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计量经济学指导书1. 引言计量经济学是一门研究经济学中的数据分析和经济理论的关系的学科。
它是经济学中的一支重要的分支，通过运用统计学和数学工具来量化经济理论上的假设和推论。
计量经济学的目的是通过实证研究来提供对经济现象的定量分析和解释。
2. 计量经济学的基本原理计量经济学的基本原理可以总结为以下几点：2.1 经济理论的建模在进行计量经济学分析时，首先需要进行经济理论的建模。
经济理论的建模是指将现实世界中的经济问题抽象为数学模型，并对模型中的变量和关系进行定义和描述。
经济理论的建模可以帮助研究者对经济现象进行深入的思考和分析。
2.2 数据的收集和整理收集和整理数据是进行计量经济学分析的基础。
在收集数据时，需要注意数据的源头和可靠性。
在数据整理过程中，通常需要对数据进行清洗、转换和归类等操作，以便于后续的分析和建模工作。
2.3 统计分析方法的应用统计分析方法是计量经济学的核心工具。
通过运用统计学中的回归分析、方差分析、时间序列分析等方法，可以对数据进行建模和估计，并从中得到有关经济现象的定量结果。
统计分析方法的应用需要结合经济理论和实证数据，以确保分析结果的合理性和可靠性。
2.4 经济政策的评估计量经济学可以用于评估经济政策的效果。
通过实证分析，可以对不同的经济政策进行评估和比较，以确定其对经济发展、社会福利和资源配置等方面的影响。
经济政策的评估可以提供决策者参考和制定更有效的政策措施。
3. 计量经济学的常用方法计量经济学中有许多常用的方法和技术，下面介绍其中几种常见的方法：3.1 回归分析回归分析是计量经济学中最基本的方法之一。
它用来研究两个或多个变量之间的统计关系，并通过建立数学模型来解释变量之间的因果关系。
回归分析可以用于预测和解释变量之间的关系，并对影响因素进行定量评估。
3.2 时间序列分析时间序列分析是对随时间变化的数据进行建模和分析的方法。
它可以用来研究经济数据随时间的演变趋势、周期性和趋势性等特征。
计量经济学重点讲解计量经济学重点第⼀章经济计量学的特征及研究范围1、经济计量学的定义（P1）（1）经济计量学是利⽤经济理论、数学、统计推断等⼯具对经济现象进⾏分析的⼀门社会科学；（2）经济计量学运⽤数理统计学分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上的模型进⾏实证分析，并得出数值结果。
2、学习计量经济学的⽬的（计量经济学与其它学科的区别）（P1-P2）（1）计量经济学与经济理论经济理论：提出的命题和假说，多以定性描述为主计量经济学：依据观测或试验，对⼤多数经济理论给出经验解释，进⾏数值估计（2）计量经济学与数理经济学数理经济学：主要是⽤数学形式或⽅程（或模型）描述经济理论计量经济学：采⽤数理经济学家提出的数学模型，把这些数学模型转换成可以⽤于经验验证的形式（3）计量经济学与经济统计学经济统计学：涉及经济数据的收集、处理、绘图、制表计量经济学：运⽤数据验证结论3、进⾏经济计量的分析步骤（P2-P3）（1）建⽴⼀个理论假说（2）收集数据（3）设定数学模型（4）设⽴统计或经济计量模型（5）估计经济计量模型参数（6）核查模型的适⽤性：模型设定检验（7）检验源⾃模型的假设（8）利⽤模型进⾏预测4、⽤于实证分析的三类数据（P3-P4）（1）时间序列数据：按时间跨度收集到的（定性数据、定量数据）；（2）截⾯数据：⼀个或多个变量在某⼀时点上的数据集合；（3）合并数据：包括时间序列数据和截⾯数据。
（⼀类特殊的合并数据—⾯板数据（纵向数据、微观⾯板数据）：同⼀个横截⾯单位的跨期调查数据）第⼆章线性回归的基本思想：双变量模型1、回归分析（P18）⽤于研究⼀个变量（称为被解释变量或应变量）与另⼀个或多个变量（称为解释变量或⾃变量）之间的关系2、回归分析的⽬的（P18-P19）（1）根据⾃变量的取值，估计应变量的均值；（2）检验（建⽴在经济理论基础上的）假设；（3）根据样本外⾃变量的取值，预测应变量的均值；（4）可同时进⾏上述各项分析。
第二章 简单线性回归模型一、单项选择题：1、回归分析中定义的（ B ）。
A 、解释变量和被解释变量都是随机变量B 、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 、解释变量和被解释变量都为非随机变量D 、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量2、最小二乘准则是指使（ D ）达到最小值的原则确定样本回归方程。
A 、1ˆ()n t t t Y Y =-∑B 、1ˆn t t t Y Y =-∑C 、ˆmax t t Y Y -D 、21ˆ()n t t t Y Y =-∑ 3、下图中“{”所指的距离是（ B ）。
A 、随机误差项i 、ˆiY 的离差 4、参数估计量ˆβ是i Y 的线性函数称为参数估计量具有( A )的性质。
A 、线性 B 、无偏性 C 、有效性 D 、一致性5、参数β的估计量βˆ具备有效性是指（ B ）。
A 、0)ˆ(=βVarB 、)ˆ(βVar 为最小C 、0ˆ=-ββD 、)ˆ(ββ-为最小6、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( B )。
A 、总体平方和B 、回归平方和C 、残差平方和D 、样本平方和7、总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（ B ）。
A 、RSS=TSS+ESSB 、TSS=RSS+ESSC 、ESS=RSS-TSSD 、ESS=TSS+RSS8、下面哪一个必定是错误的（ C ）。
A 、 i i X Y 2.030ˆ+= ，8.0=XY r B 、 i i X Y 5.175ˆ+-= ，91.0=XY r C 、 i i X Y 1.25ˆ-=，78.0=XY r D 、 i i X Y 5.312ˆ--=，96.0-=XY r9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为ˆ356 1.5Y X =-，这说明（ D ）。
A 、产量每增加一台，单位产品成本增加356元B 、产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C 、产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D 、产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元10、回归模型i i i X Y μββ++=10，i = 1，…，25中，总体方差未知，检验010=β：H 时，所用的检验统计量1ˆ11ˆβββS -服从（ D ）。
计量经济学复习要点计量经济学复习要点参考教材：伍德⾥奇《计量经济学导论》第1章绪论数据类型:截⾯、时间序列、⾯板⽤数据度量因果效应,其她条件不变得概念习题:C1、Ｃ２第2章简单线性回归回归分析得基本概念,常⽤术语现代意义得回归就是⼀个被解释变量对若⼲个解释变量依存关系得研究,回归得实质就是由固定得解释变量去估计被解释变量得平均值。
简单线性回归模型就是只有⼀个解释变量得线性回归模型。
回归中得四个重要概念1.总体回归模型(Popuｌatiｏn Regressioｎ Model,PRM)--代表了总体变量间得真实关系。
2.总体回归函数(Poｐulaｔｉon Rｅgreｓｓｉｏn Fｕｎctiｏｎ,PRF)--代表了总体变量间得依存规律。
3.样本回归函数(ＳamplｅＲegｒeｓsiｏn Funｃtion,SRＦ)--代表了样本显⽰得变量关系。
4.样本回归模型(Sample Regression Ｍodeｌ,SRM）--－代表了样本显⽰得变量依存规律。
总体回归模型与样本回归模型得主要区别就是：①描述得对象不同。
总体回归模型描述总体中变量y与ｘ得相互关系,⽽样本回归模型描述所关得样本中变量ｙ与ｘ得相互关系。
②建⽴模型得依据不同。
总体回归模型就是依据总体全部观测资料建⽴得,样本回归模型就是依据样本观测资料建⽴得。
③模型性质不同。
总体回归模型不就是随机模型,⽽样本回归模型就是⼀个随机模型,它随样本得改变⽽改变。
总体回归模型与样本回归模型得联系就是:样本回归模型就是总体回归模型得⼀个估计式,之所以建⽴样本回归模型,⽬得就是⽤来估计总体回归模型。
线性回归得含义线性:被解释变量就是关于参数得线性函数(可以不就是解释变量得线性函数)线性回归模型得基本假设简单线性回归得基本假定:对模型与变量得假定、对随机扰动项u得假定(零均值假定、同⽅差假定、⽆⾃相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定)普通最⼩⼆乘法(原理、推导）最⼩⼆乘法估计参数得原则就是以“残差平⽅与最⼩”。
计量经济学知识点1.假设检验：在计量经济学中，研究者通常会提出一些假设，然后使用统计方法来检验这些假设的有效性。
例如，研究者可能提出一个关于变量之间关系的假设，并使用样本数据来检验这个假设是否成立。
2.回归分析：回归分析是计量经济学中一种常用的统计方法，用于分析因变量与自变量之间的关系。
通过回归分析，研究者可以确定自变量对因变量的影响程度，并进一步预测因变量的数值。
回归模型的选择和估计是计量经济学中的核心内容之一3.模型设定：在计量经济学中，研究者通常会基于对经济理论的理解来设定一个经济模型，并使用实证分析来验证模型的有效性。
模型设定是计量经济学研究的第一步，决定了后续研究的方向和方法。
4.面板数据分析：面板数据是一种具有时间序列和截面维度的数据，可以用于研究变量的动态关系。
在面板数据分析中，研究者可以使用固定效应模型或者随机效应模型来估计变量的影响。
5.工具变量法：工具变量法是计量经济学中一种常用的估计方法，用于解决内生性问题。
内生性问题是由于自变量和误差项之间的相关性而导致的估计结果不准确的问题，在工具变量法中，研究者使用一个与自变量相关但与误差项无关的变量作为工具变量来解决内生性问题。
6.时间序列分析：时间序列分析是计量经济学中研究时间序列数据的方法。
研究者可以使用时间序列模型来分析和预测经济变量的发展趋势和波动性。
常用的时间序列模型包括ARMA模型、ARIMA模型等。
7.异方差问题：异方差问题是指误差项的方差不是恒定的，而是与自变量或其他变量相关的情况。
异方差问题会导致估计结果的不准确性，在计量经济学中，研究者可以使用加权最小二乘法或者稳健标准误等方法来解决异方差问题。
8.时间序列平稳性：时间序列平稳性是指时间序列数据的均值和方差在时间上不发生系统性的变化。
平稳时间序列数据能够提供可靠的统计推断结果，因此在时间序列分析中需要对数据的平稳性进行检验。
9.效应估计方法：在计量经济学中，研究者通常会使用OLS估计法来估计参数的值。
计量经济学课后答案问题一1.什么是计量经济学？计量经济学是一门研究经济理论与经济数据之间关系的学科。
它利用统计学、经济学和数学等工具来分析经济现象，并运用经济理论进行经验检验和政策评估。
计量经济学的目标是通过利用观测数据来推断经济理论中的因果关系。
2.计量经济学包含哪些方法？计量经济学包含以下方法：•线性回归：通过建立线性关系模型来分析变量之间的关系。
•工具变量法：用来解决因果关系存在内生性问题的方法。
•差分法：通过比较同一变量在不同时间点或不同地点的差异，来识别因果关系。
•面板数据模型：用于分析具有时间序列和截面维度的数据。
•时间序列分析：用于分析时间序列数据的方法，包括趋势、周期和季节性的分析等。
3.为什么计量经济学的方法很重要？计量经济学的方法对于经济学研究非常重要。
通过计量经济学的方法，我们能够从大量的经济数据中提取有价值的信息，并用来验证经济理论，评估政策效果，预测经济变量的未来走势等。
计量经济学方法的正确应用可以使我们对经济现象有更深刻的理解，并提供决策的依据。
问题二1.什么是OLS回归？OLS（Ordinary Least Squares）回归是一种最小二乘法回归模型。
它是一种用来估计线性关系模型参数的方法，通过最小化实际观测值与回归模型预测值之间的差异来确定参数估计值。
2.OLS回归的假设是什么？OLS回归的假设包括：•线性关系：被解释变量和解释变量之间的关系是线性的。
•零条件均值：误差项的条件均值为零，即解释变量和误差项之间不存在系统性关系。
•同方差性：误差项具有同样的方差。
•独立性：误差项之间相互独立，即误差项之间不存在相关性。
•正态分布：误差项服从正态分布。
3.如何评估OLS回归模型的拟合好坏？评估OLS回归模型的拟合好坏常用的指标有：•R-squared（决定系数）：它表示回归模型能够解释因变量变异性的百分比。
取值范围为0到1，值越接近1表示模型拟合效果越好。
•调整R-squared（调整决定系数）：它对模型的自由度进行了校正，当模型添加变量时防止决定系数的过度增加。
计量经济学知识点汇总1. 计量经济学概念
- 定义和作用
- 理论基础和研究方法
2. 数据处理
- 数据收集和探索性分析
- 异常值处理和缺失值处理
- 数据转换和规范化
3. 回归分析
- 简单线性回归
- 多元线性回归
- 回归假设和诊断
4. 时间序列分析
- 平稳性和单位根检验
- 自相关和偏自相关
- ARIMA模型和Box-Jenkins方法
5. 面板数据分析
- 固定效应模型和随机效应模型
- hausman检验
- 动态面板数据模型
6. 内生性和工具变量
- 内生性问题及其检验
- 工具变量法
- 两阶段最小二乘法
7. 离散选择模型
- 二项Logit/Probit模型
- 多项Logit/Probit模型
- 计数数据模型
8. 模型评估和选择
- 模型适合度检验
- 信息准则
- 交叉验证和预测评估
9. 计量经济学软件应用
- R/Python/Stata/EViews等软件使用 - 数据导入和清洗
- 模型构建和结果解释
10. 实证研究案例分析
- 经典文献阅读和评析
- 实证研究设计和实施
- 结果分析和政策建议
以上是计量经济学的主要知识点汇总,每个知识点都包含了相关的理论基础、模型方法和实践应用,可根据具体需求进行深入学习和研究。
计量经济学习题第7章单方程回归模型的几个专题第7章单方程回归模型的几个专题一、名词解释1、虚拟变量2、模型设定误差3、工具变量4、工具变量法5、变参数模型6、分段线性回归模型7、虚拟变量模型二、简答题1、模型中引入虚拟变量的作用是什么？2、虚拟变量引入的原则是什么？3、虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？4、判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？5、模型设定误差的类型有那些？6、工具变量选择必须满足的条件是什么？7、滞后变量模型包括哪几种类型？写出各自的模型形式。
8、设定误差产生的主要原因是什么？9、在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？三、单项选择题1、设某地区消费函数i i i x c c y μ++=10中，消费支出不仅与收入x 有关，而且与消费者的年龄构成有关，若将年龄构成分为小孩、青年人、成年人和老年人4个层次。
假设边际消费倾向不变，则考虑上述构成因素的影响时，该消费函数引入虚拟变量的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、当质的因素引进经济计量模型时，需要使用（）A. 外生变量B. 前定变量C. 内生变量D. 虚拟变量3、.由于引进虚拟变量，回归模型的截距或斜率随样本观测值的改变而系统地改变，这种模型称为（）A. 系统变参数模型B.系统模型C. 变参数模型D. 分段线性回归模型4、.假设回归模型为i i i x y μβα++=，其中Xi 为随机变量，Xi 与Ui 相关则β的普通最小二乘估计量( )A.无偏且一致B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致5、假定正确回归模型为i i i i x x y μββα+++=2211，若遗漏了解释变量X2，且X1、X2线性相关则1β的普通最小二乘法估计量( )A.无偏且一致B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致6、对于误差变量模型，模型参数的普通最小二乘法估计量是( )A.无偏且一致的B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致7、系统变参数模型分为( )A.截距变动模型和斜率变动模型B.季节变动模型和斜率变动模型C.季节变动模型和截距变动模型D.截距变动模型和截距、斜率同时变动模型8、虚拟变量( )A.主要来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素B.只能代表质的因素C.只能代表数量因素D.只能代表季节影响因素9、. 分段线性回归模型的几何图形是( )A.平行线B.垂直线C.光滑曲线D.折线10、如果一个回归模型中不包含截距项，对一个具有m 个特征的质的因素要引入虚拟变量数目为( )A.mB.m-1C.m-2D.m+111、设某商品需求模型为Yt=β0+β1Xt+Ut ，其中Y 是商品的需求量，X 是商品的价格，为了考虑全年12个月份季节变动的影响，假设模型中引入了12个虚拟变量，则会产生的问题为（）A ．异方差性B ．序列相关C ．不完全的多重共线性D ．完全的多重共线性四、多项选择题1、系统变参数模型中，参数变化是( )A.随机的B.离散的C.非随机的D.连续的E.系统的2、在包含有随机解释变量的回归模型中，可用作随机解释变量的工具变量必须具备的条件有，此工具变量( )A.与该解释变量高度相关B.与其它解释变量高度相关C.与随机误差项高度相关D.与该解释变量不相关E.与随机误差项不相关3、关于虚拟变量，下列表述正确的有（）A ．是质的因素的数量化B ．取值为l 和0C ．代表质的因素D ．在有些情况下可代表数量因素E ．代表数量因素4、虚拟变量的取值为0和1，分别代表某种属性的存在与否，其中（）A 、0表示存在某种属性B 、0表示不存在某种属性C 、1表示存在某种属性D 、1表示不存在某种属性E 、0和1代表的内容可以随意设定5、在截距变动模型i i i x D y μβαα+++=10中，模型系数（）A 、0α是基础类型截距项B 、1α是基础类型截距项C 、0α称为公共截距系数D 、1α称为公共截距系数E 、01αα-为差别截距系数6、对于线性回归模型i i i i Dx x D y μββαα++++=)(2110，其中D 为虚拟变量，有（）A 、其图形是两条平行线B 、基础类型的截距项是0αC 、基础类型的截距为1βD 、差别截距系数为1αE 、差别斜率系数为12ββ-7、对于分段线性回归模型t t t t D x x x y μβββ+-++=)(*210，其中（）A 、虚拟变量D 代表品质因素B 、虚拟变量D 代表数量因素C 、以*x x t =为界，前后两段回归直线的斜率不同D 、以*x x t =为界，前后两段回归直线的截距不同E 、该模型是系统变参数模型的一种特殊形式五、计算题1、家庭消费C ，除依赖于收入Y 之外，还同下列因素有关：（1）民族：汉、蒙、满、回、藏（2）家庭小孩数：没有孩子、1-2个孩子、3个及以上孩子（3）户主的文化程度：高中以下、高中、大专以上试设定该家庭消费函数的回归模型。
7.已知我国粮食产量Q （万吨、农业机械总动力1x （万千瓦）、化肥施用量2x（万吨）、土地灌溉面积3x（千公顷）。
（1） 试估计一元线性回归模型011ˆˆ t t t Q X e αα=++ 10,00015,00020,00025,00030,00035,00040,00045,00050,00030,00035,00040,00045,00050,00055,000QX 1Dependent Variable: QMethod: Least Squares Date:09/28/13 Time: 21:20 Sample: 1978 1998 Included observations: 21Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X1 0.608026 0.039102 15.54972 0.0000 C 25107.08 1085.940 23.120120.0000 R-squared 0.927146 Mean dependent var 41000.89 Adjusted R-squared 0.923311 S.D. dependent var 6069.284 S.E. of regression 1680.753 Akaike info criterion 17.78226 Sum squared resid 53673653 Schwarz criterion 17.88174 Log likelihood -184.7138 Hannan-Quinn criter. 17.80385 F-statistic 241.7938 Durbin-Watson stat 1.364650Prob(F-statistic) 0.000000025107.08α= 10.61α= 0t 23.12= 1t 15.55=则样本回归方程为1Q 25107.080.61X t t =+（23.12） （15.55） r 2=0.93括号内的数字为回归系数对应的t 统计量的值，以下同。
0121ˆˆt t Q X e ββ=++8001,2001,6002,0002,4002,8003,2003,6004,0004,40030,00035,00040,00045,00050,00055,000QX 2Dependent Variable: QMethod: Least Squares Date: 09/28/13 Time: 21:21 Sample: 1978 1998 Included observations: 21Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 5.909473 0.356747 16.56488 0.0000 C 26937.69 916.6972 29.385590.0000 R-squared 0.935241 Mean dependent var 41000.89 Adjusted R-squared 0.931833 S.D. dependent var 6069.284 S.E. of regression 1584.623 Akaike info criterion 17.66447 Sum squared resid 47709547 Schwarz criterion 17.76395 Log likelihood -183.4770 Hannan-Quinn criter. 17.68606 F-statistic 274.3953 Durbin-Watson stat 1.247710Prob(F-statistic) 0.000000026937.69β= 1 5.91β= 0t 29.39= 1t 16.56= 则样本回归方程为2Q 26937.69 5.91X t t =+(29.39) (16.56) r 2=0.94013ˆˆt t t Q X e γγ=++42,00044,00046,00048,00050,00052,00054,00030,00035,00040,00045,00050,00055,000QX 3Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 09/28/13 Time: 21:23 Sample: 1978 1998 Included observations: 21Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X3 1.946877 0.270895 7.186827 0.0000 C -49775.62 12650.60 -3.9346450.0009 R-squared 0.731070 Mean dependent var 41000.89 Adjusted R-squared 0.716916 S.D. dependent var 6069.284 S.E. of regression 3229.199 Akaike info criterion 19.08825 Sum squared resid 1.98E+08 Schwarz criterion 19.18773 Log likelihood -198.4266 Hannan-Quinn criter. 19.10984 F-statistic 51.65048 Durbin-Watson stat 0.300947Prob(F-statistic) 0.000001049774.62γ= 1 1.95γ= 0t 3.93=- 1t 7.19=3Q 49775.621.95X t t =-+(-3.93) (7.19) r 2=0.73(2) 对以上三个模型的估计结果进行结构分析和统计检验。
3Q 49775.621.95Xt t =-+①对回归方程的结构分析：α1=0.61是样本回归方程的斜率，它表示我国粮食产量的边际消费倾向，说明农业机械总动力每消耗1万千瓦，将生产0.61万吨粮食。
α0 =25107.08，是样本回归方程的截距，它表示不受农业机械总动力的影响的粮食产量。
他们的大小，均符合经济理论及目前的实际情况。
②统计检验：r 2=0.93,说明总离差平方和的93%被样本回归直线解释，仅有7%未被解释，因此，样本回归直线对样本的拟合优度是很高的。
给出显著水平α=0.05，查自由度v=21-2=19的t 分布，得临界值t 0.025(19)=2.09, t 0=23.12> t 0.025(19)=2.09,t 1=15.55> t 0.025(19)=2.09,故回归系数均显著不为零，回归模型中应包含常数项，X 1对Q t 有显著影响。
2Q 26937.69 5.91Xt t =+①对回归方程的结构分析：β1=5.91是样本回归方程的斜率，它表示我国粮食产量的边际消费倾向，说明化肥施用量每消耗1万吨，将生产5.91万吨粮食。
β 0=2693.69，是样本回归方程的截距，它表示不受化肥施用量的影响的粮食产量。
他们的大小，均符合经济理论及目前的实际情况。
②统计检验：r 2=0.94,说明总离差平方和的94%被样本回归直线解释，仅有6%未被解释，因此，样本回归直线对样本的拟合优度是很高的。
给出显著水平α=0.05，查自由度v=21-2=19的t 分布，得临界值t 0.025(19)=2.09,t 0=29.39> t 0.025(19)=2.09，t 1=16.56> t 0.025（19）=2.09,故回归系数均显著不为零，回归模型中应包含常数项，X 2t 对Q t 有显著影响。
3Q 49775.621.95X t t =-+①对回归方程的结构分析：γ 1=1.95是样本回归方程的斜率，它表示我国粮食产量的边际消费倾向，说明土地灌溉面积每消耗1千公顷，将生产1.95万吨粮食。
γ 0=-49775.62，是样本回归方程的截距，它表示不受化肥施用量的影响的粮食产量。
他们的大小，不符合经济理论及目前的实际情况。
②统计检验：r 2=73%,说明总离差平方和的73%被样本回归直线解释，有27%未被解释，因此，样本回归直线对样本的拟合优度不是很高的。
给出显著水平α=0.05，查自由度v=21-2=19的t 分布，得临界值t 0.025(19)=2.09, T 0=-3.93< t 0.025(19)=2.09,t 1=7.17> t 0.025（19）=2.09,故回归系数均显著不为零，回归模型中应包含常数项，X 2t 对Q t 有显著影响。
（3）用其中最好的模型求预测值。
由上述分析可知，X 2t 预测的最准确，假定1999年，2000年，2001年，2002年化肥施用量分别为4190.8万吨，4287.5万吨，4367.9万吨，4495.7万吨，预测值分别为65452.97万吨，66963.25万吨,68218.36万吨,70214.97万吨。
25,00030,00035,00040,00045,00050,00055,00060,00078808284868890929496980002QF± 2 S.E.Forecast: QF Actual: QForecast sample: 1978 2002Included observations: 21Root Mean Squared Error 1507.277Mean Absolute Error 1129.227Mean Abs. Percent Error 2.903414Theil Inequality Coefficient 0.018198 Bias Proportion 0.000000 Variance Proportion 0.016736 Covariance Proportion0.9832642000年的预测区间为：[66963.25-2.09×2657.32, 66963.25+2.09×2657.32] 计算得：[61409.45,72517.05]。
