天津市第一中学高三第四次月考地理试题 PDF版含答案

【15题答案】
【答案】（1）加强对外运输联系；完善本国交通网络，提高运力（促进本国客货运输的发展）；带动相关产业发展（增加就业）。
（2）伊朗渔业资源丰富；中国市场广阔；资金充足（技术先进）。
（3）流经小兴安岭地区，坡度较大(陡)，汤旺河的流速较快；小兴安岭地区的积雪融水，是汤旺河春季汛期主要补给水源；小兴安岭山区植被覆盖率较高，汤旺河的含沙量较小。
交通运输业在伊朗国民经济中占有重要地位，该国计划在现有铁路网络基础上进行大规模建设和改造。
（1）说明伊朗铁路路网的建设和改造对促进该国经济发展的作用。
中伊两国签订了渔业协议，共同开发伊朗附近海域的渔业资源，实现了互惠共赢。
（2）中伊开展渔业合作，说明两国各自有哪些优势条件。
汤旺河是松花江下游的一条主要支流，被誉为松花江干流北岸第一河。河流全长509公里，流域面积21245平方公里。
（1）甲同学考察归来呈现的地貌景观照片①，表现出的地貌形态特点是__________，该照片最可能是在图中_____地（填字母）拍摄的。
（2）乙同学考察回来说道：“这次我站在温度高达65℃的地面拍摄了这张照片，应该数我最辛苦。”你认为乙同学拍摄的照片最可能是______图（填数字），该地貌景观形成的主要自然条件是_________。
（二）综合题：共36分.
【14题答案】
【答案】（1）有利：地处秦岭附近，光照、热量较充足；生长季降水较充足，满足水分需求等。
不利：冬春季易受低温冷害影响。
（2）引进技术，保证石榴品质；完善交通，提高交通通达度；利用网络，增强区域市场信息联系；加大宣传，提高知名度；吸引客流，发展乡村旅游等。
（3）淅川县位于丹江口水库上游地区；保持水土，减少泥沙淤积，保障水库水质；涵养水源，稳定水库水量。

天津一中2022-2023-1高三年级第三次月考数学试卷（答案）本试卷总分150分，考试用时120分钟。

考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合3{Z |Z}1A x x=∈∈-，2{Z |60}B x x x =∈--≤，则A B ⋃=（ ） A ．{2} B ．}{2,0,2- C ．{}2,1,0,1,2,3,4-- D ．}{3,2,0,2,4--【详解】{A x =∈2Z |x x --{2,1,0,1,2,3,4--．，b ，c 为非零实数，则“A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【分析】根据不等式的基本性质可判定“a ＞b ＞c ”能推出“a +b ＞2c ”，然后利用列举法判定“a +b ＞2c ”不能推出“a ＞b ＞c ”，从而可得结论．【解答】解：∵a ＞b ＞c ，∴a ＞c ，b ＞c ，则a +b ＞2c ， 即“a ＞b ＞c ”能推出“a +b ＞2c ”，但满足a +b ＞2c ，取a ＝4，b ＝﹣1，c ＝1，不满足a ＞b ＞c ， 即“a +b ＞2c ”不能推出“a ＞b ＞c ”，所以“a ＞b ＞c ”是“a +b ＞2c ”的充分不必要条件， 故选：A ．3、已知2log 0.8a =，0.12b =，sin 2.1c =，则（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b<c<a 【答案】B【详解】因为22log 0.8log 10<=，0.10122>=，0sin 2.11<<， 所以a c b <<， 故选：B 4、函数2sin ()1x xf x x -=+的图象大致为 （ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】【分析】根据函数的定义域、奇偶性以及2f π⎛⎫⎪⎝⎭的值来确定正确选项. 【详解】由题意，函数2sin ()1x xf x x -=+的定义域为R ， 且22sin()sin ()()()11x x x xf x f x x x -----===--++，所以函数()f x 奇函数，其图象关于原点对称，所以排除C 、D 项，2120212f πππ-⎛⎫=> ⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭，所以排除B 项． 故选：A5、已知1F 、2F 分别为双曲线2222:1x y E a b-=的左、右焦点，点M 在E 上，1221::2:3:4F F F M F M =，则双曲线E 的渐近线方程为 （ ） A ．2y x =± B ．12y x =±C．y = D．y =【答案】C【解析】由题意，1F 、2F 分别为双曲线2222:1x y E a b-=的左、右焦点，点M 在E 上，且满足1221:||:2:3:4F F F M F M =，可得122F F c =，23F M c =，14F M c =， 由双曲线的定义可知21243a F M F M c c c =-=-=，即2c a =，又由b ==，所以双曲线的渐近线方程为y =．故选：C ．6、设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若34S =，4566a a a ++=，则96S S = （ ）A ．32B ．1910 C ．53D ．196【答案】B【解析】设等比数列{}n a 的公比为q ，若1q =，则456133a a a a S ++==，矛盾． 所以，1q ≠，故()()33341345631111a q a q q a a a q S qq--++===--，则332q=， 所以，()()()63113631151112a q a q S q S qq--==+⋅=--， ()()()9311369311191114a q a q S q q S qq--==++=--， 因此，9363192194510S S S S =⋅=．故选：B ． 7、直线1y kx =-被椭圆22:15x C y +=截得最长的弦为（ ） A ．3 B ．52C ．2D【答案】B【解析】联立直线1y kx =-和椭圆2215xy +=，可得22(15)100k x kx +-=，解得0x =或21015kx k =+，则弦长21015kl k =+，令215(1)k t t +=≥，则10l === 当83t =，即k =，l 取得最大值55242⨯=， 故选：B8、设函数()sin()(0)4f x x πωω=->，若12()()2f x f x -=时，12x x -的最小值为3π，则（ ）A ．函数()f x 的周期为3πB ．将函数()f x 的图像向左平移4π个单位，得到的函数为奇函数 C ．当(,)63x ππ∈，()f x的值域为D ．函数()f x 在区间[,]-ππ上的零点个数共有6个 【答案】D【解析】由题意，得23T π=，所以23T π=，则23T πω==，所以()sin(3)4f x x π=-选项A 不正确； 对于选项B ：将函数()f x 的图像向左平移4π个单位，得到的函数是 ()sin[3()]cos344f x x x ππ=+-=为偶函数，所以选项B 错误；对于选项C ：当时(,)63x ππ∈，则33444x πππ<-<，所以()f x的值域为，选项C 不正确；对于选项D ：令()0,Z 123k f x x k ππ=⇒=+∈，所以当3,2,1,0,1,2k =---时，[,]x ππ∈-，所以函数()f x 在区间[,]-ππ上的零点个数共有6个，D 正确， 故选：D ．9、设函数()(),01,,10,1xx mf x x x m x ⎧≤<⎪⎪=⎨-⎪-<<+⎪⎩，()()41g x f x x =--.若函数()g x 在区间()1,1-上有且仅有一个零点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(]11,1,4⎡⎫--⋃+∞⎪⎢⎣⎭B ．(]1,1,4⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭C ．{}11,5⎡⎫-⋃+∞⎪⎢⎣⎭D ．{}11,15⎛⎫-⋃ ⎪⎝⎭【答案】C 【详解】令()()410g x f x x =--=，则()41f x x =+，当01x ≤<时，41xx m=+，即4x mx m =+，即函数1y x =与24y mx m =+的交点问题，其中24y mx m =+恒过A 1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭.当10x -<<时，()411x x m x -=++，即1114mx m x -+=++，即函数3111x y =-++与24y mx m =+的交点问题 分别画出函数1y ，2y ，3y 在各自区间上的图象： 当2y 与3y 相切时，有且仅有一个零点，此时()411xx m x -=++，化简得：()24510mx m x m +++=，由()2251160m m ∆=+-=得：11m =-，219m =-（舍去）当直线2y 的斜率，大于等于直线1y 的斜率时，有且仅有一个零点，把()1,1B 代入24y mx m =+中，解得：15m =，则15m ³综上，m 的取值范围是{}11,5⎡⎫-⋃+∞⎪⎢⎣⎭故选：C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．10、已知复数z 满足()2i i z -=，则5i z -=___________．【答案】3【解析】因为圆22:20(0)C x ax y a -+=>的标准方程为：()222x a y a -+=，所以圆必坐标为(,0)a ，半径为a ，由题意得：32a a += 解得：3a = ，故答案为：3.12、已知3π3sin 85α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则πcos 24α⎛⎫+= ⎪⎝⎭________． 【答案】725-【解析】2πcos 2cos 22cos 1488ππααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦232cos 182ππα⎡⎤⎛⎫=-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦223372sin 1218525πα⎛⎫⎛⎫=--=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故答案为：725- 13、直线l 与双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b -=>>的一条渐近线平行，l 过抛物线2:4C y x =的焦点，交C 于A ，B 两点，若||5AB =，则E 的离心率为_______．【详解】依题意，点F 的坐标为(1,0)，设直线l 的方程为1x my =+，联立方程组214x my y x=+⎧⎨=⎩，消去x 并整理得：2440y my --=，设1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，则124y y m +=，124y y =-，则2212||()4(1)5AB y y m ++=，解得：12m =±，∴直线l 的方程为220x y +-=或220x y --=；直线的斜率为：2±．直线l 与双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b -=>>的一条渐近线平行，可得2b a =，所以22224b a c a ==-，1e >，解得e =故14、已知1a >，1b >，且lg 12lg a b =-，则log 2log 4a b +的最小值为_______． 【答案】9lg2【解析】由已知，令lg 2log 2lg a m a ==，lg 4log 4lg b n b==， 所以lg 2lg a m =，lg 42lg 2lg b n n ==，代入lg 12lg a b =-得：lg 24lg 21m n+=， 因为1a >，1b >，所以lg 24lg 24log 2log 4()1()()5lg 2(lg 2lg 2)a b m nm n m n m n n m+=+⨯=++=++ 2lg 25lg 25lg 24lg 29lg 2n m≥+=+=．当且仅当4lg 2lg 2m n n m=时，即1310a b ==时等号成立． log 2log 4a b +的最小值为9lg2． 故答案为：9lg2．15、在Rt ABC 中，90C ∠=，若ABC 所在平面内的一点P 满足0PA PB PC λ++=，当1λ=时，222PA PB PC+的值为 ；当222PA PB PC+取得最小值时，λ的值为 ．【答案】5；-1【解析】（1）如图5-26，以C 为坐标原点建立直角坐标系， 因为0PA PB PC λ++=，所以点P 为ABC 的重心，设BC a =，AC b =，所以(),0A b ，()0,B a ，易得,33a b P ⎛⎫⎪⎝⎭，所以222222222411499991199a b a b PA PBPC b a ++++=+5=． （2）设(,)P x y ,则(,),(,),(,)PA b x y PB x a y PC x y =--=--=--, 所以2,2,b x x a y y λλ-=⎧⎨-=⎩可得(2),(2),b x a y λλ=+⎧⎨=+⎩于是222222222||||()()||PA PB x b y x y a x y PC +-+++-=+()222222222x y bx ay a b x y +--++=+ 22222222(2)(2)2(2)2(2)2x y x y x y λλλλ+++-+-+=++()()222222222x y x y λλλλ+++=++ 2222(1)11λλλ=++=++…当1λ=-时取等号,所以222||||||PA PB PC +的最小值为1． 故答案为：5；-1．三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、如图，在平面四边形ABCD 中，对角线AC 平分BAD ∠，ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，cos cos cos 0B a C c A ++=． （1）求B ；（2）若2AB CD ==，ABC 的面积为2，求AD ． 【答案】（1）34B π=；（2）4=AD ．【分析】（1）利用正弦定理将边化角，再根据两角和的正弦公式及诱导公式即可得到cos B=出B；（2）由三角形面积公式求出a，再利用余弦定理求出AC，即可求出cos CAB∠，依题意cos cosCAB CAD∠=∠，最后利用余弦定理得到方程，解得即可；【详解】（1）cos cos cos0B aC c A++=，cos sin cos cos sin0B B AC A C++=，()cos sin0B B A C++=，cos sin0B B B+=，因为0Bπ<<，所以sin0B>，所以cos B=34Bπ=．（2）因为ABC的面积2S=，所以1sin22==ABCS ac B，2=，所以a=由余弦定理得AC==所以222cos2AB AC BCCABAB AC+-∠==⋅因为AC平分BAD∠，所以cos cosCAB CAD∠=∠，所以2222cosCD AC AD AC AD CAD=+-⋅⋅∠，所以24202AD AD=+-⨯28160AD AD-+=，所以4=AD．17、如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABEF为正方形，DF⊥平面ABEF，//CD EF，2DF=，22EF CD==，2EN NC=，2BM MA=．（1）求证：//MN平面ACF；（2）求直线AD与平面BCE所成角的正弦值；（3）求平面ACF与平面BCE夹角的正弦值．【答案】（1）见解析；（2；（3）45【详解】（1）证明：在EF上取点P，使2EP PF=，因为2EN NC=，所以//NP FC，于是//NP平面ACF，因为2BM MA=，四边形ABEF为正方形，所以//MP AF，所以//MP平面ACF，因为MP PN P =，所以平面//MNP 平面ACF ，因为MN ⊂平面MNP ，所以//MN 平面ACF ；（2）解：因为DF ⊥平面ABEF ，所以DF FA ⊥，DF EF ⊥， 又因为四边形ABEF 为正方形，所以AF EF ⊥，所以FA 、FE 、FD 两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系， (2AD =-，0，2)，(2EB =，0，0)，(0EC =，1-，2)，设平面BCE 的法向量为(m x =，y ，)x ， 2020EB m x EC m y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，令1z =，(0m =，2，1)， 所以直线AD 与平面BCE所成角的正弦值为||2||||22AD m AD m ⋅=⋅⋅ （3）解：(2FA =，0，0)，(0FC =，1，2)， 设平面ACF 的法向量为(n u =，v ，)w ，2020FA n u FC n v w ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩，令1w =-，(0n =，2，1)-， 由（1）知平面BCE 的法向量为(0m =，2，1)， 设平面ACF 与平面BCE 所成二面角的大小为θ，||33cos ||||55m n m n θ⋅===⋅⋅，4sin 5θ==．所以平面ACF 与平面BCE 所成二面角的正弦值为45． 18、已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点为12,F F ，P 为椭圆上一点，且212PF F F ⊥，12tan PF F ∠=． （1）求椭圆C 的离心率；（2）已知直线l 交椭圆C 于,A B 两点，且线段AB 的中点为11,2Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，若椭圆C 上存在点M ，满足234OA OB OM +=，试求椭圆C 的方程．【答案】（1）e =（2）22551164x y +=．【分析】（1）由212tan 2b a PF F c ∠==222a c b -=，建立关于e 的方程，即可得到结果； （2）设()()()112200,,,,,A x y B x yM x y ，由（1）可知224a b =，可设椭圆方程为22244x y b +=，根据234OA OB OM +=，可得120120234234x x x y y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，设1:(1)2AB y k x =--将其与椭圆方程联立，由韦达定理和点M 满足椭圆方程，可求出2b ，进而求出结果.【详解】（1）解：因为2212tan 22b b a PF F c ac ∠==26b =，即()226a c -=， 则()261e -=，解得e =（2）设()()()112200,,,,,A x y B x y M x y ，由22234c e a ==，得2243a c =，所以222221134b a c c a =-==，所以224a b =设2222:14x y C b b+=，即22244x y b +=由于,A B 在椭圆上，则2221144x y b +=，2222244x y b +=，①由234OA OB OM +=，得120120234234x x x y y y +=⎧⎨+=⎩，即120120234234x x x y y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩ 由M 在椭圆上，则2220044x y b +=,即212222144232344x x y y b ⎛⎫+= ⎪++⎛⎫ ⎪⎝⎝⎭⎭， 即()()()222211121222441249464x y x x y y x y b +++++=，②将①代入②得：212124x x y y b +=，③线段AB 的中点为11,2Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，设1:(1)2AB y k x =--可知()22211244y k x x y b⎧=--⎪⎨⎪+=⎩ ()()22222148444410k x kk x k k b +-+++-+=212284121142k k x x k k ++==⨯⇒=+， 所以222220x x b -+-=，其中0∆>，解得212b >， 所以21222x x b ⋅=-，AB 方程为112y x =-又()2121212121111111122422b y y x x x x x x -⎛⎫⎛⎫=--=-++= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，④ 将④代入③得：22221422425b b b b --+⋅=⇒=， 经检验满足212b >， 所以椭圆C 的方程为22551164x y +=. 19、已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且455=S 455=S ，40342=+a a .数列}{n b 的前n 项和为n T ，满足n n b T 413=+)(*N n ∈.（1）求数列}{n a 、}{n b 的通项公式；（2）若1)23(+⋅-=n n n n n a a a b c ，求数列}{n c 的前n 项和n R ； （3）设n n n b S d =，求证：11248-=+-<∑n n k k n d . 【答案】（1）32+=n a n ，14-=n n b ；（2）51524-+=n R n n ；（2）证明见详解． 【详解】（2）；（3）124n n n n n b c b b ++=， 112(3)44n n n n n n b n n c b b +-++∴==， 则12124)2(444--+=++<n n n n n n c ，122-+<n n ． 设1122n n k k k S '-=+=∑， 11123422122nn k n k k n S '--=++∴==++⋯+∑ 213422222n n n S +'∴=++⋯+ 12111(1)121112422334122222221()2n n n n n n n n n S ---+++'∴=-+++⋯+=-+=--，1482n n n S -+'∴=- 综上，11248-=+-<∑n n k k n c ． 20、已知函数()e cos x f x x =，()cos (0)g x a x x a =+<，曲线()y g x =在π6x =处的切线的斜率为32．（1）求实数a 的值；（2）对任意的π,02x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，()'()0f x g x -≥恒成立，求实数t 的取值范围； （3）设方程()'()f x g x =在区间()ππ2π,2π32n n n +⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭N 内的根从小到大依次为1x 、2x 、…、n x 、…，求证：12n n x x +->π．【答案】（1）1a =-；（2）1t ≥；（2）证明见详解．【分析】（1）由'π362g ⎛⎫= ⎪⎝⎭来求得a 的值. （2）由()'()0f x g x -≥，对x 进行分类讨论，分离常数t 以及构造函数法，结合导数求得t 的取值范围.（3）由()'()f x g x =构造函数()e cos sin 1x x x x ϕ=--，利用导数以及零点存在性定理，结合函数的单调性证得12n n x x +->π.【详解】（1）因为()cos (0)g x a x x a =+<，则()'1sin g x a x =-， 由已知可得'π131622g a ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，解得1a =-． （2）由（1）可知()'1sin g x x =+，对任意的π,02x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，()'()0tf x g x -≥恒成立， 即e cos 1sin x t x x ≥+对任意的π,02x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦恒成立， 当2x π=-时，则有00≥对任意的R t ∈恒成立； 当π02x -<≤时，cos 0x >，则1sin e cos x x t x+≥， 令1sin ()e cos x x h x x +=，其中π02x -<≤， ()()2'2e cos e (cos sin )(1sin )e cos x x x x x x x h x x --+=2(1cos )(1sin )0e cos x x x x-+=≥且()'h x 不恒为零， 故函数()h x 在π,02⎛⎤- ⎥⎝⎦上单调递增，则max ()(0)1h x h ==，故1t ≥． 综上所述，1t ≥．（3）由()'()f x g x =可得e cos 1sin x x x =+，e cos 1sin 0x x x --=，令()e cos sin 1x x x x ϕ=--，则()'e (cos sin )cos x x x x x ϕ=--， 因为()ππ2π,2π32x n n n +⎛⎫∈++∈ ⎪⎝⎭N ，则sin cos 0x x >>，所以，()'0x ϕ<，所以，函数()ϕx 在()ππ2π,2π32n n n +⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭N 上单调递减，因为π2π3ππ2πe cos 2π33n n n ϕ+⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭πsin 2π13n ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭π2π31e 12n +=π2π3e 102+≥>，π2π202n ϕ⎛⎫+=-< ⎪⎝⎭， 所以，存在唯一的()ππ2π,2π32n x n n n +⎛⎫∈++∈ ⎪⎝⎭N ，使得()0n x ϕ=， 又1ππ2(1)π,2(1)π32n x n n +⎛⎫∈++++ ⎪⎝⎭()n +∈N ，则()1ππ2π2π,2π32n x n n n ++⎛⎫-∈++∈ ⎪⎝⎭N 且()10n x ϕ+=， 所以，()()12π112πe cos 2πn x n n x x ϕ+-++-=-()1sin 2π1n x +---12π11e cos sin 1n x n n x x +-++=--112π11e cos e cos n n x x n n x x ++-++=-()112π1e e cos 0n n x x n x ++-+=-<()n x ϕ=， 因为函数()ϕx 在()ππ2π,2π32n n n +⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭N 上单调递减， 故12n n x x +-π>，即12n n x x +->π．。

2023-2024学年天津市天津中学高三上学期第一次月考生物试卷一、单选题：本大题共16小题，共48分。

1.在动物细胞中观察到下列哪种现象可以表明该细胞正在进行分裂？（）A. 核糖体合成活动加强B. 线粒体产生大量ATPC. 高尔基体数目显著增多D. 中心体周围发射出星射线2.关于以下几个重要科学探究，下列叙述错误的是（）①摩尔根的果蝇杂交实验②孟德尔豌豆杂交实验③观察洋葱根尖分生区有丝分裂实验④观察蝗虫雄性生殖器官切片A. ①摩尔根首次将一个特定基因定位在一条特定染色体上B. ②孟德尔假说的核心内容是“形成配子时，成对的遗传因子彼此分离”C. ③有可能会看到同源染色体联会的现象D. ④能看到3 种不同染色体数目的细胞分裂图像3.豌豆和玉米是遗传学实验常用的植物材料，下图1、2分别表示豌豆和玉米的雌雄花分布情况，下列说法错误的是（）A. 自然条件下豌豆只能进行自交，导致自然状态下豌豆植株都是纯合子B. 自然条件下玉米只能进行杂交，导致自然状态下玉米植株都是杂合子C. 豌豆植株进行杂交实验，对作母本的植株一定要去雄，剩下的雌花一定要套袋D. 玉米植株进行杂交实验，对作母本的植株不一定要去雄，但雌花一定要套袋4.在对某单基因遗传病调查中发现，Ⅱ2的母亲和儿子是患者，其丈夫、女儿及父亲和妹妹都正常。

其妹妹与一表型正常男性结婚，未生育（见图），不考虑X、Y 同源区段遗传。

对该女性及其家系的分析，错误的是（）A. 该病不可能是伴X 染色体隐性遗传B. 若Ⅱ1没有该病致病基因，则该病一定为伴X 染色体显性遗传病C. 若该病为常染色体隐性遗传，则Ⅱ3有可能会生出患该病的孩子D. 若Ⅱ2与Ⅱ1再生一个孩子，则其患病的概率为1/25.如图为人体细胞的分裂、分化、衰老和凋亡过程的示意图，图中①～⑥为各个时期的细胞，a、b、c表示细胞所进行的生理过程。

据图分析，下列叙述正确的是（）A. ⑤与⑥的核的遗传信息相同，蛋白质的种类也相同B. 细胞的衰老与凋亡就会引起人体的衰老与死亡C. 与②相比，①的表面积与体积的比值更大，与外界环境进行物质交换的能力增强D. 图中能表示一个完整细胞周期的是abc阶段6.下列关于细胞的分化、衰老和癌变叙述，正确的有（）①细胞的分化、衰老和癌变对于生物体都是有积极意义的②高度分化后的细胞遗传物质发生了改变③端粒受损可能会导致细胞衰老④衰老细胞膜的通透性改变，有利于物质运输⑤有些病毒能诱发人的细胞癌变⑥细胞凋亡使细胞自主有序死亡，对生物体有利⑦癌细胞比正常细胞分裂周期长。

天津中学2022级高二（上）第一次月考地理卷一、选择题（选择题为单选，每题2分，共42分）1. 图中能正确反映地球自转方向的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】A项是以南极为中心的地球，南极上空看到的转动方向应为自东向西，顺时针方向转动，而图中为逆时针方向转动，故A项错误；B项是以北极为中心的地球，北极上空看到的转动方向为自西向东，逆时针方向转动，而图中为顺时针方向转动，故B项错误；地球自转的方向是自西向东，C项表示自东向西，D项表示自西向东，故C项错误，D项正确。

故选D。

下图示意地球局部，图中字母均位于地表。

据此完成下面两题。

2. 地球自转线速度最大的地点是（）A. A点B. B点C. E点D. 北极点3. 与C点相比，E点（）A. 线速度大B. 角速度相同C. 角速度大D. 角速度小【答案】2. A 3. B【解析】【2题详解】地球表面自转线速度的分布规律是自赤道向两极递减，A点位于赤道线速度最大，A符合题意，排除B、C、D。

故选A。

【3题详解】与C点相比，E点纬度较高，线速度较小，A错误；除极点外，地球各地自转角速度都相同，因此C、E 两点角速度是相同的，B正确，C、D错误。

故选B。

【点睛】地球自转的线速度，赤道最大，从赤道向两极越来越小，两极为零；纬度值为φ的纬线上，其线速度为v=1670·cosφkm/h；除南北极点外，地球上各点自转角速度均为15°/小时。

2022年11月30日7时33分，神舟十四号航天员乘组与神舟十五号航天员乘组在“天宫”实现太空会师，这幅历史性的画面标志着中国空间站正式进入应用与发展阶段。

据此完成下面小题。

4. 神舟十五号载人飞船成功发射时，地球在公转轨道上的位置最接近的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 此时，地球公转速度（）A. 最慢B. 逐渐减慢C. 最快D. 逐渐加快6. 火箭升空后一般向东飞行，其主要原因（）A. 利用太阳从东方升起，光线好B. 顺风提升火箭升空速度C. 增加初始速度，节省燃料D. 减轻火箭残骸坠落危害【答案】4. B 5. D 6. C【解析】【4题详解】图中的地轴向右倾斜，所以右侧乙丙之间的地球是冬至日，时间在12月22日前后；根据地球公转方向可知，丙丁之间的地球是春分日，时间在3月21日前后；丁甲之间的地球是夏至日，时间在6月22日前后；甲乙之间的地球是秋分日，时间在9月23日前后，神舟十五号载人飞船成功发射时是11月30日，地球在公转轨道上的位置最接近的是乙，B正确，ACD错误。

静海一中2024-2025第一学期高三地理（10月）学生学业能力调研试卷考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（77分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共97分。

3分卷面分。

知识与技能学习能力（学法）内容地图经纬网地球运动地球圈层结构太阳活动地球演化大气易混易错信息筛选关键环节分数1863884617649第Ⅰ卷基础题（共77分）一、选择题:（每小题2分，共50分）星轨是拍摄设备在长时间曝光的图片中，由恒星产生的持续移动的轨道。

某中学地理兴趣小组对星轨图产生了浓厚的兴趣，下图为该地理兴趣小组所用设备（天文望远镜）调试角度图及观测北极星附近星空照片合成的星轨图。

读图，完成下面小题。

1．右图中星轨的运动方向为（）①逆时针方向②顺时针方向③自西向东④自东向西A．①④B．①②C．②④D．②③2．观测者于某日夜晚持续观测某恒星4小时，该恒星（）A．自西向东移动60°B．自东向西移动60°C．自西向东移动D．在天空保持不动下图是NASA拍摄的“太阳笑脸图”，从照片上能清楚地看到太阳两只明亮的眼睛、鼻子、嘴。

科学家表示，“两只明亮的眼睛”是太阳活动活跃的区域。

据此完成下面小题。

403．“两只明亮的眼睛”大致位于（）A．光球层B．色球层C．日冕层D．太阳内部4．这次太阳活动可能的影响有（）①部分地区的无线电长波通信受到影响②威胁运行在太空中的宇航器的安全③海南岛夜空观察到极光④极端天气增多A．①②B．②④C．①③D．②③中国第五个南极科考站——罗斯海新站于2018年2月7日下午在恩克斯堡岛正式选址奠基。

图1为“我国南极科考站分布图”。

图2示意某科考队员选址奠基当日在罗斯海新站拍摄的一天太阳运动轨迹合成图。

完成下面小题。

5．长城站位于罗斯海新站的（）A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向6．该日太阳位于图示F位置时（）A．潍坊市的高中生正在吃晚饭B．科考队员的身高和影长相等C．科考队员的身影朝东北方向D．上海和罗斯海新站日期相同7．若一架飞机从长城站出发开往中山站，其最短航线的飞行方向是（）A．一路向西北B．一路向西南C．先向西南再向西北D．先向东南再向东北经过多年的考古研究，科学家们在喜马拉雅山发现了繁盛时期的裸子植物、古代大型哺乳动物等化石埋藏于不同地层中，其中最令人瞩目的发现是一处保存完好的爬行动物鱼龙的化石，该化石可以追溯到约两亿年前。

天津一中2021—2022学年度高三班级一月考物理学科试卷班级姓名成果本试卷分为第Ι卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。

第Ι卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页。

考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上，搭在试卷上的无效。

祝各位考生考试顺当！第Ι卷（选择题，共44分）一、单项选择题（本题共8小题，每题3分，共24分。

每小题只有一个正确选项。

）1.关于惯性,下列说法正确的是( )2.A.高速运动的物体不简洁让它停下来,所以物体运动速度越大,惯性越大3.B.用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体,则难以推动的物体惯性大4.C.两个物体只要质量相同,那么惯性就肯定相同5.D.在月球上举重比在地球上简洁,所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小2.一个小滑块以肯定的初速度滑上倾角为37°的光滑斜面,在第ls内与前3s内通过的位移相等,取初速度方向为正方向,g=10m/s2，则下列推断正确的是( )A.滑块在前3s内的平均速度为9m/sB.滑块在前3s内的平均速率为3m/sC.滑块在第3s内的平均速度为3m/sD.滑块在第3s内的平均速率为3m/s3.如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿粗糙斜面加速下滑，在A和B下滑过程中，斜面保持静止不动，下列说法错误的是( )A.斜面对B的作用力方向为竖直向上B.斜面对B的摩擦力方向为沿斜面对上C.B对A的摩擦力方向为水平向左D.地面对斜面的摩擦力方向为水平向左4.如图所示，一小球左端固连一根轻杆（轻杆另一端插在墙内），右端连接一根弹簧，上面用轻绳连接，下面用平台托住（不连接）。

初始时，轻绳处于竖直方向，绳上张力小于小球的重力，弹簧处于水平方向拉伸状态。

除弹簧外，一切形变都可忽视不计。

则下列说法正确的是( )A.撤去绳的瞬间，平台对小球的支持力增大，小球有瞬时向上的加速度B.撤去杆的瞬间，弹簧对小球的作用力不变，小球有瞬时向右的加速度C.撤去弹簧的瞬间，杆对小球的作用力不变，小球有瞬时向左的加速度D.撤去平台的瞬间，绳对小球的拉力增大，小球有瞬时向下的加速度5.在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内该同学发觉体重计示数为40kg，已知重力加速度为g，则在这段时间内，下列说法中正确的是( )A.该同学处于失重状态，他所受的重力变小了B.该同学对体重计的压力与体重计对该同学的支持力是一对平衡力C.电梯的加速度大小为g/5，方向肯定竖直向下D.电梯肯定在竖直向下运动6.在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于平衡状态，截面如图所示。

选择题我国文武人才的分布存在着地域差异，《汉书》说：“秦汉以来，山东出相，山西出将。

”《晋书》说：“关东出相，关西出将。

”近代以降则有“文多吴音，武多楚腔”的说法。

对以上材料理解不正确的是A.山东和关东，山西和关西，地理范围是一致的B.人才区域分布的变化体现着政治经济中心的变化C.选官制度的发展对上述人才分布的变化有推动作用D.受多次国内革命战争的影响，近代将领偏集南方【答案】C【解析】根据所学可知，中国古代选官制度经历了世官制、察举制、九品中正制、科举制的变化。

在科举制之前的选官都体现出较大的封闭性的特征。

与材料中文武人才的分布存在着地域差异不符，故C符合题意；古代山东是指崤山以东的区域，关东是指函谷关以东，二者的地理范围是一致的。

该说法准确但不符合题意。

故A排除；从汉朝到唐朝，我国的政治经济中心位于北方黄河流域，人才大多出自北方。

宋朝之后转移到南方，“文多吴音，武多楚腔”说明人才多出自南方。

该说法准确但不符合题意。

故B项排除；受多次国内革命战争的影响，近代将领偏集南方，与材料中武多楚腔相符。

该说法准确但不符合题意。

故D项排除。

选择题下图中东西并立的两个国家是A. 古罗马与汉B. 古罗马与唐C. 奥斯曼土耳其与宋D. 奥斯曼土耳其与元【答案】A【解析】古罗马在公元1世纪前后扩张成为横跨欧亚非、称霸地中海的庞大罗马帝国，符合图片信息；公元1世纪前后中国处于汉代，故A正确；唐朝存在于618年到907年，不符合罗马帝国的时间，故B错误；奥斯曼土耳其在15、16世纪横跨欧亚非，宋存在于960年到公元1279年，不符合时间，故C错误；元朝存在于1271年到1368年，也不符合奥斯曼土耳其横跨欧亚非的时间，故D错误。

故选A。

选择题“它倡导普遍的禁欲主义和粗糙的平均主义。

”“它关于社会未来积极的原则，例如消灭城市与乡村的对立，消灭家庭、私人营利与雇佣劳动，宣告社会的和谐……”，它是A.柏拉图《理想国》的主张B.卢梭的启蒙思想C.空想社会主义D.科学社会主义【答案】C【解析】根据材料“粗糙的平均主义”、“消灭家庭、私人营利与雇佣劳动”可得出，这与空想社会主义所倡导的社会构想有共同之处，故C项正确；柏拉图《理想国》主张社会的等级分工，不符合材料主旨，排除A 项；卢梭启蒙思想并不主张平均主义，也没主张消灭私有，排除B项；科学社会主义并不会主张粗糙的平均主义，排除D项。

天津市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。

第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（请将答案填涂在答题纸上）宇宙是一个有序的、有一定层次和结构的物质世界。

据此完成下面小题。

1. 下列属于天体的是( )①与地球擦肩而过的哈雷彗星②中秋节时的月亮③在俄罗斯车里雅宾斯克州坠落的陨石④天空中飞行的飞机A. ①③B. ①②C. ②④D. ③④2. 下列概念中，具有从属关系，且从大到小依次排列的是( )A. 太阳系—木星—海王星B. 宇宙—太阳系—银河系C. 太阳系—地月系—月球D. 太阳—地球—哈雷彗星『答案』1. B 2. C『解析』『1题详解』哈雷彗星与月亮属于天体，①②正确；陨石和天空中的飞机属于地球的一部分，不属于天体，③④错误。

据此选B。

『2题详解』天体之间相互吸引和绕转构成天体系统。

天体系统共分四级，最高级为总星系即目前观测到的宇宙，第二级为银河系与河外星系，第三级为太阳系及其它恒星系统，第四级为地月系及其它行星系统。

故结合选项从大到小依次排列的是总星系—银河系—太阳系—地月系—月球，C正确。

故选C。

3. 下图为天文学家公认的恒星周围“生命宜居带”(“生命宜居带”是指恒星周围的一个适合生命存在的最佳区域)示意图。

横坐标表示行星距离恒星的远近，纵坐标表示恒星的大小。

在“生命宜居带”中，之所以可能出现生命，主要影响因素是( )A. 液态水的存在B. 宇宙辐射的强度C. 行星的体积D. 适宜呼吸的大气『答案』A『解析』横坐标表示行星距离恒星的远近，纵坐标表示恒星的大小。

在这个宜居带中，之所以可能出现生命，主要是因为与恒星的距离适中，使其具有适宜的温度条件，适宜的温度使其表面的水多以液态的形式存在，从而有可能出现生命，A正确。

宇宙辐射强度不是影响生命存在的主要因素，B错误。

行星的体积、适宜呼吸的大气不是“生命宜居带”中反映出的可能出现生命的最主要的影响因素，CD错误。

2022-2021-1天津一中高三班级地理学科二月考检测试卷一、选择题（每题1.5分，共45分）右图是以极点为中心的东半球图。

此刻，曲线MN上各点太阳高度为0°，MN与EP相交于N点，该季节，北美大陆等温线向南凸出。

读图回答1～2题。

1.由图文信息可知( )A．M位于N的西北方向 B．悉尼正值少雨的季节C．此季节是南极考察的最佳时期D．这一天甲地日出时刻早于乙地2.图示时刻( )A．东经10°各地处于夜B．澳大利亚与巴西不在同一日C．全球属于夜的范围大于昼D．地球位于公转轨道远日点四周右图所示地区为完整的昼半球,读图完成3-4题。

3．下列关于图中标注的四个点的说法，正确的是（）A.X、Y、P三点的太阳高度相同B.Y、P两点的地方时相同C.X、Y两点的地方时相同D.A点太阳高度达到一年中最大值4．下列四幅图能够正确反映Y点位置的是（）读某区域等温线图（图中等值线a＞b），回答5-6题。

5．图中乙河流域的气候类型是（）A．亚热带季风气候B．温带海洋性气候C．地中海气候D．热带沙漠气候6．对于乙河流量大小及影响乙河流量缘由的组合叙述正确的是（）A．乙河全年流量稳定，受降水影响很小B．乙河7月为枯水期，受副热带高压把握C．乙河1月为汛期，受西风带把握D．乙河7月为汛期，受西风带把握读世界某区域示意图及印度洋沿赤道纵剖面图,回答7-8题。

7．当上面右图中a处的上升流最猛烈时,下列四幅图中能反映北印度洋地区季节的是（）8．关于下列地区地理特征的叙述,正确的是（）A．M地区的自然带呈现地带性分布规律 B．N地区处在板块消亡边界C．J地区分布有大面积的热带荒漠 D．K地区为热带草原气候黄河多年平均年输沙量达16亿吨，居世界大江大河之冠，而黄河多年平均径流量仅为500多亿立方米。

形成黄河水沙极不平衡，使黄河下游河道不断向“槽高、滩低、堤根洼”的“二级悬河”进展。

据此回答9~11题。

9．下列四幅图中，可表示黄河下游的是（实线为河流，虚线为潜水线，单位：米）（）10．黄河水输沙力量强大，主要取决于黄土高原（）。

A.水运便利B.劳动力充足C.气候适宜D.天然气丰富
2.甲盆地的小麦品质好于乙盆地，主要是甲盆地
A.地形平坦B.温差大，光照足C.土壤肥沃D.水源充足
【答案】1. D 2. B
【解析】
【1题详解】
塔里木河流量较小，水运不发达，A错误。新疆地区劳动力并不充足，B错误。新疆地区气候相对干旱，C错误。新疆和川渝地区都是我国天然气较为丰富的地区，D正确。故选D。
14. “秋天的第一杯奶茶”曾一夜刷爆了朋友圈，朋友圈的一张张红包截图，一杯杯奶茶照片，包含着亲情、友情、爱情。下列反应合肥立秋后的地理景象正确的是（ ）
A. 正午太阳高度角增大B. 日出时间越来越早
C. 日落时间越来越晚D. 正午旗杆影子变长
15. 对我国北方的城市来说，下列各组节气中昼长时间最接近的是（ ）
【点睛】一、太阳直射点位置与昼夜长短：
1．太阳直射点所在的半球（南北），昼长夜短，且纬度越高昼越长，该半球极点周围出现极昼现象，另一半球情况相反。
2．太阳直射点所在的半球（南北），直射点的纬度越高，该半球各地昼越长，夜越短，且该半球极点周围极昼的范围越大。
3．太阳直射赤道时，全球昼夜平分。
二、太阳直射点移动与昼夜长短：
11.读“某地自然带谱图”，对该山地的描述，正确的是
A. 该山地位于北半球
B. 该山地位于热带
C. 该山地的雪线南坡低于北坡
D. 南坡为迎风坡
飑线是指范围小、生命史短、气压和风发生突变的狭窄强对流天气带。它来临时会出现风向突变、风力急增、气压猛升、气温骤降等强天气现象。从天气雷达图上看，飑线就像糖葫芦一样，穿起一串雷暴或积雨云。读北半球某地区等压线示意图，完成下面小题。
A. 北部建设商品谷物种植区，保证城市粮食供应

整理编辑公众号：生物考吧2020-2021学年天津一中高三（下）第四次月考生物试卷1.在线粒体中，线粒体DNA能通过转录和翻译控制某些蛋白质的合成。

下列物质或结构中，线粒体不含有的是（）A. 信使RNAB. 转运RNAC. 核糖体D. 染色质2.生物大分子之间的相互结合在生物体的生命活动中发挥重要作用。

下列叙述正确的是（）A. 蛋白质与DNA结合后都能调控基因表达B. RNA聚合酶与起始密码子结合启动转录的起始C. RNA与蛋白质的结合在细胞生物中普遍存在D. DNA与RNA的结合可发生在HIV中3.如图，图中甲表示酵母丙氨酸tRNA的结构示意图。

乙和丙是甲相应部分的放大图，其中已知Ⅰ表示次黄嘌呤，能够与A、U或C配对。

下列有关叙述正确的是（）①图中tRNA的P端是结合氨基酸的部位②丙氨酸的密码子与反密码子是一一对应的③单链tRNA分子内部存在碱基互补配对④转录丙所示序列的双链DNA片段含有3个腺嘌呤A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④4.某同学用黑藻叶临时装片观察叶绿体后，进一步探究植物细胞的吸水和失水现象。

下列叙述正确的是（）A. 可观察到细胞中有螺旋带状叶绿体B. 由于叶片薄，叶肉细胞少，被卡尔文用作发现光合作用过程的实验材料C. 高浓度乙醇可引起细胞的质壁分离和复原D. 处于质壁分离状态的细胞，细胞液浓度可能等于细胞外液的浓度5.为探究影响光合作用强度的因素，将同一品种玉米苗置于25℃条件下培养，实验结果如图所示。

下列叙述，错误的是（）A. 此实验有两个自变量B. D点比B点CO2吸收量高原因是光照强度大C. 实验结果表明，在40%-60% 的条件下施肥效果明显D. 制约C点时光合作用强度的因素主要是土壤含水量6.C1、C2、C3、C4是某动物体的4个细胞，其染色体数分别是N、2N、2N、4N，下列相关叙述错误的是（）A. C1、C2可能是C4的子细胞B. C1、C3不一定是C4的子细胞C. C1、C2、C3、C4可能存在于一个器官中D. C1、C3、C4核DNA分子比值可以是1：2：27.HIV侵入人体后只与T细胞相结合，是因为只有T细胞表面含有CCR5的特殊蛋白质（由CCR5基因编码）。

天津市南开中学2021-2022学年高三下学期第四次学情调研地理试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题下图示意我国南方沿海某区域城市分布，圆圈大小表示城市人口数量多少，读图完成下面小题。

1．甲区域（）A．城市化水平高B．矿产资源丰富C．地质条件复杂D．环境污染较轻2．乙岛中部地区城市稀少，其主要原因是（）A．全年高温B．湖泊众多C．沙漠广布D．山地为主近年，中国成为世界最大的口罩生产和出口国，年产量约占全球的50%，下图示意口罩生产产业链，其中熔喷布是制造口罩最核心的材料，以聚丙烯为主要原料制成，近期，随着市场需求的变化，中国石油和中国石化等企业也跨界进行口罩生产，中国近一半的口罩产自河南省长垣市，这里也是全国最大的医疗器械和医用材料生产经营集散地，上千家企业在此集聚。

据此完成下面小题。

3．中国成为世界最大口罩生产和出口国的主要原因是（）A．市场需求量大B．科技水平高C．生产历史悠久D．产业链完整4．与其他企业比较，中国石油、中国石化跨界生产熔喷布的优势在于（）A．资金充足B．政府支持C．原料丰富D．技术先进在横断山区东北部，高山峡谷交错分布。

藏族的一个分支——嘉绒藏人在这里开创了一种“半农半牧”的独特生活方式。

他们的居住地和耕地分布在河谷或半山地带，牧场分布在高山地带。

下图为当地主要人类活动区分布图。

据此完成下面小题。

5．推测该地区高山地带（3000m-4500m）的植被是（）A．灌丛和草甸B．冰原和荒漠C．针阔混交林和针叶林D．常绿林和阔叶林6．导致东西坡牧场下界高度差异的主要原因是（）A．东坡光照充足B．西坡水热条件较好C．东坡坡度较小D．西坡人类活动集中位于新疆吐鲁番盆地北缘的火焰山，以能够反射阳光的赤红色砂岩闻名遐迩。

图一为吐鲁番盆地地形地质剖面图，图二为火焰山山坡景观图。

读图文资料，完成下面小题。

天津一中2023—2024-2高三年级第四次月考数学试卷本试卷总分150分，考试用时120分钟．考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】根据题意，求得集合，结合集合交集的运算，即可求解.【详解】由不等式，解得，所以，又由，所以.故选：C.2. 将收集到的天津一中2021年高考数学成绩绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）A. B. 高三年级取得130分以上的学生约占总数的65%C. 高三年级的平均分约为133.2D. 高三年级成绩的中位数约为125【答案】D 【解析】【分析】对于A ，由各个矩形面积之和为1即可列式求解；对于B ，求最右边两个矩形面积之和即可验算；对于C ，D 分别由平均数计算公式、中位数计算方法即可判断.{}{}2|3100,33A x x x B x x =--<=-≤≤A B = (2,3]-[)3,5-{1,0,1,2,3}-{3,2,1,0,1,2,3,4}---{}1,0,1,2,3,4A =-23100x x --<25x -<<{}1,0,1,2,3,4A =-{}33B x x =-≤≤{}1,0,1,2,3A B ⋂=-0.028a =【详解】对于A ，，故A 正确；对于B ，高三年级取得130分以上的学生约占总数的，故B 正确；对于C ，高三年级的平均分约为，故C 正确；对于D ，设高三年级成绩的中位数为，由于，所以，故D 不正确.故选；D.3. 已知，条件，条件，则是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】结合绝对值的性质，根据不等式的性质及充分条件、必要条件的定义分析判断即可.【详解】因为，所以由得，故由能推出；反之，当时，满足，但是；所以是的充分不必要条件.故选：A .4. 函数的图象大致为（ ）A. B.C. D.【答案】B 【解析】.()1100.0010.0090.0250.037100.028a =-⨯+++÷=⎡⎤⎣⎦()0.0280.03710100%65%+⨯⨯=()1050.0011150.0091250.0251450.0281350.03710133.2⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=x 0.010.090.250.350.500.350.370.72++=<<+=130140x <<0a >:p a b >2:q a ab >p q 0a >a b >2a ab ab >≥:p a b >2:q a ab >10,2a b =>=-212a ab =>=-122a =<-=p q ()21cos 31x f x x ⎛⎫=-⋅ ⎪+⎝⎭【分析】根据函数奇偶性即可排除CD ，由特殊点的函数值即可排除A.【详解】，则的定义域为R ，又，所以为奇函数，图象关于原点对称，故排除CD ，当时，，故排除A .故选：B.5. 已知函数是上的偶函数，且在上单调递增，设，，，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】结合偶函数的性质，函数单调性，只需比较对数、分数指数幂的大小即可得解.【详解】因为函数是上的偶函数，且在上单调递增，所以，即.故选：B.6. 多项式展开式中的系数为（ ）A. 985B. 750C. 940D. 680【答案】A 【解析】分析】由二项式定理即可列式运算，进而即可得解.【详解】多项式展开式中的系数为.故选：A.7. 已知斜三棱柱中，为四边形对角线的交点，设三棱柱的体积【2()(1)cos 31xf x x =-⋅+()f x ()()()22321cos 1cos 1cos 313131x x x xf x x x x f x -⎛⎫⨯⎛⎫⎛⎫-=-⋅-=-⋅=-+⋅=- ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭()f x πx =()ππ22π1cos π103131f ⎛⎫-=< ⎪++⎝⎭=-+()f x R ()f x [0,)+∞12e a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭12b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭1ln 2c f ⎛⎫= ⎪⎝⎭a b c <<b<c<ac<a<bb a c<<()f x R ()f x [0,)+∞()()1211ln 2ln 1e 22b f f f c f ff a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=<==<<== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭b<c<a ()52(71)52x x++2x ()52(71)52x x++2x 32350555C 712C 7159805985⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=+=111ABC A B C -O 11ACC A 111ABC A B C -为，四棱锥的体积为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】如图，延长，连接，则、，进而得，即可求解.【详解】如图，延长，连接，则，所以，又O 为的中点，所以点到平面的距离是点到平面的距离的2倍，则，所以，即故选：A8. 已知函数（为常数，且）的一个最大值点为，则关于函数的性质，下列说法错误的有（ ）个.1V 11O BCC B -2V 21:V V =1:31:41:62:31OA 11,,OB OB A B 111123A BCC B V -=11122A BCC B V V -=12223V V =1OA 11,,OB OB A B 11111111,3A ABC A BCCB A ABC V V V V V ---=+=111123A BCCB V -=1AC 1A 11BCC B O 11BCC B 11111222A BCC B O BCC B V V V --==12223V V =2113V V =()sin cos f x a x b x =+,a b 0,0a b >>π3x =()sin 2cos 2g x a x b x =+①的最小正周期为；②的一个最大值点为；③在上单调递增；④的图像关于中心对称．A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B 【解析】【分析】根据三角函数的性质，求的关系，再根据辅助角公式化简函数，再利用代入的方法，判断函数的性质.【详解】函数，，平方后整理为，所以，，函数的最小正周期为，故①正确；当时，，此时函数取得最大值，故②正确；当时，，位于单调递增区间，故③正确；，故④错误，所以错误的只有1个.故选：B9. 已知双曲线的左焦点为，过作渐近线的垂线，垂足为，且与抛物线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A.B.C.D.【答案】B 【解析】()g x π()g x π6()g x 2π,π3⎛⎫⎪⎝⎭()gx 7π,012⎛⎫⎪⎝⎭,a b ()g x ()sin cos f x a x b x =+12b +=()20a =a π()sin 2cos 22sin 26g x x b x b x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭0b >()g x 2ππ2=π6x =πππ2662⨯+=()g x 2π,π3x ⎛⎫∈⎪⎝⎭π3π13π2,626x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭77ππ4π2sin 22sin 0121263g b b π⎛⎫⎛⎫=⨯+=≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22221(0,0)x y a b a b-=>>1(,0)F c -1F P 212y cx =M 13PM F P =【分析】首先利用等面积法求出点坐标，再根据，求出坐标，再将坐标带入抛物线化简即可求解出双曲线离心率.【详解】据题意，不妨取双曲线的渐近线方程为，此时，，∴，且是直角三角形，设，则，，代入中，得，即；设,则，，由，则，，∴，则；又在抛物线上，，即，化简得，分子分母同时除以，，且，，.故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10. 已知，且满足（其中为虚数单位），则_________．【答案】2【解析】【分析】根据复数相等得到关于的方程组，解该方程组即可.【详解】由题意，可得，P 13PM F P =M M 212y cx =by x a=-1F P b =1OF c =OP a =1OPF (,)p p P x y 11122OPF p S ab cy== p aby c ∴=b y xa =-2p a x c =-2(,a ab P c c-(,)M xy 2,a ab PM x y c c ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 221,,a ab b ab F P c cc c c ⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 13PM F P = 223a b x c c+=⋅3ab ab y c c -=⋅2234,b a ab x y c c -==2234(,)b a abM c c -M 212y cx =22243()12ab b a cc c-∴=()()()2222222222221612316123a b b aca c a c a a c ⎡⎤=-⇔-=--⎣⎦422491640c a c a -+=4a 4291640e e ∴-+=1e >2e ∴===e ∴=,R a b ∈(12i)(i)3i a b ++=-i 22a b +=,a b (12i)(i)3i a b ++=-(2)(2)i 3i a b a b -++=-所以，解得，所以.故答案为：211. 著名的“全错位排列”问题（也称“装错信封问题”是指“将n 个不同的元素重新排成一行，每个元素都不在自己原来的位置上，求不同的排法总数．”，若将个不同元素全错位排列的总数记为，则数列满足，．已知有7名同学坐成一排，现让他们重新坐，恰有两位同学坐到自己原来的位置，则不同的坐法有_________种【答案】【解析】【分析】根据数列递推公式求出项，再结合分步计数原理求解.【详解】第一步，先选出两位同学位置不变，则有种，第二步，剩下5名同学都不在原位，则有种，由数列满足，，则，，，则不同的做法有种.故答案为：.12. 已知在处的切线与圆相切，则_________．【答案】或【解析】【分析】根据导数的几何意义，求得切线方程，再由直线与圆相切，列出方程，即可求解.【详解】由函数，可得，则且，所以函数在处的切线方程为，即，又由圆，可得圆心，半径为，2321a b a b -=⎧⎨+=-⎩1575a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩222a b +=n n a {}n a 120,1a a ==()12(1)(3)n n n a n a a n --=-+≥9242776C 2121⨯==⨯5a {}n a 120,1a a ==()12(1)(3)n n n a n a a n --=-+≥()()321312a a a =-+=()()432419a a a =-+=()()5435144a a a =-+=2144924⨯=9242()ln f x x x =-1x =22:()4C x a y -+==a -0x y -=2()ln f x x x =-1()2f x x x=-'(1)1f '=(1)1f =()f x 1x =11y x -=-0x y -=22:()4C x a y -+=(,0)C a 2r =因为与圆，解得.故答案为：.13. 元旦前夕天津-中图书馆举办一年一度“猜灯谜”活动，灯谜题目中逻辑推理占，传统灯谜占，一中文化占，小伟同学答对逻辑推理，传统灯谜，一中文化的概率分别为，，，若小伟同学任意抽取一道题目作答，则答对题目的概率为______，若小伟同学运用“超能力”，抽到的5道题都是逻辑推理题，则这5道题目中答对题目个数的数学期望为______.【答案】 ①. ##②. 【解析】【分析】根据全概率公式求解概率，根据二项分布列的期望公式求解即可.【详解】设事件“小伟同学任意抽取一道题目作答，答对题目”，则.由题意小伟同学任意抽取一道逻辑推理题作答，则答对题目的概率为，根据二项式分布知，所以，即的数学期望为.故答案为：，14. 在中，设，，其夹角设为，平面上点满足，，交于点，则用表示为_________．若，则的最小值为_________．【答案】 ①. ②.【解析】【分析】由和三点共线，得到和，得出方程组，求得的值，得到，再由，化简得到，得出，结合基本不等式，即可求解.0x y -=C 2a =±±20%50%30%0.20.60.7X 0.5511201A =()0.20.20.50.60.30.70.55P A =⨯+⨯+⨯=0.2()5,0.2X B ~()50.21E X =⨯=X 10.551ABC ,AB a AC b ==u u u r r u u u r r θ,D E 2AD AB = 3AE AC =,BE DC O AO ,a b65AO DE DC BE ⋅=⋅ cos θ4355AO a b =+ ,,D O C ,,B O E 2(1)AO ta t b =+- ()33AO ua u b =+-2133t ut u =⎧⎨-=-⎩,t u 4355AO a b =+ 65AO DE DC BE ⋅=⋅ 2248209a b a b ⋅=+ 22209cos 48a b a bθ+=【详解】因为三点共线，则存在实数使得，又因为三点共线，则存在实数使得，可得，解得，所以，由，因为，可得，整理得，可得，所以又因为所以，当且仅当时，即时，等号成立，所以.故答案为：15. 设函数，若函数与直线有两个不同的公共点，则的取值范围是______.【答案】或或【解析】【分析】对于，当可直接去绝对值求解，当时，分和,,D O C t (1)2(1)AO t AD t AC ta t b =+-=+-,,B O E u ()()133AO u AB u AE ua u b =+-=+-2133t u t u =⎧⎨-=-⎩24,55t u ==4355AO a b =+ 32,2,3DE AE AD b a DC AC AD b a BE AE AB b a =-=-=-=-=-=- 65AO DE DC BE ⋅=⋅ 436()(32)(2)(3)555a b b a b a b a +⋅-=-⋅-2248209a b a b ⋅=+ 2248cos 209a b a b θ=+ 22209cos 48a b a bθ+=22209a b+≥ 22209cos 48a b a b θ+=≥ 22209a b = 3b cos θ4355AO a b =+ 22()21f x x ax ax =-++()y f x =y ax =a 2a <-21a -<<-2a >221y x ax =-+0∆≤0∆>a <-a >论，通过和图像交点情况来求解.详解】由已知，即，则必过点，必过，对于，当时，，此时恒成立，所以，令，即，要有两个不同的公共点，则，解得或或，当时，或当时，和图象如下：此时夹在其两零点之间的部分为，令，得无解，则有两个根有两个根，即有两个解，，符合要求；当和图象如下：【221y x ax =-+()1y ax x =-22()21f x x ax ax ax =-++=()2211x ax ax x -+=-()1y ax x =-()()0,0,1,0221y x ax =-+()0,1221y x ax =-+280a ∆=-≤a -≤≤2210x ax -+≥()222()2121f x x ax ax a x ax =-++=+-+()221a x ax ax +-+=()22210a x ax +-+=()21Δ442020a a a ⎧=-+>⎨+≠⎩2a -≤<-21a -<<-2a <≤280a ∆=->a <-a >a <-221y x ax =-+()1y ax x =-221y x ax =-+-2221x ax ax ax -+-=-+()221a x -=()2211x ax ax x -+=-()2211x ax ax x ⇔-+=-()22210a x ax +-+=()2Δ4420a a =-+>a <-a >221y x ax =-+()1y ax x =-或令，根据韦达定理可得其两根均为正数，对于①，则，解得，对于②，则，解得，综上所述，的取值范围是或或.【点睛】方法点睛：对于方程的根或者函数零点问题，可以转化为函数图象的交点个数问题，图象直观方便，对解题可以带来很大的方便.三、解答题（本大发共5小题，共75分）16. 已知中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且，．（1）求；（2）若，求的面积．【答案】（1（2【解析】【分析】（1）利用正弦定理求关系，再利用余弦定理求出，再利用两角和的正弦定理计算即可；（2）利用三角形的面积公式求解即可.【小问1详解】2210x ax -+=011⎧<<⎪⎪>3a >011⎧<<⎪⎪<3a <<a 2a <-21a -<<-2a >ABC sin cos sin 22C CB =2223a c b -=πsin 3B ⎛⎫+⎪⎝⎭1b =ABC ,,a b c cos B因为，所以，由正弦定理得，所以，即，所以，在中，，所以【小问2详解】由（1）得当时，，所以17. 已知四棱台，下底面为正方形，，，侧棱平面，且为CD 中点．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成角的余弦值；（3）求到平面的距离．【答案】（1）证明见详解 （2）sincos sin 22C CB =sin 2sinC B =2c b =2222223347b a b c b b +=+===a 222cos 2a cb B ac +-===ABC sin B ==π11sin sin 322B B B ⎛⎫+=== ⎪⎝⎭1b =2a c ==122ABC S =´´=1111ABCD A B C D -ABCD 2AB =111A B =1AA ⊥ABCD 12,AA E =1//A E 11BCC B 11ABC D 11BCC B E 11ABC D 15（3【解析】【分析】（1）直接使用线面平行的判定定理即可证明；（2）构造空间直角坐标系，然后分别求出两个平面的法向量，再计算两个法向量的夹角余弦值的绝对值即可；（3）使用等体积法，从两个不同的方面计算四面体的体积即可求出距离.【小问1详解】由于，，故，而，故四边形是平行四边形，所以，而在平面内，不在平面内，所以平面；【小问2详解】如上图所示，以为原点，为轴正方向，建立空间直角坐标系.则，，，，，，设平面与平面的法向量分别是和，则有和，1EAD B 11∥A B AB CE AB ∥11CEA B 1111122CE CD AB A B ====11CEA B 11A E B C ∥1B C 11BCC B 1A E 11BCC B 1//A E 11BCC B 1A 11111,,A A A D A B,,x y z ()2,0,0A ()10,1,0D ()2,0,2B ()10,0,1B ()10,1,1C ()()()()11110,0,2,2,1,0,2,0,1,0,1,0AB AD BB B C ==-=--=11ABC D 11BCC B ()1,,n p q r = ()2,,n u v w =11100n AB n AD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 212110n BB n B C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即，，从而，，.故我们可取，，而，故平面与平面所成角的余弦值是.【小问3详解】设到平面的距离为，由于，而，所以.所以到平面18. 已知椭圆的左右顶点为A ，B ，上顶点与两焦点构成等边三角形，右焦点（1）求椭圆的标准方程；（2）过作斜率为的直线与椭圆交于点，过作l 的平行线与椭圆交于P ，Q 两点，与线段BM 交于点，若，求．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据上顶点与两焦点构成等边三角形求出即可；（2）设出直线方程，利用弦长公式求出求出，，利用点到直线的距离求出点到直线的距离和点到直线的距离，再根据列式计算即可.【小问1详解】2020r p q =⎧⎨-+=⎩200u w v --=⎧⎨=⎩0r v ==2p q =20u w +=()11,2,0n = ()21,0,2n =-11cos ,5n 11ABC D 11BCC B 15E 11ABC D L 111111332E AD B AD B V LS L AD AB L -==⋅⋅⋅= 111142333E AD B B AD E AEB ABCD V V S S --==⋅⋅=⋅= 43=L =E 11ABC D 22221(0)x y a b a b +=>>(1,0)F A (0)k k >l M F N 2AMN BPQ S S =△△k 22143x y +=k =,a b AM PQ N AM B PQ 2AMN BPQ S S =△△由已知在等边三角形中可得，则椭圆的标准方程为为；【小问2详解】设直线的方程为：，联立消去得，则，得，，设直线的方程为：，设，联立，消去得，易知，则，所以，由得，所以直线的方程为，即，联立得，所以点到直线的22,a c b ====22143x y +=l ()2y k x =+()222143y k x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩y ()2222341616120k x k x k +++-=221612234M k x k --=+226834M k x k-=+226834Mk AM x k -=-=-=+PQ ()1y k x =-()()1122,,,P x y Q x y ()221143y k x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩y ()22223484120k x k x k +-+-=0∆>221212228412,3434k k x x x x k k-+==++PQ ==()2212134k k +=+226834M k x k -=+222681223434M k k y k k k ⎛⎫-=⋅+= ⎪++⎝⎭BM ()2221234268234kk y x k k +=---+()324y x k=--()()3241y x k y k x ⎧=--⎪⎨⎪=-⎩222463,4343k k N k k ⎛⎫+ ⎪++⎝⎭N AM点到直线，因为，所以，解得.【点睛】方法点睛：直线与椭圆联立问题第一步：设直线方程：有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，都可由点斜式设出直线方程．第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程．第三步：求解判别式：计算一元二次方程根的判别式.第四步：写出根之间的关系，由根与系数的关系可写出．第五步：根据题设条件求解问题中的结论．19. 已知数列满足对任意的，均有，且，，数列为等差数列，且满足，．（1）求，的通项公式；（2）设集合，记为集合中的元素个数．①设，求的前项和；②求证：，．【答案】（1），B PQ 2AMN BPQ S S =△△()221211122234k k +=⨯+k =∆0∆>{}n a *N n ∈212n n n a a a ++=12a =24a ={}n b 11b =2105b b a +={}n a {}n b {}*1N n n k n A k a b a +=∈<≤n c n A ()2n n n p b c =+{}n p 2n 2n P *N n ∀∈122121111176n n c c c c -++++< 2n n a =32n b n =-（2）①；②证明过程见解析【解析】【分析】（1）根据等比中项的性质，结合等差数列的通项公式、等比数列的通项公式进行求解即可；（2）①根据不等式的解集特征，结合累和法、等比数列的前项和公式分类讨论求出的表达式，最后根据错位相减法进行求解即可；②运用放缩法，结合等比数列前项和公式进行运算证明即可.【小问1详解】因为数列满足对任意的，均有，所以数列是等比数列，又因为，，所以等比数列的公比为，因此；设等差数列的公差为，由；【小问2详解】因为，，所以由，因此有，即有，，当时，有于是有当为大于2的奇数时，()2122122n n P n n +=-⋅+-12322,n n k k +*<-≤∈N n n c n {}n a *N n ∈212n n n a a a ++={}n a 12a =24a ={}n a 212a a =1222n n n a -=⨯={}n b d ()210511932313132n b d d d b b n n a ⇒+++=⇒=⇒=+-=+-=2n n a =32n b n =-11,2322,nn n k n a b a k k k *+*+<≤∈⇒<-≤∈N N {}{}{}{}{}123452,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,,22A A A A A ===== {}623,24,,43,A =1234561,1,3,5,11,21,c c c c c c ======234512233445562,42,82,162,322,c c c c c c c c c c +=+==+==+==+== 12,n n n c c ++= 2,N n n *≥∈112,n n n c c --+=1112,n n n c c -+--=n ()()()243122431122221n n n n n n n c c c c c c c c -----=-+-+-+=+++++，显然也适合，当为大于2的偶数时，，显然也适合.①，，，设，则有，两式相减，得，，；②设，显然，，当时，有，因此，12214211143n n -⎛⎫- ⎪+⎝⎭=+=-11c =n ()()()244222442222221n n n n n n n c c c c c c c c -----=-+-++-+=+++++ 122214211143nn ⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+=-21c =()()()21,21,N 221,2,Nn n n n n n n k k p b c n n k k **⎧+=-∈⎪=+=⎨-=∈⎪⎩()()212342121321242n n n n n P P P P P P P P P P P P P --=++++++=+++++++ ()()132124212132321221222424222n nn n n n -⎡⎤⎡⎤=⨯++⨯+++-⋅+-+⨯-+⨯-++⋅-⎣⎦⎣⎦()()()123212122232212221234212n n n n n n -⎡⎤=⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅+-+-+--⎣⎦ ()()12321212223221222n n S n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅ ()()234221212223221222nn S n n +=⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅ 123212212222222n n n S n -+-=+++++-⋅ ()()2212121222212212n n n S n S n ++-⇒-=-⋅⇒=-⋅+-()2122122n n P n n +=-⋅+-()()11321k k k k c *+=∈+-N ()11332121k k k k c +=≤-+-()4213224k k k --⨯=-4,N k k *≥∈()()344213224042132212kk kkkk k--⨯=->⇒->⨯⇒<-()1133421221k k k k k c +=≤<-+-所以当时，，即，显然当时，有成立.【点睛】关键点点睛：本题的关键由可以确定从第几项开始放缩，根据数列的通项公式的形式，得到，这样可以进行放缩证明.20. 已知函数．（1）讨论的单调区间；（2）已知，设的两个极值点为，且存在，使得的图象与有三个公共点；①求证：；②求证：．【答案】（1）答案见解析 （2）证明见解析【解析】【分析】（1）首先求函数的导数，再讨论，结合函数的定义域，即可求函数的单调区间；（2）①要证，即证，只需证，构造函数，，借助导数即可得证；②同①中证法，先证，则可得，利用、是方程的两根所得韦达定理，结合即可得证.【小问1详解】，，N k *∈4512321111111111143222k k k c c c c c -⎛⎫+++++<++++++ ⎪⎝⎭ 43123211111111122114312k k k c c c c c --⎛⎫- ⎪⎝⎭⇒+++++<+++⨯- 312321111171171171322326k k k c c c c c --⎛⎫+++++<+-<+= ⎪⎝⎭ 2k n =122121111176n n c c c c -++++< 171111632=+++()1133421221k k k k k c +=≤<-+-2()24ln f x x ax x =-+()f x [4,6]a ∈()f x ()1212,λλλλ<b ∈R ()y f x =y b =()123123,,x x x x x x <<1212x x λ+>31x x -<∆1212x x λ+>2112x x λ>-()()1112f x f x λ<-()()()12x g x f x f λ=--()10,x λ∈2232x x λ+<()()2312123122x x x x x x λλ=++<---1λ2λ220x ax -+=[4,6]a ∈()()222422x ax f x x a x x-+'=-+=0x >其中，，当时，即，此时恒成立，函数在区间单调递增，当时，即或当时，在区间上恒成立，即函数在区间上单调递增，当，得或当时，，时，，所以函数的单调递增区间是和，单调递减区间是，综上可知，当的单调递增区间是；当的单调递增区间是和，单调递减区间是；【小问2详解】①由（1）知，当时，函数的单调递增区间是和，单调递减区间是，、是方程的两根，有，，又的图象与有三个公共点，故，则，()22tx x ax =-+28a ∆=-0∆≤a -≤≤()0f x '≥()f x ()0,∞+0∆>a <-a >a <-()0f x ¢>()0,∞+()f x ()0,∞+a >()0t x =1x =1x =0x <<x >()0f x ¢>x <<()0f x '<()f x ⎛ ⎝⎫+∞⎪⎪⎭a ≤()f x ()0,∞+a >()f x ⎛ ⎝⎫+∞⎪⎪⎭[4,6]a ∈()f x ()10,λ()2,λ+∞()12,λλ1λ2λ220x ax -+=122λλ=12a λλ+=()y f x =y b =()123123,,x x x x x x <<112230x x x λλ<<<<<1112x λλ->要证，即证，又，且函数在上单调递减，即可证，又，即可证，令，，由，则恒成立，故在上单调递增，即，即恒成立，即得证；②由，则，令，，则，故在上单调递增，即，1212x x λ+>2112x x λ>-1112x λλ->()f x ()12,λλ()()1122f x f x λ<-()()12f x f x b ==()()1112f x f x λ<-()()()12x g x f x f λ=--()10,x λ∈()()()()212222422x ax x x f x x a x x xλλ-+--'=-+==()()()()()112211122222x x xx x g x x λλλλλλλ------'=+-()()()()()1221112222x x x x x x x λλλλλλ+--+-=-⋅-()()222211*********x x x x x x xx x λλλλλλλλ-+++--+=-⋅-()()()()()12221111222420x x x x x x x λλλλλλλ--=-⋅=>--()g x '()10,λ()()()()111102g x g f f λλλλ<=--=()()1112f x f x λ<-112230x x x λλ<<<<<2322x λλ-<()()()22x h x f x f λ=--()2,x λ∈+∞()()()()()122221222222x x xx x h x x λλλλλλλ------'=+-()()()()()2112222222x x x x x x x λλλλλλ+--+-=-⋅-()()221122212222222x x x x x x xx x λλλλλλλλ-+++--+=-⋅-()()()()()22112222222420x x x x x x x λλλλλλλ--=-⋅=>--()h x '()2,λ+∞()()()()222202h x h ff λλλλ>=--=即当时，，由，故，又，故，由，，函数在上单调递减，故，即，又由①知，故，又，故.【点睛】关键点点睛：最后一问关键点在于先证，从而借助①中所得，得到.()2,x λ∈+∞()()22x f x f λ>-32x λ>()()3232f x f x λ>-()()32f x f x =()()3222f x f x λ>-2322x λλ-<122x λλ<<()f x ()12,λλ2322x x λ<-2232x x λ+<1212x x λ+>()()2312123122x x x x x x λλ=++<---2122λλ-==≤=31x x -<2232x x λ+<1212x x λ+>()()2312123122x x x x x x λλ=++<---。

天津一中2023-2024-2高三年级语文学科第四次月考本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间150分钟考生务必将答案涂写在答题卡的规定位置上，答在试卷上的无效。

祝各位考生考试顺利！I卷（共33分）一、阅读下面的文字，完成1-3题，共9分。

随着生成式人工智能的发展，数字人正在成为电商界的新宠。

数字人虚拟主播拥有栩栩如生的面容、（）的表情、悦耳的声音，大有替代真人主播的架势。

成本更低成为虚拟主播受到热捧的驱动力。

数字人能24小时不间断直播，帮助商家（）零散时段的流量，部分场景下的带货数据（）。

但据此就得出“数字人吃上了主播饭”的结论还为时尚早。

数字人口型对不上、音画不同步、问答反馈慢……这些客观存在的痛点都指向一个问题，就是虚拟主播。

1.依次填入上文三个括号处的词语，最贴切的一项是（）A.多变抓取精彩绝伦B.丰富捕获可圈可点C.丰富赚取精彩绝伦D.多变捕捉可圈可点2.上文画线句有语病，下列修改最恰当的一项是（）A.成本更低以至虚拟主播受到热捧B.成本更低导致虚拟主播受到热捧C.成本更低赢得虚拟主播受到热捧D.成本更低是虚拟主播受到热捧的驱动力3.将下列短语依次填入上文横线处，衔接自然的一项是（）A.交互性不足、缺乏真实感，影响了买家的消费体验B.真实感缺乏、交互性不足，影响了买家的消费体验C.真实感不足、缺乏交互性，影响了买家的消费体验D.影响了买家的消费体验—一缺乏真实感、交互性不足二、阅读下面的文字，完成4-6题，共9分。

材料一：（摘编自费孝通《乡土中国》第四章“差序格局”思维导图）材料二：《乡土中国》中“差序格局”一词高度概括了中国传统的社会结构、人际关系的逻辑和传统文化的特点，具有丰富的文化意蕴和鲜明的社会特征。

一是差序格局的等级性。

差序格局中的“序”，有等级之意。

在儒家文化中，我国社会结构尤为注重人伦。

“伦是有差等的次序。

”君臣、父子、夫妇、政事、长幼、上下等都有着严格的伦理界限，不可逾越。

天津市新华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考
地理学科（共4页）
一、单选题（每题3分，共45分）
下图是我国南方一小城市建设的特色森林公园，据此完成下面小题。
1.图中陡崖Q最大相对高度 （ ）
A.500mB.499mC.300mD.700m
2.下列关于森林公园的说法正确的是（ ）
A.陡崖Q地有瀑布，不适合攀岩运动B.自N观景台到M观景台一直上坡
【13题详解】
读图乙可知，该日当甲地全天太阳高度不变时，乙地刚刚出现极昼(当日太阳最低时位于地平面上，太阳高度为0"，可认为日出日落为同一刻)，由上题知甲地位于90°S，该日太阳直射20°S，则刚刚出现极昼的纬度为70°S，故乙地与太阳直射点的纬度差为50°，根据H=90-直射点与当地纬度差，即可算出该日乙地的正午太阳高度是90°-50D°=40°，B正确，ACD错误，故选B。
作为城市商业的重要空间载体，商业中心已成为目前城市居民综合性消费游憩的重要场所，其配有购物中心、百货店及品牌专卖店等多元商业业态，可同时满足居民的购物、餐饮、消费娱乐等商业需求。为增强商业可持续发展能力，优化商业空间布局，上海制定并发布《上海市商业网点布局规划（2014~2020年）》，重点规划15个市级商业中心。下图示意上海市级商业中心分布。据此完成下面小题。
【分析】本大题以非洲自然环境特征为材料设置试题，涉及影响降水因素、物种丰富独特原因、水文特征等相关内容，考查学生获取和解读地理信息能力；调动和运用知识、基本技能能力；描述和阐释地理事物、地理基本原理和规律能力。考查学生综合思维、区域认知素养。
【小问1详解】
根据材料推测马达加斯加岛降水的空间分布特点：降水空间分布不均；东侧降水多于西侧（东南向西北减少）。影响降水的因素有：大气环流、洋流、地形等，结合马达加斯加岛位置示意图可知：东侧处于东南信风的迎风坡，东南信风从海洋上带来大量暖湿气流，受山脉的阻挡抬升，降水多，且沿岸有马达加斯加暖流流经，增温增湿。西侧位于东南信风的背风坡降水少。