2012届卢湾区高三一模物理 运动学和牛顿定律

C单元牛顿运动定律C1 牛顿第一定律、牛顿第三定律14．C1[2012·课标全国卷] 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是()A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力的作用，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动14．AD[解析] 惯性是物体抵抗运动状态变化而保持静止或匀速直线运动状态的性质，A正确；没有力的作用，物体将处于静止或匀速直线运动状态，B错误；行星在圆形轨道上保持匀速率运动的原因是行星受到地球的万有引力作用，不是由于惯性，C错误；运动物体如果没有受到力的作用，将一直匀速直线运动下去，D正确．C2 牛顿第二定律单位制21．C2、D1、E2[2012·福建卷] 如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：(1)小船从A点运动到B f(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a.21．[解析] (1)小船从A点运动到B点克服阻力做功W f＝fd①(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功W＝Pt1②由动能定理有W－W f＝12m v21－12m v2③由①②③式解得v1＝v20＋2m(Pt1－fd)④(3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度大小为u，则P＝Fu⑤u＝v1cosθ⑥由牛顿第二定律有F cosθ－f＝ma⑦由④⑤⑥⑦式解得a＝Pm2v20＋2m(Pt1－fd)－fm17．C2[2012·安徽卷] 如图4a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F 图4则( )A ．物块可能匀速下滑B ．物块仍以加速度a 匀加速下滑C ．物块将以大于a 的加速度匀加速下滑D ．物块将以小于a 的加速度匀加速下滑 17．C [解析] 不施加F 时，由牛顿第二定律有：mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得a ＝g sin θ－μg cos θ；施加F 后，相当于物体的重力增加了F ，而质量无变化，又由牛顿第二定律有：(F ＋mg )sin θ－μ(F ＋mg )cos θ＝ma ′，解得a ′＝⎝⎛⎭⎫F mg ＋1(g sin θ－μg cos θ)，所以加速度变大，C 正确．C3 超重和失重C4 实验：验证牛顿定律23．C4[2012·全国卷] 图6为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz 的交流电源，打点的时间间隔用Δt 表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．(1)完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．②按住小车，在小盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m .④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s 1，s 2，….求出与不同m 相对应加速度a .⑥以砝码的质量m 为横坐标，1a 为纵坐标，在坐标纸上作出1a－m 关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1a与m 应成________关系(填“线性”或“非线性”)． (2)完成下列填空：(ⅰ)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________________________________________________________________________．(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为s 1、s 2和s 3.a 可用s 1、s 3和Δt 表示为a ＝________.图7为用米尺测量某一 纸带上的s 1、s 3的情况，由图可读出s 1＝________mm ，s 3＝________mm ，由此求得加速度的大小 a ＝________m/s 2.图8(ⅲ)图8为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．23．[答案] (1)等间距 线性(2)(ⅰ)远小于小车和砝码的总质量(“远小于小车的质量”)(ⅱ)s 3－s 12(5Δt )224.2(23.9～24.5) 47.3(47.0～47.6) 1.16(1.13～1.19) (ⅲ)1k b k[解析] (1)若小车匀速运动，则在相等的时间内运动的位移相等，所以打下的点是均匀的．小车和砝码受到的拉力等于小盘和物块的重力，根据牛顿第二定律，小车和砝码的加速度a ＝m 0g M ＋m ，1a ＝M m 0g ＋1m 0g·m ，可见1a －m 图象是一条过原点的直线． (2)(ⅰ)设绳子拉力为T ，据牛顿第二定律，对于小盘和重物：m 0g －T ＝m 0a ，对于小车和砝码：T ＝(M ＋m )a ，联立解得T ＝m 0g 1＋m 0M ＋m，只有当M ＋m ≫m 0时，T ≈m 0g ，绳子的拉力才是常数．(ⅱ)根据逐差法，s 2－s 1＝Δs ＝a (5Δt )2，s 3－s 2＝Δs ＝a (5Δt )2，所以s 3－s 1＝2Δs ＝2a (5Δt )2，得a ＝s 3－s 12(5Δt )2. (ⅲ)从关系式1a ＝M m 0g ＋1m 0g ·m 可以看出，1a －m 图象的斜率k ＝1m 0g，所以绳子拉力m 0g ＝1k ，图象纵轴截距的意义是M m 0g ＝b ，则M ＝b k.21．Ⅰ.C4[2012·安徽卷] 图10为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的质量为 m ，小车和砝码的总质量为M .实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是() A ．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m 的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B ．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C ．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m 和M 的选取，以下最合理的一组是( )A ．M ＝200 g ，m ＝10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 gB ．M ＝200 g ，m ＝20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 gC ．M ＝400 g ，m ＝10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 gD ．M ＝400 g ，m ＝20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 g(3)图11是实验中得到的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：s AB ＝4.22 cm 、s BC ＝4.65 cm 、s CD ＝5.08 cm 、s DE ＝5.49 cm 、s EF ＝5.91 cm 、s FG ＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz ，则小车的加速度a ＝______m/s 2(结果保留2位有效数字)．1121．Ⅰ.[答案] (1)B (2)C (3)0.42[解析] (1)本实验应先平衡摩擦力，将长木板一端垫起适当的高度，轻推小车后，小车能匀速运动即说明摩擦力已平衡，同时判断小车的运动是否是匀速运动时，应根据纸带上的打点情况，而不能靠用眼观察小车运动．(2)本实验应保证砂和砂桶的总质量m 远远小于小车和砝码的总质量M ，所以C 项最符合题意．(3)采用逐差法求解，可得a ＝s DE ＋s EF ＋s FG －s AB －s BC －s CD 3(5T )2＝0.42 m/s 2.C5 牛顿运动定律综合8．C5 [2012·天津卷] 如图甲所示，静止在水平地面的物块A ，受到水平向右的拉力F 作用，F 与时间t 的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m 与滑动摩擦力大小相等，则( )甲 乙A ．0～t 1时间内F 的功率逐渐增大B ．t 2时刻物块A 的加速度最大C ．t 2时刻后物块A 做反向运动D ．t 3时刻物块A 的动能最大 8．BD [解析] 0～t 1时间内拉力F 小于最大静摩擦力f m ，物块处于静止状态，F 的功率为零，选项A 错误；t 1～t 2时间拉力F 逐渐增大，物块的加速度a ＝F －f m m也逐渐增大，t 2时刻物块的加速度最大，选项B 正确；t 2～t 3时间内，虽然拉力F 逐渐减小，但仍然大于f m ，所以物块继续沿F 的方向做加速运动(加速度逐渐减小)，选项C 错误；t 3时刻之后拉力F 小于滑动摩擦力f m ，物块从t 3时刻开始做减速运动，选项D 正确．4．C5[2012·江苏卷] 将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a 与时间t 关系的图象，可能正确的是( )A BC D图2 4．C [解析] 皮球在上升过程中做减速运动，速度越来越小，所受的阻力越来越小，因此受到的合外力越来越小，加速度越来越小，速度减小到0，而加速度大小减小到重力加速度g ，C 图正确．5．C5[2012·江苏卷] 如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f .若木块不滑动，力F 的最大值是( )图3A.2f (m ＋M )MB.2f (m ＋M )mC.2f (m ＋M )M－(m ＋M )g D.2f (m ＋M )m ＋(m ＋M )g 5．A [解析] 当木块所受的摩擦力最大时加速度最大，力F 最大，对木块分析可得2f －Mg ＝Ma ，对夹子和木块两个物体的整体进行分析可得F －(M ＋m )g ＝(M ＋m )a ，联立两式可求得F ＝2f (M ＋m )M，A 项正确．23．C5[2012·浙江卷] 为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m 、形状不同的“A 鱼”和“B 鱼”，如图所示．在高出水面H 处分别静止释放“A 鱼”和“B 鱼”，“A 鱼”竖直下潜h A 后速度减为零，“B 鱼”竖直下潜h B 后速度减为零．“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力．已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的109倍，重力加速度为g ，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度．假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计．求：(1)“A 鱼”入水瞬间的速度v A 1；(2)“A 鱼”在水中运动时所受阻力f A .(3)“A 鱼”与“B 鱼”在水中运动时所受阻力之比f A ∶f B .23．[解析] (1)“A 鱼”在入水前做自由落体运动，有v 2A 1－0＝2gH得：v A 1＝2gH(2)“A 鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为a A ，有F 合＝F 浮＋f A －mgF 合＝ma A0－v 2A 1＝－2a A h A由题意：F 浮＝109mg综合上述各式，得f A ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫H h A －19 (3)考虑到“B 鱼”的受力、运动情况与“A 鱼”相似，有f B ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫H h B －19 解得f A f B ＝h B (9H －h A )h A (9H －h B )25．C5 [2012·重庆卷] 某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s .比赛时．某同学将球置于球拍中心，以大小为a 的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v 0时，再以v 0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m ，重力加速度为g .(1)(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v 变化的关系式；(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v 0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r 的下边沿掉落，求β应满足的条件．25．[解析] (1)在匀速运动阶段，有mg tan θ0＝k v 0得k ＝mg tan θ0v 0(2)加速阶段，设球拍对球的支持力为N ′，有N ′sin θ－k v ＝maN ′cos θ＝mg得tan θ＝a g ＋v v 0tan θ0 (3)以速度v 0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为F ，有F ＝mg cos θ0 球拍倾角为θ0＋β时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a ′，有F sin β＝ma ′设匀速跑阶段所用时间为t ，有t ＝s v 0－v 02a 球不从球拍上掉落的条件12a ′t 2≤r得sin β≤2r cos θ0g ⎝ ⎛⎭⎪⎫s v 0－v 02a 223．C5 [2012·北京卷] 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a 是随时间t 变化的．已知电梯在t ＝0时由静止开始上升，a －t 图象如图2所示．电梯总质量m ＝2.0×103 kg.忽略一切阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F 1和最小拉力F 2；(2)类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v －t 图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示的a －t 图象，求电梯在第1 s 内的速度改变量Δv 1和第2 s 末的速度v 2；(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P ；再求在0～11 s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W .图1 图223．[解析] (1)由牛顿第二定律，有F －mg ＝ma由a －t 图象可知，F 1和F 2对应的加速度分别是a 1＝1.0 m/s 2，a 2＝－1.0 m/s 2 F 1＝m (g ＋a 1)＝2.0×103×(10＋1.0) N ＝2.2×104 NF 2＝m (g ＋a 2)＝2.0×103×(10－1.0) N ＝1.8×104 N(2)类比可得，所求速度变化量等于第1 s 内a －t 图线下的面积Δv 1＝0.50 m/s同理可得Δv 2＝v 2－v 0＝1.5 m/sv 0＝0，第2 s 末的速率v 2＝1.5 m/s(3)由a －t 图象可知，11 s ～30 s 内速率最大，其值等于0～11 s 内a －t 图线下的面积，有v m ＝10 m/s此时电梯做匀速运动，拉力F 等于重力mg ，所求功率P ＝F v m ＝mg v m ＝2.0×103×10×10 W ＝2.0×105 W由动能定理，总功W ＝E k2－E k1＝12m v 2m －0＝12×2.0×103×102 J ＝1.0×105 J。

C单元牛顿运动定律C1 牛顿第一定律、牛顿第三定律14．C1[2012·课标全国卷] 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是()A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力的作用，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动14．AD[解析] 惯性是物体抵抗运动状态变化而保持静止或匀速直线运动状态的性质，A正确；没有力的作用，物体将处于静止或匀速直线运动状态，B错误；行星在圆形轨道上保持匀速率运动的原因是行星受到地球的万有引力作用，不是由于惯性，C错误；运动物体如果没有受到力的作用，将一直匀速直线运动下去，D正确．C2 牛顿第二定律单位制21．C2、D1、E2[2012·福建卷] 如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：(1)小船从A点运动到B f(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a.21．[解析] (1)小船从A点运动到B点克服阻力做功W f＝fd①(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功W＝Pt1②由动能定理有W－W f＝12m v21－12m v2③由①②③式解得v1＝v20＋2m(Pt1－fd)④(3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度大小为u，则P＝Fu⑤u＝v1cosθ⑥由牛顿第二定律有F cosθ－f＝ma⑦由④⑤⑥⑦式解得a＝Pm2v20＋2m(Pt1－fd)－fm17．C2[2012·安徽卷] 如图4a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F 图4则( )A ．物块可能匀速下滑B ．物块仍以加速度a 匀加速下滑C ．物块将以大于a 的加速度匀加速下滑D ．物块将以小于a 的加速度匀加速下滑 17．C [解析] 不施加F 时，由牛顿第二定律有：mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得a ＝g sin θ－μg cos θ；施加F 后，相当于物体的重力增加了F ，而质量无变化，又由牛顿第二定律有：(F ＋mg )sin θ－μ(F ＋mg )cos θ＝ma ′，解得a ′＝⎝⎛⎭⎫F mg ＋1(g sin θ－μg cos θ)，所以加速度变大，C 正确．C3 超重和失重C4 实验：验证牛顿定律23．C4[2012·全国卷] 图6为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz 的交流电源，打点的时间间隔用Δt 表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．(1)完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．②按住小车，在小盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m .④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s 1，s 2，….求出与不同m 相对应加速度a .⑥以砝码的质量m 为横坐标，1a 为纵坐标，在坐标纸上作出1a－m 关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1a与m 应成________关系(填“线性”或“非线性”)． (2)完成下列填空：(ⅰ)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________________________________________________________________________．(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为s 1、s 2和s 3.a 可用s 1、s 3和Δt 表示为a ＝________.图7为用米尺测量某一 纸带上的s 1、s 3的情况，由图可读出s 1＝________mm ，s 3＝________mm ，由此求得加速度的大小 a ＝________m/s 2.图8(ⅲ)图8为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．23．[答案] (1)等间距 线性(2)(ⅰ)远小于小车和砝码的总质量(“远小于小车的质量”)(ⅱ)s 3－s 12(5Δt )224.2(23.9～24.5) 47.3(47.0～47.6) 1.16(1.13～1.19) (ⅲ)1k b k[解析] (1)若小车匀速运动，则在相等的时间内运动的位移相等，所以打下的点是均匀的．小车和砝码受到的拉力等于小盘和物块的重力，根据牛顿第二定律，小车和砝码的加速度a ＝m 0g M ＋m ，1a ＝M m 0g ＋1m 0g·m ，可见1a －m 图象是一条过原点的直线． (2)(ⅰ)设绳子拉力为T ，据牛顿第二定律，对于小盘和重物：m 0g －T ＝m 0a ，对于小车和砝码：T ＝(M ＋m )a ，联立解得T ＝m 0g 1＋m 0M ＋m，只有当M ＋m ≫m 0时，T ≈m 0g ，绳子的拉力才是常数．(ⅱ)根据逐差法，s 2－s 1＝Δs ＝a (5Δt )2，s 3－s 2＝Δs ＝a (5Δt )2，所以s 3－s 1＝2Δs ＝2a (5Δt )2，得a ＝s 3－s 12(5Δt )2. (ⅲ)从关系式1a ＝M m 0g ＋1m 0g ·m 可以看出，1a －m 图象的斜率k ＝1m 0g，所以绳子拉力m 0g ＝1k ，图象纵轴截距的意义是M m 0g ＝b ，则M ＝b k.21．Ⅰ.C4[2012·安徽卷] 图10为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的质量为 m ，小车和砝码的总质量为M .实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是() A ．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m 的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B ．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C ．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m 和M 的选取，以下最合理的一组是( )A ．M ＝200 g ，m ＝10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 gB ．M ＝200 g ，m ＝20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 gC ．M ＝400 g ，m ＝10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 gD ．M ＝400 g ，m ＝20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 g(3)图11是实验中得到的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：s AB ＝4.22 cm 、s BC ＝4.65 cm 、s CD ＝5.08 cm 、s DE ＝5.49 cm 、s EF ＝5.91 cm 、s FG ＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz ，则小车的加速度a ＝______m/s 2(结果保留2位有效数字)．1121．Ⅰ.[答案] (1)B (2)C (3)0.42[解析] (1)本实验应先平衡摩擦力，将长木板一端垫起适当的高度，轻推小车后，小车能匀速运动即说明摩擦力已平衡，同时判断小车的运动是否是匀速运动时，应根据纸带上的打点情况，而不能靠用眼观察小车运动．(2)本实验应保证砂和砂桶的总质量m 远远小于小车和砝码的总质量M ，所以C 项最符合题意．(3)采用逐差法求解，可得a ＝s DE ＋s EF ＋s FG －s AB －s BC －s CD 3(5T )2＝0.42 m/s 2.C5 牛顿运动定律综合8．C5 [2012·天津卷] 如图甲所示，静止在水平地面的物块A ，受到水平向右的拉力F作用，F 与时间t 的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m 与滑动摩擦力大小相等，则( )甲 乙A ．0～t 1时间内F 的功率逐渐增大B ．t 2时刻物块A 的加速度最大C ．t 2时刻后物块A 做反向运动D ．t 3时刻物块A 的动能最大 8．BD [解析] 0～t 1时间内拉力F 小于最大静摩擦力f m ，物块处于静止状态，F 的功率为零，选项A 错误；t 1～t 2时间拉力F 逐渐增大，物块的加速度a ＝F －f m m也逐渐增大，t 2时刻物块的加速度最大，选项B 正确；t 2～t 3时间内，虽然拉力F 逐渐减小，但仍然大于f m ，所以物块继续沿F 的方向做加速运动(加速度逐渐减小)，选项C 错误；t 3时刻之后拉力F 小于滑动摩擦力f m ，物块从t 3时刻开始做减速运动，选项D 正确．4．C5[2012·江苏卷] 将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a 与时间t 关系的图象，可能正确的是( )A BC D图2 4．C [解析] 皮球在上升过程中做减速运动，速度越来越小，所受的阻力越来越小，因此受到的合外力越来越小，加速度越来越小，速度减小到0，而加速度大小减小到重力加速度g ，C 图正确．5．C5[2012·江苏卷] 如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f .若木块不滑动，力F 的最大值是( )图3A.2f (m ＋M )MB.2f (m ＋M )mC.2f (m ＋M )M－(m ＋M )g D.2f (m ＋M )m ＋(m ＋M )g 5．A [解析] 当木块所受的摩擦力最大时加速度最大，力F 最大，对木块分析可得2f－Mg ＝Ma ，对夹子和木块两个物体的整体进行分析可得F －(M ＋m )g ＝(M ＋m )a ，联立两式可求得F ＝2f (M ＋m )M，A 项正确．23．C5[2012·浙江卷] 为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m 、形状不同的“A 鱼”和“B鱼”，如图所示．在高出水面H 处分别静止释放“A 鱼”和“B 鱼”，“A 鱼”竖直下潜h A 后速度减为零，“B 鱼”竖直下潜h B 后速度减为零．“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力．已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的109倍，重力加速度为g ，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度．假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计．求：(1)“A 鱼”入水瞬间的速度v A 1；(2)“A 鱼”在水中运动时所受阻力f A .(3)“A 鱼”与“B 鱼”在水中运动时所受阻力之比f A ∶f B .23．[解析] (1)“A 鱼”在入水前做自由落体运动，有v 2A 1－0＝2gH得：v A 1＝2gH(2)“A 鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为a A ，有F 合＝F 浮＋f A －mgF 合＝ma A0－v 2A 1＝－2a A h A由题意：F 浮＝109mg综合上述各式，得f A ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫H h A －19 (3)考虑到“B 鱼”的受力、运动情况与“A 鱼”相似，有f B ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫H h B －19 解得f A f B ＝h B (9H －h A )h A (9H －h B )25．C5 [2012·重庆卷] 某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s .比赛时．某同学将球置于球拍中心，以大小为a 的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v 0时，再以v 0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m ，重力加速度为g .(1)(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v 变化的关系式；(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v 0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r 的下边沿掉落，求β应满足的条件．25．[解析] (1)在匀速运动阶段，有mg tan θ0＝k v 0得k ＝mg tan θ0v 0(2)加速阶段，设球拍对球的支持力为N ′，有N ′sin θ－k v ＝maN ′cos θ＝mg得tan θ＝a g ＋v v 0tan θ0 (3)以速度v 0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为F ，有F ＝mg cos θ0 球拍倾角为θ0＋β时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a ′，有F sin β＝ma ′设匀速跑阶段所用时间为t ，有t ＝s v 0－v 02a 球不从球拍上掉落的条件12a ′t 2≤r得sin β≤2r cos θ0g ⎝ ⎛⎭⎪⎫s v 0－v 02a 223．C5 [2012·北京卷] 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a 是随时间t 变化的．已知电梯在t ＝0时由静止开始上升，a －t 图象如图2所示．电梯总质量m ＝2.0×103 kg.忽略一切阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F 1和最小拉力F 2；(2)类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v －t 图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示的a －t 图象，求电梯在第1 s 内的速度改变量Δv 1和第2 s 末的速度v 2；(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P ；再求在0～11 s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W .图1 图223．[解析] (1)由牛顿第二定律，有F －mg ＝ma由a －t 图象可知，F 1和F 2对应的加速度分别是a 1＝1.0 m/s 2，a 2＝－1.0 m/s 2F 1＝m (g ＋a 1)＝2.0×103×(10＋1.0) N ＝2.2×104 NF 2＝m (g ＋a 2)＝2.0×103×(10－1.0) N ＝1.8×104 N(2)类比可得，所求速度变化量等于第1 s 内a －t 图线下的面积Δv 1＝0.50 m/s同理可得Δv 2＝v 2－v 0＝1.5 m/sv 0＝0，第2 s 末的速率v 2＝1.5 m/s(3)由a －t 图象可知，11 s ～30 s 内速率最大，其值等于0～11 s 内a －t 图线下的面积，有v m ＝10 m/s此时电梯做匀速运动，拉力F 等于重力mg ，所求功率P ＝F v m ＝mg v m ＝2.0×103×10×10 W ＝2.0×105 W由动能定理，总功W ＝E k2－E k1＝12m v 2m －0＝12×2.0×103×102 J ＝1.0×105 J。

2012届高三物理一轮复习牛顿第二定律(高考真题+模拟新题)(有详牛顿运动定律C2牛顿第二定律单位制22。

(2) C2 [2011重庆卷]一位同学设计了一个装置，如图1-10所示。

使用仪表、秒表、轻型绳索、轻型滑轮、导轨、滑块、托盘、砝码和其他设备测量滑块和导轨之间的动态摩擦系数μ。

滑块和托盘上分别装有若干重物，滑块的质量为m，滑块上重物的总质量为m’，托盘和托盘上重物的总质量为m。

在实验中，滑块在水平轨道上作从A 到B的零初速度的匀加速直线运动。

重力加速度g取为10 m/s2。

图1-10①测量滑块加速度a时，应测量其在a和b之间运动的_ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _，计算a的运动学公式为_ _ _ _ _ _；②根据牛顿运动定律，a和m之间的关系如下:(1+μ)ga = m-μg·m+(m’+m)他想改变m几次以测量相应的a值并使用上述公式计算μ。

如果要求a是m的函数，则上述公式中的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _必须保持不变，从托盘中取出的重量应放在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _中；③实验得到的A和M的关系如图1-11所示。

由此可见，μ = _ _ _ _ _ _ _(取两位有效数字)。

图1-1122。

(2) C2 [2011重庆卷]【答案】①位移S时间T 2SA = 2 ②M’+M滑块③0.23(0.21 ~ 0.25)ttt[分辨率] ①从s = at2可知，要测量滑块的加速度A，只需测量滑块的位移S和滑动时间T，此时，22 sa = 2.t(1+μ)g②如果要求a是m的函数，只要保持不变，即(m’+m)保持不变，因此在实验过程中，从托盘中取出的重量m+(m’+m)应放在滑块上。

关注来自图像的- 1-③。

图像通过(69.0× 10-3，0.43)和(64.0× 10-3，(1+μ) g0.23)并被替换为= mm+(m’+m)-μg，溶液:μ= 0.23.23C2 [2011浙江卷]在“探索加速度与力和质量的关系”的实验中，提供了小车、一端附有天车的长板、纸带、带小碟子的细线、秤、天平和电线。

2012年高考物理牛顿定律第一轮考点及考纲复习题及答案2012年高考一轮复习考点及考纲解读（三）三、牛顿定律内容要求说明 16．牛顿第一定律。

惯性 17．牛顿第二定律。

质量。

圆周运动中的向心力 18．牛顿第三定律 19．牛顿力学的适用范围 20．牛顿定律的应用 21．万有引力定律的应用。

人造地球卫星的运动（限于圆轨道） 22．宇宙速度 23．超重和失重24．共点力作用下的物体的平衡 II II名师解读牛顿定律是历年高考重点考查的内容之一。

对这部分内容的考查非常灵活，选择、实验、计算等题型均可以考查。

其中用整体法和隔离法处理问题，牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题，物体的平衡条件等都是高考热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现。

另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题、同步卫星问题等等，应用非常广泛，尤其要注意以天体问题为背景的信息给予题，这类试题不仅能考查考生对知识的掌握程度，而且还能考查考生从材料、信息中获取要用信息的能力，因此备受命题专家的青睐。

样题解读【样题1】（江苏省盐城市2011届三星级高中三校联考物理）如图3－1所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P。

设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B 和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为 A．2：1 B．1：1 C．：1 D．1： [分析] 设光滑斜槽轨道的倾角为，则物体下滑时的加速度为，由几何关系，斜槽轨道的长度，由运动学公式，得，即所用的时间t与倾角无关，所以t1＝t2，B项正确。

[答案] B [解读] 本题涉及到受力分析、牛顿第二定律、加速度、匀变速运动规律等知识点，考查推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。

2012届高三物理第一次模拟考试试卷（带答案）江苏省无锡市辅仁高级中学2012届高三第一次模拟考试物理试题一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势。

王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的A．速度增加，加速度减小B．速度增加，加速度增大C．速度减小，加速度增大D．速度减小，加速度减小2．如图所示，物体以一定的初速度在粗糙斜面上向上滑行的过程中，关于物体的受力情况，下列说法中正确的是A．物体受到重力、斜面支持力B．物体受到重力、斜面支持力、沿斜面向下的摩擦力C．物体受到重力、斜面支持力、沿斜面向上的冲力D．物体受到重力、斜面支持力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力3．一质量为m的物体恰好静止在倾角为θ的斜面上，现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。

则物块A．仍处于静止状态]B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大4．某人站在一台秤上，在他猛地下蹲的全过程中，台秤的读数A．先变大后变小，最后等于他的重力B．变大，最后等于他的重力C．先变小后变大，最后等于他的重力D．变小，最后等于他的重力5．如图所示，物块a放在轻弹簧上，物块b放在物块a上静止不动。

当用力F使物块b竖直向上做匀加速直线运动，在下面所给的四个图像中，能反映物块b从开始运动到脱离物块a前的过程中力F随时间t 变化规律的是二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分。

每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。

6．2009年1月，中国海军护航舰艇编队用时10天抵达亚丁湾、索马里海域为中国商船护航。

如下图所示，此次护航从三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，总航程四千五百海里。

C 单元 牛顿运动定律C2 牛顿第二定律 单位制22．(2)C2[2011·重庆卷] 某同学设计了如图1－10所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ.滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M ，滑块上砝码总质量为m ′，托盘和盘中砝码的总质量为m .实验中，滑块在水平轨道上从A 到B 做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g 取10 m/s 2.图1－10①为测量滑块的加速度a ，须测出它在A 、B 间运动的________与________，计算a 的运动学公式是________；②根据牛顿运动定律得到a 与m 的关系为：a ＝()1＋μg M ＋()m ′＋m m －μg 他想通过多次改变m ，测出相应的a 值，并利用上式来计算μ.若要求a 是m 的一次函数，必须使上式中的_______________保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于_______________；③实验得到a 与m 的关系如图1－11所示，由此可知μ＝___________(取两位有效数字)．图1－1122．(2)C2[2011·重庆卷] 【答案】 ①位移s 时间ta ＝2s t 2 ②m ′＋m 滑块上 ③0.23(0.21～0.25) 【解析】 ①由s ＝12at 2知，要测量滑块的加速度a 只需测量滑块的位移s 和滑行时间t ，此时a ＝2s t 2. ②若要求a 是m 的一次函数，只需()1＋μg M ＋()m ′＋m 保持不变，即(m ′＋m )不变，故实验时应将从托盘中取出的砝码置于滑块上．③由图象可知，图象过(69.0×10－3,0.43)和(64.0×10－3,0.23)两点，将之代入a ＝()1＋μg M ＋()m ′＋m m －μg ，解得：μ＝0.23.21．C2[2011·浙江卷] 在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还需从下图中选取实验器材，其名称是________，并分别写出所选器材的作用________．【答案】 学生电源、电磁打点计时器(或电火花计时器)、钩码、砝码 学生电源为打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到拉力的大小，还可用于测量小车质量【解析】 根据“探究加速度与力、质量关系”实验，结合所提供与供选择的实验器材，可以确定相应的实验方案，进一步可以确定需要选择的实验器材．2．C2[2011·天津卷] 如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力( )图1A ．方向向左，大小不变B ．`方向向左，逐渐减小C. 方向向右，大小不变D. 方向向右，逐渐减小2．[2011·天津卷] A 【解析】 A 、B 一起往右做匀减速直线运动，说明两个问题：①加速度a 大小不变；②加速度a 方向向左．对B 物体受力分析，由牛顿第二定律F ＝ma 可知：B 受到的摩擦力方向向左，大小不变，A 正确．18．C2[2011·北京卷] “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )A ．gB ．2gC ．3gD ．4g18．C2[2011·北京卷] B 【解析】 从图中可以看出，当人静止时，所受到的拉力为0.6F 0，即0.6F 0＝mg .当合力最大时，加速度最大．最大的拉力从图中可知为1.8F 0＝3mg ，由牛顿第二定律可得F －mg ＝ma ，代入数据可知，a ＝2g ，B 项正确．20．C2[2011·北京卷] 物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式U ＝IR 既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V(伏)与A(安)和Ω(欧)的乘积等效．现有物理量单位：m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(库)、F(法)、A(安)、Ω(欧)和T(特)，由它们组合成的单位都与电压单位V(伏)等效的是( )A ．J/C 和N/CB ．C/F 和T·m 2/sC ．W/A 和C·T·m/s D．W 12·Ω12和T·A·m 20．C2[2011·北京卷] B 【解析】 由公式W ＝UIt ＝UQ 可得，J/C 与电压单位V 等效，由F ＝Eq 可得，N/C 为电场强度的单位，与电压单位V 不等效，A 项错误．由公式Q ＝CU 、E ＝BLv ＝BL 2t可知，C/F 、T·m 2/s 与电压单位V 等效，B 项正确．由P ＝UI 可知，W/A 与电压单位V 等效，C·T·m/s＝A·s·N A·m ·m s＝N ，所以C·T·m/s 与力的单位N 等效，C 项错误．由P ＝U 2R 可知，W 12·Ω12与电压单位V 等效，T·A·m＝N m·A·A·m＝N ，所以T·A·m 与力的单位N 等效，D 项错误．22．C2 E3[2011·北京卷] 如图所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)．(1)在水平拉力F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F 的大小；(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．C3 超重和失重9．C3[2011·天津卷] (1)某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态．他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数为G .他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于G ，由此判断此时电梯的运动状态可能是__________________．9．(1)[2011·天津卷] 【答案】 减速上升或加速下降【解析】 测力计在电梯中的示数即为视重，静止在地面时的示数表示物体的实重，依题意，视重小于实重，物体处于失重状态，物体要么往上减速，要么往下加速．C 4 实验：验证牛顿定律C 5 牛顿运动定律综合21．C5[2011·课标全国卷] 如图1－6所示，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F ＝kt (k 是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是( )图1－6【解析】 A 当拉力F 很小时，木块和木板一起加速运动，由牛顿第二定律，对木块和木板：F ＝(m 1＋m 2)a ，故a 1＝a 2＝a ＝F m 1＋m 2＝k m 1＋m 2t ；当拉力很大时，木块和木板将发生相对运动，对木板：μm 2g ＝m 1a 1，得a 1＝μm 2g m 1，对木块：F －μm 2g ＝m 1a 2，得a 2＝F －μm 2g m 2＝k m 2t －μg ，A 正确．23．C5[2011·四川卷] 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t ，以54 km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s 2(不超载时则为5 m/s 2)．(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25 m 处停着总质量为1 t 的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s 后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？【解析】 (1)设货车刹车时速度大小为v 0，加速度大小为a ，末速度大小为v t ，刹车距离为ss ＝v 20－v 2t 2a① 代入数据，得超载时s 1＝45 m ②若不超载s 2＝22.5 m ③(2)设货车刹车后经s ′＝25 m 与轿车碰撞时的初速度大小为v 1v 1＝v 20－2as ′④设碰撞后两车共同速度为v 2，货车质量为M ，轿车质量为m ，由动量守恒定律Mv 1＝(M ＋m )v 2⑤设货车对轿车的作用时间为Δt 、平均冲力大小为F ，由动量定理 F Δt ＝mv 2⑥联立④⑤⑥式，代入数据得 F ＝9.8×104 N ⑦24．C5 [2011·山东卷] 如图1－10所示，在高出水平地面h ＝1.8 m 的光滑平台上放置一质量M ＝2 kg 、由两种不同材料连接成一体的薄板A ，其右段长度l 1＝0.2 m 且表面光滑，左段表面粗糙．在A 最右端放有可视为质点的物块B ，其质量m ＝1 kg.B 与A 左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A 施加F ＝20 N 水平向右的恒力，待B 脱离A (A 尚未露出平台)后，将A 取走．B 离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x ＝1.2 m.(取g ＝10 m/s 2)求：(1)B 离开平台时的速度v B .(2)B 从开始运动到刚脱离A 时，B 运动的时间t B 和位移x B .(3)A 左端的长度l 2.【解析】 (1)设物块平抛运动的时间为t ，由运动学可得h ＝12gt 2①x ＝v B t ②联立①②式，代入数据得 v B ＝2 m/s ③(2)设B 的加速度为a B ，由牛顿第二定律和运动学的知识得μmg ＝ma B ④v B ＝a B t B ⑤x B ＝12a B t 2B ⑥联立③④⑤⑥式，代入数据得 t B ＝0.5 s ⑦x B ＝0.5 m ⑧(3)设B 刚开始运动时A 的速度为v 1，由动能定理得Fl 1＝12Mv 21⑨设B 运动后A 的加速度为a A ，由牛顿第二定律和运动学的知识得 F －μmg ＝Ma A ⑩l 2＋x B ＝v 1t B ＋12a A t 2B ○11 联立⑦⑧⑨⑩○11式，代入数据得 l 2＝1.5 m ○1214．C5[2011·浙江卷] 如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是( )A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利【解析】 C 甲、乙两人在冰面上拔河，甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力与反作用力，A选项错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力都作用在绳上，故不是作用力与反作用力，B选项错误；由于绳子质量不计，且冰面可看成光滑，绳对甲、乙的作用力大小相等，若甲的质量大，则甲的加速度小，相等时间通过的位移小，后过分界线，故甲能赢得比赛的胜利，C选项正确；是否赢得比赛主要看两人加速度的大小，跟收绳的速度大小无关，故D选项错误．14．C5、D2[2011·江苏物理卷] 如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定位置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝km 的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g)图13(1)求小物块下落过程中的加速度大小；(2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于22L.14．C5、D2[2011·江苏物理卷]【解析】 (1)设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律Mg－T＝MaT－mg sin30°＝ma且M＝km解得a ＝2k －1k ＋g (2)设M 落地时的速度大小为v ，m 射出管口时速度大小为v 0，M 落地后m 的加速度为a 0. 根据牛顿第二定律－mg sin30°＝ma 0又由匀变速直线运动，v 2＝2aL sin30°，v 20－v 2＝2a 0L (1－sin30°)解得v 0＝k －2k ＋gL (k >2)(3)平抛运动 x ＝v 0tL sin30°＝12gt 2解得x ＝Lk －2k ＋ 则x <22L ，得证．16．C5[2011·福建卷] 如图1－3甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v －t 图象(以地面为参考系)如图1－3乙所示．已知v 2＞v 1，则( )图1－3A. t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B. t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C. 0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用16．C5[2011·福建卷] B 【解析】 结合图乙，在0～t 1时间内，物体往左做匀减速直线运动，t 1时刻运动到最左边，A 错；在t 1～t 2时间内，物体往右做匀加速直线运动，但由于速度小于传送带的速度，物体与传送带的相对位移仍在增大，t 2时刻相对位移最大，B对；0～t2时间内，物体相对传送带向左运动，一直受到向右的滑动摩擦力，f＝μmg 不变，但t2时刻以后物体相对传送带静止，摩擦力为0，CD错．1．[2011·福州模拟]手托着书使它做下述各种情况的运动，那么，手对书的作用力最大的情况是( )A．向下做匀减速运动B．向上做匀减速运动C．向下做匀加速运动D．向上做匀速运动1．A 【解析】超重时手对书的作用力最大，向上做匀减速运动、向下做匀加速运动都是失重，向上做匀速运动是平衡状态，向下做匀减速运动是超重状态，所以A对．2．[2011·濮阳一模]质量m＝1 kg的物体在光滑平面上运动，初速度大小为2 m/s.在物体运动的直线上施以一个水平恒力，经过t＝1 s，速度大小变为4 m/s，则这个力的大小可能是( )A．2 N B．4 N C．6 N D．8 N2．AC 【解析】物体的加速度可能是2 m/s2，也可能是6 m/s2，根据牛顿第二定律，这个力的大小可能是2 N，也可能是6 N，所以答案是AC.3. [2011·德州模拟 ]如图L2－2所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方有一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力．若在某段时间内，物块对箱底刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( )图L2－2A．加速下降B．加速上升C．物块处于失重状态D．物块处于超重状态3．AC 【解析】木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力，此时物块在重力、弹簧弹力、木箱底对它向上的支持力作用下处于平衡状态．物块对箱底刚好无压力时，重力、弹簧弹力不变，其合力竖直向下，所以系统的加速度向下，物块处于失重状态，可能加速下降，故AC对．4．[2011·泰安模拟]在光滑水平地面上，一物体静止．现受到水平拉力F的作用，拉力F 随时间t变化的图象如图L2－3所示．则( )图L2－3A．物体做往复运动B．0～4 s内物体的位移为零C．4 s末物体的速度最大D．0～4 s内拉力对物体做功为零4．D 【解析】物体的运动是先加速后减速，2 s末速度最大，4 s末速度减到零，物体一直向同一方向运动，0～2 s内和2～4 s内位移大小相等但拉力却大小相等而方向相反，故0～4 s内拉力做功为零，所以答案选D.5．[2011·聊城模拟]在地面上将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则如图L2－4所示图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)( )A B C D图L2－45．A 【解析】由于金属小球的位移、动能随时间的变化都是非线性的，所以C、D均错；竖直上抛运动中加速度不变，故B错；竖直上抛的金属小球速度先向上均匀减小，后又向下均匀增加，且整个过程中加速度不变，图线斜率不变，所以A对．6．[2011·濮阳一模]如图L2－5所示，质量分别为m、2m的球A、B由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A的加速度大小分别为( )图L 2－5A .2F 3，2F 3m ＋gB .F 3，2F 3m ＋gC .2F 3，F 3m ＋gD .F 3，F 3m＋g6．A 【解析】 在线剪断前，对A 、B 及弹簧整体：F －3mg ＝3ma ，对B ：F 弹－2mg ＝2ma ，由此得：F 弹＝2F 3，线剪断后的瞬间，弹力不变，此时对A 球来说，受到向下的重力和弹力，有：F 弹＋mg ＝ma A ，得：a A ＝2F 3m＋g ，故A 对．7．[2011·盐城模拟]在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，有四位同学根据实验数据作出了如图L 2－6 所示的四幅图象，其中不能说明“质量一定时加速度与合外力成正比”或“合外力一定时加速度与质量成反比”的是( )A B C D图L 2－67. BC 【解析】 A 的图线反映了加速度与合外力是正比例关系，能说明“质量一定时加速度与合外力成正比”； B 的图线反映了在合外力较大些时，加速度与合外力是非线性关系，所以B 错；C 的图线反映了加速度与质量是非线性关系，但不能肯定合外力一定时加速度与质量成反比，若要肯定这一点，还需作出a －1m图线，看是不是正比例图线，所以C 错，D 对8．[2011·温州模拟]传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图L 2－7所示，将质量为m的物体放在皮带传送机上，随皮带保持相对静止一起向下以加速度a(a>g sin α)做匀加速直线运动，则下列关于小物块在运动过程的说法中正确的是( )图L 2－7A．支持力与静摩擦力的合力大小等于mgB．静摩擦力对小物块一定做正功C．静摩擦力的大小可能等于mg sinαD．皮带与滑块的动摩擦因数一定大于tanα8. BC 【解析】物体随皮带保持相对静止一起向下做匀加速运动，物体所受合外力不为零，所以支持力与静摩擦力的合力大小不等于mg，故A错；加速度a>g sinα，说明静摩擦力沿传送带向下，而小物块运动方向也向下，故静摩擦力对小物块一定做正功，B对；由牛顿第二定律：mg sinα＋f＝ma，因为a比g sinα大多少不知道，所以静摩擦力的大小可能等于mg sinα，C对；由以上分析可知，静摩擦力f是有可能小于mg sinα的，由f＝μF N＝μmg cosα，因此说“皮带与滑块的动摩擦因数一定大于tanα”是错的，D错．9．2011·三明模拟2011年初，我国南方多次遭受严重的冰灾，给交通运输带来巨大的影响．已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1.当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后(设车轮立即停止转动)，汽车要滑行14 m才能停下．那么，在冰冻天气，该汽车若以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？9．【解析】设初速度为v0，当汽车在水平普通路面上急刹车时，μ1mg＝ma1得a1＝μ1g＝7 m/s2v20＝2a1x1得v0＝2a1x1＝14m/s当汽车在水平冰面上急刹车时，μ2mg＝ma2得a2＝μ2g＝1 m/s2v20＝2a2x2得x2＝98 m因此，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了Δx＝x2－x1＝84 m10．[2011·济宁模]拟如图所示，质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面无摩擦地向上运动，现观察到物体在磅秤上读数为1000 N．已知斜面倾角θ＝30°，小车与磅秤的总质量为20 kg.(1)拉力F为多少？(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少？(3)若小车与斜面间有摩擦，动摩擦因数为33，斜面质量为100 kg，试求斜面对地面的压力和摩擦力分别为多少？(A一直静止在地面上)10．【解析】 (1)选物体为研究对象，受力分析如图所示：将加速度a沿水平和竖直方向分解，则有：F N1－mg＝ma sinθ解得a＝5 m/s2取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受力分析如图所示：。

C单元牛顿运动定律C1 牛顿第一定律、牛顿第三定律14．C1[2018·课标全国卷] 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是( )A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力的作用，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动14．AD [解析] 惯性是物体抵抗运动状态变化而保持静止或匀速直线运动状态的性质，A正确；没有力的作用，物体将处于静止或匀速直线运动状态，B错误；行星在圆形轨道上保持匀速率运动的原因是行星受到地球的万有引力作用，不是由于惯性，C错误；运动物体如果没有受到力的作用，将一直匀速直线运动下去，D正确．C2 牛顿第二定律单位制21．C2、D1、E2 [2018·福建卷] 如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A1d，缆绳质量忽略不计．求：(1)小船从A点运动到B f(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a.21．[解析] (1)小船从A点运动到B点克服阻力做功W f＝fd①(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功W＝Pt1②由动能定理有W－W f＝12mv21－12mv20③由①②③式解得v1＝v20＋2m1－④(3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度大小为u，则P＝Fu⑤u＝v1cosθ⑥由牛顿第二定律有Fcosθ－f＝ma⑦由④⑤⑥⑦式解得a＝Pm2v20＋1－－fm17．C2[2018·安徽卷] 如图4所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F图4则( )A．物块可能匀速下滑B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑17．C [解析] 不施加F时，由牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得a＝gsinθ－μgcosθ；施加F后，相当于物体的重力增加了F，而质量无变化，又由牛顿第二定律有：(F＋mg)sinθ－μ(F＋mg)cosθ＝ma′，解得a′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫F mg ＋1(gsin θ－μgcos θ)，所以加速度变大，C 正确．C3 超重和失重C4 实验：验证牛顿定律23．C4[2018·全国卷] 图6为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz 的交流电源，打点的时间间隔用Δt 表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．(1)完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．②按住小车，在小盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m. ④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s 1，s 2，….求出与不同m 相对应加速度a.⑥以砝码的质量m 为横坐标，1a 为纵坐标，在坐标纸上作出1a－m 关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1a与m 应成________关系(填“线性”或“非线性”)．(2)完成下列填空：(ⅰ)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________________________________________________________________________．(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为s 1、s 2和s 3.a 可用s 1、s 3和Δt 表示为a ＝________.图7为用米尺测量某一 纸带上的s 1、s 3的情况，由图可读出s 1＝________mm ，s 3＝________mm ，由此求得加速度的大小 a＝________m/s 2.(ⅲ)图8为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．23．[答案] (1)等间距 线性(2)(ⅰ)远小于小车和砝码的总质量(“远小于小车的质量”)(ⅱ)s 3－s 1Δ2 24.2(23.9～24.5) 47.3(47.0～47.6) 1.16(1.13～1.19)(ⅲ)1k b k[解析] (1)若小车匀速运动，则在相等的时间内运动的位移相等，所以打下的点是均匀的．小车和砝码受到的拉力等于小盘和物块的重力，根据牛顿第二定律，小车和砝码的加速度a ＝m 0g M ＋m ，1a ＝M m 0g ＋1m 0g ·m，可见1a－m 图象是一条过原点的直线．(2)(ⅰ)设绳子拉力为T ，据牛顿第二定律，对于小盘和重物：m 0g －T ＝m 0a ，对于小车和砝码：T ＝(M ＋m)a ，联立解得T ＝m 0g1＋m 0M ＋m，只有当M ＋m ≫m 0时，T≈m 0g ，绳子的拉力才是常数．(ⅱ)根据逐差法，s 2－s 1＝Δs ＝a(5Δt)2，s 3－s 2＝Δs ＝a(5Δt)2，所以s 3－s 1＝2Δs ＝2a(5Δt)2，得a ＝s 3－s 1Δ2. (ⅲ)从关系式1a ＝M m 0g ＋1m 0g ·m 可以看出，1a －m 图象的斜率k ＝1m 0g ，所以绳子拉力m 0g ＝1k，图象纵轴截距的意义是M m 0g ＝b ，则M ＝bk .21．Ⅰ.C4[2018·安徽卷] 图10为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的质量为 m ，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长A ．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m 的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B ．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C ．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动 (2)实验中要进行质量m和M 的选取，以下最合理的一组是( ) A ．M ＝200 g ，m ＝10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 g B ．M ＝200 g ，m ＝20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 g C ．M ＝400 g ，m ＝10 g 、15 g 、20 g 、25 g 、30 g 、40 g D ．M ＝400 g ，m ＝20 g 、40 g 、60 g 、80 g 、100 g 、120 g(3)图11是实验中得到的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：s AB ＝4.22 cm 、s BC ＝4.65 cm 、s CD ＝5.08 cm 、s DE ＝5.49cm 、s EF ＝5.91 cm 、s FG ＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz ，则小车的加速度a ＝______m/s 2(结果保留2位有效数字)．图1121．Ⅰ.[答案] (1)B (2)C (3)0.42[解析] (1)本实验应先平衡摩擦力，将长木板一端垫起适当的高度，轻推小车后，小车能匀速运动即说明摩擦力已平衡，同时判断小车的运动是否是匀速运动时，应根据纸带上的打点情况，而不能靠用眼观察小车运动．(2)本实验应保证砂和砂桶的总质量m 远远小于小车和砝码的总质量M ，所以C 项最符合题意．(3)采用逐差法求解，可得a ＝s DE ＋s EF ＋s FG －s AB －s BC －s CD 2＝0.42 m/s 2.C5 牛顿运动定律综合8．C5 [2018·天津卷] 如图甲所示，静止在水平地面的物块A ，受到水平向右的拉力F 作用，F 与时间t 的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m 与滑动摩擦力大小相等，则( )甲 乙A ．0～t 1时间内F 的功率逐渐增大B ．t 2时刻物块A 的加速度最大C ．t 2时刻后物块A 做反向运动D ．t 3时刻物块A 的动能最大 8．BD [解析] 0～t 1时间内拉力F 小于最大静摩擦力f m ，物块处于静止状态，F 的功率为零，选项A 错误；t 1～t 2时间拉力F 逐渐增大，物块的加速度a ＝F －f mm也逐渐增大，t 2时刻物块的加速度最大，选项B 正确；t 2～t 3时间内，虽然拉力F 逐渐减小，但仍然大于f m ，所以物块继续沿F 的方向做加速运动(加速度逐渐减小)，选项C 错误；t 3时刻之后拉力F 小于滑动摩擦力f m ，物块从t 3时刻开始做减速运动，选项D 正确．4．C5[2018·江苏卷] 将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a 与时间t 关系的图象，可能正确的是( )A BC D图24．C [解析] 皮球在上升过程中做减速运动，速度越来越小，所受的阻力越来越小，因此受到的合外力越来越小，加速度越来越小，速度减小到0，而加速度大小减小到重力加速度g ，C 图正确．5．C5[2018·江苏卷] 如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F 的最大值是( )图3A.＋M B.＋mC.＋M －(m ＋M)gD.＋m＋(m ＋M)g5．A [解析] 当木块所受的摩擦力最大时加速度最大，力F 最大，对木块分析可得2f －Mg ＝Ma ，对夹子和木块两个物体的整体进行分析可得F －(M ＋m)g ＝(M ＋m)a ，联立两式可求得F ＝＋M，A 项正确．23．C5[2018·浙江卷] 为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m 、形状不同的“A 鱼”和“B 鱼”，如图所示．在高出水面H 处分别静止释放“A 鱼”和“B 鱼”，“A 鱼”竖直下潜h A 后速度减为零，“B 鱼”竖直下潜h B 后速度减为零．“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力．已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的109倍，重力加速度为g ，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度．假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计．求：(1)“A 鱼”入水瞬间的速度v A1；(2)“A 鱼”在水中运动时所受阻力f A .(3)“A 鱼”与“B 鱼”在水中运动时所受阻力之比f A ∶f B . 23．[解析] (1)“A 鱼”在入水前做自由落体运动，有 v 2A1－0＝2gH 得：v A1＝2gH(2)“A 鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为a A ，有 F 合＝F 浮＋f A －mg F 合＝ma A0－v 2A1＝－2a A h A由题意：F 浮＝109mg综合上述各式，得f A ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫H h A －19 (3)考虑到“B 鱼”的受力、运动情况与“A 鱼”相似，有f B ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫Hh B －19解得f Af B ＝h B －h Ah A －h B25．C5 [2018·重庆卷] 某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s.比赛时．某同学将球置于球拍中心，以大小为a 的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v 0时，再以v 0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m ，重力加速度为g.(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v 变化的关系式；(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v 0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r 的下边沿掉落，求β应满足的条件．25．[解析] (1)在匀速运动阶段，有mgtan θ0＝kv 0得k ＝mgtan θ0v 0(2)加速阶段，设球拍对球的支持力为N′，有 N′sin θ－kv ＝ma N′cos θ＝mg得tan θ＝a g ＋vv 0tan θ0(3)以速度v 0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为F ，有F ＝mgcos θ0球拍倾角为θ0＋β时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a′，有 Fsin β＝ma′设匀速跑阶段所用时间为t ，有t ＝s v 0－v 02a球不从球拍上掉落的条件12a′t 2≤r得sin β≤2rcos θ0g ⎝ ⎛⎭⎪⎫s v 0－v 02a 223．C5 [2018·北京卷] 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a 是随时间t 变化的．已知电梯在t ＝0时由静止开始上升，a －t 图象如图2所示．电梯总质量m ＝2.0×103 kg.忽略一切阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F 1和最小拉力F 2；(2)类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v －t 图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示的a －t 图象，求电梯在第1 s 内的速度改变量Δv 1和第2 s 末的速度v 2；(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P ；再求在0～11 s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W.图1 图223．[解析] (1)由牛顿第二定律，有F －mg ＝ma由a －t 图象可知，F 1和F 2对应的加速度分别是a 1＝1.0 m/s 2，a 2＝－1.0 m/s 2F 1＝m(g ＋a 1)＝2.0×103×(10＋1.0) N ＝2.2×104NF 2＝m(g ＋a 2)＝2.0×103×(10－1.0) N ＝1.8×104N(2)类比可得，所求速度变化量等于第1 s 内a －t 图线下的面积 Δv 1＝0.50 m/s同理可得Δv 2＝v 2－v 0＝1.5 m/s v 0＝0，第2 s 末的速率v 2＝1.5 m/s(3)由a －t 图象可知，11 s ～30 s 内速率最大，其值等于0～11 s 内a －t 图线下的面积，有 v m ＝10 m/s此时电梯做匀速运动，拉力F 等于重力mg ，所求功率P ＝Fv m ＝mgv m ＝2.0×103×10×10 W＝2.0×105W 由动能定理，总功W ＝E k2－E k1＝12mv 2m －0＝12×2.0×103×102 J ＝1.0×105J1．2018·河南联考在平直铁路上运动的火车上有装有某种液体的两端开口的U 形玻璃管，粗细均匀，如图所示，若某时刻左侧竖直管中液柱高度为h 1，右侧竖直管中液柱高度为h 2，中间水平管中液柱长度为L ，则关于火车运动情况的说法正确的是( )A ．向右加速运动，加速度大小为h 1－h 2LgB ．向右减速运动，加速度大小为h 2h 1gC ．向左加速运动，加速度大小为h 2h 1gD ．向左加速运动，加速度大小为h 1－h 2Lg1．A [解析] 因左管液体高，所以火车向右加速运动或向左减速运动，以水平液柱为研究对象，设管的截面积为S ，它在水平方向上受到左、右管液体的压力，由牛顿第二定律可得：ρgSh 1－ρgSh 2＝ρSLa ，解得a ＝h 1－h 2Lg. 2．2018·丹东模拟如图所示，将质量为m ＝0.1 kg 的物体用两个完全一样的竖直弹簧固定在升降机内，当升降机以4 m/s 2的加速度加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为0.4 N ；当升降机以8 m/s 2的加速度加速向上运动时，上面弹簧的拉力为( )A ．0.6 NB ．0.8 NC ．1.0 ND ．1.2 N2．A [解析] 当升降机以4 m/s 2的加速度加速向上运动时，由上面弹簧对物体的拉力为0.4 N 可知，下面弹簧对物体一定为支持力，设为F 下，根据牛顿第二定律可得F 上－mg ＋F 下＝ma 1，解得F 下＝1 N ，F 下－F 上＝0.6N ．当升降机和物体都以8 m/s 2的加速度加速向上运动时，F 上′－mg ＋F 下′＝ma 2，F 下′－F 上′＝0.6 N ，解得F 上′＝0.6 N ，选项A 正确．3．2018·湖北调研图为某同学自制的加速度计．构造如下：一根轻质细杆的下端固定一个小球，杆的上端与光滑水平轴相连接．杆可在竖直平面内左右摆动．硬质面板紧靠杆摆动的平面放置，并标有刻度线．其中，刻度线c 位于经过O 的竖直线上 .刻度线b 在bO 连线上．∠bOc ＝30°.刻度线d 在dO 连线上．∠cOd ＝45°.，g 取9.8 m/s 2，汽车前进时( )A ．若细杆稳定地指示在bB ．若细杆稳定地指示在d 处，则0.5 s 内汽车速度减小了4.9 m/sC ．若细杆稳定地指示在b 处，则0.5 s 内汽车速度增大了4.9 m/sD ．若细杆稳定地指示在c 处，则5 s 内汽车前进了100 m3．B [解析] 若细杆稳定地指示在b 处，对小球分析受力，画出受力分析图，求出沿水平方向所受合力为F 合＝mgtan30°，由牛顿第二定律F 合＝ma 1，则汽车加速度为a 1＝gtan30°＝9.8 ×33m/s 2＝5.66 m/s 2,0.5 s内汽车速度增大了Δv ＝a 1Δt ＝5.66×0.5 m/s＝2.83 m/s ，选项A 、C 错误；若细杆稳定地指示在d 处，则汽车加速度为a 2＝gtan45°＝9.8 m/s 2，则0.5 s 内汽车速度减小了Δv ＝a 2Δt ＝4.9 m/s ，选项B 正确；若细杆稳定地指示在c 处，汽车匀速运动，则5 s 内汽车前进了x ＝vt ＝10×5 m＝50 m ，选项D 错误．4．2018·运城模拟物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是(图中F 表示物体所受的合力，a 表示物体的加速度，v 表示物体的速度，x 表示物体的位移)( )4．B [解析] 由F ＝ma 可知F －t 图象与a －t 图象应变化趋势一致(仅比例不同)，故A 错误；物体做初速度为零的匀加速直线运动时其位移可表示为x ＝12at 2，x －t 图象为开口向上的抛物线的一部分，D 错误；物体以一定初速度做匀减速直线运动，其位移表达式为x ＝vt －12at 2，x －t 图象为开口向下的抛物线的一部分，C 错误．正确选项为B.5．2018·河南联考如图所示，一质量为M ＝4 kg ，长为L ＝2 m 的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m ＝1 kg 的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力．(1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N ，则小铁块经多长时间将离开木板？(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块对地面的总位移不超过1.5 m 2)5．(1)4 s (2)大于或等于47 N[解析] (1)对木板受力分析，由牛顿第二定律得： F －μ(M ＋m)g ＝Ma 由运动学公式，得L ＝12at 2解得：t ＝4 s.(2)铁块在木板上时：μ1mg ＝ma 1， 铁块在地面上时：μ2mg ＝ma 2，对木板：F －μ1mg －μ2(M ＋m)g ＝Ma 3设铁块从木板上滑下时的速度为v 1，铁块在木板上和地面上的位移分别为x 1、x 2，则：2a 1x 1＝v 212a 2x 2＝v 21并且满足x 1＋x 2≤1.5 m设铁块在木板上滑行时间为t 1，则x 1＝12a 1t 21木板对地面的位移x ＝12a 3t 21x ＝x 1＋L联立解得F≥47 N.。

2012届专题卷物理专题三答案与解析1．【命题立意】本题以“扳手腕”游戏立意，主要考查对牛顿第三定律的理解。

【思路点拨】解答本题需要注意以下几个关键点：（1）什么是作用力与反作用力？（2）作用力与反作用力的大小关系？【答案】D【解析】甲手对乙手的作用力和乙手对甲手的作用力是一对作用力与反作用力，大小总是相等的。

2．【命题立意】本题以跳高为背景命题，主要考查超重与失重现象。

【思路点拨】解答本题需要注意以下几个关键点：（1）什么叫超重与失重？超重与失重时物体的重力变化了吗？（2）如何判定物体处于超重状态还是失重状态？【答案】AC【解析】小明起跳和落在软垫上减速，加速度向上，处于超重状态；在空中时，无论是上升，还是下降，都处于完全失重状态，但重力不会改变，则AC 正确。

3．【命题立意】本题以绳拉汽车为背景，以力之间的关系为选项，主要考查牛顿第二、三定律。

【思路点拨】解答本题需要注意以下几个关键点：（1）汽车受到几个力的作用？斜向上的拉力的作用效果是什么？（2）汽车受到的几个力之间有何关系？力的大小与运动状态有关吗？（3）根据什么规律比较绳对车的拉力与车对绳的拉力？车受到的摩擦阻力的大小关系是什么？【答案】AD【解析】李师傅斜向上拉车的力可以分解成竖直向上和水平向前的两个分力，竖直向上的分力将减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的滑动摩擦力，则A对；若将绳系在车顶斜向下拉，车对地面的正压力增大，摩擦力增大，拉动汽车将更不容易，则B错；绳对车的拉力与车对绳的拉力是作用力与反作用力，大小相等，则C错；若车由静止被拉动，绳的拉力在水平方向的分力大于车受到的摩擦阻力，绳的拉力大于车受到的摩擦阻力，则D正确。

4．【命题立意】本题以物体在斜面上的运动为背景命题，主要考查物理过程分析及牛顿运动定律。

【思路点拨】解答本题需要注意以下几个关键点：（1）为什么木板的倾角α为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同？（2）木板的倾角α为45°时物块做什么运动由什么决定？【答案】BD【解析】据题意倾角为30°时应为静摩擦，倾角为45°时应为滑动摩擦，由mg sin30°=μ2，B正确。

1（2012盐城摸底）．如图所示，滑板运动员沿水平地面上向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力。

则运动员A ．起跳时脚对滑板的作用力斜向后B ．在空中水平方向先加速后减速C ．在空中机械能不变D ．越过杆后仍落在滑板起跳的位置答案：CD2（2012盐城摸底）．如图所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图。

图中A 为小车，B 为装有砝码的小桶，C 为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50H Z 交流电。

小车的质量为m 1，小桶（及砝码）的质量为m 2。

（1）下列说法正确的是 ▲ 。

A ．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力B ．实验时应先释放小车后接通电源C ．本实验m 2应远大于m 1D ．在用图像探究加速度与质量关系时，应作a -11m 图像 （2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a - F 图像，可能是图中的图线 ▲ 。

(选填“甲”、“ 乙”、“ 丙”) （3）如图所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出。

由此可求得小车的加速度大小 ▲ m/s 2。

（结果保留二位有效数字）2．（1）D （3分） （2）3 （2分） （3）0.48或0.49 （3分）3(2012南京学情调研)．（9分）某同学在做“探究加速度a 与力F 、质量m 的关系”实验时，使用了如图（a ）所示的实验装置简图．实验中认为细绳对小车拉力F 等于砂和砂桶的总重力，小车运动加速度a 可用纸带上打出的点求得．（a ）]（1）图（b ）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s 2．（保留两位有效数字）（2）在“探究加速度a 与质量m 的关系”时，保持砂和小桶质量不变，改变小车质量m ，分别得到小车加速度a 与质量m 的相关数据如下表：根据上表数据，为直观反映F 不变时a 与m 的关系，请在图（c ）方格坐标纸中选择恰当变量建立坐标系，并作出相应的图线．根据所作出的图线，可以得出的结论是 ．（3）在“探究加速度a 与力F 的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a 与力F 图线如图（d ）所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因是 ．4（2012栟茶中学一模）．在平直路上行驶的一节车厢内，用细线悬挂着一个小球，细线与竖直方向的夹角为θ，水平地板上的O 点在小球的正下方，当细线被烧断，小球落在地板上的P 点，（ ）A. P 与O 重合B. 当车向右运动时P 在O 点的右侧C. 当车向右运动时P 在O 点的左侧D. 当车向左运动时P 在O 点的左侧 答案：CD5（2012栟茶中学一模）．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根带有绳套的细绳。

牛顿定律2012年高考试题选1．(2012全国新课标).伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。

早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是( )A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B.没有力作用，物体只能处于静止状态C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动2、（海南卷1）根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（ ）A． 物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B． 物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C． 物体加速度的大小跟它的所受作用力中的任一个的大小成正比D． 当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比3、（全国①14）伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。

早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是（）A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B.没有力作用，物体只能处于静止状态C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动4、（海南卷8）下列关于摩擦力的说法，正确的是（ ）A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速5、（2012上海卷）．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。

则在斜面上运动时，B受力的示意图为（ ）6、将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，图像如图所示。

以下判断正确的是（ ）A．前3s内货物处于超重状态B．最后2s内货物只受重力作用C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同D．第3s末至第5s末的过程中，绳索对货物拉力大 于货物的重力7、（2012四川卷）．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。

2012届高三物理一轮复习名校试题汇编牛顿运动定律1．（四川省成都外国语学校2012届高三月考理综卷）如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏。

两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。

若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌粗糙程度也相同，在甲端的凳面上放四块砖，对“拔河”过程的下列判断正确的是A. 甲的手和凳子间的摩擦力较大B. 乙的手和凳子间的摩擦力较小C. 甲的手和凳子间不会有相对滑动 学科网ZXXK]D. 乙的手可以和凳子间一定有相对滑动1.C2．（云南省玉溪一中2012届高三上学期期中考试）如图所示，一物块m 从某曲面上的Q 点自由下滑，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面P 点。

若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，传送带也随之运动，再把该物体放在Q 点自由下滑，则A ．它仍落在P 点B ．它将落在P 点左方C ．它将落在P 点右方D ．无法确定落点2．A3. （广西陆川县中学2012届高三段考理综卷）如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为()A．(M＋m)g B．(M＋m)g－ma C．(M＋m)g＋ma D．(M－m)g3.B4.（广西陆川县中学2012届高三段考理综卷）如图，一根轻弹簧的一端系着一个物体，手拉弹簧的另一端，使弹簧和物体一起在光滑水平面上向右做匀加速运动，当手突然停止运动的短时间内，物体运动将是（）A．一直减速B．继续匀速C．先减速后加速D．先加速后减速4. D5．（云南省昆明一中2012届高三第三次月考理综卷）如图所示，斜面体M放置在水平地面上，位于斜面上的物块m受到沿斜面向上的推力F作用．设物块与斜面之间的摩擦力大小为f1，斜面与地面之间的摩擦力大小为f2。

增大推力F，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是（）A．如果物块沿斜面向上滑动，则f1、f2一定增大B．如果物块沿斜面向上滑动，则f1、f2一定不变C．如果物块与斜面相对静止，则f1、f2一定增大D．如果物块与斜面相对静止，则f1、f2一定不变5．B6．（福建省师大附中2012届高三上学期期中考试）在加速上升的电梯地板上放置着一个木箱，下列说法正确的是（）A．木箱对电梯地板的压力小于木箱的重力B．木箱对电梯地板的压力等于木箱的重力C．电梯地板对木箱的支持力大于木箱对电梯地板的压力D．电梯地板对木箱的支持力等于木箱对电梯地板的压力6.D7. （山东省潍坊市2012届高三10月份三县联考）16世纪末，伽利略用实验推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。