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－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－说明：本试卷总计100分，全试卷共 5 页，完成答卷时间2小时。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－一、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1、随机事件A 、B 互不相容，且A ＝B ；则()P A =2、已知,10/1)/(,5/1)(,5/2)(===B A P B P A P 则=+)(B A P3、同时掷三枚均匀硬币，则恰有两枚正面向上的概率为 。
4、若随机变量)2.0,20(~B X ，则X 的最可能值是 。
5、若n X X X ,...,,21为来自泊松分布)(λP 的一个样本，2,S X 分别为样本均值和样本方差，则=)(X E ，=)(2S E 。
6、样本0,5,10,-3样本均数为 ，样本方差为 。
7、2σ已知时检验假设0100:;:μμμμ≠=H H ，应构造统计量为 ，拒绝域为 。
8、考查4个3水平的因子A,B,C,D 及其交互作用A ×B 与A ×C ，则做正交实验设计时，可选用的行数最少的正交表为 。
二、单项选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分）1、设随机事件A 、B 互不相容，且()0,()0,P A P B >>则下列结论只有（ ）成立。
A 、A 、B 是对立事件； B 、A 、B 互不相容；C 、A 、B 不独立；D 、A 、B 相互独立。
2、射击三次，事件i A 表示第i 次命中目标（i =1，2，3），下列说法正确的是（ ）。
A 、321A A A 表示三次都没击中目标； B 、313221A A A A A A ++表示恰有两次击中目标； C 、313221A A A A A A ++表示至多一次没击中目标；D 、321A A A 表示至少有一次没击中目标。
3、随机变量),(~2σμN X ，则随着σ的减小，)|(|σμ<-X P 应（ ）。
精品文档中南大学考试试卷日月9 2011年11 时间100分钟2011 -- 2012 学年1 学期卷考试形式：闭32 学时2 学分应用统计课程100 %分，占总评成绩总分100专业年级：2011级各专业硕士注意：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上。
全部计算结果保留小数点后两位。
临界值查表在试题最后面。
nn11??22)X(X?XSX==,定义：样本均值为样本方差为ii n?1n1?ii?1一．填空:(每小空3分,共计24分)?i( )2??XX,,X,, )1.样本则~N (取自总体X n2122?????n X?X?X②)①～～( ??????n/????1?i????22SD XE④③=( ) =( )X,X,,X X的样本，对连续总体分布的柯尔哥莫洛夫检验2. 为取自连续总体n12H:F(x)?F(x)，其检验统计量为（）00??1的置信区间W，则置信区间3. 对某个参数的W有可能包含此参数，也有可能不包含此参数，但不包含此参数的概率为( )22?????)1?XP{?3}?1}?P,{X?2}?2(1?(),{PX?X其中．的分布律为设总体，4?x?x?1,x?x?2,xx?3。
求实际中能观察到该样本未知，现有一样本值：561432?)?L(（值的概率）????0:H:XXX,,?0H,1)(~XN。
已知假设，的样本，为X ．设5 101216精品文档．精品文档H0.49}??{XW）的检验拒绝域为,则检验犯第一类错误的概率为（0?n1?2?????X,X, X,,??X问，)二、(12的样本，分)总体X~N (为取自总体X n21i2n1?i 2????X?E，的无偏估计？有效估计？要求写出求解过程。
是否为(提示：???22???DX? )?X,X,,X 设) 三、(12分是取自密度函数n21?)?(x????xe??(x,)f???x0??????X,X,X?min,Xc??X，已知：考虑的形如的估计，其中的样本，????2???c[?E]?DX，求使得达到最小的的均方误差，求此时的均方误差值。
《数理统计》考试题及参考答案一、填空题（每小题3分，共15分）1，设总体X 和Y 相互独立，且都服从正态分布2(0,3)N ，而129(,,)X X X 和129(,,)Y Y Y 是分别来自X 和Y的样本，则U =服从的分布是_______ .解：(9)t ．2，设1ˆθ与2ˆθ都是总体未知参数θ的估计，且1ˆθ比2ˆθ有效，则1ˆθ与2ˆθ的期望与方差满足_______ .解：1212ˆˆˆˆ()(), ()()E E D D θθθθ=<． 3，“两个总体相等性检验”的方法有_______ 与____ ___.解：秩和检验、游程总数检验．4，单因素试验方差分析的数学模型含有的三个基本假定是_______ . 解：正态性、方差齐性、独立性．5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计是ˆβ=_______ .解：1ˆ-''X Y β=()X X ． 二、单项选择题（每小题3分，共15分）1，设12(,,,)(2)n X X X n ≥为来自总体(0,1)N 的一个样本，X 为样本均值，2S 为样本方差，则____D___ .（A ）(0,1)nXN ； （B ）22()nS n χ；（C ）(1)()n Xt n S-； （D ）2122(1)(1,1)nii n X F n X=--∑.2，若总体2(,)XN μσ，其中2σ已知，当置信度1α-保持不变时，如果样本容量n 增大，则μ的置信区间____B___ .（A ）长度变大； （B ）长度变小； （C ）长度不变； （D ）前述都有可能.3，在假设检验中，分别用α，β表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量n 一定时，下列说法中正确的是____C___ .（A ）α减小时β也减小； （B ）α增大时β也增大； （C ）,αβ其中一个减小，另一个会增大； （D ）（A ）和（B ）同时成立.4，对于单因素试验方差分析的数学模型，设T S 为总离差平方和，e S 为误差平方和，A S 为效应平方和，则总有___A___ .（A ）T e A S S S =+； （B ）22(1)AS r χσ-；（C ）/(1)(1,)/()A e S r F r n r S n r ----； （D ）A S 与e S 相互独立.5，在一元回归分析中，判定系数定义为2TS R S =回，则___B____ . （A ）2R 接近0时回归效果显著； （B ）2R 接近1时回归效果显著； （C ）2R 接近∞时回归效果显著； （D ）前述都不对. 三、（本题10分）设总体21(,)XN μσ、22(,)Y N μσ，112(,,,)n X X X 和212(,,,)n Y Y Y 分别是来自X 和Y 的样本，且两个样本相互独立，X Y 、和22X Y S S 、分别是它们的样本均值和样本方差，证明12)(2)X Y t n n +-，其中2221212(1)(1)2X Yn S n S S n n ω-+-=+-.证明：易知221212(,)X YN n n σσμμ--+，(0,1)X Y U N =．由定理可知22112(1)(1)Xn S n χσ--，22222(1)(1)Yn S n χσ--．由独立性和2χ分布的可加性可得222121222(1)(1)(2)XYn S n S V n n χσσ--=++-．由U 与V 得独立性和t 分布的定义可得12(2)X Y t n n =+-．四、（本题10分）已知总体X 的概率密度函数为1,0(),0, xe xf x θθ-⎧>⎪=⎨⎪⎩其它其中未知参数0θ>,12(,,,)n X X X 为取自总体的一个样本，求θ的矩估计量，并证明该估计量是无偏估计量．解：（1）()101()xv E X xf x dx xe dx θθθ-∞∞-∞====⎰⎰，用111ni i v X X n ===∑代替，所以∑===ni iX Xn11ˆθ．（2）11ˆ()()()()ni i E E X E X E X n θθ=====∑，所以该估计量是无偏估计．五、（本题10分）设总体X 的概率密度函数为(;)(1),01f x x x θθθ=+<<，其中未知参数1θ>-，12(,,)n X X X 是来自总体X 的一个样本，试求参数θ的极大似然估计．解：1 (1)() , 01() 0 , nn i i i x x L θθθ=⎧+∏<<⎪=⎨⎪⎩其它当01i x <<时，1ln ()ln(1)ln ni i L n x θθθ==++∑，令1ln ()ln 01ni i d L nx d θθθ==+=+∑，得 1ˆ1ln nii nxθ==--∑．六、（本题10分）设总体X 的密度函数为e ,>0;(;)0,0,x x f x x λλλ-⎧=⎨≤⎩ 未知参数0λ>，12(,,)n X X X 为总体的一个样本，证明X 是1λ的一个UMVUE ． 证明：由指数分布的总体满足正则条件可得222211()ln (;)I E f x E λλλλλ⎡⎤∂-⎛⎫=-=-= ⎪⎢⎥∂⎝⎭⎣⎦，1λ的的无偏估计方差的C-R 下界为2221221[()]11()nI n n λλλλλ-⎡⎤⎢⎥'⎣⎦==． 另一方面()1E X λ=， 21V a r ()X n λ=，即X 得方差达到C-R 下界，故X 是1λ的UMVUE ．七、（本题10分）合格苹果的重量标准差应小于0.005公斤．在一批苹果中随机取9个苹果称重, 得其样本标准差为007.0=S 公斤, 试问：（1）在显著性水平05.0=α下, 可否认为该批苹果重量标准差达到要求? （2）如果调整显著性水平0.025α=，结果会怎样？参考数据: 023.19)9(2025.0=χ, 919.16)9(205.0=χ, 535.17)8(2025.0=χ, 507.15)8(205.0=χ．解：（1）()()2222021:0.005,~8n S H σχχσ-≤=，则应有：()()2220.050.0580.005,(8)15.507P χχχ>=⇒=，具体计算得：22280.00715.6815.507,0.005χ⨯==>所以拒绝假设0H ，即认为苹果重量标准差指标未达到要求．（2）新设 20:0.005,H σ≤ 由2220.025280.00717.535,15.6817.535,0.005χχ⨯=⇒==< 则接受假设，即可以认为苹果重量标准差指标达到要求．八、（本题10分）已知两个总体X 与Y 独立，211~(,)X μσ，222~(,)Y μσ，221212, , , μμσσ未知，112(,,,)n X X X 和212(,,,)n Y Y Y 分别是来自X 和Y 的样本，求2122σσ的置信度为1α-的置信区间.解：设22, X Y S S 分别表示总体X Y ，的样本方差，由抽样分布定理可知221121(1)(1)Xn S n χσ--，222222(1)(1)Yn S n χσ--，由F 分布的定义可得211222121222221222(1)(1)(1,1)(1)(1)XX YY n S n S F F n n n SS n σσσσ--==----．对于置信度1α-，查F 分布表找/212(1,1)F n n α--和1/212(1,1)F n n α---使得 []/2121/212(1,1)(1,1)1P F n n F F n n ααα---<<--=-， 即22222121/2122/212//1(1,1)(1,1)X Y X Y S S S S P F n n F n n αασασ-⎛⎫<<=- ⎪----⎝⎭，所求2221σσ的置信度为α-1的置信区间为 22221/212/212//, (1,1)(1,1)X Y X Y S S S S F n n F n n αα-⎛⎫ ⎪----⎝⎭．九、(本题10分)试简要论述线性回归分析包括哪些内容或步骤．解：建立模型、参数估计、回归方程检验、回归系数检验、变量剔除、预测．。
中南大学考试试卷2012——2013学年第一学期 （2012.11） 时间：100分钟《概率论A 》 课程 48学时 3 学分 考试形式：闭卷专业年级：2011级(第三学期) 总分：100分一、填空题（本题16分，每题4分）1、设B A ,为随机事件，已知,)|(,)(b A B P a A P ==，则=)(B A P ________；2、对同一目标进行三次独立射击，设三次命中目标的概率分别为7.0,5.0,4.0，则三次射击中至少有一次命中目标的概率为________；3、设随机变量)211010(~),(；，；，N Y X ，则=-)23(Y X D ________； 4、现有一大批种子，其中优良种子占61，现从中随机抽取6000粒，试用切比雪夫不等式估计6000粒种子中优良种子所占比例与61之差的绝对值不超过01.0的概率不小于 。
二、选择题（本题16分，每题4分）1、下列各函数中，可以作为连续型随机变量的概率密度函数的是（ ） （A ）⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其他023,sin )(ππx x x f （B ）⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-=其他023,sin )(ππx x x f（C ）⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其他023,cos )(ππx x x f （D ）⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-=其他023,cos 1)(ππx x x f2、设随机变量X 服从二项分布，且44.1)(4.2)(==X D X E ，，则二项分布中的参数p n ,的值为（ ）（A ）4.0,6==p n ；（B ）3.0,8==p n ；（C ）6.0,6==p n ； （D ）1.0,24==p n 。
3、设随机变量X 服从参数为2的指数分布，，则随机变量X e Y 21-=（ ）（A ）服从)1,0(上的均匀分布； （B ）仍服从指数分布；（C ）服从参数为2的泊松分布； （D ）服从正态分布。
4、随机变量X 、Y 和Y X +的方差满足)()()(Y D X D Y X D +=+是X 和Y （）（A ）不相关的充分条件，但不是必要条件；（B ）不相关的必要条件，但不是充分条件；（C ）独立的必要条件，但不是充分条件；（D ）独立的充分必要条件。
1、 离散型随机变量X 的分布律为P （X=x i ）=p i ，i=1.2…..，则11=∑=ni i p2、 设两个随机变量X ，Y 的联合分布函数F （x ，y ），边际分布Fx （x ），Fy （y ），则X 、Y相互独立的条件是)()(),(y F x F y x F Y X ∙=3、 X 1,X 2,….X 10是总体X~N （0，1）的样本，若2102221X X X +⋅⋅⋅++=ξ,则ξ的上侧分位数025.0ξ=解：因为X~N （0，1），所以2102221X X X +⋅⋅⋅++=ξ~)10(2χ，查表得025.0ξ=20.54、 设X~N （0，1），若Φ（x ）=0.576，则Φ（-x ）= 解：Φ（-x ）=1-Φ（x ）=1-0.576=0.4245、设X 1,X 2,….X n 是总体),(~2σμN X 的样本，∑=-=n i iXY 122)(1μσ，则EY=n解：∑=-=n i iXY 122)(1μσ~)(2n χ，E 2χ=n ，D 2χ=2n二、设设X 1,X 2,….X n 是总体),(~2σμN X 的样本，∑=-=6122)(51i iX X s ，试求)5665.2(22σ≤s P 。
解：因为),(~2σμN X ，所以有)5(~)(126122χσ∑=-i iX X，则⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛≤-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛≤-=≤=≤∑∑==8325.12)(5665.25)()5665.2()5665.2(261226122222σσσσi i i i X X P X X P sP s P 查2χ分布表得=≤)5665.2(22σs P ⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛≤-∑=8325.12)(2612σi i X X P =1-α=1-0.0248=0.9752三．设总体X 的概率密度为f(x)=(1),(01)0a x x α⎧+<<⎨⎩，其他，其中α>0，求参数α的矩估计和极大似然估计量。
全国2011年1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题（课程代码：04183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1. 袋中有5个红球，3个白球，2个黑球，现从中任取3个球，其恰为一红一白一黑的概率为（ ）A. 41B. 31C. 21D. 432. 设A 、B 为两件事件，已知3.0)(=A P ，则有（ ）A. 1)()(=+A B P A B PB. 1)()(=+A B P A B PC. 1)()(=+A B P A B PD. 7.0)(=B P 3. 设,0)(,0)(>>B P A P 则由事件A ，B 相互独立，可推出（ ） A. )()()(B P A P B A P +=⋃ B. )()(A P B A P = C. )()(A P A B P = D. B A =4. 已知随机变量X 只能取值-1，0，1，2，其相应概率依次为,167,85,43,21cc c c 则}0|1{≠<X X P =（ ）A. 254B. 258C. 2512D. 25165. 下列各函数是随机变量X 的分布函数的是（ ） A. +∞<<-∞+=x x x F ,11)(2B. +∞<<-∞=-x e x F x ,)(C. +∞<<-∞+=x x x F ,arctan 2143)(πD. ⎪⎩⎪⎨⎧>+≤=0,10,0)(x xxx x F 6. 设随机变量（X,Y ）只取如下数组中的值：（0，0），（-1，1），（-1，31），（2，0）且相应的概率依次为,45,41,1,21cc c c 则c 的 值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57. 设（X,Y ）的联合概率密度为),(y x f ，则=>}1{X P （ ） A. ⎰⎰+∞∞-∞-dy y x f dx ,),(1B. ⎰+∞∞-dx y x f ),( C. ⎰∞-1,),(dx y x f D. ⎰⎰+∞∞-+∞dy y x f dx ),(18. 设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，即)(~λP X ，若已知),2()1(===X P X P 则X的期望)(X E 是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 39. 设n X 为n 次独立重复试验中事件A 发生的次数，p 是事件A 在每次试验中发生的概率，则对任意的=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥->∞→εεp n X P n n lim,0（ ） A. 0 B. ε C. p D. 110. 已知一元线性回归方程为x y 1ˆ6ˆβ+=，且4,2==y x ，则1ˆβ=（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
1、 离散型随机变量X 的分布律为P （X=x i ）=p i ，i=1.2…..，则11=∑=ni ip2、 设两个随机变量X ，Y 的联合分布函数F （x ，y ），边际分布Fx （x ），Fy （y ），则X 、Y相互独立的条件是)()(),(y F x F y x F Y X •=3、 X 1,X 2,….X 10是总体X~N （0，1）的样本，若2102221X X X +⋅⋅⋅++=ξ,则ξ的上侧分位数025.0ξ=解：因为X~N （0，1），所以2102221X X X +⋅⋅⋅++=ξ~)10(2χ，查表得025.0ξ=20.54、 设X~N （0，1），若Φ（x ）=0.576，则Φ（-x ）= 解：Φ（-x ）=1-Φ（x ）=1-0.576=0.4245、设X 1,X 2,….X n 是总体),(~2σμN X 的样本，∑=-=ni iXY 122)(1μσ，则EY=n解：∑=-=ni iXY 122)(1μσ~)(2n χ，E 2χ=n ，D 2χ=2n二、设设X 1,X 2,….X n 是总体),(~2σμN X 的样本，∑=-=6122)(51i i X X s ，试求)5665.2(22σ≤s P 。
解：因为),(~2σμN X ，所以有)5(~)(126122χσ∑=-i i X X ，则⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≤-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≤-=≤=≤∑∑==8325.12)(5665.25)()5665.2()5665.2(261226122222σσσσi ii i X X P X X P s P s P 查2χ分布表得=≤)5665.2(22σs P ⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≤-∑=8325.12)(2612σi i X X P =1-α=1-0.0248=0.9752 三．设总体X 的概率密度为f(x)= (1),(01)0a x x α⎧+<<⎨⎩，其他，其中α>0，求参数α的矩估计和极大似然估计量。
---○---○------○---○---………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 ………… 中南大学考试试卷2011~2012学年 一 学期 数理统计Ⅱ 课程（09级）（时间：12年1月5日，星期四，10:00—11:40，共计：100分钟）645.105.0=z ，96.1025.0=z ，()9525.067.1=Φ，()86.391,110.0=F ，()3060.28025.0=t ，()8595.1805.0=t ，()7531.11505.0=t ，()1315.215025.0=t ，()180.282975.0=χ，()535.1782025.0=χ，()2515205.0=χ，()6.3015201.0=χ()951.9202975.0=χ，()17.34202025.0=χ一、填空题（本题16分，每小题4分）1、设n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个样本，若n X X X ,,,21 满足 条件，则称n X X X ,,,21 为简单随机样本；2、设10021,,,X X X 为取自总体()400,80~N X 的一个样本，则{}=>-2μX P ;3、设921,,,X X X 为取自总体()2,~σμN X 的一个样本，测得5.1,100==s x ，则μ的置信水平为0.95的置信区间为 ；4、设1,,,21n X X X 取自总体()221,~σμN X ，2,,,21n Y Y Y 取自总体()222,~σμN Y ,其中21,μμ均未知，样本方差分别为2221,S S ，检验假设2221122210:,:σσσσ≠=H H 采用的是 检验法；在显著性水平α下，拒绝域为 。
二、选择题（本题16分，每小题4分）1、设n X X X ,,,21 取自总体()1,0~N X ,2,S X 分别表示样本均值和样本方差，则（ ）（A ）()1,0~N X （B ）()1,0~N X n （C ）()∑=ni i n X 122~χ（D ）()1~-n t SX2、在假设检验中，显著水平α是指（ ）（A ）{}α=为假接受00|H H P （B ）{}α=为假接受11|H H P （C ）{}α=为真拒绝00|H H P （D ）{}α=为真拒绝11|H H P3、设()2,~σμN X ，若μ和2σ未知，总体均值μ的置信水平为α-1的置信区间为()λλ+-x x ,，则λ的值为（ ） （A ）()nS n t a （B ）()nS n t a 1- （C ）()nS n t a 2（D ）()nS n t a 12-4、设2421,,,X X X 为取自总体()4,~μN X 的样本，测得10=x ，以0.05的显著性水平进行假设检验，则以下假设中将被拒绝的0H 是（ ）。
一、填空题（本题15分，每题3分）1、总体)3,20(~N X 的容量分别为10，15的两独立样本均值差~Y X -________；2、设1621,...,,X X X 为取自总体)5.0,0(~2N X 的一个样本，若已知0.32)16(201.0=χ,则}8{1612∑=≥i i X P =________；3、设总体),(~2σμN X ，若μ和2σ均未知，n 为样本容量，总体均值μ的置信水平为α-1的置信区间为),(λλ+-X X ，则λ的值为________；4、设n X X X ,...,,21为取自总体),(~2σμN X 的一个样本，对于给定的显著性水平α，已知关于2σ检验的拒绝域为χ2≤)1(21--n αχ，则相应的备择假设1H 为________；5、设总体),(~2σμN X ，2σ已知，在显著性水平0.05下，检验假设00:μμ≥H ,01:μμ<H ，拒绝域是________。
1、)210(，N ； 2、0.01； 3、nS n t )1(2-α； 4、202σσ<； 5、05.0z z -≤。
二、选择题（本题15分，每题3分）1、设321,,X X X 是取自总体X 的一个样本，α是未知参数，以下函数是统计量的为（）。
（A ）)(321X X X ++α （B ）321X X X ++ （C ）3211X X X α（D ）231)(31α-∑=i i X2、设n X X X ,...,,21为取自总体),(~2σμN X 的样本，X 为样本均值，212)(1X X n S i n i n -=∑=，则服从自由度为1-n 的t 分布的统计量为（ ）。
（A ）σμ）-X n ( （B ）n S X n )(μ- （C ）σμ）--X n (1 （D ）n S X n )(1μ--3、设n X X X ,,,21 是来自总体的样本，2)(σ=X D 存在， 212)(11X X n S i ni --=∑=, 则（ ）。
数理统计试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是随机变量的期望值？A. 随机变量的众数B. 随机变量的中位数C. 随机变量的平均值D. 随机变量的方差答案：C2. 以下哪个分布是离散分布？A. 正态分布B. 均匀分布C. 泊松分布D. 指数分布答案：C3. 以下哪个统计量是度量数据离散程度的？A. 均值B. 方差C. 标准差D. 众数答案：B4. 以下哪个统计量是度量数据集中趋势的？A. 极差B. 方差C. 标准差D. 均值答案：D5. 以下哪个选项是中心极限定理的描述？A. 样本均值的分布是正态分布B. 样本方差的分布是正态分布C. 样本大小的分布是正态分布D. 总体均值的分布是正态分布答案：A6. 以下哪个选项是二项分布的参数？A. 样本大小B. 总体均值C. 成功概率D. 总体方差答案：C7. 以下哪个选项是描述总体的？A. 样本均值B. 样本方差C. 总体均值D. 总体方差答案：C8. 以下哪个选项是描述样本的？A. 总体均值B. 总体方差C. 样本均值D. 样本方差答案：C9. 以下哪个选项是描述变量之间关系的？A. 相关系数B. 标准差C. 方差D. 均值答案：A10. 以下哪个选项是描述变量内部关系的？A. 相关系数B. 标准差C. 方差D. 均值答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 随机变量X服从标准正态分布，其均值为______，方差为______。
答案：0，12. 样本容量为n的样本均值的方差为总体方差σ²除以______。
答案：n3. 两个独立的随机变量X和Y的协方差为______。
答案：04. 相关系数ρ的取值范围在______和______之间。
答案：-1，15. 泊松分布的参数λ表示单位时间内发生事件的______。
答案：平均数三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述中心极限定理的内容。
答案：中心极限定理指出，对于足够大的样本容量，样本均值的分布将趋近于正态分布，无论总体分布的形状如何。
