小数乘法简便运算分类[拓展提高]例题+习题

小数乘法简便运算分类练习题一、乘法交换律0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.80.25×0.73×4 0.25×16.2×4二乘法结合律4.36×12.5×8 0.95×0.25×435×0.2×0.5 0.75×50×0.4三、乘法分配律(1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25 (2+0.4)×5（125+2.5）×0.84、 乘法分配律逆应用3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83×4.56＋3.83×5.447.09×10.8－0.8×7.09 27.5×3.7－7.5×3.73.9×2.7＋3.9×7.310.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6五、把其中一个因数分成两个数的和或差，再按乘法分配律0.8×100.1 0.79×99 0.85×1993.65×10.14.6×0.9 0.65×101 4.8×10.1 3.6×102 0.39×199 8.9×1.01 0.32×4033.65×10.10.85×9.9 0.65×101六、拆分因数1.25×2.5×323.2×0.25×12.5 0.25×36 25×4.4 8.8×1.25七、添加因数“1”56.5×99＋56.5 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.25.4×11-5.41.87×9.9＋0.187 12.7×9.9＋1.27八、更改因数的小数点位置6.66×3.3+66.6×67 46×57＋23×86 4.8×7.8＋78×0.523.14×0.68＋31.4×0.032 101×0.87-0.91×87 3.65×4.7 －36.5×0.372.3×16+2.3×23+2.3 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15九．除法运算性质a÷b÷c= a÷（b×c）320÷1.25÷8 3.52÷2.5÷0.4 9.6÷0.8÷0.4 63.4÷2.5÷0.4 8.54÷2.5÷0.410． 除法运算性质逆运算a÷（b×c）= a÷b÷c3.9÷（1.3×5） 15÷（0.15×0.4）75.3÷（7.53×20） 48÷（0.48×0.5）十一、综合练习题5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×9953×10.10.125×96 12.5×10.8 25×7.3×0.445×21－50×2.145×1.58＋5.5×15.8 4.2×6.51＋3.49×4.29.99×2.22＋3.33×3.34一、加法中的巧算1. “凑整法” 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。

小数乘法简便运算分类练习题一、乘法交换律 b c a c b a ⨯⨯=⨯⨯ （基础）基本方法：先交换因数的位置，再计算。

1.25×8.25×82.5×2.96×0.4 0.25×9.23×4 1.25×6.2×0.8二、乘法结合律 ）（）（b c a c b a ⨯⨯=⨯⨯（基础）基本方法：先交换因数的位置，再计算。

73.6×1.25×0.8 2.65×2.5×0.4 2.36×0.2×0.5 0.85×5×0.2三、乘法分配律 （基础）基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

(12.5－1.25)×0.8 （2－0.4）×2.5 (8+0.8)×1.25 （0.25+2.5）×40四、乘法分配律逆应用 乘法分配律逆向定律 （基础）方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

3.72×4.2＋6.28×4.2 9.62×2.7－9.62×1.7 18.5×3.7－8.5×3.73.28×4.56＋3.28×5.44 5.09×17.8－7.8×5.09 3.29×2.7＋3.29×7.372.5×102－72.5×2 7.36×1.8＋8.2×7.36 6.4×2.38＋2.38×3.6五、乘法分配律拓展应用（提升题）4.8×1015.6×99 0.65×199 7.9×1.013.5×0.98 2.75×10.1 0.46×9.9 2.56×101六、拆分因数（提升题）12.5×0.25×32 56×1.25 0.25×4.44 25×3.6 8.88×1.25七、添加因数“1” 涉及定律：乘法分配律逆向运算（提升题）基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

小数乘法简便运算分类练习题一、乘法交换律 乘法交换律 b c a c b a ⨯⨯=⨯⨯基本方法：先交换因数的位置，再计算。

0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 0.25×16.2×4二、乘法结合律 乘法结合律 ）（）（b c a c b a ⨯⨯=⨯⨯基本方法：先交换因数的位置，再计算。

4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.2×0.5 0.75×50×0.4三、乘法分配律 乘法分配律基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

(1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25 (2+0.4)×5 （125+2.5）×0.8四、乘法分配律逆应用 乘法分配律逆向定律基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 27.5×3.7－7.5×3.73.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.09 3.9×2.7＋3.9×7.310.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6五、乘法分配律拓展应用4.8×10.1 3.6×102 0.39×199 8.9×1.010.32×403 3.65×10.1 0.85×9.9 0.65×101六、拆分因数1.25×2.5×323.2×0.25×12.5 0.25×36 25×4.4 8.8×1.25七、添加因数“1” 涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

【最全】小数乘法简便运算分类练习题一、改变运算顺序的乘法结合律4.36×12.5×8 （35×0.2）×0.5 0.4 ×（50×0.25）二、交换乘数位置的乘法结合律0.25×8.5×4 （12.5×0.96）×0.8 0.25×（0.73×4 ）三、正向使用乘法分配律（括号外的数与括号内每一个数分别相乘，符号保持不变。

）(1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25 0.8 ×（125+2.5）四、反向使用乘法分配律（提取两个乘式中共有的乘数，将剩余的乘数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

）3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 27.5×3.7－3.7×7.57.09×10.8－0.8×7.09 7.6×0.8＋0.2×7.6 3.83×4.56＋3.83×5.44五、先把一个乘数拆分成加法或减法算式，然后正向使用乘法分配律4.8×10.1 199 ×0.39 1.01×8.90.85×9.9六、先把一个乘数分解成两个乘数（4×几或8×几），然后使用乘法结合律1.25×2.5×32 0.25×36 25×4.4 8.8×1.25七、添加乘数“1”，再反向使用乘法分配律（添加乘数“1”，将其中一个数n 转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有乘数，按乘法分配律逆向定律运算。

）56.5×99＋56.5 9.7 ＋9.7×99 4.2×99＋4.2 5.4×11-5.4八、更改乘数的小数点位置（通过小数点移动使得加（减）号的两边都有相同的数，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有乘数，按乘法分配律逆向定律运算）6.66×3.3+66.6×67 101×0.87-0.91×87 4.8×7.8＋78×0.52 3.14×0.68＋31.4×0.0323.65×4.7 －36.5×0.37 46×57＋23×86九、综合练习题（基本方法：观察分析，选定方法，计算结果。

⼩数乘除法简便运算分类练习最全题型⼩数乘法简便运算分类练习题⼀、乘法交换律a?=cabbc0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 0.25×16.2×4⼆乘法结合律a?=b（b）（）cac4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.2×0.5 0.75×50×0.4三、乘法分配律=±(±)cbcacba?(1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25 (2+0.4)×5 （125+2.5）×0.8四、乘法分配律逆应⽤a±b=±a)(cbca3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.09 27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.310.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6五、把其中⼀个因数分成两个数的和或差，再按乘法分配律0.8×100.1 0.79×99 0.85×199 3.65×10.14.6×0.9 0.65×101 4.8×10.1 3.6×1020.39×199 8.9×1.01 0.32×403 3.65×10.10.85×9.9 0.65×1011.25×2.5×323.2×0.25×12.5 0.25×36 25×4.4 8.8×1.25七、添加因数“1”56.5×99＋56.5 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2 5.4×11-5.41.87×9.9＋0.187 12.7×9.9＋1.27⼋、更改因数的⼩数点位置6.66×3.3+66.6×67 46×57＋23×86 4.8×7.8＋78×0.523.14×0.68＋31.4×0.032 101×0.87-0.91×87 3.65×4.7 －36.5×0.372.3×16+2.3×23+2.3 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15九．除法运算性质a÷b÷c= a÷（b×c）320÷1.25÷8 3.52÷2.5÷0.4 9.6÷0.8÷0.463.4÷2.5÷0.4 8.54÷2.5÷0.4⼗．除法运算性质逆运算a÷（b×c）= a÷b÷c3.9÷（1.3×5） 15÷（0.15×0.4）75.3÷（7.53×20） 48÷（0.48×0.5）⼗⼀、综合练习题5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99 53×10.10.125×96 12.5×10.8 25×7.3×0.4 45×21－50×2.145×1.58＋5.5×15.8 4.2×6.51＋3.49×4.2 9.99×2.22＋3.33×3.34⼀、加法中的巧算1. “凑整法”如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

小数乘法简便运算分类练习题一、乘法交换律bc a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 0.25×16.2×4二乘法结合律 ）（）（b c a c b a ⨯⨯=⨯⨯4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.2×0.5 0.75×50×0.4三、乘法分配律cb c a c b a ⨯±⨯=⨯±)( (1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25 (2+0.4)×5 （125+2.5）×0.8四、乘法分配律逆应用 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯ 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83×4.56＋3.83×5.447.09×10.8－0.8×7.0927.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.310.6×0.35－9.6×0.357.6×0.8＋0.2×7.6五、把其中一个因数分成两个数的和或差，再按乘法分配律0.8×100.1 0.79×99 0.85×199 3.65×10.14.6×0.9 0.65×101 4.8×10.1 3.6×1020.39×1998.9×1.010.32×403 3.65×10.10.85×9.90.65×101六、拆分因数1.25×2.5×323.2×0.25×12.50.25×36 25×4.48.8×1.25七、添加因数“1”56.5×99＋56.59.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2 5.4×11-5.41.87×9.9＋0.18712.7×9.9＋1.27八、更改因数的小数点位置6.66×3.3+66.6×6746×57＋23×86 4.8×7.8＋78×0.523.14×0.68＋31.4×0.032 101×0.87-0.91×87 3.65×4.7－36.5×0.37 2.3×16+2.3×23+2.3314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15九．除法运算性质a÷b÷c= a÷（b×c）320÷1.25÷8 3.52÷2.5÷0.4 9.6÷0.8÷0.463.4÷2.5÷0.4 8.54÷2.5÷0.4十．除法运算性质逆运算a÷（b×c）= a÷b÷c3.9÷（1.3×5）15÷（0.15×0.4）75.3÷（7.53×20）48÷（0.48×0.5）十一、综合练习题5×1.03×0.2 32×1.250.45×9953×10.10.125×9612.5×10.825×7.3×0.445×21－50×2.145×1.58＋5.5×15.8 4.2×6.51＋3.49×4.29.99×2.22＋3.33×3.34一、加法中的巧算1. “凑整法”如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

小数简便运算分类练习题1、乘法交换律： 加法交换律 α×b ×c=α×c ×b基本方法：先交换因数位置，再计算。

0.25×4.5×4 12.5×0.76×0.8 0.25×0.73×40.25×16.2×4 0.2×8.77×0.5 12.5×5.6×0.8二、乘法结合律 乘法结合律 ）（）（b c a c b a ⨯⨯=⨯⨯基本方法：先把前两个相乘或后两个相乘，再计算。

4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.4×0.50.75×50×0.4 14.6×12.5×0.8 3.9× 0,4×2.5三、乘法分配律 乘法分配律 c b c a c b a ⨯±⨯=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外分数相乘，符号保持不变。

(1.25－0.125)×8 （2－4）×0.25 (2+0.4)×5（125+2.5）×0.8 （0.6－0.4）×0.5 （0.8＋3.6－0.4）×0.25四、乘法分配律逆应用 乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯ 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余因数用加减相连，同时添加括号，再运算。

3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.13.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.0927.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.310.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6五、乘法分配律拓展应用4.8×10.2 3.6×102 0.39×199 8.9×1.010.32×403 3.65×10.1 0.85×9.9 0.99×5.06六、拆分因数1.25×2.5×323.2×0.25×12.5 0.25×3625×4.4 8.8×1.25 2.5×0.32×1.25七、添加因数“1”涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n形式，将原式转化为两两之积相加减形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

小数乘法简便运算分类练习题一、乘法交换律⨯⨯⨯a⨯=cabbc0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 0.25×16.2×4二乘法结合律⨯a⨯=⨯⨯b（b）（）cac4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.2×0.5 0.75×50×0.4三、乘法分配律=⨯⨯±(±)cbcacba⨯(1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25 (2+0.4)×5 （125+2.5）×0.8四、乘法分配律逆应用a±b=⨯⨯±a)(cbca3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.09 27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.310.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6五、把其中一个因数分成两个数的和或差，再按乘法分配律0.8×100.1 0.79×99 0.85×199 3.65×10.14.6×0.9 0.65×101 4.8×10.1 3.6×1020.39×199 8.9×1.01 0.32×403 3.65×10.10.85×9.9 0.65×1011.25×2.5×323.2×0.25×12.5 0.25×36 25×4.4 8.8×1.25七、添加因数“1”56.5×99＋56.5 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2 5.4×11-5.41.87×9.9＋0.187 12.7×9.9＋1.27八、更改因数的小数点位置6.66×3.3+66.6×67 46×57＋23×86 4.8×7.8＋78×0.523.14×0.68＋31.4×0.032 101×0.87-0.91×87 3.65×4.7 －36.5×0.372.3×16+2.3×23+2.3 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15九．除法运算性质a÷b÷c= a÷（b×c）320÷1.25÷8 3.52÷2.5÷0.4 9.6÷0.8÷0.463.4÷2.5÷0.4 8.54÷2.5÷0.4十．除法运算性质逆运算a÷（b×c）= a÷b÷c3.9÷（1.3×5） 15÷（0.15×0.4）75.3÷（7.53×20） 48÷（0.48×0.5）十一、综合练习题5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99 53×10.10.125×96 12.5×10.8 25×7.3×0.4 45×21－50×2.145×1.58＋5.5×15.8 4.2×6.51＋3.49×4.2 9.99×2.22＋3.33×3.34一、加法中的巧算1. “凑整法”如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

小数乘法简便运算分类练习题1、乘法交换律： α×b ×c=α×c ×b基本方法：先交换因数的位置，再计算。

0.25×4.5×4 12.5×0.76×0.8 0.25×0.73×40.25×16.2×4 0.2×8.77×0.5 12.5×5.6×0.8二、乘法结合律：）（）（b c a c b a ⨯⨯=⨯⨯基本方法：先把前两个相乘或后两个相乘，再计算。

4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.4×0.50.75×50×0.4 14.6×12.5×0.8 3.9× 0.4×2.5三、乘法分配律：c b c a c b a ⨯±⨯=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

(1.25－0.125)×8 (2+0.4)×5（125+2.5）×0.8 （0.6－0.4）×0.5 （0.8＋0.4）×0.25四、乘法分配律逆应用 乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，再运算。

3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.13.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.0927.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.310.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6五、乘法分配律拓展应用4.8×10.2 3.6×102 0.39×199 8.9×1.010.32×403 3.65×10.1 0.85×9.9 0.99×5.06六、拆分因数1.25×2.5×323.2×0.25×12.5 0.25×3625×4.4 8.8×1.25 2.5×0.32×1.25七、添加因数“1”涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

⼩数乘法简便运算分类【拓展提⾼】例题+习题⼩数乘法简便运算-拓展提⾼⼀、⽐较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。

例题：下⾯各题⽤两种⽅法简算。

12.5×88 0.25×4812.5×88 0.25×48练习：0.125×400 2.5×10.8 0.25×40.4⼆、变⼀变，能简算。

48×0.56＋44×0.48 4.8×7.8＋78×0.52试⼀试：0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.4819.16×1.53－0.053×91.6 199.7×19.98-199.8×19.9626.4×25-26×250 4.82×0.59+0.41×4.82三、同类提⾼。

变⼀变，能简算。

314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15 0.245×28+24.5×3+2.45×7.2 22.05×8.2-20.05×4.5-20.05×3.7 4.8×252-48×12.2-480四、综合提⾼。

★★★99.99×0.8＋11.11×2.8 1972×37+197.2×1.9-986×70.38 88.8×8.7+11.2×9.9-11.2×1.2 6.25×0.16+3.7×0.84+25.5×0.0841.25×5.6+2.50×4.4 0.25×40.4+0.125×10.8四、完全独⽴练习。