2018高中物理第十三章光第4节实验：用双缝干涉测量光的波长知能演练提升3-4!

4 实验：用双缝干涉测量光的波长名师导航知识梳理1.实验装置及器材实验装置采用双缝干涉仪，它由各部分光学元件在光具座上组成，如图13-3-1所示.图13-3-12.实验原理根据公式____________可计算波长，双缝间的距离d 是已知的，双缝到屏的距离l 可以用米尺测出，相邻两条亮（暗）纹间的距离Δx 用测量头（如图13-3-2所示）测出.图13-3-23.实验步骤（1）测量时，应使分划板中心刻度对齐条纹_________（如图13-3-3所示），记下此时手轮上的读数.图13-3-3（2）转动测量头，使分划板中心刻度____________，记下此时手轮上的读数.（3）两次____________就表示这两条纹间的距离.（4）测出n 条亮（暗）纹间的距离a ，则相邻两条亮（暗）纹间的距离Δx=__________.换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹间的距离有什么变化，并求出相应的波长.（5）由公式Δx=dl λ，得λ=.)1(l n ad （6）重复上述实验步骤，求出x 的平均值.知识导学在学习本节内容以前，我们已经学过了双缝干涉的理论知识，所以要对理论知识进行复习巩固，同时预习实验内容，明确实验目的和实验原理，知道所需要的实验仪器及仪器在使用时的先后顺序.在实验过程中要注意操作步骤的先后顺序及可能会造成实验误差的细小枝节，确保实验结果的准确性.在本节的实验中，由于Δx、l 对实验结果的影响较大，l 用毫米刻度尺来测量，Δx 用测量头来测量，直接测量会有较大的误差，通常用测n 条的间距a ，再推测出相邻条纹的间距Δx=a/(n -1) ,也可以通过多次测量求平均值的方法来减小实验的误差.疑难突破本实验的注意事项剖析：（1）双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件.（2）滤光片、单缝、双缝、目镜等会沾染灰尘，应该用擦镜纸轻轻擦拭，不要用其他物品擦拭或用口吹气除尘.（3）要注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心线上，并使单缝、双缝平行且竖直.（4）光源最好为线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近.（5）实验中会出现像屏上的光很弱或不均匀的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致.干涉条纹的清晰与否与单缝和双缝是否平行很有关系.（6）测量条纹间隔的方法两条相邻明（暗）条纹间的距离Δx 1用测量头测量（由分划板、目镜、手轮等构成，如图13-3-4所示），转动手轮，分划板会左、右移动.测量时，应使分划板中心刻线对准条纹的中心（如图13-3-5所示），记下此时手轮上的读数a 1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条相邻的明条纹中心时，记下手轮上的刻度数a 2,两次读数之差就是相邻两条明纹间的距离，即Δx=|a 1-a 2|.图13-3-4图13-3-5Δx 很小，直接测量时相对误差较大，通常测出n 条明条纹间的距离a ，再推算相邻两条明（暗）条纹间的距离，Δx=a/(n -1).典题精讲【例1】 如图13-3-6所示，在双缝干涉实验中，若用λ=5×10-7 m 的光照射，屏上O 点是中央亮纹，屏上A 点为二级亮条纹所在处，若换用λ2=4×10-7 m 的光照射时，屏上O 点处是什么情况，屏上A 点处又是什么情况？图13-3-6思路解析：因为λ1=5×10-7 m 且A 点处为二级亮条纹，则AN-AM=24λ=2×5×10-7 m=1×10-6 m. OM-ON=0当λ2=4×10-7 m 时，AN-AM=1×10-6 m=2n λ=2×10-7 m 所以n=5所以A 点为第三级暗纹 OM-ON=0=2n λ2 所以O 点仍为中央亮纹.绿色通道：相干光源的两列光波到达某点的路程差等于波长的整倍数时，该处光相互加强，出现亮条纹；当到达某点的路程差为半波长奇数倍时，该点光互相减弱，出现暗条纹.变式训练1：在双缝干涉实验中，若双缝处两束光的振动情况恰好相反，则在屏上距两缝的路程差δ=__________处出现明条纹，路程差δ=__________处出现暗条纹.答案：（2k+1）2λ kλ（k=0，1，2，…） 变式训练2:图13-3-7表示某双缝干涉的实验装置，当用波长为0.4 μm 的紫光做实验时，由于像屏大小有限，屏上除中央亮条纹外，两侧只看到各有3条亮条纹.若换用波长为0.6 μm 的橙光做实验，那么该像屏上除中央条纹外，两侧各有几条亮条纹？图13-3-7答案：两条 【例2】 在双缝干涉实验中，测得光波是波长为7.5×10-7 m 的红光，在屏幕上相邻两条明纹的间距与另一单色光（用相同装置）在屏幕上相邻两条明纹的间距之比为3∶2，则另一单色光的波长为______________m.思路解析：因为Δx=d l λ 所以Δx 1=7.5×10-7 Δx 2=d l λ2 又因为2321=∆∆x x =32 即27105.7λ-⨯=23， 所以λ2=5×10-7 m则另一单色光的波长为5×10-7 m.答案：5×10-7绿色通道：光的干涉条纹间距公式：Δx=dl λ，是解决有关光的干涉问题的一个突破口，但不能死套公式，要学会合理恰当地运用此公式来解题.变式训练1:单色光照射双缝，双缝间距为0.6 mm,双缝到屏幕的距离为1.5 m ，今测得屏幕上七条明纹之间的距离为9 mm,则此单色光的波长为多少？答案：6×10-7 m变式训练2:用氦—氖激光器发出的激光做双缝干涉实验，在屏幕上得到一组干涉条纹，如双缝到屏间的距离为10.7 m ，双缝间的距离为0.45 mm ，现测得7条亮条纹间的距离为9 cm ，则此激光的波长为____________m.答案：6.3×10-7问题探究问题：某位同学在做用双缝干涉测光的波长的实验中，透过测量头上的目镜观察干涉图样，若只在左侧视野中有明暗相间的条纹，而右侧较暗（没有条纹），这是怎么回事？应怎样调节？导思：在解决此问题时，要抓住关键字眼“左侧视野中有明暗相间的条纹，而右侧较暗”，正确理解题意，迅速破题.在做这个实验时，一定要注意观察，善于发现问题，并且能够认真思考解决类似问题. 把自己在课堂中所学的理论知识与实践相结合，做到学以致用，并且能够亲自去试着解决问题，并分析造成问题的原因，这样才能进一步巩固理论知识，而且可以提高分析问题的能力.探究：既然在光屏上出现了明暗相间的条纹，说明双缝和单缝是平行的，符合干涉条件，而视野中右侧没有干涉条纹，可能是目镜过于偏向右侧，偏离了遮光筒轴线所致.探究结论：可转移测量头上的手轮，使分划板连同目镜向左侧移动适当距离即可.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，一质量为m的小车在沿斜面向下的外力F作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量为m）的轻绳恰好水平。

实验：用双缝干涉测量光的波长疱丁巧解牛知识·巧学一、实验原理如图13-3-1所示,与两缝之间的距离d 相比,每个狭缝都很窄，宽度可以忽略。

两缝S 1、S 2的连线的中垂线与屏的交点为P 0，双缝到屏的距离OP 0=l.图13—3—1我们考察屏上与P 0的距离为x 的一点P 1,两缝与P 1的距离分别为P 1S 1=r 1、P 1S 2=r 2。

在线段P 1S 2上作P 1M=P 1S 1，于是S 2M=r 2-r 1 ，由于两缝之间的距离远远小于缝到屏的距离，所以可近似认为三角形S 1S 2M 是直角三角形，根据三角函数的关系，有r 2-r 1=dsin θ另一方面x=ltan θ≈lsinθ因此有r 2—r 1=d l x根据上一节的分析，当两列波的路程差为波长的整数倍，即dl x =±kλ，(k=0，1，2,…）时才会出现亮条纹，也就是说，亮条纹中心的位置为x=±kd l λ 相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx=dl λ 据双缝干涉中条纹间距Δx=d l λ得波长λ=ld Δx，已知双缝间距d ，再测出双缝到屏的距离l 和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长。

二、实验器材光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及光具座.三、实验步骤1。

按照图13—3-2所示的装置安装好仪器，调整光源位置,使光源发出的光能平行地进入遮光筒并照亮光屏。

图13—3—22.放置单缝和双缝，使缝相互平行，调整各部件的间距,观察白光的双缝干涉图样。

3。

在光源和单缝间放置滤光片，使单一颜色的光通过后观察单色光的双缝干涉图样.4。

用米尺测出双缝到屏的距离l ，用测量头测出相邻的两条亮(或暗）纹间的距离Δx. 深化升华 某种颜色的滤光片只能让此种颜色的光通过，其他颜色的光不能通过.学法一得 条纹间距测量方法.如图13—3—3测量头由分划板、目镜、手轮等构成.转动手轮,分划板会左右移动，测量时,应使分划板中心刻线对齐条纹的中心,记下此时手轮上的读数，然后转动测量头，使分划板中心刻线与另一条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数.两次读数之差就表示这两条条纹间的距离。

第4节实验:用双缝干涉测量光的波长1．某同学在做双缝干涉实验时,按图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于( )A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B．没有安装滤光片C．单缝与双缝不平行D．光源发出的光束太强解析：安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒的轴线上,单缝与双缝要互相平行才能使实验成功。

当然还要使光源发出的光束不致太暗.据上述分析可知选项A、C正确.答案：AC2．(2012·大纲全国卷）在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光。

为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有（）A．改用红光作为入射光B．改用蓝光作为入射光C．增大双缝到屏的距离D．增大双缝之间的距离解析：在双缝干涉实验中，条纹间距公式Δx＝错误!λ，可见，干涉条纹间距与入射光的波长成正比，与双缝到屏的距离成正比，与双缝间距离成反比。

红光波长大于黄光波长,选项A正确；蓝光波长小于黄光波长，选项B错；增大双缝到屏的距离，则干涉条纹间距增大,选项C正确；增大双缝之间的距离，干涉条纹间距减小，选项D错。

答案：AC3．用单色光做双缝干涉实验,下列说法中正确的是( ）A．相邻干涉条纹之间距离相等B．中央亮条纹宽度是两边亮条纹宽度的两倍C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距解析:由于干涉条纹间的距离Δx＝ldλ，相邻干涉条纹之间的距离相等，因为λ红＞λ蓝，所以Δx红＞Δx蓝。

双缝与屏之间的距离越大,干涉条纹间的距离越大,故A正确,B、C、D 均错。

答案：A4．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx.下列说法中正确的有（)A．如果增大单缝到双缝间的距离，Δx将增大B．如果增大双缝之间的距离，Δx将增大C．如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大D．如果减小双缝的每条缝的宽度,而不改变双缝间的距离，Δx将增大解析：公式Δx＝ldλ中l表示双缝到屏的距离，d表示双缝之间的距离。