甘肃省金塔四中2011-2012学年九年级第一次月考数学试题

初中数学甘肃初三月考考试卷测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题17．（8分）计算：2sin 300+(－1)2－．17．计算：2cos30°﹣tan45°+sin60°．19．（1）；（2）化简：．17．计算：18．画出下面立体图的三视图20．如图，已知是反比例函数的图象与一次函数的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出不等式的解集．19．如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C.如果点A的坐标为(4，0)，OA=2OB，点B是AC的中点.（1）求点C的坐标；评卷人得分（2）求一次函数和反比例函数的解析式.17．计算:17．计算：+（）-1－(π-3.14）0+(－)2－│－4│6．直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为________．15．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则sin∠ABC＝________．10．已知m，n是方程的两个实数根，则______________．11．四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C=_____度．15．如果函数是反比例函数，且当时随的增大而增大，此函数的解析式是___________________.1．下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )A．B．C．D．7．一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（）.A．2.5cm或6.5 cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cm3．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（）A．B．C．D．无法确定8．抛物线的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（－2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）6．平面直角坐标系内一点P（－2，3），关于原点的对称点的的坐标是( )A．（3，－2）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）1．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=D．在数轴上可以找到表示的点5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为( )A. B. C. D.6．反比例函数的图象在：A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限25．关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法中正确的是（）A．它的开口方向是向下B．当x＜－1时，y随x的增大而减小C．它的顶点坐标是（2，3）D．当x＝0时，y有最大值是31．下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）21．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.{{l____________________________3.6（2）根据以上信息，若教练选择君君参加市射击比赛，教练的理由是什么？21．已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合。

金塔四中2011---2012学年九年级第一学期数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．如果01)3(2=+-+mx x m 是一元二次方程，则 ( )A 、3-≠mB 、3≠mC 、0≠mD 、 03≠-≠m m 且 2、既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）A 、矩形B 、平行四边形C 、正三角形D 、等腰梯形3、在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ） A 、∠A=∠D B 、∠C=∠F C 、∠B=∠E D 、∠C=∠D4、一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是 （ ） A 、 5％ B 、 10％ C 、15％ D 、 20％5、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A 、四个角都是直角 B 、两组对边分别相等 C 、内角和为0360 D 、对角线平分对角6、如图，在△ABC 中，点O 是∠ABC 与∠ACB 的角平分线，若∠BA C=80， 则∠BOC=（ ）度A 、130，B 、100C 、65D 、 507、如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）A 、（1）（2）（3）（4）B 、（4）（3）（1）（2）C 、（4）（3）（2）（1）D 、（2）（3）（4）（1）8、观察下列表格，一元二次方程21.1x x -=的一个近似解是（ ）A 0.11B 1.6C 1.7D 1.199、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、平行四边形 10、如图，正方形ABCD 的对角线AC 是菱形AEFC 的一边，则∠FAB 等于( )A.135°B.45°C.22.5°D.30°11、如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,将△ADE 沿线段DE 向下折叠,得到图(2).下列关于图(2)的结论中,不一定成立的是 （ ） A. DE ∥BC B. △DBA 是等腰三角形C. 点A 落在BC 边的中点D. ∠B+∠C+∠1=180°12、三角形ABC 的周长为16，连接△ABC 三边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依此类推，则第2005个三角形的周长为 （ ） A200512B200112C200212D200312二、填空题（每小题3分，共24分）13、一元二次方程)3(532-=x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ， 常数项是14、直角三角形的两边分别为5，12，则另一边的长为___________.15、一个菱形的一条对角线长60cm ，周长是200cm ，则这个菱形的面积是__________.16、关于x 的一元二次方程0122=++x kx 有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是_______。

甘肃省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列事件中，必然事件是（）A . 度量一个三角形的三个内角，和为B . 早晨，太阳从东方升起C . 掷一次硬币，有国徽的一面向上D . 买一张体育彩票中奖，中50万元2. （2分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。

则DC的长为（）A . cmB . 1cmC . 2cmD . 5cm3. （2分）在二次函数y=x2﹣2x﹣3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（）A . 0，﹣4B . 0，﹣3C . ﹣3，﹣4D . 0，04. （2分）下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 15. （2分）抛物线y=x2﹣2x﹣3的对称轴和顶点坐标分别是（）．A . x=1，（1，﹣4）B . x=1（1，4）C . x=﹣1，（﹣1，4）D . x=﹣1，（﹣1，﹣4）6. （2分）⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点（）A . 在⊙O内或⊙O上B . 在⊙O外C . 在⊙O上D . 在⊙O外或⊙O上7. （2分）有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（）A . 3B . 5C . 10D . 158. （2分）在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；其中正确的命题个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）如图，AC与BD互相平分于点O，则△AOB至少绕点O旋转多少度才可与△COD 重合（）A . 60°B . 30°C . 180°D . 不确定10. （2分）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入如图的容器中，容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为（）A .B .C .D .11. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，有下列结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a；⑤b2-4ac＞0．其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个12. （2分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为________.14. （1分）如图，二次函数的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程有两个相等的实数根，其中正确的结论是________．（只填序号即可）．15. （1分）甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m﹣n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是________．16. （1分）如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是________．17. （1分）若一次函数y=（3a﹣2）x+6随着x的增大而增大，则a的取值范围是________．18. （1分）如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是________．三、解答题 (共7题；共82分)19. （20分）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，AC=BC（2）如图1，AC=BC（3）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC。

初三数学第一次月考试卷（2011.9.1）一. 选择题（每小题3分，共30分）1. 如图1所示，小X 人表示三条相互交叉的公路，现要建一个公路维护站，要求它到三条 公路的距离相等，则可选择的地址有（）A.四处B.三处C.二处D. 一处2、 下列说法正确的个数是（） （1） 菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O, O 到菱形四条边的距离都相等。

（2） 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

（3） 所有的定理都有逆定理。

（4） 等腰三角形两底角的平分线相等A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3、 若关于x 的方程x 2-（m-l ）2x+0.25=0有两个相等的实根，则m 的值为（）A.OB. 2C. 土 2D.0 或 2 4、 某市为迎办城市运动会活动，决定改善城市绿化坏境，计划经过两年时间，绿地面积增加21%,这两年平均每年绿地面枳的增长率是（ ）5、如图2所示，由于四边形有不稳定性，小强将四根木条钉成的矩形木柱变形为平行四边 形ABCD 的形状，为使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值 等于（）A. 15°B.30°C. 45°D. 60° 6、 在OABCD 的四个内角度数之比ZA ： A. 3:4:4:3 B.2:5:2:5 C. 4:4:3:2 7、 如图3,在口ABCD 中，E 是BC 的中点， A. SHAFD =2SHEFB C.四边形AECD 是等腰梯形D. 4EB = /ADC 8、 已知x 2-4x+q=0可以配方成（x-p ）2=7的形式，那么x 2-4x+q=2可以配方成（）A. （x-p ）2=5B. （x-p ）2=9C. （x-p+2）2=9D. （x-p+2）2=59、 满足下列条件的两个三角形一定全等的是（）A 、腰相等的两个等腰三角形B 、一个角对应相等的两个等腰三角形C 、斜边对应相等的两个直角三角形D 、底相等的两个等腰直角三角形10、 某毕业班同学临近毕业互赠照片，全班共互赠了 182张，如果全班有x 名同学，则所列方A. 9%B. 10%C. 11%D. 12% ZB:ZC:ZD 可能是（） D. 2:3:5:6 且ZAEC 二ZDCE,则下列结论不正确的是（）B. BF = -DF 2图1图2 图4程为（）A. x(x+l)=182B. x(x-l)=182C. 2x(x+l)=182D. x(x+1)=81二、填空题（每小题3分，共24分）11>方程x（x-l）=x的解是_______________12、顺次连接对角线垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形是________________________13、用反证法证明“任意三角形不能有两个内角是钝角”的第一步，假设__________________14、已知X］、X2是方程x2 -x-3=0的两根，那么xr+x22的值是___________________15、三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x? -6x+8=0的解，则这个三角形的周长是 _____16、在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若AO二CO, BO=DO,要使它成为菱形，可以添加的条件是____________________ 0 （写出一个即可）。

2014-2015学年甘肃省酒泉市金塔四中九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、用心选一选：（每小题3分，共42分）1．关于x的方程ax2﹣3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥02．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等3．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100 B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C．2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣）2=D．3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=4．关于x的方程（x+m）2=n，下列说法正确的是（）A．有两个解x=±B．当n≥0时，有两个解x=±﹣mC．当n≥0时，有两个解x=±D．当n≤0时，方程无实根5．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 B．AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°C．AC=A′C′=5，BC=B′C′=3 D．AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°6．方程x2=2x的解是（）A．x=2 B．x1=2，x2=0 C．x1=，x2=0 D．x=07．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点D．三边中垂线的交点8．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠09．等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A．4 B．10C．4或10 D．以上答案都不对10．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（）A．580（1+x）2=1185 B．1185（1+x）2=580 C．580（1﹣x）2=1185 D．1185（1﹣x）2=58011．一元二次方程x2﹣4=0的根为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x=412．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．13．如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）A．AD=DB B．DE=DC C．BC=AE D．AD=BC14．已知2是关于x的方程：x2﹣3x+a=0的一个解，则2а﹣1的值是（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3二、细心填一填：（每小题3分，共27分）15．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是，条件是．16．将方程3x2+8x=3转化为（x+m）2=n（n为常数）的形式为．17．三个连续整数刚好是一个直角三角形的三边边长，则这三个连续整数分别为，，．18．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°，则∠C=°．19．等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是．20．已知x2﹣2x﹣3与x+7的值相等，则x的值是．21．一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是．22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是度．23．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE 的周长=cm．三、耐心做一做24．按要求解下列方程：（1）x2+2x﹣3=0（配方法）（2）5（x+1）2=7（x+1）（用适当方法）（3）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）（4）3x2+5（2x+1）=0（公式法）25．已知：如图，AE=CF，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF．求证：AB∥CD．26．如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计﹣横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？27．如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，求证：AN=BM．28．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？29．如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D 重合．（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．2014-2015学年甘肃省酒泉市金塔四中九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、用心选一选：（每小题3分，共42分）1．关于x的方程ax2﹣3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥0考点：一元二次方程的定义．分析：本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．解答：解：由一元二次方程的特点可知a≠0．故选B．点评：要特别注意二次项系数a≠0这一条件，当a=0时，上面的方程就不是一元二次方程了．在ax2+bx+c=0（a≠0）中，当b=0或c=0时，上面的方程在a≠0的条件下，仍是一元二次方程，只不过是不完全的一元二次方程．2．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等考点：直角三角形全等的判定．专题：压轴题．分析：利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．解答：解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等．3．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100 B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C．2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣）2=D．3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=考点：解一元二次方程-配方法．专题：配方法．分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．根据以上步骤进行变形即可．解答：解：A、∵x2﹣2x﹣99=0，∴x2﹣2x=99，∴x2﹣2x+1=99+1，∴（x﹣1）2=100，故A选项正确．B、∵x2+8x+9=0，∴x2+8x=﹣9，∴x2+8x+16=﹣9+16，∴（x+4）2=7，故B选项错误．C、∵2t2﹣7t﹣4=0，∴2t2﹣7t=4，∴t2﹣t=2，∴t2﹣t+=2+，∴（t﹣）2=，故C选项正确．D、∵3x2﹣4x﹣2=0，∴3x2﹣4x=2，∴x2﹣x=，∴x2﹣x+=+，∴（x﹣）2=．故D选项正确．故选：B．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4．关于x的方程（x+m）2=n，下列说法正确的是（）A．有两个解x=±B．当n≥0时，有两个解x=±﹣mC．当n≥0时，有两个解x=±D．当n≤0时，方程无实根考点：解一元二次方程-直接开平方法．专题：计算题．分析：由于（x+m）2=n，左边是一个完全平方式，所以n必须大于等于0才会有意义，然后用直接开平方法进行解答．解答：解：在方程（x+m）2=n中，因为（x+m）2≥0，所以当n≥0时，方程才有意义．即有两个解x=±﹣m．故选B．点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．5．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 B．AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°C．AC=A′C′=5，BC=B′C′=3 D．AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°考点：直角三角形全等的判定．专题：证明题．分析：根据全等三角形的判定方法对4个选项给出的已知条件逐个分析判定即可．解答：解：∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°A选项：AB=A′B′=5，BC=B′C′=3，符合直角三角形全等的判定条件HL，∴A选项能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；B选项：AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°，不符合符合直角三角形全等的判定条件，∴B选项不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；C选项符合Rt△ABC和Rt△A′B′C全等的判定条件SAS；∴C选项能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；D选项符合Rt△ABC和Rt△A′B′C全等的判定条件ASA，∴D选项能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′；故选B．点评：此题主要考查学生对直角三角全等的判定的理解和掌握，解答此题不仅仅是掌握直角三角形全等的判定，还要熟练掌握其它判定三角形全等的方法，才能尽快选出此题的正确答案．6．方程x2=2x的解是（）A．x=2 B．x1=2，x2=0 C．x1=，x2=0 D．x=0考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．解答：解：x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，x=0或x﹣2=0，所以x1=0，x2=2．故选B．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．7．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点D．三边中垂线的交点考点：线段垂直平分线的性质．专题：应用题．分析：为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．解答：解：利用线段垂直平分线的性质得：要放在三边中垂线的交点上．故选：D．点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．8．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0考点：根的判别式．分析：根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．解答：解：∵关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，∴△=b2﹣4ac≥0，即：9+4k≥0，解得：k≥﹣，∵关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0中k≠0，则k的取值范围是k≥﹣且k≠0．故选D．点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．9．等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A．4 B．10C．4或10 D．以上答案都不对考点：等腰三角形的性质．分析：根据已知条件结合等腰三角形的性质进行分析，注意分腰长大于底边和腰长小于底边求解．解答：解：根据题意，分两种情况：当腰长大于底边时，腰长为7+3=10；当腰长小于底边时，腰长为7﹣3=4．故选C．点评：此题主要考查等腰三角形的性质，对于已知条件不明确边角的问题，要考虑两种情况，进行分类讨论．10．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（）A．580（1+x）2=1185 B．1185（1+x）2=580 C．580（1﹣x）2=1185 D．1185（1﹣x）2=580考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：根据降价后的价格=原价（1﹣降低的百分率），本题可先用x表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，即可列出方程．解答：解：设平均每次降价的百分率为x，由题意得出方程为：1185（1﹣x）2=580．故选：D．点评：本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）2=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率．11．一元二次方程x2﹣4=0的根为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x=4考点：解一元二次方程-直接开平方法．分析：根据开平方法，可得方程的解．解答：解：移项，得x2=4，开方，得x1=2，x2=﹣2．故选：C．点评：本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．12．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．考点：一元二次方程的解．专题：计算题．分析：由一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，将x=0代入方程得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值，将a的值代入方程进行检验，即可得到满足题意a的值．解答：解：∵一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，∴将x=0代入方程得：a2﹣1=0，解得：a=1或a=﹣1，将a=1代入方程得二次项系数为0，不合题意，舍去，则a的值为﹣1．故选：B．点评：此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）A．AD=DB B．DE=DC C．BC=AE D．AD=BC考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据垂直平分线性质，A正确；易证BD平分∠ABC，根据角平分线性质，B正确；BC=BE=AE，故C正确；AD=BD＞BC，故D错误．解答：解：A、正确．∵DE垂直平分AB，∴DA=DB．B、正确．∵∠A=30°，∠C=90°，∴∠ABC=60°．∵DA=DB，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠DBA=∠DBC=30°．∵DC⊥BC于C，DE⊥AB于E，∴DE=DC．C、正确．∵∠BDE=∠BDC=60°，BC⊥DC于C，BE⊥DE于E，∴BC=BE=EA．C、错误．因为AD=BD＞BC，故D错误．故选D．点评：此题考查了线段的垂直平分线、角的平分线的性质等知识点，属基础题．14．已知2是关于x的方程：x2﹣3x+a=0的一个解，则2а﹣1的值是（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3考点：一元二次方程的解．分析：由根的定义，将x=2代入方程，先求出a，即可求得2а﹣1的值．解答：解：∵2是关于x的方程：x2﹣3x+a=0的一个解，∴4﹣6+a=0，解得a=2，则2а﹣1=2×2﹣1=3，故选C．点评：本题主要考查了方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为方程求解的问题．二、细心填一填：（每小题3分，共27分）15．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是，条件是b2﹣4ac≥0．考点：解一元二次方程-公式法．分析：可根据配方法解一元二次方程的一般方法，解一元二次方程ax2+bx+c=0．解答：解：由一元二次方程ax2+bx+c=0，移项，得ax2+bx=﹣c化系数为1，得x2+x=﹣配方，得x2+x+=﹣+即：（x+）2=当b2﹣4ac≥0时，开方，得x+=解得：x=．故答案为：，b2﹣4ac≥0．点评：本题考查了用配方法推导公式法解一元二次方程的一般方法．16．将方程3x2+8x=3转化为（x+m）2=n（n为常数）的形式为（x+）2=．考点：解一元二次方程-配方法．分析：系数化成1，再配方，即可得出答案．解答：解：3x2+8x=3，x2+x=1，x2+x+（）2=1+（）2，（x+）2=，故答案为：（x+）2=．点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，即当二次项系数为1时，方程两边都加上一次项系数一半的平方．17．三个连续整数刚好是一个直角三角形的三边边长，则这三个连续整数分别为3，4，5．考点：一元二次方程的应用；勾股定理．专题：几何图形问题．分析：三个连续整数，依次大1，设中间一个为x，则其余两个为x﹣1，x+1，再根据勾股定理即可求解．解答：解：设中间一个为x，则其余两个为x﹣1，x+1，由勾股定理得（x+1）2=（x﹣1）2+x2，即x（x﹣4）=0，∴x1=0，x2=4，当x=0时，x﹣1=﹣1＜0，∵x﹣1表示三角形的边长，不能为负数，∴x=0舍去，当x=4时，x﹣1=4﹣1=3，x+1=4+1=5，则这三个连续整数分别为3，4，5．故答案为：3，4，5．点评：考查了一元二次方程的应用，此题较简单关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．18．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°，则∠C=20°．考点：全等三角形的判定与性质．专题：几何图形问题．分析：在△BAE和△CAD中由∠A=∠A，AD=AE，AB=AC证明△BAE≌△CAD，于是得到∠B=∠C，结合题干条件即可求出∠C度数．解答：解：在△BAE和△CAD中，，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠B=∠C，∵∠B=20°，∴∠C=20°，故答案为20．点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握两三角形全等的判定定理，此题难度一般．19．等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是10或6或12．考点：解一元二次方程-因式分解法；等腰三角形的性质．分析：由等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，解此一元二次方程即可求得等腰三角形的腰与底边的长，注意需要分当2是等腰三角形的腰时与当4是等腰三角形的腰时讨论，然后根据三角形周长的求解方法求解即可．解答：解：∵x2﹣6x+8=0，∴（x﹣2）（x﹣4）=0，解得：x=2或x=4，∵等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，∴当2是等腰三角形的腰时，2+2=4，不能组成三角形，舍去；当4是等腰三角形的腰时，2+4＞4，则这个三角形的周长为2+4+4=10．当边长为2的等边三角形，得出这个三角形的周长为2+2+2=6．当边长为4的等边三角形，得出这个三角形的周长为4+4+4=12．∴这个三角形的周长为10或6或12．故答案为：10或6或12．点评：此题考查了等腰三角形的性质，一元二次方程的解法．解题的关键是注意分类讨论你思想的应用．解一元二次方程，因式分解等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转换成一元一次方程是解此题的关键．20．已知x2﹣2x﹣3与x+7的值相等，则x的值是x1=﹣2，x2=5．考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：本题可根据题意列出方程：x2﹣2x﹣3=x+7，将方程进行移项，然后对方程因式分解得出两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．解答：解：x2﹣2x﹣3=x+7x2﹣3x﹣10=0（x﹣5）（x+2）=0∴x=5或x=﹣2．点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．21．一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是80°或20°．考点：等腰三角形的性质．分析：等腰三角形一内角为80°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．解答：解：（1）当80°角为顶角，顶角度数即为80°；（2）当80°为底角时，顶角=180°﹣2×80°=20°．故答案为：80°或20°．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是10度．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：根据垂直平分线的性质计算．∠BCD=∠BCN﹣∠DCA．解答：解：∵Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，∴∠BCN=180°﹣∠B﹣∠A=180°﹣90°﹣40°=50°，∵DN是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∠A=∠DCA=40°，∠BCD=∠BCN﹣∠DCA=50°﹣40°=10°，∠BCD的度数是10度．故答案为：10．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．23．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE 的周长=7cm．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据勾股定理，可得BC的长，根据翻折的性质，可得AE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．解答：解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，由勾股定理，得BC==4．由翻折的性质，得CE=AE．△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7．故答案为：7．点评：本题考查了翻折的性质，利用了勾股定理，利用翻折的性质得出CE与AE的关系是阶梯关键，又利用了等量代换．三、耐心做一做24．按要求解下列方程：（1）x2+2x﹣3=0（配方法）（2）5（x+1）2=7（x+1）（用适当方法）（3）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）（4）3x2+5（2x+1）=0（公式法）考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．分析：（1）利用配方法得到（x+1）2=4，然后利用直接开平方法解方程；（2）先移项得到5（x+1）2﹣7（x+1）=0，然后利用因式分解法解方程；（3）先移项得到7x（5x+2）﹣6（5x+2）=0，然后利用因式分解法解方程；（4）先把方程化为一般式，再计算根的判别式的值，然后根据判别式的意义可判断方程没有实数解．解答：解：（1）x2+2x+1=4，（x+1）2=4，x+1=±2，所以x1=1，x2=﹣3；（2）5（x+1）2﹣7（x+1）=0，（x+1）（5x+5﹣7）=0，x+1=0或5x+5﹣7=0，所以x1=﹣1，x2=；（3）7x（5x+2）﹣6（5x+2）=0，（5x+2）（7x﹣6）=0，5x+2=0或7x﹣6=0，所以x1=﹣，x2=；（4）3x2+10x+15=0，△=102﹣4×3×15=﹣80＜0，所以方程没有实数解．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法和公式法解一元二次方程．25．已知：如图，AE=CF，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF．求证：AB∥CD．考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定．专题：证明题．分析：要证AB∥CD，可通过证∠A=∠C，那么就需证明这两个角所在的三角形全等即可．解答：解：如图，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°．又∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△AFB与△CED中，，∴△AFB≌△CED（SAS）．∴∠A=∠C．∴AB∥CD．点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；题目采用从结论开始推理容易突破．有平行推出需要找到有关角相等，进而分析需证三角形全等．26．如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计﹣横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：本题可根据关键语“小路的面积是草地总面积的八分之一”，把小路移到一起正好构成一个矩形，矩形的长和宽分别是（32﹣2x）和（15﹣x），列方程即可求解．解答：解：设小路的宽应是x米，则剩下草总长为（32﹣2x）米，总宽为（15﹣x）米，由题意得（32﹣2x）（15﹣x）=32×15×（1﹣）即x2﹣31x+30=0解得x1=30 x2=1∵路宽不超过15米∴x=30不合题意舍去答：小路的宽应是1米．点评：找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．27．如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，求证：AN=BM．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．专题：证明题．分析：根据等边三角形的性质得出AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠NCB=60°，求出∠ACN=∠MCB，根据SAS推出△ACN≌△MCB即可．解答：证明：∵△ACM、CBN是等边三角形，∴AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠NCB=60°，∴∠ACB=∠MCB=60°+∠MCN，在△ACN和△MCB中，∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM．点评：题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．28．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题；压轴题．分析：设每千克水果应涨价x元，得出日销售量将减少20x千克，再由盈利额=每千克盈利×日销售量，依题意得方程求解即可．解答：解：设每千克水果应涨价x元，依题意得方程：（500﹣20x）（10+x）=6000，整理，得x2﹣15x+50=0，解这个方程，得x1=5，x2=10．要使顾客得到实惠，应取x=5．答：每千克水果应涨价5元．点评：解答此题的关键是熟知此题的等量关系是：盈利额=每千克盈利×日销售量．29．如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D 重合．（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．专题：证明题；开放型．分析：（1）根据折叠的性质：△BCE≌△BDE，BC=BD，当点D恰为AB的中点时，AB=2BD=2BC，又∠C=90°，故∠A=30°；当添加条件∠A=30°时，由折叠性质知：∠EBD=∠EBC=30°，又∠A=30°且ED⊥AB，可证：D为AB 的中点；（2）在Rt△ADE中，根据∠A，ED的值，可将AE、AD的值求出，又D为AB的中点，可得AB的长度，在Rt△ABC 中，根据AB、∠A的值，可将AC和BC的值求出，代入S△ABC=AC×BC进行求解即可．解答：解：（1）添加条件是∠A=30°．证明：∵∠A=30°，∠C=90°，所以∠CBA=60°，∵C点折叠后与AB边上的一点D重合，∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°，∴∠EBD=30°，∴∠EBD=∠EAB，所以EB=EA；∵ED为△EAB的高线，所以ED也是等腰△EBA的中线，∴D为AB中点．（2）∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2．在Rt△ADE中，根据勾股定理，得AD==，∴AB=2，∵∠A=30°，∠C=90°，∴BC=AB=．在Rt△ABC中，AC==3，∴S△ABC=×AC×BC=．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．。

（本试卷总分150分,考试时间120分钟.）一 、精心选一选：（下列各小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

每小题3分，共30分）1. 方程x 2－2x=0的根是 ( )A 、x=2B 、x=0C 、x=0 x=2D 、以上都不正确2. 在∆ABC 所在的平面内存在一点P ，它到A 、B 、C 三点的距离都相等，那么点P 一 定是 ( )A 、∆ABC 三边中垂线的交点B 、∆ABC 三内角平分线的交点C 、∆ABC 三边上高线的交点D 、∆ABC 一条中位线的中点3. 若px 2-3x +p 2-p =0是关于x 的一元二次方程，则： （ ）A 、p=1，B 、p ＞1C 、p ≠0，D 、P 是任何实数4. 下列两个三角形中，一定全等的是 （ ）A 、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B 、两个等边三角形C 、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形D 、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形5. 已知3是关于x 的方程34x 2-2a+1=0的一个解，则2a 的值是（ ） A 、11 B 、12 C 、13 D 、146. 已知：如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝BD ，AD ＝DE ＝EB ，则∠A的度数是 （ ）A 、45°B 、36°C 、30°D 、25°7. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为 （ ）A 、14B 、12C 、12或14D 、以上都不对8.元旦班上数学兴趣小组的同学互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了60张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组的人数是x 人，则可列方程为 （ ）A 、x （x －1）＝60B 、x （x －1）＝2×60C 、x （x －1）＝60÷2D 、x （x ＋1）＝609. 在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放 的 最 适 当 的 位 置 是在 △A B C 的 （ ）A 、三边中线的交点B 、三条角平分线的交点C 、三边上高的交线D 、三边中垂线的交点10. 已知关于x 的方程x 2+bx+a=0有一个根是-a(a ≠0)，则a-b 的值为 （ ）A 、－1B 、0C 、1D 、2二、细心填一填：（请认真思考以下各题，并将你思考的结果填入题中的横线上。

初中数学甘肃初三月考考试卷精品考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题20．（6分）先化简，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．19．（6分）（2015•娄底）计算：（﹣1．414）0+（）﹣1﹣+2cos30°．16．计算：（﹣）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（π﹣4）0．19．计算：(1)3tan30°＋cos245°－2sin60°；(2)tan260°－2sin45°＋cos60°.19．如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF，（1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：AC=DF．22．如图，一个农户要建一个矩形猪舍ABCD，猪舍的一边AD利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成．为了方便进出，在CD边留一个1米宽的小门．（1）若矩形猪舍的面积为80平方米，求与墙平行的一边BC的长；（2）若与墙平行的一边BC的长度不小于与墙垂直的一边AB的长度，问BC边至少应为多少米？19．（1）请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？评卷人得分24．( 本小题满分12分)如图,已知以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC 的延长线于点D, 点F为BC的中点,连接EF．⑴求证: EF是⊙O的切线;⑵若AD的长,∠EAC=60°,求①⊙O的半径;②求图中阴影部分的面积(保留π及根号).21．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1－4的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．12．如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：_________________．11．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，∠A=60°，那么AB=_________．15．已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为_____．20．如图，菱形ABOC 中，对角线OA 在y轴的正半轴上，且OA= 4，直线过点C，则菱形ABOC的面积是_________________.5．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC=______________．8．二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标是( )A．(1,1)B．(2,2)C．(1,2)D．(1,3)1．2的倒数是（）A．2B．-2C．0.5D．-0.59．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A．B．C．D．7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A＝30°，给出下面3个结论：①AD＝CD；②BD＝BC；③AB＝2BC，其中正确结论的个数（）A．3B．2C．1D．01．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（）A．2B．0C．0或2D．0或﹣23．函数y＝的图象与函数y＝x的图象没有交点，那么k的取值范围是( )A．k>1B．k<1C．k>－1D．k<－11．(云南中考)一元二次方程x2－x－2＝0的解是( )A．x1＝1，x2＝2B．x1＝1，x2＝－2C．x1＝－1，x2＝－2D．x1＝－1，x2＝27．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A．12个B．16个C．20个D．30个4．方程的解是（）A．B．C．D．1．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≤2C．x≥2D．x≠221．今年,6月12日为端午节,在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况,请跟据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题。

初三下数学第一次月考测试题（全册）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是( )A ．两个外离的圆B ．两个外切的圆C ．两个相交的圆D ．两个内切的圆 2．下列判断正确的是（ ）A ．“打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是21”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C ．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D ．甲组数据的方差S 甲2=0.24，乙组数据的方差S 乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 3．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB =BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC =90°时，它是矩形 D ．当AC =BD 时，它是正方形 4．已知x =1是方程x 2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－1 5．已知在Rt △AB C 中，∠C =90°，sin A =12，AC =23，那么BC 的值为( )A ．2B ．4C ．43D ．66．一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知AB 长 100cm,测得圆周角∠ACB =45°，则这个人工湖的直径AD 为( ) A ．250 B ．2100 C ．2150 D ．2200 7．如图，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、 Q 两点，P 在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心 M 的坐标是( ) A ．（0，3） B ．（0，2） C ．（0，25） D ．（0，23） 8．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则一次函数y =bx +b 2－4ac 与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分 共24分）9．若关于x 的方程x 2－mx ＋3＝0有实数根，则m 的值可以为___________．(任意给出一(第8题)（第7题）（第1题）（第6题）AOBD C个符合条件的值即可)10．已知圆锥的母线长力30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 ． 11．如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝_________．12．已知x 、y 是非负实数，2x +5y －4=0，则5xy 的最大值为 ． 13．如图，已知函数y =－3x与y = a x 2+bx (a ＞0,b ＞0)的图象交于点P ，点P 的纵坐标为1，则关于x 的方程ax 2+bx +3x=0的解为 ．14．如图，AB 是伸缩式的遮阳棚，CD 是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB 的长度是__ __米．(假设夏至正午时的阳光与地平面的夹角是60°) 15．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ,反比例函数ky x=经过正方形AOBC 对角线的交点，半径为(422-)的圆内切于△ABC ，则k 的值为________． 16．抛物线y=ax 2+bx+c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 …从上表可知，下列说法中正确的是 ．(填写序号)①抛物线与x 轴的一个交点为(3,0)；②函数y=ax 2+bx +c 的最大值为6； ③抛物线的对称轴是x =21； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大． 三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程：x 2+4x －1=018．已知a 是锐角，且sin(a +15°)=32，计算8－4cosα－(π－3.14)0+t a nα +113-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 的值．（第11题） （第13题） （第14题） （第15题）19．作出你喜欢的一个圆内接正多边形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.）.设圆的半径为r，请直接写出该正多边形的边长（用含r代数式表示）．边长：.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金(每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况)．小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！(1)请利用树状图(或列表格)方法求出中奖的概率；(2)如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有人中奖，奖金共约是元，设摊者约获利元．21．图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形，当点O到BC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆，半径为OA)，提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是CD，其余是线段)，O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.(，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.)五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22．张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y (元／吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示(不包含端点A ，但包含端点C )．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2 800元／吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w 最大?最大利润是多少?yx4 0008 000 20 40ABC 图丙AB CDE FO 34B C AO图甲FE DCA O图乙DE23．如图1所示，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，O 为AB 上一动点，以O 为圆心、OB长为半径的圆交BC 于D ，DE ⊥AC 交AC 于E ． （1）求证：DE 是O ⊙的切线； （2）若AB =AC =5，sinA =35，设OB =x ，试探究点O 在运动过程中，⊙O 与AC 的位置关系．六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24．已知抛物线y =12x 2－mx +2m －72． (1)试说明：无论m 为何实数，该抛物线与x 轴总有两个不同的交点；(2)如图，当抛物线的对称轴为直线x =3时，抛物线的顶点为点C ．直线y =x －1与抛物线交于A 、B 两点，并与它的对称轴交于点D ．①抛物线上是否存在点P 使得四边形ACPD 是正方形，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由．②平移直线CD ，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ，通过怎样的平移能使得以C 、D 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形．备用图图1E OBCA 备用图25．问题背景△ABC 中，AB ＝AC ＝2，点D 为射线．．CB 上的动点，以AD 为一边作∠ADE ，使点E 在射线．．AC 上．设∠BAC ＝α°，CD ＝x ，CE ＝y . 问题探究如图甲所示，当α＝90，∠ADE ＝45°时，解答问题（1）—（3）. （1）找出与∠BAD 相等的角，并给出证明． （2）求y 关于x 的函数关系式．（3）当x 为何值时，△DCE 与△ABD 全等？ 类比联想（4）如图乙所示，当∠ADE 为何值时存在一个恰当的x 值，使得△DCE 与△ABD 全等？请直接写出∠ADE 的度数（用含α的代数式表示）及α的取值范围.BCA 备用图BCA D E图甲BCADE 图乙参考答案：一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．D ；2．D ；3．D ；4．C ；5．A ；6．B ；7．C ；8．D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分 共24分）9．答案不唯一，只要m 满足m 2≥12即可，如4等；10．10；11．6；12．2；13．–3；1415．4；16．①③④ 三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．12x =-22x =-18．解：∵sin60°α+15°=60°，∴α=45°，∴原式=－1+1+3=3．19．答案不唯一. 若画出圆内接正三角形，则边长.若画出圆内接正方形，则边长. 若画出圆内接正六边形，则边长=.r 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 20．解：(1)树状图(或表格) 略，14. (2)25, 125, 75. 21．解：解法一：连接OB ，过点O 作OG ⊥BC 于点G .在Rt △ABO 中，AB =5，AO =17，∴ tan ∠ABO =173.45AO AB ==， ∴∠ABO =73.6°， ∴∠GBO =∠ABC －∠ABO =149°－73.6°=75.4°.又 ∵17.72OB =，∴在Rt △OBG 中，sin 17.720.9717.1917OG OB OBG =⨯∠=⨯≈>. ∴水桶提手合格. 解法二：连接OB ，过点O 作OG ⊥BC 于点G .在Rt △ABO 中，AB =5，AO =17， ∴ tan ∠ABO =173.45AO AB ==， ∴∠ABO =73.6°. 要使OG ≥OA ，只需∠OBC ≥∠ABO ，∵∠OBC =∠ABC －∠ABO =149°－73.6°=75.4°＞73.6°， ∴水桶提手合格.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 22．解：⑴当0＜x≤20时，y ＝8000， 当20＜x≤40时，设y ＝kx ＋b ， 根据图象可得，⎩⎨⎧b k b k ＋＝＋＝404000208000，解得，20012000k b =-⎧⎨=⎩ ∴y 与x 之间的函数关系式：()()⎩⎨⎧≤≤4020120002002008000x x y x y ＜＋＝﹣＜＝ ⑵根据题意得，w ＝x (y －2800). 当0＜x≤20时，w 最大＝104000. 当20＜x≤40时，w ＝x (－200 x ＋12000－2800)＝－200(x －23)2＋105800. 所以当x ＝23吨时，w 最大＝105800(元)答：张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润w 最大，最大利润是105800元23．解：（1）证明：连接OD ∵AB=AC ，∴∠B=∠C ． ∵OB=OD ，∴∠B=∠ODB ． ∴∠C=∠ODB ，∴OD ∥A C ． 又∵DE ⊥AC ，∴OD ⊥D E ． ∴DE 是O ⊙的切线．（2）假设当⊙O 与AC 相切于点F 时，连接OF ，则OF ⊥AC ．∵在Rt △AOF 中，sinA =35，∴35OF OA =，即35x OA =，OA=53x ． ∵AB=5，OB=OF=x ， ∴OA+OB=5，∴53x +x =5，解得x =158． ∴当x =158时，⊙O 与AC 相切；当0<x <158时，⊙O 与AC 相离；当158<x ≤5时，⊙O 与AC 相交．六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）图丙AB C DE FO 34 G 备用图F ECO24．解：(1)抛物线y=12x 2－mx+2m －72的△=217()4(2)22m m --⨯⨯-=(m －2)2+3． ∵无论m 为何实数，(m －2)2≥0， ∴(m －2)2+3＞0，∴△＞0∴无论m 为何实数，该抛物线与x 轴总有两个不同的交点． (2)①抛物线上存在点P 使得四边形ACPD 是正方形． ∵抛物线y=12x 2－mx+2m －72的对称轴为直线x=3，∴m=3． ∴抛物线的解析式为：215322y x x =-+，顶点C(3，－2) 设抛物线与x 轴交于A 、E 两点，∴A(1，0) E(5，0) 设对称轴x=3与x 轴交于点Q ，则Q(3，0) ∴AQ=EQ=2 ∵对称轴x=3与直线y=x －1交点于点D ∴D(3，2)，∴DQ=2∵C(3，－2)，∴CQ=2， ∴AQ=EQ= DQ= CQ=2 ∵AE ⊥CD ，∴四边形ACED 为正方形∴当点P 与点E 重合时，四边形ACPD 是正方形故抛物线上存在点P ，使得四边形ACPD 是正方形，P 的坐标为(5，0) ②∵以C 、D 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形，∴MN=CD=4， 设M(x ，x －1)，则N(x ，x+3)或N(x ，x －5)． ∵N 点在抛物线上，∴2153322x x x +=-+或2155322x x x -=-+ 解得：4x =±x=5或x=3．因当x=3时，M 、N 分别与D 、C 两点重合，故当CD 通过平移，使M(43+47，或M(4347或M(5，4) N(5，8)时，能使得以C 、D 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形．∴把直线CD 向右移动(1个单位或向左平移1)个单位，或向右平移2个单位后，以C 、D 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形．25．解：（1）（１）∠BAD ＝∠EDC ；证明如下：情况一：当D 在线段CB 上运动时，如图乙所示， ∵AB ＝AC =2，∠BAC=90°∴∠B ＝∠C =45°，∵∠BAD ＋∠B ＋∠ADB ＝180°，∴∠BAD ＋∠ADB ＝180°－∠B =135°． 又∵∠EDC ＋∠ADE ＋∠ADB ＝180°，∠ADE =45°， ∴∠EDC ＋∠ADB ＝180°－∠ADE ＝135°，即∠BAD ＋∠A DB ＝∠EDC ＋∠ADB ，∴∠BAD ＝∠EDC ；情况二：当D 在CB ∵AB ＝AC =2，∠BAC=90°∴∠A BC ＝∠A CB =45°，∴∠BAD+∠ADB=45°．又∵∠ADE=45°，∴∠ADB ＋∠EDC=45°． ∴∠BAD=∠EDC ．（评分参考：只要正确答出其中一种情况，本小题即给满分.）（2）情况一：∵CD ＝x ，CE ＝y ， x ． ∵∠BAD ＝∠EDC ，又∵∠B ＝∠C ＝45°，∴△ABD ∽△DCE ．∴BD ABCE CD =，即x y =y ＝12（x ）x ＝－122x ，情况二：∵CD ＝x ，CE ＝y ，BC=2，∴ BD=x － ∵∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD=∠DCE=135°．又∵∠BAD=∠EDC ，∴△ABD ∽△DCE ．∴BD AB CE CD =2x= ，∴y ＝12（x －x ＝122x ． （3）∵∠BAD ＝∠EDC ，∠B =∠C ，∴当BD =CE （或AB =DC ）时，△ABD ≌△DCE ． 即当x =2时，△ABD ≌△DCE ． （4）当∠ADE =1802α-度且α≠60°时，存在一个恰当的x 值，使得△DCE 与△ABD 全等．。

九年级第一次月考试题数学时间:120分钟;满分：120分一、 选择题(共9小题，每题3分，满分27分) 下列各题给出的四个选项中，只冇一个是正确的，请将正确答案的字母代号填在下面的表格中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 、下列方程屮，关于的一元二次方程是( ) (A) 3(x + l)2 =2(x + l) (B)丄 +丄-2 = 0 X X (C) ax 2 +bx + c = O (D) x 2 — (2x +1) = x 2 — 2 2、 方程2x 2 - 6x=9的二次项系数，一次项系数，常数项分别为( ) A N 6, 2, 9 2, 6, 9 C^ 2, 一6, -9 D 、一2, -6, -9 3、 己知-•元二次方程x 2 _ 2 v _m = °用配方法解该方程贝J 配方后的方程是() A. (x-1)2 = Z7?2 +1 B. (x-1)2 =m-\ C. (x-1)2 = \-m D. (x-1)2 + l < —Sr —64、使分式 的值等于零的x 是兀+1(A) 6 (B) -1 或 6 (C) -1 5、已知一元二次方程/+ x-1二0,下列判断正确的是A 、该方程有两个相等的实数根 C 、该方程无实数根 6、下列命题屮，逆命题正确的是 A 、全等三角形面积相等； C 、等边三角形是锐角三角形;B 、该方程有两个不相等的实数根D 、该方程根的情况不确定() B 、全等三角形的对应角相等；D 、直角三角形两锐角互余；7、在-•幅长80cm,宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸 边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的而 积是5400cnf,设金色纸边的宽为/cm,那么*满足的方程是()A. "+130旷 1400二0B. ¥+65尸350二0C. x 2-130x-1400=0D. ?-65x-350=08、如图，下面四个条件中能判断GM//HN 的条件冇：®Z1 = Z2 ② Z3=Z4 ③ ZAGE=ZCHE ④ ZFHN=ZFGMA 」个 B. 2个 C. 3个 D.4个n>a (D) -6( ) 图1 EF9、如图，苍4ABC中，ZA二40° , BP、CP是△ABC的外角平分线，则ZP等于( )第九题图A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°二、填空题(共9个小题，每小题3分，共27分)10、将方程(2% 4-1)(3%-2) = x2 +4化为一元二次方程的一般形式是_______________11、 ___________________________________________________ 方程2，+皿_8 = 0的一个根是2,则另一根是_____________________________ ，呼________ ・12、 ________________________________________________________ 已知代数式3x-4x+6的值为9, x2 +3/4x+6的值为_______________________13、 __________________________________________________________________________ 若关于X的一元二次方14、在厶ABC 小，BE 平分ZABC 交AC 于点E,DE〃BC, ZABE二35°，则ZDEB二ZADE= _________________15、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________ 16.、关于x的一元二次方程(已知一个三角形的两边长为3和4 ,若第三边长是方程X2-12X +35= 0的一个根,则这个三角形周长为____________ ,面积为 _____________ 。

甘肃初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.一元二次方程x 2－2x=0的一次项系数是（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．02.抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是 （ ）A ．（2，3）B ．（-2，3）C ．（-2，-3）D ．（2，-3）3.下列方程中，不是一元二次方程的是 （ ）A ．x 2-4=0B ．x 2++4=0C ．x 2+2x+1=0D ．3x 2+x+1=04.方程x 2-9=0的根为 （ ）．A ．3B ．-3C ．±3D ．无实数根5.把二次函数y ＝x -2-4的图象向上平移3个单位，所得函数解析式为（ ）．A ．y ＝x -2-7B ．y ＝（x+3）-2C ．y ＝（x-3）-2-4D ．y ＝x -2-16.对于抛物线有以下结论：①抛物线开口向下：②对称轴为直线x=1：③顶点坐标为（-1，3）：④x ＞1时，y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47.方程x 2－2（3x －2）+（x+1）=0的一般形式是（ ）A ．．B ．C ．D ．8.以下是方程3x 2-2x=-1的解的情况，其中正确的是 （ ）．A ．∵b 2-4ac=-8，∴方程有解B ．∵b 2-4ac=-8，∴方程无解C ．∵b 2-4ac=8，∴方程有解D ．∵b 2-4ac=8，∴方程无解9.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A （1，y 1），B （2，y 2）是 图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（ ）．A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定10.已知函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax＋b图象的只可能是（）二、填空题1.关于x的方程，当 _时，是一元二次方程．2.一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值为．3.二次函数的对称轴是．4.函数与y轴的交点坐标为．5.若y= 是二次函数，则= ．6.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得．7.某涵洞是一抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽，涵洞顶点O到水面的距离为，在图中的直角坐标系内，涵洞所在抛物线的解析式为________．三、解答题1.用合适的方法解下列方程．（每小题6分，共24分）（1）（2）（3）（4）2.已知抛物线经过点（-1，2），（0，-4），求该抛物线的解析式．3.求证：关于的方程，无论k取任何值，都有两个不相等的实数根．4.如图，二次函数的图象经过A 、B、C三点．（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式;（5分）（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;（4分）（3）观察图象，当x取何值时，y＜0？（3分）5.某商场将进价为30元的台灯按40元出售，平均每月能售出600盏。