2015-2016年人教版二年级下数学第一次月考试卷

2015-2016学年新人教版四年级（下）月考数学试卷（4月份）（1）一、我会填．（42分每空1分）1．一个小数由、和三部分组成．2．把3.6的小数点向左移动一位是，把3.14的小数点向左移动两位是，把0.03扩大到它的倍是30，把42缩小倍是0.042，把1.2缩小是0.012．3．小数2.05读作，2表示，5表示．4．3个1，5个0.1和1个0.01写成小数是．5．8.02的计数单位是，它有个这样的计数单位．0.256的计数单位是，它有个这样的计数单位．6．大于8而小于9的一位小数有个．7．把168000改写成用“万”作单位的数是；省略万位后面的尾数是；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是，保留一位小数是．8．小数点向右移动一位，原数就，向左移两位，原数就．9．把1.5扩大倍是15，缩小倍是0.015．把0.73缩小为原数的十分之一是，扩大10倍是．10．13厘米=米，86克=千克．11．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．0.180.179 0.500.5 0.10.09994.954 4.96 6.8公顷6公顷8平方米108厘米10.1分米12．一个三角形有条高；一个平行四边形有条高．13．如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是度．14．自行车三脚架，就是利用了三角形的特性．15．所有的等边三角形都是三角形．16．长方形的内角和是，三角形的内角和是．二、我来当法官．17．0.27吨等于27千克．（判断对错）18．5.05和5.049保留一位小数都是5.0．（判断对错）19．32.36中的两个“3”表示的意义相同．（判断对错）20．近似数是6.25的三位小数不止一个．（判断对错）21．一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的．（判断对错）22．一个钝角三角形里最多有两个钝角．（判断对错）23．等边三角形也是锐角三角形．（判断对错）24．在三角形中，一个角是直角，另两外角一定是45度．（判断对错）三、单位换算．25．单位换算2.1元=元分3.08千米=米8米6厘米=厘米0.4平方米=平方厘米．四、比较下面每组数的大小．26．从小到大排列．0.8 0.801 0.81 0.811 0.799＜＜＜＜．五、画一画：27．画一个腰长为4厘米的等腰三角形，并画出三角形的一条高．六、28．把下面各数改写成以“万”作单位的数，再保留一位小数．7365003982008845702903200．七、解决问题．（共29分1题8分2、3、4每题7分）29．用5，0，6，4，0这五个数字完成下面各题．（各小题中每个数字只用一次）①只读一个0的最大的三位小数．②只读2个0的最小三位小数．③近似数为51的三位小数．④大于500的两位小数．30．1千克芝麻可以榨出芝麻油0.45千克，100千克芝麻可以榨出芝麻油多少千克？31．一个等腰三角形的顶角是96°，每个底角是多少度？32．在一个直角三角形中，∠1=20度，锐角∠2等于多少度？2015-2016学年新人教版四年级（下）月考数学试卷（4月份）（1）参考答案与试题解析一、我会填．（42分每空1分）1．一个小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】根据小数的组成可知：一个小数是由整数部分、小数部分和小数部分三部分组成．【解答】解：一个小数是由整数部分、小数部分和小数部分三部分组成．故答案为：整数部分，小数部分，小数部分．2．把3.6的小数点向左移动一位是0.36，把3.14的小数点向左移动两位是0.0314，把0.03扩大到它的1000倍是30，把42缩小1000倍是0.042，把1.2缩小100倍是0.012．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把3.6的小数点向左移动一位是0.36，把3.14的小数点向左移动两位是0.0314，把0.03扩大到它的1000倍是30，把42缩小1000倍是0.042，把1.2缩小100倍是0.012；据此解答即可．【解答】解：把3.6的小数点向左移动一位是0.36，把3.14的小数点向左移动两位是0.0314，把0.03扩大到它的1000倍是30，把42缩小1000倍是0.042，把1.2缩小100倍是0.012．故答案为：0.36，0.0314，1000，1000，100倍．3．小数2.05读作二点零五，2表示2个一，5表示5个0.01．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】（1）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字据此读出此数即可；（2）2在个位上，表示2个一．【解答】解：（1）小数2.05读作二点零五；（2）2在个位上，表示2个一；5在百分位上，表示5个0.01．故答案为：二点零五，2个一，5个0.01．4．3个1，5个0.1和1个0.01写成小数是 3.51．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】3个1即个位上是3，5个0.1即十分位上是5，1个0.01即百分位上是1，据此写出．【解答】解：3个1，5个0.1和1个0.01写成小数是 3.51．故答案为：3.51．5．8.02的计数单位是0.01，它有802个这样的计数单位．0.256的计数单位是0.001，它有256个这样的计数单位．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】根据小数的意义可知：一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一（0.1），两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一（0.01），三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一；据此解答即可．【解答】解：8.02的计数单位是0.01，它有802个这样的计数单位．0.256的计数单位是0.001，它有256个这样的计数单位；故答案为：0.01，802，0.001，256．6．大于8而小于9的一位小数有9个．【考点】小数大小的比较．【分析】由题意知题干中限制了小数的位数，所以大于8而小于9的一位小数有8.1，8.2，8.3，8.4，8.5，8.6，8.7，8.8，8.9；共有9个．【解答】解：大于8而小于9的一位小数有8.1，8.2，8.38.4，8.5，8.6，8.7，8.8，8.9；共有9个；故答案为：9．7．把168000改写成用“万”作单位的数是16.8万；省略万位后面的尾数是17万；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是9.95亿，保留一位小数是10.0亿．【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数；近似数及其求法．【分析】把一个整数改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；改写成用亿作单位的数，要想保留一位小数，就是要把百分位下的数进行四舍五入．【解答】解：168000=16.8万；168000≈17万；995000000=9.95亿；9.95亿≈10.0亿；故答案为：16.8万，17万，9.95亿，10.0亿．8．小数点向右移动一位，原数就扩大10倍，向左移两位，原数就缩小100倍．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：小数点向右移动一位，原数就扩大10倍，向左移两位，原数就缩小100倍；据此解答．【解答】解：小数点向右移动一位，原数就扩大10倍，向左移两位，原数就缩小100倍；故答案为：扩大10倍，缩小100倍．9．把1.5扩大10倍是15，缩小100倍是0.015．把0.73缩小为原数的十分之一是0.073，扩大10倍是7.3．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：1.5变成15，是小数点向右移动1位，则扩大10倍；1.5变成0.015，是小数点向左移动2位，则缩小100倍；把0.73缩小为原数的十分之一是0.073，扩大10倍是7.3；据此解答即可．【解答】解：把1.5扩大10倍是15，缩小100倍是0.015．把0.73缩小为原数的十分之一是0.073，扩大10倍是7.3．故答案为：10，100，0.073，7.3．10．13厘米=0.13米，86克=0.086千克．【考点】长度的单位换算；质量的单位换算．【分析】把13厘米换算为米数，用13除以进率100；把86克换算为千克，用86除以进率1000．【解答】解：13厘米=0.13米，86克=0.086千克；故答案为：0.13，0.086．11．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．0.18＞0.179 0.50=0.5 0.1＞0.09994.954＜ 4.96 6.8公顷＞6公顷8平方米108厘米＞10.1分米【考点】小数大小的比较．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推；【解答】解：0.18＞0.179；0.50=0.5；0.1＞0.0999；4.954＜4.96；6.8公顷=6公顷8000平方米＞6公顷8平方米；108厘米=10.8分米＞10.1分米．故答案为：＞；=；＞；＜；＞；＞．12．一个三角形有三条高；一个平行四边形有无数条高．【考点】平行四边形的特征及性质；三角形的特性．【分析】（1）因为三角形的高是指过顶点与对边垂直的线段，任意三角形都有三个顶点，所以一定有三个高；据此解答即可．（2）根据平行四边形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高．【解答】解：由分析知：（1）任何一个三角形都有三条高；（2）平行四边形有无数条高；故答案为：三、无数．13．如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是70度．【考点】三角形的内角和．【分析】根据直角三角形两个锐角的和为90°，用90°减去已知锐角的度数，即可得另一个锐角度数．【解答】解：90°﹣20°=70°；答：那么另一个锐角是70°．故答案为：70．14．自行车三脚架，就是利用了三角形的稳定特性．【考点】三角形的特性．【分析】根据三角形的特性：三角形具有稳定性．进行填空即可．【解答】解：因为三角形具有稳定性，自行车三脚架是利用了三角形稳定性的特性；故答案为：稳定性．15．所有的等边三角形都是锐角三角形．【考点】三角形的分类．【分析】等边三角形的三个角都相等，都是60°，由此根据三角形按角分类的方法即可进行解答．【解答】解：等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以所有的等边三角形都是锐角三角形．故答案为：锐角．16．长方形的内角和是360°，三角形的内角和是180°．【考点】三角形的内角和；长方形的特征及性质．【分析】因为三角形的内角和是180度，长方形有4个直角，所以长方形的内角和是90°×4=360°．据此解答．【解答】解：三角形的内角和是180°，长方形的内角和是：90°×4=360°．故答案为：360°；180°．二、我来当法官．17．0.27吨等于27千克．×（判断对错）【考点】质量的单位换算．【分析】把0.27吨换算成千克数，用0.27乘进率1000得270千克．【解答】解：0.27吨=270千克所以题干的说法是错误的．故答案为：×．18．5.05和5.049保留一位小数都是5.0．×（判断对错）【考点】近似数及其求法．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：5.05≈5.1，5.049≈5.0；所以5.05和5.049保留一位小数都是5.0，说法错误；故答案为：×．19．32.36中的两个“3”表示的意义相同．×（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此判断．【解答】解：32.36中左边的“3”在十位上，表示3个十，右边“3”在十分位上表示3个十分之一，所以32.36中的两个“3”表示的意义不相同；故答案为：×．20．近似数是6.25的三位小数不止一个．√（判断对错）【考点】近似数及其求法．【分析】6.25是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.25比原数小，“五入”得到的6.25比原数大，由此即可判断解答问题．【解答】解：“五入”得到的6.25最小三位小数是6.245，因此这个数必须大于或等于6.245；“四舍”得到的6.25最大是6.254，所以近似数是6.25的三位小数不止一个，即本题说法正确；故答案为：√．21．一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的．×（判断对错）【考点】三角形的内角和．【分析】依据三角形的内角和是180度，即可进行解答．【解答】解：一个三角形不论大小其内角和都是180度；所以一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是相等的．故答案为：×．22．一个钝角三角形里最多有两个钝角．×（判断对错）【考点】三角形的分类；三角形的内角和．【分析】根据三角形内角和是180度，如果一个钝角三角形里有两个钝角，则三角形内角和大于180度，所以一个钝角三角形里不可能有两个钝角．【解答】解：根据三角形内角和是180度，一个钝角三角形里最多有一个钝角，不可能有两个钝角；故答案为：×．23．等边三角形也是锐角三角形正确．（判断对错）【考点】三角形的分类．【分析】根据等边三角形的特征：三条边都相等，三个角都是60度；因为三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义得出结论．【解答】解：由分析知：等边三角形，三个角都是60度，即三个角都是锐角，所以是锐角三角形；故答案为：正确．24．在三角形中，一个角是直角，另两外角一定是45度．×（判断对错）【考点】三角形的内角和．【分析】根据三角形的内角和等于180度，另两个内角的和等于180﹣90=90度，另两个内角相加等于90度即可，解答判断即可．【解答】解：180﹣90=90（度）所以另两个内角可能是：10°和80°．30°和60°，45°和45°…故答案为：×．三、单位换算．25．单位换算2.1元=2元10分3.08千米=3080米8米6厘米=806厘米0.4平方米=4000平方厘米．【考点】货币、人民币的单位换算；长度的单位换算．【分析】（1）把2.1元换算成复名数，整数部分就是2元，把小数部分0.1元换算成分，用0.1乘进率100得10分．（2）把3.08千米换算成米数，用3.08乘进率1000即可．（3）6厘米单位一致不用化，8米=800厘米，再相加即可；（4）平方米和厘米之间的进率为10000，用0.4乘进率10000即可．【解答】解：2.1元=2元10分3.08千米=3080米8米6厘米=806厘米0.4平方米=4000平方厘米故答案为：2，10，3080，806，4000．四、比较下面每组数的大小．26．从小到大排列．0.8 0.801 0.81 0.811 0.7990.799＜0.8＜0.801＜0.81＜0.811．【考点】小数大小的比较．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…据此解答．【解答】解：根据小数大小的比较方法知：0.799＜0.8＜0.801＜0.81＜0.811，故答案为：0.799，0.8，0.801，0.81，0.811．五、画一画：27．画一个腰长为4厘米的等腰三角形，并画出三角形的一条高．【考点】作三角形的高．【分析】根据等腰三角形的定义，有两条边相等的三角形是等腰三角形，据此即可画出腰长为4厘米的等腰三角形；经过等腰三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是等腰三角形底边上的高，用三角板的直角即可画出．【解答】解：六、28．把下面各数改写成以“万”作单位的数，再保留一位小数．7365003982008845702903200．【考点】近似数及其求法．【分析】改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万的下一位千位，在前面点上小数点，去掉末尾的0，加上单位“万”即可；据此改写；再保留一位小数就是把改写后的数求它的近似数，要把百分位上的数字进行四舍五入，据此求出．【解答】解：736500=73.65万≈73.7万398200=39.82万≈39.8万884570=88.457万≈88.5万2903200=290.32万≈290.3万七、解决问题．（共29分1题8分2、3、4每题7分）29．用5，0，6，4，0这五个数字完成下面各题．（各小题中每个数字只用一次）①只读一个0的最大的三位小数．②只读2个0的最小三位小数．③近似数为51的三位小数．④大于500的两位小数．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】（1）写出只读一个“零”的最大三位小数，即一个0在个级末尾，另一个0在千分位上，然后把数字按照从大到小的顺序，从十位依次写出即可；（2）只读2个0的最小三位小数，只要把两个0一个放在十分位，一个放在百分位，然后把另外三个数按照从小到大的顺序从十位向右依次写出；（3）近似数为51的三位小数，即整数部分是50，小数部分是640，即这个数是50.640；（4）大于500的两位小数，只要整数部分是500，小数部分可以是46，据此写出．【解答】解：①只读一个0的最大的三位小数：60.540；②只读2个0的最小三位小数：45.006；③近似数为51的三位小数：50.640；④大于500的两位小数：500.46．30．1千克芝麻可以榨出芝麻油0.45千克，100千克芝麻可以榨出芝麻油多少千克？【考点】整数的乘法及应用．【分析】1千克芝麻可以出芝麻油0.45千克，根据乘法的意义可知，100千克芝麻可以出芝麻油0.45×100=45（千克）．【解答】解：0.45×100=45（千克）．答：100千克芝麻可以出芝麻油45千克．31．一个等腰三角形的顶角是96°，每个底角是多少度？【考点】三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．【分析】因为三角形的内角和是180度，又因为等腰三角形的两个底角相等，用“180°﹣120°=60°”求出两个底角的度数，再用“60°÷2=30°”即可求出每个底角的度数；列式解答即可．【解答】解：÷2=84°÷2=42°答：每个底角是42度．32．在一个直角三角形中，∠1=20度，锐角∠2等于多少度？【考点】三角形的内角和．【分析】因为三角形的内角和是180°，用180°﹣90°﹣∠1，即可求出∠2的度数，解答即可．【解答】解：180﹣90﹣20=90﹣20=70（度）答：∠2等于70度．2016年7月16日。

人教版二年级数学下册第1--2单元达标检测卷一、用心填一填。

(每空1分，共19分)1．用三六十八这句口诀计算的除法算式有( )和( )。

2．30里面有( )个5，( )里面有4个3。

3．把24朵花每6朵插一个花瓶，可以插( )个花瓶，列算式是( )。

4．计算20÷5时，想口诀( )，商是( )。

5．15个，每 3个一份，可以分成( )份。

6．20个，平均分成5份，每份( )个。

7．从12里连续减( )个3，结果是0。

8．一共有( )个苹果，每( )个一份，可以分( )份。

9．下面是小红调查的本班同学掉牙的情况。

(1)全班一共有( )人。

(2)掉( )颗牙的人数最少。

(3)掉( )颗牙的人数和掉( )颗牙的人数相等。

(4)我掉了( )颗牙。

二、精心辨一辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)1．计算12÷6时，要想的口诀是二六十二。

( ) 2．6÷2＝3读作：6除2等于3。

( ) 3．把8个苹果平均分成4份，求1份是多少，用除法计算。

( ) 4．30÷6＝5和30÷5＝6表示的意义相同。

( ) 5．红、黄、蓝三种颜色的花一样多，一共有18朵，黄花有6朵。

( ) 三、静心选一选。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题1分，共5分) 1．下面的分法中，是平均分的是( )。

2．被除数是6，除数是3，商是( )。

A．18 B．2 C．33．下面的算式的商不是1的是( )。

A．8÷8 B．12÷4 C．1÷14．和12÷2用同一句乘法口诀计算的是( )。

A．12÷6 B．3×4 C．12÷35．20里面有4个( )。

A．5 B．4 C．16四、细心算一算。

(共26分)1．直接写得数。

(每题0.5分，共6分)12÷3＝4×5＝30÷6＝15÷5＝30＋5＝56－7＝6×2＝8÷4＝25－5＝5×7＝5×6＝5÷5＝2．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

人教版二年级下期数学单元、月考、期中和期末检测试题小学数学二年级下册第一单元试卷班级：姓名： 得分：一、 填空。

（10分） 1. 被除数是84,除数是9,商是（ ）余数是（ ）。

2. 有38朵红花，平均分给5个小朋友，平均每个小朋友有（）朵，还剩（）朵。

3. 计算有余数的除法（ ）要比（ ）小。

4. 554-7所得的商是（ ）余数是（）o5. 81里有（）个9,把81平均分成9份，每份是（ ）o二、 直接写出下面各题的商和余数。

（12分）424-8 = ( )…… ( ) 334-5 = ( ).... ・・( ) 484-7 = ()……( )504-6 =()....・・( ) 71一9 =( )…… () 634-8 = ()・・・・ ・・()三、（）里最大能填几?（18 分）8X ( ) <25 ( )X9<70 50 > ( ) X6 8X () <58()X3<29 48 > ( ) X6 6X () <56 ( )X4<2665 > () X7四、列竖式计算。

（18分）40 — 6 69—747 一539—4 194-3 174-2五、把下面各题不对的改正过来。

（4分）44一6=6……8 6 )4 4 3 6294-7474-889一931一6 = 5六、应用题。

⑴动物园有8只黑天鹅，30只白天鹅的只数是黑天鹅的几倍？⑵图书角有25本图书，平均分给8个组，每组分几本？还剩几本?小学数学二年级下册第二单元复习题姓名 __________ 得分______________________ 一、填空：1、在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，都要先算（2、在没有括号的算式里，有除法和加、减法，都要先算（3、在没有括号的算式里，只有（）或只有（4、甲数比乙数少15,乙数是30,甲数是（）o5、85减去13,差是（）,再除以9得（）o），再算（）。

初中数学试卷 桑水出品2015－2016学年（下）第一次月考试卷八年级数学满 分：120分 时 间：120分钟一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1.下列命题正确的是（ ）A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB ．若a ＞b ，则ac ＞bcC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b2. 满足不等式-2x ＜8的最小整数解是（ ）A ．-5B ．-4C ．-3D ．-23. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-≥+021101x x ，的整数解有 ( )个 A.1 B.2 C.3 D.44.如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°5、一次函数323+-=x y 的图象如图所示，当－3<y <3时，x 的取值范围是（ ）A 、x >4B 、0<x <2C 、0<x <4D 、2<x <46、如图，已知：∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7的边长为（ ）A 、6B 、12C 、32D 、64二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7、a 的3倍与b 的2倍的差不大于5，用不等式表示为 8、已知a －3＞b ，那么3－a －b （填“＞”或“＜”）；9. 关于x 的不等式组 ⎩⎨⎧>->-010x a x 的整数解共有3个，则a 的取值范围是 .10、如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE 的长为 。

二年级数学第一次月考试卷数据收集整理表内除法（一）题号得分一、填一填。

（26分）1、在8÷4＝2中，商是（），（）是被除数，（）是除数。

2、下面有（）个，每3个一组，可以分成（）组。

3、下面的平均分成2份，每份有（）个；如果平均分成3份，每份有（）个。

4、4×（）=12 18÷（）=324-（）=8（）÷4 =85、18本练习本平均分给6个人，每人（）本。

平均分给9个人，每人（）本。

二、在括号里填上“+、-、×、÷”运算符号。

(12分)6( )6＝3624()4＝66()6＝125()6＝3015()3＝524()6=18一二三四五六总分三、连一连。

（6分）10÷2＝5四、算一算。

（共12分）30÷6＝24÷4＝5×9＝25÷5＝15÷5＝8×6＝五、写算式。

（共12分）1、看图写算式。

（6分）2、在下面每题后面的（）里写出除法算式。

（6分）（1）被除数是30，除数是5，商是6。

（）（2）把15平均分成3份，每份是5。

（）（3）24个苹果，每4个一份，分成了6份。

（）六、解决问题。

（9分＋5分＋5分＋6分＋7分＝32分）10根筷子，每2根配成一双，可以配成几双？科技展门票4元一张，20元可10÷5＝2 20÷5＝4以买几张门票？一本书有24页，小芳6天看完。

20÷4＝5 24÷6＝4小芳平均每天看多少页？12个苹果平均分给4个小朋24÷4＝6 12÷3＝4友，每人可以分几个？12÷4＝3×÷＝＝÷＝1、（1）每个鱼缸里有2条金鱼，6个鱼缸里共有多少条金鱼？（2）把12条金鱼放进6个鱼缸里，平均每个鱼缸里有多少条鱼？（3）有12条金鱼，每2条放进一个鱼缸里，需要多少个鱼缸？2、植树节学校组织栽树活动。

2015-2016学年某某鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高一（下）第一次月考数学试卷一．选择题（每题5分，共60分）1．tan 300°+sin 450°的值为（）A．1+B．1﹣C．﹣1﹣ D．﹣1+2．以下命题正确的是（）A．小于90°的角是锐角B．A={α|α=k•180°，k∈Z}，B={β|β=k•90°，k∈Z}，则A⊆BC．﹣950°12′是第三象限角D．α，β终边相同，则α=β3．在空间直角坐标系中的点P（a，b，c），有下列叙述：①点P（a，b，c）关于横轴（x轴）的对称点是P1（a，﹣b，c）；②点P（a，b，c）关于yOz坐标平面的对称点为P2（a，﹣b，﹣c）；③点P（a，b，c）关于纵轴（y轴）的对称点是P3（a，﹣b，c）；④点P（a，b，c）关于坐标原点的对称点为P4（﹣a，﹣b，﹣c）．其中正确叙述的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．04．已知α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，则sinα的值等于（）A．B．C．D．5．函数y=2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，] B．[] C．[，] D．[，π]6．已知，且，则tanφ=（）A．B．C．﹣D．7．已知点A（1，2，﹣1），点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则线段BC的长为（）A．2 B．4 C．2 D．28．直线y=a（a为常数）与y=tanωx（ω＞0）的相邻两支的交点距离为（）A．πB．C． D．与a有关的值9．函数的图象（）A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称C．关于成中心对称D．关于直线成轴对称10．已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，则θ的取值X围是（）A．B．C．D．11．化简cosα+sinα（π＜α＜）得（）A．sinα+cosα﹣2 B．2﹣sinα﹣cosαC．sinα﹣cosα D．cosα﹣sinα12．圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为（）A．2 B．C．1 D．二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．函数的定义域为．14．函数y=2cos（ωx）的最小正周期是4π，则ω=．15．已知tanα=2，则tan2α的值为．16．已知sin（﹣x）=，则cos（﹣x）=．三．解答题（共70分）17．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），求的值．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．19．sin θ和cos θ为方程2x2﹣mx+1=0的两根，求+．20．已知函数y=2acos（2x﹣）+b的定义域是[0，]，值域是[﹣5，1]，求a、b的值．21．函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，﹣]上的最大值和最小值．22．已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？2015-2016学年某某鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题5分，共60分）1．tan 300°+sin 450°的值为（）A．1+B．1﹣C．﹣1﹣ D．﹣1+【考点】诱导公式的作用．【分析】由诱导公式逐步化简可得原式等于﹣tan60°+sin90°，为可求值的特殊角，进而可得答案．【解答】解：由诱导公式可得：tan 300°+sin 450°=tan（360°﹣60°）+sin（360°+90°）=﹣tan60°+sin90°=﹣+1=1﹣，故选B2．以下命题正确的是（）A．小于90°的角是锐角B．A={α|α=k•180°，k∈Z}，B={β|β=k•90°，k∈Z}，则A⊆BC．﹣950°12′是第三象限角D．α，β终边相同，则α=β【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据角的X围以及终边相同角的关系分别进行判断即可．【解答】解：A．∵0°角满足小于90°，但0°角不是锐角，故A错误，B．当k=2n时，β=k•90°=n•180°，当k=2n+1时，β=k•90°=k•180°+90°，则A⊆B成立，C．﹣950°12′=﹣4×360°+129°48′，∵129°48′是第二象限角，∴﹣950°12′是第二象限角，故C错误，D．α，β终边相同，则α=β+k•360°，k∈Z，故D错误，故选：B3．在空间直角坐标系中的点P（a，b，c），有下列叙述：①点P（a，b，c）关于横轴（x轴）的对称点是P1（a，﹣b，c）；②点P（a，b，c）关于yOz坐标平面的对称点为P2（a，﹣b，﹣c）；③点P（a，b，c）关于纵轴（y轴）的对称点是P3（a，﹣b，c）；④点P（a，b，c）关于坐标原点的对称点为P4（﹣a，﹣b，﹣c）．其中正确叙述的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．0【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据空间点的对称性分别进行判断即可．【解答】解：①点P（a，b，c）关于横轴（x轴），则x不变，其余相反，即对称点是P1（a，﹣b，﹣c）；故①错误，②点P（a，b，c）关于yOz坐标平面的对称，则y，z不变，x相反，即对称点P2（﹣a，b，c）；故②错误③点P（a，b，c）关于纵轴（y轴）的对称，则y不变，x，z相反，即对称点是P3（﹣a，b，﹣c）；故③错误，④点P（a，b，c）关于坐标原点的对称，则x，y，z都为相反数，即对称点为P4（﹣a，﹣b，﹣c）．故④正确，故选：C4．已知α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，则sinα的值等于（）A．B．C．D．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】根据三角函数的大小建立方程求出a的值即可得到结论．【解答】解：∵α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，∴a＜0，且cosα=a=，平方得a=﹣，则sinα===，故选：A．5．函数y=2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，] B．[] C．[，] D．[，π]【考点】复合三角函数的单调性．【分析】利用正弦函数的单调性，确定单调区间，结合x的X围，可得结论．【解答】解：由正弦函数的单调性可得≤﹣2x≤（k∈Z）∴﹣﹣kπ≤x≤﹣﹣kπk=﹣1，则故选C．6．已知，且，则tanφ=（）A．B．C．﹣D．【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】先由诱导公式化简cos（φ）=﹣sinφ=确定sinφ的值，再根据φ的X 围确定cosφ的值，最终得到答案．【解答】解：由，得，又，∴∴tanφ=﹣故选C．7．已知点A（1，2，﹣1），点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则线段BC的长为（）A．2 B．4 C．2 D．2【考点】空间中的点的坐标．【分析】求出对称点的坐标，然后求解距离．【解答】解：点A（1，2，﹣1），点C与点A关于平面xoy对称，可得C（1，2，1），点B与点A关于x轴对称，B（1，﹣2，1），∴|BC|==4故选：B．8．直线y=a（a为常数）与y=tanωx（ω＞0）的相邻两支的交点距离为（）A．πB．C． D．与a有关的值【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】直线y=a与正切曲线y=tanωx两相邻交点间的距离，便是此正切曲线的最小正周期．【解答】解：因为直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离就是正切函数的周期，∵y=tanωx的周期是：，∴直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离是：．故选：B．9．函数的图象（）A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称C．关于成中心对称D．关于直线成轴对称【考点】正弦函数的对称性．【分析】将x=0代入函数得到f（0）=2sin（﹣）=﹣1，从而可判断A、B；将代入函数f（x）中得到f（）=0，即可判断C、D，从而可得到答案．【解答】解：令x=0代入函数得到f（0）=2sin（﹣）=﹣1，故A、B不对；将代入函数f（x）中得到f（）=0，故是函数f（x）的对称中心，故C 对，D不对．故选C．10．已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，则θ的取值X围是（）A．B．C．D．【考点】三角函数的化简求值．【分析】由已知的sinθ＜tanθ，移项并利用同角三角函数间的基本关系变形后得到tanθ（1﹣cosθ）大于0，由余弦函数的值域得到1﹣cosθ大于0，从而得到tanθ大于0，可得出θ为第一或第三象限，若θ为第一象限角，得到sinθ和cosθ都大于0，化简|cosθ|＜|sinθ|，并利用同角三角函数间的基本关系得到tanθ大于1，利用正切函数的图象与性质可得出此时θ的X围；若θ为第三象限角，得到sinθ和cosθ都小于0，化简|cosθ|＜|sinθ|，并利用同角三角函数间的基本关系得到tanθ大于1，利用正切函数的图象与性质可得出此时θ的X围，综上，得到满足题意的θ的X围．【解答】解：∵sinθ＜tanθ，即tanθ﹣sinθ＞0，∴tanθ（1﹣cosθ）＞0，由1﹣cosθ＞0，得到tanθ＞0，当θ属于第一象限时，sinθ＞0，cosθ＞0，∴|cosθ|＜|sinθ|化为cosθ＜sinθ，即tanθ＞1，则θ∈（，）；当θ属于第三象限时，sinθ＜0，cosθ＜0，∴|cosθ|＜|sinθ|化为﹣cosθ＜﹣sinθ，即tanθ＞1，则θ∈（，），综上，θ的取值X围是．故选C11．化简cosα+sinα（π＜α＜）得（）A．sinα+cosα﹣2 B．2﹣sinα﹣cosαC．sinα﹣cosα D．cosα﹣sinα【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用同角三角函数基本关系式、三角函数值在各个象限的符号即可得出．【解答】解：∵π＜α＜，∴==，同理可得=，∴原式=﹣（1﹣sinα）﹣（1﹣cosα）=﹣2+cosα+sinα．故选：A．12．圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为（）A．2 B．C．1 D．【考点】圆的标准方程．【分析】设扇形和内切圆的半径分别为R，r．由弧长公式可得2π=R，解得R．再利用3r=R=6即可求得扇形的内切圆的半径．【解答】解：设扇形和内切圆的半径分别为R，r．由2π=R，解得R=6．由题意可得3r=R=6，即r=2．∴扇形的内切圆的半径为2．故选：A．二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．函数的定义域为．【考点】正切函数的定义域．【分析】根据正弦函数的定义域，我们构造关于x的不等式，解不等式，求出自变量x的取值X围，即可得到函数的定义域．【解答】解：要使函数的解析式有意义自变量x须满足：≠kπ+，k∈Z解得：故函数的定义域为故答案为14．函数y=2cos（ωx）的最小正周期是4π，则ω=±．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用周期公式列出关于ω的方程，求出方程的解即可得到ω的值．【解答】解：∵=4π，∴ω=±．故答案为：±15．已知tanα=2，则tan2α的值为﹣．【考点】二倍角的正切．【分析】由条件利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．【解答】解：∵tanα=2，∴tan2α===﹣，故答案为：﹣．16．已知sin（﹣x）=，则cos（﹣x）= ﹣．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵sin（﹣x）=，∴cos（﹣x）=cos[+（﹣x）]=﹣sin（﹣x）=﹣．故答案为：﹣三．解答题（共70分）17．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），求的值．【考点】三角函数的化简求值．【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系变形求出2sinαcosα的值，进而判断出sinα﹣cosα的正负，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系求出sinα﹣cosα的值，联立求出sinα与cosα的值，即可确定出的值．【解答】解：把sinα+cosα=①，两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=﹣，∵α∈（0，π），∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα﹣cosα＞0，∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=，即sinα﹣cosα=②，联立①②，解得：sinα=，cosα=﹣，则==﹣．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域．【分析】（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得ω；进而把点M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函数的解析式．（2）根据x的X围进而可确定当的X围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值．确定函数的值域．【解答】解：（1）由最低点为得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=π，由点在图象上的故∴又，∴（2）∵，∴当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值﹣1，故f（x）的值域为[﹣1，2]19．sin θ和cos θ为方程2x2﹣mx+1=0的两根，求+．【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用韦达定理可求得sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=，利用同角三角函数基本关系式即可解得m，将所求的关系式化简为sinθ+cosθ，即可求得答案．【解答】解：∵sinθ和cosθ为方程2x2﹣mx+1=0的两根，∴sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=，∵（sinθ+cosθ）2=sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=1+2sinθcosθ，∴m2=1+2×，解得：m=±2，∴+=+=sinθ+cosθ=．20．已知函数y=2acos（2x﹣）+b的定义域是[0，]，值域是[﹣5，1]，求a、b的值．【考点】余弦函数的定义域和值域．【分析】由求出的X围，由余弦函数的性质求出cos（2x﹣）的值域，根据解析式对a分类讨论，由原函数的值域分别列出方程组，求出a、b的值．【解答】解：由得，，∴cos（2x﹣），当a＞0时，∵函数的值域是[﹣5，1]，∴，解得，当a＜0时，∵函数的值域是[﹣5，1]，∴，解得，综上可得，或．21．函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，﹣]上的最大值和最小值．【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．【分析】（Ⅰ）由题目所给的解析式和图象可得所求；（Ⅱ）由x∈[﹣，﹣]可得2x+∈[﹣，0]，由三角函数的性质可得最值．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=3sin（2x+），∴f（x）的最小正周期T==π，可知y0为函数的最大值3，x0=；（Ⅱ）∵x∈[﹣，﹣]，∴2x+∈[﹣，0]，∴当2x+=0，即x=时，f（x）取最大值0，当2x+=，即x=﹣时，f（x）取最小值﹣322．已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．【分析】（1）由函数的解析式求得周期，由求得x的X围，即可得到函数的单调增区间（2）由条件可得，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律得出结论．【解答】解：（1）由函数，可得周期等于 T==π．由求得，故函数的递增区间是．（2）由条件可得．故将y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，即可得到f（x）的图象．。

丽景学校2014—2015学年度第一学期第一次月考二年级数学试卷总分100分 考试时间60分钟 成绩一、口算。

（16分）79－20= 64－7= 71－9= 26+4－21=92－7= 60+30= 33－8= 53+30－70=58+6= 75+10= 30+27= 42+9－20=84－40= 90+9= 8+65= 65－55－9=二、填空。

（17分）1．填“厘米”和“米”。

数学课本长26（ ） 手掌宽约7（ ）黑板大约长4（ ） 房子大约高7（ ）小明的爸爸的身高是175（ ） 一张桌子大约高60（ ）2．在○填上“＞”、“＜”或“＝”。

50厘米 ○ 50米 100厘米○1米10厘米200厘米○1米20厘米 3米 ○ 300厘米3．量较短物体的长度可以用（ ）作单位，量较长物体的长度或距离可以用（ ）作单位。

4．计算加法时，个位相加满（ ），向十位进（ ）。

5．计算减法时，个位不够减，从十位退（ ）。

6．1米=（ ）厘米 400厘米=（ ）米 三、画一画。

（6分）1．画一条长3厘米的线段。

2．画一条比5厘米短1厘米的线段。

四、判断。

（9分）1．下面哪些是线段？是的在（ ）打“√”。

··（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2．下面的计算对吗？对的在（ ）里打“√”，错的打“×”。

7 2 4 6 －4 8 + 2 43 4 7 0（ ） （ ）2 3 9 0 + 3 7 － 5 4 5 0 4 4（ ） （ ）学校： 座位号： 考号： 班级： 姓名：-------------------------------------- 装------------------------------------- 订--------------------------------------线--------------------------------------------------------五、连一连。

某某省池州市石台中学2015-2016学年九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1．下列各数中，最小的数为（）A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣22．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．5a2﹣3a2=2a C．（﹣a）2a3=a5D．5a+2b=7ab3．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师X超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米4．分式有意义，则x的取值X围是（）A．x＞1 B．x≠1C．x＜1 D．一切实数5．如图，下列说法错误的是（）A．若∠3=∠2，则b∥c B．若∠3+∠5=180°，则a∥cC．若∠1=∠2，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c6．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh）：10，8，9，10，12，7，6，这组数据的中位数和众数分别是（）A．7和10 B．10和12 C．9和10 D．10和108．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：110．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）A．B．﹣1 C．2﹣D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．我们规定[a]]=2；[π]=3，按此规定[2020﹣]=．12．分解因式：4a2﹣16b2=．13．据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2，2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m2．问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为x%，则所列方程为：．14．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②s=（0＜x＜2）；③当x=1时，四边形ABC1D1是正方形；④当x=2时，△BDD1为等边三角形；其中正确的是（填序号）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=﹣3．16．解不等式：1﹣＞．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长．18．如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，请计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．某景点的门票价格规定如下表购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元．如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．六、（本题满分12分）21．某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图某某息解答下列问题．（1）本次调查的学生人数为人；（2）补全频数分布直方图；（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是（只填所有正确结论的代号）；A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？七、（本题满分12分）22．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜50 50≤x≤90售价（元/件）x+40 90每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．八、（本题满分14分）23．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数 y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b 的取值X围；（3）将函数 y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么X围时，满足≤t≤1？2015-2016学年某某省池州市石台中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1．下列各数中，最小的数为（）A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，3＞2，∴﹣3＜﹣2，∴﹣3＜﹣2＜0＜2，∴最小的数是﹣3．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．2．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．5a2﹣3a2=2a C．（﹣a）2a3=a5D．5a+2b=7ab【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，进行逐项分析解答，用排除法找到正确的答案．【解答】解：A、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误，B、原式=（5﹣3）a2=2a2，故本选项错误，C、原式=a2a3=a5，故本选项正确，D、原式中的两项不是同类项，不能进行合并，故本选项错误，故选C．【点评】本题主要考查同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，关键在于根据相关的法则进行逐项分析解答．3．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师X超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：20微米=20÷1 000 000米==2×10﹣5米，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．分式有意义，则x的取值X围是（）A．x＞1 B．x≠1C．x＜1 D．一切实数【考点】分式有意义的条件．【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．【解答】解：由分式有意义，得x﹣1≠0．解得x≠1，故选：B．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5．如图，下列说法错误的是（）A．若∠3=∠2，则b∥c B．若∠3+∠5=180°，则a∥cC．若∠1=∠2，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c【考点】平行线的判定与性质．【分析】直接利用平行线的判定方法分别进行判断得出答案．【解答】解：A、若∠3=∠2，则d∥e，故此选项错误，符合题意；B、若∠3+∠5=180°，则a∥c，正确，不合题意；C、若∠1=∠2，则a∥c，正确，不合题意；D、若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．6．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数的应用．【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t﹣100，令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，∴③不正确；令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，当100﹣40t=50时，可解得t=，当100﹣40t=﹣50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，∴④不正确；综上可知正确的有①②共两个，故选B．【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．7．李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh）：10，8，9，10，12，7，6，这组数据的中位数和众数分别是（）A．7和10 B．10和12 C．9和10 D．10和10【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列：6、7、8、9、10、10、12，最中间的数是9，则这组数据的中位数是9；10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10；故选C．【点评】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数8．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】由于a≠0，那么a＞0或a＜0．当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限，利用这些结论即可求解．【解答】解：∵a≠0，∴a＞0或a＜0．当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限．A、图中直线经过直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第二、四象限，故A选项错误；B、图中直线经过第第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故B选项正确；C、图中直线经过第二、三、四象限，故C选项错误；D、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故D选项错误．故选：B．【点评】此题考查一次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．直线y=kx+b、双曲线y=，当k＞0时经过第一、三象限，当k＜0时经过第二、四象限．9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：16．故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，注：相似三角形的面积之比等于相似比的平方．10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）A．B．﹣1 C．2﹣D．【考点】解直角三角形；等腰直角三角形．【分析】利用等腰直角三角形的判定与性质推知BC=AC，DE=EC=DC，然后通过解直角△DBE来求tan∠DBC的值．【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=45°，BC=AC．又∵点D为边AC的中点，∴AD=DC=AC．∵DE⊥BC于点E，∴∠CDE=∠C=45°，∴DE=EC=DC=AC．∴tan∠DBC===．故选：A．【点评】本题考查了解直角三角形的应用、等腰直角三角形的性质．通过解直角三角形，可求出相关的边长或角的度数或三角函数值．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．我们规定[a]]=2；[π]=3，按此规定[2020﹣]= 2015 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先求出的X围，再求出2020﹣的X围，即可得出答案．【解答】解：∵4＜＜5，∴﹣4＞﹣5，∴2016＞2020﹣＞2015，∴[2020﹣]=2015，故答案为：2015．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出2016＞2020﹣＞2015，难度不是很大．12．分解因式：4a2﹣16b2= 4（a+2b）（a﹣2b）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提取公因式，再运用公式法，可分解因式．【解答】解：原式=4（a2﹣4b2）=4（a+2b）（a﹣2b），故答案为：4（a+2b）（a﹣2b）．【点评】本题考查了因式分解，先提取公因式，再运用公式，分解到不能再分解为止．13．据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2，2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m2．问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为x%，则所列方程为：7250（1+8.5%）（1﹣x%）2=7200 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】设2014、2015两年平均每年降价的百分率是x，那么2014年的房价为7250（1+8.5%）（1﹣x%），2015年的房价为7250（1+8.5%）（1﹣x%）2，然后根据2015年的7200元/m2即可列出方程解决问题．【解答】解：设设两年平均每年降价的百分率为x%，根据题意得：7250（1+8.5%）（1﹣x%）2=7200；故答案为：7250（1+8.5%）（1﹣x%）2=7200．【点评】本题是一道一元二次方程的运用题，是一道降低率问题，与实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．14．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②s=（0＜x＜2）；③当x=1时，四边形ABC1D1是正方形；④当x=2时，△BDD1为等边三角形；其中正确的是①②④（填序号）．【考点】几何变换综合题．【分析】①根据矩形的性质，得∠DAC=∠ACB，再由平移的性质，可得出∠A1=∠ACB，A1D1=CB，从而证出结论；②易得△AC1F∽△ACD，根据面积比等于相似比平方可得出s与x的函数关系式③根据菱形的性质，四条边都相等，可推得当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形．④当x=2时，点C1与点A重合，可求得BD=DD1=BD1=2，从而可判断△BDD1为等边三角形．【解答】解：①∵四边形ABCD为矩形，∴BC=AD，BC∥AD∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在△A1AD1与△CC1B中，，∴△A1AD1≌△CC1B（SAS），故①正确；②易得△AC1F∽△ACD，∴解得：S△AC1F=（x﹣2）2（0＜x＜2）；故②正确；③∵∠ACB=30°，∴∠CAB=60°，∵AB=1，∴AC=2，∵x=1，∴AC1=1，∴△AC1B是等边三角形，∴AB=D1C1，又AB∥BC1，∴四边形ABC1D1是菱形，故③错误；④如图所示：则可得BD=DD1=BD1=2，∴△BDD1为等边三角形，故④正确．综上可得正确的是①②④．故答案为：①②④【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的判定及解直角三角形的知识，解答本题需要我们熟练掌握全等三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质，有一定难度．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=﹣3．【考点】分式的化简求值．【分析】先算减法通分，再算除法，由此顺序化简，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：原式===．当a=﹣3时，原式=．【点评】此题考查分式的化简求值，掌握运算顺序，化简的方法把分式化到最简，然后代值计算．16．解不等式：1﹣＞．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解不等式的基本步骤，依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集．【解答】解：去分母，得：6﹣（x﹣3）＞2x，去括号，得：6﹣x+3＞2x，移项，得：﹣x﹣2x＞﹣6﹣3，合并同类项，得：﹣3x＞﹣9，系数化为1，得：x＜9．【点评】本题主要考查解不等式的能力，熟知解不等式的基本步骤是基础，去分母和系数化为1时注意不等号的方向是解不等式易错点．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据PQ∥BC可得，进而得出，再解答即可．【解答】解：∵PQ∥BC，∴，，∴MN∥BC，∴==，∴，∴，∵AP=AQ，∴PQ=3．【点评】此题考查了平行线段成比例，关键是根据平行线等分线段定理进行解答．18．如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，请计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）【考点】解直角三角形的应用．【分析】根据直角三角形的解法分别求出BC，CD的长，即可求出钢管ABCD的长度．【解答】解：在△BCG中，∠GBC=30°，BC=2BG=80cm，CD=≈41.2，钢管ABCD的长度=AB+BC+CD=25+80+41.2=146.2≈146cm．答：钢管ABCD的长度为146cm．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．某景点的门票价格规定如下表购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元．如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设八年级（一）班有x人、（二）班有y人，根据两个班的购票费之和为1126元和824元建立方程组求出其解即可；（2）根据单独购票的费用大于团体购票的费用确定选择团体购票，可以节省的费用为1126﹣824元．【解答】解：（1）设八年级（一）班有x人、（二）班有y人，由题意，得，解得：．答：八年级（一）班有48人、（二）班有55人；（2）∵1126＞824，∴选择团体购票．团体购票节省的费用为：1126﹣824=302元．∴团体购票节省的费用302元．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键．20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．【考点】相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的性质得出∠C=∠AED=90°，利用∠DEB=∠C，∠B=∠B证明三角形相似即可；（2）由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE，进而得出AD即可．【解答】证明：（1）∵∠C=90°，△ACD沿AD折叠，∴∠C=∠AED=90°，∴∠DEB=∠C=90°，又∵∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC；（2）由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2，即CD2+42=（8﹣CD）2，解得：CD=3，在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2+CD2=AD2，即32+62=AD2，解得：AD=．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，关键是根据1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、勾股定理求解．六、（本题满分12分）21．某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图某某息解答下列问题．（1）本次调查的学生人数为60 人；（2）补全频数分布直方图；（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是ACD （只填所有正确结论的代号）；A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？【考点】扇形统计图；条形统计图．【专题】数形结合．【分析】（1）根据完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．可求出抽查的学生人数；（2）根据总人数，现有人数为补上那12人，画图即可；（3）根据中位数、众数、频率的意义对各选项依次进行判断即可解答；（4）先求出60人里学生每天完成课外作业时间在120分钟以下的人的比例，再按比例估算全校的人数．【解答】解：（1）6÷10%=60（人）．（2）补全的频数分布直方图如图所示：（3）A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内，正确；B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数不在第三组内，错误；C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°．正确；D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15，正确．故答案为：60；ACD．（4）==60%，即样本中，完成作业时间不超过120分钟的学生占60%．∴560×60%=336．答：九年级学生中，课业负担适中的学生约为336人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．七、（本题满分12分）22．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜50 50≤x≤90售价（元/件）x+40 90每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．【考点】二次函数的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；（2）根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案；（3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案．【解答】解：（1）当1≤x＜50时，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000，当50≤x≤90时，y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000，综上所述：y=；（2）当1≤x＜50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）当1≤x＜50时，y=﹣2x2+180x+2000≥4800，解得20≤x≤70，因此利润不低于4800元的天数是20≤x＜50，共30天；当50≤x≤90时，y=﹣120x+12000≥4800，解得x≤60，因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60，共11天，所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元．【点评】本题考查了二次函数的应用，利用单价乘以数量求函数解析式，利用了函数的性质求最值．八、（本题满分14分）23．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数 y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b 的取值X围；（3）将函数 y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么X围时，满足≤t≤1？【考点】二次函数综合题．【专题】代数综合题；压轴题．【分析】（1）根据有界函数的定义和函数的边界值的定义进行答题；（2）根据函数的增减性、边界值确定a=﹣1；然后由“函数的最大值也是2”来求b的取值X围；（3）需要分类讨论：m＜1和m≥1两种情况．由函数解析式得到该函数图象过点（﹣1，1）、（0，0），根据平移的性质得到这两点平移后的坐标分别是（﹣1，1﹣m）、（0，﹣m）；最后由函数边界值的定义列出不等式≤1﹣m≤1或﹣1≤﹣m≤﹣，易求m取值X围：0≤m≤或≤m≤1．【解答】解：（1）根据有界函数的定义知，函数y=（x＞0）不是有界函数．y=x+1（﹣4≤x≤2）是有界函数．边界值为：2+1=3；（2）∵函数y=﹣x+1的图象是y随x的增大而减小，∴当x=a时，y=﹣a+1=2，则a=﹣1当x=b时，y=﹣b+1．则，∴﹣1＜b≤3；（3）若m＞1，函数向下平移m个单位后，x=0时，函数值小于﹣1，此时函数的边界t＞1，与题意不符，故m≤1．当x=﹣1时，y=1 即过点（﹣1，1）当x=0时，y最小=0，即过点（0，0），都向下平移m个单位，则（﹣1，1﹣m）、（0，﹣m）≤1﹣m≤1或﹣1≤﹣m≤﹣，∴0≤m≤或≤m≤1．【点评】本题考查了二次函数综合题型．掌握“有界函数”和“有界函数的边界值”的定义是解题的关键．。