2016年广东省郁南县龙塘初级中学中考复习函数重点训练题

一．实数的有关概念1. -3的相反数是______, -12的绝对值是_____,2-1=______, 2008(1)-= ．2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 .（填“合格” 或“不合格”）3. 下列各数中：－30，0.31，227，2π，2.161161 161…，（－2 005）0是无理数的是______________________．4． 全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）5．若0)1(32=++-n m ，则 m n + 的值为 ．6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.7. 51-的倒数是 ( )A ．51-B ．51 C ．5- D ．5 8．点A 在数轴上表示+2，从A 点沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是（ ）A ．3B ．-1C ．5D ．-1或39．如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ）A ．21B ．21-C ．21± D ．-2 10．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2和21B ．-2和－21 C ．-2和|-2| D ．2和2111．16的算术平方根是（ ）A.4B.－4C.±4D.1612.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是（ ）A ．a > bB ． a = bC ． a < bD ．不能判断13．若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（ ） A ．－8 B ．2 C ．8或－2 D ．－8或2 14． 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数二. 实数的运算与大小比较 1. 比较大小：73_____1010--. 2.计算(－2)2－(－2) 3的结果是（ ）A. －4B. 2C. 4D. 12 3. 下列各式运算正确的是（ ）A ．2-1＝-21 B ．23＝6 C ．22²23＝26 D ．(23)2＝26 4. －2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ）A. 10 B ．20 C ．－30 D ．18 5. 计算：⑴4245tan 21)1(10+-︒+--；⑵201()2sin3032--+︒+-；⑶ 01)2008(260cos π-++- .三．整式及其运算1. 计算(-3a 3)2÷a 2的结果是( )A. -9a 4B. 6a 4C. 9a 2D. 9a 42.下列运算中，结果正确的是（ ）A.633·x x x = B.422523x x x =+ C.532)(x x = D ．222()x y x y +=+ 3.已知代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．74. 若3223m n x y x y -与 是同类项，则m + n ＝____________. 5．观察下面的单项式：x ，-2x ，4x 3，-8x 4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 . 6. 先化简，再求值：⑴ 3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-，其中a =1b =-；⑵ )(2)(2y x y y x -+- ，其中2,1==y x ．四．因式分解1．简便计算：=2271.229.7－ . 2．分解因式：=-x x422___________. =-942x ___________.=+-442x x _______. 2232ab a b a -+= ．3．将3214x x x +-分解因式的结果是 ．4．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A ．x 2－xy B ．x 2＋xy C ．x 2－y 2 D ．x 2＋y 25．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足224224c a b c b a +=+，试判断△ABC 的 形状.阅读下面解题过程：解：由224224c a b c b a+=+得：222244c b c a b a -=- ① ()()()2222222b a c b a b a -=-+ ②即222c b a=+ ③∴△ABC 为Rt △。

概率一、选择题：1.乒乓球队有5名男选手, 4名女选手,乒乓球赛中女选手参赛的概率为（）A.4/5B.5/4C.4/9D.5/92.抛2枚普通的硬币,硬币落地后出现两正的机会是( )A. 18 B. 14C. 38D. 123.某商店举办有奖销售活动,办法如下:购货满100元者得奖券一张,多购多得,每10 000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖50•个,•二等奖100个,那么买100元商品的中奖概率应该是( ).A. 110 000 B. 5010 000; C. 10010 000D. 15110 000二、填空题：1. 100件产品中,有98件是正品,2件次品,从中任取一件,•取到正品与次品的可能性各为_________、 .2. 从形状与大小都相同的9张数字卡(1～9)中任意抽1张,抽取的恰是:①不大于3的数;②不小于10的数;③奇数.将上述事件发生的机会从小到大的排序应为_____.3. 从装有3个黄球和2个红球的袋中摸出一个球,恰为红球的机会是 .4.不透明的袋中有3个大小相同的小球,其中2个白色,另一个为红色,•每次从袋中摸1个球,然后放回搅匀再摸,摸到两次白色球的概率为 .5小琪将红、白、黑三双袜子一次一只地塞进旅行包里,如果她任意摸出两只,恰好成双的机会是______.三、解答题：1.一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出一球，请问：（1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？（2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？（3）“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？2.口袋里有4张卡片，上面分别写了数字1、2、3、4、先抽一张，不放回，再抽一张，“两张卡片上的数字一奇一偶”的概率是多少？3.把一枚正方体骰子连掷两次，“朝上的数字一奇一偶”的概率是多少？。

中考《函数》专题测试试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.）1. 已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1（x≥0），4x （x ＜0），当x ＝2时，函数值y 为( )A ．5B ．6C ．7D ．82. 如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，若点A （3，m ）在直线l 上，则m 的值是（ ）A ．﹣5B ．C ．D ．7（第2题） （第5题）3. 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m （m≠0）与（m≠0）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 若一次函数的图象过第一、三、四象限，则二次函数( ) A．有最大值 B ．有最大值－ C ．有最小值 D ．有最小值－5. 一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k ≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b ＞0的解集是（ ） A ．x ＜2 B ．x ＜0 C ．x ＞0 D ．x ＞26.张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示。

以下说法错误的是( )A. 加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=−8t+25B. 途中加油21升C. 汽车加油后还可行驶4小时D. 汽车到达乙地时油箱中还余油6升2325x my =()a x a y ++=1ax ax y -=24a 4a 4a4a（第6题） （第7题） 7. 如图，已知二次函数1y＝23－43x 的图象与正比例函数的图象交于点A(3，2)，与x 轴交于点B(2，0)．若0＜＜，则x 的取值范围是( )A ．0＜x ＜2B ．0＜x ＜3C ．2＜x ＜3 D ．x ＜0或x ＞38. 如图，点P 在直线AB 上方，且ο90=∠APB ，AB PC ⊥于C ，若线段6=AB ，x AC =，y S PAB =∆，则y 与x 的函数关系图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9. 如图，点A （a ，3），B （b ，1）都在双曲线上，点C ，D ，分别是x 轴，y 轴上的动点，则四边形ABCD 周长的最小值为（ ）A ．B ．C ． D.10.如图，抛物线y=a +bx +c （a≠0）的对称轴为直线x =﹣2，与x 轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a ﹣b=0；②c ＜0；③﹣3a+c ＞0；④4a ﹣2b ＞a +bt （t 为实数）；⑤点（﹣，），（﹣，），（﹣，）是该抛物线上的点，则＜＜，正确的个数有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个（第8题） （第9题） （第10题）2x xy 322=1y 2y xy 3=252622102+282x 2t 1y 2y 3y 1y 2y 3y二、填空题（本大题共6个题，每小题4分，满分24分）11. 如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则将直线向右平移3个单位后所得到直线'l 的函数关系式为 . 12. 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O 位于坐标原点，斜边AB 垂直于x 轴，顶点A 在函数（x ＞0）的图象上，顶点B 在函数（x ＞0）的图象上，∠ABO=30°，则= ．（第11题） （第12题） （第13题）13.同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间x （秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米． 14. 如图示直线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，当直线绕着点A 按顺时针方向旋转到与x 轴首次重合时，点B 运动的路径的长度为 ．（第14题） （第15题） 15. 如图，抛物线y=a +bx+c 过点（﹣1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论： ①abc ＜0；②10a+3b+c ＞0；③抛物线经过点（4，）与点（﹣3，），则＞；④无论a ，b ，c 取何值，抛物线都经过同一个点（，0）；⑤a +bm+a≥0，其中所有正确的结论是 ．x k y 11=xky 22=21kk 33+=xy 2x 1y 2y 1y 2y a c-2m16. 在平面直角坐标系中，直线l ：y=x ﹣1与x 轴交于点A 1， 如图所示依次作正方形O 、正方形，…，正方 形，使得，，，…在直线l 上，点，，，…在y 轴正半轴上，则点的坐标是 ． （第16题）三、解答题（本大题共9小题，满分96分）17.(本小题满分8分) 为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆．已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y （米）与出发的时间x （分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题： （1）小亮在家停留了 分钟．（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y （米）与出发时间x （分钟）之间的函数关系式．（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m 分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n 分钟，则n ﹣m= 分钟．（第17题） 18.(本小题满分10分)如图，一次函数y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数的图象在第一象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB=3，OD=6，△AOB 的面积为3． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出当x ＞0时，的解集．（第18题）111C B A 1222C C B A 1-n n n n C C B A 1A 2A 3A 1C 2C 3C n B xny =0<-+xnb kx19. (本小题满分10分)顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A型车B型车进货价格（元/辆）1100 1400销售价格（元/辆）今年的销售价格240020. (本小题满分10分)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距多远？（2）求快车和慢车的速度分别是多少？（3）何时两车相距300千米．21. (本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，函数的图象过点P （4，3）和矩形的顶点B （m ，n ）（0＜m ＜4）． （1）求k 的值；（2）连接PA ，PB，若△ABP 的面积为6，求直线BP 的解析式．22. (本小题满分10分)如图，已知抛物线y=﹣+bx+c 与x 轴交于点A （﹣1，0）和点B （3，0），与y 轴交于点C ，连接BC 交抛物线的对称轴于点E ，D 是抛物线的顶点． （1）求此抛物线的解析式；（2）直接写出点C 和点D 的坐标；（3）若点P 在第一象限内的抛物线上，且，求P 点坐标．x ky=2x COE ABP S S ∆∆=4某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y （千克），增种果树x （棵），它们之间的函数关系如图所示． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？ （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w （千克）最大？最大产量是多少？24．(本小题满分12分)如图，直线y=kx+b （k 、b 为常数）分别与x 轴、y 轴交于点A （﹣4，0）、B （0，3），抛物线y=﹣+2x+1与y 轴交于点C ． （1）求直线y=kx+b 的函数解析式；（2）若点P （x ，y ）是抛物线y=﹣+2x+1上的任意一点，设点P 到直线AB 的距离为d ，求d 关于x 的函数解析式，并求d 取最小值时点P 的坐标；（3）若点E 在抛物线y=﹣+2x+1的对称轴上移动，点F 在直线AB 上移动，求CE+EF 的最小值．2x 2x 2x如图，过抛物线上一点A 作x 轴的平行线，交抛物线于另一点B ，交y 轴于点C ，已知点A 的横坐标为﹣2．（1）求抛物线的对称轴和点B 的坐标；（2）在AB 上任取一点P ，连结OP ，作点C 关于直线OP 的对称点D ； ①连结BD ，求BD 的最小值；②当点D 落在抛物线的对称轴上，且在x 轴上方时，求直线PD 的函数表达式．x x y 2412-=函数专题测试答案一、选择题（本题共10个小题,每小题3分，共30分）1.A2.C3.D4.B5.A6.C7.C8.D9.B 10.B 二、填空题（本题共6个小题,每小题4分，共24分）11.9271010y x =- 12. ﹣ 13. 17514. π 15. ②④⑤ 16. （，）三、解答题（本大题共9小题，满分96分） 17. 解：(1)步行速度：300÷6=50m/min，单车速度：3×50=150m/min， 单车时间：3000÷150=20min，30﹣20=10，∴C （10，0），∴A 到B 是时间==2min ，∴B （8，0）， ∴BC=2，∴小亮在家停留了2分钟． 故答案为2．(2) 设y=kx+b ，过C 、D （30，3000）， ∴{0=10k +b 3000=30k +b ，解得{k =150b =−1500， ∴y=150x ﹣1500（10≤x≤30）(3) 原计划步行到达图书馆的时间为n 分钟，n==60n ﹣m=60﹣30=30分钟， 故答案为30． 18. 解：12-n 12-n150300503000（1）∵=3，OB=3， ∴OA=2，∴B （3，0），A （0，﹣2）， 代入y=kx+b 得：，解得：k=，b=﹣2，∴一次函数y=x ﹣2， ∵OD=6，∴D （6，0），CD ⊥x 轴， 当x=6时，y=×6﹣2=2 ∴C （6，2）， ∴n=6×2=12，∴反比例函数的解析式是y=； （2）当x ＞0时，kx+b ﹣＜0的解集是0＜x ＜6． 19.解：（1）设去年A 型车每辆x 元，那么今年每辆（x+400）元， 根据题意得，解之得x=1600，经检验，x=1600是方程的解． ∴x+400=2000.答：今年A 型车每辆2000元．(2)设购进A 型车m 辆,获得的总利润为w 元,则购进B 型车(50−m)辆， 根据题意得：w=(2000−1100)m+(2400−1400)(50−m)=−100m+50000. 又∵50−m ⩽m ， ∴m ⩾1623.AOB S∵k=−100<0，∴当m=17时，w取最大值。

2016年中考数学基础知识考前辅导一、 选择题与填空题 1、数与式整式、整指数幂的运算与整式的的运算：()()m m mmn nm n m n m b a ab a a a a a ⋅===⋅+,,（a ≠0） 零整指数幂的性质：10=a （a ≠0）1、写出一个含有字母x 、y 的四次单项式 ．2、计算：a 2·a 4的结果是（ ）A ．a 2；B ．a 6；C ．a 8；D ．a 16 3、下列运算中，结果正确的是（ ） A ．444a a a +=B ．325a a a =C ．824a a a ÷=D ．236(2)6a a -=-4、下列运算正确的是（ ） A ．235a a a +=B ．32a a a -=C ．326a a a =D ．32a a a ÷=科学计数法、近似数、有效数字1、第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币．将450亿元用科学记数法表示为（ ） A ．110.4510⨯元B ．94.5010⨯元C ．104.5010⨯元D ．845010⨯元2、2007年泉州市经济总量继续保持全省第一，该年生产总值约为228 900 000 000元，用科学记数法表示约为_____________元。

3、2008年北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万精确到（ ） 无理数的概念写出一个大于2的无理数 ．相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根、绝对值 1、3-的相反数是（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．13-2、平方根等于它本身的数是 ．3= ； 的平方根是 实数的运算下列计算正确的是（ ）A ．－3×2=－6B ．－3－1=0C ．(－3)2 =6D ．2－1=2 分式当x = 时，分式12x -没有意义 分解因式15、分解因式：22a a -= ．分解因式：269x x -+= ．162、方程与不等式1、解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）A ．32x x >-⎧⎨⎩≥B ．32x x <-⎧⎨⎩≤C ．32x x <-⎧⎨⎩≥D ．32x x >-⎧⎨⎩≤2、方程组⎩⎪⎨⎪⎧x + y =5，2x －y =4．的解是（ ）A ．⎩⎪⎨⎪⎧x =3， y =2．B ．⎩⎪⎨⎪⎧x =3， y =－2．C ．⎩⎪⎨⎪⎧x =－3， y =2．D ．⎩⎪⎨⎪⎧x =－3，y =－2．3、若方程51122m x x ++=--无解，则______m =． 4、在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）A ．66厘米B ．76厘米C ．86厘米D ．96厘米3、函数及其图象 1、函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）2．已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＞0，c ＞0B ．a ＜0，c ＜0C ．a ＜0，c ＞0D ．a ＞0，c ＜03、将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转30°角到对应点A '，则点A '的坐标是（ ） A ．)2,32( B ．（4，－2） C ．)2,32(- D ．)32,2(-4、如右图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC 的长为常数，点P 从起点C 出发，沿CB 向终点B 运动，设点P 所走过路程CP 的长为x ，△APB 的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（ ）5、函数11y x =-中的自变量x 的取值范围是 ． 6、函数y =x 的取值范围是 ．图1xA ．xB ．xC ． xD ．BCDA4、统计与概率1、下列事件中，是必然事件的为（ ）A ．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高；B ．每周的星期日一定是晴天；C ．打开电视机，正在播放动画片；D ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上2、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x ，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．2和2B ．4和2C ．2和3D ．3和23、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差=2甲S 4，乙同学成绩的方差=2乙S 3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）A ．甲的成绩较稳定B ．乙的成绩较稳定C ．甲、乙成绩的稳定性相同D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较4、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A ．1B ．12C ．13D ．145、某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为60、40、20、80、80、50，则这组数据的中位数是 ；众数是 ；平均数是 ，方差是 。

..函数练习基础型一、选择题(本大题共35小题，共105.0分)1.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m＞4，那么AB的长是（）A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m2.要得到y=-5（x-2）2+3的图象，将抛物线y=-5x2作如下平移（）A.向右平移2个单位，再向上平移3个单位B.向右平移2个单位，再向下平移3个单位C.向左平移2个单位，再向上平移3个单位D.向左平移2个单位，再向下平移3个单位3.函数y=ax-2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.4.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=-1则下列式子正确的个数是（1）abc＞0（2）2a+b=0（3）4a+2b+c＜0（4）b2-4ac＜0（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.二次函数y=x2-4x+7的最小值为（）A.2B.-2C.3D.-36.将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A.y=4（x+1）2+3B.y=4（x-1）2+3C.y=4（x+1）2-3D.y=4（x-1）2-37.抛物线y=（x-1）2+2的顶点是（）A.（1，-2）B.（1，2）C.（-1，2）D.（-1，-2）8.已知点A（-1-，y1）、B（-1，y2）、C（2，y3）在抛物线y=（x-1）2+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y1＞y2D.y2＞y3＞y19.若ab＜0，则函数y=ax2和y=ax+b在同一坐标系中的图象大致为（）A. B. C. D.10.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③6a-b+c＜0；④a-am2＞bm-b，且m-1≠0，其中正确的说法有（）A.①②③B.②③④C.①②④D.②④11.如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1．若D是⊙O上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值为（）A.2+B.2+C.1D.212.如图，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-1＞2的解集是（）A.x＜1B.x＞1C.x＜2D.x＞213.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是（）A.4B.-2C.D.-14.无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上．若点Q（m，n）也是直线l上的点，则2m-n+3的值等于（）A.4B.-4C.6D.-615.x…-m2-1 2 3 …y…-1 0 n2+1 …则不等式kx+b k b m nA.x＞2B.x＞3C.x＜2D.无法确定16.一次函数y=-x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（）A.2B.4C.6D.817.下列函数关系式：（1）y=-x；（2）y=2x+11；（3）y=x2；（4），其中一次函数的个数是（）A.1B.2C.3D.418.小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的（）A.点QB.点PC.点MD.点N19.6月24日，重庆南开（融侨）中学进行了全校师生地震逃生演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A. B. C. D...20.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm，AD=2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.21.某班学生在参加做豆花的实践活动中，计划磨完一定量的黄豆，在磨了一部分黄豆后，大家中途休息并交流磨黄豆的体会，之后加快速度磨完了剩下的黄豆，设从开始磨黄豆所经过的时间为t，剩下的黄豆量为s，下面能反映s与t之间的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.22.如图，等边△ABC中，边长AB=3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度向终点C运动，点E沿AC方向从A点以每秒2个单位的速度运动，当D点停止时E点也停止运动，设运动时间为t秒，若D、E、C三点围成的图形的面积用y来表示，则y与t的图象是（）A. B. C. D.23.函数y=中自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x＞2C.x≥1且x≠2D.x≠224.一个长方形的面积是10cm2，其长是acm，宽是bcm，下列判断错误的是（）A.10是常量B.10是变量C.b是变量D.a是变量25.如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（）A.O→B→A→OB.O→A→C→OC.O→C→D→OD.O→B→D→O26.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.27.小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（）A. B. C. D.28.如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5-x（0≤x≤5），则结论：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3，正确结论的序号是（）A.①②③B.①③C.①②④D.③④29.如图：点A、B、C、D为⊙O上的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线做匀速运动．设运动的时间为t秒，∠APB的度数为y．则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）A. B. C. D.30.一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示..大致是（）A. B. C. D.31.已知w关的函数：，下列关此函数图象描述正的是（）A.该函数图象与坐标轴有两个交点B.该函数图象经过第一象限C.该函数图象关于原点中心对称D.该函数图象在第四象限32.如图，向放在水槽底部的烧杯注水（注水速度不变），注满烧杯后继续注水，直至水槽注满．水槽中水面升上的高度y与注水时间x之间的函数关系，大致是下列图中的（）A. B. C. D.33.如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从O点出发，沿0CDO的路线匀速运动，设点P运动的时间为x（单位：秒），∠APB=y（单位：度），那么表示y与x之间关系的图象是（）A. B. C. D.34.如图，点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，BC=6．点A、D分别为线段EF、BC上的动点．连接AB、AD，设BD=x，AB2-AD2=y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象是（）A. B. C. D.35.如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A. B. C. D.二、填空题(本大题共11小题，共33.0分)36.抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是______ ．37.某同学用描点法y=ax2+bx+c的图象时，列出了表：x…-2 -1 0 1 2 …y…-11 -2 1 -2 -5 …y y38.在直角坐标系x O y中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（-1，3）的“可控变点”为点（-1，-3）．若点P在函数y=-x2+16的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′是7，则“可控变点”Q的横坐标是______ ．39.二次函数y=x2-2x的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若1＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是______ ．40.已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有0，3，6，9，12，15六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为a，则使得一次函数y=（5-a）x+a经过一、二、四象限且关于x的分式方程的解为整数的概率是______ ．41.如图，直线y=kx+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴左侧作等边三角形OBC，将△OBCB沿y轴翻折后，点C的对应点C′恰好落在直线AB上，则k的值为______ ．42.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（-3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为______ ．43.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k ______ 0，b ______ 0 （填＞，＜，=符号）44.一次函数y=（m+2）x+m2-4过原点，则m= ______ ．45.已知点（-3，y1），（1，y2）都在直线y=-3x+2上，则y1，y2的大小关系是______ ．46.一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米．请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：______ ．三、计算题(本大题共5小题，共30.0分)47.已知一次函数y=x+1的图象和二次函数y=x2+bx+c的图象都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将此二次函数图象的顶点记作点P，求△ABP的面积；（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图象上，且CE、DF与y轴平行，当CF∥ED时，求C点坐标．..48.商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．①设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式．②若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？③每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？49.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形．50.如图，在平面直角坐标系中，直线+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，过点D作DE⊥x轴，垂足为E．（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；（2）求点D的坐标；（3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小？如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由．51.如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．（1）求线段AB所在直线的函数解析式；（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而______ （填“增大”或“减小”）．四、解答题(本大题共16小题，共128.0分)52.如图，二次函数y=ax2-x+2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（-4，0）．（1）求抛物线与直线AC的函数解析式；（2）若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系；（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标．53.如图，抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；②过点M作PM⊥x轴交线段AC于点P，求出线段PM长度的最大值．54.已知二次函数y=-2x2+4x+6．（1）求该函数图象的顶点坐标．（2）求此抛物线与x轴的交点坐标．55.如图，抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），B（0，2）两点，将△OAB绕点B逆时针旋转90°后得到△O′A′B′，点A落到点A′的位置．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）将抛物线沿y轴平移后经过点A′，求平移后所得抛物线对应的函数关系式；（3）设（2）中平移后所得抛物线与y轴的交点为C，若点P在平移后的抛物线上，且满足△OCP的面积是△O′A′P面积的2倍，求点P的坐标；（4）设（2）中平移后所得抛物线与y轴的交点为C，与x轴的交点为D，点M在x轴上，点N在平移后所得抛物线上，直接写出以点C，D，M，N为顶点的四边形是以CD 为边的平行四边形时点N的坐标．..56.如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．57.我们把使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=-x+1，令y=0，可得x=1，我们就说x=1是函数y=-x+1的零点．己知函数y=x2-2（m+1）x-2（m+2）（m为常数）．（1）当m=-1时，求该函数的零点；（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且+=-，求此时的函数解析式，并判断点（n+2，n2-10）是否在此函数的图象上．58.抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A，B两点，（点B在点A的右侧）且A，B两点的坐标分别为（-2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD于点M．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？（3）在（2）的结论下，试问抛物线上是否存在点N（不同于点Q），使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．59.如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为Q，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；（2）在该抛物线上求一点P，使得S△PAB=S△ABC，求出点P的坐标：（3）若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过点D作DE⊥x轴，垂足为E．有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D-E-O的长度最长．”这个同学的说法正确吗？请说明理由．60.某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．（1）求y与x的函数关系式．（2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式；（3）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？61.已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0）、C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式．（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？如存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．62.如图1，已知抛物线l1：y=-x2+x+3与y轴交于点A，过点A的直线l2：y=kx+b与抛物线l1交于另一点B，点A，B到直线x=2的距离相等．（1）求直线l2的表达式；（2）将直线l2向下平移个单位，平移后的直线l3与抛物线l1交于点C，D（如图2），判断直线x=2是否平分线段CD，并说明理由；..（3）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）和直线y=3x+m有两个交点M，N，对于任意满足条件的m，线段MN都能被直线x=h平分，请直接写出h与a，b之间的数量关系．63.如图，在平面直角坐标系x O y中，二次函数y=-+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=-x+3与二次函数y=-+bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．（1）求二次函数y=-+bx+c的表达式；（2）连接AB，求AB的长；（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．64.我们给出如下定义：在平面直角坐标系x O y中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线．如图，抛物线F2都是抛物线F1的过顶抛物线，设F1的顶点为A，F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点（1）如图1，如果抛物线y=x2的过顶抛物线为y=ax2+bx，C（2，0），那么①a= ______ ，b= ______ ．②如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为______A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形（2）如图2，抛物线y=ax2+c的过顶抛物线为F2，B（2，c-1）．求四边形ABCD的面积．（3）如果抛物线y=的过顶抛物线是F 2，四边形ABCD的面积为2，请直接写出点B的坐标．65.如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，并且OA、OC的长满足：|OA-2|+（OC-6）2=0．（1）求A、B、C三点的坐标．（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B1处，AB1与x轴交于点D，求直线BB1的解析式．（3）在直线AC上是否存在点P使PB1+PD的值最小？若存在，请找出点P的位置，并求出PB1+PD的最小值；若不存在，请说明理由．（4）在直线AC上是否存在点P使|PD-PB|的值最大？若存在，请找出点P的位置，并求出|PD-PB|最大值．66.如图：已知一次函数y=x+3的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且点C（4，m）在一次函数y=x+3的图象上，CD⊥x轴于点D．（1）求m的值及A、B两点的坐标；（2）如果点E在线段AC上，且=，求E点的坐标；（3）如果点P在x轴上，那么当△APC与△ABD相似时，求点P的坐标．67.如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y．（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象．（2）求当x=4和x=18时的函数值．（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上．..函数练习基础答案和解析1.C2.A3.A4.B5.C6.B7.B8.A9.B 10.B 11.B 12.B 13.D 14.A 15.A 16.D 17.B 18.B 19.C 20.B 21.D 22.C 23.C 24.B 25.C 26.C 27.B 28.A 29.B 30.D 31.D 32.B 33.B34.C 35.C36.x＞3或x＜-1 37.-5 38.-或3 39.y 1＜y240.41.-42.（0，）43.＜；＞44.2 45.y1＞y246.y=5x+10047.解：（1）∴二次函数解析式为y=x2-3x+1．（2）P点坐标为（，），抛物线对称轴与直线AB的交点记作点G，则点G（，），∴PG=，∴．（3）如图2，设C点横坐标为a，则C点坐标为（a，a+1），D点坐标为（a+2，a+3），E点坐标为（a，a2-3a+1），F点坐标为（a+2，a2+a-1），由题意，得 CE=-a2+4a，DF=a2-4，∵且CE、DF与y轴平行，∴CE∥DF，又∵CF∥ED，∴四边形CEDF是平行四边形，∴CE=DF，∴-a2+4a=a2-4，解得，，（舍），∴C点坐标为（，）．当CE=-a2+4a，DF=-a2+4，∵且CE、DF与y轴平行，∴CE∥DF，又∵CF∥ED，∴四边形CEDF是平行四边形，∴C E=DF，∴-a2+4a=-a2+4，解得：a=1，故C点坐标为：（1，2）当C点坐标为（1，2）时CF不∥ED，舍去．综上所述：C点坐标为（，）．48.解：①y=（40-x）（20+2x）=-2x2+60x+800所以y与x之间的函数关系式为y=-2x2+60x+800；②令y=1200，∴-2x2+60x+800=1200，整理得x2-30x+200=0，解得x1=10（舍去），x2=20，所以商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价20元；③y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250，∵a=-2＜0，∴当x=15时，y有最大值，其最大值为1250，所以每件降价15元时，商场每天的盈利达到最大，盈利最大是1250元．49.（1）解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3），∴，解得：，∴这个二次函数的解析式为：y=-x2+2x+3，∴顶点M（1，4），点C（0，3）．（2）证明：∵直线y=kx+d经过C、M两点，∴，即k=1，d=3，∴直线解析式为y=x+3．令y=0，得x=-3，∴D（-3，0），∴CD=3，AN=3，AD=2，CN=2，∴CD=AN，AD=CN，∴四边形CDAN是平行四边形．50.解：（1）+2，当x=0时，y=2，当y=0时，x=-4，由勾股定理得：AB==2，∴点A的坐标为（-4，0）、B的坐标为（0，2），边AB的长为2；（2）证明：∵正方形ABCD，X轴⊥Y轴，∴∠DAB=∠AOB=90°，AD=AB，..∴∠DAE+∠BAO=90°∠BAO+∠ABO=90°，在△DEA与△AOB中，，∴△DEA≌△AOB（AAS），∴OA=DE=4，AE=OB=2，∴OE=6，所以点D的坐标为（-6，4）；（3）能，过D关于X轴的对称点F，连接BF交x轴于M，则M符合要求，∵点D（-6，4）关于x轴的对称点F坐标为（-6，-4），设直线BF的解析式为：y=kx+b，把B F点的坐标代入得：，解得：，∴直线BF的解析式为y=x+2，当y=0时，x=-2，∴M的坐标是（-2，0），答案是：当点M（-2，0）时，使MD+MB的值最小．51.增大52.解：（1）∵A（-4，0）在二次函数y=ax2-x+2（a≠0）的图象上，∴0=16a+6+2，解得a=-，∴抛物线的函数解析式为y=-x2-x+2；∴点C的坐标为（0，2），设直线AC的解析式为y=kx+b，则，解得，∴直线AC的函数解析式为：；（2）∵点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，∴D（m，-m2-m+2），过点D作DH⊥x轴于点H，则DH=-m2-m+2，AH=m+4，HO=-m，∵四边形OCDA的面积=△ADH的面积+四边形OCDH的面积，∴S=（m+4）×（-m2-m+2）+（-m2-m+2+2）×（-m），化简，得S=-m2-4m+4（-4＜m＜0）；（3）①若AC为平行四边形的一边，则C、E到AF的距离相等，∴|y E|=|y C|=2，∴y E=±2．当y E=2时，解方程-x2-x+2=2得，x1=0，x2=-3，∴点E的坐标为（-3，2）；当y E=-2时，解方程-x2-x+2=-2得，x1=，x2=，∴点E的坐标为（，-2）或（，-2）；②若AC为平行四边形的一条对角线，则CE∥AF，∴y E=y C=2，∴点E的坐标为（-3，2）．综上所述，满足条件的点E的坐标为（-3，2）、（，-2）、（，-2）．53.解：（1）∵抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3），∴-3=（0+1）2+k，解得：k=-4，∴抛物线的解析式为：y=（x+1）2-4，故对称轴为：直线x=-1；（2）存在．如图，连接AC，交对称轴于点P，此时PA+PC的值最小，当y=0，则0=（x+1）2-4，解得：x1=1，x2=-3，由题意可得：△ANP∽△AOC，则=，故=，解得：PN=2，则点P的坐标为：（-1，-2）；（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限，故-3＜x＜0；①如图，设点M的坐标为：[x，（x+1）2-4]，∵AB=4，∴S△AMB=×4×|（x+1）2-4|=2|（x+1）2-4|，∵点M在第三象限，∴S△AMB=8-2（x+1）2，∴当x=-1时，即点M的坐标为（-1，-4）时，△AMB的面积最大，最大值为8；②设点M的坐标为：[x，（x+1）2-4]，..设直线AC的解析式为：y=ax+d，将（-3，0），（0，-3）代入得：，解得：．故直线AC：y=-x-3，设点P的坐标为：（x，-x-3），故PM=-x-3-（x+1）2+4=-x2-3x=-（x+）2+，当x=-时，PM最大，最大值为．54.解：（1）∵y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8，∴顶点坐标为（1，8）；（2）令y=0，则-2x2+4x+6=0，解得x=-1，x=3．所以抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）．55.解：（1）如图1，把A（-1，0），B（0，2）两点坐标代入y=-x2+bx+c得：，解得：，∴抛物线对应的函数关系式：y=-x2+x+2；（2）如图2，∵A（-1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，由旋转得：O′B=OB=2，O′A′=OA=1，且旋转角∠OBO′=90°，∴O′（2，2），A′（2，1），所以由原抛物线从O′平移到A′可知，抛物线向下平移1个单位，∴平移后所得抛物线对应的函数关系式：y=-x2+x+1；（3）设P（a，-a2+a+1），y=-x2+x+1，当x=0时，y=1，∴OC=A′O′=1，根据点A（2，2）可分三种情况：①当a＞2时，如图3，∵S△OCP=2S△O′A′P，∴×1×a=2××1×（a-2），a=4，则y=-a2+a+1=-×42+×4+1=-，∴P（4，-），②当0＜a＜2时，如图4，∵S△OCP=2S△O′A′P，∴×1×a=2××1×（2-a），a=，则y=-a2+a+1=-×2+×+1=，∴P（，），③当a＜0时，如图5，同理得：×1×（-a）=2××（-a+2），a=4（不符合题意，舍），综上所述，点P的坐标为（4，-）或（，）；（4）设N（m，-m2+m+1），如图6，过N作NE⊥x轴于E，∵四边形CMND是平行四边形，∴CD∥MN，CD=MN，∴∠CDO=∠MEN，∵∠COD=∠MEN=90°，∴△COD≌△NEM，∴EN=CO，∴m2-m-1=1，解得：m=3或-1，当m=3时，y=-1，当m=-1时，y=-1，∴N（3，-1）或（-1，-1），如图7就是点N（-1，-1）时，所成的平行四边形；如图8和如图9，∵四边形CDMN是平行四边形，∴CN∥DM，∴点C与点N是对称点，∵C（0，1），对称轴是x=-=1，..∴N（2，1），综上所述，点N的坐标为（3，-1）或（-1，-1）或（2，1）．56.（1）解：由抛物线的顶点是M（1，4），设解析式为y=a（x-1）2+4（a＜0），又∵抛物线经过点N（2，3），∴3=a（2-1）2+4，解得a=-1．故所求抛物线的解析式为y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3；（2）证明：如图1：，直线y=kx+t经过C（0，3）、M（1，4）两点，，即k=1，t=3，直线CD的解析式为y=x+3，当y=0时，x=-3，即D（-3，0）；当y=0时，-x2+2x+3=0，解得x=-1，即A（-1，0），∴AD=2．∵C（0，3），N（2，3）∴CN=2=AD，且CN∥AD∴四边形CDAN是平行四边形．（3）解：如图2：，假设在x轴上方存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，设P（1，u）其中u＞0，则PA是圆的半径且PA2=u2+22，过P做直线CD的垂线，垂足为Q，则PQ=PA时以P为圆心的圆与直线CD相切．由第（2）小题易得：△MDE为等腰直角三角形，故△PQM也是等腰直角三角形，由P（1，u）得PE=u，PM=|4-u|，PQ=PM．由PQ2=PA2得方程：（4-u）2=u2+22，解得u=，u=（不符合题意，舍）．所以，满足题意的点P存在，其坐标为（1，）．57.解：（1）当m=-1时，y=x2-2（m+1）x-2（m+2）为y=x2-2当y=0时，x2-2=0，解得x=±，当m=-1时，x=是函数y=x2-2（m+1）x-2（m+2）的零点；（2）证明：当y=0时，x2-2（m+1）x-2（m+2）=0，∵a=1，b=-2（m+1），c=-2（m+2），∴△=b2-4ac=4（m2+2m+1）-4×（-2m-4）=4m2+8m+4+8m+16=4（m2+4m+4）+4=4（m+2）2+4≥4，∴x2-2（m+1）x-2（m+2）=0有两个不等实数根，即无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）函数的两个零点分别为x1和x2，x1+x2=2（m+1），x1•x2=-2（m+2）+===-，解得m=1，当m=1时，函数解析式为y=x2-4x-6；当x=n+2时，y=（n+2）2-4（n+2）-6=n2-10，点（n+2，n2-10）在此函数的图象上．58.解：（1）将A（-2，0），B（8，0）代入抛物线y=ax2+bx-4得：，解得：，∴抛物线的解析式：y=x2-x-4；（2）当x=0时，y=-4，∴C（0，-4），∴OC=4，∵四边形DECB是菱形，∴OD=OC=4，∴D（0，4），设BD的解析式为：y=kx+b，把B（8，0）、D（0，4）代入得：，解得：，∴BD的解析式为：y=-x+4，..∵l⊥x轴，∴M（m，-m+4）、Q（m ，m2-m-4），如图1，∵MQ∥CD，∴当MQ=DC时，四边形CQMD是平行四边形，∴（-m+4）-（m2-m-4）=4-（-4），化简得：m2-4m=0，解得m1=0（不合题意舍去），m2=4，∴当m=4时，四边形CQMD是平行四边形；（3）如图2，要使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积，N点到BC的距离与Q到BC的距离相等；设直线BC的解析式为：y=kx+b，把B（8，0）、C（0，-4）代入得：，解得：，∴直线BC的解析式为：y =x-4，由（2）知：当P（4，0）时，四边形DCQM为平行四边形，∴BM∥QC，BM=QC，得△MFB≌△QFC，分别过M、Q作BC的平行线l1、l2，所以过M或Q 点的斜率为的直线与抛物线的交点即为所求，当m=4时，y =-m +4=-×4+4=2，∴M（4，2），当m=4时，y =m2-m -4=×16-×4-4=-6，Q（4，-6），①设直线l1的解析式为：y =x+b，∵直线l1过Q点时，∴-6=×4+b，b=-8，∴直线l1的解析式为：y =x-8，则，=x-8，解得x1=x2=4（与Q重合，舍去），②∵直线l2过M点，同理求得直线l2的解析式为：y =x，. .jz.则，=x，x2-x-16=0，解得x1=4+4，x2=4-4，代入y =x ，得，，则N1（4+4，2+2），N2（4-4，2-2），故符合条件的N的坐标为N1（4+4，2+2），N2（4-4，2-2）．59.解：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，∴y=-（x+1）（x-5）=-x2+4x+5，∴抛物线的解析为y=-x2+4x+5；∵y=-x2+4x+5=-（x-2）2+9，∴顶点Q的坐标为（2，9）；（2）在y=-x2+4x+5中，当x=0时，y=5，∴点C的坐标为：（0，5），设点P的纵坐标为a，若S△PAB=S△ABC，则|a|=5，解得a=±5．当a=5时，-x2+4x+5=5，解得x=0（舍去）或x=4，此时点p的坐标为（4，5）；当a=-5时，-x2+4x+5=-5，解得x =2±，此时点p的坐标为（2+，-5）或（2-，-5）；综上，点p的坐标为（4，5）或（2+，-5）或（2-，-5）；（3）这个同学的说法不正确理由：设D（t，-t2+4t+5），折线D-E-O的长度为L，则L=-t2+4t+5+t=-（t -）2+．∵a＜0，∴当t =时，L最大值=．而当点D与点Q重合时，L=9+2=11＜，∴该同学的说法不正确．60.解：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0），由题意得，解得．故y=-4x+360（40≤x≤90）；（2）由题意得，p与x的函数关系式为：p=（x-40）（-4x+360）=-4x2+520x-14400，（3）当P=2400时，-4x2+520x-14400=2400，解得：x1=60，x2=70，故销售单价应定为60元或70元．61.解：（1）将点B、C 的坐标代入抛物线的解析式得：，初中数学试卷第22页，共28页..解得：a =，c=-3．∴抛物线的解析式为y =x2+x-3（2）令y=0，则x2+x-3=0，解得x1=1，x2=-4∴A（-4，0）、B（1，0）令x=0，则y=-3∴C（0，-3）∴S△ABC =×5×3=设D（m ，m2+m-3）过点D作DE∥y轴交AC于E．直线AC的解析式为y =-x-3，则E（m，-m-3）DE=-m-3-（m2+m-3）=-（m+2）2+3当m=-2时，DE有最大值为3此时，S△ACD 有最大值为×DE×4=2DE=6∴四边形ABCD的面积的最大值为6+=．（3）如图所示：①过点C作CP1∥x轴交抛物线于点P1，过点P1作P1E1∥AC交x轴于点E1，此时四边形ACP1E1为平行四边形，∵C（0，-3）∴设P1（x，-3）∴x2+x-3=-3解得x1=0，x2=-3. .jz.∴P1（-3，-3）；②平移直线AC交x轴于点E，交x轴上方的抛物线于点P，当AC=PE时，四边形ACEP为平行四边形，∵C（0，-3）∴设P（x，3），∴x2+x-3=3，解得x =或x =，∴P2（，3）或P3（，3）综上所述存在3个点符合题意，坐标分别是P1（-3，-3）或P2（，3）或P3（，3）．62.解：（1）当x=0时，y=3，∴A（0，3），∴A到直线x=2的距离为2，∵点A，B到直线x=2的距离相等，∴B到直线x=2的距离为2，∴B的横坐标为4，当x=4时，y =-×42+4+3=-1，∴B（4，-1），把A（0，3）和B（4，-1）代入y=kx+b 中得：，解得：，∴直线l2的表达式为：y=-x+3；（2）直线x=2平分线段CD，理由是：直线l3表达式为：y=-x +3-=-x+0.5，当x=2时，y=-2+0.5=-1.5，，解得：或，∴C（-1，1.5）、D（5，-4.5），∴线段CD的中点坐标为：x ==2，y ==-1.5，则直线x=2平分线段CD；（3），ax2+（b-3）x+c-m=0，则x1、x2是此方程的两个根，x1+x2=-，∵线段MN都能被直线x=h平分，设线段MN的中点为P，则P的横坐标为h，初中数学试卷第24页，共28页..根据中点坐标公式得：h ==-．63.解：（1）当x=0时，y=c，即（0，c）．由当x=0和x=5时所对应的函数值相等，得（5，c）．将（5，c）（1，0）代入函数解析式，得，解得．故抛物线的解析式为y =-x2+x-2；（2）联立抛物线与直线，得，解得，，即B（2，1），C（5，-2）．由勾股定理，得AB==；（3）如图：，四边形ABCN是平行四边形，证明：∵M是AC的中点，∴AM=CM．∵点B绕点M旋转180°得到点N，∴BM=MN，∴四边形ABCN是平行四边形．64.1；-2；D65.解：（1）∵|OA -2|+（OC-6）2=0．∴OA=2，OC=6，∴A（0，2），C（6，0），∵四边形OABC为矩形，∴BC=OA=2，∴B（6，2）；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，把A、C 坐标代入可得，. .jz.解得，∴直线AC的解析式为y =-x +2，由折叠的性质可知AC⊥BB1，∴可设直线BB1的解析式为y =x+m，把B点坐标代入可得2=6+m，解得m =-4，∴直线BB1的解析式为y =x -4；（3）由（2）可知B和B1关于直线AC对称，如图1，连接BD交AC于点P，则PB=PB1，∴PD+PB=PD+PB1=BD，∴此时PD+PB1最小，由折叠的性质可知B1C=BC=OA=2，∠AOD=∠CB1D=90°，在△AOD和△CB1D中，，∴△AOD≌△CB1D（AAS），∴AD=DC，OD=DB1，设OD=x，则DC=AD=6-x，且OA=2，在R t△AOD中，由勾股定理可得AO2+OD2=AD2，即（2）2+x2=（6-x）2，解得x=2，∴CD=AD=6-2=4，在R t△BCD中，由勾股定理可得BD===2，综上可知存在使PB1+PD的值最小的点P，PB1+PD的最小值为2；（4）如图2，连接PB、PD、BD，当p在点A时|PD-PB|最大，B与B1对称，|PD-PB|=|PD-PB1|，根据三角形三边关系|PD-PB1|小于或等于DB1，故|PD-PB1|的最大值等于DB1．∵AB1=AB=6，AD==4，∴DB1=2，∴在直线AC上，存在点P使|PD-PB|的值最大，最大值为：2．66.解：（1）把x=0，代入一次函数的解析式中，可得：y=3，所以点B的坐标是（0，3）；把y=0代入一次函数的解析式中，初中数学试卷第26页，共28页..可得：x=-4，所以点A的坐标是（-4，0），把x=4代入一次函数的解析式中，可得：y=6，所以m的值是6；（2）过E点作EF垂直x轴与F点，过C点作CD⊥x轴，如图1，∴△AEF∽△ACD，∵，∴，∵根据题意得：EF∥CD，且AD=8，CD=6，∴，∴，∴E 点的坐标为（3）当点P在OA的延长线上时，∠BAD＞∠APC，∠BAD＞∠ACP，且∠BAD＜∠PAC，当点P在如图2的位置上时，则△APC∽△ABD，，则，当点P在如图3的位置上时，则△APC∽△ABD，，则AP=16，则P2=（12，0），综上所述：符合条件的点P 的坐标是．67.解：（1）当点P在线段AB上时，此时AP=x，AD=8，根据三角形的面积公式可得：y =•AD•AP=×8×x=4x，当点P在线段BC上运动时，面积不变；当点P在线段CD上运动时，DP=6+8+6-x=20-x，AD=8根据三角形的面积公式可得：y =•AD•DP=×8×（20-x）=80-4x，∴y与x之间的函数关系式为y =（2）当x=4时，y=4x=4×4=16，当x=18时，y=80-4x=80-4×18=8；（3）当y=4x=20，解得x=5，此时点P在线段AB上，. .jz.。

初三函数练习题及答案函数是数学中一个重要的概念，也是初中数学学习的重点内容之一。

通过解决函数练习题，可以帮助学生更好地理解和掌握函数的概念和性质。

下面是一些初三函数练习题及答案，供同学们参考。

练习一：函数的定义与判断1. 函数的定义是什么？函数是两个集合之间的一种特殊对应关系。

对于定义域内的每一个元素，都有唯一对应的值域元素与之对应。

2. 下列哪些对应关系是函数？(1) (1, 2), (2, 3), (3, 4), (1, 5)(2) (1, 2), (2, 3), (1, 4), (2, 5)(3) (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 2)(4) (1, 2), (2, 3), (3, 2), (4, 1)答案：(1) 是函数。

(2) 不是函数。

(3) 不是函数。

(4) 是函数。

练习二：函数的图像与性质3. 画出函数 y = 2x + 1 的图像，并描述其特点。

答案：函数 y = 2x + 1 的图像为一条直线，通过点 (0, 1)。

斜率为 2，表示函数图像上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比例为 2：1。

函数图像是上升的，斜率大于 0，表示随着自变量的增大，因变量也增大。

练习三：函数的性质应用4. 已知函数 f(x) 的定义域为实数集 R，值域为区间 [-1, 3]。

若函数g(x) = f(2x)，求函数 g(x) 的定义域和值域。

答案：因为 f(x) 的定义域为实数集 R，所以 g(x) 的定义域为实数集 R。

对于任意的 x，有 2x 在 R 上取值。

因此，g(x) 的定义域也为实数集 R。

对于任意的 x，2x 都在定义域内，根据 f(x) 的值域为 [-1, 3]，得出f(2x) 的值域也为 [-1, 3]。

因此，函数 g(x) 的值域为 [-1, 3]。

练习四：函数关系的综合应用5. 已知函数 h(x) = |x - 2| + |3 - x|，求使 h(x) 最小的 x 的值，及最小值是多少。

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函数专题 一次函数一次函数y=kx +b 的图象（1）一次函数)0(≠+=k b kx y ，当k 0时，y 的值随x 值得增大而增大;当k 0时，y 的值随x 值得增大而减小。

（2）正比例函数，当k 0时,图象经过一、三象限；当k 0时,图象经过二、四象限.强调：k,b 与 一次函数y=kx +b 的图象与性质：k 决定函数的增减性；b 决定图象与y 轴的交点位置 ②当ｋ＞0时，y 随着x 的增大而增大， ③当ｋ＜0时,y 随着x 的增大而减小, ④当b ＞0时，直线交于ｙ轴的正半轴， ⑤当b ＜0时，直线交于ｙ轴的负半轴 ⑥当b ＝0时,直线交经过原点，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象如下图，请你将空填写完整。

一次函数b kx y +=可以看作是由正比例函数kx y =平移︱b ︱个单位得到的，当b 〉0时，向 平移b 个单位；当b 〈0时，向 平移︱b ︱个单位。

用函数观点解决方程（组)与不等式1.一元一次方程ax+b=0(a ≠0)与一次函数y=ax+b （a ≠0）的关系（1)一元一次方程ax+b=0(a ≠0)是一次函数y=ax+b(a ≠0)的函数值为0时的特殊情形。

(2)直线y=ax+b 与x 轴交点的横坐标是一元一次方程a+b=0的解 2.一元一次不等式与一次函数的关系：(1)一元一次不等式ax+b>0或ax+b 〈0（a ≠0）是一次函数y=ax+b (a ≠0）的函数值不等于0的情形。

平均数、中位数、众数1、某校初三年级共有四个班，各班会考的平均成绩依次是82分，79分，80分，78分。

（1）如果各班的人数都是50人，则会考的平均成绩为__________.（2）如果各班的人数依次为46人,48人,54人,52人,则该校会考的平均成绩为_________.2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3①众数是2 ②6数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等④平均数与众数的数值相等其中正确的结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、桂林是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环保日”活动，某校初一（2）班50名同学在一天调查了各自家庭丢弃废根据以上数据回答下列问题：① 50户居民丢弃塑料袋的众数是________.②该校所在居民区有1万户居民,则该居民区每天丢弃的废塑料袋总数约为______万个.4、某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中的耗电量，数据如下：（单位：度）①求出上表中的众数和平均数？平均数、中位数、众数这三个数中，哪个指标学校最感兴趣？②由上题获得的数据，估计该校某月的耗电量（按30）表示数据离散程度的统计量（方差）1、已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7则x＝。

2、某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178， 184，183，180，则这些队员的平均身高为（）（A）183 （B）182 （C）181 （D）1803、甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x2＝8，方差S2＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是乙（）（A）甲的射击成绩较稳定（B）乙的射击成绩较稳定（C）甲、乙的射击成绩同样稳定（D）甲、乙的射击成绩无法比较4、甲乙两个学生参加射击比赛，每人射击5次，甲的环数分别是5，9，8，10，8；乙的环数是6，10，5，10，9；问：（1）甲乙两人谁的命中率高些？（2）谁的射击水平发挥得较稳定？5．从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进6.甲乙两种棉苗各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：厘米）甲：25，41，40，37，22，14，19，21，42，39乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40哪一种棉苗长得高？哪一种棉花长得齐？统计图1．在一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为90°，则此扇形占整个圆 的（ ）A ．30%B ．25%C ．15%D ．10%2．下图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下面对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( )A ．甲户比乙户大B ．乙户比甲户大C ．甲、乙两户一样大D ．无法确定哪一户大3．为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．4．老张要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查， 他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将 得到的数据制成扇形统计图（如图所示）。

正比例函数复习学案备课日期：月日上课日期：月日课型：复习主备人：【学习目标】1、加深理解正比例函数及其图像的性质特征2、渗透函数模型思想，更熟练地用待定系数法求正比例函数的解析式；【学习重点】灵活掌握正比例函数的图形与性质，会求正比例函数的解析式【学习难点】从实际问题中构建函数模型，解决实际问题。

学习过程：学习活动（一）知识梳理（正比例函数）1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1 B．y=2x2 C．．2、若y=5x3m-2是正比例函数，则m=___________。

3、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。

4、正比例函数y=2x的图象是一条经过_______的直线，称之为直线y=2x．因为k___0，所以直线y=2x,经过第象限， y随x•的增大而。

5、正比例函数y=-3x的图象是一条经过_______的直线，因为k___0，所以直线y=-3x，经过第__________象限， y随x•的减小而______。

学习活动（二）知识升华（正比例函数）自学下列例题并做变式练习例1：已知y=（k2-1）x+k-1是正比例函数，求k的值．变式练习、根据下列条件求函数的解析式1、y与x2成正比例，且x=-2时y=12．2、函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．学习活动（三）：达标练习（正比例函数）A组（1）、下列函数哪些是正比例函数？① y=x3② y=3x③ y=-12x+1 ④ y=2x ⑤y=x2+1(2)、若y=(m-2)x m-3是正比例函数，则m=____________.（3）正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第____象限，函数值随自变量的增大而。

（4）已知正比例函数y=kx (k≠0),当x=－1时, y=－2,则它的图象大致是( ) y y y yB组． A B C D1、下列关系中的两个量成正比例的是（）。

2016年广东省郁南县龙塘初级中学中考数学一模模拟卷（时间：100分钟，总分：120分）一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在1，2，4，﹣这四个数中，比0小的数是（ ）。

A.﹣2 B.1 C.D.42．下列方程没有实数根的是（ ）。

A ．x 2+4x =10B ．3x 2+8x ﹣3=0C ．x 2﹣2x +3=0D ．（x ﹣2）（x ﹣3）=12 3．不等式组的解集是（ ）。

A ． x ＞B ．﹣1≤x ＜C ．x ＜D ．x ≥﹣14．下列计算正确的是（ ）。

A ．2a +5a =7aB ．2x ﹣x =1C ．3+a =3aD ．x 2•x 3=x 65．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ）。

A ．B ．C ．D ．6．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（ ）。

A ．B ．C ．D ．7．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）。

A ．B ．2πC ．3πD ． 12π8．如图，△ABC 和△DEF 中，AB =DE 、∠B =∠DEF ，添加下列哪一个条件无法证明 △ABC ≌ △DEF （ ）。

A ．AC ∥DFB ．∠A =∠DC ．AC =DFD ．∠ACB =∠F 9．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA 、OB ， ∠OBA =50°，则∠C 的度数为（ ）。

A ．30° B ．40°C ．50°D ．80°学校 ________________ 姓名_____________ _ 考号_____________10．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A．a2 B．a2C．a2 D．a2二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．据统计，截止到2015年末，某省初中在校学生共有645000人，将数据645000用科学记数法表示为。