走向高考
- 格式:doc
- 大小:79.50 KB
- 文档页数:5
高考励志演讲稿14篇高考励志演讲稿篇1亲爱的老师和同学们:大家好!今天,我很荣幸作为学生代表在这里发言。
寒冷的冬天过去了,刚开始是温暖寒冷的,但是寒冷的春天并不能阻挡高考坚定的脚步。
xx天后,高考在即。
众所周知,高考是知识、能力、速度、心理、体能的竞争;这是对力量、智慧和毅力的考验;这是一场精准、严谨、精致、实用的比赛。
为高考而战,这神圣的龙门的飞跃,需要我们以足够的耐心,高度的关心,坚定的决心,必胜的信心,淡化自己的`平常心去认真对待。
我们应该感谢生活的关怀,因为在一切尘埃落定之前,我们仍然xx天完善。
xx天可以很短,转瞬即逝。
xx天足以改变一个人的命运。
xx日不应该只是一个概念,更应该是一个新的起点。
我们从零开始,力求完美。
我们都曾在戴月佩戴星辰,在冷热天气永不停歇,在书海中沉浮,在森林里跋涉。
我们准备高考已经十几年了。
面对高考,有些人可能会迷茫迷茫,我们可能有权利选择后悔,但我们永远不会放弃高考的资格。
我们仰望天空,不是为了摘星摘月,而是有一种永不屈服的态度。
时间之神就是我们自己,每一秒都有获得的机会。
上帝的笔在我们手中,每一支笔都能创造奇迹。
让我们不辜负父母的重托,不辜负老师的厚望,不辜负我们的青春梦想。
xx天,服务。
xx天,努力。
即使大海流过,也要轰轰烈烈。
我们流下的汗水一定会浇灌参天大树。
高考的位置要到最后才能拿到。
在这片高考沃土上,一切皆有可能,奇迹无处不在。
最后xx天,给自己一个微笑,让困难慢慢消失。
最后xx天,给自己一个目标,让生命为之燃烧。
最后xx天,给自己一个信念,让命运从此改变。
今天我们在这里许下誓言,xx天后,必将捷报频传!谢谢大家!高考励志演讲稿篇2今天,国旗下讲话的主题是《奋斗吧,少年!》这一周,“7选3”的高考,这一场战役即将打响。
高考,是我们高三学生人生征途中最为重要的一次考试,也是最为激动人心的时刻。
它对我们高三学生翻开生命中崭新的一页,有着不可估量的意义和作用。
全力以赴迎接高考的句子回想起一年又一年的高考,看到那些极佳的成绩单和学霸们的出色表现,我们不禁为他们感到惊叹。
但是,不管是高考还是其他考试,面对的都是相同的问题:我们如何才能克服困难,实现自己的目标?这时候,只要全力以赴,就一定会迎接高考,实现我们的梦想。
全力以赴的第一步:坚定信念在走向成功的路上,信念是最重要的一步。
学生在高中时期应该就已明确自己的人生目标和学习规划,以此为基础坚定信念。
逆境中,自己的信念是可以成为一股强大力量的,它能打败心灵和身体的挑战,驱使我们全力以赴,迎接高考。
相反,没有信念时,我们缺乏动力和目的性,很容易失去奋斗的意义和动力。
全力以赴的第二步:努力奋斗全力以赴意味着百分之百投入,对社会、国家、家庭和自己负责。
所以,在迎接高考中,坚定的信念和努力奋斗是不可分割的。
不论在哪里,只要你能充满活力、认真学习和做好准备,就能达到成功。
拼搏和努力不仅在高考季是必要的,而且在所有追求成功的人生中,都是必须的。
尝试挑战,带着勇气去做事,不断尝试,不断移动,充分发挥个人的潜力;同时,勇敢面对成功和失败,继续前行,汲取经验和教训,正确应对和解决问题,找到通往成功的道路。
全力以赴的第三步:明确目标全力以赴的部分意味着完美执行目标。
只有具体的目标,才有可能给出精确的行动方案。
只有明确的目标,才会让我们一直追求并关注。
高考这个大目标需要有细节性的小目标,如自问:我的成绩有多少提升?我应该怎样提高我的实际表现?我应收集哪家报告的资料,以便根据需要计算答案?只有明确的目标和对小目标的了解,才能让你利用可用量,掌握自己的爆发力,让一次次的努力实现高分数。
全力以赴的第四步:深度思考高中阶段是青少年时期的重要一部分,承载了我们之后的人生旅程。
高考对于我们决定未来,进入更具挑战的社交和职场环境中,具有巨大的意义。
因此,深度思考对于我们来说是必须的,完美执行自己的目标需要重新回顾总结之前已经行动的方针和目标。
励志高考的句子100句近年来,热门的话题之一就是励志高考。
高考是人生中的一次重要考试,对于每一个参加高考的学生来说,都有着巨大的挑战和压力。
然而,一些关于励志高考的句子,可以帮助他们坚定信心,迎接挑战,实现自己的人生目标。
以下是100句励志高考的句子,希望可以为广大学生打气:1. 没有什么比坚持更重要了,高考也是一样。
2. 高考路上会有许多磨难,你需要内心强大,才能迎接挑战。
3. 没有任何事情能威胁到你的实力,只要你足够强大。
4. 不管有多少无人问津,你都应该对自己坚信不疑。
5. 没有一个失败不是成功之母,学会面对高考,学会面对生活。
6. 生命中最重要的不是你遇到的事情,而是你如何应对它们。
7. 没有那个困难,是你走不过去的,一步一个脚印,一点一滴坚持下来。
8. 面对高考的压力,不要放任自己,用拼搏与奋斗去磨平艰难。
9. 学习并不代表考试,而考试却是学习的机会。
10. 高考并非终点,而是新的起点,让我们打起精神,迈向新的征程。
11. 人生总有一次决定自己未来的机会,这次机会就在高考。
12. 成功需要耐心,需要坚持,你付出的努力必将有所回报。
13. 彤彤学姐曾说:“父母辈唯一的心愿,就是希望我们成功,他们希望我们做得更好,做得更出色。
”14. 胜利总是属于那些能够长期坚持自己梦想的人。
不要放弃自己,坚持到底。
15. 不要怕困难,不要怕失败,学会坚持与持之以恒,你会赢得成功。
16. 高考是一次考察综合能力的机会,成绩再好,也要不断提高自己的素养和能力。
17. 用青春铸就未来,用拼搏实现梦想,只有这样你才能赢得高考的胜利。
18. 成功的关键不在于所拥有的,而在于以什么样的方式去处理。
19. 当你觉得无力承担,不妨停下来喘口气,再开始前进。
20. 坚持到底,也许痛苦和辛酸会是你获得摆托的起点。
21. 一次完美的高考成绩,并不能决定你整个人生长短,成功更多需要的是坚持和努力。
22. 不管路有多远,总有终点,无论高考的成绩如何,都会留下你的足迹。
走向高考走向未来的作文
哎呀呀,高考啊,那可是个超级重要的事儿呢!虽然我现在还是个小学生,但是我也知道高考对大哥哥大姐姐们来说就像是一场大战役呀!
想想看,高考就像是一道高高的门槛,大哥哥大姐姐们要努力跨过去,才能走向更广阔的未来呢!他们每天都在努力学习,就为了那一刻能发挥出自己最好的水平。
我问过我的哥哥,他说高考可难了,要学好多好多知识。
我就想啊,那得有多辛苦呀!但哥哥也说,只要努力了,就会有收获。
就好像我们爬山一样,虽然爬的时候很累很累,但爬到山顶看到美丽的风景时,就会觉得一切都值得啦!
我还认识一个姐姐,她为了高考每天都早起晚睡,连玩的时间都变少了。
我问她不累吗,她笑着说:“当然累呀,但是为了自己的梦想,这点累算什么呢?”哎呀,我觉得她好厉害呀!
等我长大了,是不是也要面对高考呢?我有点害怕,但又有点期待。
我害怕自己学不好,考不好。
但又期待着通过高考能走向自己想去的地方,做自己想做的事情。
高考不就是我们走向未来的一条路吗?虽然很难走,但只要我们勇敢地向前,一步一步地走,就一定能走到终点呀!大哥哥大姐姐们,加油哦!我也会加油的,等我到了那一天,我也会像你们一样努力的!
我相信,只要我们有梦想,有决心,就一定能在高考中取得好成绩,走向属于我们自己的美好未来!。
关于备战高考学生演讲稿(精选12篇)关于备战高考学生演讲稿篇1尊敬的各位领导、老师、同学们:大家好!首先,请允许我代表全体同学向每一位老师说一声:“您辛苦了!”没有硝烟,战场上飘浮着冷雾,一丝丝寒意收紧了我们的心。
就在昨天,我们仍匍匐在战壕之中,紧张地等待着惊心动魄的战斗号角,而今天,这号角吹响了!高考的战斗号角吹响了,我们百日冲刺、奔袭高考主战场的时候到了!十多年的寒窗苦读,十多年的秣马厉兵,都将在最后的高考中接受检验。
十年寒窗,为了打造智慧的利剑,我们付出了太多汗水和泪水,“宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来”,现在,是为我们的宝剑淬火加锋、大显身手的时刻了。
一百天,我们可以突飞猛进;一百天,我们可以铸就辉煌;一百天,我们可以创造奇迹;一百天,我们可以赢得一生!在这一百天,我们要有坚定的信心。
古语云:“思其败则必败,思其难则必难。
信其行则可行,信其成则可成”。
面对高考严峻的挑战,我们要克服自卑的心理,不要认为一切已成定局,因为只有高考结束才是定局,不要悲观地看待自己,我们要相信:强者将更强,后来者也能居上!在这一百天,我们要有顽强的意志。
高考就是千军万马过独木桥,竞争十分激烈。
只有基础扎实、知识全面者才能捷足先登。
在这一百天,练习难度将进一步加大,知识的容量将进一步扩充,考试的次数也将更加频繁,我们要重视每一次练习、每一次周考、每一次月考,不放过一道错题、难题,在回顾和总结中不断提高。
遇到困难和挫折,我们要顽强面对。
从困难中,我们获得动力,从挫折中,我们找准方向。
在这一百天,我们要有拼搏精神。
是雄鹰,就应该搏击长空,是海燕,就应该勇斗风雨。
拼搏,意味着我们要聚精会神地听好每一节课,意味着我们要一丝不苟地完成每一份试卷,在老师的指导下提升能力。
而合理地安排时间,保持充沛精力和高的学习效率则是我们全力拼搏的前提。
十年寒窗,十年风雨,一百天是新的起点,一百天是新的征程。
既然我们播下了梦想的种子,我们就要用心去浇灌。
高考百日誓师大会学生发言稿高考百日誓师大会学生发言稿15篇高考百日誓师大会学生发言稿1尊敬的校领导,老师,亲爱的同学们:你们好!今天,是个特殊的日子,他一定会在我们记忆中铭记。
因此,再过100天,我们就要迈进高考考场,去完成我们生命中的一个重要的转折。
100天,仅仅是岁月长河中一朵小小的浪花,但对于我们,他是黎明的前奏,是天籁的交响,是出征的战鼓,更是拼搏的号角。
100天太短了,我们只争朝夕!一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴。
我们以没有时间打瞌睡,没有时间说闲话,没有时间看杂书,更没有时间去幻想,对于我们,一分一秒都不能挥霍!生命不打草稿,人生没有彩排,机会失去了就不能重来!所以,从点滴做起,上好每一节课,做好每一份笔记,完成好每一课作业,合理高效的利用好未来的八十天,让每一根神经都为备战高考而紧绷,让每一滴血液都因冲刺高考而沸腾。
积蓄力量,我们的梦想将在六月旭日般喷薄!在这最后的冲刺阶段,我们决不能恐惧,犹豫,要保持乐观自信的心理状态。
同学们,我们不断培养信心,行动就是治愈恐惧的'良药。
同学们,我们身上承载着父母的希望,学校的期待,老师的祝福,还有青春的呼唤!我们化这些为动力,放下包袱,轻装上阵。
我们对高考信心满怀,我们的高考将会取得完美!长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。
最后,祝愿同学们在即将来的高考中,取得优异的成绩,让我们用灿烂的微笑去迎接我们美好的未来!高考百日誓师大会学生发言稿2尊敬的老师,亲爱的同学们:大家下午好!我很荣幸代表毕业班同学在这里发言。
今天,我发言的题目是:《敢问路在何方,路在脚下》。
让我们把目光投向三年以前。
那时我们还是刚刚初中毕业,来到新的学习环境,怀揣求知的渴望。
三年以来,我们便与美丽的实验中学结缘,于是每天清晨,我们踏进校门,见*与太阳同时升起;每天晚上,我们走出学校,望灯光与月光共彻苍穹。
蓦然回首,我们的高中求学之路已接近尾声;展望未来,距离高考只剩区区百日。
高考励志标语口号八个字大全随着高考的临近,各种高考励志标语和口号开始在各种渠道出现。
借助这些励志标语和口号,不仅可以让考生们更好地调整心态和情绪,还可以给他们注入信心和力量,帮助他们走向高考成功的道路。
因此,本文将为大家整理出一些关于“高考励志标语口号八个字大全”的推荐,希望能对从事高考的各位师生有所启迪和帮助。
(一)八个字的高考励志标语1.“愿你高考登峰造极”2.“勇往直前,尽情奔跑”3.“心怀梦想,实现自我”4.“理智思考,坚定自信”5.“拼搏不停,成功大限”6.“全力以赴,取得胜利”7.“扬帆起航,无惧风雨”8.“梦想领跑,砥砺前行”9.“远大志向,奋发向前”10.“绿叶承翻,花开遍地”(二)八个字的高考励志口号1.“等待胜利,坚持不懈”2.“策马奋蹄,毅然前行”3.“临危不惧,挺起胸膛”4.“拼搏精神,磨一分热度”5.“知难而进,自强不息”6.“敢作敢为,勇往直前”7.“心理素质,面对挫折”8.“分秒必争,不留遗憾”9.“不怕失败,迎接成就”10.“只争朝夕,不负韶华”(三)八个字的高考备考口号1.“认真复习,不断汲取”2.“系统复习,反复训练”3.“时间分配,错过不再”4.“集中精力,保持专注”5.“做题运用,触类旁通”6.“预测试卷,掌握趋势”7.“知识积累,突破难关”8.“明确目标,制定规划”9.“分门别类,有的放矢”10.“反思差错,积极纠正”以上是本人为大家整理出的一些和“高考励志标语口号八个字大全”相关的内容,希望能对广大考生们在高考备考期间提供一些帮助和参考。
切记,无论面对何种困难和挫折,我们都要保持乐观心态,勇往直前,相信一定能够在高考中取得优异的成绩。
最后祝愿所有从事高考的师生们都能取得圆满成功!。
走进高三走向高考作文7篇走进高三走向高考作文【篇1】岁月流逝,时光催逼着我们踏上了高考的征程。
上帝有意把同学们安排在一起,共沐一片阳光,共诉人生志趣。
从花香弥漫的春朝到朔风虫唧的秋日,时时洋溢着欢乐,充满着情趣。
往昔欢乐的镜头,时常浮起在同学梦的记忆里,让我们去珍惜;夕阳的倩影斜映在窗台上,把往事拉得老大,让我们去追忆,可是,还没等我们一睹它的容颜,它却已飘然离我们而去,留下的只是酸楚的泪!是的,人生短暂,这是不可逃避的事实。
我们青年人往往好用涉世不深的心灵去回味那甜蜜的笑容,而忘记了人生的辛酸。
刚踏入高三的门槛,我们时常回忆难忘的岁月,憧憬着别人美好的未来,而忘却的正好是自己的人生。
其实人生理应有芳草和荆棘,既然有行走,就必须要征服阻力。
面对这突如其来的问题,你是否退却,觉得有太多的问题,是对生命的摧毁?外面的世界很精彩,吸引着你离“学”下“海”?考试的一次次失意,你身疲力竭只知后悔?……“逝者如斯夫”,岁月从指缝间溜走,曾经的几度春风、几度飞花,曾经的樱桃又红、芭蕉再绿,都因走进高三而在不知不觉中远去。
其实,人生是一个质数,正因为它有除不尽的地方,才有韵味。
学习亦是如此,不经历磨练,怎会有硕果累累?面对将要到来的高考,我们不要退却,因为我们面对苦难而又击败苦难,生命才能在这一过程中升华,才能使我们的生活与未来有如点睛之龙。
战胜苦难,需要长期的磨难,人人如此,特别是对于进入高三的我们,感受尤为强烈。
踏入高三的我们因此更应树雄心,历风雪,斗严寒。
高三像是一级级石凳,构成了我们拼搏人生的阶梯,无论何时,我们都能沿着它攀登,达到自己理想中的“象牙宝塔”。
高三是磨练,有了它,我们就能战胜人生道路上的一切荆棘,劈波斩浪,扬帆远航!“长的是磨难”,有了它,我们更懂得了生命的意义。
“短的是人生”,它是一朵小花,有了磨练的浇灌,我们会让这朵小花绽成美丽的奇葩!去兮高三,来兮高考。
难兮归去,乐兮归来!走进高三走向高考作文【篇2】时间定格在高二的尾巴上。
高三高考加油稿300字(9篇)高三高考加油稿300字(精选篇1)同学们:下午好!在这柳枝吐绿,万木峥嵘的日子里,我们迎来了20__年的高考,这是庄严神圣的时刻!这是令人热血沸腾的时刻。
三年前,为了追求共同的梦想,相聚在学堂,三年来,你们披星戴月,发奋苦读,寒暑不停,风雨无阻。
春寒料峭中有你们执着的追求,夏雨滂沱中有你们跋涉的身影,秋风瑟瑟中有你们勃发的激情,冬雪飘飞里有你们坚定的足迹。
三年来,在与困难斗争中你们逐渐成熟,长大。
明天,同学们就要走上人生转折的战场,万米赛跑已经到了最后关键时刻。
12年的寒窗苦读,4300多个日日夜夜,所有的艰辛,所有的汗水,所有的付出,都将在明天和后天去收获。
能否收获硕果,能否改变命运,能否创造成绩,从明天起,将是你们成败的关键。
在这里,我想对同学们寄予几点希望:1、要树立高度的自信心。
拿破仑说过这样的一句话:在我的字典里没有不可能这三个字。
这是强者的风范。
真正的强者不在于你称雄一时,而在于他能自强不息,对设定的目标锲而不舍、孜孜以求。
希望你们用我行!我成功!我能实现我的目标!这些富有激情的话,时刻提醒自己,点热热情。
请一定相信,付出必有收获,每一点的积累都将增加你的高度。
2、要有战胜一切困难的勇气。
同学们,在走向高考过程中同学们上不可避免地会遇到这样那样的困难。
困难在弱者目前永远是一座不可逾越的大山,为了实现我们心中的目标,我们要鼓足勇气,迎难而上,做思想上的强者,做生活上的强者,做学习上的强者。
记得有人说过:什么是成功的路,就是走过了所有失败的路后剩下的那条路,每失败一次你就离成功又迈近了一步!有了这种勇气,我们就会无坚不摧,无攻不克,无往而不胜!3、要保持一种纯净的心境。
在你们身上已经承载了包括父母、亲朋、老师和自己的无尽希望。
我们不希望你们变成背着沉重包袱的战士。
所以,一定把生活尽量简单化,摒弃杂念,控制心态。
不要遇到一点困难就惊慌失措,也不要因一些小事而分散精力,把所有能投入的精力全部投入到明天的考试中,不骄不躁地去轻松上阵。
走向高考(6)一、选择题1.记cos(80)k -︒=,那么tan100︒=(A )21k k - (B )21k k -- (C )21k k-(D )21kk --【答案】B【解析】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识,并突出了弦切互化这一转化思想的应用.222sin 801cos 801cos (80)1k =-=--=- ,所以t an︒=- 2s i n801cos8k k -=-=-. 2.已知α为第二象限角,33cos sin =+αα,则cos2α= (A) 5-3 (B )5-9(C) 59 (D)53【答案】A【解析】因为33cos sin =+αα所以两边平方得31cos sin 21=+αα,所以032c o s s i n 2<-=αα,因为已知α为第二象限角,所以0cos ,0sin <>αα,31535321cos sin 21cos sin ==+=-=-αααα,所以)sin )(cos sin (cos sin cos 2cos 22ααααααα+-=-==3533315-=⨯-,选A.3.在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于( )A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 【答案】D【解析】因为2(2i)44134i i =--=--,在复平面内对应的点的坐标是()3,4-,在第四象限.【考点定位】本小题考查了复平面、复数的运算和复数的几何意义.4.已知正三角形ABC 的边长为1,点P 是AB 边上的动点,点Q 是AC 边上的动点,且()R ∈-==λλλ,1,AC AQ AB AP ,则CP BQ ⋅的最大值为A.23 B.23- C.83 D.83- 【答案】D 【解析】试题分析:()1BQ AQ AB AC AB λ=-=--,CP AP AC AB AC λ=-=- ,BQ CP ∴⋅()()()()22111AC AB AB AC AB AC AC AB AB ACλλλλλλ⎡⎤=--⋅-=-⋅---+⋅⎣⎦而22211AB AB === ,22211AC AC === ,1cos 11cos602AB AC AB AC A ⋅=⋅⋅=⨯⨯= ,()()()()2211111113111122222224BQ CP λλλλλλλλλ⎡⎤⎛⎫∴⋅=----+=--=-+-=---⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦,故当12λ=时,BQ CP ⋅ 取最大值38-.考点:平面向量的减法、平面向量的数量积、二次函数5.如图所示的程序框图表示求算式“235917⨯⨯⨯⨯” 之值,则判断框内可以填入( )(A )10k ≤ ?(B )16k ≤? (C )22k ≤? (D )34k ≤?【答案】C 【解析】试题分析:由程序图可得12,3;123,5;S k S k =⨯==⨯⨯=1235,9S k =⨯⨯⨯=;12359,17S k =⨯⨯⨯⨯=;1235917,34S k =⨯⨯⨯⨯⨯=,当k<34时,输出1235917S =⨯⨯⨯⨯⨯,选C. 考点:程序结构为当型循环结构.6.若双曲线22221x y a b-=的离心率为3,则其渐近线方程为( )A.y=±2xB.y=2x ±C.12y x =± D.22y x =± 【答案】B【解析】双曲线的离心率为223a b a +=,渐进性方程为b y x a=±,计算得2ba =,故渐进性方程为2y x =±.【考点定位】本小题考查了离心率和渐近线等双曲线的性质. 7.直线l 过抛物线C: x 2=4y 的焦点且与y 轴垂直,则l 与C 所围成的图形的面积等于( ) A.43 B.2 C.83D.1623【答案】C【解析】直线l 的方程为1y =,由24,1x y y ⎧=⎨=⎩得交点坐标()2,1-,()2,1,故l 与C 所围成的图形的面积为2322228881|2241212123x x dx x --⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=---+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎰. 【考点定位】本小题考查了直线和抛物线的位置关系、定积分的计算及其应用. 9.设R ∈n m ,,若直线01:=-+ny mx l 与x 轴相交于点A ,与y 轴相交于点B ,且坐标原点O 到直线l 的距离为3,则AOB ∆的面积S 的最小值为 A.21B.2C.3D.4【答案】C 【解析】试题分析:原点O 到直线l 的距离222200113m n d m nm n⨯+⨯-===++,2213m n ∴+=,在直线l 的方程中,令0y =可得1x m =,即直线l 与x 轴交于点1,0A m ⎛⎫ ⎪⎝⎭,令0x =可得1y n =,即直线l 与y 轴交于点10,B n ⎛⎫⎪⎝⎭,221111113222AOB S OA OB m n m n m n ∆∴=⋅=⋅⋅=≥=⋅+,当且仅当m n =时上式取等号,由于2213m n +=,故当2216m n ==时,AOB ∆面积取最小值3. 考点:原点O 到直线l 的距离222200113m n d m n m n ⨯+⨯-===++,2213m n ∴+=,在直线l 的方程中,令0y =可得1x m =,即直线l 与x 轴交于点1,0A m ⎛⎫⎪⎝⎭,令0x =可得1y n=,即直线l 与y 轴交于点10,B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭,221111113222AOB S OA OB m n m n m n ∆∴=⋅=⋅⋅=≥=⋅+,当且仅当m n =时上式取等号,由于2213m n +=,故当2216m n ==时,AOB ∆面积取最小值3. 10.“φ=π”是“曲线y=sin(2x +φ)过坐标原点的” ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】当φ=π时,y=sin(2x +φ)= sin(2x +π)=- sin2x ,过原点,当φ=2π也满足题意,故答案为充分不必要条件.【考点定位】本小题考查了诱导公式、充分条件和必要条件.11.已知数列{}n a 中,54+-=n a n ,等比数列{}n b 的公比q 满足()21≥-=-n a a q n n ,且21a b =,则=+++n b b b 21A.n41- B.14-nC.341n -D.314-n【答案】B【解析】试题分析:124253b a ==-⨯+=-,()()1454154n n q a a n n -=-=-+---+=-⎡⎤⎣⎦,即14nn b q b -==-, 而1144n nn n b b q b b --===-=,且133b =-=,故数列{}n b 是以3为首项,以4为公比的等比数列,()123144114n nn b b b -∴+++==--L .考点:等比数列的定义、等比数列的前n 项和12.函数f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象与y=e x关于y 轴对称,则f(x)=( )A.1e x +B. 1e x -C. 1e x -+D. 1e x --【答案】D【解析】把变换过程逆过去即可.与函数y=e x的图象关于y 轴对称的函数的解析式为x y e -=,该函数图象向左平移一个单位长度,得f(x)的图象,即f(x) =1e x --.【考点定位】本小题考查了指数函数和函数图象的变换.二、填空题13.设定义在R 上的函数()x f 是最小正周期为π2的偶函数,()x f '是()x f 的导函数.当[]π,0∈x 时,()10<<x f ;当()π,0∈x 且2π≠x 时,()02<'⎪⎭⎫⎝⎛-x f x π.则函数()x x f y cos -=在[]ππ3,3-上的零点个数为 .【答案】6 【解析】试题分析:考查函数()cos y f x x =-在区间[],ππ-上的零点个数情况,即考查函数()y f x =与余弦函数的图象在[],ππ-上的公共点个数:当()0,x π∈且2x π≠时,由于()02<'⎪⎭⎫ ⎝⎛-x f x π,则当02x π<<时,02x π-<,()0f x '∴>令,则函数()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增,同理函数()f x 在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减,又由于函数()f x 是偶函数,如下图可知,函数()y f x =的图象与余弦曲线在区间[],ππ-有且仅有两个公共点,由于函数()f x 的最小正周期为2π,则函数()g x 也是以2π为最小正周期的周期函数,故函数()y f x =的图象与余弦曲线在区间[]3,ππ--、[],3ππ上均有两个公共点,故函数()y f x =的图象与余弦曲线在区间[]ππ3,3-共有6个公共点,故函数()x x f y cos -=在[]ππ3,3-上的零点个数为6.y=f x ()y=cosx-11yxO 5π2-5π2-3π23π2-π2π2-3π-π-2ππ2π3π考点:导数、函数的周期性、函数的零点、函数的图象14.已知正数,,a b c 满足a b ab +=,a b c abc ++=,则c 的取值范围是______.【答案】41,3⎛⎤ ⎥⎝⎦【解析】试题分析:由a b ab +=,11111ab a b c abc ab c abc c ab ab++=⇒+=⇒==>--, 又24a b ab ab ab +=≥⇒≥,得1113144ab ab ≤⇒-≥,所以43c ≤,故41,3c ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦. 考点:不等式性质,基本不等式的应用.15.向量a ,b ,c 在正方形网格中的位置如图所示,若c=λa +μb(λ,μ∈R),则= .【答案】4【解析】 以向量a ,b 的交点为原点,建立直角坐标系,则a=(-1,1), b=(6,2), c= (-1,-3),由c=λa +μb ,得,即解得,.【考点定位】本小题考查了平面向量的线性运算、坐标运算和平面向量基本定理.三、解答题(题型注释) 16.已知函数()()21cos 22sin sin cos 3+-=x x x x x f .(I)求⎪⎭⎫⎝⎛3πf 的值; (II)求函数()x f 的最小正周期及单调递减区间. 【答案】(Ⅰ)12;(Ⅱ)最小正周期为π,单调递减区间为2,,,()6223k k k k k Z ππππππππ⎡⎫⎛⎤++++∈⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦. 【解析】试题分析:(1)直接计算3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值,若式子的结果较复杂时,一般将函数解析式先Oyx化简再求值;(2)求函数()f x 的最小正周期、单调区间等基本性质,一般先将函数解析式进行化简,即一般将三角函数解析式化为()sin A x b ωϕ++的形式,然后利用公式2T πω=即可求出函数()f x 的最小正周期,利用复合函数法结合正弦函数的单调性即可求出函数()f x 相应的单调区间,但首先应该求函数的定义域.试题解析:解(Ⅰ)2(3cossin )sin 1333()322cos3f πππππ-=+133(3)12221222⨯-⨯=+⨯102=+12= 4分 (Ⅱ)由cos 0()2x k k Z ππ≠≠+∈得故()f x 的定义域为,2x R x k k Z ππ⎧⎫∈≠+∈⎨⎬⎩⎭因为(3cos sin )sin 21()2cos 2x x x f x x -=+1sin (3cos sin )2x x x =-+231sin 2sin 22x x =-+31cos 21sin 2222x x -=-+ 31sin 2cos 222x x =+sin(2)6x π=+ 所以()f x 的最小正周期为22T ππ== 因为函数sin y x =的单调递减区间为32,2()22k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦, 由3222,()2622k x k x k k Z πππππππ+≤+≤+≠+∈ 得2,632k x k x k ππππππ+≤≤+≠+ 所以()f x 的单调递减区间为2,,,()6223k k k k k Z ππππππππ⎡⎫⎛⎤++++∈⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦13分考点:三角函数的周期、单调区间、辅助角变换 17.在△ABC 中,a=3,b=26,∠B=2∠A. (I)求cosA 的值, (II)求c 的值 【答案】(I) 6cos 3A =(II) sin 5sin a C c A== 【解析】知道两边和角的关系,可以用正弦定理求角.利用三角形内角和定理求出角C,再次利用正弦定理求边c. ⑴由正弦定理,sin sin a bA B=,因为a=3,b=26,∠B=2∠A, 所以32626sin sin 22sin cos A A A A==,解得6cos 3A =. ⑵由⑴知,6cos 3A =,所以23sin 1sin 3A A =-=. 又因为∠B=2∠A ,所以21cos 2cos 13B A =-=. 所以222sin 1sin 3B B =-=. 在ABC ∆中,()53sin sin sin cos cos sin 9C A B A B A B =+=+=, 所以sin 5sin a Cc A==.【考点定位】本小题考查了正弦定理、三角形内角和定理、两角和的正弦公式、同角三角函数基本关系式.18.下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率(Ⅱ)设X 是此人停留期间空气质量优良的天数,求X 的分布列与数学期望.(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明) 【答案】(Ⅰ)()()()()5858213P B P A A P A P A ==+=(Ⅱ)见解析(Ⅲ)(Ⅲ)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大【解析】由图读出基本事件的总数和满足条件的事件个数,代入古典概型公式计算.X 的可能取值为0,1,2,求出相应的概率,完成分布列,代入公式求出数学期望值.连续三天的空气质量指数方差最大的是应该是这三天空气质量指数悬殊最大的. 设i A 表示事件“此人于3月i 日到达该市”,()1,2,3,,13i =⋅⋅⋅,根据题意,()113i P A =,且()i j A A i j =∅≠ .(Ⅰ)设B 为事件“此人到达当日空气重度污染”,则B=A 5∪A 8, 所以()()()()5858213P B P A A P A P A ==+=. (Ⅱ)由题意知,X 的所有可能取的值为0,1,2,且()()36711P X P A A A A ==()()()()36711413P A P A P A P A =+++=; ()()()()()()1212131212134213P X P A A A A P A P A P A P A ===+++= ; ()()()5011213P X P X P X ==-=-==, 所以X 的分布列为X0 1 2P413 413 513X 的期望为5441201213131313EX =⨯+⨯+⨯=. (Ⅲ)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大.【考点定位】本题考查了相互对立事件同时发生的概率、离散型随机变量的期望和方差.本题以图表的形式给出题意,考查了学生阅读理解能力.19.如图1,四棱锥ABCD P -中,⊥PD 底面ABCD ,面A B C D 是直角梯形,M 为侧棱PD 上一点.该四棱锥的俯视图和侧(左)视图如图2所示. (Ⅰ)证明:⊥BC 平面PBD ; (Ⅱ)证明:AM ∥平面PBC ;(Ⅲ)线段CD 上是否存在点N ,使AM 与BN 所成角的余弦值为43?若存在,找到所有符合要求的点N ,并求CN 的长;若不存在,说明理由.【答案】(I)详见解析;(II )详见解析;(III )点N 位于D 点处,此时4CN =;或CD中点处,此时2CN =. 【解析】试题分析:(I)建立空间直角坐标系,写出点的坐标,线和面内两相交直线垂直,则线垂直面;(II)线与面内一直线平行,则线面平行;(III)利用数量积公式可得两直线夹角余弦. 试题解析:【方法一】 (Ⅰ)证明:由俯视图可得,222BD BC CD +=,所以BD BC ⊥. 1分 又因为 ⊥PD 平面ABCD ,所以 PD BC ⊥, 3分所以 ⊥BC 平面PBD . 4分 (Ⅱ)证明:取PC 上一点Q ,使:1:4PQ PC =,连结MQ ,BQ . 5分 由左视图知 4:1:=PD PM ,所以 MQ ∥CD ,14MQ CD =. 6分 在△BCD 中,易得60CDB ︒∠=,所以 30ADB ︒∠=.又 2=BD , 所以1AB =,3AD =.又因为 AB ∥CD ,CD AB 41=,所以 AB ∥MQ ,AB MQ =. 所以四边形ABQM 为平行四边形,所以 AM ∥BQ . 8分 因为 ⊄AM 平面PBC ,BQ ⊂平面PBC ,所以 直线AM ∥平面PBC . 9分 (Ⅲ)解:线段CD 上存在点N ,使AM 与BN 所成角的余弦值为43.证明如下:10分因为 ⊥PD 平面ABCD ,DC DA ⊥,建立如图所示的空间直角坐标系xyz D -. 所以 )3,0,0(),0,4,0(),0,1,3(),0,0,3(),0,0,0(M C B A D .设 )0,,0(t N ,其中40≤≤t . 11分 所以)3,0,3(-=AM ,)0,1,3(--=t BN .要使AM 与BN 所成角的余弦值为43,则有 ||34||||AM BN AM BN ⋅= , 12分所以43)1(332|3|2=-+⋅t ,解得 0=t 或2,均适合40≤≤t . 13分 故点N 位于D 点处,此时4CN =;或CD 中点处,此时2CN =,有AM 与BN 所成角的余弦值为43. 14分 【方法二】(Ⅰ)证明:因为⊥PD 平面ABCD ,DC DA ⊥,建立如图所示 的空间直角坐标系xyz D -.在△BCD 中,易得60CDB ︒∠=,所以 30ADB ︒∠=, 因为 2=BD , 所以1AB =, 3AD =. 由俯视图和左视图可得:)4,0,0(),3,0,0(),0,4,0(),0,1,3(),0,0,3(),0,0,0(P M C B A D .所以 )0,3,3(-=BC ,)0,1,3(=DB .因为 0001333=⋅+⋅+⋅-=⋅DB BC ,所以BD BC ⊥. 2分 又因为 ⊥PD 平面ABCD ,所以 PD BC ⊥, 3分 所以 ⊥BC 平面PBD . 4分(Ⅱ)证明:设平面PBC 的法向量为=()x,y,z n ,则有 0,0.PC BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 因为 )0,3,3(-=BC ,)4,4,0(-=PC ,所以 440,330.y z x y -=⎧⎪⎨-+=⎪⎩ 取1=y ,得=n )1,1,3(. 6分因为 )3,0,3(-=AM ,所以 ⋅AM =n 03101)3(3=⋅+⋅+-⋅. 8分因为 ⊄AM 平面PBC ,所以 直线AM ∥平面PBC . 9分 (Ⅲ)解:线段CD 上存在点N ,使AM 与BN 所成角的余弦值为43.证明如下:10分设 )0,,0(t N ,其中40≤≤t . 11分 所以 )3,0,3(-=AM ,)0,1,3(--=t BN . 要使AM 与BN 所成角的余弦值为43,则有 43||||||=⋅⋅BN AM BN AM , 12分 所以43)1(332|3|2=-+⋅t ,解得0=t 或2,均适合40≤≤t . 13分 故点N 位于D 点处,此时4CN =;或CD 中点处,此时2CN =,有AM 与BN 所成角的余弦值为43. 14分 考点:1.空间直角坐标系的建立,线垂直面;2.线面平行;利用数量积公式. 20.设l 为曲线C :ln xy x=在点(1,0)处的切线. (I)求l 的方程;(II)证明:除切点(1,0)之外,曲线C 在直线l 的下方 【答案】(I) 1y x =- (II)见解析【解析】利用导数的几何意义求出切线的斜率,写出点斜式方程,最后化为一般式.要证曲线C 在直线l 的下方,只需转化为函数值的大小即可,构造新函数,利用导数完成最值的求解. (I)设()ln x f x x =,则()21l n 'xf x x-=,所以()'11f =,所以l 的方程为1y x =-. (II)令()()1g x x f x =--,除切点外,曲线C 在直线l 的下方等价于0x ∀>且1x ≠,()0g x >.()g x 满足()10g =,且()()221ln '1'x xg x f x x-+=-=. 当01x <<时,210,ln 0x x -<<,所以()'0g x <,故()g x 单调递减.当1x >时,210,ln 0x x ->>,所以()'0g x >,故()g x 单调递增.所以,对0x ∀>且1x ≠,()()10g x g >=.所以除切点外,曲线C 在直线l 的下方. 【考点定位】 本题考查了导数的计算和导数的几何意义、切线方程、利用导数求最值,考查了运算求解能力、推理论证能力和转化与化归思想的应用.21.如图,椭圆22:1(01)y C x m m+=<<的左顶点为A ,M 是椭圆C 上异于点A 的任意一点,点P 与点A 关于点M 对称. (Ⅰ)若点P 的坐标为943(,)55,求m 的值;(Ⅱ)若椭圆C 上存在点M ,使得OP OM ⊥,求m 的取值范围.【答案】(I) 47;(II) 13(0,]24-.【解析】试题分析:(I)利用中点坐标公式,求M 坐标,代入椭圆方程即可求m ;(II )设00(,)M x y ,表示出P 坐标,再利用垂直条件写关系式,求m 的取值范围. 试题解析:(Ⅰ)解:依题意,M 是线段AP 的中点,因为(1,0)A -,943(,)55P ,所以 点M 的坐标为223(,)55.2分由点M 在椭圆C 上,所以41212525m+=, 4分 解得 47m =. 5分(Ⅱ)解:设00(,)M x y ,则 2201y x m+=,且011x -<<. ① 6分因为 M 是线段AP 的中点,所以 00(21,2)P x y +. 7分 因为 OP OM ⊥,所以 2000(21)20x x y ++=.② 8分由 ①,② 消去0y ,整理得 20020222x x m x +=-. 10分 所以 0011316242(2)82m x x =+≤-++-+, 12分 当且仅当 023x =-+时,上式等号成立. 所以 m 的取值范围是13(0,]24-. 13分 考点:1.中点坐标公式;2.基本不等式,分离常数;3.转化思想.。
高考前励志演讲稿一各位领导、老师、同学们大家好!今天,是一个不同寻常的日子。
我们离高考仅有100天的时间,100天就是100次的冲锋,100天就是100次的搏击!我们将要接受省质检的洗礼,满怀信心地迎接人生的第一次挑战。
不要害怕竞争,退缩并不能使我们的生活远离竞争,因为竞争本来就是生活中的常态;不要害怕失败,暂时的失利会让我们更清楚地看到自身的不足。
质检考不仅检验知识,更能磨炼意志。
高中生活让我们学会珍惜时间,学会与他人分享学习的经验,学会为他人的成功衷心喝采,学会在失败面前不言放弃。
所有的这些,都足以让我们对高中生活无怨无悔。
同学们:“十年磨剑、六月试锋”置身于升学竞争的洪流,我们实际上已身不由己,重重困难在逼迫着我们,我们别无选择,只能破釜沉舟,背水一战,但是困难再大,也吓不倒我们,我们有能力有条件参与竞争,每个勇士都要敢于直面现实,挑战现实,挑战人生,为了在这场激烈的斗争中获得最后的胜利,我们应该脚踏实地认真复习,利用好每一次考试,每一分钟,不断完善我们自己的知识和能力,为此,我提出以下复习备考要求。
第一,要确立奋斗目标。
目标是我们奋斗的方向,它给我们以动力,目标的确立必须符合每个人的实际,既不能太高,也不能太低。
合适的目标会使我信心倍增,干劲更大。
它会激励我们为之奋斗,在奋斗中我们的目标就会实现。
第二、树立必胜的信心。
同学们,“信心是基石,拼搏是保障”.充满信心,是决战质检考的前提,是走向成功的第一步。
要相信自己的能力、相信自己的机遇、相信自己的前途,相信自己还有潜力没有被挖掘出来,要坚信凭自己的能力一定能学好各门功课。
同学们,我们要牢记信心第一,勇往直前。
我们要确信自己是优秀的,并把全部精力都集中起来去证明它,我们一定会成功的。
第三、树立积极端正的态度。
我们说“态度决定一切”,积极端正的态度,是决战质检考的保障。
我真诚地希望我们平时所做的一切都要有利于考试,与考试无关的念头不要想,与考试无关的事不要做,要以一颗火热的心去投入到紧张的复习备考中去。
高考之路,携手同行高考,是每一个即将迈入成年的学子们生命中最重要的一战。
这场残酷而又充满挑战的考试,不仅是对知识积累的一次综合检验,更是展现个人才华和潜力的舞台。
然而,在这个漫长而艰辛的道路上,我们并不孤单,因为我们可以携手同行。
高考之路如同登山,充满崎岖与险阻。
每当面对数不尽的知识点和繁复的公式,我们会感到力不从心、彷徨迷茫。
但正是在这时,我们可以相互扶持,共同攀登。
同学们可以相互讨论问题,互相倾听和解答疑惑,从而加深理解和掌握知识。
老师们也会给予我们耐心的指导和支持,帮助我们化解难题,直至攀上高考的巅峰。
在这样的团结合作中,我们能够不断进步,积累信心,为自己的梦想努力。
高考之路如同迎接黎明,需要付出巨大的努力和勇气。
准备高考的过程中,我们要背下大量的知识点、刷遍各种类型的题目,甚至放弃那些曾经热爱的娱乐活动。
但是,在这个过程中我们并不是孤立的个体,我们可以携手同行,在集体的力量中获得动力和勇气。
同学之间可以互相监督,共同制定学习计划和时间表,相互鼓励和激励,提高学习效率。
老师们也会时刻关注我们的学习状态,给予指导和鼓励,让我们不忘初心,坚持到底。
在这样的众志成城中,我们能够克服困难,迎接挑战,为自己的未来奋斗。
高考之路如同航行大海,需要有明确的方向和坚定的信念。
面对复杂多变的考题和应试压力,我们会时常迷失方向,产生动摇和焦虑。
然而,我们可以携手同行,相互鼓励和支持。
同学们可以组队进行模拟考试,合理分工,共同探讨解题思路,找出问题所在,及时调整学习策略。
老师们也会为我们提供正确的学习方法和备考技巧,指导我们避开误区,走向成功。
在这样的团结合作中,我们能够坚定信心,保持冷静,迎接挑战。
携手同行是高考之路上最重要的力量。
只有我们团结一心,相互帮助,才能真正充分发挥出集体的智慧和力量。
在高考的殿堂中,没有谁可以独自战胜一切,只有携手前行,才能不断超越自我,创造属于自己的辉煌。
无论是同学之间的相互鼓励,还是老师们的无私付出,都将成为我们前行的动力和信念。
高考数学第四章 第五讲时间:60分钟 满分:100分一、选择题(8×5=40分)1.(2009·北京海淀)函数f (x )=sin(π4-x )的一个单调增区间为 ( )A .(3π4,7π4)B .(-π4,3π4)C .(-π2,π2)D .(-3π4,π4)答案:A解析:f (x )=sin(π4-x )=-sin(x -π4),因为sin(x -π4)的单调递减区间为(3π4+2kπ,7π4+2kπ),k ∈Z ,所以 y =sin(π4-x )的一个单调递增区间为(3π4,7π4).2.(2010·唐山市高三摸底考试)函数f (x )=(1+cos2x )sin 2x 是 ( ) A .周期为π的奇函数 B .周期为π的偶函数C .周期为π2的奇函数D .周期为π2的偶函数答案:D解析:由f (x )=(1+cos2x )sin 2x =2cos 2x sin 2x =12(2sin x cos x )2=12sin 22x =12×1-cos4x 2=14-14cos4x ,T =2π4=π2,且f (x )=f (-x )是偶函数,故选D. 3.(2009·四川,4)已知函数f (x )=sin(x -π2)(x ∈R),下面结论错误..的是 ( ) A .函数f (x )的最小正周期为2πB .函数f (x )在区间[0,π2]上是增函数C .函数f (x )的图象关于直线x =0对称D .函数f (x )是奇函数 答案:D解析:∵y =sin(x -π2)=-cos x ,但y =-cos x 为偶函数,故选D.∴T =2π,在[0,π2]上是增函数,图象关于y 轴对称.故选D.4.(2009·江西,4)函数f (x )=(1+3tan x )cos x 的最小正周期为 ( )A .2π B.3π2 C .π D.π2答案:A解析:f (x )=(1+3tan x )cos x =cos x +3sin x =2sin(x +π6),T =2π|w |=2π,故选A.5.(2009·天津,7)已知函数f (x )=sin(w x +π4)(x ∈R ,w >0)的最小正周期为π.将y =f (x )的图象向左平移|φ|个单位长度,所得图象关于y 轴对称,则φ的一个值是 ( )A.π2B.3π8C.π4D.π8答案:D解析:∵2πw =π,∴w =2,∴f (x )=sin(2x +π4),将它向左平移|φ|个单位长度,得f (x )=sin[2(x +|φ|)+π4],∵它的图象关于y 轴对称,∴2(0+|φ|)+π4=π2+kπ,k ∈Z.∴φ=π8+kπ2,k ∈Z ,∴φ的一个值是π8,故选D.6.(2009·湖南株洲)若函数y =f (x )同时具有下列三个性质:(1)最小正周期为π;(2)图象关于直线x =π3对称;(3)在区间[-π6,π3]上是增函数,则 ( )A .y =sin(x 2+π6)B .y =cos(2x +π3)C .y =cos(2x -π6)D .y =sin(2x -π6)答案:D解析:由y =sin(w x +φ)的图象性质可知y =sin(2x -π6)满足题中三个性质.7.已知函数y =sin w x 在[-π3,π3]上是减函数,则w 的取值范围是 ( )A .[-32,0) B .[-3,0)C .(0,32] D .(0,3]答案:A解析:由题意可得w <0,且有⎩⎨⎧-π3w ≤π2,π3w ≥-π2,解之得w ∈[-32,0).选A.8.若函数f (x )=sin w x +3cos w x ,x ∈R ,又f (α)=-2,f (β)=0,且|α-β|的最小值等于3π4,则正数w 的值为( )A.13B.23C.43D.32答案:B解析:由于f (x )=sin w x +3cos w x =2sin(w x +π3),又f (α)=-2,f (β)=0,所以x =α是函数图象的一条对称轴,(β,0)是函数图象的一个对称中心,故|α-β|的最小值应等于T4,其中T 是函数的最小正周期,于是有14·2πw =3π4,故w =23.总结评述:本题主要考查了正弦函数的图象与性质,解题中注意利用重要结论:正弦函数图象的对称轴都通过函数的最值点;正弦函数的任意一个对称中心和其相邻的一条对称轴之间的距离最小值等于T4(其中T 是函数的周期).二、填空题(4×5=20分)9.函数f (x )=cos2x -23sin x cos x 的最小正周期是________. 答案:π解析:f (x )=cos2x -3sin2x =2cos(2x +π3),故f (x )的最小正周期为2π2=π.10.已知函数f (x )=sin(x +θ)+3cos(x -θ)为偶函数,则常数θ的值为__________.答案:kπ-π6(k ∈Z)解析:依题意,f (-x )=f (x )恒成立,所以sin(-x +θ)+3cos(-x -θ)=sin(x +θ)+3cos(x -θ).即sin(θ-x )-sin(x +θ)=3cos(x -θ)-3cos(x +θ)成立.所以sin θcos x -cos θsin x -sin x cos θ-cos x sin θ=3(cos x cos θ+sin x sin θ-cos x cos θ+sin x sin θ),所以2cos θsin x +23sin x sin θ=0对任意x 成立,又sin x ≠0,所以cos θ+3sin θ=0,tan θ=-33,所以θ=kπ-π6(k ∈Z).11.(2009·江苏丹阳高级中学一模)给出下列四个命题,其中不正确的序号是________.①若cos α=cos β,则α-β=2kπ,k ∈Z ;②函数y =2cos(2x +π3)的图象关于x =π12对称;③函数y =cos(sin x )(x ∈R)为偶函数;④函数y =sin|x |是周期函数,且周期为2π.答案:①②④解析:对于①,若cos α=cos β,则α-β=2kπ或α+β=2kπ或k ∈Z ,①不正确;对于②,函数y =2cos(2x +π3)的图象关于直线2x +π3=kπ,k ∈Z 对称,即x =kπ2-π6,k ∈Z ,当k=1时对称轴为x =π3,②不正确;对于④,sin|-π3|=sin π3=32,sin|-π3+2π|=sin 5π3=-32,故④不正确.12.已知f (x )=sin(w x +π3)(w >0),f (π6)=f (π3),且f (x )在区间(π6,π3)有最小值,无最大值,则w =____.答案:143解析:由题意知x =π6+π32=π4为函数的一条对称轴,且w ×π4+π3=2kπ-π2(k ∈Z).得w =8k -103(k ∈Z)①又π3-π6≤2πw (w >0), ∴0<w <12.②由①②得k =1,w =143,故填143.三、解答题(4×10=40分)13.已知函数f (x )=sin(2x +π6)+sin(2x -π6)+cos2x +a (a ∈R ,a 为常数).(1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调递减区间;(3)若x ∈[0,π2]时,f (x )的最小值为-2,求a 的值.解析:(1)f (x )=2sin2x cos π6+cos2x +a =3sin2x +cos2x +a =2sin(2x +π6)+a ,∴f (x )的最小正周期T =2π2=π.(2)当2kπ+π2≤2x +π6≤2kπ+3π2,即kπ+π6≤x ≤kπ+2π3(k ∈Z)时,函数f (x )单调递减,故所求区间为[kπ+π6, kπ+2π3](k ∈Z).(3)当x ∈[0,π2]时,2x +π6∈[π6,7π6],∴x =π2时,f (x )取得最小值.∴2sin(2·π2+π6)+a =-2. ∴a =-1.14.(2009·河南六市一模)已知函数f (x )=sin(w x +φ)(w >0,0≤φ≤π)是R 上的偶函数,其图象关于点(3π4,0)对称,且在区间[0,π2]上是单调函数,求φ和w 的值.解析:∵f (x )是R 上的偶函数,且0≤φ≤π,∴φ=π2,∴f (x )=sin(w x +π2)=cos w x .又∵图象关于点(3π4,0)对称,∴f (3π4)=0.即cos 3π4w =0,3π4w =kπ+π2,k ∈Z ,又f (x )在[0,π2]上是单调函数,∴w =43k +23,k ∈Z.∴π2w ≤π, ∵w >0,∴0<w ≤2,即0<43k +23≤2,∴-12<k ≤1,k ∈Z.∴k =0或k =1,∴w =23或w =2.15.(2009·重庆,16)设函数f (x )=(sin w x +cos w x )2+2cos 2w x (w >0)的最小正周期为2π3.(1)求w 的值;(2)若函数y =g (x )的图象是由y =f (x )的图象向右平移π2个单位长度得到的.求y =g (x )的单调增区间.解析:(1)f (x )=sin 2w x +cos 2w x +2sin w x cos w x +1+cos2w x =sin2w x +cos2w x +2=2sin(2w x +π4)+2,依题意得2π2w =2π3,故w =32.(2)依题意得g (x )=2sin[3(x -π2)+π4]+2=2sin(3x -5π4)+2.由2kπ-π2≤3x -5π4≤2kπ+π2(k ∈Z)解得23kπ+π4≤x ≤23kπ+7π12(k ∈Z).故g (x )的单调增区间为 [23kπ+π4,23kπ+7π12](k ∈Z). 16.(2009·重庆,19)设函数f (x )=sin(π4x -π6)-2cos 2π8x +1.(1)求f (x )的最小正周期;(2)若函数y =g (x )与y =f (x )的图象关于直线x =1对称,求当x ∈[0,43]时,y =g (x )的最大值.解析:(1)由f (x )=sin π4x cos π6-cos π4x sin π6-cos π4x=32sin π4x -32cos π4x =3sin(π4x -π3),故f (x )的最小正周期为T =2ππ4=8.(2)解法一:在y =g (x )的图象上任取一点(x ,g (x )),它关于x =1的对称点为(2-x ,g (x )). 由题设条件,点(2-x ,g (x ))在y =f (x )的图象上,从而g (x )=f (2-x )=3sin[π4(2-x )-π3]=3sin(π2-π4x -π3)=3cos(π4x +π3).当0≤x ≤43时,π3≤π4x +π3≤2π3,因此y =g (x )在区间[0,43]上的最大值为g (x )max =3cos π3=32.解法二:因区间[0,43]关于x =1的对称区间为[23,2],且y =g (x )与y =f (x )的图象关于x=1对称,故y =g (x )在[0,43]上的最大值即为y =f (x )在[23,2]上的最大值.由(1)知f (x )=3sin(π4x -π3),当23≤x ≤2时,-π6≤π4x -π3≤π6. 因此y =g (x )在[0,43]上的最大值为g (x )max =3sin π6=32.。