表述出来也是相当复杂的。)
关于素数的规律,人类有许多的“猜想”。至今还 有不少关于素数的重要猜想,既没有被证明,也没 有被否定。
有的猜想的解决,现在看来可能会十分遥远。有人 甚至预言,“人类探寻素数规律的历史,将等同于 人类的整个文明史”。
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三个关于素数规律的问题
从加法的角度研究素数 从乘法的角度研究素数 找一个公式来表示素数
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德•摩根很容易地证明了三种颜色是不够的,至少 要四种颜色。下图就表明三种颜色是不够的。
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但德·摩根未能解决这个问题,就又把这个问题转给了其他数 学家,其中包括著名数学家哈密顿。
但这个问题当时没有引起数学家的重视。 直到1878年,英国数学家凯莱对该问题进行了一番思考后,
认为这不是一个可以轻易解决的问题,并于当年在《伦敦数 学会文集》上发表了一篇《论地图着色》的文章,才引起了 更大的注意。
到1976年6月,他们终于获得成功。他们使用了3台 IBM360型超高速电子计算机,耗时1200小时,终于证 明了四色猜想。
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这是一个惊人之举。当这项成果在1977年发表时, 当地邮局特地制作了纪念邮戳"四色足够"(FOUR COLORS SUFFICE),加盖在当时的信件上。
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拓展了人们对“证明”的理解
(其中π为圆周率) 由于它与π有关,于是人们想到利用投针试验来估计圆周率的值。 布丰惊奇地发现:有利的扔出与不利的扔出两者次数的比,是一个包含π的 表示式.如果针的长度等于a/2,那么有利扔出的概率为1/π.扔的次数越多, 由此能求出越为精确的π的值。
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八、“化归”的方法
“化归”,是把未知的问题,转化为已知的问题;把待解决的问题,归结为已解 决的问题,从而解决问题的过程。