第三章 混凝土结构设计方法
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北京交通大学混凝土结构设计原理期末考试重点
第一章绪论混凝土中受力钢筋的作用：◆提高结构或构件的承载能力◆提高结构或构件的变形能力◆但不能有效改善梁抵抗开裂的能力受力钢筋发挥作用的两个条件：◆钢筋和混凝土共同工作（变形一致）◆钢筋的位置、锚固长度和数量正确（对配筋的要求）钢筋与混凝土共同工作的条件：◆钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力◆钢材与混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数（钢材为1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结破坏混凝土结构的优点：◆经济性◆可模性好◆耐久性，维护费用低◆耐火性◆刚度大◆易于就地取材混凝土结构的缺点：◆自重大◆抗裂性差◆承载力有限◆施工复杂，工序多，工期长◆修复、加固、补强比较困难第二章材料的物理力学性能钢筋的品种：热轧钢筋预应力钢筋热轧钢筋的特点：◆应力－应变曲线具有明显的屈服点和流幅◆断裂时有劲缩现象◆延伸率较大热轧钢筋的用途：•纵向受力的主导钢筋为400MPa、500MPa级热轧带肋钢筋•梁、柱和斜撑构件的纵向受力配筋应采用400MPa、500MPa级高强钢筋•500MPa级高强钢筋将主要应用于高层建筑的柱、大跨度与重荷载梁的纵向受力配筋•335MPa级热轧带肋钢筋的规格限于直径6mm～14mm，可将小直径的HRB335钢筋用于中小跨度楼板与多层、小高层剪力墙的受力钢筋，包括箍筋与构造配筋•300MPa级光圆钢筋的规格限于直径6mm～14mm，用于小规格梁柱的箍筋与构造配筋钢筋四项检验指标：•屈服强度•极限抗拉强度•伸长率•冷弯性能条件屈服强度：残余应变为0.2%所对应的应力总伸长率gtδ：对应最大应力时应变，包括了残余应变和弹性应变，反映了钢筋真实的变形能力bgtsl ll Eσδ-=+屈服强度：是钢筋强度的设计依据，屈服上限与加载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度冷弯性能：直径为d的钢筋绕直径为D的弯芯弯曲到规定的角度无裂纹、断裂或起层现象。
第三章 混凝土结构的耐久性设计
二,混凝土结构耐久性设计原则
混凝土桥梁结构的耐久性取决于混凝土材料的自身特性和结 构的使用环境,与结构设计,施工及养护管理密切相关.综 合国内外研究成果和工程经验,一般是从以下三个方面解决 混凝土桥梁结构的耐久性: (1)采用高耐久性混凝土,增强混凝土的密实度,提高混 凝土自身抗破损能力; (2)加强桥面排水和防水层设计,改善桥梁的环境作用条 件; (3)改进桥梁结构设计,其中包括加大混凝土保护层厚度 ;加强构造钢筋,防止控制裂缝发展;采用具有防腐保护的 钢筋(例如:体外预应力筋,无粘结预应力筋,环氧涂层钢 筋等).
一,混凝土结构的耐久性
混凝土结构的耐久性是指结构对气候作用,化学侵蚀,物 理作用或任何其他破坏过程的抵抗能力.由于混凝土的缺 陷(例如裂隙,孔道,汽泡,孔穴等),环境中的水及侵 蚀性介质就可能渗入混凝土内部,产生碳化,冻融,锈蚀 作用而影响结构的受力性能.并且结构在使用年限内还会 受到各种机械物理损伤(腐损,撞击等)及冲刷,溶蚀, 生物侵蚀的作用.混凝土结构的耐久性问题表现为:混凝 土损伤(裂缝,破碎,酥裂,磨损,溶蚀等);钢筋的锈 蚀,脆化,疲劳,应力腐蚀;以及钢筋与混凝土之间粘结 锚固作用的削弱等三个方面.从短期效果而言,这些问题 影响结构的外观和使用功能;从长远看,则会降低结构安 全度,成为发生事故的隐患,影响结构的使用寿命.
影响混凝土结构耐久性的因素十分复杂,主要取决于以下四 个方面: (1)混凝土材料的自身特性; (2)混凝土结构的设计与施工质量; (3)混凝土结构所处的环境条件; (4)混凝土结构的使用条件和防护措施. 混凝土材料的自身特性和结构的设计与施工质量是决定其耐 久性的内因.混凝土的材料组成,如水灰比,水泥品种和 数量,骨料的种类与级配都直接影响混凝土结构的耐久性. 混凝土的缺陷(例如裂缝,气泡,空穴等)都会造成水分 和侵蚀性物质渗入混凝土内部,与混凝土发生物理化学作 用,影响混凝土结构的耐久性.
混凝土结构构造手册
混凝土结构构造手册第一章引言混凝土结构是建筑结构中常用的一种结构形式，以混凝土作为主要结构材料，通过配筋及构造设计，构成各种不同形式的承重结构。
本手册旨在提供混凝土结构构造的基本原理、设计规范和施工要点等方面的知识，供工程师和施工人员参考。
第二章混凝土材料及技术要求本章主要介绍混凝土材料的性质与分类、施工工艺要求以及与混凝土结构相关的技术要求。
混凝土作为主要的结构材料，其性能直接影响着结构的使用寿命和安全性。
因此，在混凝土结构的施工中，必须对混凝土材料的选用、搅拌、浇筑、养护等方面的操作进行合理控制，以确保混凝土结构的质量。
第三章混凝土结构的设计原理本章主要介绍混凝土结构设计的基本原理，包括载荷计算、结构分析、构造设计等方面的内容。
混凝土结构的设计是保证结构稳定性和强度的根本措施，设计过程中需根据结构的使用要求和具体情况进行合理的设计，确保结构的安全性和经济性。
第四章混凝土结构施工要点本章主要介绍混凝土结构施工过程中的一些要点和注意事项，包括施工方案、模板安装、钢筋绑扎、混凝土浇筑、成型和养护等方面的内容。
混凝土结构的施工质量直接影响着结构的使用性能和寿命，因此，施工过程中需要合理安排施工顺序，控制施工参数，确保结构的质量和工期。
第五章混凝土结构的维护与检测本章主要介绍混凝土结构的维护与检测方法和要点，包括结构的日常维护、定期检测和加固措施等方面的内容。
混凝土结构在长期使用中会受到各种外力和环境因素的影响，结构的损坏和老化是不可避免的，因此，针对不同类型的混凝土结构，需要采取相应的维护和检测措施，延长结构的使用寿命。
第六章混凝土结构的安全与防护本章主要介绍混凝土结构的安全与防护措施，包括地震安全性设计、火灾防护、抗水渗漏等方面的内容。
混凝土结构作为承载力较强的建筑结构形式，其对于自然灾害和人为因素的抵抗力较高，但在具体的设计和施工中，仍需采取一系列的安全措施和防护措施，保证结构的安全性和稳定性。
第三章 混凝土结构设计方法
•工程结构设计中的核心问题：–结构力学行为的科学反映•结构分析方法（弹性力学，材料力学，结构力学等）•力的概念，应力与应变的概念，广义胡克定律•结构力学与材料力学的分析范式–工程中客观存在的不确定性的科学度量•结构行为的不可预测性•材料与结构特性的不确定性，荷载的不确定性•分析模型与边界条件的不确定性•第一代结构设计理论：–1678，Hooke 定律–1822，Cauchy 应力概念，弹性力学（固体力学发端）–1825，Navier ，梁、板、壳弹性理论（材料力学传统建立）–1864，Saint-Venant ，弹性力学基本方程–1850，Culmann ，静定框架；–1854，Maxwell ，虚功原理–1903，Kirpichev ，超静定框架的分析理论。
结构分析弹性理论第一代结构设计理论•第一代结构设计理论：容许应力法结构分析弹性理论第一代结构设计理论不确定性的处理经验安全系数K : 经验安全系数1900：K -10;1930: K =5•容许应力法的几个问题：–弹性分析理论•结构实际行为是非线性的–应力强度理论•应力强度不是唯一的破坏因素–单一安全系数•不同性质的因素不确定性是不一致–安全系数的确定依据•经验确定的安全系数无可比性•第二代结构设计理论：破坏阶段法（第一阶段）–1914，Kazinczy,钢梁的极限承载力试验；–1926，Mayer ，《Structural Safety 》出版–1930，Fritsche ，钢梁的极限强度分析理论；–1935-1952，关于塑性铰方法（极限强度设计）的争论；–1936，Gvozdev ，极限承载力设计的基本理论结构分析弹性理论第一代结构设计理论第二代结构设计理论非线性材料力学u结构分析弹性理论第一代结构设计理论不确定性的处理基于统计的安全系数非线性材料力学经验安全系数第二代结构设计理论-I 20世纪20年代，Mayer 第一次提出：采用概率理论度量工程中客观存在的不确定性1930’s-1960’s•第二代结构设计理论：近似概率的极限状态法（第II 阶段）–1938, Freudenthal 发表许用应力与结构安全–1950，Streletski 提出极限状态(Limit state)的概念；–Cornell （1969），Ang （1969），Lind （1971），Hasofer&Lind （1974），可靠度理论蓬勃发展–1971，国际结构安全联合委员会（JCSS ）成立S,R oP S R结构分析弹性理论第一代结构设计理论不确定性的处理近似概率准则非线性材料力学经验安全系数第二代结构设计理论-II 至20世纪80年代，世界大多数国家均已在土木工程结构设计规范中采用考虑多种极限状态的近似概率设计准则。
长沙理工水工钢筋混凝土结构学教案
长沙理工水工钢筋混凝土结构学教案第一章：绪论1.1 课程介绍了解钢筋混凝土结构学的研究对象和内容，明确其在水利工程中的应用重要性。
理解钢筋混凝土的基本概念，包括混凝土和钢筋的物理、力学性质。
1.2 钢筋混凝土结构的分类熟悉梁、板、柱、墙等常见钢筋混凝土结构的受力特点和应用场景。
掌握不同类型钢筋混凝土结构的受力分析和设计方法。
第二章：钢筋混凝土材料的性质2.1 混凝土的强度学习混凝土抗压、抗拉、抗弯、抗剪等基本强度的计算方法。
掌握混凝土强度等级的划分及其应用。
2.2 钢筋的力学性能了解钢筋的种类、规格和力学性能要求。
学习钢筋的应力-应变曲线及其力学参数的计算。
第三章：钢筋混凝土构件的设计方法3.1 受弯构件的设计掌握受弯构件的受力分析，明确弯矩、剪力、扭矩等作用效应。
学习受弯构件的抗弯承载力和抗剪承载力的计算方法。
3.2 受压构件的设计了解受压构件的受力特点，明确压力、弯矩等作用效应。
掌握受压构件的抗压承载力和稳定性的计算方法。
4.1 钢筋的加工与安装学习钢筋的加工方法，包括钢筋的调直、切割、焊接等。
掌握钢筋在构件中的布置要求和安装方法。
4.2 混凝土的浇筑与养护了解混凝土的浇筑工艺，明确浇筑顺序和施工要求。
掌握混凝土的养护方法，确保混凝土的强度和耐久性。
第五章：钢筋混凝土结构实例分析5.1 案例一：梁式结构实例分析分析梁式结构的受力特点，计算梁的抗弯承载力和抗剪承载力。
了解梁式结构在实际工程中的应用案例。
5.2 案例二：板式结构实例分析学习板式结构的受力特点，计算板的承载力和变形。
掌握板式结构在实际工程中的应用案例。
第六章：钢筋混凝土结构的抗震设计6.1 地震作用及地震效应了解地震的成因、震级和震中距离等基本概念。
学习地震作用对钢筋混凝土结构的影响，包括地震波的传播和结构的响应。
6.2 抗震设计原则和方法掌握抗震设计的基本原则，包括安全性、适用性和经济性。
学习抗震设计的计算方法和步骤，包括地震作用的计算和结构的抗震承载力分析。
第三章：混凝土结构设计基本原则
第三章混凝土结构基本设计原则3.1结构的功能要求3.1.1 混凝土结构的组成与作用•骨架•构件3.1.2 结构上的作用、结构抗力•按时间的变异分布：永久作用、可变作用、偶然作用•按随空间位置的变异分类：固定作用、可动作用•按结构的反应分类：静态作用、动态作用•结构或结构构件承受内力和变形的能力称为结构抗力R作用直接作用：间接作用：按时间分永久作用：可变作用：按位置分固定作用可动作用按反应分静态作用动态作用荷载温度应力、基础沉降，地震作用自重，土压力楼面活荷载、风荷载、雪荷载作用效应S•结构由于各种原因，引起内力和变形称为作用效应。
内力：轴力、弯矩、剪力、扭矩；变形：挠度、转角、裂缝。
•作用效应取决于作用的方式及结构或构件的几何尺寸及支承条件。
简支梁在跨中一集中荷载作用下跨中弯矩lP M 41=•例：简支梁在均布荷载作用下跨中弯矩S = cQc –––荷载效应系数Q –––荷载•作用效应具有随机性q M 281=281l l 41c结构的抗力R•结构抗力是指结构或构件承受作用效应的能力。
•结构抗力的影响因素：材料性能的不确定性材料几何参数的不确定性计算模式的不确定性•结构的抗力具有随机性。
3.1.3 结构的功能要求安全性、适用性、耐久性安全性：结构在正常施工和使用时应能承受可能出现的各种荷载及外部作用，以及在偶然事件发生时及发生后能保持必需的整体稳定性。
适用性：结构在正常使用时有良好的工作性能。
耐久性：结构在正常维护下，材料性能虽随时间变化，但仍能满足预定功能要求。
3.1.4 结构的可靠性与安全等级3.2 结构极限状态3.2.1 极限状态的定义：是结构或其构件能够满足前述某一功能要求的临界状态。
超过这一界限，结构或其构件就不能满足设计规定的该项功能要求而进入失效状态。
极限状态的分类：承载能力极限状态正常使用极限状态极限状态的表现形式：(承)：刚体失去平衡，材料强度不足，结构转变为机构，失稳(正)：过大的变形，影响正常使用或耐久性能的局部损坏，过大的振动3.2.2 极限状态分类结构或构件能否完成预定功能与结构的荷载效应S与结构的抗力R有关。
第三章-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
截面抗裂验算是建立在第Ⅰa阶段的基础之上，构 件使用阶段的变形和裂缝宽度的验算是建立在第 Ⅱ阶段的基础之上，而截面的承载力计算则是建 立在第Ⅲa阶段的基础之上的。
§3.3 建筑工程中受弯构件正截面承载力计算方法
3.3.1 基本假定 建筑工程中在进行受弯构件正截面承载力计 算时，引人了如下几个基本假定； 1.截面应变保持平面； 2.不考虑混凝土的抗拉强度； 3.混凝土受压的应力一应变关系曲线按下列 规定取用(图3-9)。
εcu——正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变 ，当计算的εcu值大于0.0033时，应取为0.0033；
fcu,k——混凝土立方体抗压强度标准值；
ｎ——系数，当计算的ｎ大于2.0时，应取为2.0。
n，ε0,εcu的取值见表3—1。
由表3-1可见，当混凝土的强度等级小于和等于C50时，
ｎ，ε0和εcu均为定值。当混凝土的强度等级大于C50时，随 着混凝土强度等级的提高，ε0的值不断增大，而εcu值却逐渐
M
f y As (h0
x) 2
（3-9b）
式中M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值； h0——截面的有效高度，按下式计算
h0=h-as
ｈ为截面高度，as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。
对于处于室内正常使用环境(一类环境）的梁和板，
当混凝土强度等级＞ C20，保护层最小厚度(指从构件 边缘至钢筋边缘的距离)不得小于25mm，板内钢筋的混凝 士保护层厚度不得小于15mm
当εc≤ ε0时 σc=fc[1-(1- εc/ ε 0)n]
当ε0≤ εc ≤ εcu时 σc=fc
(3-2) (3-3)
(3-4)
(3-5)
(3-6)
式中 σc——对应于混凝土应变εc时的混凝土压应力；
§3.3 建筑工程中受弯构件正截面承载力计算方法
3.3.1 基本假定 建筑工程中在进行受弯构件正截面承载力计 算时，引人了如下几个基本假定； 1.截面应变保持平面； 2.不考虑混凝土的抗拉强度； 3.混凝土受压的应力一应变关系曲线按下列 规定取用(图3-9)。
εcu——正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变 ，当计算的εcu值大于0.0033时，应取为0.0033；
fcu,k——混凝土立方体抗压强度标准值；
ｎ——系数，当计算的ｎ大于2.0时，应取为2.0。
n，ε0,εcu的取值见表3—1。
由表3-1可见，当混凝土的强度等级小于和等于C50时，
ｎ，ε0和εcu均为定值。当混凝土的强度等级大于C50时，随 着混凝土强度等级的提高，ε0的值不断增大，而εcu值却逐渐
M
f y As (h0
x) 2
（3-9b）
式中M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值； h0——截面的有效高度，按下式计算
h0=h-as
ｈ为截面高度，as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。
对于处于室内正常使用环境(一类环境）的梁和板，
当混凝土强度等级＞ C20，保护层最小厚度(指从构件 边缘至钢筋边缘的距离)不得小于25mm，板内钢筋的混凝 士保护层厚度不得小于15mm
当εc≤ ε0时 σc=fc[1-(1- εc/ ε 0)n]
当ε0≤ εc ≤ εcu时 σc=fc
(3-2) (3-3)
(3-4)
(3-5)
(3-6)
式中 σc——对应于混凝土应变εc时的混凝土压应力；
3第三章(14)：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算3.6
120mm，150mm ( 180mm)， 200mm (220mm)， 250mm，300mm，350mm，…，300mm 以上每级 级差为 50mm。
混凝土结构设计原理
第 3章
板的截面尺寸确定
板的宽度一般较大，计算时取单位宽度（b=1000mm）进行计算；
厚度应满足①单跨简支板的最小厚度不小于l0/35; ②多跨连续板的最小厚度不小于l0 /40 ； ③悬臂板的最小厚度（指的是悬臂板的根部 厚度）不小于l0 /12。同时 ，应满足表3-3的规定，并以10mm为模数。
混凝土结构设计原理
第4章
c
d 8 ~ 12mm
板： ≤ C20时，c=20mm ≥ C25时，c=15mm
as ＝c+d/2 as=20mm。 h0＝h－20
h0 h
梁正截面的三种破坏形态
（a）少筋梁；(ρ＜ρmin)
承载力很小，一裂即断，没 有预兆，脆性，应避免。
（b）适筋梁；（ρmin≤ρ≤ρb ）
混凝土结构设计原理
3.3.2计算简图
第3章
x=β1x0
C ——受压区合力；T ——受拉区合力
等效：指两个图形不但压应力合力的大小相等，而且 合力的作用位置完全相同。
混凝土结构设计原理
第 3章
X 0 α1ƒcbx＝ƒyAs
（3-2）
Ms 0 M≤Mu＝α1ƒcbx(h0－x/2) （3-3a）
但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；
● 反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r 增大。
衡量截面尺寸是否合理的标准是：实际配筋率是否处 于常用配筋率范围内。
经济配筋率 梁：（0.6~1.5）% 板：（0.4~0.8）%
混凝土结构设计原理
第 3章
板的截面尺寸确定
板的宽度一般较大，计算时取单位宽度（b=1000mm）进行计算；
厚度应满足①单跨简支板的最小厚度不小于l0/35; ②多跨连续板的最小厚度不小于l0 /40 ； ③悬臂板的最小厚度（指的是悬臂板的根部 厚度）不小于l0 /12。同时 ，应满足表3-3的规定，并以10mm为模数。
混凝土结构设计原理
第4章
c
d 8 ~ 12mm
板： ≤ C20时，c=20mm ≥ C25时，c=15mm
as ＝c+d/2 as=20mm。 h0＝h－20
h0 h
梁正截面的三种破坏形态
（a）少筋梁；(ρ＜ρmin)
承载力很小，一裂即断，没 有预兆，脆性，应避免。
（b）适筋梁；（ρmin≤ρ≤ρb ）
混凝土结构设计原理
3.3.2计算简图
第3章
x=β1x0
C ——受压区合力；T ——受拉区合力
等效：指两个图形不但压应力合力的大小相等，而且 合力的作用位置完全相同。
混凝土结构设计原理
第 3章
X 0 α1ƒcbx＝ƒyAs
（3-2）
Ms 0 M≤Mu＝α1ƒcbx(h0－x/2) （3-3a）
但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；
● 反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r 增大。
衡量截面尺寸是否合理的标准是：实际配筋率是否处 于常用配筋率范围内。
经济配筋率 梁：（0.6~1.5）% 板：（0.4~0.8）%
第三章钢筋混凝土结构的基本设计原则
S = γ G SGk + ∑ γ Qiψ ci SQik
i =1
n
四、按正常使用极限状态验算 结构或构件超过正常使用极限状态时所造成的财产 和生命损失要小于超过承载力极限状态的后果，故 其可靠度指标要低一些。在荷载效应及结构抗力计 算中均采用标准值作为其代表值。
结构或构件在持荷作用下，其裂缝和变形会随时间的 推移而发展，因此讨论其荷载组合时应考虑标准组合 标准组合 和准永久组合 准永久组合进行设计。 准永久组合
对于一般排架、框架结构，基本组合可采用简化 简化规 简化 则，并应按下列组合值中取最不利值确定： 由可变荷载效应控制 可变荷载效应控制的组合 可变荷载效应控制
S = γ G SGk + γ Q1SQ1k
S = γ G SGk + 0.9∑ γQi SQik
i =1
n
由永久荷载效应控制 永久荷载效应控制的组合 永久荷载效应控制
4.正态分布 正态分布
公式 ：
f(x)--某一随机变量在大量事件中出现的频率 某一随机变量在大量事件中出现的频率
5.保证率 保证率
对随机变量数列中其数值不小于或大于某一随 机变量出现的概率，称为保证率。 机变量出现的概率，称为保证率。
伦敦Ronan Point公寓是22层的装配式钢筋混凝土板式结构体系。1968年5月16日，住在18层一单元住户在厨房清晨点火煮水时因夜间煤气 泄漏引起爆炸。爆炸压力破坏了该单元二侧的外墙板和局部楼板，上一层的墙板在失去支承后也同时坠落，坠落的构件依次撞击下层造成连续 破坏，使得22层高楼的一个角区从上到下一直坍到底层的现浇结构为止。 Ronan Point公寓的连续倒塌事故引起了国际结构工程界的高度重视并开展了广泛的讨论，由此确立了结构设计的又一个重要原则，即结构 内发生一处破坏不应造成整体的连续倒塌。为吸取这一教训，各国的设计规范几乎都作了相应的修订。
混凝土结构基本原理----第三章：正截面受弯承载力计算
载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。
（1） 截面形状
梁、板常用பைடு நூலகம்形、T形、I字形、槽形、空心板和倒 L形梁等对称和不对称截面
(2) 梁、板的截面尺寸
1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁 的h/b一般取2.5～4.0(此处b为梁肋宽)。矩形截面的宽度 或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200、 (220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括 号中的数值仅用于木模。
3.1受弯构件的一般构造
与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。
结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极
限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满
足承载能力极限状态出发的，即要求满足
M≤Mu
(4—1)
式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上
的作用所产生的内力设计值；Mu是受弯构件正截面受弯承
第三章 正截面受弯承载力计算
其特点是：1)纵向受拉钢筋屈服， 拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区 大部分混凝土已退出工作，受压区混凝 土压应力曲线图形比较丰满，有上升段 曲线，也有下降段曲线；2)弯矩还略有 增加；3)受压区边缘混凝土压应变达到 其极限压应变实验值εcu时，混凝土被 压碎，截面破坏；4)弯矩—曲率关系为 接近水平的曲线。
M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截 面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限 拉应变实验值εtu0时，将首先出现第一条裂缝，一旦 开裂，梁即由第I阶段转入为第Ⅱ阶段工作。
随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢 筋的拉应变的实测值都不断增长，当应变的量测标距较 大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规 律仍能符合平截面假定，
（1） 截面形状
梁、板常用பைடு நூலகம்形、T形、I字形、槽形、空心板和倒 L形梁等对称和不对称截面
(2) 梁、板的截面尺寸
1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁 的h/b一般取2.5～4.0(此处b为梁肋宽)。矩形截面的宽度 或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200、 (220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括 号中的数值仅用于木模。
3.1受弯构件的一般构造
与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。
结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极
限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满
足承载能力极限状态出发的，即要求满足
M≤Mu
(4—1)
式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上
的作用所产生的内力设计值；Mu是受弯构件正截面受弯承
第三章 正截面受弯承载力计算
其特点是：1)纵向受拉钢筋屈服， 拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区 大部分混凝土已退出工作，受压区混凝 土压应力曲线图形比较丰满，有上升段 曲线，也有下降段曲线；2)弯矩还略有 增加；3)受压区边缘混凝土压应变达到 其极限压应变实验值εcu时，混凝土被 压碎，截面破坏；4)弯矩—曲率关系为 接近水平的曲线。
M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截 面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限 拉应变实验值εtu0时，将首先出现第一条裂缝，一旦 开裂，梁即由第I阶段转入为第Ⅱ阶段工作。
随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢 筋的拉应变的实测值都不断增长，当应变的量测标距较 大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规 律仍能符合平截面假定，
第三章钢筋混凝土楼盖结构设计
第三章钢筋混凝⼟楼盖结构设计第三章钢筋砼楼盖结构设计第⼀节概述⼀、正确合理地进⾏楼盖结构设计的重要性楼盖是房屋结构中的重要组成部分。
在整个房屋的材料⽤量和造价⽅⾯，楼盖所占的⽐例是相当⼤的，因此合理选择楼盖的结构型式、正确合理地进⾏楼盖结构设计对建筑物的使⽤、美观以及技术经济指标都具有⼗分重要的意义。
●其重要性具体表现在：（1）、在⼀幢混合结构的房屋中，楼盖（屋盖）的造价约占房屋总造价的 30%～40%；在6～12 层的框架结构中，楼盖的⽤钢量约占总⽤钢量的 30%～50%；在钢筋砼⾼层建筑中，砼楼盖的⾃重占总⾃重的 50%～60%。
因此降低楼盖的造价和⾃重对降低整个建筑物的造价和⾃重都是⾮常重要的。
（2）、减⼩楼盖的结构⾼度，从建筑上说，可以降低层⾼；当总⾼⼀定时可以增加层数，对⼀幢 30 层的楼⽽⾔，每层降低0.1 m 就可增加⼀层。
从结构上说，降低层⾼意味着减轻⾃重，也就减⼩了地震作⽤，这对建筑结构设计具有很⼤的经济意义，将直接降低⼯程造价。
（3）、楼盖（屋盖）结构形式和建筑⾯层构造的合理选⽤，直接影响到建筑在隔声、保温、隔热、防⽔和美观⽅⾯的功能要求。
（4）、楼盖结构作为建筑物的⽔平受⼒构件，其受⼒特点和⼯作性能直接影响整个结构的受⼒特点和内⼒分析⽅法的选⽤。
对保证建筑物的承载⼒、刚度、耐久性以及提⾼结构、抗风、抗震性能有着重要的作⽤。
（5）、楼盖结构设计是结构设计⼈员必须熟悉和掌握的基本功，它的设计原理、概念和⽅法可⽤于桥⾯结构、筏基、挡⼟墙、⽔池等许多结构物的设计中。
⼆、楼盖的结构功能及其分类（⼀）楼盖的结构功能建筑结构是⼀个由多种构件组成的空间受⼒结构体系。
按构件的设置⽅向，可认为它是由⽔平结构体系和竖向结构体系组成。
楼盖是由梁、板等⽔平⽅向的构件组成的⽔平承重结构体系，其基本作⽤是：（1）、在竖向，直接承受楼盖中梁、板构件及装修⾯层的重量；承受施加在楼⾯、屋⾯上的使⽤荷载，并传给竖向结构。
第3章 混凝土结构设计的基本原则
第3章混凝土结构设计的基本原则3.1 混凝土结构设计理论的发展最早的钢筋混凝土结构设计理论是采用以弹性理论为基础的容许应力计算法。
这种方法要求在规定的标准荷载作用下，按弹性理论计算的应力不大于规定的容许应力。
容许应力系由材料强度除以安全系数求得，安全系数则根据经验和主观判断来确定。
由于钢筋混凝土并不是一种弹性材料，而是有着明显的塑性性能，因此，这种以弹性理论为基础的计算方法不能如实地反映构件截面的应力状态。
20世纪30年代出现了考虑钢筋混凝土塑性性能的破坏阶段计算方法。
这种方法以考虑了材料塑性性能的结构构件承载力为基础，要求按材料平均强度计算的承载力必须大于计算的最大荷载产生的内力。
计算的最大荷载是由规定的标准荷载乘以单一的安全系数而得出的，安全系数仍是根据经验和主观判断来确定。
在20世纪50年代提出了极限状态计算法。
极限状态计算法是破坏阶段计算法的发展，它规定了结构的极限状态，并把单一安全系数改为三个分项系数，即荷载系数、材料系数和工作条件系数，故又称为“三系数法”。
三系数法把不同的材料和不同的荷载用不同的系数区别开来，使不同的构件具有比较一致的可靠度，部分荷载系数和材料系数是根据统计资料用概率的方法确定的。
我国1966年颁布的《钢筋混凝土结构设计规范》BJG 21—66即采用这一方法，1974年颁布的《钢筋混凝土结构设计规范》TJ10—74亦是采用极限状态计算法，但在承载力计算中采用了半经验、半统计的单一安全系数。
在总结我国的试验研究、工程实践经验和学习国外科技成果的基础上，我国于2001年颁布的修订本《建筑结构可靠度设计统一标准》GB 50068—2001采用了以概率论为基础的极限状态设计法，使我国的建筑结构设计基本原则更趋合理。
目前，国际上将概率方法按精确程度不同分为三个水准：半概率法、近似概率法、全概率法。
（1）水准I——半概率法。
对影响结构可靠度的某些参数，如荷载值和材料强度值等，用数理统计进行分析，并与工程经验相结合，引入某些经验系数。
国开混凝土结构课程设计
国开混凝土结构课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解混凝土结构的定义、分类及其在工程中的应用。
2. 学生能掌握混凝土材料的力学性能，包括强度、刚度、稳定性等基本概念。
3. 学生能了解混凝土结构设计的基本原则和方法，包括荷载分析、截面设计、钢筋配置等。
技能目标：1. 学生能运用所学知识，对简单的混凝土结构进行初步设计和计算。
2. 学生能通过实际案例，分析和解决混凝土结构在设计过程中可能遇到的问题。
3. 学生能运用专业软件或工具，进行混凝土结构设计和性能模拟。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对土木工程专业的热爱和责任感，认识到混凝土结构在国民经济建设中的重要性。
2. 学生在学习过程中，培养合作意识、探究精神和批判性思维。
3. 学生通过课程学习，增强对工程质量的敬畏之心，树立正确的工程伦理观。
课程性质分析：本课程为国开混凝土结构课程设计，旨在通过实际案例和动手实践，使学生在掌握混凝土结构基本知识的基础上，提高解决实际问题的能力。
学生特点分析：本课程针对的对象为具有一定力学基础和土木工程知识的高年级学生，他们对混凝土结构有一定了解，但设计经验不足。
教学要求：1. 教师需结合教材，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。
2. 教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新意识。
3. 教学评价应关注学生的知识掌握、技能运用和情感态度价值观的培养，全面评估学生的学习成果。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 混凝土结构基本概念：混凝土材料的力学性能、结构分类及工程应用。
- 教材章节：第一章 混凝土结构基本概念- 内容列举：混凝土的强度、刚度、稳定性；混凝土结构的优缺点；各类混凝土结构的应用。
2. 混凝土结构设计原理：荷载分析、截面设计、钢筋配置等。
- 教材章节：第二章 混凝土结构设计原理- 内容列举：荷载组合与作用；截面设计方法；钢筋的选用与配置；耐久性设计。
3. 混凝土结构设计方法：介绍混凝土结构设计的基本步骤和方法。
混凝土结构设计原理PPT课件第3章 受弯构件正截面承载力计算
3.5.3计算方法 1）截面计算
情况1：已知截面尺寸、材料的强度类别，弯 矩计算值，求 As和As 。
（1）假设 as和as ，求得h0 has。
（2）验算是否需要双筋截面。
M M ufcb d02 hb(1.5b)
（3）补充条件xbh0 ，求得 As和As 。
（4）分别选择受压及受拉钢筋的直径和根数，进 行截面布置。
第三章
受弯构件正截面承载力计算
受弯构件的主要破坏形态:
3.1受弯构件的截面形式与构造 3.1.1截面的形式和尺寸
板
受压区
现浇板宽度 比较大，计算 时可取单位宽 度的矩形截面 计算。
b 整体式板
受拉钢筋
钢筋混凝土简支板的标准跨径不宜大于13m，连 续板桥的标准跨径不宜大于25m，预应力连续板桥 的标准跨径不宜大于30m。
As
M fsd(h0 as)
（4）当 xbh0且 x2as时，由基本公式求 A s 。
（5）选择钢筋的直径和根数，布置截面钢筋。
2)截面复核 （1）检查钢筋布置是否符合要求。 （2）按双筋截面求受压区高度x。
（3）当 xbh0且 x2as时，由下式求受拉钢筋面积。
As
M fsd(h0 as)
箍筋直径不小于8mm或受压钢筋直径的1/4倍。
受压钢筋的应力 由图可得：
cu 0.0033
x c xc as s
a s
cs uxcx cas (1a xc s)(10.8 xas)
A s
As
s
0.00(1303.8as) x
取 x 2as
C0bx0bxc 0bch0 yc 2x12xc 12ch0
x = βxc
第三章钢筋混凝土结构设计原理
直接作用 差异沉降、地震等引起结构外加
变形或约束的原因。
结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等通称为作用效 应或荷载效应S 。Action (Load) Effect
结构承受内力和变形的能力（如构件的承载能力、裂缝和变形 限值等）称为结构抗力R，取决于材料的强度、截面尺寸及计 算模式等。 Resistant
b. 正常使用极限状态 Serviceability Limit State 结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值的
状态。 ◆ 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正
常使用（吊车）等）；
◆ 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；
◆ 过大的振动（影响使用、不舒适）；
◆ 局部损坏。
Mu
1
d
fy
As
h0
0.5
f y As
fc
b
a.材料强度 fy 和 fc 的离散 b.截面尺寸h0和 b 的施工误差
c. d的随机性
虽然设计 保证
M Mu
不一定安全（可靠）!
二. 荷载效应S和结构抗力R
定义：使结构产生内力或变形的原因称为“作用”。
作 直接作用
荷载
用
分
类
混凝土收缩、温度变化、基础的
试验结果 m fc 0.76 m fcu 实际构件 m fc 0.88 0.76 m fcu 0.67 m fcu
轴心抗压强度标准值fck
假定
fck m fc (1 1.645 fc )
0.67m fcu (1 1.645 fc )
0.67
f cuk
1 1.645
fcu
(1 1.645
fc
西南交大混凝土结构设计原理（0171033）复习题
西南交⼤混凝⼟结构设计原理（0171033）复习题结构设计原理Ⅰ练习题第⼀章绪论⼀、单项选择题（在每⼩题的四个备选答案中，选出⼀个你认为最合理的并标记“√”，最后填写在下⾯的答题表内。
）1. 在普通钢筋混凝⼟构件中，配置⾼强度钢筋( )A. 能有效提⾼构件的承载能⼒B. 能有效提⾼构件的刚度C. 能有效提⾼构件的抗裂度D. 因构件开裂过宽⽽不能发挥其⾼强度的作⽤2. 其它条件相同的钢筋混凝⼟梁与素混凝⼟梁相⽐( )A. 破坏荷载和开裂荷载都有较⼤程度地提⾼B. 破坏荷载有较⼤程度地提⾼，开裂荷载提⾼不⼤C. 开裂荷载有较⼤程度地提⾼，破坏荷载提⾼不⼤D. 破坏荷载和开裂荷载都提⾼不⼤⼆、简答题1. 钢筋混凝⼟结构有何优缺点？2. 和普通钢筋混凝⼟相⽐，预应⼒混凝⼟结构有何优缺点？3. 在普通钢筋混凝⼟梁中为何不适宜采⽤⾼强度的钢筋？4. 预应⼒混凝⼟结构为何要采⽤⾼强度材料？第⼆章材料的物理⼒学性能⼀、单项选择题（在每⼩题的四个备选答案中，选出⼀个你认为最合理的并标记“√”，最后填写在下⾯的答题表内。
）1. 下列关于影响混凝⼟徐变⼤⼩的因素的论述，哪⼀条是错误的( )A.持续作⽤的应⼒越⼤，徐变越⼤B.⾻料的弹性模量越低，徐变越⼤C.⽔灰⽐越⼩，徐变越⼤D.初始加载时混凝⼟的龄期越短，徐变越⼤2. 同⼀强度等级混凝⼟的⽴⽅体抗压强度cu f 、轴⼼抗压强度c f 、抗拉强度t f 的⼤⼩次序为( )A. t c cu f f f >>B. t cu c f f f >>C. c t cu f f f >>D. cu t c f f f >>3. ⽆明显流幅的钢筋⽤什么指标作为其强度取值的依据( )A.极限强度B.屈服强度C.残余应变为0.2%的应⼒值D.⽐例极限应⼒值4. 钢筋混凝⼟结构中⽆明显屈服点的钢筋，设计时强度取值标准是( )A.极限抗拉强度B.屈服强度C.极限抗压强度D.条件屈服强度5. 素混凝⼟构件与相同条件的钢筋混凝⼟构件相⽐较，当混凝⼟硬结过程中，其纵向收缩变形( )A.视混凝⼟强度等级⽽判定谁⼤谁⼩B.前者⼤于后者C.前者⼩于后者D.前者等于后者6. 对于钢筋混凝⼟轴⼼受压构件，长期持续荷载作⽤下混凝⼟的徐变，将使得构件截⾯发⽣应⼒重分布，即( )A.混凝⼟应⼒减⼩，钢筋应⼒减⼩B. 混凝⼟应⼒减⼩，钢筋应⼒增加C.混凝⼟应⼒增加，钢筋应⼒减⼩D. 混凝⼟应⼒增加，钢筋应⼒增加7、钢筋冷拉的⽬的是（）。
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设计使用年限分类
类别 设计使用年限（年） 1 2 3 4 5 25 50 100 示例 临时性结构 易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重 要的建筑物
L
0.9 -1.0 1.1
3 混凝土结构设计方法
3.1.3 结构的安全等级 安全等级 一级 二级 破坏后的影响程度 很严重 严重 建筑物的类型 重要的建筑物 一般的建筑物
3 混凝土结构设计方法
解： M 1 g l 2 1 G l 1 10 62 1 126=63kN .m g 8 k0 4 k0
8
4
1 M q 1 q l 2 862 =36kN .m 8 k0 8
（1）基本组合： M g / Mq 1.75 2.8 ，由可变荷载效应控制。
破坏类型 安 全 等 级
一 级
延性破坏 脆性破坏 3.7 4.2
二 级
3.2 3.7
三 级
2.7 3.2
返回
3 混凝土结构设计方法
3.4 结构极限状态设计表达式
3.4.1 承载能力极限状态设计表达式
对持久设计状况、暂短设计状况和地震设计状况，当用内力的形式表达 时，结构构件应采用下列承载能力极限状态设计表达式：
3 混凝土结构设计方法
3.3.2 结构设计状态
1、持久设计状态：结构使用 承载能力极限状态设计，且应正常使用极限状态设计 2、短暂设计状态：施工和维修 承载能力极限状态设计，根据需要可正常使用极限状态设计 3、偶然设计状态：火灾、爆炸、撞击 承载能力极限状态设计，根据需要可正常使用极限状态设计 4、地震设计状态：地震 承载能力极限状态设计，可不正常使用极限状态设计
M 1.2M g 1.4Mq 126kN.m
备注： M 1.35M g 1.40.7Mq 120.33kN.m （2）标准组合
M M g Mq 99kN.m
（3）准永久组合
M M g 0.4Mq 77.4kN.m
返回
3 混凝土结构设计方法
3.2.2 材料强度标准值和设计值
由于作用效应 S 和结构抗力 R 都是随机变量或随机过程，因此要绝对 地保证 R 总是大于 S 是不可能的。
R 和 S 的概率密度曲线
由图可见，在多数情况下，R 大于 S 。但是，由于 R 和 S 的离散性，在 它们概率密度曲线的重叠区（阴影段内）仍有可能出现 R 小于 S 的情况，这 pf 种可能性的大小用概率来表示就是失效概率 。
如何在结构可靠与经济之间取得均衡 ，就是设计方法要
解决的问题。
3 混凝土结构设计方法
3、设计使用年限和设计基准期 （1）设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需进行 大修即可按其预定目的使用的时期，即结构在规定的条件下 所应达到的使用年限。 （2）设计基准期指为确定可变作用及与时间有关的材料性能 等取值选用时间参数。《统一标准》规定设计基准期为50年。
0S R
R R( fc , fs , ak ,...) / rd S —— 荷载效应组合的设计值。 0 —— 结构重要性系数； R —— 结构构件的承载力设计值； f c , fs —— 混凝土、钢筋的强度设计值；
R() —— 结构构件的承载力函数；
ak —— 几何参数的标准值；
（3）变异系数
2、正态分布
3、保证率
返回
3 混凝土结构设计方法
3.3 概率极限状态设计方法
3.3.1 结构的极限状态 极限状态： 结构的极限状态分为两类： 1、承载力能力极限状态（安全性） （ 1）结构构件或连接因超过材料的强度而破坏，或因过度变 形而不适于继续承载； （2）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡； （3）结构变为机动体系； （4）结构或构件丧失稳定； （5）结构因局部破坏而发生连续倒塌； （6）地基丧失承载力而破坏； （7）结构或构件的疲劳破坏。
Rd —— 结构构件的抗力模型不定性系数；
3 混凝土结构设计方法
（1）结构重要性系数
0
安 全 等 级
0
一 级 1.1
二 级 1.0
三 级 0.9
地震设计状态： 0 =1.0
（2）结构构件的抗力模型不定性系数 Rd
一般构件：1.0
重要结构构件或不确定性较大的结构构件：>1.0
抗震设计： Rd = RE
集中荷载永久荷载标准值 Gk 12kN ，均布可变荷载标准值 qk 8kN / m
，均布永久荷载标准值 gk 10kN / m ，可变荷载的组合系数 0.7， 准永久值系数0.4，试求跨中弯矩设计值的基本组合，标准组合和
准永久组合。 作业 某承受集中荷载和均布荷载的简支梁计算跨度 l0 4m，作用与跨中的 集中荷载永久荷载标准值 Gk 10kN ，均布可变荷载标准值 qk 6kN / m ，均布永久荷载标准值 gk 8kN / m ，可变荷载的组合系数 0.7， 准永久值系数0.4，试求跨中弯矩设计值的基本组合，标准组合和 准永久组合。 继续 答案
（1）基本组合 荷载效应组合的设计值应从下列组合中取最不利值确定：
可变荷载效应控制组合 S G SGk L Q1SQ1k 永久荷载效应控制组合 S G SGk
i 2
n
Li Qi
ci SQik
i 1
n
Li Qi
ci SQik
3 混凝土结构设计方法
2、影响荷载效应的不确定因素： （1）荷载本身的变异性； （2）内力计算假定与实际受力情况之间的差异； 3、影响结构抗力的不确定因素：
（1）结构构件材料性能的变异性；
（2）结构构件几何参数的变异性；
（3）结构构件抗力计算模式的不确定性；
3 混凝土结构设计方法
3.2.3 数理统计的基本概念 1、随机变量及其统计特征值 （1）算术平均值 （2）标准差
3 混凝土结构设计方法
当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量 R 和 S ，且都服从正态分 布时，功能函数 Z 的概率密度曲线如图所示失效概率可直接通过 Z 0 的概率（图中阴影面积）来表达，即
pf P( Z 0)
0
Z f ( Z )dZ Z
3 混凝土结构设计方 法
3 混凝土结构设计方法
3.1 结构可靠度及结构设计方法 3.2 荷载与材料强度的取值 3.3 概率极限状态设计方法 3.4 结构极限状态设计表达式
3 混凝土结构设计方法
3.1 结构可靠度及结构设计方法
3.1.1 结构上的作用、作用效应和结构的抗力
1、 结构上的作用是指施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加 变形或约束变形的原因（地震、基础差异沉降、温度变化、混凝土收缩等）。 直接作用和间接作用
3 混凝土结构设计方法
3.3.3 结构的功能函数和极限状态方程
作用效应S和结构抗力R的关系： Z=R-S=g (R，S) 当Z＞0时，结构处于可靠状态; 当Z＜0时，结构处于失效状态; 当Z＝0时，结构处于极限状态.
3 混凝土结构设计方法
3.3.4 结构的可靠度计算 1、结构的失效概率(probability of failure) pf
（2） 标准组合： 荷载效应组合的设计值应按下式采用：
Sk SGk SQ1k ci SQik
i 2
n
（3）准永久组合： 荷载效应组合的设计值应按下式采用：
Sq SGk qi SQik
i 1
n
3 混凝土结构设计方法
某承受集中荷载和均布荷载的简支梁计算跨度 l0 6m ，作用与跨中的
3 混凝土结构设计方法
3、可变荷载的组合值：可变荷载设计值乘以荷载组合值系数。 组合值系数 ci ：考虑各可变荷载最大值在同一时刻出现的概率很小， 若设计中仍采用各荷载效应设计值叠加，则可能造成结构可靠度不一致， 因而必须对可变荷载设计值再乘以调整系数，即荷载组合值系数。 4、可变荷载的准永久值：可变荷载标准值乘以荷载准永久值系数。 准永久值系数 qi ：考虑荷载长期效应而对可变荷载标准值的折减。 5、荷载效应组合
3、结构抗力R(resistance)
结构抗力是指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的 能力。
3.1.2 结构的预定功能及结构可靠度
1、结构的功能要求
（1）安全性
（2）适用性 （3）耐久性
3 混凝土结构设计方法
2、结构的可靠性 可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称。就是指结构在 规定的使用期限内（设计工作寿命 =50年），在规定的条件 下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结 构功能的能力。 可靠性——在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定结 构功能的概率。 结构可靠性越高，建设造价投资越大。
3 混凝土结构设计方法
2、结构构件的可靠指标(reliability index)
令
R S Z 2 2 Z R S
Z pf Z ( )
则
由上式可见， 与 pf 具有数值上的对应关系，也具有与 pf 相对应的物 理意义。 越大， p 就越小，即结构越可靠，故 称为可靠指标。
三级
不严重
次要的建筑物
3.1.4 混凝土结构构件设计计算方法
返回
3 混凝土结构设计方法
3.2 荷载与材料强度的取值
3.2.1 荷载标准值的确定
1、标准值 永久荷载的标准值可按结构设计尺寸和标准容积密度计算。 如：一混凝土简支梁截面尺寸为300㎜×150㎜，跨度为2.5m，混 凝土的重度为25kN/m3,则此梁的自重简化为均布荷载： g=0.3×0.15×25=1.125kN/m 可变荷载的标准值可查《荷载规范》。 如：教室q=2.5kN/m2 （原2.0）
教学楼的卫生间q=2.5kN/m2 （原2.0） 楼梯多层住宅q=2.0kN/m2 其他 q=3.5kN/m2
类别 设计使用年限（年） 1 2 3 4 5 25 50 100 示例 临时性结构 易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重 要的建筑物
L
0.9 -1.0 1.1
3 混凝土结构设计方法
3.1.3 结构的安全等级 安全等级 一级 二级 破坏后的影响程度 很严重 严重 建筑物的类型 重要的建筑物 一般的建筑物
3 混凝土结构设计方法
解： M 1 g l 2 1 G l 1 10 62 1 126=63kN .m g 8 k0 4 k0
8
4
1 M q 1 q l 2 862 =36kN .m 8 k0 8
（1）基本组合： M g / Mq 1.75 2.8 ，由可变荷载效应控制。
破坏类型 安 全 等 级
一 级
延性破坏 脆性破坏 3.7 4.2
二 级
3.2 3.7
三 级
2.7 3.2
返回
3 混凝土结构设计方法
3.4 结构极限状态设计表达式
3.4.1 承载能力极限状态设计表达式
对持久设计状况、暂短设计状况和地震设计状况，当用内力的形式表达 时，结构构件应采用下列承载能力极限状态设计表达式：
3 混凝土结构设计方法
3.3.2 结构设计状态
1、持久设计状态：结构使用 承载能力极限状态设计，且应正常使用极限状态设计 2、短暂设计状态：施工和维修 承载能力极限状态设计，根据需要可正常使用极限状态设计 3、偶然设计状态：火灾、爆炸、撞击 承载能力极限状态设计，根据需要可正常使用极限状态设计 4、地震设计状态：地震 承载能力极限状态设计，可不正常使用极限状态设计
M 1.2M g 1.4Mq 126kN.m
备注： M 1.35M g 1.40.7Mq 120.33kN.m （2）标准组合
M M g Mq 99kN.m
（3）准永久组合
M M g 0.4Mq 77.4kN.m
返回
3 混凝土结构设计方法
3.2.2 材料强度标准值和设计值
由于作用效应 S 和结构抗力 R 都是随机变量或随机过程，因此要绝对 地保证 R 总是大于 S 是不可能的。
R 和 S 的概率密度曲线
由图可见，在多数情况下，R 大于 S 。但是，由于 R 和 S 的离散性，在 它们概率密度曲线的重叠区（阴影段内）仍有可能出现 R 小于 S 的情况，这 pf 种可能性的大小用概率来表示就是失效概率 。
如何在结构可靠与经济之间取得均衡 ，就是设计方法要
解决的问题。
3 混凝土结构设计方法
3、设计使用年限和设计基准期 （1）设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需进行 大修即可按其预定目的使用的时期，即结构在规定的条件下 所应达到的使用年限。 （2）设计基准期指为确定可变作用及与时间有关的材料性能 等取值选用时间参数。《统一标准》规定设计基准期为50年。
0S R
R R( fc , fs , ak ,...) / rd S —— 荷载效应组合的设计值。 0 —— 结构重要性系数； R —— 结构构件的承载力设计值； f c , fs —— 混凝土、钢筋的强度设计值；
R() —— 结构构件的承载力函数；
ak —— 几何参数的标准值；
（3）变异系数
2、正态分布
3、保证率
返回
3 混凝土结构设计方法
3.3 概率极限状态设计方法
3.3.1 结构的极限状态 极限状态： 结构的极限状态分为两类： 1、承载力能力极限状态（安全性） （ 1）结构构件或连接因超过材料的强度而破坏，或因过度变 形而不适于继续承载； （2）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡； （3）结构变为机动体系； （4）结构或构件丧失稳定； （5）结构因局部破坏而发生连续倒塌； （6）地基丧失承载力而破坏； （7）结构或构件的疲劳破坏。
Rd —— 结构构件的抗力模型不定性系数；
3 混凝土结构设计方法
（1）结构重要性系数
0
安 全 等 级
0
一 级 1.1
二 级 1.0
三 级 0.9
地震设计状态： 0 =1.0
（2）结构构件的抗力模型不定性系数 Rd
一般构件：1.0
重要结构构件或不确定性较大的结构构件：>1.0
抗震设计： Rd = RE
集中荷载永久荷载标准值 Gk 12kN ，均布可变荷载标准值 qk 8kN / m
，均布永久荷载标准值 gk 10kN / m ，可变荷载的组合系数 0.7， 准永久值系数0.4，试求跨中弯矩设计值的基本组合，标准组合和
准永久组合。 作业 某承受集中荷载和均布荷载的简支梁计算跨度 l0 4m，作用与跨中的 集中荷载永久荷载标准值 Gk 10kN ，均布可变荷载标准值 qk 6kN / m ，均布永久荷载标准值 gk 8kN / m ，可变荷载的组合系数 0.7， 准永久值系数0.4，试求跨中弯矩设计值的基本组合，标准组合和 准永久组合。 继续 答案
（1）基本组合 荷载效应组合的设计值应从下列组合中取最不利值确定：
可变荷载效应控制组合 S G SGk L Q1SQ1k 永久荷载效应控制组合 S G SGk
i 2
n
Li Qi
ci SQik
i 1
n
Li Qi
ci SQik
3 混凝土结构设计方法
2、影响荷载效应的不确定因素： （1）荷载本身的变异性； （2）内力计算假定与实际受力情况之间的差异； 3、影响结构抗力的不确定因素：
（1）结构构件材料性能的变异性；
（2）结构构件几何参数的变异性；
（3）结构构件抗力计算模式的不确定性；
3 混凝土结构设计方法
3.2.3 数理统计的基本概念 1、随机变量及其统计特征值 （1）算术平均值 （2）标准差
3 混凝土结构设计方法
当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量 R 和 S ，且都服从正态分 布时，功能函数 Z 的概率密度曲线如图所示失效概率可直接通过 Z 0 的概率（图中阴影面积）来表达，即
pf P( Z 0)
0
Z f ( Z )dZ Z
3 混凝土结构设计方 法
3 混凝土结构设计方法
3.1 结构可靠度及结构设计方法 3.2 荷载与材料强度的取值 3.3 概率极限状态设计方法 3.4 结构极限状态设计表达式
3 混凝土结构设计方法
3.1 结构可靠度及结构设计方法
3.1.1 结构上的作用、作用效应和结构的抗力
1、 结构上的作用是指施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加 变形或约束变形的原因（地震、基础差异沉降、温度变化、混凝土收缩等）。 直接作用和间接作用
3 混凝土结构设计方法
3.3.3 结构的功能函数和极限状态方程
作用效应S和结构抗力R的关系： Z=R-S=g (R，S) 当Z＞0时，结构处于可靠状态; 当Z＜0时，结构处于失效状态; 当Z＝0时，结构处于极限状态.
3 混凝土结构设计方法
3.3.4 结构的可靠度计算 1、结构的失效概率(probability of failure) pf
（2） 标准组合： 荷载效应组合的设计值应按下式采用：
Sk SGk SQ1k ci SQik
i 2
n
（3）准永久组合： 荷载效应组合的设计值应按下式采用：
Sq SGk qi SQik
i 1
n
3 混凝土结构设计方法
某承受集中荷载和均布荷载的简支梁计算跨度 l0 6m ，作用与跨中的
3 混凝土结构设计方法
3、可变荷载的组合值：可变荷载设计值乘以荷载组合值系数。 组合值系数 ci ：考虑各可变荷载最大值在同一时刻出现的概率很小， 若设计中仍采用各荷载效应设计值叠加，则可能造成结构可靠度不一致， 因而必须对可变荷载设计值再乘以调整系数，即荷载组合值系数。 4、可变荷载的准永久值：可变荷载标准值乘以荷载准永久值系数。 准永久值系数 qi ：考虑荷载长期效应而对可变荷载标准值的折减。 5、荷载效应组合
3、结构抗力R(resistance)
结构抗力是指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的 能力。
3.1.2 结构的预定功能及结构可靠度
1、结构的功能要求
（1）安全性
（2）适用性 （3）耐久性
3 混凝土结构设计方法
2、结构的可靠性 可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称。就是指结构在 规定的使用期限内（设计工作寿命 =50年），在规定的条件 下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结 构功能的能力。 可靠性——在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定结 构功能的概率。 结构可靠性越高，建设造价投资越大。
3 混凝土结构设计方法
2、结构构件的可靠指标(reliability index)
令
R S Z 2 2 Z R S
Z pf Z ( )
则
由上式可见， 与 pf 具有数值上的对应关系，也具有与 pf 相对应的物 理意义。 越大， p 就越小，即结构越可靠，故 称为可靠指标。
三级
不严重
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3.1.4 混凝土结构构件设计计算方法
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3.2 荷载与材料强度的取值
3.2.1 荷载标准值的确定
1、标准值 永久荷载的标准值可按结构设计尺寸和标准容积密度计算。 如：一混凝土简支梁截面尺寸为300㎜×150㎜，跨度为2.5m，混 凝土的重度为25kN/m3,则此梁的自重简化为均布荷载： g=0.3×0.15×25=1.125kN/m 可变荷载的标准值可查《荷载规范》。 如：教室q=2.5kN/m2 （原2.0）
教学楼的卫生间q=2.5kN/m2 （原2.0） 楼梯多层住宅q=2.0kN/m2 其他 q=3.5kN/m2