《中考6份试卷合集》浙江省湖州市中考数学六模考试卷

长度的最大值为
；④若△PQC 与△ABC 相似，则 t＝ 秒．其中正确的是（ ）
A．①②④
B．②③④
C．①③④
第2页（共7页）
D．①②③
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）分解因式：x2﹣16＝
．
12．（4 分）不等式组
的解集是
．
13．（4 分）一个小球由地面沿着坡度 1：2 的坡面向上前进了 10 米，此时小球距离地面的
（1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）若在购买计划中，B 种树苗的数量不超过 35 棵，但不少于 A 种树苗的数量，请设计购
买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
第4页（共7页）
23．（10 分）【问题提出】如图 1．△ABC 是等边三角形，点 D 在线段 AB 上．点 E 在直线 BC 上．且∠DEC＝∠DCE．求证：BE＝AD；
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从中任取一个球，取得的球是红球的概率是 ，则 x 的值为（ ）
A．5
B3 分）如图，在△ABC 中，AC＝4，BC＝2，点 D 是边 AB 上一点，CD 将△ABC 分成
△ACD 和△BCD，若△ACD 是以 AC 为底的等腰三角形，且△BCD 与△BAC 相似，则
CD 的长为（ ）
．
16．（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝2，点 F 是 BC 的中点，点 E 是边 AB 上
一点，且 BE＝2，连结 DE，EF，并以 DE，EF 为边作▱EFGD，连结 BG，分别交 EF
和 DC 于点 M，N，则 ＝
．
三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分） 17．（6 分）计算：24÷（﹣2）3﹣3． 18．（6 分）解方程： ＝ ． 19．（6 分）如图，已知在△ABC 中，点 D，E，F 分别在 BC，AB，AC 边上． （1）当点 D，E，F 分别为 BC，AB，AC 边的中点时，求证：△BED≌△DFC； （2）若 DE∥AC，DF∥AB，且 AE＝2，BE＝3，求 的值．

2023-2024学年浙江省湖州市中考数学质量检测仿真模拟试题（一模）（考试；满分：120分）第Ⅰ卷（共24分）一、选一选：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得3分；1.下列命题中正确的是（）A.15的倒数是5B.3-C.4的立方根是2±D.2018的值是－20182.下列四个图形中，既是轴对称图形又是对称图形的有（）个．A.4B.3C.2D.13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.B.C.D.4.没有等式组11250xx⎧-<⎪⎨⎪-≥⎩的解集中，整数解有（）个．A.5B.8C.6D.75.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则∠ADB的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.20°6.小明了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A.50，50B.50，30C.80，50D.30，50∠＝，EF⊥AB，垂足7.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5°为F，则EF的长为A.1B.C.4-D.4-8.如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（）A.b 2＞4acB .ax 2+bx+c≥﹣6C.若点（﹣2，m ），（﹣5，n ）在抛物线上，则m ＞n D.关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9.812732=__________．10.“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为_____________吨．11.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，△AOB 的三个顶点都在格点上．以O 为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，若把△AOB 绕着点O 顺时针旋转90°得到△A 1OB 1，则点B 旋转后的对应点B 1的坐标为_____________．12.如图所示，图1是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2，是一个边长为(1)a -的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为12,S S ，则12S S 可化简为____．13.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则∠CDE＝____度14.如图，⊙O的直径AB=10，C为圆周上一点，∠ACB的平分线CD交⊙O于D，连接AD、BD，则图中阴影部分的面积为_____________．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，没有写作法，但要保留作图痕迹．15.如图，为某公园的三个景点，景点和景点之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭，使景点、景点到凉亭的距离之和等于景点到景点的距离．请用直尺和圆规在所给的图中作出点．(没有写作法和证明，只保留作图痕迹)四、解答题（本题共有9道题，满分74分）16.（1）解方程：9060 6x x=-（2）已知关于x 的一元二次方程211223x x m +-=无实数根，求m 的取值范围．17.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩的人数和率绘制成如下两个没有完整的统计图：（1）求该班总人数；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）已知该班甲同学四次训练成绩为85，95，85，95，乙同学四次成绩分别为85，90，95，90，现需从甲、乙两同学中选派一名同学参加校级比赛，你认为应该选派哪位同学并说明理由．18.小华和小军做摸卡片游戏，规则如下：甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值，把x 、y 分别作为点A 的横坐标和纵坐标．若点A 在象限，则小华胜，若点A 在第三象限则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由.19.如图，在教学楼的点P 处观察对面的办公大楼，为了求得对面办公大楼的高度，测得办公大楼顶部点A 的仰角为30°，测得办公大楼底部点B 的俯角为37°，已知测量点P 到对面办公大楼上部AD 的距离PM 为30m ，办公大楼平台CD=10m ．求办公大楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin37°≈35，tan37°≈34，）20.如图为某种材料温度y（℃）随时间x（min）变化的函数图象．已知该材料初始温度为15℃，温度上升阶段y与时间x成函数关系，且在第5分钟温度达到值60℃后开始下降；温度下降阶段，温度y与时间x成反比例关系．（1）分别求该材料温度上升和下降阶段，y与x间的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度高于30℃时，可以进行产品加工，问可加工多长时间？21.如图，在平行四边形ABCD中，点O是AC中点，AC＝2AB，延长AB到G，使BG＝AB，连接GO并延长，分别交BC于点E，交AD于点F．（1）求证：△ABC≌△AOG；（2）若ABCD为矩形，则四边形AECF是什么四边形？请说明理由．22.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h 内，水面与河底ED 的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h ＝－1128(t －19)2＋8(0≤t≤40)且当水面到顶点C 的距离没有大于5m 时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？23.问题提出：某段楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶．那么该同学从该段楼梯底部上到顶部共有多少种没有同的走法？问题探究：为解决上述实际问题，我们先建立如下数学模型：如图①，用若干个边长都为1的正方形（记为1×1矩形）和若干个边长分别为1和2的矩形（记为1×2矩形），要拼成一个如图②中边长分别为１和n 的矩形（记为1×n 矩形），有多少种没有同的拼法？（设1n A ⨯表示没有同拼法的个数）为解决上述数学模型问题，我们采取的策略和方法是：一般问题化．探究一：先从最的情形入手，即要拼成一个1×1矩形，有多少种没有同拼法？显然，只有1种拼法，如图③，即11A ⨯=1种．探究二：要拼成一个1×2矩形，有多少种没有同拼法？可以看出，有2种拼法，如图④，即12A ⨯=2种．探究三：要拼成一个1×3矩形，有多少种没有同拼法？拼图方法可分为两类：一类是在图④这2种1×2矩形上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有12A ⨯=2种；另一类是在图③这１种1×1矩形上方拼上一个1×2矩形，即这类拼法有11A ⨯=1种．如图⑤，即13A ⨯=12A ⨯+11A ⨯=2+1=3（种）．探究四：仿照上述探究过程，要拼成一个1×4矩形，有多少种没有同拼法？请画示意图说明并求出结果．探究五：要拼成一个1×5矩形，仿照上述探究过程，得出15A =种没有同拼法．（直接写出结果，没有需画图）．问题解决：请你根据上述中的数学模型，解答“问题提出”中的实际问题．（写出解答过程，没有需画图）．24.如图，已知□ABCD 中，AD=3cm ，CD=1cm ，∠B=45°，点P 从点A 出发，沿AD 方向匀速运动，速度为3cm/s ；点Q 从点C 出发，沿CD 方向匀速运动，速度为1cm/s ，连接并延长QP 交BA 的延长线于点M ，过M 作MN ⊥BC ，垂足是N ，设运动时间为t （s ）（0＜t ＜1），解答下列问题：（1）是否存在时刻t ，使点P 在∠BCD 的平分线上；（2）设四边形ANPM 的面积为S （cm²），求S 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使四边形ANPM 与□ABCD 面积相等，若存在，求出相应的t 值，若没有存在，说明理由；（4）求t 为何值时，△ABN 为等腰三角形．备用图2023-2024学年浙江省湖州市中考数学质量检测仿真模拟试题（一模）（考试；满分：120分）第Ⅰ卷（共24分）一、选一选：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得3分；1.下列命题中正确的是（）A.15的倒数是5 B.33-C.4的立方根是2±D.2018的值是－2018【正确答案】A【详解】分析：根据倒数、相反数、立方根、值的意义进行判断即可．详解：A．15的倒数是5，故A正确；B的相反数是，故B错误；C．4，故C错误；D．2018的值是2018，故D错误．故选A．点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是对称图形的有（）个．A.4B.3C.2D.1【正确答案】C【分析】直接利用对称图形以及轴对称图形的定义分别分析得出答案．【详解】个图形和第三个图形既是轴对称图形又是对称图形；第二个图形是轴对称图形没有是对称图形；第四个图形没有是轴对称图形，是对称图形．故选C．本题主要考查了对称图形以及轴对称图形，正确把握相关定义是解题的关键．3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A.B.C.D.【正确答案】C【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为四边形，只有C 符合条件；故选：C ．本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，生活描绘出草图后，再检验是否符合题意．4.没有等式组11250x x ⎧-<⎪⎨⎪-≥⎩的解集中，整数解有（）个．A.5B.8C.6D.7【正确答案】D 【详解】分析：先求出没有等式的解集，再求出没有等式组的解集，找出没有等式组的整数解即可．详解：解没有等式112x -<得：x ＞﹣2，解没有等式5﹣x ≥0得：x ≤5，∴没有等式组的解集是﹣2＜x ≤5，整数解为－1，0，1，2，3，4，5，共7个．故选D．点睛：本题考查了解一元没有等式，解一元没有等式组的应用，解答此题的关键是求出没有等式组的解集．5.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则∠ADB的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.20°【正确答案】B【分析】根据AE是⊙O的切线，A为切点，AB是⊙O的直径，可以先得出∠BAD为直角．再由同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，求出∠B，从而得到∠ADB的度数．【详解】解：∵AE是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∵∠B=12∠AOC=40°，∴∠ADB=90°-∠B=50°．故选：B．6.小明了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A.50，50B.50，30C.80，50D.30，50【正确答案】A【详解】分析：根据扇形统计图分别求出购买课外书花费分别为100、80、50、30、20元的同学人数，再根据众数、中位数的定义即可求解．详解：由扇形统计图可知，购买课外书花费为100元的同学有：20×10%=2（人），购买课外书花费为80元的同学有：20×25%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有：20×40%=8（人），购买课外书花费为30元的同学有：20×20%=4（人），购买课外书花费为20元的同学有：20×5%=1（人），20个数据为100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中位数为（50+50）÷2=50（元）．故选A ．点睛：本题考查了扇形统计图，平均数，中位数与众数，注意掌握通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．7.如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且BAE 22.5°∠＝，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为A.1B.C.4-D.4-【正确答案】C 【详解】解：在正方形ABCD 中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°－∠BAE=90°－22.5°=67.5°．在△ADE 中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠ADE ．∴AD=DE=4．∵正方形的边长为4，∴BD=BE=BD －DE=4-．∵EF ⊥AB ，∠ABD=45°，∴△BEF 是等腰直角三角形．∴EF=2BE=24)2⨯-=4-．故选：C．8.如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（）A.b2＞4acB.ax2+bx+c≥﹣6C.若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞nD.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1【正确答案】C【分析】根据二次函数图像与系数的关系，二次函数和一元二次方程的关系进行判断.【详解】A、图象与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0有两个没有相等的实数根，b2﹣4ac＞0所以b2＞4ac，故A选项正确；B、抛物线的开口向上，函数有最小值，因为抛物线的最小值为﹣6，所以ax2+bx+c≥﹣6，故B选项正确；C、抛物线的对称轴为直线x=﹣3，因为﹣5离对称轴的距离大于﹣2离对称轴的距离，所以m＜n，故C选项错误；D、根据抛物线的对称性可知，（﹣1，﹣4）关于对称轴的对称点为（﹣5，﹣4），所以关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1，故D选项正确．故选C．本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数与一元二次方程的关系，熟练运用数形是解题的关键.第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9.=__________．【正确答案】12【分析】根据二次根式的乘除运算计算即可；3412===⨯=．故答案是12．本题主要考查了二次根式的乘除运算，准确计算是解题的关键．10.“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为_____________吨．【正确答案】8×1010【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数的值≥1时，n是非负数；当原数的值＜1时，n是负数．详解：800亿=8×1010．故答案为8×1010．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，△AOB的三个顶点都在格点上．以O为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，若把△AOB绕着点O顺时针旋转90°得到△A1OB1，则点B旋转后的对应点B1的坐标为_____________．【正确答案】(4,2)【详解】分析：作BC⊥y轴，B1D⊥x轴，根据△BOC≌△B1OD，求出OD、B1D的长，得到答案．详解：如图，作BC ⊥y 轴，B 1D ⊥x 轴，由题意得：△BOC ≌△B 1OD ，∴OD =OC =4，B 1D =BC =2，∴点B 1的坐标为：（4，2）．故答案为（4，2）．点睛：本题考查的是旋转的旋转和三角形全等的性质，正确理解旋转的旋转、旋转角和旋转分析是解题的关键．12.如图所示，图1是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2，是一个边长为(1)a -的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为12,S S ，则12S S可化简为____．【正确答案】11a a +-【详解】试题分析：212211(1)1S a a S a a -+==--考点：1.平方公式的几何背景；2.分式的化简.13.如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点E ，交AB 于点F ，F 为垂足，连接DE ，则∠CDE ＝____度【正确答案】60°【分析】连接BE，根据菱形的性质得到∠BAC=40°，再根据垂直平分线的性质得到AE=BE，故∠ABE=∠BAC，再根据菱形的邻角互补求出∠ABC，再求出∠CBE，故可得到∠CDE的度数.【详解】如图，连接BE，在菱形ABCD中，∠BAC=12∠BAD=12×80°=40°∵EF是AB的垂直平分线，∴AE=BE∴∠ABE=∠BAC=40°∵菱形ABCD的对边AD∥BC，∴∠ABC=180°-∠BAD=100°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°，由菱形的对称性可得∠CDE=∠CBE=60°此题主要考查菱形的性质，解题的关键是熟知垂直平分线的性质定理.14.如图，⊙O的直径AB=10，C为圆周上一点，∠ACB的平分线CD交⊙O于D，连接AD、BD，则图中阴影部分的面积为_____________．【正确答案】2525 24π+【详解】分析：连接OD，由AB是直径知∠ACB=90°，CD平分∠ACB知∠ABD =∠ACD =12∠ACB =45°，从而知∠AOD =90°，根据阴影部分的面积=S 扇形AOD +S △BOD 可得答案．详解：如图，连接OD ．∵AB 是直径，且AB =10，∴∠ACB =90°，AO =BO =DO =5．∵CD 平分∠ACB ，∴∠ABD =∠ACD =12∠ACB =45°，∴∠AOD =90°，则阴影部分的面积是S 扇形AOD +S △BOD =2905360π⋅⋅+12×5×5=252+254π．故答案为252+254π．点睛：本题主要考查了圆周角定理、扇形的面积，熟练掌握圆周角定理及扇形的面积公式是解题的关键．三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，没有写作法，但要保留作图痕迹．15.如图，为某公园的三个景点，景点和景点之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭，使景点、景点到凉亭的距离之和等于景点到景点的距离．请用直尺和圆规在所给的图中作出点．(没有写作法和证明，只保留作图痕迹)【正确答案】作图见解析.【详解】解：如图，连接AC ，作线段AC 的垂直平分线MN ，直线MN 交AB 于P ．点P 即为所求的点．理由：∵MN 垂直平分线段AC ，∴PA=PC ，∴PC+PB=PA+PB=AB ．四、解答题（本题共有9道题，满分74分）16.（1）解方程：90606x x=-（2）已知关于x 的一元二次方程211223x x m +-=无实数根，求m 的取值范围．【正确答案】（1）x=-12;（2）3718m <-【详解】分析：（1）去分母后解整式方程即可，注意要检验；（2）根据方程无实数根，根的判别式即可得出关于m 的一元没有等式，解之即可得出结论．详解：（1）方程两边乘以x (x -6)得：90x =60(x -6)，解得：x =－12．经检验：x =－12是原方程的根．∴分式方程的根为x =－12．（2）∵关于x 的一元二次方程211223x x m +-=没有实数根，∴△=211(4(2)032m -⨯⨯--<，解得：3718m <-，∴m 的值取值范围为3718m <-．点睛：本题考查了解分式方程以及根的判别式，熟练掌握“当△＜0时，方程没有实数根”是解题的关键．17.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩的人数和率绘制成如下两个没有完整的统计图：（1）求该班总人数；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）已知该班甲同学四次训练成绩为85，95，85，95，乙同学四次成绩分别为85，90，95，90，现需从甲、乙两同学中选派一名同学参加校级比赛，你认为应该选派哪位同学并说明理由．【正确答案】（1）40；(2)见解析;(3)见解析.【详解】分析：（1）利用折线统计图条形统计图，利用人数÷率=总人数求出即可；（2）分别求出第四次模拟考试的人数以及第三次的率即可得出答案；（3）答案没有．回答合理即可．详解：（1）由题意可得：该班总人数是：22÷55%=40（人）；（2）由（1）得：第四次的人数为：40×85%=34（人），第三次率为：3240×=80%；如图所示：；（3）答案没有．如：选乙，理由甲乙平均分相同都是90分，但2225252S S =>=甲乙，乙成绩稳（选甲，理由甲乙平均分相同都是90分，但甲的众数是85，95，更易冲击高分）回答合理即可．点睛：本题主要考查了条形统计图以及折线统计图，利用图形获取正确信息是解题的关键．18.小华和小军做摸卡片游戏，规则如下：甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值，把x 、y 分别作为点A 的横坐标和纵坐标．若点A 在象限，则小华胜，若点A 在第三象限则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由.【正确答案】游戏公平，理由见解析.【详解】分析：直接利用表格列举小华获胜和小军获胜的概率，比较即可．详解：列表如下：点A （x ，y ）共9种情况，∴P （小华胜）=29，P （小军胜）=29，∴游戏公平．点睛：本题主要考查利用列表法求概率，关键是列举出发生的所有情况，并通过概率公式进行计算，属于基础题．19.如图，在教学楼的点P 处观察对面的办公大楼，为了求得对面办公大楼的高度，测得办公大楼顶部点A 的仰角为30°，测得办公大楼底部点B 的俯角为37°，已知测量点P 到对面办公大楼上部AD 的距离PM 为30m ，办公大楼平台CD=10m ．求办公大楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin37°≈35，tan37°≈34，）【正确答案】32米【详解】分析：过C 向PM 作垂线CN ，垂足为N ．在△PMA 中，可求AM ，PN ．在△PBN 中，利用正切可求BN ，利用总高度h =AM +BN 即可得到结论．详解：过C 向PM 作垂线CN ，垂足为N ．在△PMA 中，∵∠APM =30°，∴PM AM =30，解得：AM ==17.3，PN =PM －NM =PM －CD =30－10=20．在△PBN 中，∵tan37°=34BN PN =，∴BM =3204⨯=15，所以总高度h =AM +BN =32.3≈32．答：办公大楼的高度约为32米．点睛：本题考查了解直角三角形的知识，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．20.如图为某种材料温度y （℃）随时间x （min ）变化的函数图象．已知该材料初始温度为15℃，温度上升阶段y 与时间x 成函数关系，且在第5分钟温度达到值60℃后开始下降；温度下降阶段，温度y 与时间x 成反比例关系．（1）分别求该材料温度上升和下降阶段，y 与x 间的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度高于30℃时，可以进行产品加工，问可加工多长时间？【正确答案】(1)915y x =+,y=300x;(2)253min.【详解】分析：（1）确定两个函数后，找到函数图象的点的坐标，用待定系数法求得函数的解析式即可；（2）分别令两个函数的函数值为30，解得两个x 的值相减即可得到答案．详解：（1）设温度上升阶段函数表达式为y =kx +b （k ≠0）．∵该函数图象点（0，15），（5，60），∴15560b k b =⎧⎨+=⎩，解得：915k b =⎧⎨=⎩，∴函数的表达式为y =9x +15（0≤x ≤5）．设温度下降阶段反比例函数表达式为y =a x（a ≠0）．∵该函数图象点（5，60），∴5a =60，解得：a =300，∴反比例函数表达式为y =300x （x ≥5）；（2）∵y =9x +15，∴当y =30时，9x +15=30，解得：x =53．∵y =300x ，∴当y =30时，300x =30，解得：x =10，10﹣53=253，所以可加工的时间为253分钟．点睛：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题．21.如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是AC 中点，AC ＝2AB ，延长AB 到G ，使BG ＝AB ，连接GO 并延长，分别交BC 于点E ，交AD 于点F ．（1）求证：△ABC ≌△AOG ；（2）若ABCD 为矩形，则四边形AECF 是什么四边形？请说明理由．【正确答案】(1)见解析;(2)见解析.【详解】分析：（1）由O 是AC 的中点，AC ＝2AB ，BG ＝AB ，得到AO =AB ，AC =AG ．由∠BAC ＝∠OAG ，即可得到结论；（2）由O 是AC 的中点，得到AO =OC ．由平行四边形的性质得到AF ∥EC ，由平行线的性质得到∠DAO ＝∠BCO ，进而得到△AOF ≌△COE ，AF ＝CE ，得到四边形AECF 是平行四边形．由△ABC ≌△AOG ，得到∠AOG ＝∠ABC ＝90°，即可得到AECF 是菱形．详解：（1）∵O是AC的中点，AC＝2AB，BG＝AB，∴AO=AB，AC=AG．又∵∠BAC＝∠OAG，∴△ABC≌△AOG；（2）AECF是菱形．理由如下：∵O是AC的中点，∴AO=OC．∵平行四边形ABCD，∴AF∥EC，∴∠DAO＝∠BCO．又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形．由（1）知△ABC≌△AOG，∴∠AOG＝∠ABC．又∵ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴∠AOG＝90°，∴AECF是菱形．点睛：本题考查了平行四边形的性质、矩形的性质以及菱形的判定．解题的关键是掌握平行四边形的性质、矩形的性质以及菱形的判定方法．22.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h＝－1128(t－19)2＋8(0≤t≤40)且当水面到顶点C的距离没有大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？【正确答案】(1)y＝－364x2＋11(2)禁止船只通行时间为32小时．【详解】二次函数的应用，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系．（1）根据抛物线特点设出二次函数解析式，把B坐标代入即可求解．（2）水面到顶点C的距离没有大于5米时，即水面与河底ED的距离h至多为6，把6代入所给二次函数关系式，求得t的值，相减即可得到禁止船只通行的时间．23.问题提出：某段楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶．那么该同学从该段楼梯底部上到顶部共有多少种没有同的走法？问题探究：为解决上述实际问题，我们先建立如下数学模型：如图①，用若干个边长都为1的正方形（记为1×1矩形）和若干个边长分别为1和2的矩形（记为1×2矩形），要拼成一个如图②中边长分别为１和n 的矩形（记为1×n 矩形），有多少种没有同的拼法？（设1n A ⨯表示没有同拼法的个数）为解决上述数学模型问题，我们采取的策略和方法是：一般问题化．探究一：先从最的情形入手，即要拼成一个1×1矩形，有多少种没有同拼法？显然，只有1种拼法，如图③，即11A ⨯=1种．探究二：要拼成一个1×2矩形，有多少种没有同拼法？可以看出，有2种拼法，如图④，即12A ⨯=2种．探究三：要拼成一个1×3矩形，有多少种没有同拼法？拼图方法可分为两类：一类是在图④这2种1×2矩形上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有12A ⨯=2种；另一类是在图③这１种1×1矩形上方拼上一个1×2矩形，即这类拼法有11A ⨯=1种．如图⑤，即13A ⨯=12A ⨯+11A ⨯=2+1=3（种）．探究四：仿照上述探究过程，要拼成一个1×4矩形，有多少种没有同拼法？请画示意图说明并求出结果．探究五：要拼成一个1×5矩形，仿照上述探究过程，得出15A ⨯=种没有同拼法．（直接写出结果，没有需画图）．问题解决：请你根据上述中的数学模型，解答“问题提出”中的实际问题．（写出解答过程，没有需画图）．【正确答案】探究四：5;探究五:8,89【详解】分析：根据图形中矩形组合规律得出A 1×5=A 1×3+A 1×4，A 1×n =A 1×（n ﹣1）+A 1×（n ﹣2），进而求出即可．详解：探究四：拼图方法可分为两类：一类是在图④这2种1×2矩形上方，各拼上一个1×2矩形，即这类拼法共有A 1×2=2种；另一类是在图⑤这3种1×3矩形上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有A 1×3=3种．如上图，即A 1×4=13A ⨯+12A ⨯=3+2=5（种）．探究五：∵A 1×4=A 1×2+A 1×3=5，A 1×5=A 1×3+A 1×4=3+5=8，∴要拼成一个1×5矩形，有8种没有同拼法A 1×5．故答案为8．问题解决：∵楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶∴A 1×1=1种，即A 1×3=A 1×2+A 1×1=2+1=3（种），A 1×4=A 1×3+A 1×2=3+2=5（种），A 1×5=8（种），∴A 1×6=A 1×4+A 1×5=5+8=13，A 1×7=A 1×6+A 1×5=13+8=21，∴A 1×8=A 1×6+A 1×7=13+21=34，∴A 1×9=A 1×7+A 1×8=21+34=55，∴A 1×10=A 1×8+A 1×9=34+55=89．答：该同学从该段楼梯底部上到顶部共有89种没有同的走法．点睛：本题主要考查了计数方法，培养学生根据已知的两组数据间的关系，进行分析推断，得出一般化关系式的能力．24.如图，已知□ABCD 中，AD=3cm ，CD=1cm ，∠B=45°，点P 从点A 出发，沿AD 方向匀速运动，速度为3cm/s ；点Q 从点C 出发，沿CD 方向匀速运动，速度为1cm/s ，连接并延长QP 交BA 的延长线于点M ，过M 作MN ⊥BC ，垂足是N ，设运动时间为t （s ）（0＜t ＜1），解答下列问。

2024年浙江中考数学模拟试卷临考安心试题一、单选题1． 3-， 0， 3，1-这四个数中， 最小的数是（ ）A ． 3-B ．0C ．3D ． 1-2．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3332a a a ⋅=C ．()232524ab a b -=D ．()()2111a a a -++=- 3．下列几何体中，俯视图是圆，左视图是长方形的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．如图，在O e 中，AB 是O e 的弦，O e 的半径为3．C 为O e 上一点，连接AC 、BC ，若45ACB ∠=︒，则AB 的长为（ ）A ．2B ．3C ．D ．65．某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为（ ）A ．9，9，8.4B ．9，9，8.6C ．8，8，8.6D ．9，8，8.46．如图，DE 是ABC V 的中位线，点F 在DB 上，2DF BF =．连接EF 并延长，与CB 的延长线相交于点M ．若6BC =，则线段CM 的长为（ ）A ．132B ．7C ．152D ．87．某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为x 天，下面所列方程中正确的是（ ）A ．113x x x +=+B ．113x x x +=-C ．213x x x +=+D ．213x x x +=- 8．如图，有三种规格的卡片，其中边长为a 的正方形卡片1张，边长为b 的正方形卡片4张，长、宽分别为a ，b 的长方形卡片m 张.若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为2+a b 的正方形，则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，3CD =．以点D 为圆心，DB 的长为半径作弧，交AB 于点B ，M ，分别以点B ，M 为圆心，大于12BM 的长为半径作弧，两弧相交于点N ，作直线DN 交AB 于点E ，保留作图痕迹，则BD 的长为（ ）A ．B ．3C ．D ．610．若一个点的坐标满足(),2k k ，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于x 的二次函数()()212y t x t x s =++++（,s t 为常数，1t ≠-）总有两个不同的倍值点，则s 的取值范围是（ ）A ．1s <-B ．0s <C ．01s <<D ．10s -<<二、填空题11．因式分解：2xy x -=．12．如图，ABC V 与DEF V 是以点O 为位似中心的位似图形，且12OA OD =，若ABC V 的面积为5，则DEF V 的面积为．13．如图，抛物线2y x bx c =++﹣交y 轴于点()0,5，对称轴为直线2x =-，若5y ≥，则x 的取值范围是．14．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面图形面积的计算方法，比如扇形的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大意为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积为平方步．15．如图，在Rt PQG △中，90PQG ∠=︒，()0,2G -，点P 在反比例函数k y x=图象上，2FG PF =，且y 轴平分PGQ ∠，则k =．16．如图1，AB 是O e 的直径，E 是OA 的中点，2OA =，过点E 作CD AB ⊥交O e 于C 、D 两点．（1）»BC的度数为； （2）如图2，P 点为劣弧BC n上一个动点（不与B 、C 重合），连接AP CP 、，点Q 在AP 上，若AQ x =时，CQ 平分PCD ∠，则x 的值为．三、解答题17)1011sin454-⎫⎛-⨯︒ ⎪⎝⎭ 18．党的二十大报告再次将劳动教育同“德育、智育、体育、美育”放在同等重要的战略地位，明确了全面加强新时代大中小学劳动教育的重要性；为落实劳动教育，并设置了四个劳动项目：A ．为家人做早饭，B ．洗碗，C ．打扫卫生，D ．洗衣服．要求每个学生必须选择一个自己最擅长的劳动项目，并要坚持整个暑假，为了解全校参加各项目的学生人数，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图，解答下列问题：(1)本次接受抽样调查的总人数是_______人；(2)请将上述两个统计图中缺失的部分补充完整；(3)该校参加活动的学生共2600人，请估计该校参加A 项目的学生有_______人；(4)小雯同学在暑假中养成了很好的劳动习惯，妈妈决定奖励带她去看两场电影，已知新上映的四部电影《志愿军》《汪汪队》《孤注一掷》《我是哪吒2》（依次记为a ，b ，c ，d ），很难做出决定，于是将写有这四个编号的卡片（除序号和内容外，其余完全相同），洗匀放好，从中随机抽取两张卡片，请用列表或画树状图的方法求出抽到的两张卡片恰好是《志愿军》和《孤注一掷》的概率．19．渔湾是国家“AAAA ”级风景区，图1是景区游览的部分示意图．如图2，小卓从九孔桥A 处出发，沿着坡角为48︒的山坡向上走了92m 到达B 处的三龙潭瀑布，再沿坡角为37︒的山坡向上走了30m 到达C 处的二龙潭瀑布．求小卓从A 处的九孔桥到C 处的二龙潭瀑布上升的高度DC 为多少米？（结果精确到0.1m ）（参考数据：sin480.74cos480.67sin370.60cos370.80︒≈︒≈︒≈︒≈，，，）20．如图，已知一次函数1122y x =-与反比例函数2m y x =的图象在第一、三象限分别交于(6,1)A ，(,3)B a -两点，连接OA ，OB ．(1)求反比例函数的解析式；(2)求AOB V 的面积；(3)直接写出12y y >时，x 的取值范围．21．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，,DE AC CE BD P P ．(1)求证：四边形OCED 是菱形；(2)若3BC =，=OA ，求四边形OCED 的面积． 22．图1是即将建造的“碗形”景观池的模拟图，设计师将它的外轮廓设计成如图2所示的图形．它是由线段AC ，线段BD ，曲线AB ，曲线CD 围成的封闭图形，且AC BD ∥，BD 在x 轴上，曲线AB 与曲线CD 关于y 轴对称．已知曲线CD 是以C 为顶点的抛物线的一部分，其函数解析式为：21()5020y x p p =--+-（p 为常数，840p ≤≤）．(1)当10p =时，求曲线AB 的函数解析式．(2)如图3，用三段塑料管EF ，FG ，EH 围成一个一边靠岸的矩形荷花种植区，E ，F 分别在曲线CD ，曲线AB 上，G ，H 在x 轴上．①记70EF =米时所需的塑料管总长度为1L ，60EF =米时所需的塑料管总长度为2L ．若12L L <，求p 的取值范围．②当EF 与AC 的差为多少时，三段塑料管总长度最大？请你求出三段塑料管总长度的最大值．23．如图，BCD △和GCE V 中，,,,2BC DC GC EC BCD GCE BD CE α==∠=∠=>，直线BG 与DE 交于点H ．(1)如图1，当90180α︒<<︒时，延长BG 交直线DE 于点H ，交CD 于点F ，求BHE ∠的度数（用含a 的式子表示）；(2)当90α=︒时，将GCE V绕点C 旋转一周． ①如图2，当点E 在直线CD 右侧时，求证：BH DH -；②当45DEC ∠=︒时，若3,1BC CE ==，请直接写出线段DH 的长．24．如图1，AB 是O e 的直径，点D 在AB 的延长线上，点C ，E 是O e 上的两点，,CE CB BCD CAE =∠=∠，延长AE 交BC 的延长线于点F ．(1)求证：CD 是O e 的切线；(2)若2,4BD CD ==，求直径AB 的长；(3)如图2，在（2）的条件下，连接OF ，求tan BOF ∠的值．。

2023年浙江省湖州市中考数学真题合集试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在平面直角坐标系中， 点（4，3）为圆心，4为半径的圆，必定（ ）A ． 与x 轴相切B ． 与x 轴相离C ． 与y 轴相切D ． 与y 轴相离 2．如图所示，在口ABCD 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ，EF ，GH 相交于点0，则图中平行四边形共有 （ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．l0个3．对于题目“化简求值：1a +2212a a +-，其中a=15”甲、•乙两人的解答不同． 甲的解答是：1a +2212a a +-=1a+2111249()5a a a a a a a -=+-=-=； 乙的解答是：1a +2212a a +-=1a+21111()5a a a a a a -=+-==. 对于他们的解法,正确的判断是（ ） A ．甲、乙的解法都正确 B ．甲的解法正确，乙的解法不正确C ．乙的解法正确，甲的解法不正确D ．甲、乙的解法都不正确 4．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．2()a ab a a b -=-5．下列各式中，不能．．继续分解因式的是（ ） A ．22862(43)xy x xy x -=- B ．113(6)22x xy x y -=-C ．3224844(+21)x x x x x x ++=+D ．221644(41)x x -=- 6．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．347．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．bx ax b a x -=-)(B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C ．)1)(1(12-+=-x x xD ．c b a x c bx ax ++=++)(8．下列四种说法：①正实数和负实数统称实数；②实数包括有理数和无理数；③分数都是实数；④数轴上的点可以表示无理数，其中正确的有（ ）A ．1 种B ．2 种C ．3种D ．4 种9．若有理数 a>b ，在数轴上的点A 表示数a ，点B 表示数 b ，则（ ）A ．点A 在原点的右边，点B 在原点的左边B ．点A 和点B 都在原点的右边，且点B 更靠右些C ．点A 在点B 的右边D ．点A 在点B 的左边二、填空题10．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 2cm ．11． 如图是一几何体的三视图，那么这个几何体是 ．12．如图，PA 切半圆O 于A 点，如果∠P ＝35°，那么∠AOP ＝____°.13．若462)5(+--=k k x k y 是x 的反比例函数，则k ＝_____________． 14．若函数23(2)m m y m x --=-是关于x 的反比例函数，则m= ．15．已知一次函数y x a =-+与y x b =+的图象相交于点(m ，8)，则a+b= ．16．一个三角形的两边长分别为2、3，第三边长为x ，则周长y 与x 之何的函数解析式为 ,自变量x 的取值范围为 ．17．已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是 ．18．如图是某个几何体的表面展开图，则该几何体是．19．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________.20．甲、乙两人分别从相距s(km)的A，B两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每小时m(krn)，乙的速度是每小时n(km)，则经过 h两人相遇.21．已知∠α=23°38′，则∠α的余角的度数是．三、解答题22．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．23．画出下列几何体的三种视图．24．已如图，在△ABC 中，AB=AC, ∠ABC=2∠A, BM平分∠ABC 交外接圆于点M,ME∥BC 交AB于点 E. 试判断四边形EBCM的形状，并加以证明.25．梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=10 cm，BC=18 cm，求CD的长．26．某中学为美化校园，准备在长32 m，宽20m的长方形场地上，修筑若干条道路(道路的宽要求相同)，余下部分作草坪，并请全校学生参与图纸设计．现有三位学生各设计了一种方案(图纸如图所示)，问三种设计方案中道路的宽分别为多少?(1)甲方案图纸为①，设计草坪总面积540 m2；(2)乙方案图纸为②，设计草坪总面积540 m2；(3)丙方案图纸为③，设计草坪总面积570 m2．27．“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．28．解方程组2345y xx y=⎧⎨-=⎩和124223x yx y⎧-=⎪⎨⎪+=⎩各用什么方法解比较简便？求出它们的解.29．小马虎解一元一次方程11(32)152x x--=，解法如下：解：先去括号：131 52x x-+=再移项：131 52 x x+=-合并同类项：61 52 x=-化系数为 1 得：512 x=-问：你认为小马虎解得对吗？若不对，请说明你是怎样检查出来的，并写出正确的解.30．新华书店推出向外邮书的销售举措，售书数曼与售价之间的关系如下(表内售价栏内的0.2 是指每册书的邮费为书价的 0.2倍)：(2)选择适当的字母推导出向外邮书的图书售价公式，并利用售价公式计算当邮购 320 册图书时的售价.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．B4．A5．B6．C7．C8．C9．C二、填空题10．36)11．圆锥12．5513．114．一115．1616．y=x+5，l<x<517．32a -<-≤ 18．正三棱柱19．70°20． n m s +21． 66°22′三、解答题22．π)101(100+cm 2 ．23．24．四边形 EBCM 是菱形. ∵∠ABM=∠MBC=12∠ABC,∠ABC= 2∠A , ∴∠A=∠ABM,∵∠A=∠BMC, ∴∠ABM=∠BMC,∴BE ∥CM ，∵ME ∥BC ，∴四边形 EBCM 是平行四边形.∵∠A= ∠MBC, ∴⌒BC =⌒MC , ∴BC=MC,∴□EBCM 是菱形. 25．CD=8 cm26．（1）1 m ；（2）2 m ；（3）1m27．解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下: ① 列表法 ②树状图(2）P （恰好选中医生甲和护士A ）=16 28． 对于方程组2345y x x y =⎧⎨-=⎩，用代入法解得12x y =-⎧⎨=-⎩；对于方程组124223x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，用加减法解得5412x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩29．错误. 检查方法：先把512x =-代入原方程，发现左边≠右边，说明512x =-不是原方程的根. 再看步骤，发现移项时，“32-”从左边移到右边时没有改变符号.正确的解：2512x =30．(1)3 元 (2)(3n+0.6n)元，1152元 A B 甲（甲，A) （甲，B) 乙（乙，A) （乙，B) 丙 （丙，A) （丙，B) 护 士 医 生。

浙江省湖州市中考数学模拟检测试卷（含答案）（时间120分钟满分：120分）一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）（﹣2）2=（）A．B．C．4 D．﹣42．（2分）2021年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学记数法表示617.57万的结果是（）A．6.1757×105B．6.1757×106C．0.61757×106D．0.61757×107 3．（2分）四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．14．（2分）下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（）年龄13 14 15 16频数 5 7 13 ■A．中位数是14 B．中位数可能是14.5C．中位数是15或15.5 D．中位数可能是165．（2分）当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣76．（2分）某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A．20=2（26﹣x） B．20+x=2×26C．2（20+x）=26﹣x D．20+x=2（26﹣x）7．（2分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若AB=2，AD=BC=4，则的值应该（）A．等于 B．大于C．小于 D．不能确定8．（2分）方程=0的解的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（2分）二次函数y=﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（）A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．﹣5＜t≤410．（2分）如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正确结论的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个二.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．（3分）分解因式：a3﹣16a= ．12．（3分）已知2x（x+1）=x+1，则x= ．13．（3分）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是．14．（3分）已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为．15．（3分）如图，点A 是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为底作等腰△ABC ，且∠ACB=120°，点C 在第一象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线y=上运动，则k的值为．16．（3分）如图，⊙O 的半径为2，弦BC=2，点A 是优弧BC 上一动点（不包括端点），△ABC 的高BD 、CE 相交于点F ，连结ED ．下列四个结论：①∠A 始终为60°；②当∠ABC=45°时，AE=EF ；③当△ABC 为锐角三角形时，ED=；④线段ED 的垂直平分线必平分弦BC ．其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）（1）计算：()201201839⎛⎫⨯-- ⎝⎪⎭．（2）化简：(a ＋2) (a －2)－a (a ＋1)．18．（本题8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，CD 是∠ACB 的平分线，DE ∥BC ，交AC 于点E ．（1）求证：DE =CE ．（2）若∠CDE =35°，求∠A 的度数．19．（本题8分）电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中学生喜爱，小睿想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），得到如图所示的统计图，20．（本题8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知 整点A （1，2），B （3，4），请在所给网格上按要求画整点四边形．（第18题） 某校部分学生最喜欢“兄弟”情况统计图 人数（1）在图1中画一个四边形OABP ，使得点P 的横、纵坐标之和等于5．（2）在图2中画一个四边形OABQ ，使得点Q 的横、纵坐标的平方和等于20．21．（本题10分）如图，在△ABC 中， CA =CB ，E 是边BC 上一点， 以AE 为直径的⊙O 经过点C ，并交AB 于点D ，连结ED ．（1）判断△BDE 的形状并证明．（2）连结CO 并延长交AB 于点F ，若BE=CE =3，求AF 的长．22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线21342y x x =-交x 轴正半轴于点A ，M 是抛物线对称轴上的一点，OM=5，过点M 作x轴的平行线交抛物线于点B ，C （B 在C 的左边），交y 轴于点D ， 连结OB ，OC ．（1）求OA ，OD 的长． （第21题）B （第22题）（2）求证：∠BOD=∠AOC ．（3）P 是抛物线上一点，当∠POC =∠DOC 时，求点P 的坐标．23．（本题12分）某工厂准备用图甲所示的A 型正方形板材和B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A ，B 两种型号板材，并全部．．制作竖式箱子，已知A 型板材每张30元，B 型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有A 型板材65张、B 型板材110张，用这批板材制作两种．．类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为3×3 m 的C 型正方形板材，将其全部切割成A 型或B 型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种．．类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共 ▲ 只．（第23题） 横式竖式AB 甲乙24．（本题14分）如图，∠BAO=90º，AB=8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CD∥BP交半圆P于另一点D，BE∥AO交射线PD于点E，EF⊥AO于点F，连结BD，设AP=m．（1）求证：∠BDP=90°．（2）若m=4，求BE的长．（3）在点P的整个运动过程中．①当AF=3CF时，求出所有符合条件的m的值．②当tan∠DBE=512时，直接写出△CDP与△BDP面积比．FCP（第24题）参考答案一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）（﹣2）2=（）A．B．C．4 D．﹣4【解答】解：原式=4，故选：C．2．（2分）2021年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学记数法表示617.57万的结果是（）A．6.1757×105B．6.1757×106C．0.61757×106D．0.61757×107【解答】解：617.57万=6.1757×106，故选：B．3．（2分）四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．1【解答】解：∵四张卡片中中心对称图形有平行四边形、圆，共2个，∴卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为=，故选：B．4．（2分）下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（）年龄13 14 15 16频数 5 7 13 ■A．中位数是14 B．中位数可能是14.5C．中位数是15或15.5 D．中位数可能是16【解答】解：5+7+13=25，由列表可知，人数大于25人，则中位数是15或（15+16）÷2=15.5或16．故选：D．5．（2分）当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7【解答】解：将x=1代入得：1+1+m=7解得：m=5将x=﹣1代入得：原式=﹣1﹣1+m=﹣1﹣1+5=3．故选：B．6．（2分）某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A．20=2（26﹣x） B．20+x=2×26C．2（20+x）=26﹣x D．20+x=2（26﹣x）【解答】解：设抽调x人，由题意得：20+x=2（26﹣x），故选：D．7．（2分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若AB=2，AD=BC=4，则的值应该（）A．等于B．大于C．小于D．不能确定【解答】解：作AH∥n分别交b、c于G、H，如图，易得四边形AGED、四边形AHFD为平行四边形，∴HF=GE=AD=4，∵直线a∥b∥c，∴=，即==，∴====+，∴＞．故选：B．8．（2分）方程=0的解的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：去分母得：（x﹣3）2（x+1）+（x﹣3）=0，分解因式得：（x﹣3）[（x﹣3）（x+1）+1]=0，可得x﹣3=0或x2﹣2x﹣2=0，解得：x=3或x=1±，经检验x=3与x=1±都为分式方程的解，则分式方程的解的个数为3个，故选：D．9．（2分）二次函数y=﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（）A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．﹣5＜t≤4【解答】解：如图，关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0的解就是抛物线y=﹣x2+mx与直线y=t的交点的横坐标，当x=1时，y=3，当x=5时，y=﹣5，由图象可知关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x ＜5的范围内有解，直线y=t在直线y=﹣5和直线y=4之间包括直线y=4，∴﹣5＜t≤4．故选：D．10．（2分）如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正确结论的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个【解答】解：在正方形ABCD中，AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°，∵E、F分别为边AB，BC的中点，∴AE=BF=BC，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（SAS），∴∠BAF=∠ADE，∵∠BAF+∠DAF=∠BAD=90°，∴∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，∴∠AMD=180°﹣（∠ADE+∠DAF）=180°﹣90°=90°，∴∠AME=180°﹣∠AMD=180°﹣90°=90°，故①正确；∵DE是△ABD的中线，∴∠ADE≠∠EDB，∴∠BAF≠∠EDB，故②错误；∵∠BAD=90°，AM⊥DE，∴△AED∽△MAD∽△MEA，∴===2，∴AM=2EM，MD=2AM，∴MD=2AM=4EM，故④正确；设正方形ABCD的边长为2a，则BF=a，在Rt△ABF中，AF===a，∵∠BAF=∠MAE，∠ABC=∠AME=90°，∴△AME∽△ABF，∴=，即=，解得AM=a，∴MF=AF﹣AM=a﹣a=a，∴AM=MF，故⑤正确；如图，过点M作MN⊥AB于N，则==，即==，解得MN=a，AN=a，∴NB=AB﹣AN=2a﹣a=a，根据勾股定理，BM===a，过点M作GH∥AB，过点O作OK⊥GH于K，则OK=a﹣a=a，MK=a﹣a=a，在Rt△MKO中，MO===a，根据正方形的性质，BO=2a×=a，∵BM2+MO2=（a）2+（a）2=2a2，BO2=（a）2=2a2，∴BM2+MO2=BO2，∴△BMO是直角三角形，∠BMO=90°，故③正确；综上所述，正确的结论有①③④⑤共4个．故选：B．二.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：a3﹣16a= a（a+4）（a﹣4）．【解答】解：a3﹣16a，=a（a2﹣16），=a（a+4）（a﹣4）．12．（3分）已知2x（x+1）=x+1，则x= ﹣1或．【解答】解：2x（x+1）﹣（x+1）=0，（x+1）（2x﹣1）=0，x+1=0或2x﹣1=0，所以x1=﹣1，x2=，故答案为﹣1或．13．（3分）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是．【解答】解：画树状图如下：，一共12种可能，两次都摸到红球的有6种情况，故两次都摸到红球的概率是=，故答案为：．14．（3分）已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为10cm ．【解答】解：∵有一块直角三角形的钢板，其两条直角边分别为30cm 和40cm，∴斜边为：50cm，∴直角三角形的内切圆半径为：（cm），故答案为：10cm．15．（3分）如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k的值为 3 ．【解答】解：连接CO，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E，∵连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，∴CO⊥AB，∠CAB=30°，则∠AOD+∠COE=90°，∵∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，∴△AOD∽△OCE，∴===tan60°=，∴=（）2=3，∵点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，∴S△AOD=×|xy|=，∴S△EOC=，即×OE×CE=，∴k=OE×CE=3，故答案为：3．16．（3分）如图，⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED．下列四个结论：①∠A始终为60°；②当∠ABC=45°时，AE=EF；③当△ABC为锐角三角形时，ED=；④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．其中正确的结论是①②③④．（把你认为正确结论的序号都填上）【解答】解：①延长CO交⊙O于点G，如图1．则有∠BGC=∠BAC．∵CG为⊙O的直径，∴∠CBG=90°．∴sin∠BGC===．∴∠BGC=60°．∴∠BAC=60°．故①正确．②如图2，∵∠ABC=45°，CE⊥AB，即∠BEC=90°，∴∠ECB=45°=∠EBC．∴EB=EC．∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠BEC=∠BDC=90°．∴∠EBF+∠EFB=90°，∠DFC+∠DCF=90°．∵∠EFB=∠DFC，∴∠EBF=∠DCF．在△BEF和△CEA中，．∴△BEF≌△CEA．∴AE=EF．故②正确．③如图2，∵∠AEC=∠ADB=90°，∠A=∠A，∴△AEC∽△ADB．∴=．∵∠A=∠A，∴△AED∽△ACB．∴=．∵cosA==cos60°=，∴=．∴ED=BC=．故③正确．④取BC中点H，连接EH、DH，如图3、图4．∵∠BEC=∠CDB=90°，点H为BC的中点，∴EH=DH=BC．∴点H在线段DE的垂直平分线上，即线段ED的垂直平分线平分弦BC．故④正确．故答案为：①②③④．三、解答题17．（1）解：原式=119+⨯（3分）9（2分）==－4－a（1分）18．（1）证明：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD=∠ECD．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∴∠EDC=∠ECD，∴DE=CE．（4分）（2）解：∵∠ECD=∠EDC=35°，∴∠BCD=∠ECD=35°，∴∠ACB=70°．∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB =70°，∴∠A =180°－70°－70°=40°． （4分）19．解：（1）根据题意得：45＋40＋25＋60＋30= 200（人），601800540200⨯=（人）. 估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生有540名． （4分） （2）B 1表示小睿喜欢陈赫，B 2小轩喜欢陈赫，D 表示小彤喜欢鹿晗，列树状图如右：所有可能有6种，“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的有4种，则4263p == （4分）20．（1）如下图，画对一个即可（4分）（2）（4分）21．解：（1）证明：△BDE 是等腰直角三角形．∵AE 是⊙O 的直径D B 2B 1B 1B 2D 2或或∴∠ACB =∠ADE =90°， ∴∠BDE =180°－90°=90°． ∵CA =CB ， ∴∠B =45°，∴△BDE 是等腰直角三角形． （5分）（2）过点F 作FG ⊥AC 于点G ，则△AFG 是等腰直角三角形，且AG =FG ． ∵OA=OC ，∴∠EAC =∠FCG ．∵BE =CE =3， ∴AC =BC = 2CE =6， ∴ tan ∠FCG =tan ∠EAC =CE AC =12．∴CG =2FG =2AG ． ∴FG =AG =2，∴AF（5分）22．解：（1）抛物线对称轴为32bx a=-=，∴DM =3，OA =6； ∵OM =5，∴OD4．（3分）（2）当y =4时，213442x x -=，解得x 1=－2，x 2=8，∴BD =2， CD =8，∴tan ∠BOD =12BD OD=，tan ∠AOC = tan ∠OCD =12OD CD=，B（第22题）（第21题）∴∠BOD=∠AOC ． （3分） （3）MC =CD －DM =5=OM ，∴∠MOC =∠MCO ． ∵BC ∥x 轴，∴∠AOC =∠MCO =∠MOC ．∵∠POC =∠DOC ，∴∠POC －∠AOC =∠DOC －∠MOC ，∴∠POE =∠DOM ， ∴tan ∠POA =tan ∠DOM =34，∴34PPy x -=．∴34P P y x =-，代入抛物线解析式得2133424P P P x x x -=-，解得03P P x x ==（舍去）或，∴3944P P y x =-=-，∴点P 的坐标为934⎛⎫- ⎪⎝⎭， （4分）23．解：（1）设最多可制作竖式箱子x 只，则A 型板材x 张，B 型板材4x 张，根据题意得30x ＋90×4x ≤10000 解得x ≤252539．答：最多可以做25只竖式箱子．（4分）（2）①设制作竖式箱子a 只，横式箱子b 只，根据题意，得26543110a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得530a b =⎧⎨=⎩． 答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只． （4分）② 47或49． （ 4分）提示：设裁剪出B 型板材m 张，则可裁A 型板材(65×9－3m )张，由题意得 2659343a b ma b m +=⨯-⎧⎨+=⎩，整理得，1311659a b +=⨯，111345b a =-（）． ∵竖式箱子不少于20只，∴451122a -=或，这时a =34，b =13或a =23，b =26．24．（1）证明：如图1，∵PA =PC =PD ，∴∠PDC =∠PCD∵CD ∥BP ，∴∠BPA =∠PCD ，∠BPD =∠PDC ．∴∠BPA =∠BPD ．∵BP =BP ，∴△BAP ≌△BDP ，∴∠BDP =∠BAP =90°．（2）解：如图1，易证四边形ABEF 是矩形，设BE =AF =x ，则PF =x －4．∵∠BDP =90°，∴∠BDE =90°=∠PFE ， ∵BE ∥AO ，∴∠BED =∠EPF ． ∵△BAP ≌△BDP ，∴BD =BA =EF =8，∴△BDE ≌△EFP ，∴PE =BE = x ，在Rt △PFE 中，PF 2＋FE 2=PE 2，即(x －4)2＋82=x 2， 解得x =10，∴BE 的长为10． （5分）（3）解：①如图1，当点C 在AF 的左侧时， ∵AF =3CF ，则AC =2CF ，∴CF =AP =PC = m ． ∴PF=2m ，PE = BE =AF =3m ， 由勾股定理得PF 2＋FE 2=PE 2， (2m )2＋82=(3m )2，∵m ＞0，∴m如图2，当点C 在AF 的右侧时，∵AF =3CF ，∴AC =4CF ，∴CF =12AP =12PC =12m ．∴PF= m －12m =12m ，PE = BE =AF = m ＋12m =32m ，由勾股定理得，PF 2＋FE 2=PE 2，即22213822m m ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＋ ，∵m ＞0，∴m = （4分）②8:13或18:13． （2分）FCP（图1）（图2）提示：过点D作AO的垂线分别交AO，BE于点G，H，两三角形面积之比等于两高线长之比，即DG:AB的值．如图3，当点D在矩形ABEF内时，DH=513BD=513AB，DG =HG－DH=813AB，DG:AB=8:13；如图4，当点D在矩形ABEF外时，DH=513BD=513AB，DG =HG＋DH=1813AB，DG:AB=18:13．（图4）（图3）。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:实数π，，0，-1中，无理数是A. πB.C. 0D. -1 试题2:计算的结果是A. B. C. D.试题3:若正比例函数的图象经过点（1，2），则的值是A. B. -2 C. D. 2试题4:如图，已知直线，被直线所截，∥，∠1=60°，则∠2的度数为A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°试题5:在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是A. 3元B. 5元C. 6元D. 10元试题6:在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. 正三角形B. 等腰梯形C. 矩形D. 平行四边形试题7:在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型它的底面半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积是A. 4π B. 3π C. π D. 2π试题8:一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球。

从布袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为A. B. C. D.试题9:如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连结DE，若DE:AC=3:5，则的值A. B. C. D.试题10:如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。

若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”。

以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于轴的抛物线条数是A. 16B. 15C. 14D. 13试题11:计算：=__________试题12:把15°30′化成度的形式，则15°30′=__________度试题13:如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB的值为________试题14:某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是__________吨用水量（吨） 4 5 6 8户数 3 8 4 5试题15:将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行、第7列的数是______试题16:如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥轴于点M，交直线于点N。

2023年浙江省湖州市中考数学模拟检测试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列立体图形的主视图是矩形的是（ ）A ．圆锥B ．球C ．圆柱D ．圆台2．下面说法正确的是（ ）A ．弦相等，则弦心距相等B ．弧长相等的弧所对的弦相等C ．垂直于弦的直线必平分弦D ．圆的两条平行弦所夹的弧长相等3．2的值是在（ ）A ．5和 6之间B ．6和 7之间C ．7和8之间D ．8和 9 之间 4．四边形的四个内角的度数之比是2：1：1：2，则此四边形是（ ）A ．任意四边形B ．任意梯形C ．等腰梯形D ．平行四边形 5．下列定理中，有逆定理的是（ ）A ．全等三角形的对应角相等B ．三角形的中位线平行于第三边C ．四边形的外角和等于360°D ．等腰三角形的两个底角相等6．已知22222()3()40a b a b +-+-=，则22a b +=（ ） A ．-lB ．4C ．4或-lD ．任意实数 7．使代数式912x -+的值不小于代数式113x +-的值的x 应为（ ） A ．17x > B ．17x ≥ C ．17x < D ．29x ≥8．某校准备组织师生观看全运会球类比赛，在不同时间段里有 3场比赛，其中 2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看 2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是（ ）A ．14 B ．13 C ．12 D ．239．下列计算正确的是（ ）A ．3303a a a a -÷==B ．64642()()ab ab ab ab -÷==C ．844()()()x y x y x y --÷+=+D ．53532()()a a a a a -÷-=-÷=- 二、填空题10．如图，在ΔABC 中，∠A=90°，AB=AC=2cm ，⊙A 与BC 相切于点D ，则⊙A 的半径长 为 cm.11．从1~4这4个数中任取一个数作分子，从2~4这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，则出现分子、分母互质的分数的概率是______．（图（图A B C 12．图1是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt △ABC 中，sin B ∠的值是 ． 13． 已知母线长为 2 的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 ．14．在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能镶嵌地面的序号是 ．15．在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若对角线AC=10cm ，边BC=•8cm ，则△ABO 的周长为________．16．按要求写出一个图形的名称．(1）是轴对称但不是中心对称的图形 ；(2）是中心对称但不是轴对称的图形 ；(3）既是轴对称又是中心对称的图形 ．17．如图所示，在□ABCD 中，E 是AD 的中点，对角线AC ，BD 交于O 点，若OE=2cm ，则AB=cm ．18．如图，四边形ABCD 是菱形，△AEF 是正三角形，点E ，F 分别在BC ，CD 上，且AB=AE ，则∠B= ．解答题19．等腰三角形底角的度数为70°，则顶角的度数为 ．若设等腰三角形底角的度数为x ，顶角的度数为y ，则y 关于x 的函数解析式为 ，其中常量是 ．20． 在二元一次方程4314x y -=中，若x ，y 互为相反数，则 x = ．21．已知△ABC 中，AB=AC ，①当它的两个边长分别为8 cm 和3 cm 时，它的周长为 cm ；②如果它的周长为18 cm ，一边的长为4 cm ，则腰长为 cm.22．如图，已知AB=AC=8 cm ，BE ⊥AC 于E ，CD ⊥AB 于D ．若AD=5 cm ，则EC= cm ．三、解答题23．．将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率.24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB，垂足是D，E是AB上一点，EF ⊥AC，垂足是F，G是BC上一点，CG=EF．求证：△DFG是等腰直角三角形．25．如图，△ABC中D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点0，给出下列四个条件：①∠EB0=∠DCO；②∠BE0=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．(1)上述四个条件中，哪两个条件可判定AB=AC(用序号写出所有情形)?(2)选择第(1)小题的一种情形．证明AB=AC．26．已知王明同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有55元钱，两个月后盒内有85元钱．(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数解析式；(2)按上述方法，王明同学6个月后存到多少钱?几个月后能够存到235元钱?27．如图，已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．28．甲、乙两人参加某体育训练项目，近期的五次测试成绩得分情况如图．(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．29．如图所示，图①和图②都是轴对称图形，依照①和②，把③，④也画成轴对称图形．3y kx =- y OM 1 1 2-30．请把下列实物与右方的几何图形用直线连结，并写出对应的几何图形的名称．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．B4．C5．D6．B7．B8．B9．C二、填空题10．211．71212．13． 1214． ①②④15．1616．等腰三角形，平行四边形，正方形17．418．80°19．40°；y=180°-2x ，180°,220．2, -221．19cm ，7cm22．3三、解答题23．解：（1）P （抽到奇数）＝34． (2）树状图：开始1 12 31 2 3 1 2 3 1 1 3 1 1 2所以组成的两位数是13的概率为21126P ==． 24．证△AFD ≌△CGD ，FD=GD ，∠ADF=∠CDG ，得∠FDG=90° 25．(1)①③，①④，②③，②④；(2)略26．(1)y=15x+55；(2)145元，l2个月27．解：由图象可知，点(21)M -，在直线3y kx =-上，231k ∴--=． 解得2k =-．28． (1)13.5x =甲，21S =甲；13.5x =乙，20S =乙.2；(2)乙较为稳定29．略30．连线略，圆柱体、球体、圆锥。

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx 分）试题1:实数，，，中，无理数是（）A． B． C． D．试题2:在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（）A． B． C． D．试题3:如图，已知在中，，，，则的值是（）A． B． C． D．试题4:一元一次不等式组的解是（）A． B． C. D．或试题5:数据，，，，，的中位数是（）A． B． C. D．试题6:如图，已知在中，，，，点是的重心，则点到所在直线的距离等于（）A． B． C. D．试题7:一个布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球．从布袋里摸出个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）,A． B． C. D．试题8:如图是按的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A． B． C. D．试题9:七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）试题10:在每个小正方形的边长为的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在的正方形网格图形中（如图1），从点经过一次跳马变换可以到达点，，，等处．现有的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点，最少需要跳马变换的次数是（）A． B． C. D．试题11:把多项式因式分解，正确的结果是．试题12:要使分式有意义，的取值应满足．试题13:已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．试题14:如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若，则的度数是度．试题15:如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是．试题16:如图，在平面直角坐标系中，已知直线（）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点，，过点作轴于点，交的图象于点，连结．若是等腰三角形，则的值是．试题17:计算：．试题18:解方程：．试题19:对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：．例如：，．（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围．试题20:为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这天中，行人交通违章次的有多少天？（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？21教育网试题21:如图，为的直角边上一点，以为半径的与斜边相切于点，交于点．已知，．（1）求的长；（2）求图中阴影部分的面积．试题22:已知正方形的对角线，相交于点．（1）如图1，，分别是，上的点，与的延长线相交于点．若，求证：；（2）如图2，是上的点，过点作，交线段于点，连结交于点，交于点．若，①求证：；②当时，求的长．试题23:湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的总成本为万元（总成本=放养总费用+收购成本）．21世纪教育网版权所有（1）设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值；（2）设这批淡水鱼放养天后的质量为（），销售单价为元/．根据以往经验可知：与的函数关系为；与的函数关系如图所示．【来源：21·世纪·教育·网】①分别求出当和时，与的函数关系式；②设将这批淡水鱼放养天后一次性出售所得利润为元，求当为何值时，最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）21·世纪*教育网试题24:如图，在平面直角坐标系中，已知，两点的坐标分别为，，是线段上一点（与，点不重合），抛物线（）经过点，，顶点为，抛物线（）经过点，，顶点为，，的延长线相交于点．（1）若，，求抛物线，的解析式；（2）若，，求的值；（3）是否存在这样的实数（），无论取何值，直线与都不可能互相垂直？若存在，请直接写出的两个不同的值；若不存在，请说明理由．21·cn·jy·com试题1答案:B考点：无理数试题2答案:D【解析】试题分析：根据在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均变符号，可知P′的坐标为（-1，-2）.www-2-1-cnjy-com故选：D考点：关于原点对称的点的坐标试题3答案:A【解析】21世纪教育网试题分析：根据根据余弦的意义cosB=，可得conB==.故选：A考点：余弦试题4答案:C考点：解不等式组试题5答案:B【解析】试题分析：先按从小到大排列这6个数为：-2，-1，0，1，2，4，中间两个的平均数为.故选：B.考点：中位数试题6答案:A考点：1、三角形的重心，2、等腰直角三角形，3、相似三角形的判定与性质21世纪教育网试题7答案:D【解析】试题分析：根据题意，可画树状图为：摸两次球出现的可能共有16种，其中两次都是红球的可能共有9种，所以P（两次都摸到红球）=. 故选：D考点：列树状图求概率试题8答案:D考点：1、三视图，2、圆柱的侧面积21世纪教育网试题9答案:C【解析】试题分析：根据勾股定理，可判断边长之间的关系，可知构不成C图案，能构成A、B、D图案.故选：C考点：勾股定理试题10答案:B考点：1、勾股定理，2、规律探索试题11答案:x（x-3）【解析】试题分析：根据因式分解的方法，先提公因式x可得x2-3x=x（x-3）.考点：提公因式法分解因式试题12答案:x≠2考点：分式有意义的条件试题13答案:5【解析】试题分析：根据多边形的每个外角都等于72°，可知这是一个正多边形，然后根据正多边形的外角和为360°，可由360°÷72°=5，可知这个多边形的边数为五.故答案为：5.考点：多边形的外角和试题14答案:140【解析】试题分析：连接AD，根据直径所对的圆周角为直角，可知AD⊥BC，然后等腰三角形三线合一的性质，由AB=AC，可知AD 平分∠BAC，可得∠BAD=20°，然后可求得∠B=70°，因此根据同弧所对圆周角等于其所对圆心角的一半，可知∠AOD=140°，即的度数是140°.【版权所有：21教育】故答案为：140.考点：圆周角定理试题15答案:512（或29）考点：1、圆的切线，2、30°角的直角三角形试题16答案:或【解析】试题分析：令B点坐标为（a，）或（a，ka），则C点的坐标为（a，），令A点的坐标为（b，kb）或（b，），可知BC=，ka=，kb=，可知，，然后可知BA=，然后由等腰三角形的性质，可列式为=，解得k=或.考点：反比例函数与k的几何意义试题17答案:2考点：实数的运算试题18答案:x=2【解析】试题分析：根据分式方程的解法，先化分式方程为整式方程，然后解方程并检验，即可求解. 试题解析：方程两边同乘以（x-1），得2=1+x-1移项，合并同类项，得-x=-2解得x=2把x=2代入原方程检验：因为左边=右边，所以x=2是分式方程的根.考点：解分式方程试题19答案:（1）2017（2）x＜4（2）根据题意，得2x-3＜5解得x＜4即x的取值范围是x＜4.考点：1、阅读理解，2、解一元一次方程，3、解不等式试题20答案:（1）8，5（2）图像见解析（3）3次试题解析：（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次.这20天中，行人交通违章6次的有5天.（2）补全的频数直方图如图所示：（3）第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：=7（次）∵7-4=3（次）∴通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章.21世纪教育网考点：1、折线统计图，2、频数分布直方图试题21答案:（1）（2）试题解析：（1）在Rt△ABC中，AB===2∵BC⊥OC∴BC是⊙O的切线∵AB是⊙O的切线∴BD=BC=∴AD=AB-BD=（2）在Rt△ABC中，sinA=∴∠A=30°∵AB切⊙O于点D∴OD⊥AB∴∠AOD=90°-∠A=60°∵∴∴OD=1∴考点：1、切线的性质，2、勾股定理，3、解直角三角形，4、扇形的面积试题22答案:（1）证明见解析（2）①证明见解析②∴∠DOG=∠COE=90°∴∠OEC+∠OCE=90°∵DF⊥CE∴∠OEC+∠ODG=90°∴∠ODG=∠OCE∴△DOG≌△COE（ASA）∴OE=OG②解：设CH=x，∵四边形ABCD是正方形，AB=1 ∴BH=1-x∠DBC=∠BDC=∠ACB=45°∵EH⊥BC∴∠BEH=∠EBH=45°∴EH=BH=1-x∵∠ODG=∠OCE∴∠BDC-∠ODG=∠ACB-∠OCE∴∠HDC=∠ECH∵EH⊥BC∴∠EHC=∠HCD=90°∴△CHE∽△DCH∴∴HC2=EH·CD得x2+x-1=0解得，（舍去）∴HC=考点：1、正方形的性质，2、全等三角形的判定与性质，3、相似三角形的判定与性质，4、解一元二次方程试题23答案:（1）a的值为0.04，b的值为30（2）①y=t+15，y=t+30②当t为55天时，W最大，最大值为180250元2-1-c-n-j-y试题解析：（1）由题意得解得答：a的值为0.04，b的值为30.当50＜t≤100时，设y与t的函数关系式为y=k2t+n2把点（50，25）和（100，20）的坐标分别代入y=k2t+n2，得解得∴y与t的函数关系式为y=t+30②由题意得，当0≤t≤50时，W=20000×（t+15）-（400t+300000）=3600t∵3600＞0，∴当t=50时，W最大值=180000（元）当50＜t≤100时，W=（100t+15000）（t+30）-（400t+300000）=-10t2+1100t+150000=-10（t-55）2+180250 ∵-10＜0，∴当t=55时，W最大值=180250综上所述，当t为55天时，W最大，最大值为180250元.考点：1、解二元一次方程组，2、一次函数，3、二次函数试题24答案:（1）抛物线L1的解析式为y=，抛物线L2的解析式为y=（2）m=±2（3）存在（3）根据前面的解答，直接写出即可.试题解析：（1）由题意得解得所以抛物线L1的解析式为y=同理，解得∴所以抛物线L2的解析式为y=同理可得，抛物线L2的解析式为y=-x2+（m+4）x-4m EH=，BH=∵AF⊥BF，DG⊥x轴，EH⊥x轴∴∠AFB=∠AGD=∠EHB=90°∴∠ADG=∠ABF=90°-∠BAF∴△ADG∽△EBH考点：二次函数的综合。

2024届浙江省湖州市中考数学全真模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（）A．50°B．20°C．60°D．70°2．下列四个命题，正确的有（）个．①有理数与无理数之和是有理数②有理数与无理数之和是无理数③无理数与无理数之和是无理数④无理数与无理数之积是无理数．A．1 B．2 C．3 D．43．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为()A．62°B．38°C．28°D．26°4．下列计算中，正确的是（）A．a•3a=4a2B．2a+3a=5a2C．（ab）3=a3b3D．7a3÷14a2=2a5．若等式（-5）□5=–1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．–C．×D．÷6．如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在l<x<3的范围内有解，则t的取值范围是( )A ．-5<t≤4B ．3<t≤4C ．-5<t<3D ．t>-57．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x 张铝片制作瓶身，则可列方程（ ）A ．1645(100)x x =-B ．1645(50)x x =-C ．21645(100)x x ⨯=-D ．16245(100)x x =⨯-8．下列各数是不等式组32123x x +⎧⎨--⎩的解是（ ） A ．0 B ．1-C ．2D ．3 9．y=（m ﹣1）x |m|+3m 表示一次函数，则m 等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．0或﹣1D ．1或﹣110．在Rt △ABC 中∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，c ＝3a ，tanA 的值为（ ）A ．13B ．24C ．2D ．3二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．八位女生的体重（单位：kg ）分别为36、42、38、40、42、35、45、38，则这八位女生的体重的中位数为_____kg ．12．用配方法解方程3x 2﹣6x +1=0，则方程可变形为（x ﹣__）2=__．13．从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是__________．14．如图，在△ABC 中，DM 垂直平分AC ，交BC 于点D ，连接AD ，若∠C=28°，AB=BD ，则∠B 的度数为_____度．15．如图，直线y=2x+4与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．16．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为__________．17．化简：2222-2-2+1-121x x xx x x x-÷-+=_____.三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）（操作发现）（1）如图1，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB 上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF．①求∠EAF的度数；②DE与EF相等吗？请说明理由；（类比探究）（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF．请直接写出探究结果：①∠EAF的度数；②线段AE，ED，DB之间的数量关系．19．（5分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=3(0)xx的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．（1）求直线AB的解析式；（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围；（3）若点P在y轴上，求PA+PB的最小值．20．（8分）如图，已知∠AOB与点M、N求作一点P，使点P到边OA、OB的距离相等，且PM=PN（保留作图痕迹，不写作法）21．（10分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是，求出你所选方案中的抛物线的表达式；因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．22．（10分）声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温x(℃) 0 5 10 15 20音速y（m/s）331 334 337 340 343（1）求y与x之间的函数关系式：（2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？23．（12分）铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：求y与x之间的函数关系式；商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？24．（14分）计算：（﹣1）4﹣2tan60°+032)12+．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解题分析】题解析：∵AB 为⊙O 直径，∴∠ACB =90°，∴∠ACD =90°-∠DCB =90°-20°=70°，∴∠DBA =∠ACD =70°．故选D ．【题目点拨】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．2、A【解题分析】解：①有理数与无理数的和一定是有理数，故本小题错误；②有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确； ③例如22，0是有理数，故本小题错误； 2）×2=﹣2，﹣2是有理数，故本小题错误．故选A ．点睛：本题考查的是实数的运算及无理数、有理数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．3、C【解题分析】分析：主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质．注意：根据斜边和直角边对应相等可以证明△BDF ≌△ADE ．详解：∵AB =AC ，AD ⊥BC ，∴BD =CD ．又∵∠BAC=90°，∴BD=AD=CD．又∵CE=AF，∴DF=DE，∴Rt△BDF≌Rt△ADE（SAS），∴∠DBF=∠DAE=90°﹣62°=28°．故选C．点睛：熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键．4、C【解题分析】根据同底数幂的运算法则进行判断即可.【题目详解】解：A、a•3a=3a2，故原选项计算错误；B、2a+3a=5a，故原选项计算错误；C、（ab）3=a3b3，故原选项计算正确；D、7a3÷14a2=12a，故原选项计算错误；故选C．【题目点拨】本题考点：同底数幂的混合运算.5、D【解题分析】根据有理数的除法可以解答本题．【题目详解】解：∵（﹣5）÷5=﹣1，∴等式（﹣5）□5=﹣1成立，则□内的运算符号为÷，故选D．【题目点拨】考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．6、B【解题分析】先利用抛物线的对称轴方程求出m得到抛物线解析式为y=-x2+4x，配方得到抛物线的顶点坐标为（2，4），再计算出当x=1或3时，y=3，结合函数图象，利用抛物线y=-x2+4x与直线y=t在1＜x＜3的范围内有公共点可确定t的范围．【题目详解】∵抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，∴222(1)b m a -=-=⨯-， 解之：m=4，∴y=-x 2+4x ，当x=2时，y=-4+8=4，∴顶点坐标为(2，4)，∵ 关于x 的-元二次方程-x 2+mx-t=0 (t 为实数)在l<x<3的范围内有解，当x=1时，y=-1+4=3，当x=2时，y=-4+8=4，∴ 3<t≤4，故选：B【题目点拨】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．7、C【解题分析】设用x 张铝片制作瓶身，则用()100x -张铝片制作瓶底，可作瓶身16x 个，瓶底()45100x -个，再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程.【题目详解】设用x 张铝片制作瓶身，则用()100x -张铝片制作瓶底，依题意可列方程()21645100x x ⨯=-故选C.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.8、D【解题分析】求出不等式组的解集，判断即可．【题目详解】32123x x ①②+>⎧⎨-<-⎩，由①得：x＞-1，由②得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2，即3是不等式组的解，故选D．【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、B【解题分析】由一次函数的定义知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故选B.10、B【解题分析】根据勾股定理和三角函数即可解答.【题目详解】解：已知在Rt△ABC中∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c=3a，设a=x,则x.即.故选B.【题目点拨】本题考查勾股定理和三角函数,熟悉掌握是解题关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解题分析】根据中位数的定义，结合图表信息解答即可．【题目详解】将这八位女生的体重重新排列为：35、36、38、38、40、42、42、45，则这八位女生的体重的中位数为38402+=1kg，故答案为1．【题目点拨】本题考查了中位数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据个数是奇数或偶数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数．12、1 2 3【解题分析】原方程为3x2−6x+1=0，二次项系数化为1，得x2−2x=−13，即x2−2x+1=−13+1，所以(x−1)2=23.故答案为：1，2 3 .13、【解题分析】根据概率的公式进行计算即可.【题目详解】从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是.故答案为：.【题目点拨】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.14、1【解题分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD＝CD，等边对等角可得∠DAC＝∠C，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ADB＝∠C＋∠DAC，再次根据等边对等角可得可得∠ADB＝∠BAD，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【题目详解】∵DM垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠DAC＝∠C＝28°，∴∠ADB＝∠C＋∠DAC＝28°＋28°＝56°，∵AB＝BD，∴∠ADB＝∠BAD＝56°，在△ABD中，∠B＝180°−∠BAD−∠ADB＝180°−56°−56°＝1°．故答案为1．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记各性质与定理是解题的关键．15、（﹣2，2）【解题分析】试题分析：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，∴x=0时，得y=4，∴B（0，4）．∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为2．将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣2．所以C′的坐标为（﹣2，2）．考点：2．一次函数图象上点的坐标特征；2．等边三角形的性质；3．坐标与图形变化-平移．16、1【解题分析】根据多边形内角和定理：（n﹣2）•110 （n≥3）可得方程110（x﹣2）＝1010，再解方程即可．【题目详解】解：设多边形边数有x条，由题意得：110（x﹣2）＝1010，解得：x＝1，故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•110 （n≥3）．17、1 x【解题分析】先算除法，再算减法，注意把分式的分子分母分解因式【题目详解】原式=2 22(11(11)(2)x xx x x x x---⨯++--））（=212(1)1(1)(1)x x xx x x x x-----=+++=1 x【题目点拨】此题考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）①110°②DE=EF；（1）①90°②AE1+DB1=DE1【解题分析】试题分析：（1）①由等边三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=60°，求出∠ACF=∠BCD，证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=60°，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=110°；②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF即可；（1）①由等腰直角三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=45°，证出∠ACF=∠BCD，由SAS证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=45°，AF=DB，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF；在Rt△AEF中，由勾股定理得出AE1+AF1=EF1，即可得出结论．试题解析：解：（1）①∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°．∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD．在△ACF和△BCD中，∵AC=BC，∠ACF=∠BCD，CF=CD，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=110°；②DE=EF．理由如下：∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，∴∠FCE=60°﹣30°=30°，∴∠DCE=∠FCE．在△DCE和△FCE中，∵CD=CF，∠DCE=∠FCE，CE=CE，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF；（1）①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°．∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD．在△ACF和△BCD中，∵AC=BC，∠ACF=∠BCD，CF=CD，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；②AE1+DB1=DE1，理由如下：∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE．在△DCE和△FCE中，∵CD=CF，∠DCE=∠FCE，CE=CE，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF．在Rt△AEF中，AE1+AF1=EF1，又∵AF=DB，∴AE1+DB1=DE1．19、（1）y=﹣x+4；（2）1＜x＜1；（1）（1）依据反比例函数y 2=3x(x ＞0)的图象交于A （1，m ）、B （n ，1）两点，即可得到A （1，1）、B （1，1），代入一次函数y 1=kx+b ，可得直线AB 的解析式；（2）当1＜x ＜1时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，即可得到当y 1＞y 2时，x 的取值范围是1＜x ＜1； （1）作点A 关于y 轴的对称点C ，连接BC 交y 轴于点P ，则PA+PB 的最小值等于BC 的长，利用勾股定理即可得到BC 的长．【题目详解】（1）A （1，m ）、B （n ，1）两点坐标分别代入反比例函数y 2=3x(x ＞0)，可得 m=1，n=1，∴A （1，1）、B （1，1），把A （1，1）、B （1，1）代入一次函数y 1=kx+b ，可得 313k b k b +⎧⎨+⎩＝＝，解得14k b -⎧⎨⎩＝＝， ∴直线AB 的解析式为y=-x+4；（2）观察函数图象，发现：当1＜x ＜1时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，∴当y 1＞y 2时，x 的取值范围是1＜x ＜1．（1）如图，作点A 关于y 轴的对称点C ，连接BC 交y 轴于点P ，则PA+PB 的最小值等于BC 的长，过C 作y 轴的平行线，过B 作x 轴的平行线，交于点D ，则Rt △BCD 中，22222425CD BD ++=∴PA+PB 的最小值为5【题目点拨】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标，得出不等式的取值范围是解答此题的关键．【解题分析】作∠AOB 的角平分线和线段MN 的垂直平分线，它们的交点即是要求作的点P.【题目详解】解：①作∠AOB 的平分线OE ，②作线段MN 的垂直平分线GH ，GH 交OE 于点P ．点P 即为所求．【题目点拨】本题考查了角平分线和线段垂直平分线的尺规作法，熟练掌握角平分线和线段垂直平分线的的作图步骤是解答本题的关键.21、 (1) 方案1; B （5,0）; 1(5)(5)5y x x =-+-;(2) 3.2m.【解题分析】试题分析：（1）根据抛物线在坐标系的位置，可用待定系数法求抛物线的解析式．（2）把x =3代入抛物线的解析式，即可得到结论．试题解析：解：方案1：（1）点B 的坐标为（5，0），设抛物线的解析式为：(5)(5)y a x x =+-．由题意可以得到抛物线的顶点为（0，5），代入解析式可得：15a =-，∴抛物线的解析式为：1(5)(5)5y x x =-+-； （2）由题意：把3x =代入1(5)(5)5y x x =-+-，解得：165y ==3.2，∴水面上涨的高度为3.2m ． 方案2：（1）点B 的坐标为（10，0）．设抛物线的解析式为：(10)y ax x =-．由题意可以得到抛物线的顶点为（5，5），代入解析式可得：15a =-，∴抛物线的解析式为：1(10)5y x x =--； （2）由题意：把2x =代入1(10)5y x x =--解得：165y ==3.2，∴水面上涨的高度为3.2m ． 方案3：（1）点B 的坐标为（5， 5-），由题意可以得到抛物线的顶点为（0，0）．设抛物线的解析式为：2y ax =，把点B 的坐标（5， 5-），代入解析式可得：15a =-， ∴抛物线的解析式为：21y x 5=-； （2）由题意：把3x =代入21y x 5=-解得：95y =-= 1.8-，∴水面上涨的高度为5 1.8-=3.2m ． 22、 (1) y=35x+331;(2)1724m.（1）先设函数一般解析式，然后根据表格中的数据选择其中两个带入解析式中即可求得函数关系式（2）将x=23带入函数解析式中求解即可.【题目详解】解：（1）设y=kx+b，∴331 5334bk b=⎧⎨+=⎩∴k=35，∴y=35x+331.（2）当x=23时，y=35x23+331=344.8∴5⨯344.8=1724.∴此人与烟花燃放地相距约1724m.【题目点拨】此题重点考察学生对一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数解析式的求法是解题的关键.23、(1)y＝10x+100；(2)这种干果每千克应降价9元；(3)该干果每千克降价5元时，商贸公司获利最大，最大利润是2250元．【解题分析】（1）由待定系数法即可得到函数的解析式；（2）根据销售量×每千克利润＝总利润列出方程求解即可；（3）根据销售量×每千克利润＝总利润列出函数解析式求解即可．【题目详解】(1)设y与x之间的函数关系式为：y＝kx+b，把(2，120)和(4，140)代入得，2120 4140 k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：10100 kb=⎧⎨=⎩，∴y与x之间的函数关系式为：y＝10x+100；(2)根据题意得，(60﹣40﹣x)(10x+100)＝2090，解得：x＝1或x＝9，∵为了让顾客得到更大的实惠，∴x＝9，答：这种干果每千克应降价9元；(3)该干果每千克降价x 元，商贸公司获得利润是w 元，根据题意得，w ＝(60﹣40﹣x)(10x+100)＝﹣10x 2+100x+2000，∴w ＝﹣10(x ﹣5)2+2250，∵a=-100<，∴当x ＝5时，w 2250=最大故该干果每千克降价5元时，商贸公司获利最大，最大利润是2250元．【题目点拨】本题考查的是二次函数的应用，此类题目主要考查学生分析、解决实际问题能力，又能较好地考查学生“用数学”的意识．24、1【解题分析】首先利用乘方、二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简求出答案．解：原式=121-+．“点睛”此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．,。

2023年浙江省湖州市中考数学模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h 与飞行时间(s)t 的关系式是252012h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）A ．3sB ．4sC ．5sD ．6s 2． 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=150°，则∠BCD=（ ）A ．65°B ．130°C ． 105°D ．115°3．4的结果的是（ ） A ．-2B ．2C ．2±D ．164．下列计算中正确的是（）A ．2 3 ＋3 2 ＝5 5B ． 2 ·（－2）×（－4） ＝－4 ×－4 ＝（－2）×（－2）＝4C ． 6 ÷（ 3 －1）＝ 6 ÷ 3 － 6 ÷1＝ 2 － 6D ．（10 ＋3）2（10 －3）＝10 ＋3 5．不等式2x -7<5-2x 的正整数解有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知x y >，则32x -与32y -的大小关系是（ ） A ．3232x y -≥- B ．3232x y ->- C ．3232x y -<-D ．3232x y -≠-7．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（ ） A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的一个样本8．把4根相同颜色的绳子握在手中，仅露出它们的头和尾，然后请另一个同学把 4 个头分成四组，把每组的两个头相接，4个尾也用同样的方法连结，放手后，4 根绳恰巧连成一个环的概率是（ ） A ．14B ． 18C ．13D ．239．如图①，有 6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图③摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）A ．12B ．13C ．23D ．1610．如图，数轴上表示1，2的对应点A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（ ） A ．22-B ．22-C ．21-D ．12-二、填空题11．如图所示，转动甲、乙两转盘，当转盘停止后，指针指向阴影区域的可能性甲 乙(填“大于”、“小于”或“等于”).12．若462)5(+--=k k xk y 是x 的反比例函数，则k ＝_____________．13．如图，在矩形ABCD 中，E 是 BC 边上一点，若 BE ：EC=4：1，且 AE ⊥DE ，则 AB ：BC= ．14．已知直角三角形的两条边长分别是方程214480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是 .15．如图所示是某班50名学生身高的频数分布折线图，那么组中值为155cm 的学生有 人，组中值为l65 cm 及165 cm 以上的学生占全班学生人数的 ％．16．定义算法：a b ad bc c d=-，则满足4232x ≤的x 的取值范围是 ．17．7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果与 2公斤梨的价钱和；7公斤苹果的价钱等于10公 斤梨与1公斤桃子的价钱和，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨 公斤. 18．：y x －y －x x －y＝__________． 19．填空： (1)若1041n a a a ÷=，，则n= ； (2)若104n a a a ÷=，则n= ； (3)若1232n =，则n= ； (4)若0.000520 5.2010n =⨯，则n= ．20．把12()a -写成同底数幂的乘积的形式(写出一种即可)： 如：12()a -= × = × × ．21．将一付常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC ＝_______度．22．初三年某班共50名学生参加体育测试，全班学生成绩合格率为94%，则不合格的人数有_______人.三、解答题23．已知：如图，在□ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，EF 过点O ，分别交CB ，AD•的延长线于点E ，F ，求证：AE=CF ．24．某礼堂共有30排座位，第1排共有20个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则(1)第5排、第10排分别有几个座位?(2)若某一排有54个座位，则应是第几排?(3)写出每排的座位数m与这排的排数n之间的关系式，并指出这个问题中的常量和变量．25．某公司销售部有营销人员l5人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计这15人某月的销售量如下：每人销售件数(件)1800510250210150120人数(人)113532(1)求这l5位营销人员该月销售量的平均数，众数，中位数；(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么?如果不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．26．如图，在△ABC中，AB=AC，点P是边BC的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D、E，说明PD=PE．27．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE．已知AC=10cm，BD=8cm，求阴影部分的面积．28．方程124346m m n x y --+-=是二元一次方程，求 m ，n 的值；若12x =,求相应的 y 值.29．如图，直线a 、b 、c 两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4．30．解下列方程： (1）3247x x -=-；(2）43(20)57(20)x x x x --=--； (3）91136x x +-=；(4）223146x x +--=.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．B4．D5．B6．C7．C8．C9．A10．A二、填空题11．等于12．113．2：514．10或15．15，6016．x≤17．51818．-119．(1)14；（2）14；(3)-5；（4)-420．不唯一，如：2()a-，2--，6()a()a()a()a-，10-；421．135º22．3三、解答题23．提示：先证明△BOE≌△DOF得到OE=OF，再证明△AOE≌△COF，得到AE=CF 24．(1)28个，38个；(2)18排；(3)m=20+2(n-1)(1≤n≤30且n为正整数)；常量为20，2，1；变量为m，n25．(1)平均数：320件，众数：210件，中位数：210件；(2)不合理，理同略26．连接AP ．说明AP 是角平分线，再利用角平分上的点到角两边的距离相等27．20cm 228．m=2,n=7． 当12x =时，98y =- 29．32．5°30．(1)合并同类项，得5x -=-，解得5x =.(2)移项、合并并同类项，得4(20)x x -=，解得16x =. (3)去分母，得2916x x --=，解得1x =-. (4)去分母，得3(2)2(23)12x x +--=，解得0x =.。

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根3．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．小明记录了昆明市年月份某一周每天的最高气温，如表：日期最高气温A.，B.，C.，D.，5．在的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程(单位：)随时间(单位：)变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法中，错误的是：( )A.出发后1小时，两人行程均为；B.出发后1.5小时，甲的行程比乙多；C.两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；D.甲比乙先到达终点.6．如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝kx（k≠0）的图象的一支交于C（1，4），E两点，CA⊥y轴于点A，EB⊥x轴于点B，则以下结论：①k的值为4；②△BED是等腰直角三角形；③S△ACO＝S△BEO；④S△CEO＝15；⑤点D的坐标为（5，0）．其中正确的是（）A．①②③B．①②③④C．②③④⑤D．①②③⑤7．设函数kyx=（0k≠，0x>）的图象如图所示，若1zy=，则z关于x的函数图象可能为（）A．B．C．D．8．我们知道：用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．那么从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的概率是（）A.14B.12C.34D.19．如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE＝1，△ABE绕点A逆时针旋转后得到△ADF，则FE的长等于（）A．2B．3C．3D．510．将一副三角板按如图所示方式摆放，点D在AB上，AB∥EF，∠A＝30°，∠F＝45°，那么∠1等于（）A ．75°B ．90°C ．105°D ．115°11．如图，一束平行太阳光线FA 、GB 照射到正五边形ABCDE 上，∠ABG ＝46°，则∠FAE 的度数是（ ）A.26°．B.44°．C.46°．D.72° 12．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0C ．x ＝4D ．x ＝2二、填空题 13．如图，OABC Y 的顶点,,O A C 的坐标分别是(0,0)，(4,0)，(2,3)，则点B 的坐标为_______；14．计算：483+=______（结果用根号表示）15．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝1，AC ＝4，点A 在y 轴上，点C 在x 轴上，则点A 在移动过程中，BO 的最大值是_____．16．如图，有一条折线A 1B 1A 2B 2A 3B 3A 4B 4…，它是由过A 1（0，0），B 1（2，2），A 2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n （n≥1，且为整数）个交点，则k 的值为______．17．用一组的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是a=___.18．某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工x 天时未铺设的管道长度是y 千米，则y 关于x 的函数关系式是_____． 三、解答题19．如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的⊙O 分别交BC 于点D ，交CA 的延长线于点E ，过点D 作DH AC ⊥，垂足为点H ，连接DE ，交AB 于点F .（1）求证：DH 是⊙O 的切线;（2）若⊙O 的半径为4，①当AE FE =时，求»AD 的长(结果保留π)；②当6sin 4B =时，求线段AF 的长.20．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，位于中国广东省伶仃洋区域内，为珠江三角洲地区环线高速公路南环段，青州航道桥“中国结∙三地同心”主题的斜拉索塔如图（1）所示.某数学兴趣小组根据材料编制了如下数学问题，请你解答.如图（2），BC ，DE 为主塔AB （主塔AB 与桥面AC 垂直）上的两条钢索，桥面上C 、D 两点间的距离为16m ，主塔上A 、E 两点的距离为18.4m ，已知BC 与桥面AC 的夹角为30°，DE 与桥面AC 的夹角为38°。

2023年浙江省湖州市中考数学模拟考试试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球全部倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放人 8 个黑球，摇匀后从中随机模出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共模球 400 次，其中 88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）A ．28 个B ．30 个C ． 36 个D ． 42 个 2． 四位学生用计算器求 cos27o 40′的值正确的是（ ）A ． 0.8857B ．0.8856C ． 0. 8852D ． 0.8851 3．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A ，关于A ∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A ．sin A 的值越大，梯子越陡B ．cos A 的值越大，梯子越陡C ．tan A 的值越小，梯子越陡D ．陡缓程度与A ∠的函数值无关4．哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44％，那么这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）A ．19％B ．20％C ．21％D ．22％5．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延．如果把世界地图看成一个平面，如图中以中国为坐标原点建立平面直角坐标系，请写出墨西哥所在位置的坐标是（ ）A ． （4，9）B ．（3，8）C ．（8，-l ）D ．（-8，3） 6．现规定一种运算a ※b ab a b =+-，其中\a 、b 为实数，则a ※b +()b a -※b 等于（ ） A ．2a b -B ． 2b b -C ．2bD ．2b a - 7．由图，可知销售量最大的一年是（ ）A ． 2005年B ． 2006年C ．2007年D ．无法确定8．下列计算结果为负数的是（ ）A ．3-B ．3--||C ．2(3)-D ．3(3)-- 二、填空题9．一斜坡的坡比为 1：2，其最高点的垂直距离为 50m ，则该斜坡的长为 m ．10．已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的弦心距为3cm ，则弦AB 的长为 cm ．11．已知⊙O 的半径为 5 cm ，点O 到弦AB 的距离为3 cm ，则弦AB 的长为 cm ．12．若函数2(1)21y a x x =--+的图象与x 轴只有一个交点，则a= ．13．在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：2，则∠D= .14．已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.15．某网站开展“北京2008年奥运会中国队能获多少枚金牌”的网络调查，共有100000人参加此次活动，现要从中抽取100名“积极参与奖”，那么参加此活动的小华能获奖的概率是__________．16．计算：（2x + y ）（2x － y ）= ；（2a －1）2= _．17．a 、b 、c 、d 为实数，现规定一种新的运算a c ad bcb d =-，当241815x =-时,x = . 18．1-(+2)的相反数是 ．19．甲数的绝对值是乙数绝对值的 2倍，在数轴上，甲、乙两数都在原点的同侧，并且两点间的距离等于3，那么甲数与乙数的和是 . 三、解答题20．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，且AB = CD ，点M 是AC 的中点，求证：MB=MD.21．已知二次函数y =ax 2 +bx-1的图象经过点 (2，-1)，且这个函数有最小值-3 ，求这个函数的关系式．y =2x 2 -4x-1．22．如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD 的边长为2，E 是AD 的中点，按CE 将菱形ABCD 剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．(1）在下面的菱形斜网格中画出示意图：(2）判断所拼成的三种图形的面积（s ）、周长（l ）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）： 面积关系是 ；周长关系是 ．23．为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):身高（人数（个）1815129630 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;(2)补全频数分布直方图.24．为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图)，请结合图形解答下列问题．(1) 指出这个问题中的总体．(2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．(3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．25． 在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值：22241()244x x x x x -+÷+--，其中2x =-”. 婷婷做题时把“2x =-”错抄成了“2x =”，但她的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.26．从A 、B 、C 、D 四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？并列举各种可能的结果.27．完全平方公式计算：(1)2(3)a b +；(2)2(3)x y -+；(3)21(2)2x y -；(4)()()b c b c +--28．用加减消元法解方程组.(1)2837x yx y+=⎧⎨-=⎩；（2）2931x yx y+=⎧⎨-=-⎩；（3）143243x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩29．一要剪出如图所示的“花瓶”及“王”字，你想怎样剪才能使剪的次数尽可能少? 30．用 3，0，0，2 这四个数字(每个数字至少用一次)共可写出几个不同的偶数？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．A4．B5．C6．B7．C8．B二、填空题9．．811．812．213．108°14．8，715． 10001 16． 224y x -，1442+-a a17．318．119．9±三、解答题20．∵AB=CD ，∴⌒AB = ⌒CD ，∵M 是AC 的中点，∴⌒AM = ⌒MC ，∴⌒AB +⌒AM =⌒CD +⌒MC ，∴⌒BM = ⌒MD ．21．22．（1）如下图：(2） =S =S S 矩形直角三角形等腰梯形； l 直角三角形＞l 等腰梯形 ＞ l 矩形．23．(1)60，6，1，0.3；(2)略．24．解： (1) 总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩．(2）15150.256912151860==++++答：竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率为0.25．(3）9200030069121518⨯=++++． 答：估计全校约有300人获得奖励 25．化简结果为24x +，当2x =-或2x =时，代入求得的值都是8 26．6种 AB AC AD BC BD CD ．27．(1)2296a ab b ++；(2)2269x xy y -+；（3）221244x xy y -+；(4)222b bc c --- 28．(1)32x y =⎧⎨=⎩；(2)14x y =⎧⎨=⎩；(3)632x y =⎧⎪⎨=⎪⎩29．因这两个图都是轴对称图形，所以只要把纸对折后以折痕为对称轴再剪 30．5 个。