黑龙江省哈师大附中2014届高三第五次高考模拟考试 理综试题

2014年理综模拟试题解析物理部分一，选择题（本题包括7小题，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）16．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。

以下符合事实的是A．焦耳发现了电流热效应的规律B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律C．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动答案：AB解析：奥斯特发现了电流的磁效应，C项错误。

伽利略将斜面实验结论合理外推，间接证明自由落体运动是匀速直线运动，D项错误。

点评：考查了物理学史上一些典型思想和科学研究方法，物理学史中所包含的艰辛探索、研究方法、创造性思想，及其对物理学发展的影响、对社会的推动等无不深深地影响着考生的情感态度价值观。

所涉及的物理学史内容都是教材中所提及的，比较简单。

17．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。

以下判断正确的是A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方答案：AC解析：此题通过分析卫星的定轨运行，考查万有引力定律和圆周运动知识。

卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，有解得，所以B项错误。

，。

因为，所以，，A C 选项正确。

地球同步卫星只能定点于赤道正上方与赤道平面共面上，D项错误。

点评：万有引力试题起到引导考生要关注航天技术研究及在应用方面我国所取得的骄人成绩。

对这类物理问题的解答将会提高考生的民族自豪感，体现了新课标的理念。

18．如图所示，将小球从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。

则A．两球同时落地B．相遇时两球速度大小相等C．从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量D．相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等答案：C解析：以自由落体和竖直上抛运动为情境，考查v-t图象和动能定理。

哈师大附中2014届高三第三次模拟考试理综生物试题1. 有关组成细胞的化合物，叙述错误的是A ．蛋白质、核酸和淀粉是由单体连接形成的多聚体B ．某些糖类是细胞结构的重要组成成分C ．某些脂质分子具有调节生命活动的功能D ．细胞中的无机盐都以离子形式存在2.图甲是H 2O 2酶活性受pH 影响的曲线，图乙表示在最适温度下，pH=b 时H 2O 2分解产生的O 2量随时间的变化。

下列关于该酶促反应的叙述正确的是 A.温度降低时，e 点不移，d 点右移 B.H 2O 2量增加时，e 点不移，d 点左移 C.pH=c ，e 点为0 D.pH=a ，e 点下移，d 点左移3. 下图为核糖体的组成及功能图，据图下列叙述错误的是：（ ）A ．核糖体是由A 和B 两部分组成的，肽链合成前后，两部分是分离的 B ．C 是mRNA ，核糖体沿C 向右侧滑动C ．D 是多聚核糖体，它的形成可提高mRNA 的利用率 D ．E 是有功能的蛋白质4. 以下对于植物生长调节剂的利用不恰当的是A.喷洒矮壮素，防止棉花徒长不结实B.乙烯利催熟凤梨C.低浓度NAA 使棉花保蕾保铃D.啤酒生产中，用细胞分裂素处理大麦种子 5. 对下列细胞分裂的相关图像分析正确的是AA.a 、b 、c 、d 细胞可出现于同一器官中B.a 、b 细胞染色体数不同，染色单体数相同C.b 、c 细胞四分体数均为2D.c 、d 细胞染色体数相同，染色体组数不同6.某种昆虫的基因A 、B 、C 分别位于3对同源染色体上，控制酶1、酶2和酶3的合成，三种酶催化的代谢反应如图。

显性基因越多，控制合成的相关酶越多，合成的色素也越多；AB A D CE B酶1、酶2和酶3催化合成昆虫翅的黑色素程度相同；隐性基因则不能控制合成黑色素；黑色素含量程度不同，昆虫翅颜色呈现不同的深浅。

现有基因型为AaBbCC(♀)与AaBbcc(♂)的两个昆虫交配，子代可出现翅色性状的种类及其与母本相同性状的概率为A.3，1/4B.5，1/4C.5，0D.9，3/829. 分析回答寒冷环境下人体生命活动调节的相关问题：（1）当饮水量相同时，与炎热环境相比，寒冷时汗液蒸发减少，细胞外液渗透压，渗透压感受器兴奋，下丘脑分泌的激素（增多/减少），导致尿量增加。

黑龙江省哈师大附中2014届高三第五次高考模拟考试理综试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷为必考题，第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。

本试卷共8页，满分300分，考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Mg 24 S 32第I卷一、选择题：本卷共13小题。

每小题6分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．叶绿体和线粒体的相同点是①可利用光学显微镜观察②水作为生理功能的一种原料③均增大细胞器内的膜面积④可通过转录和翻译控制某些蛋白质的合成⑤产生的ATP可用于各种生命活动A．①②③⑤B．①②③④C．①②④⑤D．②③④⑤2．将水稻培养在含有各种营养元素的培养液中，发现水稻吸收硅多，吸收钙少。

这说明A．水稻培养液中硅和钙的浓度不同B．水稻根细胞对于物质的输入和输出具有选择性C．水稻根细胞吸收硅的能力弱，吸收钙的能力强D．硅是小分子，钙是大分子3．下图是油菜种子在发育和萌发过程中，糖类和油脂的变化曲线。

下列分析错误的是A．干重相等的可溶性糖和油脂，所贮存的能量油脂多于糖B．种子发育过程中，由于可溶性糖更多地转变为油脂，种子需要的氮增加C．种子萌发时，油脂酶的活性很高D．种子萌发时，油脂转变为可溶性糖4．黄曲霉毒素是毒性极强的致癌物质。

有关研究发现它能引起细胞中的核糖体不断从内质网上脱落下来。

这一结果直接导致A．染色体被破坏B．高尔基体被破坏C．中心体被破坏D．分泌蛋白质的合成受到影响5．自身免疫病产生的原因是A．人体免疫系统对病原菌的免疫效应B．人体免疫系统对人体正常组织的免疫反应C ．人体免疫系统对过敏原的反应D ．自身免疫功能缺陷6．下列有关生态学观点的叙述，错误的是A ．绿色植物的光合作用是生态系统中最基本的能量固定B ．桑基鱼塘生态系统体现了物质循环和能量多级利用的原理C ．生态系统的信息传递只发生在生物之间，不会发生在生物与无机环境之间D ．生态系统的结构包括组成成分和营养结构 7．右图为雾霾的主要成分示意图。

2014年哈师大附中高考终级预测卷英语试卷第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AThe summer I was ten, my mother decided to bring us to the world of art. My brother and I were not very excited when we realized what my mother meant. What she meant was not that we could take drawing classes or painting classes but that we would have to spend one afternoon a week with her at the Fine Arts Museum. Before each visit to the museum, she made us read about artists and painting styles. It was almost as bad as being in school. Who wants to spend the summer thinking about artists when you could be with your friends at the swimming pool?First we had to read about ancient Egyptians and their strange way of painting faces and then go to look at them at the museum. My 12-year-old brother thought this was so funny, but I was not interested. Later we had to learn about artists in the Middle Ages who painted people wearing strange long clothing. We had to look at pictures of fat babies with wings and curly（蜷曲的）hair and with no clothes on flying around the edges of paintings. I certainly couldn’t see what was so great about art.On our last visit to the museum, something happened when I saw a painting by a woman called Mary. In it, a woman was reading to a child. The colors were soft and gentle, and you could tell by the mother’s expression how happy she was just to be with the child. I couldn’t stop looking at this painting! I wanted to see every painting Mary had ever made! It was really worth looking at so many paintings to find a painter who could interest me so much.21．The aim of the mother’s plan was to __________.A．take them to visit the museum B．introduce them to the world of artC．ask them to read about artists D．show them different painting styles22. What was the writer’s experience in the museum before the las t visit?A．She came to feel her mother’ s love.[来源:Z§xx§]B．She liked many paintings.C．She hardly enjoyed herself.D．She could understand the pictures of fat babies.23．What made the writer go through a change that summer?A．One of Mary’s paintings.B．A strange way of painting.C．Artists in the Middle Ages. D．Her mother’s instruction.24．From the text, we can see __________.A．the importance of curiosity B．the effect of artC．the value of learning D．the power of family educationBBabysitter WantedI am seeking a babysitter for my 6-month-old son. A few hours on Saturdays and Sundays to help me and then other times as needed. He or she should be over 18, responsible, loving, warm, and have some experience in caring for babies. This position also suits a college student with experience looking for a part-time job. The pay is $10 an hour.[来源:]If this sounds like a good job to you, please reply to rebecharv@ or call 800-4964.Office Manager WantedOur company is looking for a full-time experienced manager to run the business. Strong skills in organization and business management are required for this position. The office manager will be responsible for keeping financial records, so he or she should be familiar with computers.Please reply to jim@ or call 800-6978 to apply.Waiter/ Waitress WantedA restaurant is looking for an experienced waiter / waitress. Knowledge of wines and experience in dining are necessary. Must work well under pressure and understand the basics of fine dining and customer service.If you’re interested, please contact us at job-tkupe-1329358152@ to apply.This is a part-time job.Office Cleaner WantedLooking for a part-time job? A position in the Mississauga area needs an office cleaner! Part-time 4 hours aday from 10:00 am - 2:00 pm.Duties include:●Cleaning the w ashrooms●Cleaning the furniture●Sweeping the floors●Other general cleaning experience is necessary. Pay: $20 per dayReply to: job-p3b7u-1365632206@ or call 800-8197.25．If a college girl with some experience caring for children wants to apply for a job, where should she send an email?A．job-p3b7u-1365632206@ B．job-tkupe-1329358152@C．jim@ D．rebecharv@26．We learn from the passage __________.A．the office cleaner has to work three hours each dayB．one can apply for a waiter or waitress by telephoneC．a babysitter earns $5 less than an office cleaner per hourD．experience is necessary for all these four jobs27．__________ is necessary for a waiter / waitress.A．Being familiar with computers B．Having knowledge of winesC．Knowing more about menus D．Working well with othersCConcern with money, and then more money, in order to buy the conveniences and luxuries of modern life, has brought great changes to the lives of most Frenchmen. More people are working harder than ever before in France. In the cities the traditional leisurely midday meal is disappearing. Offices, shops, and factories are discovering the great efficiency of a short lunch hour in company lunch rooms. In almost all lines of work emphasis now falls on ever increasing output. Thus the “typical” Frenchman produces more, earns more, and buys more consumer goods than his counterpart（对应的事物）of only a generation ago. He gains in creature comfort and ease of life. What he loses to some degree is his sense of personal uniqueness, or individuality.Some say that France has been Americanized. This is because the United States is a world symbol of the technological society and its consumer products. The so-called Americanization of France has its critics. They fear that “assembly line（装配线）life” will lead to the disappearance of the pleasures of the more graceful and leisurely （but less productive）old French style. What will happen, they ask, to taste, elegance, and the cultivation of the good things in life—joy in the smell of a freshly picked apple, a walk by the river, or just happy hours of conversation in a local café?Since the late 1950s life in France has indeed taken on qualities of rush, tension, and the pursuit（追求）of material gains. Some of the strongest critics of the new way of life are the young, especially university students. They are concerned with the future, and they fear that France is threatened by the achievements of this competitive culture. At times, they have reacted against the trend with considerable violence.In spite of the critics, however, countless Frenchmen are committed to keeping France in the forefront of the modern economic world. They find that the present life brings more rewards, conveniences, and pleasures than that of the past. They believe that a modern, industrial France is preferable to the old.28．Which of the following is a feature of the old French way of life?A．Leisure, elegance, and efficiency. B．Elegance, efficiency, and taste.C．Leisure, elegance, and taste. D．Efficiency, taste, and convenient.29．Which of the following is NOT true about Frenchmen?A．Many of them prefer the modern life style.B．They actually enjoy working at the assembly line.C．They are more concerned with money than before.D．They are more competitive than the old generation.30．The passage suggests that __________.A．great changes have occurred in the life style of all FrenchmenB．it’s now unlikely to see a Frenchman enjoying a walk by the riverC．the French are fed up with the smell of freshly picked applesD．in pursuing material gains the French are suffering losses elsewhere31．The main idea of the passage is “__________”.A．Changes in the French Way of Life B．Criticism of the New Life StyleC．The Americanization of France D．Features of the New Way of LifeDIt seems hard to watch someone yawn（打哈欠）and not to yawn ourselves. Even reading about yawning can make you do it. Now, a new study has found why yawning has such a powerful force.Yawning when others yawn, the study suggests, is a sign of pity and a form of social connection. Kids don’t develop this deeply rooted behavior until around age four, the study found. Kids with autism （自闭症）are less likely to catch yawns. In the most serious cases, they never do. Yawning might help doctors to see whether the children are developing rightly. The work could also lead to a better understanding of the ways that people communicate and connect.“Emotional infection seems to be a born thing that connects us together,” said Molly Helt, a graduate student in psychology at the University of Connecticut. “Yawning may be part of that.” Inspiration for her study came when she tried to get her own autistic son to clear his ears on an airplane. She repeatedly yawned at him, hoping he would yawn back. He never did.“The fact that autistic kids don’t do it might mean they’re really missin g out on that emotional connection with people around them, ” she said. “The biggest thing people try to figure out after birth is how we become humans and understand that humans have minds that are different from others’," she added. "Autistic people neve r seem to understand that.”Like infectious （有感染力的）laughter and crying, scientists have found that yawning is a shared experience that promotes social connection. Helt said it could fight stress after a period of being nervous and spread a feeling of calm through a group.32．According to the first two paragraphs, what does the new study suggest?A．Yawning is a form of communication.B．It is easy to stop yawning when you see others yawn.C．Children follow others in yawning just after they are born.D．Yawning has some mysterious force which is related to God.33．According to Molly Helt, __________.A．humans differ from animals because they communicate with othersB．yawning is a kind of emotional connection among humansC．emotions are infectious, but yawning is notD．yawning helps clear ears on planes34．Which of the following is NOT true about yawning?A．It is natural to yawn back if people around you yawn.B．Some kids are too young to yawn after others.C．Yawning can be used to test children’s development.[来源:学科网]D．Kids with autism yawn easily when others yawn.35．The author implies in the last paragraph that __________.A．yawning can make people feel relaxedB．it is bad manners to yawn on some social occasionsC．the more you yawn, the happier you will beD．yawning is different from infectious laughter and crying in theory第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

高三第一次模拟考试物理试题答案哈师大附中高三物理组22（1）使斜槽末端O 点的切线水平.。

2分 （2）2144tan x Hy μθ=-。

3分（3）1y。

2分 23（1）右。

2分 （2）C E 。

4分，每个选项2分 （3）0.04．。

2分 24.（1）由图象乙可知:棒下滑的任意状态有2210.5B v T m s -=⋅⋅。

2分对棒下滑过程中某一状态由牛顿第二定律得：ma rR vL B mg =+-22030sin 。

2分 以上两式代入数据可得物体的加速度a =4m/s 2，。

1分可见导体棒在斜面上做a =4m/s 2的匀加速度直线运动 s t 2=时，棒的速度8/v at m s ==;。

2分棒的位移2182s at m ==。

2分 （2）由能量守恒得：Q mv mgs +=222130sin ，。

3分代入数据解得：2Q =J 。

2分25. （1）若劈一直保持静止不动，则物块滑到第6块劈右上端时的速度()()L a v v 622022-=-，。

2分 解得：2v =0.。

1分所以物块不能从第6块劈的右上端飞出。

1分 （2）物块与斜面间的弹力：0137cos mg F N ==8N 。

2分物块与斜面间的滑动摩擦力：111N F f μ==4N 。

1分 地面对劈的支持力：0101237sin 37cos f F nMg F N N -+=。

2分 当22010137sin 37cos N N F F f μ=+时刚好开始滑动。

2分 解得：n =3.6所以物块滑动到第4块劈时，劈开始相对地面滑动。

1（3）物块的加速度：mf mg a 1037sin +=。

2代入数值 a=10m/s 2。

1劈开始滑动时物块的速度：()()L a v v 322021-=-。

2 解得：231=v m/s 。

133. 1.ABD （正确选择1个得2分，正确选择2个得4分，选错一个扣3分，最低0分）2.(1)设气缸倒置前后被封闭的气体的压强分别为p 1和p 2，气柱体积分别为V 1和V 2，活塞移动向下移动的距离为x ，则510+1.210mgp p S ==⨯Pa ，11V L S =。

2015年普通高等学校招生模拟考试（新课标第十一套）理科综合试卷（选自2014届东北三省三校高三第二次联合模拟考试）（东北三省三校：哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第30--40为选考题，其他题均为必考题。

满分300分，考试时间150分钟第Ⅰ卷选择题2015年普通高等学校招生模拟考试（新课标第十一套）Array理科综合试卷参考答案（选自2014届东北三省三校高三第二次联合模拟考试）（东北三省三校：哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）生物试题答案1.A 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C29．（共10分）（1）5（1分）3（1分）（2）暗反应（1分）叶绿体基质（1分）（3）1（2分）5（2分）（4）暗反应（1分）暗反应需要多种酶参加催化（1分）30．（共10分）（1）增加（1分）（2）①将2株改为20株（或其它合理答案）（2分）②增加空白对照组，即蒸馏水处理（2分）（3）A（1分）是（1分）萘乙酸处理的组别中可溶性蛋白含量均高于对照组（2分）0--3.125mg/L（1分）31．（共9分）（1）致死（1分）（2）红眼（1分）染色体变异（缺失）（1分）红眼（1分）能（1分）不能（1分）（3）显微镜/显微/染色体（2分）32．（共10分）（1）J（1分）1（1分）无限环境（空间和资源充裕）（1分）理想条件（气候适宜，没有敌害等）（1分）（2）B（1分）（3）2（1分）1、2、3三个物种的营养级不同，营养级越高，能量越少，环境容纳量越小（其它合理答案也给分）（2分）（4）1→2→3（2分）39.（共15分）（1）①水中蒸馏/水蒸气蒸馏（2分）②NaCL（2分）③无水Na2SO4（2分）（2）石灰水（2分）原料易焦糊，有效成分易水解（2分）（3）石油醚（2分）纸层析（1分）萃取剂的选择、原料颗粒的大小、紧密程度、萃取温度、时间（2分）40.（15分）排卵（1分）受精（1分）2个极体（1分）透明带反应（1分）出生前（胎儿时期）（1分）精子获能（获能）（2分）（3）促性腺激素（2分）获能液（2分）（4）血清（2分）（5）BCFH（2分）化学试题答案22、1.035 1.195（±0.002）（每空3分，共6分）23、乙（2分）；22111U R N NR U =；（2分） （连线3分）N ：V 1的总格数，N 1：V 1的读出格数，U 2：V 2的读数，R 1：待测表内阻，R 2：V 2表内阻。

2014年黑龙江省哈师大附中高考数学模拟试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.sin210°的值为（）A. B.- C. D.-【答案】B【解析】解：sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=-．故选B所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值．此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．2.设全集U=R，A={x∈N|y=ln（2-x）}，B={x|2x（x-2）≤1}，A∩B=（）A.{x|x≥1}B.{x|1≤x＜2}C.{1}D.{0，1}【答案】D【解析】解：由A中x∈N，y=ln（2-x），得到2-x＞0，即x＜2，∴A={0，1}，由B中不等式变形得：2x（x-2）≤1=20，即x（x-2）≤0，解得：0≤x≤2，即B=[0，2]，则A∩B={0，1}．故选：D．求出A与B中x的范围，确定出A与B，找出两集合的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3.设x∈R，则“x=1”是“复数z=（x2-1）+（x+1）i为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：由于复数z=（x2-1）+（x+1）i为纯虚数，则，解得x=1，故“x=1”是“复数z=（x2-1）+（x+1）i为纯虚数”的充要条件．故答案为C．由于复数z=（x2-1）+（x+1）i为纯虚数，则其实部为0，虚部不为0，故可得到x的值，再与“x=1”比较范围大小即可．据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．4.设等差数列{a n}的前n项和为S n，若-a2013＜a1＜-a2014，则必定有（）A.S2013＞0，且S2014＜0B.S2013＜0，且S2014＞0C.a2013＞0，且a2014＜0D.a2013＜0，且a2014＞0【答案】A【解析】解：∵-a2013＜a1＜-a2014，∴a2013+a1＞0，a1+a2014＜0，∴S2013=＞S2014=＜0，故选：A．根据等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式即可得到结论．本题主要考查等差数列的性质的应用，要求熟练掌握等差数列的前n项和公式以及等差数列的性质．5.若（x+）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A.10B.20C.30D.120【答案】B【解析】解：∵C n°+C n1+…+C n n=2n=64，∴n=6．T r+1=C6r x6-r x-r=C6r x6-2r，令6-2r=0，∴r=3，常数项：T4=C63=20，故选B．根据二项式的展开式的二项式系数是64，写出二项式系数的表示式，得到次数n的值，写出通项式，当x的指数是0时，得到结果．本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本题考查展开式的通项式，这是解题的关键．6. 函数在区间上的单调递增区间为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，当，即时，k∈Z，函数单调递增，∴在区间上的单调递增区间为，故选A．先对函数解析式化简，在根据三角函数的性质求得其单调增区间，最后选取区间上的单调递增区间．本题主要考查了正弦函数的单调性，三角函数图象和性质．注意结合三角函数图象来解决．7.棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）A. B.4 C.D.3【答案】B【解析】解：由三视图知：余下的几何体如图示：∵E、F都是侧棱的中点，∴上、下两部分的体积相等，∴几何体的体积V=×23=4．故选B．由三视图知几何体是正方体的一半，已知正方体的棱长为2，由此可得几何体的体积．本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状是解答此类问题的关键．8.A、B、C三点不共线，D为BC的中点，对于平面ABC内任意一点O都有=2--，则（）A.=B.=C.=D.=【答案】D【解析】解：如图延长OA至M，使得OM=2OA，又∵D是BD的中点，∴，∴=2--===，∴=2--，由此可以得到．故选D做出图形，根据向量的加法及减法的几何意义将=2--进行化简为，然后通过作图将其表现出来，可看出四边形PODM是平行四边形，由此不难得到．利用向量解决几何问题，熟练掌握平面向量加法、减法、及数乘的几何意义是解题的关键．9.将边长为2的等边△PAB沿x轴正方向滚动，某时刻P与坐标原点重合（如图），设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），关于函数y=f（x）的有下列说法：①f（x）的值域为[0，2]；②f（x）是周期函数；③f（4.1）＜f（π）＜f（2013）；④∫f（x）dx=．其中正确的说法个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】解：根据题意画出顶点P（x，y）的轨迹，如图所示．轨迹是一段一段的圆弧组成的图形．从图形中可以看出，关于函数y=f（x）的有下列说法：①f（x）的值域为[0，2]正确；②f（x）是周期函数，周期为6，②正确；∴f（-1.9）＞f（π）＞f（2013）；故③不正确；④∫f（x）dx表示函数f（x）在区间[0，6]上与x轴所围成的图形的面积，其大小为一个正三角形和二段扇形的面积和，其值为=+，故④错误．故选C．先根据题意画出顶点P（x，y）的轨迹，如图所示．轨迹是一段一段的圆弧组成的图形．从图形中可以看出，关于函数y=f（x）的说法的正确性．本小题主要考查命题的真假判断与应用、函数单调性的应用、函数奇偶性的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于中档题．10.过双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若=2-，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：设右焦点为F′，则∵=2-，∴+=2，∴E是PF的中点，∴PF′=2OE=a，∴PF=3a，∵OE⊥PF，∴PF′⊥PF，∴（3a）2+a2=4c2，∴e==，故选：C．设右焦点为F′，由=2-，可得E是PF的中点，利用O为FF'的中点，可得OE为△PFF'的中位线，从而可求PF′、PF，再由勾股定理得出关于a，c的关系式，最后即可求得离心率．本题主要考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，考查抛物线的定义，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于中档题．11.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．则f（20）等于（）A.761B.762C.841D.842【答案】解：根据前面四个发现规律：f（2）-f（1）=4×1，f（3）-f（2）=4×2，f（4）-f（3）=4×3，…f（n）-f（n-1）=4（n-1）；这n-1个式子相加可得：f（n）=2n2-2n+1．当n=20时，f（20）=761．故选：A先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，…总结一般性的规律，将一般性的数列转化为特殊的数列再求解．本题主要考查归纳推理，其基本思路是先分析具体，观察，总结其内在联系，得到一般性的结论，若求解的项数较少，可一直推理出结果，若项数较多，则要得到一般求解方法，再求具体问题．12.若a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，函数f（x）=，，＞，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】解：∵a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，∴a，b分别为函数y=4-x与函数y=lgx，y=10x图象交点的横坐标由于y=x与y=4-x图象交点的横坐标为2，函数y=lgx，y=10x的图象关于y=x对称∴a+b=4∴函数f（x）=，，＞当x≤0时，关于x的方程f（x）=x，即x2+4x+2=x，即x2+3x+2=0，∴x=-2或x=-1，满足题意当x＞0时，关于x的方程f（x）=x，即x=2，满足题意∴关于x的方程f（x）=x的解的个数是3故选C．先根据a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，可得a+b=4，进而可分类求出关于x的方程f（x）=x的解，从而确定关于x的方程f（x）=x的解的个数．本题考查函数与方程的联系，考查根的个数的研究，解题的关键是求出分段函数的解析式，有一定的综合性．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.如图是某中学甲、乙两名学生2014年篮球比赛每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两名学生得分的中位数之和是______ ．【答案】解：由图可知甲的得分共有6个，中位数为=31；∴甲的中位数为31，乙的得分共有7个，中位数为23，∴乙的中位数为23则甲乙两人比赛得分的中位数之和是54故答案为：54．中位数是指一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数，注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中）．故只须依据茎叶图写出甲乙两人比赛得分，即可找出中位数．求中位数的关键是根据定义仔细分析．另外茎叶图的茎是高位，叶是低位，这一点一定要注意．14.已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成30°二面角的平面β截该球面得圆N．若该球面的半径为5，圆M的面积为9π，则圆N的面积为______ ．【答案】13π【解析】解：∵圆M的面积为9π，∴圆M的半径为3，根据勾股定理可知OM==4，∵过圆心M且与α成30°二面角的平面β截该球面得圆N∴∠OMN=60°，在直角三角形OMN中，ON=2，∴圆N的半径为=，∴圆的面积为13π故答案为：13π先求出圆M的半径，然后根据勾股定理求出OM的长，找出二面角的平面角，从而求出ON的长，最后利用垂径定理即可求出圆N的半径，从而求出面积．本题考查二面角的平面角，以及解三角形知识，同时考查空间想象能力，分析问题解决问题的能力，属于中档题．15.已知Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，A是曲线y=x2与y=x围成的区域，若在区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为______ ．【答案】【解析】解：联解y=x2与y=x，得或∴两曲线的交点分别为O（0，0）、A（1，1）．因此，两条曲线围成的区域A的面积为S=∫01（-x2）dx=（）==．而Ω={（x，y）||x≤1，|y|≤1}，表示的区域是一个边长为2的正方形，故答案为：求得两曲线的交点分别为O（0，0）、A（1，1），可得区域A的面积等于函数y=-x2在[0，1]上的定积分值，利用积分计算公式算出区域A的面积S=．区域Ω表示的是一个边长为2的正方形，因此求出此正方形的面积并利用几何概型公式加以计算，即可得到所求概率．本题给出区域A和Ω，求在Ω上随机投一点P，使点P落入区域A中的概率．着重考查了定积分计算公式、定积分的几何意义和几何概型计算公式等知识，属于中档题．16.对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为______ （填上所有真命题的序号）①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．【答案】①②④【解析】解：如图，对于①，∵AB=AC，BD=CD，E为BC中点，∴AE⊥BC，DE⊥BC，又AE∩ED=E，∴BC⊥面AED，∴面AED⊥平面ABC．∴命题①正确；对于②，过A作底面BCD的垂线AO，垂足为O，连结BO并延长交CD于F，连结DO并延长交BC于E，由线面垂直的判定可以证明BF⊥CD，DE⊥BC，从而可知O为底面三角形的垂心，连结CO并延长交BD于G，则CG⊥BD，再由线面垂直的判断得到BD⊥面ACG，从而得到BD⊥AC．∴命题②正确；对于③，若所有棱长都相等，四面体为正四面体，该四面体的外接球半径是四面体高的四分之三，内切球的半径是四面体高的四分之一，∴该四面体的外接球与内切球的半径之比为3：1．∴命题③错误；对于④，若AB⊥AC⊥AD，过A作底面BCD的垂线AO，垂足为O，由AB⊥AC，AB⊥AD，且AC∩AD=A，得AB⊥面ACD，则AB⊥CD，进一步由线面垂直的判定证得CD⊥面ABO，则BO⊥CD，同理可证CO⊥BD，说明O为△BCD的垂心．命题④正确；对于⑤，如图，∴EFHG为平面四边形．∴命题⑤错误．∴真命题的序号是①②④．故答案为：①②④．①直接由面面垂直的判定证明平面AED⊥平面ABC；②通过四面体的两组相对棱互相垂直，借助于底面三角形的垂心证明第三对相对棱垂直；③由二级结论正四面体外接球与内切球与正四面体高的关系得四面体的外接球与内切球的半径之比为3：1，从而说明③错误；④由已知条件证明三角形BCD每一个顶点与A的射影的连线垂直于对边，说明A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；⑤由三角形的中位线平行于底边，说明命题⑤错误．本题考查命题的真假判断与应用，综合考查了线面、面面垂直的判断与性质，考查了学生的空间想象能力，是中档题．三、解答题(本大题共8小题，共94.0分)17.在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且=．（1）求角B的大小；（2）如果b=2，求△ABC面积的最大值．【答案】解：（1）已知等式=，由正弦定理得=，即tan B=，∴B=；（2）∵b=2，cos B=，∴cos B==，∴a2+c2=ac+4，又∴a2+c2≥2ac，∴ac≤4，当且仅当a=c取等号，∴S=acsin B≤，则△ABC为正三角形时，S max=．【解析】（1）已知等式利用正弦定理化简，求出tan B的值，即可确定出B的度数；（2）利用余弦定理表示出cos B，将b与cos B的值代入，整理得到关系式，利用基本不等式化简求出ac的最大值，再由sin B的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC 面积的最大值．键．18.“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在[20，80）（单位：mg/100m L）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100m L（含80）以上时，属醉酒驾车．”某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图（1）若血液酒精浓度在[50，60）和[60，70）的分别有9人和6人，请补全频率分布直方图．图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S的值，并说明S的统计意义；（图乙中数据m i与f i分别表示图甲中各组的组中点值及频率）（2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90mg/100m L 的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90mg/100m L范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，设ξ为吴、李两位先生被抽中的人数，求ξ的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率．【答案】（本小题满分12分）解：，（1）[50，60）的频率为，则频率组距[60，70）的频率为，则频率．组距S统计意义：酒精浓度的平均数为25×0.25+35×0.15+45×0.2+55×0.15+65×0.1+75×0.1+85×0.05=47…（4分）（2）70～90共有60×0.15=9人ξ的可能值为0，1，2；，…（8分）所以，ξ的分布列为：记“吴、李两位先生至少有1人被抽中”为事件A，…（12分）【解析】（1）[50，60）和[60，70）的分别有9人和6人，分别求出频率，即可请补全频率分组距布直方图．求出酒精浓度的平均数，即可说明S的统计意义．（2）根据直方图可求酒精浓度属于70-90mg/100ml的范围的人数，然后求出ξ取值，进而求出相应的概率，即可求解分布列，然后求解吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率．本题考查频率分布直方图的相关知识，及频率分布直方图与框图知识的综合应用，属于综合知识的综合应用．19.如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（1）求证：AD⊥BM；（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E-AM-D的余弦值为．【答案】（1）证明：∵长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，∴AM=BM=，∴BM⊥AM，∵平面ADM⊥平面ABCM，平面ADM∩平面ABCM=AM，BM⊂平面ABCM∴BM⊥平面ADM∵AD⊂平面ADM∴AD⊥BM；（2）建立如图所示的直角坐标系，设，则平面AMD的一个法向量，，，=（，，），，，设平面AME的一个法向量为，，，取y=1，得x=0，y=1，z=，所以=（0，1，），因为，＞求得，所以E为BD的中点．【解析】（1）先证明BM⊥AM，再利用平面ADM⊥平面ABCM，证明BM⊥平面ADM，从而可得AD⊥BM；（2）建立直角坐标系，设，求出平面AMD、平面AME的一个法向量，利用向量的夹角公式，结合二面角E-AM-D的余弦值为，即可得出结论．本题考查线面垂直，考查面面角，正确运用面面垂直的性质，掌握线面垂直的判定方法，正确运用向量法是关键．20.如图，已知圆E：（x+）2+y2=16，点F（，0），P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．（Ⅰ）求动点Q的轨迹Γ的方程；（Ⅱ）已知A，B，C是轨迹Γ的三个动点，A与B关于原点对称，且|CA|=|CB|，问△ABC的面积是否存在最小值？若存在，求出此时点C的坐标，若不存在，请说明理由．【答案】解：（Ⅰ）连结QF，根据题意，|QP|=|QF|，则|QE|+|QF|=|QE|+|QP|=4＞，故动点Q的轨迹Γ是以E，F为焦点，长轴长为4的椭圆．（2分）设其方程为（a＞b＞0），可知a=2，，则b=1，（3分）所以点Q的轨迹Γ的方程为为．（4分）（Ⅱ）存在最小值．（5分）（ⅰ）当AB为长轴（或短轴）时，可知点C就是椭圆的上、下顶点（或左、右顶点），则．（6分）（ⅱ）当直线AB的斜率存在且不为0时，设斜率为k，则直线AB的直线方程为y=kx，设点A（x A，y A），联立方程组消去y得，，由|CA|=|CB|，知△ABC是等腰三角形，O为AB的中点，则OC⊥AB，可知直线OC的方程为，同理可得点C的坐标满足，，则，，（8分）则S△ABC=2S△OAC=|OA|×|OC|=．（9分）由于≤，所以，当且仅当1+4k2=k2+4，即k2=1时取等号．综合（ⅰ）（ⅱ），当k2=1时，△ABC的面积取最小值，（11分）此时，，即，，所以点C的坐标为，，，，，，，．（13分）【解析】（Ⅰ）连结QF，根据题意，|QP|=|QF|，则|QE|+|QF|=|QE|+|QP|=4＞，可得动点Q的轨迹Γ是以E，F为焦点，长轴长为4的椭圆，即可求出动点Q的轨迹Γ的方程；（Ⅱ）分类讨论，当直线AB的斜率存在且不为0时，设斜率为k，则直线AB的直线方程为y=kx，与椭圆方程联立，求出A的坐标，同理可得点C的坐标，进而表示出△ABC 的面积，利用基本不等式，即可得出结论．本题考查椭圆的定义与方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21.已知函数f（x）=lnx-mx（m∈R）．（1）若曲线y=f（x）过点P（1，-1），求曲线y=f（x）在点P处的切线方程；（2）求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；（3）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．【答案】解：（1）因为点P（1，-1）在曲线y=f（x）上，所以-m=-1，解得m=1．因为f′（x）=-1=0，所以切线的斜率为0，所以切线方程为y=-1．（2）因为f′（x）=-m=．①当m≤0时，x∈（1，e），f′（x）＞0，所以函数f（x）在（1，e）上单调递增，则f（x）max=f（e）=1-me．②当≥e，即0＜m≤时，x∈（1，e），f′（x）＞0，所以函数f（x）在（1，e）上单调递增，则f（x）max=f（e）=1-me．③当1＜＜e，即＜m＜1时，函数f（x）在（1，）上单调递增，在（，e）上单调递减，则f（x）max=f（）=-lnm-1．④当≤1，即m≥1时，x∈（1，e），f′（x）＜0，函数f（x）在（1，e）上单调递减，则f（x）max=f（1）=-m．综上，①当m≤时，f（x）max=1-me；②当＜m＜1时，f（x）max=-lnm-1；③当m≥1时，f（x）max=-m．（3）不妨设x1＞x2＞0．因为f（x1）=f（x2）=0，所以lnx1-mx1=0，lnx2-mx2=0，可得lnx1+lnx2=m（x1+x2），lnx1-lnx2=m（x1-x2）．要证明x1x2＞e2，即证明lnx1+lnx2＞2，也就是m（x1+x2）＞2．因为m=，所以即证明＞，即ln＞．令=t，则t＞1，于是lnt＞．令ϕ（t）=lnt-（t＞1），则ϕ′（t）=-=＞0．故函数ϕ（t）在（1，+∞）上是增函数，所以ϕ（t）＞ϕ（1）=0，即lnt＞成立．所以原不等式成立．【解析】（1）中求出斜率，代入切线方程即可；（2）中需要讨论m的范围，m的取值范围不一样，求出的最值不同；（3）中将所证的结论转化为求新函数的单调区间问题得以解决．本题是关于导数的综合应用，利用导数求斜率，求函数的单调区间以及区间上的最值是最主要的题型之一．22.如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．（1）求证：△DFE∽△EFA；（2）如果EF=1，求FG的长．【答案】证明：（1）∵EF∥CB∴∠DEF=∠DCB．∴∠DEF=∠DAB，∴∠DEF=∠DAB．又∵∠DFE=∠EFA∴△DFE∽△EFA…（4分）（2）解∵△DFE∽△EFA，∴=．∴EF2=FA•FD．又∵FG切圆于G，∴GF2=FA•FD．∴EF2=FG2．∴EF=FG．已知EF=1，∴FG=1…（8分）【解析】（1）由同位角相等得出∠BCE=∠FED，由圆中同弧所对圆周角相等得出∠BAD=∠BCD，结合公共角∠EFD=∠EFD，证出△DEF∽△EFA；（2）由（1）得EF2=FA•FD，再由圆的切线长定理FG2=FD•FA，所以FG=EF=1．本题考查与圆有关的角、比例线段，要善于寻找有关线段的数量关系，结合相关性质、定理求解．23.已知曲线C的参数方程为（θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换′′得到曲线C′．（1）求曲线C′的普通方程；（2）若点A在曲线C′上，点B（3，0），当点A在曲线C′上运动时，求AB中点P 的轨迹方程．【答案】解：（1）将代入′′，得C'的参数方程为∴曲线C'的普通方程为x2+y2=1．…（5分）（2）设P（x，y），A（x0，y0），又B（3，0），且AB中点为P所以有：又点A在曲线C'上，∴代入C'的普通方程得（2x-3）2+（2y）2=1∴动点P 的轨迹方程为．…（10分）【解析】（1）利用坐标转移，代入参数方程，消去参数即可求曲线C′的普通方程；（2）设P（x，y），A（x0，y0），点A在曲线C′上，点B（3，0），点A在曲线C′上，列出方程组，即可求AB中点P的轨迹方程．本题考查参数方程和直角坐标的互化，利用直角坐标方程与参数方程间的关系，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．24.（选做题）已知f（x）=|x+1|+|x-1|，不等式f（x）＜4的解集为M．（1）求M；（2）当a，b∈M时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．【答案】（Ⅰ）解：f（x）=|x+1|+|x-1|=，＜，，＞当x＜-1时，由-2x＜4，得-2＜x＜-1；当-1≤x≤1时，f（x）=2＜4；当x＞1时，由2x＜4，得1＜x＜2．所以M=（-2，2）．…（5分）（Ⅱ）证明：当a，b∈M，即-2＜a，b＜2，∵4（a+b）2-（4+ab）2=4（a2+2ab+b2）-（16+8ab+a2b2）=（a2-4）（4-b2）＜0，∴4（a+b）2＜（4+ab）2，∴2|a+b|＜|4+ab|．…（10分）【解析】（Ⅰ）将函数写成分段函数，再利用f（x）＜4，即可求得M；（Ⅱ）利用作差法，证明4（a+b）2-（4+ab）2＜0，即可得到结论．本题考查绝对值函数，考查解不等式，考查不等式的证明，解题的关键是将不等式写成分段函数，利用作差法证明不等式．。

2013-2014学年度高三第四次验收考试理综答案1.A2.C3.A4.B5.C6.D7．D 8．C 9．B 10．C 11．A 12．C 13．B14.B 15.C 16.A 17.B 18.D 19.AC 20.AD 21.ACD22. （6分）（1）1300Ω（2）5.4mA （3）1.35V 每空2分23. （9分）（1）如右图（2）D （3）10Ω每空3分24. （14分）解：（1）粒子加速度为：a=①t ②类平抛L=vd=at2 ③联立解得v（2）B板向下平移d/3，加速度变为a′=⑤y=a ′t 2=⑥---------------①②③⑤各2分 ④⑥各3分 25.（18分）解： （1）分析如图qv 1B=①勾股定理 （r 1+R ）2=r 12+ [（1+3）R]2 ②解得r 1=所以v 1= ③（2）若带电粒子与圆筒发生两次碰撞后仍能从小孔射出，分析可知轨迹如图所示，且∠00′N=300T==④粒子在磁场运动的时间为t 1== ⑤设∠0PN=θ，圆周运动半径为r 2，由几何关系： r 2sin300+Rcos θ=（1+3）R ⑥ r 2cos300+Rsin θ=r 2 ⑦ 联立解得r 2=⑧ ，sin θ= ⑨由sin θ=，可知θ=300，所以∠MPN=600，MN=R ks5uqv 2B= 得v 2= ⑩在小圆内匀速直线运动时间t 2==○11 所以总时间t=t 1+t 2=+=○12----------------⑥⑦⑧⑨⑩○11○12各1分，①③④⑤各2分，②3分 33.（1）（5分）CD（2）（10分）解：从初状态到最后状态，温度相同，由玻意耳定律： p 0H 1S= p 3H 3S ， ① 解得：p 3=13H H p 0。

② 对取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降的等压过程，由盖吕萨克定律，20H ST T +∆=30H S T , ③ 解得：△T =T 0 ④-----------------②④各2分，①③各3分34. （1）（5分）CD （2）（10分）P 质点向y 轴负方向运动,则该简谐波沿x 轴正方向传播 ① t 2-t 1=（n+）T ， ② 且T >0.03s 解得n ﹤1.54，所以n 可以取0,1 ③ n=0时，v==20 m/s ④n=1时，v==180 m/s ⑤ks5u-----------------①③各1分，②各2分，④⑤各3分 35. （1）（5分）BC （2） （10分） 小球B 刚好可以沿圆轨道下滑 m B g=①动能定理 m B g2R=- ②碰撞动量守恒 m B v 2=(m B +m A )v 3 ③=(m B +m A )gRcos600 ④联立解得 ⑤----------------------------①②③④⑤各2分。