361自命题数学一考试大纲

数学一考试大纲2024摘要：1.考试大纲概述2.考试科目及内容3.考试形式与要求4.备考建议正文：数学一考试大纲2024 主要包括以下几个方面：一、考试大纲概述数学一考试大纲是为了指导2024 年全国硕士研究生入学考试数学科目的复习和考试而制定的。

它规定了考试的范围、内容、题型、分值等信息，为考生提供了一个明确的复习目标和考试标准。

二、考试科目及内容数学一主要考察的内容包括：1.高等代数（线性代数，群论，环论，域论，格论等）2.解析几何与代数几何3.微分几何与拓扑学4.复变函数与实变函数5.偏微分方程与常微分方程6.数学物理方程7.概率论与数理统计8.数值计算与计算方法三、考试形式与要求数学一考试采用闭卷、笔试形式，考试时间为180 分钟。

满分为150 分，其中选择题占30 分，非选择题占120 分。

1.选择题：共10 题，每题3 分，共计30 分。

要求考生在每题给出的四个选项中选择一个正确答案。

2.非选择题：共8 题，每题15 分，共计120 分。

要求考生解答问题并写出完整的解题过程。

四、备考建议1.熟悉考试大纲，明确复习目标。

2.系统学习数学基础知识，掌握基本概念、原理和定理。

3.大量练习各类题型，提高解题速度和准确率。

4.分析总结自己的弱点，有针对性地进行复习。

5.参加模拟考试，提高应试能力和心理素质。

6.注重英语阅读，提高阅读理解能力。

通过以上分析，我们可以发现数学一考试大纲2024 对考生的数学基础知识、解题能力和应试技巧都有较高的要求。

数学一考试大纲数学一考试大纲是针对高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分的详细考试指导。

以下是对这三个部分的考试内容和要求的概述。

# 高等数学部分1. 函数、极限、连续性- 函数的概念与性质- 极限的定义、性质和运算法则- 无穷小的比较- 函数的连续性与间断点2. 导数与微分- 导数的定义、几何意义和物理意义- 基本导数公式- 高阶导数- 隐函数与参数方程的导数- 微分的定义和应用3. 中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理- 泰勒公式- 导数在几何上的应用：曲线的切线与法线、弧长、曲率4. 不定积分- 不定积分的概念和性质- 基本积分公式- 换元积分法和分部积分法5. 定积分与无穷级数- 定积分的概念和性质- 定积分的计算方法- 定积分在几何和物理上的应用- 无穷级数的概念、收敛性判别和求和6. 多元函数微分学- 多元函数的概念- 偏导数和全微分- 多元函数的极值问题7. 重积分与曲线积分、曲面积分- 二重积分和三重积分的概念和计算- 对坐标的曲线积分和曲面积分- 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式# 线性代数部分1. 行列式- 行列式的定义和性质- 行列式的计算方法：展开定理和克莱姆法则2. 矩阵- 矩阵的概念和运算- 逆矩阵和矩阵的秩- 特殊矩阵：对角矩阵、正交矩阵等3. 线性方程组- 线性方程组的解法：高斯消元法、矩阵方法- 线性方程组解的性质：唯一解、无穷多解、无解4. 向量空间- 向量空间的概念和性质- 基、维数和坐标变换5. 特征值与特征向量- 特征值和特征向量的定义和计算- 矩阵的对角化6. 二次型- 二次型的概念和标准形- 正定二次型# 概率论与数理统计部分1. 随机事件与概率- 随机事件的概念- 概率的定义和性质- 条件概率和全概率公式2. 随机变量及其分布- 随机变量的概念- 离散型和连续型随机变量- 常见分布：二项分布、泊松分布、正态分布等3. 多维随机变量及其分布- 多维随机变量的概念- 联合分布和边缘分布- 随机变量的独立性4. 随机变量的数字特征- 数学期望、方差、协方差和相关系数- 矩和特征函数5. 大数定律和中心极限定理- 大数定律的概念和应用- 中心极限定理的内容和意义6. 统计量及其分布- 统计量的概念- 常见统计量：样本均值、样本方差等- 统计量的分布：t分布、卡方分布等7. 参数估计- 点估计和区间估计- 估计量的评价标准：无偏性、一致性和有效性8. 假设检验- 假设检验的概念和基本步骤- 常见检验方法：t检验、卡方检验等以上是数学一考试大纲的主要内容，考生在备考时应重点掌握各个部分的基本概念、性质、计算方法和应用。

数学1考试大纲一、考试目的与要求数学1考试旨在评估学生对基础数学知识的掌握程度以及运用数学工具解决实际问题的能力。

考试要求学生能够熟练掌握数学基本概念、原理和方法，并能够灵活运用这些知识进行逻辑推理和数学运算。

二、考试内容与范围1. 数与式- 自然数、整数、有理数、实数的概念和性质- 代数式的基本运算：加、减、乘、除、乘方、开方- 多项式的加减、乘法、因式分解- 分式的加减、乘除、通分、约分2. 函数与方程- 函数的概念、表示方法、基本性质- 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图像和性质- 线性方程、一元二次方程的解法- 线性不等式、一元二次不等式的解集3. 几何基础- 平面几何：点、线、面、角、圆的基本性质- 空间几何：立体图形的表面积和体积计算- 相似三角形、全等三角形的判定和性质- 三角形的内角和定理、余弦定理4. 统计与概率- 数据的收集、整理和描述- 均值、中位数、众数、方差、标准差的计算- 概率的基本概念：事件、样本空间、概率的计算- 条件概率、独立事件的概率计算5. 数列- 数列的概念、分类- 等差数列、等比数列的通项公式和求和公式- 数列的极限、无穷等比数列的求和6. 微积分初步- 极限的概念、性质- 导数的定义、几何意义、基本求导公式- 基本函数的微分法则：和、差、积、商、链式法则- 不定积分、定积分的概念和计算方法三、考试形式与题型数学1考试通常采用闭卷笔试的形式，题型包括：- 选择题：考查基本概念和运算能力- 填空题：考查对公式和定理的运用- 计算题：考查数学运算和逻辑推理能力- 证明题：考查对数学原理的理解和证明能力- 应用题：考查将数学知识应用于解决实际问题的能力四、考试时间与分值考试时间一般为120分钟，总分为100分。

题型分值分布如下：- 选择题：20分- 填空题：10分- 计算题：30分- 证明题：20分- 应用题：20分五、复习建议1. 系统复习：按照大纲要求，系统复习各章节的知识点。

20232024年度一年级数学上册“361教学法”教案设计26 P74《11至20各数的认识例1》在20232024年度一年级数学上册的课堂教学中，我采用了“361教学法”，设计了教案26，以帮助学生深入理解和掌握《11至20各数的认识例1》这一章节的内容。

一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的《数学》一年级上册，第74页的例1，主要介绍了11至20各数的概念和认识。

通过这一课的学习，我希望学生能够掌握11至20数的读写方法，理解它们之间的数量关系。

二、教学目标我的教学目标有三点：一是让学生能够正确地读写11至20的数；二是让学生理解11至20各数之间的顺序和数量关系；三是培养学生通过数数、点数等方法来认识和记忆数的能力。

三、教学难点与重点在这一课中，重点是让学生掌握11至20数的读写方法，难点则是让学生理解各数之间的数量关系。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了教材、黑板、粉笔、计数棒和练习题等教具和学具。

五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出了一堆苹果，让学生数一数有多少个苹果。

通过这个实践情景，让学生复习已学的1至10各数。

2. 新课导入：我引导学生从10开始，一个一个数，一直数到20。

在这个过程中，让学生认识和记忆11至20各数。

3. 例题讲解：我讲解了例1，让学生通过观察和操作，理解11至20各数之间的数量关系。

4. 随堂练习：我出了几道练习题，让学生独立完成，以巩固所学的内容。

6. 课后作业：我布置了作业，让学生在家里复习和巩固所学的内容。

六、板书设计我在黑板上写了“11至20各数的认识”这个，并把11至20的数依次写下来，下面标上它们的读法。

这样，学生可以通过板书来复习和记忆11至20各数。

七、作业设计作业题目：请写出11至20各数的读法。

答案：11读作“十一”，12读作“十二”，13读作“十三”，……，20读作“二十”。

八、课后反思及拓展延伸通过这样的“361教学法”，我相信学生能够更好地理解和掌握《11至20各数的认识例1》这一章节的内容，为今后的数学学习打下坚实的基础。

数一考试内容大纲数学一是高校必修课，它旨在让学生熟悉数学的基本概念，并在此基础上运用各种技术解决实际问题。

数学一考试包括数值计算、函数、代数结构、微积分和概率和统计等内容。

考试时间为2-4个小时，题型主要有填空题、选择题、判断题、论述题和计算题。

数学一的内容大纲如下：一、数值计算1.的分类：自然数、整数、有理数、实数2. 三角函数：正弦、余弦、正切和反正切函数的图形、参数、值和性质3.数和微分：定义、基本公式、高阶导数、一般项和性质4.分：定义、积分公式、积分技巧二、函数1. 一元函数：函数定义及特性、抛物线、双曲线、指数函数、对数函数、非线性方程2. 二元函数：定义、参数方程、标准形式、曲线、极坐标方程三、代数结构1.本概念：数、集、结构和运算2.量：定义、基本算法3.性代数：矩阵、线性方程和矩阵的特征四、微积分1.分：定义、泰勒公式、函数的增减运动和极值问题2.分：平面上的积分、曲线上的积分、曲面上的积分和距离积分3.元函数：二元函数极值问题、多元函数极值问题和线性规划五、概率和统计1.率：概率的定义和概率函数、条件概率的定义和性质2.计：相关分析、假设检验、回归分析和分类分析以上就是数学一考试内容的大纲，特别是重点知识点必须熟记，以便在考试中取得好成绩。

数学一考试的准备工作非常重要，考生在学习数学一时，应以理解知识点为主，有效地练习，掌握一定的计算技能。

理解知识点，尤其是把一些概念和定理熟悉起来，考生在解题时做到快速、正确，准确解答考题。

另外，考生在复习数学一时，应该做大量的练习来进行备考，多读一些讲义和例题，做好′必考题′的熟悉和掌握。

并且，考生要复习前几节课的知识，这样可以有利于理解以后几节课的知识。

同时，在考试前，考生还要适当充电，保持良好的作息时间，准备好考试的必备物品，并且要保持良好的心态，调整好自己的情绪，这样才能在考试中更加有信心，避免受到压力，取得更好的成绩。

综上所述，数学一考试内容大纲包括数值计算、函数、代数结构、微积分和概率和统计等。

考研数一考纲考研数学一科目的考纲主要包括以下几个方面的内容：一、数列和极限1. 数列的概念与性质2. 数列极限的定义与性质3. 无穷大与无穷小的概念与性质4. 数列极限的运算法则5. 收敛数列与敛散性判断6. 极限存在准则与夹逼定理二、函数与极限1. 函数的概念与性质2. 函数的极限与连续性3. 函数的一致连续性与连续函数定义4. 零点定理与介值定理5. 导数的概念与性质6. 函数的导数与微分7. L'Hôpital法则与Taylor公式三、一元函数微分学1. 函数的可导性与导数计算法则2. 高阶导数与Leibniz法则3. 函数的微分与泰勒展开4. 函数的凸凹性与拐点判定5. 函数的最值与最优化问题6. 参数方程的导数运算与极值四、一元函数积分学1. 不定积分与定积分的概念2. 基本积分表与换元积分法3. 定积分的性质与计算法则4. 牛顿-莱布尼茨公式与反常积分5. 定积分的应用，如曲线长度、曲面面积、体积等五、多元函数微分学1. 多元函数的极限与连续性2. 多元函数的偏导数与全导数3. 多元函数的微分4. 多元函数的隐函数与逆函数5. 多元函数的方向导数与梯度6. 多元函数的最值与最优化六、多元函数积分学1. 二重积分与三重积分的概念与性质2. 极坐标、柱坐标和球坐标的积分计算3. 二重积分的应用，如质心、面积、物理问题等4. 三重积分的应用，如质量、体积、物理问题等总结起来，考研数一考纲主要涵盖数列和极限、函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学和多元函数积分学等内容。

考生需要掌握相关的概念、性质、计算法则以及应用等知识点。

2023年考研数学一考试大纲
2023年考研数学一考试大纲包括以下内容：
1. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

2. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。

3. 掌握极限的性质及四则运算法则。

4. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

5. 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

6. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

7. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

以上是2023年考研数学一考试大纲的部分内容，建议查询教育部官网或各大考研网站获取完整大纲链接，以便更好地了解和准备考试。

2023-2024年度一年级数学上册“361教学法”教案设计33 P91-92 《876加几（例2例3）》教学目标知识与技能:1. 学生能够理解并运用“876加几”的计算方法，进行简单的加法计算。

2. 学生能够通过观察和思考，找出数学问题中的规律，并运用规律解决问题。

过程与方法:1. 学生通过观察、思考和讨论，培养观察力和思考能力。

2. 学生通过合作学习，培养团队合作能力。

情感态度价值观:1. 学生通过数学学习，培养对数学的兴趣和好奇心。

2. 学生通过解决问题，培养自信心和成就感。

教学内容1. 例2：876 3=？- 引导学生观察算式，找出加数和被加数。

- 引导学生通过数数的方法，从876开始数3个数字，找出答案。

- 引导学生通过计算器验证答案。

2. 例3：876 9=？- 引导学生观察算式，找出加数和被加数。

- 引导学生通过数数的方法，从876开始数9个数字，找出答案。

- 引导学生通过计算器验证答案。

教学方法1. 启发式教学：通过提问和引导学生观察，激发学生的思考和好奇心。

2. 合作学习：学生分组进行观察和讨论，共同找出问题的答案。

3. 游戏化教学：通过设计有趣的游戏，让学生在游戏中学习数学知识。

教学步骤1. 导入：通过有趣的故事或情境，引入本节课的主题“876加几”。

2. 观察与思考：学生观察例2和例3的算式，思考如何找出答案。

3. 小组讨论：学生分组进行讨论，共同找出例2和例3的答案。

4. 分享与总结：每个小组分享他们的答案和思考过程，教师进行总结和点评。

5. 游戏时间：设计一个与“876加几”相关的游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。

6. 作业布置：布置一些与“876加几”相关的练习题，让学生回家后进行练习。

教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，是否积极思考问题和参与讨论。

2. 问题解决能力：观察学生在解决问题时的思考过程和方法，是否能够找出问题的答案。

3. 作业完成情况：检查学生回家后完成的作业，是否能够正确回答问题。

20232024年度一年级数学上册“361教学法”教案设计35 P97《求一共有多少（例5）》作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。

今天我将为大家呈现的是针对一年级数学上册“361教学法”教案设计，具体内容是P97页的《求一共有多少（例5）》。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括P97页的例题以及相关练习。

例题是关于两个物体数量的合并计算，目的是让学生掌握整数加法的实际应用。

二、教学目标1. 理解整数加法的概念，能够正确进行两个数的合并计算。

2. 培养学生运用数学解决实际问题的能力。

3. 增强学生的团队协作意识，培养他们积极参与课堂讨论的习惯。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握整数加法的计算方法，能够正确进行计算。

难点是让学生理解整数加法的实际应用，能够将所学知识运用到解决实际问题中。

四、教具与学具准备为了更好地开展课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、实物模型、计数器以及练习题等。

五、教学过程1. 情景引入：通过PPT展示一幅画面，画面中有3个苹果和2个橙子，让学生观察并思考一共有多少个水果。

2. 讲解例题：以PPT展示例题，讲解题目中的情境，引导学生理解题意。

然后引导学生进行计算，解释计算过程，让学生理解整数加法的概念。

3. 随堂练习：针对例题设计一些类似的练习题，让学生独立完成，检查他们的理解程度。

4. 小组讨论：将学生分成小组，让他们共同解决一些实际问题，如：教室里有3个男生和5个女生，一共有多少个学生？让学生在讨论中运用所学知识。

六、板书设计板书设计主要包括整数加法的计算方法和实际应用，通过简洁明了的板书，帮助学生更好地理解知识点。

七、作业设计1. 完成练习册上的相关练习题。

2. 家长可以帮助孩子在生活中找到一些实际问题，让孩子尝试用所学知识解决。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会对课堂教学进行反思，看看是否有需要改进的地方。

同时，我还会鼓励学生在课后进行拓展延伸，如：寻找更多的实际问题进行计算，提高他们的运用能力。

2023年数一考研大纲尊敬的考生：2023年数一考研大纲是为了确保考生具备扎实的数学基础，并评估其解决数学问题的能力而设计的。

本大纲旨在帮助考生系统地学习和理解数学的基本概念、原理和方法，并培养其数学建模和解决实际问题的能力。

一、大纲结构2023年数一考研大纲分为两个部分：基础数学和应用数学。

基础数学包括数与代数、数学分析、几何与拓扑，其中包括基本概念、基本定理和基本方法。

考生需要掌握这些基础知识，以便能够理解和解决更为复杂的数学问题。

应用数学包括概率论与数理统计、运筹学和控制论等。

这些数学方法在实际问题的建模和分析中起到重要作用，考生需要了解这些方法并能够应用于实际问题的解决中。

二、大纲要求1.基础数学1.1数与代数考生需要掌握数学基础概念，包括整数、有理数和实数的性质，同时需要了解数的运算、数的分类以及数的相等、不等性的性质。

此外，考生还需要熟悉向量、矩阵和复数的相关概念及其运算法则。

1.2数学分析考生需要理解极限、连续和导数的概念及其性质。

同时，需要熟悉常用函数的性质，包括指数函数、对数函数、三角函数等。

对于实数函数的极限和连续性，考生需要掌握其基本定理和判定方法。

1.3几何与拓扑考生需要了解基本几何概念，包括点、线、面以及几何变换的性质。

此外，对于欧氏空间的相关性质，考生需要掌握其基本原理和推论。

在拓扑学方面，考生需要了解空间的拓扑性质，包括拓扑空间、连通性和紧致性。

2.应用数学2.1概率论与数理统计考生需要了解基本概率论概念，包括随机事件、概率、条件概率以及独立性等。

同时，需要掌握随机变量及其概率分布的性质，包括离散型和连续型随机变量的定义、期望、方差等。

在数理统计方面，考生需要了解抽样、参数估计、假设检验等基本概念和方法。

2.2运筹学考生需要了解线性规划、整数规划和动态规划等基本模型和方法。

同时，需要掌握相关的求解技巧以及应用方面的应用实例。

2.3控制论考生需要了解控制系统的基本要素，包括控制对象、传递函数和反馈等。

2023-2024年度一年级数学上册“361教学法”教案设计22 P59-60《10的认识》教学目标：1. 知识与技能：使学生能够认识数字10，理解10的数值意义，能够正确书写数字10。

2. 过程与方法：通过“361教学法”，培养学生观察、思考、表达的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生主动参与、积极思考的良好学习习惯。

教学重点：认识数字10，理解10的数值意义，能够正确书写数字10。

教学难点：理解10的数值意义，能够正确书写数字10。

教学准备：数字卡片、教学课件、学生用书。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示数字卡片，引导学生观察并说出卡片上的数字。

2. 学生自由发言，教师总结并板书数字10。

二、探究（10分钟）1. 教师引导学生观察数字10，思考10的意义。

2. 学生分组讨论，每组派代表发言，分享对10的认识。

3. 教师总结学生的发言，讲解10的数值意义。

三、实践（10分钟）1. 教师出示教学课件，展示10的书写方法。

2. 学生跟随教师一起书写数字10，教师巡回指导。

3. 学生独立书写数字10，教师点评并纠正错误。

四、巩固（10分钟）1. 教师出示数字卡片，学生快速说出卡片上的数字。

2. 教师出示数学题目，学生独立完成并汇报答案。

3. 教师总结学生的表现，强调10的数值意义和书写方法。

五、拓展（10分钟）1. 教师出示数学游戏，学生分组进行游戏。

2. 游戏过程中，学生运用10的知识解决问题。

3. 教师总结游戏结果，强调10的应用。

六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容。

2. 学生自由发言，分享学习收获。

3. 教师总结并布置作业。

教学反思：本节课通过“361教学法”，使学生能够认识数字10，理解10的数值意义，并能够正确书写数字10。

在教学过程中，注重学生的观察、思考、表达能力的培养，提高学生的数学思维能力。

同时，通过游戏和实践活动，激发学生对数学的兴趣，培养学生主动参与、积极思考的良好学习习惯。

2024考研数一大纲2024年硕士研究生招生考试数学一科大纲共分为四个部分，包括基础知识与基本技能、方法与策略、综合应用题以及思维方法与创新问题。

本文将针对这四个方面进行详细的讨论和解析。

一、基础知识与基本技能基础知识与基本技能是数学学科的重要基石，也是考生在考试中必须具备的基本功。

该部分主要包括数与式、函数与极限、导数与微分、积分与区间、微分方程、空间平面与几何等内容。

数与式是数学研究的基本单位，其包括常数和变量的组合。

函数与极限是数学的核心概念，通过函数与极限的研究，我们可以得出数列收敛的定义、连续函数的性质等。

导数与微分是数学的重要工具，它们可以用来研究曲线的斜率、函数的最值等问题。

积分与区间主要考察对曲线下面积的计算、积分的定义与性质等。

微分方程是数学与现实问题相结合的重要工具，其主要考察方程的解法和应用。

空间平面与几何主要考察图形的性质、空间中的曲线与曲面、向量的运算等。

二、方法与策略方法与策略是数学学科的解题方法和考试策略。

考生在考试过程中，应该善于运用各种方法和策略来解决问题。

该部分主要包括数学问题的分析与转化、解题策略及解题技巧等内容。

数学问题的分析与转化是解决问题的关键步骤，考生应该能够准确地理解问题的含义，并将其转化为数学语言。

解题策略是解决不同类型数学问题的方法总结，考生应熟悉各类问题的解题思路。

解题技巧是在解题过程中需要注意的一些技巧和方法，考生需要掌握其中的要点和窍门。

三、综合应用题综合应用题是考察考生综合运用基础知识与解题方法解决实际问题的能力。

这些题目往往涉及多个知识点的综合运用，考生需要具备分析问题、建立模型、解答问题的能力。

综合应用题通常以实际问题为背景，需要考生根据所学知识和技巧去解决。

这些问题可能涉及实际生活中的经济、物理、生物等领域，考生需要具备应用数学知识去解决这些问题。

四、思维方法与创新问题思维方法与创新问题是对考生思维方式和创新思维的考察。

在数学学科中，思维方法和创新能力对于解决复杂问题和创造性发展都非常重要。

黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：自命题数学一考试科目代码：[361]一、考试要求具有高中代数，平面解析几何，立体几何等基本知识。

要求考生掌握一元函数微积分及其应用；常微分方程；空间解析几何；多元函数微积分及其应用；级数的一般理论及综合运算能力。

二、考试内容第一章函数与极限§1 映射与函数集合，映射，函数。

§2 数列极限数列极限的定义，收敛数列的性质。

§3 函数的极限自变量趋于无穷大时和自变量趋于有限点时函数的极限的定义，函数极限与数列极限的关系，函数极限的性质。

§4 无穷小与无穷大无穷小的定义与性质，无穷小与无穷大的关系。

§5 极限运算法则函数的极限与无穷小量的关系，极限的各种运算法则的证明，应用运算法则求极限。

§6 极限存在准则，两个重要极限极限存在的两个准则，两个重要极限。

§7 无穷小的比较无穷小的阶的比较，等价无穷小之间的关系，等价无穷小替换求极限。

§8 函数的连续性与间断点函数的连续性的定义，左连续和右连续的定义，函数的间断点及间断点的类型。

§9 连续函数的运算与初等函数的连续性连续函数的和、差、积、商的连续性，反函数与复合函数的连续性，初等函数的连续性。

§10 闭区间上连续函数的性质有界性与最大、最小值定理，零点定理与介值定理。

第二章导数与微分§1导数的概念引例，导数的定义与几何意义，函数可导性与连续性的关系。

§2函数的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则，反函数、复合函数的求导法则。

§3高阶导数§4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率。

§5函数的微分微分的定义，微分的几何意义，基本初等函数的微分公式，微分运算法则，微分在近似计算中的应用。

第三章微分中值定理与导数的应用§1微分中值定理Rolle定理，Lagrange中值定理，Cauchy中值定理。

2023年数学一考试大纲主要针对攻读理学、工学、经济学、管理学、医学等学科研究生入学考试的考试科目。

数学一考试大纲主要包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分，每个部分都涵盖了大量的知识点和重要的数学理论。

首先，高等数学部分主要包括极限、导数、微分、积分、级数等概念和方法。

这部分内容是数学分析的基础，主要考察考生的逻辑推理能力和数学运算能力。

极限和导数是研究函数变化趋势和物理现象的基础，积分和微分是求解曲线下的面积和体积的重要工具。

此外，级数是研究函数序列收敛性的理论，对于理解函数的性质和应用具有重要意义。

其次，线性代数部分主要包括矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量等概念和方法。

这部分内容是研究线性空间和线性变换的基础，对于解决实际问题具有广泛的应用。

矩阵是线性代数的基本工具，可以用于描述线性方程组和线性变换。

向量是表示物体运动和空间位置的基本概念，线性方程组是实际问题中常见的一种数学模型。

特征值和特征向量是研究矩阵特性的重要理论，对于理解矩阵的性质和应用具有重要意义。

最后，概率论与数理统计部分主要包括随机变量、概率分布、数学期望、大数定律和中心极限定理等概念和方法。

这部分内容是研究随机现象和数据分析的基础，对于解决实际问题具有重要的应用价值。

随机变量是描述随机现象的基本概念，概率分布是研究随机变量取值的规律性。

数学期望是描述随机变量取值的平均性质的重要指标，大数定律和中心极限定理是研究随机现象规律性的重要理论。

综上所述，2023年数学一考试大纲涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分的内容。

考生需要系统地学习和掌握这些知识点和理论，提高自己的逻辑推理能力和数学运算能力，才能在考试中取得好成绩。

同时，考生还需要注重实际应用能力的培养，将所学知识应用到实际问题中，提高自己的综合素质。

数学一考试大纲
数学一考试大纲通常包括以下几个方面的内容：
1. 几何学：包括平面几何和空间几何的基本概念、定理和证明方法，如点、直线、平面的性质、相交关系，三角形、四边形和多边形的性质，圆的性质等。

2. 代数学：包括代数运算、方程和不等式的解法，如多项式的加减乘除、因式分解、根与系数的关系，一次、二次和高次方程的解法，一元和多元不等式的解法等。

3. 函数与分析：包括函数的基本概念和性质，如函数的定义域、值域、奇偶性、周期性等，常见函数的图像、性质和变换，函数的极限和连续性，导数和微分的概念和计算方法等。

4. 数学推理与证明：包括数学证明的基本方法和技巧，如数学归纳法、反证法、逆否命题等，以及利用这些方法证明问题的正确性和推理过程的严谨性。

考生需要熟悉并掌握以上内容，并在考试中能够灵活应用所学的知识解决各类数学问题。

此外，还需要培养良好的数学思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力，以及良好的数学模型建立和问题抽象能力。

2023年数学一考研大纲2023年数学一考研大纲于近日正式发布，该大纲是考生备战考研的重要参考资料。

本文将对2023年数学一考研大纲的主要内容进行解读，以便考生全面了解考试要求和知识点。

一、考试的形式与内容2023年数学一考研采用笔试形式，分为两个科目：基础数学和专业数学。

基础数学部分包括数学分析、高等代数、数论和概率统计等内容。

这一部分主要测试考生对数学基础知识的运用和理解能力。

专业数学部分分为数理方程、数学分析、概率论与数理统计、离散数学等几个模块。

考生需要熟悉和掌握这些专业数学领域的核心概念、基本方法和应用技巧。

二、数学一考研大纲的要求2023年数学一考研大纲要求考生注重对数学理论的理解和数学方法的运用。

考生需要通过深入学习和不断实践，提高数学建模的能力，掌握数学分析和数学应用的基本方法。

此外，大纲还强调了数学思维的培养。

考生需要注重培养抽象思维、逻辑思维和推理思维能力，提高数学问题分析和解决问题的能力。

三、备考建议1. 充分了解考纲考生首先需要全面了解2023年数学一考研大纲，掌握考试的形式、内容和要求。

只有准确把握考试的要求，才能有针对性地进行备考。

2. 制定合理备考计划根据考试大纲，考生可以制定科学合理的备考计划。

合理划定每一阶段的学习目标和时间安排，有针对性地进行知识积累和弱点突破。

3. 系统学习数学知识考生需要系统学习数学的基础知识和专业知识。

可以通过教材、课件、习题集等资料进行学习和巩固。

同时，结合实际问题进行练习和应用，提高数学应用的能力。

4. 多做模拟试题模拟试题是备考的重要环节。

考生可以通过做大量的模拟试题，熟悉考试的题型和难度，提高解题的技巧和速度。

还可以通过对试题的分析和总结，查漏补缺，提高错误的纠正能力。

5. 注重解题过程和思维方法在备考过程中，考生应该注重解题过程和思维方法的培养。

不仅要注重答案的正确性，还要重视解题的思路和方法。

通过多角度思考和灵活运用数学知识，提高解决问题的能力。

数学一考研大纲第一篇：数学一考研大纲——基础数学知识作为一名考研的学生，基础数学知识的掌握是非常重要的。

以下是数学一考研大纲中的基础数学知识点：1.数与代数运算考生需要掌握整数、分数、小数、百分数的基本运算及其化简方法。

还需要掌握代数式的展开、因式分解、配方法、同类项合并等运算方法和基本等式、不等式的性质和运用。

2.初等函数与其图形考生需要掌握函数的概念，各种初等函数的定义、基本性质和图形及简单的函数复合、反函数运算。

3.数列针对数列的知识点，考生需要了解数列的概念和基本性质，掌握等差数列、等比数列和其求和公式，理解递推数列的概念和性质，掌握递推数列的通项公式的推导方法。

4.极限对于极限的考试内容，考生需要理解极限的概念、存在性、唯一性及与数列极限的关系，掌握基本极限的定理和其证明方法。

5.导数与微分考生需要了解导数的定义、性质及其应用，掌握常用初等函数的导数、高阶导数、导数的四则运算、相关变化率问题、微分学中的中值定理等内容。

6.积分对于积分的考察，要求考生需要掌握定积分和其性质、基本换元法、分部积分法、分数分解法等，深入理解积分的意义和主要应用。

7.常微分方程对于常微分方程，考生需要理解常微分方程的基本概念和基本理论，掌握方法和技巧，包括可分离变量、一阶线性常微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程的通解。

以上就是数学一考研大纲中的基础数学知识点，希望考生在备考过程中能够扎实掌握这些知识点，为高分冲刺打下坚实的基础。

第二篇：数学一考研大纲——高等数学高等数学作为研究生招生考试的重要科目，考试难度较大，涉及内容较广。

以下是数学一考研大纲中的高等数学知识点：1.空间解析几何对于空间解析几何，考生需要掌握直线和平面的方程及其互相关系，理解空间几何位置关系，掌握空间直线和平面的距离及垂足问题以及解析式。

2.多元函数微积分学多元函数微积分学是高等数学的一个重要分支，考生需要掌握多元函数的极限、连续和偏导数的定义及性质，掌握多元函数求导的基本方法及其应用，理解和掌握多元函数的极值和条件极值等基本概念和处理方法。

20232024年度一年级数学上册“361教学法”教案设计30 P79《例6解决问题》作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为您呈现一堂一年级数学上册的课堂教案设计，主题是“361教学法”下的《例6解决问题》，页码为30 P79。

一、教学内容本节课的教学内容来自一年级数学上册的第三十页，例题六，主要讲解如何运用“361教学法”来解决实际问题。

通过这个例题，学生们将学习到如何将数学知识应用到日常生活中，提高他们的解决问题的能力。

二、教学目标本节课的教学目标是让学生们能够理解并掌握“361教学法”，并能够运用该方法解决实际问题。

同时，提高学生们的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握“361教学法”的步骤和应用。

难点则是如何让学生们能够将该方法灵活运用到实际问题中，提高他们的问题解决能力。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我将准备PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习册、文具等学具。

五、教学过程1. 课堂引入：我会通过一个实际问题情景，引发学生们的思考，激发他们对本节课内容的兴趣。

例如：“假设你有一个水果篮子，里面有361个水果，你想要将这些水果平均分给你的3个朋友，每个朋友可以分到多少个水果？”2. 讲解例题：我将通过PPT展示例6的题目，并讲解如何运用“361教学法”来解决这个问题。

我会将解题过程分解成步骤，让学生们能够清晰地理解并掌握。

3. 实践练习：我将给出一些类似的实际问题，让学生们以小组的形式，运用“361教学法”进行解决。

我会给予他们一定的时间，并在他们遇到困难时提供适当的引导和帮助。

4. 分享与讨论：学生们将他们小组的解题过程和答案分享给全班，并与其他小组进行讨论，互相学习和交流。

六、板书设计板书设计将包括“361教学法”的步骤和关键点，以及例6的题目和解答过程。

七、作业设计作业将包括一些类似的实际问题，让学生们运用“361教学法”进行解决。

2023-2024年度一年级数学上册“361教学法”教案设计27 P74《11-20各数的认识例2》一、教学目标1. 让学生掌握11-20各数的认识，能正确读写11-20的数字，理解数的意义。

2. 培养学生运用数学语言描述11-20各数的能力，提高学生的口头表达能力。

3. 培养学生合作学习的能力，学会倾听、表达、交流，增强团队意识。

4. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，为今后的数学学习打下基础。

二、教学内容1. 教学重点：11-20各数的认识，读写方法。

2. 教学难点：理解数的意义，运用数学语言描述11-20各数。

3. 教学准备：数字卡片、教学课件、练习册等。

三、教学过程1. 导入（5分钟）利用数字卡片，引导学生复习10以内的数字，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课讲解（15分钟）（1）出示数字卡片，引导学生观察11-20的数字，让学生尝试读写。

（2）讲解11-20各数的读写方法，强调数的意义。

（3）举例说明11-20各数在日常生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系。

3. 操练环节（10分钟）（1）让学生两人一组，互相读写11-20的数字，检查掌握情况。

（2）教师出示数字卡片，学生抢答，提高学生的反应能力和数字识别能力。

4. 巩固环节（10分钟）（1）让学生独立完成练习册上的相关题目，巩固所学知识。

（2）教师批改作业，针对学生的错误进行讲解，确保学生掌握11-20各数的认识。

5. 总结环节（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调11-20各数的读写方法和数的意义。

四、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。

2. 家长签字，检查学生的学习情况。

五、板书设计板书设计应简洁明了，突出重点。

将11-20的数字写在黑板上，标注读写方法和数的意义。

六、教学反思课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以提高教学质量。

本节课采用“361教学法”，注重学生的主体地位，充分调动学生的积极性，让学生在轻松愉快的氛围中学习11-20各数的认识。