2012年天津市中考数学试卷-答案

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天津市2012

年初中毕业生学业考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题

1.

【答案】A

【解析】1

2cos6021

2

.

【提示】根据60

角的余弦值等于1

2进行计算即可得解．

【考点】特殊角的三角函数值．

2.

【答案】B

【解析】根据中心对称的定义可得：A

．C

．D

都不符合中心对称的定义．

【提示】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°

，如果旋转后的图形能够与原来的图形

重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解．

【考点】中心对称图形．

3.

【答案】C

【解析】5

5600005.610．

【提示】科学记数法的表示形式为10n

a的形式，其中1||10a

，n

为整数．确定n

的值是易错点，由于

560000

有6

位，所以可以确定615n

．

【考点】科学记数法—

表示较大的数．

4.

【答案】B

【解析】∵24693，∴3614．

【提示】利用“夹逼法”得出6的范围，继而也可得出61的范围．

【考点】估算无理数的大小．

5.

【答案】B

【解析】根据扇形图可得：该校喜爱体育节目的学生所占比例为：15%35%30%10%20%

，故该

校喜爱体育节目的学生共有：200020%400

．

【提示】根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，进而得出该校喜爱体育节目的学生数目．

【考点】扇形统计图；用样本估计总体．

6.

【答案】D 2 / 12

【解析】由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形．

【提示】根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件，结合选项即可得出答案．

【考点】旋转对称图形．

7.

【答案】A

【解析】从正面看可得从左往右2

列正方形的个数依次为1

，2

；从左面看可得到从左往右2

列正方形的个

数依次为2

，1

；从上面看可得从上到下2

行正方形的个数依次为1

，2

．

【提示】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【考点】简单组合体的三视图．

8.

【答案】D

【解析】∵四边形ABCD

是正方形，M

为边DA

的中点，∴11

1

22DMADDC

，∴22

5CMDCDM，

∴5MEMC，∵51EDEMDM，∵四边形EDGF

是正方形，∴51DGDE

【提示】利用勾股定理求出CM

的长，即ME的长，有DEDG

，所以可以求出DE，进而得到DG

的长．

【考点】正方形的性质，勾股定理．

9.

【答案】C

【解析】A

．汽车在高速公路上的行驶速度为180290

（km/h

），故本选项错误；

B

．乡村公路总长为360180180

（km

），故本选项错误；

C

．汽车在乡村公路上的行驶速度为(27018)(3.52)901.560

（km/h

），故本选项正确；

D

．23601802701801.5235[]（）（）

（h

），故该记者在出发后5

（h

）到达采访地，故本选项错

误．

【提示】根据函数的图象和已知条件对每一项分别进行分析，即可得出正确答案．

【考点】函数的图象．

10.

【答案】C

【解析】一元二次方程(2)(3)xxm

化为一般形式得：2

560xxm，∵方程有两个不相等的实数

根

1x

、

2x

，∴22

4(54(6)410bacmm）

，解得：1

4m

，故选项②正确；

∵一元二次方程实数根分别为

1x

、

2x

，∴

125xx

，

126xxm

，

而选项①中

12x

，

23x

，只有在0m

时才能成立，故选项①错误；

二次函数：

222

121212(((5(6)56()))2)(3)yxxxxmxxxxxxmxxmmxxxx

，

令0y

，可得(2)(3)0xx

，解得：2x

或3

，∴抛物线与x

轴的交点为(2,0)

或(3,0)

， 3 / 12

故选项③正确．

综上所述，正确的结论有2

个：②③．

【提示】将已知的一元二次方程整理为一般形式，根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0

，

列出关于m

的不等式，求出不等式的解集即可对选项②进行判断；再利用根与系数的关系求出两根之积为

6m

，这只有在0m

时才能成立，故选项①错误；将选项③中的二次函数解析式整理后，利用根与系数

关系得出的两根之和与两根之积代入，整理得到确定出二次函数解析式，令0y

，得到关于x

的方程，求

出方程的解得到x

的值，确定出二次函数图象与x

轴的交点坐标，即可对选项③进行判断．

【考点】抛物线与x

轴的交点，一元二次方程的解，根的判别式，根与系数的关系．

第Ⅱ卷

二、填空题

11.

【答案】3

【解析】|33|

【提示】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．

【考点】绝对值．

12.

【答案】1

1x

【解析】

221

(1)(1)x

xx

131EFEMNF

【提示】根据同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减计算，然后约分即可得解．

【考点】分式的加减法．

13.

【答案】5

8

【解析】解；袋中球的总数为：538

，取到红球的概率为：5

8

【提示】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生

的概率．

【考点】概率公式．

14.

【答案】61yx

【解析】“上加下减”的原则可知该函数的解析式可以是：61yx

（答案不唯一）．

【提示】根据“上加下减”的原则在函数解析式后加一个大于0

的数即可．

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

15.

【答案】35

4 / 12

【解析】∵AB

为O

的直径，∴90ACB

，∵55CAB

，∴9035BCAB

，

∴35ADCB

．

【提示】由AB

为O

的直径，根据直径所对的圆周角是直角，90ACB

，又由直角三角形的两锐角互

余，即可求得B的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案．

【考点】圆周角定理．

16.

【答案】243

【解析】如图，连接OB

，OC

，过O

作OMBC

于M，∴1

36060

6BOC

，∵OBOC

，∴OBC△

是等边三角形，∵正六边形ABCDEF

的周长为24

，∴2464BC

，∴4OBBC

，∴1

2

2BMBC

，

∴

22

23OMOBBM，∴11

42343

22OBCSBCOM

△

∴该六边形的面积为：436243．

【提示】首先根据题意画出图形，即可得OBC△

是等边三角形，又由正六边形ABCDEF

的周长为24

，即

可求得BC

的长，继而求得OBC△

的面积，则可求得该六边形的面积．

【考点】正多边形和圆．

17.

【答案】31

【解析】连接AE

，BE

，DF

，CF

．

∵以顶点A．B为圆心，1

为半径的两弧交于点E，1AB，∴ABAEBE，∴

AEB△是等边三角形，

∴边AB上的高线为3

2EN，延长EF交AB于N

，并反向延长EF交DC

于M，则EFMN、、，

共线，

则3

11

2EMEN，∴3

1

2NFEM，∴131EFEMNF．