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(A)
★2.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的 是 (B)
★3.根据下列语句,画出图形.已知四点A,B,C,D. ①画直线AB. ②连接AC,BD,相交于点O. ③画射线AD,BC,交于点P. 略
★★4.用几种语言对下面的图形进行语言描述. 世纪金榜导学号
解:直线a与直线b交于点O; 点A在直线MN外; 射线PA与直线a交于点A.
【变式二】(变换问法)下表反映了平面内直线条数和 最多交点个数的对应关系:
图形
直线条 数
2
最多交 点个数
1
3 3=1+2
…
4
…
6=1+2+3 …
若同一平面内n条直线最多有45个交点,求n的值.
解:n条直线相交,最多有 n n个1交 点,由题意得:
2
n n =14 5,解得,n=10.
2
4.2 直线、射线、线段 第1课时
【知识再现】 直尺的边沿可以看作___线__段____,手电筒发出的光线可 以看作___射__线____.
【新知预习】阅读教材P125、P126,回答下列问题: 一、与直线有关的性质 1.性质探究:经过一点能画___无__数____条直线;经过两个 点能画___一____条直线,并且只能画___一____条直线.
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.汽车车灯发出的光线可以看成是 ( B )
A.线段
B.射线
C.直线
D.弧线
2.下列各直线的表示方法,正确的是( D )
A.直线ab
B.直线Ab
C.直线A
D.直线AB
3.过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线,可作( C )
A.1条
B.3条
C.1条或3条
D.无数条
4.写出下图中所有能用字母表示出来的直线、射线、 线段.
解:直线有:直线AD、直线AC. 射线有:射线OD、射线OC、射线OA、射线OB、射线 AO、射线AC、射线BA、射线BC、射线CB.线段有:线 段OA、线段OB、线段OC、线段AB、线段AC、线段 BC.
知识点一 直线、射线、线段的表示及性质(P126练习 T1拓展) 【典例1】看图并回答下列问题:
图中所有能用字母表示的线段:线段AB,___线__段__A_C___, ___线__段__A_D___,线段BC,___线__段__B_D___,线段CD. ……观察图形,一个端点一个端点地逐一写出
【题组训练】
1.如图,图中共有线段 ( B )
A.7条
B.8条
C.9条
D.10条
★2.下列说法正确的是 ( A ) A.直线BA与直线AB是同一条直线 B.延长直线AB C.射线BA与射线AB是同一条射线 D.直线AB的长为2 cm
n n 1
____2____条线段. (2)单循环比赛,共有n个队参赛,则一共要比赛
n（n 1）
_____2_____场.
(3)乘火车从A地到B地,共有n个车站(包括A,B两地),则
n（n 1）
共有____2____种票价,___n_(_n_-_1_)___种车票.
(4)共有n名同学互相握手,每两人之间握一次,则共握
线__线段__段A_B_B或_A__ 或线段a
直线上任 意两点
A为端 点,B点是 射线上除 端点外的 任意一点
两端点
端点数 无 1 2
区别 延伸性 向两边 无限 延伸
向一方 无限 延伸
不可 延伸
长度
联系
不可 度量
不可 度量
可度 量
线段、射线 都是直线上 的一部分; 线段向一方 延伸得到射 线,向两方 延伸得到直 线;射线向 一方延伸得 到直线
图形
直线条数
2
最多交点 个数
1
3 3=1+2
…
4
…
6=1+2+3 …
按此规律,6条直线相交,最多有___1_5___个交点;n条直线
n n 1
相交,最多有____2___个交点.(n为正整数)
【母题变式】 【变式一】(变换条件)平面内4条直线相交最多有a个 交点,最少有b个交点,求a-b的值.
解:如图,平面内4条直线相交最多有6个交点,最少有1个 交点,所以a=6,b=1,所以a-b=5.
★★3. (2019·遵义绥阳县期末)直线a上有5个不同的 点A,B,C,D,E,则该直线上共有多少条线段? 世纪金榜导学号
解:根据题意画图:
由图可知线段有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE, 共10条.
【我要做学霸】 我总结的规律:
(1)线段上有n个点(包括线段的两个端点),共有
所以共有射线___1_4___条;……求和并得出答案 图中共有直线___3___条. …………观察图形,直接得出答案
2.图中所有能用字母表示的直线:___直__线__A_B___,直线 AD,___直__线__B_D___. 观察图形,逐一写出 图中所有能用字母表示的射线:___射__线__A_B___,射线AD, ___射__线__B_A___,射线BC,___射__线__C_B___,射线CD,___射__线__ _D_A___,射线DC. ……观察图形,一个端点一个端点地逐一写出
【自主解答】 如图所示:
【学霸提醒】 根据语言画图形的方法 1.连接AB:就是画线段AB. 2.延长线段AB:从端点A向点B的方向延长. 3.直线过点A:先画点A再画过点A的直线. 4.点A在直线上:先画直线再在直线上画点A.
【题组训练】 1.下列几何语言描述正确的是 A.直线MN与直线AB相交于点D B.点A在直线M上 C.延长直线AB D.射线不可以反向延长
2.语言叙述:经过两点有___一____条直线,并且___只__有____ 一条直线.简单说成:两点___确__定____一条直线.
二、与直线有关的位置关系 1.点与直线的位置关系:(1)点在直线上,也可以说这条 直线___经__过____这个点. (2)点在直线外,也可以说直线___不__经__过____这个点.
1.图中共有线段多少条,射线多少条,直线多少条. 2.请写出图中所有能用字母表示的直线、射线、线段.
【尝试解答】 1.题图中共有线段___6___条; …………观察图形,直接得出答案 以点A为端点的射线有___4___条,以点B为端点的射线有 ___4___条,以点C为端点的射线有_, …………观察图形,一个端点一个端点地逐一寻找
n n 1
手____2____次. (5)共有n名同学互赠礼物,则共赠送了___n_(_n_-_1_)___种
礼物.
知识点二 按要求画直线、射线、线段(P126练习T2拓 展) 【典例2】如图,已知点A、点B、点C和点D
(1)画直线AB. (2)画射线BC. (3)连接AC,BD交于点O. (4)连接DA并反向延长.
【火眼金睛】 如图:射线OA、射线OB表示的是同一条射线吗?射线AB、 射线BA表示的是同一条射线吗?.
正解:射线OA与射线OB属于同一个端点,同一个方向, 所以是同一条射线;射线AB与射线BA端点不同,所以不 是同一条射线
【一题多变】 (2019·鄂州梁子湖区期末)下表反映了同一平面内直 线条数与它们最多交点个数的对应关系:
2.两直线相交:当两条不同的直线有一个___公__共__点____ 时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的 ___交__点____.
三、直线、射线、线段的概念、表示以及它们之间的区别与联系
名称 直线 射线 线段
图形
表示 方法
A,B来源
直线AB或 __直__线__B_A___ 或直线l
射线__A_B__ 或射线l
