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微观经济学第三章第三章消费者行为理论第一节基数效用论一、效用与选择1.消费者是如何选择他们最喜欢的商品组合？怎样解释我们所观察到的需求行为？2.案例：牛奶消费与白酒相比较3.人们消费的基本原则–人们总是倾向于选择他们最偏好（评价最高）的产品与服务。
二、效用（Utility）1.效用：消费者消费物品或劳务所获得的满足程度(satisfaction) 。
注（1）这种满足程度纯粹是一种消费者主观心理感觉。
效用本身不包含有关是非的价值判断。
效用因人、因时、因地而不同。
（2）效用绝不是可以观察与度量的心理函数。
它仅仅是经济学家用来理解个人选择行为一种科学工具。
2.基数效用(Cardinal Utility)把消费者消费物品或劳务所获得的满足程度用具体的数字来衡量所表达出来的效用。
3.效用的解释——主观心理感觉例子一：《最好吃的东西》免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。
免子说，“世界上萝卜最好吃。
萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。
”猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。
老鼠的肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。
猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且长得漂亮。
我每天做梦都梦见吃桃子。
”免子和猫听了，全都直摇头。
那么，世界上到底什么东西最好吃？说明了效用完全是个人的心理感觉。
不同的偏好决定了人们对同一种商品效用大小的不同评价。
例子二：《钻石和木碗》一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。
一天，穷人上一只渔船去帮工。
不幸的是，渔船在航行中遇到了特大风浪，被大海吞没了。
船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大木头，才得幸免遇难。
穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，还派人把穷人送回了家。
一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。
第三章 效用理论及其选择
效用理论是微观经济学的一个理论基点，主要涉及到消费者的效用评价、边际规律和最大化决策。
效用理论是一个基本假设，在这一假设基础上进行边际分析，再引入现实的约束条件进行最大化决策。
可以说，这一章内容道出了（微观）经济学最基本的哲学观点：约束条件下的最大化行为。
即：
1211221
2
1
2
(,)..M axU x x s t p x p x I M U M U p p +=⇒=
无论形式怎样，具体的解题技巧主要是拉格朗日乘数的应用。
1.当两种商品的效用函数为(,)U X Y XY =时，下列哪一种效用函数描述了相同的偏好次序？
A.U(X,Y)=(X-5)(Y -5);
B.U(X,Y)=(X/5)(Y/5);
C. U(X,Y)=(X+5)(Y+5);
D. U(X,Y)=(X+5)(Y -5);
（复旦大学2004年选择题第3题）
2.序数效用理论认为，不同消费者从相同商品中获得的效用大小： A.取决于商品的使用价值 B.取决于商品的价格 C.不可比较 D.可以比较. （上海财经大学2004年选择题第4题）
3.设消费者所消费的两种商品组合集000(,)i j U Q Q 和111
(,)i j U Q Q 分别代表两个不同的效用总量0U 和1U （亦即01U U ≠）。
求证：这两种组合集所描述的无差异曲线0U 和1U 在平面(,)i j Q Q 上不相交。
（厦门大学2005年第3题）
4.当收入和价格发生变化时，无差异曲线是否会发生改变和移动？请说明理由（清华大学2003年解答题第1题）
5.假设消费者的效用函数0.5
(,)ln()u x y x
y =+，同时消费者所面临的商品空间由商品x
和商品y 构成。
在二维的商品空间中，如果以y 的数量为纵轴，以x 的数量为横轴，那么消费者在此商品空间中的无差异曲线的斜率为：
A.0.5
1/(2)x -; B.0.5
()/(2)y x
x -+; C. 0.5
1/(21)x
-+; D. 0.5
0.5
()/(2)y x
yx
-+
(复旦大学2007年选择题第1题)
6.如果预算线给定，一条无差异曲线(,)x y U Q Q 与其相切，试证明切点E 的坐标为最优商品组合，切点E 为消费者均衡点。
（上海财经大学证明题第1题）。
同样的试题：用序数效用理论说明消费者均衡（南开大学2005年简答题第4题）。
7.已知消费者对两种商品1q 和2q 的效用函数12U q q =及其预算约束方程
1122y p q p q =+（其中，y 为消费者的收入，1p 、2p 分别为两种商品量1q 和2q 的市场价
格）。
求证：在效用最大化条件下消费者对这两种商品的需求函数分别为11
2y q p =
和
22
2y q p =。
（厦门大学2006年微观经济学第4题）
8.设有一居民李四，效用函数1434(,)U x y x y =，其中x 为食品的消费量，y 为其他商品消费量，且该居民的收入为5000，x 与y 价格均为10元，请计算：（1）该居民的最优消费组合；（2）若政府提供该居民2000元的食品兑换券，此兑换券只能用于食品消费，则该居民的消费组合有何变化？（厦门大学2003年微观经济学第1题）
9.假设一个消费者的效用函数21212(,)U x x x x =，这里1x 为食品的消费量，2x 表示所有其它商品的消费量。
假设食品价格为1P ，所有其它商品的价格为2P ，消费者的收入为元。
（1）求最优的食品需求量。
食品对该消费者来说是低档商品吗？是吉芬商品吗？（2）在许多国家，穷人的食品消费得到政府的补贴。
常见的办法是，政府向穷人出售食品券，当然，食品券的价格要低于食品的市场价格。
假设我们这里考虑的消费者是一个受补贴的穷人，食
品券的价格为11s
P =，食品的市场价格为12P =，所有其他商品的价格被标准化为21P =，
消费者的收入。
在得到补贴后，消费者的消费行为会发生怎样的变化？（上海财经大学2006年计算题）
10.已知效用函数为(,)ln ln U x y a x b y =+，收入为m ，,X Y 的价格分别为,x y P P ，求：（1）两种商品的需求函数；（2）当1,2,120x y P P m ===时，求边际替代率，并求出此时,X Y 的需求价格弹性和收入弹性。
（山东大学2007年计算题）
11.小李在时期1的收入为1000元，在时期2的收入为1200，他跨时期的效用函数为
0.8
0.2
1212(,)U c c c c =，利率为25%。
请回答：（1）画出小李的预算线，并标明其斜率和收入
禀赋点；（2）求小李两个时期的最优消费，并标注在图中；（3）如果政府加征20%的利息收入税，请重新计算小李的预算线以及跨期最优消费，并标注在图中。
（南开大学2007年计算题第1题）
12.如果消费者的效用函数是U X Y =，那么，他总是把他的收入的一半花费在X 上。
（上海财经大学2003年判断题）
13.某人有收入R 元，欲购买商品x ，请分析他的购买决策是如何做出的，推导出x 的需求曲线。
如果坚持认为货币的边际效用不变，则他的效用函数具有什么形式？（清华大学2005）同样的问题：如何从价格——消费曲线推导出消费者的需求曲线？（中国人民大学2004年简答题）
14.什么是收入效应和替代效应？作图分析正常商品的收入效应和替代效应。
（山东大学2007年简答题）
15.某君的爱好是葡萄酒，当其他商品价格固定不变时，他对高质量的红葡萄酒的需求函数为0.022q m p =-。
收入为7500m =元，价格30p =元。
现在价格上升到40元，问价格上涨的价格效应是多少瓶酒？（厦门大学2004年微观经济学第1题）
16.某人的全部收入都用于购买,X Y 两种商品，其效用函数是U X Y =。
此人初始收入为100，Y 的价格为10。
当价格由2变为8时，求保持其效用不变所需的最小收入。
（南京大学2007年计算题第1题）
17. 假设需求函数和供给函数均为线性模型，需求函数为D=a-bP ，供给函数为S=c+dP ，试求均衡价格，价格弹性，消费者剩余与生产者剩余？。
