《信号与线性系统》试题与答案6

信号与线性系统复习题单项选择题。

1. 已知序列3()cos()5f k k π=为周期序列，其周期为 （ C ） A ． 2 B. 5 C. 10 D. 12 2. 题2图所示()f t 的数学表达式为 （ B ）图题2A ．()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+- B. ()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=-- C.()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=-- D. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=+-3.已知sin()()()t f t t dt tπδ∞-∞=⎰，其值是 （ A ）A ．π B. 2π C. 3π D. 4π4.冲激函数()t δ的拉普拉斯变换为 （ A ） A ． 1 B. 2 C. 3 D. 45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为 （ D ） A ． ()djwt H jw e= B. ()djwt H jw e-= C. ()djwt H jw Ke = D. ()djwt H jw Ke-=6.已知序列1()()()3k f k k ε=,其z 变换为 （ B ）A ．13z z + B.13z z - C.14z z + D.14z z -7.离散因果系统的充分必要条件是 （ A ） A ．0,0)(<=k k h B. 0,0)(>=k k hC.0,0)(<<k k h D. 0,0)(>>k k h8.已知()f t 的傅里叶变换为()F jw ，则(3)f t +的傅里叶变换为 （ C ）A ．()jwF jw eB. 2()j wF jw eC. 3()j wF jw eD. 4()j wF jw e9.已知)()(k k f kεα=，)2()(-=k k h δ，则()()f k h k *的值为（ B ）A ．)1(1--k k εαB. )2(2--k k εαC. )3(3--k k εαD. )4(4--k k εα10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指（ A ） A. 激励为零 B. 系统的初始状态为零 C. 系统的冲激响应为零 D. 系统的阶跃响应为零11. 已知序列kjek f 3)(π=为周期序列，其周期为 （ ）A ． 2 B. 4 C. 6 D. 812. 题2图所示()f t 的数学表达式为 （ ）A ．)1()1()(--+=t t t f εε B.)1()1()(-++=t t t f εε C. )1()()(--=t t t f εε D. )1()()(-+=t t t f εε13.已知)2()(),1()(21-=-=t t f t t f εδ，则 12()()f t f t *的值是 （ ） A ．)(t ε B.)1(-t ε C. )2(-t ε D. )3(-t ε14.已知ωωj j F =)(，则其对应的原函数为 （ ） A ．)(t δ B.)('t δ C. )(''t δ D. )('''t δ15.连续因果系统的充分必要条件是 （ ） A ． 0,0)(==t t h B. 0,0)(<=t t h C. 0,0)(>=t t h D. 0,0)(≠=t t h16.单位阶跃序列)(k ε的z 变换为 （ ）A ．1,1<+z z z B. 1,1>+z z z C. 1,1<-z z z D. 1,1>-z z z 17.已知系统函数ss H 1)(=，则其单位冲激响应()h t 为 （ ）A ．)(t ε B. )(t t ε C. )(2t t ε D. )(3t t εt18.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ，则)5(t f 的拉普拉斯变换为 （ ） A ．)5(s F B. )5(31s F C. )5(51s F D. )5(71s F 19.已知)2()(2-=-k k f k εα，)2()(-=k k h δ，则()()f k h k *的值为（ ）A ．)1(1--k k εα B. )2(2--k k εαC.)3(3--k k εα D. )4(4--k k εα20.已知)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ，则)(jt F 的傅里叶变换为（ ） A.)(ωπ-f B. )(ωπf C. )(2ωπ-f D. )(2ωπf21. 下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是 （ ） A ． )(2)()(2)(''t f t f t y t y -=+ B. )()(sin )('t f t ty t y =+ C. )()]([)(2't f t y t y =+ D. )()2()1()(k f k y k y k y =--+22. 已知)()(),()(21t t f t t t f εε==，则)()(21t f t f *的值是 （ ） A ．)(1.02t tε B. )(3.02t t ε C. )(5.02t t ε D. )(7.02t t ε23.符号函数)sgn(t 的频谱函数为 （ ）A ．ωj 1 B. ωj 2 C. ωj 3 D. ωj 4 24.连续系统是稳定系统的充分必要条件是 （ ） A ． M dt t h ≤⎰∞∞-)( B. M dt t h ≥⎰∞∞-)(C.M dt t h ≤⎰∞∞-)( D.M dt t h ≥⎰∞∞-)(25.已知函数)(t f 的象函数)5)(2()6()(+++=s s s s F ，则原函数)(t f 的初值为 （ ）A ． 0 B. 1 C. 2 D. 3 26.已知系统函数13)(+=s s H ，则该系统的单位冲激响应为 （ ） A ．)(t etε- B.)(2t e t ε- C.)(3t e t ε- D. )(4t e t ε-27.已知)2()(),1()(1-=-=-k k h k k f k δεα，则)()(k h k f *的值为（ ）A ．)(k kεαB.)1(1--k k εαC.)2(2--k k εαD. )3(3--k k εα28. 系统的零输入响应是指（ ） A.系统无激励信号 B. 系统的初始状态为零C. 系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应D. 系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应 29.偶函数的傅里叶级数展开式中 （ ）A ．只有正弦项 B.只有余弦项 C. 只有偶次谐波 D. 只有奇次谐波10. 已知信号()f t 的波形，则)2(tf 的波形为 （ ） A ．将()f t 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的12B. 将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的2倍C. 将()f t 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的14D. 将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的4倍 填空题1. 已知象函数223()(1)s F s s +=+，其原函数的初值(0)f +为___________________。

信号与线性系统分析答案信号与线性系统分析答案第一部分考试说明一、考试性质全国硕士研究生入学考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。

其中，《信号与线性系统》实行按一级学科统考。

它的评价标准是高等学校优良本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的专业水平，并有利于各高等学校的择优选拔。

考试对象为参加2018年全国硕士研究生入学考试的本科应届毕业生，或具有同等学历的在职人员。

科学学位硕士研究生和专业学位硕士研究生招生考试中的《信号与线性系统》均采用本考试大纲。

二、考试形式与试卷结构（一）答卷方式：闭卷，笔试。

（二）答题时间：180分钟。

（三）各部分内容的考试比例（满分150分）基本概念及技能：25分傅里叶级数及傅里叶变换：40分拉普拉斯变换：35分Z变换：35分状态模型分析：15分（四）题型比例填空题：30分选择题：20分画图题：10分计算题：90分第二部分考查要点一、信号与系统1．单位冲激信号和单位阶跃信号的概念及性质2．信号的波形图、基本运算与奇、偶分解3．离散正弦、指数的周期性4．计算信号的能量与功率5．确定信号的基波周期6．判断系统的线性、时不变、因果、稳定、可逆等性质二、线性时不变系统1. 线性时不变系统的卷积积分（卷积和）特性2．线性时不变系统的零输入响应、零状态响应3. 卷积积分（卷积和）的性质及计算4．单位冲激响应和单位阶跃响应5. 根据单位冲激响应判断系统的因果性和稳定性6．线性常系数微分方程的时域解法7．线性常系数差分方程的时域解法三、周期信号的傅里叶级数表示1. 线性时不变（LTI）系统的特征函数2. 连续时间周期信号的傅里叶级数表示3. 连续时间傅里叶级数的性质4. 离散时间周期信号的傅里叶级数表示5. 离散时间傅里叶级数的性质6. 周期信号的频谱7. 周期信号激励下线性时不变系统的响应8. 理想低通、高通、全通、带通、带阻滤波器的概念及频率特性四、连续时间傅里叶变换1. 连续时间傅里叶变换及非周期连续信号的频谱2. 连续周期信号的傅里叶变换3. 连续时间傅里叶变换的性质4.连续时间LTI系统的频率响应函数、幅频响应和相频响应5. 连续时间LTI系统的频域分析6．信号经过系统无失真传输的条件7．线性相位的概念五、离散时间傅里叶变换1. 离散时间傅里叶变换及非周期离散信号的频谱2. 离散周期信号的傅里叶变换3. 离散时间傅里叶变换的性质4. 离散时间LTI系统的频率响应、幅频响应和相频响应5. 离散时间LTI系统的频域分析六、连续时间信号抽样1．冲激抽样原理2．抽样定理3．由取样值重建原始连续时间信号的方法七、拉普拉斯变换1. 拉普拉斯变换及其收敛域2. 拉普拉斯逆变换3. 拉普拉斯变换的性质4．连续时间LTI系统的系统函数H(s)5．系统函数与系统因果性和稳定性的关系6. 利用系统函数的极-零图获得一阶或二阶系统的幅频特性曲线7．利用拉氏变换求零状态响应8．连续系统的框图表示9．信号流图表示与梅森公式10. 反馈系统的稳定性分析11．单边拉普拉斯变换及其性质12．利用单边拉普拉斯变换求解线性常系数微分方程八、Z变换1. Z变换及其收敛域2. 逆Z变换3. Z变换的性质4．离散时间系统的系统函数H(z)5．系统函数与系统因果性和稳定性的关系6. 利用系统函数的极-零图获得一阶或二阶系统的幅频特性曲线7. 利用Z变换求零状态响应8．离散时间系统的框图表示9. 单边Z变换及其性质10．利用单边Z变换求解线性常系数差分方程九、状态模型分析1. 连续时间和离散时间LTI系统的状态模型表示2. 状态模型（状态方程、输出方程）的建立3. 状态方程的求解（包括时域及变换域解法）如有出入，请以华科研究生逛网公布为准。

1 / 257信号与线性系统课后答案第一章 信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。

（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fε=t(t(sin)（5）)tf=(sinr(t)2 / 257（7）)tf kε(k=(2)（10）)f kεk-=(k+]()1()1[3 / 2574 / 2571-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε5 / 2576 / 257（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε7 / 2571-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

8 / 2571-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

（完整版）《信号与系统》期末试卷与答案第 1 页共 6 页《信号与系统》期末试卷A 卷班级：学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________⼀．选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。

A.⾮周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、⼀连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。

A.因果时不变B.因果时变C.⾮因果时不变D. ⾮因果时变3、⼀连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。

A.因果稳定B.因果不稳定C.⾮因果稳定D. ⾮因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅⽴叶级数系数a k 是 D 。

A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、⼀信号x(t)的傅⽴叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。

A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、⼀周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅⽴叶变换)(ωj X 为 A 。

A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、⼀实信号x[n]的傅⽴叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅⽴叶变换为上⼀页下⼀页。

第六章 离散系统的Ｚ域分析　６．１学习重点　1、离散信号z 域分析法—ｚ变换，深刻理解其定义、收敛域以及基本性质；会根据ｚ变换的定义以及性质求常用序列的ｚ变换；理解ｚ变换与拉普拉斯变换的关系。

2、熟练应用幂级数展开法、部分分式法及留数法，求z 反变换。

3、离散系统z 域分析法，求解零输入响应、零状态响应以及全响应。

4、z 域系统函数()z H 及其应用。

5、离散系统的稳定性。

6、离散时间系统的z 域模拟图。

7、用MATLAB 进行离散系统的Z 域分析。

６．２ 教材习题同步解析　6.1 求下列序列的z 变换，并说明其收敛域。

（1）n 31，0≥n （2）n−−31，0≥n（3）nn−+ 3121，0≥n （4）4cos πn ，0≥n（5）+42sin ππn ，0≥n 【知识点窍】本题考察z 变换的定义式　【逻辑推理】对于有始序列离散信号[]n f 其z 变换的定义式为()[]∑∞=−=0n nzn f z F解：（1）该序列可看作[]n nε31()[][]∑∑∞=−∞=− == =010313131n n n nn n z z n n Z z F εε对该级数，当1311<−z ，即31>z 时，级数收敛，并有 ()13331111−=−=−z zz z F其收敛域为z 平面上半经31=z 的圆外区域 （2）该序列可看作[]()[]n n nnεε331−=−−()()[][]()[]()∑∑∞=−∞=−−=−=−=010333n nn nnnzzn n Z z F εε对该级数，当131<−−z ，即3>z 时，级数收敛，并有()()33111+=−−=−z zz z F 其收敛域为z 平面上半经3=z 的圆外区域（3）该序列可看作[][]n n nn n n εε+ = + −3213121()[][]()∑∑∑∞=−∞=−∞=−+ =+ = + =01010*********n nn n n nn n n n z z z n n Z z F εε对该级数，当1211<−z 且131<−z ，即3>z 时，级数收敛，并有 ()3122311211111−+−=−+−=−−z zz z z zz F 其收敛域为z 平面上半经3=z 的圆外区域（4）该序列可看作[]n n επ4cos()[]∑∑∑∑∞=−−∞=−−∞=−∞=−+=+== =0140140440*******cos 4cos n nj n nj nn j j n n z e z e z e e z n n n Z z F πππππεπ对该级数，当114<−ze j π且114<−−zejπ，即1>z 时，级数收敛，并有()122214cos 24cos 21112111212222441414+−−=+−−=−+−=−×+−×=−−−−z z zz z z z z e z z e z z z eze z F j j j j ππππππ其收敛域为z 平面上半经1=z 的圆外区域 （5）该序列可看作[][][]n n n n n n n n εππεππππεππ+=+= +2cos 2sin 222sin 4cos 2cos 4sin 42sin()[]()122212212212cos 22cos 2212cos 22sin 222cos 222sin 222cos 2sin 222222222200++=+++=+−−++−=+=+=∑∑∞=−∞=−z z z z z z z z z z z z z z z n z n n n n Z z F n nn n ππππππεππ 其收敛域为z 平面上半经1=z 的圆外区域 6.2 已知[]1↔n δ，[]a z z n a n −↔ε，[]()21−↔z z n n ε， 试利用z 变换的性质求下列序列的z 变换。

第1章基本概念K第1章习题k1.1解：（1）x(t)为周期信号，周期为T=10。

（2）x(t)为非周期信号。

（3）x[n]为非周期信号。

（4）x[n]为周期信号，周期为N=2。

（5）x(t)为非周期信号。

（6）x[n]为周期信号，周期为N=2。

1.2解：（1）x(t)为功率信号。

（2）x(t)既不是能量信号也不是功率信号。

（3）x[n]为能量信号。

（4）x(t)为能量信号。

（5）x(t)为能量信号。

（6）x[n]为能量信号。

1.3略。

1.4略。

1.5（原题有误）一个离散时间系统的激励与响应的关系为y[n]=M∑i=0b i x[n−i]。

用算符S−k代表将信号x[n]平移k个单位时间得到输出信号x[n−k]的系统，即x[n−k]=S−k(x[n])。

写出联系y[n]与x[n]的系统算符T及其可逆系统的算符T inv。

解：提示：可逆系统为y[n]−M∑i=1b i x[n−i]=b0x[n]。

1.6解：（1）因果、无记忆、非线性、时不变、BIBO稳定系统。

（2）因果、无记忆、线性、时变和BIBO稳定系统。

（3）因果、无记忆、线性、时变和非稳定系统。

（4）因果、记忆、线性、时不变和BIBO稳定系统。

（5）因果、无记忆、线性、时变和BIBO稳定系统。

（6）因果、记忆、时不变、非稳定系统。

–2/48–第1章基本概念（7）因果、无记忆、线性、时不变和BIBO稳定系统。

（8）非因果系统、无记忆、线性、时不变、BIBO稳定系统。

1.7证明略。

1.8解：（1）x[n]的响应为{1,1,−1,2,n=0,1,2,3}。

（2）x[n]的响应为{1,1,−3,1,3,−5,2,n=−3∼3}。

（3）x[n]的响应为{1,0,−1,4,−3,2,n=−2∼3}。

1.9证明提示：根据微积分的极限定义证明。

1.10解：（1）x(t)的响应为4(1−e−t)u(t)−6(1−e−t+1)u(t−1)。

（2）x(t)的响应为[2(t+e−t)−2]u(t)。

信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。

4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。

7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。

9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

信号与线性系统_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.设【图片】，若【图片】，则【图片】。

参考答案:错误2.已知某信号【图片】的傅里叶变换为【图片】，则该信号的导数【图片】的拉普拉斯变换及其收敛域为（）。

参考答案:2，全S平面3.单位脉冲响应为【图片】的LTI系统是非因果、不稳定的系统。

参考答案:错误4.已知某系统的系统函数H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（）。

参考答案:H(s)的极点5.双边序列【图片】的傅里叶变换为【图片】。

参考答案:错误6.已知某系统的频域系统函数为【图片】其中K和【图片】均为正常数，则该系统是一个（）。

参考答案:理想带通滤波器7.设离散信号【图片】的傅里叶变换为【图片】，则【图片】=（）。

参考答案:48.已知某因果信号的拉普拉斯变换【图片】，则其初值【图片】等于（）。

参考答案:-19.某连续LTI系统的阶跃响应为【图片】，则系统（）。

参考答案:一定是稳定的10.已知【图片】，【图片】，且【图片】，则y[1] = ( )。

参考答案:11.为减少欠采样的影响，工程实际中可先对信号进行低通滤波处理，低通滤波器的截止频率应该低于采样频率。

参考答案:错误12.信号f (t) 如下图所示，则其表达式为（）。

（注：r(t)表示单位斜坡信号）【图片】参考答案:(t − 1)u(t)13.若某因果序列【图片】的Z变换【图片】，则【图片】的值为（）。

参考答案:214.若离散时间信号x[n]如图1所示，则x[2n − 4]如图2所示。

【图片】参考答案:正确15.单位冲激响应为【图片】的LTI系统是（）。

参考答案:有记忆的、稳定的16.具有单位脉冲响应【图片】的LTI系统是（）。

参考答案:因果的、稳定的17.离散周期信号x[n]的傅里叶级数表示为【图片】，则x[n]是（）。

参考答案:纯虚的奇信号18.某连续时间LTI系统的频域系统函数为【图片】，若激励信号【图片】，则响应中基波和二次谐波分量的幅度之比为（）。

专升本《信号与线性系统》-试卷-答案专升本《信号与线性系统》一、（共60题,共156分）1. 能量有限信号是指总能量为有限值而平均功率为____的信号。

（2分）.标准答案：1. 零;2. 系统响应中随时间增长而趋于稳定的部分称为________________分量。

（2分）.标准答案：1. 稳态响应;3. 单位函数响应h(k)是指离散时间系统对____________________________________________的零状态响应。

（2分）.标准答案：1. 单位函数（或δ(k)）;4. 若周期函数f (t)满足，则称其为________函数。

（2分）.标准答案：1. 奇谐;5. h(t)是连续因果LTI系统的冲激响应，则系统稳定的充要条件是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________。

（2分）.标准答案：1. ;6. ____。

（2分）.标准答案：1. 0;7. 时间函数中变化较____的信号必定具有较宽的频带。

（2分）.标准答案：1. 快;8. 信号的最小抽样频率为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________ Hz。

标准答案(一)一、填空题（每空1分，共30分）1、无线电通信中，信号是以电磁波形式发射出去的。

它的调制方式有调幅、调频、调相。

2、针对不同的调制方式有三种解调方式，分别是检波、鉴频、和鉴相。

3、在单调谐放大器中，矩形系数越接近于1、其选择性越好；在单调谐的多级放大器中，级数越多，通频带越窄、（宽或窄），其矩形系数越（大或小）小。

4、调幅波的表达式为：uAM（t）= 20（1 +0.2COS100πt）COS107πt（V）；调幅波的振幅最大值为24V，调幅度Ma为20℅，带宽fBW为100Hz，载波fc为5*106Hz。

5、在无线电技术中，一个信号的表示方法有三种，分别是数学表达式、波形、频谱。

6、调频电路有直接调频、间接调频两种方式。

7、检波有同步、和非同步检波两种形式。

8、反馈式正弦波振荡器按照选频网络的不同，可分为LC、RC、石英晶振等三种。

9、变频器可由混频器、和带通滤波器两部分组成。

10、列出三个常见的频谱搬移电路调幅、检波、变频。

11、用模拟乘法器非线性器件实现调幅最为理想。

二、选择题（每小题2分、共20分）将一个正确选项前的字母填在括号内1、下列哪种信号携带有调制信号的信息（C ）A、载波信号B、本振信号C、已调波信号2、小信号谐振放大器的主要技术指标不包含（B ）A、谐振电压增益B、失真系数C、通频带D、选择性3、丙类谐振功放其谐振回路调谐于（ A ）分量A、基波B、二次谐波C、其它高次谐波D、直流分量4、并联型石英晶振中，石英谐振器相当于（C ）元件A、电容B、电阻C、电感D、短路线5、反馈式正弦波振荡器的起振条件为（ B ）A、|AF|=1，φA+φF= 2nπB、|AF| >1，φA+φF = 2nπC、|AF|>1，φA+φF ≠2nπD、|AF| =1，φA+φF ≠2nπ6、要实现集电极调制特性应使功放工作在（B ）状态A、欠压状态B、过压状态C、临界状态D、任意状态7、自动增益控制可简称为（ B ）A、MGCB、AGCC、AFCD、PLL8、利用非线性器件相乘作用来实现频率变换其有用项为（ B ）A、一次方项B、二次方项C、高次方项D、全部项9、如右图所示的电路是（D ）A、普通调幅电路B、双边带调幅电路C、混频器D、同步检波器10、在大信号包络检波器中，由于检波电容放电时间过长而引起的失真是（B）A、频率失真B、惰性失真C、负峰切割失真D、截止失真三、判断题，对的打“√”,错的打“×”（每空1分，共10分）1、谐振放大器是采用谐振回路作负载的放大器。

习题六题6.1 求下列序列的双边z 变换，并注明收敛域 (1) 1(),0()20,0k k f k k ⎧<⎪=⎨⎪≥⎩ (3) ||1()(,0,1, (2)k f k k ==± 解: (1) 11()((1),||1222k z f k k z z ε−=−−↔<− (3) 11()2(1)()(),||213233k k z z f k k k z z z εε−=−−+↔+<<−−题6.2求下列序列的z 变换，并注明收敛域 (1) 1()(()3k f k k ε= (2) 1()()()3k f k k ε−=− (5) ()cos()()4k f k k πε= 解： (1) 11()((),||1333k z f k k z z ε=↔>− (2) 1()()(),||333k z f k k z z ε−=−↔>+(5) 222cos ()cos()()|142cos 1z z k z z f k k z z z πβεβ−−=↔=>−+题6.4 根据下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应得原序列(2) 3(),||F z z z =<∞ (5) 11(),||||1F z z a az−=>− (6) 11(),||||1F z z a az −=<− 解：(2) 3()(3)F z z k δ=↔+(5) 11(),||||()1k F z z a a k azε−=>↔− (6) 11(),||||(1)1k F z z a a k azε−=<↔−−−− 题6.5 已知2()1,(),()(1)k z z k a k k k z a z δεε↔↔↔−−试利用z 变换的性质求下列序列的z 变换，并注明收敛域。

(2) ()2(4)(8)k k k εεε−−+−(4) (1)(1)k k ε−−(6) 2(1)(1)k k ε−− (8) cos(()2k k πε 解： (2) 48()2(4)(8)2111z z z k k k z z z z z εεε−−−−+−↔−+−−− 48(12)1z z z z −−=−+− 441||01z z z z z−=>− (4) ()()d k k zF z dz ε↔− 2()(1)z k k z ε↔− 1221(1)(1),||1(1)(1)z k k z z z z ε−−−↔=>−− (6) 2133(1)(1)(1)(1)(1)(1)z z z k k z z z ε−++−−↔=−− (8) 2222cos cos()(),||122cos 11k z z z k z z z z πβεβ−↔=>−++题6.9求下列象函数的逆z 变换 (2) 311(),||122z F z z z +=>+232z z ++(6) 2(),||0.5(0.5)(0.25)z F z z z z =>−− 解： (2) 01()3111()22k k F z z z z z z z +==+++ 000()31||2()2z z F z z k z z z ==+=•==+ 1121312|21()2z z z k z z z =++=∗=−+ 2221()**22()()()11222k z F z z z k k z z z δε−=+=−↔+−++ (4) 212()(1)(2)12k k F z z z z z z z z ==+++++ 2111*|1(1)(2)z z z k z z z z =−+==−++ 222(2)*|2(1)(2)z z k z z z z =−=+=++ 22()(1)()2(2)()[(1)2(2)]()12k k k k z z F z k k k z z εεε−=+↔−+−=−+−++ (6) ()(0.5)(0.25)F z z z z z =−− 10.5()(0.5)|2z F z k z z==−= 20.25()(0.25)|1z F z k z z==−=− 211()[2()()]()0.50.2524k k z z F z k z z ε−=+↔−−−题6.11求下列象函数的逆z 变换 (1) 21(),||11F z z z =>+(5) 2(),||1(1)(1)z F z z z z =>−− 解： (1)0122()1(1)k k k F z z z z z z j z j ==+++−+ 00()*|1z F z k z z=== 12()1*()|2z j F z k z j k z ==−=−= 1122()1z zF z z j z j−−=++−+ 1()()2*||cos()*()k f k k k k k δαβθε=++()cos *()2k k k πδε=−(3) ()|1F z z z =>61,2|22j z e π±=±=21()1*()||2233j F z j j k z e z π=−−=−=− 12()2*||cos()cos()()362k f k k e k k k αππβθε=+=+ (5) 1212222()1(1)(1)1(1)1k k k F z z z z z z z ==++−−+−− 11()1*(1)|4z F z k z z =−=+= 2211()1*(1)|2z F z k z z ==−= 2214k =− 2111422(),||11(1)1z z zF z z z z z =++>+−− 1111[(1)]()[(1)21]()4244k k k k k k εε↔−+−=−+−题6.16 用z 变换法求下列非齐次方程的全解(2) ()3(1)2(2)(),(1)0,(2)0.5y k y k y k k y y ε+−+−=−=−=(3) (2)(1)2()(),(0)1,(1)1y k y k y k k y y ε+−+−===解：(2) 121()3[()(1)]2[()(2)(1)]()Y z z Y z y z Y z y y z F z −−−++−++−+−=121()[132][3(1)2(2)2(1)]1z Y z z z y y y z z −−−+++−+−+−=− 3121211()[]13212112k k k z Y z z z z z z z −−=+=++++−−++ 2111(31)1*|2(1)(1)(2)6z z z z k z z z z =−−==−++ 2211(31)1*|2(1)(1)(2)2z z z z k z z z z =−+−==−++ 2322(31)2*|2(1)(1)(2)3z z z z k z z z z =−+−==−−++ 112()[(1)(2)]()623k k y k k ε=+−−− (3) 22()(0)(1)[()(0)]2()1z Y z z z y zy zY z zy Y z z −−−−−=− 22()[2][2]1z Y z z z z z z −−−+−=− 231112()1(1)(1)(2)112k k k Y z z z z z z z z z z −+==++−+−−+− 22221112()111(1)(1)|(1)(2)(2)2z Y z z z z z k z z z z z z =−+−+=−=−==−−−− 21212(21)(2)(1)1|(2)3z z z z z k z =−−−−+==−− 232(2)(1)|1(1)(1)z z z z k z z =−−+==−+ 1132()112z z z Y z z z z −−=++−+− 11()[(1)(2)]()23k k y k k ε=−−−+题6.17 描述某LTI 离散系统的差分方程为()(1)2(2)()y k y k y k f k −−−−=已知1(1)1,(2),()()4y y f k k ε−=−−==，求该系统的零输入响应，零状态响应和全响应。

信号与线性系统第二版答案【篇一：7月份自考信号与线性系统习题答案】f(k)?cos(3?5k)为周期序列，其周期为（ c ）a． 2 b. 5 c. 10d. 122. 题2图所示f(t)的数学表达式为（b ）图题2a．f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?1)] b. f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?1)] c.f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?2)] d. f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?2)] 3.已知f(t)? ??sin(?t)t??(t)dt，其值是（ a ）a．? b. 2? c. 3?d. 4?4.冲激函数?(t)的拉普拉斯变换为（ a ）a． 1 b. 2 c. 3 d. 45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为（d ）a． h(jw)?ejwtdb. h(jw)?e?jwtdc. h(jw)?kejwtdd. h(jw)?ke?jwtd6.已知序列f(k)?()?(k),其z变换为（b ）1k3a．zz?13b.zz?13zz?14d.zz?147.离散因果系统的充分必要条件是（ a）a．h(k)?0,k?0 b. h(k)?0,k?0c. h(k)?0,k?0 d. h(k)?0,k?0 8.已知f(t)的傅里叶变换为f(jw)，则f(t?3)的傅里叶变换为（ c ）a．f(jw)e b. f(jw)ekjwj2wc. f(jw)ej3wd. f(jw)ej4w9.已知f(k)???(k)，h(k)??(k?2)，则f(k)?h(k)的值为（b ） a．? k?1?(k?1) b. ?k?2?(k?2) c. ?k?3?(k?3) d. ?k?4?(k?4)10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指（ a）a. 激励为零b. 系统的初始状态为零c. 系统的冲激响应为零d. 系统的阶跃响应为零 ?11. 已知序列f(k)?ej3k为周期序列，其周期为（ c ）a． 2 b. 4 c. 6 d. 812. 题2图所示f(t)的数学表达式为（a）ta．f(t)??(t?1)??(t?1)b.f(t)??(t?1)??(t?1) c.f(t)??(t)??(t?1)f(t)??(t)??(t?1)13.已知f1(t)??(t?1),f2(t)??(t?2)，则 f1(t)?f2(t)的值是（d ）a．?(t) b. ?(t?1) c. ?(t?2)d. ?(t?3)14.已知f(j?)?j?，则其对应的原函数为（ b ） a．?(t) b. ?(t) c. ?(t) d. ?15.连续因果系统的充分必要条件是（ b ）a． h(t)?0,t?0 b. h(t)?0,t?0 c. h(t)?0,t?0 d. h(t)?0,t?0 16.单位阶跃序列?(k)的z变换为（ d ）a．zz?1,z?1 b. zz?1,z?1 c. zz?1,z?1 d. zz?1,z?1 17.已知系统函数h(s)?1s，则其单位冲激响应h(t)为（a ）a．?(t) b. t?(t) c. 2t?(t) d. 3t?(t)18.已知f(t)的拉普拉斯变换为f(s)，则f(5t)的拉普拉斯变换为（c）a．f(s) b. 1s1s53f(5) c. 5f(5) d. 1s7f(5) 19.已知f(k)??k?2?(k?2)，h(k)??(k?2)，则f(k)?h(k)的值为（ d ）a．?k?1?(k?1)b. ?k?2?(k?2) c. ?k?3?(k?3) d. ?k?4?(k?4)20.已知f(t)的傅里叶变换为f(j?)，则f(jt)的傅里叶变换为（ c ）d.a. ?f(??)b. ?f(?)c. 2?f(??)d. 2?f(?)21. 下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是（b）a． y(t)?2y(t)?f(t)?2f(t)b. y(t)?sinty(t)?f(t)c. y(t)?[y(t)]?f(t)d.y(k)?y(k?1)y(k?2)?f(k)22. 已知f1(t)?t?(t),f2(t)??(t)，则f1(t)?f2(t)的值是（ c）a．0.1t?(t) b. 0.3t?(t) c. 0.5t?(t)d. 0.7t?(t)23.符号函数sgn(t)的频谱函数为（ b ）22222a．1234b.c.d. j?j?j?j?24.连续系统是稳定系统的充分必要条件是（ a ） a．???h(t)?mb.????h(t)?mc.????h(t)dt?md.????h(t)dt?m25.已知函数f(t)的象函数f(s)?(s?6)，则原函数f(t)的初值为(s?2)(s?5)（b ）a． 0b. 1 c. 2 d. 3 26.已知系统函数h(s)??t?t3，则该系统的单位冲激响应为（ c） s?1?t?ta．e?(t) b.2e?(t) c.3e?(t) d. 4e?(t) 27.已知f(k)??kk?1?(k?1),h(k)??(k?2)，则f(k)?h(k)的值为（ d ）k?1a．??(k) b.??(k?1) c.?k?2?(k?2) d. ?k?3?(k?3)28. 系统的零输入响应是指（ c ）a.系统无激励信号b. 系统的初始状态为零c. 系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应d. 系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应 29.偶函数的傅里叶级数展开式中（ b ）a．只有正弦项 b.只有余弦项c. 只有偶次谐波 d. 只有奇次谐波 30. 已知信号f(t)的波形，则f()的波形为（b ）a．将f(t)以原点为基准，沿横轴压缩到原来的c. 将f(t)以原点为基准，沿横轴压缩到原来的t21214b. 将f(t)以原点为基准，沿横轴展宽到原来的2倍d. 将f(t)以原点为基准，沿横轴展宽到原来的4倍简答题．。

第五、六章自测题标准答案1. 判断题(1) 当且仅当一个连续时间线性时不变系统的阶跃响应是绝对可积的，则该系统是稳定的。

（ × ） (2) 若h (t )是一个线性时不变系统的单位冲激响应，并且h(t)是周期的且非零，则系统是非稳定的。

（ √ ） (3) 对于一个因果稳定的系统，可以利用ωωj s s H j H ==|)()( 求系统的频率响应。

（ √ ） (4) 一个稳定的连续时间系统，其系统函数的零极点都必定在s 平面的左半平面。

（ × ） 2．填空题（1）某二阶系统起始状态为2_)0(',1_)0(=-=r r ；初始条件为,1)0(',3)0(==++r r 则确定零输入响应待定系数的初始条件为)0(+zi r = -1 ，)0('+zi r = 2 ；而确定零状态响应待定系数的初始条件为 )0(+zs r = 4 ，)0('+zs r = -1 。

（2）23)(2++=-s s e s F s 的逆变换为 )(][ )1(2)1(t e e t t ε-----。

（3）)()sin()(t t t f εφα+=的拉普拉斯变换为2222sin cos )(αφααφ+⋅++⋅=s ss s F 。

3．求图5-1中所示单边周期信号的拉氏变换。

t图5-1解： +---+--=)23()()2()()(Tt T t T t t t f εεεε s e A T t t A s T)1()2()(2--↔⎥⎦⎤⎢⎣⎡--εε)1()1()1()(22s T sT s T es A e s e A s F ---+=--=4．一个单位冲激响应为h (t )的因果LTI 系统有下列性质： （1）当系统的输入为t e t x 2)(=时，对所有t 值，输出te t y 261)(=。

（2）单位冲激响应h(t)满足微分方程)()()(2)(4t b t e t h dtt dh t εε+=+-。