教版数学六年级下册解决问题的策略(用“转化”的策略解决分数问题)课件

第3讲解决问题的策略热点难点选择策略解决实际问题考点1：选择策略解决分数和比的实际问题（1）画图、列举、转化、先假设再调整等都是解决问题的有效策略。

（2）分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。

解决问题时，根据实际问题的特点，灵活选择合适的策略去思路分析数量关系，确定解题思路。

例1．（2019•揭阳）小明读一本书，上午读了110，下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数之比是1:3，这本书一共有多少页？【思路分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据“已读的页数与未读的页数的比是1:3”可知上午和下午已经读了这本书的14，又已知上午读了110，下午读了1 10多6页，由此即可得出这个“6页”所对应的份数是112410-⨯，由此即可列出算式解决问题．【规范解答】解：134+=，所以已读页数是这本书的14，116(2)410÷-⨯1620=÷120=（页)，答：这本书一共有120页．【名师点评】本题考查了比的应用，根据题干，找出6页所对应的分率，是解决本题的关键．【举一反三】1．（2019秋•蓝山县期中）看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3，第二天看了36页，这时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页？【思路分析】把这本书的页数看作单位“1”，由“第一天读的页数与未读页数的比是1:3”可知，第一天看了全部的113+，又因为第二天看了36页，这时已读与未读页数的比是2:3得出：这时已读了全书的223+，所以36页就占全书的21()2313-++，用除法即可求出单位“1”的量，即全书的页数． 【规范解答】解：2136()2313÷-++ 2136()54=÷- 33620=÷ 240=（页)答：这本书有240页．【名师点评】解决此题的关键是把比转化为分数，统一单位“1”，求出36页的对应分率，用对应量除以对应分率就是这本书的总页数．2．（2019秋•荥阳市期中）水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的57．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5:1，水果店又购进苹果多少千克？【思路分析】把“苹果和梨共420千克”看作单位“1”，已知苹果占总数的57，则梨占52177-=，根据分数乘法的意义分别求出苹果和梨的质量； 又购进一批苹果后，梨的质量未变，根据“苹果的质量与梨的质量比是5:1”可知这时苹果是梨的5倍，求出苹果的总质量，再减去之前的苹果质量则可求出又购进的苹果质量．【规范解答】解：55420(1)542077⨯-⨯-⨯ 242053007=⨯⨯- 600300=-300=（千克）答：水果店又购进苹果300千克．【名师点评】明确这一过程中梨的质量没有发生变化，通过后来梨和苹果的比求出增加苹果后的苹果总质量是完成本题的关键．3．（2019秋•洪泽区期末）学校买来一批图书要分给四、五、六年级，四年级分得总数的15，剩下的按3:4分给五、六年级．六年级分得的图书比四年级多90本．这批图书共多少本？【思路分析】根据题意可知，四年级分得总数的15，剩下总数的14155-=，剩下的按3:4分给五、六年级．可求出六年级分的本数占总数得分率，六年级分得的图书比四年级多90本．求出这90本对应的分率，再用除法规范解答即可．【规范解答】解：14190[(1)]5345÷-⨯-+ 16190()355=÷- 99035=÷ 350=（本)答：这批图书共350本．【名师点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求出90本对应总数的分率，求单位“1”的量，用除法计算．考点2：选择策略解决鸡兔同笼问题例2．（2019秋•普陀区期中）学校进行了一次数学竞赛，共20题，做对一题得5分，做错一题或没做一题不得分并且扣2分，小明最后得了86分，他做对了几题？（必须要有计算过程）【思路分析】根据“每答对一道得5分，做错一道题或不答扣2分，”可知：做错或不答一题比做对一题少得257⨯=（分)；+=分；全部做对20道题共得205100假设全部做对得分是100分，比86分多得1008614-=（分)，那么做错或不答的数量：1472÷=（道)；然后进一步规范解答即可．【规范解答】解：做错或不答：⨯-÷+(52086)(25)=÷147=（道)2-=（道)20218答：他做对了18题．【名师点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法规范解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．【举一反三】1．（2019秋•苍溪县期中）某公司委托搬运站送1000个玻璃花瓶，双方商定每个运费0.15元，如打碎一个，这个不但不计运费，还要赔偿0.95元．结果搬运站共得搬运费145.6元．搬运过程中打碎了几个玻璃花瓶？【思路分析】假设一只也没打破，将会获得运费：0.151000150⨯=（元)，而实际共得运费145.6元，两者相差了：150145.6 4.4-=（元)，因为每打破一只玻璃花瓶就会少得运费：0.950.15 1.1+=（元)，因此根据这两个差可以求出打破的玻璃花瓶的只数，列式为：4.4 1.14÷=（个)，据此规范解答．【规范解答】解：(10000.15145.6)(0.950.15)⨯-÷+=÷4.4 1.1=（个)4答：搬运过程中打碎了4个玻璃花瓶．【名师点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行思路分析，进而得出结论；也可以用方程进行规范解答．2．100个和尚吃100个馒头．大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个．问：大、小和尚各多少人？【思路分析】假设全是大和尚，那么一共需1003300⨯=个馒头，实际只有100个馒头，少了200个，每个大和尚比小和尚多吃1-个馒头，用少的馒头数除以(3)31-就是小和尚的人数，进而求出大和尚的人数．(3)3【规范解答】解：小和尚每人吃：113÷=（个)3假设全是大和尚，一共需馒头：1003300⨯=（个)小和尚的人数就是1-÷-(300100)(3)322002=÷3=（个)75大和尚的人数就是：1007525-=（个)答：大和尚有25个，小和尚有75个．【名师点评】本题是中国古代一个有名的数学问题，可以看成鸡兔同笼的问题，用假设法进行规范解答．3．（2019•益阳模拟）学校有象棋、跳棋共26副，2名学生下1副象棋，6名学生下1副跳棋，恰好可以同时供120名学生活动．象棋与跳棋各有多少副？【思路分析】假设全部为跳棋，一共有：266156-=人，⨯=人，比实际多了15612036这是因为我们把下象棋的人当作了下跳棋的人，每副多算了：624-=人；所以有象棋：3649-=（副)；据此规范解答．÷=（副)，那么跳棋就为：26917【规范解答】解：假设全部为跳棋，象棋：(266120)(62)⨯-÷-364=÷=（副)9跳棋：26917-=（副)答：象棋有9副，跳棋有17副．【名师点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法规范解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．A基础训练1．（2019秋•汉川市期中）甲、乙两数的平均数是18，甲、乙两数的比是5:4，甲数是20，乙数是．【思路分析】根据“甲乙两个数的平均数是18”可以求出甲乙两数的和是182⨯，再根据“甲数与乙数的比是5:4”，利用按比例分配的方法即可求出一份是多少，然后分别乘甲数和乙数的份数，进而求得甲数和乙数．【规范解答】解：182(54)⨯÷+369=÷4=4520⨯=4416⨯=答：甲数是20，乙数是16．故答案为：20、16．【名师点评】先依据平均数的意义求出两个数的和，再根据按比例分配的方法，先求得1份数是多少，是解题的关键．2．（2019秋•东莞市期中）一种合金是由铝和铁按4:1的质量比熔铸而成的．现有铝20kg ，需要加铁 5kg ，才能熔成这种合金，如果要熔铸这种合金1000kg ，需要铝 kg ． 【思路分析】（1）由题意可知：现有铝20kg 相当于4份，然后用除法求出每份的质量，就是铁的质量；（2）由“铝和铁按4:1的质量比熔铸”，即铝占合金的441+，由此用乘法列式求出需要铝的重量．【规范解答】解：（1）2045÷=（千克）（2）4100080041⨯=+（千克） 答：现有铝20kg ，需要加铁5kg ，才能熔成这种合金，如果要熔铸这种合金1000kg ，需要铝800kg ．故答案为：5，800．【名师点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配规范解答．3．（2019秋•洪泽区期末）王大爷家养了一些兔子，白兔只数的2与黑兔只数相3等，黑兔只数与灰兔只数的比是4:5，若灰兔养了60只，则白兔养了72只，黑兔养了只．【思路分析】根据题意可知，黑兔只数与灰兔只数的比是4:5，也就是黑兔只数，已知灰兔有60只，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出黑兔是灰兔只数的45与黑兔只数相等，再根据已知一个数的几分之几是多的只数，又知白兔只数的23少，求这个数，用除法求出白兔的只数．【规范解答】解：46048⨯=（只)52÷4833=⨯482=（只)72答：白兔养了72只，黑兔养了48只．故答只能为：72、48．【名师点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用．4．（2019秋•渭滨区期末）电影院在一小时内售出甲、乙两种票共12张，甲种票30元一张，乙种票25元一张，共收入335元，其中售出甲种票7张，乙种票张．【思路分析】假设全是买的乙种票，则一共要花掉1225300⨯=元，已知实际花掉了335元，少了33530035-=元，所以甲-=元，因为1张乙种票比1张甲种票少30255种票有3557÷=张，然后进一步规范解答即可．【规范解答】解：假设全是买的乙种票，则甲种票有：-⨯÷-(3351225)(3025)=÷3557=（张)乙种票：1275-=（张)答：其中售出甲种票7张，乙种票5张．故答案为：7，5．【名师点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行思路分析，进而得出结论；也可以用方程进行规范解答．5．（2019秋•南康区期末）王老师带领五（1）班50名同学参加植树．王老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树苗120棵．请问全班男生和女生分别有15名和名．【思路分析】假设都是女生，则可以栽502100⨯=棵，除去老师栽的5棵，这样少载了120510015-=棵，则男生有15115÷=人；--=棵；因为一名女生比一名男生少栽321进而得出女生人数．【规范解答】解：男生：(1205250)(32)--⨯÷-=÷151=（名)15女生：501535-=（名)答：有15名男生，35名女生．故答案为：15；35．【名师点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，规范解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行规范解答．6．（2019•永州模拟）某班女生人数与男生人数的比是4:5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的56，现在全班有学生()A．30人B．25人C．45人D．55人【思路分析】根据题意可知：某班女生人数与男生人数的比是4:5，也就是女生人数是男生人数的45，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的56，由此可以求出又转了的1名女生占男生人数的54()65-，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出现在的女生人数，然后把男生、女生人数合并起来即可．【规范解答】解：541()65÷-25241()3030=÷-1130=÷30=（人)，530306+⨯3025=+55=（人)，答：现在全班有学生55人．故选：D．【名师点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用，由于男生人数没变，所以先求出男生人数，再求出现在的女生人数．7．（2019•天津）把一个长6cm，宽3cm的长方形的各边按3:1的比扩大画到图纸上，图纸上长方形的面积是(2)cm．A．2B．6C．54D．162【思路分析】此题要先求出放大后的长和宽，然后根据“长方形的面积=长⨯宽”即可得出．【规范解答】解：6318⨯=（厘米）⨯=（厘米）339⨯=（平方厘米）189162答：得到的图形的面积是162平方厘米．故选：D．【名师点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系．8.（2019秋•龙华区期末）一场篮球比赛，一名队员总共投中了11个球，只有两分球和三分球，得了28分．他两分球投中了()个．A．4B．5C．6D．7【思路分析】假设投中的全部是3分球，可得：31133⨯=（分)，比实际得的28分多：33285-= -=（分)，是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球算了321分，所以可以求出2分球的个数：515÷=（个)，据此规范解答．【规范解答】解：假设投中的全部是3分球，2分球的个数：⨯-÷-(31128)(32)=÷51=（个)5答：他两分球投中了5个．故选：B．【名师点评】本题属于鸡兔同笼问题的综合应用，可以利用假设法来规范解答，是这种类型应用题的规范解答规律．B.拓展提高9．（2019秋•东莞市期末）有一工程队铺路，第一天铺了全程的15，第二天铺了余下的14，第三天铺的是第二天工作量的34．还剩下9千米没有铺完．求： （1）第三天铺了全程的几分之几？（2）这条路全长多少千米？【思路分析】（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的15，还余下程的1(1)5-，根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的11(1)54-⨯，第三天铺了全程的113(1)544-⨯⨯． （2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率(1减去前三天铺的长度所占全程的分率）就是这条路的全长．【规范解答】解：第二天铺了全程的：11(1)54-⨯ 4354=⨯ 15= 第三天铺了全程的1335420⨯= 答：第三天铺了全程的320．（2）1139(1)5520÷--- 9920=÷20=（千米）答：这条路全长20千米．【名师点评】求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率．10．（2019秋•临河区期中）大象的寿命是70年，老虎的寿命是大象的4，蓝鲸7的寿命是老虎的8倍．蓝鲸最多可活多少年？5，是把大象的寿命看成单位“1”，用大象的【思路分析】老虎的寿命是大象的47即可求出老虎的寿命；再把老虎的寿命看成单位“1”，蓝鲸的寿命是老寿命乘47倍，再用老虎的寿命乘这个分率，即可求出蓝鲸的寿命．虎的85【规范解答】解：48⨯⨯70758=⨯405=（年)64答：蓝鲸最多可活64年．【名师点评】规范解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．11．（2019秋•吉水县期中）一件衬衣、一条裤子和一双鞋的价格比是2:3:5，已知一条裤子的价格是126元，衬衣和鞋子各多少元？【思路分析】根据衬衣、裤子和鞋的价格比可知：如果裤子的价钱需要3份的钱，则衬衣的价钱就需要2份的钱，鞋子的价钱就需要5份的钱，用126除以3求出一份是几元，然后用乘法分别求出衬衣和鞋子的单价．【规范解答】解：126342÷=（元)衬衣：42284⨯=（元)鞋子：425210⨯=（元)答：衬衣84元，鞋子210元．【名师点评】此题也可以运用比的知识进行规范解答，先求出裤子的单价占衬衣、裤子、鞋子总价的几分之几，进而根据已知一个数的几分之几是多少，用除法求出衬衣、裤子、鞋子总价，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法分别计算即可．12．（2019秋•汉川市期中）两地相距816千米，客车和货车同时从两地相对开出，6小时相遇，已知客车和货车的速度比是10:7．客车每小时比货车多行多少千米？【思路分析】由总路程和客货车的相遇时间，先求出客车和货车的速度和，又已知客车和货车速度的比，由此利用按比例分配求得客车、货车的速度，最后规范解答问题．【规范解答】解：客车和货车的速度和：8166136÷=（千米）， 客车的速度：1013680107⨯=+（千米）， 货车的速度：713656107⨯=+（千米）， 客车每小时比货车每小时多的：805624-=（千米）；答：客车每小时比货车每小时多走24千米．【名师点评】此题重在根据路程÷相遇时间=速度和，再由速度比，用按比例分配求得两个数量，此后再求这两个数量之间的关系，规范解答时一定要抓住题目的特点．13．（2019秋•博兴县期末）六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的25，二、三两个班捐的本数比是4:3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？【思路分析】把六年级三个班捐书的总数看作单位“1”，一班捐的本数是三个班总数的25，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可得出一班捐的本数，用总数减去一班捐的本数就是二班和三班共捐书多少本，已知二、三两个班捐的本数比是4:3，也就是三班捐书的本数占二、三班捐书本数的343+，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求得三班捐了多少本．【规范解答】解：27002805⨯=（本) 3(700280)43-⨯+ 34207=⨯ 180=（本)答：三班捐书180本．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及比与分数之间的联系及应用．14．（2019•江西模拟）某运输工搬运1000只花瓶，规定每只运费0.4元，如果打碎一只不但不给运费，还要赔1.6元．某运输工运完后得到运费360元，他打碎了几只花瓶？【思路分析】损坏一只，不给运费，还要赔偿1.6元，那么每损坏一只就要少收入1.60.42+=元；先求出应付的运费钱数，然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一只就要少收入的钱数就是损坏花瓶的只数．【规范解答】解：10000.4360⨯-400360=-40=（元)40(0.4 1.6)÷+402=÷20=（只)答：他打碎了20只花瓶．【名师点评】解决本题关键是求出每损坏一只花瓶少收入的钱数，再由少收入的总钱数与每损坏一只花瓶少收入的钱数之间的关系求解．15．（2019•湖南模拟）小红规范解答15道数学竞赛题，每做对一题得8分，不做或做错一题扣4分．小红共得72分．她做对几道题？【思路分析】如果全做对应该得815120⨯=分，针对一道题来说，做对得8分，做错扣4分，我们发现做错一题就等于少得4812+=分，小红得了72分，少得-=分，看48里面有几个12，就做错了几道题．用15减去做错的就是做1207248对的数量．【规范解答】解：假设全部做对，则做错的数量为：⨯-÷+(81572)(48)=-÷(12072)12=÷48124=（道)做对：15411-=（道)答：她做对了11道题．【名师点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，规范解答此类题的关键是用假设法进行思路分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程规范解答即可．16．（2019•郴州模拟）放学时，妈妈给小芸送伞，母女俩同时从家和学校出发相向而行，当妈妈走到全程的1时，小芸走了320米，已知妈妈与小芸的速度比3是5:4，求小芸家到学校的路程．【思路分析】本题时间一定，速度的比就是路程的比，妈妈与小芸的速度比是5:4，那么妈妈与小芸行走的路程比就是5:4，又由于小云走了320千米，那么妈妈走了53204⨯，是全程的13，此题得解． 【规范解答】解：5132043⨯÷ 14003=÷ 1200=（米)答：小芸家到学校的路程是1200米．【名师点评】此题关键是理解妈妈与小芸的速度比就是两人的路程比．C.挑战名校17．（2019秋•忻州期中）小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多．问小毛做对几道题？【思路分析】根据题意，运用鸡兔同笼问题原理，设x 道题错了，则x 道题没做，(202)x -道题做对了，列方程为：(202)5264x x -⨯-⨯=，解方程可求出做错的题目数，然后求做对的道数即可．【规范解答】解：设x 道错了，x 道没做，(202)x -道做对了，则(202)5264x x -⨯-⨯=1236x =3x = 2032-⨯206=- 14=（道)答：小毛做对14道题．【名师点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，关键根据题意，利用假设法，先求出做错的题数，再求做对的题目数．18．（2019•泉州）某玻璃厂委托运输公司运送4000块玻璃，每块运费0.4元．如果损坏一块玻璃，得不到运费外，还得赔偿7元．最后运输公司得到运费1422.4元．请问：运输公司共损坏了多少块玻璃？【思路分析】通过思路分析可知：因为损坏一块玻璃需要扣除0.4元以外还要加扣7元，就是一共需要扣钱70.47.4⨯=+=（元)．如果一块不损坏可得40000.41600（元)，现在实际得运费1422.4元，那么赔偿的运费为应得运费-实得运费，损失的块数=赔偿运费÷每块赔偿的运费．故损坏的玻璃块数=（赔偿的运费为应得运费-实得运费）÷每块赔偿的运费【规范解答】解：40000.41422.4)(70.4)⨯-÷+=÷177.67.4=（块)24答：运输公司共损坏了24块玻璃．【名师点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，规范解答此类题的关键是用假设设法进行思路分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程规范解答即可．19．（2019•江宁区）在刚刚结束的2019年德国世界乒乓球锦标赛当中，我国运动员共获得四项冠军．某天正式比赛前，场地上有15张乒乓球桌，共有42位选手在比赛场地进行单打和双打的适应性训练，请问：进行双打适应性训练的乒乓球桌共有多少张？【思路分析】假设全是双打桌，则有15460⨯=（人)，而比实际多604218-=（人)，因为每张单打桌比每张双打桌少422-=人，所以单打桌有1829÷=（张)．双打桌有1596-=（张)据此规范解答即可．【规范解答】解：假设全是双打桌，则单打桌有：(15442)(42)⨯-÷-182=÷9=（张)1596-=（张)答：进行双打适应性训练的乒乓球桌共有6张．【名师点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，规范解答此类题的关键是用假设设法进行思路分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程规范解答即可．20．（2019•广州模拟）在虎门镇阳光体育启动仪式上，虎门外语学校共有370名中学学加长跑活动，分成男生与女生2个组，如果男生组人数增加本组的13，女生组人数减少20人，则两组人数相同，男女各有多少人参加这次长跑活动？【思路分析】设原来男生组有x 人，那么女生组就有(370)x -人，依据题意：男生组的人数1(1)3⨯+=女生组人数20-人，可列方程：1(1)370203x x +=--，依据等式的性质即可规范解答．【规范解答】解：设原来男生组有x 人，那么女生组就有(370)x -人，依据题意可得方程：1(1)370203x x +=-- 43503x x =-73503x =150x = 370150220-=（人)答：男生组有150人，女生组有220人．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x ，由此列方程解决问题．21．（2019•广州）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的910，第三天修的是第二天修的65倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？【思路分析】把第二天修的长度看作单位“1”，第一天修的是第二天的910，第三天修的是第二天的65倍，已知第三天比第一天多修的270米对应的分率是59()610-，根据分数除法的意义，因此第二天修了59270()900610÷-=（米)．然后根据三天所修路之间的关系，求出全长即可．【规范解答】解：第二天修了：69270()510÷- 327010=÷ 900=（米)这段路长：96900900900105⨯++⨯ 8109001080=++2790=（米)答：这段路长2790米．【名师点评】此题解决的关键是把第二天修的长度看作单位“1”，求出第二天修的米数．22．（2019•郴州模拟）服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套时，已收回全部进款还获利润1710元，该服的零售价出售，当卖出这批服装的45装城一共购进这种服装多少套？，如果看成全部卖出，那么每套的零售价也相当于130【思路分析】只卖出了45，先用此时每套的零售价减去进价，求出每套可以赚的钱数，再用获利的元的45总钱数除以每套获利的钱数，即可求出该服装城一共购进这种服装多少套．【规范解答】解：4÷⨯-1710(13085)5=÷171019=（套)90答：该服装城一共购进这种服装90套．【名师点评】解决本题也可以运用方程的方法求解，设该服装城一共购进这种服装x套，则卖出的总价是4130x⨯元，总进价是85x元，根据卖出的总价-总进价=获5得的利润列出方程求解．23．（2019•宿迁模拟）盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2:3，红球个数与白球个数的比是4:5．已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？【思路分析】由“黄球个数与红球个数的比是2:3，红球个数与白球个数的比是4:5”可推出黄、红、白球之比为8:12:15，然后求出三种球分别占总数的几分之几，再根据乘法的意义，列式规范解答即可．【规范解答】解：黄、红、白球之比：(24):(34):(53)8:12:15⨯⨯⨯=++=812153512⨯=（个)1756035答：红球有60个．【名师点评】规范解答此题的关键是推出黄、红、白球之比，找准对应量，根据数量关系，列式规范解答即可．24．（2019•福建模拟）两筐苹果共130千克，如果把甲筐苹果的16放入乙筐，这时甲乙两筐苹果的重量比是7:6，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？【思路分析】如果将甲筐苹果的16装入乙筐，则此时甲筐还剩下全部的116-，又这时甲、乙两筐苹果的质量比是7:6，即此时甲筐占总量的776+，所以此时甲筐有713076⨯+千克，则甲筐原有：71130(1)766⨯÷-+（千克），进而求出乙筐原有多少千克．【规范解答】解：71130(1)766⨯÷-+ 5706=÷ 84=（千克）1308446-=（千克）答：甲筐原来有苹果84千克，乙筐原来有苹果46千克．【名师点评】首先根据将甲筐苹果的16放入乙筐后，这时甲、乙两筐苹果的质量比求出甲筐此时占总数的分率是完成本题的关键．。

小学数学六年级教案——用转化的策略解决问题教材简析:本节课是国标苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时,内容是第71-72例一及练习十四的1-4题.本单元教学转化的策略。

转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。

转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。

通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。

本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。

具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。

教学目标:1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的转化意识,提高学好数学的信心.教学重点: 感受转化策略的价值，会用转化的策略解决问题。

教学难点：会用转化的策略解决问题。

设计理念：本节课突出四性：即现实性、趣味性、思考性、开放性、交互性，以激发学生的兴趣和思考。

又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学意识，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。

为今后更高层次的创新而奠定基础。

设计思路：分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形面积公式的转化，还有计算小数乘法的和分数除法时的转化，还有数量关系之间的转化等。

通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。

基于此，于是采用以下步骤解决。

一.创设情境，感知策略。

二.合作交流，探究策略。

三.拓展运用，提升策略。

教师准备：电子白板课件、白板互动平台教学过程预设：一、观察交流，明确转化的策略分别出示两组图片1、出示第一组：你能比较这两个图形面积的大小吗？生：第2个图形面积大。