黑龙江省实验中学2016届高三上学期第四次月考(即期末)数学(文)考试试题
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阿城朝中2015—2016学年度高三年级上学期第四次月考数学(文科)试卷一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
)1.已知集合A={x|x 2+3x+2≤0},B={y|y=2x﹣1,x ∈R},则A∩∁R B=( )A. φ B 。
{}1- C 。
[]1,2-- D. [)1,2--2.若复数Z 满足i Zi =+21,则Z 的共轭复数是( ) A. i +2- B. i -2- C. i -2 D. i +2 3.一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm )如图所示,则该几何体的侧面积为( )cm 2.A. 48B. 12C. 80D. 204.若将函数的图象向右平移m (0<m <π)个单位长度,得到的图象关于原点对称,则m=( )A. 65πB. 6πC. 62πD. 3π 5.已知三个互不重合的平面γβα,,,且c b a ===γβγαβα ,,,给出下列命题:(1)若c b c a b a ⊥⊥⊥则,,(2)若p c a p b a == 则,;(3)若γ⊥⊥⊥a c a b a 则,,;(4)若c a b a //,//则。
其中正确的个数为( )。
A 。
1个B 。
2个C 。
3个D 。
4个6.已知角α是第二象限角,直线01)(tan 2=++y x α的斜率为38,则αcos 等于( ) A. 53 B 。
53- C 。
54 D 。
54- 7.设14710563log ,log ,log ===c b a ,则( )A. a b c >>B. a c b >>C. b c a >>D. c b a >>8.已知点F 是双曲线=1(a >0,b >0)的左焦点,点E 是该双曲线的右顶点,过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点,△ABE 是锐角三角形,则该双曲线的)1+9.已知正数x 、y 满足,则z=的最小值为( )A. 1B. 423C. 161D. 321 10.已知矩形ABCD 的顶点都在半径为5的球O 的球面上,且52,6==BC AB ,则棱锥ABCD O -的体积是( )A 。
黑龙江省实验中学2015—2016学年上学期高三年级期末考试英语出题人:杨帆审题人:李玉霞本卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。
共150分,考试时间120分钟。
第一卷(选择题满分100分)第一部分:听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题)1. What does the woman suggest the man do ?A. Stop eating fast food.B. Eat more fruit.C. Check his weight.2. What will the man do ?A. Lock the cupboard.B. Ask Jim for help.C. Move the cupboard himself.3. Why does the woman hate her roommate ?A. She makes a terrible mess in the house.B. She always wears the woman’s clothes.C. She never washes dishes.4. What are the speakers mainly talking about ?A. Staying at home.B. Reducing air pollution.C. Enjoying fresh air.5. How will the speakers know the way to the Science Museum ?A. By consulting a map.B. By asking others.C. By visiting a website.第二节(共15小题)听第6段材料,回答第6至8题。
6. Where are the speakers ?A. In Brazil.B. In America.C. In Britain.7. What was the professor doing when the woman arrived ?A. Cooking .B. Having a shower.C. Setting the table.8. When should the woman have arrived at her professor’s house ?A. At about 7:00.B. At about 7:10.C. At about 7:20.听第7段材料,回答第9至11题。
山东省实验中学2013级第四次诊断性考试数学(文科)试题 第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。
1.已知集合{}0,1,2A =,{}220x xx B =--<,则AB =( )A .{}0,1,2B .{}1,2C .{}0,1D .{}02.复数()373z i i =+(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3.下列函数中,既是奇函数,又是在区间()0,+∞上单调递减的函数为( ) A .1ln y x = B .1y x -=C .12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D .3y xx =+4。
已知向量()1,2a =,()4,b m =-,若2a b +与a 垂直,则m =( ) A .3- B .3 C .8- D .85。
已知x ,y 满足约束条件40400x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩,则32z x y =+的最大值为()A .6B .8C .10D .12 6.下列说法错误的是( )A .若a ,R b ∈,且4a b +>,则a ,b 至少有一个大于2B .“0R x∃∈,021x =”的否定是“R x ∀∈,21x ≠”C.1a>,1b>是1ab>的必要条件D.C∆AB中,A是最大角,则222sin sin sin CA>B+是C∆AB为钝角三角形的充要条件7.已知函数()()2,2 1,23xf x xf xx+<⎧⎪=⎨⎛⎫≥⎪ ⎪⎝⎭⎩,则()31log5f-+的值为()A.115B.53C.15D.239.已知点1F,2F分别是双曲线22221x ya b-=(0a>,0b>)的左、右焦点,过2F且垂直于x轴的直线与双曲线交于M,N两点,若11F F0M⋅N>,则该双曲线的离心率e的取值范围是()A.)2,21B.()21C.(3D.()3,+∞10.已知函数()f x是定义在R上的可导函数,()f x'为其导函数,若对于任意实数x,有()()0f x f x'->,则( )A.()()20152016ef f>B.()()20152016ef f<C.()()20152016ef f=D.()2015ef与()2016f大小不确定第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11。
黑龙江省实验中学2016届月考 理科综合能力测试 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第33~40题为选考题,其它题为必考题。
考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码粘贴在指定位置上。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题 区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。
5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
可能用到的H:1 C :12 O:16 Na:23 Mg:24 S:32 Cl:35.5 Ca:40 Fe:56 Cu:64 Zn: 65 I:127 第I卷 一、选择题(本题包括13小题,每题只有一个选项符合题意, 每题6分) 下列生物均为单细胞生物,其共同特征的叙述,正确的是 A.酵母菌、乳酸菌都是细菌,且都能进行有丝分裂,遗传都遵循孟德尔定律 B.酵母菌、乳酸菌、硝化细菌都不含叶绿素,都是分解者,都能进行有氧呼吸 C.乳酸菌、硝化细菌都是异养生物,在电镜下可观察到核糖体附着在内质网上 D.乳酸菌、硝化细菌、蓝藻都有细胞壁,含有DNA和RNA两类核酸分子.图甲和图乙分别代表细胞中某一生理过程,图丙和图丁分别代表与此有关物质的局部结构图,以下说法不正确的是 A.若甲图代表的过程与形成有关,则A代表的物质是通过乙图过程合成的 B.乙图和丙图中的含义不同,乙图和丁图中的含义也不同C.丙图中的虚线,不会出现在乙图的中 D.如果用35S标记某种氨基酸,35S会出现在乙图和丁图中所对应的结构中人的X染色体和Y染色体大小、形态不完全相同,但存在着同源区()和非同源区(、),如图所示。
哈师大青冈实验中学2016——2017学年度月考试题高一学年数学(文)试题一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)。
1.在平行四边形ABCD 中,AB →=a ,AD →=b ,则BD →的相反向量是( )A .a -bB .b -aC .a +bD .-a -b2.A (3,1)、B (2,-1),则BA →的坐标是( )A .(-2,-1)B .(2,1)C .(1,2)D .(-1,-2) 3.若△ABC 中,a =4,A =45°,B =60°,则边b 的值为( )A.3+1 B .23+1 C .2 6 D .2+2 3 4.设向量a =(x ,1),b =(4,x ),且a ⊥b ,则x 的值是( )A .±2B .0C .-2D .25.在△ABC 中,已知a =5,b =15,A =30°,则c 等于( )A .2 5 B. 5 C .25或 5 D .以上都不对 6.若向量a =(x +1,2) 和向量b =(1,-1)平行,则|a +b |=( )A. 10B. 102C. 2D. 227.若△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边a ,b ,c 满足(a +b )2-c 2=4,且c =60°, 则ab 的值为( )A.43 B .8-4 3 C .1 D. 238.已知点A (2,3),B (-2,6),C (6,6),D (10,3),则以ABCD 为顶点的四边形是( )A .梯形B .邻边不相等的平行四边形C .菱形D .两组对边均不平行的四边形9.已知锐角△ABC 的面积为33,BC =4,CA =3,则角C 的大小为( ) A .75° B .60° C .45° D .30°10.在△ABC 中,cos A cos B >sin A sin B ,则△ABC 是( )A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .等边三角形11.已知在△ABC 中,a =x ,b =2,B =45°.若此三角形有两解,则x 的取值范围是( )A .x >2B .x <2C .2<x <2 2D .2<x <2 312.已知平面上有四点O ,A ,B ,C ,满足1,-=⋅=⋅=⋅=++,则△ABC 的周长是( )A .3B .6C .3 6D .96二.填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)。
哈师大青冈实验中学2016-2017学年度月份考试高三学年数学试题(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每題给出的四个选中,只有一项是符合题目要求)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
1.已知全集={1,2,3,4,5}U ,集合={2,3,4}A ,{}3,1=B ,则(C A)B=U ( )A .{1}B .{1,5}C .{1,3,5}D .{1,4} 2.已知()2,a ib i a b R i+=+∈,其中i 为虚数单位,则a b +=( ) A. 1- B. 1 C. 2 D. 33.命题“2,320x R x x ∃∈-+=”的否定是 ( )A .2,320x R x x ∀∈-+=B .2,320x R x x ∃∈-+≠C .2,320x R x x ∃∈-+> D .2,320x R x x ∀∈-+≠4.已知0.6log 0.5a =,ln0.5b =,0.50.6c =.则( )A .>>a c bB .>>a b cC .>>c a bD .>>c b a5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .16+8πB .8+8πC .16+16πD .8+16π6.直线02=-+y x 与圆()()22122=-+-y x 相交于A ,B 两点,则弦|AB|=( )A .2B C .6 D 7.执行右面的程序框图,若输出的结果是1516,则输入的a 为( ) A .3 B .4 C .5 D .6否8.设双曲线)0,0(12222>>=-b a bx a y 的渐近线与抛物线12+=x y相切,则该双曲线的离心率等于( ) A.25 B.5 C.6 D.26 9.要得到函数y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x -π3的图象,只需将函数y =sin 4x 的图象( ) A .向左平移π12个单位 B .向右平移π12个单位 C .向左平移π3个单位 D .向右平移π3个单位10.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下图所示,此函数的解析式为( )A .)(32sinπ+=x y B .)(654sin2π+=x y C .)(32sin π-=x y D. )(322sin 2π+=x y11. 已知,a b 均为正数,且142a b+=,则使a b c +≥恒成立的c 的取值范围为( )A .9(,]2-∞ B .(0,1] C .(,9]-∞ D .(,8]-∞ 12.设()f x 是定义在R 上的函数, f(0)=2,对任意R x ∈,f(x)+f ’(x)>1,则1)(+>x x e x f e 的解集为( )A. (0,+∞)B. (-∞,0)C. (,1)(1)-∞-⋃+∞,D.(,1)(01)-∞-⋃, 二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知函数()()()2200x x f x x x ≥⎧⎪=⎨<⎪⎩,则()[]=-3f f ________. 14.设变量,x y 满足约束条件0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩则32z x y =-的最大值为 .15.已知正方形ABCD 的边长为1,点E 是AB 边上的动点,则DE →·DC →的最大值为 . 16.长方体1111ABCD A B C D -的各个顶点都在体积为323π的球O 的球面上,其中12AA =,则四棱锥O-ABCD 的体积的最大值为 .三、解答题(本大题共5题,共70分,解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知{}n a 为等差数列,且36a =-,60a =。
吉林省实验中学届高三年级第四次模拟考试数学(文科)学科试卷 考试时间:120分钟 满分:150分出题人:赵艳杰 审题人:王兴国 张天柱 2016年12月23日第Ⅰ卷一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 已知集合{}()(){}1,0,1,|110M N x x x =-=+-<,则M N ⋂= ( ) A.{}1,0,1- B.[]1,1- C.{}0 D.[]0,12.已知复数,z a i a R =+∈,若2z z +=,则复数z 的共轭复数z =( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i --3.已知命题“R ∈∃x ,使041)2(42≤+-+x a x ”是假命题,则实数a 的取值范围是( ) A.)0,(-∞ B.[]4,0 C.[)∞+,4 D.)40(,4.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x 轴正半轴重合,终边在直线3y x =上, 则sin(2)3πθ+=( )A.310--B .410-- C.310- D.410- 5. 设函数22(2)ln ,2,()1lg(1),2,2x x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨+>⎪⎩则(f f =( ) A .0 B .1 C .2 D .36.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现.书中有这样一个问题,大意为:某女子善于织布,后一天比前一天织的快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,一个月(按30天计算)总共织布585尺,问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为( ) A .12尺 B .23尺 C .1尺 D .32尺7.已知函数)6(log )(ax x f a -=在)2,3(-上是减函数,则a 的取值范围是 ( ) A .(0,3) B .(1,3] C . (1,3) D .[3,)+∞8. 当x ,y 满足不等式组22,4,72x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩时,222kx y -≤-≤恒成立,则实数k 的取值范围是( ) A .1,010⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B .[]1,0- C .13,1010⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D .1,05⎡⎤-⎢⎥⎣⎦9.已知正项数列{}n a 中,()2221211111,2,22,n n n n n n a a a a a n b a a -++===+≥=+,记数列{}n b 的前n 项和为n S ,则40S 的值是( )A.11 B .10 C .113D .10310.若正实数,x y 满足()()2242log 3log log 2x y x y +=+,则y x 3+的最小值是( ) A .12 B .10 C .8 D .611. 已知是单位圆上的两点(为圆心),,点是线段上不与重合的动点.是圆的一条直径,则的取值范围是( )A .B .C .D . 12.设直线1l ,2l 分别是函数⎩⎨⎧><<-=1,ln 10,ln )(x x x x x f 图象上点1P ,2P 处的切线,1l 与2l 垂直相交于点P ,且1l ,2l 分别与y 轴相交于点A ,B ,则PAB ∆的面积的取值范围是( ) A .(0,1) B .(0,2) C . D .第Ⅰ卷二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分.),A B O O 120AOB ∠=C AB A B 、MN O CM CN 1[,1)2-[1,1)-3[,0)4-[1,0)-13.已知向量a 与b 的夹角是3π,且2,3a b ==,若(2+)a b b λ⊥,则实数λ=_______. 14.已知()():44,:210p a x a q x x -<<+--<,若p ⌝是q ⌝的充分条件,则实数a 的取值范围是__________.15.在中,内角的对边分别是,若1sin sin sin 2b B a A a C -=,且的面积为,则______.16. 对于数列{}n a ,定义na a a Hn nn 12122-+++= 为{}n a 的“优值”,现在已知某数列{}n a 的“优值” 12+=n Hn ,记数列{}kn a n -的前项和为n S ,若6S S n ≤对任意的n 恒成立,则实数k 的取值范围是_________.三.解答题:(本大题共6小题,其中17~21小题为必考题,每小题12分;第22~23为选考题,考生根据要求做答,每题10分)17.(本小题满分12分)已知向量()sin ,1a x =-,13cos ,2b x ⎛⎫=- ⎪⎭, 函数()()2f x a b a =+-. (1)求函数()f x 的单调递增区间;(2)已知,,a b c 分别为ABC∆内角,,A B C 的对边,其中A 为锐角,1a c ==,且()1f A =,求ABC ∆的面积S .18.(本小题满分12分)已知点(1,3)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=().ABC ∆C B A ,,c b a ,,ABC ∆B a sin 2=B cos n ,0()(>=a a x f x1≠a }{n a n c n f -)(}{n b )0(>n b c n n S n S 1-n S n S 2n ≥(1)求数列和的通项公式; (2)若数列{前项和为,问>20171000的最小正整数是多少?19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P ABCD -中,PD ⊥平面ABCD ,底面ABCD 是菱形,60BAD ∠=,2,AB PD ==,O 为AC 与BD 的交点,E 为棱PB 上一点.(Ⅰ)证明:平面EAC ⊥平面PBD ;(Ⅱ)若PD ∥平面EAC ,求三棱锥P EAD -的体积.20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为12,右焦点(1,0)F . }{n a }{n b }11+n n b b n n T n T n(1)求椭圆C 的方程;(2)点P 在椭圆C 上,且在第一象限内,直线PQ 与圆O :222x y b +=相切于点M ,且OP OQ ⊥,求点Q 的纵坐标t 的值.21.(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的单调递减区间;(2)设,若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程13()ln 144f x x x x=-+-()f x 2()24g x x bx =-+-1(0,2)x ∈2[1,2]x ∈12()()f x g x ≥b在直角坐标系中,直线的参数方程为3cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,曲线的方程=4cos ρθ。
哈师大青冈实验中学2016-2017学年度月份考试高三学年理科数学试题一、选择题(每小题5分,共计60分)1、若集合{{}2|,|2,M x y N y y x x R ====-∈,则MN = ( )A.[0,)+∞B.[2,)-+∞C.∅D.[2,0)- 2.如图,执行程序框图后,输出的结果为( )A .8B .10C .12D .323.复数21ia bi i=+-(i 是虚数单位,a 、b R ∈),则( ) A .1a =,1b = B .1a =-,1b =- C .1a =-, 1b = D .1a =,1b =- 4.已知(1,2)a =-,(2,)b m =,若a b ⊥,则||b =( )A .12B .1CD 5.下面四个条件中,使a>b 成立的充分而不必要的条件是( ) A .a>b +1 B .a>b -1 C .a 2>b 2D .a 3>b 36.已知约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1,x +y -4≤0,kx -y ≤0表示面积为1的直角三角形区域,则实数k 的值为( )A.1 B.-1 C.0 D.-27. 某几何体的三视图如右图,其正视图中的曲线部分为半个圆弧,则该几何体的表面积为()A.219cmπ+ B.2224cmπ+ C.2104cmπ+ D.2134cmπ++8.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A. B.3 C. D.9.若函数()()22f x xπϕϕ⎛⎫=+<⎪⎝⎭的图象关于直线12xπ=对称,且当12172123x xππ⎛⎫∈--⎪⎝⎭,,,12x x≠时,()()12f x f x=,则()12f x x+等于()A B D10.双曲线mx2﹣y2=1(m>0)的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得△ABC为等腰直角三角形,则实数m的值可能为()A.B.1 C.2 D.311.已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx,若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是( )A. ⎝⎛⎭⎪⎫0,12 B. ⎝⎛⎭⎪⎫12,1 C. (1,2) D. (2,+∞)12.设函数())(2Raaxexf x∈-+=,e为自然对数的底数,若曲线xy sin=上存在点(),yx,使得()()yyff=,则a的取值范围是()A、[]ee++--1,11B、[]e+1,1C、[]1,+ee D、[]e,1二、填空题(每小题5分,共计20分)13.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的体积是cm3.14.若直线l1:2x-5y+20=0,l2:mx-2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则实数m的值为__________。
高中化学学习材料唐玲出品黑龙江省实验中学2016届第四次月考理科综合能力测试本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第33~40题为选考题,其它题为必考题。
考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
7.下列说法不正确的是()A.在船舶的外壳装上镁合金或锌块保护钢铁设备被称为牺牲阳极的阴极保护法B.赤潮、白色污染、绿色食品中的“赤”“白”“绿”均指相关物质的颜色C.海水淡化的方法主要有:蒸馏法、电渗析法、离子交换法等D.乙烯的产量可以用来衡量一个国家的石油化工发展水平8.用N A表示阿伏加德罗常数的数值,下列说法正确的是()A.标准状况下,1 mol NO与0.5 mol O2混合后气体的体积为22.4 LB.1L 0.5 mol·L-1 NaF溶液中含有的F—数目为0.5NAC.7.8g Na2S和Na2O2晶体混合物中共含有0.1N A个阴离子D.12g石墨晶体中正六边形的数目为3N A9.分子式为C5H12O,且分子结构中只含有2个甲基和1个羟基的有机物共有(不考虑立体异构)()A.3种B.4种C.5种D.6种10.下列离子方程式书写不正确的是()A.AlCl3溶液与烧碱溶液反应,当n(OH-):n(Al3+)=7:2时,2Al3+ + 7OH- = Al(OH)3↓+ AlO2- + 2H2O B.CuCl2溶液与NaHS溶液反应,当n(CuCl2):n(NaHS)=1:2时Cu2++2HS-= CuS↓+H2S↑C.Cl2与FeBr2溶液反应,当n(Cl2):n(FeBr2)=1:1时,2Fe2+ + 4Br- +3Cl2 = 2 Fe3+ + 2Br2 + 6Cl-D.Fe与稀硝酸反应,当n(Fe):n(HNO3)=1:2时,3 Fe +2NO3- +8H+ = 3 Fe2+ +2NO↑+4H2O11.如图装置(Ⅰ)为一种可充电电池的示意图,其中的离子交换膜只允许K+通过,该电池放电时的化学方程式为:2K2S2 +KI3 = K2S4 +3KI。
黑龙江省实验中学2016届第四次月考理科综合能力测试1. 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置.如图所示为该透镜工作原理示意图,虚线表示这个静电场在xOy 平面内的一簇等势线,等势线形状相对于Ox 轴、Oy 轴对称,且相邻两等势线的电势差相等.图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图,关于此电子从a 点运动到b 点过程中,下列说法正确的是( )A .a 点的电势高于b 点的电势B .电子在a 点的加速度大于在b 点的加速度C .电子在a 点的动能大于在b 点的动能D .电子在a 点的电势能大于在b 点的电势能2. (多选) 在绝缘光滑的水平面上相距为6L 的A 、B 两处分别固定正电荷Q A 、Q B ,两电荷的位置坐标如图甲所示。
图乙是AB 连线之间的电势φ与位置x 之间的关系图像,图中x =L 点为图线的最低点,若在x =2L 的C 点由静止释放一个质量为m 、电量为+q 的带电小球(可视为质点),下列有关说法正确的是( )A .小球在L x =处的速度最大B .小球一定可以到达L x 2-=点处C .小球将以L x =点为中心作往复运动D .固定在AB 处的电荷的电量之比为Q A ︰Q B =4︰13.(多选)如图所示,氕核、氘核、氚核三种氢的同位素的原子核从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场1E ,之后进入电场线竖直向下的匀强电场2E 发生偏转,最后打在屏上,整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么()E对三种粒子做功一样多A.偏转电场2B.三种粒子打到屏上时速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置,4.在如图所示电路中,电源电动势为12 V,电源内阻为1.0 Ω,电路中电阻R0为1.5 Ω,小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω。
闭合开关S后,电动机转动,电流表的示数为2.0 A。
则以下判断中正确的是()A.电动机的输出功率为14 WB.电动机两端的电压为7.0 VC.电动机的发热功率为4.0 WD.电源输出的电功率为24 W5.如图甲所示,线圈ABCD固定于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,当磁场变化时,线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示,则磁场的变化情况可能是下图中的()6.回旋加速器是获得高能量带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,关于回旋加速器的下列说法中正确的是()A.加速电压越大,带电粒子从D形盒射出时的动能越大B.带电粒子从D形盒射出时动能与磁场的强弱无关C.交变电场的周期应为带电粒子做圆周运动周期的二倍D.用同一回旋加速器分别加速不同的带电粒子,一般要调节交变电场的频率7.(多选)如图所示,电动势为E,内阻为r的电源与滑动变阻器R1、定值电阻R2、定值电阻R3、平行板电容器及理想电流表组成闭合电路,图中电压表为理想电压表,当滑动变阻器R1的触头向左移动一小段时,则()A.电流表读数增大B.电容器带电荷量增加C.R2消耗的功率减小C.电压表与电流表示数变化量之比不变8在半径为r、电阻为R的圆形导线框内,以直径为界,左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场。
黑龙江省实验中学2015--2016学年度上学期高三第四次月考文科数学试题试卷分数:150分 考试时间 :120分钟一、选择题:(本题共12题,每小题5分,满分60分) 1.设全集,R U =集合{},2log 2≤=x x A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-=134|x x B , 则=⋂B A ( )A. [)3,1-B. ]((]431,,⋃-∞- C. (]3,0 D. ()3,0 2.设i 是虚数单位,复数ii z +=12,则z =( )A .1B .2C .3D .23. 某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( )A .7B .15C .25D .35 4.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是( )5.已知正项等比数列{}n a 满足:1232a a a +=,若存在两项n m a a ,,使得14a a a n m =,则n m 41+的最小值为( ) A .23 B .35C .625D .不存在6.若向量,2||=,1||=,则向量与2+的夹角为()A7.AB是半径为1的圆的直径,在AB上任取一点M,过点M作垂直于AB的弦,则弦长的概率是( )A.14B.13C.12D.238. 设x y R、∈+且xy xy-+=()1,则()A.x y+≥+221()B.x y≤+21C.x y+≤+()212 D.x y≥+221() 9.已知三棱锥ABCO-中,A、B、C三点在以O为球心的球面上,若1==BCAB120=∠ABC,三棱锥ABCO-的体积为45,则球O的表面积为( )A. π332B. π16 C. π64 D. π54410.下列说法中正确的个数是()○1命题“若0a=,则0ab=”的否命题是:“若0a=,则0ab≠”;②命题p :“(,0),23x xx∃∈-∞<”,则p⌝:“),,∞+∈∀[0x xx32≥”;③对于实数"0",,<<abba是"11"ab>成立的充分不必要条件④如果命题“p⌝”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题.A.1B.2C.3D.411.已知抛物线)0(22>=ppxy的焦点为F,准线为l,过点F的直线交抛物线于BA,两点,过点A作准线l的垂线,垂足为E,当A点的坐标为()1,3y时,AEF∆为正三角形,则此时OAB∆的面积为()A.334B.3 C.332D.33512. 已知函数sin()1,0,()2log(0,1),0ax xf xx a a xπ⎧-<⎪=⎨⎪>≠>⎩且的图像上关于y轴对称的点至少有3对,则实数a的取值范围是()A.⎛ ⎝⎭ B.⎫⎪⎪⎝⎭ C.⎫⎪⎪⎝⎭ D.⎛ ⎝⎭二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,满分20分)13.已知2z x y =+,,x y 满足,2,,y x x y x a ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩且z 的最大值是最小值的4倍,则a 的值是_______.14. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右顶点、左焦点分别为A 、F ,点),0(b B -,若||||BF BA BF BA -=+,则双曲线的离心率值为 .15.已知数列{}n a 满足1(3)(3)9n n a a +-+=,且13a =,数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S = . 16.在ABC ∆中,2=AB ,点D 在边BC 上,552cos ,10103cos ,2==∠=C DAC DC BD ,则=AC .三、解答题:(本题共6小题,满分70分)17. (本小题10分)已知)(x f =|x + l|+ |x ﹣2|,)(x g =|x + l|﹣|a x - |+a (R a ∈) (Ⅰ)解不等式)(x f ≤5;(Ⅱ)若不等式)(x f ≥)(x g 恒成立,求a 的取值范围.18. (本小题12分)某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(Ⅰ)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(Ⅱ)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高; (Ⅲ)若规定: 90分(包含90分)以上为优秀,现从分数在80分(包含80分)以上的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中至少有一份优秀的概率.19. (本小题12分)极坐标系与直角坐标系xOy 有相同的长度单位,以原点O 为极点,以x 轴正半轴为极轴.已知曲线1C 的极坐标方程为sin()4πρθ=+,曲线2C 的参数方程为1cos ,3sin ,x t y t αα=-+⎧⎨=+⎩(t 为参数,0απ≤<);射线θϕ=,4πθϕ=+,4πθϕ=-,2πθϕ=+与曲线1C 分别交异于极点O 的四点A ,B ,C ,D .(Ⅰ)若曲线1C 关于曲线2C 对称,求α的值,并把曲线1C 和2C 化成直角坐标方程; (II )求||||||||OA OC OB OD ⋅+⋅的值.20.(本小题12分)如图,已知长方形ABCD 中,AB =AD =M 为DC 的中点.将ADM ∆沿AM 折起,使得平面ADM ⊥平面ABCM .(Ⅰ)求证:AD BM ⊥;(II )若点E 是线段DB 上的一动点,问点E 在何位置时,三棱锥E ADM -的体积与四棱锥D ABCM -的体积之比为1:3?第20题图21. (本小题12分)已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 过点)23,1(,且离心率21=e .(Ⅰ)求椭圆方程;(II )设点A 是椭圆C 的左顶点,Q P ,为椭圆C 上异于点A 的两动点,若直线AQ AP ,的斜率之积为41-,问直线PQ 是否恒过定点?若恒过定点,求出该点坐标;若不恒过定点,说明理由.22.已知函数211()()ln ,2f x x a x x a=-++其中0.a > (Ⅰ)求函数()f x 的单调区间;(Ⅱ)若1(0,)2a ∈,证明对任意12121,[,1]()2x x x x ∈≠,122212|()()|12f x f x x x -<-恒成立. 1-5 DBBAA 6-10 ACACB 11-12 AA17.解:(Ⅰ) [﹣2,3].(Ⅱ)若不等式f (x )≥g (x )恒成立,即|x ﹣2|+|x ﹣a|≥a 恒成立. 而|x ﹣2|+|x ﹣a|的最小值为|2﹣a|=|a ﹣2|,∴|a ﹣2|≥a , ∴(2﹣a )2≥a 2,解得a ≤1,故a 的范围(﹣∞,1]. 18.(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10=0.08由茎叶图知:分数在[50,60)之间的频数为2,所以全班人数为20.08=25(2)分数在[80,90)之间的频数为25-2-7-10-2=4 频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为425÷10=0.016(3)53 19. (1)1C :22(1)(1)2x y -+-=,∵曲线1C 关于曲线2C 对称,∴圆心(1,1)在2C 上,即11cos ,13sin ,t t αα=-+⎧⎨=+⎩整理得tan 1α=-,即34πα=.∴2C:2y x =-+. (2)||)4OA πϕ=+,||)2OB πϕϕ=+=,||OC ϕ=,3||)4OD πϕ=+, ∴||||||||OA OC OB OD ⋅+⋅=38sin sin()8cos sin()44ππϕϕϕϕ+++8sin sin()8cos cos()44ππϕϕϕϕ=+++8cos 4π==20.21.解:(Ⅰ)由题意椭圆的离心率.21=e 21=∴a c c a 2=∴22223c c a b =-=∴∴椭圆方程为1342222=+cy c x又点)23,1(在椭圆上13)23(41222=+∴c c 12=∴c ∴椭圆的方程为13422=+y x(II )在(I )的条件下,当直线PQ 的斜率存在时,设直线PQ 的方程为m kx y +=,由⎪⎩⎪⎨⎧+==+mkx y y x 13422,消去y 得:()0124843222=-+++m kmx x k , 设()()2211,,,y x Q y x P ,则222122143124,438k m x x k km x x +-=+-=+.又()0,2-A ,由题知41222211-=+⋅+=⋅x y x y k k AQ AP , 则()()2,,0422212121-≠=+++x x y y x x 且, 则()()()m kx m kx x x x x ++++++⋅212121442 =()()()444241221212+++++⋅+m x x km x x k=()()()04443842431244122222=+++-+++-+mkkm km km k .则0222=--k km m .∴()()k m k m k m k m -==∴=+-或2,02.当k m 2=时,直线PQ 的方程为()22+=+=x k k kx y ,此时直线PQ 过点()0,2-,显然不适合题意.当k m -=时,直线PQ 的方程为()1-=-=x k k kx y ,此时直线PQ 过点()0,1. 当直线PQ 的斜率不存在时,若直线PQ 过点()0,1,Q P 、点的坐标分别是⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1,⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,1,满足41-=⋅AQ AP k k ,综上,直线PQ 恒过点()0,1. 22.。