勾股定理(说课课件)

Sa+Sb=Sc
C
c弦
a2+b2=c2
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
证法一：赵爽弦图
c
a
(1) c c
b
(2) (b-a)2 (3) (2) c
c
(3)
2
a2+b2－2ab = c2－2ab
(4)
1 c 4 ab (b a) 2 2
可得：a2 + Байду номын сангаас2 = c2
证法二： 毕达哥拉斯证法
c
b
a
设计意图：这样的板书比较简洁，但可 以呈现重点难点，强化学生记忆。
⑴若a=6 ， c=10 ，则b=____
⑵若a=5 ，b=12 ，则c=____
⑶ 若 c=25 ， b=15 ，则a=____
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
144 81 144 169 ② 625
z
576
①
③
2.求下列直角三角形中未知边的长:
5
比 一 比 看 看 谁 算 得 快 ！
授课人：张碧云
一、说教材 二、说教法学法 三、说教学过程
一.说教材
（一） 地位和作用
本节课是人教版八年级数学下册第十七章第 一节勾股定理第一课时的内容。 勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的 有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形 的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理 之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关 系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解 直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途 很大。
布置作业
必做题：
P28 习题：1、2
选做题： 这是由两个边长分别为1、2 的正方形连在一起的“L”型 纸片，你能否只剪两刀就能 将所得图形拼成一个正方形？
设计意图：给不同层次学生留 有继续学习的空间和兴趣。
板书设计
勾股定理
如果直角三角形两直角 边分别为a，b，斜边为 c，那么： a2 + b2 = c2 。
毕达哥拉斯 (公元前572----前492年), 古希腊著名的哲学家、 数学家、天文学家。
探究定理
A
B
C
A、B、C的面积有什么关系？
设计意图：问题是思维的起点，通过问题激发 学生好奇、探究和主动学习的欲望。
A B
C
C A
B
思考：面积A，B，C还
有上述关系吗？
C
A
B A B （图中每个小方格代表一个单位面积）
C
设计意图：学生通过 探究A、B、C三个正 方形之间的面积关系， 进而发现、猜想勾股 定理，并用自己的语 言表达出来。这样的 设计渗透了从特殊到 一般的数学思想。发 挥学生的主体作用， 培养学生类比迁移能 力及探索问题的能力， 使学生在相互争辩、 互助中得到提高。
观察所得到的各组数据，你有什么发现？ A a勾 B股 b
a2
a2 c2
b2 a 2 + b2 = c2
设计意图：通过拼图、探究活动，调动学生的积极 性，激发学生探求新知的欲望，加深对勾股定理的 理解，体会数学中的数形结合思想。
学以致用
填空题：
1.在直角三角形中，两条直角边长分 别为a 和b ，斜边长为c，则c2=____.
2.在RT△ABC中∠C=90°。
教学重点：勾股定理的应用
教学难点：勾股定理的证明
二.说教法学法
教法：本节课采用“启发探究”式的教学方法，
由浅入深，由特殊到一般提出问题来引导学生。
学法：鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作 交流的学习方式，以培养学生动手、动脑、动口 的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
三 .说教学过程
创设 情境
一.说教材
（三）教学目标
1.知识与技能目标：
理解并掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简 单的问题。
2.过程与方法目标：
通过拼图活动，发展合情推理能力，体会数形 结合思想。
3.情感态度与价值观目标：
在探究活动中，体验解决问题方法的多样性， 培养学生的合作交流意识和探索精神。
一.说教材
（四）教学重点、难点
一.说教材
（二） 学生学情
八年级的学生已具备一定的分析问题与解决 问题的能力，能够从具体的物体中抽象出几何图 形，但学习中偏重于经验思维，需要有具体的形 象支持，这一点可以利用多媒体的演示来实现。 同时，这一阶段的学生对什么都充满好奇心，求 知欲强，参与意识强，容易激发学习的兴趣，通 过问题情境的设计，容易达到教学目标。
8
17
x
20
16
x
x
12
设计意图：，通过训练，强调应用勾股定 理时应注意的问题。一是勾股定理要应用 于直角三角形当中，二是要注意哪一条边 为斜边。
小结归纳
通过本节课，你学到了什么？
通过本节课，你最大的体验是什么？ 通过本节课，你掌握了那些方法？
设计意图：通过小结为学生创造交流的 空间，调动学生的积极性，引导学生从 面积的角度理解勾股定理，又从能力、 情感、态度等方面关注学生的整体感受。
小结 归纳
布置 作业
探究 定理
学以 致用
板书 设计
创设情境
设计意图：在学生欣赏赵爽弦图的过程中，进 行爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国 古代在数学研究方面取得的伟大成就，从而激 发学生的爱国热情和民族自豪感。
设计意图： 通过讲传说故事来激发学生 学习兴趣，引导学生进入学 习状态。学生会很积极的投 入到探索这个问题的实践中。