数学建模在高等数学教学中的应用

高等数学教学中的数学建模思想运用研究高等数学在我国高质量人才培养中的作用不可替代。

但是，其中一些抽象的概念和定理，往往令学生望而生畏。

研究数学建模思想在高中数学教学中的应用，实际问题不仅比教材上的概念、定理更加具体，而且，可以培养学生数学的应用能力和创新能力。

高等数学数学建模思想创新能力数学应用能力一、引言高等数学教学是我国高等学校非数学专业学生培养计划中的一门非常重要的基础课。

在我国高质量人才培养过程中具有不可替代的作用。

通过对高等代数的学习，可以为其它专业课或者是基础课打下非常坚实的数学基础，并且提供必要的数学概念，培养学生的数学素质和修养。

在高等数学教学过程中，在向学生传授知识的同时，还应该利用教学过程中的各种环节来培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象能力以及预算能力；培养学生利用已经掌握的知识综合运用去分析问题、解决问题的能力；培养学生的自主学习能力；以及培养学生的创新能力和创新精神。

数学建模的过程，就是一个对问题进行分析、提炼、演绎推理、归纳总结的过程，改变了传统仅重视推理的数学教学模式，突出了对数学知识的深入理解和实践应用，能够将抽象的数学思想具体化、复杂的推理简单化，强调对数学知识的直观说明和解释。

将数学建模思想融入到高等数学建模过程中，可以让学生不仅能够掌握表面的数学知识，而且有助于学生学会如何“使用数学”，学会将实际问题进行数学模型化，利用所学的数学知识来解决实际问题。

因此，将数学建模思想融入到高等数学教学过程中是十分必要的。

二、高等数学教学中的数学建模思想运用的基本思路1.在概念讲授中的应用高等数学中的极限、函数、积分、级数等概念，其本质上都是从客观事物中抽象出来的数学模型。

在对这些概念进行讲授时，应该自然而然的引入生活中的一些，来让学生将抽象的数学概念与客观世界向联系。

教师应该尽可能的结合实际，在观察、操作、猜想、实验、归纳以及验证等方面为学生提供更加直观、更加丰富的背景材料，从而引导学生自主到参加到教学活动中来。

ｍ— ∞ ｎ
这个极限就是我们高等数学中讲得重要极限 ，可 以汪
一 十 ” ＋ 一 ＋ “ ＋ 一 ＋ ” ＋ ” ＋ ” ＋ 一 ＋ ” ＋ ” ＋ ”
一 —
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中注意力 、 控制 自己的情绪等 ， 这样孩子会更好地适应人园 生活 ， 产生 自信心 ， 更有利于顺利适应。
ｍ
＋ ” ＋ 一 ＋ ” ＋ ｎ ＋ ” ＋ ｎ ＋ － ＋ “ ＋ － ＋ ｎ ＋ ” ＋
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在现实世界中有许多事物是属于这种模型的，而且是 立即产生立即结算 ，ｍ 一。 。 ，得到下面的极限：ｌ ｉ ｍＡ 。 （ １ ＋
）
ｍ
这个式子反映了现实世界 中一些事物生长或消失的数 量规律 ， 因此 ， 它不仅在数学理论上 ， 而且在实际应用中都 是很有用的极 限。为 了使 问题简化起见 ， 在上式中 ， 令ｎ ＝
于 陕速适应集体生活。 家长 自身也要控制并调整ｊ ｃ 子 Ｊ 情绪。 有 的家长就会在教室 、 走廊 、 窗口、 门口等外面逗 留， 于是 ， 这 样的情况反而激发了幼儿的依恋情绪 ， 孩子更加焦虑 。 而且 孩子就会找到规律 ， 一次次的愈演愈烈 ， 长期下来 ， 影响其 发展。 这样的孩子在班级中会处于相对落后状态， 和其他孩 子交往少 ， 于是产生 自卑等一系列问题 ， 阻碍孩子的健康成
，
则 当ｍ ∞时ｎ ＿。 。 ， 可得： ｌ ｉ ａ ｒ Ａ ０ （ １ ＋ｒ） ｍ ＝ Ａ ０ ｌ ｉ ａ（ ｒ １ ＋
ｍ— ∞ ｍ ｎ — ＇ ∞
ｒ
ｎ ） ｎ ｎ ： Ａ 。 ｌ ｉ ｍ ｆ ｆ １ ＋
ｎ ∞ Ｌ＼ 儿
／ Ｊ
因此 ， 问题 归 结为求 极 限 ： ｌ ｉ ｍ（ １ ＋ ） “ ．

何 用所 学数 学知识 来 解释 这个 现象 呢 ？
经 过 一 些 合 理 假 设 后 ， 到 如 图 ２ ２坐 标 系 ， 中 Ａ， ， Ｄ正 方 形 Ａ Ｄ 的 中 心 为 坐 标 原 点 ． ＢＣ ０为 Ａ 连 线 与 轴 的 夹 角 ， （ Ｃ 厂 ０）
首 先 ， 们 把 易 拉 罐 近 似 看 成 一 个 正 圆 柱 形 进 行 建 模 是 有 一 定 合 理 性 的 ． 一 步 观 察 我 们 发 现 罐 体 的侧 边 我 进
材 料 很 薄 ， 顶 盖 材 料 很 硬 （ ， 为 要 使 劲 拉 ）； 说 明 实 际 建 模 必 须 考 虑 不 同 部 位 的 体 积 （ 同 部 位 材 料 不 而 厚 因 这 不 同 ， 应 的 价 格 也 不 同 ） 因此 ， 们 可 简 化 为 如 下 模 型 ： 拉 罐 内 部 体 积 一 定 ， 盖 厚 度 为 其 余 部 分 厚 度 的 相 ． 我 易 顶 倍 时 ， 易 拉罐 材料 的体 积最 小 的罐体 内部 的尺寸 为 多少 ？ 使 设 饮 料 罐 的 半 径 为 ｒ 因 此 ， 径 为 ｄ＝２ ）， 的 高 为 ｈ， 内 体 积 为 ； 盖 外 的 材 料 的 厚 度 为 ｂ 项 盖 的 厚 （ 直 ｒ 罐 罐 顶 ，
．
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案 例 ２： 点 存 在 定 理 与 椅 子 放 平 问 题 零
在 介 绍 闭 区 问 上 连 续 函 数 的 零 点 存 在 定 理 时 ， 们 可 以 给 出 下 面 来 自 日常 生 活 中 的 问 题 ： 把 四 条 腿 长 我 一

R ＯＣＣＵＰＡＴＩＯＮ2012 08116研究ESEARCH试析数学建模思想在高等数学教学中的应用文／李培德课程标准没有规定我们所教的技术内容，不应成为我们体育教学的困惑，反而是解放了我们的手足。

我们完全可以根据所教的对象做到因材授技。

从宏观上来看，根据体育与健康课程的要求，在小学安排以游戏或身体活动为主的内容，让他们在更加愉快的活动气氛中获得一定的知识和技能。

对于初中技术教学内容的设置，理当针对学生身体机能和运动技能发展敏感期较为集中的特点，让学生比较全面地了解和学习运动技能。

到了中专学校阶段，应充分尊重学生的不同需要，引导他们根据自己的具体情况选择一、两种运动项目进行系统的学习，发展运动能力，提高运动技术。

从微观上看，任何一个授课班级的学生运动技术水平和身体素质参差不齐。

因此，对所有的学生传授同一项运动技术，甚至用统一技术标准来要求是不符合实际的，而应该根据学生的客观实际情况做到因材授技。

以排球这项运动为例，对于那些身体素质和运动技术水平较差的同学，主要帮助他们巩固和提高垫球、发球的基本技术。

而对于身体素质和运动技术水平较好的同学，在掌握垫球和发球的技术之后，完全可以传授传球、扣球，甚至是拦网的一些基本技术。

当然，因材授技还包括不同项目间的技术。

以上是从职校学生兴趣角度来配置技术教学的内容，那么科学管理技术教学的“市场”，还必须充分研究其他运动技术对学生健康所起的不同功能。

换句话说，还应从学生身心健康全面发展的角度，在科学安排他们所喜欢技术教学内容的同时，还要适当配置对身心健康发展有不可替代作用的运动项目(也许是他们现在不喜欢的)。

学生对运动技术的喜欢是建立在他们对该项运动技术了解和掌握的基础上的，而且与他们掌握技术的程度成正向关系。

不能因为他们现在不喜欢，而剥夺他将来喜欢的权力。

四、在科学管理技术教学的“市场”中，要特别注意平等地对待所有学生所谓“平等受益”是站在学生的立场上提出来的。

它反映了学生主体的呼唤，尊重学生人格，要求老师一视同仁，要求能够得到和其他人一样的尊重和帮助。

关键词 高等数学 数学建模 教 学研 究
文献标识码： Ａ 中图分类号： Ｇ ４ ２ ３
０引 言
配置” 、 “ 洗衣机节水” 等 。从这些题 目可 以看出， 有些 问题是
近年来， 数学建模在实 际中的应用越来越突出， 其在高等 学生以前从来没有接触过的 ， 要解决它们 ， 就需要他们在很短
以培养 能力为 目的的教学方法， 将这种教学方法引入到 际问题， 一般是不会有现成的模 型， 这就要求我们在原有模型 主线 、 的基础上进行创新， 我们知道数学上有很 多人 口模型， 但是面 高等数 学教学 中去 ，可 以将数学建模与高等数学 的教学有机
利用极值、 最值求解 临新的实际问题， 现成的模型是不能很好 的解决的， 这就要求 地 结合起来 。如利用导数求解瞬时速度； 最低成本、 最 高效率等 ； 利用微分方程求解人 口增 我们进行创新 ， 建立新的模 型。学生在建模的过程中， 科学精 最大利润 、 长模型、 生物竞争模型等。教师有意识地选用一些较 简单 的、 神和创新思维得到 了培养 。
际 问题 进 行 分析 ， 利 用 已知 的相 关 知 识 和 数 学 工 具 ， 发 现其 中 和学生特点 ， 选择适 当的数学建模 内容融入到高等数学课程教
的关系或规律， 将它们用数学语 言描述 出来 ， 从而把实际问题 学中。 如： 在有些 数学概念 的教学和定理 的证 明中适度引入数
新 知 识 的 能 力
选择一些与实际 问题紧密相关 的问题， 让学 ２ ． ３ 数 学建模可 以培 养学生收集处理信 息的能力和荻取 分解的建模案例 ， 生学习建立相应 的数学模 型，去寻求解决 问题的方法 。通过 既加强学生数学能力的培养 ， 又强化学生 数学建模竞赛 中的题 目对 于学生来说非常具有挑战性 ， 这样经常性 的训练 ，

高等数学是高等院校理工科 和经管类学生必修的一门数学基础课 程， 直接关系到学生后续数学课程和专业课程 的学习。然而 ， 现在 的 教学模式 过分强调数 学知识 的理 论性和技巧 性 ，忽略 了数学的应用 性。而数 学建模在提高学生学习数学的兴趣 ，提高学生主动获取 知识 的能力 ，培养学生应用知识解决实际问题的能力等方面体现 了重要 的 作用。因此， 将数学建模的思想融人日常的高等数学的课程教学中是 当今高等数学课程教学改革 的主要趋势。 １ 在高等ｔ学教学过程中啊入救掌ｔ■思想 的必要性 传 统 的数 学课程体 系偏重理 论 、注 重推理 ，淡 化知识 的实际背 景 ，使教学与实际割裂开来 ，导致学生 即使学了很多的公式 、定理 ， 也不能用其解决实际问题。而数学建模就为我们提供了这一平 台，使 学 生在熟练掌握数学基本知识的同时 ， 增强 了分析 、解决实际问题 的
教学文件教学业务部门的管理教学理论教育和研究活动等方面构成保管文件材料这是一种间接的教学活动的原始记录包括教师的教学价值结果的分析分析的论文研究项目教案反思在教学理论以及其他活动间接声像档案如教学实践视频等这些图像表达并辅以简短的文字澄清历史纪录纪录片直观典型的特点学校档案馆协助完成任务中占据重要地位的教育活动知识和信息的方式因为他们是存储详细真实地反映了大学的教学历史图片审查后传送的文件如教师教学教案实验报告研究论文毕业设计论论文等可以快速了解高等教育教学情境的基本使命而且还作为一种教学管理评估的基础上基本参考
证 明 ：将 椅 子 旋 转 ９ ０ 。 ，对 角 线 Ａ ｃ和 Ｂ Ｄ互 换 ， 由
ｇ （ ｏ Ｊ ＝ ０ ， － 厂 【 ０ ） ＞ ０可知 ｇ （ ￣ ／ ２ ） ＞ ０ ， ， ２ ） ＝ ０。令 ＾ ） ＝ ｇ （ ａ ） － ｆ （ ｏ ）

将数学建模思想融入高等数学教学摘要：将数学建模思想融入高等数学教学是创新高等数学教学方法的有力措施，数学建模思想将会大大提升高等数学教学的效率和水平。

本文主要从数学建模思想对高等数学教育的影响及将数学建模思想融入高等数学教学的对策两方面进行了探讨。

关键词：数学建模；高等数学；教学方法高等数学是一门抽象性很强的公共基础课，课程的教学不仅有助于学生其他课程的学习，而且能对学生的创新能力和思维意识产生重要影响。

高等数学在向学生传授知识和基础方法的同时，也在教学生怎样用知识去解决现实中的问题。

由于课程内容抽象、逻辑性强，很多学生对高等数学产生了一定的厌学情绪。

数学建模是将高等数学知识应用于现实中、解决实际问题的有效途径。

一、数学建模思想对高等数学教育的影响数学建模是将课堂以及书本上抽象的理论知识运用于实践当中，解决现实问题一门学科。

由于数学建模是理论知识的运用过程，相比于理论性较强的高等数学，数学建模更容易激发学生的学习兴趣。

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画实际问题的一种有力的教学手段。

数学建模正是对高等数学教学过程的有益补充。

数学建模与高等数学的有机结合，将高等数学的理论知识运用于实践，能使学生加深对课堂传授知识的理解和掌握。

同时，在高等数学教学过程中引入数学建模，让学生参与、感受通过所学的数学知识解决实际问题的过程，激发了学生的学习兴趣，提升了学习效果。

二、将数学建模思想融入高等数学教学的对策思考1.重视数学建模在高等数学概念教学当中的运用。

高等数学中涉及了大量的基础理论和概念公式。

一般情况下，学生会对抽象的内容不感兴趣。

如果教师能够充分认识到这一点，在高等数学授课过程中将数学建模思路和方法与高等数学授课有机结合起来，将会收到意想不到的课堂效果。

一般情况下，很多基础理论、概念都是从现实中高度抽象、概括出来的。

如果教师将公式、理论、定理等的推导过程通过具体、形象的理论模型讲解给学生，并告诉学生这些定理或理论是如何从现实问题中抽象出来的，引导和启发学生用数学建模的方法和思维去思考问题，将更好地激发学生的学习兴趣和爱好。

一、引言21世纪是知识经济时代。

这个时代的最主要特征是知识与科技将成为主要资源，知识的生产、科技的创新和应用是社会发展的核心，高素质的创新人才是知识经济发展的关键。

江泽民同志曾在全国科学技术大会上提出：创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，一个没有创新能力的民族难以屹立于世界先进民族之林。

而教育是创新的生存之本，高等教育则是其发展之源[1]。

在高校教育中，高等数学的教学被认为是其他各门学科教育的基础，它所提供的数学思想、数学方法、理论知识不仅是学生学习后继课程的重要工具，也是培养学生创造能力的重要途径。

二、大学高等数学教学中存在的问题及原因分析高等数学是理工科其他专业构建专业知识体系的基础，高等数学传播的基本概念与方法、包含的数学思想以及数学文化，不仅是学生学习后继课程的重要工具，也对培养大学生的自学能力和创新能力具有重要的意义。

然而目前大学里每年参加高数补考的学生人数却在不断增加，而且随着年级的增加与《高等数学》相关的学科补考率也逐渐提高，这些学生中不乏中学阶段数学成绩较为优秀的学生。

为什么会出现这种现象呢？通过校内对学生进行问卷调查，发现进入大学后，由于各专业对《高等数学》的要求不一致，虽然大多数学生知道数学很重要，但对学习数学的兴趣却不大。

“有很多题目，老师讲的时候觉得不难，当时听懂了，但到自己去做的时候却无从下手；老师没有讲的，那就完全不会做。

”所以觉得数学学习起来特别枯燥、乏味，再加上大学教学中老师没有中学老师的监督力度，从而使得学生失去了学习数学的压力和动力。

还有些学生，在学习过程中由于不清楚学数学到底有什么实际用处，在面对数学抽象理论时产生厌学情绪，想认真学的同学，无非是想在期末考试中或为将来考研时取得一个好的分数，其结果也仅仅是学了一堆的定义及理论知识却不知道其在实际问题中的作用，更不会用所学的知识去解决相关问题，缺乏利用数学知识解决实际问题的能力。

我们对本校部分理工科学生进行了一个问卷调查，统计结果显示：真正对数学有浓厚兴趣，喜欢学习《高等数学》的人很少，不到四分之一；能够了解《高等数学》的应用价值的只有5%左右；而能够灵活运用数学知识解决实际问题的同学更少，不到3%；但同时在调查中发现高达80%的同学表示希望了解数学建模的思想与方法，并渴望学习如何使用《高等数学》知识来解决实际问题。

浅谈在高等数学教学中渗透数学建模思想【摘要】在高等数学教学中，渗透数学建模思想具有重要意义。

数学建模思想的运用能够提高学生的数学思维能力，培养他们解决实际问题的能力，并激发他们对学习的兴趣。

这种教学方式不仅能够加深学生对数学的理解，还能够有效地促进他们的学习。

数学建模思想在高等数学教学中应该得到重视，成为一种有效的教学途径。

通过渗透数学建模思想，教师可以激发学生对数学的热情，提升他们的学习效果。

在高等数学教学中，应该注重数学建模思想的应用，以促进学生的全面发展。

【关键词】关键词：高等数学教学、数学建模思想、应用、学生思维能力、实际问题解决能力、学习兴趣、数学理解、有效途径、渗透。

1. 引言1.1 高等数学教学的重要性高等数学作为大学阶段数学学科的重要组成部分，对于学生的数学思维能力和综合素质的培养起着至关重要的作用。

高等数学教学的重要性主要体现在以下几个方面：高等数学是学习其他理工科学科的基础。

在物理、化学、工程等学科中，都离不开高等数学的支撑。

高等数学教学可以帮助学生建立起扎实的数学基础，为日后学习其他相关学科打下良好的基础。

高等数学培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

通过高等数学的学习，学生能够提升自己的逻辑思维能力，培养出对复杂问题进行分析和解决的能力。

这种能力在日后的学习和工作中都将发挥至关重要的作用。

高等数学教学还有助于培养学生的创新意识和解决问题的能力。

数学是一门严谨的学科，通过学习高等数学，学生可以培养自己理性思维、解决问题的能力，进而培养出解决实际问题的能力。

高等数学教学的重要性在于为学生提供了扎实的数学基础，培养了他们的逻辑思维能力和问题解决能力，为他们未来的学习和工作奠定了坚实的基础。

1.2 数学建模思想的意义数学建模思想是一种将数学知识应用于实际问题解决过程中的一种思维方式，它强调将数学与现实相结合，通过建立数学模型来描述和解决实际问题。

数学建模思想的意义在于提高学生的实际问题解决能力和数学思维能力，帮助他们更好地理解数学知识和应用数学知识解决实际问题。

数学建模在高等数学教学中的应用研究作者：汪小梅朱华来源：《科教导刊·电子版》2013年第07期摘要数学建模是数学理论与实际应用相结合的重要桥梁。

高等数学的教学当中适当融入数学建模对提高学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的数学素质以及综合能力都具有十分重要的作用。

关键词高等数学数学建模教学研究中图分类号：G423 文献标识码：A0 引言近年来，数学建模在实际中的应用越来越突出，其在高等数学教学中的作用也越来越受到各高等院校的重视。

数学建模是数学理论与实际应用相结合的重要桥梁。

高等数学的教学当中适当融入数学建模对提高学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的数学素质以及综合能力都具有十分重要的作用。

1 传统高等数学教学方法的不足传统的高等数学教学中有不足之处：如理论性太强，实际应用不够。

传统的教学方法较重视理论的推导及证明，学生在学习的过程中不知道高等数学学习的作用，再因为理论的枯燥乏味，则很容易失去学习兴趣。

而在应用上面也只是以一些常用的结论举例阐述，主要也是为了学生掌握基本结论及基本解题技巧，高等数学在实际中的具体作用则很少通过例题表现出来。

因此很多学生在学习的过程中很难有较高的积极性，遇到困难则会大退堂鼓，甚至放弃。

2 数学建模思想融入高等数学教学的作用2.1 数学建模可以让学生感受、理解知识产生和发展的过程数学建模课程的教学模式和教学理念是：从问题出发组织教学，学生自己做，开放式的教学。

而数学建模的题目一般都是由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，有很强的实用性；数学建模的过程就是通过对实际问题进行分析，利用已知的相关知识和数学工具，发现其中的关系或规律，将它们用数学语言描述出来，从而把实际问题化成一个数学问题，得到一个数学模型的过程。

由上可知，数学建模实际上就是学生通过参与建模，感受知识的产生和发展的过程。

2.2 数学建模可以培养学生的科学精神和创新思维的习惯创新是数学建模的生命线。

指利 用数 学思 想分 析 问题 ， 建立 相 关 的模 型 ， 从 而解 决 实际 生 活 中碰到 的问题 。数 学建 模在 高等 数学 教学 中经 常 会被 用到， 也 是各 大高等 院校数 学教学 重点 。为此笔 者在此 希望 我 国的数 学 建模思 想能 够更 加广 泛地 运用 到高 等数 学 教学
“ 十 ＋ ” — 。 卜” 。 卜“ — 。 卜。 — — 卜” — ＋ ＿ ” — ’ 卜 ＊ ＋ ” ＋ － ＋ “ ＋ 一 ＋ ” ＋ ” ＋ ” ＋ － ＋ “ ＋ － － ＋ － ・ ＋
这些 专业 的数学 概念 从 本质 上来说 都是 从 客观 事物 中抽 象 出来 的一 种数 学模 型 。因此 在数学 教 师进 行类 似概 念教 学 的过 程 中 ， 要 引人 生活 中 的一些 事物 ， 以此 加强 学生 对抽 象 数学 概念 与客 观物 质 的联 系。教授 高 等数 学 的教师 尽可 能 地结 合实 际生 活 ， 在对 实 际生 活进行 深入 观察 、 操作 以及 猜 想 的基础 上 ， 给学 生提 供一 个 直观 丰富 的生 活材料 ， 让学 生 自觉或 者不 自觉地 参加 到教 学 中来 。 比如高等 数学 的课 本 上用 “ ｓ — Ｎ ” 、 “ ｓ 一８ ” 等语 言给极 限 的概 念进 行 了精确 的定 义， 如此具有高度概括性的总结 ， 使得初学高等数学 的人很 难 明 白其 中 的意 义。高等数学 教师在 实际 的教学 过程 中 ， 就 可以根据 实 际化解 这样 的 困境 ， 比如说用 刘徽 的割 圆术 、 曲 线 上点 的变化 、实 验数 值 的演变 等直 观 的方法 和 背景 材料 来 向学 生展示 极 限定义 的形 成过 程 。如 此 以来 比教 授 枯燥 难 懂 的抽象 含义来 的直 观 生动一 些 ，而且 很 容易 调动学 生 的主观能 动性 ， 课 堂效 果增 加 了许 多倍 。 ２ ． 在定理 证 明中 的应用 。在高 等数学 教学 的过 程 中 ， 除 了定义 多之 外 ， 还 会 碰到 很多 的定 理 ， 这 些定 理都 是抽 象化 的结果 。抽象 后 的定理 中原 始 的想 法 已经被 深深 地 隐藏在 缜 密 的逻辑 推理 中 了 ，这样 抽 象化 的结 果是学 生 学起 来 困 难， 教师教 起来 费劲 ， 因为学 生 利用 自身 知识很 难 理解 。但 是如果 在这个 过程 中运用 数学 建模 思想 的话 ，高 等数 学教 师首先 将这些 定理 的推 导 、证 明 的过程 的背 景知 识进 行介 绍， 引导学 生从 问题 产生 走 向问题 的结 论 ， 这 样一 步 步地走 向定理 的过 程远 远 比直接 理解 起来 要鲜 明许 多 ，而 且很容 易理解 。 让学 生很轻 松地就 学到 了数学知 识 。 而且 与此 同时

[数学建模论文范文]数学建模论文优秀范文2篇数学建模论文范文一：建模在高等数学教学中的作用及其具体运用一、高等数学教学的现状(一) 教学观念陈旧化就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。

作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。

(二) 教学方法传统化教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。

一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。

这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。

二、建模在高等数学教学中的作用对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。

最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。

虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。

如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。

高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。

多 学生 根本 不会 灵 活运 用 数 学 知 识 去 解 决 实 际
问题 ． 而 数学 建模 就是将 现 实生 活 中的实 际 问题 转 化 为数学 问 题 的一 门课 程 ． 因此 ， 我 们 应 该 在 高 等数 学 的教学 中 ， 用 数学 建模 的具体 案 例 使学 生 深刻认 识 到那 些枯 燥无 味 的概 念 、 公式 、 定理 ，
荆 科， 康 宁 ， 姚 云飞
（ 阜 阳师范学院 ）
【 摘
要】简要 分析高等数学与数 学建模的联 系， 研究了基 于数学建模思想在
高等 数 学课 程教 学 中的应 用 ， 探 讨 了在 高等 数 学教 学过 程 中适 当融入 数 学 建模 思
想 的必要性 及 原则 ， 并通 过具 体 数 学建 模 案 例 来 阐述 如 何 在教 学 中恰 当的 引入 数
并 非无 本之 木 、 无源之水． 从 而使 得 学 生 对 学 习 高 等数 学产 生浓 厚 的兴趣 ． 在 高等 数学 的教 学 中
引 人数 学建 模 案 例 的 目的 就是 让 学 生 知 道 高 等 数 学有 用 和怎样 用 ．
中心组 织 基 础 知 识 讲 授 ， 以“ 练” 为 手 段 选 择 灵
学 建模 案例 ， 将 复 杂 的概 念 ， 抓住实质讲 的明白 易懂 ， 使学 生觉 得 自然 亲切 ， 趣 味盎 然． 使 学生 把
阶段 的很 多 后继 课 程 在 本 质 上 都 可 以看 作 是 它 的延伸 、 深化 和应 用． 但是 ， 现在 的高等 数 学 的教
数 量变 化关 系 的分 析 ， 建 立 各类 数 学模 型 等 等 ．
这 些 内容 的融人 大大地 增 强 了课 程 的生 动性 ， 丰

能力。
学习的基础学科 ， 更是对学生数学能力 的培 养提 出 了更 高 的要求 。学 习数 学 的根本 目 的， 是通过学生对题 目的思考 ，锻炼学 生 自 身对于数学乃 至于生活上的数学思想 ， 从而 根本上提升学生 自 身 的综合素质能力 。而数 学 建模 思想作 为数 学分析 中一种 必要 的分 析 思想 ， 教师更需要加强对学生数学建模思 想 的培养 ， 通过 与学生的双向互 动，充分完 成课 堂教学 中数学建模思想 的教学任务 ， 进 而让学生通过数学建模 思想进行数学分析 ， 继而解决 高等数学中较抽象 的难题 ， 从而加 强 自身的 自 主学 习和 自主分析能力 。 数 学建模 思想 的重要 性及 意义 随着整个社会经济能力 的迅速提高 ， 信 息技术 为主题 的科技进步也 已经 日 新月异。 学校作为培养人才的关键地方 ， 已经成 为了 整个社会关注 的焦点。而如何 培养具有创新 意识和实践能力 的高端人才 ， 更 是整个教育
过程中提高 自己学 习数学的 自 信心，同时还 能掌握适当的学 习套路 ， 锻炼 自己的思维能 力， 让学生对于数学建模思想的应用能力在
习题的练习中得 到有效加强。 四、结束 语 随着时代的发展和社会的进步 ， 教学在 数 学的教 学 中除了重视对学 生数 学基础知 识 的传授 以外 ， 还应当对学生的应用能力 的 培 养更多 地加 以重 视 。在高 等数学的教学 中， 数学建模思想的应用 的培养不是一朝一 夕 的事 ，而是在于平时的坚持 ，教师需要全
二 、以微 积分 为例 浅谈 数学建 模思想 的应用 数 学建模思 想在高 等数学 的教学 中应 用最多 的地方实际上就是微积分，可 以说 ， 在微积分的教学中， 完全离不开数学建模思 想 的应用。数学建模思想是一种建立较为简 单 的数学模型 ， 将复杂 的问题通过一 系列 的 分析过程 ，逐渐从复杂归结到简单 ，逐渐将 抽象归结到具体 ，从而使得学生能够更好地 理解微积分教学中的抽象过程。以拉格朗 日 中值定理为例 ， 如果是仅仅论述拉格朗 日中 值定理 的定义 ， 很多学生都会对此觉得十分 抽象和难 以理解 。 但若是通过建立起较 为简 单的数学模 型， 引入切线斜率 和导数 的概念 图像 ， 联系起学生高中的基础知识 ， 学生就 会对此有更好 的理解。 在教学过程 中， 不仅应当注重概念的理 论教导 ，通过合理地建立模型 ，构造 出概念 的几何意义 ， 从而使得学生能够在学 习的过 程 中不断完善已有 的数学知识框架 。 形成更 好 的数学分析整体 网络 ， 领悟在已经学习 的 知识 中蕴含着更复杂 的数学思想 。所以 ，教 师 在对于 高等数学 中数学建模 思想进行 教 学 的过程 中，应有 意引导学生对所学知识进 行延伸 ， 从而为将来高等数学的学习打下坚 实的基础 ，提高 自身 的数 学分析 与思考能 力。 三、 培 养学 生应用 数学建模 思想 进行

浅谈高等数学教学中的建模思想的作用及应用高等数学是大学数学的重要组成部分，它不仅是理工科学生的必修课程，也是培养学生数学建模能力的重要阵地。

在高等数学教学中，建模思想的应用已经成为一种趋势，对于学生的数学学习和实际应用能力的培养具有重要作用。

本文将从建模思想的概念出发，探讨在高等数学教学中建模思想的作用及应用。

一、建模思想的概念建模是将实际问题通过数学语言进行抽象和简化，得到数学模型，并通过数学方法对模型进行分析和求解，最终得到问题的解决方案的过程。

它可以是现实问题到数学问题的转化，也可以是数学问题到现实问题的应用。

建模思想不仅仅是一种数学学科内的思维方式，更是现代科学技术发展的必然需求。

在高等数学教学中，建模思想被运用于教学过程中，以培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力。

二、建模思想在高等数学教学中的作用1. 培养学生的抽象思维能力高等数学教学中，建模思想的应用可以帮助学生培养抽象思维能力。

通过将现实问题进行数学建模，学生需要将问题进行抽象和简化，找到问题的关键和本质，从而形成抽象问题的解决思路和方法。

这种抽象思维能力的培养对于学生未来的科学研究和工程实践具有重要意义。

2. 提升学生的数学应用能力建模思想的运用可以帮助学生将所学数学知识应用到实际问题中，提升数学应用能力。

通过建模，学生需要将所学的数学知识与实际问题相结合，找到合适的数学方法和技术对问题进行分析和求解，从而将所学数学知识转化为实际解决问题的能力。

三、建模思想在高等数学教学中的应用1. 将现实问题引入教学在高等数学教学中，可以通过引入现实问题的方式，培养学生的建模思想。

教师可以选取与学生生活和专业相关的实际问题，将其进行数学建模，并通过课堂讨论和案例分析的方式，激发学生的兴趣和热情，引导学生主动思考和解决问题。

2. 组织建模竞赛和实践活动在高等数学教学中，可以组织建模竞赛和实践活动，激发学生的建模思想。

通过参与建模竞赛和实践活动，学生可以深入了解建模的理论和实践，培养解决实际问题的能力，提升数学建模技能和实际操作能力。

醛塑一姐．数学建模思想在高等数学教学中的应用研究王爱苹孙贵玲(黄河科技学院信息工程学院，河南郑州450006)随要j在高等数学教学中融入教学建模思想，可提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力，促进学生数学建模能力的形成。

鹾蒿萄翮数学建模；高等数学；教学改革数学模型是一种符号模型，是为了一定的目的而对现实世界所作的—个抽象、简化的数学结构。

建立数学模型的过程就称为数学建模。

它经历了对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数；并应用某些“规律”建立起变量与参数间的确定的数学问题(即数学模型)；求解这个数学问题；并验证所得到的解；从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的i翻邑数学以空前的广度和深度向其他科学技术领域渗透，因此数学建模被时代赋予了更为重要的意义。

一、数学建模教学的必要性数学建模是社会生产实践、经济领域等生活当中的实际问题经过简化、抽象而形成数学问题，它体现了数学应用的广泛性。

学生通过参与数学建模，感受数学的生机与活力，同时也体会到学习数学的重要性。

在建模过程中充分调动学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性，学生充满把数学知识和方法应用到实际问题之中去的渴望，把以往教学中常见的“要我学”真正的变成“我要学”，从而激发学生学习数学的兴趣和热情。

开展数学建模教学可雌瞎养学生多方面的能力：1)培养学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力：在数学建模过程中需要反复应用数学知识与数学思想对实际问题进行分析、推理和计算，才能得到解决实际问题的最佳数学模型，寻找出该模型的最优解。

2)培养学生的创造力、想像力以及数学语言的表达能力：数学建模没有统一的标准答案，往往—个问题有很多种思路，假设不同，得到的数学模型也不同。

另外，不同的实际问题，在同一知识水平下可以建立相同或相似的数学模型来解决。

例如：装啤酒的易拉罐为什么要做成目前这个样子?学生就会从用料、美观、安全、黄金分割、方便携带等各方面去分析探究，虽然答案不一，但具有刨新1生o3)培养学生团结合作惰神，交流、表达的能力：建模过程中学生每人的思想必须通过交流才能达成一致，其结果还要用语言表达清楚。

解析高校数学教学中数学建模思想方法的研究论文（优秀4篇）数学教学中应用数学建模的具体方法和措施篇一在数学教学中引入数学建模思想需要以实例为中心，让学生在学习体验过程中掌握数学建模的中心思想和步骤，老师应丰富数学课堂的教学内容，将学生视为课堂主体，采用启发式教学为主、实践教学为辅的多种形式相结合的教学模式，充分让学生体验用数学知识解决实际问题的全部过程，并感受其中的学习乐趣。

（一）从实例的应用开始学习学生对数学的学习不能只局限于对数学概念、解题方法和结论的学习，而更应该学习数学的思想方法，领会数学的精神实质，了解数学的来源以及应用，充分接受数学文化的熏陶。

为了达到教学目的，高校数学老师应结合教学课程，让学生认识到平时他们所学的枯燥无味的教学概念、定理及公式并非空穴来风，而都是从现实问题中经过总结、归纳、推理出来的具有科学依据的智慧成果。

将教学实例引入课堂，从教学成果来看，数学建模思想可以充分的让学生理解数学理论来源于实际，而学习数学的最终目的却是将数学理论回归到实际生活应用中去，学生明白了学习数学的实际意义，有助于提高学习数学的兴趣，促进创新意识的培养。

（二）在实际生活中对数学定理进行验证高校数学教材中的很多定理是经过实际问题抽象化才得出来的，但正是因为定理和公式过于抽象使得学生们在学习时特别枯燥和乏味。

因此数学老师在讲授定理时，首先要联合实际应用对数学定理进行大概的讲解，让学生们有个直观的印象，然后结合数学建模的思想和方法，把定理当中的条件当作是模型的假设，根据先前设置的问题情境一步步引导学生推导出最终结论，学生经过运用定理解决实际问题切实的感受到了定理运用的实际价值。

例如，作为连续函数在闭区间上性质之一的零点存在定理，在高等数学的学习中有着非常重要的意义。

零点定理的应用主要有两个方面：其一是为了验证其他定理而存在，其二是为了验证方程是否在某区间上有根。

学生学习这个定理时会有这样的疑问：一个定理是为了验证另一个定理而存在，那么这个定理还有没有实际的应用价值呢？所以我们高校数学老师在讲完定理证明之后，最好能够结合现实生活中的问题来验证定理的实际应用。