高考物理江苏专版一轮复习课时检测(三十五)交变电流的产生及描述解析含答案

开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(三十四) 交变电流的产生和描述A组基础巩固1．(多选题)如图34－1所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，图34－1线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内，下述说法正确的是( ) A．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大C．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍解析：本题考查电磁感应现象，基础题．线框在匀强磁场中匀速转动时，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大，感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感线平行时，磁通量最小，感应电动势最大，A、B错，C对；电流的有效值I＝nBSω2R，由表达式分析可知，角速度增大一倍后，电流也增大一倍，D正确．答案：CD图34－22．如图34－2所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合．线圈按图示方向匀速转动．若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a 为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图34－3中的( )A B C D图34－3解析：t ＝0时线圈磁通量最大，磁通量的变化率最小，所以感应电动势、感应电流最小．根据楞次定律可以判断，t ＝0时刻开始线圈中磁通量变小，产生的感应电流i 为负向，电流变大，C 、D 不正确．经过1/4周期后，dc 切割磁感线，电流方向为负，电路中有持续负方向的电流，B 不正确．综上所述，应选择A.答案：A3．某交流电压为u ＝62sin314t V ，则以下说法正确的是( )①用此交流电作打点计时器的电源时，打点周期为0.02 s ；②把额定电压为6 V 的小灯泡接到此电源上，小灯泡正常发光；③把额定电压为6 V 的小灯泡接到此电源上，小灯泡将被烧毁；④耐压6 V 的电容器不能直接用在此电源上A ．①②B ．①③C ．①④D ．①②④解析：据2π/T ＝ω＝314 rad/s ，可知此交流电的周期为T ＝0.02 s ，小灯泡的额定电压指的是交流电压的有效值，而电容器的耐压值指的是交流电压的最大值．答案：D4．一根电阻丝接入100 V 的恒定电流电路中，在1 min 内产生的热量为Q ，同样的电阻丝接入正弦式交变电流的电路中，在2 min 内产生的热量也为Q ，则该交变电压的峰值是( )A ．141.4 VB ．100 VC ．70.7 VD ．50 V解析：由有效值定义得U 2R ·t＝U 2有R ·2t，得U 有＝22U ，U 峰＝2U 有＝2·22U ＝U ， U ＝100 V 时，B 对，A 、C 、D 错． 答案：B甲 乙图34－45．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图34－4甲所示，产生的交变电动势的图象如图34－4乙所示，则( )A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合C ．线框产生的交变电动势有效值为311 VD ．线框产生的交变电动势频率为100 Hz解析：本题考查正弦交流电的图象，意在考查考生根据正弦交流电的图象获取交流电特征信息的能力．t ＝0.005 s 时感应电动势最大，线框的磁通量变化率也最大，A 错误．t ＝0.01 s 时感应电动势为零，穿过线框磁通量最大，线框平面与中性面重合，B 正确．感应电动势的最大值为311 V ，有效值则为3112V ，C 错误．所产生电动势的周期为0.02 s ，频率等于周期的倒数，为50 Hz ，D 错误．答案：B6．(多选题)[2018·宝鸡质检]如图34－5所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦式交流电的说法正确的是( )图34－5A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin5πt(V)D ．交流电b 的最大值为5 V解析：t ＝0时刻穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故电压为零，A 项错．读图得两次周期之比为2∶3，由角速度ω＝2πT 得角速度与周期成反比，故B 项正确．读图得a 的最大值为10 V ，ω＝5π，由交流电感应电动势瞬时值表达式e ＝E m sin ωt(V)(从中性面开始计时)得，u ＝10sin5πt(V)，故C 项正确．交流电的最大值E m ＝nBS ω.所以根据两次角速度ω的比值可得，交流电b 的最大值为23×10 V＝203V ，故D 项错．答案：BC图34－67．(多选题)如图34－6所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间加上如图34－7所示的交变电压后，能使电子有可能做往返运动的电压是( )A BC D图34－7解析：由A 图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，14T 时刻速度最大，由14T 到12T 做加速度增大的减速运动，12T 时刻速度为零．从12T 到34T 电子反向做加速度减小的加速运动，34T 时刻速度最大，由34T 到T 做加速度增大的减速运动，T 时刻速度为零，回到原位置，即电子能做往复运动．同样的方法可得B 、C 也对．答案：ABCB 组 能力提升8．(多选题)[2018·江苏省苏北三市调研]如图34－8所示电路中，电源电压u ＝311sin100πt(V)，A 、B 间接有“220 V,440 W”的电暖宝、“220 V,220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝．下列说法正确的是( )图34－8A ．交流电压表的示数为311 VB ．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 AC ．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D ．1 min 抽油烟机消耗的电能为1.32×104J解析：交流电压表的示数表示有效值，即为220 V ，选项A 错误；电路正常工作时，干路电流I ＝440220 A ＋220220A ＝3 A ，显然，选项B 正确；电暖宝几乎将电能全部转化为热能，而抽油烟机主要将电能转化为机械能，显然，电暖宝发热功率远大于抽油烟机发热功率的2倍，选项C 错误；1 min 抽油烟机消耗的电能为W ＝Pt ＝220 W×60 s ＝1.32×104J ，选项D 正确．答案：BD图34－99．(多选题)图34－9所示为交变电流产生的示意图，在磁感应强度为B 的匀强磁场中线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动，线圈匝数为N ，线圈总电阻为r ，线圈面积为S ，外电路电阻为R.在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )A ．磁通量的变化量ΔΦ＝NBSB ．平均感应电动势E ＝2NBS ωπC ．电阻R 产生的焦耳热Q ＝ω22RD ．电阻R 产生的焦耳热Q ＝ωR π·2＋2解析：穿过某个面的磁通量与线圈匝数无关，线圈在题设的条件下，其磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，选项A 错；线圈转过90°的时间Δt ＝T 4＝π2ω，所以平均电动势E ＝N ΔΦΔt ＝N BS π2ω＝2NBS ωπ，选项B 正确；线圈产生的感应电动势的有效值为E ＝E max 2＝NBS ω2.回路中电流的有效值为I ＝E R ＋r ＝NBS ω2＋.所以，电阻R 上产生的热量为Q ＝I 2Rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2R T 4＝N 2B 2S 2ωR π＋2.选项D 正确，答案为B 、D. 答案：BD10．[2018·北京卷]一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V解析：设该电热器的电阻为R ，题中正弦交流电源输出电压的有效值为U ，则P 2＝U2R ；加直流电时，P ＝2R；又由最大值U m ＝2U ，可解出U m ＝10 V ．故选项C 正确．答案：C11．[2018·安徽卷]图34－10甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图34－10乙是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)甲 乙 丙图34－10(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热．(其他电阻均不计)图34－11解析：(1)矩形线圈abcd 转动过程中，只有ab 和cd 切割磁感线，设ab 和cd 的转动速度为v ，则 v ＝ω·L 22①在t 时刻，导线ab 和cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为 E 1＝BL 1v ⊥ ②由图可知v ⊥＝vsin ωt ③ 则整个线圈的感应电动势为 e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt ④(2)当线圈由题图(c)位置开始运动时，在t 时刻整个线圈的感应电动势为 e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0) ⑤ (3)由闭合电路欧姆定律可知 I ＝ER ＋r⑥ 这里E 为线圈产生的电动势的有效值 E ＝E m2＝BL 1L 2ω2⑦ 则线圈转动一周在R 上产生的焦耳热为 Q R ＝I 2RT ⑧ 其中T ＝2πω⑨于是Q R ＝πR ω⎝ ⎛⎭⎪⎫BL 1L 2R ＋r 2.答案：(1)e 1＝BL 1L 2ωsin ωt (2)e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)(3)πR ω⎝ ⎛⎭⎪⎫BL 1L 2R ＋r 212．某电压u ＝1202sin ωt V 、频率为50 Hz 的交变电流，把它加在激发电压和熄灭电压均为u 0＝60 2 V 的霓虹灯的两端，求在1 h 内，霓虹灯发光时间有多长．试分析为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象．解析：如图34－12所示，画出一个周期内交变电流的u －t 图象，其中阴影部分对应的时间t 1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t 1.图34－12当u ＝u 0＝60 2 V 时， 由u ＝1202·sin ωt V 求得： t 1＝1600s ，再由对称性得一个周期内能发光的时间 t ＝T －4t 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫150－4×1600 s ＝175 s.再由比例关系求得1 h 内霓虹灯发光的时间t′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3 6000.02×175 s ＝2 400 s.很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔只有1300 s(如图中t 2时刻到t 3时刻)，由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约为110 s ，远大于1300s ，因此经过灯光刺激的人眼不会对短暂的熄灭而有所感觉．答案：2 400 s 分析见解析13．如图34－13甲所示，在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只R ＝1 Ω的电阻，导轨间距L ＝0.2 m ，导轨的电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.8 T ．一根电阻r ＝0.3 Ω的导体棒ab 置于导轨上，且始终与导轨保持良好接触．若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ 和MN 之间运动，其速度图象如图34－13乙所示．求：图34－13(1)导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式； (2)整个电路在1 min 内产生的热量．解析：(1)由速度图象可得，某时刻导体棒做简谐运动的速度表达式v t ＝10sin10πt m/s. 导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式 e ＝BLv t ＝1.6sin10πt V.(2)感应电动势的最大值为E max ＝10BL ＝1.6 V ， 感应电动势的有效值为E ＝E max /2， 回路中的总电阻为R′＝r ＋R/2＝0.8 Ω， 回路中的电流I ＝E/R′＝E max2＋＝ 2 A.整个电路在1 min 内产生的热量为Q ＝I 2R′t＝96 J. 答案：(1)e ＝1.6sin10πt V (2)96 JC 组 难点突破14．如图34－14所示电路，电阻R 1与电阻R 2阻值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管图34－14(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin 100πt V ，则加在R 2上的电压有效值为( )A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．510 V解析：由有效值定义，102R 2·T 2＋202R 2·T 2＝U2R 2T ，解得U ＝510V ，选D.答案：D。

课时规范练35交变电流的产生及其描述基础对点练1.(交变电流的产生及变化规律)(2018·陕西榆林三模)如图甲所示,为一台小型发电机构造示意图,线圈逆时针转动,产生的电动势随时间按余弦规律变化,其e-t图象如图乙所示。

发电机线图的内阻为1 Ω,外接灯泡的电阻为9 Ω,则()A.电压表的示数为6 VB.在2.0×10-2 s时刻,穿过线圈的磁通量变化率为零,线圈与中性面平行C.在1.0×10-2 s时刻,穿过线圈的磁通量为零,线圈处于中性面D.发电机的输出功率为3.24 WE m=6 V,E==6 V,由闭合电路欧姆定律得,电压表示数U=E=5.4 V,故A错误;在2.0×10-2 s时刻,感应电动势最大,故穿过线圈的磁通量变化率最大,线圈与中性面垂直,故B错误;在1.0×10-2 s时刻,感应电动势为零,故说明线圈处于中性面,此时穿过线圈的磁通量最大,故C错误;灯泡实际消耗的功率即为电源的输出功率,由功率公式可知,P= W=3.24 W,故输出功率为3.24 W,故D正确。

2.(交变电流的产生及变化规律)(2018·天津实验中学模拟)如图甲所示,一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO'以恒定的角速度ω转动。

当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化,则在t=时刻()A.线圈中的电流最大B.穿过线圈的磁通量为零C.线圈所受的安培力为零D.穿过线圈磁通量的变化率最大T=,在t=时刻,即t=时刻,由线圈中产生的交变电流图象可知,感应电流大小为零,故A错误;在t=时刻,感应电流大小为零,则知感应电动势为零,由法拉第电磁感应定律知磁通量变化率也为零,线圈与磁场垂直,磁通量为最大,故B、D错误;在t=时刻,感应电流大小为零,由公式F=BIL知线圈所受的安培力为零,故C正确;故选C。

3.(有效值)(2018·福建宁德期末)阻值为R的电炉丝通以大小为I的恒定电流时其电功率为P,当把它接在某正弦式交流电源两端时其电功率也为P。

课时规范练35交变电流的产生及其描述基础对点练1.(交变电流产生的图像分析)矩形线圈的匝数为50匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示,下列结论正确的是()A.在t=0.1 s和t=0.3 s时,电动势最大B.在t=0.2 s和t=0.4 s时,电动势最小C.电动势的最大值是157 VD.在t=0.4 s时,磁通量变化率为零2.(交变电流的产生与描述)(2022辽宁沈阳五校协作体期末)某偏僻山区靠小型发电机供电照明,供电电路如图甲所示,通过电灯的电流随时间变化的正弦规律图像如图乙所示,若发电机的线圈共有1 000匝,总内阻为2 Ω,电灯的电阻为48 Ω,不计输电线的电阻,则下列说法正确的是()A.电路中的电流方向每秒改变50次×10-3WbB.穿过线圈的磁通量的最大值为√24πC.穿过线圈的磁通量变化率的最大值为25√2 Wb/sD.电灯的电功率为12.5 W3.(交变电流的产生与描述)(2022四川遂宁期中)如图所示,由交流发电机、定值电阻R、交流电流表A组成的闭合回路,线圈ABCD逆时针方向转动,图示位置磁感线与线圈平面平行,下列说法正确的是()A.t3、t4时刻线圈中感应电动势最小B.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变C.线圈转到图甲所示位置时,线圈中磁通量变化率为零D.线圈转动到图甲中位置时,感应电流方向为A→B→C→D→A4.(交变电流的描述、四值问题)右图是某小型交流发电机的示意图,其矩形线圈的面积为S=0.03 m2,共有10匝,线圈总电阻为r=1 Ω,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'T的匀强磁场中,线圈在转动时可以通过滑环K、K'和转动;线圈处于磁感应强度为2√2π电刷L、L'保持与阻值为9 Ω的外电路电阻R的连接。

在外力作用下线圈以恒定的角速度ω=10π绕轴OO'匀速转动。

则下列说法正确的是()A.电阻R的发热功率是3.6 WB.交流电流表的示数是0.6 AC.用该电源给电磁打点计时器供电时,打点的时间间隔一定为0.02 sD.如果将电阻R换成标有“6 V 3 W”的小灯泡,小灯泡能正常工作5.(有效值的理解)一只电阻分别通过四种不同形式的电流,电流随时间变化的情况如下图所示,在相同时间内电阻产生热量最大的是()6.(有效值的计算)(2022河北高考模拟)某周期性变化电流随时间变化的规律如图所示,已知该电流的有效值为2√2 A,则该交变电流的周期为()A.37.5 sB.40 sC.42.5 sD.45 s7.(多选)(交流电路及瞬时值表达式)理想电压表和理想电流表与两个相同的灯泡连成如图甲所示的电路,接在正弦式交流电源上,每个灯泡的电阻R=110 Ω。

2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练交变电流的产生和描述一、选择题1、手摇式发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，其磁通量随时间按如图所示的正弦规律变化。

当线圈的转速变为原来的一半时，下列说法正确的是( )A．交流电压的变化周期变为原来的一半B．穿过线圈的磁通量的最大值变为原来的一半C．交流电压的最大值变为原来的一半D．交流电压的有效值变为原来的2倍解析：选C 根据T＝1n可知，当线圈的转速变为原来的一半时，周期变为原来的2倍，选项A错误；穿过线圈的磁通量的最大值为Φm ＝BS，与转速无关，选项B错误；当线圈的转速变为原来的一半时，角速度变为原来的一半，根据E＝nBSω可知，交流电压的最大值变为原来的一半，选项C正确；根据E＝E m2可知，交流电压的有效值变为原来的一半，选项D 错误。

2、如图所示为一交变电流随时间变化的图像，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为I m ；电流的负值的大小为I m ，则该交变电流的有效值为( )A.22I mB.I m2 C.32I m D.62I m 解析：选C 设该交变电流的有效值为I ，取一个周期时间，由电流的热效应得：⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫I m 2 2R×1×10－2 s ＋I m 2R×1×10－2 s ＝I 2R×2×10－2s ，解得：I ＝32I m ，故C 正确。

3、如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e 随时间t 的变化曲线如图乙所示，若外接电阻R ＝70 Ω，线圈电阻r ＝10 Ω，则下列说法正确的是( )A ．线圈的角速度为100 rad/sB ．0.01 s 末穿过线圈的磁通量最大C ．通过线圈的最大电流为1.25 AD ．电压表的示数为87.5 V解析：选C 由题图乙知，交流电的周期T ＝4×10－2 s ，线圈转动的角速度ω＝2πT ＝2π4×10－2 rad/s ＝50π rad/s，故A 项错误；由题图乙知，0.01 s 末线圈产生的感应电动势最大，则0.01 s 末线圈平面与磁场平行，线圈的磁通量为0，故B 项错误；由题图乙知，线圈产生感应电动势的最大值E m ＝100 V ，则线圈的最大电流I m ＝E m r ＋R ＝10010＋70A ＝1.25 A ，故C 项正确；线圈产生感应电动势的有效值E ＝E m 2＝1002 V ＝50 2 V ，电压表的示数U ＝E r ＋R ·R＝50210＋70×70V≈61.9 V，故D 项错误。

第1页（共21页）2023年高考物理热点复习：交变电流的产生和描述
【2023高考课标解读】
1．掌握交变电流、交变电流的图象
2．掌握正弦交变电流的函数表达式，峰值和有效值
【2023高考热点解读】
一、交变电流的产生
1．产生
如图所示，将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

2．交变电流
(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。

3．正弦式交变电流
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
①电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin ωt 。

②负载两端电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin_ωt 。

③电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin_ωt 。

其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBl 1l 2ω＝nBSω。

(3)图象(如图所示
)
甲乙
丙。

课时作业30 交变电流的产生和描述一、单项选择题1．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是( )A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02 s时刻，交流电动势最大D．该线圈相应的交流电动势图象如图乙所示2．(2012·福州模拟)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路。

不计电路的其他电阻。

下列说法正确的是( )A．交变电流的周期为0.125 sB．交变电流的频率为8 HzC．交变电流的有效值为 2 AD．交变电流的最大值为4 A3．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。

已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )A．电压表V的示数为220 VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484 WD．发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为24.2 J4．电学元件的正确使用，对电路安全工作起着重要作用。

某电解电容器上标有“25 V,450 μF”字样，下列说法中正确的是( )A．此电容器在交流、直流电路25 V的电压时都能正常工作B．此电容器只有在不超过25 V的直流电压下才能正常工作C．当工作电压是直流25 V时，电容才是450 μFD．若此电容器在交流电压下工作，交流电压的最大值不能超过25 V5．(2012·马鞍山教学质量检测)如图所示，边长L＝0.2 m的正方形线圈abcd，其匝数n＝10，总电阻r＝2 Ω，外电路的电阻R＝8 Ω，ab边的中点和cd边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B＝1T，若线圈从图示位置开始计时，以角速度ω＝2 rad/s绕OO′轴匀速转动。

课时跟踪检测（三十五）交变电流的产生及描述对点训练：交变电流的产生和描述1．如图，各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是()解析：选A由题意可知，只有A、C图在切割磁感线，导致磁通量在变化，产生感应电动势，A中从中性面开始计时，产生的电动势为e＝BSωsin ωt，C中从峰值面开始计时，产生的电动势为e＝BSωcos ωt，故A正确。

2．(2018·如皋月考)小型交流发电机的原理图如图所示：单匝矩形线圈ABCD置于匀强磁场中，绕过BC、AD中点的轴OO′以恒定角速度旋转，轴OO′与磁场垂直，矩形线圈通过滑环与理想交流电流表A、定值电阻R串联，下列说法中不正确的是()A．线圈平面与磁场垂直时，交流电流表A的示数最小B．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大C．线圈转动一圈，感应电流方向改变2次D．线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量变化率最大解析：选A交流电流表显示的是交流电的有效值，不随线圈的转动而变化，故A错误；线圈与磁场平行时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，此时电动势最大，电流最大，故B、D正确；线圈转动一圈，经过两次中性面，感应电流方向改变2次，故C正确。

3.(2018·广安期末)如图所示，面积为S的N匝矩形线圈，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以角速度ω匀速转动，就可在线圈中产生正弦交流电。

已知闭合回路总电阻为R ，图示位置线圈平面与磁场平行，下列说法正确的是( )A ．线圈从图示位置转90°的过程中磁通量的变化量为NBSB ．线圈在图示位置磁通量的变化率为零C ．线圈从图示位置转90°的过程中通过灯泡的电量为NBS RD ．线圈从图示位置开始计时，感应电动势e 随时间t 变化的函数为e ＝NBSωsin ωt 解析：选C 线圈从图示位置转90°的过程磁通量的变化为BS ，故A 错误；线圈在图示位置产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，故B 错误；线圈从图示位置转90°的过程中通过灯泡的电量为q ＝N ΔΦR ＝NBSR ，故C 正确；线圈从图示位置开始计时，感应电动势e 随时间t 变化的函数为e ＝NBSωcos ωt ，故D 错误。

35交变电流的产生和描述一、选择题(1～6题只有一个选项符合题目要求，7～11题有多个选项符合题目要求)1．交流发电机工作时的电动势为e ＝E m sin ωt ，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为( )A ．e ＝E m sin(ωt/2)B ．e ＝2E m sin(ωt/2)C ．e ＝E m sin(2ωt)D ．e ＝2E m sin(2ωt)2．在图示电路中，已知交流电源电压u ＝200sin 100πt V ，电阻R ＝100 Ω，则电流表和电压表的示数分别为( )A ．1.41 A 、200 VB ．1.41 A 、141 VC ．2 A 、200 VD ．2 A 、141 V3．如图所示，虚线OO′的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场．单匝矩形线圈abcd 的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直．线圈沿图示方向绕OO′轴以角速度ω匀速转动(即ab 边先向纸外、cd 边先向纸内转动)，规定沿a→b→c→d→a 方向为感应电流的正方向．若从图示位置开始计时，下图四个图象中能正确表示线圈内感应电流i 随时间t 变化规律的是( )4．如图所示，在xOy 直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B.直角扇形导线框半径为l 、总电阻为R ，在坐标平面内绕坐标原点O 以角速度ω匀速转动．线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是( )A ．I ＝BL 2ωRB ．I ＝BL 2ω2RC ．I ＝0D ．I ＝BL ω2R5．如图甲所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙所示)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时的电流方向为正方向．则下列四幅图中正确的是( )6．一只氖管的启辉电压与交流电u＝50sin 314t V的有效值相等．若将这交流电接到氖管的两极，在一个周期内，氖管的发光时间为( )A．0.02 s B．0.015 sC．0.01 s D．0.018 s7．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．那么( )A．线圈消耗的电功率为4 WB．线圈中感应电流的有效值为2 AC．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos 2πTtD．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Tπsin2πTt8．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是( )A．交变电流的周期为0.125 s两端电压变化规律的函数表达式为u＝2.5sin(200消耗的电功率为1.25 W．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 A．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为abcd边长为L，每边电阻均为转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也)2两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R.线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E；bc边所受安培力的大小F；外接电阻上电流的有效值I.。

课后限时集训(三十) 交变电流的产生及描述(建议用时：40分钟)[基础对点练]题组一：交变电流的产生1.一边长为L 的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e 随时间t 的变化情况如图所示。

已知匀强磁场的磁感应强度为B ，则结合图中所给信息可判定( )A ．t 1时刻穿过线框的磁通量为BL 2B ．t 2时刻穿过线框的磁通量为零C ．t 3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D ．线框转动的角速度为E mBL 2D [t 1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A 错误；t 2时刻，穿过线框的磁通量最大，为Φm ＝BL 2，B 错误；t 3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C 错误；交变电流的最大值为E m ＝BL 2ω，则ω＝E mBL 2，D 正确。

] 2．(2019·合肥模拟)一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。

在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm ，最大感应电动势为E m ，下列说法中正确的是( )A ．当磁通量为零时，感应电动势也为零B ．当磁通量减小时，感应电动势也减小C ．当磁通量等于0.5Φm 时，感应电动势等于0.5E mD ．角速度ω等于E mΦmD [根据正弦式交变电流的产生及其变化规律，当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大，磁通量减为零时，感应电动势最大，由此可知A 、B 项错误；设从线框位于中性面开始计时，则有e ＝E m sin ωt ，式中E m ＝BS ω，因Φm ＝BS ，故角速度ω＝E m Φm ，D 项正确；设e ＝0.5E m ，则解出ωt ＝π6，此时Φ＝B ·S cos π6＝32BS ＝32Φm ，所以C 项错误。

]3．(2019·抚顺模拟)如图甲所示，在匀强磁场中，两个匝数相同的正方形金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势e 随时间t 变化的图象如图乙中曲线a 、b 所示，则( )甲 乙A ．t ＝0时刻，两线圈均处于垂直于中性面的位置B ．a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．a 、b 对应的两线圈面积之比为1∶1D ．若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈电动势的有效值之比一定不变 C [t ＝0时刻，两线圈感应电动势均为零，故两线圈均处于中性面的位置，选项A 错误；由图线可知，两线圈的周期之比T a ∶T b ＝2∶3；故根据n ＝1T可知a 、b 对应的线圈转速之比为3∶2，选项B 错误；根据E m ＝NB ωS ，ωa ωb ＝T b T a ＝32；E m a E m b ＝1510＝32；则S a S b ＝E m a ωb E m b ωa ＝11，选项C 正确；若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈的面积可能要变化，故感应电动势的最大值可能要变化，电动势的有效值之比可能变化，选项D 错误。

交变电流的产生与描述(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。

(×)(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。

(×)(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。

(√)(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。

(√) (5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。

(×) (6)交变电流的峰值总是有效值的2倍。

(×)突破点(一) 交变电流的产生和描述1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。

②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。

(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)函数表达式 图像磁通量 Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt电动势e ＝E m sin ωt ＝nBSωsinωt电流i ＝I m sin ωt ＝E mR ＋rsin ωt电压u ＝U m sin ωt ＝RE mR ＋rsin ωt[题点全练]1.[多项选择](2018·海南高考)如图，在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，有一面积为S 的矩形单匝闭合导线abcd ，ab 边与磁场方向垂直，线框的电阻为R 。

使线框以恒定角速度ω绕过ad 、bc 中点的轴旋转。

如下说法正确的答案是( )A ．线框abcd 中感应电动势的最大值是BSωB ．线框abcd 中感应电动势的有效值是BSωC ．线框平面与磁场方向平行时，流经线框的电流最大D ．线框平面与磁场方向垂直时，流经线框的电流最大解析：选AC 一个单匝线圈在匀强磁场中旋转，当从中性面开始计时，产生的正弦式交变电流电动势的瞬时值表达式为：e ＝E m sin ωt ，感应电动势的最大值E m ＝BSω，有效值E ＝E m2，故A 正确，B 错误；当θ＝90°时，即线框平面与磁场方向平行时，电流最大，故C 正确，D 错误。

江苏专用版高考物理总复习第十章第1讲交变电流的产生及其描述练习含解析第1讲交变电流的产生及其描述一、单项选择题1.(2018无锡期末)如图,单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动(按俯视沿逆时针的方向),某时刻磁感线与线圈平面所成锐角为30°,从此时开始计时,流过边ab的电流随时间变化的图线是(以abcda为电流正向)( )答案 D 线圈从图示位置开始转动时,磁通量增加,从左向右看,磁场方向向里,根据楞次定律,产生的感应磁场方向向外,则此时电流沿adcba方向,为负方向,线圈逐渐向中性面靠近,磁通量变化率不断减小,即感应电流不断减小,D正确。

2.一矩形线圈在匀强磁场中转动,产生交变电流的电动势为e=220√2sin100πt(V),对于这个交变电流的说法正确的是( )A.此交变电流的频率为100Hz,周期为0.01sB.此交变电流电动势的有效值为220VC.耐压为220V的电容器能够在该交变电路中使用D.t=0时,线圈平面与中性面垂直,此时磁通量为零答案 B 由电动势瞬时值表达式可知,此交变电流的频率为50Hz,周期为0.02s,电动势的有效值为220V,最大值为220√2V,耐压为220V 的电容器不能使用,故A 、C 选项错误,B 选项正确;当t=0时,电动势的瞬时值为零,说明t=0时线圈处于中性面位置,通过线圈的磁通量最大,故D 选项错误。

3.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生的交变电流的图像如图所示,由图中信息可以判断( )A.在A 、C 时刻线圈处于中性面位置B.在B 、D 时刻穿过线圈的磁通量为零C.从A~D 线圈转过的角度为2πD.若从O~D 历时0.02s,则在1s 内交变电流的方向改变了100次答案 D 由题中交变电流的图像可知,在A 、C 时刻产生的感应电流最大,对应的感应电动势最大,线圈平面与中性面垂直,选项A 错误;在B 、D 时刻感应电流为零,对应的感应电动势为零,即磁通量的变化率为零,此时磁通量最大,选项B 错误;从A~D,经历的时间为34周期,线圈转过的角度为32π,选项C 错误;若从O~D 历时0.02s,则交变电流的周期为0.02s,而一个周期内电流的方向改变两次,所以1s 内交变电流的方向改变了100次,选项D 正确。

第1讲交变电流的产生及描述考纲下载：1.交变电流、交变电流的图象(Ⅰ) 2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ)主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能1．交变电流及其产生和图象(1)交变电流 ①定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

②图象：如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图甲所示。

(2)正弦交变电流的产生和图象①产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

②图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。

如图甲、乙所示。

2．正弦式交变电流的描述(1)周期和频率①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s )，公式T ＝2πω。

②频率(f)：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数。

单位是赫兹(Hz )。

③周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T。

(2)正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)①电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin_ωt。

其中ω等于线圈转动的角速度，E m＝nBSω。

②负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝U m sin_ωt。

③电流i随时间变化的规律：i＝I m sin_ωt。

(3)交变电流的瞬时值、峰值、有效值①瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。

②峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。

③有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。

对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2。

巩固小练1．判断正误(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。

(×)(2)线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。

(×)(3)有效值公式I＝I m2适用于任何交变电流。

学习资料交变电流的产生及其描述1。

(交流电产生及描述）小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO',线圈绕OO'匀速转动，如图所示.矩形线圈ab 边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压（）A.峰值是e0B.峰值是2e0Ne0D。

有效值是√2Ne0C。

有效值是√222。

（交流电产生)如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时（)A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C。

线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→aD.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力3。

(交流电的描述四值问题)如图所示,是某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈的面积为S=0。

03 m2，共有10匝,线圈总电阻为r=1 Ω,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO’转动；线圈处于磁感应强度为2√2T的匀强磁场中,线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与π阻值为9 Ω的外电路电阻R的连接。

在外力作用下线圈以恒定的角速度ω=10π绕轴OO'匀速转动。

则下列说法中正确的是（)A。

电阻R的发热功率是3。

6 WB.交流电流表的示数是0.6 AC.用该电源给电磁打点计时器供电时,打点的时间间隔一定为0。

02 sD。

如果将电阻R换成标有“6 V 3 W”的小灯泡，小灯泡能正常工作4。

（有效值的理解）一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如下图所示,在相同时间内电阻产生热量最大的是()5。

（有效值的计算）如图所示是一交变电流的i—t图像,则该交变电流的有效值为（）A。

4 AB。

2√2 AC.8A3AD。

2√3036.(多选)(交流电路及瞬时值表达式）理想电压表和理想电流表与两个相同的灯泡连成如图甲所示的电路,接在正弦交变电源上,每个灯泡的电阻R=110 Ω。

79 交变电流的产生及描述[方法点拨] 交变电流的产生往往与交变电流图象结合出题，要能将交变电流的图象与线圈的转动过程一一对应起来，分析电流、电动势、磁通量的变化规律．1．矩形线圈abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生如图1所示的交流电，取沿a →b →c →d →a 方向为电流正方向，则对应t 1时刻线圈的位置应为下列选项中的( )图12．(2018·山东青岛二中模拟)如图2甲所示，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一匝数为n ，面积为S ，总电阻为r 的矩形线圈abcd 绕轴OO ′以角速度ω匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表．图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e 随时间t 变化的图象，则下列说法中正确的是( )图2A ．从t 1到t 3这段时间穿过线圈的磁通量的变化量为2nBSB ．从t 3到t 4这段时间通过电阻R 的电荷量为nBS RC ．t 3时刻穿过线圈的磁通量变化率为nBS ωD ．电流表的示数为2nBS ω2r ＋R3．(多选)(2017·陕西宝鸡二检)某一交流电的电压随时间变化的规律为：u ＝1002sin 100πt (V)，将其接在阻值为R ＝100 Ω的电热丝两端，则下列说法正确的是( ) A ．该交流电压的周期为0.02 s B ．该电热丝消耗的电功率为200 W C ．该交流电每秒内电流方向改变50次D ．用电压表测该用电器两端电压其示数为100 V4．(多选)(2017·河南洛阳第二次统考)如图3所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω，线圈匝数为n ，电阻为r ，外接电阻为R ，A 为理想交流电流表，线圈从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)转过60°时的感应电流为i ，下列说法正确的是( )图3A ．电流表的读数为2iB ．转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为2i R ＋rn ωC ．从图示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R 的电荷量为2iωD ．线圈转动一周的过程中，电阻R 产生的热量为4πRi2ω5．(2018·广东东莞模拟)如图4为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动．磁场的磁感应强度B ＝2×10－2T ，线圈的面积S ＝0.02 m 2，匝数N ＝400 匝，线圈总电阻r ＝2 Ω，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R ＝8 Ω连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电表，线圈的转速n ＝50πr/s.在t ＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是( )图4A．交流发电机产生电动势随时间的变化关系是e＝82sin 100t(V)B．交流电压表的示数为8 VC．从t＝0时刻开始线圈平面转过30°的过程中，通过电阻的电荷量约为5.7×10－3 C D．电阻R上的热功率为6.4 W答案精析1．B [由产生的交变电流图象可知，t 1时刻，电流是正最大值，说明线圈垂直切割磁感线，即线圈处于与磁感线方向平行位置．电流方向为a →b →c →d →a ，根据右手定则可判断出对应t 1时刻线圈位置正确的是选项B.]2．D [从t 1到t 3的过程，穿过线圈的磁通量变化量为零，选项A 错误；从t 3到t 4的过程，穿过线圈的磁通量变化量为BS ，故通过电阻R 的电荷量q ＝n ΔΦR ＋r ＝nBS R ＋r ，选项B 错误；t 3时刻产生的电动势大小为E 0，由法拉第电磁感应定律可得E 0＝n ΔΦΔt ＝nBS ω，可得ΔΦΔt＝BS ω，选项C 错误；线圈产生的交流电的电动势有效值为E ＝nBS ω2，由闭合电路欧姆定律可得，电流表的示数I ＝E R ＋r ＝2nBS ω2R ＋r，选项D 正确．] 3．AD 4.BCD5．C [磁场的磁感应强度B ＝2×10－2 T ，线圈面积S ＝0.02 m 2，匝数N ＝400，线圈总电阻r ＝2 Ω，线圈的转速n ＝50π r/s ，故ω＝100 rad/s ，交流发电机产生电动势随时间的变化关系是e ＝NBS ωcos ωt ＝82cos 100t (V)，A 项错误；交流电压表显示出的是路端电压有效值，故示数为EmR 2R ＋r＝6.4 V ，B 项错误；从t ＝0时刻转过30°的过程中，通过电阻的电荷量为q ＝N ΔΦR ＋r＝400×12×2×10－2×0.0210C ＝42×10－3 C≈5.7×10－3C ，C 项正确；电阻R 上的热功率P ＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫Em 2R ＋r 2·R ＝5.12 W ，D 项错误．]。

课时训练30 交变电流的产生和描述一、选择题1.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( ) A.BL2ω2R B.2BL2ω2RC.2BL2ω4R D.BL2ω4R解析 线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时18周期，出磁场的过程用时18周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I′＝12BL2ωR，则转动一周产生的感应电流的有效值I 满足：I2RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12BL2ωR 2R×14T ，解得I ＝BL2ω4R ，D 项正确．答案 D 2.[2014·南通一调]如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD ，AB 边与磁场垂直，MN 边始终与金属滑环K 相连，PQ 边始终与金属滑环L 相连．金属滑环L 、交流电流表A 、定值电阻R 、金属滑环K 通过导线串联．使矩形线圈以恒定角速度绕过BC 、AD 中点的轴旋转．下列说法中正确的是( )A ．交流电流表A 的示数随时间按余弦规律变化B ．线圈转动的角速度越大，交流电流表A 的示数越小C ．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R 的电流瞬时值最大D ．线圈转动的角速度增加为原来的两倍，则流经定值电阻R 的电流的有效值也变为原来的两倍解析 交流电流表A 的示数为交变电流的有效值，不随时间变化，A 错误；线圈转动的角速度越大，交变电流的最大值越大，有效值越大，交流电流表的示数越大，B 错误；线圈与磁场平行时，线圈切割磁感线的速度最大，感应电流最大，C 正确；交变电流的最大值为Im ＝NBS ωR ，线圈角速度加倍，则最大值加倍，有效值加倍，D 正确．答案 CD 3.如图所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时，下列说法正确的是( ) A ．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B ．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C ．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→dD ．线圈绕P1转动时dc 边受到的安培力大于绕P2转动时dc 边受到的安培力 解析 由法拉第电磁感应定律知，线圈绕轴P1、P2转动到题述位置时的电动势均为E ＝BS ω，电流均为I ＝E R ＝BS ωR ，故A 正确，B 错误；由右手定则知，此时感应电流的方向为a→d→c→b→a，故C 错误；由F ＝BIL ，可知两种情况下dc 边所受安培力相等，所以D 错误． 答案 A4.[2014·江门模拟]风速仪的简易装置如图甲所示．在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化．风速为v1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示；若风速变为v2，且v2>v1，则感应电流的峰值Im 和周期T 的变化情况是( )A ．Im 变大，T 变小B ．Im 变大，T 不变C ．Im 变小，T 变小D ．Im 不变，T 变大解析 由于线圈和永磁铁不变，风速增大时，转速增大，磁感应强度的变化率增大，故感应电动势增大，感应电流增大；转速增大，周期变小，故A 正确． 答案 A5．下图中不表示交变电流的是( )解析 交变电流是大小和方向均随时间发生周期性变化的电流，A 中的电流方向不变，始终为正方向，不是交变电流，故选A. 答案 A 6.如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间加上下图所示的交变电压后，能使电子做往返运动的是( )解析 由A 图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，14T 时刻速度最大，由14T 到12T 做加速度增大的减速运动，12T 时刻速度为零．由12T 到34T 电子反向做加速度减小的加速运动，34T时刻速度最大，由34T 到T 做加速度增大的减速运动，T 时刻速度为零，回到初始位置，即电子能做往复运动．同样的方法可得B 、C 也对． 答案 ABC7.[2014·东北二模]如图甲所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda 方向为电流正方向，则( )A ．乙图中Oa 时间段对应甲图中A 至B 图的过程 B ．乙图中c 时刻对应甲图中的C 图C ．若乙图中d 等于0.02 s ，则1 s 内电流的方向改变了50次D ．若乙图中b 等于0.02 s ，则交流电的频率为50 Hz解析 由交变电流的产生原理可知，甲图中的A 、C 两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，再经过1/4个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，因此图甲中A 至B 图的过程电流为正且从零逐渐增大到最大值，A 对；甲图中的C 图对应的电流为零，B 错；每经过中性面一次线圈中的电流方向将要改变一次，所以一个周期以内电流方向要改变两次，所以在乙图中对应Od 段等于交变电流的一个周期，若已知d 等于0.02 s ，则频率为50 Hz,1 s 内电流的方向将改变100次，C 错；而D 选项频率应该是25 Hz. 答案 A8.[2014·温州联考]电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器．图甲为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在螺线管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应的感应电流的变化为( )解析 由感应电流公式I ＝E R ＝n ΔΦR Δt 可知，感应电流的大小与磁通量的变化率有关，在Φ—t图象上各点切线的斜率的绝对值表示感应电流的大小，斜率的正、负号表示电流的方向；根据题图乙，在0～t0时间内，感应电流I 的大小先减小到零，再逐渐增大，电流的方向改变一次，只有选项B 符合要求． 答案 B9.[2014·合肥检测]在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd 边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t ＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝2πT 绕cd 边沿如图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda 方向为正方向，则从t ＝0到t ＝T 时间内，线圈中的电流i 随时间t 变化关系图象为( )解析 在0～T4内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流方向为负值，在T 4～34T 内，线圈中无感应电流；在34T 时，ab 边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正值，故只有B 项正确．答案 B10．传统的电动车发电机内部电路如图甲所示，驱动轴一端与电动车车轮相连，另一端连接条形永久磁铁，车轮转动过程中，驱动轴带动磁铁在C 形软铁芯之间匀速转动，发电机线圈两端产生的交变电压波形如图乙所示．已知波形图中正负尖峰电压分别为Um 和－Um ，两个相邻正负尖峰电压所对应的时间差为Δt ，发电机线圈匝数为n.下列判断正确的是( )A ．驱动轴转动的角速度ω＝2π/ΔtB ．线圈电压的有效值U ＝2Umt/2C ．穿过线圈磁通量变化率的最大值km ＝Umt/nD ．相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值U ＝Umt/2解析 已知两相邻正负尖峰电压对应时间差为Δt ，可得交变电流的周期T ＝2Δt ，驱动轴转动的角速度ω＝2π/(2Δt)＝π/Δt ，A 错误；交变电流不是按正弦规律变化的，电压最大值与有效值的关系不是Um ＝2U ，B 错误；由法拉第电磁感应定律得，感应电动势与磁通量变化率成正比，Um ＝nkm ，穿过线圈磁通量变化率的最大值km ＝Um/n ，C 正确；相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值为U ＝n ΔΦ/2Δt ，线圈转过一个完整周期，磁通量变化量为0，电压平均值为0，D 错误． 答案 C二、非选择题11．如图所示，n ＝50匝的矩形线圈abcd ，边长ab ＝20 cm ，bc ＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈的中轴线OO′匀速转动，转动角速度ω＝50 rad/s ，线圈的总电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω.试求： (1)线圈在图示位置(线圈平面与磁感线平行)时感应电动势的大小； (2)1 min 时间内电阻R 上产生的热量Q.解析 (1)线圈在图示位置产生的感应电动势最大， Em ＝nB ωS ＝nB ω·ab·bc， 代入数值得Em ＝50 V.(2)线圈中产生正弦式电流，有效值I ＝Em2＋.在1 min 内R 上产生的电热 Q ＝I2Rt ＝E2m ＋2·Rt＝6.75×103 J. 答案 (1)50 V (2)6.75×103 J12．电压u ＝1202sin ωtV ，频率为50 Hz 的交变电流，把它加在激发电压和熄灭电压均为u0＝60 2 V 的霓虹灯的两端．(1)求在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？(2)试分析为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？(已知人眼的视觉暂留时间约为116 s)解析 (1)如图所示，画出一个周期内交变电流的u －t 图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1. 当u ＝u0＝60 2 V 时，由u ＝1202sin ωtV 求得：t1＝1600 s再由对称性知一个周期内能发光的时间：t ＝T －4t1＝150 s －4×1600 s ＝175s再由比例关系求得一个小时内霓虹灯发光的时间为： t ＝3 6000.02×175s ＝2 400 s.(2)很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔只有1300 s(如图中t2＋t3那段时间)，由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约为116 s 远大于1300 s ，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉．答案 (1)2 400 s (2)见解析13.[2014·江苏调研]如图所示，面积S ＝0.5 m2，匝数n ＝100匝，内阻r ＝2.0 Ω的矩形线圈放在磁感应强度B ＝0.02 T 的匀强磁场中，使它绕垂直于磁场的OO′轴以角速度ω＝100π rad/s 匀速转动，线圈通过电刷与一个阻值R ＝20 Ω的电阻连接，为交流电压表．求： (1)电阻R 上的发热功率；(2)线圈从图示位置转过90°的过程中，电阻R 中通过的电荷量； (3)线圈从图示位置转过60°时，交流电压表V 的读数． 解析 (1)由题意知，交变电流电动势的最大值为 Em ＝nBS ω＝100×0.02×0.5×100π V≈314 V有效值E ＝Em 2＝3142V≈222 V电阻R 上的发热功率 P ＝I2R ＝⎝⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22220＋2.02×20 W≈2×103 W.(2)线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值为E ＝n ΔΦΔt，平均电流I ＝E R ＋r通过电阻R 的电荷量q ＝I ·Δt 联立解得q ＝n ΔΦR ＋r ＝n BSR ＋r代入数据，得q ＝100×0.02×0.520＋2.0C≈0.045 C.(3)交流电压表的示数为有效值，则示数U ＝E ＝222 V. 答案 (1)2×103 W (2)0.045 C (3)222 V。

高考物理一轮复习专项训练及答案解析—交变电流的产生和描述1.在匀强磁场中，匝数N＝100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是()A．t＝0.5×10－2 s时，线圈平面与中性面重合B．t＝1×10－2 s时，线圈中磁通量变化率最大C．穿过每一匝线圈的最大磁通量为1×10－3 WbD．线圈转动的角速度为50π rad/s2.(2022·广东卷·4)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是()A．两线圈产生的电动势的有效值相等B．两线圈产生的交变电流频率相等C．两线圈产生的电动势同时达到最大值D．两电阻消耗的电功率相等3．一只低压电源输出的交变电压为U＝102sin 314t (V)，π取3.14，以下说法正确的是()A ．这只电源可以使“10 V 2 W ”的灯泡正常发光B ．这只电源的交变电压的周期是314 sC ．这只电源在t ＝0.01 s 时电压达到最大值D ．“10 V 2 μF ”的电容器可以接在这只电源上4.(多选)如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b 所示．下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是( )A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交变电流a 的电动势瞬时值表达式为e ＝10sin(5πt ) VD ．交变电流b 的电动势最大值为203V 5.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R 的阻值不随温度变化．与R 并联的是一个理想的交流电压表，D 是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)．在A 、B 间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u ＝202sin 100πt (V)，则交流电压表的示数为( )A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．14.1 V6．(2018·全国卷Ⅲ·16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正．该电阻上电压的峰值均为u 0，周期均为T ，如图所示．则Q 方∶Q 正等于( )A ．1∶ 2B.2∶1 C ．1∶2 D ．2∶17．(多选)如图所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度大小为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则( )A ．感应电动势的最大值为2π2Bnr 2B ．从图示位置起到转过14转的时间内，负载电阻R 上产生的热量为π4B 2nr 48RC ．从图示位置起到转过14转的时间内，通过负载电阻R 的电荷量为πBr 22RD ．电流表的示数为π2r 2nB 2R8．(多选)(2023·陕西咸阳市模拟)如图所示，发电机内部线圈处于磁体和圆柱形铁芯之间的径向磁场中，磁体的N 、S 极间的过渡区域宽度很小，可忽略不计．线圈的匝数为N 、面积为S 、总电阻为r ，线圈所在位置的磁感应强度大小为B .当线圈以角速度ω匀速转动时，额定电压为U 、电阻为R 的小灯泡在电路中恰能正常发光，则( )A．发电机输出的电流为矩形波交流电B．灯泡两端电压U＝22NBSωC．感应电动势的有效值是(1＋rR)UD．转动过程中穿过线圈的磁通量始终为零9．(多选)如图甲所示，电阻不计、面积S＝0.04 m2的固定矩形线圈水平放置，与线圈平面垂直的空间有均匀分布的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．此时与线圈连接的额定电压是40 V的灯泡正常发光，氖泡两端瞬时电压达到40 V时开始发光．下列说法正确的是(不计灯丝电阻随温度的变化)()A．氖泡两端电压的瞬时值表达式为u＝402·cos 100πt (V)B．矩形线圈匝数N＝50匝C．氖泡的发光频率为50 HzD．若将氖泡换成一个耐压值为40 V的电容器，电容器可以安全工作10.如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直向上且磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻．一有效电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝v m sin ωt，不计导轨电阻．求：(1)从t ＝0到t ＝2πω时间内，电阻R 上产生的热量； (2)从t ＝0到t ＝2πω时间内，外力F 所做的功．11.(2023·山东德州市模拟)如图所示，坐标系xOy 的第一、四象限的两块区域内分别存在垂直纸面向里、向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为1.0 T ，两块区域曲线边界的曲线方程为y ＝0.5sin 2πx (m)(0≤x ≤1.0 m)．现有一单匝矩形导线框abcd 在拉力F 的作用下，从图示位置开始沿x 轴正方向以2 m/s 的速度做匀速直线运动，已知导线框长为1 m 、宽为0.5 m 、总电阻为1 Ω，开始时bc 边与y 轴重合．则导线框穿过两块区域的整个过程拉力F 做的功为( )A ．0.25 JB ．0.375 JC ．0.5 JD ．0.75 J12．(多选)如图所示的正方形线框abcd 的边长为L ，每边电阻均为r ，在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中绕cd 轴以角速度ω匀速转动，c 、d 两点与一阻值为r 的电阻相连，各表均可视为理想电表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是( )A ．线框abcd 产生的电流为交变电流B ．当S 断开时，电压表的示数为零C．当S断开时，电压表的示数为28BωL2D．当S闭合时，电流表的示数为2BωL2 14r1．C 2.B 3.A 4.BCD 5.D 6.D 7．BCD8．AC [线圈在径向磁场中做切割磁感线运动，产生的感应电动势大小不变，方向做周期性变化，发电机输出的电流为矩形波交流电，A 正确；线圈以角速度ω匀速转动时，根据法拉第电磁感应定律，则有感应电动势的最大值为E m ＝NBSω，因磁场是辐向磁场，线圈切割磁感线的有效速度大小不变，所以发电机产生的感应电动势的有效值E ＝NBSω，灯泡两端电压U ＝NBSωR ＋rR ，B 错误；根据闭合电路欧姆定律，电源电动势大小为E ＝U R (R ＋r )＝(1＋r R )U ，C 正确；若转动过程中穿过线圈的磁通量始终为零，则不会产生感应电动势，D 错误．]9．AB [根据法拉第电磁感应定律可知，矩形线圈中会产生周期为0.02 s 的正弦式交流电，因为小灯泡正常发光，其两端电压有效值为40 V ，因此原线圈两端电压的瞬时值表达式为 u ＝402cos 100πt (V)，A 项正确；线圈产生的正弦式交流电电动势的最大值E m ＝NBSω＝40 2 V ，解得N ＝50匝，B 项正确；一个周期内，氖泡发光两次，因此氖泡发光频率是交流电频率的两倍，为100 Hz ，C 项错误；电容器的击穿电压(耐压值)指的是电压的最大值，题述交流电压的最大值大于40 V ，所以耐压值为40 V 的电容器接在氖泡位置将被击穿，D 项错误．]10．(1)(BL v m R ＋r )2πR ω (2)πB 2L 2v m 2ω(R ＋r )解析 (1)由导体棒切割磁感线产生感应电动势有E ＝BL v ，得e ＝BL v m sin ωt回路中产生正弦式交变电流，其有效值为E 有效＝BL v m 2在0～2πω时间内，电阻R 上产生的热量 Q ＝(E 有效R ＋r )2R ·2πω＝(BL v m R ＋r )2πR ω. (2)由功能关系得：外力F 所做的功W ＝R ＋r R Q ＝πB 2L 2v m 2ω(R ＋r ). 11．D [导线框位移为0≤x ≤0.5 m 过程，只有bc 边在磁场中切割磁感线，产生的电动势大小为E 1＝By v ＝sin 2πx (V)，此过程所用时间为t 1＝0.52s ＝0.25 s ，此过程的最大电动势为E 1m ＝sin(2π×0.25) V ＝1.0 V ，导线框位移为0.5 m<x ≤1.0 m 过程，bc 边和ad 边都在磁场中切割磁感线，产生的电动势方向相同，则导线框的电动势大小为E 2＝2|sin 2πx | (V)，此过程所用时间为t 2＝1.0－0.52s ＝0.25 s ，此过程的最大电动势为E 2m ＝2|sin(2π×0.75)| V ＝2.0 V ，导线框位移为1.0 m<x ≤1.5 m 过程，只有ad 边在磁场中切割磁感线，产生的电动势大小为E 3＝sin 2πx (V)，此过程所用时间为t 3＝1.5－1.02s ＝0.25 s ，此过程的最大电动势为E 3m ＝sin(2π×1.25) V ＝1.0 V ，则此过程中导线框的感应电动势随时间变化如图所示根据 Q ＝U 2R t ，可知此过程导线框产生的焦耳热为Q ＝⎝⎛⎭⎫1.0221×0.25 J ＋⎝⎛⎭⎫2.0221×0.25 J ＋⎝⎛⎭⎫1.0221×0.25 J ＝0.75 J ，根据能量守恒可知导线框穿过两块区域的整个过程，拉力F 做的功为0.75 J ，D 正确，A 、B 、C 错误．]12．ACD [线框abcd 绕着垂直于磁场的轴匀速转动，故产生的电流为交变电流，故A 正确；产生的交流电的电动势最大值为E m ＝BL 2ω，有效值为E ＝BL 2ω2，当S 断开时，电压表测量的电压为cd 间的电压，故U ＝14E ＝28BL 2ω，故B 错误，C 正确；当S 闭合时，电路总电阻为3r ＋r 2，ab 中的电流为I ＝E 7r 2＝27r BL 2ω，电流表的示数I A ＝I 2＝2BL 2ω14r，故D 正确．]。