§2独立性检验
[对应学生用书P40]
1．2×2列联表
设A ，B 为两个变量，每个变量都可以取两个值，变量A ：A 1，A 2＝A －
1；变量B ：B 1，B 2
＝B －
1，用下表表示抽样数据
并将此表称为2．χ2
的计算公式 χ2
＝
n ad －bc 2a ＋b
c ＋
d a ＋c
b ＋d
.
3．独立性判断的方法
(1)当χ2
≤2.706时，没有充分的证据判定变量A ，B 有关联，可以认为变量A ，B 是没有关联的；
(2)当χ2>2.706时，有90%的把握判定变量A ，B 有关联； (3)当χ2>3.841时，有95%的把握判定变量A ，B 有关联； (4)当χ2>6.635时，有99%的把握判定变量A ，B 有关联．
(1)独立性检验是一种假设检验，在对总体的估计中，通过抽取样本，构造合适的统计量，对假设的正确性进行判断．
(2)使用χ2统计量作2×2列联表的独立性检验时，一般要求表中的4个数据都大于5，数据越大，越能说明结果的普遍性．
[对应学生用书P41]
[例1] 在调查的6名患有色盲，试作出性别与色盲的列联表．
[思路点拨] 在2×2列联表中，共有两类变量，每一类变量都有两个不同的取值，然后出相应的数据，列表即可．
[精解详析] 根据题目所给的数据作出如下的列联表：
[一点通]
1．下面是一个2×2列联表：则表中a ，b 处的值分别为( )
A.32,40 B C ．74,82 D ．64,72
解析：a ＝53－21＝32，b ＝a ＋8＝40. 答案：A
2．某学校对高三学生作一项调查后发现：在平时的模拟考试中，性格内向的426名学生中有332名在考前心情紧张，性格外向的594名学生中在考前心情紧张的有213人．试作出2×2列联表．
解：列联表如下：
