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中考数学复习第八章统计与概率第二节概率课件

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中考数学第八章统计与概率第二节概率课件

中考数学第八章统计与概率第二节概率课件
第二节 概 率
知识点一 事件的有关概念 1．确定性事件 (1)必然事件：在一定条件下，有些事件必然发生，这样 的事件称为必然事件． (2)不可能事件：在一定条件下，有些事件必然不会发生， 这样的事件称为不可能事件．
2．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生 的事件称为随机事件．
知识点二 概率及其求法
篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分． 如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之 后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率 为40%.
(1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分 的条形统计图； (2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率 高于50%的学生的概率； (3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了 5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数， 求这个众数，以及第7号学生的积分．
其中合理的是( B )
A．①
B．②
C．①②
D．①③
8．(2017·营口)在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、 黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相 同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频 率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 ___ 个． 15
考点三 统计图表与概率的综合 (5年2考) (2017·河北)编号为1～5号的5名学生进行定点投
【分析】 根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动， 即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17的即 为正确答案．
7．(2017·北京)如图显示了用计算机模拟随机投掷一 枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数 是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616； ②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上” 的概率是0.618； ③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1 000时， “钉尖向上”的频率一定是0.620.

中考数学 考点系统复习 第八章 统计与概率 第二节 概 率

中考数学 考点系统复习 第八章 统计与概率 第二节 概 率

解：(1)14. (2)用树状图列出所有等可能的结果：
61 ∵Р(结果为非负)＝12＝2， P(结果为负数)＝162＝12.∴游戏规则公平．
11．(2021·东营)为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技 的快速发展，东营市某中学九(1)班团支部组织了一次手抄报比赛．该 班每位同学从A.“北斗卫星”；B.“5G时代”；C.“东风快递”； D.“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选 主题的频数，绘制成以下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答 下列问题：
的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从
同一节车厢上车的概率是
( C)
1
1
1
1
A.5
B.4
C.3
D.2
9．(2021·姜堰区二模)在一个不透明的盒子里装着4个分别标有数字
1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余完全相同，搅匀后从盒子里
随机取出1个小球，将该小球上的数字作为a的值，则使关于x的不等式
第二节 概 率
1．(2021·贺州)下列事件中属于必然事件的是 A．任意画一个三角形，其内角和是180° B．打开电视机，正在播放新闻联播 C．随机买一张电影票，座位号是奇数号 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
( A)
2．(2021·新疆)不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色
外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为( C )
盒，至少有一盒过期的概率是
( D)
A.12
B.23
C.34
D.56
7．(2021·常州)以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的
扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴

中考数学第八章统计与概率第二节概率课件

中考数学第八章统计与概率第二节概率课件

解：(1)从喜欢动画节目人数可得15÷30%＝50(人)． 答：这次被调查的学生共有50人． (2)50－4－15－18－3＝10(人)． 补全条形统计图如图所示．
(3)1 500× ＝540(人)． 答：全校喜欢娱乐节目的学生约有540人．
(4)列表如下．
由上表可知共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙两人的有2种结果， ∴P(选中甲、乙两人)＝
甲 63 66 63 61 64 61 乙 63 65 60 63 64 63
(1)请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？ (2)现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机 抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表法或画树状图的方法，求 所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．
6．(2017·临沂中考)小明和小华玩“石头、剪子、布”的 游戏．若随机出手一次，则小华获胜的概率是( C )
7．(2015·滨州中考)用2，3，4三个数字排成一个三位数， 则排出的数是偶数的概率为 ．
考点四 用频率估计概率 (5年0考)
例4 (2017·兰州中考)一个不透明的盒子里有n个除颜色外
＝(63＋65＋60＋63＋64＋63)÷6＝63， s乙2＝ [(63－63)2＋(65－63)2＋(60－63)2＋(63－63)2＋ (64－63)2＋(63－63)2]＝ ∵s甲2＞s乙2， ∴乙种小麦长势整齐．
(2)列表如下．
由上表可知，共有36种情况，其中小麦株高恰好都等于各自平均株高(记为事件A) 的情况有6种， ∴P(A)＝
9．(2020·永州中考)在一个不透明的盒子中装有n个球，它 们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次 摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下 颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频 率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是 _1_0_0_ .

人教版中考数学考点系统复习 第八章 统计与概率 第二节 概 率

人教版中考数学考点系统复习 第八章 统计与概率 第二节 概 率

件是
( D)
A．必然事件
B．确定性事件
C．不可能事件
D．随机事件
命题点 2：概率的计算(近 3 年考查 13 次)
3．★(2022·仙桃第 3 题 3 分)下列说法中正确的是
(C)
A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据 1，2，5，5，5，3，3 的众数和平均数都是 3
1 ∴抽到的学科恰好是历史和地理的概率为9.
命题点 3：统计与概率综合(近 3 年考查 13 次) 9．(2022·荆州第 19 题 8 分)为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学 生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随 机抽取了部分学生的成绩，按成绩(百分制)分为 A，B，C，D 四个等级， 并绘制了如下不完整的统计图表．
根据图表信息，回答下列问题： (1)表中 m＝1122；扇形统计图中，B 等级所占百分比是 4400%%，C 等级对 应的扇形圆心角为 8844°°； (2)若全校有 1 400 人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为 A 等级的共 有 228800 人；
(3)若全校成绩为 100 分的学生有甲、乙、丙、丁 4 人，学校将从这 4 人 中随机选出 2 人参加市级竞赛．请通过列表法或画树状图，求甲、乙两 人至少有 1 人被选中的概率． 解：(3)画树状图如图所示：
次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达
的位置在“－－－”上方的概率是4
11 4
.
8．(2021·黄冈第 19 题 8 分)2021 年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考
联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定
各市选派命题组长的学科．第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科

中考数学总复习 第八章 统计与概率数学课件

中考数学总复习 第八章 统计与概率数学课件

m
频数
n
12/10/2021
第九页，共二十五页。
考点帮
统计图(表)的分析(fēnxī)
考点(kǎo diǎn)1 考点2
考点3
考点4
考点5
1 百分比×360°
12/10/2021
1
第十页，共二十五页。
12/10/2021
PART 02
方法帮
第十一页，共二十五页。
方法 (fāngfǎ)帮
命题角度 1 调查方式(fāngshì)选取
第十七页，共二十五页。
12/10/2021
PART 01
考点(kǎo diǎn)帮
考点1 事件的分类 考点2 概率的计算和应用
第十八页，共二十五页。
考点帮
事件(shìjiàn)的分类
考点(kǎo diǎn)1 考点2
必然会发生
必然不会发生 0到1之间
12/10/2021
第十九页，共二十五页。
二页，共二十五页。
方法
(fāngfǎ)
帮
命题角度 2 数据(shùjù)的分析
D
12/10/2021
D
第十三页，共二十五页。
方法 (fāngfǎ)帮
命题角度 2 数据(shùjù)的分析
C
78.8
易失分点 求加权平均数、中位数、众数时
的易错点 1.对权重不理解,忽略权重:计算加权平均数时,要认真 审题,明确各个不同的数据及其对应的权重,正确计算.
考点1 数据的收集与整理
考点2 反映数据集中程度的统计量
考点3 反映数据离散程度的统计量——方 差
考点4 频数与频率
考点5 统计图(表)的分析
第四页，共二十五页。

中考数学一轮复习 第八章 统计与概率 第二节 概率课件

中考数学一轮复习 第八章 统计与概率 第二节 概率课件
第十七页，共二十页。
(1)收回(shōu huí)问卷最多的一天共收到问卷 份； (2)本次活动共收回问卷共 份； (3)市场部对收回的问卷统一进行了编号，通过电脑程序随机抽选一 个编号，抽到问卷是第4天收回的概率是多少？
(4)按照(3)中的模式随机抽选若干编号，确定幸运用户发放纪念奖，
第4天和第6天分别有10份和2份获奖，那么你认为这两组中哪个组获 奖率较高？为什么？
第八章 统计(tǒngjì)与概率 第二节 概率
第一页，共二十页。
考点 概率(gàilǜ)的计算
命题Байду номын сангаас度❶ 简单事件概率计算
例1 (2015·河北)将一质地均匀的正方体骰子掷一次， 观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是( )
第二页，共二十页。
【分析】 一步简单概率的计算，关键在于确定n和m；注意 与点数3相差(xiānɡ chà)2的数有1和5两个． 【自主解答】 ∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分 别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数与
第十八页，共二十页。
解：(1)18 (2)60 (3)P(第4天)＝ ，
∴抽到第4天回收(huíshōu)问卷的概率是 . (4)第4天收回问卷获奖率＝ ，
第6天收回问卷获奖率 ， ∵ ，∴第6天收回问卷获奖率高．
第十九页，共二十页。
内容(nèiróng)总结
No 第八章 统计与概率。例2 (2016·河北)如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，。它有四个面并分
别标有数字1，2，3，4.。如图②，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则。(2)淇淇随机(suí jī)掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概。现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时 桌上还。(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜。例3 (2017·河北)编号为1～5号的5 名学生进行定点投篮，

中考研究：第8章统计与概率》第2节《概率》ppt课件

中考研究：第8章统计与概率》第2节《概率》ppt课件

＝5（名），“基本了解”所占百分比为15
60
％
×100
＝25％，所占圆心角度数为25％×360°＝90°.
补全条形统计图如解图所示：
2020/5/21
（2）【思路点拨】根据题意可列式为：(“了解” 人数+“基本了解”人数)÷总人数×900代入数值 求解即可； 【自主解答】
根据题意得:900×15 5 ＝300（人），
2020/5/21
例2题图
(1)接受问卷调查的学生共有_6_0___名，扇形统计图 中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为9_0_°___； 请补全条形统计图； (2)若该校共有学生900人，请根据上述调查结果， 估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会 比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程 度的总人数；
n
总次数，m为事件A发生的总次数；
2.求概率的一般步骤：①判断使用列表法或画树状图法：
列表法一般适用于两步计算；画树状图法适用于两步
及两步以上求概率；②不重不漏地列举出所有事件可
能出现的结果，并判断每种事件发生的可能性是否相
等；③确定所有可能出现的结果数n及所求事件A出现
的结果数m；④用公式
P( A) 求 m事件A发生的概率；
60
则估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会 比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度 的总人数为300人；
2020/5/21
（3）【思路点拨】列表或画树状图后利用打平 的情况数除以可能出现的所有情况总数即可． 【自主解答】
∴所有等可能的情况有9种，其中两人打平的情
况有3种,则P(两人打平)= 3 = 1 .
2020/5/21
【解析】根据题意画树状图如解图所示：由解图可

中考数学 第8章 统计与概率 第2节 概率复习

中考数学 第8章 统计与概率 第2节 概率复习

【分析】（1）用树状图分析两次传球后可能出现的所有情况 ，再根据概率公式求解； （2）用树状图分析三次传球后可能出现的所有情况，再根据 概率公式求解.
【解答】（1）树状图：
两次传球后，一共有4种情况出现，而出现球恰在B手中的情 况有1种，所以P（球恰在B手中）=
1. 4
(2)树状图：
三次传球后，一共有8种情况出现，而出现球恰在A手中的情 况有2种，所以P（球恰在A手中）=
2 2. 解：（1）摸出红球的概率为 2 1 3
1.频率与概率： 一个事件发生的频率接近于概率，还必须有大量的试验次 数，只有____大__量___重复试验时的频率，才能作为事件发生 的____概__率_____，但不能说频率等于概率，频率是通过试验得 到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性.
2.求概率的方法：
（1）试验法：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生
考点1 事件的分类
【名师指点】本考点考查确定事件与随机事件的概念辨析. 解决这类问题，应紧紧抓住概念的本质属性加以辨析，同时 也要联系生活中的相关常识进行判断.
（2014·河南）下列说法中，正确的是( ) A.“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 B.某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 C.神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
【分析】由图知共有9块方砖，其中黑色的方砖有4块，则根
据几何概率的计算方法计算即可.
【解答】设一块方砖的面积为S，
∴整个地板的面积为9S.
∵共有4块黑色方砖，
∴黑色方砖的面积为4S.
∴小球停在黑色方砖上的概率
【答案】
4
P 4S 4 . 9S 9

中考数学复习第八章统计与概率第二节概率课件

中考数学复习第八章统计与概率第二节概率课件
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
【自主解答】投掷两枚骰子，每枚骰子最小的点数为1，最大的点数为6，则和最 小为2，最大为12，A.两枚骰子向上一面的点数之和等于1为不可能事件；B.两枚 骰子向上一面的点数之和大于1为必然事件；C.两枚骰子向上一面的点数之和大 于12为不可能事件；D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12为随机事件．故选D.
.那么添加的球是 ．
1 3
【分析】根据题意，三种颜色的球被抽到的概率相等，可 知三种球的个数相同． 【自主解答】由三种颜色的球被抽到的概率都是 ，可知 红、黄、白球的个数相等，则添加的球应该是红色．
1
3
1.某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时 的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；② 互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流 湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中 随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是( )
①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数； ②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑， 请利用所学的统计知识帮他选择，并说明理由． 【分析】(1)根据概率公式计算；(2)①分别根据平均数的定义及其意义解得；② 根据甲、乙公司工资的构成情况分别进行计算．
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7．(2020·临沂中考)2020年某市初中学业水平实验操作考 试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取 一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( D )
考点四 用频率估计概率 (5年0考) 例4 (2020·兰州中考)一个不透明的盒子里有n个除颜色外 其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒 子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通 过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%， 那么估计盒子中小球的个数n为( ) A．20 B．24 C．28 D．30
考点三 用列表法或画树状图法求概率 (5年4考) 例3 (2020·济宁中考)将分别标有“孔”“孟”“之” “乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球 除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一 球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组 成“孔孟”的概率是( )
【分析】 画树状图得出所有等可能的结果数，再找出两次 摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数，然后根据概率公 式求解． 【自主解答】 画树状图如下． 一共有12种等可能情况，其中
【分析】 根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为
30%，然后根据概率公式计算n的值．
【自主解答】 根据题意得 9 ＝30%，解得n＝30，∴这个不透 明的盒子里大约有30个除颜n色外其他完全相同的小球．故选
D.
8．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发 现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45， 则口袋中白色球的个数可能是( C ) A．28 B．24 C．16 D．6
由树状图可以看出，有20种等可能的情况，其中满足条件的 共有12种情况， ∴P(恰好各有一户家庭)＝
10．(2020·德州中考)某学校为了解全校学生对电视节目的 喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)，从全校学生中 随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅 不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生共有多少人？ (2)请将条形统计图补充完整； (3)若该校约有1 500名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目 的有多少人？
9．(2020·永州中考)在一个不透明的盒子中装有n个球，它 们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次 摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下 颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频 率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是__1_0_0__.
考点五 统计图与概率综合 (5年4考) 例5 (2020·潍坊中考)为进一步提高全民“节约用水”意识， 某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动．小莹随机 抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统 计图．
(3)1 500× 18 ＝540(人)． 答：全校喜欢50娱乐节目的学生约有540人．
(4)列表如下．
由上表可知共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙两人的 有2种结果，
∴P(选中甲、乙两人)＝ 2 ＝ 1 . 12 6
(4)该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、 乙、丙、丁四名同学中选取2名，求恰好选中甲、乙两位同 学的概率(用树状图或列表法解答)．
解：(1)从喜欢动画节目人数可得15÷30%＝50(人)．
答：这次被调查的学生共有50人．
(2)50－4－15－18－3＝10(人)．
补全条形统计图如图所示．
平行四边形、矩形、正方形和菱形，∴随机抽取一张是中心
对称图形的概率是 4 .故答案为 4 .
5
5
利用概率公式解答问题时，首先要明确所有可能的情况数n，
m
然后求出符合所求事件的情况数m，最后通过公式P＝ 算出
n
概率即可．
3．(2020·衢州中考)某班共有42名同学，其中有2名同学习 惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ( B)
000
(1)求n并补全条形统计图； (2)求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420 户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数； (3)从月用水量为5 m3和9 m3的家庭中任选两户进行用水情 况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5 m3和 9 m3恰好各 有一户家庭的概率．
【分析】 (1)根据月用水量为9 m3和10 m3的户数及其所占 百分比可得总户数，再求出5 m3和8 m3的户数即可补全图形； (2)根据平均数的定义计算可得月平均用水量，再用总户数 乘以样本中低于月平均用水量的家庭户数所占比例可得； (3)画树状图得出所有等可能结果，从中找到满足条件的结 果，根据概率公式计算可得．
件或不可能事件．
1．(2020·包头中考)下列事件中，属于不可能事件的是 ( C) A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
2．(2020·淄博中考)下列语句描述的事件中，是随机事件 的为( D ) A．水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日 C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，万事如意
第二节 概 率
考点一 事件的分类 (5年0考) 例1 (2020·沈阳中考)下列事件中，是必然事件的是( ) A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨
【分析】 必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判 断． 【自主解答】 A．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数” 是随机事件，故此选项错误； B．“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选 项正确；
C．“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故 此选项错误； D．“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误． 故选B.
判断确定性事件的方法 (1)事件肯定会发生，是确定性事件；事件根本不会发生，
也是确定性事件． (2)对于确定性事件，肯定发生的是必然事件，肯定不会发
生的是不可能事件． (3)根据描述事件的句子的正确性，可以判断事件是必然事
4．(2014·潍坊中考)如图是某市7月1日至10日的空气质量 指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空 气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1 日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人 在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( )
√
5．(2020·苏州中考)如图，飞镖游戏板中每一块小正方形 除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖 落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是( C )
考点二 简单概率的计算 (5年1考ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 例2 (2020·东营中考)有五张背面完全相同的卡片，其正面 分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形， 将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的 图形是中心对称图形的概率是 ．
【分析】 利用中心对称图形的性质结合概率公式得出答案．
【自主解答】 在已知的五个图形中，是中心对称图形的是
【自主解答】 (1)由题意知n＝(3＋2)÷25%＝20. 补全条形统计图如下．
(2)这20户家庭的月平均用水量为
月用水量1低1 于6.95 m3的家庭共有11户， ∴420× 20 ＝231(户)．
答：估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于6.95 m3的 家庭户数为231.
(3)月用水量为5 m3的有两户家庭，分别用a，b来表示；月 用水量为9 m3的有三户家庭，分别用c，d，e来表示，画树 状图如下．
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能组成“孔孟”的情况有2种，故概率P＝ ＝ .故选B.
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用列表法或画树状图法求概率
使用列表法或画树状图法求概率时，首先要通过列表或画树
状图列出所有可能出现的结果数n，然后找出符合事件A出现
的结果数m，用公式求出P(A)＝m 即得所求事件的概率．其 n
中，最易出错的就是求错m或n的值．
6．(2020·威海中考)一个不透明的盒子中放入四张卡片， 每张卡片上都写有一个数字，分别是－2，－1，0，1.卡片 除数字不同外其他均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的 两张卡片上数字之积为负数的概率是( B )