逻辑思维-鸡兔同笼应用题100题

鸡兔同笼应用题100道1、小蕾花50元钱买了15张贺年卡与明信片。

贺年卡每张3元5角，明信片每张2元6角。

问：贺年卡、明信片各买了几张?2、一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树120棵，平均每天植树14棵。

问：这几天中共有几个雨天?3、振兴小学六年级举行数学竞赛，共有20道试题。

做对一题得5分，没做或做错一题都要扣3分。

小建得了70分，那么他做对了几道题?4、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现有三种小虫共16只，有116条腿和20对翅膀。

问：每种小虫各有几只?5、有一批水果，用大筐80只可装运完，用小筐120只也可装运完。

已知每只大筐比每只小筐多装运20千克，那么这批水果有多少千克?6、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。

问：每种小虫各有几只?7、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。

问：鸡、兔各几只?8、鸡兔共有32条腿，一共有10只，鸡兔各有多少只？9、鸡兔只数相同，一共有216条腿，鸡兔各有多少只？10、鸡兔共有100只，共有220条腿，鸡兔各有多少只？11、鸡兔共有39只，共有96条腿，鸡兔各有多少只？12、鸡兔共有160条腿，共有50只，鸡兔各有多少只？13、鸡兔只数相同，共有372条腿，鸡兔各有多少只?14、鸡兔共有300只，共有920条腿，鸡兔各有多少只？15、鸡兔只数相同，共有552条腿，鸡兔各有多少只？16、鸡兔共有1600条腿，共有500只，鸡兔各有多少只？17、鸡兔共有1000只，共有2600条腿，鸡兔共有多少只？鸡、兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共有228只，问：鸡、兔各几只？18、一只螃蟹有10只脚；一只蜻蜓有6只脚，两对翅膀；一只螳螂有6只脚，一对翅膀。

现有螃蟹、晴蜓、螳螂共36只，合计有脚250只，翅膀52对。

求螃蟹、晴蜓、螳螂各有多少只？19、由甲、乙两个工程队修一段长2136米的公路，先由甲队以每天30米的速度修了若干天，然后再由乙队接着修，每天修46米，两队共用60天修完这段路。

鸡兔同笼思维逻辑运算训练鸡兔同笼问题是数学中的一个经典问题，也是一个应用题。

下面给出100个不同情境下的鸡兔同笼问题应用题。

1.一个笼子里有鸡和兔子，总共有50只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？2.一个农场里有鸡和兔子，总共有100个头和300只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？3.一家农场里有鸡和兔子，总共有60只动物和180只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？4.一个农场里有鸡和兔子，总共有20个头和56只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？5.一个笼子里有鸡和兔子，总共有28只动物和82只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？6.一个笼子里有鸡和兔子，总共有18个头和56只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？7.一个农场里有鸡和兔子，总共有72只动物和220只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？8.一个农场里有鸡和兔子，总共有30个头和90只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？9.一个农场里有鸡和兔子，总共有10个头和28只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？10.一个笼子里有鸡和兔子，总共有12个头和32只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？11.一个农场里有鸡和兔子，总共有54只动物和144只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？12.一个笼子里有鸡和兔子，总共有16只动物和46只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？13.一个农场里有鸡和兔子，总共有18个头和50只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？14.一个笼子里有鸡和兔子，总共有26只动物和70只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？15.一个农场里有鸡和兔子，总共有80只动物和220只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？16.一个农场里有鸡和兔子，总共有16个头和44只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？17.一个笼子里有鸡和兔子，总共有24只动物和64只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？18.一个农场里有鸡和兔子，总共有40只动物和100只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？19.一个笼子里有鸡和兔子，总共有10个头和26只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？20.一个农场里有鸡和兔子，总共有28个头和82只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？21.一个笼子里有鸡和兔子，总共有22只动物和56只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？22.一个农场里有鸡和兔子，总共有42只动物和118只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？23.一个笼子里有鸡和兔子，总共有20只动物和50只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？24.一个农场里有鸡和兔子，总共有14个头和36只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？25.一个笼子里有鸡和兔子，总共有28只动物和80只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？26.一个农场里有鸡和兔子，总共有24个头和72只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？27.一个笼子里有鸡和兔子，总共有30只动物和84只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？28.一个农场里有鸡和兔子，总共有36只动物和96只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？29.一个笼子里有鸡和兔子，总共有18只动物和52只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？30.一个农场里有鸡和兔子，总共有50只动物和136只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？31.一个笼子里有鸡和兔子，总共有20只动物和52只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？32.一个农场里有鸡和兔子，总共有22个头和56只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？33.一个笼子里有鸡和兔子，总共有16只动物和46只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？34.一个农场里有鸡和兔子，总共有26只动物和82只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？35.一个笼子里有鸡和兔子，总共有24只动物和62只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？36.一个农场里有鸡和兔子，总共有20个头和54只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？37.一个笼子里有鸡和兔子，总共有18只动物和50只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？38.一个农场里有鸡和兔子，总共有16个头和38只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？39.一个笼子里有鸡和兔子，总共有12只动物和32只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？40.一个农场里有鸡和兔子，总共有18个头和46只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？41.一个笼子里有鸡和兔子，总共有14只动物和36只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？42.一个农场里有鸡和兔子，总共有28只动物和86只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？43.一个笼子里有鸡和兔子，总共有26只动物和68只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？44.一个农场里有鸡和兔子，总共有12个头和34只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？45.一个笼子里有鸡和兔子，总共有8只动物和20只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？46.一个农场里有鸡和兔子，总共有10个头和32只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？47.一个笼子里有鸡和兔子，总共有12只动物和32只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？48.一个农场里有鸡和兔子，总共有14个头和38只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？49.一个笼子里有鸡和兔子，总共有10只动物和26只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？50.一个农场里有鸡和兔子，总共有24只动物和70只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？51.一个笼子里有鸡和兔子，总共有22只动物和58只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？52.一个农场里有鸡和兔子，总共有16个头和40只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？53.一个笼子里有鸡和兔子，总共有12只动物和28只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？54.一个农场里有鸡和兔子，总共有20个头和50只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？55.一个笼子里有鸡和兔子，总共有14只动物和34只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？56.一个农场里有鸡和兔子，总共有18个头和44只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？57.一个笼子里有鸡和兔子，总共有16只动物和36只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？58.一个农场里有鸡和兔子，总共有26只动物和72只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？59.一个笼子里有鸡和兔子，总共有20只动物和48只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？60.一个农场里有鸡和兔子，总共有12个头和28只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？61.一个笼子里有鸡和兔子，总共有8只动物和18只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？62.一个农场里有鸡和兔子，总共有10个头和26只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？63.一个笼子里有鸡和兔子，总共有14只动物和34只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？64.一个农场里有鸡和兔子，总共有22个头和56只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？65.一个笼子里有鸡和兔子，总共有20只动物和58只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？66.一个农场里有鸡和兔子，总共有26个头和64只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？67.一个笼子里有鸡和兔子，总共有18只动物和52只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？68.一个农场里有鸡和兔子，总共有24个头和64只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？69.一个笼子里有鸡和兔子，总共有14只动物和38只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？70.一个农场里有鸡和兔子，总共有18个头和50只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？71.一个笼子里有鸡和兔子，总共有16只动物和44只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？72.一个农场里有鸡和兔子，总共有20个头和58只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？73.一个笼子里有鸡和兔子，总共有15只动物和44只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？74.一个农场里有鸡和兔子，总共有21个头和58只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？75.一个笼子里有鸡和兔子，总共有13只动物和32只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？76.一个农场里有鸡和兔子，总共有22个头和62只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？77.一个笼子里有鸡和兔子，总共有18只动物和52只脚，问笼子里有多少只鸡和兔子？78.一个农场里有鸡和兔子，总共有23个头和62只脚，问农场里有多少只鸡和兔子？79.一个笼子里有鸡和兔，一共有35个头，94只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？80.有一个笼子里，头的数量和脚的数量相等，问笼子里有多少只鸡和兔子？81.一只鸡和一只兔子的总价值为7元，两只鸡的总价值为8元，问一只鸡和一只兔子的价值分别是多少？82.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有50个头，126只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？83.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有70个头，194只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？84.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有84个头，238只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？85.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有18个头，52只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？子和鸡？87.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有26个头，76只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？88.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有40个头，108只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？89.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有50个头，138只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？90.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有60个头，168只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？91.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有70个头，196只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？92.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有80个头，224只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？93.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有90个头，252只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？94.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有100个头，280只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？95.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有110个头，308只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？兔子和鸡？97.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有130个头，364只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？98.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有140个头，392只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？99.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有150个头，420只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？100.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有160个头，448只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？101.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有170个头，476只脚，问笼子里有多少只102.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有180个头，504只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？103.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有190个头，532只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？104.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有200个头，560只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？105.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有210个头，588只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？兔子和鸡？107.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有230个头，644只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？108.一个笼子里有若干只鸡和若干只兔子，一共有240个头，672只脚，问笼子里有多少只兔子和鸡？。

鸡兔同笼的练习题及答案鸡兔同笼问题是一种经典的数学问题，通常用于训练学生的逻辑推理能力。

这种问题要求学生通过已知的头和脚的总数来确定鸡和兔子的数量。

以下是一些练习题及答案，供学生练习。

练习题1：一个笼子里有鸡和兔子共35个头，94只脚。

问鸡和兔子各有多少只？答案1：设鸡有x只，兔子有y只。

根据题目，我们有以下两个方程：x + y = 35 （头的总数）2x + 4y = 94 （脚的总数）通过解方程组，我们可以得到：2x = 94 - 4yx = (94 - 4y) / 2将x的表达式代入第一个方程：(94 - 4y) / 2 + y = 3594 - 4y + 2y = 70y = 24将y的值代入x的表达式：x = (94 - 4 * 24) / 2x = 11所以，鸡有11只，兔子有24只。

练习题2：笼子里有鸡和兔子共40个头，100只脚。

鸡和兔子各有多少只？答案2：设鸡有a只，兔子有b只。

我们有以下方程：a +b = 402a + 4b = 100解这个方程组，我们得到：2a = 100 - 4ba = (100 - 4b) / 2将a的表达式代入第一个方程：(100 - 4b) / 2 + b = 40100 - 4b + 2b = 80b = 20将b的值代入a的表达式：a = (100 - 4 * 20) / 2a = 20所以，鸡有20只，兔子也有20只。

练习题3：一个笼子里有鸡和兔子共50个头，脚的总数是140只。

问鸡和兔子各有多少只？答案3：设鸡有c只，兔子有d只。

我们有以下方程：c +d = 502c + 4d = 140解这个方程组，我们得到：2c = 140 - 4dc = (140 - 4d) / 2将c的表达式代入第一个方程：(140 - 4d) / 2 + d = 50140 - 4d + 2d = 100d = 20将d的值代入c的表达式：c = (140 - 4 * 20) / 2c = 30所以，鸡有30只，兔子有20只。

鸡兔同笼应用题题目1：一个笼子里有鸡和兔子，它们的头一共有83个，脚一共有240只。

问鸡和兔子各有多少只？解析：假设鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据题目条件可得以下两个方程：1.x + y = 83 （鸡和兔子的头的总数为83）2.2x + 4y = 240 （鸡和兔子的脚的总数为240，鸡有2只脚，兔子有4只脚）接下来，我们可以通过解方程组来求解鸡和兔子的数量。

首先，我们可以通过第一个方程解出x的值：x = 83 - y将x的值代入第二个方程中，得到：2(83 - y) + 4y = 240化简上述方程，得到：166 - 2y + 4y = 240化简后的方程可以进一步简化为：2y = 74解得y = 37将y的值代入x = 83 - y中，得到x = 83 - 37 = 46所以，鸡的数量为46，兔子的数量为37。

因此，笼子里有46只鸡和37只兔子。

题目2：一个鸡兔同笼中共有70只头，186只脚，问鸡和兔各有多少只？解析：假设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据题目条件可得以下两个方程：1.x + y = 70 （鸡和兔子的头的总数为70）2.2x + 4y = 186 （鸡和兔子的脚的总数为186，鸡有2只脚，兔子有4只脚）同样，我们可以通过解方程组来求解鸡和兔子的数量。

首先，我们可以通过第一个方程解出x的值：x = 70 - y将x的值代入第二个方程中，得到：2(70 - y) + 4y = 186化简上述方程，得到：140 - 2y + 4y = 186化简后的方程可以进一步简化为：2y = 46解得y = 23将y的值代入x = 70 - y中，得到x = 70 - 23 = 47所以，鸡的数量为47，兔子的数量为23。

因此，笼子里有47只鸡和23只兔子。

…需要注意的是，在鸡兔同笼应用题中，鸡和兔子的数量必须是整数。

如果解方程结果不为整数，那么题目是无解的。

鸡兔同笼练习题全集鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。

这类问题能锻炼我们的逻辑思维和解题能力。

下面为大家整理了一系列鸡兔同笼的练习题，一起来看看吧！例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头，从下面数，有 26 只脚。

鸡和兔各有几只？解题思路：我们可以先假设笼子里全部都是鸡，那么就应该有 8×2＝ 16 只脚。

但实际有 26 只脚，多出来的 26 16 ＝ 10 只脚是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了 4 2 ＝ 2 只脚。

所以兔的数量就是 10÷2 ＝5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

练习题 1：一个笼子里有鸡和兔共 10 只，从下面数共有 32 只脚。

问鸡和兔各有多少只？练习题 2：笼子里鸡兔的头共有 15 个，脚共有 44 只，请问鸡兔各有几只？例题 2：有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。

龟、鹤各有几只？解题思路：这道题其实也是鸡兔同笼问题的变形。

假设全是鹤，那么就应该有 40×2 ＝ 80 条腿。

但实际有 112 条腿，多出来的 112 80 ＝32 条腿是因为把龟当成鹤来算，每只龟少算了 4 2 ＝ 2 条腿。

所以龟的数量就是 32÷2 ＝ 16 只，鹤的数量就是 40 16 ＝ 24 只。

练习题 3：有蜘蛛和蜻蜓共 18 只，它们的腿共有 128 条。

蜘蛛 8 条腿，蜻蜓 6 条腿，蜘蛛和蜻蜓各有几只？练习题 4：停车场里有三轮车和四轮车共 25 辆，车轮共有 85 个。

三轮车和四轮车各有多少辆？例题 3：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，共有脚 110 只。

鸡、兔各有多少只？解题思路：我们设兔有 x 只，那么鸡就有 x ＋ 10 只。

兔的脚数是4x，鸡的脚数是 2×（x ＋ 10) 。

根据共有脚 110 只，可以列出方程 4x ＋ 2×（x ＋ 10) ＝ 110 ，解得 x ＝ 15 ，所以兔有 15 只，鸡有 15 ＋ 10 ＝ 25 只。

鸡兔同笼习题汇总鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的题型。

它不仅能够锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用不同的方法来解决问题。

接下来，让我们一起来看看各种类型的鸡兔同笼习题。

一、基础型题目 1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有26 只脚。

鸡和兔各有多少只？解题思路：我们可以先假设笼子里全是鸡，那么就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。

但实际上有 26 只脚，多出来的脚就是兔子的，每只兔子比鸡多2 只脚。

所以兔子的数量就是（26 16）÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

题目 2：一个笼子里鸡兔共 10 只，脚共有 32 只，鸡兔各几只？解法：假设全是兔，就有 10×4 ＝ 40 只脚，实际少了 40 32 ＝ 8 只脚。

因为每把一只鸡当成兔就多算了 2 只脚，所以鸡有 8÷2 ＝ 4 只，兔有 10 4 ＝ 6 只。

二、变化型题目 1：笼子里鸡比兔多 2 只，共有 28 只脚，鸡兔各几只？解题思路：先去掉多的 2 只鸡的脚，2×2 ＝ 4 只脚，剩下 28 4 ＝24 只脚。

此时鸡和兔的数量相等，一只鸡和一只兔共有 6 只脚，所以兔有 24÷6 ＝ 4 只，鸡有 4 ＋ 2 ＝ 6 只。

题目 2：鸡兔同笼，鸡兔的脚数差为 6 只，鸡兔共有 20 个头，鸡兔各有多少只？解法：如果鸡兔脚数相等，那么共有 20×2 ＝ 40 只脚。

但实际脚数差为 6 只，当把一只鸡换成一只兔，脚数就会增加 2 只。

所以兔比鸡多 6÷2 ＝ 3 只。

假设兔和鸡一样多，那么脚的总数就是 40 3×4 ＝ 28 只，一只鸡和一只兔共有 6 只脚，所以鸡有 28÷6 ＝ 44，不是整数，说明假设错误。

重新假设鸡比兔多 3 只，脚的总数就是 40 ＋ 3×2 ＝ 46 只，兔有 46÷6 ＝ 74，也不是整数。

1.鸡兔同笼，共有 30 个头， 88 只脚。

求笼中鸡兔各有多少只2．鸡兔同笼，共有头 48 个，脚 132 只，求鸡和兔各有多少只3．一个饲养组一共养鸡、兔 78 只，共有 200 只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。

数清脚共五十双，各有多少鸡和兔5．小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35张，求这两种邮票名买了多少张6．小红用 13 元 6 角正好买了 50 分和 80 分邮票共计 20 张，求两种邮票各买了多少张7．小刚的储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚，小刚数了一下，一共有 194 分，求两种硬币各有多少枚8．三年一班 30 人共向北京奥运会捐款 205 元，同学每人了捐了 5 元或 10 元，你知道捐 5 元和 10 元的同学各有多少人吗9．三年二班 45 个同学向爱心基金会共计捐款 100 元，其中 11 个同学每人捐 1元，其他同学每人捐 2 元或 5 元，求捐 2 元和 5 元的同学各有多少人10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20个，雨天每天只能采 12 个。

它一连 8天共采了 112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得 63 分，总分是 3150分。

其中男生平均得60 分，女生平均得 70 分。

求参加竞赛的男女各有多少人12．一次数学竞赛共有 20 道题。

做对一道题得 5 分，做错一题倒扣 3 分，刘冬考了52 分，你知道刘冬做对了几道题13．一次数学竞赛共有 20 道题。

做对一道题得 8 分，做错一题倒扣 4 分，刘冬考了112 分，你知道刘冬做对了几道题14．52 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4人。

求大船和小船各几只15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮子。

求小轿车和摩托车各有多少辆16．解放军进行野营拉练。

鸡兔同笼应用题100道鸡兔同笼是代数问题中的一种，它通常用来帮助学生理解代数表达式和方程式的关系。

此类问题经常出现在初中数学以及小学的数学中。

这种应用题主要涉及到数量关系以及求解方程等数学知识。

下面是一些例题。

1、笼子里有28只鸡兔，它们的脚一共有84只。

问它们中有多少只是鸡，有多少只是兔？解：设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据已知条件得出下列方程式：x+y=282x+4y=84解此方程式组可得x=16，y=12，因此，笼子里的鸡有16只，兔有12只。

2、一座笼子里有80只鸡兔，它们的头一共有200个，问它们中有多少只是鸡，有多少只是兔？解：设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据已知条件得出下列方程式：x+y=802x+4y=200解此方程式组可得x=40，y=40，因此，笼子里的鸡有40只，兔有40只。

3、一座鸡兔同笼，共有150只脚和90个头，请问该笼子里有多少鸡和兔？解：设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据已知条件得出下列方程式：x+y=902x+4y=150解此方程式组可得x=30，y=60，因此，笼子里的鸡有30只，兔有60只。

4、一个农民养了一些鸡和兔，他数了数，脚的总数是240，头的总数是80，请问该农民养了多少只鸡和兔？解：设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据已知条件得出下列方程式：x+y=802x+4y=240解此方程式组可得x=40，y=40，因此，该农民养了40只鸡和40只兔。

5、一个孙子问他的爷爷：“你的鸡和兔一共有30个头和86只脚，你养了多少只鸡和兔？”爷爷只好告诉他，他养了多少只鸡和兔？解：设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据已知条件得出下列方程式：x+y=302x+4y=86解此方程式组可得x=23，y=7，因此，该孙子的爷爷养了23只鸡和7只兔。

练习题1、一只笼子里有45只鸟，其中间脚的数量为135，问它们中有多少只是鸟？2、一座笼子里有70只鸟兽，头数为210个，问：这个笼子里有多少只兔子，多少只鸟？3、一个农夫养了鸡和兔，他们的共有120个头和360只脚。

鸡兔同笼问题的练习题及答案一、基础题1. 有一个笼子里有鸡和兔，共有头30个，脚90只，请问笼子里各有几只鸡和兔？2. 鸡和兔共40只，脚共有112只，求鸡和兔各有多少只？3. 笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，鸡和兔各有多少只？4. 笼子里有鸡和兔共18只，脚共有52只，求鸡和兔的数量。

5. 有一个笼子里鸡和兔共有26只，脚共有70只，问鸡和兔各有多少只？二、提高题6. 有两个笼子，第一个笼子里有鸡和兔共20只，脚共有60只；第二个笼子里有鸡和兔共25只，脚共有70只。

请问两个笼子中鸡和兔各有多少只？7. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共15只，第二个笼子共20只，第三个笼子共25只，三个笼子的脚总数为96只。

求每个笼子中鸡和兔的数量。

8. 笼子里有鸡和兔共30只，如果增加5只鸡，脚的总数将增加20只，求原来笼子里鸡和兔各有多少只？9. 笼子里有鸡和兔共50只，脚共有140只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。

求原来鸡和兔各有多少只？10. 有两个笼子，第一个笼子里鸡和兔共15只，第二个笼子里鸡和兔共25只，两个笼子的脚总数为100只。

求两个笼子中鸡和兔各有多少只？三、拓展题11. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共10只，第二个笼子共15只，第三个笼子共20只，三个笼子的脚总数为68只。

求每个笼子中鸡和兔的数量。

12. 笼子里有鸡和兔共40只，脚共有110只。

如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将减少30只。

求原来鸡和兔各有多少只？13. 有四个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共8只，第二个笼子共12只，第三个笼子共16只，第四个笼子共20只，四个笼子的脚总数为只。

求每个笼子中鸡和兔的数量。

14. 笼子里有鸡和兔共60只，脚共有160只。

如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。

求原来鸡和兔各有多少只？15. 有五个笼子，分别装有鸡和兔，每个笼子的鸡和兔总数分别为10、15、20、25、30只，五个笼子的脚总数为140只。

鸡兔同笼思维逻辑运算训练、解题思路、解题步骤、答案1.在一个农场里，有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里。

有一天，农场主发现总共有头35个，脚94只。

现在，请你运用你的思维逻辑和数学运算能力回答以下问题：
①请计算鸡和兔子分别有多少只？
如果笼子里的鸡和兔子的数量都至少为1，有多少种可能的组合方式？
思考提示：
设鸡的数量为x，兔子的数量为y。

鸡的脚数为2x，兔子的脚数为4y。

根据题目给定的总头数和脚数，建立方程组。

利用代数运算解方程组，得到鸡和兔子的具体数量。

②计算鸡和兔子分别有多少只？
a. 设鸡的数量为x，兔子的数量为y。

b. 建立方程组：
头数方程：x + y = 35
脚数方程：2x + 4y = 94
c. 解方程组，得到鸡和兔子的数量。

可能的组合方式有多少种？
a. 通过解题思路，找到不同的组合方式。

b. 确保每个组合都满足题目的条件，即鸡和兔子的数量都至少为1。

c. 计算出满足条件的组合的数量。

解方程组的步骤如下：
x+y=35
2x+4y=94
通过减法消元法，可以得到 x = 23，y = 12。

因此，鸡的数量是23只，兔子的数量是12只。

鸡兔同笼典型例题10道一、基础型例题1. 鸡和兔在一个笼子里，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

问鸡和兔各有几只？- 逻辑：我们先假设笼子里全是鸡，那么8个头就应该有8×2 = 16只脚。

但实际有26只脚，多出来的脚就是兔子比鸡多的脚。

每只兔子比鸡多2只脚，多出来的26 - 16 = 10只脚，10÷2 = 5只就是兔子的数量，鸡就是8 - 5 = 3只。

2. 一个笼子里有鸡和兔共12只，它们一共有34只脚。

求鸡和兔各多少只？- 逻辑：假设全是鸡，12只鸡就有12×2 = 24只脚。

实际34只脚，多了34 - 24 = 10只脚。

因为每只兔比鸡多2只脚，所以兔有10÷2 = 5只，鸡就是12 - 5 = 7只。

3. 鸡兔同笼，头共10个，脚共30只。

鸡兔各几只？- 逻辑：要是全是鸡，10只鸡就有20只脚。

30 - 20 = 10只脚是多出来的，这是兔子的脚多出来的部分。

每只兔比鸡多2只脚，所以兔有10÷2 = 5只，鸡就是10 - 5 = 5只。

二、数字变化型例题4. 鸡兔同笼，共有15个头，46只脚。

问鸡和兔各有多少只？- 逻辑：先当全是鸡，15只鸡有15×2 = 30只脚。

46 - 30 = 16只脚是多的，每只兔比鸡多2只脚，兔就有16÷2 = 8只，鸡就是15 - 8 = 7只。

5. 笼子里有鸡和兔，一共20个头，56只脚。

鸡和兔分别有多少？- 逻辑：假设都是鸡，20只鸡有20×2 = 40只脚。

56 - 40 = 16只脚多出来了，这是兔子的。

每只兔比鸡多2只脚，兔有16÷2 = 8只，鸡有20 - 8 = 12只。

三、特殊条件型例题6. 鸡兔同笼，鸡比兔多2只，共有脚28只。

鸡兔各多少只？- 逻辑：设兔有x只，那鸡就有x + 2只。

兔脚有4x只，鸡脚有2(x + 2)只。

可列方程4x+2(x + 2)=28，4x+2x + 4 = 28，6x = 24，x = 4。

鸡兔同笼经典应用题1001.___花费50元购买了15张贺年卡和明信片，其中贺年卡每张3元5角，明信片每张2元6角。

问她分别购买了多少张贺年卡和明信片。

2.一个工人连续几天植树共120棵，平均每天植树14棵。

在晴天每天植树20棵，在雨天每天植树12棵。

问这几天中有多少天是雨天。

3.___六年级举行数学竞赛，共有20道试题。

每道题正确得5分，不做或做错扣3分。

___得了70分，那么他正确做了几道题。

4.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现有三种小虫共16只，共有116条腿和20对翅膀。

问每种小虫各有几只。

5.一批水果用80只大筐或120只小筐装运。

已知每只大筐比每只小筐多装运20千克，问这批水果的重量是多少千克。

6.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现有三种小虫共18只，共有118条腿和20对翅膀。

问每种小虫各有几只。

7.鸡兔共有100只，总脚数为100*2=200只。

如果把鸡和兔互换，则总脚数变为92*2=184只。

解方程可得鸡和兔的数量分别为43和57.8.鸡兔共有10只，总腿数为32.设鸡和兔的数量分别为x 和y，则2x+4y=32，x+y=10.解方程可得鸡和兔的数量分别为6和4.9.鸡兔数量相同，总腿数为216.设鸡兔的数量为x，则2x*4+2x*2=216，解得x=27，即鸡兔各有27只。

10.鸡兔共有100只，总腿数为220.设鸡和兔的数量分别为x和y，则2x+4y=220，x+y=100.解方程可得鸡和兔的数量分别为60和40.11.鸡兔共有39只，总腿数为96.设鸡和兔的数量分别为x 和y，则2x+4y=96，x+y=39.解方程可得鸡和兔的数量分别为15和24.12.鸡兔共有50只，总腿数为160.设鸡和兔的数量分别为x和y，则2x+4y=160，x+y=50.解方程可得鸡和兔的数量分别为20和30.13.鸡兔数量相同，总腿数为372.设鸡兔的数量为x，则2x*4+2x*2=372，解得x=31，即鸡兔各有31只。

鸡兔同笼入门题目集锦在数学的世界里，鸡兔同笼问题是一个经典而有趣的挑战。

它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用巧妙的方法来解决实际问题。

接下来，就让我们一起来看看一些鸡兔同笼的入门题目吧。

题目一：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有26 只脚。

问鸡和兔各有几只？这道题我们可以用假设法来解决。

假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，8 只鸡就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。

但实际有 26 只脚，多出来的 26 16 ＝ 10 只脚，是因为把兔当成鸡来算了。

每只兔有 4 只脚，每只鸡有 2 只脚，所以每把一只兔当成鸡就少算了 4 2 ＝ 2 只脚。

那么多出来的 10 只脚就是因为把 10÷2 ＝ 5 只兔当成了鸡，所以兔有 5 只，鸡就有 8 5 ＝ 3 只。

题目二：一个笼子里鸡兔共 15 只，共有 40 只脚，鸡兔各有多少只？我们还是先用假设法。

假设全是鸡，15 只鸡就有 15×2 ＝ 30 只脚，比实际的 40 只脚少了 40 30 ＝ 10 只脚。

这是因为把兔当成鸡少算的，每只兔少算 2 只脚，所以兔的数量就是 10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 15 5 ＝ 10 只。

题目三：鸡兔同笼，鸡比兔多3 只，共有30 只脚，鸡兔各有几只？这道题稍微有点复杂。

我们先假设鸡和兔的数量一样多，那么去掉3 只鸡，脚的总数就会减少 3×2 ＝ 6 只，此时脚的总数为 30 6 ＝ 24 只。

一只鸡和一只兔共有 2 ＋ 4 ＝ 6 只脚，所以此时鸡兔的总数为 24÷6 ＝4 组。

那么兔就有 4 只，鸡原来有 4 ＋ 3 ＝ 7 只。

题目四：笼子里鸡兔的数量相同，共有 54 只脚，鸡兔各有几只？因为鸡兔数量相同，我们可以把一只鸡和一只兔看成一组，一组就有 2 ＋ 4 ＝ 6 只脚。

那么 54 只脚一共就有 54÷6 ＝ 9 组，所以鸡和兔各有 9 只。

鸡兔同笼专项训练60道题1. 鸡兔同笼问题的基本概念- 解决鸡兔同笼问题一般有两种基本方法：假设法和方程法。

2. 假设法解题示例及解析- 例1：鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡和兔各有多少只？- 解析：- 假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有2只脚，20个头对应的脚的数量应该是20×2 = 40只脚。

- 但实际有62只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡来算少算了。

每只兔有4只脚，每把一只兔当成鸡就少算4 - 2 = 2只脚。

- 总共少算的脚数为62 - 40 = 22只脚，所以兔的数量为22÷2 = 11只。

- 鸡的数量就是20 - 11 = 9只。

- 例2：一个笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，问鸡和兔各多少只？- 解析：- 假设全是兔，那么脚的总数应该是35×4 = 140只。

- 实际有94只脚，多算了140 - 94 = 46只脚。

- 每把一只鸡当成兔就多算4 - 2 = 2只脚，所以鸡的数量为46÷2 = 23只。

- 兔的数量就是35 - 23 = 12只。

3. 方程法解题示例及解析- 例1：鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡和兔各有多少只？- 解析：- 设鸡有x只，兔有y只。

- 根据头的总数可得方程x + y = 20（因为鸡和兔的头数之和为20）。

- 根据脚的总数可得方程2x+4y = 62（鸡有2只脚，兔有4只脚，它们脚的总数为62）。

- 由x + y = 20可得x = 20 - y，将其代入2x + 4y = 62中，得到2(20 - y)+4y = 62。

- 展开式子得40 - 2y+4y = 62，2y = 62 - 40，2y = 22，y = 11。

- 把y = 11代入x = 20 - y，得x = 20 - 11 = 9。

所以鸡有9只，兔有11只。

- 例2：一个笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，问鸡和兔各多少只？- 解析：- 设鸡有m只，兔有n只。

鸡兔同笼题目全汇编鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的题型。

它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用各种数学方法来解决实际问题。

接下来，就让我们一起来看看各种各样的鸡兔同笼题目吧！题目一：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚。

问鸡和兔各有多少只？这是鸡兔同笼问题中最常见的一种类型。

我们可以用假设法来解决。

假设笼子里全是鸡，那么脚的总数应该是 35×2 ＝ 70 只，而实际有 94只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

题目二：一个笼子里鸡兔共有 20 只，鸡脚比兔脚多 10 只。

问鸡兔各有多少只？我们还是用假设法。

假设这 20 只全是鸡，那么鸡脚有 20×2 ＝ 40 只，兔脚有0 只，鸡脚比兔脚多40 只。

但实际鸡脚只比兔脚多10 只，多算的 40 10 ＝ 30 只脚是因为把兔当成鸡来算造成的。

每把一只兔当成鸡，鸡脚多 2 只，兔脚少 4 只，那么鸡脚和兔脚的差就会多 6 只。

所以兔的数量就是 30÷6 ＝ 5 只，鸡的数量就是 20 5 ＝ 15 只。

题目三：鸡兔同笼，兔比鸡少 5 只，共有脚 80 只。

问鸡兔各有多少只？这种题目我们可以设未知数来求解。

设兔有 x 只，因为兔比鸡少 5 只，所以鸡有 x ＋ 5 只。

一只兔有 4 只脚，一只鸡有 2 只脚，可列出方程 4x ＋ 2×（x ＋ 5) ＝ 80，解方程可得 x ＝ 10，即兔有 10 只，鸡有 10 ＋ 5 ＝ 15 只。

题目四：有鸡兔若干只，鸡与兔的头数之比是 3:2，鸡与兔的脚数之比是 3:1。

问鸡兔各有多少只？因为鸡与兔的头数之比是3:2，我们可以设鸡有3x 只，兔有2x 只。

鸡兔同笼问题练习集鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的题型。

它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用数学方法解决实际问题。

下面为大家带来一系列鸡兔同笼问题的练习。

【例 1】笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有26 只脚。

鸡和兔各有几只？解题思路：我们可以先假设笼子里都是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，8 只鸡就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。

但实际上有 26 只脚，多出来的脚就是兔子比鸡多的脚。

每只兔子比每只鸡多 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔子的数量就是（26 16）÷ 2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

【例 2】一个笼子里鸡兔共 15 只，共有 40 条腿，问鸡兔各有多少只？假设全是鸡，那么腿的数量为 15×2 ＝ 30 条，比实际的 40 条腿少了 40 30 ＝ 10 条。

这是因为把兔子当成鸡来算了，每把一只兔子当成鸡，就少算 4 2 ＝ 2 条腿，所以兔子的数量就是 10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 15 5 ＝ 10 只。

【例 3】鸡兔同笼，鸡比兔多 5 只，共有 70 条腿，鸡兔各几只？设兔有 x 只，则鸡有 x ＋ 5 只。

因为每只鸡有 2 条腿，每只兔有 4条腿，所以可列方程 4x ＋ 2×（x ＋ 5) ＝ 70 。

化简得到 4x ＋ 2x ＋ 10 ＝ 70 ，6x ＝ 60 ，x ＝ 10 ，所以兔有 10 只，鸡有 10 ＋ 5 ＝ 15 只。

【例 4】有 30 枚硬币，由 2 分和 5 分组成，共值 9 角 9 分，两种硬币各多少枚？这道题可以看作是鸡兔同笼问题的变形。

假设 30 枚硬币全是 2 分的，那么总值就是 30×2 ＝ 60 分，而实际总值是 99 分，少了 99 60 ＝39 分。

每把一枚 5 分的当成 2 分的就少算 5 2 ＝ 3 分，所以 5 分硬币的数量就是 39÷3 ＝ 13 枚，2 分硬币的数量就是 30 13 ＝ 17 枚。

《鸡兔同笼》思维训练题1鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。

问：笼中有鸡、兔各多少只？解析：鸡，（29×4-92）÷（4-2）=12，兔，29-12=17。

2某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。

小华参加了这次竞赛，得了64分。

问：小华做对几道题?解析：错题，（20×5-64）÷（5+1）=6,所以20-6=14。

3某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。

如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？解析：（500×4×18+9931）÷（18+5）=1997。

4某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。

己知每10个暧瓶的运费为5.5元，损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。

问：共损坏了多少只暖瓶？解析：（6×500×5.5-10-1553.6）÷（11.5+5.5-10）=8。

5.2分和5分的硬币共36枚，共值99分。

问：两种硬币各多少枚？解析：2分，（36×5-99）÷（5-2）=27，5分36-27=9。

《鸡兔同笼》思维训练题6.小明有2分硬币和1分硬币共50枚，他把这些硬币等值地换成16枚5分硬币。

问：小明原有2分硬币多少枚？解析：（16-5-50×1）÷（2-1）=30。

7.1元钱买4分一张和8分一张的邮票共20张。

问：应买4分邮票多少张?解析：（8×20-100）÷（8-4）=15。

8.小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲票每张2元，乙票每张1.4元，共花了78.4元。

问：买甲票花的钱是买乙票花的钱的几分之几?解析：甲：（78.4-1.4×50）÷（2-1.4）=14张，乙：50-14=36张，所求14×2-（78.4-14×2）=5/9。