长方体和正方体棱长和30页演示文稿
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《长方体和正方体》》ppt教材21人教版
长方体和正方体棱长总和公式
长方体的棱长总和公式： 4个长+4个宽+4个高=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和公式： 棱长×12
长方体和正方体棱长总和公式
长方体的棱长总和公式：
-------立体图形
棱可以分为三组，每组的4条是相对且平行的。
（2）每个面都是什么形状的？
（3）哪些面是完全相同的？
长方体有 个面。
（6）长方体有
个顶点。
请问你从中能获得什么信息？
5×4+0.
王老师家里新买了一台电冰箱，它的说明书上面有这样一行字：外形尺寸70×60×180（单位：厘米）。
（5）哪些棱长度相等？ 相对的。棱
（6）长方体有 8 个顶点。
高
高
宽
长
长宽
相交于同一顶点的三条棱的长度分别
叫做长方体的长、宽、高。
实际上长方体的长、宽、高的位置不 是固定不变的。
４ 厘 米
４ 厘 米
７厘米
３厘米 ２厘米
２厘米
５厘米 ６厘米
６厘米
1dm 1dm
2m 10m
1.5m
长方体有 条棱。
=20+2+12 实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体和正方体棱长总和公式
5×4+0. 长方体有
条棱。
王老师家里新买了一台电冰箱，它的说明书上面有这样一行字：外形尺寸70×60×180（单位：厘米）。 长方体有 个面。
5×4+0. 每个面是什么形状？
长方体和正方体的认识
长方形
三角形
圆形
《长方体和正方体》完美版(共20张PPT)
2.这戍鼓断人行，边秋一雁声。
2敬.用意“，空是前通②”来过修讲饰故“敬事意吓”“，我5说”而明得了到“我的”，之是前一对4种长对妈故妈事没的什好么奇好和印2恐象惧，，而是接“下一来时所”的写，的从长4而妈0衬妈托讲出长后毛面的因故买事《才山让海“我经”》产而生得了到“敬的意“敬”。意这”不样一的
样(4)，思那考才：是③你真对正这的段敬话意的，理1是解0永。远的敬意。 2
归纳总结：
长方体体积计算公式：长方体的体积= 长× 宽× 高，如果用V 表示长方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，
长方体的体积公式可以写成：V=abh。
探究点 正方体的体积计算公式 计算下面正方体的体积。
3cm 3cm
3×3×3＝27（立方厘米）
棱长
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
棱长是1米的正方体，体积是1立方米，记作 1m³。 用3根1米长的木条照右图在墙角搭一搭，看一 看1立方米的空间有多大。 计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少 个体积单位。 例如，下图的长方体是用4个1立方厘米的小正 方体拼成的，它的体积就是4立方厘米。
归纳总结：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有 立方厘米、立方分米和立方米。 （1）棱长是1cm 的正方体的体积是1cm³ ； （2）棱长是1dm 的正方体的体积是1dm³ ； （3）棱长是1m 的正方体的体积是1m³。
h
V = abh
a
探究点 长方体体积公式的应用 一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。 它的体积是多少立方厘米？
24×12×6=1728（立方厘米） 答：它的体积是（ 1728 ）立方厘米。
计算下面长方体的体积。 (1)
长方体和正方体表面积ppt课件
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
人教版五年级数学下册第三单元之《长方体和正方体的棱长总和》课件
第三单元 长方体和正方体
长方体和正方体的棱长总和
长方体和正方体的棱长总和 （1）长方体
长方体棱长总和 =(长 + 宽 + 高)×4 长方体棱长总和 =(a + b + h)×4
= 4a + 4b + 4h （2）正方体
正方体棱长总和 = 棱长×12 正方体棱长总和 = 12a
长、宽、高各4条
h b
答：工人叔叔至少需要378m的彩灯线。
课本第22页 练习五 长方体一共有4条长，4条宽，4条高。 7. 小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现
在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
40cm = 0.4m 80cm = 0.8m (2.2 + 0.4 + 0.8)×4
= 3.4×4 = 13.6（m） 答：至少需要13.6m的角铁。
长方体一共有4条长，4条宽，4条高。 需要减去地面的2条长，2条宽。
6. 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四
周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m，
宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
(90 + 55)×2 + 22×4 = 145×2 + 22×4 = 290 + 88 = 378（m）
a 12条棱
a aa
课本第21页 练习五 长方体一共有4条长，4条宽，4条高。 2. 一个长、宽、高分别为40cm，30cm，20cm的小纸箱，在所
有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
(40 + 30 + 20)×4 = 90×4 = 360ห้องสมุดไป่ตู้cm） 答：至少需要360cm的胶带。
长方体和正方体的棱长总和
长方体和正方体的棱长总和 （1）长方体
长方体棱长总和 =(长 + 宽 + 高)×4 长方体棱长总和 =(a + b + h)×4
= 4a + 4b + 4h （2）正方体
正方体棱长总和 = 棱长×12 正方体棱长总和 = 12a
长、宽、高各4条
h b
答：工人叔叔至少需要378m的彩灯线。
课本第22页 练习五 长方体一共有4条长，4条宽，4条高。 7. 小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现
在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
40cm = 0.4m 80cm = 0.8m (2.2 + 0.4 + 0.8)×4
= 3.4×4 = 13.6（m） 答：至少需要13.6m的角铁。
长方体一共有4条长，4条宽，4条高。 需要减去地面的2条长，2条宽。
6. 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四
周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m，
宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
(90 + 55)×2 + 22×4 = 145×2 + 22×4 = 290 + 88 = 378（m）
a 12条棱
a aa
课本第21页 练习五 长方体一共有4条长，4条宽，4条高。 2. 一个长、宽、高分别为40cm，30cm，20cm的小纸箱，在所
有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
(40 + 30 + 20)×4 = 90×4 = 360ห้องสมุดไป่ตู้cm） 答：至少需要360cm的胶带。
五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)
8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
《长方体和正方体》(完美版)PPT课件18
() （） 正方体的棱长是（ ）厘米。 3、长方体有几个顶点？ （3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么
长方体一共 有8个顶点。
观察长方体，并思考下面的问题：
1、长方体的12条棱可以分成几组？ 2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
长 方 体 的 12 条 棱可以分成3组。
高 宽
长
高
长
宽
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫 做长方体的长、宽、高。
正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
这个粉笔盒是什么形状的? 它的棱
长是多少? 有几个面完全相同?
2（、根）据图中数据口答填空： 1量、一这量个数纸学巾书盒的的长前、面宽是、什高么各形是状多？少和？它（相保同留的整面数是）哪个？ 长1、方这体个一纸共巾有盒8的个前顶面点是。什么形状？和它相同的面是哪个？ 正长方体的一棱共有几8个条顶?有点什。么特点? 这三个条粉 棱笔相盒交是的什点么叫形做状顶的点? 它的棱长是多少? 有几个面完全相同? 2长、方相体交平于平同的一面顶叫点长的方三体条的棱面长度相等吗？ 三 哪条些棱面相 是交 完的 全点 相叫 同做 的顶 ？点
（2）
7厘米
正方体的棱长是（ 7 ）
厘米。12条棱长的和是
（ 84 ）厘米。
2、 判断。正确的在括号里画“√”，错 误的在括号里画“×”。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ×）
（2）长方体有6个面,每个面有4条棱,共二
十四条棱。
()
×
（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么
有四个面面积相等。
哪些面是完全相同的？
长方体有 条棱
长方体平平的面叫长方体的面 1、这个纸巾盒的前面是什么形状？和它相同的面是哪个？ （3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么 这个粉笔盒是正方体，它的棱长是 10 cm，有六个面完全相同。 长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高是（ ）厘米。 正方体的面有几个?有什么特点？ 正方体的棱有几条?有什么特点? 长方体的12条棱可以分成3组。 12条棱长的和是（ ）厘米。 量一量数学书的长、宽、高各是多少？（保留整数）
长方体一共 有8个顶点。
观察长方体，并思考下面的问题：
1、长方体的12条棱可以分成几组？ 2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
长 方 体 的 12 条 棱可以分成3组。
高 宽
长
高
长
宽
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫 做长方体的长、宽、高。
正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
这个粉笔盒是什么形状的? 它的棱
长是多少? 有几个面完全相同?
2（、根）据图中数据口答填空： 1量、一这量个数纸学巾书盒的的长前、面宽是、什高么各形是状多？少和？它（相保同留的整面数是）哪个？ 长1、方这体个一纸共巾有盒8的个前顶面点是。什么形状？和它相同的面是哪个？ 正长方体的一棱共有几8个条顶?有点什。么特点? 这三个条粉 棱笔相盒交是的什点么叫形做状顶的点? 它的棱长是多少? 有几个面完全相同? 2长、方相体交平于平同的一面顶叫点长的方三体条的棱面长度相等吗？ 三 哪条些棱面相 是交 完的 全点 相叫 同做 的顶 ？点
（2）
7厘米
正方体的棱长是（ 7 ）
厘米。12条棱长的和是
（ 84 ）厘米。
2、 判断。正确的在括号里画“√”，错 误的在括号里画“×”。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ×）
（2）长方体有6个面,每个面有4条棱,共二
十四条棱。
()
×
（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么
有四个面面积相等。
哪些面是完全相同的？
长方体有 条棱
长方体平平的面叫长方体的面 1、这个纸巾盒的前面是什么形状？和它相同的面是哪个？ （3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么 这个粉笔盒是正方体，它的棱长是 10 cm，有六个面完全相同。 长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高是（ ）厘米。 正方体的面有几个?有什么特点？ 正方体的棱有几条?有什么特点? 长方体的12条棱可以分成3组。 12条棱长的和是（ ）厘米。 量一量数学书的长、宽、高各是多少？（保留整数）
人教版《长方体和正方体》(完美版)PPT课件20(共15张PPT)
高2分米的塑料盒，至少要用多少平方分 米的塑料？
2、王师傅制作一个长4分米，宽3分米， 高2分米的塑料盒（无盖），至少要用多 少平方分米的塑料？
3、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底
面），每台洗衣机的长60cm、宽50cm、高 80cm，做1000个机套至少用布多少平方米？
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
这个包装箱的表面积是：
上、下每个面，长______，宽_______，面积是__________；
比较两种方法有什么不同？哪种方法更简便？
长方体左面与右面面积相等，它的长和宽就是长方体的（ ）
把长方体和正方体纸盒沿棱长剪开，看看展开的是什么形状，与原长方体或正方体相比你发现它们哪些相同和不同的地方？
发现它们哪些相同和不同的地方？ 这个包装箱的表面积是：
把长方体和正方体纸盒沿棱长剪开，看看展开的是什么形状，与原长方体或正方体相比你发现它们哪些相同和不同的地方？ 在展开图上分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明长方体的6个面.
认真观察展开图完成观察记录
前、后每个面，长______，宽_______，面积是__________；
3、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长60cm、宽50cm、高80cm，做1000个机套至少用布多少平方米？
长方体上面与下面面积相等，它的长和宽就是长方体的（ ） 答：至少要用1. =1. 比较两种方法有什么不同？哪种方法更简便？ 答：至少要用1. 左、右每个面，长______，宽_______，面积是__________。
(0.7×00..57+×00.7.5××02.4++00.7.5××00.4.4×）2×+02.5×0.4×2 = 0.83=×02.7+0.56+0.4
2、王师傅制作一个长4分米，宽3分米， 高2分米的塑料盒（无盖），至少要用多 少平方分米的塑料？
3、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底
面），每台洗衣机的长60cm、宽50cm、高 80cm，做1000个机套至少用布多少平方米？
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
这个包装箱的表面积是：
上、下每个面，长______，宽_______，面积是__________；
比较两种方法有什么不同？哪种方法更简便？
长方体左面与右面面积相等，它的长和宽就是长方体的（ ）
把长方体和正方体纸盒沿棱长剪开，看看展开的是什么形状，与原长方体或正方体相比你发现它们哪些相同和不同的地方？
发现它们哪些相同和不同的地方？ 这个包装箱的表面积是：
把长方体和正方体纸盒沿棱长剪开，看看展开的是什么形状，与原长方体或正方体相比你发现它们哪些相同和不同的地方？ 在展开图上分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明长方体的6个面.
认真观察展开图完成观察记录
前、后每个面，长______，宽_______，面积是__________；
3、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长60cm、宽50cm、高80cm，做1000个机套至少用布多少平方米？
长方体上面与下面面积相等，它的长和宽就是长方体的（ ） 答：至少要用1. =1. 比较两种方法有什么不同？哪种方法更简便？ 答：至少要用1. 左、右每个面，长______，宽_______，面积是__________。
(0.7×00..57+×00.7.5××02.4++00.7.5××00.4.4×）2×+02.5×0.4×2 = 0.83=×02.7+0.56+0.4
人教版《长方体和正方体》(完美版)PPT课件1(共24张PPT)
土、沙、石等均简称“1方”）
50×21×1.8
=1050×1.8 =1890(立方米) =1890(方) 答：至少需要挖土1890方。
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估一估：
水立方的长和宽都是177m，高是31m， 请你估算一下它的体积大约是多少立方米?
177×177×31
≈200×200×30
=1200000（ m3 ）
答：它的体积大约
a 2cm 2cam 2acm
2×2×2= 8 (cm3)
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
V
＝
a
a ·a·a
a
＝a 3
a
a3 读作a的立方，表示三个a相乘。
你知道吗
国际标准游泳池长50米，宽至少21米，深1.80 米以上。设8条泳道，每条泳道宽2.50米，分道线由直径 5～10厘米的单个浮标连接而成。运动员比赛必须站在出 发台上出发(仰泳除外)，出发台高出水面50～75厘米， 台面积为50×50厘米。
图１ 图２ 图３ 图４
长
12c m 6cm
4c m3cm
宽 高 小木块的数量 长方体的体积
1cm 1cm 12个
12 cm3
2c 1c m3cm m1c 2cm m2cm
12个 12个 12个
12cm3 12cm3 12cm3
1、体积都相同，不同,即形状不同而体积相 同呢?
长
宽高
体积
1、一个正方体的棱长是最小的质数（单位：dm），它的体积是(
)立方分米。
长 177×177×31
要建一个长50米，宽21米，深1.
宽 高 小木块的数量
因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米３ ，所以体积都是12立方厘米 。
50×21×1.8
=1050×1.8 =1890(立方米) =1890(方) 答：至少需要挖土1890方。
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估一估：
水立方的长和宽都是177m，高是31m， 请你估算一下它的体积大约是多少立方米?
177×177×31
≈200×200×30
=1200000（ m3 ）
答：它的体积大约
a 2cm 2cam 2acm
2×2×2= 8 (cm3)
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
V
＝
a
a ·a·a
a
＝a 3
a
a3 读作a的立方，表示三个a相乘。
你知道吗
国际标准游泳池长50米，宽至少21米，深1.80 米以上。设8条泳道，每条泳道宽2.50米，分道线由直径 5～10厘米的单个浮标连接而成。运动员比赛必须站在出 发台上出发(仰泳除外)，出发台高出水面50～75厘米， 台面积为50×50厘米。
图１ 图２ 图３ 图４
长
12c m 6cm
4c m3cm
宽 高 小木块的数量 长方体的体积
1cm 1cm 12个
12 cm3
2c 1c m3cm m1c 2cm m2cm
12个 12个 12个
12cm3 12cm3 12cm3
1、体积都相同，不同,即形状不同而体积相 同呢?
长
宽高
体积
1、一个正方体的棱长是最小的质数（单位：dm），它的体积是(
)立方分米。
长 177×177×31
要建一个长50米，宽21米，深1.
宽 高 小木块的数量
因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米３ ，所以体积都是12立方厘米 。
人教版《长方体和正方体》(完美版)PPT课件4
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的体积= 长×宽×高 底面积
长方体的体积= 棱长×棱长×棱长 底面积
新知讲解
936长÷方4体＝和24正（方cm体）的体积
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 答60:0皮÷箱2÷子5的0=表6（面分积米是）2.
73166÷-528÷×32＝=660（0（平平方方分分米米））
如果用字母S表示底的面积，上面的公式可以写成： 1、完成书上第33页，第9-12题的作业。
答:皮箱子的表面积是2.
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
法二：铁盒的表面积是长方形去掉四个小正方形后的面积。
24-10-8＝6（cm）
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
8×6+8×7×2+6×7×2
120×70×40 ＝336000（cm3） 12×7×4 ＝336（dm3） 答:箱子的体积是336000立方厘米，合336立方分米。
课堂总结
归纳小结 长方体的体积＝长×宽×高
V＝ɑ b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面s ɑ
V＝a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
h b
ɑ 底面s ɑɑ
600×5×5 ＝15000（cm3） 答:这根钢材的体积是15000立方厘米。 9、一个长方体的表面积是716平方分米，底面积是58平方分米， 底面周长是50分米。这个长方体的体积是多少? 716-58×2=600（平方分米）
600÷2÷50=6（分米）
58×6=348（立方分米） 答:这个长方体的体积是348立方分米。
2、一个棱长为6厘米的正方体橡皮泥，可以捏成一个底面积是24平方厘米，高是多少厘米的长方体?
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想一想：
长方体棱长总和怎样计算？正方体 棱长总和怎样计算？
a 厘 米 a厘米
a厘米
正方体的棱长和=棱长×12
根据图中数据口答）厘米。12条棱长 的和是（ 60 ）厘米。
4厘米 8厘米
8×4＋4×4＋3×4
=60（厘米）
长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×4
）棱长度相 ）棱长度相等。
6、判断
①正方体和长方体都是6个面、12条棱、8 个顶点。 ( √ ) ②正方体的6个面一定是正方形。 ( √ ) ③正方体是特殊的长方体。 ( √ ) ④1个长方体中如果有2个面是正方形，那 么这个长方体一定是正方体。( × ) ⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方 形，那么这个长方体一定是正方体。 ( √ )
一根96厘米的铁丝，围成一个最大的 正方体，它的棱长是多少厘米？
96÷12=8（cm）
一根96厘米的铁丝，围成一个长 12cm，宽8cm的最大的长方体，它的高 是多少厘米？
？cm 96÷4－12－8=4（cm）
12cm
8cm
想一想：
1、用铁丝焊成一个长20厘米， 宽15厘米，高10厘米的长方体 框架，至少需要铁丝多少厘米？
用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方 体框架，这根铁丝长多少分米？ 3×12=36（分米）
• 2.用钢筋做一个长和宽都是3.5分 米，高是10厘米的长方体框架，需 多少分米的钢筋？
• 一个长方体有两个面是正方形， 边长是4厘米，它的高为7厘米， 这个长方体的棱长总和是多少？
长方体棱长总和公式=（长+宽+高）×4 正方体棱长总和公式=棱长× 12
填空：
线段 1、两个面相交的____ 叫做棱；三 顶点 。 条棱相交的点叫做_______ 6 个面, ___ 12 条棱, 2、长方体有___
8 个顶点. ___
填空：
3、正方体有（ ）个面、（ ） 条棱、（ ）个顶点。 4、长方体（ ）面相等， 正方体（ ）面相等。 5、长方体（ 等，正方体（
对比两题
• 4.两根同样长的铁丝焊一个长方体和 正方体，长方体长7厘米，宽5厘米， 高3厘米，求正方体的棱长是多少？ • ５、先用一根铁丝围成一个棱长为12 厘米的正方体，然后用这跟铁丝围成 一个长为15厘米，高为9厘米的长方体， 这个长方体的宽为多少厘米？
4 厘 米 3厘米 5厘米
５ ３ ４ 若要将此长方体切成一个最大的正方体， 则切成的正方体的棱长（ ）厘米。 ３ 48
长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4
高3cm 12条棱可 宽4cm 长8cm
8＋4＋3=15cm 15×4=60cm （8＋4＋3）×4=60cm 3cm 4cm
以分成4组 长\宽\高.
8cm
4厘米
图中的几何体是（ 正方 ） 体，12条棱长的和是（48 ） 厘米。
4厘米 4厘米
4×12=48（厘米）
３、一个长方体棱长总和是60厘米， 它的长是11厘米，宽是2厘米，高是 多少厘米？
一个正方体的棱长总和是 24分米，它的棱长是多少 厘米？
• 4.两根同样长的铁丝焊一个长方体 和正方体，长方体长7厘米，宽5厘 米，高3厘米，求正方体的棱长是 多少？
• ５、先用一根铁丝围成一个棱长为12厘米 的正方体，然后用这跟铁丝围成一个长为 15厘米，高为9厘米的长方体，这个长方体 的宽为多少厘米？
说一说长方体的特征
面
有6个面，都是长方形，（有 时相对的两个面是正方形）， 相对的面形状相同，面积相 等。 有12条棱。相对的棱长度相 等。
棱 顶点
8个顶点
4 厘 米 5厘米
6厘米
上图是一个_______ 长方 体，它的上
长方 形，长____ 面是_______ 6 厘米，
宽_____ 5 厘米。