二年级上册排列组合 数学广角复习

答：一共个有6种涂色的方法。
⑴读一读，你都知道了什么？ ⑵想一想，怎样做才能不重不漏？
说说你是怎么想的？
北城
南城
用“读、好、书”三个字一共有几种读法？ （要求：不遗漏，不重复）
用“读、好、书”三个字一共有几种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
好书 读
书好
用“读、好、书”三个字一共有几种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
小军
小芳
小芳
小军
小红
小军
小芳
小红
小红
小芳
小军
小芳
小红
小军
答：一共有6种送法。 小丽
儿童文学 儿童文学 数学趣题 数学趣题 自然奥秘 自然奥秘
小清 数学趣题 自然奥秘 儿童文学 自然奥秘 儿童文学 数学趣题
小红 自然奥秘 数学趣题 自然奥秘 儿童文学 数学趣题 儿童文学
小丽
小清
下面的3本书，送给他们各一本，一共有几种送法？
用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？六个4 Nhomakorabea6
777
1、用3、5、7其中两个数字，能组成＿ 个两位数。
6
35
53
73
37
57
75
2、用0、2、3其中两个数字，能组成＿ 个两位数。
用0、2、3能组成几个两位数？
0
2
3
四个
0
2
3
0不能排在高位！
用0、2、3能组成几个两位数？
❖ 在排列时，要做到不重复、不遗漏的把它们全部找出来，有什么好办法？ 排列数字时，不能随便排，要按一定的顺序排才能不重复、不遗漏。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

小兔和小猴都比我 先到终点
我得第几呀？
你能说出在领奖台 上的三个小动物的 名字么？
1 2 3
小明、小丽和小红，分别参加了音乐班、舞蹈班 和美术班中的一个，只知道小红不在美术班， 小明不在 音乐班和美术班。你能猜出他们每人参加了什么班吗？
小丽
小明
小红
音乐班
美术班
舞蹈班23 Nhomakorabea密码是由这三个数中的两个 数组成的不同的两位数，想 一想会是多少呢？
12 13 21 23 31 32
请从1、2、3三个 数字中每次选两个数字， 组成一个两位数；
方法1：
十位 个位 十位 个位
方法2：
十位 个位 十位 个位 十位 个位
方法3：
十位 个位 十位 个位 十位 个位
我没得第一
二年级上《数学 广角》 复习
《数学广角》
教学重点：
找出最简单事物的排列数和组合数。 掌握简单的推理方法。
教学难点：
初步培养学生能够有顺序地、全面思考问题的意识 。
易错点：
1、学生有时拿起来就写，思考无序，丢三落四。 2、先找出确定的答案，在推理。 3、分清什么时候需要排列，什么时候只需要组合
1

学校
家
D
E
这节课你学会了什么？
思考？
0、2、3能组成几个不同的两位数？
人教版小学数学二年级上册
数学广角
简单的排列与组合
伊州区七中 田新伟
小朋友们，如果想 进数学城堡就要把密 码猜出来，密码是1 和2摆成的两位数
用1和2能够摆成几 个不同的两位数呢？ 哪一个是密码呢？
12
用1和2能够摆成几 个不同的两位数呢？ 哪一个是密码呢？
21
欢迎小 朋友们!
门票 5角
第三关 第二关
饮料和点心只能各选一种
有多少种不同的搭配？
牛奶
豆浆
蛋糕
油条
饼干
第四关
两件上衣，一条裙子和一条裤子。 你能搭配出几套不同的穿法？
①
②
③
④
第四关
②
① ③ ④
第五关
从数学广角出发经过学校回到家中有几条路可走？ 你会选择哪条路呢？ A——C B——C
A——D
A——E
B——D
B——E C
数学广角
Α Β
第五关 第四关
第一关
第一关
• 1、2、3能组成几个不同的两位数？（请有序思考）
十位 个位
1
2
3
12 12 13 13 23 23
交换十位与个位 数字的位置。
1
2
3
1 1
2
2
3
3
固定十位的数字。
1
2
3
1 1
2
2 3
3
固定个位的数字。
第二关
他们想站成一排拍照，想想看，可以 有几种排法？
① 1、 ① 3、 ② ③ 4、 ② ③ 2、 ① ③ ②

●质疑：为什么三个数字能组成6个两位数， 而三个人只能握三次手呢？ ●小组讨论。
小结： 摆数与顺序有关，握手与顺序无关。
数字排列有顺序， 交换数字变新数。 两人握手无顺序， 交换位置无变化。
每两个人进行一场比赛，一共要比几场？
①
②
③
④
可以怎么穿呢？
①
②
③
④
饮料和点心只能各选一种
我的早餐有多少种不同的搭配？
内容介绍
授课
密码是由1和2这两个 数字组成的两位数

1、2能组成几个两位数？（请有序思考）
12 21
密码是由数字卡片 1和2组成的两位数 中较大的数
小结：不是0的 任意两个不同的 数字能摆出两个 两位数。
12
21
用1、2、3这三个数字摆成的两位数当它们的编号， 这样的两位数有几个？（用交换位置的方法）
小结：摆数与数的顺序有关
小结： 不是0的 任意三个不同的 数字能够摆出六 个两位数。
每两个人握一次手，三个人一共 握了几次手呢？
握手与顺序无关


1、2、3能组 成两位数是: 12 13 21 23 31 32
每两人握一次手，三人 一共握手情况是:
共握三次手
为什么三个数字能组成6个两位数， 而三个人只能握三次手呢？ 因为两个数字交换位置会组成两个不同 的两位数，而两人握手只能算是一次
12
21
13
31
23
32

1、2、3能组成几个两位数？（请有序思考）
密码是由数字卡片1,2 和3组成的两位数中从 小到大排列的第四个 数
12 13 21 23 31 32 < < < < <

出口
第三关
1、
他们想站成一排拍照，想想看，可以 有几种排法？
2、
3、
4、
5、
6、
出口
第四关
共四种配法！
出口
第五关
从数学广角回到家中有几条路可走？ 你会选择那条路呢？
A——C A——D A——E
B——C B——D B——E
数学广角 A B
C
家 D E
退出
买一个数学口算本， 可以怎样付钱？
5角 买一个数学口算本，可以 怎样付钱？
23 32
23 32
31 13
32 23
出口
第二关
每两人握一次手， 三人一共握几次 手？
①② ③
①
②
③
共三种情况
• 1、2、3能 组成几个两 位数？
• 12 21
• 23 32
• 13 31
• 每两人握一 次手，三人 一共握几次 手？
①②
③
为什么三个数字能组成6个两位数，而三个人只能握三次手呢？
众兴小学 张春梅பைடு நூலகம்
授课
密码是1和2摆 成的两位数
用1和2能够摆成几 个不同的两位数呢？ 哪一个是密码呢？
12
用1和2能够摆成几 个不同的两位数呢？ 哪一个是密码呢？
21
第二关
第三关
第五关
第四关
第一关
第一关
• 1、2、3能组成几个不同的两位数？（请有序思考）
12 21
13 31
12 21
21 或 12 或 13 31
你有什么收获？ 有什么想对大家说的？

数学广角——搭配
RJ 二年级上册
综合与实践
下面4张数字卡片，任意选出两张组成两位数， 能组成多少个？
12种
1 复习目标
（1）能找出简单事物的排列数和组合数。 （2）掌握对简单事物的排列和组合的方法。 （3）建立有顺序、全面地思考问题的意识，会解决稍复
杂的排列、组合问题。
2 课时流程
知识 梳理
深化 知识
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拓展 延伸
课后 作业
数 排列问题 学 广 与顺序有关 角
固定法 交换法
列表法
搭
组合问题
配 与顺序无关
连线法
返回
1、排列问题
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位 和个位都不能相同，能组成几个这样的两位数？
1
2
3
1、排列问题
1
2

巩固练习
2.丽丽、芳芳、冬冬三人互相赠送一张毕业照。他 们一共赠送了多少张毕业照？
答：一共赠送了6张毕业照。
个位
1
2
2
1
1
3
3
1
2
3
3
2
能组成 6个两位数。
在你排能列用数别时的，方规法 律解是决一这定道的题吗？
不用一固定定，十可位以 从法小，到我大是，这也 可样以做从的大。到小。
十位 个位
1
2
1
3
2
1
2
3
3
1
3
2
能组成 6个两位数。
十位
个位
还有其他方法吗？
2
1
3
1
1
2
3
2
1
3
2
3
能组成 6个两位数。
想一想、比一比，这几种方法有什么共同的地方？
交换位置法
固定十位法
固定个位法
十位 个位
十位 个位
个位 十位
1
2
1
2
2
1
2
1 这几种方1法都是按3一
3
1
1
3 定的顺序2思考的。1
1
2
3
1
2
3
3
2
2
3
3
1
1
3
3
2
3
2
2
3
不论哪种方法，都是按一定的顺序进行思考，这些都是有序思考的方法。
用数字1、2和0组成两位数，每个两位数的 十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
和 ，谁才能当上国王？
用数字1、2和3组成两位数，每个两位数 的十位数和个位数不能一样，能组成几个 两位数？

第八单元数学广角——搭配（一）单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准（2022年版）》的“第一学段”中提出了“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

”“学会独立思考、体会数学的基本思想和思维方式。

”二、单元目标本单元的教学的总目标是：1.通过操作，观察，猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序全面的思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。

2.在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力以及恰当的进行数学表达的能力。

3.使学生初步感受排列与组合的思想方法，在日常生活中的应用初步感受数学与生活的联系。

三、内容分析《数学广角》是人教版数学二年级上册第八单元的教学内容。

它是人教版教材独有的内容。

本单元包括2方面的内容：简单的排列和简单的组合。

本册本单元开始设置“数学广角”单元，教材分两次在数学广角单元安排了排列与组合的内容，第一次是在本册，第二次是在三年级下册。

本单元的教学重点为：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有序思考问题的能力。

教学难点为：初步理解简单事物排列与组合的不同。

“搭配”这一知识点是二年级学生首次接触到的，但生活中的搭配现象却是随处可见的。

本单元教学内容是排列与组合中最简单的内容，只涉及到三个因素。

教学活动中，应处理好学生动手实践与小组合作学习的关系。

让学生先独立思考，然后用自己喜欢的方式表达出来，如：可以写一写，也可以画一画，还可以列举。

要让同学们看明白，最后通过组内交流、全班交流，感受他人的思考，明晰排列、组合的相同点和不同点，感受怎样才能进行有序地思考，并学会这种思考方法。

教师要把握好教学要求，要求学生能根据实际问题采用罗列、连续、列表等方式，找到最简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与排列顺序有关，有的无关。

教学中不需要出现“排列”“组合”这些术语。

出口
31
32
23ห้องสมุดไป่ตู้
13
23
用0、2、3能组成几个两位数？
0 2 3
四个
小结： 不是0的 任意三个不同的 数字能够摆出六 个两位数。
第二关
①
②
③
每两人握一次手， 三人一共握几次 手？
① ③
共三种情况
②
• 1、2、3能 组成几个两 位数？ • 12 21 • 23 32 • 13 31
•
每两人握一 次手，三人 一共握几次 手？
第三关
他们想站成一排拍照，想想看，可以 有几种排法？
1、 2、
3、
4、
5、
6、
出口
第四关
共四种配法！
出口
第五关
从数学广角回到家中有几条路可走？ 你会选择那条路呢？
A——C B——C
A——D
A——E
B——D
B——E
数学广角 Α Β
C D E
家
退出
你有什么收获？
有什么想对大家说的？
① ③ ②
为什么三个数字能组成6个两位数，而三个人只能握三次手呢？
出口
想一想：刚才用三个数能摆成六 个两位数，而现在三个同学一共 只握了三次手，为什么不是六次 呢？
摆两位数的时候，个位和十位是有顺序的， 交换两个数的位子就变成了另外一个数；而 同学们相互之间握手，不管是我和你握手， 还是你和我握手，总还是这两个人，只能握 一次。所以握手的问题和用卡片摆数的问题 是不一样的。
排列组合 简单推理
密码是1和2摆 成的两位数
用1和2能够摆成几 个不同的两位数呢？ 哪一个是密码呢？
12
用1和2能够摆成几 个不同的两位数呢？ 哪一个是密码呢？

和 ，谁才能当上国王？
用数字1、2和3组成两位数，每个两位数 的十位数和个位数不能一样，能组成几个 两位数？
想一想 题目要求的是什么？该怎么做呢？
我可摆以得用有卡点片乱摆了一。摆。 我发现1和2可以 组成不同的两位数。
123
2 3 ……
怎样才能做到不重不漏呢？按规律写就不会 乱了，我的！十位十位
个位
1
2
2
1
1
0
2
0
0不能放在最高位。 能组成4个两位数。
做一做 【教材P97 做一做】
北城
南城
用
、和
3
种颜色中选出2种颜色，给
地图上的2个城区图上不同
的颜色，一共有多少种涂色 方法？
想一想，怎样做 才能不重不漏？
1.你能用 0 、 3 、 6 这三张数字组成（ ）4个不 同的两位数，其中最大的数是（ ），63最小的数 是（ ），它30们相差（ ）。 33
巩固练习
答：一共赠送了6张毕业照。
2.丽丽、芳芳、冬冬三人互 相赠送一张毕业照。他们一
共赠送了多少张毕业照？
有什么要注意的吗？
0不能写在 十位上。
【教材P99 练习二十四 第1题】
2. 2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？3名呢？
①②
①②
②①
答：2名同学两种坐法。
①②③
①
②
③
①③②
②①③
②③①
③①②
③②①
答：3名同学6种坐法。
1
2
3.从下面3本书中选2本，送给小丽、小清各1本，
一共有多少种送法？【教材P99 练习二十四 第2题】
数学广角——搭配（一）
简单的排列
21 12

①①
②
②
③
③
④④
14
有2件衣服，2条裤子 ，她最多 能搭配出几套不同的穿法？
15
16
电话号码： 15934438
最后三个数字是由8、7、5组成 的，猜一猜，我的电话号码 可能是多少呢？
17
数学广角
排列问题
1
2
3
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位 数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
问题：你都知道了什么？ 问题：“组成两位数”是什么意思啊？能举个列子说说吗？
什么叫“十位数和个位数不能一样”？ “能组成几个”是什么意思？
4
二、尝试中体会，领悟方 法
（二）过程交流，感受有序
12
12
21
21
13
31
13 或 21 或 12
31
23
32
23
31
13
32
32
23ห้องสมุดไป่ตู้
6
7
12
8
2019-2-22
2019-2-22
9
如果每2个人握一次手，三个人 一共握了几次手？
123次
小明
小军
小丽
10
？
• 1、2、3能 组成几个两 位数？
• 12 21
• 23 32
• 13 31
• 每两人握一 次手，三人 一共握几次 手？
①②
③
为什么三个数字能组成6个两位数，而三个人只能握三次手呢？
出口
11
三、运用方法，解决问题
问题1：读一读，说说你都知道了什么。 问题2：想一想，怎样做才能不重不漏？自己试一试。
正确答案
问题3：一共有多少种涂色方法？说说你是怎么想的。

第七单元数学广角知识点
1、在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。

排列与位置有关，如数字的组成，衣裤、早餐搭配，排队，拍照等；组合与位置无关，如给数字求和，握手，调果汁等。

2、3个人中，每两个人进行一次比赛或握手、照相等，共要进行3次。

3、用3个不是0的数，能组成6个十位与个位不相同的两位数，如
4、
5、7能组成45、47、54、57、74、75；如果有一个是0，能组成4个两位数。

如：0、4、7能组成40、47、70、74。

4、相同点：都是有顺序的进行搭配，不重不漏，运用的办法都是固定法或者交换法，又快又准；
不同点：一个与位置有关系，一个与位置无关。

(注意：此阶段不要求孩子理解什么是排列什么是组合，对于这个阶段的孩子这就是一个名字，不要过深的理解)。