2017-2018瑶海区数学八年级上期中

2017-2018学年度八年级第一学期期中考试数学试卷（瑶海区）

(满分：150分 时间：120分钟)

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40 分）

1.下列语句中，不是命题的是：（ ）

A.两直线平行，同位角相等 B.不相等的角就不是对顶角

C.互补的两个角不相等 D.作线段AB

2.三角形的三边分别为3,1-2a，8，则a的取值范围是：（ ）

A.-6-2 C.2

3.点P在第二象限内，若点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标为：（ ）

A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)

4.如果)42,3(mmP在y轴上，那么点P的坐标是：（ ）

A. (-2，0) B.(0，-2) C.(1,0) D.(0，1)

5.函数xy3的图象可由函数43xy的图象沿y轴：（ ）

A.向上平移4个单位得到 B.向下平移4个单位得到

C.向左平移4个单位得到 D.向右平移4个单位得到

6.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C; ②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=12∠B=13∠C;

④∠A=∠B=2∠C; ⑤∠A=2∠B=3∠C,能确定△ABC为直角三角形的条件有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7.直线1l：bxky1与直线2l:cxky2在同一平面直角尘标系中的图象如图所示，则关于x的不等式bxk1

A.x>1

B.x<1

C.x> -2

D.x< -2

8.如图所示的图形中,AEBD于E，AE是几个三角形的高：( ) A.3

B.4

C.5

D.6

9.对于一次函数)0(1kkkxy,下列叙述正确的是( )

A.当10k时，函数图象经过第一、二、三象限

B.当0k时，y随x的增大而减小

C.当1k时，函数图象一定交于y轴的负半轴

D.函数图象一定经过点(−1,−2)

10.在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D做匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为( )

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 函数2xxy的自变量的取值范围是

12. 在平面直角坐标系中,已知线段xAB//轴,点A的坐标是(−2,3),且4AB，则点B的坐标是 .

13. 已知直线42mmxy不经过第二象限，试求m的取值范围

14.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习。图中甲、乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象。以下说法：

①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；

④乙出发6分钟后追上甲。

其中正确的有______(填所有正确的序号)

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.已知一次函数的图象经过)5,1(A和)1,1(B两点.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若点)1,(aaC在这个一次函数的图象上，求a的值.

16.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)将△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,画出平移后的△111CBA,并写出各点的坐标；

(2)计算△111CBA的面积.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.如图,CDAB//,AE交CD于点C,AEDE,垂足为E,∠A=37∘，求∠D的度数.

18.一次函数bkxy的图象与xy6的图象交于点( 5，a)，且与直线32xy平行，请写出这个一次函数的表达式.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.若等腰三角形的周长为80cm.

（1）写出腰长y cm与底边长x cm之间的函数关系式；

（2）写出自变量取值范围；

（3）画出此函数图象.

20.如图,已知BD、CE是△ABC的两条角平分线,它们相交于O,OF⊥BC于点F. 求证：∠BOF=∠BEC−21∠A.

六、（本题满分12分）

21.直线6kxy经过点A(4,0)，直线33xy与x轴交于点B，且两直线交于点C.

(1)求k的值；

(2)求△ABC的面积.

七、（本题满分12分）

22.（1）如图1，AD是△ABC的一条中线，求证ABDS=ACDS；

（2）请运用第（1）题的结论解答下列问题：如图2，△ABC三边的中线AD,BE,CF交于一点G，若ABCS=60，求图中阴影部分的面积.

图2 八、（本题满分14分）

23.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示:

类型 进价（元/盏） 售价（元/盏）

A型 30 45

B型 50

70

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

（2）若市场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最大？最大利润为多少元？