江苏省扬州市苏科版八年级数学上 第二次月考测试题(Word版 含答案)

江苏省扬州市苏科版八年级数学上

第二次月考测试题（Word版

含答案）

一、选择题

1．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（ ）

A． B． C． D．

2．下列各式从左到右变形正确的是（ ）

A．0.220.22abababab

B．231843214332xyxyxyxy

C．nnamma

D．221ababab

3．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 12AB长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接AE，BE，作直线EF交AB于点M，连接CM，则下列判断不正确．．．的是

A．AM＝BM B．AE＝BE C．EF⊥AB D．AB＝2CM

4．当12(1)a与13(2)a的值相等时，则（ ）

A．5a B．6a C．7a D．8a

5．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）

A．它精确到百位 B．它精确到0.01

C．它精确到千分位 D．它精确到千位

6．在下列各数中，无理数有（

）

33224,3,,8,9,07

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．12 B．0.5 C．52 D．12

8．小明体重为 48.96 kg ，这个数精确到十分位的近似值为（ ）

A．48 kg B．48.9 kg C．49 kg D．49.0 kg

9．直线11:lykxb与直线22:lykx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式12kxbkx＞的解为（ ）

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定

10．已知点(,)Pab在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（ ）

A．(3,6) B．(6,3) C．(3,6) D．()3,3或(6,6)

二、填空题

11．已知点(,)Pab在一次函数21yx的图象上，则21ab_____.

12．式子21xx在实数范围内有意义的条件是__________．

13．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．

14．如图，已知直线3yxb与2yax的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式32xbax的解集为______.

15．若代数式321xx有意义，则x的取值范围是______________.

16．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，且△ABD的面积为2，则△ABC的面积为_________．

17．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_____．

18．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，AD的对应线段AD′与边BC交于点E．已知BE＝3，EC＝5，则AB＝___．

19．在第二象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标是_________.

20．函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示,那么,使y1、y2的值都大于0的x的取值范围是______.

三、解答题

21．如图，矩形ABCD中，AB=12，BC=8，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

22．（1）如图①，小明同学作出ABC两条角平分线AD，BE得到交点I，就指出若连

接CI，则CI平分ACB，你觉得有道理吗？为什么？

（2）如图②，RtABC中，5AC，12BC，13AB，ABC的角平分线CD上有一点I，设点I到边AB的距离为d.（d为正实数）

小季、小何同学经过探究，有以下发现：

小季发现：d的最大值为6013.

小何发现：当2d时，连接AI，则AI平分BAC.

请分别判断小季、小何的发现是否正确？并说明理由.

23．如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．

（1）求证：∠AFE=∠CFD；

（2）如图2．在△GMN中，P为MN上的任意一点．在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明．

24．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；

(2)△ABC的面积为______；

(3)判断△ABC的形状，并说明理由．

25．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E是射线CB上的动点，连接DE，DF⊥DE交射线AC于点F．

（1）若点E在线段CB上．

①求证：AF＝CE．

②连接EF，试用等式表示AF、EB、EF这三条线段的数量关系，并说明理由．

（2）当EB＝3时，求EF的长．

四、压轴题

26．（1）问题发现．

如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E均在同一直线上，连接BE．

①求证：ADCBEC≌．

②求AEB的度数．

③线段AD、BE之间的数量关系为__________．

（2）拓展探究．

如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，90ACBDCE，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE．

①请判断AEB的度数为____________．

②线段CM、AE、BE之间的数量关系为________．（直接写出结论，不需证明）

27．如图，在平面直角坐标系中，直线334yx分别交,xy轴于AB，两点，C为线段AB的中点，(,0)Dt是线段OA上一动点（不与A点重合），射线//BFx轴，延长DC交BF于点E．

（1）求证：ADBE；

（2）连接BD，记BDE的面积为S，求S关于t的函数关系式；

（3）是否存在t的值，使得BDE是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

28．（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，

如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．

（材料理解）（1）在图1中证明小明的发现．

（深入探究）（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有 ．(将所有正确的序号填在横线上)．

（延伸应用）（3）如图3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，试探究∠A与∠C的数量关系．

29．在《经典几何图形的研究与变式》一课中，庞老师出示了一个问题：“如图1，等腰直角三角形的三个顶点分别落在三条等距的平行线1l，2l，3l上，90BAC，且每两条平行线之间的距离为1，求AB的长度”.在研究这道题的解法和变式的过程中，同学们提出了很多想法：

（1）小明说：我只需要过B、C向1l作垂线，就能利用全等三角形的知识求出AB的长.

（2）小林说：“我们可以改变ABC的形状.如图2，ABAC，120BAC，且每两条平行线之间的距离为1，求AB的长.”

（3）小谢说：“我们除了改变ABC的形状，还能改变平行线之间的距离.如图3，等边三角形ABC三个顶点分别落在三条平行线1l，2l，3l上，且1l与2l之间的距离为1，2l与3l之间的距离为2，求AB的长、”

请你根据3位同学的提示，分别求出三种情况下AB的长度.

30．在RtABC中，90ACB，30A，BD是ABC的角平分线，DEAB于点E.

（1）如图1，连接EC，求证：EBC是等边三角形；

（2）如图2，点M是线段CD上的一点（不与点,CD重合），以BM为一边，在BM下方作60BMG，MG交DE延长线于点G.求证：ADDGMD；

（3）如图3，点N是线段AD上的点，以BN为一边，在BN的下方作60BNG，NG交DE延长线于点G.直接写出ND，DG与AD数量之间的关系.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】

由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的

性质来判断.

【详解】

由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除B选项，

由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C、D选项，

故选A．

【点睛】

本题考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据分式的基本性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．

【详解】

A．分式的分子和分母同时乘以10，应得210102abab，即A不正确，

B. 26(3)184321436()32xyxyxyxy，故选项B正确，

C．分式的分子和分母同时减去一个数，与原分式不相等，即C项不合题意，

D. 22abab不能化简，故选项D不正确．

故选：B．

【点睛】

此题考察分式的基本性质，分式的分子和分母需同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.不能在分子和分母中加减同一个整式，这是错误的.

3．D

解析：D

【解析】

【分析】

由作图可知EF是AB的垂直平分线，据此对各项进行分析可得答案.

【详解】

解：由作图可知EF是AB的垂直平分线，

所以AM＝BM，AE＝BE，EF⊥AB，即选项A,B,C均正确，

CM是AB边上的中线，AB＝2CM错误.

故选：D

【点睛】