2009～2010学年度第二学期期末质量检测试卷八年级数学试卷(修正稿)

长春外国语学校2009——2010学年第二学期期末考试初二年级数学学科试卷一、选择题：（每题3分，共24分） 1.使代数式4-x 3-x 有意义的x 的取值范围是（ ） A.x ＞3 B.x ≥3 C.x ＞4 D.x ≥3且x ≠4 2.长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）A.25.1×10-6米B.0.251×10-4米C.2.51×105米D.2.51×10-5米3.点P(m+2,m)在x 轴上，则P 点的坐标是（ ）A.(－2，0)B.(2,0)C.(0,－2)D.(0,2) 4.在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=1,AB=2,则下列结论正确的是（ ）A.sinA=23 B.tanA=21C.cosB=23D.tanB=3 5. 两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们对应的面积比是( ) A.1：26.如图，平面直角坐标系中，在边长为1有一动点P 沿A →B →C →D →A点P 走过的路程s7.矩形ABCD 中，AB=3,BC=5,过对角线交点作OE ⊥AC 交 AD 于点E,则AE 的长是（ ）A. 1.6B. 2.5C. 3D. 3.4B8.如图，在平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO=90º,点A 的坐标是（1,2）。

将△AOB 绕点A 逆时针旋转90º，点O 的对应点C 恰好落在双曲线)0( x xky =上，则K 的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.6二、 仔细填一填：（每题3分，12分）9.计算：312-= .10.一次函数y=3x+b 的图象过点（1，2），则b11.如图，矩形ABCD 中，AB=5,BC=2,点B 在直线L 直线L 的距离AE=3,则点C 到直线L 的距离CF 为 . 12.如图，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图， 其中AB,CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°,BC 的长时8m,则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 为 米.13.如图，双曲线)0(111 k xk y=与直线)0(222 k b x k y +=的一个交点的横坐标是2，当x=3时，y 1 y 2(填＞，＜，＝)14.菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， ∠AOC=45°，OC=2,则点B 的坐标为 .三、解答题：（每题5分，共20分）15.32|275|21110--++--）（）（π 16.先化简，再求值：1-x x -1x 2+,其中x=23. 17.解分式方程：3131=---xx x .L150︒hDCB Ax18.如图，在8×8的正方形网格中，△AOB 的顶点都在格点上.请在网格中画出△OAB 的一个位似图形，使两个图形以点 O 为位似中心，且所画图形与△OAB 的位似 为2:1.H GFEDCBA第18题图 第20题图 第21题图四.解答题（每小题6分，共12分）19.第16届亚运会将在中国广州举行。

ACDBE第9题2009/2010学年度第二学期八年级数学期末试卷注意事项：本卷共六大题，计22小题，满分100分，考试时间100分钟 一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，满分30分）1、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0,则a 的值为 ………【 】 A ．1B ．1-C ．1或1-D ．212、下列计算正确的是…………………………………………………………………………【 】 A ．562432=+B ．248=C ．3)3(2-=-D ．3327=÷3、既是轴对称又是中心对称图形的是………………………………………………………【 】 A ．正三角形 B ．平行四边形 C ．矩形D ．等腰梯形4、若线段a 、b 、c 能构成直角三角形，则它们的比可以为………………………………【 】 A ．2:3:4 B ．3:4:6 C ．5:12:13 D ．4:6:75、平行四边形ABCD 中, ∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是 ………………………………【 】 A ．1:2:3:4 B ．1:2:2:1 C ．2:2:1:1D ．2:1:2:16、小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查,计算出平均数为3元,中位数为3元,众数为2元,极差为8元,假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱,最有可能得到的回答是【 】A ．2元B ．3元C ．8元D ．不能确定7、一幅图案，在某点处有三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个都是正八边形，则第三个正多边形是 …………………………………………………………………………………【 】 A ．正三角形 B ．正方形 C ．正六边形 D ．正八边形8、如图,已知梯形ABCD 中,AD ∥BC ，AB=CD=AD,AC,BD 相交于O 点,下列说法正确的是 【 】 A ．AC 平分∠DCB B ．∠CDO=2∠ADO C ．BC=2AD D ．BC=2BO第8题第8 题FED CBA第10题学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题9、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。

松溪县2009—2010学年下学期八年级期末质检数 学 试 题（完卷时间：120分钟 满分：100+8分）一、选择题。

（只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1、化简2+-x 的结果为（ ）A 、－1B 、0C 、0D 、2 2、若11--x x 的值为零，则x 的值为（ ）A 、1B 、0C 、±1D 、－1 3、下列四个函数中，右边图象对应的函数是（ ） A 、x y 5=B 、32+=x yC 、x y 4=D 、=y －x3 4、若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较小的内角是（ ）A 、90°B 、60°C 、120°D 、45°5、已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，①a=5，b=12，c=13 ②a=8，b=15，c=17 ③a ∶b ∶c=3∶4∶5 ④a=15，b=20，c=25上述四个三角形中直角三角形有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个学校 班级 姓名 座号 ………………………………………密…………封…………装…………订…………线…………………6、如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ）ABCD7、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A 、四条边都相等B 、对角线互相垂直平分C 、对角线相等D 、每条对角线平分一组对角 8、等腰梯形的高是腰长的一半，则下底角是（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90°9、众志成城，抗震救灾。

某小组7名同学积极捐出自己的零用钱支援灾区，他们捐款的金额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，100。

则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A 、50，20B 、50，30C 、50，50D 、100，5010、某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人各项成绩如下表所示，则学A 、甲 B 、乙丙 C 、甲乙 D 、甲丙 二、填空题。

东胜区2009—2010学年初二年级第二学期期末试卷数 学亲爱的同学：请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次检测之旅，祝你成功！注意事项：1．本试题满分120分，考试用时100分钟； 2．答题前将密封线内的项目填写清楚；3．考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交．一、精心选一选 (本大题10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的标号填在下面的选项栏内)1．在式子：21，x 1，3y x +，x -25 中，分式有 A ．１个 B ．２个 C ．３个 D ．４个 2．对于反比例函数xy 2-=，下列说法正确的是 A ．它的图象在第一、三象限B ．点（2，1）在它的图象上C. 当0x >时，y 随x 的增大而增大 D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 3．ABCD 的周长为50cm ，且AB ：BC=3：2，则边AD 和CD 的长分别是A．10cm 和15 cm B ．15cm 和10 cmC ．30cm 和20cmD ．20cm 和30cm4．计算样本方差：S 2 =101〔（x 1－20）2+（x 2－20）2+…+（x 10－20）2〕中，数字10与20分别表示样本的A ．容量、方差B ．平均数、容量C ．容量、平均数D ．极差、平均数5．下列选项中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是A ．AB ∥CD ，AD ＝BCB ．AB ＝CD ，AD ＝BCC ．∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D D ．AB ＝AD ，CB ＝CD 6．下列分式中，与分式ba b--的值相等的是 A ．b a b + B ．b a b --- C ．a b b-- D ．ba b --7．用下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是A ．3，5，4B ．1，2，3C ．2，2，3D ．3， 2，3 8．反比例函数xky =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直x 轴于点N ．如果S △MON ＝2，则k 的值为 A ．2 B ．－2C ．4D ．－49．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ．现将边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且点C 与点E 重合，则CD 的值为A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm 10．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，AE 、BF 相交于点O ，且CE = DF ．下列结论中，错误．．的是 A ．AE=BF B ．∠BAE=∠AFB C ．AE ⊥BF D ．AO=OE学校： 姓名： 学籍号： 考场: 座位号：(密封线内不要答题) 第8题图第10题图C D BAE第9题图二、耐心填一填（本大题10个小题，每小题3分，共24分）11．当x ＝ 时，分式3+x x无意义．12．计算：232)(--b a = ．13．小玲家用购电卡购买了800度电，这些电所够使用的天数t 与小玲家平均每天用电的度数m 之间的函数关系式为： ．14．从甲、乙两班抽取人数相等的学生参加同一次数学竞赛，其竞赛成绩的平均分和方差分别为：x 甲 =x 乙 = 80；2甲S =240，2乙S =180，则成绩较稳定的是 ．15．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条件是： ．16．当x 时，分式xxx -2的值为0．17．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数xm y =在第四象限的图象过点C （1，－6）和点D （3，n ），则直线CD 的函 数关系式为： ．18．如图，有一块边长为4cm 的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 的延长线交于点E ，则四边形AECF 的面积是 ．三、用心解一解（本大题共66分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程） 19．（本题满分12分，每小题6分）(1)化简：2224()222a a a a a a ⋅-+--（2）解分式方程：311223=-+-xx20．（本题满分8分）某人骑自行车的速度比步行的速度每小时多走8千米．已知步行12千米所用的时间和骑自行车36千米所用的时间相等，问这个人步行每小时走多少千米？x第17题图 第18题图EBCD F A21．（本题满分8分）某中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左 到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知本次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． （1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？22．（本题满分8分）已知：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ⊥BC于点E ．若S 菱形ABCD = 24cm 2，AC=8cm ，求BD 和DE 的长．23．（本题满分8分）已知：如图，矩形ABCD 的边BC 在x 轴上，若点B 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（3，3），且反比例函数y ＝kx的图象经过点A ． （1）求点A 的坐标和反比例函数的解析式；（2）若点E 为对角线AC 、BD 的交点，求点E 的坐标，并判断点E 是否在这个反比例函数的图象上，请说明理由．学校： 姓名： 学籍号： 考场: 座位号：(密封线内不要答题)第21题图10 15 20 2530 捐款数/元人数第22题图第23题图24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（6，0），点B 的坐标为（0，8）．P 、Q 两点同时从原点出发做匀速运动，点P 沿O →B 方向运动，点Q 沿O →A →B 方向运动，并同时到达点B ．若点P 运动的速度为每秒1个单位，试解答下列问题： （1）点Q 运动的速度为每秒 个单位； （2）试求出点Q 运动几秒时，S △BOQ ＝21S △ABO ；（3）当点Q 满足（2）时，请直接写出点Q 的坐标： ．25．（本题满分12分）如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°， △ABD是等边三角形，E 是AB 的中点，连结CE 并延长，交AD 于点F ． （1）求证： △AEF ≌△BEC ；（2）求证：四边形BCFD 是平行四边形；（3）如图2，将四边形ACBD 折叠，使点D 与点C 重合，HK 为折痕，求AH ：HC 的值．第24题图图1E DA BCF30°图2H ABCDK30°2009—2010学年第二学期初二年级数 学 试 题 参 考 答 案一、本大题10个小题，每小题3分，共30分二、本大题10个小题，每小题3分，共24分11. －3； 12. 46ab ； 13. m t 800= 或t m 800=或800=mt ； 14. 乙班（参赛学生的成绩） ；15. 答案不唯一； 16. =1； 17. y = 2x －8 ； 18. 16cm 2 ；三、本大题共66分19.（1）)242(2222---∙+a a a a a a解：原式=)242()2(22---∙+a a a a a a ……………………………………2分2)2)(2()2(2--+∙+=a a a a a a ……………………………………4分 = a ……………………………………6分（2）311223=-+-x x 解：311223=---x x ……………………………………1分 6623-=-x ……………………………………3分 76=x67=x ……………………………………4分检验：把67=x 代入)1(2-x 中得：0)167(2≠-⨯ ……………………………………5分∴67=x 是原方程的解 ……………………………………6分20．解：设这个人步行的速度为h x k m /，则骑自行车的速度为h km x /)8(+………1分根据题意得：083612=+-x x ……………………………4分 4=x ……………………………6分经检验：4=x 是原方程的解 ……………………………7分 答：这个人步行每小时走4千米 ……………………………8分21．解：（1）设捐25元的人数为8x 人，捐30元的人数为6x 人 ………1分 根据题意得：8x+6x=42 x=3∴3×(3+4+5+8+6)=78(人)答：一共有78人 ……………………………2分 （2）中位数是25元 ……………………………4分 众 数是25元 ……………………………6分 （3）10×3×3+15×3×4+20×3×5+25×3×8+30×3×6=1710元 …………7分∴1560×781710=34200 ……………………………8分22．解：∵S 菱形ABCD =AC BD ∙21……………………………2分 ∴82124⨯⨯=BDBD=6(cm) ……………………………3分 又∵在菱形ABCD 中，AC ⊥BD∴∠BOC=90° ……………………………4分∴在Rt △OBC 中∵OB=321=BD (cm) ，OC=421=AC (cm) ……………………………5分 ∴BC=54322=+(cm) ……………………………6分又∵S 菱形ABCD =BC ·DE ……………………………7分 ∴24=5×DE即DE=4.8(cm) ……………………8分(1)∵在矩形ABCD 中，AB ⊥x 轴，DC ⊥x 轴 ∴AB=DC=3∴A 的坐标为（1，3） ……………2分把A （1，3）代入x ky =中得：3=k ∴反比例函数的解析式为：xy 3= …………4分(2)连接AC 、BD 交点为E,连接点E 和BC 的中点F ∵E 为AC 的中点∴EF ∥AB ，且EF=21AB 23= …………5分又∵BF=21BC =1∴点E 的坐标为（2，23） …………6分 把x=2代人x y 3=中得： 23=y …………7分∴点E 在这个反比例函数的图象上 …………8分24．解：（1）点Q 运动的速度为每秒2个单位 ……………………………2分 （2）∵A （6，0），B （0，8） ∴OA=|A x |=|6|=6 OB=|B y |=|8|=8 设点Q 运动的时间为t①当点Q 在线段OA 上时，∵S △BOQ =21S △ABO∴OQ=21OA=3 ∴t=23 ……………………………4分②当点Q 在线段AB 的中点上时，连接Q 与BO 中点D ，则QD=21OA∴S △BOQ = 21O B ·DQ=41 OB·OA=21S △AOB则QA=21AB=5 ，且QD ∥OA , ∴QD ⊥OB …………………………6分∴211=t …………………………7分综上所述，当点Q 运动时间为S s 21123或时，S △BOQ =21S △AOB③点Q 坐标为（3，0） ……………………………8分 或（3，4） ……………………………10分25.（1）① 在△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,∴ ∠ABC=60°.在等边△ABD 中，∠BAD=60°∴ ∠BAD=∠ABC=60° . ……………………………1分∵ E 为AB 的中点，∴ AE=BE . ……………………………2分又∵ ∠AEF=∠BEC , ……………………………3分∴ △AEF ≌△BEC . ……………………………4分 （2） 在△ABC 中，∠ACB=90°，E 为AB 的中点∴ CE=21AB ,BE=21AB ，∴ CE= BE ∴ ∠BCE=∠EBC=60° . ……………………………5分又∵∠CBD=120°∴ FC ∥BD ……………………………6分 又∵ ∠BAD=∠ABC=60°，∴ AD ∥BC ，即FD ∥BC ……………………………7分∴ 四边形BCFD 是平行四边形. ……………………………8分 （3）∵∠BAD=60°，∠CAB=30° ∴∠CAH=90° 在Rt △AHC 中，设BC =a则AB=2BC=2a ∴ AD=AB=2a. ，AC 2=(2a ) 2-a 2=3a 2.设AH = x ，则 HC=HD=AD -AH=2a -x. ……………………………9分由勾股定理得：AH 2+AC 2=HC 2，即x 2+3a 2=(2a -x ) 2.解得 x=41a ……………………………11分 ∴ AH:HC=41a :（2a -41a ）=1：7 ……………………………12分第23题图。

2009-2010学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(考试时间：100分钟 试卷满分：110分 )一、选择题（每题2分，共20分）1．代数式-2x ，y x 23-，94，ts55，x+y ，π2x ，中是分式的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列变形正确的是 （ ）A ．a b a b --= B ．a ba b --=- C ．a b a b -=-- D ．aba b =--- 3．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间销售情况如下表：对于这个鞋店老板来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店老板来说最有价值的是 （ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差4．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本的方差分别为2甲S ＝8.8，2乙S =2.6，据此可以估计 （ ）A.甲比乙种水稻分孽整齐B.乙种水稻分孽比甲种水稻整齐C.分孽整齐程度相同D.无法比较两种水稻的分孽整齐程度 5．下列命题正确的是 ( ) A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形学校 班级 姓名 考号B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．一组邻边相等的矩形是正方形6.玉树地震后，某食品厂包装车间准备将80吨方便面包装后运往灾区。

要使包装所需的天数不超过8天，那么要求包装速度必须 （ ） A. 每天至少包装10吨 B. 每天至多包装20吨 C. 每天至少包装11吨 D. 每天至多包装19吨 7．如图，A 为反比例函数ky x图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝4，则比例系数k 的值为 （ ） A.4 B.8 C.-4 D.-88. 如图，已知在等腰梯形ABCD 中，∠A=120°，那么∠C 为 （ ） A.30° B. 75° C.60° D. 120°9.下列命题中,为假命题的是 ( ) A.三角形的三个内角度数之比为1:2:3,那么这个三角形是直角三角形 B.三角形的两个内角度数之和90°,那么这个三角形是直角三角形 C.三角形的三边长度之比为1:1:2,那么这个三角形是直角三角形 D.三角形的三边长度分别为31、41、51,那么这个三角形是直角三角形 10.ΔABC 的三条边分别为a 、b 、c ，且a ＜b ＜c ，那么下列各式可能成立的是 （ ） A. a+b ＜c B. c-a ＞b C. a 2=b 2+c 2D. a 2+b 2=c 2第7题 第8题DCBA八年级数学第二学期期末试卷 第3页 共8页二、填空题（每题3分，共24分）11.一种病毒半径是6.29×10-3毫米,用小数表示为 毫米。

2009—2010学年第二学期八年级数学期末试卷13一、填空题（每小题2分，共20分）1、在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：yx y x xy x y ax xy -=--=22322)(;22。

2、化简：=-++-+ab b b a b a 12____________；=-+1x x x x ____________。

3、如果方程6324245-+=--x kx x x 有增根，则增根是____________。

4、已知正比例函数kx y =与反比例函数xy 3=的图像都过A )1,(m 则=m ____________，正比例函数的解析式是____________。

5、小明把一根70cm 长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm 、cm 40、cm 50的木箱中，他能放进去吗？答：____________（选填“能”或“不能”）6、在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为____________分。

7、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为236cm ，264cm ，则以斜边为边长电话正方形的面积为____________2cm 。

8、已知直角三角形两直角边y x ,的长满足065422=+-+-y y x ，则第三边长为________。

9、若,311=-y x 则分式yxy x yxy x ---+2232的值为____________。

10、设有反比例函数),(,111y x xk y +=、),(22y x 为其图像上的两点，若210x x <<时，21y y >，则k 的取值范围是____________。

二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列判断中正确的是 （ ）A.四条边都相等的四边形是正方形B.四个角相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 12、男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低。

2009-2010学年第二学期期末八年级数学答案 第1页（共2页）2009—2010学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准说明：1．阅卷过程中，如学生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．一、选择题（每小题2分，共24分）13．3×10-4 14．6 15．16．K ＞3 17．70 18．7 19．2.5 20．三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤）21. （每个5分，共10分解：（1）解： 原式=2x +4 …………………………………………………………………3分 x 不能是－1或1 ……………………………………………………………………………5分（2）解：x=1 ………………………………………………………………………………4分 经检验：x=1是增根，所以原方程无解 ……………………………………………………5分 22．（本小题满分8分）解：解：设河宽x 米，在Rt ΔABC 中，AC 2=AB 2+BC 2 …………………………………………………………………………………2分 1002=x 2+602 …………………………………………………………………………………4分 x=80 ……………………………………………………………………………………7分 答：河宽为80米． …………………………………………………………………………8分23．（本小题满分10分）证明：∵AC ＝DF ，AC ∥DF∴四边形ADFC 是平行四边形 ……………………………………………2分 ∴CF ∥AD ，CF ＝AD ………………………………………………4分 ∵AD ＝BE ∴CF ＝BE ，CF ∥BE ……………………………………6分 ∴四边形BEFC 是平行四边形 ……………………………………………8分 ∴∠FCB ＝∠E ……………………………………………10分 4526212009-2010学年第二学期期末八年级数学答案 第2页（共2页）24. （本小题满分10分）解：（1）因为点A(1,2)在反比例函数k y x=图象上，所以k ＝2， 所以反比例函数的解析式为xy 2= ……………………………………………5分 (2)因为点B （2，n ）也在反比例函数x y 2=图象上，所以2n=2，解得n=1 所以点B 的坐标为（2,1）…………………………………………………………7分 因为A 点的纵坐标为2，点B 的纵坐标为1，所以△ABC 的BC 边上的高为2-1＝1， …………………………………9分 又BC=2，所以△ABC 的面积＝21×2×1=1. …………………………………10分 25.（本小题满分10分）解：（1）………………………………………………………………………每空均为1分（2）相同 甲 ………………………………………………………每空均为１分（3）建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，甲的方差较大，说明上升的幅度更大，所以进货时可多进甲品牌冰箱．………………………………5分26．（本小题满分12分）解：（1）OE ＝OF ．其证明如下：∵CE 是∠ACB 的平分线， ∴∠1＝∠2．∵MN BC ∥，∴∠1＝∠3． ∴∠2＝∠3． ∴OE ＝OC ． 同理可证OC ＝OF ．∴OE ＝OF ． …………………………………………………………………………5分（2）OE ＝OF 成立 ……………………………………………………………………7分（3）四边形AECF 是正方形． 当点O 运动到AC 中点时，∵OE ＝OF ，OA ＝OC ， ∴四边形AECF 是平行四边形，∵有EF ∥BC ，∠ACB ＝90°∴∠AOE ＝90°,AC ⊥EF ，□AECF 菱形. ∵CE 是∠ACB 的平分线,CF 是∠ACD 的平分线A F N D CB M E O （图1） 1 2 3 B A D N F O E M （图3）2009-2010学年第二学期期末八年级数学答案 第3页（共2页） ∴∠ECF ＝21∠ACB ＋21∠ACD ＝ 90° ∴菱形AECF 是正方形．…………………………………………………………………12分。

八年级数学试卷一、选择题： (每题3分,共45分) 1、下列约分正确的是（ ）A 、0=++y x y xB 、y x y x y x y x +-=--222)(C 、214222=y x xy D 、b a m b m a =++； 2、化简mnm n m +-222的结果是（ ）A 、m n m 2- B 、m n m - C 、 m n m + D 、nm nm +-； 3、若092=-x ，则62962-+-x x x 的值为（ ）A 、0B 、-3C 、0或-3D 、14、已知反比例函数的图象经过点P （-2，1），则这个函数图象位于（ ） A 、 一、三象限 B 、二、三象限 C 、二、四象限 D 、三、四象限5、要使式子a ＋2a 有意义，a 的取值范围是（）A ．a ≠0B ．a ＞－2且a ≠0C ．a ＞－2或a ≠0D ．a ≥－2且a ≠0 6、◇ABCD 中，∠C=108°，BE 平分∠ABC ，则∠ABE 等于（ ） A 、18° B 、36° C 、72° D 、108° 7、如图是一段楼梯，BC=2m ，AB=4m.若在楼梯上铺地毯至少要（ ） A 、4m B 、6m C 、8m D 、10m 8、如图，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A 、AB//CD ，AD=BC B 、AB=CD ，AD=BC C 、∠A=∠B ，∠C= ∠D D 、AB=AD ，CB=CD9、如果等腰梯形ABCD 两底的差等于一腰的长，那么它的一个下底角为（ ） A 、75° B 、60° C 、45° D 、30°10、为了判断甲乙两班成绩哪个班较整齐通常需要比较两个班成绩的（ ） A 、平均数 B 、中位数 C 、众数 D 、方差11．在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个12．已知双曲线y=kx（k≠0）经过点（3，1），则它还经过点（ ）． A ．（13，-9） B ．（-1，3） C ．（-1，-3） D ．（6，-12）13．把多项式2221a ab b -+-分解因式,结果是A 、(1)(1)a b a b -+--B 、(1)(1)a b a b -++-C 、(1)(1)a b a b +++-D 、(1)(1)a b a b ++--14．下列各式中正确的是（ ）A 、0x y x y +=+B 、22y y x x =C 、1x y x y -+=--D 、11x y x y=--+- 15．如图6所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）二、填空题：(每题3分,共21分)16、221ab ab =； 17、化简m m --11的结果为 ；18、分式b a +1与222b a a-的最简公分母为____________； 19、若23=b a ，则bba +的值为 ；20、()231200841-+⎪⎭⎫⎝⎛--+-=21、直角三角形三边长为6、8、10，则它斜边上的高为 ； 22、已知菱形两对角线长分别为6cm 和8cm ，则其面积为_ ______cm 2 ；ADCB图6三、(每题各5分,共15分)17.（1）化简.()d cd b a c ab 234322222-∙-÷ 111122----÷-a a a a a a（2）解方程：21321-=---x x x 。

FG 2009—2010学年度下期期末八年级数学试题亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请你认真审题，看清要求，仔细答题，要相信你能行！ 题号 一 二 16题 17题 18题 19题 20题 21题 22题 23题 总分 得分 评卷一、认认真真选，沉着应战！(每题3分,共21分)1．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是【 】 A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=90°时，它是矩形 D 、当AC=BD 是，它是正方形2．从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差【 】 （A ）一定大于2 （B ）约等于2 （C ）一定等于2 （D ）与样本方差无关3.如图，已知矩形ABCD,R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论成立的是【 】 A.4．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为【 】A ． 32B ． 33C ． 34D ． 35.某班50名学生身高测量结果如下表： 身高4 人数113 434468106A ．1.60，1.56 B.1.59,1.58 C6.班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≧150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是【 】 A. ⑴⑵⑶ B.⑴⑵ C.⑴⑶ D.⑵⑶7．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是【 】A ．10B ．16C ．18D ．20二、仔仔细细填，记录自信！(每题3分,共24分)8．10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：kg ）这组数 据的极差是 。

A BC DE 怀宁县2009—2010学年度第二学期期末教学质量验收八 年 级 数 学 试 卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．|－9|的平方根是（ ）A ．81B ．±3C ．3D ．－3 2．下面运算正确的是（ ） A ．532=+ B ．632=⨯C ．13)13(2-=- D ．353522-=-3．用配方法解方程3x 2－6x ＋1＝0，则方程可变形为（ ） A ．(x －3)2＝1 3 B ．3(x －1)2＝ 1 3 C ．(3x －1)2＝1 D ．(x －1)2＝2 34．若关于x 的一元二次方程kx 2－2x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞－1B ．k ＞－1且k ≠0C ．k ＜1D ．k ＜1且k ≠05．为了美化新城区环境，某县加大对绿化的投资．2008年用于绿化的投资为20万元，2010年用于绿化的投资为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ）A ．20x 2＝25B ．20(1＋x )＝25C ．20(1＋x )2＝25D ．20(1＋x )＋20(1＋x )2＝256．右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的 边长分别是3、5、2、3，则正方形E 的面积是（ ）A ．13B ．26C ．47D ．94 7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．78．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 9．如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点．若EF ＝2，则菱形ABCD的边长为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．当x 时，二次根式x -4有意义．12．请你写出一个有一根为2的一元二次方程： ． 13．在实数范围内因式分解：x 4－4＝ ． 14．若方程x 2－3x －1＝0的两根为x 1、x 2，则1x 1 ＋ 1x 2的值为 ．15．正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、…按如图所示的方式放置．点A 1、A 2、A 3、…和点C 1、C 2、C 3、…分别在直线y ＝kx ＋b (k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则B n 的坐标是 ． 三、解答题（共70分）16．(8分)计算：3227521)1(10--+⎪⎭⎫⎝⎛+--π．17．(8分)在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a ⊕b ＝a 2－b 2．求方程(4⊕3)⊕x ＝24的解．18．(10分)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：((2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？D E F P B AC A E BD x x x x y y y y ① ②③④ 图6-1 图6-2 19．(10分)如图，在等腰梯形ABCD 中，∠C ＝60°，AD ∥BC ，且AD ＝DC ，E 、F 分别在AD 、DC 的延长线上，且DE ＝CF ，AF 、BE 交于点P ．(1)求证：AF ＝BE ；(2)请你猜测∠BPF 的度数，并证明你的结论．20．(10分)如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，D 为AB 边上一点．求证：(1)△ACE ≌△BCD ；(2)AD 2＋BD 2＝DE 2．21．(12分)如图6-1，将正方形沿图中虚线(其中x ＜y )剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个四边形．(1)拼成一个非正方形的平行四边形，画出它的简图； (2)拼成一个轴对称的四边形，画出它的简图；(3)将四块图形按图6-2的方式拼成一个正方形，若x ＝2cm ，y ＝5cm ，则图6-2中阴影部分的面积是 cm 2．22．(12分)某书店老板去批发市场购买图书，第一次购某书共用去100元，按每本定价2.8元出售，并很快售完．由于该书十分畅销，第二次去购书时，每本的批发价已比第一次高出0.5元，共用去150元，所购数量比第一次多10本．商店仍按原零售价出售，当这批书售出45时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书．试问该老板第二次售书是赚钱了，还是赔钱了(不考虑其它因素)？若赚钱，赚多少？若赔钱，赔了多少？。

2009—2010学年度第二学期八年级数学期末考试试题（满分120分，时间120分钟）第一卷（选择题，满分30分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的答案）。

1、不等式32563x x --≤的解集是（ ） A 、x≥32 B 、x≤32 C 、x≥9 D 、x≤9 2、当m 为何值时，分式392+-m m 的值为零。

A 、3 B 、-3 C 、3± D 、无法确定3、已知数据1、2、3、3、4、5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）A 、平均数、中位数和众数都是3B 、极差为4C 、方差为10D 、标准差是315 4、为了了解某校八年级800名学生期末数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。

下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；其中判断正确的个数是 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、为了响应承办2010年“绿色亚运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵。

原计划每小时植树x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（ ）A 、3002030060 1.2x x -= B 、300300201.2x x-= C 、300300201.260x x x -=+ D 、300300201.260x x =- 6、已知两个相似五边形的相似比为2∶3，且它们的面积之差为15cm 2，则较小的五边形的面积为（ ）A 、6cm 2B 、12cm 2C 、27cm 2D 、30cm 27、下列各命题中，属于假命题的是（ ）A 、若a －b ≠0，则a ≠bB 、若a －b ＞0，则a ＞bC 、若a －b ＜0，则a ＜bD 、若a －b ＝0，则a ＝b ＝08、如果k ac b c b a b a c =+=+=+，那么k 的值为（ ） A 、-1 B 、21 C 、2或-1 D 、21或-1 9、如图所示，AD 是△ABC 的外角∠CAE 的平分线，∠B =40°，∠DAE =70°，则∠ACD 等于（ ）A 、150° B、110° C 、80° D 、30°10、如图所示，在不等边△ABC 中，若∠AED ＝∠B ，DE ＝6，AB ＝10，AE ＝8，则BC为（ ）A 、415B 、215C 、7D 、524第9题 第10题第二卷（非选择题，满分90分）二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分。

O B N MA 2009-2010学年第二学期期末考试试卷 初二数学一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 使分式42-x x有意义的x 的取值范围是 （ ）A.x =2B.x ≠2C.x ≠-2D.x ≠0 2. 若反比例函数xky =（k ≠0）的图象经过点（1，-3），则k 的值为 （ ） A. -3 B ．3 C ．31D ．31-3．不等式2x －11<5－2x 的正整数解有 （ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个4. 汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏，为了抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米．则下列方程中正确的是 ( )A ．41205120=-+x x B ．45120120=+-x x C.41205120=--x x D ．45120120=--x x 5.有下面两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60º．那么这个等腰三角形一定是等边三角形，则下列结论正确的是 ( ) A.只有命题①正确 B ．只有命题②正确 C.命题①、②都正确 D ．命题①、②都不正确6.在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将 球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现， 摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是 ( ) A. 12 B. 9 C. 4 D. 37. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度( ) A.增大1.5米 B.减小1.5米 C.增大3.5米 D.减小3.5米 8.已知△ABC 的三边长分别为20 cm 、50 cm 、60cm ．现要利用长度分别为30cm 和60cm 的细木条各一根，做一个与△ABC 相似的三角形木架，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，那么另外两边的长度(cm )分别为 ( ) A ．10、25 B.10、36或12、36 C. 12、36 D. 10、25或12、36 二、细心填一填（第9-13题每空2分，其余每题3分，共30分） 9. y = 时，分式12y y ++的值为0，化简21)1(xx x x -÷-的结果是_______ .A10. 不等式组⎩⎨⎧≥++<x x xx 1443的解集为_______ .11.若关于x 的分式分程xkx -=--3132有增根,则k = . 12. 命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是：如果 ，那么 . 13. 已知函数xay ax y -==4和的图象有两个交点，其中一个交点的 横坐标为1，则=a14.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 和AC 上，且DE ∥BC ， AD ∶DB ＝3∶2，18=∆ADE S ,则四边形BCED 的面积为_________ . 15. 如图，下列条件：① ∠B =∠ACD ；② ∠ADC =∠ACB ；BCAB CD AC =③.2AB AD AC ⋅=④其中单独能够判定△ABC ∽△ACD 的条件为 _______ .16. 老师在同一平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和函数x y -=的图象，请同学们观察，并说出特征来.同学甲：双曲线与直线x y -=有两个交点；同学乙：双曲线上任意一点到两 坐标轴的距离的积都为5.请根据以上信息，写出反比例函数的关 系式为 .17.从数字1、2、3中任取两个不同的数字组成一个两位数．则这个两 位数大于20概率是_______ .18.如图，△ABC 是一块锐角三角形材料，边BC =6cm ，高AD =4cm 要 把它加工成一个矩形零件．使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点 分别在AB 、AC 上，要使矩形EGHF 成为正方形，EG 的长应为 cm ． 19. 如图,正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形,点F 的坐标为（1,1）, 点C 的坐标为（4，2），则这两个正方 形的位似中心的坐标是_____________ .三、用心做一做（第20题每小题4分，第21、22每题5分，其余每题6分，共30分）20. （1）解方程：10522112x x x +=-- （2）解不等式组12512x x x+⎧⎪⎨->⎪⎩≤，，并写出所有整数解．CAB DE (第14题)CBD (第15题)(第18题)B ExyOG F CD A(第19题)21. 先化简，再求值)()(222b a a b a bb a a --÷+，其中，a 、b 满足09|4|=-+-b a .22. 小明有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条.（1）请用画树状图或列表的方法分析小明上衣和长裤有多少种不同的搭配情况； （2）其中小明穿蓝色上衣的概率是多少？23.某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元． （1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．24. 如图，在正方形ABCD 中，E F 、分别是边AD CD 、上的点，AE=ED ，DF=41DC ，连结EF 并延长交BC 的延长线于点G ． （1）求证：ABE DEF △∽△；（2）若正方形的边长为4，求BG 的长。

2009—2010学年第二学期八年级数学期末试卷3时间：120分钟 满分：120分 总得分一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）1．由分式ab 1得到分式abcc，所需的条件是（ ）A ．0≠aB ．0≠bC ．0≠abD ．0≠abc2．下列各式的从左到右的变形，正确的是（ ）A ．0=-+y x y xB ．22x y x y =C ．1=--+-yx y x D ．y x y x --=+-113．某工厂去年的产值为m 万元，今年的产量为n 万元)(n m <，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ）A ．%100⨯-n n mB ．%100⨯-n m nC ．%100)1(⨯+m nD ．%100⨯-mmn 4．已知点)1,3(是双曲线)0(≠=k xky 上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）．A ．)9,31(-B ．)1,3(--C ．)3,1(-D ．)21,6(-5．在xy 1=的图象中，阴影部分面积不为1的是（ ）．6．．如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，作BC EF //， 交AC 于点F ，如果4=EF ，那么CD 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．87．已知等腰梯形的的腰等于中位线的长，周长为cm 24，则腰长为（ ） A ．cm 6 B ．cm 7 C ．cm 8 D ．以上结果都不正确8．在ABC ∆中，cm AC cm BC cm AB 20,16,12===， 则BC 边上的高是( ) A ．cm 12 B ．cm 16 C ．cm 20 D ．cm 10 9．若直角三角形的两直角边分别是１和22，则斜边上的高为（ ）A ．23B ．221C ．232D ．210如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于G 、H ，试判断下列结论：①ΔABE ≌ΔCDF ；②AG=GH=HC ；③BG EG 21=； ④AGE ABE S S ∆∆=。

东城区2009—2010学年度第二学期期末教学目标检测初 二 数 学一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共3０分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如果1-a 是二次根式，那么a 应满足的条件是（ ）.A. a ≥0B. a >1 C . a ≥1 D. a ≠1 2. 已知函数xky =的图象过点（1，2），则该函数的图象必在（ ）. A . 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、四象限 D. 第二、三象限 3. 已知一组数据：2,5,2,3,4，这组数据的中位数是（ ）. A. 2 B . 3 C. D. 44. 如图，Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AC =1,BC =3,则AB 的长为（ ）.A. 2 B .5 C. 10 D. 22 5. 已知点A （2，1y ）、B （3，2y ）都在反比例函数xy 3=的图象上，则（ ）. A . 21y y > B.21y y < C. 21y y = D. 21y y ≤ 6. 把方程x 2-4x+1=0配方后所得到的方程是（ ）.A. (x -2)2+1=0 B. (x -4)2+5=0 C . (x -2)2-3=0 D. (x -2)2+5= 0 7. 下列命题中正确的是（ ）. A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线平分每一组对角的四边形是正方形8. 如图，矩形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，∠AOB =45°,则∠BAE 的大小为（ ）.A. 15° B . 22.5° C. 30° D. 45°9．“水立方”的游泳池长为50m ，宽为25m ，深为3m. 现以x m 3/min 的速度向池中注水，AB C 第4题AB C DEO第8题注满水池需y min ，则y 与x 函数关系的大致图象为（ ）. 10. 如图，已知□ABCD 中，点M 是BC 的中点，且AM =6，BD =12，AD =45，则该平行四边形的面积为（ ）. A ．245 B ．36 C ． 48 D ．72 二. 填空题: 本大题共8小题，第11-17小题每题3分，第18小题4分，共25分. 请把答案填在题中横线上.11. 化简：=-2)3( .12．若一元二次方程x 2+mx -2m =0的一个根为1，则m 的值是 . 13. 小张和小李练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人成绩的方差关系是2张S 2李S （填“>”、“<”或“=”）.14. 已知反比例函数y ＝x a 2-，当x >0时，y 随x 的增大而增大，则a 的取值范围是_ _．15．如图，BD 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需要增加的一个．．条件是 . 16．如图，A 是反比例函数y =xk图象上任一点，AC ⊥x 轴于点C ，⊿AOC 的面积为3，则k = . 17．下列各数：①2；②12+；③21 ；④21-；⑤211-，其中与12-的乘积是有理数的是 （填上正确答案的序号即可）. 18．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的 方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线 y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2）， 则B 3的坐标是______________，B n 的坐标是______________． 三．解答题: 本大题共7小题，共45分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算：(本题每小题4分，共8分)得分 评卷人得分 评卷人第13题 ABCDM第10题第18题yxOC 1B 2A 2C 3 B 1 A 3B 3A 1 C 2第15题 AB CDE F AC O xy 第16题（1）2112+-1821；（2）6)123(32÷+. 20．解方程： (本题每小题4分，共8分) （1）3x 2-4x =1； （2）x (x-4)=8-2x . 21．(本题满分4分)阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.老师给小明出了一道题：在如图1所示的正方形网格（每个小正方形的边长为1）中画出格点⊿ABC ，使AB=AC=5，BC =2；小明的做法是：由勾股定理，得AB=AC=2212+=5，BC =2211+=2，于是画出线段AB ，AC ，BC ，从而画出格点⊿ABC .请你参考小明的做法，在如图2所示的正方形网格（每个小正方形的边长为1）中画出一个格点⊿A ’B ’C ’，使A ’B ’=A ’C ’=5，B ’C ’=10.（直接画图，不写过程）.图1图2 22．(本题满分4分)如图，在△ABC 中，∠ABC =90°,BM 平分∠ABC 交AC 于点M ，ME ⊥AB 于点E ，MF ⊥BC 于点F . 判断四边形EBFM 的形状，并加以证明. 23．(本题满分6分)2010年5月1日，第41届世界博览会（Expo 2010）在上海举行，这个以“城市，让生活更美好”（Better City, Better Life ）为主题的世博会将创造世界博览会史上最大规模记录，也引来了数以万计的参观者.经世博会官网记录，开幕初期连续八天的每日入园人数如下表：（1） 根据以上图表分析，表中数据的中位数是________,众数是________,平均数是________.（2） 如果保持此入园人流量，请你估计，在184天会期中世博会将接待多少名参观者？ （3） 为了分散热门场馆人流，减少排队时间，同时保证最大可能的满足参观者的需求，组织者为参观者提供热门场馆分时预约服务. 如果每天发放的预约券为29万张，你认为能满足参观者的需求吗？如果不能满足，那么你认为每天发放多少张预约券更. 24．(本题满分7分)如图在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD=DC ， 60C ∠=°，AEBD ⊥于点E ，F 是CD 的中点，连结EF ．（1） 求证:四边形AEFD 是平行四边形；（2）若AB =2，点G 是BC 边上的一个动点，当点G 在什么位置时，四边形DEGF 是矩形？并求出这个矩形的周长；（3） 在BC 上能否找到另外一点G ‘，使四边形DEG ’F 的周长与（2）中矩形DEGF.25．(本题满分8分)如图，已知直线y =33x 与双曲线y =xk交于A 、B 两点，且点A 的横坐标为3. （1）求k 的值； （2）若双曲线y =xk上点C 的纵坐标为3，求⊿AOC 的面积； （3）在坐标轴上有一点M ，在直线AB 上有一点P ，在双曲线y =xk上有一点N ，若以O 、M 、P 、N 为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P 的坐标.注18题每空2分， 三、解答题（共45分） 19. (本题每小题4分，共8分) 解：（1）2112+-1821= 2232232-+ ………………………………3分 = 232-. ………………………………4分（2）6)123(32÷+ = 61)3266(⨯+ ………………………………2分= 6+2. ………………………………4分 20．(本题每小题4分，共8分)（1）3x 2-4x =1；解： 3x 2-4x -1=0， ………………………………1分 372612164±=+±=x ， ………………………………3分372,37221-=+=x x . ………………………………4分 （2）x (x-4)=8-2x .解： ,2842x x x -=-………………………………1分,0822=--x x ………………………………2分 ,0)2)(4(=+-x x ………………………………3分2,421-==x x . ………………………………4分用其他方法相应给分.21．(本题满分4分)只画出其中一个⊿A ’B ’C ’即可. 22．(本题满分4分)答：四边形EBFM 是正方形. ………………………………1分 证明：在⊿ABC 中，∠ABC =90°，ME ⊥AB 于点E ，MF ⊥BC 于点F ， ∴ ∠MEB =∠MFB =90°.∴ 四边形EBFM 是矩形. ………………………………2分 ∵ BM 平分∠ABC ，∴ ME= MF . ………………………………3分 ∴ 四边形EBFM 是正方形. ………………………………4分 23．(本题满分6分)（1） 30，24和34， . ………………………………3分 （2） 5428184.529=⨯（万人） ………………………………4分 （3） 不能满足.因为29小于平均数和中位数.理由略. ………………………6分注：实际上世博会的预约券是预约时打印产生的，学生的回答只要能根据数据设定合理的参考值即可. 24．(本题满分7分)（1） 证明： ∵梯形ABCD 为等腰梯形．AD ∥BC ，∠C =60°，∴120BAD ADC ∠=∠=o . 又∵AB AD =，∴30ABD ADB ∠=∠=o ． ∴30DBC ADB ∠=∠=o ．∴90BDC ∠=o ．由已知AE BD ⊥，∴∠AED =90°．∴AE ∥DC ． ········································ 1分 又∵AE 为等腰三角形ABD 的高， ∴E 是BD 的中点.∵F 是DC 的中点， ∴EF ∥BC ． 即 EF ∥AD ． ·································· 2分 ∴四边形AEFD 是平行四边形． ··································· 3分 （2）当点G 在BC 的中点时，四边形DEGF 是矩形. ……………………………4分 在Rt ⊿BCD 中，∠DBC =30°,CD =2, ∴ BC =4. 由勾股定理，得 BD =23.∴ 矩形DEGF 的周长为2DE +2DF =BD+CD =23+2. ……………………………5分 （3）作DG ’⊥BC 于点G ’，连结EG ’、FG ’. ……………………………6分 ∵ E 是BD 的中点， F 是DC 的中点， ∴ EG ’=21BD=DE ，FG ’=21CD=DF .即四边形DEG ’F 的周长与（2）中矩形DEGF 的周长相等. ……………………………7分 注：其他方法相应给分. 25.(本题满分8分) 解：（1）∵直线y =33x 与双曲线y =xk交于A 点， ∴ 把点A 的横坐标3带入y =33x ，得y=1 .把点A （3，1）带入y =xk，得 k =3. ………………………………2分（2）∵双曲线y =x3上点C 的纵坐标为3， ∴ C （33，3）. ………………………………3分 如图，分别过点A 、C 作x 轴的垂线段AE 、CD ，垂足分别为E 、D ，CD 交直线AB 于点F . ∵ AOE COD S S ∆∆=.∴ AFDE COF S S 梯形=∆. ………………………………4分 ∴ =∆AOC S ACDE S 梯形=21×(1+3)×（3-33） =334. ………………………………5分 （其他解法相应给分） （3）点P 的坐标分别为（3,3）、（1,33）、（-3，-3）、（-1，-33）. ………………………………8分注：（3）问答对一个给1分，或错一个扣1分.xx。

2009——2010八年级第二学期期末质检数 学 试 卷（完卷时间：120分钟；满分：100分）一、 选择题（只有一个正确答案.请将正确选项的序号填入括号内.每小题3分，共30分） 1、若分式2+x x 有意义，则ｘ的取值范围是----------------------------------------------- ----------（ ）Ａ、ｘ≠－２ Ｂ、ｘ≠０ Ｃ、ｘ≠－２且ｘ≠０ Ｄ、一切实数 2、下列运算正确的是--------------------------------------------------------------------------------------（ ）A. 1)3(0-=- B. 632-=- C. 9)3(2=- D.9)31(2=-3、已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S =乙则 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较4、化简：21422+--x x x 的结果为---------------------------------------------------------------（ ） A ．21+x B ．21-x C ．4232-+x x D ．4232--x x 5、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中一定成立的是----------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------（ ）A ．AC=2OEB ．BC=2OEC ．AD=OED ．OB=OE6、如图，一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的12米处，则大树断裂之前的高度为----------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A 9米B 15米C 21米D 24米 7、下列命题中错误．．的是-----------------------------------------------------------------------------（ ） Ａ．平行四边形的对边相等 Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 Ｃ．矩形的对角线相等 Ｄ．对角线相等的四边形是矩形题号 一 二 三 总分得分1617181920 21 22B CA（第6题（第5题图）8、已知反比例函数2y x =，下列结论中，不正确．．．的是---------------------------------------------（ ） A ．图象必经过点(12)， B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内D ．若1x >，则2y <9、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 -----------------( ) A ．8，8B ．8，9C ．9，9D ．9，810、如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0≠=k xky 的图象交于点A ，已知OA=18，则该函数的解析式为---------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．x y 3=B ．x y 3-=C ．xy 9-= D ． x y 9=二、填空题（每小题3分，共15分）11、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定.已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________.12、在四边形ABCD 中，若已知AB ∥CD ，则再增加条件 即可使四边形ABCD 成为平行四边形(填上一个条件即可).13、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？若设江水的流速为x 千米/小时，则可列出方程为： .14、如图，已知双曲线ky x=（0x >）经过矩形OABC 的边AB BC ，的中点F E ，，且四边形OEBF 的面积为2，则k = ．15、如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC ＋∠BCD ＝90°且DC ＝2AB ， 分别以DA 、AB 、BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为1S 、2S 、3S ， 则1S 、2S 、3S 之间的关系是 .1S S 2 3S（15题图）ABDCyxOFAB EC 14题图 （第9题）Oy x（第10题） MA三、解答题（共7题，共55分）16、（6分）给定三个分式：21a -、ab b -、b ab +. 请你任选其中的两个构造一个分式，并化简该分式. 17、（7分）如图，平行四边形ABCD 的对角线A C 、BD 相交于点O,E 、F 是直线AC 上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE 是平行四边形.18、（7分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？ （要求：先画出示意图，然后再求解）.ABCDOEF19、（7分）已知：反比例的函数图像如图所示经过点A.（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）若该反比例函数图象经过点()1,y a B 、点()2,2y a C ，当0>a 时，试比较1y 与2y 的大小.20、（8分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些台阶，•下图是其中的甲、乙两段台阶的 示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（•单位：cm ）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S 甲2=23，数据11，15，18，17，10，19的方差S 乙2=353）．21、（10分）如图，已知(30)A -，，(04)B -，. 点P 为双曲线)0,0(>>=k x xky 上的任意一点，过点P 作PC x ⊥轴于点C ，PO y ⊥轴于点D ．（1）当四边形ABCD 为菱形时，求双曲线的解析式； （2）若点p 为直线x y 43=与（1）所求的双曲线的交点，试判定此时四边形ABCD 的形状，并加以证明.y xBADPCO 3-4-22、（10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB=8cm ，AD=6cm ，∠A=60°. （1）求梯形ABCD 的面积；（2）点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿AB 向终点B 运动；点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度沿CD 向终点D 运动（P ，Q 两点中，有一点运动到了终点，所有运动即终止），设P 、Q 同时出发并运动了t 秒.①当PQ 将梯形ABCD 分成两个直角梯形时，求t 的值；②试问是否存在这样的t ，使四边形PBCQ 的面积是梯形ABCD 面积的一半？若存在，求出这样的t 的值；若不存在，说明理由.四、附加题：（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷总分已经达到或超过60分，则本题的得分不计入总分. 1、已知反比例函数xy 1=的图象过点)1,(-m ，则=m . 2、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是-------------------------------------- ---------- ( ) A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形参考答案一、选择题： A 、D 、B 、B 、B 、D 、D 、B 、D 、C.二、填空题：11、84.5；12、A D ∥BC 或AB=CD ；13、xx-=+206020100；14、2；15、2S ＝1S ＋3S .三、解答题（共9题，55分）16、解：本题答案不唯一. 如：bab a --12--------------------------------------------------------------------3分 化简：ba ab a a b ab a 1)1()1)(1(12+=--+=---------------------------------------------------------------6分 17、 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC,OB=OD ，---------------------------------2分又∵AE=CF ，∴OE=OF ，-----------------------------------------------------------------------------------4分 ∴四边形BFDE 是平行四边形---------------------------------------------------- 7分 说明：本题证法多种，可参照评分.18、解：示意图：----------------------------------------------------------------2分作DE ⊥AB 垂足为E ，则，BC=DE=12，AE=AB-CD=13-8=5.-------------------------------4分在Rt △ADE 中，222DE AE AD +=222213125=+=AD . ∴)0(13>=AD AD --------------------------------------------6分答：飞行的最短路程为13米.--------------------------------------------7分（1）设所求函数关系式为x ky =--------------------------------------------------------1分 19、解：∵函数图像经过点A （3-，3），可得： 33-=k------------------------------------------------------2分解得：9-=k ； ∴设所求函数关系式为xy 9-=------------------------------------------------------ 3分（2）∵ ,0>a ∴ a a 20<<； ----------------------------------------------------------------------4分 ∵点()1,y a B 、点()2,2y a C 在反比例函数xy 9-=的图像上，且都在第四象限的分支上而该函数图象在第四象限y 随x 的增大而增大；，-----------------------------------------------------------------------------6分 ∴21y y <.----------------------------------------------------------------------------------------------------------7分A B C DE20、（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．-------------------------------------------------1分不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同． ---------------- - -----4分 （2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小． ---------------------------- -----6分 （3）每个台阶高度均为15cm （原平均数）使得方差为0．-----------------------------------------8分 21、解（一）：（1）∵ 四边形ABCD 为菱形， ∴OD OB OC OA ==,-------------------1分 可得点p 的坐标为)4,3(P --------------------------------------------------3分 ∴12=k ，即双曲线的解析式为)0,0(12>>=k x xy ---------------------------------5分 解（二）：由勾股定理可求得菱形的边长为5，所以求得点C 、点D 的坐标C （3，0）、D （0，4），所以点P 坐标为P(3, 4), 下同解（一）（2）依题意： x y 43= 解得：)3,4(P -------------------------------------7分xy 12=此时，OA=OD=3、OB=OC=4，可证得A D ∥BC ，且AB 与CD 不平行---------------------9分 又据勾股定理求得AB=CD=5. 所以四边形ABCD 为等腰梯形----------------------------------------10分 22、解：（1）作梯形的高DE 、CF ，则可求出AE=BF=3，DE=CF=33，CD=EF=2.--------- ---2分 ∴梯形的面积S=315)(21=⨯+DE CD AB .----------------------------------------4分 （2）①若PQ 分成两个直角梯形，那么PQ 为梯形的高.设CQ=t ，AP=2t ，DE 为梯形的高.则AE=AP-PE=2t-（2-t ）=3t -2----------------------------------------------------5分 在Rt △ADP 中，∵∠A=6°，∴∠ADE=30°-------------------------------------------6分∴2AE=6,即,2(3t-2)=6,得: 35=t ---------------------------------------------------------------------------7分 [另解]:222)22()33(6t t +-+= ，得：35=t ------------------------------------------------------------7分②若Q 在CD 上运动，此时，t ≤2.设t 秒后四边形PBCQ 的面积是梯形ABCD 面积的一半， 则，31533)28(212=⨯-+⨯t t ，得：3=t .这与t ≤2矛盾，不合题意.舍去.---------9分 所以，不存在这样的t ，使四边形PBCQ 的面积是梯形ABCD 面积的一半.-----------------10分 四、附加题：1、1-=m ；2、A.。