机械振动机械波知识点汇总PPT课件

第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对
实验十三
探究单摆的摆长与周
考纲解读
知道把单摆的运动看做简谐运动的条件.
会探究与单摆的周期有关的因素.
会用单摆测定重力加速度.
知识梳理
考点一
知识梳理
秒表
游标卡尺
知识梳理
l ′＋r
知识梳理
(5)根据单摆周期公式T＝______计算当地的重力加速度g＝_____.
不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法
在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板 刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离
4π2ΔL
2 2 T － T ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝_________. 1 2
解析
设第一次摆长为 L，第二次摆长为 L－ΔL， L g ，T2＝2π L－ΔL 4π2ΔL g ，联立解得 g＝T1 2－T2 2.
考点一 实验操作与误差分析
2.某同学利用单摆测量重力加速度.
1
2
3
①(多选)为了使测量误差用密度和直径都较小的摆球
B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
解析
在利用单摆测重力加速度的实验中，为了使测量误差尽量
t 100.5 解析③T＝n＝ 50 s＝2.01 s 4π2n2L 4× 3.142× 502× 1 2 2 g＝ t2 ＝ m/s ≈9.76 m/s ， 2 100.5
考点一 实验操作与误差分析
1
2
3
④用多组实验数据作出 T2—L图象，也可以求出重力加速度 g.已知三
图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点 母). A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

材料。
机械波在各向异性介质中传播特性
02
机械波在各向异性介质中传播时，其速度、振幅和相位等参数
会受到介质各向异性的影响，表现出复杂的传播行为。
研究意义
03
了解机械波在各向异性介质中的传播特性对于地震学、声学、
材料科学等领域具有重要的理论和应用价值。
地震波在各向异性岩石中传播规律
地震波类型
体波（P波、S波）和面波（L波、R波）是地震波的主要类型，它们在各向异性岩石中的传播 速度、振幅和衰减等特性有所不同。
介质中，波动能量传递无损耗；而在实际介质中，由于阻尼、散射等作
用，波动能量会逐渐衰减。
03
机械波在各向同性介质 中传播特性
纵波和横波传播方式对比
纵波传播方式
对比总结
质点振动方向与波传播方向平行，通 过介质中相邻质点间的相互作用力传 递能量。
纵波和横波在传播方式上存在差异， 主要表现在质点振动方向和能量传递 方式上。
治疗应用
利用高强度聚焦超声（HIFU）技 术，将超声波能量聚焦在病变组织 上，使组织产生热凝固性坏死，达 到治疗目的。
工业自动化领域振动监测技术应用
设备状态监测
通过监测机械设备的振动信号，判断设备的运行状态和故障情况， 实现设备的预防性维护。
质量控制
利用振动检测技术对生产线上的产品进行质量监测和控制，提高 产品质量和生产效率。
横波传播方式
质点振动方向与波传播方向垂直，通 过介质中相邻质点间的剪切力传递能 量。
折射、反射和衍射现象分析
折射现象
当机械波从一种介质传播到另一 种介质时，由于波速的改变，波 的传播方向会发生变化，这种现 象称为折射。折射遵循斯涅尔定
律。

3．在一次全振动中，相关物理量的变化 规律 （1）位移的变化
（2）回复力的变化 （3）加速度的变化 （4）速度的变化
符号约定：增大↑ 减小↓最大M 零0 向左←向右→
二、振幅、周期和频率
振幅A： 振动物体离开平衡位置的最大距离。 振幅是标量，表示振动的强弱。
轻敲一下音叉，声音不太响， 音叉振动的振幅较小，振动较弱。 重敲一下音叉，声音较响，音叉振 动的振幅较大，振动较强。振幅的 单位和长度单位一样，在国际单位 制中，用米表示。
3．单摆的周期 [演示1]将摆长相同，质量不同的摆球拉 到同一高度释放。 现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆 的周期与摆球质量无关，不会受影响。
[演示2]摆角小于5°的情况下，把两个 摆球从不同高度释放。 现象：摆球同步振动，说明单摆振动的 周期和振幅无关。
[演示3] 取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释 放，注意要α＜5°。 现象：两摆振动不同步，而且摆长越长， 振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。 具体有什么关系呢？经过一系列的理论推 导和证明得到周期公式：
3．单摆的周期 [演示1]将摆长相同，质量不同的摆球拉 到同一高度释放。 现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆 的周期与摆球质量无关，不会受影响。
[演示2]摆角小于5°的情况下，把两个 摆球从不同高度释放。 现象：摆球同步振动，说明单摆振动的 周期和振幅无关。
[演示3] 取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释 放，注意要α＜5°。 现象：两摆振动不同步，而且摆长越长， 振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。 具体有什么关系呢？经过一系列的理论推 导和证明得到周期公式：
单摆 弹簧振子
物体振动时有一中心位置，物体 （或物体的一部分）在中心位置两侧做 往复运动，振动是机械振动的简称。

4
3
B．振动 A 的相位滞后振动 B 的相位 π
4
5
C．振动 A 的相位滞后振动 B 的相位 π
4
D．两个振动没有位移相等的时刻
+ )cm，x B＝8sin(4π
x
t
4.周期T：①1T走4A。 1T后回到原位置
②T/2走2A。T/2后到达O点对称位置
x.v.a大小相等方向相反
③T/4不一定走A
A
A/2
示，下列说法正确的是(
C)
A．t＝0.6 s时，振子在O点右侧6 cm处
B．振子在t＝0.2 s和t＝1.0 s时的速度相同
C．t＝1.2 s时，振子的加速度方向水平向右
D．t＝1.0 s到t＝1.4 s的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大
考点2
[典例 2]
机械波
一振动片以频率 f 做简谐振动时，固定在振动片上的两根细
平衡位置：mg=kx0
F回=kx1-mg =kx1-kx0
mg
二、简谐运动
ɵ
1.动力学：
T
2.运动学：
3.振幅A：
x
4.周期T：
mg
5.种类：
①弹簧振子 T=2π
②单摆 ɵ<50 T=2π




注意：简谐运动T与振幅无关。受迫振动时=f驱的周期。
驱动力的周期等于简谐运动的固有周期时振幅
最大，即发生共振。
)
C
A．小球振动的固有频率是4 Hz
B．小球做受迫振动时周期一定是4 s
C．圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著增大
D．圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著减小
3．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A

解：
A 2m
k 5
m
T 2 0.4s
1 2.5Hz
T
6
v dx A sin(t )
dt
v t0
dx dt
t 0
A sin
2sin
6
1m / s
a
dv dt
d2x dt 2
A 2
cos(t
)
a
t0
dv dt
t0
d2x dt 2
t0 A 2 cos 25
LI
10 lg I I0
dB
(I0 1012W / m2 )
I0为人耳听得到的最小声强（标准声强） 单位：分贝（dB）
声源
引起痛觉的声音
炮
声
铆钉机
交通繁忙的亍道
通 常 谈话
耳
语
树 叶 沙 沙声
引起听觉的最低声音
声强（W m-2）声强级db
1
120
1 10-2 10-5 10-6 10-10
120
100 震耳 70 响
60 正常 20 轻
10-11
10 极轻
10-12
0
大多数国家的工业噪声上限是90分贝
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
42
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
2、讨论
1）x 一定,为处质点的振动方程： y Acos(t )
2）t t1 时刻的波形 t1
3）行波：波形的传播
y