2007-2012体育单招数学试题.docx

体育单招数学考点数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分热点一:集合与不等式1.（2011真题）设集合M = {x|0<x<1}，集合N={x| -1<x<1}，则【 】（A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N（C ）M ∩N=N （D ）M ∩N= M ∩N2.（2012真题）已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则MN =（ ）A. {1,x x <≤B.{}1,x x <≤C. {,x x ≤D. {.x x ≥ 3.（2013真题）已知},13|{},22|{-<<-=<<-=x x N x x M 则=N MA ．}23|{<<-x xB ．}13|{-<<-x xC ．}12|{-<<-x xD ．}21|{<<-x x4.（2011真题）不等式10x x-<的解集是 【 】 （A ）{x|0<x<1} （B ）{x|1<x<∞}（C ）{x|-∞<x<0} （D ）{x|-∞<x<0}从三年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考查简单不等式的知识，所以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了热点二：函数、方程、不等式1. （2011真题）已知函数22()4(0)a f x ax a x=+>有最小值8，则a = 。

2.（2012真题）函数y x = ） A. 21,(0)2x y x x -=< B. 21,(0)2x y x x-=> C. 21,(0)2x y x x +=< D. 21,(0)2x y x x+=> 3.（2012真题）已知函数()ln1x a f x x -=+在区间()0,1上单调增加，则a 的取值范围是 .4（2013真题） ..5.（2013真题）6. （2013真题）设函数a xx y ++=2是奇函数，则=a 第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。

体育对口单招数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1．若集合2{|20},{|log (1)1},M x x N x x =->=-< 则M N =（）A．{|23}x x <<B．{|1}x x <C．{|3}x x >D．{|12}x x <<2．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则a、b 满足（）A．a+b=1B．a-b=1C．a+b=0D．a-b=03．已知{}n a 为等差数列，3177,10,n a a a S =+=为其前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 等于（）A．4B．5C．6D．74．已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A．23B．33C．223D．2335、方程43)22(log =x 的解为（）A.4=xB.2=xC.2=xD.21=x 6、下列各组函数是同一函数的是（）①3()2()2f x x g x x x =-=⋅-与②2()()f x x g x x ==与③001()()f x x g x x ==与④22()21()21f x x xg x t t =--=--与A．①②B．①③C．③④D．①④7、下列命题是假命题的是（）A．(0,),sin 2x x x π∀∈>B．000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C．,30x x R ∀∈>D．00,lg 0x R x ∃∈=8.关于x,y 的方程y mx n =+和221x y m n +=在同一坐标系中的图象大致是（）9.已知()2nx -的二项展开式有7项,则展开式中二项式系数最大的项的系数是（）A.－280B.－160C.160D.56010.若有7名同学排成一排照相,恰好甲、乙两名同学相邻,并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（）A.421 B.121 C.114 D.2711、已知定义在R 上的函数12)(-=-m x x f (m 为实数)为偶函数，记)3(log 5.0f a =，)5(log 2f b =，)2(m f c =，则c b a ,,的大小关系为()A、cb a <<B、b ac <<C、bc a <<D、a b c <<12、不等式152x x ---<的解集是（）A、(,4)-∞B、(,1)-∞C、(1,4)D、(1,5)13、函数x x y 2cos sin =是()A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数C、既是奇函数，也是偶函数14、若(12)a＋1<(12)4－2a，则实数a 的取值范围是()A、(1，＋∞)B、(12，＋∞)C、(－∞，1)D、(－∞，12)15、化简3a a 的结果是()A、aB、12a C、41a D、83a 16、下列计算正确的是()A、(a3)2＝a9B、log36－log32＝1C、12a -·12a ＝0D、log3(－4)2＝2log3(－4)17、三个数a＝0.62，b＝log20.3，c＝30.2之间的大小关系是()A、a<c<bB、a<b<cC、b<a<cD、b<c<a 18、8log 15.021+-⎪⎭⎫⎝⎛的值为()A、6B、72C、16D、3719、下列各式成立的是()A、()52522n m n m +=+B、(b a )2＝12a 12b C、()()316255-=-D、31339=20、设2a＝5b＝m，且1a ＋1b＝3，则m 等于()A、310B、10C、20D、100二、填空题：（共20分）1．已知二次函数3)(2-+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________；2．设12)(2++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________；3．已知m b a ==32，且211=+b a ，则实数m 的值为______________；4．若0>a ，9432=a ，则=a 32log ____________；三、解答题：（本题共3小题，共40分）1.计算：1033cos 3)27lg0.012p +-++2.等差数列{an}中，a2=13，a4=9.（1）求a1及公差d；（2）当n 为多少时，前n 项和Sn 开始为负？3.如下是“杨辉三角”图，由于印刷不清在“▯”处的数字很难识别.（1）第6行两个“15”中间的方框内数字是多少？（2）若2)nx 展开式中最大的二项式系数是35，从图中可以看出n 等于多少？该展开式中的常数项等于多少？参考答案：一、选择题1-5题答案:DCBAA6-10题答案:BDDBA11-15题答案:BABAB;16-20题答案:BBCDA.二、填空题1．-3；2．),1( ；3．6；4．3；三、解答题1.参考答案.62．参考答案.（1）115a =，2d =-；（2）当17n =时，前n 项和n S 开始为负。

体育对口单招数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题6分，共60分）1．复数32ii -+的虚部为（）A．i B．-i C．1D．-12.设集合{|2011},{|01}M x x N x x =<=<<，则下列关系中正确的是（）A．M N R = B．{|01}M N x x =<< C．N N∈D．M N φ= 3．已知平面向量a，b 满足||1,||2,a b ==a 与b 的夹角为60︒，则“m=1”是“()a mb a -⊥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．从221x y m n -=（其中,{1,2,3}m n ∈-）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x 轴上的双曲线方程的概率为（）A．12B．47C．23D．345、数列{}n a 是递增的整数数列，且13a ，123100n a a a a +++⋯+=，则n 的最大值为()A．9B．10C．11D．126、已知集合A ={}1,3,B ={}2,3,则A B 等于（）A.∅B.{}1,2,3C.{}1,2D.{}37.设,“”是“”的()A.充分非必要条件 B.必要充分条件C.充要条件D.既充分又必要条件8．函数)0(tan )(>=ωωx x f 图象的相邻两支截直线4π=y 所得线段长为4π，则)4(πf 的值是()（A）0（B）1（C）－1（D）9．已知n m ，是夹角为o60的单位向量，则n m a +=2和n m b 23+-=的夹角是()（A）o30（B）o60（C）o90（D）o12010．已知锐角ABC ∆的面积为，4,3BC CA ==，则角C 的大小为（）A．75°B．60°C．45°D．30°11、“1=x ”是“0122=+-x x ”的()A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件12、“2)1(+=n n a n ”是“0)2(log 21<+x ”的()A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件13、设b a ,为正实数，则“1>>b a ”是“0log log 22>>b a ”的()A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件14．设复数1z bi =+()b R ∈且||2z =，则复数的虚部为（）A．i±B．C．1±D．15．若,,,,a b c d R ∈且,a b c d >>，则下列结论正确的是（）A．22ac bc>B．ac bd>C．11a b<D．a c b d +>+16、设b a ,是实数，则“0>+b a ”是“0>ab ”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件17、已知x x x f 2)(2+=，则)2(f 与)21(f 的积为()A、5B、3C、10D、818、“ααcos sin =”是“02cos =α”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件19、函数)32(log )(22-+=x x x f 的定义域是()A、[]1,3-B、()1,3-C、(][)+∞-∞-,13, D、()()+∞-∞-,13, 20、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是()A、c b a <<B、b c a <<C、ca b <<D、ac b <<二、填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分）1、f(x)=+(m-4)x+2为偶函数，那么实数m 的值为____2、f(x)=-+mx 在(一∞，1]上是增函数，么m 的取值范围是___3．计算dxex)1(03-⎰=______4．右图所示的伪代码输出的结果S 为______5．与圆22(4)x y +-=2相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有_______条。

体育对口单招数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，共60分）1.已知命题，命题恒成立。

若为假命题，则实数的取值范围为( )A 、B 、C 、D 、2.已知平面平面,=c ，直线直线c a ,不垂直，且c b a ..交于同一点，则“c b ⊥”是“a b ⊥”的( )A. 既不充分也不必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 充要条件3. 函数)10()(≠>-⋅-=a a a x a a x y x且的图像可以是( )A B C D4.设函数3)(x x f =，若20πθ≤≤时，0)1()cos (>-+m f m f θ恒成立，则实数的取值范围为( )A ．)1,0(B ．)0,(-∞C ．1,(-∞)D ．)21,(-∞ 5、设集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a2}，若A ∪B ＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为( )A ．6B ．8C ．2D ．56.若tan θ=-2,则sin θ(1+sin2θ)sin θ+cos θ =（ ） A.−65B.−25C.25 D.65 01,:≤+∈∃m R m p 01,:2>++∈∀mx x R x q q p ∧2≥m 2-≤m 22≥-≤m m 或22≤≤-m ⊥αββα ,α⊂a ,β⊂b7.若过点（a,b)可以作曲线y=ex 的两条切线，则（ ）A.eb<aB.ea<bC.0<a<ebD.0<b<ea8.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（ ）A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立9．设a ≥0，b ≥0，且1222=+b a ，则21b a +的最大值为（ ）（A ）43 （B ）42 （C ）423 （D ）2310．已知点A （3cos α，3sin α），B （2cos β，2sin β），则||AB 的最大值是 （ ）（A ）5 （B ）3 （C ）2 （D ）111. 已知平行四边形ABCD ，则向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ）A. BD ⃗⃗⃗⃗⃗B. DB ⃗⃗⃗⃗⃗C. AC ⃗⃗⃗⃗⃗D. CA ⃗⃗⃗⃗⃗12. 下列函数以π为周期的是（ ）A.y =sin (x −π8)B. y =2cos xC. y =sin xD. y =sin 2x13. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（）A. 400B. 380C. 190D. 4014. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ）A. −√33B. −√3C. √3D. √3315. 若sin α＞0且tan α＜0，则角α终边所在象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限16、 不等式0412>-+x x 的解集是( )A 、RB 、 （1,4）C 、 ),4()1,(+∞-∞D 、 )4,(-∞17、不等式()0)5(7≥-+x x 的解集是( )A 、 ()7,5-B 、 ),5()7,(+∞--∞C 、 ),5[]7,(+∞--∞D 、 []57，- 18、若ab<0,则（ ）A 、a>0,b>0B 、a<0,b>0C 、a>0,b<0或 a<0,b>0D 、a>0,b>0或 a<0,b<019、下列命题中，正确的是（ ）A 、a>-aB 、a a <2C 、b a b a >>那么如果,D 、22,0,c b c a c b a >≠>则如果 20、在等差数列{}n a 中，3,21=-=d a ，则=7a ( )A 、16B 、17C 、18D 、19二、填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分．）1．记Sn 为等比数列{an}的前n 项和．若214613a a a ==，，则S5=____________．2．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．3．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点．若1F A AB =，120F B F B ⋅=，则C 的离心率为____________． 4.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A那么=B A _____;5、042=-x 是x+2=0的 ____条件.三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分）1、计算：sin π2−lg 1000+0.25−12÷√325−3!+√(−5)2. 2、求过点），（24-，且与直线033=+-y x 平行的直线方程。

全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试数学试卷时间：100分钟满分：150分一．每大题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题目的括号内。

1．下列说法正确的个数是（）①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②倾斜角为30的直线有且仅有一条；③若直线的斜率为tan θ，则倾斜角为θ；④如果两直线平行，则它们的斜率相等(A )0个(B )1个(C )2个(D )3个2．若直线x =1的倾斜角为α，则α=（）0A ．0Bπ4Cπ2D 不存在3．直线l 1:2x +3y +1=0与直线l 2:3x +2y -4=0的位置关系是（）(A )平行(B )垂直(C )相交但不垂直(D )以上情况都不对4．．直线l 1:x +ay +6=0与l 2:(a -2)x +3y +2a =0平行，则a 的值等于(A )．-1或3（）(B )．1或3(C )．-3(D )．-15．正三棱锥的底面边长为2，体积为3，则正三棱锥的高是（）A. 2B. 3C. 4D. 66．已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（）A.3B.-2C. 2D.不存在7．直线l 1:ax +(1-a )y =3，l 2:(a -1)x +(2a +3)y =2互相垂直，则a 的值为（）3A.-3B.1C.0或2D.1或-3-8．如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有(A ).k 1<k 3<k2(B ).k 3<k 1<k 2(C ).k 1<k 2<k3(D )k 3<k 2<k19．过(x 1，y 1)和(x 2，y 2)两点的直线的方程是()A. B.y-y1x-x1=y2-y1x2-x1 y-y1x-x1=y2-y1x1-x2C.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0D.(x2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=010．直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5;C.a=-2,b=5;D.a=-2,b=-5.二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。

体育对口单招数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）1．函数()f x =的单调递增区间为（）A．[0,1] B.1(,]2-∞ C.1[,1]2D．1[0,]22．已知方程1||+=ax x 有一负根且无正根，则实数的取值范围是()A．1->a B．1=a C．1≥a D．1≤a 3.命题“存在0x ∈R，02x 0”的否定是()A.不存在0x ∈R,02x >0B.存在0x ∈R,02x 0C.对任意的x ∈R,2x 0D.对任意的x ∈R,2x >04.若不等式4)2(2)2(2<-+-x a x a 的解集为,则实数的取值范围是()A )2,2(-B ]2,2(-C ),2()2,(+∞--∞D )2,(-∞5．已知函数()cos cos 2f x x x =-，试判断该函数的奇偶性及最大值()A．奇函数，最大值为2B．偶函数，最大值为2C．奇函数，最大值为98D．偶函数，最大值为986．对24小时内降水在平地上的积水厚度()mm 进行如下定义：0~1010~2525~5050~100小雨中雨大雨暴雨小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，则这一天的雨水属于哪个等级()A．小雨B．中雨C．大雨D．暴雨7．若tan 2α=,则2sin cos sin 2cos αααα-+的值为（）A．0B．34C．1D．548．函数14(cos 22--=πx y 是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数9．如果函数p x nx y ++=21的图象关于点A （1，2）对称，那么()（A）=p －2，=n 4（B）=p 2，=n －4（C）=p －2，=n －4（D）=p 2，=n 410．已知}{n a 的前n 项和142+-=n nS n ，则||||||1021a a a +++ 的值为()（A）67（B）65（C）61（D）56二、填空题：（共30分．）1、f(x)=+3x-4的零点是____________.2、y=+x 在点A(1,2)处的切线方程是_____.3、等比数列{n a }的公比0q >,已知2a =1，216n n n a a a +++=，则{n a }的前4项和4S =______。

体育对口单招数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知a，b 是两条不重合的直线，，β是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（）（A）//a b ，//b α，则//a α（B）a，b α⊂，//a β，//b β，则//αβ（C）a α⊥，//b α，则a b⊥（D）当a α⊂，且b α⊄时，若b ∥，则∥b2.设变量,x y 满足约束条件：34,|3|2y x x y z x y x ≥⎧⎪+≤=-⎨⎪≥-⎩则的最大值为（）A．10B．8C．6D．43.已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）（A）3（B）3（C）223（D）2334．函数2log ||x y x =的图象大致是（）5、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是()A.c b a <<B.bc a <<正视图俯视图C.c a b <<D.ac b <<6.函数sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在一个周期内的图像可能是（）7.在ABC △中,若2AB BC CA === ,则AB BC ⋅ 等于（）A.-B. C.－2 D.28.如图所示,若,x y 满足约束条件0210220x x x y x y ⎧⎪⎪⎨--⎪⎪-+⎩≥≤≤≥则目标函数z x y =+的最大值是（）A.7B.4C.3D.19．登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配2人，那么不同的分组方法种数为（）（A）240（B）120（C）60（D）3010．四个条件：a b >>0，b a >>0，b a >>0，0>>b a 中，能使b a 11<成立的充分条件的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）311、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈x x π，则x tan =（）A、34B、34-C、43D、43-12、在∆ABC 中,AB=5，BC=8，∠ABC=︒60，则AC=（）A、76B、28C、7D、12913、直线012=+-y x 的斜率是（）；A、-1B、0C、1D、214、已知11tan(),tan(),tan()62633πππαββα++=-=-+=则（）A．16B．56C．﹣1D．115、已知函数()sin cos (0)()()44f x a x b x ab f x f x ππ=-≠-=+满足，则直线0ax by c ++=的斜率为（）A．1C．D．﹣116、直线043=+-y x 与直线23--=x y 的位置关系是（）A、相交B、平行C、重合D、垂直17、3a =是直线230ax y a ++=和直线3(1)7x a y a +-=-平行的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件18、两点()2,1-M 与()0,1N 间的距离是（）A ．1B ．1-C ．22D ．219、=++6tan 6cos 6sin πππ（）A、233B、321+C、2331+D、36521+20、函数⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62cos 362sin 4y ππx x 的最小正周期为（）A、πB、π2C、8D、4二、填空题：（共20分）1.函数f(x)=sin2x 的图像可以由g(x)=sin 2x-号)的图像向左平移___个单位得到.2.sin15°.cos15°=___3.若曲线y=f(x)上存在三点A、B、C,使AB BC = ,则称点曲线有“中位点”，下列曲线：①y=cosx,②1y x =,③322y x x =+-,④y=cosx+x2,⑤12y x x =-++,有“中位点”的有_______（写出所有满足要求的序号）4.设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2>+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且=∉}B A x __________；三、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集.2.体育场北区观众席共有10500个座位.观众席座位编排方式如图所示，由内而外依次记为第1排、第2排、…….从第2排起，每一排比它前一排多10个座位，且最后一排有600个座位.（1）北区观众席共有多少排？（2）现对本区前5排的座位进行升级改造，改造后各排座位数组成数列{bn}.{bn}满足：①b1等于原第1排座位数的一半；②bn=bn-1+n2（n=2，3，4，5）.求第5排的座位数.3.电影《流浪地球》上映期间，一场电影的票价定为50元时，电影院满座，满座时可容纳600人.若票价每提高5x（x∈N）元，售出票数就减少30x 张.（1）若票价为60元，求实际售出的电影票数；（2）写出一场电影的票房收入R（元）与x 的函数关系式；（3）已知放映一场电影所需的总成本为600(20-x)元，若不考虑其他因素，票价定为多少时，电影院能获得最大利润？参考答案：一、选择题1-5题答案:CADAC6-10题答案:ACBCC16-20题答案:ABBAB21-25题答案:DCCCB二、填空题1.答案:0.252.答案:0.253.①③⑤4.]3,1[三、解答题解：（1）)()()(b f a f b a f +=⋅ 令1==b a )1()1()11(f f f +=⋅0)1(=∴f令2==b a 2)2()2()4(=+=f f f 2)4(=∴f （2） 2()2(4)f x f <)4()4()(2f f x f +<∴)16()(2f x f <∴)(x f 是定义在),0(+∞上是增函数⎪⎩⎪⎨⎧><∴01622x x ⎩⎨⎧≠<<-∴044x x 不等式解集为)4,0()0,4( -2.参考答案.（1）21排；（2）254个3.参考答案.（1）540张；（2）2150150030000 (,20)R x x x x =-++危N ；（3）票价定为85元时，电影院能获得最大利润。

单独考试招生文化考试数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知复数12,3,z m i z i =+=-若12z z ⋅是纯虚数，则实数m 的值为（ ）A ．13-B ．-3C ．3D ．32 2．若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），则当不等式3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为（ ）（A ）0 （B ）－1 （C ）1 （D ）23．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d 的取值范围是（ ）（A ）38>d （B ）3<d （C ）38≤3<d （D ）d <38≤34．为了使函数)0(sin >=ωωx y 在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是（ ）（A ）π98 （B ）π2197 （C ）π2199 （D ）π1005、设集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a2}，若A ∪B ＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为( )A ．6B ．8C ．2D ．56．已知b a ，为非零向量，则||||b a b a -=+成立的充要条件是（ ）（A ）b a // （B ）a 与b 有共同的起点 （C ）||||b a = （D ）b a ⊥7．不等式a x ax >-|1|的解集为M ，且M ∉2，则a 的取值范围为（ ） （A ）（41，+∞） （B ）41[，+∞） （C ）（0，21） （D ）（0，]21）8. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={-3，-1，1，3}，则A ∩B=（ ）A. {-1，1}B.{-2}C.{3}D.∅9. 不等式x2-4x ≤0的解集为（ ）A. [0，4]B.(1，4)C.[-4，0)∪(0，4]D.(-∞，0]∪[4，+∞)10. 函数f (x )=ln(x −2)+1x−3的定义域为（ ） A. (2，+∞) B.[2，+∞)C.(-∞，2]∪[3，+∞)D.(2，3)∪(3，+∞) 11. 已知平行四边形ABCD ，则向量AB⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ） A. BD ⃗⃗⃗⃗⃗ B.DB ⃗⃗⃗⃗⃗ C.AC ⃗⃗⃗⃗⃗ D.CA⃗⃗⃗⃗⃗ 12. 下列函数以π为周期的是（ ）A.y =sin (x −π8)B.y =2cos xC.y =sin xD.y =sin 2x13. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（ ）A. 400B.380C.190D.4014. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ）A. −√33B.−√3C.√3D.√3315. 若sin α＞0且tan α＜0，则角α终边所在象限是（ ）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分．）1.全称命题“”的否定是___________2.设f(x)=x+(m -4)x+2为偶函数，则实数m 的值为_______.3.f(x)=在(一∞，1]上是增函数，则m 的取值范围是_______.4.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A _____;5. 042=-x 是x+2=0的 ____条件.三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1、已知函数232()xf x x a -=+．（1）若0a =，求()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程；（2）若函数()f x 在1x =-处取得极值，求()f x 的单调区间，以及最大值和最小值．2、求过点），（24-，且与直线033=+-y x 平行的直线方程。

体育单招数学考点数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分热点一:集合与不等式1.（2011真题）设集合M = {x|0<x<1}，集合N={x| -1<x<1}，则【 】（A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N（C ）M ∩N=N （D ）M ∩N= M ∩N2.（2012真题）已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则MN =（ ）A. {1,x x <≤B.{}1,x x <≤C. {,x x ≤D. {.x x ≥ 3.（2013真题）已知},13|{},22|{-<<-=<<-=x x N x x M 则=N MA ．}23|{<<-x xB ．}13|{-<<-x xC ．}12|{-<<-x xD ．}21|{<<-x x4.（2011真题）不等式10x x-<的解集是 【 】 （A ）{x|0<x<1} （B ）{x|1<x<∞}（C ）{x|-∞<x<0} （D ）{x|-∞<x<0}从三年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考查简单不等式的知识，所以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了热点二：函数、方程、不等式1. （2011真题）已知函数22()4(0)a f x ax a x=+>有最小值8，则a = 。

2.（2012真题）函数y x = ） A. 21,(0)2x y x x -=< B. 21,(0)2x y x x-=> C. 21,(0)2x y x x +=< D. 21,(0)2x y x x+=> 3.（2012真题）已知函数()ln1x a f x x -=+在区间()0,1上单调增加，则a 的取值范围是 .4（2013真题） ..5.（2013真题）6. （2013真题）设函数a xx y ++=2是奇函数，则=a 第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。

2007年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生数学一．选择题；本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。

（1）已知集合{}，〈1211|-=M χχ{}02|2〈χχχ-=N ，则M ⋂N=（A ）{}20|〈〈χχ (B) {}30〈〈χχ(C){}21|〈〈χχ （D ）{}31|〈〈χχ 【 】（2） 已知α是第四象限的角，且sin ()απ-=23-，则cos ()απ+=（A ）21-(B) 21(C) 22-(D)22 【 】（3） 三个球的表面积之比为1：2：4，他们的体积依次为V 1，V 2，V 3，则 （A ）V2=4V1 (B) V3=122V(C) V3=4V2 (D) V3=222V 【 】 （4） 已知点A （—2.0），C(2.0)。

△ABC 的三个内角∠A ， ∠B ，∠C 的对边分别为a,b,c,且a,b,c 成等差数列，则点B 一定在一条曲线上，此曲线是（A ）圆 (B) 椭圆(C) 双曲线 (D) 抛物线 【 】 （5） 数列()n α的通项公式为nn n ++=11α，如果()n α的前n 项和等于3那么n=（A ）8 (B) 9 (C) 15 (D) 16（6） 一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的41（如图）。

当水桶直立时，谁的高度与桶的高度的比值是 （A ）41 (B) 4π(C) π141- (D) π2141- 【 】（7） 已知函数)1(-=x f y 是偶函数，则函数y=f(2x)图像的对称轴是（A ）x =1 (B) x = —1 (C) x =21 (D) x=21- 【 】 （8） △ABC 中，∠A,∠B 和∠C 的对边分别是a,b 和c ，满足ba cA C 3233cos cos +=，则∠C 的大小为（A ）3π (B) 6π(C)32π (D) 65π 【 】 （9）已知⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈220ππϕω，，〉。

体育对口单招数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共15小题，每小题3分，共45分）1.一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm ）分布茎叶图如图，测得平均身高为177cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x ，那么x 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 2、在下列区间中，函数-的零点所在的区间为（ ）A ．（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）3．已知则等于（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知抛物线上一点M （1，m ）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ）A ．x=8B ．x=-8C ．x=4D ．x=-4 5.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. ()(),15,-∞-+∞ D.()1,5-6.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示,则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ）1801170389x sin()sin 0,32ππααα++=-<<2cos()3πα+45-35-354522y px=7.如图在正方体ABCD ‐A ′B ′C ′D ′中，下列结论错误的是（ )A. A ′C ⊥平面DBC ′B. 平面AB ′D ′//平面BDC ′C. BC ′⊥AB ′D. 平面AB ′D ′⊥平面A ′AC8. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={-3，-1，1，3}，则A ∩B=（ ） A. {-1，1} B. {-2} C. {3} D. ∅ 9．已知θ是三角形的一个内角，且1sin cos 2θθ+=，则方程22sin cos 1x y θθ-=表示（ ）（A ）焦点在x 轴上的椭圆 （B ）焦点在y 轴上的椭圆（C ）焦点在x 轴上的双曲线 （D ）焦点在y 轴上的双曲线 10．已知边长为a 的菱形ABCD ，∠A=3π，将菱形ABCD沿对角线折成二面角θ，已知θ∈[3π，32π]，则两对角线距离的最大值是（ ）（A ）a 23 （B ）a 43 （C ）a23（D ）a 4311. 已知平行四边形ABCD ，则向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ） A. BD ⃗⃗⃗⃗⃗ B. DB ⃗⃗⃗⃗⃗ C. AC ⃗⃗⃗⃗⃗ D. CA ⃗⃗⃗⃗⃗ 12. 下面函数以π为周期的是（ ）A.y =sin (x −π8) B. y =2cos x C. y =sin x D. y =sin 2x13. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法总数是（ ） A. 420 B. 200 C. 190 D. 240 14、设全集3{|05},{1,3},{|log ,}U x z x A B y y x x A =∈≤≤===∈集合，则集合C ∪（A ∪B ）＝（ ）A ．{0，4，5}B ．{2，4，5}C ．{0，2，4，5}D ．{4，5} 15、cos20°·cos40°·cos60°·cos80°＝（ ）A ．14B ．18C ．116D ．132二、填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分．） 1、A={x|x>O}，B={x-2<x<1}，那么A ⌒B=________ 2、A={1,3},B={0,1},那么集合AUB=________.4．已知函数： c bx x x f ++=2)(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，记函数)(x f 满足条件：⎩⎨⎧≤-≤3)1(12)2(f f 的事件为A ，则事件A 发生的概率为________.5．002012sin )212cos 4(312tan 3--=________6．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……则前n 个图形的边数的总和为____________.三、解答题：（本题共2小题，每小题10分，共40分） 1、已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为F(3，0). （1）求抛物线的标准方程（2）若抛物线上点M 到焦点的距离为4，求点M 的坐标. 2、如图，正三棱锥P-ABC 的侧棱长为2√3，底面边长为4. （1）求正三棱锥P-ABC 的全面积；（2）线段PA 、AB 、AC 的中点分别为D 、E 、F ，求二面角D-EF-A 的余弦值.参考答案： 一、选择题： 1-5题答案：DAABA 6-10题答案：DCABD 11-15题答案：CDCCC 二、填空题： 1.答案:{x|0<x<1} 2.答案: {0,1,3}4. 855．34-6．41n-三、问答题：1、参考答案.（1）212y x ；（2）(1,23)M2、参考答案.（1）43；（2。

年 全 国 体 育 单 招 数 学 真 题姓名 ___________ 分数 ________（注意事项：1.本卷共19小题，共150分。

2.本卷考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。

1、已知集合 M={2，4，6，8}，N={ 1<x <5},则 MH N=（）A {2, 6}B {4,8 }C {2,4}D {2,4,6,8 }2、抛物线y 2=2px 过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（）A 、 x=-1B 、 x=1C 、 y=-1D 、 y=13、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（）的轨迹是（）A 、1:2 2 B 、1:4C 、1:4 2D 1:8 4、 已知a 是第四象限角，且 sin （ n a )= 3,贝y cos a =()2 A 、5、 在一个给定平面内, A ，C 为定点, B 为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点 B A 、 圆B 、椭圆C 、双曲线D 、抛物线6、 数列{ a n }的通项公式为a1 ，如果{ a n }的前K 项和等于3,那么K=（）A 、 8B 、9C 、15D 、16 7、 F 列函数中, 为偶函数的是 ()A 、 1y B 、y x sin xcosx C 、 y 1厂D 八g(x D lg(x D8、 从 1, 2, 3, 4, 5, 6中取出两个不同数字组成两位数，其中大于50的两位数的个数为 ()A 、6B、8C、9D 1109、函数y sin2x cos 2x图像的对称轴为()A 、1 1x k ,k Z B、x 1 2 ,k Z2 8 2 8C 、x k 1 ,k ZD x 1 k ,k Z 4410、‘ △ ABC的内角A,B,C的对边分别是a，b，c，且.3a cos C . 3c cos A 2b cos C，贝UC=( )A 、2B、CC D53 6 36、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。