2016年秋季学期新版北师大版期七年级数学上册1.2展开与折叠课件7

正方体可以展开成平面图形，这个平面 图形也可以折叠成正方体.
பைடு நூலகம்
活动二 下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？ 先想一想，再折一折，看看得到的图形与 你想象的是否相同。
活动三 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
考考你
下面图形中，哪些能围成一个正方体？
（ 1）
（ 2）
（ 3） 你有办法验证你的猜想吗？ 你有别的方法，也能判定一个平面图 形能否围成一个正方体吗？
活动一 将一个正方体沿着它的棱展开，你能得到 哪些不同的展开图？ 我们得到的这些平面图形都是正方体展开 后的形状，我们就把这些图形称为正方体 的平面展开图。
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 2 3 4 5 6 祝 前 你 似 程 锦 A B C D E F
(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正 方体的相对的两个面吗？ (2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正 方形，使它成为正方体的平面展开图吗？

花花一一样样美美丽丽，，感感谢谢你你的的阅阅读读。。 87、天勇放下气眼兴通前亡往方，天匹堂只夫，要有怯我责懦们。通继往续20地，:28狱收2。获0:2的80季:3208节72.就01:42在.82前:0320方07T.。1u42e.0s2.d07a2.1y0,4TJ2uu0el.ys7d.11a44y,2,20J0u.72ly.01144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2820:28:307.14.2020Tuesday, July 14, 2020
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A C
B E
D
活动三
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
把左图中长方体的
E
F
表面展开图，折叠成一 A B C D
G
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？
NM
LI
H
KJ
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
这个棱柱有几个侧面，侧面的形状是什么图形
底面
2、棱柱的侧面形状都是长方形；
这个棱柱有几条侧棱，它们的长度之 间有什么关系？
侧面
3、棱柱的侧棱的长度都相等。
侧棱
这个棱柱侧面的个数与底面图形的边数 有什么关系？
棱柱侧面的个数和它底面图形的边 数相等
你还想到了什么结论？
棱柱的特点
（1）棱柱的所有侧棱长都相等。 （2）棱柱的上、下底面形状相同，大小相等。 （3）棱柱的侧面的形状都是长方形。 （4）侧面的个数和底面图形的边数相等。

开后，能得到的图形是（
★
A
★
B
★
C
★
D
“坚”在下，“就”在前，胜利在哪里？
坚
持 就 是 胜 利
1.你收获了什么? 2.你最喜欢哪一个环节呢?
1.在下面的图形中，不能折成正方形的是（ C ） A、 B、
C、
D、
பைடு நூலகம்2、如果“你”在前面，那么谁在后面？
KEY: 棒
作业
1. 必做: 习题1.3第1. 2.4
）
2.选做将 : 如图所示的正方体沿某些棱展
第一章 丰富的多彩世界
2 展开与折叠
请同学们将自己准备好的正方体沿某些 棱剪开,能展成哪几种平面图形？与同伴 进行交流.
友情提示：
1、沿着棱剪 2、展开后是一个完整平面图形
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1 7
2 8
3 9
4
5 10
6 11
1、观察上面的11种正方体的展开图有什么特点？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为 什么？
议一议 下图可以折叠成一个正方体的盒子吗？折好以 后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先 想一想，再具体折一折，看你的想法是否正确。
4 5 6 1 2 3
1、如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互 为相反数,求: 与7相邻的数呢？ -7 1 -2
2 c
7 -1 a b
我们的探索
“一四一”型
一三二”型
“三三”型
“二二二”型
一 在 同 层 可 任 意
一四一
一三二
“三个二”成阶梯 二个三“日”相连

1.下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(3)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√)
(×)
(√) (6)
(×)
2、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
3、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚
持就是
胜
利
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式
的不同而不同,共有11种。
1.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
2.如图，这是一个正方体的展开图，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如果将它组成原来的正方体，哪些点
与点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
Z
l
W
K
Y
3.下图是一个正方体的展开图，标注了字
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
要求: 小组讨论时，有序发言，声音 要适当，不影响其他小组学习， 不讲与学习无关的内容.
将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一 个平面图形，你剪开了几条棱？与同伴 进行交流，你们的结果是否一致？
你试着自己做过正方体盒子吗？给 你一张格子纸，你知道要怎样剪裁， 才能正好折叠成一个正方体盒子吗？ 学过本节课的内容后，你肯定就知 道了！
§2 展开与折叠（第1课时）
——正方体的展开图

则根据图中数据可得 原长方体的体积是
三、 达标训练
3.如图,一块长方形铁皮的宽是 50cm,四个角各截去一 个正方
形,制成高是 5cm,容积是 22000cm 3 的无盖长方体容器,则这块
铁皮的长是
三、 达标训练
3.如图,一块长方形铁皮的宽是 50cm,四个角各截去一 个正方
形,制成高是 5cm,容积是 22000cm 3 的无盖长方体容器,则这块
,其底面半径为
;
(2)根据图中所给信息,求该几何体的侧面积和体积(结果保留) .
二、 合作探究
变式练习如图所示的长方形是圆柱的 ,则圆柱体的体积为
二、 合作探究
变式练习如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图,已知这个长方形
相邻的两边长分别为 6,4 ,则圆柱体的体积为
1. 棱柱的所有侧棱长都
侧面的形状都是
相等
平行四边形
,棱柱的上下底面的形状都
.
2.判断一个图形是否是棱柱的表面展开图方法：
(1)底面多边形的边数 =侧面平行四边形的个数;
(2)两个底面分别在侧面展开图的两侧.
相同
,
一、 前置学习
3.圆柱的表面展开图：由两个大小相同的
和一个
成。
4.圆锥的表面展开图:由一个
和一个
组成.
组
一、 前置学习
3.圆柱的表面展开图：由两个大小相同的圆形底面
和 一 个 长方
形侧面 组成。
4.圆锥的表面展开图:由一个
扇形侧面和一个
圆形底面
组成.
二、 合作探究
例1下列图形经过折叠不能围成棱柱（ ）
二、 合作探究
例1下列图形经过折叠不能围成棱柱（ D ）