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湘教版七年级上册第三章3.2《等式的性质》课件

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湘教版-数学-七年级上册-3.2等式的性质 优秀课件

湘教版-数学-七年级上册-3.2等式的性质 优秀课件
3.2等式的性质
思考下面的问题: 回忆回忆……
1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？
(1)、2x 3 8
(2)、2x 3 8x
(3)、2x 3y 8 (5) 2x 5 3
x
(4)、2x2 3x 7 0 (6)、2x2 3x 7
你能发现什么规律？
等式的基本性质1、 等式的两边同时加上（或减去）同一个
代数式，所得结果仍是等式。
你能发现什么规律？
等式的基本性质2、 等式的两边同时乘同一个数（或除以同一
不为0的数），所得结果仍是等式。
你理解吗？
等式的基本性质1、 等式的两边同时加上（或减去）同一个
代数式，所得结果仍是等式。
用字母表示为：如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的基本性质2、
等式的两边同时乘同一个数（或除以同一 不为0的数），所得结果仍是等式。
根据 等式两边都除以 ，等式仍成立
。
5、下列等式变形不正确的是（C ）
A、若x=3，则x2=3x
B、若
xy aa
，则x=y
C、若ma=mb，则a=b
D、若a2+3=b2－6，则a2-b2=－9
6、若- 2a 5
，那么ab=
-5 2
b
那么x+y= 7 .
;如果x－3=4－y，

7、如果
x 1 y 32
，那么2x－
3
=6y
小结
1、等式的基本性质是什么？
能否从 x n 得到mx=n？为什么？
m
1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式
（1）∵ 2x 6 4
∴ 2x 66 4 6
（2）∵ 3x 2x 8

湘教版(2012)初中数学七年级上册3.2 等式的性质 课件教学课件

湘教版(2012)初中数学七年级上册3.2 等式的性质 课件教学课件
（2）每组人数的2倍相等吗？ 每组人数的一半呢？
学.科.网
学习目标
1、在现实的情景中理解等式的基本性质。 2、能利用等式的基本性质进行等式变形。
前面问题中的一组人数如果为a人，二组为b人。两
组人数相等。用等式表示为 a=b
（1）如果每组都增加2人，每组的人数还相等吗？
表示为 a +2 = b+ =3，那么x=
。理由：
（4）如果3x=9y，那么x= 。理由：
例2、判断下列等式变形是否正确，并说明理由。
（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8
(2)如果
2
x4-1 =
4x-2 5
，那么 10x -5=16x -8.
解 （1） 错误.
由等式性质1可知，等式两边都加 上3，得a-3+3=2b-5+3,即a=2b-2
解 （2）正确
由等式性质2可知，等式两边都乘20，得
2x 1 4
×20
=
4x 2 5
×20
即 5(2x-1) = 4(4x-2)
去括号，得 10x-5=16x-8
学以致用
1.在括号中写出下列等式变形的理由.
(1)如果x＝3x+4，那么x- 3x＝4
（根据等式的性质1，等式两边都减去3x。）
(2)如果 x y , 那么2x＝3y.
B.若 m n ，则 bm bn
C. 若 D. 若
，则 ，则
3.填空
（1）如果 1 x 2y ，那么x=
5
(2) 如果-2x+6=4y+8, 那么x-3=
。
（3）如果 2a 1 3b 2 ，那么2a-3b=
（1）等式的性质。

最新七年级数学上册(湘教版)3.2《等式的性质》公开课课件

最新七年级数学上册(湘教版)3.2《等式的性质》公开课课件
3.2 等式的性质
学习目标：
1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这 两条性质解简单的一元一次方程. 2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、 归纳的能力． 3. 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化 成x＝a的形式的过程中，渗透数学思想．
学习重点：
了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元 一次方程.
学习难点：
运用等式性质把简单的一元一次方程化成x＝a的 形式。
你能用估算的方法求下列方程的解吗？
(1) x 2 5
很简单，就是
x 3
1 (2) x 5 4 3
这个方程的解到底 是多少呢？
用估算的方法解比较复杂的方程是困难 的，因此，本章我们要学习怎样解方程.
探究等式性质1
探究等式性质1
2b
.
例2
判断下列等式变形是 否正确，并改正.
（1）如果a-3=2b-5,那么a =2b -8；
解 错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 .
-1 = 4 x - 2 ，那么 10x -5=16x -8. （2）如果 2 x 5 4
解 正确 由等式性质2可知，等式两边都乘20，得
2x 1 4x 2 即 5(2x-1) = 4(4x-2) ×20 = × 20 4 5
去括号，得
10x-5=16x-8.
例3 利用等式的性质解下列方程
(1) x 7 26
(2) -5 x 20
解：两边减7，得
x 7 7 26 7
解：两边除以-5，得
-5 x 20 -5 5
利用等式的性质解 下列方程并写出检验

湘教版初中数学七年级上册等式的性质PPT优秀课件

湘教版初中数学七年级上册等式的性质PPT优秀课件
（2）如果每班减少3名学生，那么 这两个班的学生人数还相等吗？
湘教版初中数学七年级上册等式的性 质PPT优 秀课件
3.2 等 式 的 性 质
湘教版初中数学七年级上册等式的性 质PPT优 秀课件
湘教版初中数学七年级上册等式的性 质PPT优 秀课件
学习目标：
理解等式的基本性质，学会运用性质对 等式进行变形
等式两边都乘(或除以)同一个
数(或式)（除数或除式不能为0）,
所得结果仍是等式
即： 如果 ab 那么
acbc a b d0
dd
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .2 等式的性质 课件
例2：填空，并说明理由
如果 3x9y，那么 x y
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .2 等式的性质 课件
个数或者同一个式子 3、除数或除式一定不能为0
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .2 等式的性质 课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .2 等式的性质 课件
1、判断下列变形是否正确，并说明理由
（1）若
1 2
a
1 3
b，则
3a2b
正确 由等式性质2，等式两边同乘6
1 得： 2
a
6 13 b
判断下列等式的变形是否正
确，并说明理由
如果
2x1 4x2 45
，
那么 1x0 5 1x6 8
4 分
正确，由等式性质2，等式 两边都乘20得到
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .2 等式的性质 课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .2 等式的性质 课件
利用等式性质，解下列方程
x68
4 分
解： 由等式性质1，等式两边都减去6

七年级数学上册第3章一元一次方程3.2等式的性质课件(新版)湘教版

七年级数学上册第3章一元一次方程3.2等式的性质课件(新版)湘教版

【微点拨】利用等式的性质解简单的一元一次方程,实质是利用 等式的性质对方程进行逐步变形为“x=a”的形式.
【示范题1】用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.
(1)若2a+b=7,则2a=7
.
(2)若 1 x=y-2,则x=
.
2
【思路点拨】观察等号左边发生什么变化→等号右边作相应的
变化→得出结果.
【自主解答】(1)等号左边2a+b减去b得到2a,根据等式性质1, 等号右边也应减去b,得到7-b. 答案:-b (2)等号左边 1x乘以2得到x,根据等式性质2,等号右边也应乘
边乘以6得到6a=6b;C中x+2=y+2的两边减2得到x=y;只有选
项D错误.
【方法一点通】 用等式的性质进行等式恒等变形的“三点注意” 1.等式性质1和等式性质2是等式恒等变形的重要依据. 2.利用等式性质1时,等式的两边必须同加或同减一个数(或式 子). 3.利用等式性质2时,等式两边必须同乘一个数(或式)或同除以 一个不为0的数(或式).
3.2 等式的性质
1.等式性质1:等式两边_都__加__上__(或_减__去__)_同__一__个__数__(或式),所
得结果仍是等式.
即,如果a=b,那么a±c=b±_c_.
2.等式性质2:等式两边_都__乘(或_除__以__)_同__一__个__数__(或式)(除数
或除式不能为0),所得结果仍是等式.
即,如果a=b,那么ac=_b_c_,
a d
b
=_d__(_d_≠__0_).
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.若x=y,则x+3=y+3. ( √ ) 2.若x=y,则ax=ay. ( √ ) 3.若x=y,则2x=x+y. ( √ ) 4.若x=y+3,则3x=3y+3. ( × )

湘教版初中数学七上等式的性质精品课件PPT

湘教版初中数学七上等式的性质精品课件PPT

天平仍然平衡 天平仍然平衡
要点归纳
天平两边同时
加入 拿去
相同质量的砝码
天平仍然平衡
等式两边同时
加上 减去
相同的数(或式子)
等式仍然成立
换言之，
等式的性质1
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，所得结果仍
是等式. 如果a=b，那么a±c=b±c.
由天平性质看等式的性质2
你能发现什么规律？
典例精析
例1.填空，并说明理由.
（1）如果a+2 = b+7,那么a=
； （2）如果123xa == 913yb，那么 x=
；
（3）如果
，那么3a=
.
湘教版（2012）初中数学七上3.2 等式的性质 课件
湘教版（2012）初中数学七上3.2 等式的性质 课件
（1）如果a+2 = b+7,那么a= b + 5 ； 解：因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得 a + 2 - 2 = b + 7 -2， 即 a=b+5.
（ D）
湘教版（2012）初中数学七上3.2 等式的性质 课件
湘教版（2012）初中数学七上3.2 等式的性质 课件
4. 已知关于x的方程 1 m x 6 和方程 x －10 =2 4
的解相同，求m的值. 解：方程 x－10 =2的解为x =12，
将其代入方程 1 m x 6 ， 4
得到 3m 6 ，所以m =2.
第3章 一元一次方程
3.2 等式的性质
学习目标
1.借助天平理解等式的性质.（重点） 2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点）

湘教版七年级上册等式的性质课件


9y 3
，
即 x = 3y.
例题讲授
（3）如果 12a = 13b ,那么3a= 2b
.
解：因为
1 2
a
=
13b
，由等式性质2可知，
等式两边都乘6，得
12a6= 13b6
即 3a = 2b .
随堂演练
(1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
根据等式的性质1两边同时加5.
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
课堂小结
性质1 如果a=b，那么a±c=b±c.
等式
如果a=b，那么ac=bc；
的 性质
性质2 如果a=b，那么 a b（c≠0）.
cc
应用 运用等式的性质把方程“化
归”为最简的情势 x = a
.
例题讲授
（1）如果a+2 = b+7,那么a= b + 5 ；
解：因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知，
等式两边都减去2，得
a + 2 - 2 = b + 7 -2，
即a=b+5.
（2）如果3x = 9y，那么 x= 3y ；
解：因为3x=9y，由等式性质2可知，
等式两边都除以3，得
3x 3
=
3、若关于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方程，则k＝__0__.
旧知回顾
4、已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的值.
解：因为y=1是方程my=y+2的解，所以m=1+2， 故m=3. 当m=3时，m2-3m+1=9-3×3+1=1.

2024年秋季新湘教版7年级上册数学课件 第3章 1次方程(组) 3.2 第1课时 等式的基本性质


B
C
4.已知 mx = my，下列结论错误的是 （ ） A. x = y B. a + mx = a + my C. mx－y = my－y D. amx = amy
解析：根据等式的性质 1，可知 B、C 正确；根据等式的性质 2，可知 D 正确；根据等式的性质 2，A 选项只有 m ≠ 0 时才成立，故 A 错误，故选 A．
新课导入
思 考
(1)设数a是方程5x=4x-2的解，则5a=4a-2,根据小学所学的等式的基本性质I，两边都减去同一个数4a,得a=-2.因此，-2是方程5x=4x-2的唯一解. 又-2是方程x=-2的唯一解， 因此，方程5x=4x-2与方程x=-2的解相同. 又 5x=4x-2 两边减去4x x=-2.
A
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质 2 两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为 0 的情况下，等式才成立.
5.根据等式的性质填空，并在后面的括号内上变形的根据． (1)如果－ ＝ ，那么x＝____( )； (2)如果0.4a＝3b，那么a＝____( )．
第3章 一次方程（组）
3.2 等式的基本性质
第1课时 等式的基本性质
学习目标
1. 理解等式的性质.（重点）2. 能正确运用等式的性质进行等式的变形.（难点）
小学已经学习了等式的两个基本性质: 等式的基本性质I 等式两边都加上或减去同一个数，等式两边仍然相等. 等式的基本性质II 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等.
y + 5
解 因为 3x = 9y ，由等式的基本性质2可知， 等式两边都除以3，得 即（2）如果 3x = 9y，那么 x =________；

【数学课件】七年级上数学3.2《等式的性质》ppt课件(湘教版)

最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
(2)等式性质的延伸:①对称性:等式左、右两边互换,所得结果仍 是等式,即如果 a=b,那么 b=a;②传递性:如果 a=b,b=c,那么 a=c.
当堂检测
1
2
3
4
5
1.下列等式中,可由等式 2x-3=x+2 变形得到的是( )
A.2x-1=x B.x-3=2
C.3x=x+5 D.x+3=-2
B
关闭
关闭
(2)如果-2a=4,那么 a=
.
(解3):如(1)果y,根x=据2等x-式 1,那性么质 1x-,等式的两边同=时-1加. 上 1.
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b b a a
左
a=b 2a = 2b
右
你能发现什么规律？
b b b a a a
左
a=b 3a = 3b
右
你能发现什么规律？
C个
b bbbbb b
a a a aaa a
C个左a=b ac = bc Nhomakorabea右
你能发现什么规律？
b a
左
a
=
b
右
a b a b 2 2 3 3
a b （C≠0） c c
解 因为 a = b ，由等式性质2可知，等式两边都乘6，得
a = 1 b，那么3a= 2b （3）如果 1 2 3 1 1
3
3
.
1 1 a×6 = b×6 3 2
2
3
即 3a = 2b .

例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）如果a -3=2b -5,那么a=2b -8；
解 错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 .
注意：
例1 填空，并说明理由.
（1）如果a+2 = b+7,那么a=
解
b+5
；
（2）如果3x = 9y，那么 x= 3y
因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得a + 2 - 2 = b + 7 -2，即 a = b + 5 .
；
解 因为3x=9y，由等式性质2可知，等式两边都除以3， 得 3 x = 9 y 即 x = 3y.
等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）
（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式
（2）等式性质的应用。
利用等式的性质解方程，就是把方程 变形， 变为 x = a（a为常数）的形 式。
（1）x+7=26
解（1）两边减7, 得 x+7-7=26-7 得 x=19
(2) 3y+4=-2
(2)两边加上-4， 得 3y+4 -4=-2 -4 得3y= -6 两边除以3 -6 __ = __ 得 3y 3 3 得y=-2
课堂小结:

本节课你学到了什么？
（1）等式的性质。
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式）， 所得结果仍是等式
右
你能发现什么规律？
b
左
c
c
a
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b
左
c
a a
=
b
右
你能发现什么规律？
b
左
a a=b a-c = b-c
右
归纳
等式的性质1: 等式两边都加上（或减去）同一个数（或 式），所得结果仍是等式。
如果a=b，那么a+c=b+c
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
归纳
等式的性质2: 等式两边都乘（或除以）同一个数（或式） （除数或除式不能为0），所得结果仍是 等式
如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c ≠ 0），那么
探究：等式的性质
(1) 如果-x÷10=y÷5，那么x=-2y，根据等 式性质2 思路导引 (1) 等式的左边由-x÷10变为x，可根据等式 的性质2，等式两边都乘-10，则x=-2y
探究：等式的性质
(2) 如果-2x=2y，那么x= -y ，根据等式的 性质2 思路导引 (2) 等式的左边由-2x变为x，可根据等式的 性质2，等式两边都除以-2，则等式变为x=-y
探究：等式的性质
(3) 如果x=3x+2，那么x - 3x =2，根据等 式的性质1 思路导引 (3) 等式的右边由3x+2变为2，可根据等式 的性质1，等式两边都减去3x，则等式变为 x3x=2
（2）如果 2 x -1 = 4 x - 2 ，那么 10x -5=16x -8.
5 4 解 正确 由等式性质2可知，等式两边都乘20，得 4x - 2 2x - 1 ×20 = ×20 即 5(2x-1) = 4(4x-2) 5 4
去括号，得 10x-5=16x-8.
例3 利用等式性质解下列方程：
3.2
什么是等式？
知识 准备
（1） X+2=4
（2） a+2=b+7
像这样用等号“=”表示相等关系 的式子叫等式
1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运
用等式的性质解决相关问题.
2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归
思想.
3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信 心.
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平
两边保持平衡
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
自主探索：你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b
c
a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b c a c
左
a a+c
= =
b b+c