2017-2018学年北京市西城区七年级上学期期中数学试卷

2017-2018学年北京市西城区铁路二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作（）A．+155米B．﹣155米C．+8689.43米D．﹣8689.43米2．（3分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105 3．（3分）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|b|D．b+c＞0 4．（3分）在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B．C．D．6．（3分）下列运算中，正确的是（）A．4x+3y=7xy B．3x2+2=5x2C．6xy﹣4xy=2xy D．5x2﹣x2=47．（3分）下列等式变形正确的是（）A．如果x=y，那么x﹣2=y﹣2B．如果﹣x=8，那么x=﹣4C．如果mx=my，那么x=y D．如果|x|=|y|，那么x=y8．（3分）下列方程中，解为x=3的方程是（）A．x﹣1=4B．4x﹣1=3x+2C．3x=1D．2（x﹣1）=19．（3分）已知a2+3a=2，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A．1B．2C．0D．310．（3分）a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A．﹣7B．7C．﹣1D．1二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11．（2分）、、统称有理数．12．（2分）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为．13．（2分）请写出一个只含有x，y两个字母，次数为3，系数是负数的单项式．14．（2分）数轴上点A表示的数为2，点B与点A的距离为5，则点B表示的数为．15．（2分）若|x+7|+（y﹣6）2=0，则（x+y）2017的值为．16．（2分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd=．17．（2分）若5x3n y|m|+4与﹣3x9y6是同类项，那么m+n的值为．18．（2分）观察下列等式：9﹣1=8；16﹣4=12；25﹣9=16；36﹣16=20，…这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为．三、计算（本大题共4小题，每题4分，共16分）19．（4分）计算：23﹣37+3﹣52．20．（4分）．21．（4分）．22．（4分）．四、解下列方程（本大题共2小题，每题5分，共10分）23．（5分）（1）3（x﹣2）=x﹣（2x﹣1）（2）1﹣=．24．（5分）．五、解答题（本大题共3小题，25题4分，26题6分，27题4分，共14分）25．（4分）化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．26．（6分）先化简，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．27．（4分）已知：2x﹣y=5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．六、解答题（本大题共3小题，28题6分，29题4分，30题4分，共14分）28．（6分）阅读下列材料：问题：怎样将0.表示成分数？小明的探究过程如下：设x=0.①10x=10×②10x=8.③10x=8④10x=8+x⑤9x=8⑥⑦．根据以上信息，回答下列问题：（1）从步骤①到步骤②，变形的依据是；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是；（2）仿照上述探求过程，请你将0.表示成分数的形式．29．（4分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=，S2=；（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．30．（4分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x=4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x=4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，求m的值．2017-2018学年北京市西城区铁路二中七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．B；2．C；3．C；4．B；5．D；6．C；7．A；8．B；9．D；10．C；二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11．正有理数；0；负有理数；12．3.89；13．﹣x2y（答案不唯一）；14．﹣3或7；15．﹣1；16．2；17．5或1；18．（n+2）2﹣n2=4n+4；三、计算（本大题共4小题，每题4分，共16分）19．；20．；21．；22．；四、解下列方程（本大题共2小题，每题5分，共10分）23．；24．；五、解答题（本大题共3小题，25题4分，26题6分，27题4分，共14分）25．；26．；27．；六、解答题（本大题共3小题，28题6分，29题4分，30题4分，共14分）28．等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；29．a（x+a）；4b（x+2b）；30．；。

北京市西城区2017— 2018学年度第二学期期末试卷七年级数学 2018.7试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 8的立方根等于（ ）.A. -2B. 2C. -4D. 4 2. 已知a b <，下列不等式中，正确的的是（ ）. A ．44a b +>+ B ．33->-b a C ．b a 2121< D ．22a b -<- 3. 下列计算中，正确的是（ ）.A. 246m m m +=B. 248m m m ⋅=C. 22(3)3m m = D. 42222m m m ÷=4. 如图，直线a ∥b ，三角板的直角顶点放在直线b 上， 两直角边与直线a 相交，如果∠1=60°，那么∠2等于（ ）. A. 30° B ．40° C ．50° D ．60°5. 如果点P （5，y ）在第四象限，那么y 的取值范围是（ ）.A. y ≤0B. y ≥0C. y ＜0D. y ＞06. 为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客. 在这四种调查方案中，最合理的是（ ）.A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 方案四 7. 下列运算中，正确的是（ ）.A. 222()a b a b +=+B. 2211()24a a a -=-+C. 222()2a b a ab b -=+-D. 222(2)22a b a ab b +=++ 8. 下列命题中，是假命题的是（ ）.A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 同旁内角互补，两直线平行C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行9. 某品牌电脑的成本为2 400元，售价为2 800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x 折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销 方式的是（ ）. A.280024005%x ≥⨯ B ．2800240024005%x -≥⨯C ．280024005%10x ⨯≥⨯ D ．2800240024005%10x⨯-≥⨯ 10．为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20 000户居民6月份的用电量（单位：kw .h ），并将收集的样本数据进行排序整理(排序样本)，绘制了如下频数分布直方图（每段用电量均含最小值，不含最大值）．根据以上信息，下面有四个推断：① 抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平② 在调查的20 000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500③ 月用电量小于160kw .h 的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于310kw .h 的该市居民家庭按第三档电价交费④ 该市居民家庭月用电量的中间水平（50%的用户）为110kw .h 其中合理的是（ ）.A. ①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④二、填空题（本题共18分，第11～16题每小题2分，第17，18题每小题3分）11. 不等式组1,2xx>-⎧⎨<⎩的解集是___________.12.如图，点A，B，C，D，E在直线l上，点P在直线l外，PC⊥l于点C，在线段P A，PB，PC，PD，PE中，最短的一条线段是_______，理由是．13. 右图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_________________________________．14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D.BE⊥AD于点E，若∠CAB=50°，则∠DBE=_________°.15.如图，AB∥CD，CE交AB于F，∠C=55°，∠AEC=15°，则∠A=°．16.七巧板又称智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它由七块板组成(如图1)，用这七块板可拼出许多图形(1600种以上). 例如：三角形、平行四边形以及不规则的多边形，它还可以拼出各种人物、动物、建筑等. 请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图2）经过平移、旋转拼出下列图形（相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上）：（1）拼成长方形，在图3中画出示意图；（2）拼成等腰直角三角形，在图4中画出示意图.17. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，平行四边形ABCD 的四个顶点 A ，B ，C ，D 是整点(横、纵坐标都是整数)，则四边形ABCD 的面积是 .18. 若一个整数能表示成22a b +（a ，b 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，因为22521=+，所以5是一个“完美数”.（1）请你再写一个大于10且小于20的“完美数” ；（2）已知M 是一个“完美数”，且224512M x xy y y k =++-+（x ，y 是两个任意整数，k 是常数），则k 的值为 .三、解答题（本题共17分，第19题5分，第20，21题每小题6分） 19．计算：035(523)23(3)π-++-+- 解：20．解不等式：2231132x x ++->，并把解集表示在数轴上． 解：21．先化简，再求值：22(2)(2)(4)ab ab a b ab ab +-++÷，其中10a =，15b =． 解：四、解答题（本题共27分，第24题6分，其余每小题7分）22． 在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的三个顶点分别是A （-2，0），B （0，3），C （3，0）．（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A 经过平移后对应点为D （3，-3），将△ABC 作同样的平移得到△DEF ，画出平移后的△DEF ；（3）在（2）的条件下，点M 在直线CD 上，若2CM DM =，直接写出点M 的坐标．解：（3）M 点的坐标为 ．23. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，∠EDO 与∠1互余. （1）求证：ED//AB ；（2）OF 平分∠COD 交DE 于点F ，若∠OFD =70︒，补全图形，并求∠1的度数． （1）证明：（2）解：1DC ABE24．某地需要将一段长为180米的河道进行整修，整修任务由A ，B 两个工程队先、后接力完成．已知A 工程队每天整修12米，B 工程队每天整修8米，共用时20天．问A ，B 两个工程队整修河道分别工作了多少天？ （1）以下是甲同学的做法：设A 工程队整修河道工作了x 天，B 工程队整修河道工作了y 天．根据题意，得方程组： . 解得x y =⎧⎨=⎩请将甲同学的上述做法补充完整；（2）乙同学说：本题还有另外一种解法，他列出了不完整的方程组如下：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+812y x y x①在乙同学的做法中，x 表示 ，8y表示 ； ②请将乙同学所列方程组补充完整．25．阅读下列材料：2017年，我国全年水资源总量为28675亿m3．2016年，我国全年水资源总量为32466.4亿m3. 2015年，我国全年水资源总量为27962.6亿m3，全年平均降水量为660.8mm．我国水资源的消费结构包含工业用水、农业用水、生态用水、生活用水四类. 2017年全国用水总量6040亿m3，其中工业用水占用水总量的22%，农业用水占用水总量的62%，生态用水占用水总量的2%，生活用水844.5亿m3．根据上述材料，解答下列问题：（1）根据材料画适当的统计图，直观地表示2015～2017年我国全年水资源总量情况；（2）2017年全国生活用水占用水总量的%，并补全扇形统计图；（3）2012～2017年全国生活用水情况统计如下图所示，根据统计图中提供的信息，①请你估计2018年全国生活用水量为亿m3，你的预估理由是．②谈谈节约用水如何从我做起？．五、解答题（本题共8分）26．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°．（1）如图1，点M 在线段CB 上，在线段BC 的延长线上取一点N ，使得∠NAC=∠MAC . 过点B作BD ⊥AM ，交AM 延长线于点D ，过点N 作NE ∥BD ，交AB 于点E ，交AM 于点F ．判断∠ENB 与∠NAC 有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2）如图2，点M 在线段CB 的延长线上，在线段BC 的延长线上取一点N ，使得∠NAC=∠MAC .过点B 作BD ⊥AM 于点D ，过点N 作NE ∥BD ，交BA 延长线于点E ，交MA 延长线于点F ． ①依题意补全图形；②若∠CAB =45°，求证：∠NEA =∠NAE ．图1 图2N北京市西城区2017— 2018学年度第二学期期末试卷七年级数学附加题2018.7试卷满分：20分一、填空题（本题共8分）1. 分别观察下列三组图形，并填写表格：如图1所示，在由一些三角形组成的图形中，每条边上都排列了一些点，其中每个图形中所有点的总．数．记为S n，S n叫做第n个“三角形数”（n为整数，且n＞1）. 类似的也可以用点排出一些“四边形数”，“五边形数”，如图2，图3所示.第n个多边形数n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 …n=k 类型三角形数 3 6 10 15 28 … a四边形数 4 9 16 25 49 … b五边形数 5 12 22 35 70 …（1）请你将第6个“三角形数”，第6个“四边形数”，第6个“五边形数”，填写在上面的表格中；（2）若第k个“三角形数”a，第k个“四边形数”为b，请用含a，b的代数式表示第k个“五边形数”，并填入表格中.二、解答题（本题共12分，每小题6分）2. 食品中的维生素含量以及食品加工问题维生素又名维他命，通俗来讲，即维持生命的物质，是保持人体健康的重要活性物质，一般由食物中取得. 现阶段发现的维生素有几十种，如维生素A、维生素B、维生素C等.食品加工是一种专业技术，就是把原料经过人为处理形成一种新形式的可直接食用的产品，这个过程就是食品加工. 比如用小麦经过碾磨，筛选，加料搅拌，成型烘干，成为饼干，就是属于食品加工的过程.下表给出了甲、乙、丙三种原料中的维生素A，B的含量（单位：单位/kg）.将甲、乙、丙三种原料共100kg混合制成一种新食品，其中原料甲x kg，原料乙y kg，（1）这种新食品中：原料丙含有kg，维生素B的含量是单位；（用含x，y的式子表示）（2）若这种新食品中，维生素A的含量至少为44000单位，维生素B的含量至少为48000单位，请你证明：x+y ≥ 50.（1）解：原料丙有kg，维生素B的含量是单位.（2）证明：3．在平面直角坐标系xOy错误!未指定书签。

1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。

2017-2018学年北京七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）（在各题的四个备选答案中，把你认为正确的答案填写在下面的表格中）123456789101．（2018•惠州一模）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ） A ．+2℃B ．﹣2℃C ．+3℃D ．﹣3℃2．（2018秋•滨海县期中）以下4个有理数中，最小的是（ ） A ．﹣2B ．1C ．0D ．﹣13．（2017秋•西城区校级期中）近年来全国高速公路里程快速增长，交通部发布的统计公报显示，截至去年年底，我国高速公路总里程已经达到11.7万公里，位居世界第一．将11.7万公里用科学记数法表示应为（ ） A ．11.7×104B ．1.17×105C ．0.117×106D ．117×1044．（2017秋•西城区校级期中）如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）A ．点A 与点BB ．点A 与点DC ．点B 与点DD ．点B 与点C5．（2017秋•西城区校级期中）如果a 是有理数，下列各式一定为正数的（ ） A ．aB ．a +1C ．|a |D ．a 2+16．（2017秋•西城区校级期中）下列式子中，是单项式的是（ ） A ．−12x 3yz 2B ．x +yC ．﹣m 2﹣n 2D ．12x7．（2018秋•黔东南州期末）下列计算正确的是（ ） A ．3a +b ＝3ab B ．3a ﹣a ＝2C ．2a 2+3a 3＝5a 5D ．﹣a 2b +2a 2b ＝a 2b8．（2017秋•西城区校级期中）﹣（a ﹣b +c ）去括号的结果是（ ） A ．﹣a +b ﹣cB ．﹣a ﹣b +cC ．﹣a +b +cD ．a +b ﹣c9．（2018秋•潮南区期末）现有五种说法：①﹣a 表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x 2y 是5次单项式；④x−y 5是多项式．其中正确的是（ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④10．（2005•资阳）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为（ ）A ．5049B ．99!C ．9900D ．2！二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）（2017秋•西城区校级期中）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.419≈ （精确到百分位）12．（2分）（2017秋•西城区校级期中）列式表示“a 的3倍与2b 的差”： ． 13．（2分）（2017秋•西城区校级期中）单项式−13mn 的系数是 ，次数是 ． 14．（2分）（2017秋•西城区校级期中）计算：﹣（﹣6）＝ ；﹣|﹣6|＝ ． 15．（2分）（2017秋•卢龙县期末）若a 2m b 3和﹣7a 2b 3是同类项，则m 值为 ． 16．（2分）（2017秋•西城区校级期中）任意写一个含有字母a 、b 的三次二项式，常数项为﹣9， ．17．（2分）（2017秋•西城区校级期中）若|x ﹣3|+（y ﹣2）2＝0，则y ﹣x ＝ ． 18．（2分）（2017秋•西城区校级期中）已知：（m ﹣2）x ﹣1＝0是关于x 的一元一次方程，则m ．19．（2分）（2017秋•西城区校级期中）若a 2+ab ＝5，ab +b 2＝4，则a 2+2ab +b 2的值为 ． 20．（2分）（2017秋•海淀区校级期末）如图，数轴上，点A 的初始位置表示的数为1，现点A 做如下移动：第1次点A 向左移动3个单位长度至点A 1，第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点A 2，第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点A 3，…，按照这种移动方式进行下去，点A 4表示的数，是 ，如果点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是 ．三、解答题（共50分）21．（12分）（2018秋•沭阳县期中）计算 （1）12﹣7+18﹣15 （2）14÷（−23）×（﹣135）（3）（14−16+112）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣114）22．（9分）（2017秋•西城区校级期中）化简 （1）5x 2+x +3+4x ﹣8x 2﹣2 （2）（2x 3﹣3x 2﹣3）﹣（﹣x 3+4x 2） （3）3（x 2﹣5x +1）﹣2（3x ﹣6+x 2）23．（8分）（2017秋•西城区校级期中）先化简，再求值 （1）4x ﹣x 2+2x 3﹣（3x 2+x +2x 3），其中x ＝3．（2）4x 2﹣xy ﹣（43y 2+2x 2）+2（3xy −13y 2），其中x ＝5，y =12．24．（10分）（2017秋•西城区校级期中）解方程： （1）﹣2x ＝6 （2）x ﹣11＝7（3）x +13＝5x +37 （4）3x ﹣x =−13+1．25．（5分）（2017秋•安陆市期中）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？26．（6分）（2017秋•西城区校级期中）某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x 人，第二门课的人数比第一门课的45少10人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么： （1）报两门课的共有多少人？（2）调动后，报名第一门课的人数为 人，第二门课人数为 人． （3）调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x 的值代入，并求出具体的人数．四、附加题（每题4分，共20分）27．（4分）（2017秋•西城区校级期中）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a +b ）n （n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a +b ）7的展开式共有 项，（a +b ）n 的展开式共有 项，各项的系数和是 ．28．（4分）（2017秋•西城区校级期中）如果规定△表示一种运算，且a △b =a−2bab，求：3△（4△12）的值．29．（4分）（2017秋•西城区校级期中）当x ＝2时，代数式ax 3﹣bx +1的值等于﹣17，求：当x ＝﹣1时，代数式12ax ﹣3bx 3﹣5的值．30．（4分）（2017秋•西城区校级期中）已知|a +2|＝﹣b 2，求：2a+3b 2a−3b+2002b 的值．31．（4分）（2018秋•鄂城区期中）阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x |={x(x ＞0)0(x =0)−x(x ＜0)．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x +1|+|x ﹣2|时，可令x +1＝0和x ﹣2＝0，分别求得x ＝﹣1，x ＝2（称﹣1，2分别为|x +1|与|x ﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x ＝﹣1和，x ＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： ①x ＜﹣1；②﹣1≤x ＜2；③x ≥2．从而化简代数式|x +1|+|x ﹣2|可分以下3种情况：①当x ＜﹣1时，原式＝﹣（x +1）﹣（x ﹣2）＝﹣2x +1； ②当﹣1≤x ＜2时，原式＝x +1﹣（x ﹣2）＝3；③当x ≥2时，原式＝x +1+x ﹣2＝2x ﹣1．综上讨论，原式={−2x +1(x ＜−1)3(−1≤x ＜2)2x −1(x ≥2)．通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）化简代数式|x +2|+|x ﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．2017-2018学年北京七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）（在各题的四个备选答案中，把你认为正确的答案填写在下面的表格中）123456789101．（2018•惠州一模）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故选：D．2．（2018秋•滨海县期中）以下4个有理数中，最小的是（）A．﹣2B．1C．0D．﹣1解：由题意，得﹣2＜﹣1＜0＜1，故选：A．3．（2017秋•西城区校级期中）近年来全国高速公路里程快速增长，交通部发布的统计公报显示，截至去年年底，我国高速公路总里程已经达到11.7万公里，位居世界第一．将11.7万公里用科学记数法表示应为（）A．11.7×104B．1.17×105C．0.117×106D．117×104解：11.7万＝117 000＝1.17×105，故选：B．4．（2017秋•西城区校级期中）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B与点C 解：2与﹣2互为相反数，故选：B．5．（2017秋•西城区校级期中）如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A．a B．a+1C．|a|D．a2+1解：A、a可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；B 、a +1可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；C 、当a ＝0时，|a |＝0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；D 、∵a 2≥0，∴a 2+1≥1，是正数，故本选项正确． 故选：D ．6．（2017秋•西城区校级期中）下列式子中，是单项式的是（ ） A ．−12x 3yz 2B ．x +yC ．﹣m 2﹣n 2D ．12x解：A 、是数字与字母的乘积，故A 正确； B 、是几个单项式的和，故B 错误； C 、是几个单项式的和，故B 错误； D 、是几个单项式的和，故B 错误； 故选：A ．7．（2018秋•黔东南州期末）下列计算正确的是（ ） A ．3a +b ＝3ab B ．3a ﹣a ＝2C ．2a 2+3a 3＝5a 5D ．﹣a 2b +2a 2b ＝a 2b解：A 、不是同类项不能合并，故A 错误；B 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B 错误；C 、不是同类项不能合并，故C 错误；D 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D 正确； 故选：D ．8．（2017秋•西城区校级期中）﹣（a ﹣b +c ）去括号的结果是（ ） A ．﹣a +b ﹣cB ．﹣a ﹣b +cC ．﹣a +b +cD ．a +b ﹣c解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c ． 故选：A ．9．（2018秋•潮南区期末）现有五种说法：①﹣a 表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x 2y 是5次单项式；④x−y 5是多项式．其中正确的是（ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④解：①当a ≤0时，﹣a 不表示负数，错误； ②绝对值最小的有理数是0，正确； ③3×102x 2y 是3次单项式，错误；④x−y 5是一次二项式，正确；故选：B ．10．（2005•资阳）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为（ ）A ．5049B ．99!C ．9900D ．2！解：∵100！＝100×99×98×…×1，98！＝98×97×…×1， 所以100!98!=100×99＝9900．故选：C ．二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）（2017秋•西城区校级期中）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.419≈ 1.42 （精确到百分位） 解：1.419≈1.42（精确到百分位）； 故答案为：1.42．12．（2分）（2017秋•西城区校级期中）列式表示“a 的3倍与2b 的差”： 3a ﹣2b ． 解：a 的3倍表示为3a ，所以a 的3倍与2b 的差为：3a ﹣2b ． 故答案是：3a ﹣2b ．13．（2分）（2017秋•西城区校级期中）单项式−13mn 的系数是 −13 ，次数是 2 ． 解：单项式−13mn 的系数是：−13，次数是：2． 故答案为：−13，2．14．（2分）（2017秋•西城区校级期中）计算：﹣（﹣6）＝ 6 ；﹣|﹣6|＝ ﹣6 ． 解：﹣（﹣6）＝6；﹣|﹣6|＝﹣6． 故答案为：6，﹣6．15．（2分）（2017秋•卢龙县期末）若a 2m b 3和﹣7a 2b 3是同类项，则m 值为 1 ． 解：∵a 2m b 3和﹣7a 2b 3是同类项， ∴2m ＝2，解得m ＝1． 故答案为：1．16．（2分）（2017秋•西城区校级期中）任意写一个含有字母a 、b 的三次二项式，常数项为﹣9，2a2b﹣9（答案不唯一）．解：根据题意，得此多项式是：2a2b﹣9（答案不唯一）．故答案是：2a2b﹣9（答案不唯一）．17．（2分）（2017秋•西城区校级期中）若|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，则y﹣x＝﹣1．解：由题意得，x﹣3＝0，y﹣2＝0，解得，x＝3，y＝2，则y﹣x＝﹣1，故答案为：﹣1．18．（2分）（2017秋•西城区校级期中）已知：（m﹣2）x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m m≠2．解：∵（m﹣2）x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2＝0．∴m≠2．故答案为：m≠2．19．（2分）（2017秋•西城区校级期中）若a2+ab＝5，ab+b2＝4，则a2+2ab+b2的值为9．解：∵a2+ab＝5，ab+b2＝4，∴a2+2ab+b2＝（a2+ab）+（ab+b2）＝5+4＝9．故答案为：9．20．（2分）（2017秋•海淀区校级期末）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数，是7，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7；第5次从点A 4向左移动15个单位长度至点A 5，则A 5表示的数为7﹣15＝﹣8； …则A 7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A 9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A 11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A 13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A 6表示的数为7+3＝10，A 8表示的数为10+3＝13，A 10表示的数为13+3＝16，A 12表示的数为16+3＝19，所以点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是13． 故答案为7，13． 三、解答题（共50分）21．（12分）（2018秋•沭阳县期中）计算 （1）12﹣7+18﹣15 （2）14÷（−23）×（﹣135）（3）（14−16+112）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣114） 解：（1）12﹣7+18﹣15 ＝12+（﹣7）+18+（﹣15） ＝8；（2）14÷（−23）×（﹣135）=14×(−32)×(−85) =35； （3）（14−16+112）×（﹣48）=14×(−48)−16×(−48)+112×(−48) ＝（﹣12）+8+（﹣4） ＝﹣8；（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣114）＝﹣16+25×（−45）＝﹣36．22．（9分）（2017秋•西城区校级期中）化简（1）5x 2+x +3+4x ﹣8x 2﹣2（2）（2x 3﹣3x 2﹣3）﹣（﹣x 3+4x 2）（3）3（x 2﹣5x +1）﹣2（3x ﹣6+x 2）解：（1）原式＝﹣3x 2+5x +1；（2）原式＝2x 3﹣3x 2﹣3+x 3﹣4x 2＝3x 3﹣7x 2﹣3；（3）原式＝3x 2﹣15x +3﹣6x +12﹣2x 2＝x 2﹣21x +15．23．（8分）（2017秋•西城区校级期中）先化简，再求值（1）4x ﹣x 2+2x 3﹣（3x 2+x +2x 3），其中x ＝3．（2）4x 2﹣xy ﹣（43y 2+2x 2）+2（3xy −13y 2），其中x ＝5，y =12． 解：（1）4x ﹣x 2+2x 3﹣（3x 2+x +2x 3）＝4x ﹣x 2+2x 3﹣3x 2﹣x ﹣2x 3＝﹣4x 2+3x ，当x ＝3时，原式＝﹣27；（2）4x 2﹣xy ﹣（43y 2+2x 2）+2（3xy −13y 2） ＝4x 2﹣xy −43y 2﹣2x 2+6xy −23y 2＝2x 2+5xy ﹣2y 2，当x ＝5，y =12时，原式＝50+12.5﹣0.5＝62．24．（10分）（2017秋•西城区校级期中）解方程：（1）﹣2x ＝6（2）x ﹣11＝7（3）x +13＝5x +37（4）3x ﹣x =−13+1．解：（1）﹣2x ＝6，x ＝﹣3；x＝7+11，x＝18；（3）x+13＝5x+37，x﹣5x＝37﹣13，﹣4x＝24，x＝﹣6（4）3x﹣x=−13+1，2x=2 3，x=1 3．25．（5分）（2017秋•安陆市期中）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？解：（1）|﹣0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克；故答案为：24.5；（2）1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）＝﹣5.5（千克）答：不足5.5千克；（3）[1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+25×8]×2.6＝505.7元，答：出售这8筐白菜可卖505.7元26．（6分）（2017秋•西城区校级期中）某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x 人，第二门课的人数比第一门课的45少10人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么：（1）报两门课的共有多少人？（2）调动后，报名第一门课的人数为 （x +10） 人，第二门课人数为 （45x ﹣30） 人． （3）调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x 的值代入，并求出具体的人数．解：（1）∵第二门课的人数比第一门课的45少20人， ∴报第二门课的人数为：（45x ﹣20）人， ∴报两门课的人数为：x +45x ﹣20＝（95x ﹣20）人； （2）由题意可知，第一门课多了10人，第二门课少了10人，故调动后，第一门课的人数为：（x +10）人；第二门课的人数为：（45x ﹣30）人； （3）调动后，第一门课比第二门课多了：（x +10）﹣（45x ﹣30）＝（15x +40）人； 当x ＝40时，15x +40＝48人． 故答案为：（x +10），（45x ﹣30）． 四、附加题（每题4分，共20分）27．（4分）（2017秋•西城区校级期中）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a +b ）n （n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a +b ）7的展开式共有 8 项，（a +b ）n 的展开式共有 n +1 项，各项的系数和是 2n ．解：根据规律，（a +b ）7的展开式共有8项，（a +b ）n 的展开式共有（n +1）项，各项系数和为2n ．故答案为：8，n +1，2n ．28．（4分）（2017秋•西城区校级期中）如果规定△表示一种运算，且a △b =a−2b ab，求：3△（4△12）的值． 解：3△（4△12） ＝3△（4−2×124×12） ＝3△32=3−2×323×32 =092＝0．29．（4分）（2017秋•西城区校级期中）当x ＝2时，代数式ax 3﹣bx +1的值等于﹣17，求：当x ＝﹣1时，代数式12ax ﹣3bx 3﹣5的值．解：∵当x ＝2时，代数式ax 3﹣bx +1的值等于﹣17，∴代入得：8a ﹣2b +1＝﹣17，即4a ﹣b ＝﹣9，当x ＝﹣1时，12ax ﹣3bx 3﹣5＝﹣12a +3b ﹣5＝﹣3（4a ﹣b ）﹣5＝﹣3×（﹣9）+5＝32．30．（4分）（2017秋•西城区校级期中）已知|a +2|＝﹣b 2，求：2a+3b 2a−3b +2002b 的值． 解：移项得，|a +2|+b 2＝0，所以，a +2＝0，b ＝0，解得a ＝﹣2，所以，2a+3b 2a−3b +2002b =2×(−2)+3×02×(−2)−3×0+2002×0＝1．31．（4分）（2018秋•鄂城区期中）阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x |={x(x ＞0)0(x =0)−x(x ＜0)．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x +1|+|x ﹣2|时，可令x +1＝0和x ﹣2＝0，分别求得x ＝﹣1，x ＝2（称﹣1，2分别为|x +1|与|x ﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x ＝﹣1和，x ＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： ①x ＜﹣1；②﹣1≤x ＜2；③x ≥2．从而化简代数式|x +1|+|x ﹣2|可分以下3种情况：①当x ＜﹣1时，原式＝﹣（x +1）﹣（x ﹣2）＝﹣2x +1；②当﹣1≤x ＜2时，原式＝x +1﹣（x ﹣2）＝3；③当x ≥2时，原式＝x +1+x ﹣2＝2x ﹣1．综上讨论，原式={−2x +1(x ＜−1)3(−1≤x ＜2)2x −1(x ≥2)．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x +2|+|x ﹣4|．（2）求|x ﹣1|﹣4|x +1|的最大值．解：（1）当x ＜﹣2时，|x +2|+|x ﹣4|＝﹣x ﹣2+4﹣x ＝﹣2x +2；当﹣2≤x ＜4时，|x +2|+|x ﹣4|＝x +2+4﹣x ＝6；当x ≥4时，|x +2|+|x ﹣4|＝x +2+x ﹣4＝2x ﹣2；（2）当x ＜﹣1时，原式＝3x +5＜2，当﹣1≤x ≤1时，原式＝﹣5x ﹣3，﹣8≤﹣5x ﹣3≤2，当x ＞1时，原式＝﹣3x ﹣5＜﹣8，则|x ﹣1|﹣4|x +1|的最大值为2．。

北京市西城区七年级（上）期中数学试卷一.选择题1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（）A．﹣5 B．﹣10 C．﹣10℃D．﹣5℃2．据统计，2014年国庆黄金周期间，北京全市公园风景区共接待游客约13550000人次，将13550000用科学记数法表示应为（）A．1355×104B．1.355×106C．0.1355×108D．1.355×1073．9的倒数是（）A．9 B．C．﹣9 D．4．下列说法正确的是（）A．整数包括正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．正有理数和负有理数组成有理数集合D．0既是正整数也是负整数5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|0|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=07．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．8．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣289．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A．B．C． D．10．如果y＜0＜x，则化简的结果为（）A．0 B．﹣2 C．2 D．1二.填空题11．﹣3的倒数是，﹣2的相反数为．12．数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．13．某地某天早晨的气温是18℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是℃．14．根据要求，取近似数：1.4149≈（精确到百分位）；将用科学记数法的数还原：3.008×105= ．15．单项式﹣的系数是，次数是．16．多项式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次数是．最高次项系数是，常数项是．17．某商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，这时一件商品的售价为．18．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式．19．已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则a﹣b= ．20．定义计算“☆”，对于两个有理数a，b，有a☆b=a+b﹣ab，例如：﹣3☆2=5．则（﹣2☆3）☆0=．三.解答题（21题6分，22题至29题每题5分）21．直接写出计算结果（1）﹣8﹣8= （2）﹣24×（﹣1）=（3）﹣3÷3×= （4）5+5÷（﹣5）=（5）3﹣（﹣1）2= （6）x2y﹣x2y= ．22．+4+2.75+（﹣5）23．计算：（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5．24．﹣12﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．25．（+﹣）÷（﹣）26．﹣（3a2b﹣4ab2）．27．﹣3（a﹣5）28．先化简，再求值：﹣（x2+3x）+2（4x+x2），其中x=﹣2．29．已知x2﹣3x﹣1=0，求代数式2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣2x2的值．四.解答题（第30题4分，第31题5分）30．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|﹣|b﹣c|．31．按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a、﹣2a2、3a3、﹣4a4，，；（2）试写出第2007个单项式；第2008个单项式；（3）试写出第n个单项式．五．附加题（10分）32．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，（1）a2是a1的差倒数，则a2= ；（2）a3是a2的差倒数，则a3= ；（3）a4是a3的差倒数，则a4= ，…依此类推，则a2013= ．33．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y=c2d+d2﹣（+c﹣2），求：﹣的值．参考答案与试题解析一.选择题1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（）A．﹣5 B．﹣10 C．﹣10℃D．﹣5℃【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵“正”和“负”相对，零上5℃记作+5℃，∴零下5℃记作﹣5℃．故选D．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．据统计，2014年国庆黄金周期间，北京全市公园风景区共接待游客约13550000人次，将13550000用科学记数法表示应为（）A．1355×104B．1.355×106C．0.1355×108D．1.355×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：13550000用科学记数法表示应为：1.355×107，故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．9的倒数是（）A．9 B．C．﹣9 D．【考点】倒数．【分析】直接运用倒数的求法解答．【解答】解：∵9×=1，∴9的倒数是，故选：B．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题目．4．下列说法正确的是（）A．整数包括正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．正有理数和负有理数组成有理数集合D．0既是正整数也是负整数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0；0不是正数也不是负数．【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，所以A错误；分数包括正分数和负分数，所以B正确；有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C错误；0不是正数也不是负数，所以D错误．故选B．【点评】此题主要考查有理数的概念，理解有理数的分类中各自的含义是解题的关键．5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|0|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：﹣22是负数，故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，注意﹣2的平方与2的平方的相反数之间的区别，负数的相反数是正数，负数的绝对值是它的相反数．6．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．7．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．8．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案．【解答】解：由题意得：3m=3，解得m=1，∴4m﹣24=﹣20．故选B．【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义．9．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A．B．C． D．【考点】数轴；绝对值．【分析】根据|a|=a得出a是正数，根据|b|=﹣b得出b是负数，根据a+b＜0得出b的绝对值比a 大，在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵两a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，∵a+b＜o，∴|b|＞|a|，∴在数轴上表示为：故选B．【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法法则等知识点，关键是确定出a＞0，b＜0，|b|＞|a|．10．如果y＜0＜x，则化简的结果为（）A．0 B．﹣2 C．2 D．1【考点】有理数的除法；绝对值；约分．【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值，再约分化简即可．【解答】解：∵y＜0＜x∴xy＜0∴=+=1﹣1=0．故选A．【点评】此题主要考查绝对值的化简和分式的运算，准确分析去掉绝对值号是解题的关键．二.填空题11．﹣3的倒数是﹣，﹣2的相反数为2．【考点】倒数；相反数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣2的相反数为 2，故答案为：﹣，2．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12．数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣3或3 ．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣3或3．故答案为：﹣3或3．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．某地某天早晨的气温是18℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是12 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】气温上升用加下降用减，列出算式后运用有理数的加减混合运算法则计算．【解答】解：根据题意列算式得：18+4﹣10=22﹣10=12．∴这天夜间的气温是12℃．故应填12．【点评】本题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．14．根据要求，取近似数：1.4149≈ 1.41 （精确到百分位）；将用科学记数法的数还原：3.008×105= 300800 ．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】把千分位上的数子4进行四舍五入即可；通过科学记数法换算成原数，正负符号不变，乘以几次幂就将小数点后移几位，不足的补0．【解答】1.4149≈1.41（精确到千分位）；3.008×105=300800，故答案为1.415，300800．【点评】此题考查的是近似数和有效数字，将用科学记数法表示的数改为原数的原理，即科学记数法的逆推，解决本题的关键是熟记通过科学记数法换算成原数，正负符号不变，乘以几次幂就将小数点后移几位，不足的补0．15．单项式﹣的系数是﹣，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，次数为1+2=3．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是1+2=3．故答案为：﹣，3．【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．16．多项式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次数是 5 ．最高次项系数是﹣2 ，常数项是+5 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：多项式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次数是5．最高次项系数是﹣2，常数项是+5．故答案为：5，﹣2，+5．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．17．某商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，这时一件商品的售价为 1.3a ．【考点】列代数式．【分析】此题的等量关系：进价×（1+提高率）=售价列出代数式即可．【解答】解：商品的售价为1.3a，故答案为：1.3a【点评】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高30%名词要理解透彻，正确应用．18．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式a2b ．【考点】同类项．【专题】开放型．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答．【解答】解：与﹣a2b是同类项的单项式是a2b（答案不唯一）．故答案是：a2b．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．19．已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则a﹣b= 5 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5．故答案为：5．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．20．定义计算“☆”，对于两个有理数a，b，有a☆b=a+b﹣ab，例如：﹣3☆2=5．则（﹣2☆3）☆0= 7 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（﹣2☆3）☆0=（﹣2+3+6）☆0=7☆0=7+0﹣0=7．故答案为：7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（21题6分，22题至29题每题5分）21．直接写出计算结果（1）﹣8﹣8= ﹣16 （2）﹣24×（﹣1）= 44（3）﹣3÷3×= ﹣（4）5+5÷（﹣5）= 4（5）3﹣（﹣1）2= 2 （6）x2y﹣x2y= x2y ．【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）有理数的乘法，可得答案；（3）有理数的乘除法，可得答案；（4）根据有理数的混合运算，可得答案；（5）根据有理数的混合运算，可得答案；（6）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：（1）﹣8﹣8=﹣16 （2）﹣24×（﹣1）=44（3）﹣3÷3×=﹣（4）5+5÷（﹣5）=4（5）3﹣（﹣1）2=2 （6）x2y﹣x2y=x2y，故答案为：﹣16，44，﹣，4，2， x2y．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．22．（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）【考点】有理数的加法．【分析】根据加法结合律，可得答案．【解答】解：原式=[（﹣1.5）+（﹣5）]+（4+2.75）=﹣7+7=0．【点评】本题考查了有理数的加法，利用结合律是解题关键，同号结合，同形结合，凑整结合，相反数结合．23．计算：（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣28÷（﹣2）﹣5=14﹣5=9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．﹣12﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（+﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的除法和乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（ +﹣）÷（﹣）=（+﹣）×（﹣36）==（﹣18）+（﹣30）+21=﹣27．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．26．（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案．【解答】解：原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2．【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．27．（3a﹣2）﹣3（a﹣5）【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】先去括号，然后合并同类项可得出答案．【解答】解：原式=3a﹣2﹣3a+15=13．【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．28．先化简，再求值：﹣（x2+3x）+2（4x+x2），其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x2﹣3x+8x+2x2=x2+5x，当x=﹣2时，原式=4﹣10=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．已知x2﹣3x﹣1=0，求代数式2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣2x2的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x﹣2x+4x2﹣6x+4﹣2x2=2（x2﹣3x）+4，由x2﹣3x﹣1=0，得到x2﹣3x=1，则原式=2+4=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四.解答题（第30题4分，第31题5分）30．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|﹣|b﹣c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴判断a、b、a+b、b﹣c与0的大小关系．【解答】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a+b＜0，b﹣c＜0，∴原式=﹣a+b﹣（a+b）+（b﹣c）=﹣a+b﹣a﹣b+b﹣c=﹣2a+b﹣c【点评】本题考查利用数轴比较数的大小关系，涉及绝对值的性质，整式加减等知识．31．按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a、﹣2a2、3a3、﹣4a4，5a5，﹣6a6；（2）试写出第2007个单项式2007a2007；第2008个单项式﹣2008a2008；（3）试写出第n个单项式（﹣1）n+1na n．【考点】单项式．【分析】（1）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×（﹣1）n+1，字母是a，x的指数为n的值；（2）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×（﹣1）n+1，字母是a，x的指数为n 的值；（3）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×（﹣1）n+1，字母是a，x的指数为n 的值，即可得出答案．【解答】解：（1）a、﹣2a2、3a3、﹣4a4，5a5，﹣6a6；故答案为：5a5，﹣6a6；（2）第2007个单项式：2007a2007；第2008个单项式：﹣2008a2008；故答案为：2007a2007；﹣2008a2008；（3）第n个单项式的系数为：n×（﹣1）n+1，次数为n，故第n个单项式为：（﹣1）n+1na n．故答案为：（﹣1）n+1na n．【点评】此题考查了找规律的单项式题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．五．附加题（10分）32．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，（1）a2是a1的差倒数，则a2= ；（2）a3是a2的差倒数，则a3= 4 ；（3）a4是a3的差倒数，则a4= ﹣，…依此类推，则a2013= 4 ．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【分析】（1）根据定义由a2=可得；（2）由a3=可得；（3）由a4=可得a4，继而可知数列以﹣，，4三个数依次不断循环出现，据此可得答案．【解答】解：（1）根据题意，知a2===，故答案为：；（2）a3===4，故答案为：4；（3）a4===﹣，因此数列以﹣，，4三个数依次不断循环出现．∴2013÷3=671，∴a 2013=a 3=4， 故答案为：﹣，4．【点评】本题主要考查数字的变化规律；得到相应的数据及变化规律是解决本题的关键．33．已知：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x=3（a ﹣1）﹣（a ﹣2b ），y=c 2d+d 2﹣（+c ﹣2），求：﹣的值．【考点】代数式求值．【分析】根据题意得a+b=0，cd=1，求得x ，y ，再代入求值即可． 【解答】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数， ∴a+b=0，cd=1，∴x=3（a ﹣1）﹣（a ﹣2b ）=3a ﹣3﹣a+2b=2a+2b ﹣3=2（a+b ）﹣3=﹣3， y=c 2d+d 2﹣（+c ﹣2）=c 2d+d 2﹣d 2﹣c+2=2， 原式=﹣==；当x=﹣3，y=2时，原式==﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

北京师大附中2017-2018学年下学期初中七年级期中考试数学试卷一、选择题：（本题共16分，每小题2分）1.下列各数中无理数有（）3.141, 鼠-心，0，0.1010010001A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是A. AB. BC. CD. D3.若小b,则下列不等式中，不一定成立的是（）A. B 3 f b-3B. 4 + bC. 23 2bD. Jwly4.如图，直线AB与直线CD相交于点O, EOJLAB, L E OD-<5,则々lOC5.已知点A （a,b）在第三象限，则点B（-a+1 , 3b-1）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.下列说法中正确的有（）①负数没有平方根，但负数有立方根;②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1;③，-5；④的的平方根是土W；⑤『定是负数A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7.如图，直线a,b被直线c所截，-Z4,若々・4行,则匕工等于()A.Q|B.卜费C.D.飘X8.在平面上，过一定点。

作两条斜交的轴x和y,它们的交角是s (切于兜。

),以定点。

为原点，在每条轴上取相同的单位长度，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中仍叫做坐标角，对于平面内任意一点P, 过P作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B,它们在两轴的坐标分别是x和y,于是点P的坐标就是(x,y),如图，辨-60°|,且y轴平分£MOx, OM=2则点M的坐标是( )A. (2, -2)B. (-1, 2)C. (-2, 2)D. (-2, 1)二、填空题：(本题共16分，每小题2分)9. ____ ___~\________10.点P (-2, 1)向上平移2个单位后的点的坐标为11.不等式2\-3三收*5的解集是12.已知实数x,y满足& 1+肉；6| 0,贝U x-y=13.已知点怙,3：i+6.a 1),若点P在x轴上，则点P的坐标为14.如图，AB//CD,若司则二的度数是.15.下列各命题中：①对顶角相等；②若则x=2；③入叵c/;④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是 (填序号)16.图a中，四边形ABC虚细长的长方形纸条，士”PD-《沿眄\将纸条的右半部分做第一次折叠，得到图b和交点p』；再沿pP：将纸条的右半部分做第二次折叠，得到图c和交点巴；再沿PP§将纸条的右半部分做第三次折叠，得到图d和交点I\.P a-------- K~5-(1)如果Q- 1T,那么-(2) ZPF4B -三、计算题(每小题6分，共24分)17.计算：屈+ 1手18.化简：||i£5i4成-科+球斗19. 解不等式20.已知a是1的算术平方根，b是8的立方根，求b-a的平方根四、几何解答：（每小题8分，共16分）21.已知：如图，AB//CD, , |^1 - 75°,解：卜.COTAB, kB-35Z二£"乙(,而£ 1 - 75°,MACD -小A —°,v CD //W,“ 4A '+= 1 孵.(,22.如图，AB//CD, £ 1 ・上二AM^MN,求证:求乙人的度数. DN1NINfl五、平面直角坐标系的应用（8分）23 .如图所示的象棋盘上，若 ,位于点（1, 0）上，。

2016-2017学年北京市西城外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）﹣8的倒数是（）A．8 B．﹣8 C．D．2．（3分）全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A．15×106 B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×1083．（3分）如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣64．（3分）下列式子中，正确的是（）A．﹣6＜﹣8 B．﹣＞0 C．﹣＜﹣D．＜0.35．（3分）下列各式中，计算正确的是（）A．﹣2﹣3=﹣1 B．﹣2m2+m2=﹣m2C．3÷=3÷1=3 D．3a+b=3ab6．（3分）若与是同类项，则a、b值分别为（）A．a=2，b=﹣1 B．a=2，b=1 C．a=﹣2，b=1 D．a=﹣2，b=﹣17．（3分）下列说法中，正确的是（）A．（﹣3）2是负数B．最小的有理数是零C．若|x|=5，则x=5或﹣5D．任何有理数的绝对值都大于零8．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=39．（3分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c10．（3分）如果y＜0＜x，则化简的结果为（）A．0 B．﹣2 C．2 D．1二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）的相反数是．12．（2分）单项式的系数是，次数是．13．（2分）在数轴上，若点P表示﹣2，则距P点5个单位长度的点表示的数是．14．（2分）用四舍五入法将1.8955取近似数并精确到0.001，得到的值是．15．（2分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则n m的值为．16．（2分）若关于x的方程3x2n+5﹣2=是一元一次方程，则n=．17．（2分）当x=时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．18．（2分）多项式3x2y﹣7x4y2xy3+27是次项式，最高次项是．19．（2分）已知代数式3x2﹣4x+6的值为9，则6x2﹣8x+6的值是．20．（2分）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片张；（2）第n个图案中有白色纸片张．三、计算题（21、22、23题每题4分；24、25题每题5分.共22分）21．（22分）计算题（1）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣5）﹣|﹣3|；（2）﹣54×2.25÷（﹣4.5）×；（3）（﹣+﹣）×（﹣24）；（4）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（5）﹣52×|1﹣|+×[（﹣）2﹣8]．四、解答题（第26、27题每题5分，第28题6分，共16分）22．（5分）2y2+3y+7﹣3y2+5y﹣3．23．（5分）化简：3（x2﹣3x）﹣2（1﹣4x）﹣2x2．24．（6分）先化简，再求值：4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=﹣1，y=．五、解答题（每题4分，共12分）25．（4分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，求：（﹣3）☆2 的值．26．（4分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？27．（4分）结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列代数式的大小．（1）已知0＜a＜1，则比较（填＞，=，＜）（2）如果a＜0，给出：a=﹣，a=﹣0.25，a=﹣2，a=﹣5，利用给出的a的值，通过数的运算，归纳有关特例，说明a与的大小关系．B卷（每题5分，满分10分）28．（5分）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：4与﹣2，3与5，﹣2与﹣6，﹣4与3．回答问题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为﹣1，则A与B两点间的距离可以表示为；（3）结合数轴可得|x﹣2|+|x+3|的最小值为．29．（5分）阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：化简代数式|x+2|+|x﹣4|．2016-2017学年北京市西城外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）﹣8的倒数是（）A．8 B．﹣8 C．D．【解答】解：﹣8的倒数是﹣．故选：D．2．（3分）全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A．15×106 B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×108【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107．故选：B．3．（3分）如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6【解答】解：将x=2代入方程x+a=﹣1得1+a=﹣1，解得：a=﹣2．故选：C．4．（3分）下列式子中，正确的是（）A．﹣6＜﹣8 B．﹣＞0 C．﹣＜﹣D．＜0.3【解答】解：A、∵|﹣6|＜|﹣8|，∴﹣6＞﹣8，错误；B、∵﹣是负数，∴＜0，错误；C、∵，∴﹣＜﹣，正确；D、＞0.3，错误．故选：C．5．（3分）下列各式中，计算正确的是（）A．﹣2﹣3=﹣1 B．﹣2m2+m2=﹣m2C．3÷=3÷1=3 D．3a+b=3ab【解答】解：A、﹣2﹣3=﹣5，故本选项错误；B、﹣2m2+m2=﹣m2，故本选项正确；C、3÷=，故本选项错误；D、3a+b不能合并，故本选项错误；故选：B．6．（3分）若与是同类项，则a、b值分别为（）A．a=2，b=﹣1 B．a=2，b=1 C．a=﹣2，b=1 D．a=﹣2，b=﹣1【解答】解：∵与是同类项，∴a﹣1=1，2b=2，解得：a=2，b=1．故选：B．7．（3分）下列说法中，正确的是（）A．（﹣3）2是负数B．最小的有理数是零C．若|x|=5，则x=5或﹣5D．任何有理数的绝对值都大于零【解答】解：A、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；B、没有最小的有理数，故本选项错误；C、若|x|=5，则x=5或﹣5，故本选项正确；D、0的绝对值是0，所以，任何有理数的绝对值都大于零错误，故本选项错误．故选：C．8．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．9．（3分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c【解答】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为：a+c．故选：A．10．（3分）如果y＜0＜x，则化简的结果为（）A．0 B．﹣2 C．2 D．1【解答】解：∵y＜0＜x∴xy＜0∴=+=1﹣1=0．故选：A．二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）的相反数是1．【解答】解：的相反数是1．故答案为：1．12．（2分）单项式的系数是﹣，次数是4．【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是4．故应填：﹣，4．13．（2分）在数轴上，若点P表示﹣2，则距P点5个单位长度的点表示的数是3或﹣7．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离5个单位长度的点表示的数是﹣2+5=3或﹣2﹣5=﹣7．故答案为3或﹣7．14．（2分）用四舍五入法将 1.8955取近似数并精确到0.001，得到的值是1.896．【解答】解：1.8955≈1.896（精确到0.001）．故答案为1.896．15．（2分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则n m的值为﹣8．【解答】解：根据题意得：m﹣3=0，n+2=0，解得：m=3，n=﹣2．则n m=（﹣2）3=﹣8．故答案是：﹣8．16．（2分）若关于x的方程3x2n+5﹣2=是一元一次方程，则n=﹣2．【解答】解：由题意得：2n+5=1，解得：n=﹣2，故答案为：﹣2．17．（2分）当x=2时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．【解答】解：∵x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数，∴x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，解得x=2．故答案是：2．18．（2分）多项式3x2y﹣7x4y2xy3+27是六次四项式，最高次项是﹣7x4y2．【解答】解：依题意得：3x2y﹣7x4y2xy3+27是6次4项式，最高次项是﹣7x4y2，故填空答案：6；4；﹣7x4y2．19．（2分）已知代数式3x2﹣4x+6的值为9，则6x2﹣8x+6的值是12．【解答】解：∵3x2﹣4x+6=9，∴3x2﹣4x=3，∴6x2﹣8x+6=2（3x2﹣4x）+6，=2×3+6，=6+6，=12．故答案为：12．20．（2分）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片13张；（2）第n个图案中有白色纸片3n+1张．【解答】解：先根据前三个图中的规律画出第四个图（下图），第（1）小题就迎刃而解了，第4个图案中有白色纸片13张．对于第（2）小题可以自己先列一个表格：从表中可以很清楚地看到规律第n个图案中有白色纸片3n+1张．三、计算题（21、22、23题每题4分；24、25题每题5分.共22分）21．（22分）计算题（1）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣5）﹣|﹣3|；（2）﹣54×2.25÷（﹣4.5）×；（3）（﹣+﹣）×（﹣24）；（4）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（5）﹣52×|1﹣|+×[（﹣）2﹣8]．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣1+5﹣3=﹣6+5=﹣1；（2）原式=54×××=6；（3）原式=18﹣14+15=19；（4）原式=20+2=22；（5）原式=﹣25×+×（﹣8）=﹣+﹣6=﹣9．四、解答题（第26、27题每题5分，第28题6分，共16分）22．（5分）2y2+3y+7﹣3y2+5y﹣3．【解答】解：原式=（2y2﹣3y2）+（3y+5y）+7﹣3=﹣y2+8y+4．23．（5分）化简：3（x2﹣3x）﹣2（1﹣4x）﹣2x2．【解答】解：原式=3x2﹣9x﹣2+8x﹣2x2=x2﹣x﹣2．24．（6分）先化简，再求值：4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=﹣1，y=．【解答】解：原式=4x2﹣xy﹣y2﹣2x2+6xy﹣y2=2x2﹣2y2+5xy，当x=﹣1，y=时，原式=2﹣﹣=2﹣3=﹣1．五、解答题（每题4分，共12分）25．（4分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，求：（﹣3）☆2 的值．【解答】解：（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=﹣6+9=3．26．（4分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重24.5千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？【解答】解：（1）最接近的是：绝对值最小的数，因而是25﹣0.5=24.5千克；（2）由题意可得：25×8+1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2.5﹣2=200+4.5﹣10=194.5kg．∴这8筐白菜共重194.5kg．27．（4分）结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列代数式的大小．（1）已知0＜a＜1，则比较＜（填＞，=，＜）（2）如果a＜0，给出：a=﹣，a=﹣0.25，a=﹣2，a=﹣5，利用给出的a的值，通过数的运算，归纳有关特例，说明a与的大小关系．【解答】解：（1）0＜a＜1，a＞a2，∴＜；例如a=0.5时，a2=0.25，==2，==4，∴＜．（2）a=﹣时，=﹣2，﹣＞﹣2；a=﹣0.25时，=﹣4，﹣0.25＞﹣4；a=﹣2时，=﹣0.5，﹣2＜﹣0.5；a=﹣5时，=﹣0.2，﹣5＜﹣0.2；当﹣1＜a＜0时，a＞；当a＜﹣1时，a＜；当a=﹣1时，a=．故答案为：＜．B卷（每题5分，满分10分）28．（5分）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：4与﹣2，3与5，﹣2与﹣6，﹣4与3．回答问题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为﹣1，则A与B两点间的距离可以表示为|x+1| ；（3）结合数轴可得|x﹣2|+|x+3|的最小值为5．【解答】解：（1）所得距离与这两个数的差的绝对值相等；（2）数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为﹣1，则A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；（3）结合数轴可得|x﹣2|+|x+3|的最小值为5．故答案为：（2）|x+1|；（3）529．（5分）阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：化简代数式|x+2|+|x﹣4|．【解答】解：当x＜﹣2时，原式=﹣2x+2当﹣2≤x＜4时，原式=6当x≥4时，原式=2x﹣2，综上所述：原式=．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

北京市西城区2017-2018学年上学期七年级第1次月考试数学试卷数据的收集、整理与描述一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列各项调查:①调查中央电视台《新闻联播》节目的收视率;②某校学生订做一套校服,对学生的胸围、腰围进行的测量;③一批罐头产品的质量检查;④对河水污染情况的调查．其中适合用全面调查的是( )．A．②B．②③④C．①②③D．①②③④2．为了了解恩施市七年级学生体重的大致情况,想抽取1000名七年级学生进行调查,应该( )．A．从身体肥胖的同学中抽取B．从身体瘦弱的同学中抽取C．从某初中学校在课外活动时,抽取正在进行体育活动的同学D．对全市所有初中学校在校园里随机调查七年级同学3．计算机上为了直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”各占整个磁盘空间的百分比,选用的统计图是( )．A．频率分布直方图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上三种都可以4．一个扇形统计图中,扇形A、B、C、D 的面积之比为2∶1∶4∶5,则最大扇形的圆心角为( )．A．80°B．100°C．120°D．150°5．现有一组数据,最大值为93,最小值为22,现要把它分成6组,则下列组距中,合适的是( )．A．9 B．12 C．15 D．186.下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某学校七年级⑴班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个7.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整),则下列结论中错误的是( )A.该班总人数为50人B.骑车人数占总人数的20%C.步行人数为30人D.乘车人数是骑车人数的2.5倍8.如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数分布直方图,从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2,那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有( )A.6人B.8人C.16人D.20人9.随着经济的发展，人们的生活水平不断提高。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共24分，第1-4题每小题3分，第5-10题每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（3分）2018年11月6日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会北京主题活动上，北京市交易团重点发布了2022北京冬奥会、北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求，现场签约金额总计超过50000000000元人民币，将50000000000科学记数法表示应为（）A．0.5×1010B．5×1010C．5×1011D．50×1092．（3分）下列计算正确的是（）A．b﹣5b＝﹣4B．2m+n＝2mn C．2a4+4a2＝6a6D．﹣2a2b+5a2b＝3a2b 3．（3分）如果x＝3是关于x的方程2x+m＝7的解，那么m的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣24．（3分）用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为（）A．3.6B．3.69C．3.7D．3.705．（2分）如果2x2﹣x﹣2＝0，那么6x2﹣3x﹣1的值等于（）A．5B．3C．﹣7D．﹣96．（2分）如图1，南非曾发行过一个可折叠邮政包装箱的邮票小全张，将其中包装箱的展开图截下，并按图1中左下角所示方法进行折叠，使画面朝外，那么与图2中图案所在的面相对的面上的图案是（）A ．B ．C ．D ．7．（2分）以下说法正确的是（）A．两点之间直线最短B．延长直线AB到点E，使BE＝ABC．钝角的一半一定不会小于45°D．连接两点间的线段就是这两点的距离8．（2分）下列解方程的步骤正确的是（）A．由2x+4＝3x+1，得2x+3x＝1+4B．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xC．由3（x﹣2）＝2（x+3），得3x﹣6＝2x+6D ．由＝2，得2x﹣2﹣x+2＝129．（2分）如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④10．（2分）南水北调工程中线自2014年12月正式通水以来，沿线多座大中城市受益，河南、河北、北京及天津四个省（市）的水资源紧张态势得到缓解，有效促进了地下水资源的涵养和恢复，若与上年同期相比，北京地下水的水位下降记为负，回升记为正，记录从2013年底以来，北京地下水水位的变化得到下表：以下关于2013年以来北京地下水水位的说法不正确的是（）A．从2014年底开始，北京地下水水位的下降趋势得到缓解B．从2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升C．2013年以来，每年年底的地下水位与上年同比的回升量最大的是2018年D．2018年9月底的地下水水位低于2012年底的地下水水位二、填空题（本題共20分，其中第11、13、14、16、17题每小题2分，第12、15题每小题2分，第18题4分）11．（2分）﹣6的相反数等于．12．（3分）如果|m+3|+（n﹣2）2＝0，那么m＝，n＝，m n＝．13．（2分）45°25′的余角等于°′．14．（2分）写出一个次数为4的单项式，要求其中所含字母只有x，y：．15．（3分）如图，在以下建筑物的图片上做标记得到三个角α，β，γ，将这三个角按从大到小的顺序排列：，，．16．（2分）一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示，从左面观察这个立体图形，将得到的平面图形的示意图画在如下的画图区中．17．（2分）线段AB＝6，在直线AB上截取线段BC＝3AB，D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，那么线段DE的长为．18．（4分）我国现行的二代身份证号码是18位数字，由前17位数字本体码和最后1位校验码组成．校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该号码肯定是假号码，现将前17位数字本体码记为A1A2A3…A16A17，其中A i（i＝1，…，17）表示第i位置上的身份证号码数字值，按下表中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值W i．现以号码N＝440524************为例，先将该号码N的前17位数字本体码填入表中（现已填好），依照以下操作步骤计算相应的校验码进行校验：（1）对前17位数字本体码，按下列方式求和，并将和记为S：S＝A1×W1+A2×W2+……+A17×W17．现经计算，已得出A1×W1+A2×W2+…+A13×W13＝189，继续求得S＝；（2）计算S÷11，所得的余数记为Y，那么Y＝；（3）查阅下表得到对应的校验码（其中X为罗马数字，用来代替10）：所得到的校验码为，与号码N中的最后一位进行对比，由此判断号码N是（填“真”或“假”）身份证号．三、解答题（本题共56分）19．（8分）计算：（1）﹣8+12﹣25+6（2）﹣9×（﹣）220．（8分）计算：（1）[﹣（﹣）+2]÷（﹣）．（2）﹣4+（﹣2）4÷4﹣（﹣0.28）×．21．（5分）先化简，再求值：3（x2﹣xy﹣2y）﹣2（x2﹣3y），其中x＝﹣1，y＝2．22．（5分）解方程：﹣＝223．（5分）解方程组：．24．（5分）已知：如图，点A，点B，点D在射线OM上，点C在射线ON上，∠O+∠OCA ＝90°，∠O+∠OBC＝90°，CA平分∠OCD．求证：∠ACD＝∠OBC．请将下面的证明过程补充完整：证明：∠O+∠OCA＝90°，∠O+∠OBC＝90°，∴∠OCA＝∠．（理由：）∵CA平分∠OCD∴∠ACD＝．（理由：）∴∠ACD＝∠OBC．（理由：）．25．（4分）任务画图已知：如图，在正方形网格中，∠AOB＝α．任务：在网格中画出一个顶点为O且等于180°﹣2α的角．要求：画图并标记符合要求的角，写出简要的画图步骤．（说明：可以借助网格、量角器）26．（5分）阅读下面材料两位同学在用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片B上的数字，把最后得到的数M的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦!”乙同学：“这么神奇？我不信”……试验一下：（1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为2，卡片B上的数字为5，他最后得到的数M ＝；（2）若乙同学最后得到的数M＝57，则卡片A上的数字为，卡片B上的数字为．解密：请你说明：对任意告知的数M，甲同学是如何猜到卡片的．27．（5分）列方程（组）解决问题某校初一年级组织了数学嘉年华活动，同学们踊跃参加，活动共评出三个奖项，年级购买了一些奖品进行表彰，为此组织活动的老师设计了如下表格进行统计．已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多5人．问：获得三种奖项的同学各多少人？28．（6分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为x A＝﹣5和x B＝6，动点P从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B，A之间往返运动．设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，点P对应的有理数x P＝，PQ＝；（2）当0＜t≤11时，若原点O恰好是线段PQ的中点，求t的值；（3）我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，第1-4题每小题3分，第5-10题每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．【解答】解：50000000000＝5×1010，故选：B．2．【解答】解：A、b﹣5b＝﹣4b，错误；B、2m与n不是同类项，不能合并，错误；C、2a4与4a2不是同类项，不能合并，错误；D、﹣2a2b+5a2b＝3a2b，正确；故选：D．3．【解答】解：把x＝3代入方程2x+m＝7得：6+m＝7，解得：m＝1，故选：A．4．【解答】解：3.694≈3.69（精确到0.01）．故选：B．5．【解答】解：∵2x2﹣x﹣2＝0，∴2x2﹣x＝2，则6x2﹣3x﹣1＝3（2x2﹣x）﹣1＝3×2﹣1＝6﹣1＝5，故选：A．6．【解答】解：根据正方体的展开图，可得与图2中图案所在的面相对的面上的图案为：故选：A．7．【解答】解：A、两点之间线段最短，故原来的说法错误，不符合题意；B、延长线段AB到点E，使BE＝AB，故原来的说法错误，不符合题意；C、说法正确，符合题意；D、连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离，故说法错误，不符合题意．故选：C．8．【解答】解：A、2x+4＝3x+1，2x﹣3x＝1﹣4，故本选项错误；B、0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，5x﹣7x＝50﹣13x，故本选项错误；C、3（x﹣2）＝2（x+3），3x﹣6＝2x+6，故本选项正确；D、＝2，3x﹣3﹣x﹣2＝12，故本选项错误；故选：C．9．【解答】解：根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，①2a﹣b＞0；②a+b＜0；③|b|﹣|a|＞0；④＜0．故其中值为负数的是②④．故选：D．10．【解答】解：A、从2014年底开始，北京地下水水位的下降趋势得到缓解，正确；B、从2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升，正确；C、2013年以来，每年年底的地下水位与上年同比的回升量最大的是2018年，正确；D、∵2018年9月底的地下水水位与2012年底的地下水水位无法比较，∴2018年9月底的地下水水位低于2012年底的地下水水位错误．故选：D．二、填空题（本題共20分，其中第11、13、14、16、17题每小题2分，第12、15题每小题2分，第18题4分）11．【解答】解：﹣6的相反数等于：6．故答案为：6．12．【解答】解：∵|m+3|+（n﹣2）2＝0，∴m+3＝0，n﹣2＝0，解得：m＝﹣3，n＝2，故m n＝（﹣3）2＝9．故答案为：﹣3，2，9．13．【解答】解：45°25′的余角等于90°﹣45°25′＝44°35'．故答案为：44，35．14．【解答】解：由题意得，答案不唯一：如x2y2等．故答案为：如x2y2等．15．【解答】解：由图可得，β＞γ＞α．∴三个角按从大到小的顺序排列为：β，γ，α．故答案为：β，γ，α．16．【解答】解：从左面观察这个立体图形，分别是2个正方形，1个正方形，1个正方形，如图所示：17．【解答】解：C在线段AB的延长线上，如图1：∵AB＝6，BC＝3AB，∴BC＝18，∵D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，BD＝AB＝3，BE＝BC＝9，DE＝BD﹣BE＝9﹣3＝6；C在线段AB的反向延长线上，如图2：∵AB＝6，BC＝3AB，∴BC＝18，∵D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，BD＝AB＝3，BE＝BC＝9，DE＝BD﹣BE＝9+3＝12．故线段DE的长为6或12．故答案为：6或12．18．【解答】解：（1）根据求和规律可得到A14×W14＝5，A15×W15＝0，A16×W16＝0，A17×W17＝2，从而得到S＝189+5+0+0+2＝196；（2）S÷11＝196÷11＝17……9；（3）查表得，所得到的校验码为3，再与原身份证的最后一位是6比较，判断号码N是假身份证号．三、解答题（本题共56分）19．【解答】解：（1）原式＝4+6﹣25＝10﹣25＝﹣15；（2）原式＝﹣9××＝﹣．20．【解答】解：（1）原式＝（++）×（﹣）＝×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）＝﹣2﹣﹣6＝﹣8；（2）原式＝﹣4+16÷4+0.07＝﹣4+4+0.07＝0.07．21．【解答】解：原式＝3x2﹣3xy﹣6y﹣2x2+6y＝x2﹣3xy，把x＝﹣1，y＝2代入x2﹣3xy＝（﹣1）2﹣3×（﹣1）×2＝7．22．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣5）＝24，8x﹣4﹣9x+15＝24，8x﹣9x＝24+4﹣15，﹣x＝13，x＝﹣13．23．【解答】解：，①+②×3得：11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为．24．【解答】证明：∠O+∠OCA＝90°，∠O+∠OBC＝90°，∴∠OCA＝∠OBC．（理由：同角的余角相等）∵CA平分∠OCD∴∠ACD＝∠OCA．（理由：角平分线的定义）∴∠ACD＝∠OBC．（理由：等量代换）．故答案为：OBC，同角的余角相等，∠OCA，角平分线的定义，等量代换．25．【解答】解：如图所示，①利用OB边上的格点C，在网格中画出∠AOB关于直线OA的对称的∠AOD，则∠AOD＝∠AOB＝α，∠COD＝2α；②画平角∠DOE，那么∠BOE＝180°﹣2α．26．【解答】解：（1）M＝（2×5+7）×2+5＝39，故答案为：39；（2）设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，则（5x+7）×2+y＝57，10x+14+y＝57，10x+y＝43，∵x、y都是1至9这9个数字，∴x＝4，y＝3，故答案为：4，3；解密：设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y（其中x、y为1，2，…，9这9个数字），则M＝2（5x+7）+y＝（10x+y）+14，得：M﹣14＝10x+y，其中十位数字是x，个位数字是y，所以由给出的M的值减去14，所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x，个位数上的数字为卡片B上的数字y．27．【解答】解：设一等奖的人数有x人，根据题意得：4x+3（x+5）+2（35﹣2x）＝100，解得：x＝5，则二等奖的人数有x+5＝5+5＝10人，三等奖的人数有35﹣2x＝35﹣2×5＝25人，答：一等奖的人数有5人，二等奖的人数有10人，三等奖的人数有25人；故答案为：x，x+5，40﹣x﹣（x+5），4x，3（x+5），2（35﹣2x）．28．【解答】解：（1）当t＝2时，点P对应的有理数x P＝﹣5+1×2＝﹣3，点Q对应的有理数x Q＝6﹣2×2＝2，∴PQ＝2﹣（﹣3）＝5．故答案为﹣3，5；（2）∵x A＝﹣5，x B＝6，∴OA＝5，OB＝6．由题意可知，当0＜t≤11时，点P运动的最远路径为数轴上从点A到点B，点Q运动的最远路径为数轴上从点B到点A并且折返回到点B．对于点P，因为它的运动速度v P＝1，点P从点A运动到点O需要5秒，运动到点B需要11秒．对于点Q，因为它的运动速度v Q＝2，点Q从点B运动到点O需要3秒，运动到点A需要5.5秒，返回到点B需要11秒．要使原点O恰好是线段PQ的中点，需要P，Q两点分别在原点O的两侧，且OP＝OQ，此时t≠5.5．①当0＜t＜5.5时，点Q运动还未到点A，有AP＝t，BQ＝2t．此时OP＝|5﹣t|，OQ＝|6﹣2t|．∵原点O恰好是线段PQ的中点，∴OP＝OQ，∴|5﹣t|＝|6﹣2t|，解得t＝1或t＝．检验：当t＝时，P，Q两点重合，且都在原点O左侧，不合题意舍去；t＝1符合题意．∴t＝1；②当5.5＜t≤11时，点P在数轴上原点右侧，点Q已经沿射线BA方向运动到点A后折返，要使原点O恰好是线段PQ的中点，点Q必须位于原点O左侧，此时P，Q两点的大致位置如下图所示．此时，OP＝AP﹣OA＝t﹣5，OQ＝OA﹣AQ＝5﹣2（t﹣5.5）＝16﹣2t．∵原点O恰好是线段PQ的中点，∴OP＝OQ，∴t﹣5＝16﹣2t，解得t＝7．检验：当t＝7时符合题意．∴t＝7．综上可知，t＝1或7；（3）①当0＜t＜5.5时，点Q运动还未到点A，当P，Q两点重合时，P与Q相遇，此时需要的时间为：秒，相遇点对应的数为﹣5+＝﹣，不是整点，不合题意舍去；②当5.5＜t≤11时，点P在数轴上原点右侧，点Q已经沿射线BA方向运动到点A后折返，当P，Q两点重合时，点Q追上点P，AQ＝AP，2（t﹣5.5）＝t，解得t＝11，追击点对应的数为﹣5+11＝6．故当P，Q两点第一次在整点处重合时，此整点对应的数为6．。

2017——2018学年度第一学期阶段性测试初一数学试卷选择题（每题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣32．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A．B．C．D．3、11月2日我市一天的最高气温是12℃，最低气温是－1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A.－13℃B.－11℃C.13℃D.11℃4．下列各组式子中说法正确的是（）A．3xy与﹣2yz是同类项B．5xy与6yx是同类项C．2x与x2是同类项D．2x2y与2xy2是同类项5．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q6．如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，07、(2)x x y--的运算结果为 ( )A. －x+yB. －x－yC.x－yD.3x－y8．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．7 D．﹣19、下列计算正确的是 ( )A. 22a b ab+= B. 2232x x-= C. 770mn mn-= D. 2a a a+=10．多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．B．C．D．2二.填空题（每题3分，共24分）11．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到212000000，其中212000000用科学记数法表示为．12．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体13．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2017的值是．14. 一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为15．现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a 米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是。

每日一学：北京市北京市西城区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案北京市北京市西城区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2018西城.七上期末) 如图，A ，O ，B 三点在同一直线上，∠BOD 与∠BOC 互补．（1） 试判断∠AOC 与∠BOD 之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2） OM 平分∠AOC ，ON 平分∠AOD ，①依题意，将备用图补全；② 若∠MON=40°，求∠BOD 的度数．考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;~~ 第2题 ~~(2018西城.七上期末) 如图，一艘货轮位于O 地，发现灯塔A 在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B 地，此时发现灯塔A 在它的北偏西60°的方向上．（1） 在图中用直尺、量角器画出B 地的位置；（2） 连接AB ，若货轮位于O 地时，货轮与灯塔A 相距1.5千米，通过测量图中AB 的长度，计算出货轮到达B 地时与灯塔A 的实际距离约为千米（精确到0.1千米）．~~ 第3题 ~~(2018西城.七上期末) 《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ）A .B .C .D .北京市北京市西城区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：B解析：。

2017~2018学年第一学期考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（ ）A 、5.4 ×102人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106人D 、5.4×107人 3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60米B 、-80米C 、-40米D 、40米 4、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨 5、下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A 、①② B 、①③ C 、①②③ D 、①②③④ 6、如果10<<a ，那么aa a 1,,2之间的大小关系是A 、a a a 12<<B 、 a a a 12<<C 、 21a a a <<D 、 a a a<<21 7、下列说法正确的是（ ） A 、0.5ab 是二次单项式B 、1x 和2x 是同类项C 、259abc -的系数是5- D 、()23a b+是一次单项式8、已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是（ ）A 、 3B 、-7C 、 7或-3D 、-7或39、一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A 、x 2－5x ＋3 B 、－x 2＋x －1 C 、－x 2＋5x －3 D 、x 2－5x －1310、观察下列算式：31＝3，32=9, 33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（ ）A 、3B 、9C 、7D 、1 二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式225xy π-的系数是____________。

数 学 试 卷（时间 100 分钟 满分 120 分）班级： ________ 分层班级： _________ 姓名： ______一．选择题 (每题 2 分，共 20 分) 1．1的绝对值是 ()．5A.1 1 D. 5B.C.5552．北京某天的最高气温是 8℃，最低气温是－ 2℃，则这天的温差是 ( )．A ．10℃B ．－ 10℃C ． 6℃D ．－ 6℃ 3．下列各式中一定为负数 的是 ( )．．．A ． ( 2)B ． 2C ． ( 2) 3D ． ( 3)2 .4．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量达 150 000 000 000立方米，其中数字 150 000 000 000用科学记数 法可表示为 ()．A ．15×1010B ． 0.15 ×1012C ．1.5 ×1011D ．1.5 ×10125．下列代数式中，多项式共有 ()．3 x , a bc,3, b 1,x 2 2x 3,abc,1 ． 4ax 2A ．1 个B ． 2 个C ． 3 个D ．4 个6．数轴上有 A 、B 、C 、D 四个点，其中绝对值相等的数所对应的点是() ．A ．点 A 与点 DB ．点 A 与点C ABC D C ．点 B 与点 CD ．点 B 与点 D-3-2-11237．下列各式中去括号正确的是 ()．A ．x 2 (2 x y 2) x 22x y 2B ． (mn1) (m n) mn 1 m n C ． ab ( ab 5)5D ． x (5x 3y) (2x y)2x 2 y8．若多项式 2y 2 3x 的值为 1，则多项式 4 y 26x 9 的值是 ( )．A ．2B ． 17C ．－ 7D ．79. 下列解方程去分母正确的是 ()．A ．由 x1 1x，得 2x 1 33x ．32B ．由x2 3x 2 1，得 2(x2) 3x 24 ．24C ．由 y 1 y 3y 1y ，得 3 y 3 2 y 3y 1 6 y ．236D ．由4x1y4，得 12 y 155 y 4 ．5310．下列数 上的点 A 都表示 数 a ，其中，一定 足 a 2 的是 ()．A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④二．填空 （每 2 分，共 20 分）11．比 大小：( 8)( 2) 3 ；（填“＞”，“＝”，或“＜”）．12．在一次立定跳 中，合格的 准是 2.00 m ，小明跳出了 2.12 m ，+0.12 m ；小敏跳出了 1.95 m ， __________ m ． 13．把 0.0158 精确到 0.001 是_____________．14． 式2x 2yz 的系数是 _______，次数是 _________．315．写出一个系数是 2017，且只含 x 、 y 两个字母的三次 式是 ．16．设 a0, b 0 ，且 ab ，用 “ <号”把 a, a,b, b 连接起来为．17．已知 (a2) 2 b 3 0 ， a+b．18．减去3m 后，等于3m 2 m 1的代数式是．19．右 的框 表示解方程3x 20 4x 25 的流程，第 3 步的依据是 __________．20．按一定 律排列的一列数依次 ： -2，5，-10，17，-26，⋯ ，按此 律排列下去，这列数中第9 个数及第 n 个数（ n 为正整数）分别是．三 .解答题21．有理数运算（每题 4 分，共 20 分）：(1) 1312 1718(2) 1(2)4(1)(1) 23723(3) 1( 6)17(4)13123 673(5)32( 1)2017( 1) 230.52 2322．解关于 x 的方程（每题 4 分，共 8 分）：(1) 4 x 3 2x 5 7 x(2) 2x 53x 11 62解：解：23．整式加减（每题 4 分共 8 分）：(1) 6a2b5ab 24ab27a2b(2) 5a2b2a2b (ab22a2b) 42ab224．先化简，再求值（每题 4 分，共 8 分）：(1) 5a23b22(a2 b2 ) (5a23b2 ) ，其中a 1,b 1 ．2解：(2)已知a b 2 ， ab 1 ，求 (4 a 5b ab) (2a 3b 5ab) 的值．解：25．(5 分 )对于有理数 a，b，规定一种新运算： a b ab b ．(1)计算：(3) 4；(2)若方程( x4) 3 6 ，求x的值；(3)计算： 5 ( 3) 2 的值．26．(5 分 )从 1 开始，连续的奇数相加，和的情况如下：(1)从1开始， n 个连续的奇数相加，请写出其求和公式；(2)计算：1113 15 17 19 21 2325 ．(3)已知 1 3 52n 1 2025 ，求整数 n 的值．27．(6 分 )如图，点 A， B，C 是数轴上三点，点 C 表示的数为 6，BC＝4，AB＝ 12．（1）写出数上点 A，B 表示的数： _______，________；（2）点 P， Q 同从 A，C 出，点 P 以每秒 4 个位度的速度沿数向右匀速运，点Q 以每秒 2 个位度的速度沿数向左匀速运，运t（t>0）秒．①求数上点 P， Q 表示的数（用含 t 的式子表示）；② t 何，点 P， Q 相距 6 个位度．A OB C06附加（每 4 分）28．号 * 表示求 a，b 算平均数的运算，即，下列等式中于任意数a，b，c 都成立的是（）．①②③④A ．①②③B．①②④C．①③④D．②④29．有 n 个数，第一个数a1，第二个数 a2，⋯，第 n 个数 a n．若 a11，且从第二个数起每个数都等于“1与它前一个数的倒数的差”．(1)写出 a2， a3的： _______，_______；(2)根据（ 1）的算果，猜想并写出a2017的： ________．30．循小数写成最分数，分子和分母的和是150，写出个循小数：______________．31．已知是关于未知数的一元一次方程，求代数式的值．32．小明在黑板上写有若干个有理数．若他第一次擦去个，从第二次起，每次都比前一次多擦去 1 个，则 6 次刚好擦完；若他每次都擦去个，则9次刚好擦完．请你求出小明在黑板上共写了多少个有理数．。