山东省临沂2012年初中数学学业水平模拟试题8

年临沂市初中学生学业考试试题数学一、选择题<本大题共小题，每小题分，满分分）在每小题所给地四个选项中，只有一项是符合题目要求地．．<临沂）地倒数是<）．．﹣．．考点：倒数.解答：解：∵<﹣）×<﹣），∴﹣地倒数是﹣．故选．．<临沂）太阳地半径大约是千，用科学记数法可表示为<）．×千．×千．×千．×千考点：科学记数法—表示较大地数.解答：解：×；故选．．<临沂）下列计算正确地是<）．．．．考点：完全平方公式；合并同类项；幂地乘方与积地乘方；同底数幂地除法.解答：解：．，所以选项不正确；．<），所以选项不正确；．<），所以选项不正确；．÷，所以选项正确．故选．．<临沂）如图，∥，⊥，∠°，则∠地度数是<）．°．°．°．°考点：平行线地性质；直角三角形地性质.解答：解：∵∥，⊥，∠°，∴∠∠°，∵⊥，∴∠°﹣∠°﹣°°．故选．．<临沂）化简地结果是<）．．．．考点：分式地混合运算.解答：解：原式•．故选．．<临沂）在四张完全相同地卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上地图形恰好是中心对称图形地概率是<）．．．．考点：概率公式；中心对称图形.解答：解：∵是中心对称图形地有圆、菱形，所以从中随机抽取一张，卡片上地图形恰好是中心对称图形地概率是；故选．．<临沂）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为<）．．．．考点：解一元二次方程配方法.解答：解：∵﹣，∴﹣，∴<﹣）．故选．．<临沂）不等式组地解集在数轴上表示正确地是<）．．．．考点：在数轴上表示不等式地解集；解一元一次不等式组.解答：解：，由①得：＜，由②得：≥﹣，∴不等式组地解集为：﹣≤＜，在数轴上表示为：．故选：．．<临沂）如图是一个几何体地三视图，则这个几何体地侧面积是<）．．．<）．<）考点：由三视图判断几何体.解答：解：根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，底边边长为，侧棱长是，所以侧面积是：<×）××．故选．．<临沂）关于、地方程组地解是则地值是<）．．．．考点：二元一次方程组地解.解答：解：∵方程组地解是，∴，解得，所以，﹣﹣．故选．．<临沂）如图，在等腰梯形中，∥，对角线．相交于点，下列结论不一定正确地是<）．．．∠∠．∠∠考点：等腰梯形地性质.解答：解：．∵四边形是等腰梯形，∴，故本选项正确；．∵四边形是等腰梯形，∴，∠∠，在△和△中，∵，∴△≌△<），∴∠∠，∴，故本选项正确；．∵无法判定，∴∠与∠不一定相等，故本选项错误；．∵∠∠，∠∠，∴∠∠．故本选项正确．故选．．<临沂）如图，若点是轴正半轴上任意一点，过点作∥轴，分别交函数和地图象于点和，连接和．则下列结论正确地是<）．∠不可能等于°．．这两个函数地图象一定关于轴对称．△地面积是考点：反比例函数综合题.解答：解：．∵点坐标不知道，当时，∠°，故此选项错误；．根据图形可得：＞，＜，而，为线段一定为正值，故，故此选项错误；．根据，地值不确定，得出这两个函数地图象不一定关于轴对称，故此选项错误；．∵•，•，△地面积•<）••，∴△地面积是<），故此选项正确．故选：．．<临沂）如图，是⊙地直径，点为地中点，，∠°，则图中阴影部分地面积之和为<）．．．．考点：扇形面积地计算；等边三角形地判定与性质；三角形中位线定理.解答：解：连接，∵是直径，∴∠°，又∵∠°，∴∠°，∴∠∠°．∵∴△是等边三角形，∴∠°，∵点为地中点，∠°，∴，∴△是等边三角形．△是等边三角形，边长是．∴∠∠°，∴和弦围成地部分地面积和弦围成地部分地面积．∴阴影部分地面积△×．故选．．<临沂）如图，正方形地边长为，动点、同时从点出发，以地速度分别沿→→和→→地路径向点运动，设运动时间为<单位：），四边形地面积为<单位：），则与<≤≤）之间函数关系可以用图象表示为<）．．．．考点：动点问题地函数图象.解答：解：①≤≤时，∵正方形地边长为，∴△﹣△××﹣••﹣，②≤≤时，△﹣△××﹣•<﹣）•<﹣）﹣<﹣），所以，与之间地函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有选项图象符合．故选．二、填空题<本大题共小题，每小题分，共分）把答案填在题中横线上．．<临沂）分解因式：．考点：提公因式法与公式法地综合运用.解答：解：原式<﹣），<﹣）．故答案为：<﹣）．．<临沂）计算：．考点：二次根式地加减法.解答：解：原式×﹣．故答案为：．．<临沂）如图，与互相垂直平分，⊥，∠°，则∠ °．考点：轴对称地性质；平行线地判定与性质.解答：解：∵与互相垂直平分，∴四边形是菱形，∴，∵∠°，∴∠°，∵⊥，∴∠°﹣°°，根据轴对称性，四边形关于直线成轴对称，∴∠∠°，∴∠∠∠°°°．故答案为：．．<临沂）在△中，∠°，，⊥，在上取一点，使，过点作⊥交地延长线于点，若，则．考点：全等三角形地判定与性质.解答：解：∵∠°，∴∠∠°，∵⊥，∴∠∠°，∴∠∠，在△和△中，，∴△≌△<），∴，∵﹣，，，∴﹣．故答案为：．．<临沂）读一读：式子“···”表示从开始地个连续自然数地和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“∑”是求和符号通过对以上材料地阅读，计算．考点：分式地加减法，寻找规律.解答：解：由题意得，﹣﹣﹣…﹣﹣﹣．故答案为：．三、开动脑筋，你一定能做对！<本大题共小题，分）．<临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况地部分统计图如图所示：<）求该班地总人数；<）将条形图补充完整，并写出捐款总额地众数；<）该班平均每人捐款多少元？考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数.解答：解：<）<人）．该班总人数为人；<）捐款元地人数：﹣﹣﹣﹣﹣，图形补充如右图所示，众数是；<）<×××××）×元，因此，该班平均每人捐款元．．<临沂）某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品地数量比手工每小时加工产品地数量地倍多件，若加工件这样地产品，机器加工所用地时间是手工加工所用时间地倍，求手工每小时加工产品地数量．考点：分式方程地应用.解答：解：设手工每小时加工产品件，则机器每小时加工产品<）件，根据题意可得：×，解方程得，经检验，是原方程地解，答：手工每小时加工产品件．．<临沂）如图，点．、．在同一直线上，点和点分别在直线地两侧，且，∠∠，．<）求证：四边形是平行四边形，<）若∠°，，，当为何值时，四边形是菱形．考点：相似三角形地判定与性质；全等三角形地判定与性质；勾股定理；平行四边形地判定；菱形地判定.解答：<）证明：∵，∴，即．在△和△中，，∴△≌<），∴，∠∠，∴∥，∴四边形是平行四边形．<）解：连接，交与点，∵四边形是平行四边形，∴当⊥时，四边形是菱形，∵∠°，，，∴，∵∠∠°，∠∠，∴△∽△，∴，即，∴，∵，∴，∴﹣﹣，∴当时，四边形是菱形．四、认真思考，你一定能成功！<本大题共小题，分）．<临沂）如图，点．．分别是⊙上地点，∠°，，是⊙地直径，是延长线上地一点，且．<）求证：是⊙地切线；<）求地长．考点：切线地判定；圆周角定理；解直角三角形.解答：<）证明：连接．∵∠°，∴∠∠°，又∵，∴∠∠°，∴∠°，∵，∴∠∠°，∴∠°，∴⊥，∴是⊙地切线，<）解：连接．∵是⊙地直径，∴∠°，∴•°×，∵∠∠°，∴∠∠﹣∠°﹣°，∴∠∠，∴．．<临沂）小明家今年种植地“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量<单位：千克）与上市时间<单位：天）地函数关系如图所示，樱桃价格<单位：元千克）与上市时间<单位：天）地函数关系式如图所示．<）观察图象，直接写出日销售量地最大值；<）求小明家樱桃地日销售量与上市时间地函数解读式；<）试比较第天与第天地销售金额哪天多？考点：一次函数地应用.解答：解：<）由图象得：千克，<）当≤≤时，设日销售量与上市地时间地函数解读式为，∵点<，）在地图象，∴，∴函数解读式为，当＜≤，设日销售量与上市时间地函数解读式为，∵点<，），<，）在地图象上，∴，∴∴函数解读式为﹣，∴小明家樱桃地日销售量与上市时间地函数解读式为：；<）∵第天和第天在第天和第天之间，∴当＜≤时，设樱桃价格与上市时间地函数解读式为，∵点<，），<，）在地图象上，∴，∴，∴函数解读式为﹣，当时，×，﹣×，销售金额为：×<元），当时，，﹣×，销售金额为：×<元），∵＞，∴第天地销售金额多．五、相信自己，加油啊！<本大题共小题，分）．<临沂）已知，在矩形中，，，动点从点出发沿边向点运动．<）如图，当，点运动到边地中点时，请证明∠°；<）如图，当＞时，点在运动地过程中，是否存在∠°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；<）如图，当＜时，<）中地结论是否仍然成立？请说明理由．考点：相似三角形地判定与性质；根地判别式；矩形地性质.解答：<）证明：∵，点是地中点，∴，又∵在矩形中，∠∠°，∴∠∠°，∴∠°．<）解：存在，理由：若∠°，则∠∠°，又∵∠∠°，∴∠∠，又∵∠∠°，∴△∽△，∴，设，则，整理得：﹣，∵＞，＞，＞，∴△﹣＞，∴方程有两个不相等地实数根，且两根均大于零，符合题意，∴当＞时，存在∠°，<）解：不成立．理由：若∠°，由<）可知﹣，∵＜，＞，＞，∴△﹣＜，∴方程没有实数根，∴当＜时，不存在∠°，即<）中地结论不成立．．<临沂）如图，点在轴上，，将线段绕点顺时针旋转°至地位置．<）求点地坐标；<）求经过点．、地抛物线地解读式；<）在此抛物线地对称轴上，是否存在点，使得以点、、为顶点地三角形是等腰三角形？若存在，求点地坐标；若不存在，说明理由．考点：二次函数综合题；分类讨论.解答：解：<）如图，过点作⊥轴，垂足为，则∠°，∵∠°，∴∠°，又∵，∴×，•°×，∴点地坐标为<﹣，﹣）；<）∵抛物线过原点和点．，∴可设抛物线解读式为，将<，），<﹣．﹣）代入，得，解得，∴此抛物线地解读式为﹣<）存在，如图，抛物线地对称轴是，直线与轴地交点为，设点地坐标为<，），①若，则，解得±，当时，在△中，∠°，∠，∴∠°，∴∠∠∠°°°，即、、三点在同一直线上，∴不符合题意，舍去，∴点地坐标为<，﹣）②若，则，解得﹣，故点地坐标为<，﹣），③若，则，解得﹣，故点地坐标为<，﹣），综上所述，符合条件地点只有一个，其坐标为<，﹣），申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

2012年某某某某数学初中学业水平模拟试题7一、选择题(本题有10小题，每题4分，共40分) 1．下列各数中，比-2小1的是( ) A. -1B. 02．某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是( ) A ． 42，37B ． 41，42C ． 39，41 D ．39，40 3．下列各式中，运算正确的是( ) A ．632÷=B ．223355+=C ．224=- D. 2(3)3-=-4. 不等式组{2139x x -≥->的解集在数轴上可表示为( )5.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是( )（A ）12 （B ）16 （C ）13 （D ）236. 如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点， 若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC 等于( ) A.43 B.34 C.53 D. 547.如图，100AOB ∠=，点C 在⊙O 上，且点C 不与A 、B 重合， 则ACB ∠的度数为（ ）A ．50B ．80或50C ．130D ．50 或130 （第7题） 8.在圆柱形油槽内装有一些油。

截面如图，油面宽AB 为 6分米，如果再注入一些油后，油面AB 上升1分米， 油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN 为( )（A ）6分米（B ）8分米 （C ）10分米（D ）12分米9.一个几何体的三视图如下：其中主视图、 左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形， 则这个几何体的侧面展开图的面积为( )A ．2πB ．12π C ．4πD ．8π10.设min ｛x ,y ｝表示x,y 两个数中的最小值，例如min ｛0,2｝=0，min ｛12,8｝=8，则关于x 的函数y可以表示为( ) A. ()()2222x x y x x <⎧⎪=⎨+≥⎪⎩ B. ()()2222x x y xx +<⎧⎪=⎨≥⎪⎩C.y =2xD. y =x ＋2二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．使2-x 有意义的x 的取值X 围是12．2012年四月，江南水乡乌镇一年一度的狂欢——香市即将上演，届时预计接待游客124900人，请将数字124900用科学记数法表示为：.（保留2个有效数字） 13．因式分解：y y x 92-=_______________.14．已知A 、B 是抛物线y ＝x 2－4x ＋3上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点A 、B 的坐标可能是_____________(写出一对即可)．15．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位可得二次函数22(1)3y x =+-，则原二次函数的表达式为．16．如图，直线43y x =与双曲线ky x=（0x >）交于点A ．将 直线43y x =向下平移个6单位后，与双曲线ky x=（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ，则C 点的坐标为___________； 若2AO BC=，则k =． 三．解答题（本题有8小题，第17到20题每题8分，第21题10Oxy ABC分，第22，23每题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）182)31(0+--- （2）解方程：12111xx x-=--．18.已知：一次函数y kx b =+的图象经过M (0，2)，(1，3)两点． (l) 求一次函数y=kx+b 的解析式；(2) 若一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点为A (a ，0)，与y 轴交的交点为B(0，c),求a,c 的值19.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 中点，AE 的延长线与DC 的延长线相交于点F. (1)证明：∠DFA = ∠FAB； (2)证明: △ABE≌△FCE.20.为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：50；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为，b 的值为，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年8875 名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？21某某市为了更好地治理南湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A ，B 两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：A 型B 型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A 型号设备比购买一台B 型号设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型号设备少6万元. （1）求a ，b 的值.（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理南湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.22．(12分)l 平行于x 轴，交y 轴于点B ，点P 在直线l 上运动.（1）当点p 在圆上时，写出点P 的坐标（2）设点P 的横坐标为12,试判断直线OP 与⊙A 的位置关系,并说明理由; （3）设点P 的横坐标为a ，请你求出当直线OP 与⊙A 相切时a 的值 ( 参考数据: 162.310≈， 26676= )23．已知，正方形ABCD 中，∠MAN=45°, ∠MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、DC （或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）24．如图，已知抛物线ｙ＝ｘ2－ａｘ＋ａ2－4ａ－4与ｘ轴相交于点A和点B，与ｙ轴相交于点D（0，8），直线DC平行于ｘ轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒．（１）求ａ的值；（２）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；（３）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．（４）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？参考答案一、选择题(每小题4分，共40分)三．解答题（本题有8小题，第17到20题每题8分，第21题10分，第22，23每题12分，第24题14分，共80分）17 (1) 182)31(0+---=1-2+32……………………………………………………3分 =32-1………………………………………………………4分18（1）y=2x+1 ……………………………………………………4分（2）a=-2 c=2 ……………………………………………………8分 19证明：（1）∵AB 与CD 是平行四边形ABC D 的对边，∴AB ∥CD ， …… 2分∴∠F=∠FAB ． ……………………………4分20解：（1） 60 ， 0.15 (图略) ……………………（1+1+2=4分） （2） C ………………………………………………5分（3）0.8×8875=7100（名）………………………………7分21. （1）⎩⎨⎧=++=b a b a 3622…………………………………………2分⎩⎨⎧==1012b a ……………………………………………………4分22．（1）（27，4）（215，4）……………………………………2分 （2）作AD ⊥OP易得△PAD ∽△PDB ………………3分OP PA = OB AD 1045.512-=4ADAD=102013…………………………5分 ∵10 ∴ AD>2∴直线OP 与⊙A 相离………………………7分（3）OP 与⊙A 切于E ，连接AE易得△PAE ∽△POB ………………………9分OP PA = OBAE2245.5|a a +-=42 a 1=335a 2=3……………………12分（如果学生分类讨论，答对一种得3分） 答：当a=335或a=3时，OP 与⊙A 相切23．解：（1）如图①AH=AB………………………2分 （2）数量关系成立.……………………1分 如图②，延长CB 至E ，使BE=DN ∵ABCD 是正方形∴AB=AD，∠D=∠AB E=90°∴Rt△AEB≌Rt△AND………………………………4分 ∴AE=AN，∠EAB=∠NAD ∴∠EAM=∠NAM=45° ∵AM=AM∴△AEM≌△ANM………………………………….6分 ∵AB、AH 是△AEM 和△ANM 对应边上的高，∴AB=AH……………………………………………7分 图② （3）如图③分别沿AM 、AN 翻折△AMH 和△ANH， 得到△ABM 和△AND∴BM=2，DN=3，∠B=∠D=∠BAD=90°分别延长BM 和DN 交于点C ，得正方形ABCE ．由（2）可知，AH =A B=BC=CD=AD. 设AH=x ，则MC=2-x ,NC=3-x在Rt ⊿M 中，由勾股定理，得222NC MC MN +=EHBC AH MCAN图①HMBCDN∴222)3()2(5-+-=x x ………………………10分 解得1,621-==x x .（不符合题意，舍去） ∴AH=6.……………………………………………12分（２）由（１）可得抛物线的解析式为 ｙ＝ｘ2－6ｘ＋8当ｙ＝0时，ｘ2－6ｘ＋8＝0 解得：ｘ1＝2，ｘ2＝4∴A 点坐标为（2，0），B 点坐标为（4，0） 当ｙ＝8时， ｘ＝0或ｘ＝6∴D 点的坐标为（0，8），C 点坐标为（6，8）……………………5分 DP ＝6－2t ，OQ ＝2＋ｔ当四边形OQPD 为矩形时，DP ＝OQ 2＋t ＝6－2t ，t ＝34，OQ ＝2＋34＝310………………………………7分 S ＝8×310＝380即矩形OQ PD 的面积为380…………………………………………8分 （３）四边形PQBC 的面积为8)(21⨯+PC BQ ，当此四边形的面积为14时，21（2－t ＋2t ）×8＝14 解得t ＝23（秒）当t ＝23时，四边形PQBC 的面积为14…………………………………………11分（４）t ＝56时，PBQ 是等腰三角形．…………………………………………14分。

l 2012年临沂中考数学模拟试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14题，每小题3分，共42分，在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 12-的相反数是（ ）A. 2B. 2-C. 12D. 12-2. 显微镜下，人体内有一种红细胞（近似圆形），其半径约为0.00000078米，这个数用科学计数法表示为（ ）A. 60.7810-⨯B. 77.810-⨯C. 87.810-⨯D. 87810-⨯ 3. 下列各式计算正确的是（ ）A. 336x x x +=B. 358a b ab ⋅=C. ()333ab a b -=- D. 623a a a ÷=4. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.圆柱B.正方体C.球D. 圆锥 5. 如图所示，直线l 与直线a 、b 相交，且a ∥b ，∠1=800，则∠2的度数是（ ） A ．600 B.800 C.1000 D.1200主视图 左视图 俯视图 (第5题图)(第4题图)6. 把322x xy xy -+分解因式，结果正确的是( )A ．()()x x y x y +- B. 22(2)x x y y -+ C. 2()x x y + D. 2()x x y -7. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）A ．01d <<B ．5d >C ．01d <<或5d >D ．01d <≤或5d >8. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）．（A ）61 （B ）31 （C ）21 （D ）329. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A ´处，若∠A ´BC ＝20°，则∠A ´BD 的度数为（ ）． （A ）15° （B ）20° （C ） 25° （D ）30°10. 关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（ ）A ．1B ．12C ．13D ．2511. 圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．A ．36лB ．48лC ．72лD ．144л 12.化简2244xy y x x --+的结果是（ ）A ．2xx + B ．2x x - C ．2y x + D ．2y x -13.在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为( )A ．222-=x yB ．222+=x yC ．2)2(2-=x yD ．2)2(2+=x y14.如图， A B C △中，C D AB ⊥于D ，一定能确定A B C △为直角三角形的条件的个数是（ ） ①1A ∠=∠， ②C D D B A DC D =，③290B ∠+∠=°，④345BC AC AB =∶∶∶∶，⑤ACBD AC C D =·· A ．1 B ．2 C ．3D ．4 (第14题图)第Ⅱ卷（非选择题 共78分）二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上）15. 如图，⊙O 的直径CD ＝10，弦AB ＝8，AB ⊥CD ，垂足为M ，则DM 的长为 ．16. 不等式组3(2)412 1.3x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩≥，的解集是 ．1x ≤17. 在平面直角坐标系中，A B C △顶点A 的坐标为(23)，，若以原点O 为位似中心，画A B C △的位似图形A B C '''△，使A B C △与A B C '''△的相似比等于12，则点A '的坐标为 ．21CDBA18. 如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．19．若正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 边上一点，BE ＝3，M 为线段AE 上一点，射线BM 交正方形的一边于点F ，且BF ＝AE ，则BM 的长为 ．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20.（本小题满分6分）计算：︒+--+-30sin 29)2009()21(0121.（本小题满分7分）为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（第21题图）（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．22.（本小题满分7分）已知，如图所示，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB在阳光下的投影18题图篮球足球 25%跳绳 乒乓球 90°BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.（第22题图）四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23.（本小题满分9分）如图所示，在△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点D ，过D 作D F ⊥BC ，交AB 的延长线于E ，垂足为F ． （1）求证：直线DE 是⊙O 的切线； （2）当AB=5，AC=8时，求cos E 的值．第23题图24.（本小题满分10分）A 、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B 城，乙车驶往A 城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系如图． （1）求y 关于x 的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s （千米）．请直接写出s 关于x 的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a （千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a ．在下图中画出乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象．五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25. （本小题满分11分）在A B C △中，2120A B B C A B C ==∠=，°，将A B C △绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得A BC A B 111△，交A C 于点E ，11A C 分别交A C B C 、于D F 、两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA 与F C 有怎样的数量关系？并证明你的结论；DC F1CD C1A1C（2）如图2，当α30=°时，试判断四边形B C D A的形状，并说明理由；1（3）在（2）的情况下，求E D的长．26.（本小题满分13分）如图（1）所示，抛物线22=-+与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3-）．y x x k［图（2）、图（3）为解答备用图］（1）k=，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线22=-+的顶点为M，求四边形ABMC的面积；y x x k（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线22=-+上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．y x x k图（1）图（2）图（3）2012年临沂中考数学模拟试题答案一、选择题：1.C2.B3.C4.A5.B6.B7.D8.B9.C 10.C 11.C 12.D 13.B 14.C 二、填空题：15.8 16. 1x ≤ 17. （-4，-6） 18. 4 19. 2.4或2.5 三、20. 121. 解：（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的14．由条形图可知，乒乓球小组人数为12．································································ 1分 故全班人数为112484÷=． ················································································· 2分 （2）由扇形图可知，篮球小组人数为482512⨯=%．由条形图可知，足球小组人数为16．故跳绳小组人数为48(161212)8-++=． ···················································· 3分 所以各小组人数分布情况的条形图为········································ 4分（3）因为跳绳小组人数占全班人数的81486=，··················································· 5分所以，它所占扇形圆心角的大小为1360606⨯=°°． ····································· 6分22. 解：（1）（连接AC ，过点D 作DE//AC ，交直线BC 于点F ，线段EF 即为DE 的投影）（2）∵AC//DF ，∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC ∽△DEF. ∴635,==DEEFBC DEAB∴DE=10（m ）.四、23.24．由图知，当0x =时，300y =；2x =时，120y =．所以，这条高速公路长为300千米． 甲车2小时的行程为300－120=180（千米）．∴甲车的行驶速度为180÷2=90（千米／时）． ··········································· 3分 ∴y 关于x 的表达式为90300y x =-+． ·················································· 4分（2）150300s x =-+．······················································································ 5分（3）在150300s x =-+中．当0s =时，2x =．即甲乙两车经过2小时相遇． ·································································· 6分在90300y x =-+中，当1003y x ==，．所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为1022233+-=（小时）．乙车与甲车相遇后的速度()300260290a =-⨯÷=（千米/时）．∴90a =（千米/时）． ····································7分 乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象如图所示． ······9分五、25. （1）1EA FC =．（1分）证明：∵AB BC A C =∴∠=∠,由旋转可知，111AB BC A C ABE C BF =∠=∠∠=∠，，，AD BECF1A1CG∴ABE C BF 1△≌△．（3分） ∴BE BF =，又1BA BC =∴1BA BE BC BF -=-．即1EA FC =．（4分）（2）四边形1B C D A 是菱形.（5分）证明：∵1130A ABA ∠=∠=︒11A C ∴∥A B ,同理AC BC 1∥．∴四边形1B C D A 是平行四边形.（6分） 又1AB BC =∴四边形1B C D A 是菱形.（7分）（3）过点E 作EG AB ⊥于点G ，则1A G B G ==．在R t AEG △中，1cos cos 30A G A E A===°……（9分）由（2）知四边形1B C D A 是菱形， ∴2A D A B ==，∴2ED AD AE =-=-（11分）26. 解：（1）3k =-， ·····························································1分A （-1，0）， ·····························································2分B （3，0）． ·······························································3分 （2）如图（1），抛物线的顶点为M （1，-4），连结OM ． 则 △AOC 的面积=23，△MOC 的面积=23，△MOB 的面积=6，……4分∴ 四边形 ABMC 的面积=△AOC 的面积+△MOC 的面积+△MOB 的面积=9．……5分 （3）如图（2），设D （m ，322--m m ），连结OD ． 则 0＜m ＜3，322--m m ＜0． 且 △AOC 的面积=23，△DOC 的面积=m 23 △DOB 的面积=-23（322--m m ）……6分∴ 四边形 ABDC 的面积=△AOC 的面积+△DOC 的面积+△DOB 的面积=629232++-m m=87523(232+--m ． ······················································· 8分∴ 存在点D 315()24-，使四边形ABDC 的面积最大为875． ······························· 9分（4）有两种情况：如图（3），过点B 作BQ 1⊥BC ，交抛物线于点Q 1、交y 轴于点E ，连接Q 1C ． ∵ ∠CBO =45°，∴∠EBO =45°，BO =OE =3． ∴ 点E 的坐标为（0，3）．∴ 直线BE 的解析式为3y x =-+． ··································································· 10分 由2323y x y x x =-+⎧⎨=--⎩， 解得1125x y ，；ì=-ïïíï=ïî 2230.x y ，ì=ïïíï=ïî∴ 点Q 1的坐标为（-2，5）． 如图（4），过点C 作CF ⊥CB ，交抛物线于点Q 2、交x 轴于点F ，连接BQ 2． ∵ ∠CBO =45°，∴∠CFB =45°，OF =OC =3． ∴ 点F 的坐标为（-3，0）．∴ 直线CF 的解析式为3y x =--．由2323y x y x x =--⎧⎨=--⎩， 解得1103x y ，；ì=ïïíï=-ïî 2214x y ，．ì=ïïíï=-ïî∴点Q 2的坐标为（1，-4）． ················································································ 12分 综上，在抛物线上存在点Q 1（-2，5）、Q 2（1，-4），使△BCQ 1、△BCQ 2是以BC 为直角边的直角三角形． ·············································································································· 13分。

2012年临沂市初中学生学业考试试题数 学一、选择题（本大题共 14小题，每小题 有一项是符合题目要求的.11 . （ 2012临沂）的倒数是（6-_6考点：倒数。

解答：解：TX(- 6) =1,•••- 的倒数是-6.6故选B .2. （ 2012临沂）太阳的半径大约是A. 696 X 03 千米 考点：科学记数法一表示较大的数。

5解答：解：696000=696 X 0 ; 故选C .3. （ 2012临沂）下列计算正确的是（考点：完全平方公式；合并同类项；幕的乘方与积的乘方；同底数幕的除法。

解答：解：A . 2a 2+4a 2=6a 2，所以A 选项不正确；2 2B. （a+1） =a +2a+1，所以B 选项不正确；C. （a 2） 5=a 10,所以C 选项不正确； D . x 7 訣5=x选项正确.故选D .考点：平行线的性质；直角三角形的性质。

解答：解：AB // CD , DB 丄 BC ,/ 仁40 ° •••/ 3= / 仁40°•/ DB 丄 BC ,•••/ 2=90。

-/ 3=90°- 40°=50°2 2 4A . 2a 4a 6a2(a +1)3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只 696000千米，用科学记数法可表示为（ B . 696X 04千米)5 6 C . 696X 05 千米 D . 696X 0° 千米DB 丄BC ,/仁40°则/ 2的度数是（D . 140°O解答：解：原式= ?'=二a - 2 a a故选A .6. （2012临沂）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形, 现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）A 1 1 3A. -B. -C. 一D. 14 2 4考点：概率公式；中心对称图形。

解答：解：•••是中心对称图形的有圆、菱形，所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是故选B .2 2 2 2A. x 2 1B. x-2 1C. x 2 9D. x-2 9考点：解一元二次方程-配方法。

ABCD初中学业水平考试数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）一、 选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1. －3的绝对值是（ ）2. A.3 B.－3 C.13 D. 13-3. 下列运算正确的是 （ ）A ．235x x x =· Ｂ．222()a b a b +=+ Ｃ．235()a a = Ｄ．235a a a += 4. 图1是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）图14. 众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据 的众数和中位数分别是（ ）A ．50，20B ．50，30C ．50，50D ．135，505.在同一坐标系中一次函数y=ax+b 和二次函数y=ax 2+bx 的图象可能为 （ ）6. 如图2，已知BD 是⊙O 的直径，⊙O 的弦AC ⊥BD 于点E ，若∠AOD=60°，则∠DBC 的度数为（ ）图2ABCB 'C ' A.60° B.40° C.50° D.30°7. 今年1至4月份，我省旅游收入累计达5163000000元，用科学记数法表示是 ( )A ．6105163⨯元 B ．910163.5⨯元 C ．810163.5⨯元 D ．1010163.5⨯元8. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是 （ ）Ａ．m Ｂ．m2Ｃ．m +1 Ｄ．m -1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9.函数11-=x y 的自变量x 的取值范围是____10. 实数a b ，在数轴上对应点的位置如图3所示，则下列命题中正确的是 。

①0a b +> ②0a b -<③0ab > ④0ab< 11.点(231)P m -，在反比例函数1y x=的图象上，则m = ． 12.如图4，ABC △以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60︒，得ABC ''△，则ABB '△是 三角形。

2012年临沂市初中学生学业考试试题数学一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2012临沂）的倒数是（）A．6B．﹣6C．D．考点：倒数。

解答：解：∵（﹣）×（﹣6）=1，∴﹣的倒数是﹣6．故选B．2．（2012临沂）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）A．696×103千米B．696×104千米C．696×105千米D．696×106千米考点：科学记数法—表示较大的数。

解答：解：696000=696×105；故选C．3．（2012临沂）下列计算正确的是（）A．B．C．D．考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。

解答：解：A．2a2+4a2=6a2，所以A选项不正确；B．（a+1）2=a2+2a+1，所以B选项不正确；C．（a2）5=a10，所以C选项不正确；D．x7÷x5=x2，所以D选项正确．故选D．4．（2012临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°考点：平行线的性质；直角三角形的性质。

解答：解：∵AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵DB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°．故选B．5．（2012临沂）化简的结果是（）A．B．C．D．考点：分式的混合运算。

解答：解：原式=•=．故选A．6．（2012临沂）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．1考点：概率公式；中心对称图形。

解答：解：∵是中心对称图形的有圆、菱形，所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是=；故选B．7．（2012临沂）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）A．B．C．D．考点：解一元二次方程-配方法。

2012年山东临沂数学中考模拟试题5一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，无理数是 （A ）9；（B ）38； （C ）2π； （D ）3030030003.3．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（A ）正六边形； （B ）正五边形； （C ）等腰梯形； （D ）等边三角形． 3．如果32=-b a ，那么b a 426+-的值是 （A ） 3； （B ） 2；（C ） 1； （D ） 0．4．下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（A ）瓮中捉鳖； （B ）守株待兔； （C ）旭日东升； （D ）夕阳西下．5．某商店在一周内卖出某种品牌球鞋的尺寸（单位：码）整理后的数据如下：36，38，38， 39，40，40，41，41，41，41，42，43，44．那么这组数据的中位数和众数分别为 （A ）40，40； （B ）41，40；（C ）40，41； （D ）41，41．6．下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是 （A ）对角线互相平分；（B ）对角线互相垂直；（C ）对角线互相平分且垂直； （D ）对角线互相平分且相等． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：=⋅223a a ▲ ．8．求值：=︒⋅︒60tan 30sin ▲ ． 9．函数63+=x y 的定义域是 ▲ ．10．如果方程032=+-m x x 有两个相等的实数根，那么m 的值是 ▲ ．11．如果将抛物线32-=x y 向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是▲ ．12．纳米是一个长度单位，1纳米＝0.000 000 001米，如果把水分子看成是球形，它的直径约为0.4纳米，用科学记数法表示为n104⨯米，那么n 的值是 ▲ ．13．如图1，一斜坡AB 的坡比4:1=i ，如果坡高2=AC 米，那么它的水平宽度BC 的长是 ▲ 米． 14．一次函数)0(≠+=k b kx y 中两个变量y x 、的部分对应值如下表所示：x … -2 -1 0 1 2 … y…852-1-4…那么关于x 的不等式1-≥+b kx 的解集是 ▲ ．15．点G 是△ABC 的重心，如果a AB =，b AC =，那么向量BG 用向量a 和b 表示为 ▲ ．16．为了了解全区近6000名初三学生数学学习状况，随机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）根据上表信息，由此样本请你估计全区此次测试成绩在70～80分的人数大约是 ▲ ．17．如图2，矩形ABCD 中，4,2==BC AB ，点B A 、分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点C 在第一象限，如果︒=∠30OAB ，那么点C 的坐标是 ▲ ．18．如图3，在菱形ABCD 中，3=AB ，︒=∠60A ,点E 在射线CB 上，1=BE ，如果AE 与射线DB 相交于点O ，那么=DO ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）化简：2122622--++÷----m mm m m m m m ．20．（本题满分10分）分组（分） 40～5050～6060～7070～8080～9090～100频数 12 18 180 频率0.160.04OB xACD y 图2ACB图1ABDC图3如图4，在AOB ∆中，点)0,1(-A ，点B 在y 轴正半轴上，且OA OB 2=． （1）求点B 的坐标； （3分）（2）将AOB ∆绕原点O 顺时针旋转︒90，点B 落在x 轴正半轴的点B '处，抛物线22++=bx ax y 经过点B A '、两点，求此抛物线的解析式及对称轴．（7分）21．（本题满分10分）如图5，AC 和BD 相交于点O ，B D ∠=∠，CD AB 2=．（1）如果COD ∆的周长是9，求AOB ∆的周长； （4分） （2）联结AD ，如果AOB ∆的面积是16，求ACD ∆的面积． （6分）22．（本题满分10分）为迎接“五一”国际劳动节，某公司机床车间举行“车工技能竞赛”活动，竞赛规则：先车好240个零件的选手获胜．小李为了这次比赛刻苦训练、积极准备，在比赛中，小李每小时比原来多车10个零件，结果比原来提前2小时完成任务，荣获第一名．问小李比赛中每小时车多少个零件？A OByx图4ABCDO图523．（本题满分12分）如图6，在四边形ABCD 中，CD AD =，AC 平分DAB ∠，BC AC ⊥，︒=∠60B ． （1）求证：四边形ABCD 是等腰梯形； （6分） （2）取边AB 的中点E ，联结DE ．求证：四边形DEBC 是菱形． （6分）24．（本题满分12分）函数x k y =和x k y -=)0(≠k 的图像关于y 轴对称，我们把函数xk y =和x ky -=)0(≠k 叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数)(x f y =和)(x h y =的图像关于y 轴对称，那么我们就把函数)(x f y =和)(x h y =叫做互为“镜子”函数．（1）请写出函数43-=x y 的“镜子”函数： ，（3分） （2）函数 的“镜子”函数是322+-=x x y ； （3分） （3）如图7，一条直线与一对“镜子”函数xy 2=（x ＞0）和x y 2-=（x ＜0）的图像分别交于点C B A 、、，如果2:1:=AB CB ，点C 在函数xy 2-=（x ＜0）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是21，求点B 的坐标． （6分）25．（本题满分14分）ABCD图6ABCOxy图7在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，6=AC ，53sin =B ，⊙B 的半径长为1，⊙B 交边CB 于点P ，点O 是边AB 上的动点．（1）如图8，将⊙B 绕点P 旋转︒180得到⊙M ，请判断⊙M 与直线AB 的位置关系；（4分）（2）如图9，在（1）的条件下，当OMP ∆是等腰三角形时，求OA 的长； （5分） （3）如图10，点N 是边BC 上的动点，如果以NB 为半径的⊙N 和以OA 为半径的⊙O 外切，设y NB =，x OA =，求y 关于x 的函数关系式及定义域．（5分）．BOACP图9BOACP图8图10 ONBA C参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C ； 2．A ； 3．D ； 4．B ； 5．D ； 6．D ． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．36a ； 8．23； 9．2-≥x ； 10．49； 11．2)2(+=x y （442++=x x y ）； 12．10-； 13．8； 14．1≤x ； 15．a b ϖϖ3231-； 16．2700； 17．)2,321(+； 18．49或29．三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分） 19. 解：原式＝221)1)(2()2)(3(--++⋅+-+-m mm m m m m m ……………………………（6分）＝223----m mm m ………………………………………………（2分） ＝23--m ………………………………………………………（2分）20．解：（1）∵)0,1(-A ，∴1=OA ……………………………………………（1分）∵OA OB 2=，∴2=OB ………………………………………（1分）∴)2,0(B ．…………………………………………………………（1分）（2）由题意，得)0,2(B '，………………………………………………（1分）∴ ⎩⎨⎧=++=+-022402b a b a ，解得，⎩⎨⎧=-=11b a …………………………（3分）∴22++-=x x y ．………………………………………………（1分） 对称轴为直线21=x ．………………………………………………（2分） 21．解：（1） ∵B D ∠=∠，BOA DOC ∠=∠；∴COD ∆∽AOB ∆，……………………………………………（1分）∴212===∆∆CD CD AB CD C C AOB COD …………………………………（2分）∵9=∆COD C ，∴18=∆AOB C ．…………………………………（1分）（2） ∵COD ∆∽AOB ∆，∴2==CDABCO AO ，41)(2==∆∆AB CD S S AOB COD ．………………………（2分） ∵16=∆AOB S ，∴4=∆COD S ………………………………………（1分） 设ADC ∆中边AC 上的高为h ．∴22121==⋅⋅=∆∆CO AOh CO hAO S S CODADO，∴8=∆AOD S ． ………………（2分） ∴12=+=∆∆∆AOD COD ADC S S S ．……………………………………（1分）22．解： 设小李比赛中每小时车x 个零件，则小李原来每小时车)10(-x 个零件．（1分）由题意，得224010240=--xx ；………………………………………（4分） 化简，得 01200102=--x x ； ……………………………………（2分） 解得， 401=x ，302-=x ； ……………………………………（2分） 经检验401=x ，302-=x 都是原方程的根，但302-=x 不合题意，舍去（1分） 答： 小李比赛中每小时车40个零件．23．证明：（1）∵CD AD =，∴DAC DCA ∠=∠∵AC 平分DAB ∠，∴CAB DAC ∠=∠∴CAB DCA ∠=∠ ，∴DC ∥AB …………………………………（2分） 在ACB Rt ∆中，︒=∠90ACB ，︒=∠60B∴︒=∠30CAB ,∴︒=∠30DAC …………………………………（1分） ∴B DAB ∠=︒=︒+︒=∠603030，∴BC AD = ………………（1分） ∵︒≠︒=︒+︒=∠+∠1801206060DAB B∴AD 与BC 不平行， ………………………………………………（1分） ∴四边形ABCD 是等腰梯形． ………………………………………（1分） （2）∵CD AD =，AD BC =，∴CD BC = …………………………（1分）在ACB Rt ∆中，︒=∠90ACB ，︒=∠30CAB ∴BE AB BC ==21, …………………………………………………（1分） ∴BE CD =，∵DC ∥AB ……………………………………………（2分）∴四边形DEBC 是平行四边形…………………………………………（1分） ∵CD BC =∴四边形DEBC 是菱形．………………………………………………（1分）24．解：（1）43--=x y ；………………………………………………………………（3分）（2）322++=x x y ；…………………………………………………………（3分） （3）分别过点A B C 、、作A A B B C C '''、、垂直于x 轴，垂足分别为A B C '''、、．设点)2,(m m B 、)2,(nn A ，其中m ＞0，n ＞0． ………………………（1分） 由题意，得 点)4,21(-C ．……………………………………………………（1分）∴4='C C ,m B B 2='，n A A 2='，m n B A -=''，21+=''m C B ．易知 C C '∥B B '∥A A ', 又2:1:=AB CB所以，可得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+=-)24(3222)21(2n n m m m n ，…………………………………………（2分）化简，得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-3431113n m m n ，解得 6101±=m （负值舍去）……………（1分） ∴341042-=m ， ∴)34104,6101(-+B …………………………（1分） 25．解：（1）在Rt △ABC 中，︒=∠90ACB ，∵53sin ==AB AC B ，6=AC ∴10=AB ， 86102222=-=-=AC AB BC ………………（1分）过点M 作AB MD ⊥，垂足为D ．……………………………………（1分） 在MDB Rt ∆中，︒=∠90MDB ，∴53sin ==MB MD B ， ∵2=MB ，∴56253=⨯=MD ＞1……………………………………（1分） ∴⊙M 与直线AB 相离．…………………………………………………（1分） （2）分三种情况： ︒1 ∵56=MD ＞MP =1，∴OM ＞MP ；……………………………（1分） ︒2 当MP OP =时，易得︒=∠90MOB ，∴108cos ===AB BC BM OB B ，∴58=OB ，∴542=OA ；………（2分） ︒3 当OP OM =时，过点O 作BC OE ⊥，垂足为E ．∴108cos ===AB BC OB EB B ，∴815=OB ，∴865=OA ．………（2分） 综合︒︒︒321、、，当OMP ∆是等腰三角形时，OA 的长为542或865．（3）联结ON ，过点N 作AB NF ⊥，垂足为F ．在NFB Rt ∆中，︒=∠90NFB ，53sin =B ，y NB =； ∴y NF 53=，y BF 54=；∴y x OF 5410--=，…………………（1分）∵⊙N 和⊙O 外切，∴y x ON +=；…………………………………（1分） 在NFB Rt ∆中，︒=∠90NFB ，∴222NF OF ON +=； 即222)53()5410()(y y x y x +--=+； ∴4050250+-=x xy ；…………………………………………………………（2分）定义域为：0＜x ＜5．……………:………………………………………（1分）。

2012年某某某某数学中考模拟试题8一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分1．今年一月的某一天，某某市最高温度为5℃，最低温度是－2℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（）A．7℃ B．3℃ C．－3℃ D．－7℃2．计算（x4）2的结果是（）A．x6B．x8C．x10D．x163．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4．，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3等于（）A．60°B．50°C．40°D．20°6．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．(a＋b)2=a2＋2ab＋b2B．(a－b)2=a2－2ab＋b2C．a2－b2=(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)=a2＋ab－2b2aabbabb图甲图乙第6题图A．B．C．D．l1l2123第5题图第10题图小推车左视图50cm 40cm主视图 50cm 40cm100cm7．关于x 的一元二次方程x 2―mx ＋2m ―1=0的两个实数根分别是x 1，x 2，且x 12＋x 22=7，则(x 1―x 2)2的值是（ ）A ．13或11B ．12或－11C ．13D ．12 8．反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49． 如图，在等边△ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE ⊥AC ，EF ⊥AB ，FD ⊥BC ，则△DEF 的面积与△ABC 的面积之比等于（ ）A ．1∶3B ．2∶3C 3 2D 3 310．清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭（ ） A ．3B ．0.015 m 3C ．3D ．3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 11．函数y 24x -x 的取值X 围是． 12．分解因式2(2)(4)4x x x +++-=．第9题图DCEFAB1 2 21 Oy x第8题图13．如图，已知AB =AD ，∠BAE ＝∠DAC ，要使△ABC ≌△ADE ，可补充的条件是（写出一个即可）．14．市实验初中举行了一次科普知识竞赛，满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分（每个分组包括右端点，不包括左端点））．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为．15．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH的长等于．16．在圆内接四边形ABCD 中，则∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠D ＝度．17．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，迎水坡AB 长13m ，且tan∠BAE ＝125，则河堤的高BE 为m ．18．已知直线y 1=x ，y 2=13x ＋1，y 3=－45x ＋5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1、y 2、y 3中的最小值，则y 的最大值为．BCDEA成绩/分人数/人40 60 50 90 70 80 51015第14题图30 100 ACEB D第13题图Oyxy 1y 2y 3第18题图O BAHDC第15题图三、解答题：本大题共10小题，共96分 19．（本题满分8分）（1）计算049(2010)----π+3tan30°；（2）解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本题满分8分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a =________，次数在140≤x ＜160这组的频率为_________； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第__________组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数(x )达标要求是：x ＜120不合格；x ≥120为合格， 则这个年级合格的学生有_________人．21．（本题满分8分）4·14 某某某某地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶加厚帐篷支援灾区．组别次数x频数(人数)第l 组 80≤x ＜100 6 第2组 100≤x ＜120 8第3组 120≤x ＜140 a第4组 140≤x ＜160 18 第5组160≤x ＜1806y（1）写出每天生产加厚帐篷w （顶）与生产时间t （天）之间的函数关系式；（2）在直角坐标系中，画出（1）中函数的图象； （3）由于灾情比较严重，10天后，厂家自我加压，决定在规定时间内，多制6000顶加厚帐篷，且提前4天交货， 那么该厂10天后，每天要多做多少顶加厚帐篷？22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ． 求证：（1）BE =BC ；（2）AE 2=AC ·EC ．23．（本题满分10分）周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表…… 现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课． (1)请你通过画树状图列出初一（1）班周四下午的课程表的所有可能性；(2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?24．（本题满分10分）已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t 0），且t ≠ 0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A ，如图，请通过观察图象，指出此时y 的最小值，并写出t 的值； （2）若4t =-，求a 、b 的值，并指出此时抛物线的开口方向；AE CB D第22题图（3）直．接．写出使该抛物线开口向下的t 的一个值．25．（本题满分10分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，∠DBC ＝∠A ． （1）求证：BC 与⊙O 相切；（2）若OC ⊥BD ，垂足为E ，BD =6，CE =4，求AD 的长．26．（本题满分10分）（1）如图（1），点M ，N 分别在等边△ABC 的BC ，AC 边上，且BM =，AM ，BN 交于点Q ．求证：∠BQM ＝60°． （2）判断下列命题的真假性：①若将题（1）中“BM =”与“∠BQM ＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题（1）中的点M ，N 分别移动到BC ，CA 的延长线上，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图2） ③若将题（1）中的条件“点M ，N 分别在正△ABC 的BC ，AC 边上”改为“点M ，N 分别在正方形ABCD 的BC ，CD 边上”，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图3）在下列横线上填写“是”或“否”：①▲；②▲；③▲．并对②，③的判断，选择其中的一个给出证明．AB CDEO第25题图27．（本题满分12分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y （万件）随销售单价x （元）增大而减小，且年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间存在着一次函数关系y =120kx +b ，其中整数．．k 使式子11k k ++-有意义．经测算，销售单价为60元时，年销售量为50000件． （1）求y 与x 的函数关系式；（2）试写出该公司销售该产品的年获利z （万元）关于销售单价x （元）的函数关系式（年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支）．当销售单价x 为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元．请你帮助该公司确定销售单价的X 围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？28．（本题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD 的位置如图，C ，D 两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P ,Q 分别从A ,C 同时出发，点P 沿线段AD 向终点D 运动，点Q 沿折线CBA 向终点A 运动，设运动时间为t 秒.(1)填空：菱形ABCD 的边长是▲、面积是▲、ACNQ MB 第26题图1ACQMB第26题图2NA D NCBQ第26题图3MOxy AC DE高BE 的长是▲； (2)探究下列问题：①若点P 的速度为每秒1个单位，点QQ 在线段BA 上时，求△APQ 的面积S 关于t 的函数关系式，以及S 的最大值；②若点P 的速度为每秒1个单位，点Q 的速度变为每秒k 个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k 值，使得 △ APQ 沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四 边形为菱t =4秒时的情形，并求出k 的值.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABDDCCCCAB二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.x≥2 12.2（x+2）(x+1) 13.AE=AC 或C E D B ∠=∠∠=∠, 15.3 16.90 17.12 18. 1737三、解答题：本大题共10小题，共96分 19．（1）解：原式＝4－3－1+333⨯…………………3分 ＝3…………………4分（2）解：68125-≤-x x …………………5分63≤-x2-≥x …………………7分数轴表示略…………………8分20．（1）12；0.36；…………………2分 （2）略…………………4分 （3）4…………………6分（4）360…………………8分 21．（1）tw 36000=；…………………2分 （2）略；…………………4分 （3）675顶。

30°45°α山东临沂市初中学生学业考试数学模拟试题（附答案）一、选择题 (本大题共14小题，每小题3分，满分42分) 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. -3的绝对值是A ．3B ．-3C ．31D ．-312. 将一副三角板按如图方式叠放，则∠α等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75° 3. 下列计算正确的是A ．624a a a =+B ．2a ·4a =8aC ．325a a a =÷ D ．532)(a a =4. ．已知⊙O 1的半径是4cm ，⊙O 2的半径是2cm ，O 1O 2＝5cm ，则两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内含5. 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）第7题6. 估计184132+⨯的运算结果应在 ( )A 、5到6之间B 、6到7之间C 、7到8之间D 、8到9之间7. 如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A ．AB ＝CD B ．AD ＝BC C ．AB ＝BCD ．AC ＝BD8. 如图，等腰Rt △ABC (∠ACB ＝90º)的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE在同一条直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿直线向右平移，直线到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分(图中阴影部分)的面积为y 、则y 与x 之间的函数的图象大致是9. 有长度分别为3cm 、5cm 、7cm 、9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．DB CxOyP概率是（ ）A ．43 B ．32 C ．21 D ．41 10. 如图，在ABCD 中，E 是BC 的中点，且AEC DCE ∠=∠，则下列结论不正确．．．的是（ ）． A ．2ADF EBF S S =△△B ．12BF DF =C ．四边形AECD 是等腰梯形D ．AEB ADC ∠=∠11.如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ， 点P 在x 轴上，△ABP 的面积为2，则这个反比例函数的解析式为A. y ＝ 4x B. y ＝ 1xC. y ＝ x 2D.无法确定12. .已知整式252x x -的值为6，则2256x x -+的值为A. 9B. 12C. 18D. 2413. 将边长为3cm 的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为 A.33cm 2 B.33cm 2 C.33cm 2D.33cm 2 14. 如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝ kx （k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为A ．y ＝3xB ．y ＝5xC ．y ＝10xD ．y ＝12x第Ⅱ卷 (非选择题 共78分)二、填空题 (本大题共5小题，每小题3分，共15分)把答案填在题中横在线。

2012年六校联考第二次模拟测试数学答题卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题 ：（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号 12345678910答案二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．_____________________. 12._______________________. 13.___________________.14．_____________________. 15._______________________. 16.___________________.三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．(本题10分)（1）计算：︒--+-60sin 412)1(0（5分）（2）先化简，再求值：(3+m)(3-m)+m(m-4)-7，其中m=14．（5分）18．(本题8分)．(1)点M 在坐标系的第___________象限. (2)学校 班级 姓名 学号------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第20题第21题19. (本题8分)（1）写出表格中m 和n 所表示的数：m=_______，n=_______，并补全频数分布直方图．（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第__________组．（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？20. （本题8分）(1)___________（2分） (3)____________.(4分)21. (本题10分) (1)（2）当x 取值范围为_________________时,y>0 （3）22. （本题10分） (1)频数(人)分数(分)10090807060120906030第19题第22题(2)(3) tan∠OAD=__________.23.（本题12分）(1)(2)(3) 则购买排球_____________个．图124．（本题14分）（1）折痕线段BE 的长度为 ___________ ． (2) (3)图2。