贵州省铜仁市八年级(上)期中数学试卷

2023-2024学年贵州省铜仁市江口县民族中学八年级上学期期中数学试题1.下列各式：，，，中，是分式的共有()A．1个B．2个C．3个D．4个2.若分式的值为0，则x的值为A．B．C．D．不存在3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为（）A．23×10﹣5m B．2.3×10﹣5m C．2.3×10﹣6m D．0.23×10﹣7m 4.若分式有意义，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5.若有意义，那么x的取值范围是（）A．B．C．或D．且6.下列分式中，是最简分式的是()A．B．C．D．7.分式方程约去分母得（）A．B．C．D．8.将分式中、的值都变为原来的倍，则该分式的值（）A．变为原来的倍B．变为原来的倍C．不变D．变为原来的一半9.若解分式方程产生增根，则k的值为（）A．2B．1C．0D．任何数10.下列各式的约分，正确的是（）A．B．C．D．11.若，则正确的为（）A．B．C．D．12.对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为（）A．B．1C．D．13.计算：（1）______．（2）______．14.，，的最简公分母是_______．15.已知，则分式的值为______．16.其中第10个分式是______．17.计算(1)(2)(3)(4)18.解方程：(1)；(2)．19.先化简，再求值：，从，1，2中选一个合适的数代入求值．20.今年植树节前一天，某单位筹集资金购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元，购买樱花树花费4000元．已知桂花树比樱花树的单价高，求樱花树的单价是多少元？（列方程解答）21.观察下面的变化规律，解答下列问题：(1)若为正整数，猜想______(2)计算：（为正整数）(3)计算：22.若关于的分式方程无解，求的值．23.小学数学中，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式，都可以化成整式与真分式的和的形式．如：．(1)下列分式中，属于真分式的是()A．B．C．D．(2)将假分式化成整式和真分式的和的形式．24.某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?25.阅读材料，下列关于的方程：的解为：，；的解为：，；的解为：，；的解为：，；根据这些材料解决下列问题：(1)方程的解是____________；(2)方程的解是____________；(3)解方程：．。

贵州省铜仁市石阡县2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题一、单选题1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A ．三角形的内角和等于180°B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．三角形具有稳定性2．下列代数式中，是最简分式的是（）A ．2xB ．222x x x +C ．64x D ．13x-3．以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（）A ．8，8，8B ．1，3，4C ．3，4，5D ．2，2，14．如图，已知ABC V 与DEF 关于直线l 对称，135∠=︒，2120∠=︒，则3∠的度数为（）A ．25︒B ．35︒C ．20︒D ．15︒5．若分式2412x x x--+有意义，则x 的取值范围为（）A ．2x ≠±且0x ≠B ．2x ≠-且0x ≠C ．2x ≠D ．0x ≠6．下列命题的逆命题中，是真命题的是（）A ．两直线平行，同旁内角互余B ．等边三角形是等腰三角形C ．全等三角形的三条边对应相等D ．若两个数相等，则它们的绝对值相等7．如图，已知点A ，C ，B ，D 在同一条直线上，MB ND =，ABM CDN ∠=，添加下列条件中的一个后，仍不能判定ABM CDN △△≌的是（）A ．AM CN =B ．M N ∠=∠C ．AC BD =D ．AM CN∥8．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a c b a b c ++-++化简后的结果为（）A ．0B ．22a b -C ．22a b -+D ．22b c+9．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题大意为：把一份文件送到900里外的城市，若用慢马送，需要的时间比规定的时间多1天；若用快马送，需要的时间比规定的时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为()900900123x x =+-，其中x 表示（）A ．快马的速度B ．慢马的速度C ．规定的时间D ．快马需要的时间10．如图，在ABC V 中，已知D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点．若ABC V 的面积是8，则BEF △的面积是（）A ．2B ．3C ．4D ．611．若关于x 的方程311x a x x -=--有增根，则a 的值为（）A ．2B ．0C ．1-D ．2-12．如图，在等腰三角形ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，点D 为垂足，E 、F 分别是AD 、AB 上的动点．若6AB =，ABC V 的面积为12，则BE EF +的最小值是（）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题13．红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，主要负责运输氧气和二氧化碳，人的红细胞的直径大约在0.000007m 左右．数据0.000007用科学记数法表示为．14．分解因式()43193b a a +--的结果为．15．如图，在等边ABC V 中，D 为边AC 上一点，连接BD ，将BCD △绕点B 逆时针旋转60︒，得到BAE ，连接ED ，若2018BC BD ==，，则AED △的周长是．16．已知112x y -=，则代数式53x xy y x xy y --+-的值为．三、解答题17．（1）计算：()()021212024212312--+-+-÷；（2）解方程：2371242x x x x-=+--．18．先约分，再求值：2279913x x x x x ⎛⎫++--÷ ⎪⎝⎭，其中x 为最大的负整数．19．如图，公园有一条“Z”字形道路AB BC CD --，其中AB CD ∥，在点E ，M ，F 处各有一个小石凳，且15BE CF ==米，20BC =米，点M 为BC 的中点，连接EM ，MF ，石凳M 到石凳E 的距离12ME =米．求石凳M 到石凳F 的距离MF ．20．（1）已知m ，n 互为相反数，p ，q 互为倒数，求代数式()()12127m n pq -++的值；（2）已知a ，b 分别为多项式()()()2312424525x y x y xy x xy --⋅+-+-的次数和常数项，求a ，b 的值．21．如图，CE 是ABC V 的外角ACD ∠的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ．(1)若42B ∠=︒，26E ∠=︒，求BAC ∠的度数；(2)直接写出BAC ∠、B ∠、E ∠三个角之间存在的等量关系．22．某服装厂计划生产5040套男士西装，现安排甲、乙两个组开始生产，两个组生产的西装的总量等于计划生产的总量．已知甲组负责生产的西装数量的4倍比乙组负责生产的西装数量多360套．(1)求甲、乙两个组分别负责生产的西装数量；(2)已知乙组每天生产的西装数量是甲组的2倍，如果两个组同时开始生产，那么乙组比甲组多用5天完工，求甲、乙两个小组每天各生产多少套西装．23．如图，在ABC V 中，AB 边的垂直平分线分别交AB ，BC 于点M ，D ，AC 边的垂直平分线分别交AC ，BC 于点N ，E ，MD ，NE 的延长线交于点O ，连接AD ，AE ，BO ，CO ．(1)若12BC =，求ADE V 的周长；(2)若=110BAC ∠︒，求BOC ∠的度数．24．定义：若两个分式的和为n （n 为正整数），则称这两个分式互为“n 阶分式”，例如：333(1)3111x x x x x ++==+++，则分式31x +与31x x+互为“3阶分式”．(1)分式1032x x +与1532x+互为“__________阶分式”；(2)设正数x ，y 互为倒数，求证：分式22x x y +与22y y x +互为“2阶分式”；(3)若分式24a a b +与222b a b+互为“1阶分式”（其中a ，b 为正数），求ab 的值．25．已知：ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC CB =，D 为直线BC 上一动点，连接AD ，在直线AC 右侧作AE AD ⊥，且AE AD =．(1)如图1，当点D 在线段BC 上时，过点E 作EH AC ⊥于H ，连接DE ，求证：EH AC =；(2)如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，连接BE 交CA 的延长线于点M ．求证：BM EM =；(3)当点D 在直线CB 上时，连接BE 交直线AC 于M ，若4AC CM =，请直接写出ADB AEMS S △△的值．。

2020-2021学年贵州铜仁八年级上数学期中试卷一、选择题1. 下列式了属于分式的是( )A.x3B.x+y C.2xD.122. 若分式x2−1x+1的值为0，则（）A.x=0B.x=±1C.x=−1D. x=13. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cmB.10cm，10cm，10cmC.3cm，5cm，8cmD.8cm，8cm，18cm4. 病理学家研究发现，某病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为（）A.1.5×10−3B.1.5×10−4C.1.5×104D.1.5×10−55. 分式方程5x+2=3x的解为（）A.x=4B.x=3C.x=1D.x=26. 等腰三角形的一边长为4cm，一边长为7cm，则此三角形的周长为（）A.18cm或15cmB.18cmC.11cmD.15cm7. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A.带②去B.带①去C.带③去D.带①和②去8. 如图，在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD，则△ABD≅△ACD的依据是（）A.SSSB.AASC.SASD.ASA9. 如图，DE是△ABC中AB边的垂直平分线，若BC=6，AC=8，则△BCE的周长为( )A.14B.10C.16D.1210. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( )①AD平分∠BAC；② ∠ADC=60∘；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC=S△ABD．A.4B.3C.1D.2二、填空题计算：(3.14−π)0=________.在△ABC中，∠A=60∘，∠B=13∠C，则∠B=________.命题“相等的角是对顶角”是________（填“真命题”或“假命题”）．定义一种新运算“∗”为：a∗b=a+ba−b ．若3∗m=15，则m的值是________．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程________．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是36，则△ABE 的面积是________．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为________．如图，△ABC的角平分线OB，OC相交于点O，∠A=40∘，则∠BOC=________．三、解答题(1)计算：(−1)2020+(−2)−(−12)−2+(−3)0；(2)先化简，再求值：(2x−3x−1)÷x2−9x，其中x=2.解分式方程：(1)5x−2−3x=0；(2)2x−3=32x−1.如图，已知DF⊥AB于F，且∠A=45∘，∠D=30∘，求∠ACB的度数．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF= DC．求证：△ABC≅△DEF．小亮和小青从同一地点出发跑800米，小亮的速度是小青的1.25倍，小亮比小青提前40秒到达终点，试问：小亮和小青的速度各是多少？你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′，BB′有何数量关系，为什么？参考答案与试题解析2020-2021学年贵州铜仁八年级上数学期中试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】分水都定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】分式值射零的条象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】科学表数法擦-老示映小的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】解分式较程—腾操化为一途一次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】全等三于形的视用全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质作图射子本作图含因梯否角样直角三角形角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】零使数解、达制数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】命体与白理对顶角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】定射新从号解分式较程—腾操化为一途一次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】由实常问题草象为吨式方超【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角表的病积三角水较中线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质等体三火暗服判定与性质等常三树力良性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】零使数解、达制数指数幂有理数三混合运臂分式因化简优值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解分式较程—腾操化为一途一次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形射外角性过三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式较程的腾用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三于形的视用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

铜仁市万山区2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题每小题3分，共30分。

1．（3分）下列式子属于分式的是（ ）A．B．C．x+y D．【解答】解：A.是分式，符合题意；B.是分数，不符合题意；C．x+y是代数式，不符合题意；D.是整式，不符合题意；故选：A．2．（3分）分式的值为0，则（ ）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝±1D．x＝0【解答】解：由题意可得x2﹣1＝0且x+1≠0，解得x＝1．故选：B．3．（3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cmC．10cm，10cm，10cm D．3cm，4cm，8cm【解答】解：A.3+5＝8，不能构成三角形，故不符合题意；B.8+8＝16＜18，不能构成三角形，故不符合题意；C.10+10＝20＞10，能构成三角形，故符合题意；D.3+4＝7＜8，不能构成三角形，故不符合题意．故选：C．4．（3分）病理学家研究发现，甲型H7N9病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为（ ）A．1.5×10﹣4B．1.5×10﹣5C．0.15×10﹣3D．1.5×10﹣3【解答】解：0.00015＝1.5×10﹣4；故选：A．5．（3分）分式方程的解为（ ）A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝4【解答】解：，方程两边同时乘x（x+2），得5x＝3x+6，解得x＝3，经检验，x＝3是方程的根，所以原方程的解为x＝3，故选：C．6．（3分）等腰三角形的一边长为4cm，一边长为7cm，则此三角形的周长为（ ）A．11cm B．15cm C．18cm D．15cm或18cm【解答】解：若4cm是腰长，则三角形的三边分别为4cm、4cm、7cm，能够组成三角形，周长＝4+4+7＝15cm；若4cm是底边长，则三角形的三边分别为4cm、7cm、7cm，能够组成三角形，周长＝4+7+7＝18cm，综上所述，等腰三角形的周长为15cm或18cm．故选：D．7．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一条边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．8．（3分）如图，在△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD，则△ABD≌△ACD的依据是（ ）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【解答】解：在△ABD和△ACD中，，所以△ABD≌△ACD（SSS），故选：D．9．（3分）如图，DE是△ABC中AB边的垂直平分线，若BC＝6，AC＝8，则△BCE的周长为（ ）A．10B．12C．14D．16【解答】解：因为DE是△ABC中AB边的垂直平分线，所以AE＝BE，又因为BC＝6，AC＝8，所以△BCE的周长＝BC+CE+BE＝BC+CE+AE＝BC+AC＝14，故选：C．10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC＝S△ABD．A．1B．2C．3D．4【解答】解：由作法得，AD平分∠BAC，所以①正确；因为∠C＝90°，∠B＝30°，所以∠BAC＝60°，所以∠BAD＝∠CAD＝60°＝30°，所以∠ADC＝90°﹣∠CAD＝60°，所以②正确；因为∠B＝∠BAD，所以DA＝DB，所以点D在AB的垂直平分线上，所以③正确；因为如图，在直角△ACD中，∠CAD＝30°，所以CD＝AD，所以BC＝CD+BD＝AD+AD＝AD，S△DAC＝AC•CD＝AC•AD．所以S△ABC＝AC•BC＝AC•AD＝AC•AD，所以S△DAC：S△ABC＝AC•AD：AC•AD＝1：3，所以S△DAC：S△ABD＝1：2．故④错误．故选：C．二、填空题每小题3分，共24分。

2021-2022学年贵州省铜仁市江口县民族中学八年级（上）期中数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，将数据0.001239用科学记数法表示为( )A. 1.239×10−3B. 1.239×10−2C. 0.1239×10−2D. 12.39×10−42.在1.44，−√3，π3，3.14159，2+3√3这些数中，无理数的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )A. 1，2，4B. 4，5，9C. 4，6，8D. 5，5，114.下列命题中，为真命题的是( )A. 分式有意义的条件是分子为零B. 两边对应相等且有一角对应相等的两个三角形全等C. 带根号的数是无理数D. 若a=b，则|a|=|b|5.方程2xx−1=1+1x−1的解是( )A. x=−1B. x=0C. x=1D. x=26.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2= 50°，则∠3的度数等于( )A. 20°B. 30°C. 50°D. 80°7.如图，AB//DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是( )A. AC=DFB. AB=DEC. ∠A=∠DD. BC=EF8.某单位向一所希望小学赠送了1080件文具，现用A、B两种不同的包裝箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为( )A. 1080x =1080x−15+12 B. 1080x=1080x−15−12C. 1080x =1080x+15−12 D. 1080x=1080x+15+129.下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1，则a>1”是假命题的反例是( )A. a=−2B. a=−1C. a=1D. a=210.如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是( )A. 8+2aB. 8+aC. 6+aD. 6+2a第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.计算：2xx2−y2−2yx2−y2=______ ．12.−8的立方根是______．13.如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE//BC交AC于E，若DE=7cm，AE=5cm，则AC=______cm．14.若解分式方程x−1x+4=mx+4产生增根，则m=______．15.如图示已知∠CAE=∠DAB，AC=AD，现给出下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E；其中能使△ACB≌△ADE的条件有______(注：把你认为正确的序号都填上)16.如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x−1，3x−2，3，若这两个三角形全等，则x=______．17.若√17−x的值是整数，则自然数x的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共82.0分。

2021-2022学年贵州省铜仁市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 下列式了属于分式的是( )A.2x B.12C.x+yD.x32. 若分式x2−1x+1的值为0，则（）A.x=−1B. x=1C.x=±1D.x=03. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A.3cm，5cm，8cmB.8cm，8cm，18cmC.10cm，10cm，10cmD.3cm，4cm，8cm4. 病理学家研究发现，某病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为（）A.1.5×104B.1.5×10−5C.1.5×10−4D.1.5×10−35. 分式方程5x+2=3x的解为（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=46. 等腰三角形的一边长为4cm，一边长为7cm，则此三角形的周长为（）A.11cmB.15cmC.18cmD.18cm或15cm7. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去8. 如图，在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD，则△ABD≅△ACD的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS9. 如图，DE是△ABC中AB边的垂直平分线，若BC=6，AC=8，则△BCE的周长为( )A.10B.12C.14D.1610. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交MN的长为半径画弧，两弧交于点P，AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于12连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( )①AD平分∠BAC；②∠ADC=60∘；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC=S△ABD．A.1B.2C.3D.4二、填空题计算：(3.14−π)0=________.在△ABC 中， ∠A =60∘ ，∠B =13∠C ，则∠B =________.命题“相等的角是对顶角”是________（填“真命题”或“假命题”）．定义一种新运算“∗”为：a ∗b =a+b a−b ．若3∗m =15，则m 的值是________．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m 的污水排放管道．铺设120m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设xm 管道，那么根据题意，可得方程________．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，BE 是△ABD 中AD 边上的中线，若△ABC 的面积是36，则△ABE 的面积是________．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线交边AB 于D 点，交边AC 于E 点，若△ABC 与△EBC 的周长分别是40，24，则AB 为________．如图，△ABC 的角平分线OB ，OC 相交于点O ，∠A =40∘，则∠BOC =________．三、解答题(1)计算： (−1)2020+(−2)−(−12)−2+(−3)0；(2)先化简，再求值：(2x−3x −1)÷x2−9x，其中x=2.解分式方程：(1)5x−2−3x=0；(2)2x−3=32x−1.如图，已知DF⊥AB于F，且∠A=45∘，∠D=30∘，求∠ACB的度数．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：△ABC≅△DEF．小亮和小青从同一地点出发跑800米，小亮的速度是小青的1.25倍，小亮比小青提前40秒到达终点，试问：小亮和小青的速度各是多少？你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′，BB′有何数量关系，为什么？参考答案与试题解析2021-2022学年贵州省铜仁市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】分式的定义【解析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案.【解答】解：分母中含有字母的式子是分式，A ．2x 符合分式的定义，所以2x 是分式，故A 正确；B ．12是分数属于整式，故B 错误；C ．x +y 是整式，故C 错误；D ．x 3是整式，故D 错误.故选A .2.【答案】B【考点】分式值为零的条件【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ 分式x 2−1x+1的值为零，∴ {x 2−1=0，x +1≠0，解得x =1． 故选B .3.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A ， 3+5=8，不能组成三角形；B，8+8<18，不能组成三角形；C，10+10>10，能够组成三角形；D，3+4<8，不能组成三角形．故选C.4.【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．则0.00015=1.5×10−4.故选C.5.【答案】C【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：5x=3x+6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选C．6.【答案】D【考点】三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】分7cm是腰长和底边两种情况讨论求解．【解答】解：7cm是腰长时，三角形的三边分别为7cm、7cm、4cm，能组成三角形，周长为7+7+4=18cm，7cm是底边时，三角形的三边分别为7cm、4cm、4cm，能组成三角形，周长为7+4+4=15cm，综上所述，此三角形的周长是18cm或15cm．故选D．7.【答案】C【考点】全等三角形的应用全等三角形的性质【解析】掌握全等三角形的性质是解答本题的根本，需要知道全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等．【解答】解：A，带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项不符合题意；B，带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项不符合题意；C，带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，可利用ASA判定三角形全等，故C选项符合题意；D，带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项不符合题意．故选C．8.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】由SSS判定△ABD≅△ACD，即可得出结论．【解答】解：在△ABD和△ACD中，{AB=AC BD=CD AD=AD，∴ △ABD≅△ACD（SSS）.故选D.9.【答案】C【考点】线段垂直平分线的性质【解析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【解答】解：∵DE是△ABC中AB边的垂直平分线，∴AE=BE，∴BE+CE=CE+AE=AC=8，∴△BCE的周长=BC+BE+CE=8+6=14(厘米).故选C．10.【答案】C【考点】线段垂直平分线的性质作图—基本作图含30度角的直角三角形角平分线的定义【解析】利用基本作图对①进行判断；计算出∠CAD=∠BAD=30∘，则∠B=∠BAD，所以DA=DB，然后根据线段垂直平分线的判定方法对②进行判断；利用三角形外角和计算出∠ADC=60∘，则可对③进行判断；利用4D=BD=2CD和三角形面积公式可对④进行判断.【解答】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线，故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，∴∠CAB=60∘．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=12∠CAB=30∘，∴∠3=90∘−∠2=60∘，即∠ADC=60∘，故②正确；③∵∠1=∠B=30∘，∴AD=BD，∴点D在线段AB的垂直平分线上，故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30∘，∴CD=12AD=12BD.∵S△DAC=12AC⋅CD，S△ABD=12AC⋅BD，∴S△DAC：S△ABD=1:2，故④错误．综上所述，正确的结论是①②③，共有3个．故选C．二、填空题【答案】1【考点】零指数幂、负整数指数幂【解析】本题考查了有理数的乘方运算，零指数幂的运算及实数的运算，属于基础题.根据有理数的乘方运算，零指数幂的运算法则计算即可.【解答】解：原(3.14−π)0=1.故答案为：1.【答案】30∘.【考点】三角形内角和定理【解析】结合∠B=13∠C，∠A=60∘，利用三角形内角和定理列出方程求出∠C的度数，再利用∠B=13∠C求解.【解答】解：在△ABC中∵ ∠A=60∘，∠B=13∠C，∴ ∠A+∠B+∠C=60∘+13∠C+∠C=180∘，∴ ∠C=90∘，∴ ∠B=13∠C=13×90∘=30∘.故答案为：30∘.【答案】假命题【考点】命题与定理对顶角【解析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．【解答】解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，比如等腰三角形的两底角是相等的，但不是对顶角.所以命题“相等的角是对顶角”是假命题．故答案为：假命题.【答案】−2【考点】定义新符号解分式方程——可化为一元一次方程【解析】根据题意得m+33−m =15，解分式方程即可得出m的值．【解答】解：由题意得m+33−m =15，整理得5m+15=3−m，解得m=−2．故答案为：−2．【答案】120 x +300−120(1+20%)x=30【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】所求的是原计划的工效，工作总量是300，一定是根据工作时间来列的等量关系．本题的关键描述语是：“后来每天的工效比原计划增加20%”；等量关系为：结果共用30天完成这一任务．【解答】解：因为原计划每天铺设x(m)管道，所以后来的工作效率为(1+20%)x(m)，根据题意，得120 x +300−120(1+20%)x=30.故答案为：120x +300−120(1+20%)x=30.【答案】9【考点】三角形的面积三角形的中线【解析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．【解答】解：∵AD是BC上的中线，∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC，∵BE是△ABD中AD边上的中线，∴S△ABE=S△BED=12S△ABD，S△ABC，∴S△ABE=14∵△ABC的面积是36，×36=9．∴S△ABE=14故答案为：9．【答案】16【考点】线段垂直平分线的性质等腰三角形的判定与性质等腰三角形的性质与判定【解析】首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC的周长=AB+AC+ BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周长−△EBC的周长=AB，据此求出AB的长度是多少即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE；∵△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，∴△ABC的周长−△EBC的周长=AB，∴AB=40−24=16．故答案为：16．【答案】110∘【考点】三角形内角和定理角平分线的定义【解析】根据题意画出图形，根据角平分线的定义和三角形内角和定理解答．【解答】解：如图：在△ABC中，延长BO交AC于点D，延长CO交AB于点E，∵∠A=40∘，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180∘−∠A=180∘−40∘=140∘．又∵BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠3+∠2=140∘2=70∘．在△BOC中，∠BOC=180∘−70∘=110∘．故答案为：110∘.三、解答题【答案】解：(1)原式=1−2−4+1=−4.(2)原式=(2x−3x −xx)÷(x+3)(x−3)x=x−3x×x(x+3)(x−3)=1 x+3当x=2时，原式=12+3=15．【考点】零指数幂、负整数指数幂有理数的混合运算分式的化简求值【解析】无无【解答】解：(1)原式=1−2−4+1=−4.(2)原式=(2x−3x −xx)÷(x+3)(x−3)x=x−3x×x(x+3)(x−3)=1 x+3当x=2时，原式=12+3=15．【答案】解：(1)方程两边同时乘以x(x−2)得，5x−3(x−2)=0，解得：x=−3，检验：把x=−3代入x(x−2)中，x(x−2)=−3×(−3−2)=15≠0，∴x=−3是原分式方程的解.(2)方程两边同时乘以(x−3)(2x−1)得，2(2x−1)=3(x−3)，解得：x=−7，检验：把x=−7代入(x−3)(2x−1)中，(x−3)(2x−1)=(−7−3)⋅[2×(−7)−1]=150≠0，∴x=−7是原分式方程的解．【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】无无【解答】解：(1)方程两边同时乘以x(x−2)得，5x−3(x−2)=0，解得：x=−3，检验：把x=−3代入x(x−2)中，x(x−2)=−3×(−3−2)=15≠0，∴x=−3是原分式方程的解.(2)方程两边同时乘以(x−3)(2x−1)得，2(2x−1)=3(x−3)，解得：x=−7，检验：把x=−7代入(x−3)(2x−1)中，(x−3)(2x−1)=(−7−3)⋅[2×(−7)−1]=150≠0，∴x=−7是原分式方程的解．【答案】解：∵DF⊥AB于F，∴∠EFA=90∘.∵∠A=45∘，∴∠AEF=45∘，∴∠CED=∠AEF=45∘.又∵∠D=30∘，∴∠ACB=∠CED+∠D=45∘+30∘=75∘．【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】由三角形的内角和定理，可得∠AEF=45∘，再由对顶角相等得出∠CED=∠AEF=45∘，由外角和定理即可求得∠ACB的度数．【解答】解：∵DF⊥AB于F，∴∠EFA=90∘.∵∠A=45∘，∴∠AEF=45∘，∴∠CED=∠AEF=45∘.又∵∠D=30∘，∴∠ACB=∠CED+∠D=45∘+30∘=75∘．【答案】证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，∴AC=DF，在△ABC和△DEF中，{AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，∴△ABC≅△DEF(SAS)．【考点】全等三角形的判定【解析】求出AC=DF，根据SAS推出两三角形全等即可．【解答】证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，∴AC=DF，在△ABC和△DEF中，{AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，∴△ABC≅△DEF(SAS)．【答案】解：设小青的速度为x米/秒．根据题意可得800 x −8001.25x=40，两边乘最简公分母1.25x，得1000−800=50x，解得x=4，检验：把x=4代入1.25x≠0，因此x=4是原方程的解，小亮的速度为：1.25x=1.25×4=5（米/秒）. 答：小亮的速度是5米/秒，小青的速度是4米/秒．【考点】分式方程的应用【解析】【解答】解：设小青的速度为x米/秒．根据题意可得800 x −8001.25x=40，两边乘最简公分母1.25x，得1000−800=50x，解得x=4，检验：把x=4代入1.25x≠0，因此x=4是原方程的解，小亮的速度为：1.25x=1.25×4=5（米/秒）. 答：小亮的速度是5米/秒，小青的速度是4米/秒．【答案】解：数量关系：AA′=BB′；理由如下：∵O是AB′，A′B的中点，∴OA=OB′，OA′=OB，在△A′OA与△BOB′中，{OA=OB′∠A′OA=∠B′OBOA′=OB，∴△A′OA≅△BOB′(SAS)，∴AA′=BB′．【考点】全等三角形的应用【解析】O是AB、A′B′的中点，得出两组对边相等，又因为对顶角相等，通过SAS得出两个全等三角形，得出AA′、BB′的关系．【解答】解：数量关系：AA′=BB′；理由如下：∵O是AB′，A′B的中点，∴OA=OB′，OA′=OB，在△A′OA与△BOB′中，{OA=OB′∠A′OA=∠B′OBOA′=OB，∴△A′OA≅△BOB′(SAS)，∴AA′=BB′．。

铜仁市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知如图是一个轴对称图形．若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（）个。

A . 9B . 8C . 7D . 62. （2分）一个多边形的外角和等于它的内角和的，那么它的边数是（）A . 10B . 12C . 13D . 143. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A . 80°B . 70°C . 65°D . 60°4. （2分） (2020八上·嘉陵期末) 等腰三角形的两边a，b满足|a-7|+ =0，则它的周长是（）A . 13B . 15C . 17D . 195. （2分）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（）A . （3，﹣4）B . （﹣3，﹣4）C . （﹣4，﹣3）D . （﹣3，4）6. （2分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS7. （2分） (2017八下·广州期中) 下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH．下列结论中：①BF⊥CE；②OM=ON；③ ；④ ．其中正确的命题有（）A . 只有①②B . 只有①②④C . 只有①④D . ①②③④8. （2分）如图，已知△ABC的面积为8cm2 ， BP为∠ABC的角平分线，AP垂直BP于点P，则△BCP的面积为（）A . 3.5B . 3.9C . 4D . 4.2二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）如图，∠E＝∠F＝900 ，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是________ （填序号）．10. （1分） (2015八下·深圳期中) 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为________．11. （1分） (2016八上·卢龙期中) 等腰三角形的一条边长为6cm，另一边长为13cm，则它的周长为________12. （2分）在△ABC中，BC⊥AC，DE⊥AC，D是AB的中点，若∠A=30°，AB=8，则BC=________，DE=________．13. （1分） (2016八上·柘城期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角为________．14. （1分） (2019八上·海港期中) 如图,AB∥CD,AD∥BC,EF过AC与BD的交点O.图中全等三角形有________对三、解答题 (共8题；共57分)15. （10分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，．（1）用尺规在边上求作一点，使（不写作法，保留作图痕迹）．（2）连结，若，，试求的长．16. （5分）已知4a﹣6与﹣6互为相反数，求a的值．17. （5分） (2017八下·藁城开学考) 如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？18. （5分） (2019八上·通州期末) 如图，△ABC中，AB=2，BC= ，AC= .分别以A，C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧分别交于点M，N.直线MN分别交AB，AC于点D，E.试求BD的长，19. （12分） (2016八上·昆明期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1________；（3）△A1B1C1的面积为________；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．20. （5分） (2016八上·重庆期中) 如图，已知AB=CD，AD=CB，求证：△ABD≌△CDB．21. （5分） (2016八上·萧山期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E，若∠B=30°，CD=1，求AB的长。

贵州省铜仁市沿河土家族自治县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题一、单选题1．下列各式不是分式的是 （ ）A ．x yB ．3y y +C ．2xD ．1x a+ 2．已知三角形的两边长分别是3和7，那么这个三角形第三边长可能是（ ） A ．2B ．4C ．9D ．13 3．计算222a a a ---的结果是（ ） A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣2 4．下列计算正确的是（ ）A ．()111--=B ．()010-=C ．11-=-D ．()111---= 5．下列各式中，变形错误的是（ ）A ．2233a a =--B ．22b b a a -=-C ．33b b a a =D ．33b b a a +=+ 6．若代数式23x -无意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x =B ．3x ≠C ．0x ≠D ．3x = 7．如果方程233x m x x =+--产生增根，那么m 的值为（ ） A ．0 B ．3 C ．3- D ．1±8．若一组数据1x ，2x ，3x ……n x 的方差是2，则13x ，23x ，33x ……3n x 的方差（ ） A ．4 B ．9 C ．6 D ．189．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．偶数一定能被2整除C ．如果两个角是直角，那么这两个角相等D ．如果一个数能被4整除，那么这个数也能被8整除10．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm 和12cm 两部分，则等腰三角形的腰长为（ ）A ．4cm 或 8cmB ．4cmC ．8cmD ．2cm 或10cm 11．如图，等边三角形ABC 中，AD 是BC 上的高，∠BDE ＝∠CDF ＝60°，图中与BD 相等的线段有（ ）A ．5条B ．6条C ．7条D ．8条12．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE 、AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．以下五个结论：①AD BE =；②PQ AE ∥；③AP BQ =；④DE DP =；⑤60AOB ∠=︒．恒成立的结论有（ ）A ．①③④⑤B ．①②④⑤C ．①②③⑤D ．①②③④二、填空题13．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为．14．若分式2||121x x x --+的值为0，则x 的值为． 15．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝116°，若DE 、FG 分别垂直平分AB 、BC ，那么∠EBF 的度数为 度．16．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m 个格子中所填整数之和是1684，则m 的值为．三、解答题17．计算(1)22225103621x y x y x y÷g (2)2222a ab a b a ab--÷ 18．解方程：(1)22124x x x -=--； (2)21212339x x x +=+--． 19．先化简，再求值：22111211a a a a a a ++-÷--+-中从1-，1，0，2中选取一个合适 的数作为a 的值代入求值． 20．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x （x +2y ）﹣（x +1）2+2x=x 2+2xy ﹣x 2+2x +1+2x 第一步=2xy +4x +1 第二步（1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误；（2）对此整式进行化简．21．如图，△ADF ≌△BCE ，∠B=32°，∠F=28°，BC=5cm ，CD=1cm求：（1）∠1的度数（2）AC 的长22．如图，在等边ABC V 中，8AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60︒得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，求AP 的长．23．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过点P 跑回到起跑线l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍．”根据图文信息，请问哪位同学获胜？24．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如：31122=+.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：像11x x +-，22x x -，…这样的分式是假分式；像42x - ，221x x +，…这样的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式. 例如： 112122111111()x x x x x x x x +-+-==+=+-----’ 2244(2)(2)4422222x x x x x x x x x -++-+===++----. （1）将分式12x x -+化为整式与真分式的和的形式； （2）如果分式2211x x --的值为整数，求x 的整数值. 25．如图（1），4c m AB =，AC AB ⊥，BD AB ⊥，3cm AC BP ==．点P 在线段AB 上以1cm/s的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动．它们运动的时间为t(s)．(1)如图（1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，当1t =时， ①ACP △与BPQ V 是否全等，请说明理由； ②判断线段PC 和线段PQ 的关系？(2)如图（2），将图（1）中的“AC AB ⊥，BD AB ⊥”为改“60CAB DBA ∠=∠=︒”，其他条件不变，设点Q 的运动速度为cm /s x ，是否存在实数x ，使得ACP △与BPQ V 全等？若存在，求出相应的x 、t 的值；若不存在，请说明理由．。

贵州省铜仁市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·扬州月考) 下列图形中是轴对称的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·邹城模拟) 下列命题中的真命题是（）A . 长度相等的弧是等弧B . 相似三角形的面积比等于相似比C . 正方形不是中心对称图形D . 圆内接四边形的对角互补3. （2分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A . 8或10B . 8C . 10D . 6或124. （2分）(2013·桂林) 如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是（）A . y=2x+1B . y= x﹣2x2C . y=2x﹣ x2D . y=2x5. （2分） (2017九上·启东开学考) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个6. （2分）如图，在和中，AB=DC ， AC与BD相交于点E ，若不再添加任何字母与辅助线，要使，则还需增加的一个条件是（）A . AC=BDB . AC=BCC . BE=CED . AE=DE7. （2分） (2017七下·静宁期中) 下列语句中，可以称为命题的是（）A . 画线段AD=CBB . 垂线段最短C . 钝角都相等吗D . 过点P 作线段CD 的垂线8. （2分） (2019八上·慈溪期中) 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（）A . AD＝CDB . AD＝CFC . BC∥EFD . DC＝CF9. （2分） (2019八上·东台期中) 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A . 2cm，3cm，4cmB . 3cm，4cm，5cmC . 4cm，5cm，6cmD . 5cm，6cm，7cm10. （2分）△ABC≌△DEF，A与D对应，B与E对应，∠A=32°，∠B=68°，则∠F为（）A . 100°B . 80°C . 32°D . 68°11. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△DBC的周长为22，那么AB=（）A . 10B . 12C . 14D . 1612. （2分）(2012·绵阳) 如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（）A . 1：B . 1：2C . ：2D . 1：二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017九上·夏津开学考) 在等腰中，，，则∠A=________14. （1分） (2017七下·靖江期中) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C'处，D点落在D'处，ED'交BC于点G．已知∠EFG＝50°.则∠BGD'的度数为________．15. （1分） (2016七下·藁城开学考) 如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因________．16. （1分） (2019八上·鹿邑期末) 如图，小志同学将边长为3的正方形塑料模板与一块足够大的直角三角板叠放在一起，其中直角三角板的直角顶点落在点处，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点，则四边形的面积是________.17. （1分） (2019九下·新田期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则BE=________．18. （1分）(2019·宁波模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线AC平分角∠BAD，点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于________．三、解答题 (共8题；共62分)19. （10分） (2019八上·长安期中) 尺规作图：如图，已知△ABC ，求作△ADE≌△ABC ，使所作的△ADE 和△ABC有一个公共的顶点A ，且DE∥BC ．（保留作图痕迹，不写作法）20. （6分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm，且张、李二村庄相距ckm．水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置．21. （5分）(2019·泸州) 如图，，和相交于点，．求证：．22. （5分） (2017八上·泸西期中) 如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．23. （5分）(2017·河北模拟) 如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求证：BD=CE．24. （10分） (2017九上·路北期末) 如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，D为BC的中点，过点D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE是⊙O的切线；（3）若AB=13，BC=10，求CE的长．25. （10分） (2018八上·珠海期中) 如图①， cm，，， cm.点在线段上以1 cm/s的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.它们运动的时间为 s.（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系；（2）如图②，将图①中的“ ，”改为“ ”，其他条件不变.设点的运动速度为cm/s，是否存在实数，使得与全等?若存在，求出相应的的值；若不存在，请说明理由.26. （11分） (2016九上·南浔期末) 问题：已知△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，连结CD，在CD的上测作以CD为底边，α为底角的等腰△CDE，连结AE，试探究BD与AE的数量关系．（1）尝试探究如图1，当α=60°时，小聪同学猜想有BD=AE，以下是他的思路呈现．请你根据他的思路把这个证明过程完整地表达出来；（2）特例再探如图2，当α=45°时，请你判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；（3）问题解决如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段BD与AE的数量关系是________．（用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共62分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

贵州省铜仁市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（）①∠1=∠A；②＝；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=AD•CDA . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2016·贺州) 下列实数中，属于有理数的是（）A .B .C . πD .3. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）A . 2B . 3C .D .4. （2分） (2017八上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 点在第一象限B . 纵坐标为0的点在y轴上C . 已知一点到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则这个点的坐标为（5,2）D . 横坐标是负数，纵坐标是正数的点在第二象限5. （2分） (2019七上·杭州期末) 下列等式正确的是（）A . ±B .C .D .6. （2分） (2017八上·东莞期中) 点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （3，﹣2）B . （3，2）C . （﹣3，﹣2）D . （2，﹣3）7. （2分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分） (2017八下·东城期中) 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）．A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）据你估计，170的算术平方根应该比________大，但比________小的无理数（填写两个连续整数）．10. （1分） (2016九上·阳新期中) 如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为________11. （1分） (2019八下·鹿角镇期中) 的算术平方根是________.12. （1分） (2017八上·夏津开学考) 如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第________象限.13. （1分） (2017八下·仁寿期中) 已知等腰三角形的周长为60cm，若底边长为 cm，一腰长为cm.则与的函数关系式为________自变量的取值范围是________14. （1分）(2018·上海) 如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”）三、解答题 (共7题；共67分)15. （15分） (2019九上·西城期中) 计算：2cos30°+ sin45°﹣tan260°﹣tan45°．16. （5分）如图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留π）．17. （5分）(2018·吉林模拟) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．①请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；②请画出△ABC关于x对称的△A2B2C2的各点坐标；③在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．18. （10分）(2016·海宁模拟) 如图是某学校主楼梯从底楼到二楼的楼梯截面图，已知BC=7米，AB=6+3 米，中间平台DE与地面AB平行，且DE的长度为2米，DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分别为M、N，∠EAB=30°，∠CDF=45°，楼梯宽度为3米．（1）若要在楼梯上（包括平台DE）铺满地毯，求地毯的长度；（2）沿楼梯从A点到E点铺设价格为每平方米100元的地毯，从E点到C点铺设价格为每平方米120元的地毯，求用地毯铺满整个楼梯共需要花费多少元钱？19. （10分） (2018八上·太原期中) 如图，直线l：y=﹣ x+2与x轴，y轴分別交于点A，B，在y轴上有一点C（0，4），动点M从点A出发以毎秒1个単位长度的速度沿x轴向左运动，设运动的时间为t秒．（1）求点A的坐标；（2）请从A，B两题中任选一题作答．A．求△COM的面积S与时间t之间的函数表达式；B．当△ABM为等腰三角形时，求t的值．20. （7分）阅读下面计算过程：= = ﹣1；= = ﹣；= = ﹣2．（1）的值．（2）（n为正整数）的值．（3） + + +…+ 的值．21. （15分）(2012·义乌) 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共67分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、第11 页共11 页。

铜仁市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）A . 6个；B . 5个；C . 4个；D . 3个．2. （2分）(2019·宜昌) 通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·余杭期中) 下列四组条件中，能够判定和全等的是（）．A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，4. （2分）若三角形三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形的最小角是（）A . 30°B . 45°C . 60°5. （2分）(2012·南京) 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，的值为（）A .B .C .D .6. （2分）如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，则（）A . △ABC≌△AFEB . △AFE≌△ADCC . △AFE≌△DFCD . △ABC≌△ADE7. （2分）(2019·丹东模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，在CD上取一点E，使AE＝AB，则∠EBC的度数为（）A . 30°B . 15°D . 不能确定8. （2分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3、…在射线ON上，点B1、B2、B3、…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1=1，则△A9B9A10的边长为（）A . 32B . 64C . 128D . 256二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2019七下·淮安月考) 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=________°.10. （1分）(2020·封开模拟) 已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形是________边形.11. （1分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠CBD=∠ABD，DE⊥BC，BC=10，则△DEC的周长=________ ．12. （1分）(2019·南京) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB.若AD＝2，BD＝3，则AC的长为________.13. （1分）(2017·北京模拟) 如图，在等腰三角形中，AB=AC，BC=4，D为BC的中点，点E、F在线段AD 上，tan∠ABC=3，则阴影部分的面积是________．14. （1分） (2017八上·双柏期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为________．15. （1分） (2019八上·通化期末) 如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交AB，AC 于点 E、F，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为 ________三、解答题 (共7题；共55分)16. （5分） (2018八上·常州期中) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．17. （10分） (2020八上·浦北期末) 尺规作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）：（1）如图1，经过已知直线外一点作这条直线的垂线；（2）如图2，已知等腰三角形底边长为，底边上的高为，求作这个等腰三角形.18. （15分）(2017·眉山) 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．19. （5分） (2019七下·定边期末) 如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=70°，求：∠AEC和∠DAE的度数.20. （5分） (2016八上·青海期中) 如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM 上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．21. （5分） (2016八下·蓝田期中) 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．22. （10分） (2017八下·灌阳期中) 如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．（1）求证：Rt△ADE与Rt△BEC全等；（2）求证：△CDE是直角三角形．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共55分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、。

贵州省铜仁市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·大同月考) 若现有长为3cm，4cm，7cm，9cm的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，则可以组成不同的三角形的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2019七下·锡山月考) 计算(6×10﹣3)(8×10﹣5)的结果是（）A . 4.8×10﹣9B . 4.8×10﹣15C . 4.8×10﹣8D . 4.8×10﹣73. （2分）(2018·开封模拟) 分式方程 =1的解为（）A . x=1B . x=C . -1D . x=24. （2分） (2019八下·仁寿期中) 下列各式变形正确是（）A .B .C .D .5. （2分）若102y=25，则10﹣y等于（）A .B .C . ﹣或D .6. （2分） (2018八上·裕安期中) 下列四个命题中，真命题有（）①内错角一定相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若a2＝b2 ，则a＝b ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）下列说法中正确的个数共有（）（1）如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等．（2）弦的中垂线一定是这条弦所在圆的对称轴．（3）平分弦的直径一定垂直于这条弦．（4）两条边相等的两个直角三角形一定全等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 0或4个8. （2分）(2015·江岸) 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A=_____时， ED恰为AB的中垂线.A . 10°B . 15°C . 30°D . 45°9. （2分） (2016八上·宁阳期中) 下列关于分式的判断，正确的是（）A . 当x=2时，的值为零B . 无论x为何值，的值正数C . 无论x为何值，的值不可能是正数D . 当x≠3时，有意义10. （2分）如图所示，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1、2、3、4、5，分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=(a+2)x，y=(a+1)x，y=ax相交，则图中的阴影部分的面积是（）A . 12.5B . 24C . 12aD . 24a11. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 圆心角相等，所对的弦的弦心距相等B . 三点确定一个圆C . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D . 弦的垂直平分线必经过圆心12. （2分）如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为（）A . 70°B . 75°C . 80°D . 85°二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019八上·滦州期中) 若分式的值为0，则x=________．14. （1分） ________．15. （1分）(2016·三门峡模拟) 如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，且AB∥MN，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M是AD边上距D点最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N=________．16. （1分）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是________17. （1分）(2018·利州模拟) 如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY 上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为________．18. （2分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1 ，∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点 A2 ，…，∠An﹣1BC 的平分线与∠An﹣1CD 的平分线交于点 An ．设∠A=θ．则：（1）∠A1=________；（2）∠An=________．三、解答题 (共8题；共47分)19. （2分）正数范围内定义一种运算“﹡”，其规律是，则：（1）=________（2）当3﹡（x+1）=1时．求x=________20. （10分）综合题。

贵州省铜仁市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·菏泽) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·武安期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 2，2，4B . 3，4，1C . 5，6，12D . 5，5，83. （2分） (2017八下·君山期末) 下列多边形中，具有稳定性的是（）A . 正方形B . 矩形C . 梯形D . 三角形4. （2分）如图,已知在△ABC中,AB=AC,给出下列条件,不能使BD=CE的是（）A . BD和CE分别为AC和AB边上的中线B . BD和CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线C . BD和CE分别为AC和AB边上的高D . ∠ABD=∠BCE5. （2分）等腰三角形的两边长分别为2和3，则周长为（）A . 5B . 7C . 8D . 7或86. （2分） (2019八上·北流期中) 如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别是60和40，则的面积（）A . 8B . 10C . 12D . 207. （2分） (2017八上·南宁期中) 如图所示，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，则下列结论错误的是（）A . ∠1＝∠2B . AC＝CAC . ∠B＝∠DD . AC＝BC8. （2分）点p(3,-5）关于y轴对称的点的坐标为A . (-3,-5)B . (5,3)C . (-3,5)D . (3,5)9. （2分） (2018八上·盐城期中) 如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）下列四边形中，对角线不可能相等的是（）A . 直角梯形B . 正方形C . 等腰梯形D . 长方形11. （2分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P 点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .12. （2分）在△ABC中，a：b：c=1：1：，那么△ABC是（）A . 等腰三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·秀英模拟) 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为________．14. （1分） (2019八上·花都期中) 在平面直角坐标系中，点A（2，0）B（0，4）,作△BOC，使△BOC和△ABO 全等，则点C坐标为________15. （1分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，AB=4cm，则∠BCD=________，BD=________．16. （1分） (2018八上·天河期末) 等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm，则它的周长是________cm.17. （1分） (2017八上·虎林期中) 如图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,则∠C=________°.18. （1分）(2017·江西模拟) 如图，∠AOB=30°，点M，N分别在边OA，OB上，OM= ，ON=3 ，点P，Q分别在边OB，OA上运动，连接MP，PQ，QN，则MP+PQ+QN的最小值为________．三、解答题 (共8题；共41分)19. （2分） (2017八上·滨江期中) 求证：三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．20. （2分） (2020九上·桂林期末) 如图，正在海岛西南方向20海里作业的海监船，收到位于其正东方向渔船发出的遇险求救信号，已知渔船位于海岛的南偏东方向，海岛周围13海里内都有暗礁.（参考数据，）（1）如果海监船沿正东方向前去救援是否有触礁的危险？（2）求海监船与渔船的距离.（结果精确到0.1海里）21. （5分） (2018八上·山东期中) 如图所示．请你至少用二种办法，在△ABC中画三条线段．把这个三角形分成面积相等的四部分，并证明其中的一种。

贵州省铜仁市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）一个三角形的两边分别是2和7，则它的第三边可能是（）A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2 ．A . 4B . 8C . 12D . 163. （2分）如图，AB∥CD，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠FAG的度数是（）A . 145°B . 155°C . 110°D . 35°4. （2分）(2017·杭州) 若x+5＞0，则（）A . x+1＜0B . x﹣1＜0C . ＜﹣1D . ﹣2x＜125. （2分） (2016八上·望江期中) 玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①②③去6. （2分） (2019八上·重庆月考) 已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长为9和15的两个部分，则ΔABC各边的长分别为（）A . 10、10、4B . 6、6、12C . 5、9、10D . 10、10、4或6、6、127. （2分） (2020七下·高邑月考) 如图，在中，是边上的高，，分别是，的角平分线，，，则的度数为（）A . 5°B . 10°C . 15°D . 20°8. （2分）适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为（）① ② ，∠A=45°;③∠A=32°, ∠B=58°；④ ⑤ ⑥⑦ ⑹A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分） (2019八上·雁塔期中) 已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A . （﹣4，0）B . （3，5）C . （3，﹣5）D . （﹣4，0）或（6，0）二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分） (2019八上·泗洪月考) 在△ABC中.AB＝AC，如果∠A＝120°，则∠C＝________11. （1分） (2020八下·通榆期末) 如图,菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是________12. （1分）在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C，以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果…那么…”的形式，写出一个你认为正确的结论：________．13. （1分）实验回答：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，如图所示，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆起来，这说明________。

贵州省铜仁市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017八下·扬州期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）(2017·河北模拟) 设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A . ①④B . ②③C . ①②④D . ①③④3. （1分）用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（）A . a2=（b+c）（b﹣c）B . a：b：c=1：：2C . a=32 ， b=42 ， c=52D . a=5，b=12，c=134. （1分）(2020·黑龙江) 若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（）A . 3B . 3，－3C .D . ，－5. （1分） (2020八上·永嘉期中) 如图，BE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，交BE于点F，EA=EF，若∠C=40°，则∠BAD的度数是（）A . 10°B . 12°C . 15°D . 18°6. （1分） (2020八上·乐陵月考) 如图，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（）A . 4对B . 3对C . 2对D . 1对7. （1分） (2020八上·集贤期末) 直角三角形的一条直角边长为 cm ，斜边长为 cm ，则此三角形的面积为（）A . 2B . 2C . 2D . 48. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（）A . 5mB . 6mC . 7mD . 8m9. （1分）在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB= ，AD=1．则△ABC的面积为（）A . 1B .C .D . 210. （1分）(2020·双柏模拟) 如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点D的坐标为（）A . （﹣2，7）B . （7，2）C . （2，﹣7）D . （﹣7，﹣2）11. （1分） (2017八上·金堂期末) 已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则mn的平方根 =________12. （1分）如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,∠E=30°,则BC=________13. （1分） (2020七上·门头沟期末) 按要求对下列各数取近似值：________（精确到个位）； ________（精确到百分位）．14. （1分） (2015八上·广饶期末) 等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是________．15. （1分） (2020七下·北京月考) 如图，中，点在上且，点是中点，已知面积为2，那么的面积为________．16. （1分）如果三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60厘米，那么这个三角形的面积为________cm2 ．17. （1分） (2019八上·长兴月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE⊥AB，垂足为E．若AC=3，AB=5，则DE的长为________。

A ．C ．二、填空题（本题共4小题，每小题13．当x= 时，分式12A ∠=∠+∠3212A ∠=∠+∠三、解答题（本题共8小题，共17．计算：(1)(2)21211xx x++-()()()213 1421 xy xy y x---⋅-⋅-23．书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？24．感知：如图①所示，分别以的边，为边向外作等边、等边，连接，．易证：（不需要证明）．探究：如图②所示，点是线段上方的一个动点，分别以的边，为直角边向外作等腰直角、等腰直角，且均以点为直角顶点，连接，．(1)求证：；(2)若，，则线段的最大值是________．（直接填答案，不需要过程）25．如图所示，在等边中，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动．，两点同时出发，它们移动的时间为．(1)请用表示和的长度．即________，________．(2)请问几秒钟后，为等边三角形？(3)若，两点分别从，两点同时出发，并且能按顺时针方向沿三边运动，请问经过几秒钟后点与点在的哪条边上第一次相遇？20%ABC AB AC ABD △ACE △CD BE ACD AEB ≌A BC ABC AB AC ABD △ACE △A CD BE DC BE =2BC =CE a =CD ABC 9cm AB =P C CB B 2cm /s Q B BA A 5cm /s P Q s t t BP BQ BP =cm BQ =cm PBQ P Q C B ABC P Q ABC则在四边形中，因为把纸片沿折叠，所以，因为，ADNE N A NDA ∠+∠+∠ABC DE A N ∠=∠1801ADN ∠=︒-∠180AEN ∠=︒= = (1)= = (3)∵不等式代入．当时，，当或时，原方程无解，或或时原方程无解．【点睛】本题考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题的关键．21．见解析【分析】通过两个平行得到角度关系，结合公共边，得到三角形全等．【详解】，，，，在与中：，．【点睛】本题考查利用角边角证明三角形全等，通过平行得到角相等，找到对应的等角和等边是解题的关键．22．，理由见详解【分析】此题考查三角形全等的判定与性质，利用，，得出，进一步利用已知条件得出，证得，得出．灵活运用题目中的条件，找出边角关系，证得三角形全等是关键．【详解】解：．理由如下：∵，，∴，∵，∴，在和中，∴∴．23．该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．2x =2m =-∴ 1.5m =-2-1.5m \=-2-1-AB CD ∥ ABD CDB ∴∠=∠AD BC ∥ ADB CBD ∴∠=∠ABD △CDB △ABD CDB DB BDADB CBD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ABD CDB ASA ∴≌ BF CE =AE CD ⊥BF CD ⊥BFC CEA ∠=∠BCF CAE ∠=∠ACE CBF ≌V V BF CE =BF CE =AE CD ⊥BF CD ⊥BFC CEA ∠=∠90ACE BCF ACE CAE ∠+∠=∠+∠=︒BCF CAE ∠=∠ACE △CBF V AEC CFB AC CBCAE BCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩ASA ACE CBF ≌（）BF CE =∴线段的最大值为又∵等腰中，而，∴，∴线段的最大值为BE BC Rt ACE 2BC =2BC CE a +=+BE 2。