静电场课件

结论： 电场中各处的力 学性质不同。
2、在电场的同一点上放 不同的试验电荷
结论： F 恒矢量
q0
F3
q3
F1
q1
Q
q2
F2
电场强度定义：
E
F
qo
单位：N·C-1
1. 电场强度的大小为F/q0 。
2. 电场强度的方向为正电荷在该处所受电场 力的方向。
FqE
➢ 电场强度的计算
1．点电荷电场中的电场强度
n
Fi
E i1 q0
n Fi q i 1 0
n
Ei i1
q1 r0 1
F02r02q2 F
q0
F01
若干个静止的点电荷q1、q2、……qn，同时存在时的
场强为
n
E Ei
i 1
i
qi
4 π ori2
eˆri
3．连续分布电荷电场中的电场强度
将带电体分成许多无限小电荷元 dq ,先求出它在任意
目录
第五章 第六章 第七章 第八章
静电场 静电场中的导体和电介质 恒定磁场 变化的电磁场
第五章 静电场
5-1 电荷 库仑定律 5-2 电场 电场强度 5-3 高斯定理及应用 5-4 静电场中的环路定理 电势 5-5 等势面 电势梯度
5-1 电荷 库仑定律
➢ 电荷 带电现象：物体经摩擦 后对轻微物体有吸引作 用的现象。 两种电荷： • 硬橡胶棒与毛皮摩擦后 所带的电荷为负电荷。
Qi c
电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例如 核反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍的基本定
律之一。
➢ 库仑定律
库仑定律描述真空中两个静止的 点电荷之间的相互 作用力。

WAB 1 2 mv 2
（3） A、B两点间的电势差
U AB
mv 2 2q
O
+
B
60°
A
二.应用
【基础回顾】 1.平行板电容器
C Q s U 4kd
E
U d
Q CU U
Q C
始终与电源相连：
U
不变。 减小 Q 减小 。
d增大：E 减小 C
充电完毕后与电源断开：
Q
不变。 。
偏转电场：侧向加速度
偏转时间 侧向速度 侧向位移 速度偏转角
a
qU 2 md
v0
L t v0
φLeabharlann v y at1 2 y at 2 vy tan v0
qU 2 L2 y 2 2mdv0
tan
qU 2 L 2 mdv0
【针对训练3】
如图所示，问题情境3中的粒子如果由静止经加速电 压U1的加速电场加速后，再进入此偏转电场，则侧移距 离和速度偏转角的正切值又可怎样表示？
加速电场加速
qU1
1 2 mv0 2
偏转电场偏转
qU 2 L2 U 2 L2 y 2 2mdv0 4dU1
qU 2 L U2L tan 2 mdv0 2dU1
小结与启示
1. 规律：直线加速运动和类平抛运动
2.方法
动力学观点或功能关系 合成与分解
3.思考：带电粒子在平行极板间做类平抛运动的时间 如何确定？和重力场中平抛运动的时间确定
【能力提升】
如图所示，真空中O点固定一个带电量为+Q的点电荷， 在其正下方有一个水平的光滑细杆，质量为m带电量为-q 的带电小球（可以看作点电荷）套在细杆上，由距离O点 为r的A点静止释放，当带电小球沿着细杆运动到距O点最 近的B点时速度为v，AO与BO的夹角为60°。求： Q （1）点电荷+Q在B点场强的大小及方向 EB 4k r 2 （2）带电小球由A点运动到B点电势能的变化量

----势函数（电势）
"0"
如选 b 0 则 a E • dl
p0
a
一般地 p E • dl
p
2. 电势“0”点的选择
对分布于有限区域的电荷所产生的场，一般将零势点取在 无穷远处。
对无限区域的电荷所产生的场，零势点选取时一般根据求 解问题方便确定。
实际应用中，一般选地球作零势点
3. 点电荷电场的电势
q • r0
•P
如图 P点的场强为
q
E 4 0r 2 r0
r
1
由电势定义得
P
E • dl
P
r
q
4 0 r 2
dr
q
4 0 r
2
① 大小：q>0 >0 r r , 0 (最小)
讨论
q<0 <0 r r , 0 (最大)
② 对称性：在以q为球心的同一球面上各点的电势相等
§3-2 电势叠加原理
业
P280
8.5，8.9，8.11
4 0
(
1 ra
1 rb
)
dr
c dl
F
qc0 E
２．点电荷系电场中静电力作功的特点
b
Aab q0 ( E1 E2 En )• dl
a
b
b
b
q0E1 • dl q0E2 • dl
q0En • dl
a
a
a
A1
A2
An
i
q0qi
4 0
(
1 ria
1 rib
)
静电力作功与路径无关，静电场力是保守力
q
E 4 0r 2
rR

最新课件
9
单个点电荷的场的电势 U q
2）电势叠加原理（标量叠加）
q
Up Edl
Eidl
1
4
0r r1 r2
p
p
P Ei dl
qi
q2
4 0ri
或对连续分布带电体
U p
dq
4 0r
q
最新课件
dq
r
p
r3
ri
q3
qi
p
Up=?
10
Ua
i
qi
40ri
一个点电荷系的电场中,任一点的电势等于每一个点电 荷单独存在时在该点所产生电势的代数和。——电势 叠加原理
电势叠加原理 习题最指新课导件 P65 16
34
形状如图所示的绝缘细线，其上均匀分布着
正电荷。已知电荷线密度为λ，两段直线长 均为a，半圆环的半径为a。求环心O点的电 势？
电势叠加原理
求电势能和电力
习题指导P65 17
最新课件
35
３．有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距 中心O点a/2处，有一电量为q的正点电荷，如图所 示，则通过该平面的电场强度通量为：
b
W a W bA a bq 0 aE d r
二、电势差：
移动单位正电荷从电场中a 点到b点，静电力所做 的功，为静电场中两点的电势差:
U abU aU ba bEdr最 新W 课q 件aW qb 描只述与电电场场的有性关质6
➢某点 (a点) 的电势：
首先设定电势0点（b点）：
Ua
b
Edr
积分与路径无关
最新课件
4
对任何静电场，电场强度的线积分都只取决于起 点和终点的位置而与积分路径无关－－静电场的

大学物理静电场ppt 课件
目录
• 静电场基本概念与性质 • 静电场中的电荷分布与电势 • 静电感应与电容器 • 静电场中的能量与动量 • 静电场与物质相互作用 • 总结回顾与拓展延伸
01
静电场基本概念与性质
电荷与电场
电荷的基本性质
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场的概念
电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中 的其他电荷有力的作用。
典型问题解析
电荷在电场中的受力与运动
根据库仑定律和牛顿第二定律分析电 荷在电场中的受力与运动情况。
电场强度与电势的关系
通过电场强度与电势的微分关系，分 析电场强度与电势的变化规律。
电容器与电容
分析平行板电容器、圆柱形电容器等 典型电容器的电容、电量、电压等物 理量的关系。
静电场的能量
计算静电场中电荷系统的电势能、电 场能量等物理量，分析静电场的能量 转化与守恒问题。
某些晶体在受到外力作用时，内部产生电极化现象，从而在晶体表面产生电荷的现象。 压电效应具有可逆性，即外力撤去后，晶体又恢复到不带电的状态。
热电效应
温差引起的电荷分布和电流现象。包括塞贝克效应（温差产生电压）和帕尔贴效应（电 流产生温差）。
压电效应和热电效应的应用
在传感器、换能器、制冷技术等领域有广泛应用。
静电场能量密度及总能量计算
静电场能量密度定义
01
单位体积内静电场所具有的能量。
计算公式
02
能量密度 = 1/2 * 电场强度平方 * 电介质常数。
静电场总能量计算
03
对能量密度在整个空间进行积分。
带电粒子在静电场中运动规律
运动方程
根据牛顿第二定律和库仑定律建立带电粒子在静 电场中的运动方程。

性质
电场线始于正电荷，终止于负电荷，不闭合也不 相交。
应用
通过电场线的分布可以直观地了解电场的强弱和 方向，有助于解决实际问题。
04
静电场的物理效应
电场对带电粒子的作用
静电场对带电粒子产生力作用，使带电粒子在电场中受到电场力。 电场力对带电粒子产生加速度，使带电粒子在电场中运动。
带电粒子在电场中运动时，会受到电场力做功，从而改变带电粒子的动能和势能。
静电除尘广泛应用于工业和环保领域，如燃煤电厂、垃圾焚烧厂等。
静电复印
静电复印
利用静电场将墨粉或色粉吸附在纸张上，通过显影、转印、定影等 过程形成图像或文字。
原理
通过充电辊给纸张施加电荷，然后通过墨粉盒施加带相反电荷的墨 粉，在电场力的作用下墨粉被吸附在纸张上形成图像。
应用
静电复印广泛应用于办公、印刷等领域。
电场强度
电场中某点的电场强度， 等于单位正电荷在该点所 受的电场力。
静电场的性质
方向性
电场线有方向，电场强度 的方向与电场线垂直，并 指向负电荷。
矢量性
电场强度是矢量，具有大 小和方向。
独立性
电场中某点的电场Байду номын сангаас度由 该点附近的电荷独立决定。
静电场的分类
按源分
按边界条件分
静电场可分为孤立导体静电力产生的 静电场和电荷分布产生的静电场。
静电喷涂
静电喷涂
01
利用静电场将涂料微粒吸附在工件表面，通过热固化或交联固
化等过程形成涂层。
原理
02
工件接地后与喷枪电极之间形成高压电场，涂料微粒在电场力
的作用下被吸附在工件表面。
应用
03
静电喷涂广泛应用于汽车、家具、机械等领域，具有涂层均匀、

有限差分法求解边值问题
有限差分法原理
将连续的空间离散化为网格，用差分方程近 似代替微分方程进行数值求解。
有限差分法的离散化方案
常见的离散化方案包括向前差分、向后差分 和中心差分等。
有限差分法的求解步骤
建立差分方程、确定边界条件、采用迭代法 或直接法求解差分方程得到近似解。
06 静电危害防护与 安全措施
连续分布电荷系统势能计算方法
通过积分求解连续分布电荷的势能，需考虑电荷分 布的空间范围和形状。
静电场能量密度和总能量
静电场能量密度定义
单位体积内静电场所具有的能量。
静电场能量密度计算公式
$w = frac{1}{2} varepsilon_0 E^2$，其中$varepsilon_0$为真空 介电常数，$E$为电场强度。
静电场总能量计算
通过对静电场能量密度在空间上的积分，可求得静电场的总能量。
能量守恒定律在静电场中应用
能量守恒定律表述
在一个孤立系统中，无论发生何种变化，系统的总能量保持不变。
静电场中能量转化与守恒
在静电场中，电荷的移动和电场的变化都会伴随着能量的转化，但 总能量保持不变。
应用实例
如电容器充放电过程中，电场能与电源提供的电能或其他形式的能 量相互转化，但总能量不变。
分离变量法的适用范围
适用于具有规则几何形状和简单边界条件的静电场问题。
格林函数法求解边值问题
1 2
格林函数法原理
利用格林函数表示点源产生的场，并通过叠加原 理求解任意源分布产生的场。
格林函数的性质 格林函数具有对称性、奇异性和边界条件等性质。
3
格林函数法的应用步骤 确定格林函数、将源分布表示为点源的叠加、利 用格林函数求解场分布。

可能质量不同，因而它们在电场中的加速 度可以互不相同，这是静电场与重力场的 重要区别。
示波管的原理
1.有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察 电信号随时间变化的情况。
2.示波器的核心部件是示波管，如图所示是 它的原理图。它由电子枪、偏转电极和荧 光 屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用 是产生高速飞行的一束电子，前面例题1实 际上讲的就是电子枪的原理。
8.示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、 偏转电极和荧光屏组成，如图所示，如果在荧 光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（ A ）
A．极板x应带正电，极板y应带正电 B．极板x′应带正电，极板y应带正电 C．极板x应带正电，极板y′应带正电 D．极板x′应带正电，极板y′应带正电
9.示波管内部结构如图所示，如果在电极YY′之 间加上图(a)所示的电压，在XX′之间加上图(b) 所示电压，荧光屏上会出现的波形是（ C ）
其中t为飞行2 时间。由于电子在平行于板面的方 向不受力，所以在这个方向做匀速运动，由
l ＝ v0t 可求得：t=l/v0 代入数据得：y=0.36cm 即电子射出时沿垂直于板面的方向偏离 0.36 cm。
（2）偏转角度θ如图所示，由于电子在平行 于板面的方向不受力，
它离开电场时，这个方
向的分速度仍是v0， 而垂 直于板面的分速度是
5.现代实验测出的电子电荷量是 e＝1.60×10-19C
【课堂训练】
1.如图所示装置，从A板释放的一个无初速电子 向B板方向运动，下列对电子的描述中正确的是 （ ABD） A.电子到达B板时动能是eU B.从B板到C板时动能变化为零 C.电子到达D板时动能是3eU D.电子在A板和D板之间往复运动
10.图(a)为示波管的原理图。如果在电极YY ′之 间所加的电压图按图(b)所示的规律变化，在电 极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化， 则在荧光屏上会看到的图形是（ B ）

荷量Q不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、
U、E变化.(Q不变)
-
6
即 C S S 4kd d
U Q d C S
E 4kQ 1 S S
特别提示 在分析平行板电容器的电容及其他参量的动态变化时,有两个 技巧:(1)紧抓“不变量”即“控制变量法”;(2)选择合适的公 式分析.
-
2
2.电容 (1)定义:电容器所带的 电荷量Q 与电容器两极板间的电势 差U的比值.
(2)定义式: C Q
U
(3)物理意义:表示电容器容纳电荷本领大小的物理量. (4)单位:法拉(F) 1 F=106 μF=102 pF
-
3
3.平行板电容器 (1)影响因素:平行板电容器的电容与正对面积成正比,与介 质的介电常数成正比,与两板间的距离成反比. (2)决定式:C= r S ,k为静电力常量. 4 kd
B.E变大,Ep
C.U变大,Ep不变
D.U不变,Ep
-
12
思路点拨 解决平行板电容器的动态变化问题,首先要抓住不
变量,然后利用物理量之间的关系求解,本题不变量是电容器的
电荷量.
解析 将正极板移到图中虚线所示的位置时,电容变大,根据
，Q ，U ， C Q 可 不 知 变 变 ； 又 E 小 U Q 4 k Q , 由 Q 不 于 S变
(4)由以上三式得E= 4 k Q ,该式常用于Q保持不变的情况中.
S
2.
(1)平行板电容器充电后,继续与电源的两极相连,因此两
极板间的电压不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起
电容器的C、Q、E的变化.(U不变)
-
5
即 C S S 4kd d
Q UC S d

ln
r3 r2
)
E2max
U2
r2
ln
r3 r2
2 r2
(1
1
U ln r2
r1
1
2
ln
r3 r2
)
对于多层介质有：
E1max1r1 E2 max 2r2
E1max1r1 E2 max 2r2 ....... En max nrn
24
E1max1r1 E2max2r2
25
对于双层介质的电场的讨论： E1max1r1 E2 max 2r2
10
3、同心圆球电极间的电场
Ex
Q
400 A
U Exdx
最大场强出现在内球表面，其值为
R
Er =
(R-
U r)r
Er,min 4U / r
11
二、最大场强的近似计算
常见的典型的电极的最大值的近似计算 可用于工程中最大值的近似估计。 a）近似公式法 工程上，对一些形状比较复杂的电极，常采用近似计算法 估算其最大场强。离场强区较远的电极或等位面的形状对 最大场强的影响较小，可用形状简单、较易计算的电极来 代替远处的电极或等位面。
D1 = D2 1E1 2E2
18
E1 2 E2 1
E1 =
U1 d1
E2
=
U2 d2
U1 + U2 = U
E1
2U 1d2 2d1
E2
1U 2d1 1d2
U1
2 d1U 1d2 2d1
U2Βιβλιοθήκη 1d2U 1d2 2d1分析：介电常数大，则内部的电场强度低。
19
电场分布
电压分布
变电站浮空的导体会产生高电位，因此变电站 内的金属部分要求接地或进行屏蔽。

答：（B）
14
3、 两 个 板 间 距 相 同 的 平 行 板 电 容 器， 如 图 所 示。 内 部 充 满 两 种 介 质， 介 电 常 数 如 图 中 所 标， 若 介 质 的 击 穿 场 强 都 一 样 时， 且 两 个 电 容 上 的U0都 以 同 一 比 例 逐 渐 增 大， 则 首 先 被击穿的介质是
A. 介 质 Ⅳ B. 介 质 Ⅰ C. 介 质 Ⅱ
答：（C ）
ⅠⅡ
r 4 r 2 dd
22
U0
Ⅲ r 4 Ⅳ r 2
d
U0
15
§1.4 静电场边值问题
唯一性定理
19
§1.4.1 泊松方程和拉普拉斯方程
1、泊松方程、拉普拉斯方程的推导：
E 0
• D
D E
0 （均匀电介质）
E = -
E2
E1n P
E1t E1
E2n
△l1
△l2
场强的切向分量连续，与面电荷无关
7
3、折射定理：
设两种电介质1 、2均为线性、各向同性，分界面上无自由电荷
D2n – D1n = =0
E1t = E2t
D1 = 1 E1 D2 = 2 E2 1 E1cos 1= 2 E2cos 2
E1sin 1= E2sin 2
z
x )ey ( x
y
)ez
=0
可能为静电场。
4
例2 半径为a的球中充满密度为(r)的电荷，已知电场为
r 3 Ar 2
Er
(a
5
Aa4 ) / r 2
ra ra
求电荷密度 (r) 。（书P20例1－9）
解：
• D
0 •

象。
雷电防护
避雷针是利用尖端放电原理来保护建筑物等免受雷击的一种装置。在雷雨天气，云层中 的电荷使避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，由于避雷针尖端的曲率大，电荷密度高 ，使得其周围电场强度特别强，容易将空气击穿而产生放电现象，从而将云层中的电荷
引入大地，避免了对建筑物的雷击。
02 静电场中的电介质
05 静电场在生活、生产中的应用
静电除尘原理及设备简介
静电除尘原理
利用静电场使气体中的粉尘荷电，然后在电场力的作用下使粉尘从 气流中分离出来的除尘技术。
设备组成
主要包括电极系统、高压电源、收尘装置、气流分布装置、振打清 灰装置及电除尘器的外壳等。
工作过程
含尘气体在通过高压电场时，粉尘颗粒荷电并在电场力作用下向电极 运动，最终沉积在电极上，通过振打等方式使粉尘落入灰斗中。
电源内部非静电力将正电荷从负极移 到正极所做的功与移送电荷量的比值 称为电源电动势，用符号E表示。电源 电动势反映了电源将其他形式的能转 化为电能的本领大小。
内阻
电源内部存在着阻碍电流通过的因素 称为内阻。内阻的大小反映了电源内 部损耗的大小。在电路中，内阻与负 载电阻串联连接，共同影响电路的性 能。
03 静电场能量与能量密度
静电场能量计算方法
电场能量定义
01
静电场中的电荷分布所具有的能量。
计算方法
02
通过对电场中所有电荷的电势能进行求和来计算。
公式表示
03
$W = frac{1}{2} int rho V dV$，其中$rho$为电荷密度，$V$
为电势。
能量密度概念及其物理意义
能量密度定义
应用实例
高压作业人员穿戴用金属丝制成的防护服，当接触高压线时，形成了等电位，使得作业人员的身体没有电流通过 ，起到了保护作用。此外，精密电子仪器和设备的金属外壳也是利用静电屏蔽原理来防止外部静电场对其内部电 子元件的干扰。

讨论：一段圆弧q 的场强？
2020/10/26
吉林大学 物理教学中心
例7.5 均匀带电圆盘（R、）轴线上p点的场强。
R
解： dq2rdr
0
px
讨论：
1. R x, 2. xR,
E
20
q
E40x2
1 xdq
d
E
40
(r2
x2)23
E qdE
R 1 x2rdr
0 4 0 (x2 r2)23
[1
x
电荷 电场 电荷
2020/10/26
吉林大学 物理教学中心
7.2.2 电场强度（ Electric Field ）
为了描述电场对电荷的施力性质，引入一个基
本物理量－－电场强度，简称场强。
用 E 表示,其定义为:
E
F
q0
大 小 方 向 单 位
说明：1） E与q场源 有关， q0无与 关。
2）一般： E = E ( x , y , z )，
例7.4 求均匀带电圆环（q、R）轴线一点P的场强。
解： q/2 R ,d q dl
Rq
o
p
x
1 dq
dE
4 0
r2
E qdE 0
dE
根椐对称性分析，
EE//qdE //qdE coqs410
coqs
r2
2Rdl
0
coqs x/r,
r2 R2 x2
1 qx
E40(R2x2)23
讨 论x： 0, 当 E0;当x R, E4q0x2
吉林大学 物理教学中心
例7.2 计算电偶极子轴线上 和中垂 线上的 场强。
E+
解：E A E E ,E A E E

（1）描绘电力线的目的,在于形象地反映电场中各点场强的分布情 况,并不是电场中真有这些曲线存在，它是假想的一些曲线。
（2）电力线各点的切线方向是场强方向,也就是正电荷受力方向, 或者说是加速度方向,而不是速度方向，因而电力线不是电荷运 动的路径。
例 一个带正电荷的质点，在电场力作用下从Ａ点经Ｃ点运 动到Ｂ点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递 增的，下面关于Ｃ点场强方向的四个图示中正确的是：

Ⅰ










Ⅱ Ⅲ

解：由上题已知：
无限大带正电平面：E
场强分布如图（红色）

2 0
无限大带负电平面：E
场强分布如图（兰色）

2 0
由场强迭加原理：
Ⅰ区、 Ⅲ 区：EⅠ=EⅢ=0
Ⅱ区： E E
E



2020/1/14
求：E p ?
解：dE

4
xdq (x2
r )2
3 2
0
R
dr
dE方向沿
x
轴方向
r x Px

o
dq dS 2rdr
各圆环在P点的
场强方向相同
R xrdr
讨
论
E
0
2
0
(
x2

r
2
3
)2
E


当 x R 时：E 当 x R时：E
2q0
2020/1/14
4 0 x
2
方 向

x
(1
)
2 0