第7章_3D网格划分

流体的体积对流方程
运动学上的运动方程：VOF功能运动是根据在 流动性里的速度场。
F Fv Fw FDIF FSOR Fu t x y z
FDIF -流体分数扩散。 FSOR -流体体积源/汇。
F = 0.0 - void
U
F = 1.0 - fluid
FLOW SCIENCE
控制体积解决方法
FLOW-3D解决在交错网格有限差分方程。
在控制体积单元里的位置和条件(i, j, k) 压力，温度，标量储存在单元中心。 强调速度和计算是在单元的表面。
FLOW SCIENCE
计算单元编号条件
单元是自动被加在网格边执行边界条件：
FLOW SCIENCE
界面平流选项
通过FLOW-3D模拟类型的基础 上选择VOF平流方法。
Automatic – 通过FLOW-3D模拟 类型的基础上自动选择的方法。
默认的选择是通常良好的工作 高级平流方法可供选择。当对 流体积时使用误差较大（少数的 ％）。
FLOW SCIENCE
F-Packing
—应变率，固相分数，非牛顿粘度。
FLOW SCIENCE
动量方程
不可压缩，非牛顿/牛顿流动性：
u u u u 1 P 1 RSOR u v w G τ Ku u Fx x x t x y z r x ρ r
v v v v 1 P 1 RSOR u v w G τ Kv v Fy y y t x y z ry ρ r
Weir Example Simulation
5
% Fluid Volume Loss
4

三维网格模型分割的研究及其在人体测量中的应用三维网格模型分割的研究及其在人体测量中的应用摘要：在计算机科学领域中，三维网格模型分割是将3D模型分成各个独立的部分的过程。

现代科技中的三维扫描技术使得三维网格模型的获取变得越来越容易，因此三维网格模型分割也变得更加重要。

本文旨在探讨三维网格模型分割技术的研究进展，并着重讨论其在人体测量中的应用。

在本文中，我们将首先介绍三维网格模型分割的定义和研究背景，重点讨论三维网格模型分割算法的分类和性能指标。

然后，我们将深入探讨三维网格模型在人体测量中的应用，包括医学影像处理、虚拟现实和机器人定位导航等。

特别地，我们将详细讨论利用三维网格模型分割技术实现人体测量的方法和应用。

该论文所涉及的实验数据基于一个标准化的三维模型库，包含来自不同人群和不同种族的模型。

我们使用各类三维网格模型分割算法对这个模型库进行了实验比较，并得出了各个算法的优缺点。

结果表明，三维网格模型分割技术在人体测量中具有很好的应用潜力。

关键词：三维网格模型分割；人体测量；医学影像处理；虚拟现实；机器人定位导航。

I. 引言三维网格模型是用来描述物体表面的三维形状和纹理信息的一种数字化表示方法。

随着三维扫描技术的发展和基于三维网格模型的计算机应用的广泛应用，三维网格模型分割技术成为了一个热门研究课题。

三维网格模型分割是将三维网格模型分成各个独立的部分的过程，它是三维网格分析和应用中的一个核心问题。

分割后的每个部分都可以单独进行处理，并且可以对不同部分进行不同的操作，例如形状分析、局部纹理分析和对称性分析等。

本文旨在探讨三维网格模型分割技术的研究进展，并重点讨论其在人体测量中的应用。

II. 三维网格模型分割算法三维网格模型分割算法可以按照不同的分类方式进行划分，下面是主要的分类方法。

A. 基于图论的算法基于图论的算法将三维网格模型看做图的形式，将分割看做是图上的一个划分问题。

这种算法可以通过求解最小割问题实现。

• 所有网格将写入共同的中心数据库 • 3D 和2D 几何存在很多不同的网格划分方法
Training Manual
2-10
网格划分方法
2-11
Introduction to the ANSYS Meshing Application
3D 几何网格划分方法
• 3D 几何有六种不同网格划分方法:
– 自动划分 – 四面体
集流管例子 : 热应力气流分析的外部铸件和内部流体的网格划分 2-3
Introduction to the ANSYS Meshing Application
网格详述 需考虑的事项
• 细节:
– 多少几何细节是和物理分析有关的 – 不必要的细节会大大增加分析需求
• 细化
– 哪些是复杂应力梯度区域 这些区 域需要高密度的网格.
Training Manual
目的
– 对 CFD 流体 和FEA 结构 模型实现离散化。
– 划分网格的目的是把求解域分解成可得到精确解的适当数量的单元. – 3D网格的基本形状有 :
四面体 (非结构化网格)
六面体
棱锥 (四面体和六面体
(通常为结构化网格)
之间的过渡)
棱柱 (四面体网格被拉伸 时形成)
网格类型 • 六面体网格
Training Manual
2-8
Introduction to the ANSYS Meshing Application
网格划分程序
Training Manual
1. 为方便使用创建命名选项 2. 设置目标物理环境 结构, CFD, 等 。自动生成相关物理环境的
网格 如 FLUENT, CFX, 或 Mechanical 3. 设定网格划分方法 4. 定义网格设置 尺寸, 控制, 膨胀, 等. 5. 预览网格并进行必要调整 6. 生成网格 7. 检查网格质量 8. 准备分析的网格

ｓ ｉ ｏ ｉｈ ｒ ｑ ａｉ ． ｅ ｉ ｌｔ ｎ ａ ｅ ｐ ｏ ｅ ａ ｈ ｔｏ ａ ｇ ｔ ｉｈ ｏ ｒ ｓｉｎ ｒｔ ａ ｄ ｃ ｎ ｓｉ１ ｅｔｒ ｕｔ ｆ ｈｇ ｅ ｕ ｌｙＴｈ ｓ ｔ ｍｕａｉ ｓ ｈ ｖ ｒ ｖ ｄ ｔ ｔｔｅ ｍｅｈ ｄ Ｃ ｏ ｈ ｎ ｅ ａ ｈ ｇ ｃ ｍｐ ｅｓｏ ａｉ ｎ ａ ｔ ｒｓｏｅ ａ ｏ ｌ ｎ
பைடு நூலகம்地保护并恢复 出可接受 的基本层 网格 。 关键词 ：Ｄ网格压 缩； ３ 分层编码 ； 多描述编码
Ｄ ：０ ７ ８ ．ｓ． ０ —３ １ ０ １ １ ５ 文章编 号：０ ２８ ３ （０ １０ ．１ ３０ 文献标识码 ： 中图分类号 ： Ｐ ９ ＯＩ１． ７ ￣ｉ ｎ１ ２８ ３ ． １ ． ． ５ ３ ｓ ０ ２ ００ １ ０ －３ １２ １ ） １０ ９ ．４ Ａ Ｔ ３１
摘
要： 结合分层 编码 与多描述编码 的优 势 ， 出三维 网格分层 多描 述编码 （ ＭＤＣ） 提 Ｌ 方法： 先对 ３ Ｄ网格进 行几何分解 ， 得到一 个
粗糙 网格和 细化 网格 所需的连通性信 息， 采用分层编码 思想 ， 粗糙 网格作为基本层 ， 而将 细化信 息作为增强层 。 同时采用基 于顶 点分 裂树 的多描述 编码 方法对基 本层加 以保 护， 保证 基本层在 差错信 道 中的有效传输 。采用分层 多描述 编码 对 ３ Ｄ模 型进行 编 码 的方法， 常适合 于带宽受限和多路径传输 的异构 网络 。实验证 明， 非 该方 法能获 得较 高的压缩 率， 并在有丢 包的情 况下能有 效
ａ ｃ ｐ ｂ ｅ ｍｅ ｈ ｉ ｅ ｃ ｓ ｆ ｐ ｃ ｅ ｏ ｓ ｃ ｅ ｔ ｌ ｓ ｎ ｔ ａ ｅ ｏ ａ ｋ ｔ ｌ ｓ ． ａ ｈ Ｋｅ ｒ ｓ ３ ｍｅ ｈ ｃ ｍｐ ｅ ｓｏ ｌ ｙ ｒ ｄ ｃ ｄ ｎ ； ｌ ｐ ｅ ｄ ｓ ｒｐ ｉ ｎ ｃ ｄ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ： Ｄ ｓ ｏ ｒ ｓ ｉ ｎ；ａ ｅ ｅ ｏ ｉ ｇ ｍｕ ｔ ｌ ｅ ｃ ｉｔｏ ｏ ｉ ｇ ｉ

第七章编辑网格一Edit Mesh（编辑网格）物体级别的修改：修改器成灰色显示的时候为物体级别次物体级别的修改：Vertex (点)Edge (边)Face (三角面) Polygon (多边形面)Element (元素) SelectionBy Vertex （按节点选择）Ignore Back facing （忽略背面-）Ignore Visible Edges (忽略可见边)Planar Thresh (选择共面的所有多边形)Hide /Unhide All （隐藏/取消隐藏）Soft Selection（软选择）Use Soft Selection（使用选择）Edge Distance（边距影响）Affect Backfacing（影响背面）Falloff（衰减）Pinch（收缩）Bubble（鼓起）Edit GeometryCreate （创建）Delete （删除）Attach （结合）Detach （分离）Break （断开）Turn （改向）Extrude （拉伸）Bevel (倒角)Chamfer（倒直角）Slice plane（切平面）Slice（切片）Cut(剪切)Split(分割)Refine ends(优化端面)Weld(焊接)Selected(焊接选择的)Target(目标焊接)Tessellate(细化)Explode(爆炸)Collapse(塌陷)二、Mesh Select（网格选择）与Edit Mesh的区别：他只有选择功能没有修改功能，它的优点是可以节省内存三、Editable Mesh（可编辑网格）Edit Mesh编辑修改器主要用来将标准几何体、Bezier面片或者NURBS曲面转换成可以编辑的网格对象。

增加Edit Mesh编辑修改器后就在堆栈的显示区域增加了层。

模型仍然保持它的原始属性，并且可以通过在堆栈显示区域选择合适的层来处理对象。

将模型塌陷成Editable Mesh后，堆栈显示区域只有Editable Mesh。

特征描述符：用来描述图形几何特征的符号。如高斯曲率（GC）、外直径特征函 数（SDF）、平均测地距离（AGD）、保角因子（CF）、图形文脉（SC），其中 GC、AGD和CF描述三维网格的外部特征，而SDF和SC描述三维网格的内部特征。
刚性：物体外部形状不随着移动等外界因素发生变化（如平移、旋转） 非刚性：物体会在外界因素的影响下形状发生变化（如缩放） 鲁棒性（robustness）：即稳健性，表征控制系统对特性或参数摄动的不敏感性。
区均域值生漂长移法(：MS选)：定通不过同迭区代域搜的索种特子征元空素间（中如样顶本点点、最三密角集曲的面区片域信，息搜等索）点，沿然 后着在样种本子点区密域度的增周加围的根方据向一漂定移的到生局长部规密则度进最行大区点域。生优长点，：直该到方覆法盖完整全个依区靠域 为特止征。空优间点中：的思样想本简点单进，行实分现析速，度无快需；先缺验点知：识易，产收生敛过速分度割快。。
H
min F Wh Pcons W1,W2, ,WH
W1 , ,WH h1
s.t. Wh 0 diag Wh 0, h 1, 2, , H
其中：Pcons W1,W 2,
,WH
W W
2,1
1,1
单特征组合分 割W：1 求11解亲W和1矩1阵2 可转化为W如1 下N 2优化问 题：
三维网格分割及其相关基本概念
相似性
度量 分
割
的
特征选
一 般
择
分割算 法选取
过
程
结果验 证
分割准 则
三维网格分割及其相关基本概念
表面测地线距离：是指三维模型的两个顶点在模型表面的最短距离，它不仅可以有
效的克服三维模型噪声的干扰，而且与三维模型的坐标系方向无关。但不易计算， 常用特征描述之间的欧氏距离代替。

1 2
3
Patch Conforming 四面体
12. 右击 Mesh 插入一个网格划分方法. 选择模 型的中心圆锥体，并选择Patch Conforming四面体法
初始网格 (无膨胀)
13. 展开网格设置中Inflation项并将 Use Automatic tet Inflation 选项设置为None， 因为将手动在两种不同方法中应用膨胀。
四面体算法
• 在 ANSYS网格划分平台，有两种算法生成四面体网格
– Patch Conforming: 首先由默认的考虑几何所有面和边的Delaunay 或Advancing Front 表面网格划分器生成表面网格 (注意: 一些内在缺陷在最小尺寸限度之下)。 然后基于TGRID Tetra算法由表面网格生成体网格。
ANSYS MESHING 简明培训教程 ANSYS 网格划分介绍
0-1
Training Manual
课程目标
• 第1章: Workbench简介 • 第2章: 网格应用概述 • 第3章: 3D 几何网格划分方法 • 第4章: 一般网格应用控制 • 第5章: 四面体网格划分 • 第6章: 扫掠网格划分 • 第7章: Multizone 网格划分 • 第8章: 2D几何网格划分
4 个表面体
设置边尺寸
7. 右击Outline中 Mesh, 并选择 Insert/Sizing，将 Selection Filter 改为 Edges 并选择如图所示4条边
8. 设置边尺寸Type 为 Number of Divisions 并输入 10， Behavior 设为Hard. Bias Type 设为shrink towards the edges 且 Bias factor为10

初始网格 (无膨胀)
13. 展开网格设置中Inflation项并将 Use Automatic tet Inflation 选项设置为None ， 因为将手动在两种不同方法中应用膨胀
。
确保网格设置如右图所示。
14. 右击 Mesh生成网格。 网格是一致的。
扫掠方法中膨胀
15. 右击 Sweep Method 并选择 Inflate this Method. 膨胀将作用于三个源面.
边, 角, 和端面可由高级选项定义
映射面划分控制
支持边/角控制来定义 子映射策略
表面划分和膨胀
对表面划分方法可以定 义膨胀
对扫掠网格，它对边定 义，作用于面
2-D 膨胀
2-D 膨胀控制
▪ 2-D 平面模型 (Qmorph) ▪ 2-D 扫掠的膨胀
Layer Compression Stair-step
3D 几何网格划分方法
3D 几何有六种不同网格划分方法:
▪ 自动划分 ▪ 四面体
Patch Conforming Patch Independent
(ICEM CFD Tetra algorithm)
▪ 扫掠划分 ▪ 多区 ▪ 六面体支配的 ▪ CFX-网格
2D几何网格划分方法
•面体或壳2D几何有四种不同网格划分方法:
四面体算法
在 ANSYS网格划分平台，有两种算法生成四面体网格
▪ Patch Conforming: 首先由默认的考虑几何所有面和边的Delaunay 或 Advancing Front 表面网格划分器生成表面网格 (注意: 一些内在缺陷在最小 尺寸限度之下)。 然后基于TGRID Tetra算法由表面网格生成体网格。
▪ 2D薄块

三维地图简介
以三维电子地图数据库为基础，按照一定比例对现实世界或其中一部分的一个或多个方面的三维、 抽象的描述。网络三维电子地图不仅通过直观的地理实景模拟表现方式，为用户提供地图查询、出 行导航等地图检索功能，同时集成生活资讯、电子政务、电子商务、虚拟社区、出行导航等一系列 服务。
三维地图特点：
形象性、功能性强 人性化的界面表现 丰富的立体化地图信息 实现网上数字城市
登记管理
如婚姻登记，养老保险人员统计、优抚人 员信息调查、抚恤、定访。利用三维地图 进行网格化区域划分，责任到人，直观调 查的路线规划，弥补传统的二维地图无法 详细到小区内部，到各家各户的缺陷，提 高工作效率。
姓名：张三 户籍：上海市XX 其他状况：烈士家属 养老金发放：2000元 上次探访日期：X年x月
温度分布信息 降水分布信息 风速分布信息 台风路径信息 灾害预警发布 灾害信息上报 气象设备巡检 设备异常上报 领导远程批示 远程任务指派
三维地图在民政部门的应用
充分结合民政部门的业务需求，发挥三维网格化管理的优势，将城市管理辖区按照一 定的标准划分成为单元网格。通过加强对单元网格的部件和事件巡查，建立一种监督 和处置互相分离的形式。使管理部门能够主劢发现，及时处理，加强政府对城市的管 理能力和处理速度，将问题解决在居民投诉之前。
强大的功能扩展
友好的交互应用
气象巡查系统中的应用
基亍三维平台的气象巡查系统，气象部门可以通过中心大厅及时了解各个巡查点 上报的实时气象信息，并参考真实的三维城市景象做出快速、准确的预警，如雷 电、汛情、台风对城市建筑物、交通、河流、桥梁的影响，达到更有效的预警效 果。最大限度的发挥气象信息的作用民办非企业单位 进行登记管理 拟订全市救灾工作政策；组织、协调 区域救灾工作 受灾群众统计 受灾公共财产统计 救灾物资分配 灾后重建 ……

• 如有需求(xūqiú), 可对体, 面, 边或影响体定义软尺寸，对网格生成的尺寸设 置施加更多的控制
第三十页，共90页。
相关性和关联(guānlián)中心
• 拖动滑块完成细化或粗糙的网格
粗糙 (cūcāo)
-100
中等 (zhōngděng
) -100
细化
-100
0
0
100
100
相关性
0 100
均单元边长
• 〝Number of Divisions〞 定义边的单元分数 • 球体内的〝Sphere of Influence〞 单元给定
(ɡěi dìnɡ)平均单元尺寸 • 以上可用选项取决于作用的实体 • 如运用了初级尺寸功用选项会不同
无收缩(shōu suō)
第二十二页，共90页。
顺序化控制收缩
多区扫掠(sǎo lüě)网格划分
• 基于 ICEM CFD 六面体模块 • 自动几何分解 • 用扫掠方法，这个元件要被切成3团体来失掉(shīdiào)纯六面体网格
用多区划分(huà fēn)，可立刻 对其网格划分(huà fēn)!
• 如没有载荷或命名(mìng míng)选项，面和边 • 不用要思索
• 这里除设置curvature 和 proximity外， • 对所关心的细节部位有额外的设置
临近(lín jìn)的面
第十九页，共90页。
小孔
四面体方法(fāngfǎ)的收缩
• 作用于体的收缩(shōu suō)，对面定义
第二十页，共90页。
• FEA Simulations • 结构动力学剖析 • 显示动力学剖析 • AUTODYN • ANSYS LS DYNA • 电磁剖析 • CFD 剖析 • ANSYS CFX • ANSYS FLUENT

ISOLINES=4
ISOLINES=16
计算机制图
以线框形式显示实体轮廓
使用系统变量DISPSILH可以以线框形式显示实体轮廓。此时需要将其值 设置为1，并用“消隐”命令隐藏曲面的小平面 。
DISPSILH=0
DISPSILH=1
计算机制图
改变实体表面的平滑度
要改变实体表面的平滑度，可通过修改系统变量FACETRES来实现。该 变量用于设置曲面的面数，取值范围为0.01~10。其值越大，曲面越平滑 。
绘制平面曲面 绘制三维面 隐藏边 绘制三维网格 绘制旋转网格 绘制平移网格 绘制直纹网格 绘制边界网格 绘制多实体 绘制长方体
绘制楔体 绘制圆柱体 绘制圆锥体 绘制球体 绘制圆环体 棱锥面 拉伸 旋转 扫掠 放样
计算机制图
7.8.1 绘制平面曲面
在AutoCAD 2008中，选择“绘图”|“建模”|“平面曲面”命令 (PLANESURF)，可以创建平面曲面或将对象转换为平面对象。 绘制平面曲面时，命令行显示如下提示信息。 指定第一个角点或 [对象(O)] <对象>:
计算机制图
“定位器”选项板
选择“视图”|“漫游”或“视图”|“飞行”命令，打开“定位器”选项板和 “三维漫游导航映射”对话框。
计算机制图
漫游和飞行设置
选择“视图”|“漫游和飞行”命令，打开“漫游和飞行设置”对话框。可 以设置显示指令窗口的时机，窗口显示的时间，以及当前图形设置的步长和每 秒步数 。
可参见P224绘制右图的三维面
计算机制图
7.8.3 隐藏边
选择“绘图”|“建模”|“网格”|“边”命令(EDGE)，可以修改三维面的边 的可见性。
计算机制图
7.8.4 绘制三维网格

如何在CAD中创建3D网格如今，在建筑、工程和设计领域中，使用计算机辅助设计（CAD）来进行建模和设计已经成为一种常见的实践。

在CAD中创建3D网格是一项基本技能，本文将向您介绍如何在CAD软件中实现这一目标。

在开始之前，请确保您已经安装了一款CAD软件，例如AutoCAD、DraftSight、SolidWorks等。

以下步骤适用于大多数CAD软件，但具体细节可能会有所不同。

第一步是打开CAD软件并选择一个适合的工作空间。

在大多数软件中，您可以从菜单栏或工具栏中选择“新建”来创建新的工作空间。

在此之后，您将看到一个空白的画布。

接下来，我们需要创建一个新的绘图。

通常，您可以从“文件”菜单中选择“新建”来创建一个新的绘图。

选择绘图的单位和比例尺，以适合您的项目需求。

在绘图过程中，您可以使用基本的绘图工具，例如直线、圆形、矩形等，来绘制您的设计。

请记住，3D网格需要使用3D绘图工具来创建。

对于大多数CAD软件，创建3D网格的方法之一是通过绘制多边形。

在开始之前，您需要确定多边形的位置和大小。

选择绘制多边形的工具并将其拖动到画布上。

在某些软件中，您可能需要指定多边形的边数，例如三角形、四边形等。

当您在画布上拖动多边形工具时，您将看到一个预览多边形的轮廓。

在确定位置和大小后，单击鼠标左键以确认绘制。

接下来，您可以使用拉伸或平移工具来将2D多边形转换为3D网格。

这些工具通常可以在工具栏或菜单栏中找到。

选择相应的工具并应用于多边形。

使用拉伸工具时，您可以选择要拉伸的多边形面并指定拉伸的方向和距离。

使用平移工具时，您可以选择多边形面并将其移动到所需的位置。

一旦您将2D多边形转换为3D网格，您可以对其进行进一步的修改和编辑。

您可以使用缩放、旋转或倾斜工具来调整网格的尺寸和形状。

在编辑网格时，您还可以添加纹理、颜色和材质以使其更加真实。

这些选项通常可以在软件的属性或材质编辑器中找到。

选择相应选项并应用到网格上。

当您完成创建和编辑3D网格后，您可以保存您的工作。

Deform-3D⽹格局部细划分⽅法Deform软件⽹格局部细划分⽅法在⽹格划分的时候，有时候为了模拟⽅便和计算精度的提⾼，需要将局部⽹格细划分，⽽其余部分的⽹格粗分，这样可以减少单元数量，减少计算时间，提⾼精度。

⽹格局部细分主要分两步：第⼀步就是将⽹格单元粗划分，这个很简单，只要能划分出来⽹格就可以了。

这⾥就不多说了。

第⼆步才是⽹格局部细划分。

⾸先点击，然后进⼊新的窗⼝，点击。

可以找到最后⼀项，Mesh Density Windows，拉动滑块，修改其参数（但是修改多少，这⾥我也不清楚，不过只要你修改⼀点，Mesh Window就会变成⿊⾊可选），然后Mesh window就会变成⿊⾊可选，再点击Mesh window选项，进⼊局部⽹格划分界⾯。

点击Add按钮，添加⼀个局部划分区，并在Size Ratio to Elem Outside window选项内输⼊⼀个⽐例，为了⽹格细分的更明显，这⾥建议将这个数值填的更⼩点。

默认值为1，我⼀般将其修改为0.01，这个没有什么根据，只是经验⽽已。

希望有⾼⼿指点。

在显⽰区会出现这样的⼀个窗⼝。

其中的⼀⾏为局部细分区类型，第⼀个是长⽅体类型，第⼆个为圆柱体类型，第三个为环⾏柱类型。

第⼆⾏的作⽤就是修改区域的⼤⼩和位置，以及旋转区域。

第三⾏分别为编辑选择区，显⽰选择区，删除所选区。

其中区域⼤⼩的选择可以通过⿏标来操作，也可以通过编辑来实现。

⿏标操作⽅便但不精确，编辑操作精确但不⽅便。

选中局部划分区之后，点击退回到⽹格产⽣界⾯，选择⽣成⽹格。

这⾥以下图为例演⽰⼀个。

⾸先产⽣⽹格单元4000个，然后进⼊，修改中的Mesh Density Windows，将其值拖动到0.5（这⾥也没有什么根据不必效仿）。

再点击Mesh window，按照如下设置。

点击下图所⽰的长⽅体类型区域，在⼯件上点击⼀点，然后分别使⽤修改⼤⼩和修改位置，使长⽅体区域覆盖圆柱体的⼀端。

最后点击回到⽹格产⽣界⾯，再次点击，产⽣⽹格，效果如下图所⽰。

Solve
选择紫色显示的四个 domains Grid /solve，在 angle controls下 angle后选择current grid 迭代10步 可以解决前缘附近网 格线的集聚

Default
设置distribute下 Begin 和end后面的 值均为0.0001 这样可以起点和终点 附近的spacing constraints 相接近

高质量的体网格，源 于良好的面网格，最 基本得是线上点分布 好，所以学会使用 solve是非常重要的！

Spacing constraints
选择图示四条白色的 spacing constraints 在工具条spacing constraints中输入 0.0001

会看到另外一侧的 spacing constraints 也会跟着修改
Domain

51
选择中间的白色显示 database
Split
点击Z向负视图 选择图示domain， edit/split，在J=41 处分割该domain ok

Split
点击Z向负视图 选择图示block， edit/split，在J=70、 46、38、136、96 处分割该block ok

J=136 J=96
J=38
J=70
Smooth
在叶顶处选择白色显 示的connector Edit /smooth，不使 用默认设置，fit tolerance后面输入 0.01 ok

Curve

Edit /curve
拖动控制点，移动该 connector到一个合 适的位置 同样的操作用于叶根 处

3D网格的划分例一，这个例子主要讲的是模型的拆分技巧和方法，以及一些划分3D网格的方法。

在一般情况下都要讲模型进行拆分，否则是不能进行划分的。

1，划分网格前个几何整理1，调入几何模型，qtrpisp.igs，如下图2，点击Geom页面下的lines面板3，进入create line字面板，作如下的一条直线4，点击return，退出这个面板5，点击Geom页面下的surface edit面板6，进入trim with line子面板，点击黄色的surf键选择下图中的三个面7，点击黄色的lines键，选择刚刚制作的那条线8，在sweep trim lines下面的指针中选择，along a vector9，在to trim through下面的指针中选择entire surface10，在下面的选择集中选择，z-axis，点击trim，结果如下在选择的三个面中出现绿色的线，这三个面被拆分11，同样在这个子面板中，surfs选择下图中的面，12，点击黄色的lines，选择下图中的线结果如下13，仍然在trim with lines 子面板中，surfs选择下图中的面线选择下图中的线，在sweep trim lines下面的指针中选择norm to surface点击trim，结果如下。

14，用同样的方法，将下面的面切开，过程和结果如下。

15，点击进入surface edit面板下面的trim with nodes子面板，分割如下的面点击两个端点，结果如下2，开始划分网格1，点击进入collcetors面板，创建以下几个compShell_1,shell_2,shell_3,shell_4,solid_1solid_2,solid_3,solid_4,分别赋予相应的颜色1，1对下面的划分有两种方法，下面是第一种方法1，点击进入2D页面下的automesh，面板2，进入create mesh子面板，在旁边的选择集中选择surf，点击下图中的面点击mesh，3，在elements size=后面的输入框中，输入2.5，点击左边的reclae all，点击mesh 4，点击图中的中子数，左键点击为加，右键点击为减，结果如下图5，点击return，形成网格1．2划分的第二种方法1，点击进入永久菜单中的global面板，使shell_1成为当前comp2，点击进入Geom 页面下的surface edet面板3，进入trim with nodes子面板，将曲面分成如下的三部分4，点击进入2D页面下的spline面板，使用mesh ，w/o，surf，创建如下的网格（如果一边的种子点很少，一边很多的话，就用鼠标左键按住种子点向上拖是增加，向下拖是减少）划分完之后比较两者的优劣（以下接第二种方法）6，点击进入Geom页面下的distance面板，测量一下图中的线的距离图中的线的距离为7.57，点击永久菜单中的global面板，在element size=后面的输入框中输入2，点击return 退出这个面板8，点击Geom页面下的geom cleanup面板，在左边的子面板中选edges，在下面的三个子面板中选则toggele，（大家也可以试试跳过这一步，看看结果）9，点击途中的两条线，这两条线变成蓝色，被抑制10，使solid_1为当前的comp11，点击3D页面下的solid map面板12，在source geom.的选择集中选在surf，点击网格所在的面13，在destination geom.的选择集中选择lines，点击图中的几条线，along geom选择none，elem选择shell_1的网格14，点击mesh结果如下15，点击这个面板右下角的equiv/faces键，结果如下16，点击disp观察生成的faces comp17，点击organize面板，选择底面上的网格，移到shell_2中18，删掉faces这个comp结果如下19，进入3D页面下的solid map面板，在source geom.的选择集中选择包围shell_2的几条边线，在destination geom.的选择集中选择底面，along geom.选择none，elems 选择shell_2，在density=后面的输入框中输入5，生成如下的网格（设置也如下图）20，删掉shell_2 的网格，但不要删掉shell_2这个comp21，使shell_2成为当前的comp，创建如下的网格21，创建网格，当前comp为shell_3，如下图22，点击进入3D面板中的solid map面板，创建如下的网格23.1在下图的面上创建如下的网格（从这步起可以有两种方法）方法一2，点击3D页面下的spin面板3，进入spin elems子面板，选择刚才创建的elems4，在下面的方向选择器中，选择y-axis，base点选择外圆的圆心点，在angle后面的输入框中输入90，on spin=后面的输入框中输入26，点击spin+，结果如下图可以使用line drag，方法如下：1，点击3D面板下面的line drag面板，进入drag elems子面板，drag后面的elems按键高亮，选择shell_42，点击along旁边的line list按键，选择一条圆周线，如下图在on drag=后面的输入框中输入26，点击drag，如果如下这两种方法虽然可以做出来网格，但是在圆心的部分的网格的质量很差，如下图所以在圆心的部分不用这样的方法，看另外一种方法。

网格拓扑：关联块与实 体的点线 面，把对基本 块划分的网格节点投影到 实体中。（相对空间位置（节 点）的一一映射。）
基本块
2D:四边形块 3D:六面体块
•

安心+耐心
块 映射 实体
块 Block
点/Vertex 直边/Edge 平面/Face

Point / 点 Curve /曲线 Surface曲面
Patch Independent : 忽略小特征 ShrinkWrap :自动化消除特征 Delanney(beta) : 从表面到内部逐渐粗化 AutoBlock : 2D正交,网格贴近几何表面
• Compute Mesh-Surface Mesh Only（可更改划 分方法），检查网格质量 ； Edit Mesh-Display Mesh Quality
点击apply或ok，然后点击output——〉write/view input，打开uns文 件，output file 给出文件名，点击done。
AUTODYN 中ICEM网格的导入
• 1、新建文件：(File->设置文件名、几何特征、单位） • 2、选择填充材料：Material->Load->选材料 • 3、导入网格：Import->.zon(2D)/.geo,.k(3D)->Import all part • 4、填充材料：Compent->new->起名，选part,点add;
实体:简化

综合运用
旋转;对称;平移
增加插值元素
O grid;C grid; L grid
点:劈分/合并;移动;关联| 增加辅助点
线:劈分;关联
| 增加辅助线

三维网格分割的经典方法摘要：本文针对三维网格分割问题，提出一个经典的方法。

该方法基于微分几何和测地距离。

在算法中，将面片类型相同的顶点分割在一起。

测地距离利用顶点之间的最短路径表示，这里可以利用一些经典的算法求最短路径，如Dijkstra 算法。

但是当网格的数量很多时，Dijkstra 算法的效率很低。

因此，此算法避免了在整个网格上应用最短路径算法，在局部网格中求最短路径，从而减少了计算量。

本文在人造物体的三维网格模型以及分子结构中验证了该方法的有效性。

关键字：几何算法 面片分割 测地距离简介3D 物体的三维网格表示法具有很多的应用。

例如，在图像分析中，表示利用深度图像重建的物体表面。

此外，在复杂物体和场景的建模和可视化中也有广泛的应用。

在网格面片的分析中，网格分割已经成为一个关注的问题。

网格分割也就是将网格上相互接近并且具有相似曲率的顶点分成一组。

网格分割在很多方面具有重要的应用。

特征提取，模型匹配等。

Mangan 和Whitaker 提出三维网格分割的分水岭算法。

Razdan 和Bae 扩展了此算法，将基于点元（voxel-based ）和分水岭算法相结合，来分割三角网格。

这两种方法在分割中都需要计算整个曲率，然后在局部曲率最小处建立初始分割。

然而，在某些物体中，局部曲率的最小值是很难确定的。

因此，在这里提出一个初始分割的新方法。

在该算法中，应用基于面片的类型信息的网格区域增长方法，对顶点进行初始分割。

利用高斯曲率和平均曲率对顶点所在的面片进行分类。

这里利用离散微分几何计算高斯曲率和平均曲率。

通过本文提出的新方法来求得测地距离。

文章结构：第二部分，介绍网格面片的曲率分析和面片分类。

第三部分，详述本文的分割算法。

第四部分，实验以及其分割结果。

第五部分，结论。

2 面片分析在面片分析中，首先计算高斯曲率和平均曲率，然后利用它们进行面片分类。

顶点P 0的高斯曲率K 的计算公式如下：，A K θρ∆= ，∑-=∆i i 2θπθ ∑=ii A A ， A 为相邻三角形T i ( i =1，2，3，…)的面积总和。