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山东省实验中学高三年级第四次综合测试理科综合卷本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共240分，考试时间150分钟. 考试结束后，只收答题卡和第Ⅱ卷答题纸。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上和答卷规定的地方。
第Ⅰ卷（必做，共88分）注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再涂写其它答案标号。
不涂答题卡，只答在试卷上不得分。
2．第I卷共22小题，每小题4分，共88分。
3．相对原子质量：H-1，C-12，O-16，Na-23，Si-28，Cl-35.5，S-32，Cu-64，Ba-137。
9．下列叙述正确的是（）A．使用PH试纸时，不能湿润，否则一定会使测定结果不准确B．金属钠着火时，可用干粉灭火器来扑灭C．镁铝合金被碱液腐蚀时，负极反应式为：Mg — 2e－= Mg2＋D．检验溶液中是否含SO42－时，在无其它阳离子干扰时，所加的BaCl2溶液用盐酸酸化10．设阿伏加德罗常数为6.02×1023mol-1，则下列叙述正确的是（）A．1mol甲基中含有10N A个电子B．56g晶体硅中Si－Si的数目为4×6.02×1023个C．1L1mol／L的醋酸溶液中离子总数为2N AD．0.5mol Na2O2与足量的H2O反应，转移的电子数为6.02×1023个11．下列分析或结论正确的是（）A．纯水加热至较高温度，水的离子积变大，PH变小，呈中性B．通常不能用其气态氢化物稳定性的强弱作为判断两种元素非金属性强弱的依据C．氯气和二氧化硫均分别作漂白剂，若同时使用它们去漂白某一湿润的物质，漂白效果会明显增强D．为了检验乙醇中是否含有甲酸，可向其中加入一定量的银氨溶液共热，如果发现没有银镜产生，则证明其中无甲酸12．下列反应的离子方程式书写正确的是（）A．氯化铝溶液中加入过量氨水：Al3＋＋4NH3·H2O＝AlO2－＋4NH4＋＋2H2OB．澄清石灰水与过量苏打溶液混合：Ca2＋＋OH－＋HCO3－＝CaCO3↓＋H2OC．碳酸钙溶于醋酸：CaCO3＋2H＋＝Ca2＋＋CO2↑＋H2OD．氯化亚铁溶液中通入氯气：2Fe2＋＋Cl2＝2Fe3＋＋2Cl－13．下列事实不能用勒沙特列原理解释的是（）①氯化铁溶液加热蒸干最终得不到氯化铁固体；②铁在潮湿的空气中容易生锈；③实验室可用排饱和食盐水的方法收集氯气；④常温下，将1mL pH=3的醋酸溶液加水稀释至100mL，测得其pH＜5；⑤钠与氯化钾共融制备钾Na（l）＋KCl（l）K（g）＋NaCl（l）；⑥二氧化氮与四氧化氮的平衡体系，加压后颜色加深A．①②③B．②⑥C．①③④⑤D．②⑤⑥14．下列说法不正确的是（）A．聚氯乙烯保鲜膜最适合用来包装蔬菜、水果及熟食。
2019年山东省济南市山东师范大学附属中学高三化学上学期期末试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. 已知Ba(AlO2)2可溶于水。
下图表示的是向Al2(SO4)3溶液中逐滴加入Ba(OH)2溶液时，生成沉淀的物质的量y与加入Ba(OH)2的物质的量x的关系。
下列有关叙述正确的是A.a～b时沉淀的物质的量：Al(OH)3比BaSO4多B.c～d时溶液中离子的物质的量：AlO2-比Ba2+多C.a～d时沉淀的物质的量：BaSO4可能小于Al(OH)3D.d～e时溶液中离子的物质的量：Ba2+可能等于OH-参考答案：BD略2. 下列说法不正确的是A Na2O2用作呼吸面具的供氧剂B 工业上用高纯硅制作光导纤维C 工业上利用合成氨实现人工固氮D 实验室用NH4Cl 和Ca(OH)2制备NH3参考答案：B略3. 过氧化氢的沸点比水高，但受热容易分解。
某试剂厂先制得7%～8%的H2O2溶液，再浓缩成30%溶液时，可采用的适宜方法是A.常压蒸馏B.加压蒸馏C.加生石灰常压蒸馏D.减压蒸馏参考答案：D4. 下列水溶液中能大量共存的一组离子是（）A． K+、Al3+、CO32﹣、Cl﹣ B． Na+、H+、SO42﹣、SiO32﹣C． H+、Mg2+、SO42﹣、I﹣ D． H+、Fe2+、Cl﹣、NO3﹣参考答案：C考点：离子共存问题．专题：离子反应专题．分析：A．铝离子与碳酸根离子发生双水解反应；B．氢离子与硅酸根离子反应生成硅酸；C．H+、Mg2+、SO42﹣、I﹣离子之间不发生反应；D．硝酸根在氢离子存在条件下能够氧化亚铁离子．解答：解：A．Al3+、CO32﹣之间发生双水解反应生成氢氧化铝沉淀和二氧化碳气体，在溶液中不能大量共存，故A错误；B．H+、SiO32﹣之间反应生成硅酸沉淀，在溶液中不能大量共存，故B错误；C．H+、Mg2+、SO42﹣、I﹣之间不反应，在溶液中能够大量共存，故C正确；D．NO3﹣、H+、Fe2+之间发生氧化还原反应，在溶液中不能大量共存，故D错误；故选C．点评：本题考查离子共存的判断，题目难度中等，注意掌握离子不能大量共存的一般情况，如：能发生复分解反应的离子之间；能发生氧化还原反应的离子之间等，试题侧重对学生基础知识的训练和检验，有利于培养学生的逻辑推理能力，提高学生灵活运用基础知识解决实际问题的能力．5. 下列试纸使用时, 不宜先用水润湿的是 ( )A．pH试纸 B．红色石蕊试纸 C．淀粉碘化钾试纸 D．蓝色石蕊试纸参考答案：C略6. 下列各表述与示意图一致的是（）A．图①表示向含Mg2＋、Al3＋、NH4＋的盐溶液中滴加NaOH溶液时，沉淀的量与NaOH的体积的关系图。
山东师范大学附属中学2019届高考考前模拟理科综合化学试卷1.设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列有关叙述正确的是A. 常温常压下，1 mol甲基(—14CD3)所含的中子数和电子数分别为11N A、9N AB. pH＝1的H2SO3溶液中，含有0.1N A个H＋C. 1 mol Fe分别与足量的稀硫酸和稀硝酸反应转移电子数均为3N A D. 1 mol CH3COOC2H5在稀硫酸中水解可得到的乙醇分子数为N A【答案】A【解析】【详解】A.一个14C中的中子数为8，一个D中的中子数为1，则1个甲基(—14CD3)所含的中子数为11，一个14C中的电子数为6，一个D中的电子数为1，则1个甲基(—14CD3)所含的电子数为9；则1 mol甲基(—14CD3)所含的中子数和电子数分别为11N A、9N A，故A正确；B. pH＝1的H2SO3溶液中，c(H+)为0.1mol/L，没有给出溶液的体积，无法根据公式n=cV计算出氢离子的物质的量，也无法计算氢离子的数目,故B错误；C.铁和稀硫酸反应变为+2价，和足量稀硝酸反应变为+3价，故1 mol Fe分别与足量的稀硫酸和稀硝酸反应转移电子数依次为2mol、3mol，故C错误；D.酯在酸性条件下的水解反应是可逆反应，故1 mol CH3COOC2H5在稀硫酸中水解可得到的乙醇分子数小于N A，故D错误。
答案选A。
【点睛】本题考查的是与阿伏加德罗常数有关的计算。
解题时注意C选项中铁和稀硫酸反应变为+2价，和足量稀硝酸反应变为+3价，故失电子数不同；D选项酯在酸性条件下的水解反应是可逆反应，可逆反应的特点是不能进行彻底，故1 mol CH3COOC2H5在稀硫酸中不会完全水解。
2.下列选项中，为完成相应实验，所用仪器或相关操作合理的是AB C D用CCl4提取溶在乙醇中的I2测量Cl2的体积过滤用NaOH标准溶液滴定锥形瓶中的盐酸A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】【详解】A.四氯化碳是良好的有机溶剂，四氯化碳与乙醇互溶，不会出现分层，不能用分液漏斗分离，故A错误；B. 氯气不溶于食盐水，可排饱和食盐水测定其体积，则图中装置可测定Cl2的体积，故B正确；C. 过滤需要玻璃棒引流，图中缺少玻璃棒，故C错误；D. NaOH标准溶液滴定锥形瓶中的盐酸，NaOH溶液应盛放在碱式滴定管中，仪器的使用不合理，滴定过程中眼睛应注视锥形瓶内溶液颜色的变化，故D错误。
绝密 ★ 启用前 试卷类型 A山东师大附中 2016 级高三第四次模拟考试数 学 试 卷（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．已知集合 A = {x | y = lg(x + 2)}， B = {x | x < 3}，则 A B =A . (-2,3)B . (0,3)C . (-3,0)D . (-3, -2)2．设复数 z = -1+ i （i 是虚数单位），则 1 + z=1 - zA . 1 + 2i 5 5B . - 1 + 2 i5 5 C . 1 - 2 i 5 5D . - 1 - 2 i5 53．命题 ∀x ∈ R , x 2+ x ≥ 1的否定是：A . ∃x ∈ R , x 2 + x ≤ 1B . ∀x ∈ R , x 2 + x ≤ 1C . ∃x ∈ R , x 2 + x < 1D . ∀x ∈ R , x 2 + x < 114．在等差数列{a n }中，a 8 = 2a 10 +1，则数列{a n }的前11项和S 11 =A . 8B . 16C . 22D . 445．在 ∆ABC 中， AB = 2 ， BC = 3， ∠ABC = 60︒ ， AD 为 BC 边上的高， O 为 AD 的中点，若AO = λ AB + μ BC ，则 λ + μ =A . 1B .1 C .4 D . 223 36．某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积为A . 1B . 2C . 3D . 4⎨⎩7．设函数 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，当 x > 0 时， f (x ) = log 3 (x +1) ，则 f [ f (-8)] =A . 2B . 1C . -1D . -2a 1 8．定义运算：a 2= a a- a a，将函数 f (x )sin ωx (ω > 0) 的图象向左平移 2π 个单位，所得 a 3a 4 1 4 2 3cos ωx 3 图象对应的函数为偶函数，则 ω 的最小值是A . 14B . 54C . 74D . 349. 已知三棱锥 S - ABC 的底面是以 AB 为斜边的等腰直角三角形，且 AB = SA = SB = SC = 2 ，则该三棱锥的外接球的表面积为A . πB . 4πC . 4 πD .16 π3310．函数 f (x ) = sin x ⋅ ln x 的图象大致是A .B .C .D .11. 已知抛物线 y 2 = 4x 上一点 A 到焦点 F 的距离与其到对称轴的距离之比为 5∶4，且|AF |>2，则点 A 到原点的距离为 A ． 2 2B ． 4C ． 4 2D ． 812．已知直线 x + y - k = 0 (k > 0) 与圆 x 2 + y 2= 4 交于不同的两点 A ，B ，O 是坐标原点，且有 OA ⋅OB ≥ -2 ， 那么 k 的取值范围是 A ．+∞)B ．C ． +∞)D ．二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分．13.设 S n 是等比数列{a n }的前 n 项和，若 S 2⎧ y ≤ x=4 ，则 S 6 S 4 = ．14．若变量 x , y 满足约束条件 ⎪x + y ≤ 1，则 z = 3x + y 的最大值为 ．⎪ y ≥ -1 15. 若正数 x , y 满足 x + 5y = 3xy ，则 5x + y 的最小值是．S 42 16．已知双曲线 C ： x- y a 2b 2= 1(a > b > 0) 右支上非顶点的一点 A 关于原点 O 的对称点为B ， F 为其右焦 点，若 AF ⊥ FB ，设 ∠ABF = θ ，且θ ∈( π 12 , π) ，则双曲线 C 离心率的取值范围是 ．4三、解答题（共 70 分。
山东师范大学附属中学2019届高三上学期第二次模拟考试理科综合试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号、姓名与本人准考证号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上规定的答题区域内书写作答，超出答题区域书写的答案无效。
在试题卷上作答，答案无效。
3.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
4.保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
5.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
可能用到的相对原子质量：H:1 Li:7 C:12 N:14 O:16 Na:23 Al:27 S:32 Cl:35.5 K:39 Cr:52 Mn:55 Fe:56 Cu:64 Zn:65 Hg:200 Pb:207第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。
一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于细胞结构与功能的叙述，正确的是A．线粒体内膜上附着有呼吸酶，有利于催化丙酮酸分解B．浆细胞分泌抗体体现了细胞膜的功能特性C．衰老细胞的染色质固缩会影响基因的表达D．囊泡都是由内质网或高尔基体形成的2．细胞在癌变过程中，细胞膜上的成分发生改变，产生甲胎蛋白(AFP)等物质，如肝细胞发生癌变时，AFP会持续性显著增高。
所以当验血报告单上该指标超过正常值时，需要进一步检查以确认体内是否出现了癌细胞。
下列有关说法错误的是A．肝细胞的内质网和高尔基体会参与AFP的加工和运输B．肝细胞癌变后因细胞膜上糖蛋白减少而容易发生扩散C．细胞癌变时原癌基因高效表达，使人体产生大量AFPD．致癌病毒可通过感染人的细胞后将其癌基因整合进人的基因组中诱发细胞癌变3．果蝇的直翅(B)对弯翅(b)为显性，其基因位于Ⅳ号染色体上。
【最新】山东师大附中高三第四次模拟考试理综化学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法中，不正确的是A．向空气中大量排放SO2和NO2都能引起酸雨和光化学烟雾B．不法分子制作假鸡蛋用的海藻酸钠、氯化钙以及碳酸钙都属于盐C．明矾用于净水既与盐类的水解有关，又与胶体的性质有关D．FeS难溶于水(K SP=6.3×10-18)，但能除去水中的Cu2+(CuS的K SP=1.3×10-36)2．A B CD牺牲阳极的阴极保护法测量氯气的体积过滤用氢氧化钠标准液滴定锥形瓶中的盐酸A．A B．B C．C D．D 3．700℃时，向容枳为2L的密闭容器中充入一定量的CO和H2O发生反应：CO(g)+H2O(g) CO2+H2(g)反应过程中测定的部分数据见表。
下列说法正确的是A．反应在t1min内的平均速率为v (H2)=0.4/t1mol·L-1·min-1B．其他条件不变，起始时向容器中充入0.60molCO和1.20 mo1H2O，到达平衡时，n(CO2)=0.40 molC．其他条件不变，向平衡体系中再通入0.2molH2O，达到新平衡时CO转化率减小D．温度升至800℃，上述反应平衡常数为0．64，则正反应为吸热反应4．N A表示阿伏加德罗常数的值。
下列判断中，正确的是A．H2O2溶液中加入MnO2可制得O2，产生2.24L(标况)O2，转移0.4N A个电子B．SO2和CO2都属于酸性氧化物，Na2O和A12O3都属于碱性氧化物C．在氯化铵水溶液中，既存在水解平衡，又存在电离平衡D．O2在放电的条件下生成O3属于化学变化，电解质溶液导电属于物理变化5．5．下列说法中，正确的是A．同温同压下，反应H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g)在光照和点燃条件下的△H不同B．通过上图所示的不同途径，可建立相同的平衡，但反应过程中放出或吸收的热量可能不相等C．C(石墨，s)=C(金刚石，s) △H> 0所以金刚石比石墨稳定D．水的电离过程是吸热过程，升高温度，水的离子积增大、pH增大6．下列说法中，不正确的是A．短周期元素中，最外层电子数是其电子层数两倍的元素共有3种B．第三周期元素的离子半径大小比较：S2->Cl->Na+>Mg2+>Al3+C．日本核电站释放出的131I、132I和133I属于同素异形体D．相同条件下，测定同浓度的Na2CO3溶液和Na2SO4溶液的pH，可比较C和S的非金属性强弱7．水的电离平衡曲线如右图所示，下列说法中，正确的是A．图中A、B、D三点处K W间的关系：B>A>DB．100℃，向pH=2的稀硫酸中逐滴加入等体积pH=10的稀氨水，溶液中c(NH4+)／c(NH3·H2O)减小，充分反应后，溶液到达B点C．温度不变，在水中加入适量NH4Cl固体，可从A点变化到C点D．加热浓缩A点所示溶液，可从A点变化到B点二、填空题8．氢气和氨气都属于无碳清洁能。
山东师范大学附属中学2019届高三第四次模拟数学（理）试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【详解】集合，，则，故选：A．【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.设复数是虚数单位，则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】，．故选：B．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.命题，的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题，即可得到答案【详解】全称命题的否定为特称命题，命题，的否定是，，故选：C．【点睛】本题考查了命题的否定，属于基础题．4.在等差数列中，，则数列的前11项和( )A. 8B. 16C. 22D. 44【答案】C【解析】【分析】本道题利用,得到,再利用,计算结果,即可得出答案.【详解】利用等差数列满足,代入,得到,解得,故选C.【点睛】本道题考查了等差数列的性质,利用好和,即可得出答案. 5.在中，，，，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若，则A. 1B.C.D.【解析】【分析】通过解直角三角形得到，利用向量的三角形法则及向量共线的充要条件表示出利用向量共线的充要条件表示出，根据平面向量就不定理求出，值．【详解】在中，又所以为AD的中点故选：D．【点睛】本题考查解三角形、向量的三角形法则、向量共线的充要条件、平面向量的基本定理．6. 如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【解析】由三视图可知高为,应选B7.设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则A. 2B. 1C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，由函数的解析式可得的值，结合函数的奇偶性可得的值，则有，结合函数的解析式计算可得答案．【详解】根据题意，当时，，则，又由函数为奇函数，则，，故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性与函数值的计算，关键掌握函数奇偶性的定义，属于基础题．8.定义运算：，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】函数（），的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为；又函数为偶函数，∴，，解得，；当时，取得最小值是，故选B.9.已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，则该三棱锥的外接球的表面积为A. B. C. D.【答案】D 【解析】分析：说明S 在底面上的射影是AB 的中点，也是底面外接圆的圆心，求出球的半径，即可求出外接球的表面积．详解：由题意，点S 在底面上的射影D 是AB 的中点，是三角形ABC 的外心，令球心为O ，如图在直角三角形ODC 中， 由于AD=1，SD==，则（﹣R ）2+12=R 2， 解得R=，则S 球=4πR 2=故选：A ．点睛：设几何体底面外接圆半径为,常见的图形有正三角形,直角三角形,矩形,它们的外心可用其几何性质求;而其它不规则图形的外心,可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为则其体对角线长为;长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心. 三棱锥三条侧棱两两垂直,且棱长分别为，则其外接球半径公式为: .10.函数的图象大致是A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据函数的奇偶性，可排除B，C，根据函数值的符号即可排除D．【详解】，函数为奇函数，函数的图象关于原点对称，故排除B，C，当时，，，单调性是增减交替出现的，故排除，D，故选：A．【点睛】本题考查了函数图象的识别，根据根据函数值的符号即可判断，属于基础题．11.已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为5：4，且，则点到原点的距离为（）A. 3B.C. 4D.【答案】B【解析】试题分析：设，则，所以，到原点的距离为，选B．考点：抛物线定义【方法点睛】1．凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．本题中充分运用抛物线定义实施转化，其关键在于求点的坐标．2．若P（x0，y0）为抛物线y2＝2px（p＞0）上一点，由定义易得|PF|＝x0＋；若过焦点的弦AB的端点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），则弦长为|AB|＝x1＋x2＋p，x1＋x2可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．12.已知直线与圆交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是A. B. 2 C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据题意，设圆心到直线的距离为d；由直线与圆相交的性质可得，则有；设与的夹角即，由数量积的计算公式可得，变形可得，则，结合直线与圆的位置关系分析可得，解可得，综合可得答案．【详解】根据题意，圆的圆心为，半径，设圆心到直线的距离为d；若直线与圆交于不同的两点A，B，则，则有；设与的夹角即，若，即，变形可得，则，当时，，若，则，解可得，则k的取值范围为；故选：B．【点睛】本题考查直线与圆的方程的应用，涉及直线与圆的位置关系，属于综合题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设是等比数列的前n项和，若，则______．【答案】【解析】【分析】根据题意，设等比数列的公比为q，由等比数列前n项和的性质可得，解可得，进而可得，相比即可得答案．【详解】根据题意，设等比数列的公比为q，若，则，解可得，则，则；故答案为：．【点睛】本题考查等比数列的性质以及应用，涉及等比数列的前n项和公式，属于基础题．14.设实数x、y满足约束条件，，则的最大值是______．【答案】【解析】【分析】先根据约束条件画出可行域，再转化目标函数，把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题，找到最优解代入求值即可【详解】由约束条件画出可行域如图：目标函数可化为：得到一簇斜率为，截距为z的平行线要求z的最大值，须满足截距最大当目标函数过点C时截距最大又，点C的坐标为的最大值为：故答案为：5【点睛】本题考查线性规划，要求可行域要画准确，还需特别注意目标函数的斜率与边界直线的斜率的大小关系，即要注意目标函数与边界直线的倾斜程度属简单题15.若正数x，y满足，则的最小值是______．【答案】【解析】【分析】利用乘“1”法，借助基本不等式即可求出．【详解】正数x，y满足，则，，当且仅当时取等号，故的最小值是12，故答案为：12【点睛】本题考查了基本不等式及其应用属基础题．16.已知双曲线C：右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若，设，且，则双曲线C离心率的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】设双曲线的左焦点为，连接，，，可得四边形为矩形，运用勾股定理和双曲线的定义，结合对勾函数的单调性，计算可得所求范围．【详解】解：设双曲线的左焦点为，连接，，，可得四边形为矩形，设，，即有，且，，，，由，可得，则，可得，即有，则，即有．故答案为：．【点睛】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查离心率的范围，注意运用勾股定理和对勾函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知，设.（1）求的解析式及单调递增区间；（2）在中，角所对的边分别为，且，求的面积.【答案】(1)答案见解析；(2).【解析】试题分析：（1）利用数量积的坐标运算可以得到，再逆用二倍角公式和两角和的正弦得到，最后令解出的范围即为的单调递增区间.（2）根据可以得到，再用余弦定理求出，故面积为.解析：（1）因为，令，解得，所以的单调递增区间为.（2）由可得，又，所以，，解得.由余弦定理可知，所以，故，所以.18.数列的前项和为，已知，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.【答案】(1) 2n−1；（2）Tn=6+(2n−3)×．【解析】试题分析：（1）因为，变形后为也即是，所以是一个等差数列且公差为2，再利用成等比数列可以得到，所以的通项为.（2）计算可得，它是等差数列和等比数列的乘积，用错位相减法求其前项和.解析：（1）因为，所以，故数列是公差为的等差数列；又成等比数列，所以，解得，故.（2）由（1）可得：，故，又，由错位相减法得：，整理得：.19.四边形是菱形,是矩形,,是的中点（I）证明:（II）求二面角的余弦值.【答案】（I）略；（II）【解析】试题分析：（I）利用中点的性质进行分析即可；（II）以为原点，所在直线为x轴，所在直线为Y轴，所在直线为Z轴建立空间直角坐标系，通过向量有关知识进行计算即可.试题解析：（I）证法一: 设,的中点为，因为是的中点，是平行四边形证法二：因为是的中点，；（II）设的中点为，是矩形，，，四边形是菱形，Z.X.X.K]以为原点，所在直线为x轴，所在直线为Y轴，所在直线为Z轴建立空间直角坐标系，平面的法向量为，平面的法向量为令，设二面角的大小为则考点：空间向量在立体几何中的应用【方法点睛】利用法向量求二面角时应注意(1)对于某些平面的法向量要注意题中隐含着，不用单独求．(2)注意判断二面角的平面角是锐角还是钝角，可结合图形进行，以防结论失误．20.如图，设椭圆：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程．【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）面积的最小值为9，.【解析】试题分析：（Ⅰ）由已知求出抛物线的焦点坐标即得椭圆中的，再由离心率可求得，从而得值，得标准方程；（Ⅱ）本题考查圆锥曲线中的三角形面积问题，解题方法是设直线方程为，设，把直线方程代入抛物线方程，化为的一元二次方程，由韦达定理得，由弦长公式得，同样过与直线垂直的直线方程为，同样代入椭圆方程，利用韦达定理得，其中，是点的横坐标，于是可得，这样就可用表示出的面积，，接着可设，用换元法把表示为的函数，利用导数的知识可求得最大值.试题解析：（Ⅰ）∵椭圆：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，∴，又∵椭圆的离心率是，∴，，∴椭圆的标准方程为．（Ⅱ）过点的直线的方程设为，设，，联立得，∴，，∴．过且与直线垂直的直线设为，联立得，∴，故，∴，面积．令，则，，令，则，即时，面积最小，即当时，面积的最小值为9，此时直线的方程为．21.已知函数（其中为自然对数的底数）.（1）若,求函数在区间上的最大值；（2）若,关于的方程有且仅有一个根, 求实数的取值范围；（3）若对任意,不等式均成立, 求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】试题分析：（Ⅰ）求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的最大值即可；（Ⅱ）若a=-1，关于x的方程f（x）=k•g（x）有且仅有一个根，即，有且只有一个根，令，可得h（x）极大=h（2）=，h（x）极小=h（1）=，进而可得当k＞或0＜k＜时，k=h（x）有且只有一个根；（Ⅲ）设，因为在[0，2]单调递增，故原不等式等价于|f（x1）-f（x2）|＜g（x2）-g（x1）在x1、x2∈[0，2]，且x1＜x2恒成立，当a≥-（e x+2x）恒成立时，a≥-1；当a≤e x-2x恒成立时，a≤2-2ln2，综合讨论结果，可得实数a的取值范围试题解析：（1）当时,, 故在上单调递减,上单调递增, 当时,, 当时,, 故在区间上．（2）当时, 关于的方程为有且仅有一个实根, 则有且仅有一个实根, 设,则,因此在和上单调递减, 在上单调递增,, 如图所示, 实数的取值范围是．（3）不妨设,则恒成立．因此恒成立, 即恒成立,且恒成立, 因此和均在上单调递增,设,则在上上恒成立, 因此在上恒成立因此,而在上单调递减, 因此时,．由在上恒成立, 因此在上恒成立, 因此,设,则．当时,, 因此在内单调递减, 在内单调递增,因此．综上述,．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；根的存在性及根的个数判断；利用导数研究函数的单调性22.已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设M(x,y)为上任意一点,求的最小值,并求相应的点M的坐标.【答案】（1），；（2）当M为或时原式取得最小值1.【解析】试题分析：（1）由直线的参数方程为，消去参数即可求得直线的方程；由即可求得圆的方程为；（2）先跟据伸缩变换得到曲线的方程，然后设点为带入，再根据三角函数的性质即可求得结果.试题解析：（1），故圆的方程为直线的参数方程为，直线方程为（2）由和得设点为则所以当或时，原式的最小值为.考点：极坐标方程；参数方程的应用.23. 选修4-5：不等式选讲已知实数，，函数的最大值为3．（1）求的值；（2）设函数，若对于均有，求的取值范围．【答案】(1)；(2)．【解析】试题分析：(1)由绝对值不等式可得；（2）对于均有等价于，分别求的最大值与的最小值，解不等式即可．试题解析：（1），……2分所以的最大值为，∴，……4分（2）当时，，……6分对于，使得等价于成立，∵的对称轴为，∴在为减函数，∴的最大值为，……8分∴，即，解得或，又因为，所以．……10分【考点】1．绝对值不等式的性质；2．函数与不等式．。
山东师范大学附属中学2019届高三第四次模拟数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x|y=lg(x+2)}，B={x|x<3}，则A∩B=()A. (−2,3)B. (0,3)C. (−3,0)D. (−3,−2)【答案】A【解析】解：集合A={x|y=lg(x+2)}=(−2,+∞)，B={x|x<3}=(−∞,3)，则A∩B=(−2,3)，故选：A．由A与B，求出两集合的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.设复数z=−1+i(i是虚数单位)，则1+z1−z=()A. 15+25i B. −15+25i C. 15−25i D. −15−25i【答案】B【解析】解：∵z=−1+i，∴1+z1−z =1−1+i1−(−1+i)=i2−i=i(2+i)(2+i)(2−i)=−15+25i．故选：B．把z=−1+i代入1+z1−z，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.命题∀x∈R，x2+x≥1的否定是()A. ∃x∈R，x2+x≤1B. ∀x∈R，x2+x≤1C. ∃x∈R，x2+x<1D. ∀x∈R，x2+x<1【答案】C【解析】解：全称命题的否定为特称命题，命题∀x∈R，x2+x≥1的否定是∃x∈R，x2+x<1，故选：C．根据全称命题的否定为特称命题，即可得到答案本题考查了命题的否定，属于基础题．4.在等差数列{a n}中，a8=12a10+1，则数列{a n}的前11项和S11=()A. 8B. 16C. 22D. 44【答案】C【解析】解：∵在等差数列{a n }中，a 8=12a 10+1， ∴a 1+7d =12(a 1+9d)+1，整理得a 1+5d =2， ∴数列{a n }的前11项和： S 11=112(a 1+a 11)=11(a 1+5d)=22．故选：C ．利用等差数列通项公式推导出a 1+5d =2，由此能求出数列{a n }的前11项和．本题考查数列的前11项和的求法，考查等差数列、等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5. 在△ABC 中，AB =2，BC =3，∠ABC =60∘，AD 为BC 边上的高，O 为AD 的中点，若AO ⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +μBC⃗⃗⃗⃗⃗ ，则λ+μ=( )A. 1B. 12C. 13 D. 23【答案】D【解析】解：在△ABD 中，BD =12AB =1 又BC =3 所以BD =13BC∴AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +13BC⃗⃗⃗⃗⃗ ∵O 为AD 的中点∴AO ⃗⃗⃗⃗⃗ =12AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =12AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +16BC⃗⃗⃗⃗⃗ ∵AO ⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +μBC ⃗⃗⃗⃗⃗ ∴λ=12,μ=16∴λ+μ=23故选：D ．通过解直角三角形得到BD =13BC ，利用向量的三角形法则及向量共线的充要条件表示出AD⃗⃗⃗⃗⃗ 利用向量共线的充要条件表示出 AO⃗⃗⃗⃗⃗ ，根据平面向量就不定理求出λ，μ值． 本题考查解三角形、向量的三角形法则、向量共线的充要条件、平面向量的基本定理．6. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】解：由题设及图知，此几何体为一个四棱锥，其底面为一个对角线长为2的正方形，故其底面积为×1×1=24×12由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高，其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形由于此侧棱长为√13，对角线长为2，故棱锥的高为√(√13)2−22=3×2×3=2此棱锥的体积为13故选：B．由三视图及题设条件知，此几何体为一个四棱锥，其较长的侧棱长已知，底面是一个正方形，对角线长度已知，故先求出底面积，再求出此四棱锥的高，由体积公式求解其体积即可本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是四棱锥的体积，×底面积×高.三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”，其公式为13三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．7.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=log3(x+1)，则f[f(−8)]=()A. 2B. 1C. −1D. −2【答案】C【解析】解：根据题意，当x>0时，f(x)=log3(x+1)，则f(8)=log39=2，又由函数为奇函数，则f(−8)=−f(8)=−2，f[f(−8)]=f(−2)=−f(2)=−log3(2+1)=−1，故选：C．根据题意，由函数的解析式可得f(8)的值，结合函数的奇偶性可得f(−8)的值，则有f[f(−8)]=f(−2)=−f(2)，结合函数的解析式计算可得答案．本题考查函数的奇偶性与函数值的计算，关键掌握函数奇偶性的定义，属于基础题．8. 定义运算：∣∣∣a 1a 2a 3a 4∣∣∣=a 1a 4−a 2a 3，将函数f(x)=∣∣∣√3sinωx 1cosωx ∣∣∣(ω>0)的图象向左平移2π3个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是( )A. 14B. 54 C. 74 D. 34【答案】B【解析】解：函数f(x)=∣∣∣√3sinωx 1cosωx ∣∣∣=√3cosωx −sinωx =2cos(ωx +π6)(ω>0)， f(x)的图象向左平移2π3个单位，所得图象对应的函数为 y =2cos[ω(x +2π3)+π6]=2cos(ωx +2ωπ3+π6)；又函数y 为偶函数， ∴2ωπ3+π6=kπ，k ∈Z ，解得ω=3k 2−312，k ∈Z ；当k =1时，ω取得最小值是54． 故选：B ．化函数f(x)为余弦型函数，写出f(x)图象向左平移2π3个单位后对应的函数y ，由函数y 为偶函数，求出ω的最小值．本题考查了三角函数的化简与图象平移的应用问题，是基础题．9. 已知三棱锥S −ABC 的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，且AB =SA =SB =SC =2，则该三棱锥的外接球的表面积为( )A. 83πB. 4√33π C. 43πD. 163π【答案】D【解析】解：如图所示：三棱锥S −ABC 的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，且AB =SA =SB =SC =2， 则：SD =√3， 设外接球的半径为R ，则：在△BOD中，利用勾股定理：(√3−R)2=12+R2，解得：R=2√3所以：S=4π⋅R2=4π⋅43=16π3．故选：D．首先确定外接球的球心，进一步确定球的半径，最后求出球的表面积．本题考查的知识要点：三棱锥与外接球的关系，球的体积公式的应用．10.函数f(x)=sinx⋅ln|x|的图象大致是()A. B.C. D.【答案】A【解析】解：f(−x)=sin(−x)ln|−x|=−sinxln|x|=−f(x)，∴函数f(x)为奇函数，∴函数f(x)的图象关于原点对称，故排除B，C，当x→+∞时，−1≤sinx≤1，ln|x|→+∞，∴f(x)单调性是增减交替出现的，故排除，D，故选：A．先根据函数的奇偶性，可排除B，C，根据函数值的符号即可排除D．本题考查了函数图象的识别，根据根据函数值的符号即可判断，属于基础题．11.已知抛物线C：y2=4x上一点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为5：4，且|AF|>2，则A点到原点的距离为()A. 3B. 4√2C. 4D. 4√3【答案】B【解析】解：设点A的坐标为(x1,y1)，抛物线y2=4x的准线方程为x=−1，根据抛物线的定义，点A到焦点的距离等于点A到准线的距离，∵点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为5：4，∴x1+1|y1|=54，∵y12=4x1，∴解得x 1=14或x 1=4， ∵|AF|>2， ∴x 1=4，∴A 点到原点的距离为√16+16=4√2， 故选：B ．设点A 的坐标为(x 1,y 1)，求出抛物线的准线方程，结合抛物线的定义建立方程关系进行求解即可． 本题主要考查抛物线性质和定义的应用，利用抛物线的定义建立方程关系是解决本题的关键．12. 已知直线x +y −k =0(k >0)与圆x 2+y 2=4交于不同的两点A ，B ，O 是坐标原点，且有OA⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗ ≥−2，那么k 的取值范围是( )A. (√3,+∞)B. [√2,2 √2)C. [√2,+∞)D. [√3,2 √2)【答案】B【解析】解：根据题意，圆x 2+y 2=4的圆心为(0,0)，半径r =2，设圆心到直线x +y −k =0的距离为d ； 若直线x +y −k =0(k >0)与圆x 2+y 2=4交于不同的两点A ，B ，则d =√1+1=√2<2，则有k <2√2；设OA ⃗⃗⃗⃗⃗ 与OB⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角即∠OAB =θ， 若OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗ ≥−2，即|OA|×|OB|×cosθ≥−2，变形可得cosθ≥−12，则θ≤2π3，当θ=2π3时，d =1，若θ≤2π3，则d =√2≥1，解可得k ≥√2，则k 的取值范围为[√2,2√2)； 故选：B ．根据题意，设圆心到直线x +y −k =0的距离为d ；由直线与圆相交的性质可得d =√1+1=√2<2，则有k <2√2；设OA ⃗⃗⃗⃗⃗ 与OB ⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角即∠OAB =θ，由数量积的计算公式可得|OA|×|OB|×cosθ≥−2，变形可得cosθ≥−12，则θ≤2π3，结合直线与圆的位置关系分析可得d =√2≥1，解可得k ≥√2，综合可得答案．本题考查直线与圆的方程的应用，涉及直线与圆的位置关系，属于综合题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设S n 是等比数列{a n }的前n 项和，若S 4S 2=4，则S6S 4=______．【答案】134【解析】解：根据题意，设等比数列{a n }的公比为q ，若S4S 2=4，则S 4=S 2+q 2S 2=4S 2，解可得q 2=3， 则S 6=S 2+q 2S 4=4S 2+9S 2=13S 2，则S6S 4=13S 24S 2=134；故答案为：134．根据题意，设等比数列{a n }的公比为q ，由等比数列前n 项和的性质可得S 4=S 2+q 2S 2=4S 2，解可得q 2=3，进而可得S 6=S 2+q 2S 4=4S 2+9S 2=13S 2，相比即可得答案．本题考查等比数列的性质以及应用，涉及等比数列的前n 项和公式，属于基础题．14. 设实数x 、y 满足约束条件，{y ≤xx +y ≤y ≥−11，则z =3x +y 的最大值是______．【答案】5【解析】解：由约束条件画出可行域如图：目标函数z =3x +y 可化为：y =−3x +z 得到一簇斜率为−3，截距为z 的平行线 要求z 的最大值，须满足截距最大 ∴当目标函数过点C 时截距最大 又{y =−1x+y=1∴x =2，y =−1 ∴点C 的坐标为(2,−1) ∴z 的最大值为：3×2−1=5 故答案为：5先根据约束条件画出可行域，再转化目标函数，把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题，找到最优解代入求值即可本题考查线性规划，要求可行域要画准确，还需特别注意目标函数的斜率与边界直线的斜率的大小关系，即要注意目标函数与边界直线的倾斜程度.属简单题15. 若正数x ，y 满足x +5y =3xy ，则5x +y 的最小值是______． 【答案】12【解析】解：正数x ，y 满足x +5y =3xy ，则1y +5x =3， ∴5x +y =13(5x +y)(1y +5x )=13(25+1+5x y+5yx)≥13(26+2√5x y ⋅5yx)=12，当且仅当x =y =2时取等号， 故5x +y 的最小值是12，故答案为：12利用乘“1”法，借助基本不等式即可求出．本题考查了基本不等式及其应用.属基础题．16.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>b>0)右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥FB，设∠ABF=θ，且θ∈(π12,π4)，则双曲线C离心率的取值范围是______．【答案】(√2,+∞)【解析】解：设双曲线的左焦点为，连接，，AF⊥FB，可得四边形为矩形，设|AF|=m，|BF|=n，即有，且m2+n2=4c2，n−m=2a，tanθ=mn，e2=c2a2=4c24a2=m2+n2m2−2mn+n2=11−2mnm2+n2=11−2mn+nm=11−2tanθ+1tanθ，由θ∈(π12,π4)，可得t=tanθ∈(2−√3,1)，则t+1t ∈(2,4)，可得2t+1t∈(12,1)，即有1−2t+1t∈(0,12)，则11−2tanθ+1tanθ∈(2,+∞)，即有e∈(√2,+∞)．故答案为：(√2,+∞)．设双曲线的左焦点为，连接，，AF⊥FB，可得四边形为矩形，运用勾股定理和双曲线的定义，结合对勾函数的单调性，计算可得所求范围．本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查离心率的范围，注意运用勾股定理和对勾函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知m⃗⃗⃗ =(√3sinx,cosx),n⃗=(cosx,cosx),x∈R,设f(x)=m⃗⃗⃗ ⋅n⃗．(I)求f(x)的解析式及单调递增区间；(II)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，b+c=2，f(A)=1，求△ABC的面积．【答案】解：(Ⅰ)知m⃗⃗⃗ =(√3sinx,cosx),n⃗=(cosx,cosx),x∈R,设f(x)=m⃗⃗⃗ ⋅n⃗．∴f(x)=√3sinx⋅cosx+cos2x=√32sin2x+1+cos2x2=sin(2x+π6)+12．∴f(x)的解析式：f(x)=sin(2x+π6)+12．令−π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ⇒−π3+kπ≤x≤π6+kπ,(k∈Z)∴f(x)的单调递增区间为[−π3+kπ,π6+kπ] (k∈Z)(Ⅱ)由f(A)=sin(2A+π6)+12=1⇒sin(2A+π6)=12，又∵A∈(0,π)，∴2A+π6∈(π6,13π6)∴2A+π6=5π6⇒A=π3由余弦定理，可得a2=b2+c2−2bc⋅cosA=(b+c)2−2bc⋅(1+cosA)∴bc=1，∴S△ABC=12bc⋅sinA=√34．【解析】(I)根据f(x)=m⃗⃗⃗ ⋅n⃗，根据向量乘积的运算，可得f(x)的解析式，化简后.将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；(II)根据f(A)=1，求解A的大小.利用余弦定理求解bc的值，可得△ABC的面积．本题考查了向量乘积的运算，正余弦函数的运用，三角函数的图象和性质，考查了计算能力，属于中档题．18.数列{a n}的前n项和为S n，已知S n+1=S n+a n+2，a1，a2，a5成等比数列．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)若数列{b n}满足b na n=(√2)1+a n，求数列{b n}的前n项和T n．【答案】解：(1)∵S n+1=S n+a n+2，∴a n+1=S n+1−S n=a n+2∴数列{a n}是公差为2的等差数列；又a1，a2，a5成等比数列，∴a1⋅(a1+4d)=(a1+d)2⇒a1⋅(a1+8)=(a1+2)2∴a1=1，∴a n=2n−1(n∈N∗)(2)由(1)可得：bn=(2n−1)⋅√22n=(2n−1)⋅2n∴T n=b1+b2+b3+⋯+b n−1+b n=1⋅21+3⋅22+5⋅23+⋯+(2n−3)⋅2n−1+(2n−1)⋅2n∴2T n=1⋅22+3⋅23+5⋅24+⋯+(2n−3)⋅2n+(2n−1)⋅2n+1错位相减得：−T n=2+2(22+23+⋯+2n)−(2n−1)⋅2n+1=2+2×4(1−2n−1)1−2−(2n−1)⋅2n+1=2+2n+2−8−(2n−1)⋅2n+1=−6−(2n−3)⋅2n+1∴T n=(2n−3)⋅2n+1+6．【解析】(1)利用数列的递推关系式推出a n+1=a n+2，得到数列是等差数列，然后求解通项公式；(2)利用递推关系式，求出数列的通项公式，利用错位相减法求解数列的和即可．本题考查数列的递推关系式的应用，等差数列的判断，数列求和的方法的应用，考查计算能力．19. 四边形ABCD 是菱形，ACEF 是矩形，平面ACEF ⊥平面ABCD ，AB =2AF =2，∠BAD =60∘，G 是BE的中点．(Ⅰ)证明：CG//平面BDF(Ⅱ)求二面角E −BF −D 的余弦值．【答案】(I) 证法一：设AC ∩BD =O ，BF 的中点为H ，因为G 是BE 的中点， GH//EF//AC,GH =12AC =OC ，∴OCGH 是平行四边形∴CG//OH ，CG ⊄平面BDF ， OH ⊂平面BDF ， ∴CG//平面BDF证法二：因为G 是BE 的中点，2CG ⃗⃗⃗⃗⃗ =CB ⃗⃗⃗⃗⃗ +CE ⃗⃗⃗⃗ =DA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =DF ⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴CG//DF ，∵CG ⊄平面BDF ，DF ⊂平面BDF ， ∴CG//平面BDF(II)设EF 的中点为N ，ACEF 是矩形，ON ⊥AC ，平面ACEF ⊥平面ABCD ， ∴ON ⊥面ABCD ∴ON ⊥AC ，ON ⊥BD 四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ，以O 为原点，OB 所在直线为x 轴，OC 所在直线为Y 轴，ON 所在直线为Z 轴 建立空间直角坐标系， AB =2，AF =1，∠BAD =60∘，则DB⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,0,0),BF ⃗⃗⃗⃗ =(−1,−√3,1),EF ⃗⃗⃗⃗ =(0,−2√3,0) 平面BEF 的法向量为n 1⃗⃗⃗⃗ =(x 1,y 1,z 1)，平面BDF 的法向量为n 2⃗⃗⃗⃗ =(x 2,y 2,z 2)，{n 1⃗⃗⃗⃗ ⋅EF ⃗⃗⃗⃗ =0n 1⃗⃗⃗⃗ ⋅BF ⃗⃗⃗⃗ =0⇒{−2√3y 1=0−x 1−√3y 1+z 1=0令z 1=1，则n 1⃗⃗⃗⃗ =(1,0,1)， 由{n 2⃗⃗⃗⃗ ⋅DB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0n 2⃗⃗⃗⃗ ⋅BF ⃗⃗⃗⃗ =0⇒{2x 2=0−x 2−√3y 2+z 2=0⇒n 2⃗⃗⃗⃗ =(0,1,√3) 设二面角 E −BF −D 的大小为θ则cosθ=|cos <n 1,⃗⃗⃗⃗⃗ n 2⃗⃗⃗⃗ >|=|√3√2×2|=√64， 则二面角E −BF −D 的余弦值是√64． 【解析】(Ⅰ)根据线面平行的判定定理或者面面平行的性质定理即可证明：CG//平面BDF(Ⅱ)建立空间坐标系，求出平面的法向量，利用向量法即可求二面角E −BF −D 的余弦值．本题主要考查空间线面平行的判断以及二面角的求解，利用线面平行的判定定理或面面平行的性质定理以及建立空间坐标系，求出平面的法向量，利用向量法是解决二面角的关键.考查学生的运算和推理能力．20. 如图，设椭圆C 1：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)，长轴的右端点与抛物线C 2：y 2=8x 的焦点F 重合，且椭圆C 1的离心率是√32． (1)求椭圆C 1的标准方程；(2)过F 作直线l 交抛物线C 2于A ，B 两点，过F 且与直线l 垂直的直线交椭圆C 1于另一点C ，求△ABC 面积的最小值，以及取到最小值时直线l 的方程．【答案】解：(1)∵椭圆C 1：x 2a2+y 2b 2=1(a >b >0)，长轴的右端点与抛物线C 2：y 2=8x 的焦点F 重合，∴a =2， 又∵椭圆C 1的离心率是√32.∴c =√3，⇒b =1，∴椭圆C 1的标准方程：x 24+y 2=1． (2)过点F(2,0)的直线l 的方程设为：x =my +2，设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)联立{y 2=8x x=my+2得y 2−8my −16=0．y 1+y 2=8m ，y 1y 2=−16，∴|AB|=√1+m 2√(y 1+y 2)2−4y 1y 2=8(1+m )2．过F 且与直线l 垂直的直线设为：y =−m(x −2)联立{y =−m(x −2)x 24+y 2=1 得(1+4m 2)x 2−16m 2x +16m 2−4=0， x C +2=16m 21+4m 2，⇒x C =2(4m 2−1)4m 2+1． ∴|CF|=√1+m 2|x c −x F |=44m 2+1⋅√1+m 2．△ABC 面积s =12|AB|⋅|CF|=16(1+m 2)4m 2+1⋅√1+m 2． 令√1+m 2=t(t ≥1)，则s =f(t)=16t 34t 2−3，f′(t)=16(4t 4−9t 2)(4t 2−3)2， 令f′(t)=0，则t 2=94，即1+m 2=94时，△ABC 面积最小．即当m =±√52时，△ABC 面积的最小值为9，此时直线l 的方程为：x =±√52y +2． 【解析】(1)由已知可得a ，又由椭圆C 1的离心率得c ，b =1即可．(2)过点F(2,0)的直线l 的方程设为：x =my +2，设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)联立{y 2=8x x=my+2得y 2−8my −16=0.|AB|=√1+m 2√(y 1+y 2)2−4y 1y 2，同理得|CF|=√1+m 2|x c −x F |=44m 2+1⋅√1+m 2．△ABC 面积s =12|AB|⋅|CF|=16(1+m 2)4m 2+1⋅√1+m 2．令√1+m 2=t(t ≥1)，则s =f(t)=16t 34t 2−3，利用导数求最值即可． 本题考查了直线与椭圆、抛物线的位置关系，考查了运算能力，属于中档题．21. 已知函数f(x)=x 2+ax +1，g(x)=e x (其中e 为自然对数的底数)．(Ⅰ)若a =1，求函数y =f(x)⋅g(x)在区间[−2,0]上的最大值；(Ⅱ)若a =−1，关于x 的方程f(x)=k ⋅g(x)有且仅有一个根，求实数k 的取值范围；(Ⅲ)若对任意的x 1，x 2∈[0,2]，x 1≠x 2，不等式|f(x 1)−f(x 2)|<|g(x 1)−g(x 2)|均成立，求实数a 的取值范围．【答案】解：(Ⅰ)a =1时，y =(x 2+x +1)e x ，y′=(x +1)(x +2)e x ，令y′>0，解得：x >−1或x <−2，令y′<0，解得：−2<x <−1，∴函数y =f(x)⋅g(x)在[−2,−1]递减，在[−1,0]递增，而x =−2时，y =3e 2，x =0时，y =1，故函数在[−2,0]上的最大值是1；(Ⅱ)由题意得：k =f(x)g(x)=x 2−x+1e x 有且只有一个根， 令h(x)=x 2−x+1e x ，则h′(x)=−(x−1)(x−2)e x， 故h(x)在(−∞,1)上单调递减，(1,2)上单调递增，(2,+∞)上单调递减，所以h(x)极大=h(2)=3e 2，h(x)极小=h(1)=1e ，因为h(x)在(2,+∞)单调递减，且函数值恒为正，又当x →−∞时，h(x)→+∞，所以当k >3e 2或0<k <1e 时，k =h(x)有且只有一个根．(Ⅲ)设x 1<x 2，因为g(x)=e x 在[0,2]单调递增，故原不等式等价于|f(x 1)−f(x 2)|<g(x 2)−g(x 1)在x 1、x 2∈[0,2]，且x 1<x 2恒成立，所以g(x 1)−g(x 2)<f(x 1)−f(x 2)<g(x 2)−g(x 1)在x 1、x 2∈[0,2]，且x 1<x 2恒成立，即{f(x 1)+g(x 1)<g(x 2)+f(x 2)g(x 1)−f(x 1)<g(x 2)−f(x 2)，在x 1、x 2∈[0,2]，且x 1<x 2恒成立， 则函数F(x)=g(x)−f(x)和G(x)=f(x)+g(x)都在[0,2]单调递增， 则有，在[0,2]恒成立， 当a ≥−(e x +2x)恒成立时，因为−(e x +2x)在[0,2]单调递减，所以−(e x +2x)的最大值为−1，所以a ≥−1；当a ≤e x −2x 恒成立时，因为e x −2x 在[0,ln2]单调递减，在[ln2,2]单调递增，所以e x −2x 的最小值为2−2ln2，所以a ≤2−2ln2，综上：−1≤a ≤2−2ln2．【解析】(Ⅰ)求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的最大值即可；(Ⅱ)若a =−1，关于x 的方程f(x)=k ⋅g(x)有且仅有一个根，即k =f(x)g(x)=x 2−x+1e x ，有且只有一个根，令h(x)=x 2−x+1e x ，可得h(x)极大=h(2)=3e 2，h(x)极小=h(1)=1e ，进而可得当k >3e 2或0<k <1e 时，k =h(x)有且只有一个根； (Ⅲ)设x 1<x 2，因为g(x)=e x 在[0,2]单调递增，故原不等式等价于|f(x 1)−f(x 2)|<g(x 2)−g(x 1)在x 1、x 2∈[0,2]，且x 1<x 2恒成立，当a ≥−(e x +2x)恒成立时，a ≥−1；当a ≤e x −2x 恒成立时，a ≤2−2ln2，综合讨论结果，可得实数a 的取值范围．本题考查的知识点是导数在最大值和最小值中的应用，利用导数分析函数的单调性，利用导数分析函数的极值，运算量大，综合性强，转化困难，属于难题．22. 已知曲线C 的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L 的参数方程为{x =1+t y =2+√3t(t 为参数) (1)写出直线L 的普通方程与Q 曲线C 的直角坐标方程；(2)设曲线C 经过伸缩变换{x′=x y′=12y 得到曲线C′，设M(x,y)为C′上任意一点，求x 2−√3xy +2y 2的最小值，并求相应的点M 的坐标．【答案】解：(1)∵直线l 的参数方程为{x =1+t y =2+√3t(t 为参数)， ∴消去参数t 得直线l 的普通方程为√3x −y −√3+2=0，∵ρ=2，∴曲线C 的直角坐标方程为x 2+y 2=4；(2)∵曲线C ：x 2+y 2=4经过伸缩变换{x ′=x y ′=12y 得到曲线，∴C′：x 24+y 2=1， 设M(2cosθ,sinθ)则x =2cosθ，y =sinθ，∴x 2−√3xy +2y 2=3+2cos(2θ+π3)，∴当θ=π3+kπ，k ∈Z 时，即M 为(1,√32)或(−1,−√32)时x 2−√3xy +2y 2的最小值为1．【解析】(1)直接消去参数t得直线l的普通方程，根据ρ2=x2+y2可得曲线C的直角坐标方程；(2)先根据伸缩变换得到曲线C′的方程，然后设M(2cosθ,sinθ)，则x=2cosθ，y=sinθ代入x2−√3xy+2y2，根据三角函数的性质可求出所求．本题主要考查了极坐标方程，参数方程化直角坐标方程，以及椭圆的参数方程在求最值上的应用和三角函数求出最值，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．23.已知实数a>0，b>0，函数f(x)=|x−a|−|x+b|的最大值为3．(I)求a+b的值；(Ⅱ)设函数g(x)=−x2−ax−b，若对于∀x≥a均有g(x)<f(x)，求a的取值范围．【答案】解：(Ⅰ)f(x)=|x−a|−|x+b|≤|x−a−x−b|=|a+b|=3，∵a>0，b>0，∴a+b=3；(Ⅱ)由(Ⅰ)得，0<a<3，0<b<3，∴∀x≥a，x−a≥0，x+b>0，此时，f(x)=x−a−x−b=−3，若对于∀x≥a均有g(x)<f(x)，即x2+ax+b−3>0在[a,+∞)恒成立，即x2+ax−a>0在[a,+∞)恒成立，<0，对称轴x=−a2故只需a2+a2−a>0即可，，解得：a>12<a<3．故12【解析】(Ⅰ)根据绝对值的性质求出f(x)的最大值是a+b，从而求出a+b的值即可；(Ⅱ)根据a，b的范围，问题转化为x2+ax−a>0在[a,+∞)恒成立，结合函数的单调性求出a的范围即可．本题考查了绝对值的性质，考查绝对值不等式的解法以及函数恒成立问题，考查二次函数的性质，是一道中档题．。
1.设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列有关叙述正确的是A. 常温常压下，1 mol甲基(—14CD3)所含的中子数和电子数分别为11N A、9N AB. pH＝1的H2SO3溶液中，含有0.1N A个H＋C. 1 mol Fe分别与足量的稀硫酸和稀硝酸反应转移电子数均为3N A D. 1 mol CH3COOC2H5在稀硫酸中水解可得到的乙醇分子数为N A【答案】A【解析】【详解】A.一个14C中的中子数为8，一个D中的中子数为1，则1个甲基(—14CD3)所含的中子数为11，一个14C中的电子数为6，一个D中的电子数为1，则1个甲基(—14CD3)所含的电子数为9；则1 mol甲基(—14CD3)所含的中子数和电子数分别为11N A、9N A，故A正确；B. pH＝1的H2SO3溶液中，c(H+)为0.1mol/L，没有给出溶液的体积，无法根据公式n=cV计算出氢离子的物质的量，也无法计算氢离子的数目,故B错误；C.铁和稀硫酸反应变为+2价，和足量稀硝酸反应变为+3价，故1 mol Fe分别与足量的稀硫酸和稀硝酸反应转移电子数依次为2mol、3mol，故C错误；D.酯在酸性条件下的水解反应是可逆反应，故1 mol CH3COOC2H5在稀硫酸中水解可得到的乙醇分子数小于N A，故D错误。
答案选A。
【点睛】本题考查的是与阿伏加德罗常数有关的计算。
解题时注意C选项中铁和稀硫酸反应变为+2价，和足量稀硝酸反应变为+3价，故失电子数不同；D选项酯在酸性条件下的水解反应是可逆反应，可逆反应的特点是不能进行彻底，故1 mol CH3COOC2H5在稀硫酸中不会完全水解。
2.下列选项中，为完成相应实验，所用仪器或相关操作合理的是A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】【详解】A.四氯化碳是良好的有机溶剂，四氯化碳与乙醇互溶，不会出现分层，不能用分液漏斗分离，故A错误；B. 氯气不溶于食盐水，可排饱和食盐水测定其体积，则图中装置可测定Cl2的体积，故B 正确；C. 过滤需要玻璃棒引流，图中缺少玻璃棒，故C错误；D. NaOH标准溶液滴定锥形瓶中的盐酸，NaOH溶液应盛放在碱式滴定管中，仪器的使用不合理，滴定过程中眼睛应注视锥形瓶内溶液颜色的变化，故D错误。
山东省山东师范大学附属中学2019届高三第四次模拟考试化学试题本试卷共16页，38题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
1.下列对有关文献的理解错误的是A. 《天工开物》记载制造青瓦“窑泥周寒其孔，浇水转釉”，红瓦转化为青瓦的原因是Fe2O3转化为其他铁的氧化物B. 《物理小识》记载“青矾(绿矾)厂气熏人，衣服当之易烂，栽木不没，“气”凝即得“矾油”。
青矾厂气是CO 和CO2C. 《开宝本草》中记载了中药材铁华粉的制作方法:“取钢煅作时如笏或团，平面磨错令光净，以盐水洒之，于醋瓮中阴处埋之一百日，铁上衣生，铁华成矣。
”中药材铁华粉是醋酸亚铁D. 《本草经集注》对“消石”的注解如下：“……如握雪不冰。
强烧之，紫青烟起，仍成灰……”这里的“消石”指的是硝酸钾【答案】B【解析】“瓦”属于传统无机非金属材料，主要成分为硅酸盐，红瓦中含有氧化铁，浇水后，氧化铁转化为其它铁的氧化物，红瓦转化为青瓦，A正确；这里所说的“青矾厂气”，指煅烧硫酸亚铁（FeSO4·7H2O）后产生的三氧化硫和二氧化硫，这类气体遇水或湿空气，会生成硫酸、亚硫酸或具有腐蚀性的酸雾，B错误；醋中含有醋酸，与铁反应生成醋酸亚铁和氢气，因此铁华粉是指醋酸亚铁，C正确；硝酸钾是白色固体,硝酸钾强烧时火焰呈紫色, D正确；正确选项B。
山东师大附中2016级高三第四次模拟考试化学试题注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。
考试时间90分钟。
2．请把答案写在答题卡的指定栏目内。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 S-32 Cl-35.5 Na-23 Cr-52第Ⅰ卷选择题（42分）本题包括14小题，每小题3分，共计42分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意。
1．化学与人类生活、生产和社会可持续发展密切相关。
下列说法错误的是A．铁表面镀锌可以增强其抗腐蚀性，镀层局部破损后仍然具有防护作用B．纯碱属于碱，水溶液显碱性，可以用于去除餐具上的油污C．高纯硅可制作太阳能电池，二氧化硅可制作光导纤维D．NH4Cl溶液和ZnCl2溶液去除铁锈的原理相同2．下列离子方程式不正确的是A．用饱和FeCl3溶液制备氢氧化铁胶体：Fe3++3H2O Fe(OH)3(胶体)+3H+B．用H2S去除废水中的Hg2+：H2S+Hg2+=HgS↓+2H+C．泡沫灭火器的工作原理：3CO32-+2Al3++3H2O=3CO2↑+2Al(OH)3↓D．碳酸钡不能用作钡餐的原因：BaCO3+2H+=Ba2++CO2↑+H2O3．常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是A．l.0 mol·L－1 NaClO溶液：Fe2+、K+、I一、Cl－B．1.0 mol·L－1的NaAlO2溶液：K+、Ba2+、Cl－、HCO3－C．由水电离出的c(OH－)=1×10-12mol·L－1的溶液：NH4+、HCO3－、Na+、Cl－D．c(H＋)/c(OH－)＝1×10－14的溶液：K＋、Na＋、Cl－、SiO32－4．在1.0 L恒容密闭容器中投入1 mol CO 2和2.75 mol H2发生反应CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)，实验测得不同温度及压强下，平衡时甲醇的物质的量如图所示。
山东师大附中2016级高三第二次模拟考试理科综合化学20181102本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号、姓名与本人准考证号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上规定的答题区域内书写作答，超出答题区域书写的答案无效。
在试题卷上作答，答案无效。
3.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
4.保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
5.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
可能用到的相对原子质量：H:1 Li:7 C:12 N:14 O:16 Na:23 Al:27 S:32 Cl:35.5 K:39 Cr:52 Mn:55 Fe:56Cu:64 Zn:65 Hg:200 Pb:207第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。
一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7．化学与生活、科学、技术、社会、环境密切相关，下列说法中不正确．．．的是A.硅单质可作为制造宇宙飞船太阳能电池帆板的主要材料B.二氧化硫可用于抑制酒类中细菌的生长，可在葡萄酒中微量添加C.提倡多使用共享单车，目的是为了降低碳排放D.工业上可以通过电解饱和MgCl2溶液来制取金属镁8．设N A为阿伏加德罗常数值。
下列有关叙述正确的是A．常温常压下，22.4 LNH3中存在共价键的总数为3N AB．100g 46%的乙醇水溶液中含有氢原子数为12N AC．0.1mol氯气充分反应，转移的电子数为一定为0.2N AD．1 mol ICl溶于NaOH溶液中生成NaC1和NaIO时，转移的电子数为2N A9．下列离子方程式书写不正确．．．的是A．AlCl3溶液与烧碱溶液反应，当n(OH-)∶n(Al3+)=7∶2时，2Al3＋+7OH―═Al(OH)3↓+[ Al(OH)4]―B．向饱和Na2CO3溶液中通入过量CO2，CO32―+CO2+H2O═2HCO3―C．CuCl2溶液与NaHS溶液反应，当n(CuCl2)∶n(NaHS)=1∶2时，Cu2＋+2HS―═CuS↓+H2S↑D．Fe与稀硝酸反应，当n(Fe)∶n(HNO3)=1∶2时，3Fe+2NO3―+8H＋═3Fe2＋+2NO↑+4H2O10．下列是部分矿物资源的利用及产品流程,有关说法正确的是A．粗铜电解精炼时,粗铜作阴极B．生产铝、铜、高纯硅和玻璃的过程中都涉及氧化还原反应C．黄铜矿冶铜时,副产物SO2可用于生产硫酸,FeO可用作冶铁的原料D．生产玻璃过程中体现了碳酸的酸性强于硅酸11．下列实验中,对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是12．短周期主族元素a、b、c、d 的原子序数依次增大，这四种元素形成的对应单质依次为m、n、p、q；x、y、z是由这些元素组成的二元化合物，其中z 为形成酸雨的主要物质之一；25℃时，0.01mol·L-l w溶液中，pH =12。
山东省师范大学附属中学2019届高三第四次模拟理科综合化学试卷本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共16页，38题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
1.化学与生活、生产密切相关，下列说法错误的是( )A. Ge(32号元素)的单晶可以作为光电转换材料用于太阳能电池B. 工业生产玻璃、水泥，均需要用石灰石为原料C. 将二氧化硫添加于红酒中可以起到杀菌和抗氧化作用D. 纳米铁粉和FeS都可以高效地去除被污染水体中的Pb2+、Cu2+、Cd2+、Hg2+等重金属离子，其原理是相同的。
【答案】D【解析】【详解】A.位于金属与非金属元素分界线附近，与硅元素同主族，其单晶属于半导体材料，也可以作为光电转换材料用于太阳能电池，故A正确；B.工业上生产玻璃需要的原料是纯碱、石灰石和石英，生产水泥所需的原料是石灰石和粘土，所以都要用到的原料是石灰石，工业生产玻璃、水泥，均需要用石灰石为原料，故B正确；C.将二氧化硫添加于红酒中，利用了SO2具有杀菌作用和抗氧化特性，故C正确；D.纳米铁粉去除被污染水体中的Pb2+、Cu2+、Cd2+、Hg2+等重金属离子，是 Fe和Pb2+、Cu2+、Hg2+发生置换反应生成金属单质而治理污染，而FeS去除被污染水体中的Pb2+、Cu2+、Cd2+、Hg2+等重金属离子，是将Pb2+、Cu2+、Cd2+、Hg2+等重金属离子转化成比FeS更难溶的金属硫化物沉淀而治理污染，故D错误；本题答案为D。
1.化学与生活、生产密切相关，下列说法错误的是( )A. Ge(32号元素)的单晶可以作为光电转换材料用于太阳能电池B. 工业生产玻璃、水泥，均需要用石灰石为原料C. 将二氧化硫添加于红酒中可以起到杀菌和抗氧化作用D. 纳米铁粉和FeS都可以高效地去除被污染水体中的Pb2+、Cu2+、Cd2+、Hg2+等重金属离子，其原理是相同的。
【答案】D【解析】【详解】A.位于金属与非金属元素分界线附近，与硅元素同主族，其单晶属于半导体材料，也可以作为光电转换材料用于太阳能电池，故A正确；B.工业上生产玻璃需要的原料是纯碱、石灰石和石英，生产水泥所需的原料是石灰石和粘土，所以都要用到的原料是石灰石，工业生产玻璃、水泥，均需要用石灰石为原料，故B正确；C.将二氧化硫添加于红酒中，利用了SO2具有杀菌作用和抗氧化特性，故C正确；D.纳米铁粉去除被污染水体中的Pb2+、Cu2+、Cd2+、Hg2+等重金属离子，是 Fe和Pb2+、Cu2+、Hg2+发生置换反应生成金属单质而治理污染，而FeS去除被污染水体中的Pb2+、Cu2+、Cd2+、Hg2+等重金属离子，是将Pb2+、Cu2+、Cd2+、Hg2+等重金属离子转化成比FeS更难溶的金属硫化物沉淀而治理污染，故D错误；本题答案为D。
2.硫酸亚铁是一种重要的化工原料，可以制备一系列物质(如下图)，下列说法错误的是( )A. 碱式硫酸铁水解能产生Fe(OH)3胶体，可用做净水剂B. 为防止NH4HCO3分解，生产FeCO3需在较低温度下进行，该反应的离子方程式为：Fe2++2HCO3－= FeCO3+ CO2↑+H2OC. 可用KSCN溶液检验(NH4)2Fe(SO4)2是否被氧化D. 该温度下，(NH4)2Fe(SO4)2在水中的溶解度比FeSO4的大【答案】D【解析】【详解】A.碱式硫酸铁中水解产生胶体，胶体可以吸附水中杂质，故A正确；B.加热易分解，为防止其分解，生产需在较低温度下进行，故B正确；C.中含有，若被氧化则生成，与溶液产生血红色物质，故C正确；D.冷却结晶时，溶解度小的物质先析出，常温下，在水中的溶解度比的小，故D错误；本题答案为D。
3.如表实验操作、现象与结论对应关系正确的是( )A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】【详解】A.向2mL0.1mol/LNa2S溶液中滴几滴0.1mol/LZnSO4溶液，再加入几滴0.1mol/LCuSO4溶液，因为硫酸锌和硫酸铜的量很少，溶液中还存在硫离子，所以产生的黑色沉淀，不能说明是ZnS转化为CuS沉淀，同时也不能说明Ksp(ZnS)、 Ksp(CuS) 的大小，故A错误；B.含有酚酞的Na2CO3溶液,因碳酸根离子水解显碱性溶液变红,加入少量BaCl2固体,水解平衡逆向移动,则溶液颜色变浅,证明Na2CO3溶液中存在水解平衡,故B正确;C.HX放出的氢气多且反应速率快,说明HX浓度比HY大,HX酸性比HY弱,故C错误；D.室温下等物质的量浓度的Na2SO3与Na2CO3溶液的pH，后者较大，只能说明H2SO3的酸性比H2CO3酸性强，但H2SO3中S的最高价含氧酸，则不能比较S和C的非金属性强弱，故D错误；本题答案为B。
【点睛】非金属最高价含氧酸的酸性越强，非金属性越强。
4.短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增加。
A是元素Y的单质。
常温下，甲的浓溶液和A发生钝化。
丙、丁、戊是由这些元素组成的二元化合物，且丙是无色气体。
上述物质的转化关系如图所示。
下列说法正确的是A. 丁和戊中所含元素种类相同B. 简单离子半径大小：X＜YC. 气态氢化物的还原性：X＞ZD. Y的简单离子与Z的简单离子在水溶液中可大量共存【答案】A【解析】分析：短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增加。
A是元素Y的单质。
常温下，甲的浓溶液和A 发生钝化，Y元素是Al，甲是硝酸或硫酸。
丙、丁、戊是由这些元素组成的二元化合物，且丙是无色气体，因此丙是二氧化硫，则甲是硫酸，丁是水，乙是硫酸铝。
二氧化硫与戊反应生成硫酸，则戊具有氧化性，应该是双氧水，据此解答。
详解：根据以上分析可知W、X、Y、Z分别是H、O、Al、S。
则A. 丁和戊分别是H2O和H2O2，因此其中所含元素种类相同，A正确；B. 核外电子排布相同时离子半径随原子序数的增大而减小，则简单离子半径大小：X＞Y，B错误；C. 非金属性越强，氢化物的还原性越弱。
非金属性是O＞S，则气态氢化物的还原性：X＜Z，C错误；D. 铝离子与硫离子在水溶液中不能大量共存，二者反应生成氢氧化铝和硫化氢，D错误。
答案选A。
5.以H2、O2、熔融盐Na2CO3组成燃料电池，采用电解法制备Fe(OH)2，装置如图所示，其中电解池两极材料分别为铁和石墨，通电一段时间后，右侧玻璃管中产生大量的白色沉淀。
则下列说法正确的是( )A. 石墨电极Ⅱ处的电极反应式为O2＋4e－===2O2－B. X是铁电极C. 电解池中有1mol Fe溶解，石墨Ⅰ耗H2 22.4 LD. 若将电池两极所通气体互换，X、Y两极材料也要互换。
【答案】D【解析】【详解】A.通入氧气的电极II是正极，电极反应式为O2+4e-+2CO2=2CO32-，故A错误；B.X是阴极、Y是阳极，阴极反应式为2H2O+2e-=H2↑+2OH-，故X是石墨电极，故B错误；C.电解池中阳极电极反应为Fe-2e－Fe2+，若有 1mol Fe溶解，依据电子转移守恒，在石墨Ⅰ耗1molH2，在标准状况下是22.4L，题中未注明标准状况，故C错误；D.若将电池两极所通气体互换，X、Y两极材料也互换，则Y极产物的氢气能起保护气作用，防止X极产生的氢氧化铁迅速氧化，实验方案更合理，故D正确；本题答案为D。
6.在给定条件下，下列离子组的离子共存判断及反应的离子方程式均正确的是( )A. AB. BC. CD. D【答案】C【解析】【详解】A.A.=1的溶液中c(H+)等于c(OH—)，溶液呈中性， Fe2+和Al3+都能水解使溶液呈酸性，所以它们不能共存于中性溶液，对应的离子方程式也是在酸性条件下才能发生的反应，故A错误；B.该溶液可能是酸性也可能是碱性，溶液中NH4+与AlO2-发生双水解不能大量共存，故B错误；C.含有大量Al3+的溶液中Na+、NH4+、SO42-、Cl-四种离子都能大量共存，故C正确；D.二氧化硫有还原性，而次氯酸根有强氧化性，所以向此溶液中通入二氧化硫后，二氧化硫将被氧化为硫酸，而次氯酸根被还原为氯离子，离子方程式是错误的，故D错误；本题答案为C。
【点睛】有附加条件的离子是否大量共存的判断中，首先要分析出所给溶液的酸碱性，及附加离子的存在条件，在此基础上才能准确判断出是否能大量共存。
7.工业上以CO和H2为原料合成甲醇的反应：CO(g)+2H2(g)CH3OH(g) △H＜0，在容积为1 L的恒容容器中，分别在T1、T2、T3三种温度下合成甲醇。
如图是上述三种温度下不同H2和CO的起始组成比(起始时CO的物质的量均为1mol)与CO平衡转化率的关系。
下列说法不正确的是( )A. H2转化率：a＞b＞cB. 上述三种温度之间关系为T1＞T2＞T3C. a点状态下再通入0.5 mol CO和0.5 molCH3OH，平衡不移动D. c点状态下再通入1 molCO和4 mol H2，新平衡中H2的体积分数减小【答案】B【解析】【详解】A.由图可知，当n(H2)/n(CO)=1.5时，CO的转化率a b且大于T3下对应CO的转化率，当在温度为T3时，随着n(H2)/n(CO)增大，CO的妆化率增大，H2的转化率减小，所以有a＞b＞c，故A正确；B.根据CO(g)+2H2(g)CH3OH(g) △H＜0，因为是放热反应，温度升高CO的转化率减小，由图可以看出，当n(H2)/n(CO)相等时，T3T2T1，故B错误；C.a点时，CO的转化率为50，起始时CO的物质的量为1mol，H2的物质的量为1.5mol，由此计算平衡常数为4，通过计算再通入0.5 mol CO和0.5 molCH3OH，的浓度商Q c=4,所以平衡不移动，故C正确；D. c点状态下再通入1 molCO和4 mol H2，在等温等容的条件下，投料比不变，相当于加压，平衡向正反应方向移动，新平衡H2的体积分数减小，故D正确；本题答案为B。
【点睛】对于在定温、定容的容器中进行的可逆反应，达到平衡后再按和起始相同的投料比填料，相当于增大压强，由此分析平衡的移动情况。
8.以Cl2、NaOH、CO(NH2)2 (尿素)和SO2为原料可制备N2H4·H2O(水合肼)和无水Na2SO3，其主要实验流程如下：已知：①Cl 2+2OH−ClO−+Cl−+H2O是放热反应。
②N2H4·H2O沸点约118 ℃，具有强还原性，能与NaClO剧烈反应生成N2。
(1)如图表示用石墨作电极，在一定条件下电解饱和食盐水制取Cl2时，阳极上产生也会产生少量的ClO2的电极反应式：________________________________；电解一段时间，当阴极产生标准状况下气体112 mL时，停止电解，则通过阳离子交换膜的阳离子物质的量为________mol。
(2)步骤Ⅰ制备NaClO溶液时，若温度超过40℃，Cl2与NaOH溶液反应生成NaClO3和NaCl，其离子方程式为____________________________________；实验中控制温度除用冰水浴外，还需采取的措施是____________________________________。
(3)步骤Ⅱ合成N2H4·H2O的装置如下图所示。
NaClO碱性溶液与尿素水溶液在40 ℃以下反应一段时间后，再迅速升温至110 ℃继续反应。
实验中通过滴液漏斗滴加的溶液是_________________；使用冷凝管的目的是_________________________________。
(4)步骤Ⅳ用步骤Ⅲ得到的副产品Na2CO3制备无水Na2SO3，欲测定亚硫酸钠产品的纯度设计如下实验方案，并进行实验。
准确称取所得亚硫酸钠样品m g于烧杯中，加入适量蒸馏水配成100 mL待测溶液。
移取25.00 mL待测溶液于锥形瓶中，用c mol·L－1酸性KMnO4标准液滴定，至滴定终点。
重复2次，测得消耗标准溶液的体积的平均值为V mL(假设杂质不反应)。
样品中亚硫酸钠的质量分数为__________(用含m、c、V的代数式表示)。
某同学设计的下列滴定方式中，合理的是________(夹持部分略去)(填字母序号)【答案】(1). Cl－－5e－＋2H2O===ClO2↑＋4H＋(2). 0.01 (3). 3Cl2+6OH−5Cl−+ClO3−+3H2O (4). 缓慢通入Cl2(5). NaClO碱性溶液(6). 减少水合肼的挥发(7). 126cV/m% (8). BC【解析】【分析】（1）ClO2是电解饱和NaCl溶液的产物，因为a极通入NaCl饱和溶液，故a为阳极，b为阴极，阳极Cl-失去电子，被氧化，生成CLO2；在阴极2H2O+2e-=H2OH-,生成112mlH2的同时，生成0.01molOH-，为保持溶液中的电荷守恒，则通过阳离子交换膜的阳离子为0.01mol；（2）若温度超过40℃，Cl2与NaOH溶液，发生歧化反应，生成NaClO3、NaCl和水，因反应是放热反应，所以除冰水浴外，还可以采取缓慢通入氯气的方法控制温度；（3）步骤Ⅱ中的反应为次氯酸钠碱性溶液与尿素水溶液反应制备水合肼，由于水合肼具有强还原性，能与次氯酸钠反应生成N2，为防止水合肼被氧化，应逐滴加入NaClO碱性溶液；NaClO碱性溶液与尿素水溶液在110继续反应，水合肼的沸点为118，使用冷凝管的目的是减少水合肼的挥发；（4）依据2MnO4- + 6H+ + 5SO32- =2Mn2+ +5SO42-+3H2O，结合题中所给的数据计算亚硫酸钠的质量分数，并依试剂性质选择滴定方式；【详解】（1）ClO2是电解饱和NaCl溶液的产物，因为a极通入NaCl饱和溶液，故a为阳极，b为阴极，阳极Cl-失去电子，被氧化，生成CLO2；阳极上产生ClO2的电极反应式：Cl－－5e－＋2H2O===ClO2↑＋4H＋；在阴极2H2O+2e-=H2OH-,生成112mlH2的同时，生成0.01molOH-，为保持溶液中的电荷守恒，则通过阳离子交换膜的阳离子为0.01mol；本题答案为：Cl－－5e－＋2H2O===ClO2↑＋4H＋，0.01。
