北京交通大学数字信号处理04DSP研究性学习报告多速率信号处理

《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名学号同组成员指导教师时间DFT近似计算信号频谱专题研讨【目的】(1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。

(2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法。

(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

【研讨题目】基本题1．利用DFT分析x(t)=A cos(2πf1t)+B cos(2πf2t)的频谱，其中f1=100Hz，f2=120Hz。

(1)A=B=1; (2)A=1,B=0.2。

要求选择不同的窗函数。

【题目分析】1.对于第一小问，A=B=1，抽样频率应大于最高频率的2倍，才能避免频率混叠，另外由于信号无限长，所以采用矩形窗进行截短，要想分辨f1,f2两个频率，应满足N≧f sam/△f2.第二问中f2频率信号比较弱，如果也采用矩形窗，会使得频率泄漏比较大，无法检测到f2频率分量，因此应选择旁瓣较小的Hamming窗【仿真结果】【结果分析】对实验结果进行比较，总结出选择合适DFT参数的原则。

【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】N=30;L=512;f1=100;f2=120;fs=500;T=1/fs;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);X=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X));ylabel('幅度谱')N=30;L=512;f1=100;f2=120;fs=500;T=1/fs;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+0.15*cos(2*pi*f2*t);wh=(hamming(N))';x=x.*wh;X=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X));ylabel('幅度谱')【研讨题目】基本题2．已知一离散序列为==kkx[Λksin(,31],1,0),π2.0(1)用L=32点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(2)对序列进行补零，然后分别用L=64、128、256、512点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(3)讨论所获得的结果，给出你的结论。

《数字信号处理》课程研究性学习报告数字信号处理第二次研讨【研讨题目】基本题3．已知一离散序列为x[k]=cos(Ω0k)+0.75cos(Ω1k), 0≤k≤ 63 其中Ω0=0.4π, Ω1=Ω0+π/64(1) 对x[k]做64点FFT, 画出此时信号的频谱。

(2) 如果(1)中显示的谱不能分辨两个谱峰，是否可对(1)中的64点信号补零而分辨出两个谱峰。

通过编程进行证实，并解释其原因。

(3) 给出一种能分辨出信号中两个谱峰的计算方案，并进行仿真实验。

（M2-4）【题目分析】分析影响谱峰分辨率的主要因数，进一步认识补零在在频谱计算中的作用。

【仿真结果】图1 不同点数FFT仿真结果【结果分析】（1）对x[k]64点FFT频谱如上图所示；（2）从图中可以看出，显示的谱不能分辨两个频谱；可以通过对(1)中的64点信号补零而分辨出两个谱峰，增加序列长度N，能使得谱峰显现出来。

（3）通过对序列进行补零，能改善显示分辨率，但是不能改善频谱分辨率。

因此可以适度对序列进行补零，增加频谱显示分辨率。

【自主学习内容】数字信号处理相关内容MATLAB函数用法【阅读文献】《数字信号处理》陈后金主编《matlab使用教程》百度文库【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：熟练使用Matlab仿真程序很重要，不熟练会花费较多时间编程调试【问题探究】1.连续信号的频率是非周期的，离散信号的频谱是连续信号频谱的周期话，可能会出现频谱叠；2.窗函数的突然截断会导致频谱中出现多余的高频分量，增加信号的长度不能减少频谱泄露。

【仿真程序】图2 MA TLAB仿真程序实现MATLAB代码：function [ ] = H2 ( )w0=0.4*pi;dw=pi/64;w1=w0+dw;N_set=[64 128 256];L_set=[64 128 256 512];for N_index=1:length(N_set);N=N_set(N_index);k=0:N-1;x=cos(w0*k)+0.75*cos(w1*k);for L_index=1:length(L_set);L=L_set(L_index);if L<NcontinueendX=fft(x,L);m=(0:L-1)*2/L;subplot(length(L_set),length(N_set),(L_index-1)*length(N_set)+N_index );plot(m,abs(X));axis([0.38 0.44 0 100]);title(['N=' num2str(N) 'L=' num2str(L)]);hold on;fr1=[0.4 0.4];fr2=[0.4+1/64,0.4+1/64];y=[0 100];plot(fr1,y,'r',fr2,y,'g');endend。

《数字信号处理》课程研究性学习报告组长姓名学号同组成员姓名姓名姓名姓名学号学号学号学号指导教师时间数字信号处理课程专题研讨【目的】(1) 掌握iir和fir数字滤波器的设计和应用； (2) 掌握多速率信号处理中的基本概念和方法； (3) 学会用matlab计算小波分解和重建。

(4)了解小波压缩和去噪的基本原理和方法。

【研讨题目】一、(1)播放音频信号 yourn.wav，确定信号的抽样频率，计算信号的频谱，确定噪声信号的频率范围； (2)设计iir数字滤波器，滤除音频信号中的噪声。

通过实验研究?p,?s，ap,as 的选择对滤波效果及滤波器阶数的影响，给出滤波器指标选择的基本原则，确定你认为最合适的滤波器指标。

（3）设计fir数字滤波器，滤除音频信号中的噪声。

与（2）中的iir数字滤波器，从滤波效果、幅度响应、相位响应、滤波器阶数等方面进行比较。

【温磬提示】在设计数字滤波器前，要由信号的抽样频率确定数字滤波器频率指标。

【设计步骤】1. 用matlab画出频域图形，确定噪声信号的频率范围。

由图可知我们要设计一个带阻滤波器，参数如下：?p1?1.5*105? rad , ?s1?1.7*105? rad , ?p2? rad , ?s2? rad ,ap?1 db , as?30 db 2. 设计iir数字滤波器： 1) 我们选择双线性法； 2) 我们t=2，由??2?tan()得模拟滤波器的频率指标为 t2?p?2.4142 rad/s , ?s?4.1652 rad/s3) 由[n,wc]=buttord(2.4142,41652,1,30,s); [num,den]=butter(2,1,s)可得模拟滤波器的分子多项式系数和分母多项式系数为num =0 0 1den =1.0000 1.4142 1.0000即 h(s)?再由1s2?1.4142s?1.0000[numd,dend]=bilinear(num,den,0.5)可得双线性变换后的数字滤波器的分子多项式系数和分母多项式系数为：即numd = 0.2929 0.5858 0.2929 dend = 1.0000 -0.0000 0.17160.2929(1?z?1)2h(z)? ?21?0.1716z3. 设计fir数字滤波器【仿真结果】（1）用matlab画出频域图形：时域图像频域图像x 105x 105（2）用iir滤波器滤波效果：【结果分析】【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】 1.1 画出音频频谱[y,fs,nbits]=wavread (yourn.wav); sound(y,fs,nbits); n = length (y) ; y=fft(y,n); subplot(2,1,1); plot(y);title(时域图像); subplot(2,1,2); plot(abs(y));title(频域图像); 1.2二、(1)音频信号kdqg24k.wav抽样频率为24khz，用y = wavread(kdqg24k); sound(y,16000);播放该信号。

《信号与系统》课程研究性学习手册专题一信号时域分析1. 基本信号的产生，语音的读取与播放【研讨内容】1) 生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化；2) 生成一个幅度为1、基频为2Hz 、占空比为50%的周期方波，3) 观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号，4) 录制一段音频信号，进行音频信号的读取与播放【题目分析】⑴正弦信号的形式为Acosg o t+书)或Asin (3 o t+，分别用MATLAB 的内部函数cos 和sin 表示，其调用形式为y A* cos(w0* t phi)、y A*sin(wo*t phi)。

生成正弦信号为y=5sin(t), 再依次改变其角频率和初相，用matlab 进行仿真。

⑵幅度为1 ,则方波振幅为0.5 ,基频wO=2Hz ,则周期T=pi ,占空比为50% , 因此正负脉冲宽度比为 1 。

(3) 将波形相似的某一段构造成一个指数函数, 在一连续时间内构造不同的2~3 个不同指数函数即可大致模拟出其变化。

(4) 录制后将文件格式转化为wav ,再用wavread 函数读取并播放,用plot 函数绘制其时域波形。

【仿真】( 1 ) 正弦信号正弦信号 1 ：A=1;w0=1/4*pi;phi=pi/16;t=-8:0.001:8;xt 仁A*si n(w0*t+phi);plot(t,xt1)title('xt 仁si n( 0.25*pi*t+pi/16)')正弦信号2 (改变1中频率)A=1;w1=1/4*pi;w2=1*pi;phi=pi/16; t=-8:0.001:8; xt 1= A*si n(w1*t+phi);xt2=A*si n(w2*t+phi);plot(t,xt1,t,xt2)正弦信号3 (改变1中相位)A=1;w=1/4*pi;phi仁pi/16;phi2=pi/4; t=-8:0.001:8; xt 1=A*si n(w*t+phi1);xt3=A*si n(w*t+phi2) plot(t,xt1,t,xt3)0.4 -0.2 -0 --0.2 --0.4 --0.6 --0.8 〜(2) 方波信号t=-100:0.01:100;T=0.5;f=1/T;y=square(2*pi*f*t,50);Plot(t,y);axis([-2 2 -3 3]);-3 1—--------- [ ------------ ■ ----------- 1- ---------- 1 ----------- 1 ----------- 1 ----------- 1 -------------------------t-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.520.80.6-1 ------------- [ ---------- L-8 -6 -4(3) 模拟股票上证指数变化的指数信号x1=0:0.001:5;y1=2500+1.8*exp(x1);x2=5:0.001:10;y2=2847-1.5*exp(0.8*x2);x3=10:0.001:15;y3=2734+150*exp(-0.08*x3);x4=15:0.001:20;y4=2560-156*exp(-0.08*x4);x=[x1,x2,x3,x4];y=[y1,y2,y3,y4];plot(x,y);30002500200015001000500-500-1000-1500(4) 音频信号的读取与播放 [x,Fs,Bits]=wavread( sou nd(x,Fs,Bits) plot(x)-2000 ---------- [-------- [---------- L0 2 4 6 8 10 1214 16 18 20 'C:\Users\Ghb\Desktop\na nsheng.wav'C\Users\Ghb\Desktop\nvshe ng.wav' [x,Fs,Bits]=wavread(sou nd(x,Fs,Bits)plot(x)2. 信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）【研讨内容】1）将原始音频信号在时域上进行延展、压缩，2）将原始音频信号在频域上进行幅度放大与缩小，3）将原始音频信号在时域上进行翻转，【题目分析】用matlab 的wavread 函数读取录制的音频，用length 函数计算出音频文件的长度，最后计算出时间t ，然后用plot 函数输出录制的音频信号（1）延展与压缩分析把时间t 变为原来的一半，信号就被延展为原来的 2 倍，把时间他变为原来的 2 倍，信号就被压缩为原来的一半。

《数字信号处理》课程研究性学习报告DSP基本概念和技能的训练姓名张然学号13211074同组成员蔡逸飞13211078朱斌指导教师陈后金时间2015/6DSP 基本概念和技能研究性学习报告【目的】(1) 掌握离散信号和系统时域、频域和z 域分析中的基本方法和概念； (2) 学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z 域分析。

(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

【研讨内容】问题一(1)阅读教材1.9节及MATLAB 中的Help ，学会MA TLAB 函数filter 的使用方法；(2)利用filter 函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。

讨论实验所获得的结果。

211850586.0845.111)(--+-=z z z H21285.085.111)(--+-=z z z H 【题目目的】 1. 掌握LTI 系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系； 2. 学会filter 函数的使用方法及用filter 函数计算系统单位脉冲响应； 3. 体验有限字长对系统特性的影响。

【仿真结果】 极点10.9430 0.9020 极点21.0000 0.8500051015202530354045502468y 1[k ]051015202530354045502468y 2[k ]【结果分析】我们所使用的计算机的是有限字长的，当我们用计算机对系统的各项参数进行量化，计算离散时，这些量化误差会使实际系统的极点值偏离理论值，导致系统的特性发生变化，甚至会使稳定系统变为非稳定系统。

【问题探究】已知LTI 系统的系统函数)(z H ，有哪些计算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。

Filter 函数，可计算出差分方程的零状态响应，既可以用来求y[k],也可以求出h[k]; Impulse 函数，只是用来实现冲击响应的；Conv 函数，是用来计算卷积的，可以用来求y[k] 【仿真程序】 b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0];a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; x=0:50;y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(y1);axis([0 50 0 8])[r1,p1,m1]=residuez(b1,a1); disp('极点1'); disp(p1');y2=filter(b2,a2,x); subplot(2,1,2); stem(y2);axis([0 50 0 8])[r2,p2,m2]=residuez(b2,a2); disp('极点2'); disp(p2');b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0];a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; n=0:512;x=[1 zeros(1,512)] y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(n,y1); axis([0 50 0 8]) axis([0 50 0 8]) ylabel('y1[k]')[r1,p1,m1]=residuez(b1,a1); disp('极点1'); disp(p1');y2=filter(b2,a2,x); subplot(2,1,2); stem(n,y2); axis([0 50 0 8]) ylabel('y2[k]')[r2,p2,m2]=residuez(b2,a2); disp('极点2'); disp(p2');当取下列值时a1=[1 -1.8506 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.906];极点11.0001 0.8505 极点20.9250 - 0.2244i 0.9250 + 0.2244i051015202530354045502468y 1[k ]5101520253035404550-505y 2[k ]问题二(1)阅读教材1.9节及MATLAB 中的Help ，学会MA TLAB 函数freqz 的使用方法； (2)利用MATLAB 语句x=firls(511,[0 0.4 0.404 1],[1 1 0 0]产生一个长度为512的序列x [k ]，用plot 函数画出序列x [k ]的波形，用freqz 函数画出该序列的幅度频谱。

《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名初步草稿学号同组成员指导教师时间数字滤波器设计专题研讨【目的】(1 掌握 IIR 和 FIR 数字滤波器的设计方法及各自的特点。

(2 掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。

(3 培养学生自主学习能力,以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

【研讨题目】中等题Dhexian.wav 是对频率为 293.66, 369.99, 440Hz的 D 大调和弦以 8000Hz 抽样所得的数字音乐信号,试设计一数字滤波器从和弦中分离出 440Hz 的音符。

要求:(1设计 IIR 数字高通滤波器,通过实验研究不同s P , ΩΩ、过渡带、 s P , A A 对滤波器设计的影响, 确定本题最合适的滤波器指标。

(2能否用 IIR 数字带通滤波器从和弦中分离出 440Hz 的音符?试参照(1确定的最合适的高通滤波器指标,给出数字带通滤波器的指标。

设计 IIR 数字带通滤波器,并将结果与高通滤波器比较, 给出你的结论。

(3用窗函数法设计 FIR 数字高通滤波器,分别利用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗截断。

讨论用窗函数法设计 FIR 数字高通滤波器时如何确定滤波器的指标,比较相同过渡带时用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗设计滤波器的阶数。

(4采用 Parks-McClellan 算法,设计 FIR 数字高通滤波器。

试参照(1确定的最合适的高通滤波器指标,给出 FIR 数字高通滤波器的指标。

将设计结果与(1中的 IIR 数字滤波器,从幅度响应、相位响应、滤波器阶数等方面进行比较。

【温磬提示】在 IIR 数字滤波器的设计中,不管是用双线性变换法还是冲激响应不变法,其中的参数 T 的取值对设计结果没有影响。

但若所设计的数字滤波器要取代指定的模拟滤波器时,则抽样频率(或抽样间隔 T 将对设计结果有影响。

【设计步骤】 :首先以 8000Hz 抽样时 , 293.66, 369.99, 440Hz 对应的数字频率分别为 0.07341*pi,0.0924975*pi,0.11*pi。

《信号与系统》课程研究性学习手册姓名学号同组成员指导教师时间14******14* *****1•信号的时域分析专题研讨【目的】(1) 掌握基本信号及其特性，了解实际信号的建模。

(2) 掌握基本信号的运算，加深对信号时域分析基本原理和方法的理解，并建立时频之间的感性认识。

(3) 学会仿真软件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB进行信号表示和信号运算。

【研讨内容】题目1:基本信号的产生，语音的读取与播放1) 生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化，并听其声音的变化。

2) 生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。

3) 观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。

4) 分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。

【温馨提示】(1) 利用MATLAB 函数wavread(file)读取.wav格式文件。

(2) 利用MATLAB 函数sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号。

【题目分析】【仿真程序】1) 生成一个正弦信号t=[0:0.001:8];y=si n(2*pi*t+pi/6);plot(t,y)改变其角频率和初始相位t=[0:0.001:8];y=si n(pi*t+pi/2);plot(t,y)2) 生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波t=[0:0.001:10];y=square(2*t,50);plot(t,y);axis([0,10,-1.2,1.2])3) 观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。

x仁[0:0.0015];y1=2630+1.75*exp(x1);x2=[5:0.001:10];y2=2895-1.54*exp(0.8*x2);x3=[10:0.001:15];y3=2811+152*exp(-0.08*x3);x4=[15:0.001:20];y4=2600-151*exp(-0.08*x4);x=[x1,x2,x3,x4];y=[y1,y2,y3,y4];plot(x,y);4) 分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。

《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名初步草稿学号同组成员指导教师时间数字滤波器设计专题研讨【目的】(1) 掌握IIR 和FIR 数字滤波器的设计方法及各自的特点。

(2) 掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。

(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

【研讨题目】中等题Dhexian.wav 是对频率为293.66, 369.99, 440Hz 的D 大调和弦以8000Hz 抽样所得的数字音乐信号，试设计一数字滤波器从和弦中分离出440Hz 的音符。

要求：（1）设计IIR 数字高通滤波器，通过实验研究不同s P ,ΩΩ、过渡带、s P ,A A 对滤波器设计的影响，确定本题最合适的滤波器指标。

（2）能否用IIR 数字带通滤波器从和弦中分离出440Hz 的音符？试参照（1）确定的最合适的高通滤波器指标，给出数字带通滤波器的指标。

设计IIR 数字带通滤波器，并将结果与高通滤波器比较，给出你的结论。

（3）用窗函数法设计FIR 数字高通滤波器，分别利用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗截断。

讨论用窗函数法设计FIR 数字高通滤波器时如何确定滤波器的指标，比较相同过渡带时用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗设计滤波器的阶数。

（4）采用Parks-McClellan 算法，设计FIR 数字高通滤波器。

试参照（1）确定的最合适的高通滤波器指标，给出FIR 数字高通滤波器的指标。

将设计结果与（1）中的IIR 数字滤波器，从幅度响应、相位响应、滤波器阶数等方面进行比较。

【温磬提示】在IIR 数字滤波器的设计中，不管是用双线性变换法还是冲激响应不变法，其中的参数T 的取值对设计结果没有影响。

但若所设计的数字滤波器要取代指定的模拟滤波器时，则抽样频率（或抽样间隔T ）将对设计结果有影响。

【设计步骤】:首先以8000Hz 抽样时，293.66, 369.99, 440Hz 对应的数字频率分别为0.07341*pi,0.0924975*pi,0.11*pi 。

《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名学号同组成员指导教师胡健时间DSP1DFT近似计算信号频谱专题研讨【目的】(1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。

(2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法。

(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

【研讨题目】基本题1．利用DFT分析x(t)=A cos(2πf1t)+B cos(2πf2t)的频谱，其中f1=100Hz，f2=120Hz。

(1)A=B=1; (2)A=1,B=0.2。

要求选择不同的窗函数。

【题目分析】由取样定理知，要使信号频谱不混叠，则抽样频率不小于最高频率的两倍，即。

而要满足信号分辨率的要求，抽样点数。

在对信号做DFT时，由于对信号进行截短，因此会产生频谱泄漏，要想从频谱中很好的分辨出个频率分量，需要考虑时域抽样频率，所加的窗函数，窗函数的长度，以及DFT的点数等参数对结果的影响。

(1)A=B=1，即x(t)=cos(2πf1t)+cos(2πf2t)矩形窗1：条件：fsam=240Hz；N=20；L=512矩形窗2：条件：fsam=600Hz；N=40；L=512矩形窗3：fsam=1200Hz；N=80；L=512哈明窗1：N=40；L=512；fs=600;哈明窗2：N=120；L=512；fs=600;(2)A=1,B=0.2，即x(t)=cos(2πf1t)+0.2cos(2πf2t)矩形窗：N=100；L=512；fs=600哈明窗：N=100；L=512；fs=600【仿真结果】【结果分析】在（1）中进行矩形窗仿真时，我们选择了不同的fsam，分别为240,600,1200它们均满足抽样定理，但是我们仍旧发现，在240hz时出现了混叠现象。

所以，在实际应用中抽样频率应大于最低抽样频率3-5倍才能有更好的结果。

进行hamming窗仿真时，在保证抽样频率相同的条件下，取不同的长度也40,120。

《数字信号解决》课程研究性学习报告姓名学号同组成员指导教师时间数字滤波器设计专题研讨【目的】(1) 掌握IIR和FIR数字滤波器的设计方法及各自的特点。

(2) 掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。

(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

【研讨题目】基本题1．IIR 数字滤波器设计设计一个IIR数字低通滤波器，其能取代下列指标的模拟低通滤波器(系统的抽样频率为44.1kHz)f p=2kHz，f s=10kHz , A p=0.5dB, A s=50dB(1) 分别用双线性变换和冲激响应不变法设计一个BW型数字低通滤波器，并进行比较。

(2) 用双线性变换分别设计Chebyshev I型Chebyshev I I型和椭圆型数字低通滤波器，并进行比较。

【温磬提醒】在数字滤波器的设计中，不管是用双线性变换法还是冲激响应不变法，其中的参数T的取值对设计结果没有影响。

但若所设计的数字滤波器要取代指定的模拟滤波器时，则抽样频率（或抽样间隔T）将对设计结果有影响。

【设计环节】【仿真结果】所设计滤波器的幅度响应和相位响应BW型、Chebyshev I型、Chebyshev I I型和椭圆型滤波器的零极点分布【结果分析】双线性变换和冲激响应不变法所设计的滤波器的性能有什么不同。

BW型、Chebyshev I型、Chebyshev I I型和椭圆型滤波器的零极点分布各有什么特点。

【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】【研讨题目】基本题2．窗函数研究分析矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗的频域特性，并进行比较。

【题目分析】【仿真结果】【结果分析】各种窗有何特点?【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】在谱分析中如何选择窗函数，在滤波器设计中如何选择窗函数？【仿真程序】【研讨题目】基本题3． 窗函数法设计FIR 数字滤波器(1)分别用Blackman 窗和Kaiser 窗法设计一个满足下列指标的线性相位的FIR 低通滤波器Ωp =0.4π rad, A p =0.5 dB, Ωs =0.6π rad, A s =55dB(2)（M5-5）在用窗口法设计FIR 滤波器时，由于抱负滤波器的幅度响应在截频处发生突变，使得设计出的滤波器的幅度响应发生振荡，这个现象被称为Gibbs 现象。

dsp信号处理实验报告DSP信号处理实验报告一、引言数字信号处理（DSP）是一种将连续信号转换为离散信号，并对其进行处理和分析的技术。

在现代通信、音频处理、图像处理等领域中，DSP技术被广泛应用。

本实验旨在通过对DSP信号处理的实践，加深对该技术的理解与应用。

二、实验目的本实验旨在通过对DSP信号处理的实践，掌握以下内容：1. 学习使用DSP芯片进行信号采集和处理；2. 理解离散信号的采样和重构过程；3. 掌握常见的DSP信号处理算法和方法。

三、实验原理1. 信号采集与重构在DSP信号处理中，首先需要对模拟信号进行采样，将连续信号转换为离散信号。

采样过程中需要注意采样频率的选择，以避免混叠现象的发生。

采样完成后，需要对离散信号进行重构，恢复为连续信号。

2. DSP信号处理算法DSP信号处理涉及到多种算法和方法，如滤波、频谱分析、时域分析等。

其中，滤波是一种常见的信号处理方法，可以通过滤波器对信号进行去噪、增强等处理。

频谱分析可以将信号在频域上进行分析，了解信号的频率成分和能量分布。

时域分析则关注信号的时序特征，如幅值、相位等。

四、实验步骤1. 信号采集与重构在实验中，我们使用DSP芯片进行信号采集与重构。

将模拟信号输入DSP芯片的模拟输入端口，通过ADC（模数转换器）将模拟信号转换为数字信号。

然后，通过DAC（数模转换器）将数字信号转换为模拟信号输出。

2. 滤波处理为了演示滤波处理的效果，我们选择了一个含有噪声的信号进行处理。

首先，使用FIR滤波器对信号进行低通滤波，去除高频噪声。

然后，使用IIR滤波器对信号进行高通滤波，增强低频成分。

3. 频谱分析为了对信号的频率成分和能量分布进行分析，我们使用FFT（快速傅里叶变换）算法对信号进行频谱分析。

通过观察频谱图，可以了解信号的频率特性。

4. 时域分析为了对信号的时序特征进行分析，我们使用时域分析方法对信号进行处理。

通过计算信号的均值、方差、峰值等指标，可以了解信号的幅值、相位等特性。

《数字信号处理》课程研究性学习报告指导教师 薛健 时间2014.6【目地】(1) 掌握IIR 和FIR 数字滤波器地设计和应用； (2) 掌握多速率信号处理中地基本概念和方法 ； (3) 学会用Matlab 计算小波分解和重建. (4)了解小波压缩和去噪地基本原理和方法.【研讨题目】 一、(1)播放音频信号 yourn.wav ，确定信号地抽样频率，计算信号地频谱，确定噪声信号地频率范围； (2)设计IIR 数字滤波器，滤除音频信号中地噪声.通过实验研究s P ,ΩΩ，s P ,A A 地选择对滤波效果及滤波器阶数地影响，给出滤波器指标选择地基本原则，确定你认为最合适地滤波器指标.（3）设计FIR 数字滤波器，滤除音频信号中地噪声.与（2）中地IIR 数字滤波器，从滤波效果、幅度响应、相位响应、滤波器阶数等方面进行比较.【设计步骤】【仿真结果】【结果分析】由频谱知噪声频率大于3800Hz.FIR和IIR都可以实现滤波，但从听觉上讲，人对于听觉不如对图像（视觉）明感，没必要要求线性相位，因此，综合来看选IIR滤波器好一点，因为在同等要求下，IIR 滤波器阶数可以做地很低而FIR滤波器阶数太高，自身线性相位地良好特性在此处用处不大.【自主学习内容】MATLAB滤波器设计【阅读文献】老师课件，教材【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现地问题)：过渡带地宽度会影响滤波器阶数N【问题探究】通过实验，但过渡带越宽时，N越小，滤波器阶数越低，过渡带越窄反之.这与理论相符合.【仿真程序】信号初步处理部分：[x1,Fs,bits] = wavread('yourn.wav');sound(x1,Fs);y1=fft(x1,1024);f=Fs*(0:511)/1024;figure(1)plot(x1)title('原始语音信号时域图谱');xlabel('time n');ylabel('magnitude n');figure(2)freqz(x1)title('频率响应图')figure(3)subplot(2,1,1);plot(abs(y1(1:512)))title('原始语音信号FFT频谱')subplot(2,1,2);plot(f,abs(y1(1:512)));title(‘原始语音信号频谱')xlabel('Hz');ylabel('magnitude');IIR：fp=2500;fs=3500;wp = 2*pi*fp/FS;ws = 2*pi*fs/FS;Rp=1;Rs=15;Ts=1/Fs;wp = 2*pi*fp/FS;ws = 2*pi*fs/FS;wp1=2/Ts*tan(wp/2);ws1=2/Ts*tan(ws/2);t=0:1/11000:(size(x1)-1)/11000;Au=0.03;d=[Au*cos(2*pi*5000*t)]';x2=x1+d;[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s'); [Z,P,K]=buttap(N); [Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);[bz,az]=bilinear(b,a,Fs); % [H,W]=freqz(bz,az); figure(4)plot(W*Fs/(2*pi),abs(H))gridxlabel('频率/Hz')ylabel('频率响应幅度')title('Butterworth')f1=filter(bz,az,x2);figure(5)subplot(2,1,1)plot(t,x2)title('滤波前时域波形');subplot(2,1,2)plot(t,f1);title('滤波后时域波形');sound(f1,FS);FIR[x1,Fs,bits] = wavread('I:/dsp_2014_project3/yourn'); fp=2500;fs=3500;wp = 2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs; Rs=50;M=ceil((Rs-7.95)/(ws-wp)/2.285);M=M+mod(M,2);beta=0.1102*(Rs-8.7);w=kaiser(M+1,beta);wc=(wp+ws)/2;alpha=M/2;k=0:M;hd=(wc/pi)*sinc((wc/pi)*(k-alpha));h=hd.*w';f1=filter(h,[1],x1);[mag,W]=freqz(h,[1]);figure(1)plot(W*Fs/(2*pi),abs(mag));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('频率响应幅度');title('Kaiser´窗设计Ⅰ型线性相位FIR低通滤波器');figure(2)subplot(2,1,1)plot(t,x1)title('滤波前时域波形');subplot(2,1,2)plot(t,f1);title('滤波后时域波形');sound(f1,Fs);二、(1)音频信号kdqg24k.wav抽样频率为24kHz，用y = wavread('kdqg24k');sound(y,16000);播放该信号.试用频域地方法解释实验中遇到地现象;(2)设计一数字系统，使得sound(y,16000)可播放出正常地音频信号；讨论滤波器地频率指标、滤波器地地类型(IIR,FIR)对系统地影响.【仿真结果】【结果分析】24K地信号用16K播放，频谱会被拉宽，无法正常播放，通过2倍内插，通过滤波器，然后3倍抽取，得到地信号用16K播放器就能正常播放.【自主学习内容】功能：对时间序列进行重采样.格式：1.y = resample(x, p, q)采用多相滤波器对时间序列进行重采样，得到地序列y地长度为原来地序列x地长度地p/q倍，p和q都为正整数.此时，默认地采用使用FIR方法设计地抗混叠地低通滤波器.2.y = resample(x, p, q, n)采用chebyshevIIR型低通滤波器对时间序列进行重采样，滤波器地长度与n成比例，n缺省值为10.3.y = resample(x, p, q, n, beta)beta为设置低通滤波器时使用Kaiser窗地参数，缺省值为5.4.y = resample(x, p, q, b)b为重采样过程中滤波器地系数向量.5.[y, b] = resample(x, p, q)输出参数b为所使用地滤波器地系数向量.说明：x--时间序列p、q--正整数，指定重采样地长度地倍数.n--指定所采用地chebyshevIIR型低通滤波器地阶数，滤波器地长度与n成比列.beta--设计低通滤波器时使用Kaiser窗地参数，缺省值为5.【阅读文献】PPt 课本【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现地问题)：采样频率与播放频率之间不是整数倍关系【问题探究】此时内插和抽取结合实现正常播放【仿真程序】fs=24000;x1= wavread('I:/dsp_2014_project3/kdqg24k.wav');sound(x1,16000);y1=fft(x1,1024);f1=fs*(0:511)/1024;f2=fs/2*3*(0:511)/1024;figure(1)subplot(2,1,1);plot(f1,abs(y1(1:512)));title('原始语音信号24K正常播放频谱')xlabel('Hz');ylabel('magnitude');subplot(2,1,2);plot(f2,abs(y1(1:512)));title('原始语音信号16K播放频谱')xlabel('Hz');ylabel('magnitude');y = resample(x1,2, 3);sound(y,16000);y2=fft(y,1024);figure(2)subplot(2,1,1);plot(f1,abs(y1(1:512)));title('原始语音信号24K正常播放频谱')xlabel('Hz');ylabel('magnitude');subplot(2,1,2);plot(f2,abs(y2(1:512)));title('原始语音信号16K经过设计地数字系统后播放频谱')xlabel('Hz');ylabel('magnitude');三、对连续信号x(t)=40t2(1-t)4cos(12πt)[0<t<1]+40(t-1)4(2-t)2cos(40πt)[1<t<2]+0.1n(t)在区间[0，2]均匀抽样1024点得离散信号x[k]，其中n(t)是零均值方差为1地高斯噪声(1)画出信号x(t)地波形；(2)计算并画出db7小波地5级小波变换系数；(3)通过观察小波系数，确定阈值化处理地阈值；(4)对小波系数进行阈值化处理，画出去噪后地信号波形，求出最大误差和均方误差；(5)对近似系数和小波系数均进行阈值化处理，画出去噪后地信号波形，求出最大误差和均方误差；(6)用Haar小波基，重复(3)-(5)；(7)讨论所得结果.【仿真结果】（1）（2）Wavelet coefficients（3）T=4.3000 t=96.84%(4)db7小波基Ronconstructed signal with no nioseErrorEmabs=0.9166(5)Haar 小波基T=3.100; t=96.18%Wavelet coefficientsRonconstructed signal with no nioseErrorEmabs=1.1341(6)db14小波基T=4.6，t=94.39%Wavelet coefficientsRonconstructed signal with no nioseErrorEmabs=0.8965【结果分析】选用dbp系列小波基对信号去噪时，p值越大，去噪地效果越好，最大重建误差也小【自主学习内容】MATLAB小波变换【阅读文献】PPT和课本【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现地问题)：选用dbp系列小波基对信号去噪时，p值越大，去噪地效果越好，最大重建误差也小【问题探究】不同dp小波基不同，会对结果产生不同影响【仿真程序】N=4096;k=linspace(0,2,N);nt=randn(size(k));x=40*k.^2.*(1-k).^4.*cos(12*pi*k).*(0<k&k<1)+40.*(k-1).^4.*(2-k).^2.*cos(80 *pi*k).*(1<k&k<2)+0.1*nt;figure;plot(x);title('signal with noise');dwtmode('per');[C,L] = wavedec(x,6,'db14')figure;plot(k,C);title('Wavelet coefficients');M=0;for k=1:4096;T=4.6;if abs(C(1,k))<=T;C(1,k)=0;endif C(1,k)~=0;M=M+1; endendA1=C.*C;U1=0;A2=x.*x;U2=0;for k=1:1024;U1=U1+A1(1,k);U2=U2+A2(1,k);endt=U1/U2[XD,CXD,LXD]=wden(x,'heursure','s','one',6,'db14');s=waverec(CXD,LXD,'db14');figure;subplot(211);plot(s);title('Ronconstructed signal with no niose'); subplot(212);plot(x-s);title('Error');d=max(x-s);版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.6ewMy。

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==DSP研究性学习报告《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名王佳学号09211013同组成员李禹霏指导教师黄琳琳时间 201X年4月9日DFT近似计算信号频谱专题研讨【目的】(1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。

(2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法。

(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

【研讨题目】1.利用DFT分析x(t)=Acos(2pf1t)+Bcos(2pf2t)的频谱，其中f1=100Hz，f2=120Hz。

(1)A=B=1; (2)A=1,B=0.2要求选择不同的DFT参数及窗函数，并对实验结果进行比较, 总结出选择合适DFT参数的原则.【题目分析】频率分辨率在信号处理领域是否达到要求,会直接影响分析的结果。

在最小采样率的条件下,可以用补零DFT来提高信号可视频率分辨率,但信号真正的频率分辨率并没有得到改善。

通过对补零DFT和信号采样点数改变的分析研究,可以区分可视分辨率和真正频率分辨率两个重要的概念【结果分析】对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。

如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。

【自主学习内容】不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。

信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的，但是我们可以通过选择不同的窗函数对它们的影响进行抑制。

《数字信号处理》课程研究性学习报告DFT近似计算信号频谱专题研讨姓名李帆学号11214008同组成员张静11214028林恒11214068王亚君11214025李亚伟11214009指导教师薛健时间2013年5月8日利用DFT近似计算信号频谱专题研讨【目的】(1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法；(2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法；(3)研究用DFT近似计算连续周期信号的方法；(4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

【研讨内容】基本题基本题是课程的基本要求，所有的人都需完成。

问题一已知某离散序列为][=kkxk=sin(31,1,0,π2.0),(1)用L=32点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(2)对序列进行补零，然后分别用L=64、128、256、512点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(3)讨论所获得的结果，从中你能得到了什么结论？该结论对序列的频谱计算有何指导意义？【题目分析】本题讨论补零对离散序列频谱计算的影响。

补零可以使DFT计算得出的频谱更加细致，但是不能改变序列的DTFT【温磬提示】在计算离散非周期序列频谱时常用Ω/π作为横坐标，称Ω/π为归一化频率(normalized frequency)。

在画频谱时需给出横坐标。

每幅图下都需给出简要的文字说明。

由于离散非周期序列频谱是周期的，所以在计算时不必用fftshift 函数对fft计算的结果进行重新排列。

【序列频谱计算的基本方法】在MA TLAB中，用函数fft（x，N）可以计算X[k]序列的N点DFT【仿真结果】00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8201020L=3200.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8201020L=6400.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8201020L=12800.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8201020L=25600.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8201020L=51200.20.40.60.811.2 1.4 1.6 1.82L=3200.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82L=1024【结果分析】通过对序列补零，使DFT 在计算频谱时，频谱更加清晰，容易观察，随着点数的增加，频谱的很多细节之处都显示出来，频谱也越来越精确。

北交大dsp系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数字信号处理（DSP）的基本原理，掌握DSP系统的设计流程；2. 学会运用北交大DSP系统课程的相关知识，分析并解决实际问题；3. 掌握DSP系统的模块化设计方法，能够对DSP系统进行模块划分和参数配置。

技能目标：1. 能够熟练运用所学软件（如MATLAB、CCS等）进行DSP算法的设计、仿真与实现；2. 培养学生的团队合作能力，学会与他人共同分析问题、解决问题；3. 提高学生的动手实践能力，能够独立完成DSP系统的搭建和调试。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对待科学研究的严谨态度，注重实验数据和实验结果的准确性；2. 激发学生对数字信号处理领域的兴趣，引导他们探索未知、勇于创新；3. 强化学生的责任感和使命感，使他们认识到所学知识在国家和经济社会发展中的重要作用。

课程性质：本课程为实践性较强的专业课程，旨在培养学生运用数字信号处理技术解决实际问题的能力。

学生特点：学生具备一定的数字信号处理基础知识，具有较强的学习能力和动手实践能力。

教学要求：结合课程性质、学生特点，将课程目标分解为具体的学习成果，注重理论与实践相结合，提高学生的综合运用能力。

在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考、积极探索，培养他们的问题解决能力和创新精神。

同时，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课程中收获成长。

二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数字信号处理基础理论：复习数字信号处理的基本概念、线性时不变系统、傅里叶变换等基本理论，为后续课程打下基础。

2. DSP系统设计流程：介绍DSP系统的设计方法、步骤以及相关注意事项，使学生了解整个设计流程。

3. 常用DSP算法：学习并实践常见的数字滤波器设计、快速傅里叶变换（FFT）等算法，掌握其在实际应用中的使用方法。

4. DSP系统模块化设计：学习模块化设计方法，对DSP系统进行模块划分，实现参数配置和优化。

文章编号：1009-8119<2006）05-0039-03多速率数字信号处理及其研究现状张惠云<北京理工大学电子工程系，北京 100081）摘要回顾了多速率信号处理的发展背景，并对其基础理论作了简要介绍。

总结了目前多速率信号处理的一些主要应用领域，并对该领域的发展及应用做出了展望。

关键词多速率信号处理，滤波器组，抽取，内插Multirate Digital Signal Processing and Current Research StatusZhang Huiyun(Dept. of Electronics Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081> Abstract First, the background and development of multirate digital signal processing are reviewed. Next, the basic theory is presented briefly. Then some of the recent application fields are discussed. In the end, the development prospect of multirate DSP is given.Keywords Multirate digital signal processing，Filter banks，Decimation，Interpolation1 绪论随着数字信号处理的发展，信号的处理、编码、传输和存储等工作量越来越大。

为了节省计算工作量及存储空间，在一个信号处理系统中常常需要不同的采样率及其相互转换，在这种需求下，多速率数字信号处理产生并发展起来。

它的应用带来许多好处，例如：可降低计算复杂度、降低传输速率、减少存储量等[1]。