机器人D-H法

2.8机器人正运动学方程的D-H表示法在1955年，Denavit和Hartenberg在“ASME Journal of Applied Mechanics”发表了一篇论文，后来利用这篇论文来对机器人进行表示和建模，并导出了它们的运动方程，这已成为表示机器人和对机器人运动进行建模的标准方法，所以必须学习这部分内容。

Denavit-Hartenberg(D-H模型表示了对机器人连杆和关节进行建模的一种非常简单的方法，可用于任何机器人构型，而不管机器人的结构顺序和复杂程度如何。

它也可用于表示已经讨论过的在任何坐标中的变换，例如直角坐标、圆柱坐标、球坐标、欧拉角坐标及RPY坐标等。

另外，它也可以用于表示全旋转的链式机器人、SCARA机器人或任何可能的关节和连杆组合。

尽管采用前面的方法对机器人直接建模会更快、更直接，但D-H表示法有其附加的好处，使用它已经开发了许多技术，例如，雅克比矩阵的计算和力分析等。

假设机器人由一系列关节和连杆组成。

这些关节可能是滑动（线性）的或旋转（转动）的，它们可以按任意的顺序放置并处于任意的平面。

连杆也可以是任意的长度（包括零），它可能被弯曲或扭曲，也可能位于任意平面上。

所以任何一组关节和连杆都可以构成一个我们想要建模和表示的机器人。

为此，需要给每个关节指定一个参考坐标系，然后，确定从一个关节到下一个关节（一个坐标系到下一个坐标系）来进行变换的步骤。

如果将从基座到第一个关节，再从第一个关节到第二个关节直至到最后一个关节的所有变换结合起来，就得到了机器人的总变换矩阵。

在下一节，将根据D-H表示法确定一个一般步骤来为每个关节指定参考坐标系，然后确定如何实现任意两个相邻坐标系之间的变换，最后写出机器人的总变换矩阵。

图2.25 通用关节—连杆组合的D-H表示假设一个机器人由任意多的连杆和关节以任意形式构成。

图2.25表示了三个顺序的关节和两个连杆。

虽然这些关节和连杆并不一定与任何实际机器人的关节或连杆相似，但是他们非常常见，且能很容易地表示实际机器人的任何关节。

机器人基础原理实验报告班级：学号：姓名：台号：课程：3、DH参数建立成绩：批改日期：教师签字：1.实验目的：1、学习机器人连杆坐标系的建立2、学习修正D-H参数的建立方法2. 实验设备及软件:珞石机器人3. 实验原理:工业机器人运动学主要研究的就是机械臂的运动特性（位置、速度、加速度等），但是不考虑使机械臂产生运动时施加的力和力矩（这部分是动力学）。

而正运动学的研究即是将关节变量作为自变量，进而研究操作臂末端执行器的位姿与基座间的函数关系。

DH模型由来：1955年，Denavit和Hartenberg(迪纳维特和哈坦伯格)提出了这一方法，后成为表示机器人以及对机器人建模的标准方法，应用广泛。

总体思想:首先给每个关节指定坐标系，然后确定从一个关节到下一个关节进行变化的步骤，这体现在两个相邻参考坐标系之间的变化，将所有变化结合起来，就确定了末端关节与基座之间的总变化，从而建立运动学方程，进一步对其求解。

1.连杆参数定义在描述连杆的运动时，一个连杆运动可用两个参数来描述，这两个参数定义了空间中两个关节轴之间的相对位置。

在图3-1-1中，关节轴i-1和关节轴i之间公垂线的长度定义为连杆长度，即为a。

α表示关节轴i-1和关节轴i之间的夹角，定义为连杆扭转角。

在两个关节轴线相交时，两轴线之间的夹角可以在两者所在的平面中测量，在这种特殊情况下，α的符号可以任意选取。

在研究机器人的运动学问题时，仅需要考虑两个参数，这两个参数完全确定了所有连杆是如何连接的。

如图所示，相邻的两个连杆之间有一个公共的关节轴。

沿两个相邻连杆公共轴线方向的距离可以用一个参数d描述，该参数定义为连杆偏距。

用另一个参数描述两相邻连杆绕公共轴线旋转的夹角，该参数称为关节角，记为θ。

图3-1-1 连杆参数的定义(改进DH参数)连杆长度（link length）ai-1：关节轴i-1和关节轴i之间公垂线的长度；连杆扭转角（link twist）αi-1：关节轴i-1和关节轴i投影到垂直于ai-1的平面后构成的角（遵从右手法则，从i-1轴绕ai-1转向i轴）；连杆偏距（link offset）di：沿i轴方向，ai-1和ai的距离，即ai-1与关节轴i的交点到ai与关节轴i的交点的距离；关节角（joint angle）θi：平移ai-1和ai，绕关节轴i旋转成的夹角。

标准d-h参数法
标准D-H参数法是一种用于建立关节型机器人的数学模型的方法。

它通过D-H参数（即连杆长度、连杆扭转角、连杆偏移量和关节角）来描述连杆的特性，并将关节机器人视为一系列连杆通过关节连接起来而组成的空间开式运动链。

在标准D-H参数法中，每个连杆都被赋予四个参数：连杆长度、连杆扭转角、连杆偏移量和关节角。

这些参数描述了连杆的几何特性和关节连接的角度。

通过这些参数，可以确定连杆在机器人中的位置和姿态，进而建立整个机器人的数学模型。

此外，标准D-H参数法还涉及到坐标系的建立。

对于每个连杆i-1，首先需要将坐标系O(i-1)转换到O(i)。

转换过程包括将连杆i-1的远端轴线（即关节轴i）作为x轴，关节轴i-1与i轴的公垂线作为y轴，右手定则确定z轴。

通过这种坐标系转换，可以将连杆的参数描述从O(i-1)转换到O(i)。

最后，通过依次右乘四个运动矩阵，可以得到连杆变换矩阵。

这个矩阵描述了从初始坐标系到目标坐标系的变换关系，从而可以确定机器人在不同姿态下的位置和姿态。

总的来说，标准D-H参数法是一种有效的数学建模方法，用于描述关节型机器人的运动和姿态。

通过这种方法，可以方便地分析和设计机器人的运动轨迹和操作方式。

机器人D-H模型的建立摘要:随着机器人的发展,对机器人的研究日趋深入,机器人机构可以视为一种杆件机构,通过对连杆和关节的抽象,建立其运动模型和几何模型,为机器人的后续研究奠定了基础。

关键词:连杆关节几何运动学20世纪90年代以来随着空间技术海洋技术和原子能技术的迅速发展迫切需要研制出能在危险和未知环境中工作的机器人,因此工作在交互方式下的遥操作机器人开始受到广泛关注和研究。

Internet技术得到了飞速发展,正在逐步进入普及,利用Internet来作为通信介质的机器人正在日益成为研究的热点。

机器人机构可以视为一种杆件机构。

一般机器人都是由多个连杆组成,由关节将各个连杆连接起来。

关节分为转动关节、平移关节两种。

相邻的连杆在关节处可以发生平移和旋转运动。

连杆的运动一般是采用链式连接,也就是当高一级关节发生运动时会带动其下的所有连杆同时发生运动。

杆件和关节的构成方法大致可分为两种。

一种是杆件和关节是串联连接的称为串联杆件机器人或开式链机器人;而并联连接的则称为并联杆件机器人或闭式链机器人。

实际上大部分机器人都是串联杆件式机器人。

机器人的运动是由关节的运动所引起的,而关节的位置是由连杆的长度和排列方式所决定,与连杆的具体形状并没有太大的关系。

因而,我们在研究机器人的运动机理或称为机器人运动学分析时,可以对机器人进行某种抽象,将连杆抽象为一条直线,而将关节抽象为一点,对分析结果不会产生影响。

但是为了真实地仿真机器人的动作,在进行三维显示时又必须使每个杆件尽可能与实物完全一致,这样才能达到仿真的目的,这一过程称为几何建模。

对机器人的建模实际上可分为运动学建模和几何建模两部分。

但是几何建模与运动学建模实际上是密不可分的,必须根据具体情况通盘考虑。

例如为了使机器人动起来,必须对机器人的每个连杆单独建模,生成几何模型。

但同时还必须使每个几何模型保持其空间位置信息(或称之为装配),这样才能使各个连杆有机地组合在一起。

机器人连杆D-H参数及其坐标变换高向东清华大学机械学院在建立坐标变换方程时,把一系列的坐标系建立在连接连杆的关节上，用齐次坐标变换来描述这些坐标之间的相对位置和方向，就可以建立起机器人的运动学方程.现在的问题是如何在每个关节上确定坐标系的方向，以及如何确定相邻两个坐标系之间的相对平移量和旋转量，即需要采用一种合适的方法来描述相邻连杆之间的坐标方向和参数。

常用的是D-H参数法。

D-H参数法Denavit和Hartenberg于1995年提出了一种为关节链中的每一杆件建立坐标系的矩阵方法,即D-H参数法。

1.连杆坐标系的建立如图3—15所示，关于建立连杆坐标系的规定如下：（1）z i坐标轴沿i+1关节的轴线方向;（2）x i坐标轴沿z i和z i—1轴的公垂线，且指向背离z i—1轴的方向；（3）y i坐标轴的方向须满足x i轴、z i轴构成x i y i z i右手直角坐标系的条件。

2.连杆参数1）单根连杆参数用两相邻关节轴线间的相对位置关系来描述单根连杆的尺寸，有两个参数.（1）连杆长度（link length）a i为两关节轴线之间的距离,即z i轴与z i—1轴的公垂线长度，沿x i轴方向测量。

a i总为正值,当两关节轴线平行时，a i=l i,l i为连杆的长度；当两关节轴线垂直时，a i=0。

（2）连杆扭角（link twist)αi为两关节轴线之间的夹角，即z i与z i —1轴之间的夹角，绕x i轴从z i-1轴旋转到z i轴，符合右手规则时为正.当两关节轴线平行时，αi=0;当两关节轴线垂直时，αi=90o。

2)相邻连杆之间的参数相邻两连杆之间的参数，用两根公垂线之间的关系来描述。

（1）连杆距离（link offset）d i为两根公垂线a i与a i-1之间的距离,即x i轴与x i—1轴之间的距离，在z i—1轴上测量。

对于转动关节，d i为常数；对于移动关节，d i为变量.（2）连杆转角（joint angle）θi为两根公垂线a i与a i-1之间的夹角，即x i轴与x i—1轴之间的夹角,绕z i—1轴从x i-1轴旋转到x i轴，符合右手规则时为正。

!计算机测量与控制!"#"$!%"!&"!!"#$%&'()'*+%('#',&-!",&(".!#'"!#收稿日期 "#"%#""$$!修回日期"#"%#%%#%基金项目 广东省教育厅第一批省高职院校高水平专业群!L =9h ?Z "#"##,""$广东省教育厅"#""年度普通高校重点科研平台和项目!"#""Y 8=>D %'""%作者简介 闵小翠!&),$"&女&硕士&副教授%李!鹏!&),""&男&硕士&副教授%引用格式 闵小翠&李!鹏!基于-5_法的农业采摘机器人运动协作控制系统设计'*(!计算机测量与控制&"#"$&%"!&")'"',&,$!文章编号 &('&$+), "#"$ #&##'"#'!!-./ &#!&(+"( 0!1234!&&5$'(" 67!"#"$!#&!#&&!!中图分类号 89"$"!!文献标识码 :基于/G S 法的农业采摘机器人运动协作控制系统设计闵小翠 李!鹏!广州华立科技职业学院&广州!+&&%"+"摘要 为提升农业采摘机器人运动协作控制性能&降低机器人碰撞概率&利用-5_法优化设计机器人运动协作控制系统$改装位置*力矩以及碰撞传感器设备&优化运动协作控制器与驱动器&调整系统通信模块结构&完成硬件系统的优化$利用-b _法构建农业采摘机器人数学模型&在该模型下&利用传感器设备实现机器人实时位姿的量化描述&通过机器人采摘流程的模拟&分配机器人运动协作任务&从位置和姿态等多个方面&确定运动协作控制目标&经过受力分析求解机器人实际作用力&最终通过控制量的计算&实现农业采摘机器人的运动协作控制功能$通过系统测试实验得出结论)所提方法控制下机器人位置*姿态角和作用力的控制误差分别为&$O O *#;"m 和&;"I &在优化设计系统控制下&机器人的碰撞次数得到明显降低%关键词 -5_法$农业采摘机器人$运动协作$运动控制系统/'+01,"4)"&0",!""$'(*&0M '!",&(".78+&'#4"(<1(05%.&%(*.S *(M '+&0,1Q"="&+J *+'2",/G S )'&;"2^/I D 4E F 1P 4&J /9C 2A!L P E 2A W S F P_P E M 4=14C 21C E 2R8C 1S 2F M F A T ]F 1E 64F 2E M >F M M C A C &L P E 2AW 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神经网络设计了最优运动模型&并采用该模型的最优运动模型&实现了基于\<H 神经网络的采摘机器人轨迹控制%上述系统为现阶段发展较为成熟的研究成果&然而在实际的运行过程中&传统控制系统存在明显的控制效果不佳的问题&主要体现在控制误差与机器人碰撞事故两个方面&为此引入-5_法%-5_方法是将一个坐标系固定于机械臂的各个连杆上&再利用$X $齐次转换矩阵来表示两个相邻的连杆之间的空间关系%利用-5_法对农业采摘机器人运动协作控制系统进行优化设计%利用-5_法构建农业采摘机器人运动协作数学模型&利用传感器设备实时量化机器人的位姿信息&并通过模拟采摘流程&分配机器人的运动协作任务%从位置和姿态等多个方面&确定机器人的运动协作控制目标&通过受力分析来求解机器人实际作用力&计算控制量&实现农业采摘机器人的运动协作控制功能%@!农业采摘机器人运动协作控制硬件系统设计@A @!农业采摘机器人传感器装设运动传感器的目的是获取农业采摘机器人的实时运动信息&为运动协作控制量的计算提供初始数据%&;&;&!位置传感器优化设计的位置传感器采用光电转换器作定位器件&只提供高*低两种信号&使用的振荡器是由高速>^.=电路'$_>##组成&光电转换器则选择%O O 直径的红外发射接收二极%优化设计位置传感器的实物图及工作电路如图&所示%&;&;"!碰撞传感器为了避免农业采摘机器人末端在执行采摘作业过程中被障碍物阻碍&在终端操作机构的前端装设了一个碰撞传感器来感知障碍%利用H =\5$#,型力敏电阻器制造用于机器人避障的碰撞传感器&并将H =\5$#,型多个碰撞传感器装在机械手前臂上&实现对作业中遇到的障碍物进行实时检测%在采摘机器人的操作中&主要是对大臂和小臂进行操作&以完成对作物的采集'+(%通过碰撞传感器的安装&可以在运动时检测到障碍物%同时&对各方向的障碍物进行实时探测&若有障碍物出现&则按该方向的感应器进行探测&并采取避障措施%在信号获取过程中&每个传感器都要进行编码&以便于在程序设计中进行信号的处理%优化设计碰撞传感器的特点是自动复位&高重复精度&扭矩大%图&!位置传感器在实际的装设过程中&将位置传感器安装在农业采摘机器人的中心位置以及各个关节位置&而碰撞传感器主要安装在农业采摘机器人操作元件末端%@A B !农业采摘机器人运动协作控制器运动协作控制器是系统控制功能运行的主要部件&控制器选用J 9>&&@(X 作为核心部件&能根据定位盘的坐标进行控制%运动协作控制器的实物图及内部组成结构如图"所示%从图"中可以看出&优化设计的运动协作控制器采用.陀螺仪[编码器/模式&产生9d^信号作为电机驱动电路的基极信号&通过对$个H c 8/\H %"#+构成_桥电路%信号反馈部分由电流反馈和电压反馈两个部分组成&其中电流反馈电路主要包括运算放大器*电压比较器和:-模块%通过采样电阻&将电动机的电流直接输入到R V 9/>%#H $#&"的:-模块中&并将其作为电流回馈'((%电压反馈的基本原理是)当电枢电流超出设定值时&比较器会输出一个低电平&并在此过程中&会发出一种提示系统出现故障的中断信号%电压电路具有电流检测*电流限制及过流保护等特点%@A C !农业采摘机器人运动驱动器在运动控制系统中&必须以作业要求和生产环境为前提&以价格和技术水平作为评判依据&进行驱动器设备的选择%由于采摘作业一般都是野外作业&安装液压*气压等都比较困难&而且会给步行系统带来负担&所以采取了电动驱!投稿网址 B B B!0V 01M T3W !1F O!!计算机测量与控制!第%"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""卷#'$!#图"!协作控制器内部组成框图动方式''(%优化设计控制系统中选择c >$+&+#d 直流电机&该电机属于永磁同步电机%根据控制信号与驱动信号的作用原理&实现运动协作控制器与驱动器之间的连接%@A D !农业采摘机器人运动协作通信模块系统通信模块设计的目的是为控制指令的传输提供硬件支持&同时也为实时传感数据以及机器人之间的信息传输提供通信环境',(%优化设计控制系统中布设的通信环境支持同步传输和异步传输两种方式&同步模式是一种连续传送多个字符的串口通讯方法&在通讯过程中&收发端的字节和比特之间存在着严格的时序关系&而发送和接收信息的两方则依靠同步信号来实现接收和接收的同步%在传送过程中&每一个字节所占用的时间间隔都是相等的&不仅字节间没有间隙&而且字节必须是连续的&当没有数据需要传送时&发送者要将剩下的时间用一个字节同步序列来填补%在多主机模式中&接收端的位同步信号是由发送者来提供的&而组同步信号则是通过接收端在完成了位同步之后捕获的%在主从模式下&通过主控制器生成位同步和组同步')(%异步通讯没有严格的时序关系&而且没有固定的时序%字节是逐帧传输&每个帧的传输都是从开始位到终止位%接收端通过检测起始位和终止位来与发送者进行同步%除了路由器以及普通通信节点外&将优化的传感器接入到通信网络中&作为移动通信节点%B !农业采摘机器人运动协作控制系统软件功能设计!!在控制硬件系统的支持下&利用-5_法构建农业采摘机器人的数学模型&并对采摘机器人的运动状态进行求解%根据机器人的采摘任务&将采摘任务分配给多个机器人&通过对农业采摘机器人采摘流程的模拟&确定每个机器人实际的运动控制目标'&#(%根据机器人的采摘目标&计算机器人的实际作用力&利用传感器设备采集采摘机器人的实时运动数据&通过当前运动数据与控制目标数据的对比&计算得出机器人的运动协作控制量&在控制指令的作用下&完成系统的控制功能%B A @!基于/G S 法的农业采摘机器人数学模型构建利用-5_法得出农业采摘机器人中任意两个关节之间的连接模型如图%所示%图%!农业采摘机器人关节连杆-5_模型表示法按照图%表示的-5_法得出机器人中所有结构的模型构建结构'&&(&按照机器人的组成结构&实现多个组成部件的连接%-5_法支持下&得出农业采摘机器人末端执行器位姿为)#%:16P E 6F Q $'!.!$!C !'"."$"C "'9.9$9C 9/12###&!&"式中&!'!&'!&'9"*!.!&."&.9"和!$!&$"&$9"分别对应的是法线向量*方位向量和接近向量&!C !&C "&C 9"表示采摘机器人末端执行器在-5_基准坐标系中的位置坐标'&"(%由此可以得出任意两个组成元素之间的变换矩阵为);2#$1F V )#;-V 42)#;1F V 8#;V 42)#;V 428#;U #;1F V )#;V 42)#;1F V )#;1F V 8#;-1F V )#;V 428#;U #;V 42)#;#V 428#;1F V 8#;%#;/012###&!""式中&)#;和8#;分别为关节转角和扭角&U #;为关节之间的连杆长度&%#;表示关节偏距%同理可以得出所有连接机构之间的变换结构&并由此反映出农业采摘机器人的正向运动机理'&%(%在此基础上&通过对机器人模型的逆运动学求解&即利用矩阵的逆对公式!""进行多种变形&即可得出机器人中各个关节角的求解结果%另外&假设农业采摘机器人!投稿网址 B B B!0V 01M T3W !1F O第&期闵小翠&等)基于-5_""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""法的农业采摘机器人运动协作控制系统设计#'+!#的旋转中心与几何中心重合&则其动力学模型可以量化描述为)V !C "A %/!C "7%N >!C "%O !C "$8!%"式中&V !C "*/!C "*N >!C "和O !C "对应的是惯性矩阵*哥氏力与离心力作用合力*摩擦力以及重力&8为机器人的控制输入&该变量包括位置控制分量和角度控制分量两个部分'&$(%将运动学求解结果以及动力学方程融合到机器人连接结构中&实现农业采摘机器人数学模型的构建%B A B !农业采摘机器人实时运动位姿描述在构建的农业采摘机器人数学模型下&利用硬件系统中的传感器设备实现对运动位姿的实时采集&并以量化形式输出%!!D "$!#%7U C S 41M C D 6V 42&"!D "$"#%7U C S 41M C D 61F V &9!D "$9#%7U C S 41M C D 66E 2&&$("%7U C S 41M C -7#%&'U !$"式中&!!!D "&"!D "&9!D ""表示机器人运动实时位置&!!#&"#&9#"表示机器人的初始位置&&为姿态角&U 为机器人的尺寸长度&D 为时刻&7#和7U C S 41M C 分别为机器人的初始移动速度和当前移动速度%在实际位姿数据采集过程中&需要根据传感器的工作频率对机器人的位姿数据进行更新&更新结果如下)2!D %&"$2!D "%4AE 423!+"式中&2!D "和2!D %&"分别为D 和D %&时刻的位姿数据&可分为位置数据和姿态角数据两个部分&3为位姿观测的协方差矩阵&4AE 42为卡尔曼增益参数'&+(%按照上述流程完成农业采摘机器人中所有组成构件的实时运动位姿数据采集结果%B AC !农业采摘机器人运动协作任务分配根据农业采摘机器人的基本组成结构&农作物的采摘任务采用主b 从作业模式&即主作业手用来采集农作物目标&而从作业手主要用来切断农作物果实与树枝之间的连接&根据作业手的工作内容&对机器人的运动任务进行划分&分配给主*从作业手&并消解作业手运动过程中可能存在的冲突现象'&((%假设输入到农业采摘机器人中的运动作业为L &则分配给主*从作业手的运动任务可以分别表示为)L O E 42$O 42?!I O E 42&#&I 1Q F 7V "L N Q F O $O 42?!I N Q F O &#&I K Q C E 37F 426,"!("式中&L O E 42*L N Q F O 分别为分配给主*从作业手的运动任务&!"为距离求解函数&I O E 42&#和I N Q F O &#分别表示机器人上主*从作业手的初始位置&I 1Q F 7V 为采摘农作物目标的位置信息&I K Q C E 37F 426为采摘过程中农作物的切断位置'&'(%农业采摘机器人运动协作分配任务的约束条件为)I O E 42!D "-I N Q F O !D "#!'"!!公式!+"表示的是农业采摘机器人作业过程中&任意时刻主作业手和从作业手的位置均不重合&由此实现机器人运动冲突的消解%B A D !农业采摘机器人运动协作控制目标确定充分考虑农业采摘机器人作业任务&通过机器人采摘作业流程的模拟&确定各个机械手以及机械手之间的控制目标%图$表示的是农业采摘机器人的采摘作业流程%图$!农业采摘机器人作业流程图在工作状态下的农业采摘机器人首先利用内置的视觉元件收集周围的环境信息&通过对图像特征的提取与匹配&确定当前环境中是否存在采摘对象&并确定农作物采集目标的实际位置&标记为!!1Q F 7V &"1Q F 7V &91Q F 7V "&则采集目标位置即为主作业手的控制目标&而从作业手的控制目标可以表示为)!K Q C E 37F 426$!1Q F 7V \:1Q F 7V "K Q C E 37F 426$"1Q F 7V \H 1Q F 7V 9K Q C E 37F 426$91Q F 7V \<1Q F 7%&'V !,"式中&!!K Q C E 37F 426&"K Q C E 37F 426&9K Q C E 37F 426"表示从作业手的控制目标位置&变量:1Q F 7V *H 1Q F 7V 和<1Q F 7V 分别表示采摘目标的长度*宽度和高度&上述变量可通过视觉图像识别直接得出'&,(%在已知起始节点与目标节点的情况下&得出主*从作业手的移动轨迹为))O E 42)!1Q F 7V -!O E 42&#.!$"1Q F 7V -"O E 42&#."$91Q F 7V -9O E 42&#.9)K Q C E 37F 426)!K Q C E 37F 426-!N Q F O &#.!$"K Q C E 37F 426-!N Q F O &#."$9K Q C E 37F 426-!N Q F O &#.%&'9!)"!!将相关系数代入到公式!'"中&即可得出主作业手运动轨迹)O E 42和从作业手运动轨迹)K Q C E 37F 426的初始规划结果%!投稿网址 B B B!0V 01M T3W !1F O!!计算机测量与控制!第%"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""卷#'(!#为避免机器人在采摘过程中出现的碰撞现象&需要对运动轨迹中的障碍物进行识别&若初始规划轨迹中存在障碍物&则需要对该轨迹点进行移动处理&并重新连接移动轨迹点和原轨迹中的前后轨迹点&最终通过对规划轨迹的平滑处理&将得出的轨迹处理结果作为农业采摘机器人运动协作的控制目标%通过上述算法模型&实现了农业采摘机器人运动协作控制系统软件的运行&农业采摘机器人运动协作控制系统界面图如图+所示%图+!农业采摘机器人运动协作控制系统界面图B A E !农业采摘机器人作用力求解当机器人协作采摘一个农作物时&机器人的两个作业手与被采摘物体形成一个闭环&具体的受力情况如图(所示%图(!机器人协作采摘对象受力关系图机器人主从作业手在采摘对象上施加的力N Q C V P M 6E 26和力矩*Q C V P M 6E 26可以分别表示为)N Q C V P M 6E 26$N O E 42%N N Q F O*Q C V P M 6E 26$)"#$&*#%)"#$&C #6N%&'Q C V P M 6E 26!&#"式中&N O E 42和N N Q F O 分别为主从作业手的实际作用力&*#为力矩分量&C #为机器人质心相对于机器人末端的位置向量'&)(%在实际的求解过程中&作业手实际作用力的计算公式如下)N O E 42$11Q F 7=66E 2Y N N Q F O $4Q 4A 4R 46T B ,K Q E 21S !&&"式中&11Q F 7为采摘作物目标的质量&Y 为作业手与采摘目标中心之间的夹角&4Q 4A 4R 46T 和B K Q E 21S 分别为农作物连接树枝的刚度系数和半径值%将公式!&&"的计算结果代入到公式!&#"中&得出农业采摘机器人作用力以及力矩的具体求解结果%B A K !农业采摘机器人运动协作控制功能实现结合当前农业采摘机器人各个作业手的实际运动数据与采摘作业的目标数据&利用公式!&""计算出农业采摘机器人的运动协作控制量%5!$!!D "-!K Q C E 37F 4265"$"!D "-"K Q C E 37F 42659$9!D "-9K Q C E 37F 4265&$&!D "-&6E Q A C 6!D "5N $N -N %&'Q C V P M 6E 26!&""!!将实时位姿数据与运动目标求解结果参数代入到公式!&""中&即可得出机器人运动位置*姿态角以及作用力控制量的计算结果%根据控制量的计算结果&利用控制器设备生成控制指令&分别作用在机器人的各个关节上&控制指令的作用逻辑如图'所示%图'!机器人运动协作控制指令作用逻辑图在实际控制任务执行过程中&首先执行机器人采摘放置程序初始化&然后驱动主作业手到达待采摘目标下方&张开末端主作业手&从作业手运行至待剪断新梢位置&主作业手在力矩驱动下运行到收集台后张开释放采摘作物&释放完成抓手复位&完成一次采摘任务后判断分配的采摘任务是否全部执行完毕&若存在未执行的采摘任务&则继续循环上述控制步骤&否则跳出循环&农业采摘机器人复位&将采摘完成指令反馈给控制器'"#(%C !系统测试为了测试优化设计的基于-5_法的农业采摘机器人运动协作控制系统是否达到预期效果&设计仿真实验%确定农业采摘机器人的运动协作控制目标&并在控制系统的作用下获取机器人的实际运动数据&通过两者之间的比对&得出反映系统控制精度功能的测试结果&除此之外&此次系统测试实验还对机械臂的协作控制能力进行测试&最终从控制精度和协作能力两个方面&体现出优化设计系统在控制功能方面的优势%C A @!配置农业采摘机器人样机此次系统测试实验选择L =>h 型号的果蔬采摘机器人作为控制对象&该机器人具有信息获取*成熟度判别等功!投稿网址 B B B!0V 01M T3W !1F O第&期闵小翠&等)基于-5_""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""法的农业采摘机器人运动协作控制系统设计#''!#能&从组成结构方面来看&由机架*履带移动机构*采摘操作装置*传输机构*双目视觉机构等部分组成&其中采摘操作部分中&主作业手为果实抓手&从作业手为切断装置%农业采摘机器人的外形尺寸为&"##O O ,,##O O ,&,##O O &整机质量为&"#3A&机器人的最大移动速度为(;#O +V &采摘模块和移动模块的总功率分别为,#d 和&"#d &主从作业手的工作空间均能达到,##O O ,%##O O %C A B !选择机器人采摘对象选择哈密瓜*黄瓜*樱桃和苹果种植基地作为机器人的采摘作业环境&其中哈密瓜和黄瓜的果实均结在藤上&樱桃和苹果均长在树上&因此上述$种果实的采摘机理相同&其采摘高度在准备机器人样机的采摘范围内%选择果蔬种植基地内部分区域内成熟的果蔬作为采摘对象&在开始实验之前统计采摘对象的数量&并确定各个对象的生长位置信息%C A C !生成机器人运动协作控制任务按照空间顺序对采摘对象进行标号&并根据收集的位置信息生成机器人运动协作控制任务&其中部分任务的生成情况如表&所示%表&!农业采摘机器人运动协作控制任务任务编号采摘对象机器人主作业手机器人从作业手目标位置坐标姿态角+!m"作用力+I 目标位置坐标姿态角+!m"作用力+I &哈密瓜!"#&,#&&##"#;(&#!"#&,#&'#"#;%,"黄%瓜!$$&'+&)+"#;%+!$$&'+&++"#;"(%樱桃!++&,%&&#$"#;$"!++&,%&))"#;%&#$苹果!'+&,"&&#,"#;)(!'+&,"&),"#;+&"根据机器人的位姿初始值&得出机器人的采摘轨迹&从而得出农业采摘机器人任意时刻运动控制目标的生成结果%C AD !设置系统控制功能测试指标从控制精度和协作控制能力两个方面设置量化测试指标&其中控制精度测试指标具体包括)位置控制误差*位置控制方差*姿态角控制误差和作用力控制误差&其中位置控制误差的数值结果如下)"C $K !E 16P E M -5!K %K "E 16P E M -5"K %K 9E 16P E M -59K !&%"式中&!!E 16P E M &"E 16P E M &9E 16P E M "为机器人的实际位置坐标%位置控制方差的数值结果如下)""C $K !E 16P E M -5!K "%K "E 16P E M -5"K "%K 9E 16P E M -59K "!&$"式中&0为获取的机器人位置个数%另外姿态角和作用力误差的测试结果如下)"&$K &E 16P E M -&6E Q A C 6K "N $K N E 16P E M -N 6E Q AC 6,K !&+"式中&&E 16P E M *&6E Q A C 6*N E 16P E M 和N 6E Q A C 6分别为姿态角和作用力的实际值与目标值%另外协作控制能力的测试指标为机器人的碰撞次数&该指标的测试结果为)T 1F M M 4V 4F 2$T 6E V 3%T C X 6C Q 2E M!&("式中&T 6E V 3和T C X 6C Q 2E M 分别表示机器人作业手之间的碰撞次数及其与外界环境之间的碰撞次数%最终计算得出控制误差越小*碰撞次数越少&证明对应系统的控制功能越优%C A E !系统测试过程与结果分析根据系统的功能测试内容&将实验分为控制精度测试和碰撞测试两个部分&在实验开始之前&首先需要对农业采摘机器人运动协作控制系统进行开发&并调试系统运行程序与环境%首先将优化设计系统的硬件部分装设到机器人样机上&利用编程工具实现系统软件部分的开发&并导入到机器人内部的运行器件中%随机生成控制指令&观察机器人样机是否能够按照控制内容完成指定动作&从而完成系统硬件与软件的调试%为了体现出优化设计系统在控制功能方面的优势&设置传统的基于无线网络的机器人控制系统!文献'"(方法"和基于模糊9/-的机器人控制系统!文献'%(方法"作为实验的对比系统&分别标记为对比系统&和对比系统"&按照上述流程完成对比系统的开发与调试工作%%;+;&!控制精度测试将农业采摘机器人样机放置在种植基地环境中&将生成的控制任务逐一输入到控制系统中&通过数学建模*位姿描述*任务分配*控制量计算等步骤&完成相应的采摘工作%统计机器人作业手的位置数据&通过公式!&%"的计算&得出不同系统作用下机器人位置控制误差及方差的测试结果&如图,所示%从图,中可以直观地看出&与两个对比系统相比&优化控制系统作用下机器人位置误差更小&最大值为&$O O %机器人位置的方差也更小&约为)O O %另外机器人姿态角和作用力控制误差的测试结果&如表"所示%表"!机器人姿态角和作用力控制误差测试数据表实验编号&"%$基于无线网络的机器人控制系统主作业手姿态角+!m "#;$#;(#;(#;+主作业手姿态角+!m "&"'+$从作业手作用力+I #;+#;+#;+#;%从作业手作用力+I&#,)&+基于模糊9/-的机器人控制系统主作业手姿态角+!m "#;$#;+#;(#;'从作业手姿态角+!m ",$"+主作业手作用力+I #;$#;%#;"#;$从作业手作用力+I,,&"&"基于-5_法的农业采摘机器人运动协作控制系统主作业手姿态角+!m "#;(#;%#;%#;,从作业手姿态角+!m ")+"(主作业手作用力+I #;%#;"#;"#;+从作业手作用力+I'()&"将表"中的数据代入到公式!&%"中&综合主*从作业手两个部分&得出两种对比系统下机器人姿态角控制误差的平均值分别为#;"+m 和#;&+m&平均作用力控制误差分!投稿网址 B B B!0V 01M T3W !1F O。

matlab中机器人工具箱生成d-h参数机器人工具箱（Robotics Toolbox）是MATLAB中常用的一个工具箱，用于辅助机器人的建模、仿真、控制等应用。

其中，机器人的建模主要包括如何确定机器人的d-h参数。

在机器人工具箱中，可以通过函数来自动生成机器人的d-h参数，本文将介绍在MATLAB中机器人工具箱生成d-h参数，并对其进行详细讲解。

1. 基本介绍机器人的d-h参数，全名为Denavit-Hartenberg参数，是一种用于描述机器人关节之间的位置关系的标准方法。

通过确定机器人各关节之间的距离、长度、旋转角度等属性，可以建立机器人的运动模型，进而实现机器人的运动控制等功能。

在机器人工具箱中，可以通过直接设置机器人经d-h参数来实现机器人的建模。

针对机器人的d-h参数，机器人工具箱提供了两种方法来完成参数的确定：手动输入法和自动计算法。

下面我们将依次介绍这两种方法的具体实现过程。

2. 自动计算方法机器人工具箱中提供了一系列函数，可以通过直接调用这些函数来计算机器人的d-h 参数。

这些函数主要包括：- DHparameters：用于生成机器人的d-h参数矩阵- DHFactorization：用于分解机器人的d-h参数矩阵- DYNparameters：用于计算机器人的动力学参数- Link：用于创建机器人的链接对象下面我们将以机器人Puma560为例，介绍自动生成d-h参数的具体步骤。

（1）创建链接对象在MATLAB命令行窗口中，输入以下命令：>> L1 = Link('d',0,'a',0,'alpha',pi/2,'offset',0)上述命令的作用是创建一个名为L1的链接对象，用于描述机器人的第一关节。

其中，'d'表示链接对象相对前一关节坐标系在z方向上的偏移量，'a'表示链接对象相对前一关节坐标系在x方向上的偏移量，'alpha'表示链接对象相对前一关节坐标系的旋转角度，'offset'表示链接对象的初始位移。

2.8机器人正运动学方程的D-H表示法在1955年，Denavit和Hartenberg在“ASME Journal of Applied Mechanics”发表了一篇论文，后来利用这篇论文来对机器人进行表示和建模，并导出了它们的运动方程，这已成为表示机器人和对机器人运动进行建模的标准方法，所以必须学习这部分内容。

Denavit-Hartenberg(D-H模型表示了对机器人连杆和关节进行建模的一种非常简单的方法，可用于任何机器人构型，而不管机器人的结构顺序和复杂程度如何。

它也可用于表示已经讨论过的在任何坐标中的变换，例如直角坐标、圆柱坐标、球坐标、欧拉角坐标及RPY坐标等。

另外，它也可以用于表示全旋转的链式机器人、SCARA机器人或任何可能的关节和连杆组合。

尽管采用前面的方法对机器人直接建模会更快、更直接，但D-H表示法有其附加的好处，使用它已经开发了许多技术，例如，雅克比矩阵的计算和力分析等。

假设机器人由一系列关节和连杆组成。

这些关节可能是滑动（线性）的或旋转（转动）的，它们可以按任意的顺序放置并处于任意的平面。

连杆也可以是任意的长度（包括零），它可能被弯曲或扭曲，也可能位于任意平面上。

所以任何一组关节和连杆都可以构成一个我们想要建模和表示的机器人。

为此，需要给每个关节指定一个参考坐标系，然后，确定从一个关节到下一个关节（一个坐标系到下一个坐标系）来进行变换的步骤。

如果将从基座到第一个关节，再从第一个关节到第二个关节直至到最后一个关节的所有变换结合起来，就得到了机器人的总变换矩阵。

在下一节，将根据D-H表示法确定一个一般步骤来为每个关节指定参考坐标系，然后确定如何实现任意两个相邻坐标系之间的变换，最后写出机器人的总变换矩阵。

图2.25 通用关节—连杆组合的D-H表示假设一个机器人由任意多的连杆和关节以任意形式构成。

图2.25表示了三个顺序的关节和两个连杆。

虽然这些关节和连杆并不一定与任何实际机器人的关节或连杆相似，但是他们非常常见，且能很容易地表示实际机器人的任何关节。

基于D-H模型的机器人运动学参数标定方法摘要：通用机器人视觉检测站中的机器人是整个测量系统中产生误差的最主要环节，而机器人的连杆参数误差又是影响其绝对定位精度的最主要因素。

借助高精度且可以实现绝对坐标测量的先进测量设备——激光跟踪仪，及其功能强大的CAM2 Measure 4.0配套软件，并利用串联六自由度机器人运动的约束条件，重新构建起D-H模型坐标系，进而对运动学参数进行修正，获得关节变量与末端法兰盘中心位置在基坐标系下的准确映射关系，以提高机器人的绝对定位精度，最后通过进一步验证，证明取得了较为理想的标定结果。

关键词：视觉检测站；工业机器人；绝对定位精度；激光跟踪仪；D-H模型；Robot kinematic parameters calibration based on D-H modelWang Yi(State key laboratory of precision measuring technology and instruments, Tianjin University, 300072,China)Abstract：Robot for universal robot visual measurement station is the most primary part causing errors in the entire system and link parameter errors of industrial robot have a great influence on accuracy. Employing laser tracker, which can offer highly accurate measurement and implement ADM (absolute distance measurement), as well as relevant software, making use of movement constrain of series-wound six-degree robot, D-H model coordinates were rebuilt. Accordingly, kinematic parameters were modified, and precise mapping from joint variables to the center of the end-effector in base coordinate was obtained and accuracy got improved. At last, result is proved acceptable by validation.Keywords: visual measurement station; industrial robot; accuracy; laser tracker; D-H model;引言：随着立体视觉技术的不断完善与发展，利用机器人的柔性特点，发展基于立体视觉的通用测量机器人三维测试技术逐渐成为各大机器人生产厂家非常重视的市场领域。