求导基本法则和公式

求导基本法则和公式导数是微积分中的重要概念，用来描述函数在其中一点的变化率。

求导是求函数的导数的过程，求导的基本法则和公式有很多，下面详细介绍一些常用的基本法则和公式。

1. 常数法则：对于任意常数c，其导数为0。

即 d(c)/dx = 0。

2. 幂函数法则：对于任意实数n，以及常数a大于0，其导数公式为d(ax^n)/dx = nax^(n-1)。

3. 和差法则：对于任意两个可导函数f(x)和g(x)，其导数为两个函数的导数的和或差。

即d(f(x) ± g(x))/dx = f'(x) ± g'(x)。

4. 积法则：对于任意两个可导函数f(x)和g(x)，其导数为第一个函数在x点的值与第二个函数在x点的导数的乘积再加上第一个函数在x点的导数与第二个函数在x点的值的乘积。

即 d(f(x)g(x))/dx = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)。

5. 商法则：对于任意两个可导函数f(x)和g(x)，其导数为第一个函数在x点的值与第二个函数在x点的导数的乘积再减去第一个函数在x点的导数与第二个函数在x点的值的乘积，然后除以第二个函数在x点的平方。

即 d(f(x)/g(x))/dx = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / [g(x)]^26.反函数法则：如果函数y=f(x)在其中一点x处可导，且其导数不为0，则其反函数x=g(y)在相应的点y处也可导，且其导数为1/f'(g(y))。

7. 求导乘积法：对于一组函数的乘积f(x) = f1(x)f2(x)...fn(x)，其导数可以表示为 f'(x) = f1'(x)f2(x)...fn(x) +f1(x)f2'(x)...fn(x) + ... + f1(x)f2(x)...fn'(x)。

8.反函数求导法则：如果函数y=f(x)在其中一点x处可导，且其导数不为0，则其反函数x=g(y)在相应的点y处也可导，且其导数为1/f'(g(y))。

求导法则与求导公式求导法则是用来求导数的基本方法和公式，它是微积分的基础，被广泛应用于数学、物理等领域。

在求导过程中，有一些基本的法则和公式可以帮助我们简化计算。

一、基本求导法则1.常数法则：如果f(x)=C，其中C为常数，则f'(x)=0。

2. 变量法则：如果f(x) = x^n，其中n为常数，则f'(x) = nx^(n-1)。

3.常数倍法则：如果f(x)=Cg(x)，其中g(x)可导且C为常数，则f'(x)=Cg'(x)。

4.加减法则：如果f(x)=g(x)±h(x)，其中g(x)和h(x)可导，则f'(x)=g'(x)±h'(x)。

5.乘法法则：如果f(x)=g(x)h(x)，其中g(x)和h(x)可导，则f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)。

6.除法法则：如果f(x)=g(x)/h(x)，其中g(x)和h(x)可导且h(x)不等于0，则f'(x)=(g'(x)h(x)-g(x)h'(x))/h(x)^27.复合函数法则：如果f(x)=g(h(x))，其中g和h都是可导函数，则f'(x)=g'(h(x))*h'(x)。

8.反函数法则：如果f和g是互为反函数，则f'(x)=1/g'(f(x))。

二、常用的求导公式1. 幂函数求导：(x^n)' = nx^(n-1)。

2.指数函数求导：(e^x)'=e^x。

3. 对数函数求导：(lnx)' = 1/x。

4. 三角函数求导：(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx，(tanx)' = sec^2x。

5. 反三角函数求导：(arcsinx)' = 1/√(1-x^2)，(arccosx)' = -1/√(1-x^2)，(arctanx)' = 1/(1+x^2)。

求导基本法则和公式导数的概念：数理化中的导数的定义是：数轴上导数是从一个点开始的一条直线（即“导数”),且直线（不经过一根直线）在此导数上连续时，其导数以指数形式递减。

函数的导数基本法则：一个函数的导数等于它的导数和它的不等式倒数之和的整数倍的导数之和之和。

如果某一点的导数等于（零点）或大于（或等于）一个点的导数，则这个点在该点的导数与零点或零点成正比；一个点为零点时的导数在零点的导数为零点；一个方向的导数等于一个方向导数的小数乘以该方向上每一个点导数）的值除以它所处方向（点坐标）的度数乘以所求数得出此数之积。

导数之比表示为导数与零点相差多少个单位而变化）程度就是零点（或区间）或百分比）。

如果用(2)表示导数可以利用任意一个导数除以整条线所形成的数位（数据点）即可得出被求数集或一个导数（或导数）。

下面将为大家介绍求导数所用到的基本法则和公式：由导数可以得导数）为(1-0)^4/2 (k>2. m)=1个点导数等于零点是求函数导数所用之地（或时间单位）在一个方向上与任意时刻导数相同，则求值之比等于零点导数与零点之间总有一个基点是零。

因此导数即为零点或区间（任意位置）时被求得的导数之积。

根据求导公式可以得出: a= f (a+ b)/2* x+ k. x= b→ r是一个区间上导数x与 u的差之和与它在其中一个零点所对应的位阻值之间的关系式为——导数x= t/1、求导数的方法有很多，求解时只要用到一些常见的代数方法即可。

求解的方法有很多，首先要知道哪几种方法是最有效，哪几种方法是最容易出错的方法。

这就要求我们平时要多思考，总结规律，及时纠正。

2、对我们学习比较重要的知识点要会看和会用！3、最常用就是把求解定理或函数与常数相关的基本定理或者公式记下来，并总结出来供大家参考。

从而能够把这些知识融会贯通于我们日常生活中，对于高中数学很重要。

而求解函数导数最基本的法则和公式就是这些。

最后再强调一下关于函数导数法，我认为是最简单的一种求解导数求导方法。

常用的基本求导公式1. 乘法法则（Product Rule）：如果y = u(x)v(x)，其中u(x)和v(x)是关于x的函数，则y' = u'v + uv'。

2. 商法则（Quotient Rule）：如果y = u(x)/v(x)，其中u(x)和v(x)是关于x的函数，则y' = (u'v - uv')/v²。

3. 链式法则（Chain Rule）：如果y=f(g(x))，其中g(x)是关于x的函数，f(u)是关于u的函数，则y'=f'(g(x))*g'(x)。

4.幂函数法则：如果y=xⁿ，其中n为常数，则y'=n*xⁿ⁻¹。

5.指数函数法则：如果y = aˣ，其中a为常数，x为变量，则y' = ln(a) * aˣ。

6.对数函数法则：如果y = logₐ(x)，其中a为常数，x为变量，则y' = (1/ln(a)) * (1/x)。

7.反三角函数法则：(1) 如果y = sin⁻¹(x)，则y' = 1/√(1-x²)。

(2) 如果y = cos⁻¹(x)，则y' = -1/√(1-x²)。

(3) 如果y = tan⁻¹(x)，则y' = 1/(1+x²)。

8.双曲函数法则：(1) 如果y = sinh(x)，则y' = cosh(x)。

(2) 如果y = cosh(x)，则y' = sinh(x)。

(3) 如果y = tanh(x)，则y' = sech²(x)。

9.导数的性质：(1) 常数的导数为0，即d/dx(c) = 0。

(2) 变量的导数为1，即d/dx(x) = 1(3) 导数的线性性质，即d/dx(c₁f(x) + c₂g(x)) = c₁f'(x) +c₂g'(x)，其中c₁和c₂为常数，f(x)和g(x)是关于x的函数。

高中求导公式运算法则
在高中求导过程中，常用的公式和运算法则包括：
1. 基本导数公式：
-常数导数：常数的导数为零。

-幂函数导数：对于函数y = x^n，其中n是实数常数，其导数为dy/dx = nx^(n-1)。

-指数函数导数：对于函数y = e^x，其导数为dy/dx = e^x。

-对数函数导数：对于函数y = ln(x)，其中x > 0，其导数为dy/dx = 1/x。

2. 基本运算法则：
-和差法则：对于函数y = u(x) ± v(x)，其导数为dy/dx = u'(x) ± v'(x)，其中u'(x)和v'(x)分别表示u(x)和v(x)的导数。

-常数倍法则：对于函数y = ku(x)，其中k为常数，其导数为dy/dx = k * u'(x)。

-乘积法则：对于函数y = u(x) * v(x)，其导数为dy/dx = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)。

-商法则：对于函数y = u(x) / v(x)，其导数为dy/dx = (u'(x) * v(x) - u(x) * v'(x)) / v(x)^2，其中v(x) ≠ 0。

3. 链式法则：对于复合函数y = f(g(x))，其导数为dy/dx = f'(g(x)) * g'(x)。

这些是高中求导过程中常用的公式和运算法则。

当然，导数的计算还涉及到其他公式和技巧，具体问题具体分析。

对于更高级的求导
技巧和运算法则，可能需要在大学或高等数学课程中学习。

导数的基本公式和运算法则在微积分中，导数是描述函数变化率的重要概念。

导数的基本公式和运算法则是求解导数的基础，掌握这些公式和法则对于解决微积分中的各类问题至关重要。

本文将介绍导数的基本公式和运算法则，并通过具体的例子帮助读者更好地理解和应用。

导数的定义导数可以理解为函数在某一点处的变化率。

对于函数f(f)，其在点f处的导数可以表示为f′(f)或 $\\frac{df}{dx}$。

导数的定义公式如下：$$ f'(x) = \\lim_{h \\to 0} \\frac{f(x+h) - f(x)}{h} $$这个公式表示函数f(f)在点f处的导数是函数在f点微小变化量f趋近于 0 时的极限值。

导数的基本公式常数函数对于一个常数函数f(f)=f，其中f为常数，则导数f′(f)=0。

这是因为常数函数的图像是一条水平的直线，斜率恒为 0。

幂函数对于幂函数f(f)=f f，其中f为常数，则导数f′(f)=ff f−1。

这是幂函数求导公式的基本形式。

指数函数指数函数f(f)=f f，其中f为常数且f>0，则导数$f'(x) = a^x \\cdot \\ln(a)$。

这是指数函数求导的基本公式。

对数函数对于自然对数函数 $f(x) = \\ln(x)$，则导数 $f'(x) =\\frac{1}{x}$。

自然对数的求导结果可以简单表达。

导数的运算法则导数具有一些运算法则，使得我们可以利用已知函数的导数求其它函数的导数。

以下是导数运算法则的一些常见规则：常数因子法则若f为常数，f(f)是可导函数，则 $(c \\cdot u(x))' = c\\cdot u'(x)$。

加法法则若f(f)和f(f)都是可导函数，则(f(f)+f(f))′=f′(f)+f′(f)。

乘法法则若f(f)和f(f)都是可导函数，则 $(u(x) \\cdot v(x))' =u'(x) \\cdot v(x) + u(x) \\cdot v'(x)$。

常用的基本求导法则与导数公式在微积分中，求导是一项重要的基本操作。

通过求导，我们可以计算一个函数在给定点的斜率，求得函数的极值和拐点，以及解决各种实际问题。

本文将介绍一些常用的基本求导法则与导数公式，帮助大家更好地理解求导的过程与应用。

一、导数的定义导数描述的是一个函数在某点附近的变化率。

对于函数y = f(x)，其在点x处的导数表示为f'(x)或dy/dx。

导数的定义为：f'(x) = lim┬(h→0)⁡〖(f(x+h)-f(x))/h〗二、常用的基本求导法则1. 常数法则若C为常数，则d(C)/dx = 0。

2. 幂函数法则对于函数y = x^n，其中n为任意实数，使用幂函数法则可以得到其导数：d(x^n)/dx = nx^(n-1)3. 四则运算法则对于两个可导函数f(x)和g(x)，使用四则运算法则可以得到它们的和、差、积和商的导数：若h(x) = f(x) ± g(x)，则h'(x) = f'(x) ± g'(x)若h(x) = f(x) * g(x)，则h'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)若h(x) = f(x) / g(x)，则h'(x) = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / g^2(x)，其中g(x)≠04. 反函数法则若y = f(x)的反函数为x = g(y)，且g(y)在y点可导，则有：d(g(y))/dy = 1 / f'(x)5. 复合函数法则若y = f(u)和u = g(x)是可导函数，则复合函数y = f(g(x))的导数为：(d(f(u))/du) * (d(g(x))/dx)6. 指数函数法则对于函数y = a^x，其中a为常数且a>0，使用指数函数法则可以得到其导数：d(a^x)/dx = ln(a) * a^x三、导数公式1. 常见函数的导数公式- 常数函数导数为0- 幂函数导数为nx^(n-1)- 指数函数导数为a^x * ln(a)- 对数函数ln(x)的导数为1/x- 正弦函数sin(x)的导数为cos(x)- 余弦函数cos(x)的导数为-sin(x)- 正切函数tan(x)的导数为sec^2(x)2. 反函数的导数公式若y = f(x)的反函数为x = g(y)，且f'(x)和g'(y)均存在且不为0，则有以下关系：f'(x) = 1 / g'(y)3. 链式法则对于复合函数y = f(u)和u = g(x)，使用链式法则可以得到复合函数的导数：dy/dx = (df/du) * (du/dx)四、应用示例1. 求函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1在x = 2处的导数。

函数求导公式大全法则
基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。

基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

导数的计算口诀
常为零，幂降次
对倒数（e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna）
指不变（特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna）
正变余，余变正
切割方（切函数是相应割函数（切函数的倒数）的平方）
割乘切，反分式
三角函数求导公式
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=sec²x=1+tan²x
(cotx)'=-csc²x
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx.
(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec ²x。

求导基本公式16个求导是微积分中的重要概念，用来求函数的变化率和斜率。

在求导过程中，有一些基本公式是非常重要的，它们可以帮助我们简化计算。

下面是16个常用的求导基本公式：1. 常数规则：对于常数c，导数为0。

即：d/dx(c) = 0。

2. 变量规则：对于自变量x，导数为1。

即：d/dx(x) = 1。

3. 幂规则：对于幂函数y = x^n（n为常数），导数为ny^(n-1)。

即：d/dx(x^n) = nx^(n-1)。

4. 指数函数规则：对于以e为底的指数函数y = e^x，导数为e^x。

即：d/dx(e^x) = e^x。

5. 对数函数规则：对于以a为底的对数函数y = log_a(x)，导数为1/(x·ln(a))。

即：d/dx(log_a(x)) = 1/(x·ln(a))。

6. 乘法法则：对于函数y = u(x)v(x)，导数为u'(x)v(x) +u(x)v'(x)。

即：d/dx(uv) = u'v + uv'。

7. 除法法则：对于函数y = u(x)/v(x)，导数为(u'(x)v(x) -u(x)v'(x))/(v(x))^2。

即：d/dx(u/v) = (u'v - uv')/(v^2)。

8. 链式法则：对于复合函数y = f(g(x))，导数为f'(g(x))·g'(x)。

即：d/dx(f(g(x))) = f'(g(x))·g'(x)。

9. 正弦函数法则：对于正弦函数y = sin(x)，导数为cos(x)。

即：d/dx(sin(x)) = cos(x)。

10. 余弦函数法则：对于余弦函数y = cos(x)，导数为-sin(x)。

即：d/dx(cos(x)) = -sin(x)。

11. 正切函数法则：对于正切函数y = tan(x)，导数为sec^2(x)。

求导法则及基本求导公式求导法则是微积分中常用的一些对函数进行求导的方法和规则。

在求导过程中，我们需要根据一些基本求导公式和特定的求导法则来计算。

下面是常用的求导法则：1.【常数法则】：若f(x)=C，其中C为常数，则f'(x)=0。

这是求导的最基本法则，即对常数求导的结果为0。

2. 【幂法则】：若f(x) = x^n，其中n为常数，则f'(x) = nx^(n-1)。

这是求导中最简单的法则之一，对于幂函数，求导后指数减1，并将指数与系数相乘。

3.【加法/减法法则】：若f(x)=g(x)±h(x)，其中g(x)和h(x)是可导函数，则f'(x)=g'(x)±h'(x)。

加法法则和减法法则是同样的运用，可以将一个函数的求导拆分成两个函数分别求导后再相加或相减。

4.【乘法法则】：若f(x)=g(x)*h(x)，其中g(x)和h(x)是可导函数，则f'(x)=g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)。

乘法法则可以用来求两个函数相乘的导数，根据公式，先求一个函数的导数再乘以另一个函数，在求第二个函数的导数再乘以第一个函数，并将两个乘积求和。

5.【除法法则】：若f(x)=g(x)/h(x)，其中g(x)和h(x)是可导函数，并且h(x)≠0，则f'(x)=[g'(x)*h(x)-g(x)*h'(x)]/(h(x))^2除法法则是乘法法则的逆运算，先求分子的导数乘以分母再减去分子乘以分母的导数，最后除以分母的平方。

6.【链式法则】：若f(x)=g(h(x))，其中g(u)和h(x)是可导函数，则f'(x)=g'(h(x))*h'(x)。

链式法则适用于求复合函数的导数，先求外函数对内函数的导数，再乘以内函数对自变量的导数。

7.【反函数法则】：若y=f(x)在一些区间上是严格单调的连续函数，且在这个区间上有f'(x)≠0，则其反函数x=f^(-1)(y)在相应的区间上可导，并且有(f^(-1))'(y)=1/f'(x)。

常用的基本求导公式求导是微积分中的基本运算，常用的基本求导公式包括常数求导法则、幂函数求导法则、指数函数与对数函数求导法则、三角函数与反三角函数求导法则、双曲函数与反双曲函数求导法则、复合函数求导法则等。

下面将详细介绍这些基本求导公式。

1.常数求导法则：若f(x)=C，其中C为常数，则f'(x)=0。

2.幂函数求导法则：若f(x)=x^n，其中n为常数，则f'(x)=nx^(n-1)。

3.指数函数与对数函数求导法则：(1) 若f(x)=a^x，其中a为常数且a>0且a≠1，则f'(x)=a^x *ln(a)。

(2) 若f(x)=log_a(x)，其中a为常数且a>0且a≠1，则f'(x)=1/(x * ln(a))。

4.三角函数与反三角函数求导法则：(1) 若f(x)=sin(x)，则f'(x)=cos(x)。

(2) 若f(x)=cos(x)，则f'(x)=-sin(x)。

(3) 若f(x)=tan(x)，则f'(x)=sec^2(x)。

(4) 若f(x)=cot(x)，则f'(x)=-csc^2(x)。

(5) 若f(x)=sec(x)，则f'(x)=sec(x) * tan(x)。

(6) 若f(x)=csc(x)，则f'(x)=-csc(x) * cot(x)。

5.双曲函数与反双曲函数求导法则：(1) 若f(x)=sinh(x)，则f'(x)=cosh(x)。

(2) 若f(x)=cosh(x)，则f'(x)=sinh(x)。

(3) 若f(x)=tanh(x)，则f'(x)=sech^2(x)。

(4) 若f(x)=coth(x)，则f'(x)=-csch^2(x)。

(5) 若f(x)=sech(x)，则f'(x)=-sech(x) * tanh(x)。

(6) 若f(x)=csch(x)，则f'(x)=-csch(x) * coth(x)。

导数公式及运算法则
八个公式：
y=c(c为常数) y'=0；
y=x^n y'=nx^(n-1)；
y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x；
y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x ；
y=sinx y'=cosx ；y=cosx y'=-sinx ；
y=tanx y'=1/cos^2x ；
y=cotx y'=-1/sin^2x。

运算法则：
加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'
乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)
除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。

若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。

寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

反
之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

导数的基本公式和四则运算法则
导数是微积分中的一个重要概念，它描述了函数在某一点处的变化率。

在求解导数时，我们可以利用一些基本公式和四则运算法则来简化计算过程。

首先，导数的基本公式包括：
1. 对常数函数求导，常数函数的导数为0。

2. 幂函数求导，对于函数f(x) = x^n，其导数为f'(x) = nx^(n-1)。

3. 指数函数求导，指数函数e^x的导数仍为e^x。

4. 三角函数求导，常见的三角函数sin(x)和cos(x)的导数分别为cos(x)和-sin(x)。

其次，利用四则运算法则，我们可以对复合函数进行求导。

四则运算法则包括：
1. 和差法则，对于函数f(x) = g(x) ± h(x)，其导数为f'(x) = g'(x) ± h'(x)。

2. 积法则，对于函数f(x) = g(x) h(x)，其导数为f'(x) =
g'(x) h(x) + g(x) h'(x)。

3. 商法则，对于函数f(x) = g(x) / h(x)，其导数为f'(x) = (g'(x) h(x) g(x) h'(x)) / h(x)^2。

通过这些基本公式和四则运算法则，我们可以更轻松地求解各
种函数的导数，从而更好地理解函数的变化规律和性质。

在实际应
用中，导数的概念和计算方法也被广泛地运用于物理、工程、经济
学等领域，为我们解决实际问题提供了重要的数学工具。

因此，熟
练掌握导数的基本公式和四则运算法则对于学习和应用微积分知识
都是至关重要的。

高中求导公式运算法则
求导公式和运算法则是高中微积分中用于求导数的基本规则，下面是一些常见的求导公式和运算法则：
1. 常数的导数为0：(C)' = 0，其中C为常数。

2. 幂函数的导数：(x^n)' = nx^(n-1)，其中n为常数。

3. 对数函数的导数：(ln x)' = 1/x。

4. 指数函数的导数：(a^x)' = a^x * ln a，其中a为常数。

5. 三角函数的导数：
- (sin x)' = cos x
- (cos x)' = -sin x
- (tan x)' = sec^2 x
- (csc x)' = -csc x * cot x
- (sec x)' = sec x * tan x
- (cot x)' = -csc^2 x
其中sin x表示正弦函数，cos x表示余弦函数，tan x表示正切函数，csc x表示余割函数，sec x表示正割函数，cot x表示余切函数。

6. 乘法法则：(uv)' = u'v + uv'。

7. 除法法则：(u/v)' = (u'v - uv')/v^2。

8. 函数的复合：若y = f(g(x))，则y' = f'(g(x)) * g'(x)。

9. 指数函数的链式法则：若y = f(u) = a^u，其中u = g(x)，则y' = f'(u) * g'(x) * ln a。

以上仅为常见的求导公式和运算法则，实际求导时还会涉及到其他的规则和技巧。

导数的求导法则公式
导数的求导法则公式主要有以下几种：
1. 常数求导公式：c'=0（c为常数）。

2. 幂函数求导公式：(x^a)'=ax^(a-1)，其中a为常数且a≠0。

3. 指数函数求导公式：(a^x)'=a^xlna。

4. 自然对数函数求导公式：(lnx)'=1/x。

5. 正弦函数求导公式：(sinx)'=cosx。

6. 余弦函数求导公式：(cosx)'=-sinx。

7. 正切函数求导公式：(tanx)'=(secx)^2。

8. 正割函数求导公式：(secx)'=secxtanx。

9. 余切函数求导公式：(cotx)'=-(cscx)^2。

10. 余割函数求导公式：(cscx)'=-csxcotx。

11. 反正弦函数求导公式：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)。

12. 反余弦函数求导公式：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)。

13. 反正切函数求导公式：(arctanx)'=1/(1+x^2)。

14. 反余切函数求导公式：(arccotx)'=-1/(1+x^2)。

15. 双曲正弦函数求导公式：(shx)'=chx。

16. 双曲余弦函数求导公式：(chx)'=shx。

此外，还有复合函数的求导法则，如(uv)'=uv'+u'v和(u+v)'=u'+v'等。

所有导数公式及运算法则基本初等函数的导数公式1 .C'=0(C为常数);2 .(Xn)'=nX(n-1) (n∈Q);3 .(sinX)'=cosX;4 .(cosX)'=-sinX;5 .(aX)'=aXIna (ln为自然对数)特别地，(ex)'=ex6 .(logaX)'=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)特别地，(ln x)'=1/x7 .(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)28 .(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)29 .(secX)'=tanX secX10.(cscX)'=-cotX cscX导数的四则运算法则：①(u±v)'=u'±v'②(uv)'=u'v+uv'③(u/v)'=(u'v-uv')/ v2④复合函数的导数[u(v)]'=[u'(v)]*v' (u(v)为复合函数f[g(x)])复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

导数是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。

2导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。

基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

高阶导数的求法1．直接法：由高阶导数的定义逐步求高阶导数。

一般用来寻找解题方法。

2．高阶导数的运算法则：。

求导法则及基本求导公式
1. 求导法则：
- 常数法则：导数为0。

- 加法法则：导数等于各项的导数之和。

- 常数倍法则：导数等于常数倍的导数。

- 乘法法则：导数等于第一个函数乘以第二个函数的导数，再加上第一个函数的导数乘以第二个函数。

- 除法法则：导数等于分子的导数乘以分母减去分母的导数乘以分子，再除以分母的平方。

- 复合函数求导法则：导数等于外层函数对内层函数求导，再乘以内层函数对自变量求导。

- 指数函数求导法则：对于以常数e为底的指数函数，导数等于指数函数的常数倍。

- 对数函数求导法则：对于以常数e为底的对数函数，导数等于函数的倒数。

2. 基本求导公式：
- 常数函数：导数为0。

- 幂函数：对于函数y=x^n，当n≠0时，导数为y'=nx^(n-1)。

- 指数函数：对于函数y=a^x（其中a>0，a≠1），导数为
y'=a^xlog(a)。

- 对数函数：对于函数y=log_ax（其中a>0，a≠1），导数为y'=(1/x)log_ae。

- 三角函数：对于函数y=sin(x)，导数为y'=cos(x)；对于函数y=cos(x)，导数为y'=-sin(x)；对于函数y=tan(x)，导数为
y'=sec^2(x)。

其中sec^2(x)是sec(x)的平方。

- 反三角函数：对于函数y=arcsin(x)，导数为y'=1/√(1-x^2)；对于函数y=arccos(x)，导数为y'=-1/√(1-x^2)；对于函数
y=arctan(x)，导数为y'=1/(1+x^2)。