J I A N G S U U N I V E R S I T Y数学在计算机网络中的应用——人脸识别课程报告所属学院：计算机学院专业班级：姓名：学号：3130610时间：2016年6月12日指导老师：一、人脸识别系统概述1.广义的人脸识别实际包括构建人脸识别系统的一系列相关技术，包括人脸图像采集、人脸定位、人脸识别预处理、身份确认以及身份查找等；而狭义的人脸识别特指通过人脸进行身份确认或者身份查找的技术或系统。
人脸识别是一项热门的计算机技术研究领域，它属于生物特征识别技术，是对生物体（一般特指人）本身的生物特征来区分生物体个体。
生物特征识别技术所研究的生物特征包括脸、指纹、手掌纹、虹膜、视网膜、声音（语音）、体形、个人习惯（例如敲击键盘的力度和频率、签字）等，相应的识别技术就有人脸识别、指纹识别、掌纹识别、虹膜识别、视网膜识别、语音识别（用语音识别可以进行身份识别，也可以进行语音内容的识别，只有前者属于生物特征识别技术）、体形识别、键盘敲击识别、签字识别等。
2.人脸识别的优势在于其自然性和不被被测个体察觉的特点。
3.所谓自然性，是指该识别方式同人类（甚至其他生物）进行个体识别时所利用的生物特征相同。
例如人脸识别，人类也是通过观察比较人脸区分和确认身份的，另外具有自然性的识别还有语音识别、体形识别等，而指纹识别、虹膜识别等都不具有自然性，因为人类或者其他生物并不通过此类生物特征区别个体。
4.不被察觉的特点对于一种识别方法也很重要，这会使该识别方法不令人反感，并且因为不容易引起人的注意而不容易被欺骗。
人脸识别具有这方面的特点，它完全利用可见光获取人脸图像信息，而不同于指纹识别或者虹膜识别，需要利用电子压力传感器采集指纹，或者利用红外线采集虹膜图像，这些特殊的采集方式很容易被人察觉，从而更有可能被伪装欺骗。
二、人脸识别的应用同其他生物特征识别技术，如指纹识别、说话人语音识别、虹膜识别、DNA识别、步态识别等相比，人脸识别具有被动、友好、方便的特点。
其应用范围广泛，可应用于以下的几个方面:·嫌疑犯照片的识别匹配·信用卡、驾驶执照、护照与个人身份的识别·银行、商场安全系统·门禁系统、计算机登录控制·专家识别系统·基于目击线索的人脸重构·嫌疑犯电子照片簿·基于残留人脸的人脸重构·基于父母人脸的小孩脸推导生成·随着年龄增长的人脸估算三、人脸识别的基本方法人脸识别的方法很多，主要的人脸识别方法有：（1）几何特征的人脸识别方法：几何特征可以是眼、慧眼人脸识别考勤机鼻、嘴等的形状和它们之间的几何关系（如相互之间的距离）。
这些算法识别速度快，需要的内存小，但识别率较低。
（2）基于特征脸（PCA）的人脸识别方法：特征脸方法是基于KL变换的人脸识别方法，KL变换是图像压缩的一种最优正交变换。
高维的图像空间经过KL变换后得到一组新的正交基，保留其中重要的正交基，由这些基可以张成低维线性空间。
如果假设人脸在这些低维线性空间的投影具有可分性，就可以将这些投影用作识别的特征矢量，这就是特征脸方法的基本思想。
（3）神经网络的人脸识别方法：神经网络的输入可以是降低分辨率的人脸图像、局部区域的自相关函数、局部纹理的二阶矩等。
这类方法同样需要较多的样本进行训练，而在许多应用中，样本数量是很有限的。
（4）弹性图匹配的人脸识别方法：弹性图匹配法在二维的空间中定义了一种对于通常的人脸变形具有一定的不变性的距离，并采用属性拓扑图来代表人脸，拓扑图的任一顶点均包含一特征向量，用来记录人脸在该顶点位置附近的信息。
该方法结合了灰度特性和几何因素，在比对时可以允许图像存在弹性形变，在克服表情变化对识别的影响方面收到了较好的效果，同时对于单个人也不再需要多个样本进行训练。
（5）线段Hausdorff 距离(LHD) 的人脸识别方法：心理学的研究表明，人类在识别轮廓图（比如漫画）的速度和准确度上丝毫不比识别灰度图差。
LHD是基于从人脸灰度图像中提取出来的线段图的，它定义的是两个线段集之间的距离，与众不同的是，LHD并不建立不同线段集之间线段的一一对应关系，因此它更能适应线段图之间的微小变化。
实验结果表明，LHD在不同光照条件下和不同姿态情况下都有非常出色的表现，但是它在大表情的情况下识别效果不好。
（6）支持向量机(SVM) 的人脸识别方法：近年来，支持向量机是统计模式识别领域的一个新的热点，它试图使得学习机在经验风险和泛化能力上达到一种妥协，从而提高学习机的性能。
支持向量机主要解决的是一个2分类问题，它的基本思想是试图把一个低维的线性不可分的问题转化成一个高维的线性可分的问题。
通常的实验结果表明SVM有较好的识别率，但是它需要大量的训练样本，这在实际应用中往往是不现实的。
而且支持向量机训练时间长，方法实现复杂，该函数的取法没有统一的理论。
四、人脸识别的设计1.PCA（主成分分析法介绍）引用一个网上的例子。
假设有一份对遥控直升机操作员的调查，用表示飞行员i的飞行技能，表示飞行员i喜欢飞行的程度。
通常遥控直升飞机是很难操作的，只有那些非常坚持而且真正喜欢驾驶的人才能熟练操作。
所以这两个属性和相关性是非常强的。
我们可以假设两者的关系是按正比关系变化的。
如下图里的任意找的向量u1所示，数据散布在u1两侧，有少许噪声。
现在我们有两项数据，是二维的。
那么如何将这两项变量转变为一个来描述飞行员呢？由图中的点的分布可知，如果我们找到一个方向的U，所有的数据点在U的方向上的投影之和最大，那么该U就能表示数据的大致走向。
而在垂直于U的方向，各个数据点在该方向的投影相对于在U上的投影如果足够小，那么我们可以忽略掉各数据在该方向的投影，这样我们就把二维的数据转化成了在U方向上的一维数据。
为了将u选出来，我们先对数据进行预处理。
先求出所有数据的平均值，然后用数据与平均值的偏差代替数据本身。
然后对数据归一化以后，再代替数据本身。
而我们求最大的投影和，其实就是求各个数据点在U上的投影距离的方差最大。
而X T u就是投影的距离。
故我们要求下式的最大值：按照u是单位向量来最大化上式，就是求的特征向量。
而此式是数据集的协方差矩阵。
在实际应用中，我们不止面临二维的数据。
因此不能使用几何的形式呈现，但原理也是一样。
就是找到一组相互正交的单位向量，然后根据贡献率考虑选择其中的部分作为考量的维数，这也就实现了数据的降维。
2.人脸图像的预处理常应用于人脸图像的预处理方法有图像类型转换、滤波去噪、灰度变换、边缘检测及二值化、尺寸归一化、作为通用人脸图像预处理模块要能够充分适应不同人脸库中图像在人脸大小、光照强度、成像系统等方面的任意性和差异性不能单独采用某种单一的滤波、灰度变换和边缘检测方法。
（1）相似度计算相似度计算用于衡量对象之间的相似程度，在数据挖掘、自然语言处理中是一个基础性计算。
其中的关键技术主要是两个部分，对象的特征表示，特征集合之间的相似关系。
在信息检索、网页判重、推荐系统等，都涉及到对象之间或者对象和对象集合的相似性的计算。
而针对不同的应用场景，受限于数据规模、时空开销等的限制，相似度计算方法的选择又会有所区别和不同。
下面章节会针对不同特点的应用，进行一些常用的相似度计算方法进行介绍。
LSA[6,7]模型认为特征之间存在某种潜在的关联结构，通过特征-对象矩阵进行统计计算，将高维空间映射到低纬的潜在语义结构上，构建出LSA空间模型，从而提取出潜在的语义结构，并用该结构表示特征和对象，消除了词汇之间的相关性影响，并降低了数据维度。
增强了特征的鲁棒性LSA利用奇异值分解来进行计算，数学过程可以表述如下：对于的矩阵A，其中m为特征数，n为样本数。
令，经过奇异值分解，矩阵A可分解成3个矩阵的乘积：其中，U、V是和的正交矩阵，分别称为矩阵A的奇异值对应的左、右奇异向量，是的对角矩阵，称为A的奇异标准形，其对角元素为矩阵A的奇异值。
奇异值按照递减的排列构成对角矩阵，取中前k个最大奇异值构成的，取U和V最前面的k列构成的Uk和的Vk，构建A的k-秩矩阵(6)其中，Uk和Vk 中的行向量分别作为特征向量和对象向量，k是降维后的维数。
（2）灰度变换（二值化）灰度变换是图像增强技术中的一种。
通过灰度变换可对原始图像中的光照不均进行补偿使得待识别人脸图像遵循同一或相似的灰度分布。
只有这样不同图像在特征提取和识别时才具有可比性。
这一过程也被称作灰度归一化。
常用在人脸识别系统中的灰度变换方法主要有基于图像统计特征的直方图均衡化、直方图规定化和灰度均值方差标准化三种方法。
直方图均衡化和直方图规定化的灰度变换原理和实现方法可由MATLAB仿真来实现。
（3）边缘检测对输入人脸图像进行边缘检测是很多人脸识别系统在人脸粗定位及人脸主要器官眼睛、鼻子、嘴巴定位时采用的预处理方法。
边缘检测的方法有很多主要有微分算子法、SOBEL算子法、拉普拉斯算子法、canny算子法等。
每种算子对不同方向边缘的检测能力和抑制噪声的能力都不同。
（4）水平、垂直直方图直方图是以图形化参数来显示图片曝光精确度的手段，其描述的是图片显示范围内影像的灰度分布曲线。
它可以帮助分析图片的曝光水平等一些信息。
直方图的左边显示了图像的阴影信息，直方图的中间显示了图像的中间色调信息，直方图的右边显示了图像的高亮信息。
直方图的横轴从左到右代表照片从黑（暗部）到白（亮度）的像素数量，其左边最暗处的Level值为0，而右边最亮处的Level值为255。
直方图的垂直轴方向代表了在给定的Level值下的像素的数目。
（5）根据以上信息标记人脸区域（6）方法二与上差不多，但缺少一定步骤，所以最终确定的人脸区域会根据不同图片有所变换，有时是错误的。
（后面的例子，就会标记错误的人脸区域）3.特征提取利用PCA进行特征提取的经典算法——Eigenface算法在利用PCA进行特征提取的算法中，特征脸方法(Eigenface)是其中的一个经典算法。
特征脸方法是从主成分分析导出的一种人脸识别和描述技术。
特征脸方法就是将包含人脸的图像区域看作是一种随机向量，因此可以采用K一L变换获得其正交K一L基底。
对应其中较大特征值的基底具有与人脸相似的形状，因此又称为特征脸。
利用这些基底的线性组合可以描述、表达和逼近人脸图像，因此可以进行人脸识别与合成。
识别过程就是将人脸图像映射到由特征脸张成的子空间上，比较其与己知人脸在特征空间中的位置，具体步骤如下:(1)初始化，获得人脸图像的训练集并计算特征脸，定义为人脸空间，存储在模板库中，以便系统进行识别;(2)输入新的人脸图像，将其映射到特征脸空间，得到一组关于该人脸的特征数据;(3)通过检查图像与人脸空间的距离判断它是否是人脸;(4)若为人脸，根据权值模式判断它是否为数据库中的某个人，并做出具体的操作。
