2015届惠州市田家炳中学第高三第12周周测

惠州市2015届高三第二次调研考试物理试题13．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是A ．速率B ．速度C ．加速度D ．合外力14. 人用手托着质量为m 的“小苹果”，从静止开始沿水平方向加速运动（物体与手始终相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是 A ．手对苹果的作用力方向竖直向上 B ．手对苹果的作用力方向水平向前 C ．手对苹果的作用力方向斜向前方 D ．苹果所受摩擦力大小为mg μ15. 设洒水车的牵引力不变，所受阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上行驶，原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况将是 A ．继续做作匀速直线运动 B ．做匀加速直线运动C ．做加速度逐渐变小的变加速直线运动D ．做加速度逐渐变大的变加速直线运动16．某同学这样来计算第一宇宙速度：s km s km T R v /465.0/360024104.614.3223=⨯⨯⨯⨯==π 这一结果与正确的值相差很大，这是由于他在近似处理中错误地假设了 A. 卫星的周期等于地球自转的周期 B. 卫星的轨道是圆C. 卫星的轨道半径等于地球的半径D. 卫星的向心力等于它在地面上时所受的地球引力17. 将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，t v -图像如图所示,以下判断正确的是 A ．前s 3内货物处于超重状态 B ．最后s 2内货物只受重力作用C ．前s 3内与最后s 2内货物的平均速度相同D ．第s 3末至第s 5末的过程中，货物的机械能守恒18. 如图，重量相等的两个完全相同小球，用轻绳连接静止在粗糙水平面上.现用竖直向上的第14题图s第17题图较小的力F 作用在连接两球轻绳的中点，缓慢增大F ，到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是A. 地面对球的支持力变大B. 地面对球的支持力变小C. 球受到的摩擦力变小D. 球受到的摩擦力变大19. 铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于θtan gR ，则 A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力大于θcos mgD ．这时铁轨对火车的支持力小于θcos mg20. 假设在质量与地球质量相同，半径为地球半径两倍的天体上进行运动比赛，那么与在地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是 A ．跳高运动员的成绩会更好B ．用弹簧秤称体重时，体重数值变得更大C ．从相同高度由静止降落的棒球落地的时间会更短些D ．用手投出的篮球，速度变化更慢21. 矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v 水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，子弹长度不计，如图所示．上述两种情况相比较 A ．子弹对滑块做功一样多 B ．子弹对滑块做的功不一样多 C ．系统产生的热量一样多D ．系统产生热量不一样多第18题图第19题图34．（18分）(1)（9分）某同学设计了如甲、乙两图所示的实验装置来探究加速度与物体质量、物体受力的关系.① （填“甲”或“乙”）实验装置比较好，原因是 。

某某省某某高中2015届高三上学期周测数学试卷（理科）（1.22）一．本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的．1．设复数z1=1﹣i，z2=+i，其中i为虚数单位，则的虚部为( )A．B．C．D．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：由题意结合复数代数形式的乘除运算化简得答案．解答：解：∵z1=1﹣i，z2=+i，∴=．∴的虚部为．故选：D．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．2．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2a n﹣2，则a2等于( )A．﹣2 B．2 C．1 D．4考点：数列递推式．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：利用S n=2a n﹣2，n分别取1，2，则可求a2的值．解答：解：n=1时，S1=2a1﹣2，∴a1=2，n=2时，S2=2a2﹣2，∴a2=a1+2=4．故选D．点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，属于基础题．3．“m＞0”是“函数f（x）=m+log2x（x≥1）不存在零点”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的定义集合对数函数的性质分别判断其充分性和必要性，从而得到答案．解答：解：若“m＞0”，则函数f（x）=m+log2x＞0，（x≥1），故函数f（x）不存在零点，是充分条件，若函数f（x）=m+log2x（x≥1）不存在零点，则m＞0，是必要条件，故选：C．点评：本题考查了充分必要条件，考查了对数函数的性质，是一道基础题．4．已知点P（x，y）的坐标满足条件，那么点P到直线3x﹣4y﹣13=0的最小值为( )A．B．2 C．D．1考点：简单线性规划．专题：数形结合；不等式的解法及应用．分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，由点到直线的距离公式求得点P到直线3x﹣4y﹣13=0的最小值．解答：解：由约束条件作出可行域如图，由图可知，当P与A（1，0）重合时，P到直线3x﹣4y﹣13=0的距离最小为d=．故选：B．点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．5．已知双曲线kx2﹣y2=1（k＞0）的一条渐近线与直线x﹣2y﹣3=0平行，则双曲线的离心率是( )A．B．C．4D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用已知条件求出双曲线方程中k的值，然后求解离心率即可．解答：解：双曲线kx2﹣y2=1（k＞0）的一条渐近线与直线x﹣2y﹣3=0平行，可得双曲线的渐近线的斜率为：，即，解得k=，双曲线kx2﹣y2=1为：y2=1，得a=2，b=1，c=，∴双曲线的离心率为：．故选：A．点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，离心率的求法，考查计算能力．6．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为( )A．B．C．2D．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：此几何体是底面积是S==1的三棱锥，与底面是边长为2的正方形的四棱锥构成的组合体，它们的顶点相同，底面共面，高为，即可得出．解答：解：此几何体是底面积是S==1的三棱锥，与底面是边长为2的正方形的四棱锥构成的组合体，它们的顶点相同，底面共面，高为，∴V==．点评：本题考查了三棱锥与四棱锥的三视图、体积计算公式，属于基础题．7．已知函数f（x）=sin（x+），其中x∈，若f（x）的值域是，则实数a的取值X围是( ) A．（0，] B．C．D．考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：先求得x+的取值X围，由x+∈时f（x）的值域是，可知≤a+≤，可解得实数a的取值X围．解答：解：∵x∈，∴x+∈，∵x+∈时f（x）的值域是，∴由函数的图象和性质可知≤a+≤，可解得a∈．故选：D．点评：本题主要考察了正弦函数的图象和性质，由函数的图象和性质得到不等式≤a+≤是解题的关键，属于基本知识的考查．8．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最小值为( ) A．B．C．1 D．考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先画出图象、做出辅助线，设|AF|=a、|BF|=b，由抛物线定义得2|MN|=a+b，由题意和余弦定理可得|AB|2=（a+b）2﹣ab，再根据基本不等式，求得|AB|2的取值X围，代入化简即可得到答案．解答：解：如右图：过A、B分别作准线的垂线AQ、BP，垂足分别是Q、P，设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF，由抛物线定义，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b．由余弦定理得，|AB|2=a2+b2﹣2abcos120°=a2+b2+ab，配方得|AB|2=（a+b）2﹣ab，因为ab≤，则（a+b）2﹣ab≥（a+b）2﹣=（a+b）2，即|AB|2≥（a+b）2，所以≥=3，则，即所求的最小值是，故选：D．点评：本题考查抛物线的定义、简单几何性质，基本不等式求最值，余弦定理的应用等知识，属于中档题．9．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，当x＞0时，f（x+1）=f （x）+f（1），若直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有7个不同的公共点，则实数k的取值X围为( )A．（2﹣2，2﹣4）B．（+2，+）C．（2+2，2+4）D．（4，8）考点：函数奇偶性的性质；抽象函数及其应用．专题：函数的性质及应用．分析：本题通过奇函数特征得到函数图象经过原点，且关于原点对称，利用f（x+1）=f（x）+f（1）得到函数类似周期性特征，从而可以画出函数的草图，再利用两个临界状态的研究，得到k的取值X围．解答：解：∵当0≤x≤1时，f（x）=x2，∴f（1）=1．∵当x＞0时，f（x+1）=f（x）+f（1），∴f（x+1）=f（x）+1，∴当x∈，n∈N*时，f（x+1）=f（x﹣1）+2=f（x﹣2）+3=…=f（x﹣n）+n+1=（x﹣n）2+n+1，∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴函数图象经过原点，且关于原点对称．∵直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有7个不同的公共点，∴当x＞0时，直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有3个不同的公共点，∴由x＞0时f（x）的图象可知：直线y=kx与函数y=f（x）的图象相切位置在x∈时，直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有5个不同的公共点，直线y=kx与函数y=f（x）的图象相切位置在x∈时，直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有9个不同的公共点，∴直线y=kx与函数y=f（x）的图象位置情况介于上述两种情况之间．∵当x∈时，由得：x2﹣（k+2）x+2=0，令△=0，得：k=．由得：x2﹣（k+4）x+6=0，令△=0，得：k=2．∴k的取值X围为（）．点评：本题考查了函数的奇偶性、周期性、函数图象与性质及其应用，本题有一定的综合性，属于中档题．10．设函数f（x）=e x+2x﹣4，g（x）=lnx+2x2﹣5，若实数a，b分别是f（x），g（x）的零点，则( )A．g（a）＜0＜f（b）B．f（b）＜0＜g（a）C．0＜g（a）＜f（b）D．f（b）＜g（a）＜0考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的解析式判断单调性，运用f（1）=e﹣2＞0，g（1）=0+2﹣5＜0，得出a＜1，b＞1，再运用单调性得出g（a）＜g（1）＜0，f（b）＞f（1）＞0，即可选择答案．解答：解：∵函数f（x）=e x+2x﹣4，g（x）=lnx+2x2﹣5，∴f（x）与g（x）在各自的定义域上为增函数，∵f（1）=e﹣2＞0，g（1）=0+2﹣5＜0，∴若实数a，b分别是f（x），g（x）的零点，∴a＜1，b＞1，∵g（a）＜g（1）＜0，f（b）＞f（1）＞0，故选：A点评：本题考查了函数的性质，运用单调性判断函数的零点的位置，再结合单调性求解即可．11．在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且，则的取值X 围为( )A．B．C．D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：通过建立直角坐标系求出AB所在直线的方程，设出M，N的坐标，将=2（b﹣1）2，0≤b≤1，求出X围．解答：解：以C为坐标原点，CA为x轴建立平面坐标系，则A（3，0），B（0，3），∴AB所在直线的方程为：y=3﹣x，设M（a，3﹣a），N（b，3﹣b），且0≤a≤3，0≤b≤3不妨设a＞b，∵MN=，∴（a﹣b）2+（b﹣a）2=2，∴a﹣b=1，∴a=b+1，∴0≤b≤2，∴=（a，3﹣a）•（b，3﹣b）=2ab﹣3（a+b）+9=2（b2﹣2b+3），0≤b≤2，∴b=1时有最小值4；当b=0，或b=2时有最大值6，∴的取值X围为故选：D点评：熟练掌握通过建立直角坐标系、数量积得坐标运算是解题的关键．12．设函数f1（x）=x，f2（x）=log2015x，a i=（i=1，2，3，…，2015），记I k=|f k（a2）﹣f k（a1）|+|f k（a3）﹣f k（a2）|+…+|f k（a2015）﹣f k（a2014）|，k=1，2，则( ) A．I1＜I2B．I1=I2C．I2＜I1D．无法确定考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：由于f1（a i+1）﹣f1（a i）==．可得I1=×2014．由于f i+1（a i+1）﹣f i（a i）==．即可得出I2==log20152015．解答：解：∵f1（a i+1）﹣f1（a i）==．∴I1=|f1（a2）﹣f1（a1）|+|f1（a3）﹣f1（a2）|+…+|f1（a2015）﹣f1（a2014）|=×2014=．∵f2（a i+1）﹣f2（a i）==．∴I2=|f2（a2）﹣f2（a1）|+|f2（a3）﹣f2（a2）|+…+|f2（a2015）﹣f2（a2014）|==log20152015=1，∴I1＜I2．故选：A．点评：本题考查了对数的运算法则、含绝对值符号式的运算，属于基础题．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中横线上．13．已知等比数列{a n}，前n项和为S n，，则S6=．考点：等比数列的前n项和．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：设等比数列{a n}的公比为q，运用通项公式，列出方程，解得公比和首项，再由求和公式，即可得到所求值．解答：解：设等比数列{a n}的公比为q，由于，即a1+a1q=，a1q3+a1q4=6，两式相除，可得，q=2，a1=．则S6==．故答案为：点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，考查运算能力，属于基础题．14．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f （x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x3+sinx+2的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到 (82)考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：函数f（x）=x3+sinx+1图象的对称中心的坐标为（0，2），即x1+x2=0时，总有f（x1）+f（x2）=4，再利用倒序相加，即可得到结论解答：解：∵f（x）=x3+sinx+2，∴f'（x）=3x2+cosx，f''（x）=6x﹣sinx，∴f''（0）=0，而f（x）+f（﹣x）=x3+sinx+2+﹣x3﹣sinx+2=4，函数f（x）=x3+sinx+1图象的对称中心的坐标为（0，2），即x1+x2=0时，总有f（x1）+f（x2）=4，∴…=20×4+f（0）=82．故答案为：82．点评：本题考查函数的对称性，确定函数的对称中心，利用倒序相加x1+x2=0时，总有f（x1）+f（x2）=4，是解题的关键．15．给定方程：（）x+sinx﹣1=0，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在（﹣∞，0）内有且只有一个实数解；④若x0是该方程的实数解，则x0＞﹣1．则正确命题是②③④．考点：命题的真假判断与应用．专题：计算题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．分析：根据正弦函数的符号和指数函数的性质，可得该方程存在小于0的实数解，故①不正确；根据指数函数的图象与正弦函数的有界性，可得方程有无数个正数解，故②正确；根据y=（）x﹣1的单调性与正弦函数的有界性，分析可得当x≤﹣1时方程没有实数解，当﹣1＜x＜0时方程有唯一实数解，由此可得③④都正确．解答：解：对于①，若α是方程（）x+sinx﹣1=0的一个解，则满足（）α=1﹣sinα，当α为第三、四象限角时（）α＞1，此时α＜0，因此该方程存在小于0的实数解，得①不正确；对于②，原方程等价于（）x﹣1=﹣sinx，当x≥0时，﹣1＜（）x﹣1≤0，而函数y=﹣sinx的最小值为﹣1且用无穷多个x满足﹣sinx=﹣1，因此函数y=（）x﹣1与y=﹣sinx的图象在上不可能有交点因此只要x0是该方程的实数解，则x0＞﹣1．故答案为：②③④点评：本题给出含有指数式和三角函数式的方程，讨论方程解的情况．着重考查了指数函数的单调性、三角函数的周期性和有界性、函数的值域求法等知识，属于中档题．16．有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为a mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差为d m，并且a1n，a2n，a3n，…，a nn成等差数列．若d m=p1d1+p2d2（3≤m≤n，p1，p2是m的多项式），则p1+p2=1．考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：先根据首项和公差写出数列的通项公式，利用通项公式表示出数列a1n，a2n，a3n，…，a nn中的第项减第2项，第3项减第4项，…，第n项减第n﹣1项，由此数列也为等差数列，得到表示出的差都相等，进而得到d n是首项d1，公差为d2﹣d1的等差数列，根据等差数列的通项公式表示出d m的通项，令p1=2﹣m，p2=m﹣1，得证，求出p1+p2即可．解答：解：由题意知a mn=1+（n﹣1）d m．则a2n﹣a1n=﹣=（n﹣1）（d2﹣d1），同理，a3n﹣a2n=（n﹣1）（d3﹣d2），a4n﹣a3n=（n﹣1）（d4﹣d3），…，a nn﹣a（n﹣1）n=（n﹣1）（d n ﹣d n﹣1）．又因为a1n，a2n，a3n，a nn成等差数列，所以a2n﹣a1n=a3n﹣a2n=…=a nn﹣a（n﹣1）n．故d2﹣d1=d3﹣d2=…=d n﹣d n﹣1，即d n是公差为d2﹣d1的等差数列．所以，d m=d1+（m﹣1）（d2﹣d1）=（2﹣m）d1+（m﹣1）d2．令p1=2﹣m，p2=m﹣1，则d m=p1d1+p2d2，此时p1+p2=1．故答案为：1．点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值，考查了利用函数的思想解决实际问题的能力，是一道中档题．三．解答题：本大题共5小题，共70分.17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（1）求角C的大小，（2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值．考点：正弦定理；余弦定理．专题：解三角形．分析：（1）已知等式左边利用正弦定理化简，右边利用诱导公式变形，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据sinA不为0求出cosC的值，即可确定出C的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，将c与cosC的值代入并利用基本不等式求出ab的最大值，进而确定出三角形ABC面积的最大值，以及此时a与b的值即可．解答：解：（1）∵A+C=π﹣B，即cos（A+C）=﹣cosB，∴由正弦定理化简已知等式得：=，整理得：2sinAcosC+sinBcosC=﹣sinCcosB，即﹣2sinAcosC=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA，∵sinA≠0，∴cosC=﹣，∵C为三角形内角，∴C=；（Ⅱ）∵c=2，cosC=﹣，∴由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC，即4=a2+b2+ab≥2ab+ab=3ab，∴ab≤，（当且仅当a=b时成立），∵S=absinC=ab≤，∴当a=b时，△ABC面积最大为，此时a=b=，则当a=b=时，△ABC的面积最大为．点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，以及基本不等式的运用，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．18．已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且PD⊥底面ABCD，∠DAB=60°，E为AB的中点．（1）证明：DC⊥平面PDE；（2）若PD=AD，求面DEP与面BCP所成二面角的余弦值．考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的判定．专题：空间角．分析：（1）根据底面为含有60度的菱形，得△DAB为正三角形，从而得到AB⊥DE，结合PD⊥AB 利用线面垂直判定定理，即可证出DC⊥平面PDE；（2）分别以DE，DC，DP所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，求出面DEP与面BCP 的法向量，代入向量夹角公式，可得答案．解答：证明：（1）∵PD⊥底面ABCD，AB⊂底面ABCD，∴PD⊥AB连接DB，在菱形ABCD中，∠DAB=60°∴△DAB为等边三角形…又∵E为AB的中点∴AB⊥DE又∵PD∩DE=D∴AB⊥底面PDE…∵AB∥CD∴CD⊥底面PDE…解：（2）如图，分别以DE，DC，DP所在直线为x，y，z轴，如图建立空间直角坐标系∴…．∴∴…∴∴…点评：本题考查的知识点是用空间向量求平面间的夹角，直线与平面垂直的判定，熟练掌握线面垂直的判定定理是解答（1）的关键，建立空间坐标系，将二面角问题转化为向量夹角问题，是解答的关键．19．已知数列{a n}满足a1=1，|a n+1﹣a n|=p n，n∈N*．（Ⅰ）若{a n}是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；（Ⅱ）若p=，且{a2n﹣1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{a n}的通项公式．考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）根据条件去掉式子的绝对值，分别令n=1，2代入求出a2和a3，再由等差中项的性质列出关于p的方程求解，利用“{a n}是递增数列”对求出的p的值取舍；（Ⅱ）根据数列的单调性和式子“|a n+1﹣a n|=p n”、不等式的可加性，求出和a2n+1﹣a2n=，再对数列{a n}的项数分类讨论，利用累加法和等比数列前n项和公式，求出数列{a n}的奇数项、偶数项对应的通项公式，再用分段函数的形式表示出来．解答：解：（Ⅰ）∵数列{a n}是递增数列，∴a n+1﹣a n＞0，则|a n+1﹣a n|=p n化为：a n+1﹣a n=p n，分别令n=1，2可得，a2﹣a1=p，，即a2=1+p，，∵a1，2a2，3a3成等差数列，∴4a2=a1+3a3，即4（1+p）=1+3（p2+p+1），化简得3p2﹣p=0，解得或0，当p=0时，数列a n为常数数列，不符合数列{a n}是递增数列，∴；（2）由题意可得，|a n+1﹣a n|=，则|a2n﹣a2n﹣1|=，|a2n+2﹣a2n+1|=，∵数列{a2n﹣1}是递增数列，且{a2n}是递减数列，∴a2n+1﹣a2n﹣1＞0，且a2n+2﹣a2n＜0，则﹣（a2n+2﹣a2n）＞0，两不等式相加得a2n+1﹣a2n﹣1﹣（a2n+2﹣a2n）＞0，即a2n+1﹣a2n+2＞a2n﹣1﹣a2n，又∵|a2n﹣a2n﹣1|=＞|a2n+2﹣a2n+1|=，∴a2n﹣a2n﹣1＞0，即，同理可得：a2n+3﹣a2n+2＞a2n+1﹣a2n，即|a2n+3﹣a2n+2|＜|a2n+1﹣a2n|，则a2n+1﹣a2n=当数列{a n}的项数为偶数时，令n=2m（m∈N*），，，，…，，这2m﹣1个等式相加可得，==，则；当数列{a n}的项数为奇数时，令n=2m+1（m∈N*），，，…，，这2m个等式相加可得，…﹣…+=﹣=，则，且当m=0时a1=1符合，故，综上得，．点评：本题考查了等差数列的通项公式，等比数列前n项和公式、数列的单调性，累加法求数列的通项公式，不等式的性质等，同时考查数列的基础知识和化归、分类整合等数学思想，以及推理论证、分析与解决问题的能力．本题设计巧妙，题型新颖，立意深刻，是一道不可多得的好题，难度很大．20．已知动点P到定点F（1，0）和直线l：x=2的距离之比为，设动点P的轨迹为曲线E，过点F作垂直于x轴的直线与曲线E相交于A，B两点，直线l：y=mx+n与曲线E交于C，D两点，与线段AB相交于一点（与A，B不重合）（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）当直线l与圆x2+y2=1相切时，四边形ABCD的面积是否有最大值，若有，求出其最大值，及对应的直线l的方程；若没有，请说明理由．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与X围问题．分析：（1）设点P（x，y），由题意可得，，化简即可得出；（2）设C（x1，y1），D（x2，y2），由已知可得：，当m=0时，不合题意．当m≠0时，由直线l与圆x2+y2=1相切，可得m2+1=n2，直线与椭圆方程联立可得．利用根与系数的关系可得，再利用基本不等式的性质即可得出．解答：解：（1）设点P（x，y），由题意可得，，整理可得：．∴曲线E的方程是．（2）设C（x1，y1），D（x2，y2），由已知可得：，当m=0时，不合题意．当m≠0时，由直线l与圆x2+y2=1相切，可得：，即m2+1=n2，联立消去y得．，，所以，，==．当且仅当，即时等号成立，此时．经检验可知，直线和直线符合题意．点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、四边形的面积计算公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．21．已知函数f（x）=（x2﹣2x）lnx+ax2+2．（Ⅰ）当a=﹣1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a＞0时，设函数g（x）=f（x）﹣x﹣2，且函数g（x）有且仅有一个零点，若e﹣2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值X围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数零点的判定定理．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）当a=﹣1时，求导数，可得切线斜率，求出切点坐标，即可求f（x）在（1，f （1））处的切线方程；（Ⅱ）由g（x）=f（x）﹣x﹣2=0，可得a=，令h（x）=，证明h（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，可得h（x）max=h（1）=1，即可求得函数g（x）有且仅有一个零点a的值，然后结合e﹣2＜x＜e，g（x）≤m，求出g（x）max，即可求得m的取值X围．解答：解：（Ⅰ）当a=﹣1时，f（x）=（x2﹣2x）•lnx﹣x2+2，定义域（0，+∞），∴f′（x）=（2x﹣2）•lnx+（x﹣2）﹣2x．∴f′（1）=﹣3，又f（1）=1，∴f（x）在（1，f（1））处的切线方程3x+y﹣4=0；（Ⅱ）g（x）=f（x）﹣x﹣2=0，则（x2﹣2x）•lnx+ax2+2=x+2，即a=，令h（x）=，则h′（x）=，令t（x）=1﹣x﹣2lnx，则t′（x）=，∵x＞0，∴t′（x）＜0，∴t（x）在（0，+∞）上是减函数，又∵t（1）=h′（1）=0，∴当0＜x＜1时，h′（x）＞0，当x＞1时，h′（x）＜0，∴h（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，∴h（x）max=h（1）=1，∴当函数g（x）有且仅有一个零点时a=1，当a=1时，g（x）=（x2﹣2x）•lnx+x2﹣x，若e﹣2＜x＜e， g（x）≤m，只需证明g（x）max≤m，∴g′（x）=（x﹣1）（3+2lnx），令g′（x）=0，得x=1或x=e﹣，又∵e﹣2＜x＜e，∴函数g（x）在（e﹣2，e﹣）上单调递增，在（e﹣，1）上单调递减，在（1，e）上单调递增，又g（e﹣）=﹣e﹣3+2e﹣，g（e）=2e2﹣3e，∵g（e﹣）=﹣e﹣3+2e﹣＜2e﹣＜2e＜2e（e﹣）=g（e），∴g（e﹣）＜g（e），∴m≥2e2﹣3e．点评：本题考查导数知识的综合运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性与最值，考查分离参数法的运用，属于难题．请考生在第（22）、（23）二题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分，答题时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．选修4-1：几何证明选讲22．如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°（1）求AF的长；（2）求证：AD=3ED．考点：与圆有关的比例线段．专题：直线与圆．分析：（1）延长BE交圆E于点M，连结CM，则∠BCM=90°，由已知条件求出AB，AC，再由切割线定理能求出AF．（2）过E作EH⊥BC于H，得到EDH∽△ADF，由此入手能够证明AD=3ED．解答：（1）解：延长BE交圆E于点M，连结CM，则∠BCM=90°，∵BM=2BE=4，∠EBC=30°，∴，又∵，∴，∴，根据切割线定理得，即AF=3（2）证明：过E作EH⊥BC于H，∵∠EOH=∠ADF，∠EHD=∠AFD，∴△EDH∽△ADF，∴，又由题意知CH=，EB=2，∴EH=1，∴，∴AD=3ED．点评：本题考查与圆有关的线段的求法，考查两条线段间数量关系的证明，是中档题，解题时要注意切割线定理的合理运用．选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）=|2x﹣1|．（1）若对任意a、b、c∈R（a≠c），都有f（x）≤恒成立，求x的取值X围；（2）解不等式f（x）≤3x．考点：绝对值不等式的解法；函数恒成立问题．专题：不等式的解法及应用．分析：（1）根据|a﹣b|+|b﹣c|≥|a﹣c|，可得≥1，再根据f（x）≤恒成立，可得f（x）≤1，即|2x﹣1|≤1，由此求得x的X围．（2）不等式即|2x﹣1|≤3x，可得，由此求得不等式的解集．解答：解：（1）∵|a﹣b|+|b﹣c|≥|a﹣b+（b﹣c）|=|a﹣c|，故有≥1，再根据f（x）≤恒成立，可得f（x）≤1，即|2x﹣1|≤1，∴﹣1≤2x﹣1≤1，求得0≤x≤1．（2）不等式f（x）≤3x，即|2x﹣1|≤3x，∴，求得x≥，即不等式的解集为{x|x≥}．点评：本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．。

2015届惠州市高三第一次模拟考试物理参考答案及评分细则一、选择题二、实验题（18分）34．（18分）（1）①交流电源（1分），先（1分），后（1分） ②2122s s T-（2分）③ 2tg θ(kg)（2分）b g t g θ（2分） （2）①400.0（2分） ②1I （1分）④2.32~0.32(3分) ⑤241kd π(3分) 35. （18分）解：（1）当导体棒速度为v 时，导体棒上的电动势为E ，电路中的电流为I .由法拉第电磁感应定律：BLv E = ① (1分)由欧姆定律：rR E I +=② (1分) 导体棒所受安培力BIL F =安 ③ (1分)解①②③得：r R v L B F +=22安 ④ (2分) （2）由图可知：导体棒开始运动时加速度21/5s m a =，初速度00=v ，导体棒中无电流.(1分)由牛顿第二定律知：1ma f F =- ⑤ (2分) 解得：)(2N F = ⑥ (1分) 由图可知：当导体棒的加速度0=a 时，开始以s m v /3=做匀速运动. (1分) 此时有：0=--安F f F ⑦ (2分)解④⑦得：2))((vL r R f F B +-=带入数据解得：)(1T B = ⑧ (2分) (3) 设ef 棒此过程中，产生的热量为Q ， 由功能关系知：221)(mv Q S f F +=- ⑨ (2分) 带入数据解得：)(6J Q = ⑩ (2分)36.（18分）解：（1）物体在光滑半圆轨道最高点恰好做圆周运动，由牛顿第二定律得：R v m mg B2=①（2分）s m gR v B /2== ②（1分）（2）物块被弹簧弹出的过程中，物块和弹簧组成的系统机械能守恒:221A p mv E = ③（1分） s m 1=>0/v v B ∴物体在传送带上一直做匀减速运动（1分） 物块在传送带上滑行过程由动能定理得:-2121B mv L f =—212A mv ④（1分） )(8.011N mg f ==μ ⑤（1分） 联立②③④⑤解得：)(2.1J E P = ⑥（1分）（3）物块从B 到C 过程中由机械能守恒定律得:R mg 2=212c mv —212B mv ⑦（1分）联立②⑥解得: s m v C /52= ⑧（1分）讨论：Ⅰ. 当03=μ时，小物块恰好不会从长木板上掉下长度为1S小物块和长木板共速为v ，由动量守恒定律：v m M mv c )(+= ⑨ （1分） 由功能关系：2212)(2121v m M mv mgS C +-=μ⑩ （1分） )(891m S =(11) （1分）Ⅱ. 当026.03=μ时, 小物块恰好不会从长木板上掉下长度为2S 物块在长木板上滑行过程中，对长木板受力分析： 上表面受到的摩擦力)(25.022N mg f ==μ(12)（1分） 下表面受到的摩擦力()N)(26.033=+≤g m M f μ（1分） 所以长木板静止不动,对物块在长木板上滑行过程由动能定理得:-222210c mv S f -=(13)（1分） ∴ )(42m S =(14)（1分） ∴ 木板长度的范围是)(489m S ≤≤(15)（1分）。

惠州市田家炳中学2015届高三8月份月考（理科综合）本试卷共11页，36小题，满分300分。

考试用时150分钟。

可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 C 12 N 14 Na 23 Mg 24 Zn 65 Fe 56一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

1．元素和化合物是细胞的物质基础，下列叙述正确的是A．核糖体、ATP和染色体中含有的五碳糖都是核糖B．磷脂、质粒都含有的元素是C、H、O、N、PC．氨基酸脱水缩合产生水，水中的氢来源于氨基，氧来源于羧基D．ATP中的“A”不代表腺嘌呤，而“T”则代表胸腺嘧啶2．某39肽中共有甘氨酸4个，现去掉这4个氨基酸，得到4条长短不等的多肽（如右图所示），则得到这些多肽至少需要消耗．．．．．分别是．．．．．．．以及肽键的数目．．．．、这些多肽中至少含有游离氨基的数目．．水的数目Ａ．7、4、31 Ｂ．8、4、31Ｃ．4、4、31 Ｄ．8、35、353．下列有关实验课题与相应方法的叙述，错误的是A．细胞膜的制备利用蒸馏水使哺乳动物的成熟红细胞吸水涨破B．分离细胞器利用了差速离心法C．观察线粒体利用甲基绿染液将线粒体染成绿色，再用显微镜观察D．研究分泌蛋白的合成与分泌，利用了放射性同位素标记法4．下图为某同学画的洋葱根尖分生区细胞处于分裂间期时的模式图，根据此图得出的结论，不正确的是A. 图中出现了两处明显的错误，体现在细胞形态不正确和结构2上B. 被称为有机物合成“车间”的结构是5C. 在细胞分裂末期，7的活动会增强，合成结构8D. 如果用一定手段破坏7所示的结构，细胞可能会出现多个结构95．下列有关骨髓瘤细胞中物质运输的途径，可能存在的是A．吸收的葡萄糖：细胞膜→细胞质基质→线粒体B．合成的呼吸酶：核糖体→高尔基体→细胞膜C．转录的mRNA：细胞核→细胞质基质→高尔基体 D．合成的DNA聚合酶：核糖体→细胞质基质→细胞核6．下表是探究淀粉酶对淀粉和蔗糖的作用的实验设计及结果。

2015届广东省惠州市高三模拟考试（二模）数学（理）试题 2015.04本试卷共5页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回． 参考公式：锥柱体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：1221ni ii nii x y nx yb xnx==-⋅=-∑∑，a y b x =-⋅．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．若集合{|01,}A x x x x R =<>∈或，{}2,B x x x R =>∈，则 ( ) A ．A B ⊇ B ．A B = C ．A B ⊆ D ．A B φ=2．已知b 为实数，i 为虚数单位，若21b ii+⋅-为实数，则b = ( ) A ．1- B ．2- C ．1 D ．2 3．下列函数中，既是奇函数又存在极值的函数是 ( ) A ．3y x = B ．1y x x=+C ．e x y x -=⋅D ．ln()y x =- 4．若变量x ，y 满足约束条件280403x y x y +≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩，则目标函数2z x y =+的最大值等于 ( )A ．7B ．8C ．10D ．11 5．在ABC ∆中，2=AB ，3=AC ，3AB AC ⋅=，则=BC ()ABC D6．下列命题的说法 错误．．的是 ( ) A ．若复合命题q p ∧为假命题，则,p q 都是假命题． B ．“1=x ”是“2320x x -+=”的充分不必要条件．C ．对于命题2:,10,p x R x x ∀∈++> 则2:,10p x R x x ⌝∃∈++≤．D ．命题“若2320x x -+=，则1=x ”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠”． 7．多面体MN ABCD -的底面ABCD 矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为 ( ) A ．163 BC ．203D ．6 8．对于三次函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f ，给出定义：设'()f x 是函数)(x f y =的导数，''()f x 是'()f x 的导数，若方程''()0f x =有实数解0x ，则称点00(,())x f x 为函数)(x f y =的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。

单基因 遗传病人类遗传病 血友病A 基因工程细胞工程蛋白质工程D生物大分子蛋白质性激素B 原核生物毛霉细菌C 惠州市2015届高三模拟考试理科综合说明：本试卷共36小题，满分300分，考试用时150分钟，答案须做在答题卷和答题卡上；须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答主观题，答题卡的填涂须用2B 铅笔；考试结束后只交答题卷和答题卡。

第一部分选择题（共118分）一、单项选择题：（本题包括16小题，每小题4分，共64分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

） 1．下列各项分别表示某些概念的从属关系，其中正确的是2．下列叙述，正确的是A ．单克隆抗体的生产利用了细胞的全能性原理B ．泡菜制作的过程中所利用的微生物是乳酸菌C ．植物组织培养中，培养基和外植体均要灭菌D ．用体细胞杂交技术培育“甘蓝—白菜”的成功，证明了甘蓝与白菜之间不存在生殖隔离 3．如图表示人体内氧元素随化合物代谢转移过程，下列分析合理的是A ． ①过程发生在核糖体中，水中的H 只来自于一NH 2B ． 在缺氧的情况下，③过程中不会发生脱氢反应C ． M 物质是丙酮酸，④过程不会发生在线粒体中D ． 在氧气充足的情况下，②③过程发生于线粒体中4．某生物兴趣小组观察了几种生物不同分裂时期的细胞，并根据观察结果绘制如图。

下列与图形有关的说法中不．正确的是 ()A．甲图所示细胞处于有丝分裂后期，在此时期之前细胞中央会看到赤道板B．甲图含有四个染色体组C．乙图所示细胞可能处于减数第一次分裂后期D．乙图所示细胞可能属于减数第二次分裂5．生物学实验需要使用某些试剂处理，某同学对有关实验做了如下归纳，其中正确的是6．在普通的棉花中导入能控制合成毒素蛋白的B、D基因。

已知棉花短纤维由基因A控制，现有一基因型为AaBD的短纤维抗虫棉植株（减数分裂时不发生交叉互换，也不考虑致死现象）自交子代出现短纤维抗虫∶短纤维不抗虫∶长纤维抗虫=2∶1∶1，则导入的B、D 基因位于A．均在1号染色体上B．均在2号染色体上C．均在3号染色体上D．B在2号染色体上,D在1号染色体上7．下列有关说法中，正确的是A. 糖类、油脂和蛋白质都是天然高分子化合物B. 用福尔马林（甲醛溶液）浸泡海产品，可长时间保鲜C. 粮食酿酒主要经过淀粉→葡萄糖→乙醇的化学变化过程D. 明矾既可用于净水，也可杀菌消毒8．下列说法正确的是A．放热反应一定能自发的进行B．SO2能使品红溶液和溴水褪色，说明SO2具有漂白性C．将AlCl3溶液和Al2（SO4) 3溶液分别蒸干灼烧，所得产物均为Al2O3D．由反应AgCl(s) +KI(aq) Ag I(s) + KCl (aq) 可知K sp(AgCl)＞K sp(Ag I)9．下列各组离子在一定条件下能够大量共存的是A．无色溶液：Cu2＋、K＋、MnO4－、SO42－B．能溶解Al2O3的溶液：Na＋、Ca2＋、HCO3－、NO3－C．常温下c(OH－)＝1×10－13mol·L－1的溶液：NH4＋、Al3＋、SO42－、Cl－D．含1.2 mol·L－1 NO3－的溶液：H＋、Fe2＋、Mg2＋、Br－10．Cu 2O 是一种半导体材料，制取Cu 2O 的电解池如图，总反应为：2Cu+H 2O==Cu 2O+H 2↑。

惠州市2015届高三第一次调研考试数 学 (理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．复数i iz +=1（其中i 为虚数单位）的虚部是 （ ） .A 21- .B i 21 .C 21 .D i 21-2．已知集合},1{R x x y y A ∈-==，}2{≥=x x B ，则下列结论正确的是（ ）.A A ∈-3.B B ∉3 .C A B B ⋂= .D A B B ⋃=3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为9009001200、、人，现用分层抽样的方法从该 校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为 ( ).A 15 .B 20 .C 25 .D 30 4．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若5418a a -=，则=8S ( ).A 18.B 36 .C 54 .D 725．在二项式52)1(xx -的展开式中，含4x 的项的系数是（ ）.A 10 .B 10- .C 5- .D 206．若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ） .A 30 .B 12 .C 24 .D 4 7．已知y x ,都是区间]2,0[π内任取的一个实数，则使得x y sin ≤的取值的概率是（ ）.A 24π .B π2.C21.D22π8．已知向量a 与b 的夹角为θ，定义b a ⨯为a 与b 的“向量积”，且b a ⨯是一个向量，它的θ=，若(2,0)u =r，(1,u v -=r r=+)(v u （ ）.A 34.B 3 .C 6 .D 32二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分） （一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 9． 函数3log (32)y x =-的定义域是 .10．以抛物线x y 42=的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是 . 11．用数字1,2,3,4可以排成没有重复数字的四位偶数，共有____________个.12．设变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≥110y y x x ，则y x +的最大值是 .13．函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R x ∈，2)('>x f ，则42)(+>x x f 的解集为 .（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。

惠州市2015届高三第一次调研测试数 学 (理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。

测试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．复数i iz +=1（其中为虚数单位）的虚部是 （ ） .A 21- .B i 21 .C 21 .D i 21-2．已知集合},1{R x x y y A ∈-==，}2{≥=x x B ，则下列结论正确的是（ ）.A A ∈-3.B B ∉3 .C A B B ⋂= .D A B B ⋃=3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为9009001200、、人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为 ( ).A 15 .B 20 .C 25 .D 304．已知等差数列}{n a 的前项和为n S ，若5418a a -=，则=8S ( ).A 18.B 36 .C 54 .D 72 5．在二项式52)1(xx -的展开式中，含4x 的项的系数是（ ）.A 10 .B 10- .C 5- .D 206．若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ）.A 30.B 12 .C 24 .D7．已知y x ,都是区间]2,0[π内任取的一个实数，则使得x y sin ≤的取值的概率是（）.A 24π .B π2 .C 21 .D 22π8．已知向量a 和b 的夹角为θ，定义b a ⨯为a 和b 的“向量积”，且b a ⨯是一个向量，它的43 233正视图侧视图俯视图长度θsin b a b a =，若(2,0)u =，(1,3)u v -=-，则=+)(v u u （ ）.A 34 .B 3 .C 6 .D 32二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分） （一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 9． 函数3log (32)y x =-的定义域是 .10．以抛物线x y 42=的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是 . 11．用数字1,2,3,4可以排成没有重复数字的四位偶数，共有____________个.12．设变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≥110y y x x ，则y x +的最大值是 .13．函数)(x f 的定义域为，2)1(=-f ，对任意R x ∈，2)('>x f ，则42)(+>x x f 的解集为 .（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。

惠州市田家炳中学2015届高三第17周周测生物试题班级：姓名：分数：一、单选题1．下列有关生物体内化合物的叙述，正确的是A．动物细胞间的物质主要是蛋白质，可用胃蛋白酶处理动物组织获得活的动物细胞B．纤维素是植物细胞壁的主要成分，其基本组成单位是葡萄糖C．DNA是主要遗传物质，其组成元素有C、H、O、N，部分含S、PD．磷脂是细胞膜的主要成分，也是线粒体、中心体和叶绿体等生物膜的主要成分2．20世纪90年代，Cuenoud等发现有的DNA像RNA酶一样也有酶催化活性，并合成了由47个核苷酸组成的单链DNA-E47，它可以催化两个底物DNA片段之间的连接。

下面关于DNA-E47的叙述，正确的是A．具有催化作用的DNA和具有催化作用的RNA的结构相同B．47个核苷酸组成的单链DNA-E47能够携带并传递细胞的遗传信息C．可以用健那绿对单链DNA-E47进行染色使其呈现绿色D．DNA-E47的作用与DNA连接酶发挥的作用相同3．据下列4图中的曲线分析，其叙述正确的是A．丁图表示，OA与AB生长素浓度对植物均起促进作用B．乙图表示，根细胞吸收矿质离子的量随氧浓度的增大而增大C．丙图表示，缩短光照时间可促使A植物提前开花D．甲图表示，CO2的浓度越高，对植物光合作用的促进效果越好4．21三体综合征一般是由于第21号染色体数目异常造成的。

A和a是位于第21号染色体上的一对等位基因，某患者及其父、母的基因型依次为Aaa 、Aa 、aa ，据此可推断，造成该患者染色体异常的原因 是A ．只有其父亲的精原细胞减数分裂异常B ．只有其母亲的卵原细胞减数分裂异常C ．其母亲的卵原细胞或其父亲的精原细胞减数分裂异常D ．其母亲的卵原细胞与其父亲的精原细胞减数分裂均异常 5．下列关于生物学实验的叙述中，正确的是A ．用32P 标记T 2噬菌体侵染未标记的大肠杆菌，离心后上清液放射性很高B ．利用DNA 与其他有机物等在物理和化学性质方面的差异可提取DNAC ．若光学显微镜下观察到的视野过于明亮，可使用凹面镜改善观察效果D ．甘蔗茎含有较多的蔗糖且近于白色，因此可以用于进行还原糖的鉴定6．在某只鸟的一窝灰壳蛋中发现一枚绿壳蛋，有人说这是另一种鸟的蛋。

惠州市2015届高三模拟考试(惠一模)( 文科数学)参考答案和评分标准 2015-4-20说明：1、参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2、对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1、B 【解析】试题分析：由题根据集合{}2B x x =<，不难求得A,B 的交集；由题{}0,1AB =2、A 【解析】试题分析：根据互为反函数的两个函数间的关系，原函数中22xy ==时，1x =，故反函数中当2x =时1y =，即(2)1f =3、C 【解析】试题分析：根据A 、B 两点的坐标可得AB ＝（3，1），∵a ∥AB ，∴2130λ⨯-=，解得23λ=4、D 【解析】试题分析：2311113,213,23a a a d a d a d +=∴+++==∴=，45613123212342a a a a d ++=+=⨯+⨯=5、B 【解析】试题分析：由于周期为π，故排除C,D ；又由于是偶函数，而选项A ，函数cos 2(sin 2)2y x x π==-，故排除A ，又选项B ，sin 2()cos 22y x x π==+是偶函数6、C 解析:由三视图易知，该几何体是底面积为32，高为3的三棱锥，由锥体的体积公式得1333322V =⨯⨯= 7、B 【解析】5a =，4124c =+=，45e =8、A 【解析】由题意可知，第一次循环S=5，n=2，T=2，不满足T>S ；第二次循环，S=10，n=4，T=2+4=6，不满足T>S ；第三次循环，S=15，n=6，T=12，不满足T>S ；第四次循环，S=20，n=8，T=20， 不满足T>S ；第五次循环，S=25，n=10，T=30，满足T>S ；结束，此时T=30，故选A 9、D 【解析】作出不等式组对应的平面图象如下图的阴影部分，2z x y =+表示斜率为2-的直线系，z表示直线在y 轴上的截距，由图象可知当直线过B 点时z 取得最大值，最大值为24210z =⨯+=题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BACDBCBADByxOOEDCBAdox10、B 【解析】根据题意可知只须作出函数1()2xy =(0)x >的图象关于原点对称的图象，确定它与函数24(0)y x x x =--≤交点个数即可,由图象可知，只有一个交点．二、填空题11、3i - 12、2 13、4 14、1 15、211、【解析】 因为2(1i)(12i)1223i i i i +-=-+-=-.12、【解析】 由2()360f x x x '=-=得：02x x ==或，列表得：x(,0)-∞0 (0,2)2 (2,)+∞()f x ' +_0 +()f x↗ 极大值 ↘极小值↗所以在处取得极小值.13、【解析】 由题意知2(2)221a ba b =⋅⇒+=，又0,0a b >>，所以1111()()1b a b a b a b a +=++=+14a b a b a b ++≥⋅=，所以11a b+的最小值为4.14、【解析】 如下图:2sin16d π=⨯= .15、【解析】 如下图:CDE ABC ∆∆~，得8424AB BC DE DC DE DE=⇒=⇒=.三、解答题 16、（本小题满分12分） 解：(1)依题意得2π2π1==T 6π3ω=，∴x πf(x)=Asin(+)36， ……………………2分 由(2)2f π=，得2ππAsin(+)=236，即5πAsin =26，∴4A =, ……………………4分∴()4sin()36x f x π=+ ……………………5分(2) 由16f(3α+π)=5，得1π164sin[(3α+π)+)]=365， 即π164sin(α+)=25，∴4cos 5α=， ……………………6分又∵πα[0]2∈，，∴3sin 5α=， ……………………7分由5π20f(3+)=213β-，得15ππ204sin[(3+)+)]=32613β-，即5sin(+π)=13β-，∴5sin β13=， ……………………9分又∵πβ[0]2∈，，∴12cos β13=， ……………………10分cos()cos cos sin sin αβαβαβ-=+412356351351365=⨯+⨯=……………………12分 17、解：（Ⅰ）由频率分布直方图知，百米测试成绩的平均值为13.50.0614.50.1615.50.3816.50.3217.50.08x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯0.81 2.32 5.89 5.28 1.4=++++7.15= ……………………… 5分（Ⅱ）由频率分布直方图知，成绩在[13,14)的人数为500.063⨯=人，设为x 、y 、z ；成绩在[17,18) 的人数为500.084⨯=人，设为A 、B 、C 、D ………………………6分 若,[13,14)m n ∈时，有,,xy xz yz 3种情况； ……………………7分 若,[17,18)m n ∈时，有,,,,,AB AC AD BC BD CD 6种情况； ……………………8分 若,m n 分别在[13,14)和[17,18)内时，共有种情况. ……………………10分 所以基本事件总数为21种，事件“||1m n ->”所包含的基本事件个数有12种。

广东省惠州市田家炳中学2015届高三9月月考理科生物试卷一、单项选择题：1．下列叙述不．正确的是A．生物的遗传信息储存在DNA或RNA中B．细胞膜保障了细胞内部环境的相对稳定C．溶酶体可消化细胞器碎片D．每个体细胞都含有本物种全部种类的蛋白质2．下列关于生命活动的叙述，正确的是A．细胞膜内侧的糖蛋白与细胞的识别有关B．线粒体内膜和叶绿体类囊体薄膜都有能量转换功能C．酶在细胞代谢中有催化、调节功能、D．剧烈运动时骨骼肌细胞会产生酒精3．在一定的CO2浓度和适宜的温度下，测得不同光照强度下的番茄叶片光合作用强度，结果如右下图。

据图分析正确的是A．A点产生ATP的场所只有线粒体B．番茄正常生长所需的光照强度应大于B点C．C点时真正的光合速率约为15mg CO2/ 100 cm2叶·小时D．C点后限制光合作用强度的因素是温度和CO2浓度4．与质壁分离与复原实验的实验材料及外界溶液有关的正确叙述分别是（）①实验材料必须是成熟的植物活组织细胞②细胞液最好有颜色，便于观察和判断细胞质壁分离和复原的程度③细胞液必须有颜色，否则不能发生质壁分离和复原实验④外界溶液的浓度应适中，不能过低或过高⑤外界溶液必须对细胞无毒害⑥外界溶液的浓度无特殊要求，任何浓度均可以A.①②，④⑤B.①③，④⑤C.①②，⑤⑥D.①③，⑤⑥5．某蛋白质由3条多肽链、N个氨基酸组成，下列关于该蛋白质说法正确的是 ( )A.形成该蛋白质时产生了N个水分子B.该蛋白质中至少含有N个肽键C.该蛋白质中至少含有3个游离的羧基D.合成该蛋白质至少需要20种氨基酸6．去年春我国许多地方出现旱情，影响农作物的生长。

下列有关水对生命活动影响的叙述，不正确的是 ( )①越冬的植物体内自由水和结合水的比值下降，有利于抵抗不利的环境条件②细胞内自由水含量降低是细胞衰老的特征之一③癌细胞中自由水含量较正常的细胞低④当人体缺水时，血浆的渗透压会降低，从而产生渴觉A.①④B.①③C.③④D.②④二、双项选择题：24.下列有关实验的叙述合理的是A．用双缩脲试剂检测蛋白质会显紫色反应 B．叶绿素b在层析液中溶解度最低C．观察线粒体最好用黑藻叶片做材料 D．用溴麝香草酚蓝水溶液检测酒精会发生灰绿色反应25. 下列关于光合作用与细胞呼吸的叙述，正确的是( )A．无氧和零下低温环境有利于水果的保鲜B．CO2的固定过程发生在叶绿体中，C6H12O6分解成CO2的过程发生在线粒体中C．光合作用过程中光能转变为化学能，细胞呼吸过程中化学能有一部分转变为热能D．夏季连续阴天，大棚中白天适当提高光照，夜晚适当降低温度，可提高作物产量三、非选择题：26.（16分）下图为“探究酵母菌的呼吸方式”的实验装置图，请据图分析：（1）A瓶加入的试剂是，其目的是。

广东省惠州市田家炳中学高三数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则A∪B=（）A. (1,+∞)B. [－1,+∞)C. [－1,1]D. [－1,2]参考答案：B【分析】解出集合中的一次不等式即可.【详解】因为，所以故选：B【点睛】本题考查的是集合的运算，较简单.2. 已知是函数的零点，若，则的值满足 ( ）A． B．C． D．的符号不能确定参考答案：C3. 把6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票分发给4个人，每人至少1张，最多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A.168B.96C.72D.144参考答案：D 4. 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是( )(A)－7 (B)7 (C)－28 (D)28参考答案：B5. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】该几何体为正八面体，即两个全等的正四棱锥，棱长为1，棱锥的高为，即可求出体积【解答】解：该几何体为正八面体，即两个全等的正四棱锥，棱长为1，棱锥的高为，所以，其体积为：2×（1×1）×=，故选：A6. 设集合，则A. B. C. D.参考答案：D7. 函数图象的对称轴方程可能是（）A．B． C． D．参考答案：D略8. 对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为M函数：（i）对任意的x∈，恒有f（x）≥0；（ii）当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．则下列四个函数中不是M函数的个数是( )①f（x）=x2②f（x）=x2+1③f（x）=ln（x2+1）④f（x）=2x﹣1．A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：A考点：函数与方程的综合运用．专题：函数的性质及应用．分析：利用已知条件函数的新定义，对四个选项逐一验证两个条件，判断即可．解答：解：（i）在上，四个函数都满足；（ii）x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1；对于①，，∴①满足；对于②，=2x1x2﹣1＜0，∴②不满足．对于③，=而x1≥0，x2≥0，∴，∴，∴，∴，∴，∴③满足；对于④，=，∴④满足；故选：A．点评：本题通过函数的运算与不等式的比较，另外也可以利用函数在定义域内的变化率、函数图象的基本形式来获得答案，本题对学生的运算求解能力和数形结合思想提出一定要求．9. 已知，，若对任意，都存在，使，则的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：A略10. 函数的图象在(0,f(0))处的切线倾斜角为（）A. 0 B . C. 1 D .参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线.若存在圆心在双曲线的一条渐近线上的圆，与另一条渐近线及x 轴均相切，则双曲线的离心率为.参考答案：2如图，双曲线的两条渐近线方程分别为和设圆心，由题意可知，到轴的距离等于到直线的距离，则，即，12. 函数的单调递增区间为_____________________. 参考答案：13. 从等腰直角的底边上任取一点，则为锐角三角形的概率为.参考答案：1/214. 若点A（1，1）在直线mx+ny﹣2=0上，其中，mn＞0，则+的最小值为．参考答案：2【考点】基本不等式．【分析】由题意可得，m+n=2且m＞0，n＞0，而=（）×=，利用基本不等式可求最小值【解答】解：由题意可得，m+n=2且m＞0，n＞0∴=（）×==2当且仅当即m=n=1时取等号故答案为：215. 已知函数，设，且函数的零点均在区间内，则圆的面积的最小值是 . 参考答案：略16. 设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2.若曲线Γ上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于 .参考答案：或17. 设满足约束条件若目标函数的最大值为1，则的最小值为．参考答案：9三、解答题：本大题共5小题，共72分。

惠州市2015届高三第二次调研考试数学试题 (理科〕本试卷共4页，21小题，总分为150分。

考试用时120分钟。

须知事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每一小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试完毕后，将答题卡一并交回．参考公式：①如果事件A B、互斥，如此P(A+B)=P(A)+P(B)②如果事件A B、相互独立，如此P(A B)=P(A)P(B)⋅⋅一、选择题：本大题共8小题，每一小题5分，共40分. 在每一小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项.1．设集合{}|20A x x=+=，集合{}2|40B x x=-=，如此A B =( )A．{}2-B．{}2C．{}2,2-D．∅2. 复数(1)z i i=⋅+〔i为虚数单位〕在复平面上对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．双曲线2228x y-=的实轴长是( )A．2 B．2 2 C．4 D．4 24．设向量(1,0)a =，11,22b⎛⎫= ⎪⎝⎭，如此如下结论中正确的答案是( )A ．a b= B ．22a b ⋅=C ．//a bD ．a b -与b 垂直5．为了普与环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分〔十分制〕如下列图，假设得分值的中位数为em ，众数为m ，平均值为x ，如此( )A ．e m =0m =xB ．e m =0m <xC ．e m <0m <x D ．0m <e m <x6. 设平面α与平面β相交于直线，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥，如此“αβ⊥〞是“a b ⊥〞的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．0a >,x ,y 满足约束条件，假设2z x y =+的最小值为1，如此a =( )A.14B. 12 C ．1 D ．28. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当恒谦网各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数[]y x = ([]x 表示不大于x 的最大整数〕可以表示为()A ．10x y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦B ．310x y +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦C ．410x y +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦D ．510x y +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ 二、填空题〔本大题共7小题，分为必做题和选做题两局部．每一小题5分，总分为30分〕 〔一〕必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．224(0)()0(0)4(0)x x x f x x x x x ⎧->⎪==⎨⎪--<⎩，如此不等式()f x x >的解集为 ．10．曲线:C ln xy x =在点(1,0)处的切线方程为 ．11．5232x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中的常数项为 ． 12．锐角ABC ∆中，角,A B 所对的边长分别为,a b ，假设2sin a B b =，如此角A 等于 ．13．在正项等比数列{}n a 中，512a =，673a a +=，如此满足1212n na a a a a a +++>⋅⋅⋅的最大正整数n 的值为________．〔二〕选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分．14．〔极坐标与参数方程〕圆的极坐标方程为4cos ρθ=，圆心为C ，点P 的极坐标为4,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭，如此||CP =________.15．〔几何证明选讲〕如下列图，⊙O 的两条切线PA 和PB 相交于点P ，与⊙O 相切于,A B 两点，C 是⊙O 上的一点，假设70P ∠=︒，如此ACB ∠=________.〔用角度表示〕 三、解答题：本大题共6小题，总分为80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．〔此题总分为12分〕设向量()3sin ,sin a x x =，()cos ,sin b x x =，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦. 〔1〕假设a b=，求x 的值；〔2〕设函数()f x a b =⋅，求()f x 的最大值．17．〔此题总分为12分〕某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为(]490,495，(]495,500，…，(]510,515，由此得到样本的频率分布直方图，如下列图．〔1〕根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；〔2〕在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y 为重量超过505克的产品数量，求Y 的分布列；〔3〕从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．18．〔此题总分为14分〕如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，，2AB =，1AD =，PD ⊥底面ABCD .〔1〕证明：PA BD ⊥；〔2〕假设PD AD =，求二面角A PB C --的余弦值．19．〔此题总分为14分〕设数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，2121233n n S a n n n +=---，*n N ∈. 〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕证明：对一切正整数n ，有1211174n a a a +++<.20．(此题总分为14分)如图，椭圆C ：22221x y a b +=，其左右焦点为()11,0F -与()21,0F ，过点1F 的直线交椭圆C 于,A B 两点，线段AB 的中点为G ，AB 的中垂线与x 轴和y 轴分别交于,D E 两点，且1AF 、12F F 、2AF 构成等差数列.〔1〕求椭圆C 的方程； 〔2〕记△1GF D的面积为1S ，△OED 〔O 为原点〕的面积为2S ．试问：是否存在直线AB ，使得12S S =？说明理由．21.〔此题总分为14分〕0a >，函数2()ln f x x ax =-.〔()f x 的图像连续不断〕〔1〕求()f x 的单调区间；〔2〕当18a =时，证明：存在()02,x ∈+∞，使03()()2f x f =；〔3〕假设存在均属于区间[]1,3的,αβ，且1βα-≥，使()()f f αβ=，证明.ln 3ln 2ln 253a -≤≤惠州市2015届高三第二次调研考试 理科数学答案与评分标准一、选择题：本大题共8小题，每一小题5分，共40分.1【解析】此题考查集合的根本运算，意在考查考生对集合概念的掌握．由240x -=，解得2x =±，所以{}2,2B =-，又{}2A =-，所以{}2A B =-，应当选A.2【解析】此题主要考查复数的乘法运算与复数的几何意义，∵(1)1i z i i =⋅+=-+∴复数z在复平面上对应的点的坐标为()1,1-，位于第二象限．3【解析】此题考查双曲线方程与其简单几何性质。

惠州市2015届高三模拟考试数 学 试 题 （理科） 2015.04本试卷共5页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回． 参考公式：锥柱体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：1221ni ii ni i x y nx ybx nx==-⋅=-∑∑ ， ay b x =-⋅ ． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．若集合{|01,}A x x x x R =<>∈或，{}2,B x x x R =>∈，则 ( ) A ．A B ⊇ B ．A B = C ．A B ⊆ D ．A B φ= 2．已知b 为实数，i 为虚数单位，若21b ii+⋅-为实数，则b = ( ) A ．1- B ．2- C ．1 D ．2 3．下列函数中，既是奇函数又存在极值的函数是 ( ) A ．3y x = B ．1y x x=+C ．e x y x -=⋅D ．ln()y x =- 4．若变量x ，y 满足约束条件280403x y x y +≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩，则目标函数2z x y =+的最大值等于 ( )A ．7B ．8C ．10D ．115．在ABC ∆中，2=AB ，3=AC ，3AB AC ⋅=，则=BC ( )ABCD6．下列命题的说法 错误．．的是 ( ) A ．若复合命题q p ∧为假命题，则,p q 都是假命题． B ．“1=x ”是“2320x x -+=”的充分不必要条件．C ．对于命题2:,10,p x R x x ∀∈++> 则2:,10p x R x x ⌝∃∈++≤．D ．命题“若2320x x -+=，则1=x ”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠”． 7．多面体MN ABCD -的底面ABCD 矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为 ( )A ．163 BC ．203D ．68．对于三次函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f ，给出定义：设'()f x 是函数)(x f y =的导数，''()f x 是'()f x 的导数，若方程''()0f x =有实数解0x ，则称点00(,())x f x 为函数)(x f y =的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。