北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》

比例的认识【教学内容】教材第16页《比例的认识》【教学目标】1. 使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。

2. 在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。

3. 提高学生的认知能力。

【教学重点】比例的意义。

【教学难点】找出相等的比组成比例。

【教学方法】引导法。

【学习方法】自主探究。

【教具准备】ppt课件【教学过程】」、旧知铺垫你能根据以前学过的知识来解决这几个问题吗？1. 什么是比？(1)一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

(2)小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

2. 求下面各比的比值。

12 : 16 1/3 : 2/5 4.5 : 2.7 10 : 6二、探索新知1. 用ppt课件出示课本情境图。

(1)观察课本情境图。

(不出现相片长、宽数据)①说一说各幅图的情景。

②图中图片有什么相同之处和不同之处？(2)你知道这些图片的长和宽是多少吗？(3)这些图片的长和宽的比值各是多少？A.6 : 4=B.3 : 2=C.3 : 8 =D.12 : 8=E.12 : 2=(4)怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12 : 6=8： 4, 所以就像。

②A长与宽的比是6 : 4, B长与宽的比是3 : 2, 6 : 4=3 ： 2,所以就也像。

2. 认一认。

图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B 两张图片长和宽的比值相等。

板书:12 : 6=8 : 4 6 : 4=3 : 2(5)什么是比例？板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”比例是由两个相等的比组成的。

在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。

六年级下册数学教学设计－2.1《比例的认识》｜北师大版一、教材版本及适用范围本教学设计适用于北师大版六年级下册数学教材中的 2.1《比例的认识》一课。

二、教学目标1. 知识目标•了解比例的定义。

•掌握比例的写法。

•能够根据已知比例计算各个量。

2. 能力目标•培养学生观察问题、理解问题的能力。

•培养学生使用比例的能力，培养学生分析并解决问题的能力。

•培养学生独立思考和解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标•培养学生善于发现事物内在联系的能力。

•强化学生的合作意识和沟通能力。

•帮助学生了解比例在实际生活中的应用，进一步增强学生学习数学的兴趣。

三、教学内容及重难点1. 教学内容•比例的定义•比例的写法•已知比例计算各个量•比例的定义•已知比例计算各个量四、教学过程1. 预习导入•让学生看下面这道题：北京到上海的距离是1600公里，而上海到南京的距离是800公里，那么北京到南京的距离是多少公里呢？让学生问问身边的同学，这道题应该如何解决？•引导学生回忆和复习之前学过的比例相关的知识。

2. 讲解比例的定义及比例的写法•老师让学生拿出课本，读出比例的定义。

•教师让学生手抄比例的定义，并解释什么是比例。

•老师让学生用自己的话讲解比例的定义。

•老师给出比例的写法，要求学生认真跟随写下来，并解释比例的写法。

3. 初步计算已知比例下的各个量•老师给出一些简单的已知比例的例子，让学生自己根据比例计算各个量。

•老师引导学生讲解自己是如何计算的，讲解计算方法。

4. 继续计算已知比例下的各个量•老师提供更加复杂的例子，要求学生根据已知比例计算各个未知量。

•学生分小组进行计算，并互相讨论计算方法。

•老师给出一些更为复杂的问题，让学生进行综合运用已知比例计算各个未知量。

•学生分小组进行练习，并互相讨论解决方案。

6. 总结归纳•整理梳理已学内容，帮助学生对比例及已知比例计算上的问题有更加深入的理解。

五、教学反思通过本次课堂教学，学生掌握了比例的定义和写法，并初步学会使用比例计算已知比例下的各个量。

比例的认识。

(教材第16~18页)1.使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例,认识比例中各局部的名称。

2.通过观察、比拟、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

3.引导学生在实际生活中发现数学的存在,并在实际生活中感受数学的趣味,提高学生学习数学的积极性。

重点:理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

难点:通过比照和比例的比拟,使学生深刻体会比例的意义。

课件。

1.同学们,我们已经学习了有关比的知识,请同学们回忆一下,关于比你有哪些了解2.课件出示教材第16页主题图。

下面请同学们联系比的知识,想一想图中怎样的两张图片像怎样的两张图片不像呢请大家先分别写出每张照片长和宽的比,并把这两个比化简或算出比值,然后看一看有什么发现1.比拟发现。

师:请同学们说一说图A、B、D中每幅图片长和宽的比分别是多少比值呢生1:6∶4、3∶2、12∶8。

生2:6∶4=1.5、3∶2=1.5、12∶8=1.5。

师:说一说图C、E中每幅图片长和宽的比分别是多少比值呢生1:3∶8、12∶2生2:3∶8=、12∶2=6。

师:我们再来看一看图D和图A两张图片长与长、宽与宽比是多少比值是多少生1:12∶6、8∶4。

生2:12∶6=2、8∶4=2。

师:那么再来算一下其他任意两张图片的长与长、宽与宽比是多少比值是多少同桌进行计算。

师:你有什么发现(学生思考一会)生1:根据每幅图片的长与宽的比可知比值相等的图片就像,也就是图片A、B、D像。

生2:比值不相等的图片不像,也就是图片C、E不像。

2. 引导探索。

师:我们继续观察上面几幅图片。

两幅图片长与宽的比值相等,说明这两个比怎样生:比值相等,这两个比也就相等。

师:比值相等的两个比可以用等号连接。

(板书:6∶4=3∶2或4∶6=2∶3)师:想一想,你还能找出一些比,也用像这样的式子来表示吗生1:6∶3=4∶2。

生2:3∶6=2∶4。

小学数学北师版六年级下册《比率的认识》教课方案课题北师大版六年级下册第二单元《比率的认识》课型教课目的教课要点教课难点教具准备学具准备教课方法教课步骤创建情境导入新课新讲课课时第1课时1、联系图形的放大和减小理解比率的意义，经过练习使学生进一步理解、掌握比率的意义。

知识目标2、理解比率的意义，掌握构成比率的要点条件，并能正确的判断两个比可否构成比率。

使学生在察看、比较、思虑和沟通等活动中，感觉比率在生活能力目标中的应用，进一步发展空间看法。

学生在认识比率的过程中，联系列表策略，初步领会数学领域感情目标不一样内容的内在联系，建构知识网络，促使有效学习，培育学生对数学的踊跃感情。

理解“比率”的意义。

应用比率的意义判断两个比可否构成比率，并能正确地构成比率。

教课 PPT讲话法、议论法、练习法。

教课过程教师活动学生活动设计企图[ 师 ] 上学期学习“比的认识”时，我们议论过“图片像不像” 的问题，请同学们联系比的知识，再想想如何的两张图片像？如何的两张图利用学生原有的片不像？比的知识，借助（课件出示图片）学生疏小组睁开讨直观手段，指引论，沟通反应：学生进行察看、[ 学生 ] 比相等的像，比较，归纳出两比不相等的不像，比个比相等的关如： D 和 A 两张图片，系，在教师指引长与长，宽与宽的比下主动研究比率相等，即 12：6=8：4，的意义。

进而明因此就像。

确新看法与原有[学生]图 A长与宽的认知构造中相关比是 6：4，图 B 长与看法之间的关系宽的比是 3： 2， 6：改组原有认知结4=3： 2，因此也像。

构。

板书： 12： 6=8： 46：4=3：2教师揭露：（板书） ) 像这样表示两个比相等的式子叫做比率。

[ 师 ] 今日这节课我们就来研究比率的认识。

（板书课题）合作研究，成立模型1、认识比率的名称[ 师 ]12:6叫做什么？[ 学生 ] 比。

[ 师 ]12:6=8:4叫做什么呢？[ 学生 ] 比率。

北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教材内容主要包括比例的概念、比例尺、实际问题中的比例以及比例的计算。

本节课主要让学生通过具体情境认识比例，学会求比例尺，并能解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生从生活实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了分数、小数和百分数，对数学知识有一定的基础。

他们在日常生活中也接触过一些比例现象，但可能没有系统地学习过比例。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生已有的知识基础，通过实例引导学生认识和理解比例的概念。

三. 教学目标1.让学生通过具体情境认识比例，理解比例的概念。

2.培养学生学会求比例尺，并能解决实际问题。

3.让学生感受比例在生活中的重要作用，培养学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.重点：比例的概念、比例尺的求法以及比例在实际问题中的应用。

2.难点：比例的计算以及比例尺的求法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、探索，培养学生解决问题的能力。

3.实践性教学法：让学生通过动手操作、实际测量等实践活动，加深对比例的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例的实例和练习题。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的比例现象，如建筑物的高度与宽度的比例、衣服的尺寸等。

引导学生观察这些现象，并提出问题：“你们认为这些现象与数学中的比例有什么关系？”通过这些问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——比例的认识。

2.呈现（15分钟）教师讲解比例的概念，让学生通过实例理解比例的意义。

如讲解比例尺的概念，展示一幅地图，让学生了解比例尺的作用。

《比例的认识》（教案）六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 知识与技能：理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感、态度和价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识和探究精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

二、教学内容1. 比例的概念：理解比例的意义，掌握比例的表示方法。

2. 比例的基本性质：掌握比例的等比性质、等比中项性质和比例的倒数性质。

3. 比例的应用：运用比例解决实际问题，如行程问题、图形的相似等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的概念、比例的基本性质及运用比例解决实际问题。

2. 教学难点：理解比例的意义，掌握比例的等比性质和等比中项性质，以及运用比例解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT等。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解比例的概念，引导学生理解比例的意义。

3. 比例的基本性质：讲解比例的等比性质、等比中项性质和比例的倒数性质，并通过实例进行演示。

4. 比例的应用：讲解如何运用比例解决实际问题，如行程问题、图形的相似等。

5. 练习与讨论：布置练习题，让学生独立完成，并进行小组讨论，相互交流解题方法。

6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程，提高学生的自主学习能力。

六、板书设计1. 板书《比例的认识》2. 板书内容：（1）比例的概念（2）比例的基本性质（3）比例的应用七、作业设计1. 基础练习：完成练习册上的相关习题。

2. 提高练习：解决实际问题，如行程问题、图形的相似等。

3. 拓展练习：研究比例在实际生活中的应用，撰写小论文。

八、课后反思1. 教师反思：对教学过程中的不足进行反思，提出改进措施。

2. 学生反思：引导学生反思自己的学习过程，提高学生的自主学习能力。

北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册P16-17内容及“练一练”【教材分析】《比例的认识》是北师大版小学数学六年级下册第二单元“比例”的起始课，比例是传统算术的重要内容之一，现实生活中很多问题都是用比例来解的。

《比例的认识》是一节概念课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值和化简比的基础上来教学的。

本节课是“比例”这一单元的第一节，它是后面学生学习比例的基本性质、解比例的基础，也为后面学习正、反比例起到关键的作用，更是利用比例知识解决实际问题的先决条件。

学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。

【学情分析】学生在六年级上册已经掌握了比的知识，能熟练地求比值和化简比，因此本节课理解比例的意义“表示两个比相等的式子”是相对比较容易的，因此教学中要抓住新知识的“生长点”，不能仅仅是对知识简单的复述和再现，而应该通过教师的“再创造”，为学生展现“活生生”的思维活动过程，让学生在动手观察、比较、总结中得出比例的意义。

【教学目标】1.结合具体情境，使学生能够理解比例的意义，掌握组成比例关键条件，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例；2.在认识比例、学习比例的过程中，培养学生的观察、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神；3.使学生感受到数学知识的内在联系，通过自主探究、合作交流等活动，体验成功的快乐。

【教学重点】理解比例的意义【教学难点】运用比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例【教法】我的思考：在以往的教学中，我总是按照教材的情境引导进行教学，先写比，再求比值，观察相等后，直接告诉学生：表示两个比相等的式子叫做比例，最后练几个习题就结束了。

渐渐地，我感觉这样的教学就是为了学习知识而教学，老师觉得没什么讲，学生只是机械的按照老师的要求完成任务而已，没有数学思考，没有联系生活实际。

《比例的认识》（教案）北师大版六年级下册数学一、教学目标1. 让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能够正确运用比例进行计算。

2. 培养学生观察、分析、综合和概括的能力，以及解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

3. 比例的应用：解决实际问题，如行程问题、几何问题等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的意义和基本性质，以及如何运用比例解决问题。

2. 教学难点：理解比例的意义，掌握比例的基本性质，并能灵活运用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：课本、笔记本、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。

2. 新课：讲解比例的意义，让学生理解比例的基本概念。

3. 案例分析：通过具体案例，让学生掌握比例的基本性质。

4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 小结：总结本节课的主要内容，强调比例的意义和基本性质。

6. 作业布置：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书《比例的认识》2. 板书内容：比例的意义、基本性质、应用实例。

七、作业设计1. 基础题：让学生计算给定比例的未知项。

2. 提高题：让学生解决实际问题，如行程问题、几何问题等。

3. 拓展题：让学生探讨比例在实际生活中的应用。

八、课后反思1. 教师要关注学生对比例意义的理解，确保学生能够正确掌握比例的基本性质。

2. 教师要关注学生在练习中的表现，及时发现并解决学生的问题。

3. 教师要注重培养学生的合作交流意识，提高学生的数学素养。

总结：本节课通过讲解比例的意义、基本性质和应用，让学生掌握了比例的相关知识。

在教学过程中，教师要注意引导学生积极参与，培养学生的合作交流意识。

通过本节课的学习，学生能够运用比例解决实际问题，提高了解决问题的能力。

北师大版六年数学下册《第二单元比例的认识（二）》课堂笔记
一、回顾与导入
1. 回顾上节课的内容，让学生简单回顾比例的定义和基本性质。

2. 引入本节课的主题——比例的认识（二），通过实例让学生进一步理解比例的概念。

二、新课讲解
1. 比例的项
介绍比例中的项，包括外项和内项。

举例说明，如比例12:6和8:4，其中12和6是比例的外项，8和4是比例的内项。

2. 比例的基本性质
讲解比例的基本性质，即在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。

通过例题和练习，让学生掌握这一性质。

3. 判断两个比能否组成比例
教授如何运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

举例说明，如比例1.5:0.5和5:1，引导学生通过计算发现它们可以组成比例。

三、课堂练习
1. 完成教材第17～18页的“试一试”和“练一练”题目，巩固所学知识。

2. 小组讨论，举例验证比例的基本性质。

四、课堂小结
1. 总结本节课的主要内容，强调比例的项和基本性质。

2. 提醒学生注意比和比例的区别。

五、课后作业
1. 完成课后练习题，加深对比例的认识。

2. 预习下一节课的内容，为学习比例的运用做好铺垫。

六、板书设计
比例的认识（二）
1. 比例的项：外项、内项
2. 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积
3. 判断两个比能否组成比例：运用比例的基本性质进行判断
通过以上课堂笔记，希望能够帮助学生更好地理解和掌握比例的认识（二）这一知识点。

在实际教学中，教师可根据学生的具体情况适当调整教学内容和教学方法，以提高学生的学习效果。

教案表课题北师大版六年级数学下册第二单元比例的认识上课班级主备教师副备教师上课时间教学目标知识与能力理解比例的意义，能根据比例的意义了解比例的各部分名称过程与方法运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题情感态度与价值观进一步体会数学与日常生活的密切联系教学重点了解比例的意义掌握比例的基本性质教学难点掌握组成比例的条件,并能正确地写出比例教具准备多媒体课件教法运用合作教学法、探究教学法、快乐教学法学法指导自主探究法、合作交流法、观察比较法基本环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图ppt导入新课（检查预习）一复习1 师：同学们，像2：3：5这样的式子叫什么？还记得吗？2、什么叫做比？什么是化简比？两个数相除又叫做两个数的比，化简比是将比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），最后化成最简单的整数比3、今天这节课我们一起来探究化简后相等的比（板书课题）学生回顾以前所学知识并回答什么叫做比？如何化简比唤起对旧知的回忆，从旧知引入新知P1初学新课（初步探究）二探索新知1认识比例，提出问题（出示情境图）（1）提问：同学们说说哪两张图片像，哪两张不像？（2）学生汇报预测2归纳定义，分清概念你12：8和8：4、6：4和3：2，化简后相等的比，就是比例。

定义：表示两个比相等的式子叫作比例。

学生观察思考完成，然后小组交流通过观察发现问题P2引导释疑（合作学习）师：比例中的每个数我们都给它们取了名字，里面的两个数叫做内项，外面的两个数叫作外项。

3 请同学们照样子，每人写出两个比例。

并说出内项和外项。

动手尝试写出两个，并能说出比的内项和外项通过练习进掌握所学知识P3基本环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图ppt拓展学习（深入探究）4 学写比例出示教材16页的表格（1）谁能根据比例的意义，用表中的数据，写出比例？（2）学生汇报结果（3）小结：根据比例的意义，我们可以用求比值的方法来写比例，也可以用化简比的方法来写出比例。

北师大版六年级数学比例的认识北师大版六年级数学课程是我国小学数学教育中的重要组成部分，在其中，学生将学习到很多重要的数学知识点，比如比例的认识。

在本文中，我将分步骤阐述北师大版六年级数学课程中的比例认识内容，帮助读者更好地理解这一重要的数学知识点。

第一步：认识比例的概念在北师大版六年级数学课程中，比例是一个十分重要的概念。

比例是指两个量之间的相对大小关系，是一个数和它的倍数的比例。

比如，如果说A和B两个人的身高比是1:2，说明A的身高是B的一半。

在学习比例的过程中，学生需要掌握比例的基本概念，并能够通过例子进行理解。

第二步：比例的使用方法在北师大版六年级数学课程中，比例的使用方法也是重要的知识点。

学生需要能够运用比例进行各种问题的解答。

比如，如果说一个人需要走10公里的路程，他已经走了其中的三分之一，那么他还需要走多少公里呢？这个问题就可以通过比例运算解决。

学生需要通过课堂练习加深对比例使用方法的理解。

第三步：比例的应用在北师大版六年级数学课程中，比例的应用也是需要理解的知识点。

比例可以应用在很多不同的领域，比如生活、商业以及科学等方面。

在学习比例的过程中，学生需要理解比例在实际生活中的应用，从而更好地掌握比例的知识点。

第四步：比例的扩展在北师大版六年级数学课程中，比例的扩展也是需要学生理解的知识点。

比例可以被扩展为更加复杂的数学概念，比如百分数和比率等。

在学习比例的过程中，学生需要理解比例的扩展知识，并能够应用到不同的问题中。

以上就是北师大版六年级数学课程中比例的认识内容，通过这些步骤的介绍，相信读者对于比例这一数学概念的理解已经更加深入和全面了。

在实际的学习过程中，学生需要认真地听讲，积极参加课堂练习，并不断巩固和加深对比例的认识。

二 比 例一、比例的认识1.意义:表示两个比相等．．．．．的式子,叫作比例。

例如:2∶1=2,6∶3=2;所以2∶1=6∶3。

2.比例的基本性质。

(1)认识比例的项。

在比例里,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。

(2)比例的基本性质。

在比例里．．．．,．两个内项的积等于两个外项的积。

．．．．．．．．．．．．．．． 例如:由3∶2=6∶4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x∶y=1.2∶1.5。

3.判断两个比能否组成比例。

4. (1)解比例。

根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项,叫作解比例。

例如:3∶x=4∶8,内项乘内项,外项乘外项,则4x=3×8,解得x=6。

(2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决实际问题。

二、比例尺 1.意义。

图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。

比例尺是一个比．．．．．．．,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带有计量单位．．．．．．．．。

2.比例尺的分类。

比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺。

根据表现形式的不同,比例尺还可以分为线段比例尺和数值比例尺。

缩小比例尺．．．．．:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比例缩小,在纸上画出来。

为了计算方便,一般把缩小比例尺写成组成比例的两个比的比值一定相等。

用比的前项除以比的后项,所得的商就是比值。

根据比例的基本性质也可以判断两个比能否组成比例。

例如:判断6∶3和3∶1能否组成比例,可以用6×1=6,3×3=9,6和9不相等,所以6∶3和3∶1不能组成比例。

方法:用内项的积(外项的积)除以已知的外项(内项)。

计算时要先统一单位。

数值比例尺的比的前项和后项单位相同,线段比例尺。

比例的认识（教学设计）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1.了解比例的概念，掌握比例的表示方法，能够计算与比例相关的数值。

2.运用比例的知识解决实际问题，例如购物、制定饲养计划等。

3.提高学生的数学思维和计算能力。

二、教学重点1.比例的表示与计算方法2.实际应用场景下的比例计算与问题解决能力三、教学难点1.将比例的概念应用到实际问题中，解决比例相关的问题。

2.针对不完整比例进行计算并求解。

四、教学准备1.教科书《北师大版六年级数学下册》。

2.教学工具：黑板、彩色粉笔、幻灯片展示仪、教学PPT。

3.教学辅助工具：计算器、练习册、实际物品。

五、教学内容及教学过程1. 了解比例概念教学内容：比例的概念与表示方法。

•比例的定义：指两个具有相同或相似特征的量之间的相对大小关系称为比例。

通常用冒号、分数、百分数等方式表示。

•比例的表示方法：a:b (a 分之 b)、a/b 或a÷b（英文冒号：a:b 或a/b ）。

教学过程：•通过实例练习，让学生了解比例的概念，例如：对于两个小朋友，让他们把一把尺子分成两段，A 小朋友拿走其中的 3 份，B 小朋友拿走其中的 2 份，那么这两个小朋友拿走的尺子比例是多少？让学生根据定义与表示方法进行计算及表达。

•将学生对比例的理解进行梳理，让学生总结提炼比例的定义和表示方法，以图表或文字形式呈现。

2. 比例计算方法教学内容：基于比例的计算方法——推导比例、计算未知值、判断比例是否相等。

•推导比例：已知两个相等的比例和一个未知值，让学生推导出该未知值的大小。

•计算未知值：已知一个比例和其中的三项，让学生计算出未知项的大小。

•判断比例是否相等：根据两个比例项的大小，判断两个比例是否相等。

教学过程：•通过例题引导学生掌握推导比例、计算未知值及判断比例相等的方法，例如：已知 a:b=x:10，且 a:b=6:10，求 x 的值。

让学生通过比例的计算方法推导出 x 的值。

六年级下数学教学设计比例的认识北师大版一、教学目标1. 让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质。

2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学内容1. 比例的意义和基本性质。

2. 比例在实际生活中的应用。

3. 比例的运算。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的意义和基本性质，比例在实际生活中的应用。

2. 教学难点：比例的运算，尤其是比例尺的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。

2. 学具：练习本、尺子、计算器等。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解比例的概念。

2. 新课：讲解比例的意义和基本性质，让学生理解比例的内涵。

3. 案例分析：分析比例在实际生活中的应用，让学生体会比例的实用价值。

4. 动手操作：让学生分组进行比例的运算练习，培养合作交流能力。

六、板书设计1. 板书比例的认识2. 板书内容：a. 比例的意义和基本性质b. 比例在实际生活中的应用c. 比例的运算七、作业设计1. 基础题：让学生完成课后练习题，巩固比例的基本概念。

2. 提高题：让学生运用比例解决实际问题，培养解决问题的能力。

3. 拓展题：让学生研究比例在其他领域的应用，拓宽知识面。

八、课后反思2. 学生反思：让学生反思自己的学习过程，找出不足之处，提高学习能力。

重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：一、导入在导入环节，教师可以通过呈现一些与学生生活密切相关的实例，如家庭成员身高的比例、烹饪中食材的比例等，引导学生初步感知比例的概念。

这些实例应简洁明了，能够迅速吸引学生的注意力，激发他们对比例知识的好奇心和学习兴趣。

二、新课在新课环节，教师需要详细讲解比例的意义和基本性质。

通过定义解释比例是什么，可以借助图形或实物模型来直观展示比例关系。

接着，阐述比例的基本性质，如比例的倒数性质、比例的等比性质等，并通过具体的数值例子来帮助学生理解这些性质。