比例尺的意义(第一课时)

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺和数值比例尺进行互化。

3.能根据实际距离和图上距离求一幅图的比例尺。

过程与方法经历观察、操作、思考等活动过程，发展学生的数学思维，提高解决问题和实际操作的能力。

情感、态度与价值观在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

重点难点重点：理解比例尺的意义。

难点：利用比例尺的知识解决实际问题。

课前准备教师准备PPT课件四幅大小不一的中国地图学生准备练习本教学过程板块一创设情境，激趣导入1.导入。

师：上课前，老师请大家猜一猜，一只小蚂蚁从我们这里一直爬到北京，只用了5分钟，这是为什么呢？生：小蚂蚁是在地图上爬的。

（师给予肯定评价）师：同学们，我们国家地域辽阔，却可以用一张并不是很大的纸把它画下来，知道这是为什么吗？（展示四幅大小不一的中国地图，请同学们观察这四幅中国地图有什么相同点和不同点）预设生1：它们的形状相同，大小不同。

生2：它们都按一定的比缩小了。

2.设疑。

四幅中国地图都是按怎样的比缩小的呢？（鼓励学生各抒己见，明确画图时，选定的比例尺不同）3.导入。

什么是比例尺？这节课我们就来认识它。

（板书课题：比例尺的认识）操作指导在展示中国地图时，一定要给予学生充足的时间进行观察、比较，让学生发现它们的相同点与不同点，引发思考，使学生带着浓厚的探究兴趣进入新知学习阶段。

板块二合作交流，探究新知活动1自主探究，了解比例尺的意义1.导学提纲。

（自学教材52页例1上面的文字内容）（1）什么叫作比例尺？比例尺是比还是尺？（2）比例尺产生的原因是什么？（3）比例尺有什么作用？（4）比例尺的文字表达式是什么？2.交流汇报。

预设生1：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

比例尺是一个比，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。

生2：有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小（或扩大）的需求，因此就产生了比例尺。

比例尺的意义比例尺是地图中一种重要的工具，用于表示地图上距离和现实世界中距离的比例关系。

在地理学、地图制作和测量学等领域中，比例尺扮演着至关重要的角色。

本文将探讨比例尺的意义，并介绍比例尺在地图制作和解读中的应用。

1. 比例尺的定义比例尺是一种测量工具，用于将地图上的距离与现实世界中的距离进行对比。

比例尺通常以分数或比例的形式表示，比如1:10,000或1/10,000。

它告诉我们地图距离和现实距离之间的比例关系，使我们能够根据地图上的度量单位计算出现实世界中的距离。

2. 比例尺的意义2.1 确定地理位置比例尺可以帮助我们准确地确定地理位置。

通过比例尺，我们可以了解地图上的距离相对于现实世界中的距离有多大。

这使得我们能够更好地理解地图上的地理特征和空间关系，并能够在需要的时候迅速找到我们所需要的地点。

2.2 估算距离比例尺使我们能够在不实际测量距离的情况下估算距离。

通过比例尺，我们可以根据地图上的距离和比例关系来推测现实世界中的距离。

这对于规划旅行路线、估计行车时间以及进行地理分析都非常有帮助。

2.3 确定地形特征比例尺可以帮助我们确定地图上的地形特征。

通过比例尺，我们可以了解山脉、河流、湖泊等地形特征的相对位置和大小。

这对于地理研究和地图解读非常重要，能够帮助我们更好地理解地理环境。

3. 比例尺的应用比例尺在地图制作和解读中有着广泛的应用。

以下是比例尺的几个常见应用：3.1 地图制作在制作地图时，比例尺是必不可少的工具之一。

制图者需要根据所绘制地图的规模选择适当的比例尺，并在地图上标明比例尺。

这样，使用者就能够根据比例尺来解读地图并确定地理位置、估计距离等。

3.2 旅行导航比例尺在旅行导航中起着重要的作用。

无论是使用纸质地图还是电子地图，比例尺都能够帮助我们确定目的地的位置，并规划最佳的行车路线。

通过比例尺，我们可以估计行驶距离和时间，从而更好地安排旅行计划。

3.3 地理研究比例尺在地理研究中也扮演着重要的角色。

比例尺的意义。

（1）教学例4。

设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。

求图上距离和实际距离的比。

让学生读题。

指名回答：“这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。

）“要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。

）板书：图上距离:实际距离“图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下：图上距离:实际距离10厘米: 10米“10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？”教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。

）“10米等于多少厘米？”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。

“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“:”，板书成如下形式：图上距离:实际距离10 : 1000请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。

集体订正后，教师写出这道题的“答：…”。

然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。

（板书：图上距离:实际距离＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。

为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。

教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教师指出：①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

如1O厘米:1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。

比如，例4中的比例尺通常写成：1:100＝（2）巩固练习。

本单元是六年级下册的重点单元。

本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。

比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，并为学生的进一步学习打下坚实的基础。

比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持。

比例的意义是学习正比例、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解,牢固掌握;比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及解决问题的效率。

正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，对学生代数思维的发展十分有益。

比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。

教科书重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象与建模过程，使学生经历知识的发现、抽象、表征、建模的过程，更好地理解知识的本质，促进学生对基础知识的建构。

教科书还重视用直观形象的图形或图象来揭示知识的本质属性，帮助学生更好地体会知识的内涵。

学生在学习比例这一单元时，已经学习了比、除法的意义和分数的意义,以及分数的基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算方法等，这些都是学习本单元内容的基础知识。

比例是小学阶段数与代数部分最后一单元学习的内容,这部分内容的特点是应用性强、综合性强、内容情境不新，但采用新的思维方式和数学模型，需要学生在较高水平层面上学习。

1.重视概念的理解，让学生经历概念的形成过程。

本单元有许多重要的基础性概念，如比例的意义、比例的基本性质、比例尺、正比例的意义、反比例的意义等。

这些概念揭示了数学中的重要规律或关系，并且与解比例等技能或用比例解决问题密切相关。

因此，教学中不仅仅需要记住概念，更重要的是要理解这些概念，并能正确地加以应用，同时提升对概念掌握的水平。

2.让学生充分经历和体会解决问题的全过程，积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。

1 比例尺的意义教学内容教材第53～56页，比例尺的意义。

教学提示本节内容是学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例的延伸和应用，对加深了解比和比例、扩展小学数学的学习领域具有重要作用。

教学目标1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。

3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。

重点、难点重点理解比例尺的意义，能看懂比例尺，会求一幅图的比例尺。

难点数值比例尺与线段比例尺的互化、感受数学与生活的密切联系。

教学准备教师：多媒体课件,挂图学生：直尺教学过程（一）新课导入：师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。

课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。

师：你有什么发现？生：教练员在纸上边画边指挥比赛。

师：咱们一块看看球队训练吧！设计意图：以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。

（二）探究新知1、教师出示情境图师：请学生仔细观察后讲述画面的意思，并提出数学问题。

情况预设：生1：为了更好的研究战术，教练正在安排两名学生画足球场的平面图。

生2：怎样画足球场的平面图呢：2、学生以小组为单位交流，组长汇报，完成后，抓住学生心理，提出今天学习的主题：这节课研究一下怎样画足球场的平面图。

师：下面就请你们来当一个小小的设计师，画一个足球场平面图（课件再一次出示情境图,明确长为95米，宽为60米，要求学生结合情境图中的数据绘画）画完请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。

学生汇报。

（师选出大小不同的作品贴在黑板上）情况预设：师：为什么有的画得像，有的画得不像？学生思考并回答生1：随意画的就不像。

生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。

课件展示准确的平面图为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的11000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。

六年级上册数学教案比例尺第1课时比例尺的意义和分类西师大版今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案，比例尺第1课时——比例尺的意义和分类，使用的是西师大版教材。

一、教学内容我们今天要学习的是西师大版六年级上册数学教材的第107页至第109页，这部分内容主要介绍了比例尺的意义和分类。

我们会通过实例来理解比例尺的概念，并学会如何根据实际问题选择合适的比例尺。

二、教学目标1. 理解比例尺的概念，掌握比例尺的分类。

2. 能够根据实际问题选择合适的比例尺。

3. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的分类。

难点则是如何让学生学会根据实际问题选择合适的比例尺。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括教材、课件、比例尺模型等。

五、教学过程1. 导入：我将以实际生活中的地图为例，引导学生思考比例尺的意义，从而引出本节课的主题。

2. 讲解：我会通过课件和模型，详细讲解比例尺的概念和分类，让学生在直观的基础上理解和掌握知识。

3. 实例分析：我会选取一些实际问题，让学生运用所学的比例尺知识进行解答，从而巩固所学内容。

4. 随堂练习：我会设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，及时检验学习效果。

六、板书设计板书设计如下：比例尺的概念比例尺的分类放大比例尺缩小比例尺七、作业设计1. 请解释比例尺的概念，并举例说明。

答案：比例尺是表示地图上距离与实际距离之间比例关系的工具。

例如，1:1000的比例尺表示地图上的1厘米代表实际中的1000厘米。

2. 根据实际问题选择合适的比例尺，并解释原因。

问题：一张地图上显示两地之间的距离为5厘米，实际距离为500公里，求该地图的比例尺。

答案：将实际距离转换为厘米，即500公里=50000000厘米。

然后根据比例关系，可得比例尺为1:10000000。

因此，该地图的比例尺为1:10000000。

比、正反比例、比例尺的意义及性质教学内容：青岛版小学数学六年级下册总复习比与比例第1课时。

教学目的：1、通过整理和复习进一步提高对比、正比例、反比例、比例尺的意义及性质的理解和掌握。

2、通过观察、比较、猜测、数形结合等活动，提高归纳整理、抽象概括的能力和解决实际问题的能力以及综合运用知识的能力。

3、通过整理与复习感受数学与生活的紧密联系，培养问题意识，提高学习数学的积极性。

教学重难点：重点: 整理比、比例及比例尺的相关知识，形成知识体系。

难点:正确整理各种知识的区别与联系。

教具准备：教具：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知。

谈话：。

今天我们一起来回顾整理所学比和比例的知识。

1、想一想，在整个小学阶段我们都学习了哪些与比、比例有关的知识？引导学生回顾：比的意义、比的基本性质、比例的意义、比例的基本性质、正比例、反比例、比例尺的意义。

2、你能谈谈对比的意义、比的基本性质、比例的意义、比例的基本性质、正比例、反比例、比例尺的意义的理解吗？举例说一说。

学生分别说一说，教师适时引导总结。

⑴比①比的意义：两个数相除又叫这两个数的比，表示两个量之间的关系。

例：3（前项）：4（后项）②比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质。

例： 3：4=（3×2）：（4×2）③与除法和分数之间的关系。

a ：b =a ÷b=ba（b ≠0）。

⑵比例①比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

②比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

例：③正、反比例的意义：两种相关联的变量，他们相应的比值一定，那么这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。

用字母表示是：y/x=k （k ≠0一定）。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。

这两种量叫做成反比例的量。

它们的关系叫做反比例关系。

第一课时比例尺的意义（教案）2023-2024学年数学六年级上册教学内容本节课主要围绕比例尺的概念、意义及其应用进行讲解。

首先，通过生活中的实例引入比例尺的概念，让学生理解比例尺在实际生活中的应用。

接着，讲解比例尺的定义，让学生明确比例尺是表示实际长度与图纸长度之间的比例关系。

最后，通过例题讲解如何在不同情况下使用比例尺，并让学生进行实际操作，以加深对比例尺的理解。

教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的定义。

2. 培养学生运用比例尺解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

教学难点1. 比例尺的定义及其在实际生活中的应用。

2. 如何在不同情况下使用比例尺。

教具学具准备1. 教具：比例尺模型、实际物品（如地图、建筑图纸等）。

2. 学具：直尺、圆规、纸张等。

教学过程1. 引入新课：通过生活中的实例，如地图、建筑图纸等，让学生了解比例尺在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解比例尺的概念：介绍比例尺的定义，让学生明确比例尺是表示实际长度与图纸长度之间的比例关系。

3. 讲解比例尺的应用：通过例题讲解如何在不同情况下使用比例尺，如放大、缩小比例尺等，让学生掌握比例尺的使用方法。

4. 实际操作：让学生分组进行实际操作，如测量实际物品的长度，并将其缩小或放大到图纸上，以加深对比例尺的理解。

5. 总结讲解：对比例尺的概念、意义及其应用进行总结，强调比例尺在实际生活中的重要性。

6. 课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

板书设计1. 板书比例尺的意义2. 板书内容：- 比例尺的概念- 比例尺的定义- 比例尺的应用- 实际操作注意事项作业设计1. 基础题：让学生根据比例尺的定义，计算实际长度与图纸长度之间的比例关系。

2. 提高题：让学生根据实际物品的长度，设计合适的比例尺，并将其缩小或放大到图纸上。

3. 拓展题：让学生探讨比例尺在实际生活中的应用，如地图、建筑图纸等。

六年级上册数学教案比例尺第1课时比例尺的意义和分类说课稿_西师大版比例尺。

教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。

四、说教法、学法说教法：教师努力去营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛，激发学习兴趣，调动学生学习的主动性，形成和谐合作的课堂气氛，从而有效地引导学生主动探讨新知识。

本节课本着以学生自学为主的原则。

注重学生合作参与，重视“三主”，即教师的主导作用，学生的主体地位和学生学习的主人翁思想。

从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，提出了“合作体验，自主感悟，快乐达标”教学模式。

这种教学模式旨在培养学生的合作参与和自学意识说学法：本课采取自主学习、小组合作、交流探索的学习形式，引导学生主动学习新知，并与他人合作交流。

学会比较、分析、归纳、综合，获得数学知识与技能的方法，尽可能结合学生的生活经验，为学生提供现实情景和活跃的情趣，贴近学生的思维调动区，让学生自主探究、合作交流，体会数学与生活的联系。

五、说教学过程根据本节课的内容及“合作体验，自主感悟，快乐达标”教学模式的特点，设计了以下几个教学环节。

（一）导入新课我首先用投影出示两张大小不同的中国地图。

让学生观察，然后教师谈话：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？学生回答。

（可能出现：形状没变、大小变了。

）接下来教师话题一转，提出：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。

从而引出本节课要研究的课题。

（板书课题：比例尺的意义和分类）【设计意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，引起学生认知冲突，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。

】（二）探究新知在这个环节中，我首先让学生初步感知比例尺。

教师出示教材68页例1。

接着谈话：同学们，学校要盖一间会议室，会议室的长是12米，宽是6米，现在老师就请你们当一回小小设计师，将会议室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。