湖北省荆州市2013届高中毕业班3月质量检查(II)数学理试题

荆州中学2012届高三第三次质量检查数 学 试 卷 (理 科)年级：高三 科目：数学（理）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置）1.已知集合2{|30}A x R x x a =∈-+>，且2A ∉，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,2]-∞B ．[2,)+∞C ．(,2]-∞-D ．[2,)-+∞2. 已知向量a 与b 的夹角为23π，且||1,||2a b == ，若(3)a b a λ+⊥ ，则实数λ=（ ）A ．3B ．-3C ．32D ．32-3. 设0,0a b >>，则“221a b +≤”是“1a b ab +≤+”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件4. 在A B C ∆中，已知024,30AB BC A ==∠=，则A B C ∆的面积为（ ）A ．1B．C ．2D．5. 设a 为实数，函数32()(3)f x x ax a x =++-的导函数为()f x '，且()f x '是偶函数，则曲线()y f x =在原点处的切线方程为（ ）A ．31y x =+B ．33y x =-C ．3y x =-D ．31y x =-+6. 已知4x π=是()sin cos f x a x b x =+一条对称轴，且最大值为，则函数()s i n g x a x b=+（ ）A ．最大值是4，最小值为0B ．最大值是2，最小值为2-C ．最大值可能是0D ．最小值不可能是4-7.在等差数列{}n a 中前n 项和为n S ，且201110072011,1S a =-=，则2012a 的值为 （ ） A ．1007 B ．2012 C ．1006 D ．20118. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A．2B ．12111C ．32D．12+9. 正方形的两个顶点是一双曲线的焦点，另两个顶点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为（ ）A．12B．3C1+ D110. 已知函数3()2x e f x ax -⎧-=⎨-⎩(0)(0)x x ≤>（a 为常数且0a >），对于下列结论①函数()f x 的最小值为2-，②函数()f x 在R 上是单调函数，③若()0f x >在[1,)+∞上恒成立，则a 的取值范围为(2,)+∞，④当0x ≠时，()0xf x '>（这里()f x '是()f x 的导函数），其中正确的是（ ）A ．①③④B ．①②③C ．①④D ．③④ 二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，第15题二选一，两题都做按第1题计分，共计25分。

荆州市2013届高中毕业班质量检查(II)文科综合能力测试本科目考试时间：2013年3月13日上午9 : 00——11 : 30 编辑人：丁济亮本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡密封线内相应的地方。

2 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案标号。

第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上作答，答在试题上无效。

3.考试结束，监考人员将答题卡收回，试题由学生保存。

第I卷（选择题，共140分）一、选择题（本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）读东亚地区2012年某季节海平面等压线（单位：百帕）分布图，回答1 .3题。

1. 图中气压差的最大差值最接近A 30百帕 B. 35百帕C 40百帕 D. 45百帕2. 该日中和乙网地日较差相比A.甲小于乙B.甲大于乙C.两地一样D.不能确定3. 目前北京的天气状况是A. 气温较高，气压较低，天气晴好B.气温较低，气压较高，天气晴好C.大风、雨雪、降温D.连续性降水《2012年社会蓝皮书》指出，2011年中国城镇人口占总人口的比重，数千年来首次超过农业人口，达到51. 27%。

结合下表回答4.5题。

表：我国某省（市、区）城乡人口统计表4.近30年来，我国快速城市化的主要原因是A.农业播种面积的减少B.人口总量的不断增长C.产业结构调整和工业化进程加快D.城市生活方式和价值观念的吸引5.表格数据所代表的省（市、区）最可能是A.天津市B.四川省C江苏省D.湖北省读“我国南、北方水资源、人口及耕地分布对照图”，回答6.7题。

6.下列有关图中内容的说法止确的是A.我国人口重心在北方地区B. 北方资源优势明显优于南方C.人均水资源南方多于北方D.人均耕地面积南方多于北方7.造成我国南方和北方地区水资源总量差异大的主要原因是A.地形差异导致地表储水差异较大B.雨季长短导致降水量差异较大C.人口数量差异导致用水差异较大D.纬度差异导致蒸发量差异较大下图为四个国家某年粮食作物生产状况示意图。

≤≥1湖北省2013届高三数学第二次联考 理 新人教版试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设x R,∈则“1x =”是“复数()()211z x x i =-++为纯虚数”的（ ）.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件2．已知命题:,p m n 为直线，α为平面，若//,,m n n ⊂α则//m α; 命题:q 若,>a b 则>ac bc ,则下列命题为真命题的是（ ） A ．p 或qB ．⌝p 或qC ．⌝p 且qD ．p 且q3．设221(32)=⎰-a x x dx ,则二项式261()-ax x 展开式中的第4项为（ ） A ．31280-xB ．1280-C ．240D ．240-4．左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为1214,,,.A A A 右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是（ ） 7 98 6 3 89 3 9 8 8 4 1 5 10 3 1 11 4A ．7B ．8C ．9D ．10 5．若23529++=x y z，则函数μ的最大值为（ ） AB ．C．D6．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为1V ，直径为4的球的体积为2V ，则12:V V =（ ）侧视图A ．1:2B ．2:1C ．1:1D ．1:47.已知()21sin ,42f x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭()f x '为 ()f x 的导函数，则()f x '的图像是（ ）8．已知双曲线22221(0,0)-=>>x y a b a b 右支上的一点00(,)P x y 到左焦点距离与到右焦点的距离之差为23,则双曲线的离心率为（ ）ABC ．D ． 9．已知,x R ∈符号[]x表示不超过x 的最大整数，若函数()[]()0x f x ax x=-≠有且仅有3个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．3443,,4532⎛⎤⎡⎫ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ B ．3443,,4532⎡⎤⎡⎤⎢⎢⎥⎣⎦⎣⎦C ．1253,,2342⎛⎤⎡⎫ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭D ．1253,,2342⎡⎤⎡⎤⎢⎢⎥⎣⎦⎣⎦10．定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系。

湖北省部分重点中学2013届高三第二次联考数学理科答案 一、DBC B A B BDCD二、 11．－89 12．30613．720 14．230x y -+= 15． 7（3分） 21n -（2分） 三、16．∵数列{a n }为等差数列，∴a 1+a 3=2a 2=0,代入得：f(x+1)+f(x-1)=0,解得x=1或3． ∴a 1,a 2,a 3依次为-2，0，2或2,0,-2．∴a n =2n-4或a n =-2n+4．又{log 3b n }为等差数列，且{log 3b n }的前10项和为45，∴{b n }为等比数列且log 3b 5+log 3b 6=9，即b 5b 6=39．而b 5=81，∴b 6=35，公比q=3，故b n =b 5·3n-5=3n-1．综上：a n =2n-4或a n =-2n+4 , b n =3n-1．(2)由（1）结合条件知a n =2n-4, 当n=1时，|a 1+b 1|=1．当n>=2时，|a n +b n |=a n +b n ，此时，S n =(a 1+b 1)+(a 2+b 2)+…+（a n +b n )-2(a 1+b 1)=n 2-3n+312n -+2=n 2-3n+332n +． 综上：221(1)3333323(2)2n n n n S n n n n n =⎧+⎪==-+⎨+-+≥⎪⎩(n ∈N *)． 17． (1)f (x )= 32 sinωx - 12 cosωx +m +12 =sin(ωx -π6 )+m +12∵点(π12 ，1)是f (x )图象的对称中心，且与其相邻的一条对称轴为x =π3 ，∴f (x )的周期T=(π3 - π12 )×4=π，∴ω=2. 将点(π12 ,1)坐标代入f (x )的解析式得m =12 ，∴f (x )=sin(2x -π6 )+1.将f (x ) =sin(2x -π6)+1的图象横坐标缩短为原来的一半，得到图象的函数解析式为y =sin(4x - π6 )+1)；再将其图象纵坐标扩大到原来的2倍得到图象的函数解析式为g (x )=2sin(4x - π6 )+1. （2）由余弦定理，2222224131cos ()2444b c a a c a a c A bc ac c a +-+-===+≥⨯， 当且仅当3a c c a=时取等号，即c =时等号成立. 因为A 为三角形的内角，所以π06A <≤. ∴πππ2666A -<-≤，所以π12sin(2)16A -<-≤，所以π02sin(2)126A <-+≤ 故()2A g 的取值范围为(0,2]. 18．解法一：(1)连结OC ，因为OA ＝OC ，D 是AC 的中点，所以AC ⊥OD .又PO ⊥底面⊙O ，AC ⊂底面⊙O ，所以AC ⊥PO .因为OD ，PO 是平面POD 内的两条相交直线，所以AC ⊥平面POD ，而AC ⊂平面P AC ，所以平面POD ⊥平面P AC .(2)假设存在这样的C 点，设OAC α∠=．在平面POD 中，过O 作OH ⊥PD 于H ， 由(1)知，平面POD ⊥平面P AC ，所以OH ⊥平面P AC .又P A ⊂面P AC ，所以P A ⊥OH ．在平面P AO 中，过O 作OG ⊥P A 于G ，连结HG ，则有P A ⊥平面OGH ．从而P A ⊥HG ，故∠OGH 为二面角B －P A －C 的平面角．在Rt △ODA 中，OD ＝OA ·sin α＝sin α.在Rt △POD 中，OH ＝PO ·OD PO 2＋OD 2＝2×sin α2＋sin 2α． 在Rt △POA 中，OG ＝PO ·OA PO 2＋OA 2＝2×12＋1＝63. 在Rt △OHG 中，sin ∠OGH ＝OH OG ＝ 所以cos ∠OGH ＝1－sin 2∠OGH ＝105， 解得21sin 2α=，即sin 2α=，∴045α=，即C 为AB的中点． 故当C 为AB 的中点时，二面角B －P A －C 的余弦值为105. 解法二：(1)同解法一 (1) ． (2)如图所示，以O 为坐标原点，OB ， OP 所在直线分别为x 轴， z 轴，过 O 与AB 垂直的直线为y 轴，建立空间直角坐标系．则O (0,0,0)，A (－1,0,0)，B (1,0,0)，C (cos α, sin α,0)，P (0,0，2)，D .设m ＝(x ，y ，z )是平面PAC 的一个法向量，则由m ·AC →＝0，m ·AP →＝0，得 (cos 1)sin 00x y x αα++=⎧⎪⎨-=⎪⎩即tan 2x y z α⎧=-⎪⎪⎨⎪⎪⎩取sin 2x α=-，得m ＝sin ,cos ,222ααα⎛⎫-⎪⎝⎭． 因为y 轴⊥平面P AB ，所以平面P AB 的一个法向量为n ＝(0,1,0)． 设向量n 2和n 3的夹角为θ，则cos θ＝n ·m |n |·|m |＝cosα又二面角B －P A －Ccosα＝105， 解得tan 12α=，∴0452α=，即090α=，即C 为AB 的中点．故当C 为AB 的中点时，二面角B －P A －C 的余弦值为10. ∴99011114851009001000160032016320a E a ξ=-⨯+⨯+⨯=-+． ∴该集团公司收益的期望为18562525100028a E ξ-=-， 由题意185625256187528a -≥，解得a ≤9900． 故特等奖奖金最高可设置成9900元．20． (1)连结QN ，则|QN|=|PQ|．当a >1时，则点N 在圆内，此时|QN|+|QM|=|PQ|+|QM|=|PM|=2a ，且2a >|MN|,故Q 的轨迹为以M,N 为焦点的椭圆，此时曲线C 的方程为222211x y a a +=-． 当a <1时，则点N 在圆外，此时||QN|-|QM||=||PQ|-|QM||=|PM|=2a ，且2a <|MN|,故Q 的轨迹为以M,N 为焦点的双曲线，此时曲线C 的方程为222211x y a a -=- ． (2)由（1）知，此时曲线C 为椭圆，其方程为222211x y a a +=-．设直线l 的方程为：x=my+1(m≠0)，A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),则E(x 2,-y 2). 联立得222214x y a b x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩,消去x 得方程： [(a 2-1)m 2+ a 2]y 2+2m(a 2-1)y -a 2(a 2-1)=0 (*)则y 1+y 2=-2m(a 2-1)(a 2-1)m 2+ a 2 ,y 1y 2=a 2(a 2-1)(a 2-1)m 2+ a 2① 设直线AE 与x 轴交于D(n,0)，则k AE =k AD .即121121y y y x x x n+=--, 将x 1=my 1+1,x 2=my 2+1代入并整理得： 2my 1y 2+(1-n)(y 1+y 2)=0 ②把①代入②整理得：222(1)[]0m a n a --=，∴当n=a 2时，恒成立，即直线AE 恒过定点（a 2，0）．.由于点G 为曲线C 上的动点，故当点G 与椭圆的短轴顶点重合时，DGN ∆的面积取最大值，其最大值为3221(1)2a -． 21．（Ⅰ）由()(1)ln(1)f x x x x =-++，有()ln(1)f x x '=-+，当10x -<<时，()0f x '>时，()f x 单调递增；当0x >时，()0f x '<时，()f x 单调递减；所以()f x 的单调递增区间为(1,0]-，单调递减区间为[0,)+∞. （Ⅱ）设ln(1)()(0)x g x x x+=>，则22ln(1)(1)ln(1)1()(1)x x x x x x g x x x x -+-+++¢==+. 由（Ⅰ）知，(1)ln(1)x x x -++在(0,)+?单调递减，∴(1)ln(1)0x x x -++<，即()g x 是减函数，而0n m >>，所以()()g n g m <，得ln(1)ln(1)n m n m ++<， 得ln(1)ln(1)m n n m +<+，故()()11m n n m +<+.（Ⅲ）由1231n x x x x ++++=，及柯西不等式可知，1231111(1)1111n n x x x x ⎛⎫++++- ⎪----⎝⎭[]1231231111(1)(1)(1)(1)1111n n x x x xx x x x ⎛⎫=++++-+-+-++- ⎪----⎝⎭2211n x ≥+=-所以21231111111111111n n n n x x x x n n ++++≥=++>+------， 所以111231111(1)1111nn n n x x x x ⎛⎫++++>+ ⎪----⎝⎭ 又22013n <<，由（Ⅱ）可知()()2013112013n n +>+，即()()112013112013n n +>+，.所以()11120141231111120141111n n n n x x x x ⎛⎫++++>+> ⎪----⎝⎭. 故112013123111120141111n n x x x x ⎛⎫++++> ⎪----⎝⎭.。

湖北省荆州市2013届高中毕业班质量检查（Ⅰ）数学（理工农医类）本试卷共三大题22道小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1·答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试题答题卡上。

2·第1至10小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第11至22题用钢笔或者圆珠笔在答题卡上作答，答在试题卷上无效。

3·考试结束，只交答题卡。

本科目考试时间：2012年12月1日下午3:00—5:00一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得0分.1 设集合21,1A xx R x ⎧⎫=>∈⎨⎬-⎩⎭，{B x y ==，则（R A ð）B =A {}11x x -≤≤B {}11x x -<<C {}1,1-D {}1 A B C D2 设函数()f x 在R 上可导，其导函数是()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图像可能是3 已知4sin cos (0)34πθθθ+=<<，则sin cos θθ-的值为A3 B3- C 13 D 13-4 ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为a,b,c,若a,b,c 成等比数列，且2c a =，则cos B =A34 B3 C4D 14 5 已知函数()12x f x =-，2()43g x x x =-+，若有()()f a g b =，则b 的取值范围是A2⎡⎣ B(22+ C []1,3 D ()1,3 6 公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4a 是3a 与7a 的等比中项，且1060S =，则20S =A 80B 160C 320D 6407 在ABC ∆中，2,4AB AC ==，若点P 为ABC ∆的外心，则AP BC的值为A 2B 4C 6D 88 设定义域为R 的函数1251,0()44,0x x f x x x x -⎧-≥⎪=⎨++<⎪⎩，若关于x 的方程22()(21)()0f x m f x m -++=有5个不同的实数解，则m =A 2B 6C 2或6D 4或69函数()f x 的定义域为D ，若存在闭区间[],m n D ⊆，使得函数()f x 满足：①()f x 在[],m n 上是单调函数，②()f x 在[],m n 上的值域为[]2,2m n ，则称区间[],m n 为()y f x =的“倍值区间”，以下函数：①2(),(0)f x x x =≥；②()()xf x e xR =∈；③24()(0)1xf x x x =≥+；④1()log ()(0,1)8x a f x a a a =->≠。

湖北省部分重点中学2012—2013学年度第二次联考理科数学试卷一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的．1. 已知,,x y R i ∈为虚数单位，且(2)1x i y i --=+，则(1)x yi ++的值为 A ．4 B ．4- C ．44i + D ． 2i 2. 不等式2210ax x -+<的解集非空的一个必要而不充分条件是 A ．1a <B ．1a ≤C ．01a <<D ．0a <3. 现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动.若每个社区至少一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为A ．B ．C ．D ．4. 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是5. 已知数列{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，且满足：π=+10121000a a ，2141-=b b ，则=-+87201111tanb b a aA ．1B ．-1C 3D ． 36. 已知xdx N dx x M ⎰⎰=-=2012cos ,1π， 由如右程序框图输出的=S A. 1 B. 2πC.4πD. 1-输出S 结束否开始输入M ，NN S =M S =N M >是7. 已知点1(,)40x x y x y ax by c ≥⎧⎪+≤⎨⎪++≥⎩是不等式组表示的平面区域内的一个动点，且目标函数2z x y =+的最大值为7，最小值为1，则a b ca++的值为A ．2B ．12C ．-2D ．-1 8.设函数)cos (sin )(x x e x f x-=，若π20120≤≤x ，则函数)(x f 的各极大值之和为A. πππe e e --1)1(1006B. πππ220121)1(ee e -- C. πππ210061)1(e e e -- D. πππe e e --1)1(2012 9.已知O 是锐角三角形ABC ∆的外接圆的圆心,且A θ∠=，若cos cos =2sin sin B C AB AC mAO C B+u u u r u u u r u u u r ，则m = A ．sin θ B ．cos θ C ．tan θ D ．不能确定10.设抛物线21=4y x 的焦点为F ，M 为抛物线上异于顶点的一点，且M 在准线上的射影为点/M ，则在/MM F ∆的重心、外心和垂心中，有可能仍在此抛物线上的有 A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。

荆州市2013届高中毕业班质量检查（II)理科综合能力测试本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题）两部分。

满分300分。

考试用时150分钟。

可能用到的相对原子质量:H―1 0—16 Na—23 S-32 K-39 Ca-40 Fe-56本科目考试时间:2013年3月13日上午9: OO-11：30第I卷 (选择题，本卷共21题，共126分）注意事项：1. 备卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。

2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷上的无效。

一、选择题(本题包括13小题,每小题只有一个选项符合题意）1.2012年10月10日讯，2012年度诺贝尔化学奖授予美国科学家罗伯特•莱夫科维茨和布莱恩•科比尔卡，以表彰他们破解了细胞感觉的“门锁”——G蛋白偶联受体的工作原理（当细胞膜受体与激素结合时，会引发细胞内一系列反应，改变细胞内的新陈代谢)。

下列有关叙述中，不正确的是A. 与受体偶联的G蛋白在细胞膜中存在的状态是横跨或贯穿磷脂双分子层B. 克隆G蛋白偶联受体基因，需运用限制性核酸内切酶和DNA聚合酶C. 当G蛋白偶联受体与激素结合时,受体的空间结构会发生改变D. 通过G蛋白偶联受体的作用，实现了细胞间的信息交流2. 麻疹病毒减活疫苗的广泛接种，显著降低了麻疹的发病率，世界卫生组织已将麻疹列为优先消灭的目标。

下列相关叙述中，不正确的是A. 该疫苗不具有细胞结构，其表面特有的抗原可被免疫细胞识别B. 初次接种该疫苗后，刺激机体免疫系统,可产生效应T细胞、浆细胞和记忆细胞C. 与麻疹病毒在循环系统中“作战”的免疫细胞，构成人体免疫的第三道防线D. 再次感染该疫苗后，记忆细胞分化形成的浆细胞产生抗体，并与麻疹病毒结合，进而被吞噬细胞吞噬消化3. 草甘膦是一种广泛应用的除草剂，能不加选择地杀死各种杂草和农作物。

湖北省2013届高三最新理科数学（精选试题16套+2008-2012五年湖北高考理科试题）分类汇编15：几何证明选讲一、填空题1 ．（湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（理）试题）(几何证明选讲)已知C点在⊙O直径BE的延长线上,CA切⊙O于A点,若AB=AC,则ACBC_______.【答案】332 ．（湖北省七市2013届高三4月联考数学（理）试题）(几何证明选讲)如右图,A B是⊙O的直径,P是A B延长线上的一点,过P作⊙O的切线,切点为C,PC=23,若∠CAP=30°,则⊙O的直径AB=_________.【答案】43 ．（湖北省荆州市2013届高三3月质量检测（Ⅱ）数学（理）试题）(1)如图,圆O是△ABC的外接圆,过C点的切线交AB的延长线于点D,CD=,AB=BC=3,则AC的长为____.【答案】4．（湖北省武汉市2013届高三第二次（4月）调研考试数学（理）试题）(选修4-l:几何证明选讲) 如图,0的割线PAB交0于A、B两点,割线PCD经过圆心.,则0【答案】55 ．（2012年湖北高考试题（理数，word 解析版））(选修4-1:几何证明选讲)如图,点D 在O 的弦AB 上移动,4AB =,连接OD ,过点D 作OD 的垂线交O 于点C ,则CD 的最大值为__________.【答案】2【解析】由勾股定理,得CD ==r 为O 的半径,是定值),所以当OD 取最小值时,CD 取得最大值.显然当OD AB ⊥时,OD 取得最小值,故此时122CD AB ==,故所求的CD 的最大值2.【点评】本题考查直角三角形的性质以及转化与化归的能力.本题将求解CD 的最大值转化为求OD 的最小值,进而转化为点到直线的距离,体现了转化与化归的数学思想的作用之巨大.来年需注意弦切角,切线长定理,相似三角形的性质等题型.6 ．（湖北省黄冈市2013届高三数学（理科）综合训练题 ）(选修4-1:几何证明选讲)如图,已知Rt ABC ∆的两条直角边AC,BC 的长分别为3cm,4cm,以AC 为直径作圆与斜边AB 交于点D,则BD=___________【答案】165; 7 ．（湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（三）（word 版） ）如右图,PA 切圆O 于点A,割线PBC 经过圆心0,PA =3,PB = 1 ,OA 绕点O 逆时针转600到OD,则PD 的长为_____.第15题图【答案】8 ．（湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（二）（word 版） ）(选修4-l:几何证明选讲)如图,在圆O 中,直径AB 与弦CD 垂直,垂足为E,EF 丄DB,垂足为 F,若AB=6,AE =1,则DF·DB=_______【答案】59 ．（湖北省武汉市2013届高三5月模拟考试数学（理）试题）(几何证明选讲)如图3,圆O 的半径为1,A 、B 、C 是圆周上的三点,满足30ABC ∠=︒,过点A 作圆O 的切线与OC 的延长线交于点P ,则PA =__________.【答案】 解析连接OA ,则60AOC ∠=︒,90OAP ∠=︒,因为1OA =,所以PA =10．（湖北省八市2013届高三3月联考数学（理）试题）(选修4-1:几何证明选讲)如图所示,圆O 的直径6AB =,C 为圆周上一点,3BC =,过C 作圆的切线l ,过A 作l 的垂线AD ,垂足为D ,则DAC ∠=______________.【答案】30º11．（湖北省八校2013届高三第二次联考数学（理）试题）(选修4—1:几何证明选讲)如图,割线PBC 经过圆心O ,1==OB PB ,OB 绕点O 逆时针旋转120°到OD ,连PD 交圆O 于点E ,则PE=____________.【答案】第15题图12．（湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）(几何证明选讲)如图,过半径为4的O 上的一点A 引半径为3的O '的切线,切点为B ,若O 与O '内切于点M ,连结AM 与O '交于C 点,则AB AM =_________.【答案】答案:12解析:作两圆的公切线MDE ,连结AO ,CO ',则2AB AC AM = 所以222AB AM AC AC AM AM AM== 由弦切角定理知2AOM EMA ∠=∠,2CO M EMA '∠=∠,则AOM CO M '∠=∠,AO CO ', 所以434AC OO AM AO '-==,即12AB AM . 13．（湖北省襄阳市2013届高三3月调研考试数学（理）试题）(选修4-1:几何证明选讲)如图,已知AB是O 的一条弦,点P为 AB 上一点,PC 丄0P,PC交O于C,若AP = 4,【答案】14．（湖北省黄冈市2013届高三4月调研考试数学（理）试题）(选修4—1,几何证明选讲)如图,在圆O 中,直径AB 与弦CD 垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF·DB=________.【答案】515．（湖北省浠水一中2013届高三理科数学模拟测试 ）(选修4-1:几何证明选讲)M 第16题图如图,PA 是圆O 的切线,A 是切点,直线PO 交圆O 于B 、C 两点,D 是OC 的中点,连结AD 并延长交圆O 于点E ,若PA =30APB =,则AE =______【答案】解析:易知,2,1==OA OD 由余弦定理得47=AD ,712=DE ,故2897=AE 16．（湖北省天门市2013届高三模拟测试（一）数学理试题 ）(几何证明选讲选做题).如图,已知5AD =,8DB =,AO =O 的半径OC 的长为___.A【答案】5。

参 考 答 案１．A ２．B ３．A ４．C ５．D ６．C ７．C ８．A ９．BC １１．A １２．B １３．C １４．C １５．A １６．B １７．DB １９．C ２０．A ２１．C23.(1)必须直接或间接地以绿色植物为食物(2分)(2)3(2分)(3)生产者(2分，答“绿色植物”不给分)(4)分解有机物，释放能量(2分) 线粒体(2分)(5)43.7%(2分)(6)维持体温稳定，保证酶催化反应时所需要的适宜温度(4分)(7)ATPＡＤＰ＋Pi ＋能量(4分) ”，均扣1分)23490Ｔｈ＋42Ｈｅ(2分，错或漏一处不给分)24.(1)23892Ｕ (2)DNA 分子中脱氧核苷酸的排列顺序(3分)(3)降低(2分) 升高(2分)(4)X(2分) 常(2分) 1／３２(3分)25.(1)ＣｌＯ２有强氧化性，为高效消毒剂，不与有机物发生加成和取代反应(4分)(2)２ＮａＣｌＯ３＋４ＨＣｌ（浓） Ｃｌ2↑＋ＣｌＯ２＋２ＮａＣｌ＋２Ｈ２Ｏ（4分）(3)Ｃｌ２＋２ＮａＣｌＯ２ ＣｌＯ２＋２ＮａＣｌ(2分)质量好，无杂质Ｃｌ２(2分)(4)Ｎａ２ＳＯ３＋２ＮａＣｌＯ３＋Ｈ２ＳＯ４ ２＋２Ｎａ２ＳＯ４＋Ｈ２Ｏ(4分)ｈγ26.(1)Ｈ２＋Ｃｌ２ ２ＨＣｌ(4分)(2)Δp Ｓ≥Ｆ(4分) Sp p p S mg 110)(-+Ｔ１(4分) 27.如图所示(5分)250 Ω(5分)28.解：据题意知，C 最终转化为CO ２，Ｈ最终转化为H ２Oｎ（Ｏ２）＝ｎ（Ｃ）＋4)(H n ＝［２ｍ＋（２ｍ＋２ｎ）／４］ｍｏｌ＝（２．５ｍ＋０．５ｎ(1分)ｎ（ＣＯ２）＝ｎ（Ｃ）＝２ｍ(1分) ｎ（Ｈ２Ｏ）＝2222)(n m H n += ｍｏｌ＝（ｍ＋ｎ）ｍｏｌ (1分) 则：ｍ（O ２）＝（1.5ｍ＋0.5ｎ）ｍｏｌ×３２ｇ·ｍｏｌ－１＝（８０ｍ＋１６ｎ）g (3分)ｍ（ＣＯ２）＋２ｍ ｇ·ｍｏｌ－１＝８８ｍｇ (3分)ｍ（Ｈ２Ｏ）＝（ｍ＋ｎ）ｍｏｌ×１８ ｇ·ｍｏｌ－１＝（１８ｍ＋１８ｎ）ｇ(3分) 答(略)29.解：设光电子的最大初速度大小为ｖ，当开关S 闭合，光电流恰好为零时，由动能定理得ｅＵ＝21ｍｖ２ ①(3分) 断开S ，光电流恰好为零时，光电子则在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：ｅｖＢ＝ｍrv 2②(3分)设M 、N 极板间的距离为d则有ｄ＝２ｒ ③(3分)ｄ＝eB emU 8（330.(1)研钵(3分) 干燥器内(3分)(2)20 g 、5 g (4分)(3)最后两次称量坩埚和剩余物的质量相差不足0.1 g (4分)(4)ｘ＝４(4分)31.(1)光能→葡萄糖→ATP →各种形式的能，(3分)吸收红光和蓝紫光。

2013届荆州市高中毕业班第二次质量检查理科数学试题及答案一、选择题1．（2012•日照）已知关于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞且k≠2 B．k≥且k≠2 C．k＞且k≠2 D．k≥且k≠21．C1．解：∵方程为一元二次方程，∴k-2≠0，即k≠2，∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴（2k+1）2-4（k-2）2＞0，∴（2k+1-2k+4）（2k+1+2k-4）＞0，∴5（4k-3）＞0，k＞，故k＞且k≠2．故选C．3．（2012•潍坊）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A．32 B．126 C．135 D．1443．D3．解：根据图象可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为：x，则最大数为x+16，根据题意得出：x（x+16）=192，解得：x1=8，x2=-24，（不合题意舍去），故最小的三个数为：8，9，10，下面一行的数字分别比上面三个数大7，即为：15，16，17，第3行三个数，比上一行三个数分别大7，即为：22，23，24，故这9个数的和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选：D．5．（2012•日照）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞且k≠2 B． k≥且k≠2 C． k＞且k≠2 D． k≥且k≠2考点：根的判别式；一元二次方程的定义。

专题：计算题。

分析：根据方程有两个不相等的实数根，可知△＞0，据此列出关于k的不等式，解答即可．解答：解：∵方程为一元二次方程，∴k﹣2≠0，即k≠2，∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴（2k+1）2﹣4（k﹣2）2＞0，∴（2k+1﹣2k+4）（2k+1+2k﹣4）＞0，∴5（4k﹣3）＞0，k＞，故k＞且k≠2．故选C．点评：本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义判断出二次项系数不为0是解题的关键．6．（2012•烟台）下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（）A．x2+2x﹣4=0 B． x2﹣4x+4=0 C． x2+4x+10=0 D． x2+4x﹣5=0考点：根与系数的关系。

荆州市2013届高中毕业班质量检查（II)理科综合能力测试（化学部分）钟。

可能用到的相对原子质量:H―1 0—16 Na—23 S-32 K-39 Ca-40 Fe-56本科目考试时间:2013年3月13日上午9: OO-11：307.下列说法中错误的是A、电解饱和食盐水，生成物总能量比反应物总能量高B、能自发进行的化学反应，不一定是△H<O, △S>0C、“冰，水为之，而寒于水”，说明相同质量的水和冰，水的能量高D、食盐可用于融化冰雪，且用食盐作融雪剂不会对环境、植物生长产生任何危害8、用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A、在反应KIO3 + 6 HI = KI + 3I2十3 H2O中，每生成3mo1 I2转移的电子数为5N AB、100mL 18.4mo1·L-1硫酸与足量Cu反应，生成SO2的分子数为0. 92N AC、1 L 0. 1 moI·L-1的CH3COOH溶液中所含的离子和分子总数为0.1N AD、将0. lmol FeC13滴人沸水中可制得0. 1N A Fe(OH)3胶粒9、下列有机物有两种同分异物体的是A、甲烷的二氯代物 B 、二氯苯C、异丁烷的一氯代物 D 、异戊烷的一氯代物10、盐酸、醋酸和碳酸氢钠是生活中常见的物质。

下列表达不正确的是A、在NaHCO3溶液中加入与其等物质的量的NaOH ,溶液中的阴离子只有CO32-和OH-B、NaHCO3溶液中:c(HCO3- ) +c(H2CO3) +c(CO32-)= c( Na+)C、相同温度下，l0mL 0. lmol·L-1的醋酸与100mL 0. 01 mol·L-1的醋酸中H+的物质的量不相等D、相同温度下，中和体积与pH都相同的HCI溶液和CH3COOH溶液所消耗的NaOH的物质的量，后者多11、下列叙述中正确的组合是①酸酐一定是氧化物且是非金属氧化物②碱性氧化物一定是金属氧化物③不能与酸反应的氧化物一定能跟碱反应④氧化物与水的反应都是化合反应⑤由分子式相同的分子组成的物质一定是纯净物⑥某化合物若含阴离子则一定含阳离子A ①②⑤⑥ B.②④⑥ C 、②⑥ D. ①②④⑤ 12、.为确定某溶液的离子组成，进行如下实验:①常温下，测定溶液的pH,溶液呈强碱性;②取少量溶液加入稀盐酸至溶液呈酸性，产生无刺激性、能使澄清石灰水变浑浊的气体;③在②反应后的溶液中再滴加Ba(NO 3)2溶液，产 生白色沉淀;④取上层清液继续滴加 Ba(NO 3)2溶液至无沉淀时，再滴加AgNO 3溶液，产生白色沉淀。

坐标系与参数方程7一、填空题1 ．（湖北省浠水一中2013届高三理科数学模拟测试 ）(选修4-4:坐标系与参数方程)已知曲线1C的极坐标系方程为πsin ()42ρθ+=,曲线2C 的参数方程为11x t ty t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩(t 为参数),则曲线1C 与2C 的交点的直角坐标为__________【答案】解析:1C :1=+y x ,2C :422=-yx 联立解得23,25-==y x2 ．（湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（二）（word 版） ）(选修4-4:坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线C 1: 1)sin cos 2(=+θθρ与曲线C 2: ρ=a(a >0)只有一个公共点, 则 a =_______.【答案】33 ．（湖北省武汉市2013届高三第二次（4月）调研考试数学（理）试题）(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy 中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线⎩⎨⎧--=-=ty x 41253(t 为参数)与曲线2ρ(cos 2θ-sin 2θ)=16相交于A,B 两点,则|AB| =______4 ．（湖北省襄阳市2013届高三3月调研考试数学（理）试题）(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建 立极坐标系,曲线(a 为参数)与曲线cos 22=-θρρ【答案】25 ．（湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）(极坐标与参数方程)已知抛物线C 的极坐标方程为2sin 8cos 0ρθθ-=,若斜率为1的直线经过抛物线C 的焦点,与圆()2224(0)x y r r -+=>相切,则r =________.【答案】答案解析:将2sin 8cos 0ρθθ-=化为普通方程即28y x =,得(2,0)F6 ．（湖北省八市2013届高三3月联考数学（理）试题）(选修4-4:坐标系与参数方程)设直线1l 的参数方程为13x t y a t=+⎧⎨=+⎩(t 为参数),以坐标原点为极点,x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,另一直线2l 的方程为sin 3cos 40ρθρθ-+=,若直线1l 与2l则实数a 的值为__________.【答案】9或-117 ．（湖北省天门市2013届高三模拟测试（一）数学理试题 ）(坐标系与参数方程选做题)已知在平面直角坐标系xoy 中,圆C的参数方程为3co s ,(13sin x y θθθ⎧=⎪⎨=+⎪⎩为参数),平面直角坐标系的原点作为极点,x 轴的正半轴为以极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度建立极坐标系,直线l 的极坐标方程为co s()06πρθ+=,则直线l 截圆C 所得的弦长为__________.【答案】8 ．（湖北省黄冈市2013届高三数学（理科）综合训练题 ）(选修4-5:坐标系与参数方程)在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为1222x ty ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数),若以直角坐标系xoy 的O 点为极点,o x 为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得曲线C 的极坐标方程为2co s()4πρθ=-.若直线l 与曲线C 交于,A B 两点,则A B =___________【答案】49 ．（湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（三）（word 版） ）(选修4- 4 :坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy 中,已知曲线C 1: ⎩⎨⎧-=+=t y t x 211(t 为参数)与曲线C 2: ⎩⎨⎧==θθcos 3sin y a x (θ为参数,a>0)有一个公共点在x 轴上,则a=_____.【答案】3210．（2012年湖北高考试题（理数，word 解析版））(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy 中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线π4θ=与曲线21,(1)x t y t =+⎧⎨=-⎩(t 为参数)相交于A ,B 两点,则线段AB 的中点的直角坐标为__________.【答案】55,22⎛⎫⎪⎝⎭【解析】曲线()21,1x t y t =+⎧⎪⎨=-⎪⎩化为直角坐标方程是()22y x =-,射线4πθ=化为直角坐标方程是()0y x x =≥.联立()()22,0,y x y x x ⎧=-⎪⎨=≥⎪⎩消去y 得2540x x -+=,解得121,4x x ==.所以121,4y y ==.故线段A B 的中点的直角坐标为1122,22x y x y ++⎛⎫ ⎪⎝⎭,即55,22⎛⎫⎪⎝⎭. 【点评】本题考查极坐标方程,参数方程与直角坐标方程的互化,中点坐标公式的应用问题.()()1122,,,A x y B x y 两点的中点坐标公式为1122,22x y x y ++⎛⎫⎪⎝⎭.来年需注意极坐标方程,参数方程与直角坐标方程的互化,直线与圆锥曲线的位置关系,交点个数等题型.11．（湖北省黄冈市2013届高三4月调研考试数学（理）试题）(选修4—4,坐标与参数方程)在直角坐标系xOy 中,曲线C 1的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧==22,2t y t x (t 为参数),在以O 为极 点,以x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C 2的方程为22)4sin(=+πθρ,则C 1与C 2的交点个数为________.【答案】212．（湖北省七市2013届高三4月联考数学（理）试题）(坐标系与参数方程)在直角坐标平面内,以坐标原点0为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点M 的极坐标为(42,π41),曲线C 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧=+=ααsin 2cos 21y x (α为参数),则点M 到曲线C 上的点的距离的最小值为____.【答案】25-13．（湖北省八校2013届高三第二次联考数学（理）试题）(选修4—4:坐标系与参数方程)在极坐标系中,过圆 6co s ρ=θ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为_______________.【答案】cos 3ρθ=14．（湖北省荆州市2013届高三3月质量检测（Ⅱ）数学（理）试题）在极坐标系中，曲线ρ＝２ｓｉｎθ与ρｃｏｓθ＝－１（ρ＞０，０≤θ＜２π）的交点的极坐标为 ．【答案】3)4π15．（湖北省武汉市2013届高三5月模拟考试数学（理）试题）(坐标系与参数方程)在直角坐标系xO y 中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l 的参数方程为214x ty t =⎧⎨=+⎩(t 为参数),曲线C的极坐标方程为()4πρθ=+,则直线l 被曲线C 截得的弦长为__________________.【答案】516．（湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（理）试题）(坐标系与参数方程)曲线C 1的极坐标方程为2cos sin ,ρθθ=曲线C 2的参数方程为31x t y t=-⎧⎨=-⎩,以极点为原点,极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系,则曲线C 1上的点与曲线C 2上的点最近的距离为______.【答案】827。

湖北省八市2013年高三年级三月调考数学（理科）试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数521i -的共轭复数是A ．21i +B ．12i --C ．21i -D ．12i -2．已知命题:,20x p x R ∀∈>，那么命题p ⌝为A ．,20x x R ∃∈≤B ．,20x x R ∀∈<C ．,20x x R ∃∈<D ．,20x x R ∀∈≤3.执行右边的框图，若输入的N 是6，则输出p 的值是 A ．120 B ．720C ．1440D ．50404.不等式组(3)()0,04x y x y x -++⎧⎨⎩≥≤≤表示的平面区域是 A ．矩形 B ．三角形 C ．直角梯形 D ．等腰梯形5.设a R ∈，函数()x xf x e a e -=+⋅的导函数是()f x '，且()f x 'A ．1B ．12-C ．12D ．1-6．如图，设D 是图中边长为2的正方形区域，E 是函数3y x =的图象与x 轴及1x =±围成的阴影区域．向D 中随机投一点，则该点落入E 中的概率为A ．116B ．18C ．14D ．12 7．下列结论正确的是①“14a =”是“对任意的正数x ，均有1a x x +≥”的充分非必要条件②随机变量ξ服从正态分布2(2,2)N ，则()2D ξ= ③线性回归直线至少经过样本点中的一个 ④若10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有c b a >>c A ．③④ B ．①② C ． ①③④ D ．①④ 8．《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小1份为A ．56B ．103C ．53D ．1169．已知函数21(0)()log (0)x x f x x x +⎧=⎨>⎩≤，则函数[()]1y f f x =+的零点个数是A ．4B ．3C ． 2D ．1第3题图第6题图10．抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3AFB ∠=，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为A．3 B．3 C．3D二、填空题(本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分) （一）必做题（11—14题）11．在(13)n x -的展开式中，各项系数的和等于64，那么此 展开式中含2x 项的系数 .12．如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形(单位：cm )，则该三棱锥的外接球的表面积为 ___ ___2cm ．13. 函数π()3sin(2)3f x x =-的图象为C ，如下结论中正确的是 ．（写出所有正确结论的编号．．） ① 图象C 关于直线11π12x =对称； ② 图象C 关于点2π(0)3，对称；③ 函数()f x 在区间π5π()1212-，内是增函数；④ 由3sin 2y x =的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C ．14．如图表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i 行第j 列的数为*(,)ij a i j N ∈，则（Ⅰ）99a = ；（Ⅱ）表中数82共出现 次．（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计分.）15.（选修4-1：几何证明选讲）如图所示，圆O 的直径6AB =，C 为圆周上一点，3BC =，过C 作圆的切线l ，过A 作l的垂线AD ，垂足为D ，则DAC ∠= ．16．（选修4-4：坐标系与参数方程）设直线1l 的参数方程为13x ty a t =+⎧⎨=+⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，另一直线2l 的方程为sin 3cos 40ρθρθ-+=，若直线1l 与2l 间的距离为a 的值为 .第15题图第14题图∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙37312519137312621161162521171395191613107413119753765432第12题图 432侧视图俯视图正视图第1层 第2层 第3层 第4层入口第20题图三、解答题(本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（本题满分12分）已知A 、B 、C 为ABC ∆的三个内角且向量3(1,cos )(3sin cos ,)2222C C C m n ==+与共线。

湖北省荆州市监利县柘木中学2013届高三数学测试题试题 理 （无答案）新人教A 版一、选择题1.已知全集U R =，集合{0A x =＜2x ＜}1，{3log B x x =＞}0，则()U A C B ⋂=( ) A.{x x ＞}1B.{x x ＞}0C.{0x ＜x ＜}1D.{x x ＜}02. 复数55i 12i+的虚部是( )A. -1B. 1C. iD. –i3.曲线()ln 2y x =+在点()1,0P -处的切线方程是( ) A.1y x =+B.1y x =-+C.21y x =+D.21y x =-+4. 已知向量a=（2,1），b=（-1，k ），a ·（2a-b ）=0，则k=（ ） A. -12 B. -6 C. 6 D. 125.设等比数列{}n a 中，前n 项和为n S ,已知7863==S S ，，则=++987a a a ( )A.81B.81-C.857D.855 6.已知函数{}n a 满足11,2n n a a a a +==+.定义数列{}n b ，使得1,n nb n N a *=∈.若4＜a ＜6，则数列{}n b 的最大项为A.2bB.3bC.4bD.5b7.设变量,x y 满足约束条件2201220,110x y y x y x x y --≤⎧+⎪-+≥⎨+⎪+-≥⎩则s=的取值范围是A.31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.[]1,28.函数()32f x x bx cs d =+++的大致图象如图所示，则2212x x +等于A.89B.109C.169D.2899.若函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=0),(log 0,log )(212x x x x x f ，若0)(>-a af ,则实数a 的取值范围是( )A.）（）（1,00,1⋃-B.），（），（∞+⋃-∞-11C.），（）（∞+⋃-10,1D.）（），（1,01⋃-∞-10.已知nn a )31(=，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状， 记),n m A （表示第m 行的第n 个数，则）（12,10A =( )A.9231）（ B. 9331）（ C.9431）（ D.11231）（ 二、填空题11.若函数()33f x x x a =-+有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是__________.12.若实数,x y 满足条件10,2,1,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则z=2x y +的最大值为___ _.13.已知ABC ∆的三边长a ，b ，c 成等差数列，且22284a b c ++=，则实数b 的取值范围是 14.已知向量()()1,,2,y b x a =-=，其中x ，y 都是正实数，若b a ⊥，则y x t 2+=的最小值是_______. 15.下列命题： ①函数⎪⎭⎫⎝⎛-=2sin πx y 在[]π,0上是减函数；②点A （1，1）、B （2，7）在直线03=-y x 两侧；③数列{}n a 为递减的等差数列，051=+a a ，设数列{}n a 的前n 项和为n S ，则当4=n 时，n S 取得最大值；④定义运算11a b ，b a b a a b 122122-=则函数()13312x x x x x f +=的图象在点⎪⎭⎫⎝⎛31,1处的切线方程是.0536=--y x其中正确命题的序号是_________（把所有正确命题的序号都写上）. 三. 解答题：16. 已知全集U=R ，非空集合{23x A x x -=-＜}0，{()()22B x x a x a =---＜}0. （1）当12a =时，求()U C B A ⋂； （2）命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若q 是p 的必要条件，求实数a 的取值范围.17. 已知函数2()23sin cos 12sin ,f x x x x x R =+-∈．（1）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数()y f x =的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12，把所得到的图像再向左平移6π单位，得到的函数()y g x =的图像，求函数()y g x =在区间0,8π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值．18. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，m=（sinA,sinB ），n=（cosB,cosA ），m ·n=—sin2C.（1）求角C 的大小； （2）若23,6c A π==，求△ABC 的面积S.19. 已知{}n a 是公差为2的等差数列，且317111a a a +++是与的等比中项. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）令()12n n na b n N *-=∈，求数列{}n b 的前n 项和Tn.20. 如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求B 点在AM 上D 点在AN 上，且对角线MN 过点C ，已知AB=3米，AD=2米。

本试卷共三大题２１道小题，满分１５０分，考试用时１２０分钟。

注意事项：１答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。

２第１至１０小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第１１至２１题用０．５毫米黑色签字笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。

３．考试结束，只交答题卡。

本科目考试时间：２０１３年３月１２日下午１５∶００———１７∶００一、选择题：本大题共１０小题，每小题５分，共５０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得０分．１．“α＝β＝π/2”是“ｓｉｎαｓｉｎβ＝１”的Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件２．已知集合Ａ＝｛ｘ│≥０｝，集合Ｂ＝｛ｙ│ｙ＝ｓｉｎｘ，ｘ∈Ｒ｝，则Ｂ∩ＣＲＡ＝Ａ．ΦＢ．｛１｝Ｃ．｛－１｝Ｄ．｛－１，１｝３．的展开式中第五项是Ａ．８０Ｂ．２４０Ｃ．－３２Ｄ．－１９２４．函数ｆ（ｘ）＝ｘ＋ｌｇｘ－３的零点所在区间为Ａ．（３，＋∞）Ｂ．（２，３）Ｃ．（１，２）Ｄ．（０，１）５．在△ＡＢＣ中，内角Ａ、Ｂ、Ｃ所对边的长分别为ａ，ｂ，ｃ，２ａｓｉｎＡ＝（２ｂ＋ｃ）ｓｉｎＢ＋（２ｃ＋ｂ）ｓｉｎＣ，则角Ａ的大小为Ａ．３０°Ｂ．６０°Ｃ．１２０°Ｄ．１５０°６．在△ＡＢＣ中，Ｏ是中线ＡＭ上一个动点，若ＡＭ＝４，则的最小值是Ａ．－４Ｂ．－８Ｃ．－１０Ｄ．－１２７．在半径为Ｒ的球内有一内接圆柱，设该圆柱底面半径为ｒ，当圆柱的侧面积最大时，ｒＲ为Ａ．１/４Ｂ．１/２Ｃ．Ｄ．８．已知ａ１，ａ２，…，ａｎ∈（０，＋∞），且＝２０１３，则的最小值是Ａ．２０１３ /４Ｂ．２０１３/２Ｃ．２０１３Ｄ．４０２６９．设平面点集Ａ＝｛（ｘ，ｙ）│（ｙ－ｘ）（ｙ－１/ｘ）≥０｝，Ｂ＝｛（ｘ，ｙ）│０≤ｙ≤｝，则Ａ∩Ｂ所表示的平面图形的面积为Ａ．π/２Ｂ．Ｃ．Ｄ．１０．已知函数ｆ（ｘ）在Ｒ上可导，下列四个选项中正确的是Ａ．若ｆ（ｘ）＞ｆ＇（ｘ）对ｘ∈Ｒ恒成立，则ｅｆ（１）＜ｆ（２）Ｂ．若ｆ（ｘ）＜ｆ＇（ｘ）对ｘ∈Ｒ恒成立，则ｆ（－１）＞ｆ（１）Ｃ．若ｆ（ｘ）＋ｆ＇（ｘ）＞０对ｘ∈Ｒ恒成立，则ｅｆ（２）＜ｆ（１）Ｄ．若ｆ（ｘ）＋ｆ＇（ｘ）＜０对ｘ∈Ｒ恒成立，则ｆ（－１）＞ｆ（１）二、填空题：本大题共５小题，每小题５分，共２５分，把答案填在答题卡中相应的横线上．１１．已知复数ｚ＝１－ｉ，则＝．１２．某程序的流程图如图所示，若使输出的结果不大于３８，则输入的整数ｉ的最大值为．１３．抛物线＝２ｐｘ（ｐ＞０）的焦点为Ｆ，过Ｆ的直线与抛物线交于Ａ、Ｂ两点，抛物线的准线与ｘ轴交于点Ｋ，则（１）以ＡＢ为直径的圆与抛物线准线的位置关系为（填“相交”、“相切”或“相离”）；（２）△ＫＡＢ的面积的最小值为．１４．如图，为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为ｎ（ｎ≥３，ｎ∈）部分；现将红、黄、蓝三种不同颜色的花种植在圆环中的各部分，要求三种花色齐全且相邻两部分花色不同。

2012届湖北省荆州中学高三第三次质量检查数学试题（理）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置）1．已知集合2{|30}A x R x x a =∈-+>，且2A ∉，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,2]-∞B ．[2,)+∞C ．(,2]-∞-D ．[2,)-+∞2．已知向量a 与b 的夹角为23π，且||1,||2a b ==，若(3)a b a λ+⊥，则实数λ=（ ）A ．3B ．3-C ．32D ．32-3．设0,0a b >>，则“221a b +≤”是“1a b ab +≤+”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件4．在ABC ∆中，已知024,30AB BC A ==∠=，则ABC ∆的面积为（ ）A ．1B ．3C ．2D ．235．设a 为实数，函数32()(3)f x x ax a x =++-的导函数为()f x '，且()f x '是偶函数，则曲线()y f x =在原点处的切线方程为（ ）A ．31y x =+B ．33y x =-C ．3y x =-D ．31y x =-+6．已知4x π=是()sin cos f x a x b x =+一条对称轴，且最大值为22，则函数()sin g x a x b =+（ ）A ．最大值是4，最小值为0B ．最大值是2，最小值为2-C ．最大值可能是0D ．最小值不可能是4-7．在等差数列{}n a 中前n 项和为n S ，且201110072011,1S a =-=，则2012a 的值为（ ）A ．1007B ．2012C ．1006D ．20118．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A ．32B ．12C ．32D ．312+ 9．正方形的两个顶点是一双曲线的焦点，另两个顶点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为（ ）A ．51+ B ．23C ．31+D ．21+10．已知函数3()2x e f x ax -⎧-=⎨-⎩(0)(0)x x ≤>（a 为常数且0a >），对于下列结论：①函数()f x 的最小值为2-，②函数()f x 在R 上是单调函数，③若()0f x >在[1,)+∞上恒成立，则a 的取值范围为(2,)+∞，④当0x ≠时，()0xf x '>（这里()f x '是()f x 的导函数），其中正确的是（ ）A ．①③④B ．①②③C ．①④D ．③④二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，第15题二选一，两题都做按第1题计分，共计25分。